Uch o‘zgaruvchili logistik regressiya (trivariate logistic regression) ushbu tadqiqotda bir bolaning o‘zida kuzatilishi mumkin bo‘lgan o‘sishdan ortda qolish, yoshiga nisbatan kam vazn va bo‘yiga nisbatan kam vazn/ozg‘inlik holatlarini bir-biridan mutlaqo mustaqil natijalar sifatida ajratish o‘rniga umumiy ehtimollik tuzilmasi doirasida ko‘rib chiqish uchun qo‘llanilgan statistik modellashtirish doirasidir. Tadqiqot 2024 Malawi Demographic and Health Survey (MDHS) ma’lumotlaridan foydalanib, besh yoshgacha bo‘lgan bolalarda ushbu uchta to‘yib ovqatlanmaslik ko‘rsatkichining birgalikda uchrashi bilan bog‘liq ijtimoiy-demografik o‘zgaruvchilarni o‘rganadi.

Tadqiqotdagi uchta natija o‘zgaruvchisi antropometrik z-ballari bilan ta’riflangan. Yoshga nisbatan bo‘y z-bali (Height-for-Age Z-score, HAZ) −2 yoki undan past bo‘lishi o‘sishdan ortda qolish; yoshga nisbatan vazn z-bali (Weight-for-Age Z-score, WAZ) −2 yoki undan past bo‘lishi yoshiga nisbatan kam vazn; bo‘yga nisbatan vazn z-bali (Weight-for-Height Z-score, WHZ) −2 yoki undan past bo‘lishi esa ozg‘inlik/wasting sifatida tasniflangan. Shu tariqa har bir bola uchun uchta ikkilik natija olinadi: har bir ko‘rsatkich 1, ya’ni mavjud; yoki 0, ya’ni mavjud emas shaklida kodlanadi.

Tadqiqotning nazariy modeli ushbu uchta ikkilik natija hosil qilishi mumkin bo‘lgan sakkizta ehtimoliy kombinatsiyani uch o‘zgaruvchili Bernoulli taqsimoti doirasida ta’riflaydi. Biroq tadqiqotning amalda qo‘llangan baholash bosqichi nazariy doiraga qaraganda cheklanganroq. Muallif R dasturidagi VGAM paketi foydalanilgan qo‘llanmada uch natijani bir vaqtning o‘zida baholay olmaganini va baholar ko‘pi bilan ikkita bir vaqtda yuz beradigan natija uchun olinishi mumkinligini aniq qayd etadi. Shu sababli natija jadvallari o‘sishdan ortda qolish+kam vazn, o‘sishdan ortda qolish+ozg‘inlik va kam vazn+ozg‘inlikdan iborat uchta ikkilik juftlikka ajratilgan.

Natijalarning eng yaqqol qismi o‘sishdan ortda qolish bilan yoshiga nisbatan kam vaznning birgalikda uchrashiga taalluqlidir. Manba 2-jadvalda umumiy natija uchun 12–23 oylik yosh guruhida koeffitsiyent −13,0 va p=0,0265; 36–47 oylik guruhda −12,2 va p=0,0334; oldingi tug‘ruqlar oralig‘i 36 oydan uzun bo‘lganlarda −10,6 va p=0,0368; qishloq hududida −10,3 va p=0,0354 deb xabar qilingan. Tug‘ilish tartibi oshgani sari umumiy natijaning log-odds qiymati 3,35 koeffitsiyent bilan oshgan va p=0,0223 aniqlangan. Aksincha, o‘sishdan ortda qolish+ozg‘inlik va kam vazn+ozg‘inlik umumiy natijalarida o‘rganilgan izohlovchi o‘zgaruvchilarning hech biri manba jadvallarida p<0,05 darajasida umumiy-natija bog‘lanishini ko‘rsatmagan.

Bu topilmalar sababiylikning isboti emas. Tadqiqot mavjud milliy sog‘liq so‘rovining ikkilamchi va kuzatuvga asoslangan tahlilidir. Bundan tashqari, manba PDF ichida namuna hajmi, ayrim ahamiyatlilik talqinlari va modelning uchlik/ikkilik qo‘llanishi bo‘yicha muhim nomuvofiqliklar mavjud. Verianla bayonida bu farqlar bartaraf etilgandek ko‘rsatilmagan; qaysi ma’lumot qaysi jadval yoki usul bayonidan olingani saqlangan.

Tadqiqotning asosiy muammosi

Bolalarda to‘yib ovqatlanmaslik bitta antropometrik buzilish ko‘rinishida namoyon bo‘lishi shart emas. Bir bola yoshiga nisbatan past bo‘yli bo‘lishi, yoshiga nisbatan kam vaznga ega bo‘lishi va bo‘yiga nisbatan kam vazn ko‘rsatishi mumkin. Ushbu ko‘rsatkichlarning umumiy biologik, ovqatlanish va ijtimoiy-iqtisodiy determinantlari bo‘lishi mumkinligi sababli uch natijani bir-biridan butunlay mustaqil uchta alohida regressiyada o‘rganish natijalar orasidagi umumiy tuzilmaning bir qismini ko‘rinmas qilib qo‘yishi mumkin.

Tadqiqot hal qilishga urinayotgan statistik muammo aynan shu yerda. Bir bola uchun o‘sishdan ortda qolish, kam vazn va ozg‘inlik o‘lchovlari taxminan bir vaqtda mavjud bo‘lgani uchun tadqiqotchi ularni uchta ikkilik o‘zgaruvchidan iborat yagona umumiy natija fazosida ta’riflagan. Bu yondashuv nafaqat bitta ovqatlanish buzilishi qaysi o‘zgaruvchilar bilan bog‘liqligini, balki ikki yoki uchta buzilish bir bolada birga yuzaga kelgan holatlar qaysi o‘zgaruvchilar bilan bog‘liq bo‘lishi mumkinligini ham o‘rganishni maqsad qiladi.

Bolalarda O‘sishdan Ortga Qolish, Kam Vazn va Ozg‘inlik Qanday Ta’riflangan?

Tadqiqotda o‘sishdan ortda qolish HAZ≤−2, yoshiga nisbatan kam vazn WAZ≤−2 va ozg‘inlik/wasting WHZ≤−2 shartlari bilan ta’riflangan uchta alohida ikkilik antropometrik natijadir; chegara bajarilsa tegishli natija 1, bajarilmasa 0 sifatida kodlangan.

HAZ: yoshga nisbatan bo‘y

Height-for-Age Z-score (HAZ) bolaning bo‘yi referens populyatsiyadagi xuddi shu yosh va jinsdagi bolalar taqsimotiga nisbatan qanchalik past yoki yuqori ekanini standart og‘ish birliklarida ifodalaydi. Tadqiqotda HAZ≤−2 bo‘lganda bola o‘sishdan ortda qolgan deb tasniflangan.

WAZ: yoshga nisbatan vazn

Weight-for-Age Z-score (WAZ) bolaning vaznini uning yoshi bilan bog‘laydi. Manbada WAZ≤−2 bo‘lishi yoshiga nisbatan kam vazn ko‘rsatkichi sifatida qo‘llangan. WAZning o‘zi kam vazn qaysi antropometrik jarayon natijasida yuzaga kelganini ajratib bermaydi; tadqiqot uni alohida ikkilik natija sifatida ishlatadi.

WHZ: bo‘yga nisbatan vazn

Weight-for-Height Z-score (WHZ) bolaning vaznini bo‘yiga nisbatan baholaydi. WHZ≤−2 bo‘lishi tadqiqotda wasting deb ataladigan bo‘yga nisbatan kam vazn/ozg‘inlik natijasini ta’riflaydi.

Z-baldagi −2 chegarasi nimani anglatadi?

Z-bal o‘lchovning referens taqsimot o‘rtacha qiymatidan nechta standart og‘ish uzoqligida joylashganini bildiradi. Masalan, HAZ=−2,5 bo‘lgan bola yoshga nisbatan bo‘y taqsimotida referens o‘rtachadan 2,5 standart og‘ish pastda joylashadi. Ushbu maqola uchta antropometrik o‘lchovning har biri uchun −2 yoki undan past qiymatni ikkilik to‘yib ovqatlanmaslik ko‘rsatkichini yaratish maqsadida ishlatgan.

Uch O‘zgaruvchili Logistik Regressiya Ushbu Tadqiqotda Nimani Modellashtiradi?

Model har bir bola uchun uchta ikkilik ovqatlanish ko‘rsatkichi hosil qiladigan sakkizta ehtimoliy natija holatining ehtimollarini hamda bu natijalar bilan izohlovchi o‘zgaruvchilar orasidagi marginal, ikkilik va nazariy jihatdan uchlik log-odds bog‘lanishlarini ta’riflashga intiladi.

Tenglama 1: sakkizta ehtimoliy natija

Bir bola uchun \(Y_{i1}\) o‘sishdan ortda qolishni, \(Y_{i2}\) yoshiga nisbatan kam vaznni va \(Y_{i3}\) ozg‘inlikni ifodalaganda har bir o‘zgaruvchi faqat 0 yoki 1 qiymatini oladi. Uchta ikkilik o‘zgaruvchining jami sakkizta ehtimoliy kombinatsiyasi mavjud:

\[ (y_{i1},y_{i2},y_{i3})= \{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0), (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)\}. \tag{1} \]

Tenglama 2: har bir katak ehtimoli

Har bir uchlik kod o‘z ehtimoli bilan ta’riflanadi:

\[ \begin{aligned} p_{000}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=0,Y_{i3}=0),\\ p_{001}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=0,Y_{i3}=1),\\ p_{010}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=1,Y_{i3}=0),\\ p_{100}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=0,Y_{i3}=0),\\ p_{011}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=1,Y_{i3}=1),\\ p_{101}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=0,Y_{i3}=1),\\ p_{110}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=1,Y_{i3}=0),\\ p_{111}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=1,Y_{i3}=1). \end{aligned} \tag{2} \]

Bular bir-birini istisno qiluvchi sakkizta katak bo‘lgani uchun umumiy ehtimol 1 bo‘lishi kerak:

\[ p_{000}+p_{001}+p_{010}+p_{100}+p_{011}+p_{101}+p_{110}+p_{111}=1. \]

Bu yerda muhim jihat shundaki, \(p_{100}\) kabi had manba Tenglama 2-da faqat \(Y_1=1,Y_2=0,Y_3=0\) katagini ifodalaydi. Shuning uchun bu belgi matematik ta’rifiga ko‘ra \(Y_1=1\) bo‘lgan barcha bolalarning marginal ehtimoli bilan bir xil emas. To‘liq marginal \(Y_1=1\) ehtimoli katak ta’riflaridan kelib chiqib \(p_{100}+p_{101}+p_{110}+p_{111}\) yig‘indisiga mos keladi. Manba keyingi Tenglama 4-da \(p_{100}\), \(p_{010}\) va \(p_{001}\) belgilarini marginal natija tenglamalarida ishlatadi. PDF bu notatsiya o‘tishini alohida tushuntirmagani sababli bu yerda manbadagi ta’riflar saqlanadi va notatsiyadagi noaniqlik ochiq qoldiriladi.

Tenglama 3: uch o‘zgaruvchili Bernoulli ehtimollik massa funksiyasi

Manba sakkizta katakni bitta ehtimollik massa funksiyasida birlashtirishni quyidagi tuzilma bilan beradi. Quyidagi birinchi qatorda \(p_{001}\) darajasi manba PDF-da bosilgan holicha saqlangan:

\[ \begin{aligned} p(y_1,y_2,y_3)={}& p_{111}^{y_1y_2y_3} p_{110}^{y_1y_2(1-y_3)} p_{101}^{y_1y_3(1-y_2)} p_{011}^{y_2y_3(1-y_1)}\\ &\times p_{100}^{y_1(1-y_2)(1-y_3)} p_{010}^{y_2(1-y_1)(1-y_3)} p_{001}^{y_3(1-y_1)(1-y_3)} p_{000}^{(1-y_1)(1-y_2)(1-y_3)}. \end{aligned} \tag{3a} \]

Manba ichidagi matematik ogohlantirish: Bosilgan Tenglama 3-da \(p_{001}\) uchun berilgan \(y_3(1-y_1)(1-y_3)\) darajasi, \(y_3\) ikkilik bo‘lganda \(y_3(1-y_3)=0\) qilgani uchun 001 katagini tanlay olmaydi. Bu ifoda Tenglama 1 va Tenglama 2-dagi 001 katagi ta’rifi bilan mos kelmaydigandek ko‘rinadi. Verianla bu yerda formulani indamay o‘zgartirmaydi; manbada bosilgan ifoda saqlanadi va ehtimoliy terish/formula nomuvofiqligi ochiq qayd etiladi.

Manba xuddi shu taqsimotni yettita tabiiy log-odds parametrini ko‘rsatadigan eksponensial shaklda ham yozadi:

\[ \begin{aligned} p(y_1,y_2,y_3)=\exp\Bigg\{& y_1\log\left(\frac{p_{100}}{p_{000}}\right) +y_2\log\left(\frac{p_{010}}{p_{000}}\right) +y_3\log\left(\frac{p_{001}}{p_{000}}\right)\\ &+y_1y_2\log\left(\frac{p_{110}p_{000}}{p_{100}p_{010}}\right)\\ &+y_1y_3\log\left(\frac{p_{101}p_{000}}{p_{100}p_{001}}\right)\\ &+y_2y_3\log\left(\frac{p_{011}p_{000}}{p_{010}p_{001}}\right)\\ &+y_1y_2y_3\log\left( \frac{p_{111}p_{100}p_{010}p_{001}} {p_{110}p_{101}p_{011}p_{000}} \right) +\log p_{000}\Bigg\}. \end{aligned} \tag{3b} \]

Bu ko‘rinishning o‘quv ahamiyati shundaki: dastlabki uchta logarifmik had alohida natija komponentlarini, keyingi uchta had ikkilik birgalikdagi holatlarni, \(y_1y_2y_3\) ga ko‘paytirilgan oxirgi o‘zaro ta’sir hadi esa uchlik birgalikdagi tuzilmani ifodalaydi. Shu tariqa model shunchaki uchta alohida logistik tenglama qurishdan ko‘ra boyroq umumiy taqsimotni ta’riflashni maqsad qiladi.

Tenglama 4: natijalarning regressiya shakli

Manba natijalarni quyidagi regressiya tuzilmasi bilan ifodalaydi:

\[ \begin{aligned} Y_{i1}&=p_{100}(X)+\epsilon_{i1},\\ Y_{i2}&=p_{010}(X)+\epsilon_{i2},\\ Y_{i3}&=p_{001}(X)+\epsilon_{i3},\\ (Y_{i1},Y_{i2})&=p_{110}(X)+\epsilon_{i12},\\ (Y_{i1},Y_{i3})&=p_{101}(X)+\epsilon_{i13},\\ (Y_{i2},Y_{i3})&=p_{011}(X)+\epsilon_{i23},\\ (Y_{i1},Y_{i2},Y_{i3})&=p_{111}(X)+\epsilon_{i123}. \end{aligned} \tag{4} \]

\(\epsilon_i\) hadlari manbada natija o‘zgaruvchilarining tegishli darajalaridagi model xato hadlari sifatida ta’riflangan va ularning o‘rtacha qiymati nol deb faraz qilingan. \(X\) esa izohlovchi o‘zgaruvchilar to‘plamini ifodalaydi.

Tenglama 5: yettita log-odds bog‘lanishi

Uch o‘zgaruvchili Bernoulli taqsimotining katak ehtimollari yettita tabiiy parametr bilan bog‘lanadi:

\[ \begin{aligned} \log\left(\frac{p_{100}}{p_{000}}\right)&=X_{i1}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{010}}{p_{000}}\right)&=X_{i2}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{001}}{p_{000}}\right)&=X_{i3}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{110}p_{000}}{p_{100}p_{010}}\right)&=X_{i12}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{101}p_{000}}{p_{100}p_{001}}\right)&=X_{i13}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{011}p_{000}}{p_{010}p_{001}}\right)&=X_{i23}^{T}\beta,\\ \log\left( \frac{p_{111}p_{100}p_{010}p_{001}} {p_{110}p_{101}p_{011}p_{000}} \right)&=X_{i123}^{T}\beta. \end{aligned} \tag{5} \]

Manbada \(X_{iw}^{T}=(1,X_{i1},X_{i2},...,X_{ip})\) ifodasi i-chi bola uchun mustaqil o‘zgaruvchi qiymatlari vektori; \(\beta=(\beta_0,\beta_1,\beta_2,...,\beta_p)^T\) esa doimiy ta’sir koeffitsiyentlari sifatida ta’riflangan. Yuqori indeks \(T\) vektorning transpozitsiyasini ko‘rsatadi. \(X^T\beta\) ko‘paytmasi izohlovchi o‘zgaruvchilarning koeffitsiyentlar bilan og‘irliklangan chiziqli kombinatsiyasidir.

Log-Odds Koeffitsiyenti Qanday Talqin Qilinishi Kerak?

Ushbu tadqiqotdagi regressiya koeffitsiyentlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri foiz o‘zgarishi emas, balki referens kategoriyaga nisbatan log-odds o‘lchovidagi o‘zgarishlardir; manfiy koeffitsiyent pastroq, musbat koeffitsiyent yuqoriroq log-odds yo‘nalishini bildiradi, biroq koeffitsiyent kattaligi o‘z-o‘zidan ehtimolda xuddi shu kattalikdagi foiz o‘zgarishini anglatmaydi.

Masalan, 2-jadvalda qishloq hududi uchun umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vazn koeffitsiyenti −10,3. Bu sonni “xavf 10,3 foiz kamaygan” deb o‘qib bo‘lmaydi. Manba jadvali log-odds koeffitsiyenti, standart xato va p-qiymatini beradi; ishonch oralig‘i yoki to‘g‘ridan-to‘g‘ri odds ratio jadvalini bermaydi.

Tenglama 6: katak ehtimollarining eksponensial shakli

Tenglama 5 yechilganda manba katak ehtimollarini \(p_{000}\) asosiy ehtimoli orqali quyidagicha beradi:

\[ \begin{aligned} p_{100}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta),\\ p_{010}&=p_{000}\exp(X_{i2}^{T}\beta),\\ p_{001}&=p_{000}\exp(X_{i3}^{T}\beta),\\ p_{110}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i12}^{T}\beta),\\ p_{101}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta),\\ p_{011}&=p_{000}\exp(X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta),\\ p_{111}&=p_{000}\exp( X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+ X_{i12}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta+ X_{i123}^{T}\beta). \end{aligned} \tag{6} \]

Eksponensial funksiyadan foydalanish ehtimol bilan bog‘liq chiziqli bashorat komponentlarini musbat og‘irliklarga aylantirish imkonini beradi. \(p_{000}\) bu barcha hadlarning umumiy normallashtirish asosidir.

Tenglama 7: normallashtirish doimiysi

Manba hech bir ko‘rsatkich mavjud bo‘lmagan \(000\) holatining ehtimolini \(A\) normallashtirish hadi yordamida ta’riflaydi:

\[ p_{000}=\frac{1}{A}, \]

\[ \begin{aligned} A={}&1+ \exp(X_{i1}^{T}\beta)+ \exp(X_{i2}^{T}\beta)+ \exp(X_{i3}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i12}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta)\\ &+\exp( X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+ X_{i12}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta+ X_{i123}^{T}\beta). \end{aligned} \tag{7} \]

\(A\) ning vazifasi sakkizta katak uchun olingan ehtimollar yig‘indisi 1 bo‘lishini ta’minlashdir. \(p_{000}=1/A\) olingach, Tenglama 6-dagi boshqa katak ehtimollari xuddi shu asos orqali hisoblanishi mumkin.

Tenglama 8: maksimal ehtimollik

Model parametrlari manbada maksimal ehtimollik usuli bilan baholangan:

\[ \begin{aligned} L(\beta,\sigma_b^2)= \prod_{i=1}^{n}\exp\Big[ &y_1(X_{i1}^{T}\beta) +y_2(X_{i2}^{T}\beta) +y_3(X_{i3}^{T}\beta)\\ &+y_1y_2(X_{i12}^{T}\beta) +y_1y_3(X_{i13}^{T}\beta) +y_2y_3(X_{i23}^{T}\beta)\\ &+y_1y_2y_3(X_{i123}^{T}\beta) -\log A \Big]. \end{aligned} \tag{8} \]

\(\prod_{i=1}^{n}\) belgisi barcha bolalarning kuzatuvlaridan keladigan ehtimollik hissalari ko‘paytirilishini bildiradi. Maksimal ehtimollik yondashuvi kuzatilgan ma’lumotlar ostida ushbu ko‘paytmani eng yuqori qiladigan parametr qiymatlarini izlaydi. Manba log-ehtimollikning doimiy ta’sirlar bo‘yicha xususiy hosilalaridan score funksiyalari olinishi va model yechimlari shu yo‘l bilan topilishini qayd etadi.

Tenglama 8 ning chap tomonida \(L(\beta,\sigma_b^2)\) yozilishiga va matnda tasodifiy ta’sirlar yangilangan log-ehtimollikdan foydalanib baholanishi aytilishiga qaramay, asosiy PDF-da \(\sigma_b^2\) ning aniq random-effects tuzilmasi va o‘ng tomondagi ehtimollik ifodasiga qanday kirishi batafsil ko‘rsatilmagan. Shu sababli manbada bo‘lmagan random-effects tuzilmasi Verianla tomonidan to‘ldirilmagan.

Modelda qo‘llanilgan izohlovchi o‘zgaruvchilar

• Bolaning jinsi.
• Bolaning yoshi.
• Tug‘ilish tartibi.
• Oldingi tug‘ruq bilan orasidagi vaqt.
• Tadqiqot vaqtida tezkor test bilan aniqlangan bezgak natijasi.
• Onaning ta’lim darajasi.
• Shahar yoki qishloq yashash joyi.
• Uy xo‘jaligining boylik indeksi.

Manba 2–4-jadvallarda referens kategoriyalar o‘g‘il bola, 0–11 oy, oldingi tug‘ruqlar oralig‘i <24 oy, manfiy bezgak natijasi, onaning ta’limsizligi, kambag‘al uy xo‘jaligi va shahar yashash joyi sifatida berilgan. Tug‘ilish tartibi esa sonli o‘zgaruvchi sifatida modelga kiritilgan.

Breastfeeding o‘zgaruvchisi bilan bog‘liq manba nomuvofiqligi

Natijalar izohi emizish davomiyligi va 13 oy yoki undan uzoq emizilgan bolalar haqida so‘z yuritadi; shuningdek kam vazn va ozg‘inlik emizish davomiyligi bilan bog‘liqligini bildiradi. Biroq yuklangan PDF-dagi 1-jadvalda emizish davomiyligiga oid qator yo‘q va usul bo‘limidagi model o‘zgaruvchilari ro‘yxatida ham emizish davomiyligi keltirilmagan. Shu sababli Verianla manbada ko‘rinmaydigan emizish sonlari yoki p-qiymatlarini yaratmaydi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Ma’lumot manbai va tanlanma

Tadqiqot 2024 Malawi Demographic and Health Survey ning uy xo‘jaligi a’zolari ma’lumot faylidan foydalangan. MDHS dala ishlari 12 May–31 Avgust 2024 oralig‘ida Malawi National Statistical Office tomonidan ICF va Amerika Qo‘shma Shtatlari DHS dasturining texnik ko‘magida amalga oshirilgan.

Manbaga ko‘ra asosiy so‘rov ikki bosqichli, klaster-stratifikatsiyalangan tanlanmadan foydalangan. Birinchi bosqichda mamlakat bo‘ylab 792 klaster; ikkinchi bosqichda 23.070 uy xo‘jaligi tanlangan. Biologik onalar xabar bergan bolalar ma’lumotlaridan iborat quyi tanlanmada 0–59 oylik 4.231 bola borligi qayd etilgan.

Yetishmayotgan ma’lumot va to‘liq holatlar tahlili

Manba ayrim bolalarda natija o‘zgaruvchilari yetishmaganini va yetishmayotgan kuzatuvlar chiqarib tashlanib complete case analysis qo‘llanganini bildiradi. Usul bo‘limida ushbu jarayondan keyin analitik tanlanma hajmi 3.323 bola deb berilgan. Muhokama bo‘limida tanlanmaning taxminan beshdan birida natija yoki izohlovchi o‘zgaruvchi yetishmasligi bo‘lganligi va bu holatlarni chiqarib tashlash standart xato hamda p-qiymat baholarida og‘ish keltirib chiqarishi mumkinligi qayd etilgan.

Tanlanma hajmidagi manba ichki nomuvofiqligi

Manbaning 1-jadvali “2024 MDHS complete cases data” deb belgilangan bo‘lsa-da, umumiy tanlanmani 5.370 deb ko‘rsatadi. Bu son usul bo‘limida bildirilgan 4.231 bolalik boshlang‘ich quyi tanlanmadan va 3.323 bolalik complete-case tanlanmadan kattaroq. PDF ichida bu farq sababiga oid izoh yo‘q. Shu sababli 3.323 va 5.370 sonlari bitta songa aylantirilmagan.

Ma’lumotlarni tozalash va dasturiy ta’minot

Manba ma’lumotlarni tozalash STATA 12.0 bilan bajarilganini bildiradi. Umumiy model baholari R 4.5.3 va VGAM paketidan foydalanib hisoblangan. Maqola R kodlari Appendix ichida berilganini aytadi; biroq yuklangan to‘qqiz sahifali asosiy PDF tanasida ushbu kodlar ro‘yxati mavjud emas. Asosiy maqolada onlayn Supplementary Material havolasi ham berilgan.

1-jadvalda keltirilgan tavsifiy natijalar

Quyidagi jadval manba 1-jadvalining asl vizual tuzilishini ko‘chirmaydi; maqoladagi faktik sonlarni tushuntiruvchi Verianla tuzilmasida qayta tashkil qiladi. Sonlar manba bildirgan 5.370 lik 1-jadval maxrajiga tegishli va yuqorida tushuntirilgan tanlanma nomuvofiqligi sababli usul bo‘limidagi 3.323 bola bilan avtomatik tenglashtirilmasligi kerak.

Manba, shuningdek, tug‘ilish tartibining o‘rtacha qiymatini 2,85 va standart og‘ishini 1,93 deb bildiradi.

1-jadvaldagi xi-kvadrat p-qiymatlari

Manba natijalar matni kam vaznni oldingi tug‘ruqlar oralig‘i va onaning ta’limi bilan ham “significantly associated” deb ta’riflaydi; biroq 1-jadvalda bu ikki p-qiymati mos ravishda 0,069 va 0,056. Xuddi shu paragraf emizish davomiyligi uchun ham ahamiyatli bog‘lanishlar haqida gapiradi, holbuki 1-jadvalda emizishga oid qator yo‘q. Verianla shu sababli jadval qiymatlari bilan bayon matni orasidagi farqni ochiq holda saqlaydi.

Umumiy o‘sishdan ortda qolish + kam vazn modeli

Manba 2-jadvalining “stunting and underweight” ustunida keltirilgan umumiy-natija koeffitsiyentlari quyida berilgan. Qiymatlar log-odds koeffitsiyentlaridir.

Jadval qiymatlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘qilganda p<0,05 bo‘lgan umumiy-natija o‘zgaruvchilari 12–23 oy, 36–47 oy, >36 oylik oldingi tug‘ruqlar oralig‘i, qishloq yashash joyi va tug‘ilish tartibidir. 24–35 oy uchun p=0,0531 va boy uy xo‘jaligi uchun p=0,0642 qiymatlari 0,05 dan sal yuqori; 48–59 oy, 24–36 oylik tug‘ruqlar oralig‘i va o‘rta boylik guruhi esa undan yuqoriroq p-qiymatlariga ega.

Manba natijalar matni yoshning 12 oy va undan yuqoridagi barcha kategoriyalarini, 24 oy va undan yuqoridagi tug‘ruqlar oraliqlarini hamda o‘rta/boy boylik darajalarini umumiy tarzda ahamiyatli ravishda past deb ta’riflaydi. Bu ifoda jadvaldagi barcha kichik guruhlarning p-qiymatlari bilan aynan mos kelmagani uchun Verianla jadvalni matnga moslashtirish maqsadida o‘zgartirmagan.

Marginal o‘sishdan ortda qolish va kam vazn natijalari

Xuddi shu manba 2-jadvalida marginal o‘sishdan ortda qolish modeli nuqtayi nazaridan >36 oylik oldingi tug‘ruqlar oralig‘i uchun koeffitsiyent −1,02 va p=0,0204. Marginal kam vazn modelida o‘rta boylik guruhida koeffitsiyent −1,51 va p=0,0067; boy guruhda −0,99 va p=0,0132 deb xabar qilingan. Boshqa ko‘plab marginal koeffitsiyentlar yuqoriroq p-qiymatlariga ega.

Umumiy o‘sishdan ortda qolish + ozg‘inlik modeli

Ushbu umumiy natija ustunida o‘rganilgan izohlovchi o‘zgaruvchilarning hech birida p-qiymat 0,05 dan past emas. Shu sababli manba o‘sishdan ortda qolish bilan ozg‘inlikning birga yuzaga kelishi qo‘llangan izohlovchi o‘zgaruvchilar bilan o‘sishdan ortda qolish+kam vazn kabi yaxshi tushuntirilmagan degan xulosaga yo‘naltiradi.

Umumiy kam vazn + ozg‘inlik modeli

Ushbu umumiy natijada ham hech bir izohlovchi o‘zgaruvchining p-qiymati 0,05 dan past emas. Ayrim koeffitsiyentlarda juda katta standart xatolarning ko‘rinishi, ayniqsa siyrak umumiy natija kataklarida baholash noaniqligi yuqori bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatuvchi muhim statistik belgidir; biroq manba bu holat uchun alohida batafsil siyrak-katak yoki ajralish tahlilini taqdim etmaydi.

Marginal kam vazn va ozg‘inlik natijalari

Manba 4-jadvalning marginal ustunlarida o‘rta boylik guruhida kam vazn koeffitsiyenti −1,28 va p=0,0466; musbat bezgak natijasida ozg‘inlik koeffitsiyenti −1,13 va p=0,0371 deb berilgan. Bu natijalarni umumiy kam vazn+ozg‘inlik koeffitsiyentlari bilan aralashtirmaslik kerak; xuddi shu jadvalda umumiy natija uchun bu o‘zgaruvchilarning p-qiymatlari mos ravishda 0,0835 va 0,8203.

Nega Ushbu Tadqiqot To‘liq Uchlik Baholashni Taqdim Eta Olmaydi?

Manbaning nazariy modeli uch natijani bitta umumiy taqsimot doirasida ta’riflasa-da, muallif qo‘llangan VGAM ilovasi uchta bir vaqtdagi natija uchun baho bera olmaganini va faqat ikkita natijali juftliklargacha ishlaganini bildirgani sababli natija jadvallari to‘liq \(Y_1,Y_2,Y_3\) umumiy bahosi o‘rniga uchta alohida ikkilik umumiy-natija tahliliga asoslanadi.

Bu farq maqola sarlavhasidagi “trivariate logistic regression” ifodasi avtomatik ravishda noto‘g‘ri degan xulosaga olib kelmaydi; nazariy model haqiqatan ham uch o‘zgaruvchili tarzda qurilgan. Biroq amalda qo‘llangan va hisobot qilingan baholashlar qamrovi nazariy modelning to‘liq hajmiga yetmagan. Tadqiqotning o‘z cheklovlar bo‘limida ham bu tahlil qamrovini toraytirgani aniq ko‘rsatilgan.

Tadqiqot asosiy topilmasining to‘g‘ri chegarasi

Manbaning eng kuchli umumiy-natija signali o‘sishdan ortda qolish va kam vazn juftligidadir. O‘sishdan ortda qolish+ozg‘inlik hamda kam vazn+ozg‘inlik natijalari uchun o‘rganilgan o‘zgaruvchilar umumiy natijaning o‘zgaruvchanligini xuddi shunday aniqlikda tushuntira olmagan.

Shunga qaramay, “o‘sishdan ortda qolish va kam vaznning sabablari aynan shular” tarzida sababiy xulosa chiqarib bo‘lmaydi. Ma’lumotlar kesimiy va kuzatuvga asoslangan; regressiya koeffitsiyentlari bog‘lanishlarni ko‘rsatadi. Uy xo‘jaligi boyligi, yashash joyi yoki tug‘ilish tartibi kabi o‘zgaruvchilar bilan topilgan bog‘lanishlarga o‘lchanmagan yoki modelga kiritilmagan boshqa o‘zgaruvchilar ta’sir qilishi mumkin.

Qishloq yashash joyi natijasini ehtiyotkorlik bilan o‘qish

Manba umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vazn uchun qishloq joylarda pastroq log-odds bildirgan va muhokamada Malavining qishloq xo‘jaligiga tayangan tuzilishi sababli qishloq aholisining hamyonbop oziq-ovqatga kirishi mumkinligini ehtimoliy izohlardan biri sifatida ilgari surgan. Bu izoh tadqiqot bevosita o‘lchagan mexanizm emas; modelda “hamyonbop oziq-ovqatga kirish” o‘zgaruvchisi alohida sinovdan o‘tkazilmagan. Shu sababli qishloq yashash joyi koeffitsiyenti bilan taklif etilgan mexanizm bir-biridan ajratilishi kerak.

Yosh natijasidagi kutilmagan yo‘nalish

Muallif 12 oydan katta bolalarda umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vazn xavfi pastroq ko‘rinishini kutilmagan natija sifatida muhokama qiladi. Buning sababi emizishdan keyingi bolalar ayrim sharoitlarda ovqatlanish yetishmovchiligiga ko‘proq moyil bo‘lishi mumkinligi haqidagi adabiyotdagi kutilmaga teskari yo‘nalish kuzatilganidir. Biroq 2-jadvalda barcha yosh kategoriyalari bir xil statistik dalilni ko‘rsatmagani uchun yosh ta’sirini “12 oydan keyin albatta himoya qiladi” deb umumlashtirish to‘g‘ri emas.

Tug‘ruqlar oralig‘i

>36 oylik oldingi tug‘ruqlar oralig‘i umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vazn ustunida manfiy koeffitsiyent va p=0,0368 bilan bildirilgan. Manba muhokamasi uzoqroq tug‘ruqlar oralig‘i onaga eng kichik bolaga sog‘liq, parvarish va ovqatlanish nuqtayi nazaridan ko‘proq resurs ajratish imkonini berishini ehtimoliy mexanizm sifatida ko‘rib chiqadi. Bu mexanizm regressiya modelida bevosita o‘lchanmagan va sababiy mediatsiya tahlili bajarilmagan.

Tug‘ilish tartibi

Tug‘ilish tartibi uchun umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vazn koeffitsiyenti 3,35 va p=0,0223. Musbat koeffitsiyent modelda boshqa o‘zgaruvchilar o‘zgarmas turganda tug‘ilish tartibi oshgani sari umumiy natijaning log-odds qiymati oshishi yo‘nalishidagi bog‘lanishni ko‘rsatadi. Manba muhokamasi yuqoriroq tug‘ilish tartibida onaning e’tibori va ovqatlanish resurslari kamayishi mumkinligi haqidagi oldingi adabiyotlarni ehtimoliy izoh sifatida qo‘llaydi; biroq bu mexanizm mavjud MDHS tahlilida bevosita sinovdan o‘tkazilmagan.

Yetishmayotgan ma’lumotning ta’siri

Complete-case yondashuvida natijasi yoki izohlovchi o‘zgaruvchisi yetishmagan bolalar tahlildan chiqariladi. Agar yetishmayotgan ma’lumotlar butunlay tasodifiy taqsimlanmagan bo‘lsa, qolgan tanlanma boshlang‘ich tanlanmani to‘liq ifodalamasligi mumkin. Manba ham taxminan beshdan bir qism ma’lumot yo‘qolishi standart xato va p-qiymat baholarida og‘ish keltirib chiqargan bo‘lishi mumkinligini tan oladi. Kelajak tadqiqotlari uchun ko‘p o‘zgaruvchili regressiya usullarini yetishmayotgan ma’lumot bilan ishlaydigan usullar bilan birga qo‘llash tavsiya etiladi.

Asosiy PDF-da xabar qilinmagan yoki yetarlicha tushuntirilmagan jihatlar

• Usul bo‘limidagi 3.323 complete-case tanlanma bilan 1-jadvaldagi 5.370 umumiy son orasidagi farq tushuntirilmagan.
• Tenglama 3-da \(p_{001}\) katagining darajasi 001 holatini tanlash bilan matematik jihatdan nomuvofiq ko‘rinadigan tarzda bosilgan.
• Tenglama 2-da katak ehtimoli sifatida ta’riflangan \(p_{100}\), \(p_{010}\) va \(p_{001}\) belgilarining Tenglama 4-da marginal natijalar kabi ishlatilishi alohida tushuntirilmagan.
• Tenglama 8-da \(L(\beta,\sigma_b^2)\) yozilgan bo‘lsa-da, \(\sigma_b^2\) ning aniq random-effects tuzilmasi asosiy tenglamada batafsil ko‘rsatilmagan.
• Manba usul bo‘limida aniq \(\alpha\) ahamiyatlilik chegarasini alohida belgilamaydi; jadvallar p-qiymatlarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri beradi.
• 2-jadval bilan natijalar bayonidagi ayrim “significant” umumlashtirishlari barcha kichik guruh p-qiymatlari bilan aynan mos kelmaydi.
• 1-jadval izohi emizish davomiyligini muhokama qilsa-da, ko‘rinadigan jadvalda emizish o‘zgaruvchisi yo‘q.
• Asosiy PDF murakkab MDHS tanlanma dizaynidagi survey vaznlari, qatlamlar va klasterlar regressiya baholarida qanday ishlanganini batafsil tushuntirmaydi.
• Manba R kodlari Appendix-da ekanini aytadi; yuklangan asosiy PDF tanasida kodlar ro‘yxati ko‘rinmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Bolalardagi to‘yib ovqatlanmaslik ko‘rsatkichlari umumiy natija tuzilmasi doirasida o‘rganilishi mumkin va faqat alohida natija tahlillari bilan cheklanmaslik foydali bo‘lishi mumkin.
• Manba ma’lumotlarida o‘sishdan ortda qolish bilan yoshiga nisbatan kam vaznning birga uchrashi boshqa ikki umumiy juftlikka qaraganda ko‘proq izohlovchi o‘zgaruvchi bilan bog‘lanish ko‘rsatgan.
• 2-jadvalda 12–23 oy, 36–47 oy, >36 oylik oldingi tug‘ruqlar oralig‘i va qishloq yashash joyi manfiy; tug‘ilish tartibi musbat umumiy-natija koeffitsiyentlari hamda p<0,05 qiymatlari bilan xabar qilingan.
• O‘sishdan ortda qolish+ozg‘inlik va kam vazn+ozg‘inlik umumiy natijalarida manba jadvallaridagi izohlovchi o‘zgaruvchilarning p-qiymatlari 0,05 dan pastga tushmagan.
• Yetishmayotgan ma’lumotlarning complete-case usuli bilan chiqarilishi natija noaniqligiga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan cheklovdir.
• Qo‘llangan dasturiy ta’minot nazariy uchlik modelning to‘liq uchlik umumiy-natija bahosini bera olmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• Tadqiqot qishloq hayoti bolalardagi to‘yib ovqatlanmaslikka sababiy ravishda himoya berishini isbotlamaydi.
• O‘rta yoki boy uy xo‘jaligi holati umumiy o‘sishdan ortda qolish+kam vaznni barcha taqqoslashlarda statistik jihatdan ahamiyatli kamaytiradi deb jadval qiymatlaridan qat’iy aytib bo‘lmaydi.
• 12 oydan katta barcha yosh guruhlarida umumiy natija ahamiyatli ravishda past deb aytib bo‘lmaydi.
• Uchta ovqatlanish ko‘rsatkichining barchasi bir modelda muvaffaqiyatli baholangan deb aytib bo‘lmaydi.
• Regressiya koeffitsiyentlarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri foizli xavf o‘zgarishi sifatida talqin qilib bo‘lmaydi.
• Tadqiqot davolash, ovqatlanish aralashuvi yoki klinik dastur samaradorligini sinash emas.
• Malavida kuzatilgan bog‘lanishlar boshqa mamlakatlarga xuddi shu kattalik va yo‘nalishda ko‘chadi deb faraz qilib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning kuchli tomoni

Tadqiqotning asosiy ilmiy hissasi o‘sishdan ortda qolish, yoshiga nisbatan kam vazn va ozg‘inlik kabi o‘zaro bog‘liq natijalar bir bolaning o‘zida birgalikda mavjud bo‘lishi mumkinligini statistik modelning markaziga qo‘yishidir. Bitta natijali tahlillar bilan birga umumiy natijalarni o‘rganish muayyan ijtimoiy-demografik o‘zgaruvchilar bir nechta ovqatlanish ko‘rsatkichi bilan bir vaqtning o‘zida qanday bog‘liq ekanini ko‘rsatishi mumkin.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari

Manbaning o‘zi ko‘rsatgan ikki asosiy cheklov yetishmayotgan ma’lumotlarni complete-case usuli bilan chiqarib tashlash va VGAM dasturining uchlik umumiy baho o‘rniga ko‘pi bilan ikkilik umumiy natija berishidir. Bundan tashqari, asosiy PDF ichida tanlanma hajmi va ayrim ahamiyatlilik ifodalari orasida yuqorida batafsil bayon qilingan hisobot nomuvofiqliklari mavjud. Bu holat ayniqsa koeffitsiyentlar va p-qiymatlarni siyosat darajasida talqin qilishda asl jadval va usul bo‘limini birgalikda tekshirishni talab qiladi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot: Concurrent child undernutrition indicators in Malawi: application of trivariate logistic regression

Muallif: Tsirizani Mwalimu Kaombe.

Corresponding author: Tsirizani Mwalimu Kaombe.

Affiliatsiya: Department of Mathematical Sciences, School of Natural and Applied Sciences, University of Malawi, Zomba, Malawi.

Maqola turi: Original Research.

Ilmiy soha: Nutritional Epidemiology / bolalardagi to‘yib ovqatlanmaslik / ko‘p o‘zgaruvchili statistik modellashtirish.

Jurnal: Frontiers in Nutrition.

Bo‘lim: Nutritional Epidemiology.

Nashriyotchi: Frontiers Media SA.

Jild / maqola raqami: Volume 13, 1848833.

DOI: 10.3389/fnut.2026.1848833.

Yuborilgan sana: 6 Aprel 2026.

Qayta ko‘rib chiqilgan sana: 6 May 2026.

Qabul qilingan sana: 8 May 2026.

Nashr sanasi: 29 May 2026.

Taqriz holati: Taqrizdan o‘tgan jurnal maqolasi. PDF-da muharrir va ikki taqrizchi haqidagi ma’lumotlar ham alohida keltirilgan.

Litsenziya: Creative Commons Attribution License (CC BY). PDF-dagi ko‘rinadigan litsenziya bayonida versiya raqami alohida yozilmagan.

Rasmiy nashr manzili: https://www.frontiersin.org/journals/nutrition/articles/10.3389/fnut.2026.1848833/full

Ma’lumot manbai: 2024 Malawi Demographic and Health Survey. Manba tahlil qilingan ma’lumotlar DHS dasturi orqali ommaga ochiq ekanini bildiradi.

Ma’lumotlarni tozalash: STATA version 12.0.

Modellashtirish dasturi: R version 4.5.3 va VGAM paketi.

Asosiy usul: Uchta ikkilik antropometrik natijani uch o‘zgaruvchili Bernoulli/logistik regressiya nazariy doirasida birgalikda modellashtirish va amalda baholanishi mumkin bo‘lgan natijalarni ikkilik umumiy natijalar ko‘rinishida hisobot qilish.

Moliyalashtirish: Muallif tadqiqot va/yoki nashr uchun moliyaviy ko‘mak olinmaganini bildirgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Muallif tijoriy yoki moliyaviy manfaatlar to‘qnashuvini yuzaga keltirishi mumkin bo‘lgan munosabatlar bo‘lmaganini bildirgan.

Generative AI bayonoti: Muallif maqolani tayyorlashda generative AI ishlatilmaganini bildirgan. Frontiers, shuningdek, agar mavjud bo‘lsa, rasmlarning muqobil matnlari o‘zining AI yordamidagi jarayoni orqali yaratilgan bo‘lishi mumkinligini qayd etadi.

Etika: Tadqiqot boshqa tashkilot tomonidan avval to‘plangan ikkilamchi ma’lumotlarni tahlil qilgani sababli manbada yangi etika qo‘mitasi roziligi va yangi ishtirokchi roziligi talab qilinmagani aytilgan.

Muallif hissalari: TK; konseptuallashtirish, metodologiya, tadqiqot, tekshirish, nazorat, ko‘rib chiqish va tahrirlash, resurslar, vizuallashtirish, dasturiy ta’minot, formal tahlil, ma’lumot kuratsiyasi, dastlabki qoralamani yozish, loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni jalb qilish rollarida keltirilgan.

Manba ichidagi muhim nomuvofiqlik 1: Usul bo‘limi 4.231 boshlang‘ich bola va 3.323 complete-case tahlil tanlanmasini bildirgan holda, 1-jadval jami 5.370 ni ko‘rsatadi.

Manba ichidagi muhim nomuvofiqlik 2: Tenglama 3-da \(p_{001}\) katagining darajasi Tenglama 1–2-dagi 001 holati bilan matematik jihatdan nomuvofiq ko‘rinadigan shaklda bosilgan.

Manba ichidagi muhim nomuvofiqlik 3: Tenglama 2-da to‘liq katak ehtimollari sifatida ta’riflangan ayrim \(p_{abc}\) belgilar Tenglama 4-da marginal natija tenglamalarida ishlatiladi; asosiy PDF bu notatsiya o‘tishini tushuntirmaydi.

Manba ichidagi muhim nomuvofiqlik 4: 2-jadvalning ayrim p-qiymatlari bilan natijalar matnidagi keng “significant” ifodalari aynan mos kelmaydi.

Manba ichidagi muhim nomuvofiqlik 5: Natijalar bayoni emizish davomiyligini muhokama qilgan bo‘lsa-da, yuklangan 1-jadval va asosiy model o‘zgaruvchilari ro‘yxatida emizish davomiyligi ko‘rinmaydi.

Asosiy metodologik cheklov: Manba VGAM paketi uchta umumiy natijani rejalashtirilganidek baholay olmaganini va baholashlar ikkita bir vaqtdagi natija bilan cheklanganini aniq bildiradi.

Yetishmayotgan ma’lumot cheklovi: Tanlanmaning taxminan beshdan birida natija yoki izohlovchi o‘zgaruvchi yetishmasligi bo‘lganligi; complete-case yondashuvi tanlanma hajmini kamaytirib standart xato va p-qiymatlarga ta’sir qilgan bo‘lishi mumkinligi manbada qayd etilgan.

Talqin chegarasi: Topilmalar kuzatuvga asoslangan bog‘lanishlardir; sababiylikni, klinik aralashuv samaradorligini yoki boshqa mamlakatlarga avtomatik umumlashtirishni ko‘rsatmaydi.