Регрессияи логистикии сетағйирёбанда (trivariate logistic regression) дар ин таҳқиқот чаҳорчӯби моделсозии оморӣ мебошад, ки барои баррасии ҳолатҳои қадпастӣ, камвазнӣ нисбат ба синну сол ва камвазнӣ нисбат ба қад/лоғарӣ, ки метавонанд дар як кӯдак ҳамзамон мушоҳида шаванд, дар сохтори муштараки эҳтимолият истифода шудааст, на барои ҷудо кардани онҳо ҳамчун натиҷаҳои комилан мустақил. Таҳқиқот бо истифода аз маълумоти 2024 Malawi Demographic and Health Survey (MDHS) тағйирёбандаҳои иҷтимоӣ-демографиро меомӯзад, ки бо ҳамзамон мушоҳида шудани ин се нишондиҳандаи камғизоӣ дар кӯдакони то панҷсола алоқаманданд.

Се тағйирёбандаи натиҷавӣ дар таҳқиқот бо z-холҳои антропометрӣ муайян шудаанд. z-холи қад нисбат ба синну сол (Height-for-Age Z-score, HAZ) баробар ё камтар аз −2 ҳамчун қадпастӣ; z-холи вазн нисбат ба синну сол (Weight-for-Age Z-score, WAZ) баробар ё камтар аз −2 ҳамчун камвазнӣ нисбат ба синну сол; ва z-холи вазн нисбат ба қад (Weight-for-Height Z-score, WHZ) баробар ё камтар аз −2 ҳамчун лоғарӣ/wasting тасниф шудааст. Ҳамин тавр, барои ҳар кӯдак се натиҷаи дуӣ ба даст меояд: ҳар нишондиҳанда ё 1, яъне мавҷуд; ё 0, яъне мавҷуд нест, рамзгузорӣ мешавад.

Модели назариявии таҳқиқот ҳашт таркиби эҳтимолиро, ки ин се натиҷаи дуӣ метавонанд ба вуҷуд оваранд, дар доираи тақсимоти сетағйирёбандаи Bernoulli муайян мекунад. Бо вуҷуди ин, марҳилаи татбиқшудаи баҳодиҳии таҳқиқот нисбат ба чаҳорчӯби назариявӣ маҳдудтар аст. Муаллиф ошкоро қайд мекунад, ки бастаи VGAM дар барномаи R дар татбиқи истифодашуда натавонистааст се натиҷаро ҳамзамон баҳогузорӣ кунад ва баҳодиҳӣ ҳадди аксар барои ду натиҷаи ҳамзамон гирифта шудааст. Аз ин рӯ, ҷадвалҳои натиҷаҳо ба се ҷуфти дуӣ — қадпастӣ+камвазнӣ, қадпастӣ+лоғарӣ ва камвазнӣ+лоғарӣ — ҷудо шудаанд.

Қисми намоёнтарини натиҷаҳо ба якҷоя мушоҳида шудани қадпастӣ ва камвазнӣ нисбат ба синну сол дахл дорад. Дар Ҷадвали 2-и манбаъ барои натиҷаи муштарак дар гурӯҳи синнии 12–23 моҳа коэффициент −13,0 ва p=0,0265; дар гурӯҳи 36–47 моҳа −12,2 ва p=0,0334; дар онҳое, ки фосилаи таваллуди қаблӣ аз 36 моҳ зиёд аст, −10,6 ва p=0,0368; ва дар маҳалли зисти деҳот −10,3 ва p=0,0354 гузориш шудааст. Бо зиёд шудани тартиби таваллуд, арзиши log-odds-и натиҷаи муштарак бо коэффициенти 3,35 афзуда, p=0,0223 муайян шудааст. Баръакс, дар натиҷаҳои муштараки қадпастӣ+лоғарӣ ва камвазнӣ+лоғарӣ ҳеҷ яке аз тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаи баррасишуда дар ҷадвалҳои манбаъ робитаи натиҷаи муштаракро дар сатҳи p<0,05 нишон надодааст.

Ин натиҷаҳо далели сабабият нестанд. Таҳқиқот таҳлили дуюмдараҷа ва мушоҳидавии як тадқиқоти мавҷудаи миллии тандурустӣ мебошад. Илова бар ин, дар PDF-и манбаъ вобаста ба андозаи намуна, баъзе шарҳҳои аҳамиятнокӣ ва татбиқи сегона/дугонаи модел номувофиқатҳои муҳим мавҷуданд. Дар баёни Verianla ин фарқиятҳо ҳамчун ислоҳшуда нишон дода нашудаанд; нигоҳ дошта шудааст, ки ҳар маълумот аз кадом ҷадвал ё ифодаи усул гирифта шудааст.

Масъалаи асосии таҳқиқот

Камғизоии кӯдакон ҳатман дар шакли як ихтилоли антропометрӣ зуҳур намекунад. Як кӯдак метавонад нисбат ба синну сол қадпаст бошад, нисбат ба синну сол камвазн бошад ва нисбат ба қад камвазнӣ нишон диҳад. Азбаски ин нишондиҳандаҳо метавонанд омилҳои умумии биологӣ, ғизоӣ ва иҷтимоӣ-иқтисодӣ дошта бошанд, баррасии се натиҷа дар се регрессияи комилан мустақил метавонад қисми сохтори муштараки байни натиҷаҳоро ноаён созад.

Масъалаи оморие, ки таҳқиқот кӯшиш мекунад ҳал кунад, маҳз дар ҳамин нуқта аст. Азбаски ченакҳои қадпастӣ, камвазнӣ ва лоғарӣ барои як кӯдак тақрибан дар як вақт дастрасанд, муҳаққиқ онҳоро дар як фазои ягонаи натиҷаи муштарак, ки аз се тағйирёбандаи дуӣ иборат аст, муайян кардааст. Ин равиш на танҳо меомӯзад, ки як ихтилоли ғизоӣ бо кадом тағйирёбандаҳо алоқаманд аст, балки ҳамчунин ҳолатҳоеро таҳқиқ мекунад, ки дар онҳо ду ё се ихтилол дар як кӯдак якҷоя пайдо мешаванд ва метавонанд бо кадом тағйирёбандаҳо алоқаманд бошанд.

Қадпастӣ, Камвазнӣ ва Лоғарӣ дар Кӯдакон Чӣ Гуна Муайян Шудаанд?

Дар таҳқиқот қадпастӣ бо HAZ≤−2, камвазнӣ нисбат ба синну сол бо WAZ≤−2 ва лоғарӣ/wasting бо WHZ≤−2 ҳамчун се натиҷаи ҷудогонаи дуии антропометрӣ муайян шудаанд; агар ҳадд иҷро шавад, натиҷаи дахлдор 1 ва агар иҷро нашавад, 0 рамзгузорӣ шудааст.

HAZ: қад нисбат ба синну сол

Height-for-Age Z-score (HAZ) нишон медиҳад, ки қади кӯдак нисбат ба тақсимоти кӯдакони ҳамсинну ҳамҷинс дар аҳолии истинодӣ чанд воҳиди инҳирофи стандартӣ поён ё боло ҷойгир аст. Дар таҳқиқот, агар HAZ≤−2 бошад, кӯдак ҳамчун қадпаст тасниф шудааст.

WAZ: вазн нисбат ба синну сол

Weight-for-Age Z-score (WAZ) вазни кӯдакро бо синну соли ӯ вобаста мекунад. Дар манбаъ WAZ≤−2 ҳамчун нишондиҳандаи камвазнӣ нисбат ба синну сол истифода шудааст. WAZ худ ба худ нишон намедиҳад, ки камвазнӣ аз кадом раванди антропометрӣ сарчашма мегирад; таҳқиқот онро ҳамчун натиҷаи ҷудогонаи дуӣ истифода мебарад.

WHZ: вазн нисбат ба қад

Weight-for-Height Z-score (WHZ) вазни кӯдакро нисбат ба қади ӯ арзёбӣ мекунад. WHZ≤−2 дар таҳқиқот натиҷаи камвазнӣ нисбат ба қад/лоғариро, ки wasting номида мешавад, муайян мекунад.

Ҳадди −2 дар z-хол чӣ маъно дорад?

Z-хол нишон медиҳад, ки ченак аз миёнаи тақсимоти истинодӣ чанд инҳирофи стандартӣ дур аст. Масалан, кӯдаке бо HAZ=−2,5 дар тақсимоти қад нисбат ба синну сол 2,5 инҳирофи стандартӣ аз миёнаи истинодӣ поён ҷойгир аст. Ин мақола барои ҳар яке аз се ченаки антропометрӣ арзиши −2 ё камтарро барои сохтани нишондиҳандаи дуии камғизоӣ истифода кардааст.

Регрессияи Логистикии Сетағйирёбанда дар Ин Таҳқиқот Чиро Моделсозӣ Мекунад?

Модел кӯшиш мекунад эҳтимолҳои ҳашт ҳолати имконпазири натиҷавиро, ки аз се нишондиҳандаи дуии ғизоӣ барои ҳар кӯдак ба вуҷуд меоянд, инчунин робитаҳои маргиналӣ, дуӣ ва аз ҷиҳати назариявӣ сегонаи log-odds байни ин натиҷаҳо ва тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаро муайян кунад.

Муодилаи 1: ҳашт натиҷаи эҳтимолӣ

Агар барои як кӯдак \(Y_{i1}\) қадпастӣ, \(Y_{i2}\) камвазнӣ нисбат ба синну сол ва \(Y_{i3}\) лоғариро ифода кунад, ҳар тағйирёбанда танҳо арзиши 0 ё 1 мегирад. Се тағйирёбандаи дуӣ дар маҷмӯъ ҳашт таркиби имконпазир доранд:

\[ (y_{i1},y_{i2},y_{i3})= \{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0), (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)\}. \tag{1} \]

Муодилаи 2: эҳтимоли ҳар ячейка

Ҳар рамзи сегона бо эҳтимоли худ муайян карда мешавад:

\[ \begin{aligned} p_{000}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=0,Y_{i3}=0),\\ p_{001}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=0,Y_{i3}=1),\\ p_{010}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=1,Y_{i3}=0),\\ p_{100}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=0,Y_{i3}=0),\\ p_{011}&=P(Y_{i1}=0,Y_{i2}=1,Y_{i3}=1),\\ p_{101}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=0,Y_{i3}=1),\\ p_{110}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=1,Y_{i3}=0),\\ p_{111}&=P(Y_{i1}=1,Y_{i2}=1,Y_{i3}=1). \end{aligned} \tag{2} \]

Азбаски инҳо ҳашт ячейкаи ҳамдигарро истиснокунанда мебошанд, эҳтимоли умумӣ бояд 1 бошад:

\[ p_{000}+p_{001}+p_{010}+p_{100}+p_{011}+p_{101}+p_{110}+p_{111}=1. \]

Ҷузъи муҳими ин ҷо он аст, ки ҳаде мисли \(p_{100}\) дар Муодилаи 2-и манбаъ танҳо ячейкаи \(Y_1=1,Y_2=0,Y_3=0\)-ро ифода мекунад. Аз ин рӯ, ин рамз тибқи таърифи риёзиаш бо эҳтимоли маргиналии ҳамаи кӯдаконе, ки \(Y_1=1\) доранд, як чиз нест. Эҳтимоли пурраи маргиналии \(Y_1=1\), бар асоси таърифҳои ячейкаҳо, ба ҷамъи \(p_{100}+p_{101}+p_{110}+p_{111}\) мувофиқ аст. Манбаъ дар Муодилаи 4-и баъдӣ рамзҳои \(p_{100}\), \(p_{010}\) ва \(p_{001}\)-ро дар муодилаҳои натиҷаҳои маргиналӣ истифода мекунад. Азбаски PDF ин гузариши нотацияро алоҳида шарҳ намедиҳад, таърифҳои манбаъ дар ин ҷо нигоҳ дошта шуда, номуайянии нотация намоён боқӣ гузошта мешавад.

Муодилаи 3: функсияи массаи эҳтимолии Bernoulli-и сетағйирёбанда

Манбаъ муттаҳид кардани ҳашт ячейкаро дар як функсияи массаи эҳтимолӣ бо сохтори зерин медиҳад. Дар сатри аввали поён дараҷаи \(p_{001}\) ҳамон тавре нигоҳ дошта шудааст, ки дар PDF-и манбаъ чоп шудааст:

\[ \begin{aligned} p(y_1,y_2,y_3)={}& p_{111}^{y_1y_2y_3} p_{110}^{y_1y_2(1-y_3)} p_{101}^{y_1y_3(1-y_2)} p_{011}^{y_2y_3(1-y_1)}\\ &\times p_{100}^{y_1(1-y_2)(1-y_3)} p_{010}^{y_2(1-y_1)(1-y_3)} p_{001}^{y_3(1-y_1)(1-y_3)} p_{000}^{(1-y_1)(1-y_2)(1-y_3)}. \end{aligned} \tag{3a} \]

Огоҳии риёзии дохили манбаъ: Дар Муодилаи 3-и чопшуда барои \(p_{001}\) дараҷаи \(y_3(1-y_1)(1-y_3)\) дода шудааст; ҳангоми дуӣ будани \(y_3\) он бо сабаби \(y_3(1-y_3)=0\) шудан наметавонад ячейкаи 001-ро интихоб кунад. Ин ифода бо таърифи ячейкаи 001 дар Муодилаи 1 ва Муодилаи 2 номувофиқ менамояд. Verianla формуларо дар ин ҷо пинҳонӣ тағйир намедиҳад; ифодаи чопшудаи манбаъ нигоҳ дошта шуда, номувофиқати эҳтимолии чопӣ/формулавӣ ошкоро қайд мешавад.

Манбаъ ҳамин тақсимотро инчунин дар шакли экспоненсиалӣ менависад, ки ҳафт параметри табиии log-odds-ро намоён мекунад:

\[ \begin{aligned} p(y_1,y_2,y_3)=\exp\Bigg\{& y_1\log\left(\frac{p_{100}}{p_{000}}\right) +y_2\log\left(\frac{p_{010}}{p_{000}}\right) +y_3\log\left(\frac{p_{001}}{p_{000}}\right)\\ &+y_1y_2\log\left(\frac{p_{110}p_{000}}{p_{100}p_{010}}\right)\\ &+y_1y_3\log\left(\frac{p_{101}p_{000}}{p_{100}p_{001}}\right)\\ &+y_2y_3\log\left(\frac{p_{011}p_{000}}{p_{010}p_{001}}\right)\\ &+y_1y_2y_3\log\left( \frac{p_{111}p_{100}p_{010}p_{001}} {p_{110}p_{101}p_{011}p_{000}} \right) +\log p_{000}\Bigg\}. \end{aligned} \tag{3b} \]

Аҳамияти омӯзишии ин ифода чунин аст: се ҳади аввал ҷузъҳои алоҳидаи натиҷаро, се ҳади баъдӣ робитаҳои дуиро ва ҳади охирини таъсири мутақобил, ки ба \(y_1y_2y_3\) зарб шудааст, сохтори робитаи сегонаро ифода мекунад. Ҳамин тавр, модел кӯшиш мекунад тақсимоти муштаракеро муайян кунад, ки нисбат ба танҳо сохтани се муодилаи ҷудогонаи логистикӣ ғанитар аст.

Муодилаи 4: шакли регрессиявии натиҷаҳо

Манбаъ натиҷаҳоро бо сохтори регрессиявии зерин ифода мекунад:

\[ \begin{aligned} Y_{i1}&=p_{100}(X)+\epsilon_{i1},\\ Y_{i2}&=p_{010}(X)+\epsilon_{i2},\\ Y_{i3}&=p_{001}(X)+\epsilon_{i3},\\ (Y_{i1},Y_{i2})&=p_{110}(X)+\epsilon_{i12},\\ (Y_{i1},Y_{i3})&=p_{101}(X)+\epsilon_{i13},\\ (Y_{i2},Y_{i3})&=p_{011}(X)+\epsilon_{i23},\\ (Y_{i1},Y_{i2},Y_{i3})&=p_{111}(X)+\epsilon_{i123}. \end{aligned} \tag{4} \]

Ҳадҳои \(\epsilon_i\) дар манбаъ ҳамчун ҳадҳои хатои модел дар сатҳҳои дахлдори тағйирёбандаҳои натиҷавӣ муайян шуда, миёнаи онҳо сифр фарз шудааст. \(X\) бошад маҷмӯи тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаро ифода мекунад.

Муодилаи 5: ҳафт пайванди log-odds

Эҳтимолҳои ячейкаҳои тақсимоти Bernoulli-и сетағйирёбанда бо ҳафт параметри табиӣ пайваст карда мешаванд:

\[ \begin{aligned} \log\left(\frac{p_{100}}{p_{000}}\right)&=X_{i1}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{010}}{p_{000}}\right)&=X_{i2}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{001}}{p_{000}}\right)&=X_{i3}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{110}p_{000}}{p_{100}p_{010}}\right)&=X_{i12}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{101}p_{000}}{p_{100}p_{001}}\right)&=X_{i13}^{T}\beta,\\ \log\left(\frac{p_{011}p_{000}}{p_{010}p_{001}}\right)&=X_{i23}^{T}\beta,\\ \log\left( \frac{p_{111}p_{100}p_{010}p_{001}} {p_{110}p_{101}p_{011}p_{000}} \right)&=X_{i123}^{T}\beta. \end{aligned} \tag{5} \]

Дар манбаъ ифодаи \(X_{iw}^{T}=(1,X_{i1},X_{i2},...,X_{ip})\) ҳамчун вектори арзишҳои тағйирёбандаҳои мустақил барои кӯдаки i-ум ва \(\beta=(\beta_0,\beta_1,\beta_2,...,\beta_p)^T\) ҳамчун коэффициентҳои таъсири собит муайян шудааст. Нишонаи болоии \(T\) транспозитсияи векторро нишон медиҳад. Ҳосили \(X^T\beta\) омезиши хаттии тағйирёбандаҳои шарҳдиҳанда бо вазнгузории коэффициентҳо мебошад.

Коэффициенти Log-Odds Чӣ Гуна Бояд Тафсир Шавад?

Коэффициентҳои регрессия дар ин таҳқиқот тағйироти мустақими фоизӣ нестанд, балки тағйирот дар миқёси log-odds нисбат ба категорияи истинодӣ мебошанд; коэффициенти манфӣ самти log-odds-и пасттар ва коэффициенти мусбат самти баландтарро нишон медиҳад, аммо бузургии коэффициент худ аз худ маънои тағйироти фоизии ҳамон андоза дар эҳтимолро надорад.

Масалан, дар Ҷадвали 2 коэффициенти муштараки қадпастӣ+камвазнӣ барои маҳалли зисти деҳот −10,3 аст. Ин рақамро наметавон ҳамчун “хавф 10,3 фоиз кам шудааст” хонд. Ҷадвали манбаъ коэффициенти log-odds, хатои стандартӣ ва p-арзишро медиҳад; фосилаи эътимод ё ҷадвали мустақими odds ratio намедиҳад.

Муодилаи 6: шакли экспоненсиалии эҳтимолҳои ячейка

Ҳангоми ҳал кардани Муодилаи 5 манбаъ эҳтимолҳои ячейкаро бар асоси эҳтимоли заминавии \(p_{000}\) чунин медиҳад:

\[ \begin{aligned} p_{100}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta),\\ p_{010}&=p_{000}\exp(X_{i2}^{T}\beta),\\ p_{001}&=p_{000}\exp(X_{i3}^{T}\beta),\\ p_{110}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i12}^{T}\beta),\\ p_{101}&=p_{000}\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta),\\ p_{011}&=p_{000}\exp(X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta),\\ p_{111}&=p_{000}\exp( X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+ X_{i12}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta+ X_{i123}^{T}\beta). \end{aligned} \tag{6} \]

Истифодаи функсияи экспоненсиалӣ имкон медиҳад, ки ҷузъҳои хаттии пешгӯӣ, ки бо эҳтимол алоқаманданд, ба вазнҳои мусбат табдил ёбанд. \(p_{000}\) заминаи умумии нормализатсия барои ҳамаи ин ҳадҳост.

Муодилаи 7: доимии нормализатсия

Манбаъ эҳтимоли ҳолати \(000\)-ро, ки дар он ҳеҷ нишондиҳанда вуҷуд надорад, бо истифода аз ҳади нормализатсияи \(A\) муайян мекунад:

\[ p_{000}=\frac{1}{A}, \]

\[ \begin{aligned} A={}&1+ \exp(X_{i1}^{T}\beta)+ \exp(X_{i2}^{T}\beta)+ \exp(X_{i3}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i12}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i1}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta)\\ &+\exp(X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta)\\ &+\exp( X_{i1}^{T}\beta+X_{i2}^{T}\beta+X_{i3}^{T}\beta+ X_{i12}^{T}\beta+X_{i13}^{T}\beta+X_{i23}^{T}\beta+ X_{i123}^{T}\beta). \end{aligned} \tag{7} \]

Нақши \(A\) таъмин кардани он аст, ки ҷамъи эҳтимолҳои ҳашт ячейка ба 1 баробар шавад. Пас аз ба даст овардани \(p_{000}=1/A\), эҳтимолҳои дигар ячейкаҳо дар Муодилаи 6 аз ҳамон замина ҳисоб карда мешаванд.

Муодилаи 8: максимуми эҳтимолнокӣ

Параметрҳои модел дар манбаъ бо усули максимуми эҳтимолнокӣ баҳогузорӣ шудаанд:

\[ \begin{aligned} L(\beta,\sigma_b^2)= \prod_{i=1}^{n}\exp\Big[ &y_1(X_{i1}^{T}\beta) +y_2(X_{i2}^{T}\beta) +y_3(X_{i3}^{T}\beta)\\ &+y_1y_2(X_{i12}^{T}\beta) +y_1y_3(X_{i13}^{T}\beta) +y_2y_3(X_{i23}^{T}\beta)\\ &+y_1y_2y_3(X_{i123}^{T}\beta) -\log A \Big]. \end{aligned} \tag{8} \]

Аломати \(\prod_{i=1}^{n}\) нишон медиҳад, ки саҳмҳои эҳтимолнокӣ аз мушоҳидаҳои ҳамаи кӯдакон ба ҳам зарб мешаванд. Равиши максимуми эҳтимолнокӣ арзишҳои параметрҳоро меҷӯяд, ки ин ҳосилро барои маълумоти мушоҳидашуда баландтарин мекунанд. Манбаъ мегӯяд, ки аз ҳосилаҳои хусусии log-эҳтимолнокӣ нисбат ба таъсирҳои собит функсияҳои score ба даст оварда шуда, ҳалли модел бо ҳамин роҳ ёфта шудааст.

Бо вуҷуди он ки дар тарафи чапи Муодилаи 8 \(L(\beta,\sigma_b^2)\) навишта шудааст ва дар матн гуфта мешавад, ки таъсирҳои тасодуфӣ бо истифода аз log-эҳтимолнокии навшуда баҳогузорӣ шудаанд, дар PDF-и асосӣ сохтори равшани random-effects-и \(\sigma_b^2\) ва тарзи ворид шудани он ба ифодаи эҳтимолнокии тарафи рост муфассал нишон дода нашудааст. Аз ин рӯ, Verianla сохтори random-effects-еро, ки дар манбаъ вуҷуд надорад, пурра накардааст.

Тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаи истифодашуда дар модел

• Ҷинси кӯдак.
• Синни кӯдак.
• Тартиби таваллуд.
• Фосила аз таваллуди қаблӣ.
• Натиҷаи вараҷа, ки ҳангоми тадқиқот бо тести фаврӣ муайян шудааст.
• Сатҳи таҳсилоти модар.
• Маҳалли зисти шаҳрӣ ё деҳот.
• Индекси сарвати хонавода.

Дар Ҷадвалҳои 2–4-и манбаъ категорияҳои истинодӣ ҳамчун писар, 0–11 моҳ, фосилаи таваллуди қаблӣ <24 моҳ, натиҷаи манфии вараҷа, бесаводии модар, хонаводаи камбизоат ва маҳалли зисти шаҳрӣ дода шудаанд. Тартиби таваллуд ҳамчун тағйирёбандаи ададӣ ба модел ворид шудааст.

Номувофиқати манбаъ вобаста ба тағйирёбандаи Breastfeeding

Матни шарҳи натиҷаҳо аз давомнокии ширмаконӣ ва кӯдаконе, ки 13 моҳ ё бештар шир хӯрдаанд, сухан мегӯяд; инчунин изҳор мекунад, ки камвазнӣ ва лоғарӣ бо давомнокии ширмаконӣ алоқаманданд. Аммо дар Ҷадвали 1-и PDF-и боршуда сатре барои давомнокии ширмаконӣ вуҷуд надорад ва дар рӯйхати тағйирёбандаҳои модел дар бахши усул ҳам давомнокии ширмаконӣ зикр нашудааст. Аз ин рӯ, Verianla рақамҳо ё p-арзишҳои ширмаконӣ, ки дар манбаъ дида намешаванд, эҷод намекунад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Манбаи маълумот ва намунагирӣ

Таҳқиқот файли маълумоти аъзои хонаводаи 2024 Malawi Demographic and Health Survey-ро истифода кардааст. Корҳои саҳроии MDHS аз 12 May–31 August 2024 аз ҷониби Malawi National Statistical Office бо дастгирии техникии ICF ва барномаи DHS-и Иёлоти Муттаҳидаи Амрико гузаронида шудаанд.

Тибқи манбаъ, тадқиқоти асосӣ аз намунагирии дузинагӣ, кластерӣ-табақабандӣ истифода кардааст. Дар марҳилаи аввал дар саросари кишвар 792 кластер; дар марҳилаи дуюм 23.070 хонавода интихоб шудаанд. Гуфта мешавад, ки дар зернамунае, ки аз маълумоти кӯдакони гузоришдодаи модарони биологӣ иборат аст, 4.231 кӯдаки 0–59-моҳа мавҷуд будааст.

Маълумоти гумшуда ва таҳлили ҳолатҳои пурра

Манбаъ мегӯяд, ки барои баъзе кӯдакон тағйирёбандаҳои натиҷавӣ гум шудаанд ва бо хориҷ кардани мушоҳидаҳои гумшуда complete case analysis истифода шудааст. Дар бахши усул пас аз ин кор андозаи намунаи таҳлилӣ 3.323 кӯдак нишон дода мешавад. Дар бахши муҳокима гуфта мешавад, ки тақрибан дар панҷяки намуна натиҷа ё тағйирёбандаи шарҳдиҳанда гум буда, хориҷ кардани ин ҳолатҳо метавонад дар баҳодиҳии хатои стандартӣ ва p-арзишҳо ғараз ба вуҷуд оварда бошад.

Номувофиқати дохили манбаъ дар андозаи намуна

Гарчанде Ҷадвали 1-и манбаъ ҳамчун “2024 MDHS complete cases data” нишонагузорӣ шудааст, он намунаи умумиро 5.370 нишон медиҳад. Ин рақам аз зернамунаи ибтидоии 4.231 кӯдак ва намунаи complete-case-и 3.323 кӯдак, ки дар бахши усул гузориш шудаанд, калонтар аст. Дар PDF сабаби ин фарқ шарҳ дода нашудааст. Аз ин рӯ, рақамҳои 3.323 ва 5.370 ба як рақам муттаҳид карда нашудаанд.

Тозакунии маълумот ва нармафзор

Манбаъ мегӯяд, ки тозакунии маълумот бо STATA 12.0 анҷом дода шудааст. Баҳодиҳии модели муштарак бо истифода аз R 4.5.3 ва бастаи VGAM ҳисоб шудааст. Мақола мегӯяд, ки рамзҳои R дар Appendix дода шудаанд; аммо дар тани PDF-и асосии нӯҳсаҳифаи боршуда рӯйхати ин рамзҳо вуҷуд надорад. Мақолаи асосӣ инчунин пайванди онлайнии Supplementary Material медиҳад.

Натиҷаҳои тавсифии дар Ҷадвали 1 гузоришшуда

Ҷадвали зер тарҳи визуалии аслии Ҷадвали 1-и манбаъро нусхабардорӣ намекунад; рақамҳои воқеии мақоларо дар сохтори омӯзишии Verianla аз нав тартиб медиҳад. Рақамҳо ба махраҷи 5.370-и Ҷадвали 1, ки манбаъ гузориш кардааст, тааллуқ доранд ва бинобар номувофиқати намунаи дар боло шарҳдодашуда набояд ба таври худкор бо 3.323 кӯдаки бахши усул баробар карда шаванд.

Манбаъ инчунин миёнаи тартиби таваллудро 2,85 ва инҳирофи стандарти онро 1,93 гузориш мекунад.

p-арзишҳои хи-квадрат дар Ҷадвали 1

Матни натиҷаҳои манбаъ камвазниро инчунин бо фосилаи таваллуди қаблӣ ва таҳсилоти модар “significantly associated” тавсиф мекунад; аммо дар Ҷадвали 1 ин ду p-арзиш мутаносибан 0,069 ва 0,056 мебошанд. Ҳамин абзац барои давомнокии ширмаконӣ низ робитаҳои аҳамиятнокро зикр мекунад, дар ҳоле ки дар Ҷадвали 1 сатри ширмаконӣ вуҷуд надорад. Аз ин рӯ, Verianla фарқи байни арзишҳои ҷадвал ва матни баёнро ошкоро нигоҳ медорад.

Модели муштараки қадпастӣ + камвазнӣ

Коэффициентҳои натиҷаи муштарак, ки дар сутуни “stunting and underweight”-и Ҷадвали 2-и манбаъ дода шудаанд, дар зер оварда шудаанд. Арзишҳо коэффициентҳои log-odds мебошанд.

Ҳангоми хониши мустақими арзишҳои ҷадвал, тағйирёбандаҳои натиҷаи муштараке, ки p<0,05 доранд, 12–23 моҳ, 36–47 моҳ, фосилаи таваллуди қаблӣ >36 моҳ, маҳалли зисти деҳот ва тартиби таваллуд мебошанд. Барои 24–35 моҳ p=0,0531 ва барои хонаводаи сарватманд p=0,0642 каме болотар аз 0,05 мебошанд; 48–59 моҳ, фосилаи таваллуди 24–36 моҳ ва гурӯҳи сарвати миёна p-арзишҳои баландтар доранд.

Матни натиҷаҳои манбаъ ҳамаи категорияҳои синнии 12 моҳ ва болотар, фосилаҳои таваллуди 24 моҳ ва болотар ва сатҳҳои сарвати миёна/сарватмандро ба таври умумӣ ҳамчун аҳамиятнок пасттар тавсиф мекунад. Азбаски ин ифода бо p-арзишҳои ҳамаи зергурӯҳҳои ҷадвал пурра мувофиқат намекунад, Verianla ҷадвалро барои мутобиқ кардан ба матн тағйир надодааст.

Натиҷаҳои маргиналии қадпастӣ ва камвазнӣ

Дар ҳамон Ҷадвали 2-и манбаъ, барои модели маргиналии қадпастӣ дар фосилаи таваллуди қаблӣ >36 моҳ коэффициент −1,02 ва p=0,0204 аст. Дар модели маргиналии камвазнӣ, дар гурӯҳи сарвати миёна коэффициент −1,51 ва p=0,0067; дар гурӯҳи сарватманд −0,99 ва p=0,0132 гузориш шудааст. Бисёр коэффициентҳои дигари маргиналӣ p-арзишҳои баландтар доранд.

Модели муштараки қадпастӣ + лоғарӣ

Дар ин сутуни натиҷаи муштарак p-арзиши ҳеҷ яке аз тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаи баррасишуда аз 0,05 паст нест. Аз ин рӯ, манбаъ ба хулосае меравад, ки ҳамзамон пайдо шудани қадпастӣ ва лоғарӣ бо тағйирёбандаҳои истифодашуда ба андозаи қадпастӣ+камвазнӣ хуб шарҳ дода намешавад.

Модели муштараки камвазнӣ + лоғарӣ

Дар ин натиҷаи муштарак ҳам p-арзиши ҳеҷ тағйирёбандаи шарҳдиҳанда аз 0,05 паст нест. Дидани хатогиҳои стандартии хеле калон дар баъзе коэффициентҳо нишонаи муҳими оморист, ки махсусан дар ячейкаҳои камшумори натиҷаи муштарак номуайянии баҳодиҳӣ метавонад баланд бошад; аммо манбаъ барои ин ҳолат таҳлили ҷудогонаи муфассали ячейкаҳои камшумор ё ҷудошавиро пешниҳод намекунад.

Натиҷаҳои маргиналии камвазнӣ ва лоғарӣ

Дар сутунҳои маргиналии Ҷадвали 4-и манбаъ барои гурӯҳи сарвати миёна коэффициенти камвазнӣ −1,28 ва p=0,0466; барои натиҷаи мусбати вараҷа коэффициенти лоғарӣ −1,13 ва p=0,0371 дода шудааст. Ин натиҷаҳоро набояд бо коэффициентҳои муштараки камвазнӣ+лоғарӣ омехта кард; дар ҳамон ҷадвал p-арзишҳои ин тағйирёбандаҳо барои натиҷаи муштарак мутаносибан 0,0835 ва 0,8203 мебошанд.

Чаро Ин Таҳқиқот Баҳодиҳии Пурраи Сегонаро Пешниҳод Карда Наметавонад?

Гарчанде модели назариявии манбаъ се натиҷаро дар як тақсимоти муштарак муайян мекунад, азбаски муаллиф гузориш медиҳад, ки татбиқи истифодашудаи VGAM натавонистааст барои се натиҷаи ҳамзамон баҳодиҳӣ диҳад ва танҳо то ҷуфтҳои дунатиҷавӣ кор кардааст, ҷадвалҳои натиҷа ба ҷои баҳодиҳии пурраи муштараки \(Y_1,Y_2,Y_3\) ба се таҳлили алоҳидаи натиҷаи муштараки дуӣ асос ёфтаанд.

Ин фарқ худкорона маънои онро надорад, ки ифодаи “trivariate logistic regression” дар унвони мақола нодуруст аст; модели назариявӣ воқеан ҳамчун сетағйирёбанда сохта шудааст. Аммо доираи баҳодиҳии татбиқшуда ва гузоришшуда ба тамоми доираи модели назариявӣ нарасидааст. Дар бахши маҳдудиятҳои худи таҳқиқот низ ошкоро гуфта мешавад, ки ин доираи таҳлилро маҳдуд кардааст.

Ҳадди дурусти натиҷаи асосии таҳқиқот

Қавитарин сигнали натиҷаи муштараки манбаъ дар ҷуфти қадпастӣ ва камвазнӣ аст. Барои натиҷаҳои қадпастӣ+лоғарӣ ва камвазнӣ+лоғарӣ тағйирёбандаҳои баррасишуда натавонистаанд тағйирпазирии натиҷаи муштаракро бо ҳамон возеҳӣ шарҳ диҳанд.

Бо вуҷуди ин, хулосаи сабабие ба шакли “сабабҳои қадпастӣ ва камвазнӣ маҳз ҳаминҳоянд” баровардан мумкин нест. Маълумот буришӣ ва мушоҳидавӣ аст; коэффициентҳои регрессия робитаҳоро нишон медиҳанд. Робитаҳое, ки бо сарвати хонавода, маҳалли зист ё тартиби таваллуд ёфта шудаанд, метавонанд аз дигар тағйирёбандаҳои ченнашуда ё ба модел вориднашуда таъсир гиранд.

Хониши эҳтиёткоронаи натиҷаи маҳалли зисти деҳот

Манбаъ барои натиҷаи муштараки қадпастӣ+камвазнӣ дар деҳот log-odds-и пасттар гузориш карда, дар муҳокима дастрасии аҳолии деҳот ба ғизои дастрасро бинобар сохтори ба кишоварзӣ такякунандаи Малавӣ ҳамчун яке аз шарҳҳои эҳтимолӣ пешниҳод кардааст. Ин шарҳ механизме нест, ки таҳқиқот мустақиман чен кардааст; тағйирёбандаи “дастрасӣ ба ғизои арзон” дар модел алоҳида санҷида нашудааст. Аз ин рӯ, коэффициенти маҳалли зисти деҳот ва механизми пешниҳодшуда бояд аз ҳам ҷудо карда шаванд.

Самти ғайричашмдошт дар натиҷаи синну сол

Муаллиф пасттар ба назар расидани хавфи муштараки қадпастӣ+камвазнӣ дар кӯдакони аз 12 моҳ боло ҳамчун натиҷаи ғайричашмдошт муҳокима мекунад. Сабаб дар он аст, ки самти мушоҳидашуда бар хилофи интизории адабиёт аст, ки кӯдакон баъд аз давраи ширмаконӣ дар баъзе муҳитҳо метавонанд ба норасоии ғизоӣ бештар осебпазир бошанд. Аммо азбаски дар Ҷадвали 2 ҳамаи категорияҳои синнӣ дастгирии омории якхела нишон намедиҳанд, таъсири синну солро ба шакли “пас аз 12 моҳ ҳатман муҳофизаткунанда аст” умумӣ кардан дуруст нест.

Фосилаи таваллуд

Фосилаи таваллуди қаблӣ >36 моҳ дар сутуни муштараки қадпастӣ+камвазнӣ бо коэффициенти манфӣ ва p=0,0368 гузориш шудааст. Муҳокимаи манбаъ фосилаи дарозтари таваллудро ҳамчун механизми эҳтимолӣ баррасӣ мекунад, ки метавонад ба модар имкон диҳад ба кӯдаки хурдтарин аз ҷиҳати тандурустӣ, нигоҳубин ва ғизо захираҳои бештар ҷудо кунад. Ин механизм дар модели регрессия мустақиман чен нашудааст ва таҳлили миёнаравии сабабӣ анҷом дода нашудааст.

Тартиби таваллуд

Барои тартиби таваллуд коэффициенти муштараки қадпастӣ+камвазнӣ 3,35 ва p=0,0223 аст. Коэффициенти мусбат нишон медиҳад, ки ҳангоми собит нигоҳ доштани дигар тағйирёбандаҳо дар модел, бо зиёд шудани тартиби таваллуд арзиши log-odds-и натиҷаи муштарак зиёд мешавад. Муҳокимаи манбаъ адабиёти қаблиро дар бораи эҳтимоли кам шудани таваҷҷуҳи модар ва захираҳои ғизоӣ дар тартиби баландтари таваллуд ҳамчун шарҳи эҳтимолӣ истифода мекунад; аммо ин механизм дар таҳлили кунунии MDHS мустақиман санҷида нашудааст.

Таъсири маълумоти гумшуда

Дар равиши complete-case кӯдаконе, ки натиҷа ё тағйирёбандаи шарҳдиҳандаи гумшуда доранд, аз таҳлил хориҷ карда мешаванд. Агар маълумоти гумшуда комилан тасодуфӣ паҳн нашуда бошад, намунаи боқимонда метавонад намунаи ибтидоиро пурра намояндагӣ накунад. Манбаъ ҳам эътироф мекунад, ки талафи тақрибан панҷяки маълумот метавонад дар баҳодиҳии хатои стандартӣ ва p-арзишҳо ғараз ба вуҷуд оварда бошад. Барои таҳқиқоти оянда истифодаи усулҳои регрессияи бисёртағйирёбанда дар якҷоягӣ бо усулҳои коркарди маълумоти гумшуда тавсия мешавад.

Нуктаҳое, ки дар PDF-и асосӣ гузориш нашудаанд ё кофӣ шарҳ дода нашудаанд

• Фарқи байни намунаи 3.323 complete-case дар бахши усул ва 5.370 умумии Ҷадвали 1 шарҳ дода нашудааст.
• Дар Муодилаи 3 дараҷаи ячейкаи \(p_{001}\) ба шакле чоп шудааст, ки аз ҷиҳати риёзӣ бо интихоби ҳолати 001 номувофиқ менамояд.
• Истифода шудани рамзҳои \(p_{100}\), \(p_{010}\) ва \(p_{001}\), ки дар Муодилаи 2 ҳамчун эҳтимоли ячейка муайян шудаанд, дар Муодилаи 4 ҳамчун натиҷаҳои маргиналӣ алоҳида шарҳ дода нашудааст.
• Гарчанде дар Муодилаи 8 \(L(\beta,\sigma_b^2)\) навишта шудааст, сохтори ошкори random-effects-и \(\sigma_b^2\) дар муодилаи асосӣ муфассал нишон дода нашудааст.
• Манбаъ дар бахши усул ҳадди дақиқи аҳамиятнокии \(\alpha\)-ро алоҳида муайян намекунад; ҷадвалҳо p-арзишҳоро мустақиман медиҳанд.
• Баъзе умумисозиҳои “significant” байни Ҷадвали 2 ва матни натиҷаҳо бо p-арзишҳои ҳамаи зергурӯҳҳо пурра мувофиқат намекунанд.
• Матни шарҳи Ҷадвали 1 давомнокии ширмаконӣро муҳокима мекунад, аммо дар ҷадвали намоён тағйирёбандаи ширмаконӣ нест.
• PDF-и асосӣ муфассал шарҳ намедиҳад, ки вазнҳои survey, табақаҳо ва кластерҳои тарҳи мураккаби намунагирии MDHS дар баҳодиҳии регрессия чӣ гуна коркард шудаанд.
• Манбаъ мегӯяд, ки рамзҳои R дар Appendix ҳастанд; дар тани PDF-и асосии боршуда рӯйхати рамзҳо намоён нест.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Нишондиҳандаҳои камғизоии кӯдакон метавонанд дар сохтори натиҷаи муштарак омӯхта шаванд ва маҳдуд нашудан ба таҳлилҳои танҳо натиҷаҳои ҷудогона муфид буда метавонад.
• Дар маълумоти манбаъ якҷоя мушоҳида шудани қадпастӣ ва камвазнӣ нисбат ба синну сол нисбат ба ду ҷуфти муштараки дигар бо шумораи бештари тағйирёбандаҳои шарҳдиҳанда робита нишон додааст.
• Дар Ҷадвали 2 синни 12–23 моҳ, 36–47 моҳ, фосилаи таваллуди қаблӣ >36 моҳ ва маҳалли зисти деҳот бо коэффициентҳои манфии натиҷаи муштарак; тартиби таваллуд бо коэффициенти мусбат ва p<0,05 гузориш шудааст.
• Дар натиҷаҳои муштараки қадпастӣ+лоғарӣ ва камвазнӣ+лоғарӣ p-арзишҳои тағйирёбандаҳои шарҳдиҳандаи ҷадвалҳои манбаъ аз 0,05 поён нарафтаанд.
• Хориҷ кардани маълумоти гумшуда бо усули complete-case маҳдудиятест, ки метавонад ба номуайянии натиҷаҳо таъсир расонад.
• Нармафзори истифодашуда натавонистааст баҳодиҳии пурраи натиҷаи муштараки сегонаи модели назариявиро диҳад.

Умумисозиҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Таҳқиқот исбот намекунад, ки зиндагӣ дар деҳот аз ҷиҳати сабабӣ аз камғизоии кӯдакон муҳофизат мекунад.
• Аз арзишҳои ҷадвал наметавон қатъӣ гуфт, ки ҳолати хонаводаи миёна ё сарватманд қадпастӣ+камвазнии муштаракро дар ҳамаи муқоисаҳо аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок кам мекунад.
• Наметавон гуфт, ки ҳамаи гурӯҳҳои синнии аз 12 моҳ боло натиҷаи муштаракро ба таври аҳамиятнок камтар доранд.
• Наметавон гуфт, ки ҳамаи се нишондиҳандаи ғизоӣ дар як модел бо муваффақият баҳогузорӣ шудаанд.
• Коэффициентҳои регрессияро наметавон мустақиман ҳамчун тағйироти фоизии хавф тафсир кард.
• Таҳқиқот озмоиши табобат, дахолати ғизоӣ ё самаранокии барномаи клиникӣ нест.
• Фарз кардан мумкин нест, ки робитаҳои дар Малавӣ мушоҳидашуда бо ҳамон бузургӣ ва самт ба кишварҳои дигар интиқол меёбанд.

Ҷиҳати қавии таҳқиқот

Саҳми асосии илмии таҳқиқот дар он аст, ки имкони якҷоя будани натиҷаҳои ба ҳам алоқаманд, аз қабили қадпастӣ, камвазнӣ нисбат ба синну сол ва лоғарӣ дар як кӯдакро ба маркази модели оморӣ мегузорад. Омӯзиши натиҷаҳои муштарак дар баробари таҳлилҳои якнатиҷавӣ метавонад нишон диҳад, ки тағйирёбандаҳои муайяни иҷтимоӣ-демографӣ чӣ гуна ҳамзамон бо зиёда аз як нишондиҳандаи ғизоӣ алоқаманданд.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

Ду маҳдудияти асосие, ки худи манбаъ нишон медиҳад, хориҷ кардани маълумоти гумшуда бо усули complete-case ва он аст, ки нармафзори VGAM ба ҷои баҳодиҳии муштараки сегона ҳадди аксар натиҷаҳои муштараки дуиро додааст. Илова бар ин, дар PDF-и асосӣ байни андозаи намуна ва баъзе ифодаҳои аҳамиятнокӣ номувофиқатҳои гузоришӣ мавҷуданд, ки дар боло муфассал шарҳ дода шудаанд. Ин ҳолат махсусан ҳангоми тафсири коэффициентҳо ва p-арзишҳо дар сатҳи сиёсат зарурати якҷоя санҷидани ҷадвали аслӣ ва бахши усулро ба вуҷуд меорад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ: Concurrent child undernutrition indicators in Malawi: application of trivariate logistic regression

Муаллиф: Tsirizani Mwalimu Kaombe.

Corresponding author: Tsirizani Mwalimu Kaombe.

Аффилиатсия: Department of Mathematical Sciences, School of Natural and Applied Sciences, University of Malawi, Zomba, Malawi.

Навъи мақола: Original Research.

Соҳаи илмӣ: Nutritional Epidemiology / камғизоии кӯдакон / моделсозии омории бисёртағйирёбанда.

Маҷалла: Frontiers in Nutrition.

Бахш: Nutritional Epidemiology.

Ношир: Frontiers Media SA.

Ҷилд / рақами мақола: Volume 13, 1848833.

DOI: 10.3389/fnut.2026.1848833.

Санаи пешниҳод: 6 April 2026.

Санаи бозбинӣ: 6 May 2026.

Санаи қабул: 8 May 2026.

Санаи нашр: 29 May 2026.

Ҳолати баррасии ҳамтоён: Мақолаи маҷалла, ки аз баррасии ҳамтоён гузаштааст. Дар PDF маълумоти муҳаррир ва ду баррас ҳам алоҳида рӯйхат шудааст.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution License (CC BY). Дар изҳороти намоёни иҷозатнома дар PDF рақами версия алоҳида навишта нашудааст.

Суроғаи расмии нашр: https://www.frontiersin.org/journals/nutrition/articles/10.3389/fnut.2026.1848833/full

Манбаи маълумот: 2024 Malawi Demographic and Health Survey. Манбаъ мегӯяд, ки маълумоти таҳлилшуда тавассути барномаи DHS барои ҷомеа дастрас аст.

Тозакунии маълумот: STATA version 12.0.

Нармафзори моделсозӣ: R version 4.5.3 ва бастаи VGAM.

Усули асосӣ: Моделсозии муштараки се натиҷаи дуии антропометрӣ дар чаҳорчӯби назариявии Bernoulli/регрессияи логистикии сетағйирёбанда ва гузориши баҳодиҳиҳои татбиқшаванда ҳамчун натиҷаҳои муштараки дуӣ.

Маблағгузорӣ: Муаллиф хабар додааст, ки барои таҳқиқот ва/ё нашр дастгирии молиявӣ гирифта нашудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллиф хабар додааст, ки муносибатҳое вуҷуд надоранд, ки метавонанд бархӯрди манфиатҳои тиҷоратӣ ё молиявиро ба вуҷуд оранд.

Изҳороти Generative AI: Муаллиф хабар додааст, ки дар таҳияи мақола generative AI истифода нашудааст. Frontiers инчунин қайд мекунад, ки агар вуҷуд дошта бошад, матни алтернативии тасвирҳо шояд тавассути раванди AI-дастгиришудаи худи он сохта шуда бошад.

Этика: Азбаски таҳқиқот маълумоти дуюмдараҷаро, ки қаблан аз ҷониби созмони дигар ҷамъоварӣ шудааст, таҳлил кардааст, дар манбаъ гуфта мешавад, ки тасдиқи нави кумитаи этика ва розигии нави иштирокчиён талаб нашудааст.

Саҳмҳои муаллиф: TK; дар нақшҳои консептуализатсия, методология, таҳқиқот, санҷиш, назорат, бозбинӣ ва таҳрир, захираҳо, визуализатсия, нармафзор, таҳлили формалӣ, курасияи маълумот, навиштани тарҳи аввал, идоракунии лоиҳа ва ба даст овардани маблағгузорӣ номбар шудааст.

Номувофиқати муҳими дохили манбаъ 1: Бахши усул 4.231 кӯдаки ибтидоӣ ва намунаи таҳлилии 3.323 complete-case-ро гузориш мекунад, дар ҳоле ки ҷамъбасти Ҷадвали 1 5.370 аст.

Номувофиқати муҳими дохили манбаъ 2: Дар Муодилаи 3 дараҷаи ячейкаи \(p_{001}\) ба шакле чоп шудааст, ки аз ҷиҳати риёзӣ бо ҳолати 001 дар Муодилаи 1–2 номувофиқ менамояд.

Номувофиқати муҳими дохили манбаъ 3: Баъзе рамзҳои \(p_{abc}\), ки дар Муодилаи 2 ҳамчун эҳтимолҳои пурраи ячейка муайян шудаанд, дар Муодилаи 4 дар муодилаҳои натиҷаҳои маргиналӣ истифода мешаванд; PDF-и асосӣ ин гузариши нотацияро шарҳ намедиҳад.

Номувофиқати муҳими дохили манбаъ 4: Баъзе p-арзишҳои Ҷадвали 2 бо ифодаҳои умумии “significant” дар матни натиҷаҳо пурра мувофиқат намекунанд.

Номувофиқати муҳими дохили манбаъ 5: Баёни натиҷаҳо давомнокии ширмаконӣро муҳокима мекунад, аммо дар Ҷадвали 1-и боршуда ва рӯйхати асосии тағйирёбандаҳои модел давомнокии ширмаконӣ дида намешавад.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Манбаъ ошкоро мегӯяд, ки бастаи VGAM натавонистааст се натиҷаи муштаракро тавре ки ба нақша гирифта шуда буд, баҳогузорӣ кунад ва баҳодиҳӣ бо ду натиҷаи ҳамзамон маҳдуд мондааст.

Маҳдудияти маълумоти гумшуда: Дар манбаъ гуфта мешавад, ки тақрибан дар панҷяки намуна натиҷа ё тағйирёбандаи шарҳдиҳанда гум будааст; равиши complete-case метавонад бо кам кардани андозаи намуна ба хатои стандартӣ ва p-арзишҳо таъсир расонида бошад.

Ҳадди тафсир: Натиҷаҳо робитаҳои мушоҳидавӣ мебошанд; сабабият, самаранокии дахолати клиникӣ ё умумисозии худкор ба кишварҳои дигарро нишон намедиҳанд.