Yashirin Strukturaviy Oʻxshashlik Tarmoqlari (Latent Structural Similarity Networks) — koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlaridagi aktivlarning faqat bir vaqtda koʻtarilishi va pasayishiga emas, balki vaqt davomida namoyon etadigan murakkabroq xatti-harakat namunalari asosida oʻxshashliklarini aniqlashga qaratilgan nazoratsiz mashinaviy oʻrganish yondashuvidir. Olusegun Owoeye tayyorlagan ushbu tadqiqot vaqt qatorlarini past oʻlchamli yashirin ifodalarga aylantirish orqali aktivlar oʻrtasidagi bevosita kuzatish qiyin boʻlgan strukturaviy munosabatlarni oʻxshashlik tarmogʻi orqali tadqiq etish mumkinligini koʻrsatadi.

Taklif etilgan usul keyingi narxni bashorat qilish yoki avtomatik investitsiya amaliyotlarini bajarish uchun ishlab chiqilmagan. Tadqiqotning asosiy maqsadi koʻp sonli aktivlar oʻrtasidagi ehtimoliy munosabatlarni oldindan belgilangan savdo yoki optimallashtirish qoidalarisiz aniqlashdir. Shu maqsadda vaqt qatorlari ustma-ust tushuvchi oynalarga boʻlinadi,Long Short-Term Memory (LSTM) asosidagi ketma-ketlikdan ketma-ketlikka avtoenkoder yordamida yashirin ifodalar oʻrganiladi va bu ifodalar oʻrtasidagi kosinus oʻxshashliklari orqali munosabatlar tarmogʻi hosil qilinadi.

Usul Binance birjasidan olingan kriptovalyuta spot bozori maʼlumotlarida baholangan. Tadqiqotda bozor kapitallashuviga koʻra tanlangan 20 kriptoaktivning USDTga nisbatan narx qatorlari ishlatilgan. Maʼlumotlar davri 2024-yil apreldan 2025-yil aprelgacha boʻlgan taxminan bir yillik oraliqni qamrab oladi. Kuzatuvlar soatlik chastotadadir. Ochilish, eng yuqori, eng past va yopilish narxlari (Open, High, Low, Close; OHLC) logarifmik daromadlarga aylantirilib, 30 vaqt qadamli ustma-ust tushuvchi oynalar tuzilgan va barcha aktivlar uchun umumiy LSTM avtoenkoderi oʻqitilgan.

Avtoenkoder kodlovchi qismida yashirin oʻlchami 256 boʻlgan ikkita LSTM qatlami qoʻllangan, olingan ifoda ReLU faollashtirish funksiyali zich qatlam yordamida 64 oʻlchamli yashirin vektorga aylantirilgan. Oʻqitishda Adam optimallashtirgichi, oʻrtacha kvadratik qayta tiklash xatosi, 64 namunali mini-batch va 20 epoch ishlatilgan. Har bir aktivning turli vaqt oynalaridagi yashirin vektorlari oʻrtachalanib, aktiv darajasida yagona ifoda hosil qilingan; soʻng barcha aktiv juftlari orasidagi kosinus oʻxshashliklari hisoblangan.

0,90 kosinus oʻxshashligi chegarasi qoʻllanganda 20 aktiv orasida 64 nomzod munosabat aniqlangan. Hosil boʻlgan tarmoq barcha aktivlar bir xil darajada bogʻlangan bir xil tuzilmani namoyish etmagan; unda zich bogʻlangan guruhlar, turli bogʻlangan komponentlar va alohida ajralgan juftliklar boʻlgan. Natija oʻrganilgan yashirin ifodalar barcha aktivlarni bir xil umumiy bozor xatti-harakatiga keltirib qoʻymasdan, muayyan strukturaviy farqlarni saqlab qolganini koʻrsatadi.

Aniqlangan 64 nomzod juftlik qoʻshimcha ravishda klassikEngle–Granger kointegratsiya testi (cointegration test) yordamida baholangan. %95 ishonch darajasida keyinchalik oʻtkazilgan ushbu diagnostik tahlilda 16 juftlik kointegratsiya mezoniga javob bergan. Bu son 64 nomzodning %25 qismiga teng. Qolgan 48 juftlikning testdan oʻtmagani ularning munosabatlari albatta notoʻgʻri degani emas; chunki usul izlayotgan yashirin strukturaviy oʻxshashlik va klassik chiziqli uzoq muddatli muvozanat munosabati ayni bir matematik tushuncha emas.

Tadqiqotning asosiy hissasi koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlaridagi munosabatlarni oʻrganish uchun bashorat va qaror qabul qilish jarayonlaridan mustaqil kashf etish qatlamini taqdim etishidir. Bu yondashuv moliyaviy bozorlardan tashqari biologik oʻlchovlar, sanoat sensorlari, materiallarning yemirilish jarayonlari va koʻp oʻzgaruvchili muhandislik tizimlari uchun ham moslashtiriladigan uslubiy asos beradi. Biroq ushbu boshqa sohalarda alohida tajribalar oʻtkazilmagan.

Tadqiqotning muhim cheklovi natijalarning faqat bitta maʼlumot chastotasi va bitta doimiy oʻxshashlik chegarasi bilan berilganidir. Maqolada vaqt boʻyicha barqarorlik, chegara sezgirligi va qayta baholashlarda bogʻlanishlarning saqlanishini tekshirish protokoli tushuntirilgan, ammo bu tekshiruvlarning barchasiga oid batafsil sonli tajriba natijalari keltirilmagan. Shuningdek, usul muqobil kashfiyot algoritmlari bilan solishtirilmagan va hech qanday investitsiya strategiyasining daromadi sinovdan oʻtkazilmagan.

Turkiya uchun tadqiqotning ahamiyati belgilangan natija maʼlumotlari mavjud boʻlmagan murakkab vaqt qatorlarini dastlabki oʻrganish uchun umumiy usul taqdim etishidadir. Sanoat mashinalari sensorlarining umumiy xatti-harakatlarini, turli ishlab chiqarish uskunalarining vaqt boʻyicha oʻzgarish namunalarini yoki moliyaviy aktivlar guruhlaridagi strukturaviy yaqinliklarni oʻrganishga moslashtirish mumkin. Shu bilan birga, bular tadqiqotda bevosita tasdiqlangan qoʻllanmalar emas, usul tuzilishidan kelib chiqib muhokama qilingan ehtimoliy tadqiqot yoʻnalishlaridir.

Yashirin strukturaviy oʻxshashlik nima va u anʼanaviy korrelyatsiyadan qanday farq qiladi?

Yashirin strukturaviy oʻxshashlik ikki yoki undan ortiq aktivning kuzatilgan qiymatlari faqat bir vaqtda oʻzgarishiga emas, balki vaqt davomida oʻrganilgan koʻp oʻzgaruvchili xatti-harakat namunalarining bir-biriga qanchalik yaqinligiga eʼtibor qaratadi. Tadqiqotda bu oʻxshashlik xom maʼlumotlarda bevosita hisoblanmaydi; LSTM avtoenkoderi oʻrgangan yashirin vektorlarni solishtirish orqali baholanadi.

Vaqt qatori nima?

Vaqt qatori (time series) — oʻzgaruvchining vaqt davomida turli nuqtalarda kuzatilgan qiymatlarining tartiblangan yigʻindisidir. Masalan, kriptovalyutaning soatlik yopilish narxlari, mashinaning daqiqalik harorat oʻlchovlari yoki ishlab chiqarish liniyasining soniyalik tebranish maʼlumotlari vaqt qatorini hosil qiladi.

Bunday maʼlumotlarda kuzatuvlar tartibi muhim. Bir xil qiymatlarning turli vaqtlarda boshqa tartibda paydo boʻlishi tizim xatti-harakati haqida boshqa maʼlumotlarni bildirishi mumkin.

Koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatori nima?

Koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatori (Multivariate Time Series) — bir aktiv yoki tizimning bir nechta xususiyatini vaqt davomida birgalikda oʻlchashdir.

Kriptovalyuta bozorida faqat yopilish narxiga qarash bir oʻzgaruvchili yondashuv boʻlsa, ochilish, eng yuqori, eng past va yopilish narxlaridan olingan xususiyatlarni birgalikda baholash koʻp oʻzgaruvchili yondashuvdir.

Tadqiqotning usullar boʻlimida \(N\) ta aktiv borligi va har bir aktiv \(T\) vaqt nuqtasi davomida \(d\) oʻlchamli xususiyat vektorlari bilan ifodalanishi faraz qilinadi:

\[ X_i=\{x_{i,t}\}_{t=1}^{T} \]

\[ x_{i,t}\in\mathbb{R}^{d} \]

Bu yerda:

• \(X_i\): \(i\)-aktivga tegishli koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatoridir.
• \(x_{i,t}\): \(i\)-aktivning \(t\) vaqtdagi xususiyat vektoridir.
• \(N\): Koʻrib chiqilayotgan aktivlar sonidir.
• \(T\): Vaqt kuzatuvlarining umumiy sonidir.
• \(d\): Har bir vaqt nuqtasidagi xususiyatlar sonidir.
• \(\mathbb{R}^{d}\): \(d\) oʻlchamli haqiqiy sonlar fazosidir.

Bu ifoda faqat narx maʼlumotlariga xos emas. Xuddi shu matematik model sanoat dvigatelining harorat, tok, tebranish va bosim kabi turli oʻlchovlarini birga oʻz ichiga olgan vaqt qatorlarini ham ifodalashi mumkin.

Anʼanaviy korrelyatsiya nimani oʻlchaydi?

Korrelyatsiya — muayyan sharoitlarda ikki oʻzgaruvchining birgalikda oʻzgarish yoʻnalishi va darajasini ifodalovchi statistik munosabatdir. Keng qoʻllaniladigan Pearson korrelyatsiyasi chiziqli birgalikdagi oʻzgarishga eʼtibor qaratadi.

Masalan, ikki aktiv daromadlari koʻpincha bir yoʻnalishda harakat qilsa, musbat chiziqli korrelyatsiya kuzatilishi mumkin. Ammo bu ikkala aktivning murakkabroq vaqt boʻyicha xatti-harakatlari butunlay bir xil degani emas.

Ikki aktiv bir vaqtda bir yoʻnalishda harakat qilmasa ham volatillikning klasterlanishi, kechikkan reaksiya, muayyan sikllar yoki turli davrlarda oʻxshash oʻzgarish tuzilmalarini koʻrsatishi mumkin.

Tadqiqot faqat bir vaqtdagi chiziqli birgalikdagi harakat bu munosabatlarning hammasini aniqlashga yetarli boʻlmasligi mumkinligi fikriga asoslanadi.

Yashirin fazo degani nima?

Yashirin fazo (latent space) — kuzatilgan koʻp oʻlchamli maʼlumot oʻrganish modeli yordamida kamroq xususiyatlar orqali qayta ifodalanadigan matematik fazodir.

Bu yerda «yashirin» atamasi xususiyatlar xom maʼlumot ustunlari sifatida bevosita kuzatilmasligini bildiradi. Model oʻqitish davomida maʼlumot namunalarini siqiqroq koʻrinishga aylantirishni oʻrganadi.

Masalan, model yaratgan 64 oʻlchamli vektorning manbada tavsiflanmagan biror oʻlchami toʻgʻridan-toʻgʻri «volatillik», boshqa oʻlchami esa «narx tendensiyasi» degani emas. Yashirin oʻlchamlar oʻrganilgan matematik ifodaning tarkibiy qismlaridir.

Shu sabab tadqiqotda yashirin ifodaning har bir oʻlchami alohida iqtisodiy oʻzgaruvchi sifatida talqin qilinmaydi. Muallif aynan shu ifodalardan olinadigan munosabatlar tarmogʻi tuzilishiga eʼtibor qaratadi.

Nazoratsiz oʻrganish nima?

Nazoratsiz oʻrganish (unsupervised learning) — modelning har bir namuna uchun oldindan berilgan toʻgʻri sinf yoki maqsad yorligʻiga ehtiyoj sezmasdan, maʼlumotlarning oʻz tuzilishidan muayyan munosabatlarni oʻrganishidir.

Ushbu tadqiqotda avtoenkoder kelajakdagi kriptovalyuta narxini bashorat qilish orqali oʻqitilmaydi. U kirish sifatida olgan vaqt qatori oynasini qayta tiklashga harakat qiladi.

Demak, oʻrganishning maqsadi investitsiya qarorining toʻgʻriligi emas, vaqt qatoridagi maʼlumotni siqilgan ifodada saqlashdir.

Avtoenkoder nima?

Avtoenkoder (autoencoder) — kodlovchi (encoder) va dekoder (decoder)dan iborat neyron tarmoq yondashuvidir.

Kodlovchi kirish maʼlumotini pastroq oʻlchamli yashirin ifodaga aylantiradi. Dekoder esa shu yashirin ifodadan boshlangʻich maʼlumotni qayta tiklashga harakat qiladi.

Bu tizimni oʻqitishda asosiy mezon qayta tiklangan maʼlumotning asl maʼlumotga qanchalik oʻxshashligidir.

Manbaga koʻra, oʻrtacha kvadratik qayta tiklash xatosi (Mean Squared Error, MSE) kamaytiriladi. Ushbu xato mezonining umumiy matematik shaklini oʻrgatish maqsadida quyidagicha koʻrsatish mumkin:

\[ MSE=\frac{1}{m}\sum_{j=1}^{m}(x_j-\hat{x}_j)^2 \]

shaklida ifodalanadi.

Bu yerda \(x_j\) haqiqiy kirish qiymatini, \(\hat{x}_j\) qayta tiklangan qiymatni, \(m\) esa solishtirilayotgan skalyar qiymatlarning umumiy sonini bildiradi.

Har bir kuzatuv va uning qayta tiklangan mos qiymati orasidagi farq kvadratga oshirilgani uchun katta xatolar koʻproq hissa qoʻshadi. Model oʻqitish davomida shu xatoni kamaytirishga intiladi.

Bu tenglama standart MSE taʼrifini tushuntirish uchun berilgan; manbada modelga xos barcha tensor oʻlchamlari bilan yozilgan alohida yoʻqotish funksiyasi yoʻq.

Nega LSTM qoʻllangan?

Long Short-Term Memory (LSTM) — ketma-ket maʼlumotlardagi vaqt boʻyicha munosabatlarni oʻrganish uchun ishlab chiqilgan rekurrent neyron tarmoq arxitekturasidir.

Klassik chiziqli oʻlchamni qisqartirish usullari vaqt boʻyicha ayrim munosabatlarni cheklangan darajada ifodalashi mumkin boʻlsa, LSTM maʼlumotlar ketma-ketligining oldingi qadamlaridagi axborotni keyingi qadamlarni qayta ishlashda ishlata oladi.

Tadqiqotda LSTM tanlanishiga sabab oʻxshashlik faqat muayyan vaqtdagi oʻzgaruvchi qiymatlariga emas, balki vaqt davomida rivojlanadigan xatti-harakat namunalariga ham bogʻliq boʻlishi mumkinligidir.

Ammo LSTM ishlatilgani model barcha nochiziqli munosabatlarni aniq oʻrganganini yoki barcha bozor rejimlarida bardoshli ekanini isbotlamaydi. Bu xususiyatlar oʻqitish maʼlumotlari va mustaqil tekshirish sharoitlariga bogʻliq.

Ketma-ketlikdan ketma-ketlikka avtoenkoder nima qiladi?

Sequence-to-Sequence Autoencoder — qatʼiy uzunlikdagi yoki muayyan shaklda tartiblangan kirish ketma-ketliklarini kodlab, ularni yana ketma-ketlik shaklida hosil qilishga qaratiladi.

Tadqiqotda har bir vaqt oynasi koʻp oʻzgaruvchili ketma-ketlik sifatida kodlovchiga beriladi. Kodlovchi uni yashirin vektorga aylantiradi, dekoder esa oʻsha oynaning xususiyatlarini qayta tiklaydi.

Tadqiqotchining maqsadi yaxshi qayta tiklash xususiyatiga ega umumiy yashirin fazodan aktivlar oʻrtasidagi kengroq vaqt boʻyicha strukturaviy munosabatlarni oʻrganishda foydalanish mumkinligidir.

Nega bu yondashuv toʻgʻridan-toʻgʻri korrelyatsiya oʻrniga ifodani oʻrganadi?

Xom daromad qatorlaridan hisoblanadigan anʼanaviy oʻxshashlik oʻlchovlari tez va tushunarli. Ammo har bir vaqt oraliqidagi koʻp oʻzgaruvchili xatti-harakatlarni bitta daromad bilan umumlashtirish baʼzi maʼlumotlarni yoʻqotishi mumkin.

Taklif qilingan usul dastlab qisqa vaqt ketma-ketliklaridagi namunalarni oʻrganadi, keyin oynalarni aktiv darajasida umumlashtiradi va yakunda yashirin vektorlarni solishtiradi.

Bu anʼanaviy korrelyatsiya ilmiy jihatdan yaroqsiz degani emas. Tadqiqot kengroq kashfiyot asosini beradi, lekin toʻgʻridan-toʻgʻri korrelyatsiyaga nisbatan batafsil sonli ustunlik taqqoslovini oʻtkazmaydi.

Tadqiqotda 20 kriptoaktiv oʻrtasidagi oʻxshashliklar qanday topildi?

Tadqiqot Binanceʼdagi 20 kriptoaktivning soatlik OHLC narxlaridan hisoblangan koʻp oʻzgaruvchili log-daromadlarni 30 qadamli oynalarga boʻlib, umumiy LSTM avtoenkoderida qayta ishlagan. Har aktivning oʻrganilgan oyna ifodalari oʻrtachalanib, hosil boʻlgan 64 oʻlchamli yashirin vektorlar orasidagi kosinus oʻxshashligiga 0,90 chegara qoʻllanib nomzod munosabatlar tarmogʻi tuzilgan.

Maʼlumotlar toʻplamining qamrovi

Manbada maʼlumotlar davri oy darajasida koʻrsatilgan. Boshlanish va tugashning aniq soatlari, maʼlumot olingan vaqt belgisi, har bir aktivning toʻliq tarixiy yozuvlari soni va aktivlarni tanlashning barcha oraliq qoidalari alohida keltirilmagan. Shu sabab bu tafsilotlar taxminan toʻldirilmagan.

OHLC maʼlumotlari nimani anglatadi?

OHLC muayyan vaqt oraligʻi uchun toʻrtta narx maʼlumotini oʻz ichiga oladi:

• Open: Soatlik oraliqning ochilish narxi.
• High: Shu oraliqda kuzatilgan eng yuqori narx.
• Low: Shu oraliqda kuzatilgan eng past narx.
• Close: Oraliqning yopilish narxi.

Bu toʻrtta koʻrsatkich faqat yopilish narxiga qaraganda vaqt oraliqidagi xatti-harakatlar haqida koʻproq maʼlumot berishi mumkin. Masalan, yopilish narxi bir xil boʻlgan ikkita soatlik shamning eng yuqori va eng past narxlari har xil boʻlishi mumkin.

Tadqiqotda ushbu OHLC qatorlari logarifmik daromadlarga aylantirilgan va qoʻshimcha xususiyat kanallari kiritilmagan.

Logarifmik daromad nima?

Logarifmik daromad ketma-ket ikkita musbat narx nisbatining natural logarifmi orqali ifodalanadigan narx oʻzgarishi oʻlchovidir.

Standart taʼrifni tushuntirish uchun:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

koʻrinishida ifodalash mumkin.

Bu yerda \(P_t\) shu vaqt nuqtasidagi narxni, \(P_{t-1}\) undan oldingi narxni, \(\ln\) esa natural logarifmni bildiradi.

Logarifmik daromadlar narxlarning mutlaq darajasidan koʻra nisbiy oʻzgarishlariga eʼtibor qaratishga imkon beradi. Bu narx darajasi turlicha boʻlgan aktivlarni yagona oʻrganish asosida baholashga yordam berishi mumkin.

Bu matematik ifoda standart log-daromad taʼrifidir. Manba OHLC log-daromadlari ishlatilganini aytadi, lekin toʻrtta narx kanalini aylantirishdagi barcha yetishmayotgan qiymatlar, nol narx va maʼlumotlarni moslashtirish tafsilotlarini alohida tushuntirmaydi.

Nega maʼlumotlar oynalarga boʻlinadi?

Moliyaviy va sanoat vaqt qatorlarida xatti-harakatlar vaqt oʻtishi bilan oʻzgarishi mumkin. Butun davrni oʻzgarmas taqsimot farazi bilan koʻrib chiqish ayrim davrlarda paydo boʻladigan mahalliy strukturaviy xususiyatlarni yashirishi mumkin.

Sirpanuvchi oyna (rolling window) — vaqt qatorini ketma-ket va koʻpincha ustma-ust tushuvchi boʻlimlarga ajratib oʻrganishdir.

Tadqiqotda har bir oyna uzunligi:

\[ L=30 \]

deb belgilangan. Maʼlumotlar chastotasi bir soat boʻlgani uchun har bir oyna 30 soatlik kuzatuvlar ketma-ketligini oʻz ichiga oladi.

Manbada oyna qadami (stride) boʻyicha barcha tafsilotlari koʻrsatilgan aniq son berilmagan. Shuning uchun oyna aynan nechta kuzatuv oldinga siljitib tuzilgani taxmin orqali koʻrsatilmagan.

Har bir oyna:

\[ X_i^{(\tau)}\in\mathbb{R}^{L\times d} \]

koʻrinishida ifodalanadi.

Bu yerda \(\tau\) oyna indeksini, \(L\) oyna uzunligini, \(d\) xususiyat oʻlchamini bildiradi.

Manbada har bir oyna oʻz ichida xususiyatlar boʻyicha normallashtirilgani aytilgan. Ammo normallashtirishning aniq tenglamasi, mumkin boʻlgan chet qiymatlar va yetishmaydigan maʼlumotlarga ishlov berish tafsilotlari keltirilmagan. Shu bois muayyan z-ball yoki min–max oʻzgartirishini manbadagi usul deb qabul qilish mumkin emas.

Oyna boʻyicha normallashtirish maqsadi

Turli aktivlarning narx darajasi va volatillik miqyosi bir-biridan farq qilishi mumkin. Normallashtirish modelning faqat mutlaq kattaliklar farqiga eʼtibor qaratishini kamaytirish va vaqt boʻyicha xatti-harakat shakllarini taqqoslashni osonlashtirishga qaratiladi.

Bu amal barcha aktivlarni bir xil iqtisodiy xususiyatga aylantirmaydi. U faqat foydalanilgan maʼlumot ifodasidagi miqyos taʼsirini kamaytiradi.

LSTM avtoenkoder arxitekturasi tafsilotlari

Manbaga koʻra, kodlovchi qismida ketma-ket ikkita LSTM qatlami bor va yashirin oʻlcham 256. Yakuniy LSTM chiqishi ReLU faollashtirish funksiyasiga ega zich qatlam yordamida 64 oʻlchamli yashirin vektorga aylantiriladi.

Dekoder qismida yashirin vektor qayta proyeksiyadan oʻtkaziladi, vaqt oʻqi boʻylab takrorlanadi va ikkita LSTM qatlami hamda vaqt boʻyicha taqsimlangan chiziqli qatlam yordamida kirish ketma-ketligining xususiyat oʻlchamiga oʻtkaziladi.

Model TensorFlow/Keras asosida yaratilgan va Adam optimallashtirgichi bilan 20 epoch oʻqitilgan.

Epoch — model oʻrganish jarayonida oʻquv maʼlumotlari boʻylab bir toʻliq oʻtishdir.Mini-batch esa har bir parametr yangilanishida birga foydalaniladigan namunalar guruhidir. Tadqiqotda mini-batch oʻlchami 64.

Oʻquv maʼlumotlari barcha 20 aktivning sirpanuvchi oynalaridan tuzilgan umumiy namunalar toʻplamidan olingan. Shu tariqa har bir aktivga alohida model emas, umumiy yashirin fazo hosil qiluvchi yagona model oʻqitilgan.

Umumiy model aktivlararo solishtirishda muhim, chunki turli aktivlarning yashirin vektorlari bir xil ifodalash tizimida hosil qilinadi.

Oyna ifodalari qanday birlashtiriladi?

Avtoenkoder har bir aktivning har bir oynasi uchun yashirin ifoda yaratadi. Ammo aktivlar orasida yagona oʻxshashlik taqqoslovini bajarish uchun har bir aktivni ifodalaydigan umumiy vektor kerak.

Manbada shu maqsadda oyna vektorlarining arifmetik oʻrtachasi qoʻllanadi:

\[ z_i=\frac{1}{K_i}\sum_{\tau=1}^{K_i}h_i^{(\tau)} \]

Bu yerda:

• \(z_i\): \(i\)-aktivning birlashtirilgan yashirin ifodasidir.
• \(K_i\):Tegishli aktiv uchun tuzilgan oynalar sonidir.
• \(h_i^{(\tau)}\): \(i\)-aktivning \(\tau\)-oynasidan oʻrganilgan yashirin vektordir.
• \(\tau\):Oyna indeksidir.

Formula aktivning barcha oyna ifodalari yigʻilib, oynalar soniga boʻlinishini koʻrsatadi. Natijada aktivning vaqt davomida oʻrganilgan xatti-harakat namunalarini umumlashtiradigan yagona vektor hosil boʻladi.

Ushbu yondashuv vaqtinchalik va faqat muayyan oynada koʻringan oʻzgarishlar taʼsirini oʻrtachalash orqali kamaytirishga qaratilgan.

Ammo oʻrtachalash barcha vaqt boʻyicha oʻzgarishni yoʻqotishsiz saqlamaydi. Masalan, turli davrlarda bir-biridan ancha farq qiladigan xatti-harakatlar yagona vektorda qoʻshilishi mumkin. Muallif kelajakdagi barqarorlik baholariga eʼtibor qaratishining sabablaridan biri ham shu.

Kosinus oʻxshashligi qanday hisoblanadi?

Tadqiqotning ikkinchi asosiy tenglamasi ikki aktiv yashirin vektorlari orasidagikosinus oʻxshashligidir (cosine similarity):

\[ s_{ij}=\frac{z_i^{\top}z_j}{\|z_i\|\|z_j\|} \]

Bu tenglamada:

• \(s_{ij}\): \(i\) va \(j\) aktivlari orasidagi kosinus oʻxshashligidir.
• \(z_i\):Birinchi aktivning yashirin vektoridir.
• \(z_j\):Ikkinchi aktivning yashirin vektoridir.
• \(z_i^{\top}z_j\):Ikki vektorning skalyar koʻpaytmasidir.
• \(\|z_i\|\):Birinchi vektorning Yevklid normasidir.
• \(\|z_j\|\):Ikkinchi vektorning Yevklid normasidir.

Yevklid normasi vektorning matematik uzunligidir. Kosinus oʻxshashligi vektorlar kattaligidan koʻra ularning yoʻnalishlari qanchalik yaqinligini baholashga yordam beradi.

Ikki nol boʻlmagan vektor bir yoʻnalishda boʻlsa, kosinus oʻxshashligi 1 ga teng boʻladi; perpendikulyar boʻlsa 0, qarama-qarshi yoʻnalishda boʻlsa −1 boʻladi.

Bu qiymat moliyaviy daromadlar orasidagi Pearson korrelyatsiya koeffitsiyenti bilan bir xil oʻlchov emas. Manbada xom daromad qatorlari emas, oʻrganilgan yashirin vektorlar solishtiriladi.

Formula nol vektor uchun bevosita aniqlanmagan, chunki maxrajdagi norma nolga teng boʻladi. Manbada bunday holat uchun maxsus hisoblash qoidasi keltirilmagan.

Nega kosinus oʻxshashligi tanlangan?

Muallifning maqsadi yashirin ifodalarning mutlaq kattaligidan koʻra yoʻnalish boʻyicha oʻxshashligini oʻrganishdir. Bir yoʻnalishdagi ikkita yashirin vektorning kattaligi har xil boʻlsa ham, ularning kosinus oʻxshashligi yuqori boʻlishi mumkin.

Bu xususiyat narx va miqyos tuzilmalari har xil boʻlgan aktivlarni solishtirishda foydali matematik mezon boʻlishi mumkin.

Ammo yuqori kosinus oʻxshashligi ikki kriptoaktiv kelajakda albatta bir xil daromadga ega boʻlishini, ular orasida sabab-oqibat aloqasi borligini yoki bir xil iqtisodiy asosga tayanishini anglatmaydi.

Oʻxshashlik matritsasi nima?

Har bir aktiv jufti uchun hisoblangan \(s_{ij}\) qiymatlarini matritsaga joylashtirish mumkin. Shunda satrlar va ustunlarda aktivlar, kesishmalarda esa ular oʻrtasidagi oʻxshashliklar joylashadi.

20 aktiv uchun bu 20×20 oʻlchamli simmetrik oʻxshashlik matritsasidir.

Matritsa diagonalidagi qiymatlar nol boʻlmagan vektorlarning oʻziga nisbatan kosinus oʻxshashligi hisoblangani uchun 1 ga teng.

Manbadagi 1-rasm matritsaning ranglar bilan ifodalangan koʻrinishidir. Unda barcha kataklar bir xil rangda emasligi va ayrim aktiv guruhlarida yuqoriroq oʻxshashlik mavjudligi koʻrinadi.

Bu holat model barcha kriptoaktivlarni mutlaqo bir xil ifoda vektoriga keltirib qoʻymaganini koʻrsatadi.

Biroq 1-rasmdagi har bir katakka mos 400 sonli qiymat alohida jadval sifatida nashr etilmagan. Shu sabab Verianla koʻrinadigan ranglardan aniq oʻxshashlik koeffitsiyentlarini oʻylab topmaydi.

Oʻxshashlik tarmogʻi qanday tuziladi?

Oʻxshashlik matritsasining oʻzi barcha aktiv juftlarini qamrab oladi. Tadqiqot maqsadi esa shu zich munosabatlar ichidan kuchliroq nomzodlarni ajratishdir.

Shu bois aktivlar tugun (node), yetarli darajada yuqori oʻxshashlikka ega munosabatlar esa qirra (edge) sifatida ifodalanadigan vaznli, yoʻnaltirilmagan graf tuziladi.

Tadqiqotda ishlatilgan chegara:

\[ \tau=0.90 \]

deb belgilangan.

Oʻxshashlik qiymati shu chegaraga mos kelgan aktiv juftlari tarmoqda saqlanadi, qolgan juftlar nomzod tarmoq qirralariga kiritilmaydi.

Bu chegara maʼlumotlardan tajriba yoʻli bilan tanlangan boʻlib, juda zich yoki haddan tashqari siyrak tarmoqlardan qochishga qaratilgan. Manba chegara investitsiya optimallashtirishi orqali tanlanganini aytmaydi.

Tarmoqda tugun, qirra va bogʻlangan komponent nimani anglatadi?

Tugun (node): Ushbu tadqiqotda bitta kriptoaktivni ifodalaydi.

Qirra (edge): Ikki aktiv orasidagi chegara shartiga javob beradigan yashirin oʻxshashlik munosabatini ifodalaydi.

Vazn (weight): Qirraga mos kosinus oʻxshashligi qiymatidir.

Bogʻlangan komponent (connected component): Ichida qirralardan tashkil topgan yoʻl orqali bir-biriga yetishish mumkin boʻlgan tugunlar guruhidir.

Zich qismgraf: Guruhdagi tugunlar orasida nisbatan koʻp bogʻlanish boʻlishidir.

Ajralgan juftlik: Bir-biri bilan bogʻlangan, lekin tarmoqning boshqa yirik komponentlaridan ajralib qolgan ikki tugunli tuzilmadir.

Manbadagi 2-rasmda zichligi turlicha boʻlgan guruhlar va bir-biridan ajralgan juftliklar koʻrsatilgan. Tarmoq barcha aktivlarni bir-biriga yagona yaxlit shaklda bogʻlamagani oʻrganilgan ifoda farqlanuvchi munosabatlar tuzilmasini hosil qilgani sifatida talqin etiladi.

20 aktiv orasida nechta ehtimoliy juftlik bor?

20 aktivning har biri qolgan 19 aktiv bilan solishtirilishini hisobga olsak, har juftlikni ikki marta sanamaslik uchun mumkin boʻlgan yagona juftliklarning jami soni:

\[ \binom{20}{2}=\frac{20(20-1)}{2}=190 \]

deb hisoblanadi.

Bu son manbadagi 20 aktivli yoʻnaltirilmagan tarmoqdan kelib chiqadigan sodda kombinatorik natijadir; yangi tajribaviy topilma emas.

Tadqiqotda 190 mumkin boʻlgan yagona juftlikdan 64 tasi chegara shartiga javob bergani uchun nomzod tarmoqda qoldirilgan.

Shunday qilib, kashf etish usuli barcha aktiv juftlarini darhol keyingi tekshiruvga kiritish oʻrniga 64 nomzod bilan cheklangan munosabatlar tuzilmasini taqdim etadi.

Chegara qiymati nega muhim?

Chegaralash tarmoqning qanchalik zich boʻlishiga bevosita taʼsir qiladi.

Yuqoriroq oʻxshashlik chegarasi odatda kamroq bogʻlanishning saqlanishiga olib keladi. Pastroq chegara esa koʻproq aktiv juftlarining nomzod tarmoqqa kiritilishiga sabab boʻlishi mumkin.

Biroq ushbu tadqiqotda turli chegaralar uchun alohida hisoblangan tarmoq natijalari berilmagan. Shuning uchun masalan 0,85 yoki 0,95 chegarasi nechta qirra hosil qilishi manbadan maʼlum emas.

Manbada muqobil chegaralash strategiyalari va turli chegaralarni tekshirish keyingi tadqiqotlarda baholanishi tavsiya etiladi.

Nega oʻrganilgan tarmoq aniq munosabatlar xaritasi emas?

Tarmoq qirralari ikki aktivning oʻrganilgan yashirin ifodalari orasida yuqori yoʻnalish oʻxshashligi borligini koʻrsatadi.

Lekin bu aktivlarning haqiqiy dunyoda bir-biriga taʼsir qilishini, yagona asosiy sababga ega ekanini yoki kelajakda birga harakat qilishini qatʼiy isbotlamaydi.

Muallif tarmoqni bevositamunosabatlar gipotezalari tarmogʻi (relational hypothesis graph) sifatida taqdim etadi. Bu tushuncha tarmoq keyingi tekshiruvlar uchun nomzod munosabatlarni taklif qilishini, ammo qatʼiy sababiyat yoki tasdiqlangan iqtisodiy muvozanat munosabatlarini taqdim etmasligini bildiradi.

Nega 64 nomzod munosabatdan faqat 16 tasi kointegratsiya testiga javob berdi?

Chunki tadqiqotdagi yashirin oʻxshashlik mezoni va Engle–Granger kointegratsiya testi turli xil munosabatlarni baholaydi. Yashirin oʻxshashlik oʻrganilgan koʻp oʻzgaruvchili vaqt namunalarining yaqinligini oʻlchaydi, kointegratsiya esa muayyan integratsiyalashuv va chiziqli uzoq muddatli munosabat farazlari ostida qatorlar orasida statsionar chiziqli kombinatsiya bor-yoʻqligini tekshiradi.

Kointegratsiya nima?

Kointegratsiya (cointegration) — maʼlum nostatsionar vaqt qatorlarining mos chiziqli kombinatsiyasi statsionar tuzilmaga ega boʻlishi holatidir.

Bu tushuncha, ayniqsa, vaqt qatorlari orasidagi uzoq muddatli muvozanat munosabatlarini oʻrganishda ishlatiladi.

Ikki qatorning qisqa muddatda oʻxshash yoʻnalishda harakat qilishi kointegratsiya uchun oʻzi yetarli emas. Xuddi shuningdek, chiziqli korrelyatsiya past boʻlishi ham barcha mumkin boʻlgan uzoq muddatli munosabatlarni istisno etmaydi.

Engle–Granger testi nima qiladi?

Engle–Granger kointegratsiya testi — mos integratsiya sharoitlarida ikki vaqt qatori orasida chiziqli uzoq muddatli munosabat bor-yoʻqligini tekshiruvchi klassik ekonometrik usullardan biridir.

Standart ikki oʻzgaruvchili yondashuvda bir qator ikkinchisining chiziqli funksiyasi sifatida modellashtiriladi va modeldagi qoldiq xato hadining statsionarligi tekshiriladi.

Oʻrgatish uchun:

\[ Y_t=\alpha+\beta X_t+\varepsilon_t \]

deb yozish mumkin.

Bu yerda \(Y_t\) va \(X_t\) vaqt qatorlarini, \(\alpha\) doimiy hadni, \(\beta\) chiziqli munosabat koeffitsiyentini va \(\varepsilon_t\) qoldiq hadni ifodalaydi.

Tegishli nazariy shartlar bajarilganda qoldiq hadning statsionar boʻlishi qatorlar oʻrtasidagi kointegratsiyani bildirishi mumkin.

Bu tenglama standart Engle–Granger usulining oʻrgatuvchi koʻrinishidir. Manba maqolada qaysi aktiv juftiga qanday sonli \(\alpha\) va \(\beta\) qiymatlari qoʻllangani berilmagan.

Statsionarlik nima?

Statsionarlik (stationarity) — vaqt qatorining ayrim statistik xususiyatlari vaqt davomida oʻzgarmasligi bilan bogʻliq tushunchadir.

Kuchsiz statsionarlik doirasida odatda oʻrtacha qiymatning doimiyligi, dispersiya vaqt bilan oʻzgarmasligi va kovariatsiya faqat vaqt nuqtalari orasidagi kechikishga bogʻliqligi koʻrib chiqiladi.

Moliyaviy narx darajalari koʻpincha nostatsionar jarayonlar sifatida oʻrganiladi. Logarifmik daromadlar ayrim modellashtirish sharoitlarida statsionarroq ifoda berishi mumkin.

Ammo daromadlardan foydalanish har bir kriptoaktiv oʻrganilgan butun davr davomida matematik jihatdan statsionar ekani qatʼiy isbotlanganini anglatmaydi. Manba barcha aktivlar uchun alohida statsionarlik testi jadvallarini taqdim etmaydi.

Manbada kointegratsiya qanday qoʻllangan?

Tadqiqotda Engle–Granger testi yashirin tarmoq tuzilgandan keyin qoʻllangan.

Dastlab 0,90 chegara bilan 64 nomzod munosabat tanlangan, soʻng bu nomzod juftliklar %95 ishonch darajasida kointegratsiya testidan oʻtkazilgan.

Natijada 16 nomzod juftlik mezonga javob bergan.

Bu natija:

\[ \frac{16}{64}\times100=\%25 \]

ulushiga teng.

Qolgan 48 nomzod juftlik kointegratsiya shartiga javob bermagani xabar qilingan.

Manbada barcha 64 juftlikning p-qiymatlari, test statistikalari yoki ishlatilgan regressiya koeffitsiyentlari alohida nashr qilinmagan. Shu sabab har bir aktiv jufti qaysi statistik qiymat bilan testdan oʻtganini ushbu PDFdan qayta hisoblash mumkin emas.

48 juftlik muvaffaqiyatsiz topilmami?

Yoʻq. Tadqiqot maqsadi kointegratsiyalangan juftlarni maksimal aniqlikda aniqlovchi tasniflagich yaratish emas.

Yashirin tarmoq turli vaqt boʻyicha xatti-harakat namunalarining umumiy tuzilishini aniqlashga intiladi. Kointegratsiya testi esa torroq va aniq matematik shartlarga ega klassik ekonometrik munosabatni tekshiradi.

Shu sabab test mezoniga javob bermaslik yashirin vektorlar orasida yuqori oʻxshashlik yoʻqligini bildirmaydi.

Shuningdek, 16 juftlikning kointegratsiya mezoniga javob berishi bu juftliklar avtomatik daromadli investitsiya imkoniyati ekanini anglatmaydi.

Bu natijalar investitsiya strategiyasini yaratadimi?

Yoʻq. Tadqiqot savdo signali yaratmagan, pozitsiya ochish yoki yopish qoidasini ishlab chiqmagan va strategiya daromadini hisoblamagan.

Tranzaksiya xarajatlari, sirpanish (slippage), portfel daromadi, Sharpe koeffitsiyenti, maksimal pasayish yoki haqiqiy investitsiya foydasi kabi natijalar taqdim etilmagan.

Muallif munosabatlar tarmogʻini keyingi sohaga yoʻnaltirilgan tadqiqotlarda ishlatilishi mumkin boʻlgan dastlabki kashfiyot tuzilmasi sifatida taqdim etadi.

Munosabatlar tarmogʻining asosiy afzalligi nima?

Koʻplab aktivlardan iborat tizimda barcha mumkin boʻlgan juftliklarni batafsil alohida oʻrganish katta tahliliy yuk boʻlishi mumkin.

Taklif qilingan yondashuv avval barcha aktivlarni umumiy yashirin fazoda solishtiradi, keyin yuqori oʻxshashlikka ega munosabatlarni ajratadi.

Natijada batafsil tekshiruv uchun cheklangan nomzodlar roʻyxati olinadi.

Ammo muhim farq bor: dastlabki oʻxshashlik hisobi barcha juftliklar uchun bajariladi. Demak, usul boshidagi juftliklar oʻrtasidagi barcha oʻxshashlik hisoblarini yoʻq qilmaydi. Qisqartirish keyingi batafsil tekshirish bosqichida yuz beradi.

Vaqt boʻyicha barqarorlik qanday baholanishi mumkin?

Tadqiqot aniqlangan bogʻlanishlar turli vaqt oraliqlarida qayta paydo boʻlishini tekshirish uchun barqarorlikni baholash protokolini taklif qiladi.

Bu yondashuvda maʼlumotlar davri turli vaqt bloklariga boʻlinib, ayni oʻrganish va tarmoq tuzish amallari takrorlanishi mumkin.

Keyin tarmoqlardagi umumiy qirralar taqqoslanishi mumkin.

Manba misol sifatidaJaccard oʻxshashligini va oʻxshashlik matritsalari orasidagi rang korrelyatsiyasini tavsiya etadi.

Ikki qirra toʻplami uchun Jaccard oʻxshashligining standart taʼrifi:

\[ J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|} \]

shaklidadir.

Bu yerda \(A\) va \(B\) turli vaqt bloklarida olingan qirralar toʻplamidir. \(A\cap B\) umumiy qirralarni, \(A\cup B\) esa kamida bitta tarmoqda mavjud barcha takrorlanmas qirralarni bildiradi.

Jaccard qiymati 1 boʻlsa, ikkala toʻplam bir xil; 0 boʻlsa, umumiy qirra yoʻq.

Bu formula maqolada tavsiya etilgan barqarorlik baholashini tushuntirish uchun keltirilgan. Manbada ushbu tadqiqot uchun hisoblangan aniq Jaccard qiymati berilmagan.

Asosiy bogʻlanishlar toʻplami nima?

Muallif turli qayta baholashlarda muntazam paydo boʻladigan bogʻlanishlarniyadro qirralar (core edges) sifatida tekshirish mumkinligini izohlaydi.

Masalan, muayyan aktiv juftligi turli vaqt bloklarida qayta-qayta yuqori oʻxshashlik koʻrsatsa, bu faqat bir davrda yuzaga chiqqan oʻxshashlikdan koʻra barqarorroq nomzod munosabatni bildirishi mumkin.

Manba buni tadqiqot protokolining bir qismi sifatida belgilaydi. Ammo 64 bogʻlanishdan qaysi biri nechta vaqt blokida takrorlangani toʻgʻrisida toʻliq davomiylik jadvali yoʻq.

Nega chegara sezgirligi alohida tekshirilishi kerak?

0,90 chegara bilan tuzilgan tarmoq maʼlum tuzilmaga ega. Chegara oʻzgarganda bogʻlanishlarning ayrimlari olib tashlanishi yoki yangilari qoʻshilishi mumkin.

Shu sabab eng katta bogʻlangan komponent oʻlchami, zich bogʻlangan tugunlarning saqlanishi yoki kuchli qirralarning davomiyligi kabi xususiyatlar turli chegaralarda tekshirilishi mumkin.

Ammo manbada turli chegaralarga oid oʻlchangan taqqoslov natijalari chop etilmagan. Tadqiqotdagi chegara sezgirligini baholash uslubiy taklif boʻlib, bir nechta chegara tajribalari yakunlanganini anglatmaydi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tadqiqot dizayni

Bu tadqiqot nazoratsiz oʻrganishdan olingan yashirin ifodalarni koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlarida munosabatlarni aniqlash uchun ishlatish mumkinligini baholovchi tajribaviy usul namoyishidir.

Tadqiqotdagi asosiy jarayon ketma-ketligi quyidagicha:

1. Binanceʼdan tanlangan 20 kriptoaktivning soatlik OHLC maʼlumotlari olingan.
2. Narx qatorlari logarifmik daromadlarga aylantirilgan.
3. Koʻp oʻzgaruvchili daromadlar 30 vaqt qadamli ustma-ust tushuvchi oynalarga boʻlingan.
4. Har bir oynadagi xususiyatlar mustaqil normallashtirilgan.
5. Barcha aktivlar oynalari umumiy LSTM avtoenkoderiga berilgan.
6. Avtoenkoder oʻrtacha kvadratik qayta tiklash xatosini kamaytirish uchun oʻqitilgan.
7. Har bir oyna uchun 64 oʻlchamli yashirin vektor yaratilgan.
8. Har aktivning oyna vektorlari oʻrtachalanib, aktiv darajasidagi ifoda tuzilgan.
9. 20 aktivning yashirin vektorlari orasida kosinus oʻxshashliklari hisoblangan.
10. 0,90 chegarasi bilan vaznli, yoʻnaltirilmagan oʻxshashlik tarmogʻi tuzilgan.
11. Tarmoqdan 64 nomzod aktiv munosabati olingan.
12. Ushbu 64 juftlik keyinchalik Engle–Granger testi bilan baholangan va 16 juftlik kointegratsiya mezoniga javob bergan.

Tajribaning birinchi natijasi: yashirin oʻxshashlik matritsasi

Manbaning 1-rasmi 20 kriptoaktivning birlashtirilgan yashirin vektorlari asosida hisoblangan kosinus oʻxshashlik matritsasini koʻrsatadi.

Matritsa ranglari barcha aktiv juftlari bir xil darajada oʻxshash emasligini koʻrsatadi.

Ayrim aktiv guruhlarida yuqori yashirin oʻxshashlik boʻlsa, boshqa juftliklarda qiymatlar pastroq. Tadqiqotchi bu natijani umumiy model barcha aktivlarni bitta umumiy bozor ifodasiga keltirib qoʻymaganining belgisi deb talqin etadi.

Ammo manba rasmdagi 20×20 oʻxshashlik qiymatlarning toʻliq sonli jadvalini bermaydi. Shu sabab rasmdan aniq katak qiymatlarini chiqarib, alohida natijalar jadvali yaratilmagan.

Tajribaning ikkinchi natijasi: siyrak oʻxshashlik tarmogʻi

Manbaning 2-rasmida 0,90 chegara qoʻllangandan keyin hosil boʻlgan tarmoq koʻrsatilgan.

Bu tarmoqda 20 aktiv va 64 nomzod bogʻlanish bor.

Tarmoq bir nechta bogʻlangan komponentga boʻlinadi. Ayrim guruhlar zich bogʻlangan, baʼzi aktivlar esa kuchsizroq bogʻlangan yoki ajralgan juftliklarda joylashadi.

Bu farqlar oʻxshashlik tuzilmasi barcha aktivlar boʻylab bir xil emasligini bildiradi.

Manba tarmoqning umumiy topologik xususiyatlarini tushuntirsa-da, har bir tugunning aniq darajasi, barcha qirralarning vaznlari va toʻliq bogʻlanishlar roʻyxatini jadvalda keltirmagan.

Shu sabab Verianla manbadagi 2-rasmni qayta yaratish uchun taxminiy qirralar roʻyxati yoki oʻylab topilgan aktiv bogʻlanishlarini hosil qilmaydi.

Tajribaning uchinchi natijasi: klassik kointegratsiya diagnostikasi

64 nomzod juftlik Engle–Granger testi bilan tekshirilganda 16 juftlik kointegratsiya mezoniga javob bergani xabar qilingan.

Bu topilma yashirin oʻxshashlik usuli klassik chiziqli uzoq muddatli munosabat taʼrifiga ham mos ayrim juftliklarni aniqlaganini koʻrsatadi.

Ammo faqat 16 juftlik mezonga javob bergani usulning kashf etish samaradorligi %25 degani emas. Chunki kointegratsiya ushbu tadqiqotning oʻrganish maqsadi yoki aniq haqiqiy yorliqlar toʻplami emas.

Muallif yondashuvida klassik test topilgan munosabatlarni boshqa statistik nuqtai nazardan talqin qilish vositasidir.

Manbada oʻlchanmagan muvaffaqiyat mezonlari

Tadqiqotda tasniflash muammosi belgilanmagani uchun aniqlik (accuracy), precision, recall yoki F1-score kabi koʻrsatkichlar berilmagan.

Hech qanday narx bashorati qilinmagani uchun bashorat RMSE, MAE yoki kelajakdagi narx harakatlarini bashorat qilish muvaffaqiyati ham keltirilmagan.

Bundan tashqari, muqobil kashfiyot usullari bilan ayni maʼlumotlarda sonli taqqoslash oʻtkazilmagan. Shu sabab taklif etilgan yondashuv barcha boshqa usullardan ustun degan xulosaga kelish mumkin emas.

Usulning talqin qilinishi

Tadqiqot oʻrganilgan 64 oʻlchamli vektorning har bir tarkibiy qismiga bevosita iqtisodiy maʼno berish orqali talqin qilinishni taʼminlamaydi.

Talqin qilish imkoniyati koʻproq tarmoq darajasida yuzaga keladi.

Tarmoq qaysi tugunlarni birlashtirishi, qaysi aktivlar bir komponentda joylashishi, qaysi kichik guruhlar zichroq ekani va qaysi juftliklar keyinchalik statistik tekshiruvga olinishi mumkinligi kuzatiladigan boʻladi.

Shu sabab yondashuv yashirin fazoni bevosita tushuntirishdan koʻra, uning hosil qilgan munosabatlar tuzilmasini tahlil qilinadigan obyektga aylantiradi.

Usulning boshqa sohalarga oʻtkazilishi

Muallif taklif etilgan yondashuv moliyaviy maʼlumotlarga xos matematik qoidalarga asoslanmasligini bildiradi.

Bir xil umumiy jarayon ketma-ketligi turli koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlarida qoʻllash mumkin boʻlgan shaklda ishlab chiqilgan.

Masalan, biologik fenotiplash, materiallar yemirilishini tahlil qilish va sanoat aktivlarini kuzatish sohalarida oʻxshash vaqt namunalariga ega tizimlarni aniqlash yuzasidan izlanish olib borish mumkin.

Biroq ushbu tadqiqot faqat kriptovalyuta maʼlumotlarida tajribaviy namoyishni oʻz ichiga oladi. Biologik, sanoat yoki materiallar maʼlumotlari uchun alohida samaradorlik natijalari nashr qilinmagan.

Turkiyadagi ehtimoliy muhandislik qoʻllanmalari

Turkiyadagi sanoat korxonalarida mashinalardan harorat, tok, tebranish, bosim va energiya isteʼmoli kabi vaqt qatorlari olinishi mumkin.

Bunday maʼlumotlarda yashirin strukturaviy oʻxshashlik yondashuvini oʻrganish oʻxshash xatti-harakatga ega uskunalar yoki sensor guruhlarini dastlabki tekshiruv uchun aniqlashga yordam berishi mumkin.

Ammo bunday moslashtirishda maʼlumotlarni tozalash, sensorlarning sinxronligi, namuna olish chastotasi, oyna uzunligi, normallashtirish, modelni oʻqitish va oʻxshashlik chegaralarini tegishli sanoat tizimida alohida tekshirish kerak.

Bu ehtimoliy qoʻllanma maqolaning Turkiyadagi sanoat korxonalarida amalda oʻtkazilgan tajribasi emas.

Tadqiqotning kuchli jihatlari

Tadqiqotning birinchi muhim jihati yashirin ifodani oʻrganishdan bevosita bashorat yoki tasniflash maqsadisiz foydalanishidir.

Ikkinchi muhim jihati koʻp oʻzgaruvchili vaqt oynalari umumiy oʻrganish modeli bilan ifodalanishidir.

Uchinchi muhim jihati oʻrganilgan ifodalar faqat oʻlchamni qisqartirish natijasi boʻlib qolmay, aktivlar oʻrtasida tarmoq tuzish uchun ishlatilishidir.

Toʻrtinchi muhim jihati klassik kointegratsiya testi oxirgi toʻgʻri yorliq sifatida emas, boshqa diagnostik qarash sifatida baholanishidir.

Bu xususiyatlar tadqiqotning asosiy hissasi investitsiya algoritmi emas, turli sohalarda ishlatilishi mumkin boʻlgan kashfiyot qatlamini yaratish ekanini koʻrsatadi.

Tadqiqot cheklovlari

Tajribalar faqat soatlik chastotada bajarilgan. Daqiqalik, kunlik yoki haftalik maʼlumot aniqligida ham bir xil tarmoq tuzilmasi hosil boʻlishi koʻrsatilmagan.

Oʻxshashlik tarmogʻi faqat 0,90 chegara qiymati bilan taqdim etilgan. Muqobil chegaralash usullari solishtirilmagan.

Vaqt boʻyicha barqarorlik va chegara sezgirligini baholash protokoli berilgan boʻlsa ham turli vaqt bloklari va chegaralar uchun batafsil sonli barqarorlik natijalari eʼlon qilinmagan.

Usul boshqa ifodani oʻrganish yoki kashf etish usullari bilan ayni maʼlumotlarda taqqoslanmagan.

Engle–Granger kointegratsiyasi faqat bitta klassik diagnostik baholash vositasidir; u barcha ehtimoliy strukturaviy munosabat turlarini tasdiqlaydigan mukammal test emas.

Tadqiqotda konkret investitsiya yoki operatsion qaror qabul qilish vazifasi yoʻq. Shu sabab topilgan tarmoqning biror qaror tizimi muvaffaqiyatini qanchalik yaxshilashi oʻlchanmagan.

Manbada barcha aktivlarning toʻliq sonli yashirin vektorlari, butun 20×20 oʻxshashlik matritsasi va 64 bogʻlanishning barcha vaznlarini oʻz ichiga olgan alohida maʼlumot jadvali mavjud emas.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan xulosalar

• Nazoratsiz LSTM avtoenkoderi bilan koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlari umumiy yashirin fazoda ifodalangan.
• 20 kriptoaktivning yashirin oʻxshashliklari bir xil darajada boʻlmay, farqlanuvchi tuzilishga ega boʻlgan.
• 0,90 kosinus chegarasi bilan 64 nomzod munosabat olingan.
• Tarmoq zich kichik guruhlar va turli bogʻlangan komponentlardan iborat topologiyani koʻrsatgan.
• 64 nomzoddan 16 tasi Engle–Granger kointegratsiya mezoniga javob bergan.
• Klassik kointegratsiya bilan yashirin strukturaviy oʻxshashlik boshqa-boshqa tushunchalar ekani muhokama qilingan.
• Usul bashorat yoki investitsiya optimallashtirishisiz munosabatlarni aniqlash qatlami sifatida taqdim etilgan.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• Model kelajakdagi kriptovalyuta narxlarini muvaffaqiyatli bashorat qilishi koʻrsatilmagan.
• Aniqlangan 64 munosabatning barchasida iqtisodiy sababiyat borligi isbotlanmagan.
• 16 kointegratsiyalangan juftlik daromadli investitsiya imkoniyati degan xulosa chiqarib boʻlmaydi.
• 48 juftlik avtomatik ravishda notoʻgʻri topilma deyilmaydi.
• Usul boshqa barcha kashfiyot usullaridan yaxshiroq ekani koʻrsatilmagan.
• Turli vaqt chastotalarida ham bir xil natijalar olinishi tasdiqlanmagan.
• 0,90 dan boshqa chegaralarda ham shu topologiya saqlanishi isbotlanmagan.
• Biologik yoki sanoat maʼlumotlar toʻplamlarida alohida tajriba bajarilmagan.
• Tadqiqot barcha aniqlangan munosabatlar uchun sababiyat yoki tasdiqlangan uzoq muddatli iqtisodiy muvozanatni topgan deb boʻlmaydi.

Tadqiqotning umumiy xulosasi

Olusegun Owoeye tadqiqoti koʻp oʻzgaruvchili vaqt qatorlari orasidagi munosabatlarni faqat xom kuzatuvlar asosidagi oʻzgarmas oʻxshashlik oʻlchovlari bilan oʻrganish shart emasligini koʻrsatadi.

Sirpanuvchi vaqt oynalarini LSTM avtoenkoderi yordamida umumiy yashirin ifodalarga aylantirish va ulardan munosabatlar tarmogʻini tuzish murakkab maʼlumotlar toʻplamida nomzod oʻxshashliklarni oʻrganish usulini beradi.

Kriptovalyuta maʼlumotlarida olingan 64 nomzod munosabatdan 16 tasi klassik kointegratsiya mezoniga javob bergani yashirin ifodalar faqat chiziqli uzoq muddatli muvozanat munosabatlariga keltirib boʻlmaydigan boshqa vaqt boʻyicha xatti-harakatlarni ham birlashtira olishini koʻrsatishi mumkin.

Ammo bu topilma aniqlangan barcha munosabatlar tashqi tekshiruvdan oʻtkazilgani yoki usulning bashorat va savdo samaradorligi isbotlangani degani emas.

Tadqiqotning asosiy ilmiy hissasi oʻrganilgan vaqt qatori ifodalarini mustaqil munosabatlarni aniqlash qatlamiga aylantirishdir. Shunday qilib, turli tadqiqot sohalarida batafsil tahlil uchun tuzilgan nomzod munosabatlar toʻplamini hosil qilish mumkin.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot: Latent Structural Similarity Networks for Unsupervised Discovery in Multivariate Time Series.

Muallif: Olusegun Owoeye.

Mualliflar tartibi: Bir muallifli tadqiqot.

Teng hissa: Bir muallifli tadqiqot boʻlgani uchun qoʻllanilmaydi.

Masʼul muallif: PDFda yagona muallifning elektron pochta manzili bor, lekin alohida corresponding-author belgisi yoʻq.

Muassasa: Independent Researcher; University of Cambridge (current affiliation).

Muassasa izohi: Manba tadqiqotchini mustaqil tadqiqotchi deb belgilaydi va University of Cambridgeʼni joriy muassasa aloqasi sifatida koʻrsatadi. Bu yozuv Cambridge universiteti tadqiqotni institutsional ravishda bajargani yoki moliyalashtirgani sifatida kengaytirilmagan.

ArXiv identifikatori: arXiv:2601.18803.

Koʻrib chiqilgan versiya: arXiv:2601.18803v1.

Manbada koʻrsatilgan sana: 15-yanvar 2026.

Bibliografik sana izohi: ArXiv indeks va yangilanish qaydlarida 28-yanvar 2026 sanasi ham koʻrsatilgan. PDFdagi sana platformadagi yangilanish sanasi bilan chalkashtirilmagan.

DOI: 10.48550/arXiv.2601.18803.

Rasmiy manba: https://arxiv.org/abs/2601.18803

Nashr turi: ArXiv preprinti (preprint).

Taqrizdan oʻtganlik holati: ArXiv qaydi oʻzi taqrizdan oʻtganlik dalili emas. Bu koʻrib chiqishda alohida tasdiqlangan taqrizli jurnal yoki konferensiya versiyasi topilmagan.

Jurnal / nashriyot: Koʻrib chiqilgan versiya uchun alohida taqrizli jurnal, jild yoki son maʼlumoti tasdiqlanmagan.

Litsenziya: Manba arXiv tarqatish ruxsati doirasida ochiq. Bu ruxsat uchinchi tomonlarga manbadagi rasm va matnlarni cheklanmagan qayta ishlatish imkonini beradigan umumiy Creative Commons litsenziyasi deb qabul qilinmagan.

Ilmiy soha: Computer Science – Machine Learning (cs.LG).

Tadqiqot turi: Nazoratsiz ifodalarni oʻrganish va munosabatlar tarmogʻini aniqlash boʻyicha usul ishlab chiqish hamda haqiqiy maʼlumotlarda namoyish.

Maʼlumot manbai: Binance spot kriptovalyuta bozori.

Aktivlar toʻplami: Bozor kapitallashuviga koʻra tanlangan 20 kriptoaktiv.

Kotirovka: USDT.

Maʼlumotlar davri: Aprel 2024 – Aprel 2025.

Namuna olish chastotasi: 1 soat.

Kirish xususiyatlari: Open, High, Low, Close narxlarining logarifmik daromad ifodalari.

Oyna uzunligi: L = 30 vaqt qadami.

Model: Sequence-to-Sequence LSTM Autoencoder.

Kodlovchi: Yashirin oʻlchami 256 boʻlgan ikkita LSTM qatlami va 64 oʻlchamli yashirin ifoda hosil qiluvchi ReLU faollashtirish funksiyali zich qatlam.

Dekoder: Yashirin vektor proyeksiyasi, ketma-ketlik uzunligi boʻylab takrorlash, ikkita LSTM qatlami va vaqt boʻyicha taqsimlangan chiziqli chiqish qatlami.

Oʻqitish muhiti: TensorFlow/Keras.

Optimallashtirish: Adam.

Yoʻqotish funksiyasi: Mean Squared Reconstruction Error.

Mini-batch: 64.

Epoch: 20.

Aktiv darajasidagi yashirin ifoda: Har aktivning oyna ifodalari oʻrtachasi.

Oʻxshashlik usuli: Cosine Similarity.

Chegara: 0,90.

Tarmoq tuzilishi: Vaznli, yoʻnaltirilmagan oʻxshashlik grafi.

Aniqlangan nomzod munosabat: 64 qirra.

Statistik diagnostika: Engle–Granger Cointegration Test.

Test ishonch darajasi: 0,95.

Kointegratsiya mezoniga javob berganlar: 16 juftlik.

Talqin chegarasi: Kointegratsiya testi tadqiqotning oʻrganish maqsadi, aniq toʻgʻri yorligʻi yoki investitsiya samaradorligi oʻlchovi emas. U faqat keyinchalik qoʻllangan ekonometrik diagnostik bahodir.

1-rasm: 20 aktivning birlashtirilgan yashirin ifodalari orasidagi kosinus oʻxshashlik matritsasini koʻrsatadi.

2-rasm: 0,90 chegara bilan tuzilgan yashirin oʻxshashlik tarmogʻini koʻrsatadi. Tarmoq turli bogʻlangan komponentlar, zich kichik guruhlar va alohida juftliklarni qamrab oladi.

Tasvirni qayta tiklash: Manbada xom 20×20 matritsa va 64 qirraning barcha vaznlari nashr etilmagani uchun haqiqiy natijalar soxta qayta yaratilmagan. Verianla usul jarayonlari va berilgan sonli topilmalarni mustaqil SVG sxemalarida koʻrsatgan.

Barqarorlikni baholash: Vaqt bloklarida tarmoqni qayta tuzish, Jaccard qirra oʻxshashligi va chegara sezgirligi uchun uslubiy protokol berilgan. Bu tekshiruvlarning batafsil natijalar jadvali nashr etilmagan.

Muqobil usullar bilan solishtirish: Manbada boshqa kashfiyot tizimlari bilan ayni maʼlumotlarda bevosita samaradorlik taqqoslovi oʻtkazilmagan.

Bashorat va investitsiya samaradorligi: Tadqiqotda narx bashorati, investitsiyani optimallashtirish, savdo ijrosi yoki strategiya daromadliligi oʻlchanmagan.

Maʼlumotlardan foydalanish imkoniyati: Maʼlumot manbai va dastlabki ishlovning asosiy usuli tushuntirilgan. Ammo barcha xom maʼlumotlar, aktiv tanlash tarixi, yashirin vektorlar va toʻliq oʻxshashlik matritsasini oʻz ichiga olgan alohida rasmiy maʼlumotlar paketi PDFda koʻrsatilmagan.

Koddan foydalanish imkoniyati: Manba PDFda usulning barcha oʻqitish va tarmoq yaratish kodlarini beruvchi tekshiriladigan ochiq kod omboriga havola yoʻq.

Moliyalashtirish: PDFda alohida moliyalashtirish bayonoti aniqlanmagan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: PDFda alohida manfaatlar toʻqnashuvi bayonoti aniqlanmagan.

CRediT/muallif hissasi: Bir muallifli tadqiqotda alohida batafsil hissa matritsasi yoʻq.

Oldingi tadqiqot bilan bogʻliqligi: Muallif usulning ayrim qismlari kengroq mulkiy tadqiqot asosidan rivojlantirilganini hamda ushbu maqolada sohaga xos qaror va optimallashtirish unsurlari chiqarib tashlanib, mustaqil kashfiyot qatlami sifatida koʻrib chiqilganini tushuntiradi.

Turkiya konteksti: Tadqiqot Turkiyadagi moliyaviy aktivlar, sanoat korxonalari yoki biologik maʼlumotlar toʻplamida alohida tajribalarni taqdim etmaydi. Mahalliy qoʻllanmalar keyingi ilmiy tekshiruvni talab qiladi.

Ilmiy xulosa chegarasi: Usul nazoratsiz yashirin ifodalarni oʻrganish orqali 20 kriptoaktiv orasida tuzilgan nomzod oʻxshashlik tarmogʻini yaratgan. Lekin tarmoq haqiqiy sababiyat munosabatlari, kelajakdagi narx harakatlari yoki tasdiqlangan qaror samaradorligining qatʼiy dalili emas.