Шабакаҳои Шабоҳати Сохтории Ниҳон (Latent Structural Similarity Networks) — равиши омӯзиши мошинии беназорат барои ошкор кардани шабоҳати дороиҳо дар силсилаҳои вақти бисёртағйирёбанда аст, ки на танҳо ба болоравию поинравии ҳамзамони онҳо, балки ба намунаҳои мураккабтари рафторашон дар тӯли вақт такя мекунад. Ин таҳқиқоти Olusegun Owoeye нишон медиҳад, ки бо табдил додани силсилаҳои вақт ба ифодаҳои ниҳони камандоза метавон робитаҳои сохтории байни дороиҳоро, ки мушоҳидаи мустақими онҳо душвор аст, тавассути шабакаи шабоҳат омӯхт.

Усули пешниҳодшуда барои пешгӯии нархи навбатӣ ё анҷоми муомилоти худкори сармоягузорӣ таҳия нашудааст. Ҳадафи асосии таҳқиқот кашфи робитаҳои эҳтимолии байни шумораи зиёди дороиҳо бидуни ниёз ба қоидаҳои пешакӣ муайяншудаи харидуфурӯш ё оптимизатсия мебошад. Барои ин силсилаҳои вақт ба равзанаҳои ҳампӯш тақсим шуда,Long Short-Term Memory (LSTM) дар асоси автоэнкодери пайдарпаӣ-ба-пайдарпаӣ ифодаҳои ниҳонӣ омӯхта мешаванд ва аз рӯи шабоҳати косинусии онҳо шабакаи робитаҳо сохта мешавад.

Усул бо додаҳои бозори спотии криптовалюта, ки аз биржаи Binance гирифта шудаанд, арзёбӣ шудааст. Дар таҳқиқот силсилаҳои нархии 20 дороии криптовалютии аз рӯи сармояи бозорӣ интихобшуда нисбат ба USDT истифода шудаанд. Давраи додаҳо аз апрели 2024 то апрели 2025, тақрибан як солро фаро мегирад. Басомади мушоҳидаҳо яксоата аст. Нархҳои кушодашавӣ, баландтарин, пасттарин ва басташавӣ (Open, High, Low, Close; OHLC) ба боздеҳиҳои логарифмӣ табдил дода шуда, равзанаҳои ҳампӯши 30 қадами вақт ташкил ва барои ҳамаи дороиҳо як автоэнкодери муштараки LSTM омӯзонида шудааст.

Дар қисми рамзгузори автоэнкодер ду қабати LSTM бо андозаи ниҳонии 256 истифода шуда, ифодаи бадастомада тавассути қабати зич бо функсияи фаъолсозии ReLU ба вектори ниҳонии 64-андоза табдил ёфтааст. Барои омӯзиш оптимизатори Adam, хатои миёнаи квадратии бозсозӣ, mini-batch-и 64 намуна ва 20 epoch истифода шудааст. Векторҳои ниҳонии равзанаҳои гуногуни ҳар дороӣ миёнагирӣ шуда, дар сатҳи дороӣ як ифода ба даст омадааст; сипас шабоҳати косинусӣ барои ҳамаи ҷуфтҳои дороиҳо ҳисоб шудааст.

Ҳадди шабоҳати косинусии 0,90 татбиқ шуда, дар байни 20 дороӣ 64 робитаи номзад ба даст омадааст. Шабакаи ҳосилшуда сохтори яксонеро нишон надодааст, ки дар он ҳамаи дороиҳо ба дараҷаи баробар пайваст бошанд; балки гурӯҳҳои зичпайваст, ҷузъҳои гуногуни пайваст ва ҷуфтҳои ҷудогона дошт. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки ифодаҳои ниҳонии омӯхташуда ба ҷои ба як рафтори умумии бозор фурӯкоҳидани ҳамаи дороиҳо баъзе фарқиятҳои сохториро нигоҳ доштаанд.

64 ҷуфти номзади ошкоршуда иловатан боозмоиши классикии коинтегратсияи Engle–Granger (cointegration test) арзёбӣ шуданд. Дар ин санҷиши ташхисии баъдӣ, ки дар сатҳи эътимоди %95 анҷом ёфт, 16 ҷуфт ба меъёри коинтегратсия ҷавоб дод. Ин шумора ба %25 аз 64 номзад баробар аст. Аз озмоиш нагузаштани 48 ҷуфти боқимонда маънои ҳатман нодуруст будани ин робитаҳоро надорад, зеро шабоҳати сохтории ниҳонии ҷустуҷӯшаванда ва муносибати классикии мувозинати хаттии дарозмуддат як мафҳуми математикӣ нестанд.

Саҳми асосии таҳқиқот пешниҳоди як қабати мустақили кашфи робитаҳо дар силсилаҳои вақти бисёртағйирёбанда мебошад, ки аз равандҳои пешгӯӣ ва қабули қарор вобаста нест. Ин равиш, илова бар бозорҳои молиявӣ, барои ченкуниҳои биологӣ, сенсорҳои саноатӣ, равандҳои таназзули мавод ва системаҳои бисёртағйирёбандаи муҳандисӣ низ чаҳорчӯбаи мутобиқшавандаи методологӣ медиҳад. Аммо дар ин соҳаҳои дигар таҷрибаҳои ҷудогона гузаронида нашудаанд.

Маҳдудияти муҳими таҳқиқот он аст, ки натиҷаҳо танҳо барои як басомади додаҳо ва як ҳадди доимии шабоҳат гузориш шудаанд. Дар мақола протоколи санҷиши устувории замонӣ, ҳассосият ба ҳад ва пойдории пайвастҳо дар арзёбиҳои такрорӣ тавсиф шудааст, вале натиҷаҳои тафсилотии рақамии ҳамаи ин санҷишҳо оварда нашудаанд. Илова бар ин, усул бо алгоритмҳои дигари кашф муқоиса нашуда ва боздеҳии ягон стратегияи сармоягузорӣ санҷида нашудааст.

Аҳамияти таҳқиқот барои Туркия дар пешниҳоди усули умумии таҳқиқоти пешакӣ дар силсилаҳои вақти мураккабе аст, ки додаҳои натиҷавии нишонагузоришуда надоранд. Онро барои омӯзиши рафтори муштараки сенсорҳои мошинҳои саноатӣ, намунаҳои тағйири таҷҳизоти гуногуни истеҳсолӣ дар тӯли вақт ё наздикии сохтории гурӯҳҳои дороиҳои молиявӣ мутобиқ кардан мумкин аст. Аммо ин самтҳо татбиқҳои бевосита тасдиқшудаи таҳқиқот нестанд, балки самтҳои эҳтимолии пажӯҳишанд, ки аз сохтори усул бармеоянд.

Шабоҳати сохтории ниҳон чист ва аз коррелятсияи анъанавӣ чӣ фарқ дорад?

Шабоҳати сохтории ниҳон на танҳо ба ҳамзамон тағйир ёфтани арзишҳои мушоҳидашудаи ду ё зиёда дороӣ, балки ба он таваҷҷуҳ мекунад, ки намунаҳои рафтори бисёртағйирёбандаи дар тӯли вақт омӯхташуда то чӣ андоза ба ҳам монанданд. Дар таҳқиқот ин шабоҳат мустақиман аз додаҳои хом ҳисоб намешавад; он тавассути муқоисаи векторҳои ниҳонии омӯхтаи автоэнкодери LSTM арзёбӣ мегардад.

Силсилаи вақт чист?

Силсилаи вақт (time series) — маҷмӯи пайдарпайи арзишҳои як тағйирёбанда аст, ки дар нуқтаҳои гуногуни вақт мушоҳида шудаанд. Масалан, нархҳои соатбайъати басташавии криптовалюта, ҳарорати дақиқаии мошин ё додаҳои ларзиши сониягии хати истеҳсолӣ силсилаи вақтро ташкил медиҳанд.

Дар чунин додаҳо тартиби мушоҳидаҳо муҳим аст. Пайдо шудани арзишҳои яксон дар замонҳои гуногун бо тартиби дигар метавонад дар бораи рафтори система маълумоти дигар дошта бошад.

Силсилаи вақти бисёртағйирёбанда чист?

Силсилаи вақти бисёртағйирёбанда (Multivariate Time Series) — ченкунии ҳамзамони якчанд хусусияти як дороӣ ё система дар тӯли вақт мебошад.

Дар бозори криптовалюта танҳо дидани нархи басташавӣ равиши яктaғйирёбанда аст, дар ҳоле ки арзёбии якҷояи хусусиятҳои аз нархҳои кушодашавӣ, баландтарин, пасттарин ва басташавӣ гирифташуда равиши бисёртағйирёбанда мебошад.

Дар қисми усулҳо фарз шудааст, ки \(N\) дороӣ вуҷуд дорад ва ҳар дороӣ дар \(T\) нуқтаи вақт бо векторҳои хусусиятҳои \(d\)-андоза ифода мешавад:

\[ X_i=\{x_{i,t}\}_{t=1}^{T} \]

\[ x_{i,t}\in\mathbb{R}^{d} \]

Дар ин ҷо:

• \(X_i\): силсилаи вақти бисёртағйирёбандаи дороии \(i\) мебошад.
• \(x_{i,t}\): вектори хусусиятҳои дороии \(i\) дар вақти \(t\) мебошад.
• \(N\): Шумораи дороиҳои таҳқиқшаванда аст.
• \(T\): Шумораи умумии мушоҳидаҳои замонӣ аст.
• \(d\): Шумораи хусусиятҳо дар ҳар нуқтаи вақт аст.
• \(\mathbb{R}^{d}\): фазои ададҳои ҳақиқии \(d\)-андоза аст.

Ин ифода танҳо ба додаҳои нархӣ маҳдуд нест. Ҳамин модели математикӣ метавонад силсилаҳои вақтро, ки ченкуниҳои гуногуни муҳаррики саноатӣ, аз ҷумла ҳарорат, ҷараён, ларзиш ва фишорро дар бар мегиранд, низ ифода кунад.

Коррелятсияи анъанавӣ чиро месанҷад?

Коррелятсия — робитаи оморӣ барои ҷамъбасти самт ва дараҷаи тағйирёбии якҷояи ду тағйирёбанда дар шароити муайян аст. Коррелятсияи маъмултарини Пирсон ба тағйирёбии якҷояи хаттӣ равона шудааст.

Масалан, агар боздеҳии ду дороӣ зуд-зуд дар як самт ҳаракат кунад, коррелятсияи мусбати хаттӣ мушоҳида шуданаш мумкин аст. Вале ин маънои комилан яксон будани рафтори мураккабтари замонии онҳо нест.

Ду дороӣ ҳатто бидуни ҳаракати ҳамзамон дар як самт метавонанд гурӯҳбандии волатилият, вокуниши таъхирдор, давраҳои муайян ё сохторҳои монанди тағйирот дар давраҳои гуногунро нишон диҳанд.

Таҳқиқот бар он андеша асос меёбад, ки ҳаракати якҷояи ҳамзамони хаттӣ барои дарёфти ҳамаи ин робитаҳо шояд кофӣ набошад.

Фазои ниҳон чӣ маъно дорад?

Фазои ниҳон (latent space) — фазои математикӣ аст, ки дар он додаҳои бисёрандозаи мушоҳидашуда аз ҷониби модели омӯзиш бо шумораи камтари хусусиятҳо бознамоӣ мешаванд.

«Ниҳон» дар ин ҷо маънои онро дорад, ки хусусиятҳо ҳамчун сутунҳои бевоситаи додаҳои хом мушоҳида намешаванд. Модел дар ҷараёни омӯзиш табдил додани намунаҳои додаҳоро ба ифодаи фишурдатар меомӯзад.

Масалан, вектори 64-андозаи ҳосилкардаи модел маънои онро надорад, ки як андозаи дар манбаъ таърифнашуда мустақиман «волатилият» ва андозаи дигар «тамоюли нарх» мебошад. Андозаҳои ниҳон ҷузъҳои ифодаи математикии омӯхташуда мебошанд.

Бинобар ин дар таҳқиқот ба ҳар андозаи ифодаи ниҳон ҳамчун тағйирёбандаи мустақили иқтисодӣ маъно дода намешавад. Муаллиф махсусан ба сохтори шабакаи робитаҳои аз ин ифодаҳо гирифташуда таваҷҷуҳ мекунад.

Омӯзиши беназорат чист?

Омӯзиши беназорат (unsupervised learning) — омӯзиши робитаҳои муайян аз сохтори худи додаҳо бидуни ниёз ба синф ё нишонаи ҳадафи дурусти пешакӣ барои ҳар намуна мебошад.

Дар ин таҳқиқот автоэнкодер бо пешгӯии нархи ояндаи криптовалюта омӯзонида намешавад. Он кӯшиш мекунад равзанаи силсилаи вақти ҳамчун вуруд гирифтаашро бозсозӣ кунад.

Ҳамин тавр, ҳадафи омӯзиш дурустии қарори сармоягузорӣ не, балки ҳифзи маълумоти силсилаи вақт дар ифодаи фишурда аст.

Автоэнкодер чист?

Автоэнкодер (autoencoder) — равиши шабакаи нейронӣ аст, ки аз рамзгузор (encoder) ва декодер (decoder) иборат мебошад.

Рамзгузор додаи вурудиро ба ифодаи ниҳонии камандоза табдил медиҳад. Декодер бошад аз ин ифода барои бозсозии додаи ибтидоӣ истифода мебарад.

Дар омӯзиши ин система меъёри муҳим он аст, ки додаҳои бозсозишуда то чӣ андоза ба додаҳои аслӣ шабоҳат доранд.

Манбаъ кам кардани хатои миёнаи квадратии бозсозӣ (Mean Squared Error, MSE)-ро қайд мекунад. Шакли умумии математикии ин ченакро барои омӯзиш чунин нишон додан мумкин аст:

\[ MSE=\frac{1}{m}\sum_{j=1}^{m}(x_j-\hat{x}_j)^2 \]

ба ин шакл оварда мешавад.

Дар ин ҷо \(x_j\) арзиши ҳақиқии вуруд, \(\hat{x}_j\) арзиши бозсозишуда ва \(m\) шумораи умумии арзишҳои скалярии муқоисашаванда мебошад.

Чун фарқи байни ҳар мушоҳида ва арзиши бозсозишудаи он ба квадрат бардошта мешавад, хатоҳои калон саҳми бештар мегузоранд. Модел дар раванди омӯзиш кам кардани ин хаторо мекӯшад.

Ин муодила барои шарҳи таърифи стандартии MSE дода шудааст; дар манбаъ функсияи ҷудогонаи талафот бо ҳамаи андозаҳои тензори хоси модел навишта нашудааст.

Чаро LSTM истифода шудааст?

Long Short-Term Memory (LSTM) — меъмории шабакаи нейронии рекуррентӣ мебошад, ки барои омӯзиши робитаҳои замонӣ дар додаҳои пайдарпай таҳия шудааст.

Усулҳои классикии камкунии андозаи хаттӣ баъзе робитаҳои замониро маҳдуд ифода карда метавонанд, аммо LSTM метавонад иттилооти қадамҳои пешини пайдарпаии додаҳоро ҳангоми коркарди қадамҳои баъдӣ истифода барад.

Сабаби интихоби LSTM дар таҳқиқот он аст, ки шабоҳат метавонад на танҳо аз арзишҳои тағйирёбанда дар як лаҳза, балки аз намунаҳои рафтори дар тӯли вақт ташаккулёбанда вобаста бошад.

Бо вуҷуди ин, истифодаи LSTM далели он нест, ки модел ҳамаи робитаҳои ғайрихаттиро қатъан омӯхтааст ё дар ҳамаи режимҳои бозор устувор аст. Ин хусусиятҳо аз додаҳои омӯзиш ва шароити санҷиши мустақил вобастаанд.

Автоэнкодери пайдарпаӣ-ба-пайдарпаӣ чӣ кор мекунад?

Sequence-to-Sequence Autoencoder — рамзгузории пайдарпаии вурудии дарозиаш собит ё бо тартиби муайян ташкилшуда ва тавлиди дубораи он дар шакли пайдарпаӣ мебошад.

Дар таҳқиқот ҳар равзанаи вақт ҳамчун пайдарпаии бисёртағйирёбанда ба рамзгузор дода мешавад. Рамзгузор онро ба вектори ниҳон табдил медиҳад; декодер хусусиятҳои ҳамон равзанаро бозсозӣ мекунад.

Ҳадафи пажӯҳишгар нишон додани он аст, ки фазои ниҳонии муштараки дорои бозсозии хуб метавонад барои омӯзиши робитаҳои сохтории замонии васеътар байни дороиҳо истифода шавад.

Чаро ин равиш ба ҷои коррелятсияи мустақим ифодаро меомӯзад?

Меъёрҳои анъанавии шабоҳат, ки аз силсилаҳои хоми боздеҳӣ ҳисоб мешаванд, зуд ва фаҳмо мебошанд. Аммо ҷамъбасти рафтори бисёртағйирёбандаи ҳар фосилаи вақт бо танҳо як боздеҳӣ метавонад боиси аз даст рафтани баъзе маълумот гардад.

Усули пешниҳодшуда аввал намунаҳои пайдарпаии кӯтоҳи вақтро меомӯзад, сипас равзанаҳоро дар сатҳи дороӣ ҷамъбаст мекунад ва дар охир векторҳои ниҳониро муқоиса менамояд.

Ин маънои аз нигоҳи илмӣ беэътибор будани коррелятсияи анъанавиро надорад. Таҳқиқот чаҳорчӯбаи васеътари кашфро пешниҳод мекунад, вале муқоисаи ҳамаҷонибаи рақамии бартарӣ нисбат ба коррелятсияи мустақим анҷом надодааст.

Дар таҳқиқот шабоҳати байни 20 дороии криптовалютӣ чӣ гуна кашф шуд?

Таҳқиқот боздеҳиҳои логарифмии бисёртағйирёбандаро, ки аз нархҳои соатии OHLC-и 20 дороии криптовалютӣ дар Binance ҳисоб шудаанд, ба равзанаҳои 30-қадамӣ тақсим карда, бо автоэнкодери муштараки LSTM коркард кардааст. Ифодаҳои равзанаҳои ҳар дороӣ миёнагирӣ шуда, бо ҳадди 0,90 барои шабоҳати косинусии векторҳои ниҳонии 64-андоза шабакаи робитаҳои номзад сохта шудааст.

Доираи маҷмӯи додаҳо

Манбаъ давраи додаҳоро дар сатҳи моҳ тавсиф мекунад. Соатҳои дақиқи оғозу анҷом, тамғаи вақти гирифтани додаҳо, шумораи сабтҳои пурраи таърихии ҳар дороӣ ва ҳамаи қоидаҳои миёнаравии интихоби дороиҳо ҷудогона гузориш нашудаанд. Аз ин рӯ, ин ҷузъиёт бо тахмин пур карда нашудаанд.

Додаҳои OHLC чиро ифода мекунанд?

OHLC чор маълумоти нархро барои фосилаи муайяни вақт дар бар мегирад:

• Open: Нархи кушодашавии фосилаи яксоата.
• High: Баландтарин нархи мушоҳидашуда дар ҳамон фосила.
• Low: Пасттарин нархи мушоҳидашуда дар ҳамон фосила.
• Close: Нархи басташавии фосила.

Ин чор нишондиҳанда метавонанд нисбат ба танҳо нархи басташавӣ дар бораи рафтори дохили фосилаи вақт маълумоти бештар диҳанд. Масалан, ду шамъи яксоата бо нархи якхелаи басташавӣ метавонанд нархҳои баландтарин ва пасттарини гуногун дошта бошанд.

Дар таҳқиқот ин силсилаҳои OHLC ба боздеҳиҳои логарифмӣ табдил дода шудаанд ва каналҳои нави хусусият илова нашудаанд.

Боздеҳии логарифмӣ чист?

Боздеҳии логарифмӣ ченаки тағйири нарх аст, ки бо логарифми натуралии нисбати ду нархи мусбати пайдарпай ифода мешавад.

Таърифи стандартиро барои омӯзиш чунин метавон навишт:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

чунин аст.

Дар ин ҷо \(P_t\) нарх дар нуқтаи вақти дахлдор, \(P_{t-1}\) нархи нуқтаи пешина ва \(\ln\) логарифми натуралӣ мебошад.

Боздеҳиҳои логарифмӣ имкон медиҳанд, ки ба ҷои сатҳи мутлақи нархҳо ба тағйироти нисбии онҳо таваҷҷуҳ шавад. Ин метавонад дар арзёбии дороиҳои дорои сатҳҳои гуногуни нарх дар як чаҳорчӯбаи омӯзиш кумак кунад.

Ин ифодаи математикӣ таърифи стандартии лог-боздеҳӣ мебошад. Манбаъ истифодаи лог-боздеҳиҳои OHLC-ро қайд мекунад, вале ҳамаи ҷузъиёти арзишҳои гумшуда, нархҳои сифрӣ ва мувофиқсозии додаҳоро дар табдили чор канали нарх ҷудогона намеорад.

Чаро додаҳо ба равзанаҳо тақсим мешаванд?

Дар силсилаҳои вақти молиявӣ ва саноатӣ рафтор метавонад бо гузашти вақт тағйир ёбад. Баррасии тамоми давра бар асоси як фарзияи тақсимоти тағйирнопазир метавонад хусусиятҳои маҳаллии сохториро, ки дар давраҳои муайян ба миён меоянд, пинҳон кунад.

Равзанаи лағжанда (rolling window) — омӯзиши силсилаи вақт дар бахшҳои пайдарпай ва аксаран ҳампӯш мебошад.

Дар таҳқиқот дарозии ҳар равзана:

\[ L=30 \]

муайян шудааст. Азбаски басомади додаҳо яксоата аст, ҳар равзана пайдарпаии мушоҳидаҳои 30-соатаро фаро мегирад.

Дар манбаъ барои қадами лағжиши равзана (stride) арзиши рақамии алоҳида бо ҳамаи ҷузъиёташ оварда нашудааст. Аз ин рӯ, шумораи дақиқи мушоҳидаҳое, ки равзана барои сохтани равзанаи нав ба пеш ҳаракат мекунад, бо тахмин дода нашудааст.

Ҳар равзана:

\[ X_i^{(\tau)}\in\mathbb{R}^{L\times d} \]

ба ин шакл ифода мешавад.

Дар ин ҷо \(\tau\) индекси равзана, \(L\) дарозии равзана ва \(d\) андозаи хусусиятҳоро ифода мекунад.

Манбаъ мегӯяд, ки ҳар равзана дар дохили худ аз рӯи хусусиятҳо нормализатсия шудааст. Аммо муодилаи дақиқи нормализатсия ва ҷузъиёти коркарди арзишҳои ғайримуқаррарӣ ё додаҳои гумшуда алоҳида шарҳ дода нашудаанд. Аз ин сабаб табдили муайяни z-хол ё min–max ҳамчун усули манбаъ пазируфта нашудааст.

Ҳадафи нормализатсияи ҳар равзана

Дороиҳои гуногун метавонанд сатҳҳои нарх ва миқёсҳои волатилияти мухталиф дошта бошанд. Ҳадафи нормализатсия коҳиши таваҷҷуҳи модел танҳо ба тафовути бузургиҳои мутлақ ва қобили муқоисатар кардани шаклҳои рафтор дар тӯли вақт аст.

Ин амал ҳамаи дороиҳоро ба як хусусияти иқтисодӣ табдил намедиҳад; танҳо таъсири миқёсро дар ифодаи додаҳои истифодашуда кам мекунад.

Ҷузъиёти меъмории автоэнкодери LSTM

Тибқи манбаъ, қисми рамзгузор аз ду қабати пайдарпайи LSTM бо андозаи ниҳонии 256 иборат аст. Хуруҷи охирини LSTM тавассути қабати зич бо функсияи фаъолсозии ReLU ба вектори ниҳонии 64-андоза табдил меёбад.

Дар қисми декодер вектори ниҳонӣ боз проексия мешавад, дар тӯли меҳвари вақт такрор мегардад ва ба воситаи ду қабати LSTM ва қабати хаттии дар вақт тақсимшуда ба андозаи хусусиятҳои пайдарпаии вурудӣ табдил дода мешавад.

Модел дар TensorFlow/Keras сохта ва бо оптимизатори Adam барои 20 epoch омӯзонида шудааст.

Epoch — як гузариши пурраи додаҳои омӯзишӣ дар раванди омӯзиши модел аст.Mini-batch бошад гурӯҳи намунаҳоест, ки дар ҳар навсозии параметр якҷоя истифода мешаванд. Андозаи mini-batch дар таҳқиқот 64 аст.

Додаҳои омӯзишӣ аз маҷмӯи муштараки намунаҳое гирифта шудаанд, ки аз равзанаҳои лағжандаи ҳамаи 20 дороӣ тартиб ёфтаанд. Ҳамин тавр, ба ҷои модели ҷудогона барои ҳар дороӣ як модели ягонаи тавлидкунандаи фазои ниҳонии муштарак омӯзонида шудааст.

Истифодаи модели муштарак барои муқоисаи дороиҳо муҳим аст, зеро векторҳои ниҳонии дороиҳои гуногун дар як системаи ифода тавлид мешаванд.

Намояндагиҳои равзанаҳо чӣ гуна муттаҳид карда мешаванд?

Автоэнкодер барои ҳар равзанаи ҳар дороӣ намояндагии ниҳонӣ ҳосил мекунад. Аммо барои як муқоисаи шабоҳат байни дороиҳо ба вектори ягонае лозим аст, ки ҳар дороиро ифода кунад.

Барои ин мақсад дар манбаъ миёнаи арифметикии векторҳои равзанаҳо истифода мешавад:

\[ z_i=\frac{1}{K_i}\sum_{\tau=1}^{K_i}h_i^{(\tau)} \]

Дар ин ҷо:

• \(z_i\): намояндагии ниҳонии муттаҳидшудаи дороии \(i\) мебошад.
• \(K_i\): Шумораи равзанаҳои барои дороии дахлдор сохташуда аст.
• \(h_i^{(\tau)}\): Вektори ниҳонии дороии \(i\) мебошад, ки аз равзанаи \(\tau\)-уми он омӯхта шудааст.
• \(\tau\): Индекси равзана аст.

Муодила нишон медиҳад, ки ҳамаи намояндагиҳои равзанаҳои дороӣ ҷамъ ва ба шумораи равзанаҳо тақсим мешаванд. Натиҷа як векторест, ки намунаҳои рафтори омӯхташудаи дороиро дар тӯли вақт ҷамъбаст мекунад.

Ин равиш ҳадаф дорад таъсири тағйироти муваққатӣ ва танҳо дар равзанаи муайян мушоҳидашударо тавассути миёнагирӣ кам намояд.

Аммо миёнагирӣ ҳамаи тағйироти замониро бе талаф нигоҳ намедорад. Масалан, рафторҳои дар давраҳои гуногун ба таври назаррас фарқкунанда метавонанд дар як вектор муттаҳид шаванд. Ин яке аз сабабҳои аҳамият додани муаллиф ба арзёбии устуворӣ дар таҳқиқоти минбаъда аст.

Шабоҳати косинусӣ чӣ гуна ҳисоб карда мешавад?

Муодилаи дуюми асосии таҳқиқотшабоҳати косинусӣ (cosine similarity) байни векторҳои ниҳонии ду дороӣ мебошад:

\[ s_{ij}=\frac{z_i^{\top}z_j}{\|z_i\|\|z_j\|} \]

Дар ин муодила:

• \(s_{ij}\): шабоҳати косинусӣ байни дороиҳои \(i\) ва \(j\) аст.
• \(z_i\): Вектори ниҳонии дороии якум мебошад.
• \(z_j\): Вектори ниҳонии дороии дуюм мебошад.
• \(z_i^{\top}z_j\): Ҳосили зарби скалярии ду вектор аст.
• \(\|z_i\|\): Меъёри Евклидии вектори якум мебошад.
• \(\|z_j\|\): Меъёри Евклидии вектори дуюм мебошад.

Меъёри Евклидӣ дарозии математикии вектор аст. Шабоҳати косинусӣ имкон медиҳад, ки наздикии самтҳои векторҳо бештар аз бузургии онҳо арзёбӣ шавад.

Агар ду вектори ғайрисифрӣ ба як самт нигаронида шуда бошанд, шабоҳати косинусӣ 1 мешавад. Агар онҳо ба ҳам амудӣ бошанд — 0 ва агар ба самтҳои муқобил нигаронида шуда бошанд — −1 мешавад.

Ин қимат бо коэффисиенти коррелятсияи Пирсон байни боздеҳиҳои молиявӣ як нишондиҳанда нест. Дар манбаъ на силсилаҳои хоми боздеҳӣ, балки векторҳои ниҳонии омӯхташуда муқоиса карда мешаванд.

Муодила барои вектори сифрӣ мустақиман муайян нест, зеро меъёр дар махраҷ сифр мешавад. Манбаъ барои чунин ҳолат қоидаи махсуси ҳисобро гузориш намедиҳад.

Чаро шабоҳати косинусӣ интихоб шудааст?

Ҳадафи муаллиф баррасии шабоҳати самтии намояндагиҳои ниҳонӣ мебошад, на танҳо бузургии мутлақи онҳо. Ҳатто агар бузургии ду вектори ниҳонии ҳамсамт фарқ кунад, шабоҳати косинусии онҳо баланд буда метавонад.

Ин хусусият метавонад ҳангоми муқоисаи дороиҳои дорои сохторҳои гуногуни нарх ва миқёс меъёри муфиди математикӣ фароҳам оварад.

Аммо шабоҳати баланди косинусӣ маънои онро надорад, ки ду дороии криптовалюта ҳатман дар оянда боздеҳии якхела хоҳанд дошт, байни онҳо муносибати сабабу натиҷа вуҷуд дорад ё асоси иқтисодии яксон доранд.

Матритсаи шабоҳат чист?

Қиматҳои \(s_{ij}\), ки барои ҳар ҷуфти дороӣ ҳисоб шудаанд, метавонанд дар матритса ҷой дода шаванд. Дар натиҷа сохторе ҳосил мешавад, ки сатрҳо ва сутунҳои он дороиҳоро ва буришҳои онҳо шабоҳатҳои байни ин дороиҳоро нишон медиҳанд.

Барои 20 дороӣ ин сохтор матритсаи симметрии шабоҳат бо андозаи 20×20 аст.

Қиматҳои диагонали матритса 1 мебошанд, зеро шабоҳати косинусии векторҳои ғайрисифрӣ бо худи онҳо ҳисоб мешавад.

Шакли 1-и манбаъ ин матритсаро бо рангҳо нишон медиҳад. Дар шакл дида мешавад, ки ҳамаи ҳуҷайраҳо якранг нестанд ва дар гурӯҳҳои муайяни дороиҳо шабоҳати баландтар вуҷуд дорад.

Ин нишон медиҳад, ки модел ҳамаи дороиҳои криптовалютаро ба як вектори комилан яксони намояндагӣ табдил надодааст.

Аммо 400 қимати ададии мувофиқ ба ҳар ҳуҷайраи Шакли 1 дар ҷадвали алоҳида нашр нашудаанд. Аз ин рӯ Verianla аз рангҳои намоён коэффисиентҳои дақиқи шабоҳатро сохта намебарорад.

Шабакаи шабоҳат чӣ гуна сохта мешавад?

Матритсаи шабоҳат худ ҳамаи ҷуфтҳои дороиҳоро фаро мегирад. Ҳадафи таҳқиқот бошад, ҷудо кардани номзадҳои қавитар аз ин майдони серпайванди робитаҳост.

Аз ин рӯ графи вазндор ва бесамт сохта мешавад, ки дар он дороиҳо ҳамчун гиреҳҳо (node), робитаҳои дорои шабоҳати кофӣ баланд бошад ҳамчун канорҳо (edge) нишон дода мешаванд.

Остонаи дар таҳқиқот истифодашуда:

\[ \tau=0.90 \]

муайян шудааст.

Ҷуфтҳои дороиҳое, ки қимати шабоҳаташон ба ин остона мувофиқ аст, дар шабака нигоҳ дошта мешаванд; ҷуфтҳои дигар ба канорҳои шабакаи номзадҳо дохил намешаванд.

Ин остона дар асоси маълумот ба таври таҷрибавӣ интихоб шудааст, то аз шабакаҳои аз ҳад зич ё хеле пароканда пешгирӣ шавад. Манбаъ намегӯяд, ки қимати остона тавассути оптимизатсияи сармоягузорӣ муайян шудааст.

Дар шабака гиреҳ, канор ва ҷузъи пайваст чӣ маъно доранд?

Гиреҳ (node): Дар ин таҳқиқот як дороии криптовалютаро ифода мекунад.

Канор (edge): Муносибати шабоҳати ниҳонии байни ду дороиро, ки шарти остонаро қонеъ мекунад, нишон медиҳад.

Вазн (weight): Қимати шабоҳати косинусии мувофиқ ба канор аст.

Ҷузъи пайваст (connected component): Гурӯҳи гиреҳҳост, ки дар дохили он метавон тавассути роҳи канорҳо аз яке ба дигаре расид.

Зерграфи зич: Ҳолатест, ки миёни гиреҳҳои як гурӯҳ нисбатан робитаҳои зиёд вуҷуд доранд.

Ҷуфти ҷудошуда: Сохтори ду гиреҳест, ки бо ҳам пайвастанд, вале аз ҷузъҳои бузурги дигари шабака ҷудо мебошанд.

Дар Шакли 2-и манбаъ гурӯҳҳои дорои зичии гуногун ва ҷуфтҳои аз ҳам ҷудошуда намоёнанд. Яклухт набудани шабака ва пайваст нашудани ҳар дороӣ бо ҳамаи дигарон ҳамчун нишонаи он тафсир мешавад, ки намояндагии омӯхташуда сохтори робитавии фарқкунанда ба вуҷуд овардааст.

Байни 20 дороӣ чанд ҷуфти имконпазир вуҷуд дорад?

Агар ҳар яке аз 20 дороӣ бо 19 дороии дигар муқоиса карда шавад, барои пешгирӣ аз ду бор шумурдани ҳар ҷуфт, шумораи умумии ҷуфтҳои беназири имконпазир чунин мешавад:

\[ \binom{20}{2}=\frac{20(20-1)}{2}=190 \]

ҳисоб карда мешавад.

Ин рақам натиҷаи одии комбинаториест, ки аз сохтори шабакаи бесамти дорои 20 дороӣ дар манбаъ бармеояд; бозёфти нави таҷрибавӣ нест.

Дар таҳқиқот аз 190 ҷуфти беназири имконпазир 64 ҷуфт шарти остонаро қонеъ карда, дар шабакаи номзадҳо нигоҳ дошта шудаанд.

Бо ҳамин усули кашф ба ҷойи интиқоли ҳамаи ҷуфтҳои дороиҳо ба таҳлили минбаъда, сохтори робитавиеро пешниҳод мекунад, ки бо 64 номзад маҳдуд шудааст.

Чаро қимати остона муҳим аст?

Остонагузорӣ амалест, ки бевосита ба зичии шабака таъсир мерасонад.

Истифодаи остонаи баландтари шабоҳат одатан боиси нигоҳ доштани робитаҳои камтар мешавад. Остонаи пасттар метавонад ҷуфтҳои бештари дороиҳоро ба шабакаи номзадҳо ворид кунад.

Аммо дар ин таҳқиқот натиҷаҳои шабака, ки барои остонаҳои гуногун алоҳида ҳисоб шуда бошанд, гузориш нашудаанд. Бинобар ин аз манбаъ маълум нест, ки масалан остонаҳои 0,85 ё 0,95 чанд канор ҳосил мекунанд.

Манбаъ пешниҳод мекунад, ки стратегияҳои алтернативии остонагузорӣ ва ҷустуҷӯи остонаҳо дар таҳқиқоти минбаъда арзёбӣ шаванд.

Чаро шабакаи омӯхташуда харитаи қатъии муносибатҳо нест?

Канорҳои шабака нишон медиҳанд, ки байни намояндагиҳои ниҳонии омӯхташудаи ду дороӣ шабоҳати самтии баланд вуҷуд дорад.

Аммо ин хусусият далели қатъии он нест, ки ду дороӣ дар ҷаҳони воқеӣ ба ҳам таъсир мерасонанд, сабаби умумӣ доранд ё дар оянда ҳамроҳ ҳаракат мекунанд.

Муаллиф шабакаро мустақиман ҳамчуншабакаи фарзияҳои робитавӣ (relational hypothesis graph) ҷойгоҳ медиҳад. Ин мафҳум маъно дорад, ки шабака робитаҳои номзадро барои таҳқиқи минбаъда пешниҳод мекунад, на сабабияти қатъӣ ё муносибатҳои тасдиқшудаи тавозуни иқтисодиро.

Чаро аз 64 робитаи номзад танҳо 16-тояш ба санҷиши коинтегратсия мувофиқат кард?

Зеро меъёри шабоҳати ниҳонии таҳқиқот ва санҷиши коинтегратсияи Engle–Granger намудҳои гуногуни робитаро арзёбӣ мекунанд. Шабоҳати ниҳонӣ наздикии намунаҳои омӯхташудаи бисёртағйирёбандаи вақтро месанҷад, дар ҳоле ки коинтегратсия мавҷудияти таркиби хаттии статсионарии байни силсилаҳоро дар шароити фарзияҳои муайяни интегратсия ва муносибати хаттии дарозмуддат меомӯзад.

Коинтегратсия чист?

Коинтегратсия (cointegration) ҳолатест, ки таркиби хаттии мувофиқи баъзе силсилаҳои вақти ғайристатсионарӣ дорои сохтори статсионарӣ мешавад.

Ин мафҳум махсусан барои омӯзиши муносибатҳои тавозуни дарозмуддат байни силсилаҳои вақт истифода мегардад.

Ҳаракати ҳамсамти ду силсила дар кӯтоҳмуддат худ ба худ барои коинтегратсия кофӣ нест. Ба ҳамин тарз, паст будани коррелятсияи хаттӣ низ ҳамаи муносибатҳои эҳтимолии дарозмуддатро рад намекунад.

Санҷиши Engle–Granger чӣ кор мекунад?

Санҷиши коинтегратсияи Engle–Granger яке аз усулҳои классикии эконометрист, ки барои омӯзиши мавҷудият ё набудани муносибати хаттии дарозмуддат байни ду силсилаи вақт дар шароити мувофиқи интегратсия истифода мешавад.

Дар равиши стандартии дутағйирёбанда як силсила ҳамчун функсияи хаттии дигараш моделсозӣ мешавад ва статсионарии бақияи хато аз модел санҷида мешавад.

Ба таври омӯзишӣ метавон навишт:

\[ Y_t=\alpha+\beta X_t+\varepsilon_t \]

метавон навишт.

Дар ин ҷо \(Y_t\) ва \(X_t\) силсилаҳои вақт, \(\alpha\) узви доимӣ, \(\beta\) коэффисиенти муносибати хаттӣ ва \(\varepsilon_t\) узви бақияро ифода мекунанд.

Агар шартҳои назариявии дахлдор иҷро шаванд, статсионарӣ будани бақия метавонад ба мавҷудияти коинтегратсия байни силсилаҳо ишора кунад.

Ин муодила намоиши омӯзишии усули стандартии Engle–Granger аст. Дар мақолаи манбаъ гузориш нашудааст, ки барои кадом ҷуфти дороӣ кадом қиматҳои ададии \(\alpha\) ва \(\beta\) истифода шудаанд.

Статсионарӣ чист?

Статсионарӣ (stationarity) мафҳумест, ки ба тағйир наёфтани баъзе хусусиятҳои омории силсилаи вақт дар тӯли вақт марбут аст.

Дар заминаи статсионарии заиф одатан доимӣ будани миёна, тағйир наёфтани дисперсия дар вақт ва вобаста будани ковариатсия танҳо ба фосилаи байни нуқтаҳои вақт арзёбӣ мегардад.

Сатҳҳои нархҳои молиявӣ аксаран ҳамчун равандҳои ғайристатсионарӣ омӯхта мешаванд. Боздеҳиҳои логарифмӣ дар баъзе шароити моделсозӣ метавонанд намоиши статсионаритар диҳанд.

Аммо истифодаи боздеҳиҳо маънои исботи қатъии статсионарии математикии ҳар дороии криптовалюта дар тамоми давраи таҳлилро надорад. Манбаъ барои ҳамаи дороиҳо ҷадвалҳои алоҳидаи санҷиши статсионариро пешниҳод намекунад.

Коинтегратсия дар манбаъ чӣ гуна истифода шудааст?

Дар таҳқиқот санҷиши Engle–Granger пас аз сохтани шабакаи ниҳонӣ татбиқ шудааст.

Аввал бо остонаи 0,90 64 робитаи номзад интихоб ва сипас ин ҷуфтҳо дар сатҳи эътимоди %95 ба санҷиши коинтегратсия тобеъ карда шуданд.

Дар натиҷаи санҷиш 16 ҷуфти номзад ба меъёр мувофиқат карданд.

Ин натиҷа ба:

\[ \frac{16}{64}\times100=\%25 \]

баробар аст.

Гузориш шудааст, ки 48 ҷуфти боқимондаи номзад ба шарти коинтегратсия мувофиқат накардаанд.

Дар манбаъ p-қиматҳо, омораҳои санҷиш ё коэффисиентҳои регрессияи ҳамаи 64 ҷуфт ба таври алоҳида нашр нашудаанд. Аз ин рӯ аз ин PDF бозҳисоб кардани он имкон надорад, ки кадом ҷуфт бо кадом қимати оморӣ аз санҷиш гузаштааст.

Оё 48 ҷуфт кашфи номуваффақанд?

Не. Ҳадафи таҳқиқот сохтани таснифкунандае нест, ки ҷуфтҳои коинтегратсияшударо бо дақиқии максималӣ муайян кунад.

Шабакаи ниҳонӣ мекӯшад сохтори муштараки намунаҳои гуногуни замониро кашф кунад. Санҷиши коинтегратсия бошад, муносибати классикии эконометрии маҳдудтареро меомӯзад, ки шартҳои муайяни математикӣ дорад.

Аз ин рӯ мувофиқат накардан ба санҷиш маънои набудани шабоҳати баланд байни векторҳои ниҳониро надорад.

Ҳамчунин мувофиқат кардани 16 ҷуфт ба меъёри коинтегратсия маънои онро надорад, ки ин ҷуфтҳо ба таври худкор имкониятҳои фоидаовари сармоягузорӣ ҳастанд.

Оё ин натиҷаҳо стратегияи сармоягузорӣ месозанд?

Не. Таҳқиқот сигнали харидуфурӯш эҷод накардааст, қоидаи кушодан ё бастани муомиларо тарҳрезӣ накардааст ва боздеҳии стратегияро ҳисоб накардааст.

Натиҷаҳо ба монанди хароҷоти муомила, лағжиш (slippage), боздеҳии портфел, таносуби Sharpe, пастшавии максималӣ ё фоидаи воқеии сармоягузорӣ гузориш нашудаанд.

Муаллиф шабакаи робитаҳоро ҳамчун сохтори кашфи пешакӣ пешниҳод мекунад, ки таҳқиқоти ояндаи соҳавӣ метавонанд онро истифода баранд.

Бартарии асосии шабакаи робитаҳо чист?

Дар низоме, ки дороиҳои зиёдеро дар бар мегирад, омӯзиши муфассали ҳамаи ҷуфтҳои имконпазир як ба як метавонад бори бузурги таҳлилӣ ба вуҷуд оварад.

Равиши пешниҳодшуда аввал ҳамаи дороиҳоро дар фазои ниҳонии муштарак муқоиса мекунад ва сипас робитаҳои дорои шабоҳати баландро ҷудо менамояд.

Ҳамин тавр барои таҳлилҳои муфассалтари минбаъда рӯйхати маҳдуди номзадҳо ҳосил мешавад.

Аммо фарқи муҳим ин аст: ҳисоби аввалини шабоҳат барои ҳамаи ҷуфтҳо анҷом дода мешавад. Бинобар ин усул тамоми ҳисобҳои аввалини ҷуфтии шабоҳатро аз байн намебарад. Маҳдудсозӣ дар марҳилаи баъдии таҳқиқи муфассал рух медиҳад.

Устувории замониро чӣ гуна метавон арзёбӣ кард?

Таҳқиқот протоколи арзёбии устувориро пешниҳод мекунад, то муайян шавад, ки оё робитаҳои кашфшуда дар фосилаҳои гуногуни вақт дубора пайдо мешаванд ё не.

Дар ин равиш метавон давраи маълумотро ба блокҳои замонии гуногун тақсим карда, ҳамон равандҳои омӯзиш ва сохтани шабакаро такрор кард.

Сипас канорҳои муштараки шабакаҳо метавонанд муқоиса шаванд.

Манбаъ ҳамчун намунашабоҳати Jaccard ва коррелятсияи тартибии байни матритсаҳои шабоҳатро пешниҳод мекунад.

Таърифи стандартии шабоҳати Jaccard барои ду маҷмӯи канорҳо:

\[ J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|} \]

чунин аст.

Дар ин ҷо \(A\) ва \(B\) маҷмӯи канорҳои аз блокҳои гуногуни вақт бадастомада мебошанд. \(A\cap B\) канорҳои муштаракро ва \(A\cup B\) ҳамаи канорҳои беназиреро ифода мекунанд, ки ҳадди ақал дар яке аз шабакаҳо ҳастанд.

Вақте қимати Jaccard 1 аст, ду маҷмӯъ яксонанд; вақте 0 аст, канори муштарак вуҷуд надорад.

Ин формула барои омӯзонидани арзёбии устувории дар мақола пешниҳодшуда оварда шудааст. Манбаъ барои ин таҳқиқот ягон қимати мушаххаси ҳисобшудаи Jaccard-ро гузориш намедиҳад.

Маҷмӯи робитаҳои меҳварӣ чист?

Муаллиф мефаҳмонад, ки робитаҳои дар такрори баҳодиҳиҳои гуногун пайваста пайдошавандаро метавон ҳамчунканорҳои меҳварӣ (core edges) баррасӣ кард.

Масалан, агар ҷуфти муайяни дороиҳо дар блокҳои гуногуни вақт такроран шабоҳати баланд нишон диҳад, ин метавонад нисбат ба шабоҳате, ки танҳо дар як давра рух додааст, ба робитаи номзади устувортар ишора кунад.

Манбаъ инро ҳамчун ҷузъи протоколи таҳқиқот муайян кардааст. Аммо ҷадвали пурраи давомдорӣ дар бораи он, ки кадом 64 робита дар чанд блоки вақт такрор шудаанд, вуҷуд надорад.

Чаро ҳассосияти остона бояд алоҳида санҷида шавад?

Шабакаи бо остонаи 0,90 сохташуда сохтори муайян дорад. Агар остона тағйир ёбад, қисме аз робитаҳо метавонанд хориҷ ё робитаҳои нав илова шаванд.

Аз ин рӯ хусусиятҳое, аз ҷумла андозаи бузургтарин ҷузъи пайваст, нигоҳдории гиреҳҳои зичпайванд ва давомнокии канорҳои қавӣ, метавонанд дар остонаҳои гуногун баррасӣ шаванд.

Аммо манбаъ натиҷаҳои муқоисавии ченшуда барои остонаҳои гуногунро нашр накардааст. Арзёбии ҳассосияти остонаи пешниҳодшуда як тавсияи методӣ аст; маънои анҷом ёфтани санҷишҳои бисёростонаро надорад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Ин таҳқиқот намоиши таҷрибавии усулест, ки арзёбӣ мекунад оё намояндагиҳои ниҳонии аз омӯзиши беназорат ҳосилшуда барои кашфи робитаҳо дар силсилаҳои вақти бисёртағйирёбанда истифода шуда метавонанд ё не.

Тартиби асосии амалиёти таҳқиқот чунин аст:

1. Маълумоти соатбайъаи OHLC барои 20 дороии криптовалютаи интихобшуда аз Binance гирифта шуд.
2. Силсилаҳои нарх ба боздеҳиҳои логарифмӣ табдил дода шуданд.
3. Боздеҳиҳои бисёртағйирёбанда ба равзанаҳои ҳампӯш бо 30 қадами вақт тақсим шуданд.
4. Хусусиятҳо дар ҳар равзана мустақилона нормализатсия шуданд.
5. Равзанаҳои ҳамаи дороиҳо ба автоэнкодери муштараки LSTM дода шуданд.
6. Автоэнкодер барои кам кардани хатои миёнаи квадратии бозсозӣ омӯзонида шуд.
7. Барои ҳар равзана вектори ниҳонии 64-ченака ҳосил шуд.
8. Векторҳои равзанаҳои ҳар дороӣ миёнагирӣ шуда, намояндагии сатҳи дороӣ сохта шуд.
9. Байни векторҳои ниҳонии 20 дороӣ шабоҳати косинусӣ ҳисоб карда шуд.
10. Бо остонаи 0,90 шабакаи шабоҳати вазндор ва бесамт сохта шуд.
11. Аз шабака 64 робитаи номзади дороиҳо ҳосил шуд.
12. Ин 64 ҷуфт баъдан бо санҷиши Engle–Granger арзёбӣ шуданд; 16 ҷуфт ба меъёри коинтегратсия мувофиқат карданд.

Натиҷаи якуми озмоиш: матритсаи шабоҳати ниҳонӣ

Шакли 1-и манбаъ матритсаи шабоҳати косинусиро нишон медиҳад, ки аз векторҳои ниҳонии муттаҳидшудаи 20 дороии криптовалюта ҳисоб шудааст.

Тақсимоти рангҳои матритса нишон медиҳад, ки ҳамаи ҷуфтҳои дороиҳо дараҷаи яксони шабоҳат надоранд.

Дар баъзе гурӯҳҳои дороиҳо шабоҳати ниҳонӣ баланд аст, вале дар баъзе ҷуфтҳо қиматҳо пасттаранд. Муҳаққиқ ин натиҷаро ҳамчун нишонаи он тафсир мекунад, ки модели муштарак ҳамаи дороиҳоро ба як намояндагии умумии бозор фурӯ накашидааст.

Аммо шакли манбаъ ҷадвали пурраи ададии қиматҳои шабоҳати 20×20-ро намедиҳад. Аз ин рӯ аз шакл қиматҳои дақиқи ҳуҷайраҳо бароварда шуда, ҷадвали алоҳидаи натиҷаҳо сохта нашудааст.

Натиҷаи дуюми озмоиш: шабакаи камканори шабоҳат

Шакли 2-и манбаъ шабакаро нишон медиҳад, ки бо истифодаи остонаи 0,90 ба вуҷуд омадааст.

Дар ин шабака 20 дороӣ ва 64 робитаи номзад мавҷуданд.

Шабака ба якчанд ҷузъи пайваст тақсим мешавад. Баъзе гурӯҳҳо робитаҳои зич доранд, дар ҳоле ки баъзе дороиҳо робитаҳои заифтар ё ҷуфтҳои ҷудошударо ташкил медиҳанд.

Ин тафовут нишон медиҳад, ки сохтори шабоҳат дар тамоми дороиҳо яксон нест.

Манбаъ хусусиятҳои умумии топологии шабакаро шарҳ медиҳад, аммо дараҷаи дақиқи ҳар гиреҳ, вазни ҳамаи канорҳо ва рӯйхати пурраи пайвастҳоро ҳамчун ҷадвал нашр накардааст.

Бинобар ин Verianla барои дубора сохтани Шакли 2-и манбаъ рӯйхати тахминии канорҳо ё робитаҳои сохтаи дороиҳоро эҷод намекунад.

Натиҷаи сеюми озмоиш: ташхиси классикии коинтегратсия

Дар натиҷаи санҷиши 64 ҷуфти номзад бо усули Engle–Granger гузориш шудааст, ки 16 ҷуфт ба меъёри коинтегратсия мувофиқат карданд.

Ин бозёфт нишон медиҳад, ки усули шабоҳати ниҳонӣ инчунин баъзе ҷуфтҳои мувофиқ ба таърифи классикии муносибати хаттии дарозмуддатро ошкор кардааст.

Аммо мувофиқат кардани танҳо 16 ҷуфт ба меъёр маънои онро надорад, ки самаранокии кашфи усул %25 аст. Зеро коинтегратсия ҳадафи омӯзиш ё маҷмӯи нишонҳои ҷавоби қатъии дуруст дар ин таҳқиқот нест.

Дар равиши муаллиф санҷиши классикӣ воситаи тафсири робитаҳои кашфшуда аз дидгоҳи дигари оморӣ мебошад.

Меъёрҳои муваффақияте, ки дар манбаъ чен нашудаанд

Азбаски дар таҳқиқот масъалаи таснифкунӣ муайян нашудааст, меъёрҳое чун дурустӣ (accuracy), precision, recall ё F1-score гузориш нашудаанд.

Азбаски ягон пешгӯии нарх анҷом нашудааст, RMSE, MAE-и пешгӯӣ ё ҳиссаи пешгӯии дурусти ҳаракатҳои ояндаи нарх низ оварда нашудааст.

Ҳамчунин, азбаски дар маълумоти яксон муқоисаи ададӣ бо усулҳои алтернативии кашф гузаронида нашудааст, хулоса кардан мумкин нест, ки равиши пешниҳодшуда аз ҳамаи усулҳои дигар бартарӣ дорад.

Тафсирпазирии усул

Таҳқиқот тафсирпазириро бо нисбат додани маънои мустақими иқтисодӣ ба ҳар ҷузъи вектори 64-ченакаи омӯхташуда таъмин намекунад.

Тафсирпазирӣ бештар дар сатҳи шабака пайдо мешавад.

Мушоҳида кардан мумкин мешавад, ки шабака кадом гиреҳҳоро пайваст мекунад, кадом дороиҳо дар як ҷузъи пайваст ҷой мегиранд, кадом зергурӯҳҳо зичтаранд ва кадом ҷуфтҳо баъдан ба таҳлили оморӣ ворид шуда метавонанд.

Бинобар ин равиш ба ҷойи шарҳи мустақими фазои ниҳонӣ, сохтори робитавии аз он ҳосилшударо ба объекти таҳлилшаванда табдил медиҳад.

Интиқолпазирии усул ба соҳаҳои умумӣ

Муаллиф таъкид мекунад, ки равиши пешниҳодшуда ба қоидаҳои математикии танҳо хоси маълумоти молиявӣ такя намекунад.

Ҳамин занҷири умумии амалҳо тавре тарҳрезӣ шудааст, ки дар силсилаҳои вақти бисёртағйирёбандаи гуногун истифода шуда тавонад.

Масалан, дар соҳаҳое чун фенотипсозии биологӣ, таҳлили вайроншавии мавод ва мониторинги дороиҳои саноатӣ метавон барои кашфи системаҳои дорои намунаҳои рафтори замонии монанд таҳқиқот анҷом дод.

Аммо ин таҳқиқот танҳо намоиши таҷрибавиро дар маълумоти криптовалюта дар бар мегирад. Натиҷаҳои алоҳидаи самаранокӣ барои маълумоти биологӣ, саноатӣ ё мавод нашр нашудаанд.

Самтҳои эҳтимолии истифодаи муҳандисӣ дар Туркия

Дар корхонаҳои саноатии Туркия аз мошинҳо силсилаҳои вақт, аз ҷумла ҳарорат, ҷараён, ларзиш, фишор ва масрафи энергия ба даст овардан мумкин аст.

Омӯзиши равиши шабоҳати сохтории ниҳонӣ дар чунин маълумот метавонад барои муайян кардани таҷҳизот ё гурӯҳҳои сенсорҳои дорои рафтори монанд бо мақсади таҳқиқи пешакӣ ёрӣ расонад.

Аммо ҳангоми чунин мутобиқсозӣ поксозии маълумот, ҳамзамонии сенсорҳо, басомади намунагирӣ, дарозии равзана, нормализатсия, омӯзиши модел ва остонаҳои шабоҳат бояд барои системаи дахлдори саноатӣ алоҳида санҷида ва тасдиқ шаванд.

Ин истифодаи эҳтимолӣ таҷрибаи дар корхонаҳои саноатии Туркия анҷомшудаи мақола нест.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

Ҷиҳати муҳими аввал он аст, ки омӯзиши намояндагии ниҳонӣ бе ҳадафи мустақими пешгӯӣ ё таснифкунӣ истифода шудааст.

Ҷиҳати муҳими дуюм намояндагии равзанаҳои вақти бисёртағйирёбанда тавассути модели муштараки омӯзиш мебошад.

Ҷиҳати муҳими сеюм ин аст, ки намояндагиҳои омӯхташуда танҳо ҳамчун натиҷаи коҳиши андоза боқӣ намонда, барои сохтани шабака байни дороиҳо истифода мешаванд.

Ҷиҳати муҳими чорум он аст, ки санҷиши классикии коинтегратсия на ҳамчун нишони ниҳоии дурустӣ, балки ҳамчун дидгоҳи ташхисии дигар арзёбӣ мегардад.

Ин хусусиятҳо нишон медиҳанд, ки саҳми асосии таҳқиқот алгоритми сармоягузорӣ не, балки тарҳи қабати кашфест, ки метавонад дар соҳаҳои гуногун истифода шавад.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот

Озмоишҳо танҳо дар басомади яксоата анҷом шудаанд. Нишон дода нашудааст, ки дар маълумоти дақиқагӢ, рӯзона ё ҳафтаина ҳамон сохтори шабака ҳосил мешавад.

Шабакаи шабоҳат танҳо бо як остонаи 0,90 гузориш шудааст. Усулҳои алтернативии остонагузорӣ муқоиса нашудаанд.

Гарчанде барои устувории замонӣ ва ҳассосияти остона протоколи арзёбӣ муайян шудааст, натиҷаҳои муфассали ададии устуворӣ барои блокҳои вақт ва остонаҳои гуногун пешниҳод нашудаанд.

Усул бо дигар усулҳои омӯзиши намояндагӣ ё кашф дар маълумоти яксон муқоиса нашудааст.

Коинтегратсияи Engle–Granger танҳо як воситаи классикии ташхис аст; ин санҷиши мукаммал барои тасдиқи ҳамаи намудҳои эҳтимолии муносибатҳои сохторӣ нест.

Дар таҳқиқот вазифаи мушаххаси сармоягузорӣ ё қабули қарори амалиётӣ вуҷуд надорад. Аз ин рӯ чен карда нашудааст, ки шабакаи кашфшуда муваффақияти ягон системаи қароргириро чӣ қадар беҳтар мекунад.

Дар манбаъ ҷадвали алоҳидаи маълумот бо векторҳои ниҳонии пурраи ададии ҳамаи дороиҳо, матритсаи комили шабоҳати 20×20 ва вазнҳои тамоми 64 робита мавҷуд нест.

Натиҷаҳои дастгиришудаи таҳқиқот

• Бо автоэнкодери LSTM-и беназорат силсилаҳои вақти бисёртағйирёбанда дар фазои ниҳонии муштарак намояндагӣ карда шуданд.
• Шабоҳатҳои ниҳонии 20 дороии криптовалюта яксон набуда, сохтори гуногун доштанд.
• Бо остонаи косинусии 0,90 64 робитаи номзад ба даст омад.
• Шабака топологияеро нишон дод, ки аз зергурӯҳҳои зич ва ҷузъҳои пайвасти гуногун иборат буд.
• Аз 64 номзад 16-тояш ба меъёри коинтегратсияи Engle–Granger мувофиқат кард.
• Фарқ доштани коинтегратсияи классикӣ аз шабоҳати сохтории ниҳонӣ баррасӣ шуд.
• Усул ҳамчун қабати кашфи робитаҳо бидуни пешгӯӣ ё оптимизатсияи сармоягузорӣ пешниҳод гардид.

Умумисозие, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки модел нархҳои ояндаи криптовалютаро бомуваффақият пешгӯӣ мекунад.
• Исбот нашудааст, ки ҳамаи 64 робитаи кашфшуда сабабияти иқтисодӣ доранд.
• Аз 16 ҷуфти коинтегратсияшуда фоидаовар будани имкониятҳои сармоягузорӣ бароварда намешавад.
• Наметавон гуфт, ки 48 ҷуфт ба таври худкор кашфи нодурустанд.
• Нишон дода нашудааст, ки усул аз ҳамаи усулҳои дигари кашф муваффақтар аст.
• Тасдиқ нашудааст, ки дар басомадҳои гуногуни вақт ҳамон натиҷаҳо ба даст меоянд.
• Исбот нашудааст, ки дар остонаҳои ғайр аз 0,90 ҳамон топология нигоҳ дошта мешавад.
• Дар маҷмӯаҳои маълумоти биологӣ ё саноатӣ озмоиши алоҳида анҷом нашудааст.
• Наметавон гуфт, ки таҳқиқот барои ҳамаи робитаҳои кашфшуда сабабият ё тавозуни тасдиқшудаи иқтисодии дарозмуддатро ёфтааст.

Хулосаи умумии таҳқиқот

Таҳқиқоти Olusegun Owoeye нишон медиҳад, ки муносибатҳои байни силсилаҳои вақти бисёртағйирёбанда ҳатман набояд танҳо бо меъёрҳои собити шабоҳат дар мушоҳидаҳои хом баррасӣ шаванд.

Табдили равзанаҳои лағжандаи вақт ба намояндагиҳои ниҳонии муштарак бо автоэнкодери LSTM ва сохтани шабакаи робитаҳо аз онҳо барои омӯзиши шабоҳатҳои номзад дар маҷмӯаҳои мураккаби маълумот усул фароҳам меорад.

64 робитаи номзади дар маълумоти криптовалюта бадастомада ва мувофиқати 16-тои онҳо ба меъёри классикии коинтегратсия имкон медиҳад тахмин кунем, ки намояндагиҳои ниҳонӣ метавонанд рафторҳои гуногуни замониеро ҳам муттаҳид созанд, ки танҳо ба муносибатҳои хаттии тавозуни дарозмуддат маҳдуд намешаванд.

Аммо ин бозёфт маънои онро надорад, ки санҷиши берунаи ҳамаи робитаҳои кашфшуда анҷом ёфтааст ё самаранокии пешгӯӣ ва харидуфурӯши усул исбот шудааст.

Саҳми асосии илмии таҳқиқот табдил додани намояндагиҳои омӯхташудаи силсилаи вақт ба қабати мустақили кашфи робитаҳост. Ҳамин тавр барои таҳлилҳои муфассалтар дар соҳаҳои гуногуни таҳқиқот маҷмӯаҳои сохторёфтаи робитаҳои номзад сохтан мумкин аст.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Таҳқиқоти аслӣ: Latent Structural Similarity Networks for Unsupervised Discovery in Multivariate Time Series.

Муаллиф: Olusegun Owoeye.

Тартиби муаллифон: Таҳқиқоти якмуаллифӣ аст.

Саҳми баробар: Азбаски таҳқиқот якмуаллифӣ аст, татбиқ намешавад.

Муаллифи масъул: Дар PDF суроғаи почтаи электронии муаллифи ягона оварда шудааст; аломати ҷудогонаи corresponding-author вуҷуд надорад.

Муассиса: Independent Researcher; University of Cambridge (current affiliation).

Шарҳи муассиса: Манбаъ муҳаққиқро ҳамчун таҳқиқгари мустақил муайян карда, University of Cambridge-ро ҳамчун мансубияти муассисавии кунунии ӯ нишон медиҳад. Ин сабт ба маънои он васеъ карда нашудааст, ки University of Cambridge таҳқиқотро ба таври муассисавӣ анҷом дода ё маблағгузорӣ кардааст.

Шиносаи arXiv: arXiv:2601.18803.

Версияи баррасишуда: arXiv:2601.18803v1.

Санаи нишондодашуда дар манбаъ: 15 январи 2026.

Ёддошти санаи китобшиносӣ: Дар сабтҳои индекс ва навсозии arXiv санаи 28 январи 2026 низ дида мешавад. Санаи рӯи PDF бо санаи навсозии платформа омехта карда нашудааст.

DOI: 10.48550/arXiv.2601.18803.

Манбаи расмӣ: https://arxiv.org/abs/2601.18803

Навъи нашр: Пешнашри arXiv (preprint).

Вазъи тақризи илмӣ: Сабти arXiv худ ба худ далели тақризи илмӣ нест. Дар ин баррасӣ версияи алоҳидаи тасдиқшудаи маҷалла ё конфронси тақризшаванда муайян нашудааст.

Маҷалла / ношир: Барои версияи баррасишуда маълумоти ҷудогонаи маҷаллаи тақризшаванда, ҷилд ё шумора тасдиқ нашудааст.

Иҷозатнома: Манбаъ дар доираи иҷозати паҳнкунии arXiv дастрас аст. Ин иҷозат ҳамчун иҷозатномаи умумии Creative Commons барои истифодаи номаҳдуди дубораи шаклҳо ва матни манбаъ аз ҷониби шахсони сеюм ҳисоб нашудааст.

Соҳаи илмӣ: Computer Science – Machine Learning (cs.LG).

Навъи таҳқиқот: Таҳияи усул ва намоиши маълумоти воқеӣ дар бораи омӯзиши беназорати намояндагӣ ва кашфи шабакаи робитаҳо.

Манбаи маълумот: Бозори спотии криптовалютаи Binance.

Маҷмӯи дороиҳо: 20 дороии криптовалюта, ки аз рӯи арзиши бозорӣ муайян шудаанд.

Асъори иқтибос: USDT.

Давраи маълумот: Апрели 2024 – апрели 2025.

Басомади намунагирӣ: 1 соат.

Хусусиятҳои вуруд: Намояндагиҳои боздеҳии логарифмии нархҳои Open, High, Low, Close.

Дарозии равзана: L = 30 қадами вақт.

Модел: Sequence-to-Sequence LSTM Autoencoder.

Рамзгузор: Ду қабати LSTM бо андозаи ниҳонии 256 ва қабати зичи дорои фаъолсозии ReLU, ки намояндагии ниҳонии 64-ченака месозад.

Рамзкушо: Проексияи вектори ниҳонӣ, такрори он дар тӯли силсила, ду қабати LSTM ва қабати баромади хаттии тақсимшуда дар вақт.

Муҳити омӯзиш: TensorFlow/Keras.

Оптимизатсия: Adam.

Функсияи талафот: Mean Squared Reconstruction Error.

Mini-batch: 64.

Epoch: 20.

Намояндагии ниҳонӣ дар сатҳи дороӣ: Миёнаи намояндагиҳои равзанаҳои ҳар дороӣ.

Усули шабоҳат: Cosine Similarity.

Остона: 0,90.

Сохтори шабака: Графи шабоҳати вазндор ва бесамт.

Робитаи номзади кашфшуда: 64 канор.

Ташхиси оморӣ: Engle–Granger Cointegration Test.

Сатҳи эътимоди санҷиш: 0,95.

Мувофиқ ба меъёри коинтегратсия: 16 ҷуфт.

Ҳадди тафсир: Санҷиши коинтегратсия ҳадафи омӯзиши таҳқиқот, нишони қатъии дурустӣ ё меъёри самаранокии сармоягузорӣ нест. Ин танҳо арзёбии ташхисии эконометрии баъдан татбиқшуда мебошад.

Шакли 1: Матритсаи шабоҳати косинусӣ байни намояндагиҳои ниҳонии муттаҳидшудаи 20 дороиро нишон медиҳад.

Шакли 2: Шабакаи шабоҳати ниҳонии бо остонаи 0,90 сохташударо нишон медиҳад. Шабака ҷузъҳои пайвасти гуногун, зергурӯҳҳои зич ва ҷуфтҳои ҷудошударо дар бар мегирад.

Бозсозии тасвир: Азбаски матритсаи хоми 20×20 ва ҳамаи вазнҳои 64 канор дар манбаъ нашр нашудаанд, бозсозии сохтаи натиҷаҳои воқеӣ анҷом нашудааст. Verianla робитаҳои марҳилаҳои усул ва натиҷаҳои ададии гузоришшударо бо схемаҳои мустақили SVG нишон додааст.

Арзёбии устуворӣ: Протоколи методӣ барои сохтани дубораи шабака дар блокҳои вақт, шабоҳати канорҳои Jaccard ва ҳассосияти остона пешниҳод шудааст. Барои ин санҷишҳо ҷадвали муфассали натиҷаҳо нашр нашудааст.

Муқоисаи усулҳои алтернативӣ: Дар манбаъ муқоисаи мустақими ададии самаранокӣ бо дигар системаҳои кашф дар маълумоти яксон анҷом нашудааст.

Самаранокии пешгӯӣ ва сармоягузорӣ: Дар таҳқиқот пешгӯии нарх, оптимизатсияи сармоягузорӣ, иҷрои харидуфурӯш ё фоидаоварии стратегия чен нашудааст.

Дастрасии маълумот: Манбаи маълумот ва усули асосии пешкоркард шарҳ дода шудаанд. Аммо дар PDF бастаи расмии ҷудогонаи маълумот бо ҳамаи маълумоти хом, таърихи интихоби дороиҳо, векторҳои ниҳонӣ ва матритсаи пурраи шабоҳат зикр нашудааст.

Дастрасии код: Дар PDF-и манбаъ пайванди тасдиқшавандаи анбори кушодаи код бо ҳамаи рамзҳои омӯзиш ва сохтани шабака вуҷуд надорад.

Маблағгузорӣ: Дар PDF изҳороти ҷудогонаи маблағгузорӣ муайян нашудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар PDF изҳороти ҷудогонаи бархӯрди манфиатҳо муайян нашудааст.

CRediT/саҳми муаллиф: Дар таҳқиқоти якмуаллифӣ матритсаи ҷудогонаи муфассали саҳмҳо вуҷуд надорад.

Муносибат бо таҳқиқоти қаблӣ: Муаллиф мефаҳмонад, ки баъзе ҷузъҳои усул аз чаҳорчӯбаи васеътари таҳқиқотии таҳти ҳуқуқи моликият таҳия шуда, дар мақолаи ҳозира унсурҳои қароргирӣ ва оптимизатсияи хоси соҳа хориҷ гардидаанд ва он ҳамчун қабати мустақили кашф баррасӣ шудааст.

Заминаи Туркия: Таҳқиқот дар дороиҳои молиявӣ, корхонаҳои саноатӣ ё маҷмӯаҳои маълумоти биологии Туркия озмоиши алоҳида пешниҳод намекунад. Соҳаҳои истифодаи маҳаллӣ ба тасдиқи илмии минбаъда ниёз доранд.

Ҳадди натиҷаи илмӣ: Усул тавассути омӯзиши беназорати намояндагии ниҳонӣ байни 20 дороии криптовалюта шабакаи сохторёфтаи шабоҳатҳои номзадро сохтааст. Аммо шабака нишондиҳандаи қатъии робитаҳои сабабии воқеӣ, ҳаракатҳои ояндаи нарх ё самаранокии тасдиқшудаи қароргирӣ нест.