Ushbu tadqiqot natijasi oldindan aniq ma’lum bo‘lmagan stoxastik muhitlarda muhandislik qarorlarini qanday ko‘rib chiqish mumkinligini va bunday jarayonlarni MATLAB Simulink yordamida qanday modellashtirish mumkinligini tushuntiradi. Stoxastik muhit — bir xil qaror yoki amal takrorlangan bo‘lsa ham har safar aynan bir xil natija yuzaga kelishi kafolatlanmaydigan; natijalarga ehtimollik, tasodifiylik va o‘zgaruvchan tizim sharoitlari ta’sir ko‘rsatadigan muhitdir. Shu sababli bunday tizimda “optimal qaror” faqat bitta o‘zgarmas sharoit bo‘yicha eng yaxshi variantni topish emas, balki noaniqlik ostida xarajat, foyda, kechikish, xavf yoki unumdorlik kabi mezonlarni birgalikda hisobga oladigan qarorni anglatadi.

Maqola stoxastik qaror qabul qilish tushunchasini ikki asosiy doira orqali ko‘rib chiqadi: stoxastik o‘yinlar va Markov qaror jarayonlari. Kompyuter muhandisligi nuqtai nazaridan keltirilgan asosiy misol — tarmoq sharoitlari paket yo‘qolishi, tiqilinch va tugun nosozliklari sabab o‘zgarishi mumkin bo‘lgan dinamik marshrutlash muammosidir. Routerlar turli tarmoq yo‘llari orasida qaror qabul qilayotganda faqat mavjud ulanishni emas, balki noaniqlik va kechikish xavflarini ham hisobga olishi kerak.

Tadqiqotda MATLAB Simulink ushbu turdagi tizimlarni uzun dastur kodlari o‘rniga blok-diagramma yondashuvi orqali ifodalash uchun qo‘llanadigan asosiy vositadir. Manbada ko‘rsatilgan tarmoq modelida ma’lumot paketlari Source blokidan Router 1 qaror nuqtasiga keladi, turli Router va Transport Delay yo‘llaridan o‘tib Router 2 ga, so‘ng yakunda Sink blokiga yetkaziladi. Alohida Congestion/Node Failure tarmog‘i tarmoq tiqilinchligi, paket yo‘qolishi yoki tugun nosozligi kabi stoxastik noaniqliklarni ifodalaydi.

Biroq tadqiqot haqiqiy tarmoqdan olingan o‘lchovlar, o‘tish ehtimolliklari, kechikish qiymatlari, mukofot/xarajat funksiyalari yoki qiyosiy simulyatsiya unumdorligi natijalarini taqdim etmaydi. Shuning uchun maqolaning asosiy hissasi stoxastik qaror qabul qilish tushunchasini muhandislik muammolari bilan bog‘lash va MATLAB Simulink orqali namunaviy modellashtirish arxitekturasini ko‘rsatishdan iborat.

Stoxastik Muhit Nima?

Stoxastik muhit — tizim ishlashida muayyan qoidalar mavjud bo‘lsa-da, natijani faqat shu qoidalardan deterministik tarzda chiqarib bo‘lmaydigan va tasodifiy o‘zgaruvchilar natijaga ta’sir qiladigan muhitdir. Bir xil kirish yoki qaror qayta qo‘llanganda turli natijalar paydo bo‘lishi mumkinligi bunday muhitlarning asosiy xususiyatidir.

Deterministik va stoxastik jarayon o‘rtasidagi farq

Deterministik tizimda boshlang‘ich sharoitlar va tizim qoidalari bir xil bo‘lsa, bir xil natija olinishi kutiladi. Stoxastik tizimda esa natijaga ehtimollik jarayonlari ta’sir qilishi mumkin.

Masalan, kompyuter tarmog‘ida muayyan paketni A yo‘li orqali yuborish odatiy sharoitda qisqaroq kechikish berishi mumkin. Ammo ayni yo‘l boshqa paytda tiqilib qolishi, paket yo‘qolishiga uchrashi yoki undagi bir tugun ishlamay qolishi mumkin. Shuning uchun faqat statik ravishda “eng qisqa yo‘l”ni tanlash har doim ham haqiqiy ish sharoitlaridagi eng yaxshi qaror bo‘lmasligi mumkin.

Optimal qaror nimani anglatadi?

Manba optimal qaror qabul qilish maqsadini ko‘plab variantlar orasidan minimal xarajat bilan eng yuqori foyda beradigan, samarali va maqsadga mos variantni aniqlash deb ta’riflaydi.

Stoxastik muhitdagi muhim farq shundaki, qarorning natijalari aniq emas. Shu sababli qaror strategiyasi o‘zgaruvchan holatlar va ehtimolliklarni hisobga olishi kerak.

Stoxastik O‘yinlar Optimal Qaror Qabul Qilish Bilan Qanday Bog‘liq?

Stoxastik o‘yinlarda o‘yinchilarning qarorlaridan so‘ng tizim tasodifiy ravishda boshqa holatga o‘tishi mumkin; shuning uchun o‘yinchi faqat joriy holatdagi foydani emas, balki noaniq kelajakda yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan holatlarni ham hisobga oluvchi strategiyani ishlab chiqishi kerak. Manba tadqiqoti bu yondashuvni kompyuter tarmog‘ida bir nechta routerlarning o‘zgaruvchan tarmoq sharoitlarida marshrut tanlashi misolida tushuntiradi.

Stoxastik o‘yin bilan deterministik o‘yin o‘rtasidagi farq

Manbaga ko‘ra stoxastik o‘yinlar deterministik o‘yinlardan farqli ravishda noaniqlik, tasodifiylik va ehtimollikni o‘z ichiga oladi. O‘yinchining harakatidan so‘ng tizim turli ehtimolliklarga bog‘liq ravishda boshqa holatga o‘tishi mumkin.

Biroq natijalarning aniq emasligi o‘yinchilar mutlaqo tasodifiy qaror qabul qiladi degani emas. Maqsad turli mumkin bo‘lgan natijalarni hisobga oladigan optimal strategiyani ishlab chiqishdir.

Kompyuter tarmog‘i misoli

Maqolada ishlatilgan misolda ikkita tarmoq routeri mavjud bo‘lgan kompyuter tarmog‘i tasavvur qilinadi. Routerlar ma’lumot paketlarini tashish uchun turli yo‘llar orasidan tanlov qilishi kerak.

Tarmoq sharoitlariga quyidagi stoxastik hodisalar ta’sir qilishi mumkin:

• paket yo‘qolishi ehtimoli,
• tarmoq tiqilinchligi,
• tugun yoki qurilma nosozligi.

Manbaning dastlabki sxematik bayonida A, B va C deb ataluvchi uchta yo‘l ko‘zda tutiladi. Routerlarning vazifasi barcha mumkin bo‘lgan holatlarni hisobga olib, kechikishni imkon qadar kamaytiradigan yo‘lni tanlashdir.

Bu yondashuvning asosiy g‘oyasi shundan iboratki: bir yo‘l odatiy sharoitda tez bo‘lsa ham, tiqilinch yoki nosozlik xavfi yuqori bo‘lgan vaziyatda boshqa yo‘l kutilayotgan unumdorlik nuqtai nazaridan yaxshiroq bo‘lishi mumkin.

Markov Qaror Jarayoni Nima?

Markov qaror jarayoni — tizimning joriy holatidan qaysi harakat tanlanishini va ushbu harakatdan keyin turli holatlarga qanday ehtimolliklar bilan o‘tish mumkinligini birgalikda ko‘rib chiqadigan stoxastik qaror modelidir. Manbadagi izohda Markov prinsipi kelajak holatini butun o‘tmishga emas, asosan joriy holatga bog‘liq tarzda modellashtirish deb ifodalanadi.

Markov prinsipi

Manba Markov yondashuvini kelajakda hodisalar qanday rivojlanishini barcha o‘tgan holatlardan emas, joriy holatdan kelib chiqib baholaydigan model sifatida tushuntiradi.

Markov zanjiri esa tizimning bir holatdan boshqasiga ehtimollik asosida o‘tishini ifodalaydi.

Markov qaror jarayoni ushbu holat o‘tish tuzilmasini qaror qabul qilish mexanizmi bilan birlashtiradi.

Manbada sanab o‘tilgan asosiy MDP komponentlari

• Holatlar: Tizim joylashishi mumkin bo‘lgan turli sharoitlar.
• Qarorlar: Joriy holatda tanlanishi mumkin bo‘lgan harakatlar.
• O‘tish ehtimolliklari: Qarordan so‘ng qaysi holatga o‘tish mumkinligini tavsiflovchi ehtimollik tuzilmasi.
• Mukofotlar: Qaror yoki o‘tishning qiymatini ifodalovchi mezon.
• Optimal strategiya: Qarorlarning qaysi holatlarda qanday tanlanishini belgilovchi siyosat.

Ammo manba maqolada tarmoq misoli uchun haqiqiy o‘tish ehtimolliklari, mukofot funksiyalari yoki hisoblangan optimal siyosat berilmagan. Ushbu tushunchalar izohlovchi darajada taqdim etilgan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Nega MATLAB Simulink?

Manba stoxastik jarayonlarni modellashtirish uchun turli vositalar mavjud bo‘lsa-da, MATLAB Simulinkni alohida ta’kidlaydi. Simulinkning asosiy afzalligi shundaki, muhandislik tizimlarini uzun kod bloklarini yozmasdan grafik bloklar ko‘rinishida qurish mumkin.

Har bir blok:

• matematik amalni,
• funksiyani,
• fizik komponentni,
• kechikishni,
• qaror nuqtasini

ifodalashi mumkin.

Bu yondashuv ayniqsa turli yo‘llar, xato holatlari va vaqt kechikishlarini o‘z ichiga olgan tarmoq tizimlarini vizual tarzda o‘rganishni osonlashtiradi.

Manbadagi Simulink tarmoq arxitekturasi

PDFning 3-sahifasidagi blok sxema manba tadqiqotining eng aniq modellashtirish misolidir. Tizim Source blokida boshlanadi va Router 1 qaror nuqtasiga yetadi.

Shu yerdan tarmoq turli tarmoqlarga ajraladi.

Yuqori tarmoq yo‘li

Router 1 yuqori yo‘lni tanlaganda paket:

Router 1 → Transport Delay → Router 2

zanjiri orqali o‘tadi.

Transport Delay bloki ushbu yo‘ldagi uzatish kechikishini ifodalaydi.

Quyi tarmoq yo‘li

Muqobil yo‘l:

Router 3 → Transport Delay → Router 2

zanjiridir.

Manba bu yo‘lni ham turli kechikishlar va noaniq sharoitlarga ega bo‘lgan muqobil tarmoq yo‘li sifatida tushuntiradi.

Congestion / Node Failure tarmog‘i

Router 1ning boshqa chiqishi Congestion/Node Failure blokiga yo‘naltiriladi. Manbadagi tushuntirishga ko‘ra ushbu qism:

• tugun nosozligini,
• tarmoq tiqilinchligini,
• paket yo‘qolishini,
• umumiy tarmoq xatolarini

ifodalovchi xato/noaniqlik holatidir.

Ushbu Simulink Modeli Haqiqatan Eng Yaxshi Marshrutni Hisoblaydimi?

Manba maqolada ko‘rsatilgan blok sxema stoxastik tarmoq marshrutlash muammosining arxitekturasi va ehtimoliy kechikish/nosozlik yo‘llarini tasvirlaydi; biroq chop etilgan mazmunda marshrut tanlovini matematik tarzda optimallashtiradigan xarajat funksiyasi, o‘tish ehtimolliklari, qaror algoritmi yoki hisoblangan optimal siyosat mavjud emas. Shu sababli sxema tasdiqlangan optimal marshrutlash algoritmidan ko‘ra optimal qaror qabul qilish muammosining konseptual Simulink ifodasidir.

Optimal qaror hisoblash uchun manbada yetishmaydiganlar

Haqiqiy stoxastik marshrut optimallashtirishda kamida quyidagilardan ayrimlari miqdoriy tarzda aniqlanishi mumkin:

• har bir yo‘lning kechikish taqsimoti,
• paket yo‘qolishi ehtimoli,
• tugun nosozligi ehtimoli,
• tiqilinch ehtimoli,
• yo‘l xarajati,
• mukofot yoki jarima funksiyasi,
• holat o‘tish matritsasi,
• qaror siyosati,
• unumdorlik mezoni.

Manba bularning sonli qiymatlarini bermaydi.

Transport Delay bloklari nimani anglatadi?

Sxemadagi Transport Delay bloklari turli tarmoq yo‘llarida vaqt kechikishlari yuzaga kelishi mumkinligini ifodalaydi. Biroq maqolada ushbu kechikishlar uchun soniya yoki millisoniya birliklarida qiymat ko‘rsatilmagan.

Shu sababli yuqori yoki quyi marshrutning qaysi biri haqiqatan tezroq ekanini manba ma’lumotlaridan hisoblab bo‘lmaydi.

Sink nimani anglatadi?

Manba Sink blokini ma’lumot paketlari yakunda yetib keladigan va jarayon tugaydigan chiqish nuqtasi deb tushuntiradi.

Demak, modelning umumiy axborot oqimi:

Manba → qaror → tarmoq yo‘li → kechikish/nosozlik → oxirgi router → maqsad

ko‘rinishidadir.

Tadqiqot Natijalari Qanchalik Darajada Qo‘llab-quvvatlanadi?

Maqolaning xulosa bo‘limida MATLAB Simulink stoxastik jarayonlarni modellashtirish, strategiyalarni baholash va optimal qaror qabul qilishni o‘rganishda kuchli platforma ekani ta’kidlanadi. Shuningdek stoxastik tahlil robototexnika, muhandislik va boshqaruv tizimlaridagi qo‘llanmalar nuqtai nazaridan muhim ekani qayd etiladi.

Biroq manbada haqiqiy Simulink chiqish grafigi yoki unumdorlik o‘lchovi jadvali mavjud bo‘lmagani sababli ushbu xulosalar asosan metodologik va konseptual baholar sifatida ko‘rilishi kerak.

Tadqiqot to‘g‘ridan-to‘g‘ri qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Stoxastik muhitlarda bir xil qaror har doim bir xil natijani bermasligi mumkin.
• Noaniqlik ostida qaror qabul qilishda ehtimollik sharoitlari hisobga olinishi kerak.
• Stoxastik o‘yinlar va Markov qaror jarayonlari bunday muammolarni modellashtirishda qo‘llanadigan doiralardir.
• Kompyuter tarmog‘ini marshrutlash stoxastik qaror muammosiga misol bo‘la oladi.
• Paket yo‘qolishi, tarmoq tiqilinchligi va tugun nosozliklari marshrutlash qarorlariga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan noaniqlik manbalaridir.
• MATLAB Simulink blok-diagramma asosidagi stoxastik tizim modellarini yaratish uchun ishlatilishi mumkin.
• Muqobil tarmoq yo‘llari, kechikish va xato holatlari yagona grafik modelda ifodalanishi mumkin.

Tadqiqot o‘z-o‘zicha qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar

• Muayyan marshrutlash algoritmi boshqa algoritmlardan tezroq ekani ko‘rsatilmagan.
• Xavf ma’lum foizga kamaytirilgani ko‘rsatilmagan.
• Paket yo‘qolishi muayyan miqdorda kamaytirilgani ko‘rsatilmagan.
• Simulink modeli haqiqiy tarmoqda tasdiqlangani ko‘rsatilmagan.
• Optimal marshrut uchun sonli siyosat hisoblanmagan.
• Markov qaror jarayoniga oid o‘tish matritsasi yoki mukofot funksiyasi berilmagan.
• Monte Carlo yoki takroriy stoxastik simulyatsiya natijalari taqdim etilmagan.

Maqolaning kuchli tomoni

Tadqiqotning eng kuchli tomoni abstrakt stoxastik qaror muammosini kompyuter muhandisligidagi dinamik tarmoq marshrutlash misoli orqali konkretlashtirganidir. Paket yo‘qolishi, tiqilinch va qurilma nosozligi kabi haqiqiy tarmoqlarda uchrashi mumkin bo‘lgan noaniqliklarni marshrut tanlash bilan bog‘lash mavzuni muhandislik nuqtai nazaridan tushunishni osonlashtiradi.

Asosiy cheklov

Eng muhim cheklov — konseptual model sonli tajriba bilan qo‘llab-quvvatlanmaganidir. Manba annotatsiyasida simulyatsiya natijalari haqida so‘z yuritilsa-da, asosiy matnda ushbu natijalarga oid o‘lchovlar ko‘rsatilmagan.

Shuning uchun tadqiqot algoritm unumdorligini isbotlaydigan eksperimental ish emas, balki stoxastik modellashtirish va optimal qaror qabul qilish yondashuvini tanishtiruvchi amaliy doiradir.

Manba va Usul Haqida Izoh

• Asl sarlavha: STOXASTİK MÜHİTDƏ OPTİMAL QƏRAR QƏBUL ETMƏ VƏ PROSESLƏRİN MATLAB SİMULİNKDƏ TƏDQİQİ
• Inglizcha sarlavha: OPTIMAL DESICION – MAKING IN A STOCHASTIC ENVIRONMENT AND THE INVESTIGATION OF PROCESSES IN MATLAB SIMULINK
• Muallif 1: R.O. Məstəliyev
• Muallif 2: D.C. Cavadzadə
• Muassasa: Azərbaycan Universiteti
• Manzil: Ceyhun Hacıbəyli, 71, Bakı, Azərbaycan
• Jurnal: PARADIGMA
• Son: 4
• Yil: 2025
• Sahifalar: 132–136
• DOI: 10.30546/30015.2025.01.4.1058
• Manba turi: Konseptual muhandislik modellashtirishi va MATLAB Simulink amaliy misoli
• Asosiy mavzular: Stoxastik muhit, optimal qaror qabul qilish, stoxastik o‘yinlar, Markov qaror jarayonlari, kompyuter tarmog‘i marshrutlash, Simulink

Adabiyotlar

Maqola to‘rtta asosiy manbani ko‘rsatadi: Dimitri P. Bertsekasning dinamik dasturlash va optimal boshqaruv bo‘yicha ishi, Martin L. Putermanning Markov qaror jarayonlari kitobi, Çetverikov va Bakanoviçning stoxastik hisoblash/modellashtirish manbasi hamda MathWorks MATLAB & Simulink hujjatlari.

Manba ichidagi yozuv qaydi

Maqolaning inglizcha sarlavhasida “DESICION” yozuvi mavjud. Bu manbaning bibliografik sarlavhasi bo‘lgani uchun bu yerda yashirincha “DECISION” shakliga o‘zgartirilmagan.

Ilmiy talqin chegarasi

Ushbu tadqiqot MATLAB Simulink yordamida stoxastik tarmoq marshrutlash muammosini qanday ifodalash mumkinligini ko‘rsatadi; biroq haqiqiy tarmoq trafikida muayyan optimal algoritm unumdorligini o‘lchaydigan eksperimental tasdiqlashni taqdim etmaydi. Manbadagi blok sxema sonli optimal yechimdan ko‘ra stoxastik qaror muammosining arxitekturaviy va konseptual ko‘rinishi sifatida baholanishi kerak.