Ushbu tadqiqotdagi Takomillashtirilgan Kitlarni Optimallashtirish Algoritmi (Improved Whale Optimisation Algorithm, IWOA) asosidagi chekli elementlar teskari tahlili yumshoq zamindagi yoʻl asosining oʻlchangan choʻkish xatti-harakatidan kelib chiqib, zamin modelining mexanik va siljib deformatsiyalanish parametrlarini teskari aniqlaydigan hamda shu parametrlar bilan uzoq muddatli deformatsiyani hisoblaydigan modellashtirish yondashuvidir. Tadqiqotchilar MATLAB orqali IWOA bilan Abaqus chekli elementlar modelini birlashtirgan va zaminning yuk ostidagi plastik xatti-harakati bilan vaqtga bogʻliq siljib deformatsiyalanishini birgalikda hisobga olgan. Teskari yechimda elastiklik moduli, Puasson koeffitsiyenti, chiziqli oqish sirtining qiyalik parametri, boshlangʻich oqish kuchlanishi va uchta siljib deformatsiyalanish parametri, jami yetti oʻzgaruvchi baholangan.
Avtomobil yoʻli modeli 0,69 m asfalt qoplama, 4 m toʻkma, 0,5 m qum yostiqchasi va 19,5 m yumshoq gil qatlamidan iborat. Yer osti suvi sathdan 1 m pastda deb qabul qilingan, chekli elementlar toʻri oʻlchami 0,75–1 m oraligʻida tanlangan va qurilish davomida uch nuqtada deformatsiya kuzatilgan. Qurilishning 210-kunidagi oʻlchovlar teskari tahlil uchun ishlatilgan moslik funksiyasini shakllantirishga kiritilgan.
IWOA manbada 16 ta klassik benchmark funksiyasi boʻyicha va yana oltita optimallashtirish algoritmi bilan taqqoslangan. Haqiqiy muhandislik qoʻllanmasidagi PSO–IWOA taqqoslovida IWOAning moslik qiymati 38-iteratsiyada 2,5×10−5 darajasida barqarorlashgan, standart Zarralar Toʻdasi Optimallashtirishi (PSO) esa 75-iteratsiyada 4,7×10−2 qiymatiga yaqinlashgan. Teskari tahlil bilan hisoblangan choʻkish egri chizigʻi oʻlchangan dala xatti-harakatiga loyiha parametrlaridan olingan yechimga qaraganda yaqinroq mos kelgan. Uzoq muddatli sonli prognozda qoplama choʻkishi 10 yil oxirida 10 cm chegarasidan pastda qolishi, markaz bilan yoʻl cheti orasidagi differensial choʻkish esa taxminan 5 yil ichida barqarorlashib, taxminan 16 mm miqdorida qolishi bildirilgan. Bu 10 yillik qiymatlar toʻgʻridan-toʻgʻri 10 yillik dala oʻlchovi emas, balki kalibrlangan model prognozi ekani alohida saqlanishi kerak.
Yumshoq zaminda yoʻl choʻkishi nega murakkab muhandislik muammosidir?
Yumshoq zamin ustiga toʻkma va qoplama qurilganda zamin faqat dastlabki yuklanish paytida deformatsiyalanmaydi. Elastik va plastik deformatsiyaga qoʻshimcha ravishda, doimiy yoki uzoq davom etuvchi kuchlanish ostida deformatsiya vaqt oʻtishi bilan davom etishi mumkin. Vaqtga bogʻliq bu tarkibiy qism siljib deformatsiyalanish deb ataladi. Yoʻl endigina qurib bitkazilganda maqbul koʻringan deformatsiya taqsimoti oylar va yillar davomida oʻzgarishi mumkin. Shu sababli faqat qisqa muddatli elastik yoki plastik xatti-harakatni ifodalovchi model uzoq xizmat davridagi umumiy choʻkishni yetarlicha baholamasligi mumkin.
Zaminning Siljib Deformatsiyalanishi Uzoq Muddatli Yoʻl Choʻkishi Uchun Nega Muhim?
Zaminning siljib deformatsiyalanishi yuk oʻzgarmasa ham deformatsiyaning vaqt davomida ortib borishiga sabab boʻlgani uchun uzoq muddatli yoʻl asosi choʻkishini hisoblashda muhimdir. Oʻrganilgan modelda siljib deformatsiyalanish hisobga olinganda, yoʻl qurib bitkazilgandan keyingi darhol vertikal siljish maydoni bilan 10 yil keyingi maydon sezilarli darajada farq qiladi; demak uzoq muddatli prognozni faqat oniy deformatsiya asosida tuzib boʻlmaydi.
Manbaning 3-rasmida yoʻl asosi qurib bitkazilgandan darhol keyingi vertikal siljish konturlari bilan 10 yil keyingi konturlar taqqoslangan. Har ikki holatda ham eng katta choʻkish yoʻl kesimining oʻrta qismida jamlanadi, biroq vaqt oʻtishi bilan siljib deformatsiyalanish taʼsiri yaqqolroq namoyon boʻladi. Bu natija modelning vaqtga bogʻliq tarkibiy qismi muhandislik talqinida markaziy oʻrin tutishini koʻrsatadi.
Sonli yoʻl kesimi
| Qatlam / shart | Manbada berilgan qiymat | Modeldagi roli |
|---|---|---|
| Asfalt qoplama | 0,69 m | Yoʻlning ustki qoplama qatlami |
| Toʻkma | 4 m | Yumshoq zaminga uzatiladigan ustki tuzilma yukining asosiy tarkibiy qismi |
| Qum yostiqchasi | 0,5 m | Toʻkma bilan ostki yumshoq zamin orasidagi qatlam |
| Pastki yumshoq gil qatlami | 19,5 m | Uzoq muddatli choʻkish hisoblanadigan asosiy zamin muhiti |
| Yer osti suvi sathi | Sathdan 1 m pastda | Zamin modelining gidrogeologik sharti |
| Toʻkma/qoplama qiyaligi nisbati | 1:1,5 | Model geometriyasining qiyalik sharti |
| Deformatsiyani kuzatish nuqtasi | 3 ta | Qurilish davomida asosiy deformatsiyani kuzatish |
| Chekli elementlar toʻri oʻlchami | 0,75–1 m | Sonli diskretlashtirish masshtabi |
Manba matni pastki qatlamni “silty clay” deb atagan boʻlsa, asl 1-rasm legendasida “muddy clay” iborasi qoʻllangan. Bu terminologik farq manbada izohlanmaganligi sababli bu yerda sunʼiy tenglik oʻrnatilmagan; modeldagi qatlamning miqdoriy qalinligi boʻlgan 19,5 m qiymati saqlangan.
Drucker–Prager asosidagi kuchlanish modeli
Tadqiqot metod boʻlimining boshida Modified Drucker–Prager Cap Model iborasi keltirilgan boʻlsa, kuchlanish holati kichik boʻlimida ishlatilgan tenglama linear Drucker–Prager yield criterion hardening model sifatida taʼriflangan. Manba bu nomlanishlar oʻrtasidagi munosabatni alohida tushuntirmaganligi uchun quyidagi ifoda toʻgʻridan-toʻgʻri manbada berilgan kuchlanish tenglamasining matematik tuzilishini ifodalaydi.
\[ \sigma_1-\sigma_3+ \frac{\tan\beta}{2+\frac{1}{3}\tan\beta} (\sigma_1+\sigma_3) - \frac{1-\frac{1}{3}\tan\beta} {1+\frac{1}{6}\tan\beta} \sigma_c^0=0 \]
Bu yerda \(\sigma_1\) va \(\sigma_3\) bosh kuchlanishlardir. \(\beta\) chiziqli oqish sirtining qiyaligi bilan bogʻliq parametrdir. Manba shuningdek quyidagi munosabatlarni beradi:
\[ \tan\beta=\frac{6\sin\varphi}{3-\sin\varphi} \]
\[ \sigma_c^0=\frac{2c\cos\varphi}{1-\sin\varphi} \]
\(\varphi\) ichki ishqalanish burchagini, \(c\) koheziyani va \(\sigma_c^0\) boshlangʻich oqish kuchlanishini bildiradi. Shunday qilib, zamin faqat elastik material sifatida emas, balki kuchlanish holati muayyan oqish shartiga yetganda plastik xatti-harakat koʻrsata oladigan muhit sifatida ifodalanadi.
Vaqtga bogʻliq siljib deformatsiyalanish qonuni
Abaqus modelida vaqt boʻyicha qotishli darajali qonunga asoslangan siljib deformatsiyalanish munosabati qoʻllangan:
\[ \dot{\varepsilon}^{cr} = A(\bar{\sigma}^{cr})^n t^m \]
\(\dot{\varepsilon}^{cr}\) ekvivalent siljib deformatsiyalanish nisbiy deformatsiya tezligidir; \(\bar{\sigma}^{cr}\) ekvivalent siljib deformatsiyalanish kuchlanishini, \(t\) vaqtni, \(n\) kuchlanishning siljib deformatsiyalanishga darajali taʼsirini, \(m\) vaqtga bogʻliqlikni va \(A\) zamin tarkibi hamda tuzilishi bilan bogʻliq siljib deformatsiyalanish parametrini ifodalaydi. Manba \(A\) uchun alohida fizik birlik bermaganligi sababli bu yerda birlik chiqarib olinmagan yoki toʻqib chiqarilmagan.
Vaqt boʻyicha integrallash natijasida manba quyidagi munosabatdan foydalanadi:
\[ \varepsilon= \frac{A}{m+1} (\bar{\sigma}^{cr})^n t^{m+1} \]
Bu tenglikda \(\varepsilon\) — \(t\) vaqtidagi umumiy siljib deformatsiyalanish nisbiy deformatsiyasidir. Logarifmik koʻrinish esa:
\[ \ln\varepsilon= \ln\left(\frac{A}{m+1}\right) +n\ln\bar{\sigma}^{cr} +(m+1)\ln t \]
koʻrinishidadir. Manba \(m+1\) qiymati 0 bilan 1 orasida ekanini, shuning uchun \(m\) parametri −1 bilan 0 orasida boʻlishi kerakligini bildiradi. Bu matematik tuzilma kuchlanish taʼsirini \(n\) darajasi, vaqt taʼsirini esa \(m+1\) darajasi orqali alohida ifodalash imkonini beradi.
IWOA Bilan Chekli Elementlar Teskari Tahlili Nimani Hal Qiladi?
IWOA bilan chekli elementlar teskari tahlili nomaʼlum zamin parametrlarini faqat loyiha farazlari asosida tanlash oʻrniga, oʻlchangan yoʻl asosi deformatsiyasi bilan chekli elementlar modeli hisoblagan deformatsiya oʻrtasidagi moslikni oshiradigan parametrlar toʻplamini izlaydi. Tadqiqotda uchta oʻlchov nuqtasidan olingan dala choʻkishi maʼlumoti moslik funksiyasiga kiritilgan va IWOA ushbu funksiyani optimallashtirib, yetti zamin parametrini teskari yechim bilan aniqlagan.
Bu yondashuvda optimallashtirish algoritmi zamin fizikasi oʻrnini bosmaydi. Zamin xatti-harakati Abaqus ichidagi chekli elementlar va siljib deformatsiyalanish modeli bilan hisoblanadi; IWOAning vazifasi modelning qaysi parametrlar bilan oʻlchangan deformatsiyaga yaxshiroq mos kelishini izlashdir. MATLAB ikki hisoblash qatlami oʻrtasidagi bogʻlanishni oʻrnatishda ishlatilgan.
| Parametr | Qidiruv oraligʻi | Izoh |
|---|---|---|
| Elastiklik moduli \(E\) | 3000–5000 kPa | Zaminning elastik qattiqligi |
| Puasson koeffitsiyenti \(\mu\) | 0,2–0,4 | Yon va oʻq boʻylab deformatsiyalar munosabati |
| Oqish sirti qiyalik parametri \(\beta\) | 20–40 | Manba jadvalida alohida burchak birligi koʻrsatilmagan |
| Boshlangʻich oqish kuchlanishi \(\sigma_c^0\) | 30–80 kPa | Plastik oqishning kuchlanish chegarasi bilan bogʻliq parametr |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(A\) | 1×10−6–2×10−6 | Siljib deformatsiyalanish xatti-harakatining masshtab parametri |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(m\) | −1–0 | Vaqtga bogʻliqlikni belgilovchi daraja |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(n\) | 1–3 | Kuchlanishga bogʻliqlikni belgilovchi daraja |
WOA/IWOA hisobida manba maksimal iteratsiyalar sonini 150, populyatsiya hajmini 30 va logarifmik spiral shaklining doimiysini 1 deb beradi. Tadqiqotning besh sahifalik asosiy matni “takomillashtirilgan” algoritmga kiritilgan barcha oʻzgarishlarni alohida matematik formulalar koʻrinishida batafsil bayon qilmaydi; usulning yaxshilanishini benchmark va muhandislik qoʻllanmasi natijalari orqali baholaydi.
Tadqiqot Usuli va Natijalari
Optimallashtirish algoritmining benchmark baholashi
IWOAning optimallashtirish qobiliyatini sinash uchun 16 ta klassik test funksiyasidan foydalanilgan. Manba 30 va 100 oʻlchamli baholashlar, yana oltita sunʼiy intellekt/optimallashtirish algoritmi bilan taqqoslash, oʻrtacha va standart ogʻish qiymatlari hamda 30 ta simulyatsiya natijasining oʻrtacha qiymatlariga qoʻllangan Friedman testi haqida soʻz yuritadi. Biroq asosiy maqola matnida Friedman testining test statistikasi yoki p-qiymati alohida sonli natija sifatida keltirilmagan; shu sababli Verianla bayoni bunday qiymatni yaratmaydi.
IWOA va PSOning muhandislik teskari yechimidagi yaqinlashuvi
| Koʻrsatkich | IWOA | PSO |
|---|---|---|
| Moslik qiymati barqarorlashgan iteratsiya | 38 | 75 |
| Yaqinlashuvdan keyin bildirilgan moslik qiymati | 2,5×10−5 | 4,7×10−2 |
Bu taqqoslashda pastroq moslik qiymati va ertaroq barqarorlik IWOA oʻrganilgan teskari yechim muammosi uchun PSOga qaraganda tezroq va oʻlchov-maqsad mosligi nuqtai nazaridan muvaffaqiyatliroq optimallashtirishni amalga oshirganini koʻrsatadi. Bu natija IWOA barcha mumkin boʻlgan optimallashtirish muammolarida mutlaq ustun ekanini isbotlamaydi; bu manbada baholangan benchmark funksiyalari va ushbu yoʻl asosi teskari yechimi uchun bildirilgan samaradorlikdir.
Teskari yechim parametrlari loyiha parametrlaridan qanday farq qildi?
| Model parametri | Teskari tahlil natijasi | Loyiha qiymati |
|---|---|---|
| Elastiklik moduli \(E\) | 4200 kPa | 3300 kPa |
| Puasson koeffitsiyenti \(\mu\) | 0,36 | 0,25 |
| Oqish sirti qiyalik parametri \(\beta\) | 35,3 | 22 |
| Boshlangʻich oqish kuchlanishi \(\sigma_c^0\) | 57,0 kPa | 45 kPa |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(A\) | 1,2×10−6 | 1,5×10−6 |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(m\) | −0,99 | −0,95 |
| Siljib deformatsiyalanish parametri \(n\) | 2,0 | 1,5 |
Jadval teskari yechim shunchaki dastlabki loyiha parametrlarini qayta ishlatmaganini aniq koʻrsatadi. Masalan, elastiklik moduli 3300 kPa oʻrniga 4200 kPa, Puasson koeffitsiyenti 0,25 oʻrniga 0,36 va boshlangʻich oqish kuchlanishi 45 kPa oʻrniga 57,0 kPa deb topilgan. Buning ilmiy maʼnosi oʻlchangan deformatsiya xatti-harakatiga eng yaxshi mos keladigan model parametrlari dastlabki loyiha qiymatlaridan farq qilishi mumkinligidir. Biroq bu qiymatlar “zaminning mutlaq haqiqiy xususiyatlari” degan xulosaga model va teskari yechim noaniqliklaridan mustaqil ravishda kelib boʻlmaydi.
Oʻlchangan va hisoblangan choʻkishni taqqoslash
Manbaning 4-rasmi qurilish davri davomida uchta qatorni taqqoslaydi: loyiha parametrlari bilan hisoblangan choʻkish, teskari yechim parametrlari bilan hisoblangan choʻkish va oʻlchangan qiymat. Dastlab tendensiyalar bir-biriga yaqin boʻlsa-da, vaqt oʻtishi bilan loyiha parametrlari yordamida hisoblangan qator oʻlchangan xatti-harakatdan tobora koʻproq uzoqlashadi. Teskari tahlil natijasi esa oʻlchangan egri chiziqqa yaqinroq boradi. Manbaning usul ishonchliligiga doir asosiy muhandislik dalili shu taqqoslashdir.
Grafik rastr formatida berilgani va barcha vaqt nuqtalarining sonli xom qiymatlari alohida jadval koʻrinishida eʼlon qilinmagani sababli, bu egri chiziqdan piksellarni oʻqib, yangi va soxta aniqlikdagi vaqt qatori yaratilmagan.
10 Yillik Choʻkish Natijasi Dala Oʻlchovimi yoki Model Prognozimi?
Tadqiqotdagi 10 yillik choʻkish natijasi model prognozidir; tadqiqot 10 yil davomida uzluksiz dala kuzatuvi oʻtkazilganini bildirmaydi. Dala deformatsiya oʻlchovlari model parametrlarini teskari yechishda va hisoblangan xatti-harakatni taqqoslashda ishlatilgan, keyingi yillardagi choʻkish esa siljib deformatsiyalanishni oʻz ichiga olgan chekli elementlar modeli bilan bashorat qilingan.
Uzoq muddatli vertikal deformatsiya
3-rasmda yoʻl asosi qurib bitkazilgandan darhol keyingi holat bilan 10 yil keyin hisoblangan vertikal siljish maydonlari taqqoslanadi. Manbaga koʻra, konturlar taxminan elliptik taqsimotni koʻrsatadi va eng katta choʻkish asos sirtining oʻrta qismida yuz beradi. Oʻn yildan keyingi taqsimotning dastlabki holatdan sezilarli darajada farq qilishi siljib deformatsiyalanish tarkibiy qismining uzoq muddatli yechimga taʼsirini koʻrinadigan qiladi.
5a-rasmda qoplama markazi yoʻl chetiga qaraganda koʻproq choʻkishi va har ikkala egri chiziq ham dastlab tez, keyin esa tobora sekinlashuvchi deformatsiya xatti-harakatini koʻrsatishi koʻrinadi. Manba 10 yil oxirida qoplama choʻkishi 10 cm dan pastda qolganini va buni qoʻllangan yoʻl asosi loyihalash mezoniga mos deb baholaganini bildiradi.
5b-rasm markaz va yoʻl cheti choʻkishlari orasidagi farqdan hisoblangan differensial choʻkishning vaqt oʻtishi bilan kamayuvchi oʻzgarish tezligiga ega ekanini koʻrsatadi. Manba matniga koʻra, bu qiymat yoʻl qurib bitkazilgandan taxminan 5 yil oʻtgach barqarorlashadi va taxminan 16 mm darajasida qoladi.
Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan va qoʻllab-quvvatlamaydigan talqinlar
| Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydi | Tadqiqotning oʻzi qoʻllab-quvvatlamaydi |
|---|---|
| IWOA bilan bajarilgan teskari tahlil oʻrganilgan muammoda standart PSOga qaraganda tezroq yaqinlashgani va pastroq moslik qiymatiga erishgani. | IWOA barcha optimallashtirish muammolarida har qanday algoritmdan ustun ekani. |
| Teskari yechim parametrlari bilan hisoblangan deformatsiya oʻlchangan qurilish davri xatti-harakati bilan kuchli moslik koʻrsatgani. | Model mustaqil tashqi maʼlumotlar toʻplamida yoki turli barcha zamin turlarida ayni aniqlikda ishlashi isbotlangani. |
| Siljib deformatsiyalanishni hisobga olish uzoq muddatli yumshoq zamin choʻkishi uchun muhim ekani. | Har bir yumshoq zaminli yoʻl uchun ayni siljib deformatsiyalanish parametrlari amal qilishi. |
| Oʻrganilgan model uchun 10 yillik choʻkish taxminan 10 cm chegarasida/pastida qolishi hisoblangani. | 10 yillik qiymat toʻgʻridan-toʻgʻri 10 yillik dala kuzatuvi bilan tasdiqlangani. |
| Differensial choʻkish modelda taxminan 5 yildan keyin taxminan 16 mm darajasida barqarorlashgani. | Boshqa yoʻl geometriyalari, iqlimlar yoki zamin profillari uchun ayni qiymat amal qilishi. |
Manbaning xulosa boʻlimida takomillashtirilgan algoritm “eng tejamkor” deb ham tavsiflangan. Biroq asosiy maqolada alohida iqtisodiy xarajat hisobi, pul birligi, hisoblash xarajati modeli yoki xarajatlarni taqqoslash jadvali berilmaganligi sababli, bu ibora bu yerda miqdoriy tasdiqlangan iqtisodiy natijaga aylantirilmagan.
Manba va Usul Haqida Izoh
| Asl sarlavha | A reliable model for predicting the settling of soft soil subgrade to ensure highway safety |
|---|---|
| Mualliflar | Serges Mendomo Meye; Paul F. Nguema; Michelle P.T. Fomeza; Serge E. Awono |
| Masʼul muallif | Serges Mendomo Meye |
| Muassasa 1 | Higher Institute of Agriculture, Forestry, Water Resources, and Environment, University of Ebolowa, Ebolowa, Cameroon |
| Muassasa 2 | Laboratory of Hydraulics, Mechanics, and Materials, University of Ebolowa, Ebolowa, Cameroon |
| DOI | 10.17159/sajs.2026/19227 |
| Jurnal | South African Journal of Science |
| Nashriyotchi | Academy of Science of South Africa |
| Jild / son | 122 / 3–4 |
| Maqola raqami | 19227 |
| Maqola turi | Research Article |
| Qabul qilingan sana | 20 Mart 2025 |
| Qayta koʻrib chiqish | 8 Yanvar 2026 |
| Qabul | 31 Yanvar 2026 |
| Nashr | 26 Mart 2026 |
| Taqriz | Taqrizdan oʻtgan |
| Litsenziya | Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) |
| Moliyalashtirish | Yoʻq |
| Maʼlumotlar mavjudligi | Tadqiqotni qoʻllab-quvvatlovchi maʼlumotlar maqola ichida borligi bildirilgan; alohida ochiq maʼlumotlar toʻplami koʻrsatilmagan. |
| Qoʻshimcha material | Bildirilmagan. |
| Manfaatlar toʻqnashuvi | Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvini bildirmagan. |
| AI / LLM bayonoti | Mualliflar AI yoki LLMdan foydalanilganini bildirmagan. |
Muallif hissalari: Serges Mendomo Meye konseptuallashtirish, metodologiya, formal tahlil, tasdiqlash, maʼlumotlarni kuratsiya qilish, dastlabki qoralama va koʻrib chiqish/tahrirlash vazifalarini; Paul F. Nguema tadqiqot, formal tahlil, maʼlumotlarni kuratsiya qilish va loyiha boshqaruvini; Michelle P.T. Fomeza tadqiqot, formal tahlil, tasdiqlash, nazorat va loyiha rahbarligini; Serge E. Awono metodologiya, tadqiqot, nazorat va koʻrib chiqish/tahrirlashni bajargan.
Metodologik talqin chegarasi: Tadqiqot haqiqiy avtomobil yoʻli loyihasidagi deformatsiya oʻlchovlaridan foydalangan boʻlsa-da, 10 yillik natija toʻgʻridan-toʻgʻri uzoq muddatli dala kuzatuvi maʼlumoti emas. Teskari yechimda uchta oʻlchov nuqtasi va ayniqsa qurilishning 210-kunidagi oʻlchovlar ishlatilgan. PDF mustaqil oʻqitish/tasdiqlash boʻlinishi yoki boshqa avtomobil yoʻlida tashqi tasdiqlashni belgilamaydi. Bundan tashqari, 10 yillik prognoz uchun ishonch oraligʻi yoki ehtimollik noaniqlik tasmasi bildirilmagan. Shu sababli natijalar oʻrganilgan model va dala sharoitlari doirasida talqin qilinishi kerak.
Grafik va qayta ishlab chiqarish mumkinligi haqidagi izoh: Tadqiqot maʼlumotlar maqola ichida borligini bildirsa-da, 4-rasm va 5-rasmdagi barcha vaqt nuqtalarining xom sonli qiymatlari alohida maʼlumotlar jadvali sifatida berilmagan. Shu sababli grafiklarning rastr tasviridan nuqta-nuqta maʼlumot chiqarib, manbada boʻlmagan aniqlik yaratilmasligi kerak. Parametr jadvallari, bildirilgan yaqinlashuv qiymatlari va matnda aniq berilgan uzoq muddatli natijalar esa bevosita qayta tiklanishi mumkin.
Izoh qoldiring
E-pochta manzilingiz chop etilmaydi. Majburiy maydonlar * bilan belgilangan