Bu tədqiqat nəticəsi əvvəlcədən dəqiq bilinməyən stoxastik mühitlərdə mühəndislik qərarlarının necə nəzərdən keçirilə biləcəyini və belə proseslərin MATLAB Simulink istifadə etməklə necə modelləşdirilə biləcəyini izah edir. Stoxastik mühit eyni qərar və ya əməliyyat təkrarlandığı halda belə hər dəfə eyni nəticənin alınmasına zəmanət verilmədiyi; nəticələrin ehtimal, təsadüfilik və dəyişən sistem şərtlərindən təsirləndiyi mühitdir. Buna görə belə sistemdə “optimal qərar” yalnız bir sabit şərtə görə ən yaxşı variantı tapmaq deyil, qeyri-müəyyənlik şəraitində xərc, fayda, gecikmə, risk və ya performans kimi meyarları birlikdə nəzərə alan qərar deməkdir.

Məqalə stoxastik qərarvermə anlayışını iki əsas çərçivə üzərindən nəzərdən keçirir: stoxastik oyunlar və Markov qərar prosesləri. Kompüter mühəndisliyi baxımından verilən əsas nümunə, şəbəkə şərtlərinin paket itkisi, tıxanma və düyün nasazlıqları səbəbindən dəyişə bildiyi dinamik marşrutlaşdırma problemidir. Routerlər müxtəlif şəbəkə yolları arasında qərar verərkən yalnız mövcud bağlantını deyil, qeyri-müəyyənlik və gecikmə risklərini də nəzərə almalıdır.

Tədqiqatda MATLAB Simulink bu tip sistemləri uzun proqram kodları əvəzinə blok-diaqram yanaşması ilə təmsil etmək üçün istifadə olunan əsas vasitədir. Mənbədə göstərilən şəbəkə modelində məlumat paketləri Source blokundan Router 1 qərar nöqtəsinə çatır, müxtəlif Router və Transport Delay yollarından keçərək Router 2-yə və sonda Sink blokuna daşınır. Ayrı bir Congestion/Node Failure qolu şəbəkə tıxanması, paket itkisi və ya düyün nasazlığı kimi stoxastik qeyri-müəyyənlikləri təmsil edir.

Bununla belə tədqiqat real şəbəkədən götürülmüş ölçmələr, keçid ehtimalları, gecikmə dəyərləri, mükafat/xərc funksiyaları və ya müqayisəli simulyasiya performans nəticələri təqdim etmir. Buna görə məqalənin əsas töhfəsi stoxastik qərarvermə anlayışının mühəndislik problemləri ilə əlaqələndirilməsi və MATLAB Simulink üzərindən nümunəvi modelləşdirmə arxitekturasının göstərilməsidir.

Stoxastik Mühit Nədir?

Stoxastik mühit sistemin işləməsində müəyyən qaydalar olsa da, nəticənin yalnız bu qaydalardan deterministik şəkildə çıxarıla bilmədiyi və təsadüfi dəyişənlərin nəticəyə təsir etdiyi mühitdir. Eyni giriş və ya qərar təkrar tətbiq edildikdə fərqli nəticələrin yarana bilməsi belə mühitlərin əsas xüsusiyyətidir.

Deterministik və stoxastik proses arasındakı fərq

Deterministik sistemdə başlanğıc şərtləri və sistem qaydaları eyni olduqda eyni nəticənin əldə edilməsi gözlənilir. Stoxastik sistemdə isə nəticə ehtimallı proseslərdən təsirlənə bilər.

Məsələn, kompüter şəbəkəsində müəyyən paketin A yolu ilə göndərilməsi normal şərtlərdə daha qısa gecikmə təmin edə bilər. Lakin eyni yol başqa anda tıxana, paket itkisinə məruz qala və ya üzərindəki bir düyün istifadəyə yararsız hala gələ bilər. Buna görə yalnız statik şəkildə “ən qısa yol” seçmək hər zaman real iş şərtlərində ən yaxşı qərar olmaya bilər.

Optimal qərar nə deməkdir?

Mənbə optimal qərarvermənin məqsədini çoxsaylı variantlar arasından minimum xərclə ən yüksək faydanı təmin edən, səmərəli və məqsədəuyğun variantın müəyyən edilməsi kimi tərif edir.

Stoxastik mühitdə əsas fərq qərarın nəticələrinin dəqiq olmamasıdır. Buna görə qərar strategiyası dəyişən vəziyyətləri və ehtimalları nəzərə almalıdır.

Stoxastik Oyunlar Optimal Qərarvermə ilə Necə Əlaqəlidir?

Stoxastik oyunlarda oyunçuların verdiyi qərarlardan sonra sistem təsadüfi şəkildə fərqli vəziyyətə keçə bilər; buna görə oyunçu yalnız mövcud vəziyyətdəki qazancı deyil, qeyri-müəyyən gələcəkdə yarana biləcək vəziyyətləri də nəzərə alan strategiya hazırlamalıdır. Mənbə tədqiqat bu yanaşmanı kompüter şəbəkəsində bir neçə routerin dəyişən şəbəkə şərtlərində marşrut seçməsi üzərindən nümunələndirir.

Stoxastik oyun ilə deterministik oyun arasındakı fərq

Mənbəyə görə stoxastik oyunlar deterministik oyunlardan fərqli olaraq qeyri-müəyyənlik, təsadüfilik və ehtimal ehtiva edir. Oyunçunun hərəkətindən sonra sistem fərqli ehtimallara bağlı olaraq başqa vəziyyətə keçə bilər.

Bununla belə nəticələrin dəqiq olmaması oyunçuların tamamilə təsadüfi qərar verdiyi demək deyil. Məqsəd müxtəlif mümkün nəticələri nəzərə alan optimal strategiya hazırlamaqdır.

Kompüter şəbəkəsi nümunəsi

Məqalədə istifadə olunan nümunədə iki şəbəkə routerinin olduğu kompüter şəbəkəsi nəzərdə tutulur. Routerlərin məlumat paketlərini daşımaq üçün müxtəlif yollar arasından seçim etməsi lazımdır.

Şəbəkə şərtləri aşağıdakı stoxastik hadisələrdən təsirlənə bilər:

• paket itkisi ehtimalı,
• şəbəkə tıxanması,
• düyün və ya cihaz nasazlığı.

Mənbənin ilk sxematik izahında A, B və C olmaqla üç yol nəzərdə tutulur. Routerlərin vəzifəsi bütün mümkün vəziyyətləri nəzərə alaraq gecikməni mümkün qədər azaldan yolu seçməkdir.

Bu yanaşmanın əsas ideyası belədir: bir yol normal şərtlərdə sürətli olsa belə, tıxanma və ya nasazlıq riskinin yüksək olduğu vəziyyətdə başqa yol gözlənilən performans baxımından daha yaxşı ola bilər.

Markov Qərar Prosesi Nədir?

Markov qərar prosesi sistemin mövcud vəziyyətindən hansı hərəkətin seçiləcəyini və həmin hərəkətdən sonra fərqli vəziyyətlərə hansı ehtimallarla keçilə biləcəyini birlikdə nəzərdən keçirən stoxastik qərar modelidir. Mənbənin izahında Markov prinsipi gələcək vəziyyətin bütün keçmişdən daha çox mövcud vəziyyətə bağlı olaraq modelləşdirilməsi kimi ifadə edilir.

Markov prinsipi

Mənbə Markov yanaşmasını gələcəkdə hadisələrin necə inkişaf edəcəyinin bütün keçmiş vəziyyətlərdən deyil, mövcud vəziyyətdən çıxış edərək qiymətləndirildiyi model kimi izah edir.

Markov zənciri isə sistemin bir vəziyyətdən başqa vəziyyətə ehtimallı şəkildə keçməsini təmsil edir.

Markov qərar prosesi bu vəziyyət keçid quruluşunu qərarvermə mexanizmi ilə birləşdirir.

Mənbədə sadalanan əsas MDP komponentləri

• Vəziyyətlər: Sistemin ola biləcəyi müxtəlif şərtlər.
• Qərarlar: Mövcud vəziyyətdə seçilə biləcək hərəkətlər.
• Keçid ehtimalları: Qərardan sonra hansı vəziyyətə keçilə biləcəyini müəyyən edən ehtimallı quruluş.
• Mükafatlar: Qərar və ya keçidin dəyərini ifadə edən meyar.
• Optimal strategiya: Qərarların hansı vəziyyətlərdə necə seçiləcəyini müəyyən edən siyasət.

Lakin mənbə məqalə şəbəkə nümunəsi üçün real keçid ehtimalları, mükafat funksiyaları və ya hesablanmış optimal siyasət təqdim etmir. Bu anlayışlar izahlı səviyyədə verilir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Niyə MATLAB Simulink?

Mənbə stoxastik prosesləri modelləşdirmək üçün müxtəlif vasitələr olsa da, MATLAB Simulink-i ön plana çıxarır. Simulink-in əsas üstünlüyü mühəndislik sistemlərinin uzun kod blokları yazmadan qrafik bloklar şəklində qurula bilməsidir.

Hər blok:

• riyazi əməliyyatı,
• funksiyanı,
• fiziki komponenti,
• gecikməni,
• qərar nöqtəsini

təmsil edə bilər.

Bu yanaşma xüsusilə müxtəlif yollar, xəta vəziyyətləri və zaman gecikmələri olan şəbəkə sistemlərini vizual şəkildə araşdırmağı asanlaşdırır.

Mənbə Simulink şəbəkə arxitekturası

PDF-nin 3-cü səhifəsindəki blok sxem mənbə tədqiqatın ən konkret modelləşdirmə nümunəsidir. Sistem Source blokunda başlayır və Router 1 qərar nöqtəsinə çatır.

Buradan şəbəkə müxtəlif qollara ayrılır.

Yuxarı şəbəkə yolu

Router 1 yuxarı yolu seçdikdə paket:

Router 1 → Transport Delay → Router 2

zəncirindən keçir.

Transport Delay bloku bu yol üzərindəki ötürmə gecikməsini təmsil edir.

Aşağı şəbəkə yolu

Alternativ yol:

Router 3 → Transport Delay → Router 2

zənciridir.

Mənbə bu yolu da fərqli gecikmələrə və qeyri-müəyyən şərtlərə malik alternativ şəbəkə yolu kimi izah edir.

Congestion / Node Failure qolu

Router 1-in başqa bir çıxışı Congestion/Node Failure blokuna yönəlir. Mənbənin izahına görə bu bölmə:

• düyün nasazlığını,
• şəbəkə tıxanmasını,
• paket itkisini,
• ümumi şəbəkə xətalarını

təmsil edən xəta/qeyri-müəyyənlik vəziyyətidir.

Bu Simulink Modeli Həqiqətən Ən Yaxşı Marşrutu Hesablayırmı?

Mənbə məqalədə göstərilən blok sxem stoxastik şəbəkə marşrutlaşdırma probleminin arxitekturasını və mümkün gecikmə/nasazlıq yollarını vizuallaşdırır; lakin yayımlanan məzmunda marşrut seçimini riyazi şəkildə optimallaşdıran xərc funksiyası, keçid ehtimalları, qərar alqoritmi və ya hesablanmış optimal siyasət yoxdur. Buna görə sxem təsdiqlənmiş optimal marşrutlaşdırma alqoritmindən daha çox optimal qərarvermə probleminin konseptual Simulink təsviridir.

Optimal qərar hesabı üçün mənbədə çatışmayanlar

Real stoxastik marşrut optimallaşdırmasında ən azı aşağıdakılardan bəziləri kəmiyyət olaraq müəyyən edilə bilər:

• hər yolun gecikmə paylanması,
• paket itkisi ehtimalı,
• düyün nasazlığı ehtimalı,
• tıxanma ehtimalı,
• yol xərci,
• mükafat və ya cəza funksiyası,
• vəziyyət keçid matrisi,
• qərar siyasəti,
• performans meyarı.

Mənbə bunların ədədi dəyərlərini təqdim etmir.

Transport Delay blokları nəyi izah edir?

Sxemdəki Transport Delay blokları müxtəlif şəbəkə yollarında zaman gecikmələrinin yarana biləcəyini təmsil edir. Lakin məqalədə bu gecikmələr üçün saniyə və ya millisaniyə ilə dəyər göstərilmir.

Buna görə yuxarı və ya aşağı marşrutun hansının həqiqətən daha sürətli olduğu mənbə məlumatlarından hesablana bilməz.

Sink nə deməkdir?

Mənbə Sink blokunu məlumat paketlərinin sonda çatdığı və prosesin tamamlandığı çıxış nöqtəsi kimi izah edir.

Beləliklə modelin ümumi məlumat axını:

Mənbə → qərar → şəbəkə yolu → gecikmə/nasazlıq → son router → hədəf

şəklindədir.

Tədqiqatın Nəticələri Nə Dərəcədə Dəstəklənir?

Məqalənin nəticə bölməsində MATLAB Simulink-in stoxastik proseslərin modelləşdirilməsi, strategiyaların qiymətləndirilməsi və optimal qərarvermənin araşdırılmasında güclü platforma olduğu müdafiə edilir. Bundan əlavə stoxastik analizin robototexnika, mühəndislik və idarəetmə sistemlərində tətbiqlər baxımından mühüm olduğu bildirilir.

Lakin mənbədə real Simulink çıxış qrafiki və ya performans ölçmə cədvəli olmadığından bu nəticələr əsasən metodoloji və konseptual qiymətləndirmələr kimi nəzərdən keçirilməlidir.

Tədqiqatın birbaşa dəstəklədiyi nəticələr

• Stoxastik mühitlərdə eyni qərar həmişə eyni nəticəni yaratmaya bilər.
• Qeyri-müəyyənlik şəraitində qərar verərkən ehtimallı şərtlər nəzərə alınmalıdır.
• Stoxastik oyunlar və Markov qərar prosesləri belə problemlərin modelləşdirilməsində istifadə olunan çərçivələrdir.
• Kompüter şəbəkəsi marşrutlaşdırması stoxastik qərar probleminə nümunə ola bilər.
• Paket itkisi, şəbəkə tıxanması və düyün nasazlıqları marşrutlaşdırma qərarlarına təsir edə biləcək qeyri-müəyyənlik mənbələridir.
• MATLAB Simulink blok-diaqram əsaslı stoxastik sistem modelləri yaratmaq üçün istifadə edilə bilər.
• Alternativ şəbəkə yolları, gecikmə və xəta vəziyyətləri vahid qrafik modeldə təmsil oluna bilər.

Tədqiqatın təkbaşına dəstəkləmədiyi nəticələr

• Müəyyən marşrutlaşdırma alqoritminin digər alqoritmlərdən daha sürətli olduğu göstərilməyib.
• Riskin müəyyən faiz nisbətində azaldıldığı göstərilməyib.
• Paket itkisinin müəyyən miqdarda azaldıldığı göstərilməyib.
• Simulink modelinin real şəbəkədə təsdiqləndiyi göstərilməyib.
• Optimal marşrut üçün ədədi siyasət hesablanmayıb.
• Markov qərar prosesinə aid keçid matrisi və ya mükafat funksiyası verilməyib.
• Monte Carlo və ya təkrarlanan stoxastik simulyasiya nəticələri təqdim edilməyib.

Məqalənin güclü tərəfi

Tədqiqatın ən güclü tərəfi abstrakt stoxastik qərar problemini kompüter mühəndisliyindəki dinamik şəbəkə marşrutlaşdırma nümunəsi ilə konkretləşdirməsidir. Paket itkisi, tıxanma və cihaz nasazlığı kimi real şəbəkələrdə yarana biləcək qeyri-müəyyənliklərin marşrut seçimi ilə əlaqələndirilməsi mövzunun mühəndislik baxımından başa düşülməsini asanlaşdırır.

Əsas məhdudiyyət

Ən mühüm məhdudiyyət konseptual modelin ədədi təcrübə ilə dəstəklənməməsidir. Mənbənin xülasəsində simulyasiya nəticələrindən bəhs edilsə də, əsas mətndə bu nəticələrə aid ölçmələr göstərilmir.

Beləliklə tədqiqat bir alqoritmin performansını sübut edən eksperimental iş deyil, stoxastik modelləşdirmə və optimal qərarvermə yanaşmasını təqdim edən tətbiq çərçivəsidir.

Mənbə və Metod Qeydi

• Orijinal başlıq: STOXASTİK MÜHİTDƏ OPTİMAL QƏRAR QƏBUL ETMƏ VƏ PROSESLƏRİN MATLAB SİMULİNKDƏ TƏDQİQİ
• İngiliscə başlıq: OPTIMAL DESICION – MAKING IN A STOCHASTIC ENVIRONMENT AND THE INVESTIGATION OF PROCESSES IN MATLAB SIMULINK
• Müəllif 1: R.O. Məstəliyev
• Müəllif 2: D.C. Cavadzadə
• Qurum: Azərbaycan Universiteti
• Ünvan: Ceyhun Hacıbəyli, 71, Bakı, Azərbaycan
• Jurnal: PARADIGMA
• Sayı: 4
• İl: 2025
• Səhifələr: 132–136
• DOI: 10.30546/30015.2025.01.4.1058
• Mənbə növü: Konseptual mühəndislik modelləşdirməsi və MATLAB Simulink tətbiq nümunəsi
• Əsas mövzular: Stoxastik mühit, optimal qərarvermə, stoxastik oyunlar, Markov qərar prosesləri, kompüter şəbəkəsi marşrutlaşdırması, Simulink

Ədəbiyyat

Məqalə dörd əsas mənbə göstərir: Dimitri P. Bertsekasın dinamik proqramlaşdırma və optimal idarəetmə işi, Martin L. Putermanın Markov qərar prosesləri kitabı, Çetverikov və Bakanoviçin stoxastik hesablama/modelləşdirmə mənbəyi və MathWorks MATLAB & Simulink sənədləri.

Mənbədaxili yazılış qeydi

Məqalənin ingiliscə başlığında “DESICION” yazılışı yer alır. Bu, mənbənin biblioqrafik başlığı olduğu üçün burada səssiz şəkildə “DECISION” formasına dəyişdirilməyib.

Elmi şərh sərhədi

Bu tədqiqat MATLAB Simulink ilə stoxastik şəbəkə marşrutlaşdırma probleminin necə təmsil oluna biləcəyini göstərir; lakin real şəbəkə trafikində müəyyən optimal alqoritmin performansını ölçən eksperimental təsdiq təqdim etmir. Mənbədəki blok sxem ədədi optimal həll kimi deyil, stoxastik qərar probleminin arxitektur və konseptual göstərimi kimi qiymətləndirilməlidir.