Ин таҳқиқот шарҳ медиҳад, ки қарорҳои муҳандисӣ дар муҳитҳои стохастикӣ, ки натиҷаашон пешакӣ дақиқ маълум нест, чӣ гуна баррасӣ мешаванд ва чунин равандҳо бо истифода аз MATLAB Simulink чӣ гуна моделсозӣ мегарданд. Муҳити стохастикӣ муҳитест, ки ҳатто ҳангоми такрор шудани ҳамон қарор ё амал кафолат дода намешавад, ки ҳар дафъа ҳамон натиҷа ба вуҷуд меояд; натиҷаҳо аз эҳтимол, тасодуфӣ будан ва тағйирёбии шароити система таъсир мегиранд. Аз ин рӯ дар чунин система “қарори оптималӣ” на танҳо ёфтани беҳтарин интихоб барои як шарти собит, балки қароре мебошад, ки дар шароити номуайянӣ меъёрҳое чун хароҷот, фоида, таъхир, хавф ё самаранокиро якҷоя ба назар мегирад.

Мақола мафҳуми қабули қарорҳои стохастикиро аз рӯйи ду чаҳорчӯбаи асосӣ баррасӣ мекунад: бозиҳои стохастикӣ ва равандҳои қарорҳои Марков. Аз нуқтаи назари муҳандисии компютерӣ мисоли асосӣ масъалаи масирёбии динамикӣ мебошад, ки дар он шароити шабака метавонад аз сабаби талафи пакет, серборӣ ва носозии гиреҳҳо тағйир ёбад. Routerҳо ҳангоми интихоби байни роҳҳои гуногуни шабака бояд на танҳо пайвасти мавҷударо, балки хавфҳои номуайянӣ ва таъхирро низ ба назар гиранд.

Дар таҳқиқот MATLAB Simulink воситаи асосиест, ки барои ифода кардани чунин системаҳо бо равиши блок-диаграмма ба ҷойи навиштани кодҳои дарози барномавӣ истифода мешавад. Дар модели шабакаи дар манбаъ нишон додашуда пакетҳои додаҳо аз блоки Source ба нуқтаи қарори Router 1 мерасанд, аз роҳҳои гуногуни Router ва Transport Delay гузашта ба Router 2 ва дар ниҳоят ба блоки Sink интиқол дода мешаванд. Як шохаи алоҳидаи Congestion/Node Failure номуайяниҳои стохастикӣ, аз ҷумла сербории шабака, талафи пакет ё носозии гиреҳро ифода мекунад.

Бо вуҷуди ин, таҳқиқот ченкуниҳои аз шабакаи воқеӣ гирифташуда, эҳтимолҳои гузариш, қиматҳои таъхир, функсияҳои мукофот/хароҷот ё натиҷаҳои муқоисавии самаранокии симулятсияро пешниҳод намекунад. Аз ин рӯ саҳми асосии мақола пайвастани мафҳуми қабули қарорҳои стохастикӣ бо масъалаҳои муҳандисӣ ва нишон додани меъмории намунавии моделсозӣ тавассути MATLAB Simulink мебошад.

Муҳити Стохастикӣ Чист?

Муҳити стохастикӣ муҳитест, ки гарчанде дар кори система қоидаҳои муайян мавҷуданд, натиҷаро танҳо аз ин қоидаҳо ба таври детерминистӣ баровардан мумкин нест ва тағйирёбандаҳои тасодуфӣ ба натиҷа таъсир мерасонанд. Имкони ба вуҷуд омадани натиҷаҳои гуногун ҳангоми такроран татбиқ кардани ҳамон вуруд ё қарор хусусияти асосии чунин муҳитҳост.

Фарқи байни раванди детерминистӣ ва стохастикӣ

Дар системаи детерминистӣ ҳангоми якхела будани шароити ибтидоӣ ва қоидаҳои система интизор меравад, ки ҳамон натиҷа ба даст ояд. Дар системаи стохастикӣ бошад, натиҷа метавонад аз равандҳои эҳтимолӣ таъсир гирад.

Масалан, дар шабакаи компютерӣ фиристодани як пакети муайян аз роҳи A дар шароити муқаррарӣ метавонад таъхири камтар диҳад. Аммо ҳамон роҳ дар вақти дигар метавонад сербор шавад, бо талафи пакет рӯ ба рӯ гардад ё яке аз гиреҳҳои он корношоям шавад. Аз ин рӯ интихоби танҳо статикӣ ҳамчун “роҳи кӯтоҳтарин” на ҳамеша беҳтарин қарор дар шароити воқеии корӣ мебошад.

Қарори оптималӣ чӣ маъно дорад?

Манбаъ ҳадафи қабули қарори оптималиро ҳамчун муайян кардани интихоби самаранок ва ба мақсад мувофиқ аз байни имконоти зиёд, ки бо хароҷоти ҳадди ақал фоидаи ҳадди аксар медиҳад, таъриф мекунад.

Фарқи муҳими он дар муҳити стохастикӣ ин аст, ки натиҷаи қарорҳо қатъӣ нест. Аз ин рӯ стратегияи қарор бояд ҳолатҳо ва эҳтимолҳои тағйирёбандаро ба назар гирад.

Бозиҳои Стохастикӣ Бо Қабули Қарори Оптималӣ Чӣ Гуна Алоқаманданд?

Дар бозиҳои стохастикӣ баъд аз қарорҳои бозигарон система метавонад ба таври тасодуфӣ ба ҳолати дигар гузарад; аз ин рӯ бозигар бояд стратегияе таҳия кунад, ки на танҳо фоидаи ҳолати ҷориро, балки ҳолатҳои имконпазирро дар ояндаи номуайян низ ба назар мегирад. Таҳқиқоти манбаъ ин равишро тавассути интихоби масир аз ҷониби якчанд router дар шароити тағйирёбандаи шабакаи компютерӣ мисол меорад.

Фарқи байни бозии стохастикӣ ва бозии детерминистӣ

Тибқи манбаъ, бозиҳои стохастикӣ аз бозиҳои детерминистӣ бо он фарқ мекунанд, ки номуайянӣ, тасодуфӣ будан ва эҳтимолро дар бар мегиранд. Пас аз ҳаракати бозигар система вобаста ба эҳтимолҳои гуногун метавонад ба ҳолати дигар гузарад.

Бо вуҷуди ин, номуайян будани натиҷаҳо маънои онро надорад, ки бозигарон комилан тасодуфӣ қарор қабул мекунанд. Ҳадаф таҳияи стратегияи оптималиест, ки натиҷаҳои гуногуни эҳтимолиро ба назар мегирад.

Мисоли шабакаи компютерӣ

Дар мисоли мақола шабакаи компютерие тасаввур мешавад, ки ду router дорад. Routerҳо бояд барои интиқоли пакетҳои додаҳо аз байни роҳҳои гуногун интихоб кунанд.

Шароити шабака метавонад аз рӯйдодҳои стохастикии зерин таъсир гирад:

• эҳтимоли талафи пакет,
• сербории шабака,
• носозии гиреҳ ё дастгоҳ.

Дар шарҳи аввалини схемавии манбаъ се роҳ бо номҳои A, B ва C ба назар гирифта мешаванд. Вазифаи routerҳо ин аст, ки ҳамаи ҳолатҳои имконпазирро ба назар гирифта, роҳеро интихоб кунанд, ки таъхирро то ҳадди имкон кам мекунад.

Ғояи асосии ин равиш чунин аст: ҳатто агар як роҳ дар шароити муқаррарӣ зуд бошад, ҳангоми баланд будани хавфи серборӣ ё носозӣ роҳи дигар метавонад аз нигоҳи самаранокии интизоршаванда беҳтар бошад.

Раванди Қарори Марков Чист?

Раванди қарори Марков модели стохастикии қарор аст, ки якҷоя баррасӣ мекунад аз ҳолати ҷории система кадом амал интихоб мешавад ва пас аз ин амал бо кадом эҳтимолҳо ба ҳолатҳои гуногун гузаштан мумкин аст. Дар шарҳи манбаъ принсипи Марков ҳамчун моделсозии ҳолати оянда асосан вобаста ба ҳолати ҷорӣ, на тамоми таърих, баён мешавад.

Принсипи Марков

Манбаъ равиши Марковро ҳамчун моделе шарҳ медиҳад, ки рушди рӯйдодҳо дар оянда на аз тамоми ҳолатҳои гузашта, балки аз ҳолати ҷорӣ арзёбӣ мешавад.

Занҷири Марков бошад гузариши эҳтимолии системаро аз як ҳолат ба ҳолати дигар ифода мекунад.

Раванди қарори Марков ин сохтори гузариши ҳолатҳоро бо механизми қабули қарор муттаҳид мекунад.

Ҷузъҳои асосии MDP, ки дар манбаъ номбар шудаанд

• Ҳолатҳо: Шароити гуногуне, ки система метавонад дар онҳо қарор дошта бошад.
• Қарорҳо: Амалҳое, ки дар ҳолати ҷорӣ интихоб шуда метавонанд.
• Эҳтимолҳои гузариш: Сохтори эҳтимолие, ки муайян мекунад пас аз қарор ба кадом ҳолат гузаштан мумкин аст.
• Мукофотҳо: Меъёре, ки арзиши қарор ё гузаришро ифода мекунад.
• Стратегияи оптималӣ: Сиёсате, ки муайян мекунад қарорҳо дар кадом ҳолатҳо чӣ гуна интихоб шаванд.

Аммо мақолаи манбаъ барои мисоли шабака эҳтимолҳои воқеии гузариш, функсияҳои мукофот ё сиёсати оптималии ҳисобшударо пешниҳод намекунад. Ин мафҳумҳо дар сатҳи шарҳӣ дода шудаанд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Чаро MATLAB Simulink?

Манбаъ, бо вуҷуди мавҷуд будани воситаҳои гуногун барои моделсозии равандҳои стохастикӣ, MATLAB Simulink-ро махсус таъкид мекунад. Афзалияти асосии Simulink дар он аст, ки системаҳои муҳандисиро бе навиштани блокҳои дарози код ҳамчун блокҳои графикӣ сохтан мумкин аст.

Ҳар як блок метавонад:

• амали математикӣ,
• функсия,
• ҷузъи физикӣ,
• таъхир,
• нуқтаи қарор

ро ифода кунад.

Ин равиш махсусан таҳлили визуалии системаҳои шабакавиро, ки роҳҳои гуногун, ҳолатҳои хато ва таъхирҳои вақт доранд, осон мекунад.

Меъмории шабакаи Simulink дар манбаъ

Схемаи блокӣ дар саҳифаи 3-уми PDF намунаи мушаххастарини моделсозии таҳқиқоти манбаъ аст. Система аз блоки Source оғоз шуда, ба нуқтаи қарори Router 1 мерасад.

Аз ин ҷо шабака ба шохаҳои гуногун ҷудо мешавад.

Роҳи болоии шабака

Ҳангоми интихоби роҳи боло аз ҷониби Router 1 пакет аз занҷири:

Router 1 → Transport Delay → Router 2

мегузарад.

Блоки Transport Delay таъхири интиқол дар ин роҳро ифода мекунад.

Роҳи поёнии шабака

Роҳи алтернативӣ:

Router 3 → Transport Delay → Router 2

мебошад.

Манбаъ ин роҳро низ ҳамчун роҳи алтернативии шабака бо таъхирҳои гуногун ва шароити номуайян шарҳ медиҳад.

Шохаи Congestion / Node Failure

Баромади дигари Router 1 ба блоки Congestion/Node Failure равона мешавад. Мувофиқи шарҳи манбаъ, ин бахш ҳолати хато/номуайянӣ мебошад, ки:

• носозии гиреҳ,
• сербории шабака,
• талафи пакет,
• хатогиҳои умумии шабака

ро ифода мекунад.

Оё Ин Модели Simulink Воқеан Беҳтарин Масирро Ҳисоб Мекунад?

Блок-схемаи дар мақолаи манбаъ нишон додашуда меъмории масъалаи масирёбии шабакаи стохастикӣ ва роҳҳои эҳтимолии таъхир/носозиро тасвир мекунад; аммо дар мундариҷаи нашршуда функсияи хароҷот, эҳтимолҳои гузариш, алгоритми қарор ё сиёсати оптималии ҳисобшудае, ки интихоби масирро математикӣ оптимизатсия кунад, мавҷуд нест. Аз ин рӯ схема бештар ифодаи консептуалии масъалаи қабули қарори оптималӣ дар Simulink аст, на алгоритми тасдиқшудаи масирёбии оптималӣ.

Чизҳое, ки барои ҳисоб кардани қарори оптималӣ дар манбаъ намерасанд

Дар оптимизатсияи воқеии масири стохастикӣ ҳадди ақал баъзе аз унсурҳои зерин метавонанд ба таври миқдорӣ муайян шаванд:

• тақсимоти таъхири ҳар роҳ,
• эҳтимоли талафи пакет,
• эҳтимоли носозии гиреҳ,
• эҳтимоли серборӣ,
• хароҷоти роҳ,
• функсияи мукофот ё ҷарима,
• матритсаи гузариши ҳолат,
• сиёсати қарор,
• меъёри самаранокӣ.

Манбаъ қиматҳои ададии онҳоро пешниҳод намекунад.

Блокҳои Transport Delay чиро нишон медиҳанд?

Блокҳои Transport Delay дар схема нишон медиҳанд, ки дар роҳҳои гуногуни шабака таъхирҳои вақт метавонанд ба вуҷуд оянд. Аммо дар мақола барои ин таъхирҳо қимате бо воҳиди сония ё миллисония дода нашудааст.

Аз ин рӯ аз маълумоти манбаъ ҳисоб кардан мумкин нест, ки кадоме аз масирҳои болоӣ ё поёнӣ воқеан тезтар аст.

Sink чӣ маъно дорад?

Манбаъ блоки Sink-ро ҳамчун нуқтаи баромаде шарҳ медиҳад, ки пакетҳои додаҳо ниҳоят ба он мерасанд ва раванд дар он анҷом меёбад.

Аз ин рӯ ҷараёни умумии иттилоотии модел:

Манбаъ → қарор → роҳи шабака → таъхир/носозӣ → router-и охирин → ҳадаф

мебошад.

Натиҷаҳои Таҳқиқот То Чӣ Андоза Дастгирӣ Мешаванд?

Дар бахши хулосаи мақола гуфта мешавад, ки MATLAB Simulink платформаи тавоно барои моделсозии равандҳои стохастикӣ, арзёбии стратегияҳо ва омӯзиши қабули қарорҳои оптималӣ мебошад. Ҳамчунин қайд мешавад, ки таҳлили стохастикӣ барои татбиқҳо дар робототехника, муҳандисӣ ва системаҳои идоракунӣ аҳамияти муҳим дорад.

Бо вуҷуди ин, азбаски дар манбаъ графики воқеии баромади Simulink ё ҷадвали ченкунии самаранокӣ мавҷуд нест, ин хулосаҳо бояд асосан ҳамчун арзёбиҳои методологӣ ва консептуалӣ қабул карда шаванд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот мустақиман дастгирӣ мекунад

• Дар муҳитҳои стохастикӣ ҳамон қарор на ҳамеша ҳамон натиҷаро ба вуҷуд меорад.
• Ҳангоми қабули қарор дар шароити номуайянӣ шартҳои эҳтимолӣ бояд ба назар гирифта шаванд.
• Бозиҳои стохастикӣ ва равандҳои қарорҳои Марков чаҳорчӯбаҳое мебошанд, ки барои моделсозии чунин масъалаҳо истифода мешаванд.
• Масирёбии шабакаи компютерӣ метавонад намунаи масъалаи қарори стохастикӣ бошад.
• Талафи пакет, сербории шабака ва носозии гиреҳҳо сарчашмаҳои номуайяние мебошанд, ки метавонанд ба қарорҳои масирёбӣ таъсир расонанд.
• MATLAB Simulink метавонад барои сохтани моделҳои системаҳои стохастикии ба блок-диаграмма асосёфта истифода шавад.
• Роҳҳои алтернативии шабака, таъхир ва ҳолатҳои хато метавонанд дар як модели графикӣ ифода шаванд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот худ аз худ дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки як алгоритми муайяни масирёбӣ аз алгоритмҳои дигар тезтар аст.
• Нишон дода нашудааст, ки хавф ба фоизи муайян кам шудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки талафи пакет ба миқдори муайян коҳиш ёфтааст.
• Нишон дода нашудааст, ки модели Simulink дар шабакаи воқеӣ тасдиқ шудааст.
• Барои масири оптималӣ сиёсати ададӣ ҳисоб нашудааст.
• Матритсаи гузариш ё функсияи мукофоти марбут ба раванди қарори Марков дода нашудааст.
• Натиҷаҳои Monte Carlo ё симулятсияҳои такрории стохастикӣ пешниҳод нашудаанд.

Ҷиҳати қавии мақола

Қавитарин ҷиҳати таҳқиқот он аст, ки масъалаи абстрактии қарори стохастикиро бо мисоли масирёбии динамикии шабака дар муҳандисии компютерӣ мушаххас мекунад. Пайвастани номуайяниҳое, ки дар шабакаҳои воқеӣ рӯй медиҳанд, аз ҷумла талафи пакет, серборӣ ва носозии дастгоҳ, бо интихоби масир дарки мавзӯъро аз нуқтаи назари муҳандисӣ осон мекунад.

Маҳдудияти асосӣ

Муҳимтарин маҳдудият ин аст, ки модели консептуалӣ бо таҷрибаи ададӣ дастгирӣ нашудааст. Гарчанде дар хулосаи манбаъ аз натиҷаҳои симулятсия ёд мешавад, дар матни асосӣ ченкуниҳои марбут ба ин натиҷаҳо нишон дода намешаванд.

Аз ин рӯ таҳқиқот кори таҷрибавие нест, ки самаранокии як алгоритмро исбот кунад, балки чаҳорчӯбаи татбиқиест, ки равиши моделсозии стохастикӣ ва қабули қарори оптималиро муаррифӣ мекунад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

• Унвони аслӣ: STOXASTİK MÜHİTDƏ OPTİMAL QƏRAR QƏBUL ETMƏ VƏ PROSESLƏRİN MATLAB SİMULİNKDƏ TƏDQİQİ
• Унвони англисӣ: OPTIMAL DESICION – MAKING IN A STOCHASTIC ENVIRONMENT AND THE INVESTIGATION OF PROCESSES IN MATLAB SIMULINK
• Муаллиф 1: R.O. Məstəliyev
• Муаллиф 2: D.C. Cavadzadə
• Муассиса: Azərbaycan Universiteti
• Суроға: Ceyhun Hacıbəyli, 71, Bakı, Azərbaycan
• Маҷалла: PARADIGMA
• Шумора: 4
• Сол: 2025
• Саҳифаҳо: 132–136
• DOI: 10.30546/30015.2025.01.4.1058
• Навъи манбаъ: Моделсозии консептуалии муҳандисӣ ва намунаи татбиқи MATLAB Simulink
• Мавзӯъҳои асосӣ: Муҳити стохастикӣ, қабули қарори оптималӣ, бозиҳои стохастикӣ, равандҳои қарорҳои Марков, масирёбии шабакаи компютерӣ, Simulink

Адабиёт

Мақола чор манбаи асосиро нишон медиҳад: кори Dimitri P. Bertsekas оид ба барномасозии динамикӣ ва идоракунии оптималӣ, китоби Martin L. Puterman оид ба равандҳои қарорҳои Марков, манбаи Çetverikov ва Bakanoviç оид ба ҳисоббарорӣ/моделсозии стохастикӣ ва ҳуҷҷатҳои MathWorks MATLAB & Simulink.

Ёддошт оид ба имлои дохили манбаъ

Дар унвони англисии мақола навишти “DESICION” мавҷуд аст. Азбаски ин унвони библиографии манбаъ мебошад, дар ин ҷо хомӯшона ба шакли “DECISION” иваз карда нашудааст.

Ҳадди тафсири илмӣ

Ин таҳқиқот нишон медиҳад, ки масъалаи масирёбии шабакаи стохастикӣ бо MATLAB Simulink чӣ гуна ифода шуда метавонад; аммо тасдиқи таҷрибавиеро пешниҳод намекунад, ки самаранокии як алгоритми муайяни оптималиро дар трафики воқеии шабака чен кунад. Блок-схемаи манбаъ бояд бештар ҳамчун намоиши меъморӣ ва консептуалии масъалаи қарори стохастикӣ арзёбӣ шавад, на ҳамчун ҳалли ададии оптималӣ.