Кванттан кийинки криптография (Post-Quantum Cryptography, PQC), классикалык компьютерлерге жана келечекте жетиштүү кубаттуулукка ээ кванттык компьютерлер ишке ашыра ала турган чабуулдарга туруктуу болууга багытталган криптографиялык ыкмаларды иштеп чыгуу менен алектенет. Блокчейн системаларында колдонулган санариптик кол тамгалар операцияларды ыйгарым укуктуу кылуу жана текшерүү үчүн негизги коопсуздук компоненттери болуп саналат. Азыркы учурда Bitcoin жана Ethereum сыяктуу системаларда колдонулган эллиптикалык ийри сызыкка негизделген санариптик кол тамга ыкмаларынын коопсуздугу жетиштүү күчтүү кванттык компьютерде Shor алгоритми менен чечилиши мүмкүн болгон математикалык маселелерге таянат. Бул жагдай блокчейн инфраструктураларында узак мөөнөттүү криптографиялык коопсуздукту кантип сактоого болот деген суроону көтөрөт.

Tushar Jain тарабынан даярдалган “Performance Analysis of Quantum-Secure Digital Signature Algorithms in Blockchain” аттуу изилдөө кванттан кийинки санариптик кол тамга алгоритмдери блокчейнге окшош системада операциялык чыгымга, ачкыч жана кол тамга өлчөмдөрүнө, операция маалыматтарынын көлөмүнө жана блокту текшерүү убактысына кандай таасир этерин салыштырат. Изилдөө CRYSTALS-Dilithium алгоритминин стандартташтырылган формасы болгон ML-DSAны Falcon жана Hawk алгоритмдери менен жалпы блокчейн прототибинде баалайт; HAETAE алгоритмин болсо өз алдынча криптографиялык өндүрүмдүүлүк өлчөөлөрү аркылуу изилдейт.

Эксперименттерде бир түйүндүү, эсепке негизделген блокчейн прототиби колдонулган. Ар бир алгоритм үчүн 100 жолу ачкыч түзүү, бирдей операция түзүмү менен 1.000 кол коюлган операция жана 100 жолу кайталанган блок текшерүүсү бааланган. Операциялар Alice аттуу жөнөтүүчү капчыктан Bob аттуу алуучу капчыкка туруктуу сумманы которуу түрүндө моделденген. Тармактык байланыш, бөлүштүрүлгөн консенсус жана чыныгы блокту таратуу прототиптин камтуусуна киргизилген эмес.

Булактагы жыйынтыктарга ылайык, 1.000 операциялык блоктун өлчөмү ML-DSA-44 үчүн 5.092.084 байт, ML-DSA-87 үчүн 9.859.084 байт, Falcon-512 үчүн 2.497.118 байт жана Hawk-512 үчүн 2.651.084 байт. Демек, изилденген колдонмодо Falcon-512 жана Hawk-512 ML-DSAнын салыштырылган параметр топтомдоруна караганда кичирээк операция жана блок маалыматтарын түзгөн.

Ар бир операция үчүн кол тамганы текшерүү убактысы Hawk-512 үчүн 47,1 микросекунда (µs), Falcon-512 үчүн 51,6 µs, ML-DSA-44 үчүн 97,5 µs жана ML-DSA-87 үчүн 234,1 µs деп өлчөнгөн. Ал эми ML-DSA-44 үчүн ачкыч түзүү 78,9 µs болсо, Falcon-512 үчүн 5.721,4 µs жана Hawk-512 үчүн 1.477,8 µs болгон. Бул айырмалар алгоритмдин ачкычты тез түзүшү анын эң кичине кол тамганы же эң тез текшерүүнү камсыз кыларын билдирбей турганын көрсөтөт.

HAETAE-120, HAETAE-180 жана HAETAE-260 алгоритмдери да бааланган; бирок колдонмонун компилятору менен шайкештик көйгөйлөрүнөн улам блокчейн прототибине интеграцияланган эмес. Бул алгоритмдерге тиешелүү убакыттар өз алдынча ачкыч түзүү, кол коюу жана текшерүү өлчөөлөрү гана болуп саналат. HAETAE үчүн блок өлчөмү же блокту текшерүү убактысы боюнча жыйынтык алынгандай чечмеленбеши керек.

Изилдөөнүн негизги табылгасы — кванттан кийинки санариптик кол тамга алгоритмдеринин арасында бирден-бир абсолюттук өндүрүмдүүлүк лидери жок. ML-DSA стандартташтырылган түзүмү жана ачкыч түзүүнүн төмөн чыгымы менен; Falcon кичине кол тамгалары жана тез текшерүүсү менен; Hawk болсо өзгөчө кол коюу жана текшерүү өндүрүмдүүлүгү менен ар башка артыкчылыктарды көрсөткөн. Бирок жыйынтыктар белгилүү бир компьютер, программалык чөйрө жана бир түйүндүү прототип менен чектелет. Чыныгы блокчейн тармактарында өткөрүү тилкеси, көп түйүндүү текшерүү, консенсус, энергия керектөө жана блок таратуу өзүнчө изилдениши керек.

Түркияда блокчейн инфраструктурасын иштеп чыккан уюмдар, программалык камсыздоо инженерлери жана киберкоопсуздук изилдөөчүлөрү үчүн изилдөө кванттан кийинки алгоритмди тандоо теориялык коопсуздук деңгээлине гана эмес; текшерүү кечигүүсүнө, маалымат көлөмүнө, колдонмонун татаалдыгына жана максаттуу системанын ресурс мүмкүнчүлүгүнө бирге баа берүү менен жүргүзүлүшү керек экенин көрсөтөт. Бирок изилдөө Түркияга таандык блокчейн тармагында же жергиликтүү инфраструктурада эксперимент жүргүзгөн эмес.

Блокчейндерге Эмне Үчүн Кванттан Кийинки Санариптик Кол Тамгалар Керек Болушу Мүмкүн?

Блокчейн операцияларынын коопсуздугу операцияга уруксат берген санариптик кол тамганын жарактуу экенин текшерүүгө таянат. Эллиптикалык ийри сызыкка негизделген учурдагы кол тамга системалары классикалык компьютерлер үчүн чечүү кыйын деп эсептелген математикалык маселелерди колдонот. Жетиштүү чоң жана каталарды оңдоо жөндөмүнө ээ кванттык компьютерлер Shor алгоритминин жардамы менен бул маселелердин айрымдарын натыйжалуу чече ала тургандыктан, узак мөөнөттө башка кол тамга ыкмаларына өтүү зарылдыгы жаралышы мүмкүн.

Блокчейндеги санариптик кол тамга эмне үчүн керек?

Блокчейн (blockchain), операциялар блоктор түрүндө сакталган жана блоктор криптографиялык хэш маанилери менен бири-бирине байланышкан жазуу системасы. Бөлүштүрүлгөн блокчейндерде ар башка түйүндөр бул жазуулардын тууралыгын текшерет.

Санариптик кол тамга операцияга ыйгарым укуктуу ачкыч ээси кол койгон-койбогонун текшерүүгө мүмкүндүк берет. Кол коюуда купуя ачкыч (secret/private key), текшерүүдө болсо тиешелүү ачык ачкыч (public key) колдонулат.

Санариптик кол тамганын негизги моделин үч функцияга бөлүүгө болот:

• KeyGen: Ачык жана купуя ачкыч жуптарын түзөт.
• Sign: Купуя ачкычты колдонуп билдирүүгө же операцияга санариптик кол тамга түзөт.
• Verify: Ачык ачкыч, билдирүү жана кол тамга ортосундагы математикалык байланышты текшерет.

Бул функциялар жалпы түрдө:

\[ (pk,sk)\leftarrow KeyGen() \]

\[ \sigma\leftarrow Sign(sk,M) \]

\[ Verify(pk,M,\sigma)\in\{0,1\} \]

түрүндө көрсөтүлөт. Бул жерде \(pk\) ачык ачкыч, \(sk\) купуя ачкыч, \(M\) кол коюлуп жаткан билдирүү жана \(\sigma\) санариптик кол тамга. Текшерүүнүн жыйынтыгы 1 болсо, кол тамга тиешелүү ыкманын шарттарында кабыл алынганын; 0 болсо, четке кагылганын билдирет.

Бул үчтүк көрсөтүү криптографиялык системалардын жалпы иштешин түшүндүрүү үчүн берилет. Изилдөөдө колдонулган чыныгы алгоритмдердин ачкыч форматтары, кол тамга түзүү эрежелери жана текшерүү шарттары бири-биринен айырмаланат.

Эллиптикалык ийри сызык криптографиясына кванттык компьютерлер эмне үчүн таасир этиши мүмкүн?

Эллиптикалык Ийри Сызык Криптографиясы (Elliptic Curve Cryptography, ECC), белгилүү эллиптикалык ийри сызык математикалык маселелерин классикалык компьютерлерде чечүү кыйын экенине таянат. Bitcoin жана Ethereum экосистемаларында ECDSA же Schnorr сыяктуу кол тамга ыкмалары ушул үй-бүлөгө байланыштуу.

Эллиптикалык ийри сызыктын дискреттик логарифм маселеси ачык ачкыч чекитинен тиешелүү купуя ачкыч скалярын классикалык шарттарда эсептөө кыйын экенине таянат.

Shor алгоритми, жетиштүү кубаттуулуктагы кванттык компьютерлерде бүтүн сандарды көбөйткүчтөргө ажыратуу жана дискреттик логарифм сыяктуу маселелерди полиномдук убакытта чече ала турган кванттык алгоритм. Ошондуктан Shor алгоритми айрым учурдагы ачык ачкычтуу криптографиялык системалардын узак мөөнөттүү коопсуздугуна коркунуч туудурат.

Бирок изилдөө чоң масштабдагы, криптографиялык жактан жетиштүү кубаттуулуктагы кванттык компьютерлер азырынча жок экенин белгилейт. Изилдөөдө чыныгы кванттык чабуул жүргүзүлгөн эмес. Кванттык коркунуч альтернативдүү кол тамга алгоритмдерин изилдөөнүн илимий негизи болуп саналат.

Кванттан кийинки криптография деген эмне?

Post-Quantum Cryptography (PQC), классикалык компьютерлерде иштей ала турган жана белгилүү кванттык чабуулдарга туруктуу болууга багытталган криптографиялык алгоритмдерди камтыйт.

Бул термин алгоритмдер сөзсүз кванттык компьютерде иштетилет дегенди билдирбейт. Изилдөөдө ML-DSA, Falcon, Hawk жана HAETAE классикалык x86_64 үстөл компьютерде бааланган.

Кванттан кийинки алгоритмдердин коопсуздугу да математикалык божомолдорго таянат. Алгоритмдин “кванттан кийинки” болуп иштелип чыгышы анын бардык мүмкүн болгон классикалык же кванттык чабуулдарга каршы абсолюттук коопсуздугу эксперимент аркылуу далилденгенин билдирбейт.

Торчо негизиндеги криптография деген эмне?

Торчо негизиндеги криптография (Lattice-Based Cryptography), жогорку өлчөмдүү математикалык түзүмдөрдөгү айрым вектордук же чечим маселелерин эсептөө жагынан чечүү кыйын экенин колдонот.

Торчону белгилүү векторлор бүтүн сан коэффициенттери аркылуу түзгөн иреттүү математикалык чекиттер түзүмү катары элестетүүгө болот. Криптографиялык колдонмолордо бул түзүм көп өлчөмдүү болгондуктан айрым кыска векторлорду же жашыруун байланыштарды табуу эсептөө жагынан кыйындайт.

Булак төрт алгоритм ар башка торчо маселелерин жана математикалык түзүмдөрдү колдонорун түшүндүрөт:

• ML-DSA: Module-LWE жана Module-SIS сыяктуу модулдук торчо маселелери менен байланыштуу.
• Falcon: NTRU негизиндеги торчону жана GPV кол тамга ыкмасын колдонот.
• Hawk: Торчо изоморфизми маселеси (Lattice Isomorphism Problem, LIP) алкагындагы түзүмдөргө таянат.
• HAETAE: Модулдук торчо маселелерин жана Fiat–Shamir-with-aborts ыкмасын колдонот.

Полином шакеги деген эмне?

Булакта торчо негизиндеги алгоритмдердин математикалык көрсөтүлүшүндө төмөнкү полином шакеги колдонулат:

\[ R_q=\mathbb{Z}_q[X]/(X^n+1) \]

Бул туюнтма коэффициенттер \(q\) модулу боюнча бааланып, полиномдор \(X^n+1\) катышына ылайык иштетилген алгебралык түзүмдү билдирет.

\(\mathbb{Z}_q\): \(q\) модулу боюнча бүтүн сан класстары.

\(X\): Полиномдун формалдуу өзгөрмөсү.

\(n\): Колдонулган полином даражасы менен байланышкан параметр.

\(q\): Модулдук арифметикада колдонулган жөнөкөй модуль.

\((X^n+1)\): Полином амалдарындагы редукция катышын аныктайт.

Бул системада полиномдор кадимки чексиз даражалуу алгебралык туюнтмалар катары каралбайт. Тиешелүү редукция катышы колдонулуп, коэффициенттер модулдук арифметика чегинде кармалат.

NTT эмне үчүн маанилүү?

Number Theoretic Transform (NTT), дискреттик Fourier өзгөртүүсүнө окшош, бирок комплекстүү сандардын ордуна ылайыктуу чектүү модулдук арифметикалык түзүмдөрдүн үстүндө аныкталган өзгөртүү.

Полиномдорду түздөн-түз көбөйтүү үчүн колдонулган жөнөкөй ыкманын эсептөө татаалдыгы болжол менен:

\[ O(n^2) \]

болсо, ылайыктуу өзгөртүү негизиндеги ыкмаларда:

\[ O(n\log n) \]

деңгээлине чейин төмөндөтүлүшү мүмкүн.

Бул жердеги \(O\) белгиси кириш көлөмү көбөйгөн сайын алгоритмдеги операциялардын саны кандай масштабда өсөрүн көрсөткөн асимптотикалык татаалдык белгиси.

\(n^2\), \(n\) өскөндө квадраттык өсүштү; \(n\log n\) болсо жайыраак өсүүчү квази-сызыктуу татаалдыкты билдирет. Бирок бул көрсөтүү белгилүү бир компьютерде так канча микросекунда талап кылынарын түз айтпайт. Чыныгы убакыт колдонмого, жабдыкка, эс тутумга жетүүгө жана башка колдонулган операцияларга көз каранды.

Булак NTTни торчо негизиндеги кол тамга алгоритмдеринде полином амалдарын ылдамдатуу үчүн маанилүү математикалык куралдардын бири катары түшүндүрөт.

ML-DSA, Falcon, Hawk жана HAETAE Ортосундагы Негизги Айырмачылыктар Кандай?

ML-DSA, Falcon, Hawk жана HAETAE кванттан кийинки санариптик кол тамга түзүү үчүн иштелип чыккан ар башка торчо негизиндеги алгоритмдер. Булакта алар ачкыч жана кол тамга өлчөмдөрү, ачкыч түзүү чыгымы, кол коюу убактысы жана текшерүү өндүрүмдүүлүгү боюнча каралат. ML-DSA, Falcon жана Hawk блокчейн прототибинде сыналган; HAETAEнин салыштыруусу болсо өз алдынча криптографиялык өлчөөлөр менен гана чектелген.

CRYSTALS-Dilithium жана ML-DSA

CRYSTALS-Dilithium, модулдук торчо маселелерине негизделген санариптик кол тамга алгоритми. NIST тарабынан стандартташтырылган формасы Module-Lattice-Based Digital Signature Algorithm (ML-DSA) деп аталат.

Булакта ML-DSA үчүн полином шакегинин негизги параметрлери:

\[ n=256,\qquad q=8380417 \]

деп берилген.

Бул жердеги \(n\) колдонулган полином өлчөмүнө тиешелүү параметрди, \(q\) болсо модулдук арифметикадагы маанини билдирет. ML-DSA-44, ML-DSA-65 жана ML-DSA-87 варианттары бир эле негизги \(n\) жана \(q\) маанилерин колдонгону менен матрица өлчөмдөрү жана коопсуздук параметрлери боюнча айырмаланат.

ML-DSA ачкыч түзүүсү

Булак ачкыч түзүүнүн математикалык түзүмүн жогорку деңгээлде түшүндүрөт. Адегенде ачык матрица \(A\), кыска купуя векторлор \(s_1\) жана \(s_2\) түзүлөт:

\[ A\in R_q^{k\times\ell} \]

\[ s_1\in\mathcal{S}_{\eta}^{\ell}, \qquad s_2\in\mathcal{S}_{\eta}^{k} \]

Андан кийин:

\[ t=As_1+s_2\pmod q \]

эсептелет.

\(A\): Ачык матрица.

\(s_1\) жана \(s_2\): Белгилүү чектерден үлгү алынган кыска купуя векторлор.

\(k,\ell\): Матрица менен вектор өлчөмдөрүн аныктаган параметрлер.

\(\eta\): Купуя маанилерди үлгүлөө чектери менен байланышкан параметр.

\(t\): Ачык ачкыч түзүмүндө колдонулган эсептелген маани.

Булак процессти төмөнкүдөй кыскача көрсөтөт:

\[ pk=(A,t),\qquad sk=(s_1,s_2) \]

Бул көрсөтүү негизги математикалык түзүмдү түшүндүрөт. Чыныгы стандарттык ишке ашырууда үрөндөр, көмөкчү хэштер, кысылган коддоолор жана кошумча талаалар болгондуктан бул эки теңдик ачкычты толук сериялаштыруу форматы эмес.

ML-DSA кол коюу процесси

Булак кол коюу механизмин белгилүү негизги кадамдар менен түшүндүрөт. Алгач кокустук маскалоо вектору \(y\) түзүлүп:

\[ w=Ay \]

эсептелет.

Билдирүү \(M\) жана эсептелген милдеттенме мааниси аркылуу чакырык мааниси түзүлөт:

\[ c=H(M\parallel w) \]

Бул жерде \(H\) криптографиялык хэш амалын, \(\parallel\) болсо маалыматтарды бириктирүүнү билдирет.

Андан кийин:

\[ z=y+cs_1 \]

катышы менен жооп мааниси алынат.

Булактын жогорку деңгээлдеги баянында кол тамга \(c\) жана \(z\) компоненттери менен берилет. Бирок чыныгы ML-DSA кол тамга коддоосунда көмөкчү белгилер, жогорку/төмөн биттерди бөлүү, чек текшерүүлөрү жана кайра үлгүлөө кадамдары да бар.

ML-DSA текшерүү процесси

Булак текшерүү үчүн төмөнкү кыскача катышты берет:

\[ w'=Az-ct\pmod q \]

Андан кийин чакырыкты кайра эсептөө менен:

\[ c=H(M\parallel w') \]

шарты бааланат.

Бул математикалык баяндоо окуу үчүн берилген кыскача түшүндүрмө; ал чыныгы стандарттык текшерүүнүн бардык көмөкчү белгилерин, жогорку биттерди калыбына келтирүүнү жана норма чегин текшерүүнү толук көрсөткөн эмес. Булак бул кошумча текшерүүлөр зарыл экенин да ачык белгилейт.

ML-DSA параметр топтомдору

Коопсуздук параметрлери жогорулаган сайын матрица өлчөмдөрү, кол тамга өлчөмдөрү жана эсептөө чыгымдары көбөйүшү мүмкүн. Бирок параметр топтомунун чоңураак болушу ошол вариант белгилүү системада өзүнөн өзү жакшыраак өндүрүмдүүлүк берет дегенди билдирбейт.

Falcon алгоритми

Falcon, NTRU торчо түзүмүнө жана GPV негизиндеги кол тамга ыкмасына таянган кванттан кийинки кол тамга методу. Булак Falcon өзгөчө кичирээк кол тамга жана ачык ачкыч өлчөмдөрүн түзүү максаты менен маанилүү болгонун белгилейт.

Falcon үчүн колдонулган шакек дагы:

\[ R_q=\mathbb{Z}_q[X]/(X^n+1) \]

түрүндө. Булак параметрлерди:

\[ n\in\{512,1024\},\qquad q=12289 \]

деп берет.

Falcon ачкыч түзүүсүнүн математикалык негизи

Булакта кыска \(f,g,F,G\) полиномдору үчүн NTRU катышы:

\[ fG-gF=q \]

түрүндө берилет.

Бул теңдик полиномдор ортосундагы өзгөчө алгебралык катышты билдирет. Ылайыктуу кыска полиномдорду табуу Falconдун купуя ачкыч түзүмүнө байланыштуу торчо негизин түзүүгө жардам берет.

Купуя trapdoor негизи жогорку деңгээлде:

\[ B= \begin{pmatrix} g & -f\\ G & -F \end{pmatrix} \]

деп көрсөтүлөт.

Ачык ачкыч полиному болсо:

\[ h=gf^{-1}\pmod q \]

катышы менен аныкталат.

Бул жердеги \(f^{-1}\) тиешелүү полином шакегиндеги \(f\) полиномунун көбөйтүү боюнча тескери элементин билдирет. Бул кадимки чыныгы сандардагы бөлүү амалы менен бирдей эмес.

Булактын жогорку деңгээлдеги көрсөтүүсүндө:

\[ pk=h,\qquad sk=B \]

деп жазылат. Чыныгы Falcon ишке ашыруусундагы купуя ачкыч форматы жана үлгүлөө үчүн керектүү көмөкчү маалыматтар бул кыскача баяндоодон кененирээк.

Falcon кол коюу жана текшерүү

Falcon билдирүүнүн хэшинен алынган максатка жакын, белгилүү норма шарттарына жооп берген кыска торчо векторун түзүүнү көздөйт. Купуя ачкычтагы trapdoor түзүмү мындай үлгүлөөнү аткарууга мүмкүндүк берет.

Булак кыска кол тамга векторун:

\[ s=c-v=(s_1,s_2) \]

катышы менен түшүндүрөт. Бул жерде \(c\) билдирүү хэшинен түзүлгөн максат менен, \(v\) болсо trapdoor аркылуу тандалган торчо вектору менен байланыштуу.

Текшерүүдө кол тамга векторунун кыска экени жана тиешелүү ачык математикалык катышты аткарары текшерилет:

\[ sA=H(m)\pmod q \]

Булак бул теңдикти Falconдун жогорку деңгээлдеги окуу көрсөтүүсү катары берет. Чыныгы кол тамганы текшерүү кошумча коддоо жана норма текшерүүлөрүн камтыйт.

Falcon параметр маанилери

Falcon кадимки бөлүштүрүүгө окшош үлгүлөө жана кыска кол тамга түзүү үчүн колдонгон математикалык түзүм өндүрүмдүүлүк артыкчылыктары менен катар татаалыраак ачкыч түзүү менен да байланыштуу. Бул изилдөөнүн эксперименттик жыйынтыктарында ачык көрүнөт.

Hawk алгоритми

Hawk, торчо изоморфизми маселеси менен байланышкан математикалык түзүмдөрдү колдонгон санариптик кол тамга ыкмасы. Булакта HAWK-512 жана HAWK-1024 параметр топтомдору изилденген.

Hawk үчүн полином даражасы:

\[ n\in\{512,1024\} \]

деп берилген.

Ачкыч түзүүдө кыска \(f\) жана \(g\) полиномдору үлгүлөнөт. Андан кийин ылайыктуу \(F\) жана \(G\) полиномдору табылып:

\[ fG-gF=1 \]

катышы камсыз кылынат.

Булак купуя негиз түзүмүн:

\[ B= \begin{pmatrix} f & F\\ g & G \end{pmatrix} \]

түрүндө көрсөтөт. Андан кийин ачык ачкыч үчүн квадраттык форма:

\[ Q=B\star B \]

аныкталат. Бул жердеги \(\star\) булактагы алгоритмдин тиешелүү матрица/форма амалын белгилейт; аны кадимки скалярдык көбөйтүү деп түшүндүрүүгө болбойт.

Ачык ачкычтын кыскача мааниси:

\[ h_{pub}=H(Q) \]

деп эсептелет.

Булакта ачкычтардын жогорку деңгээлдеги көрсөтүлүшү:

\[ pk=Q,\qquad sk=(B,h_{pub}) \]

түрүндө.

Hawk кол коюу жана текшерүү

Кол коюу учурунда билдирүү жана ачык ачкыч хэши колдонулуп жаңы хэш маанилери түзүлөт. Кокустук salt мааниси түзүлүп, кыска вектор үлгүлөнөт.

Булакта негизги эсептөө катышы:

\[ w\leftarrow B^{-1}x \]

\[ s\leftarrow\frac{1}{2}(h-w) \]

деп берилет. Кол тамганын чыгышы тиешелүү salt жана кысылган компоненттерден турат.

Текшерүүдө:

\[ w\leftarrow h-2s \]

эсептелип, зарыл норма шарты текшерилет:

\[ \|w\|_Q\leq bound \]

Бул норма \(Q\) менен байланышкан математикалык узундук өлчөмүн билдирет. bound тиешелүү алгоритмдин кабыл алуу чеги. Бул математикалык шарттар өзүнчө толук Hawk ишке ашыруусу эмес; булакта баяндалган жогорку деңгээлдеги түзүмдү кыскача түшүндүрөт.

Hawk ачкыч жана кол тамга өлчөмдөрү

Булак Hawk өзгөчө кыска кол тамга түзүү жана тез кол коюу жагынан көңүл бурдурганын белгилейт. Бирок изилдөө жүргүзүлгөн учурда Hawk стандартташтырылган NIST санариптик кол тамга алгоритми катары классификацияланган эмес. Өндүрүмдүүлүк артыкчылыгы менен стандартташтыруу же коопсуздук кепилдиги бир эле нерсе эмес.

HAETAE алгоритми

HAETAE, Fiat–Shamir-with-aborts ыкмасына негизделген дагы бир торчо негизиндеги кол тамга алгоритми. Булакта ал өзгөчө кол тамга жана текшерүү ачкычынын өлчөмдөрүн азайтууга багытталган дизайн жагы менен каралат.

HAETAE үчүн:

\[ n=256,\qquad q=64513 \]

параметрлери билдирилген.

Алгоритмдин жогорку деңгээлдеги ачкыч түзүүсүндө ачык матрица жана кыска купуя векторлор колдонулат. Булак төмөнкү математикалык катышты берет:

\[ b\leftarrow A_{gen}s_{gen}+e_{gen} \]

Бул жерде \(A_{gen}\) түзүлгөн ачык матрица, \(s_{gen}\) кыска купуя вектор жана \(e_{gen}\) ката вектору. Бул катыштын артындагы математикалык маселе модулдук торчо негизиндеги коопсуздук божомолдору менен байланыштуу.

HAETAE кол коюу механизми

Булакта кол коюу учурунда маскалоо вектору гипер-сфера (hyperball) үлгүлөгүчүнөн алынат:

\[ y\leftarrow U(Hyperball) \]

Андан кийин хэш функциясы, жогорку биттер жана көмөкчү маалыматтар колдонулуп чакырык мааниси түзүлөт:

\[ c\leftarrow H(HighBits(Ay,\alpha),aux(y),M) \]

Бул жерде \(HighBits\) тиешелүү ажыратуу амалынын жогорку бит бөлүгүн, \(aux\) көмөкчү маалыматты, \(\alpha\) ажыратуу параметрин жана \(M\) билдирүүнү билдирет.

Жооп вектору:

\[ z\leftarrow y+(-1)^b c\cdot s \]

катышы менен эсептелет.

Бул жердеги \(b\in\{0,1\}\) белгини аныктоодо колдонулган экилик маани. Мындан тышкары, жогорку биттердин шайкештиги үчүн көмөкчү белги маанилери эсептелет. Норма чектерин аткарбаган талапкерлер кайра үлгүлөнүшү керек.

Булак текшерүүдө кол тамгадан тиешелүү компоненттерди кайра түзүүнү, хэш маанисин кайра эсептөөнү жана норма текшерүүлөрүн кыскача сүрөттөйт. Бул аракеттер HAETAEнин толук техникалык стандартын алмаштыра турган толук ишке ашыруу баяны эмес.

HAETAE параметр топтомдору

Булак HAETAE-120, HAETAE-180 жана HAETAE-260 топтомдорун болжол менен NIST коопсуздук деңгээлдери 2, 3 жана 5 менен байланыштырат. Бирок бул параметр аттарынын коопсуздук класстарын сандардын чоңдугу боюнча гана салыштыруу же ар башка алгоритм үй-бүлөлөрүнүн коопсуздугун бир санга түшүрүү туура эмес.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Эксперименттин негизги максаты

Изилдөө санариптик кол тамга алгоритмин өзгөртүүнүн блокчейнге окшош колдонмодогу өлчөнө турган таасирлерин изилдөө үчүн даярдалган.

ML-DSA, Falcon жана Hawk бир эле операция модели астында бааланган. Ошентип, алгоритмди өзгөртүүдөн башка операция агымын жана маалымат түзүмдөрүн мүмкүн болушунча туруктуу кармоо көздөлгөн.

HAETAE болсо колдонмонун инструменттер чынжырындагы шайкешсиздиктен улам ошол эле интеграцияланган эксперименттин бөлүгү эмес. HAETAE жыйынтыктары өз алдынча криптографиялык өлчөөлөрдөн гана турат.

Эксперимент чөйрөсү

Булак операциялык системаны жана компиляция чөйрөсүн көрсөткөнү менен, процессордун так моделин, өзөктөрдүн санын, такт жыштыгын, RAM көлөмүн, liboqs версия номерин жана компилятордун майда-чүйдө желектерин PDFте толук билдирбейт. Ошондуктан булак файлындагы жыйынтыктар башка компьютерлерде ошол эле убакыттар сөзсүз алынат дегенди билдирбейт.

Прототиптин архитектурасы

Изилдөөдө төрт негизги маалымат түзүмү колдонулган:

• Transaction: Жөнөтүүчүнүн ачык ачкычын, алуучунун ачык ачкычын, которуунун суммасын, өсүп туруучу nonce маанисин жана санариптик кол тамганы камтыйт.
• Block: Блок индексинен, мурунку блок хэшинен, убакыт белгисинен, операциялар тизмесинен жана блок хэшинен турат.
• Blockchain: Блоктордун иреттүү сакталышын жана текшерилишин камсыз кылат.
• Wallet: Тиешелүү алгоритм үчүн ачык/купуя ачкыч жуптарын башкарат жана операцияларга кол коёт.

Nonce, операцияда колдонулган жана ар бир жаңы операцияда көбөйтүлүүчү эсептегич мааниси. Бул эксперименттеги nonce операциялардын иретин билдирет; Bitcoin майнингинде колдонулган proof-of-work nonce түшүнүгү менен бирдей функция аткарбайт.

Блок хэштери жана байланыштары үчүн SHA3-256 колдонулган. Булак бул хэш функциясын блок мазмунундагы өзгөрүүлөрдү кайра эсептөө жолу менен аныктоо үчүн колдонгонун билдирет.

Бул жерде маанилүү нерсе — SHA3-256 изилдөө салыштырып жаткан санариптик кол тамга алгоритмдеринин бири эмес. Изилдөөнүн негизги салыштыруу өзгөрмөсү операция кол тамгасында колдонулган ML-DSA, Falcon же Hawk ыкмасы.

Блокту текшерүү эмне кылат?

Булакта блокту текшерүү үч негизги көзөмөл жүргүзөт:

1. Блок индекси жана мурунку блок хэши чынжыр түзүмүнө шайкешпи?
2. Блок мазмуну кайра эсептелгенде блок хэши өзгөрүүсүз алынатпы?
3. Блоктогу бардык операциялардын санариптик кол тамгалары тиешелүү жөнөтүүчүнүн ачык ачкычы менен текшериле алабы?

Бул текшерүүлөрдүн бири ийгиликсиз болсо, блок четке кагылат.

Бул ыкма чыныгы блокчейн тармагынын бардык консенсус же экономикалык текшерүү эрежелерин камтыбайт. Изилдөөдө тармактык байланыш жана консенсус атайын камтуудан чыгарылган.

Эксперименттерде алгоритмдер кантип алмаштырылат?

Прототип алгоритмге тиешелүү функцияларды абстракттуу Crypto интерфейсинде топтойт. Бул интерфейсте ачкыч түзүү, кол тамга түзүү жана текшерүү сыяктуу жалпы функциялар бар.

ML-DSA үчүн OqsMldsaCrypto, Falcon үчүн OqsFalconCrypto жана Hawk үчүн HawkCrypto ишке ашыруулары колдонулган.

Бул дизайн аркылуу капчык, операция жана блок башкаруусу өзгөрүүсүз калып, кол тамга алгоритмин алмаштырууга болот. Ошентип алгоритмдердин маалымат өлчөмү жана криптографиялык эсептөө чыгымдары салыштырылат.

Өлчөө тартиби

1. Тандалган алгоритм менен 100 жолу ачкыч жуп түзүлүп, орточо убакыт катталат.
2. Alice жана Bob капчыктары түзүлөт.
3. Aliceден Bobго туруктуу суммалуу, nonce мааниси өсүп турган 1.000 операция даярдалат.
4. Ар бир операция тиешелүү алгоритм менен кол коюлуп, бир операцияга орточо кол коюу убактысы эсептелет.
5. 1.000 операция бир блокко топтолуп, блок сериялаштырылат.
6. Блоктун маалымат өлчөмү жана орточо операция өлчөмү өлчөнөт.
7. Блок туура кабыл алынганы текшерилет.
8. Биринчи операциянын кол тамгасындагы бир бит өзгөртүлүп, текшерүү катасы аныкталары сыналат.
9. Оригинал блок 100 жолу текшерилип, текшерүү убактысы эсептелет.

Бул кадамдардын максаты кол тамга ыкмасын жалпы колдонмо контекстинде баалоо. Экспериментте бардык блокчейн түйүндөрүнүн бир убакта иштеши же тармак аркылуу операция таратуу өлчөнгөн эмес.

Кол тамга жана ачкыч өлчөмдөрү эмне үчүн маанилүү?

Блокчейндеги операция которуу суммасынан гана турбайт. Жөнөтүүчү жана алуучу маалыматтары, катар номери, кол тамга жана колдонулган маалымат форматынын кошумча талаалары жалпы операция өлчөмүнө таасир этет.

Айрыкча чоң кол тамгалар колдонулган системаларда ар бир операциядагы бир нече килобайт айырма көп операциялуу блоктордо мегабайт деңгээлиндеги айырманы жаратышы мүмкүн.

Ошондуктан изилдөөчүлөр кол тамганы текшерүү ылдамдыгын гана эмес, кол тамгалардын операция жана блок сериялаштыруусуна таасирин да өлчөгөн.

1.000 операциялуу блоктордун өлчөмдөрү

Таблицадагы орточо операция маанилери толук байтка тегеректелип билдирилген. Айрыкча Falcon-1024тө блок өлчөмүнүн 1.000 × 4.905 жыйынтыгына так барабар болбошу орточо операция өлчөмүнүн тегеректелиши жана блок деңгээлиндеги кошумча маалымат менен бирге бааланышы керек. Булакта берилген 4.904.685 байт мааниси өзгөртүлгөн эмес.

Маалымат өлчөмү боюнча кайсы алгоритмдер айырмаланат?

ML-DSA үй-бүлөсүндө коопсуздук параметрлери жогорулаган сайын ачык ачкыч, кол тамга жана блок өлчөмдөрү өсөт. ML-DSA-44 болжол менен 5,09 MB блок түзсө, ML-DSA-87 болжол менен 9,86 MB деңгээлине жеткен.

Falcon-512 болжол менен 2,50 MB, Hawk-512 болжол менен 2,65 MB блок өлчөмүнө ээ. Бул эки алгоритмдин маалымат көлөмү ML-DSA-44 жана ML-DSA-87ден төмөн болгон.

Бирок кол тамга өлчөмүн блок өлчөмү менен түз теңөө туура эмес. Мисалы, Hawk-512нин кол тамгасы 555 байт болуп, Falcon-512нин 658 байт кол тамгасынан кичине. Ошого карабастан, Falcon-512нин 1.000 операциялуу блогу Hawk-512нин блогунан кичине. Мунун себеби жалпы операция өлчөмүнө ачык ачкычтар жана башка сериялаштырылган талаалар да таасир этет.

Ачкыч түзүү, кол коюу жана текшерүү убакыттары

Бардык маанилер микросекунда менен берилген. Бир микросекунда секунддун миллиондон бир бөлүгү:

\[ 1\,\mu s=10^{-6}\,s \]

Бир миллисекунда болсо 1.000 микросекунда:

\[ 1\,ms=1000\,\mu s \]

Бул бирдиктерди өзгөртүү маанилүү. Мисалы, Falcon-512 ачкыч түзүү убактысы 5.721,4 µs, башкача айтканда болжол менен 5,72 ms. Hawk-512 кол коюу убактысы 31,4 µs, башкача айтканда 0,0314 ms. Бул өзгөртүүлөр жаңы өндүрүмдүүлүк өлчөөсү эмес.

Ар бир операция үчүн кол коюу убактысы

Булактагы өлчөөлөрдө эң кыска кол коюу убактысы Hawk-512 үчүн 31,4 µs деп билдирилген. Hawk-1024 үчүн 70,0 µs, Falcon-512 үчүн 206,1 µs жана ML-DSA-44 үчүн 281,3 µs өлчөнгөн.

Бул жыйынтыктар Hawk изилденген колдонмодо тез кол коюу жагынан күчтүү өндүрүмдүүлүк көрсөткөнүн билдирет.

Бирок кол коюу убактысынын кыскараак болушу автоматтык түрдө жалпы системалык чыгым да төмөн болот дегенди билдирбейт. Ачкыч түзүү, текшерүү, кол тамга өлчөмү жана колдонмонун татаалдыгы өзүнчө критерийлер.

Ар бир операция үчүн кол тамганы текшерүү убактысы

Булакта эң кыска ар бир операция үчүн текшерүү убактысы Hawk-512 үчүн 47,1 µs деп билдирилген. Falcon-512 51,6 µs, ML-DSA-44 97,5 µs, Falcon-1024 103,5 µs жана ML-DSA-87 234,1 µs деңгээлинде.

Блоктогу бардык операциялардын кол тамгалары текшерилиши керек болгондо, ар бир операция үчүн текшерүү убактысы жалпы текшерүү чыгымы жагынан маанилүү болот.

Бирок бул экспериментте текшерүү кечигүүсү бир түйүндүү жергиликтүү прототипте өлчөнгөн. Чыныгы блокчейн тармагында операцияны кабыл алуу, тармактык таратуу, консенсус жана башка текшерүүлөр жалпы кечигүүнү өзгөртө алат.

Блокту текшерүү убактысын кантип чечмелөө керек?

Булакта ар бир операция үчүн текшерүү убакыттары 1.000 операциялуу блокторду кайталап текшерүүнүн негизинде эсептелген.

Мисалы, Hawk-512нин ар бир операция үчүн орточо текшерүү убактысы 47,1 µs деп билдирилген. Бул маани 1.000 операция үчүн болжол менен:

\[ 1000\times47.1\,\mu s=47.1\,ms \]

га туура келет.

Ошол сыяктуу Falcon-512 үчүн:

\[ 1000\times51.6\,\mu s=51.6\,ms \]

жана ML-DSA-87 үчүн:

\[ 1000\times234.1\,\mu s=234.1\,ms \]

алынат.

Бул жыйынтыктар булакта билдирилген ар бир операция үчүн орточо убакыттардын блок масштабына айлантылган түрү. Булак ошондой эле чыныгы блок текшерүү процесси кайра-кайра иштетилип өлчөнгөнүн билдирет. Демек, булар өз алдынча микро-benchmark маанилеринен гана теориялык түрдө болжолдонгон жыйынтыктар эмес.

Ошол эле учурда булакта бүт блок үчүн өлчөнгөн убакыттын кайсы бөлүгү хэш эсептөөгө, кайсы бөлүгү маалыматты сериялаштырууга же кайсы бөлүгү кол тамганы текшерүүгө туура келери өзүнчө толук ажыратылган эмес.

Текшерүү throughput-у эмнени билдирет?

Throughput, системанын белгилүү убакыт аралыгында бүтүрө ала турган иш көлөмү. Кол тамганы текшерүү контекстинде убакыт бирдигинде канча кол тамга текшериле ала турганы менен байланыштуу.

Булак жыйынтыктары ар бир операция үчүн кыскараак текшерүү убактысы текшерүүчү түйүндөрдүн криптографиялык иштетүү мүмкүнчүлүгүнө артыкчылык бере аларын көрсөтөт.

Бирок текшерүү убактысынан гана эсептелген теориялык операциялык мүмкүнчүлүк чыныгы блокчейндин секунддагы операциялар саны (Transactions Per Second, TPS) менен бирдей эмес. Чыныгы TPSке тармак, блок түзүү, консенсус, сактоо, башка операциялык текшерүүлөр жана протокол эрежелери таасир этет.

HAETAE өз алдынча benchmark жыйынтыктары

Бул таблицадагы ачкыч түзүү, кол коюу жана текшерүү маанилери HAETAE эталондук ишке ашыруусунун өз алдынча криптографиялык өлчөөлөрү.

HAETAE-120нин кол коюу убактысы 1.654,7 µs, HAETAE-260тыкы 2.925,0 µs деп билдирилген. Текшерүү убакыттары болсо 71,5–158,4 µs аралыгында.

Бул маанилерди ML-DSA, Falcon жана Hawkтун VI таблицада блок контекстинде өлчөнгөн ар бир операцияга убакыттары менен салыштырганда эксперименттин камтуусу башка экенин эске алуу керек.

HAETAEде блок сериялаштыруу, операция маалымат түзүмү жана блокту текшерүү чыгымы бул жыйынтыктарга киргизилген эмес. Булакта HAETAE үчүн 1.000 операциялуу блок өлчөмү эсептелген эмес.

HAETAE эмне үчүн блокчейн прототибине интеграцияланган эмес?

Булакка ылайык, HAETAE эталондук ишке ашыруусу GCCге тиешелүү айрым тил өзгөчөлүктөрүнө жана OpenSSL негизиндеги кокустук сан түзүүгө көз каранды. Изилдөө Windowsта колдонгон Microsoft Visual C++ инструменттер чынжырында бул код кошумча өзгөртүү же көз карандылыкты алмаштыруусуз таза компиляцияланган эмес.

Ошондуктан HAETAE өз алдынча тест программалары аркылуу гана бааланган. Бул алгоритм илимий жактан жараксыз экенин эмес, изилдөөнүн конкреттүү программалык чөйрөдөгү интеграция камтуусун көрсөтөт.

Кол тамга өлчөмү менен блок өлчөмүнүн айырмасы

Булакта Hawk-512 эң кыска кол тамга өлчөмдөрүнүн бирин берет: 555 байт. Falcon-512 үчүн кол тамга өлчөмү 658 байт.

Ошого карабастан, жалпы операция өлчөмүндө Falcon-512 кичирээк. Булактагы V таблицада Falcon-512 үчүн орточо операция 2.497 байт, Hawk-512 үчүн 2.651 байт деп берилген.

Бул блокчейндеги маалымат чыгымын кол тамганын узундугуна гана карап баалоого болбой турганын көрсөтөт. Ачык ачкычтарды сериялаштыруу формасы жана башка операция талаалары да жалпы өлчөмгө салым кошот.

Алгоритм тандоодо ачкыч түзүү чыгымы

ML-DSA-44 78,9 µs ачкыч түзүү убактысы менен изилденген интеграцияланган алгоритмдердин арасында эң тез ачкыч түзүү жыйынтыктарынын бирин көрсөтөт. Falcon-512нин ачкыч түзүүсү 5.721,4 µs, Hawk-512ники болсо 1.477,8 µs деп өлчөнгөн.

Бул айырма ар бир операцияда жаңы ачкыч түзүү талап кылынган колдонмолор үчүн маанилүү болушу мүмкүн. Бирок көп системада бир капчык ачкычы бир нече операция үчүн колдонулгандыктан, ачкыч түзүү чыгымы менен ар бир операциядагы кол коюу/текшерүү чыгымы өзүнчө бааланышы керек.

Кайсы алгоритм жакшы?

Булактын табылгаларына ылайык, бул суроого бардык критерийлер үчүн жарактуу жалгыз жооп жок.

Изилдөөнүн күчтүү жактары

Изилдөөнүн маанилүү жактарынын бири ар башка алгоритмдерди жалпы операция модели менен салыштырышы. Ошентип ачкыч жана кол тамга өлчөмдөрү сериялаштырылган операция маалыматтарына кандай таасир этери түз изилденет.

Экинчи маанилүү жагы — текшерүү чыгымы өз алдынча кол тамганы текшерүүдөн гана эмес, бүткөн блокту кайра-кайра текшерүүдөн алынган.

Үчүнчү маанилүү жагы — HAETAEнин интеграциянын жоктугу жашырылган эмес. Булак ар башка өлчөө камтууларын ачык бөлөт.

Изилдөөнүн чектөөлөрү

Эксперименттер бир жергиликтүү түйүндө жүргүзүлгөнү чыныгы бөлүштүрүлгөн блокчейндердеги тармак кечигүүсү жана блок таратуу таасирлери өлчөнбөгөнүн билдирет.

Блок өлчөмү бардык эксперименттерде 1.000 операция менен туруктуу кармалган. Ар башка блок өлчөмдөрү үчүн өзүнчө жыйынтыктар берилген эмес.

Операциялар жөнөкөй эсептер аралык которуулар менен чектелген. Акылдуу келишим чакырыктары, ар башка операция талаалары жана татаал колдонмо иш жүктөрү бааланган эмес.

Эс тутум керектөөсү жана энергия колдонуу өлчөнгөн эмес. Мындан тышкары ARM негизиндеги түзмөктөр, орнотулган системалар же ар башка процессор архитектуралары боюнча салыштыруу жок.

Изилдөө ECDSA же Schnorr сыяктуу классикалык кол тамга алгоритмдерин ошол эле тест таблицасында өлчөнгөн эталондук алгоритм катары колдонбойт. Ошондуктан булак маалыматтарынан “кванттан кийинки кол тамгалар ECDSAдан мынча тез” деген сандык жыйынтык чыгарууга болбойт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Бир түйүндүү прототипте ML-DSA, Falcon жана Hawk алмаштырыла турган кол тамга алгоритмдери катары колдонулушу мүмкүн болгон.
• ML-DSA үй-бүлөсүндө параметр өлчөмү көбөйгөн сайын кол тамга, ачык ачкыч жана блок өлчөмү өскөн.
• Falcon-512 жана Hawk-512 булакта өлчөнгөн 1.000 операциялуу блоктордо ML-DSAнын тиешелүү параметр топтомдоруна караганда кичирээк блок өлчөмдөрүн түзгөн.
• Hawk-512 кол коюу жана текшерүү убакыттары боюнча көңүл буруучу өндүрүмдүүлүк көрсөткөн.
• ML-DSA ачкыч түзүү жагынан төмөн кечигүүлөрдү көрсөткөн.
• Falconдун ачкыч түзүүсү булактагы тест чөйрөсүндө ML-DSAга караганда жогору эсептөө чыгымын көрсөткөн.
• HAETAE өз алдынча өлчөөлөрдө изилденген, бирок блокчейнге интеграцияланган эмес.
• Кол тамга тандоодо блок өлчөмү, текшерүү убактысы, колдонмонун татаалдыгы жана стандартташтыруу абалы бирге бааланышы керек.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

• Бул эксперимент кванттык компьютерде жүргүзүлгөн эмес.
• Алгоритмдердин бардык мүмкүн болгон кванттык чабуулдарга абсолюттук туруктуулугу эксперимент аркылуу далилденген эмес.
• Чыныгы Bitcoin же Ethereum негизги тармагында бул алгоритмдер ошол эле өндүрүмдүүлүктү берет деп тастыкталган эмес.
• Блок таратуу, консенсус же чыныгы бөлүштүрүлгөн тармактын throughput-у өлчөнгөн эмес.
• HAETAEнин блок деңгээлиндеги өндүрүмдүүлүгү түз сыналган эмес.
• Энергия керектөө, эс тутум колдонуу жана ар башка түзмөк класстарындагы жыйынтыктар берилген эмес.
• Булакта жок ECDSA салыштыруу маанилерин кошууга болбойт.
• Алгоритмдин тезирээк болушу автоматтык түрдө башкалардан коопсузураак дегенди билдирбейт.
• Бул жыйынтыктардан чыныгы блокчейн секунд сайын так канча операция аткара ала турганын эсептеп болбойт.

Келечектеги изилдөөлөр

Автор келечекте прототипти көп түйүндүү чөйрөгө көчүрүп, тармак кечигүүлөрүн жана блок таратууну изилдөөнү сунуштайт. Бул кеңейтүү криптографиялык чыгым чыныгы бөлүштүрүлгөн тармактын өндүрүмдүүлүгүнө кандай таасир этерин түшүнүүгө жардам берет.

Ошондой эле эксперименттерди ар башка блок өлчөмдөрү, акылдуу келишим операциялары жана түрдүү иш жүктөрү менен кеңейтүү сунушталат.

HAETAEни ылайыктуу компилятор жана программалык көз карандылыктар менен блокчейн прототибине интеграциялоо да кийинки изилдөө максаттарынын бири.

Акырында, ар башка процессорлордо эс тутум колдонуу жана энергия керектөөнү өлчөө кванттан кийинки алгоритмдердин ресурсу чектелген түзмөктөрдө колдонулушун баалоо үчүн маанилүү деп эсептелет.

Изилдөөнүн жалпы жыйынтыгы

Tushar Jainдин изилдөөсү кванттан кийинки санариптик кол тамга алгоритмдерин баалоодо математикалык коопсуздук касиеттерине же криптографиялык операция убакыттарына гана кароо жетишсиз экенин көрсөтөт.

ML-DSA, Falcon жана Hawk бир эле колдонмо моделинде ар башка артыкчылыктарды көрсөткөн. ML-DSA төмөн ачкыч түзүү убактысы жана стандартташтырылган түзүмү менен, Falcon кичине операция/блок маалыматы менен, Hawk болсо кыска кол тамга жана төмөн кол коюу/текшерүү кечигүүлөрү менен айырмаланган.

Бирок изилдөө кайсы бир алгоритмди бардык колдонуу сценарийлери үчүн жалгыз туура тандоо катары аныктабайт. Чыныгы блокчейн системаларында алгоритм тандоодо коопсуздук талаптары, маалымат өлчөмү, операция кечигүүсү, колдонмонун татаалдыгы жана тармак инфраструктурасынын муктаждыктары бирге бааланышы керек.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска изилдөө: Performance Analysis of Quantum-Secure Digital Signature Algorithms in Blockchain.

Автор: Tushar Jain.

Автор тартиби: Бир авторлуу изилдөө.

Тең салым: Колдонулбайт; изилдөө бир авторлуу.

Жооптуу автор: PDFте жалгыз автордун байланыш дареги берилген; өзүнчө corresponding-author белгиси жок.

Мекеме: Institute of Computer Science, University of Tartu, Tartu, Estonia.

ArXiv идентификатору: arXiv:2601.17785.

Изилденген версия: arXiv:2601.17785v1.

Жөнөтүлгөн күнү: 25 Январь 2026.

DOI: 10.48550/arXiv.2601.17785.

Расмий булак шилтемеси: https://arxiv.org/abs/2601.17785

Булак платформасы: arXiv.

Илимий тармак: Computer Science – Cryptography and Security (cs.CR); Quantum Physics (quant-ph).

Булак түрү: Алдын ала изилдөө отчету / arXiv препринти (preliminary report / preprint).

Рецензия абалы: Каралган arXiv жазуусу өзүнчө эле рецензияланганын далилдебейт. Бул кароодо изилдөөнүн өзүнчө рецензияланган журнал же конференция версиясы тастыкталган эмес.

Журнал жана басмакана: Жүктөлгөн PDFте жана тастыкталган arXiv жазуусунда өзүнчө рецензияланган журнал, том, сан же басмаканага таандык акыркы жазуу жок.

Journal DOI: Өзүнчө журнал DOIси тастыкталган эмес; arXiv DOIси журнал DOIси катары берилген эмес.

Лицензия/автордук укук: Ачык жеткиликтүүлүк жазуусу булактагы бардык сүрөттөрдү шартсыз кайра колдонууга болот дегенди билдирбейт. Каралган PDFте колдонулуучу ачык кайра пайдалануу лицензиясынын бардык деталдары тастыкталбагандыктан булак фигуралары көчүрүлгөн эмес, билдирилген фактылык маалыматтар көз карандысыз Verianla SVGлери менен визуалдаштырылган.

Изилдөөнүн илимий түрү: Бир түйүндүү блокчейн прототибинде салыштырмалуу криптографиялык өндүрүмдүүлүк өлчөөсү жана өз алдынча микро-benchmark талдоосу.

Негизги алгоритмдер: ML-DSA-44, ML-DSA-65, ML-DSA-87, Falcon-512, Falcon-1024, Hawk-512, Hawk-1024.

Өз алдынча гана өлчөнгөн алгоритмдер: HAETAE-120, HAETAE-180, HAETAE-260.

Криптографиялык инфраструктура: liboqs, Hawk эталондук C ишке ашыруусу жана HAETAE эталондук benchmark программалары.

Колдонмо чөйрөсү: Windows x86_64 үстөл компьютери, Microsoft Visual C++, Release компиляция режими.

Блокчейн модели: Бир түйүндүү, эсепке негизделген, тармак жана консенсус камтыбаган жергиликтүү прототип.

Тест жүгү: Бир блокто 1.000 кол коюлган операция.

Тест кайталоолору: 100 ачкыч түзүү жана 100 блок текшерүү; блок контекстинде 1.000 операцияга кол коюу.

Негизги өлчөм жыйынтыгы: ML-DSA-87 9.859.084 байт, Falcon-512 2.497.118 байт, Hawk-512 2.651.084 байт блок өлчөмү.

Негизги кол коюу жыйынтыгы: Hawk-512 31,4 µs, Falcon-512 206,1 µs, ML-DSA-44 281,3 µs.

Негизги текшерүү жыйынтыгы: Hawk-512 47,1 µs, Falcon-512 51,6 µs, ML-DSA-87 234,1 µs ар бир операция үчүн текшерүү.

HAETAE өлчөө чеги: HAETAE блокчейн прототибине интеграцияланбагандыктан анын операция өлчөмү, блок өлчөмү жана блокту текшерүү убактысы боюнча интеграцияланган жыйынтыктар булакта жок.

Коопсуздук чечмелөөсү: Изилдөө кванттык коопсуздукту криптоаналитикалык эксперимент менен кайра далилдебейт. Алгоритмдердин коопсуздук божомолдорун тиешелүү адабияттан алып, колдонмо өндүрүмдүүлүгүн изилдейт.

Формулалардын камтуусу: ML-DSA, Falcon, Hawk жана HAETAEнин математикалык теңдемелери булакта жогорку деңгээлдеги KeyGen/Sign/Verify кыскача баяндары катары берилет. Алар чыныгы стандарттардын бардык үлгүлөө, коддоо, кайра аракет кылуу, көмөкчү белги жана чек текшерүү деталдарын камтыбайт.

1-сүрөт: Орточо сериялаштырылган операция өлчөмдөрүн салыштырат. Verianla бул илимий мазмунду булактагы V таблицанын сандарынан көз карандысыз блок өлчөмү графиги менен колдогон.

2-сүрөт: Ачкыч түзүү, кол коюу жана текшерүү убакыттарын көрсөтөт. Verianla булактагы VI таблицанын ачык маанилеринен өз алдынча ар бир операцияга текшерүү графигин даярдаган.

Таблицалар: Булакта жети таблица бар. I–IV таблицалар алгоритм параметрлерин, V таблица блок өлчөмдөрүн, VI таблица интеграцияланган убакыт өлчөөлөрүн, VII таблица болсо HAETAE өз алдынча benchmark жыйынтыктарын камтыйт.

Кайра өндүрүмдүүлүк: Булак прототип коду жана benchmark программалары GitHubда жарыяланганын билдирет.

Код репозиторийи: https://github.com/Stanotron/Post-Quantum-Blockchain

Чийки маалымат: PDFте өлчөө таблицалары берилген; ар бир кайталоого тиешелүү чийки убакыт жазууларынын өзүнчө маалымат файлында жеткиликтүүлүгү бул кароодо тастыкталган эмес.

Жабдык деталдары: x86_64 үстөл компьютери жана Windows маалыматы берилген. Процессор модели, RAM, liboqs версия номери жана бардык компиляция оптималдаштыруу параметрлери PDFте толук билдирилген эмес.

Каржылоо: PDFте өзүнчө изилдөө каржылоосу жөнүндө билдирүү табылган эмес.

Ыраазычылык: Автор University of Tartu Institute of Computer Science мекемесинен Doç. Dr. Sedat Akleylekке жетекчилиги жана баалуу пикирлери үчүн ыраазычылык билдирет. Бул ыраазычылык автор же биргелешкен изилдөөчү тизмесине кошулган эмес.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Булак PDFте өзүнчө кызыкчылыктардын кагылышы жөнүндө билдирүү табылган эмес.

CRediT/автор салымы: Өзүнчө CRediT салым матрицасы табылган эмес. Изилдөө бир авторлуу.

Түркия контексти: Изилдөө Түркиядагы блокчейн түйүндөрүн же жабдык инфраструктураларын баалабайт. Түркия үчүн чыгарылышы мүмкүн болгон инженердик сабактар өзүнчө колдонмо текшерүүсүн талап кылат.

Негизги чечмелөө чеги: Булак жыйынтыктары белгилүү жергиликтүү прототип, туруктуу операция түрү жана тест чөйрөсү үчүн жарактуу. Чыныгы бөлүштүрүлгөн блокчейндердин кванттык коопсуздугу, тармак throughput-у, энергия керектөөсү же көп түйүндүү өндүрүмдүүлүгү ошол эле изилдөөдө эксперимент аркылуу тастыкталган эмес.