Bu çalışmadaki Geliştirilmiş Balina Optimizasyon Algoritması (Improved Whale Optimisation Algorithm, IWOA) tabanlı sonlu eleman ters analizi, yumuşak zemindeki yol tabanının ölçülen oturma davranışından hareketle zemin modelinin mekanik ve sürünme parametrelerini geriye doğru belirleyen ve bu parametrelerle uzun dönem deformasyonu hesaplayan bir modelleme yaklaşımıdır. Araştırmacılar MATLAB aracılığıyla IWOA ile Abaqus sonlu eleman modelini birleştirmiş; zeminin yük altındaki plastik davranışı ile zamana bağlı sürünmesini birlikte ele almıştır. Ters çözümde elastisite modülü, Poisson oranı, doğrusal akma yüzeyi eğim parametresi, başlangıç akma gerilmesi ve üç sürünme parametresi olmak üzere yedi değişken değerlendirilmiştir.

Karayolu modeli 0,69 m asfalt kaplama, 4 m dolgu, 0,5 m kum yastığı ve 19,5 m yumuşak kil tabakasından oluşmaktadır. Yeraltı suyu yüzeyden 1 m aşağıda kabul edilmiş, sonlu eleman ağ boyutu 0,75–1 m aralığında seçilmiş ve inşaat sırasında üç noktadan deformasyon izlenmiştir. İnşaatın 210. günündeki ölçümler ters analiz için kullanılan uygunluk fonksiyonunun oluşturulmasına dâhil edilmiştir.

IWOA, kaynakta 16 klasik benchmark fonksiyonu üzerinde ve altı başka optimizasyon algoritmasıyla karşılaştırılmıştır. Gerçek mühendislik uygulamasındaki PSO–IWOA karşılaştırmasında IWOA'nın uygunluk değeri 38. iterasyonda 2,5×10⁻⁵ düzeyinde kararlı hâle gelirken, standart Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) 75. iterasyonda 4,7×10⁻² değerinde yakınsamıştır. Ters analizle hesaplanan oturma eğrisi ölçülen saha davranışıyla tasarım parametrelerinden elde edilen çözüme göre daha yakın bir uyum göstermiştir. Uzun dönem sayısal tahminde kaplama oturmasının 10 yıl sonunda 10 cm sınırının altında kalacağı, merkez ile banket arasındaki diferansiyel oturmanın ise yaklaşık 5 yıl içinde kararlı hâle gelerek yaklaşık 16 mm büyüklüğünde kalacağı raporlanmıştır. Bu 10 yıllık değerlerin doğrudan 10 yıllık saha ölçümü değil, kalibre edilmiş modelin öngörüsü olduğu özellikle korunmalıdır.

Yumuşak zeminde yol oturması neden zor bir mühendislik problemidir?

Yumuşak bir zemin üzerine dolgu ve kaplama inşa edildiğinde zemin yalnız ilk yükleme anında şekil değiştirmez. Elastik ve plastik deformasyona ek olarak, sabit veya uzun süreli gerilme altında deformasyon zamanla devam edebilir. Bu zamana bağlı bileşen sürünme olarak adlandırılır. Yol henüz yeni tamamlandığında kabul edilebilir görünen bir deformasyon dağılımı, aylar ve yıllar içinde değişebilir. Bu nedenle yalnız kısa dönem elastik veya plastik davranışı temsil eden bir model, uzun hizmet süresindeki toplam oturmayı eksik değerlendirebilir.

Zemin Sürünmesi Uzun Dönem Yol Oturması İçin Neden Önemlidir?

Zemin sürünmesi, yük değişmese bile deformasyonun zaman içinde ilerlemesine neden olduğu için uzun dönem yol tabanı oturmasının hesaplanmasında önemlidir. İncelenen modelde sürünme hesaba katıldığında, yol tamamlandıktan hemen sonraki düşey yer değiştirme alanı ile 10 yıl sonraki alan belirgin biçimde farklılaşmaktadır; dolayısıyla uzun dönem tahmin yalnız anlık deformasyonla yapılamaz.

Kaynağın Şekil 3'ünde yol tabanının tamamlanmasından hemen sonraki düşey yer değiştirme konturları ile 10 yıl sonraki konturlar karşılaştırılmıştır. Her iki durumda da en büyük oturma yol kesitinin orta bölgesinde yoğunlaşmakta, fakat zaman ilerledikçe sürünmenin etkisi belirginleşmektedir. Bu sonuç, modelin zaman bağımlı bileşeninin mühendislik yorumunda merkezi olduğunu göstermektedir.

Sayısal yol kesiti

Kaynak metni alt tabakayı “silty clay” olarak adlandırırken özgün Şekil 1'in lejandında “muddy clay” ifadesi kullanılmaktadır. Bu terminolojik farklılık kaynakta açıklanmadığından burada yapay bir eşdeğerlik kurulmamıştır; modelin nicel tabaka kalınlığı olan 19,5 m değeri korunmuştur.

Drucker–Prager tabanlı gerilme modeli

Çalışmanın yöntem bölümünün başlangıcında Modified Drucker–Prager Cap Model ifadesi yer alırken, gerilme durumu alt bölümünde kullanılan denklem linear Drucker–Prager yield criterion hardening model olarak tanımlanmaktadır. Kaynak bu adlandırmalar arasındaki ilişkiyi ayrıca açıklamadığı için aşağıdaki ifade doğrudan kaynakta verilen gerilme denkleminin matematiksel yapısını temsil eder.

\[ \sigma_1-\sigma_3+ \frac{\tan\beta}{2+\frac{1}{3}\tan\beta} (\sigma_1+\sigma_3) - \frac{1-\frac{1}{3}\tan\beta} {1+\frac{1}{6}\tan\beta} \sigma_c^0=0 \]

Burada \(\sigma_1\) ve \(\sigma_3\) asal gerilmelerdir. \(\beta\), doğrusal akma yüzeyinin eğimiyle ilişkili parametredir. Kaynak ayrıca şu ilişkileri verir:

\[ \tan\beta=\frac{6\sin\varphi}{3-\sin\varphi} \]

\[ \sigma_c^0=\frac{2c\cos\varphi}{1-\sin\varphi} \]

\(\varphi\) içsel sürtünme açısını, \(c\) kohezyonu ve \(\sigma_c^0\) başlangıç akma gerilmesini ifade eder. Böylece zemin yalnız elastik bir malzeme gibi değil, gerilme durumu belirli bir akma koşuluna ulaştığında plastik davranış gösterebilen bir ortam olarak temsil edilir.

Zamana bağlı sürünme yasası

Abaqus modelinde zaman sertleşmeli güç yasasına dayalı sürünme bağıntısı kullanılmıştır:

\[ \dot{\varepsilon}^{cr} = A(\bar{\sigma}^{cr})^n t^m \]

\(\dot{\varepsilon}^{cr}\) eşdeğer sürünme birim şekil değiştirme hızıdır; \(\bar{\sigma}^{cr}\) eşdeğer sürünme gerilmesini, \(t\) zamanı, \(n\) gerilmenin sürünme üzerindeki üstel etkisini, \(m\) zaman bağımlılığını ve \(A\) zemin bileşimi ile yapısıyla ilişkili sürünme parametresini temsil eder. Kaynak, \(A\) için ayrı bir fiziksel birim bildirmediğinden burada birim türetilmemiş veya uydurulmamıştır.

Zamana göre integrasyon sonucunda kaynak şu ilişkiyi kullanmaktadır:

\[ \varepsilon= \frac{A}{m+1} (\bar{\sigma}^{cr})^n t^{m+1} \]

Bu eşitlikte \(\varepsilon\), \(t\) zamanındaki toplam sürünme birim şekil değiştirmesidir. Logaritmik biçim ise:

\[ \ln\varepsilon= \ln\left(\frac{A}{m+1}\right) +n\ln\bar{\sigma}^{cr} +(m+1)\ln t \]

şeklindedir. Kaynak \(m+1\) değerinin 0 ile 1 arasında bulunduğunu, dolayısıyla \(m\) parametresinin −1 ile 0 arasında olması gerektiğini belirtir. Bu matematiksel yapı, gerilmenin etkisini \(n\) üssüyle ve zamanın etkisini \(m+1\) üssüyle ayrı ayrı temsil etmeyi mümkün kılar.

IWOA ile Sonlu Eleman Ters Analizi Neyi Çözer?

IWOA ile sonlu eleman ters analizi, doğrudan bilinmeyen zemin parametrelerini yalnız tasarım kabulleriyle seçmek yerine, ölçülen yol tabanı deformasyonuyla sonlu eleman modelinin hesapladığı deformasyon arasındaki uyumu artıracak parametre kümesini arar. Çalışmada üç ölçüm noktasından elde edilen saha oturma bilgisi uygunluk fonksiyonuna aktarılmış ve IWOA bu fonksiyonu optimize ederek yedi zemin parametresini ters çözümle belirlemiştir.

Bu yaklaşımda optimizasyon algoritması zemin fiziğinin yerini almaz. Zemin davranışı Abaqus içindeki sonlu eleman ve sürünme modeliyle hesaplanır; IWOA'nın görevi, modelin hangi parametrelerle ölçülen deformasyona daha iyi uyduğunu araştırmaktır. MATLAB iki hesaplama katmanı arasındaki bağlantının kurulmasında kullanılmıştır.

WOA/IWOA hesaplamasında kaynak maksimum iterasyon sayısını 150, popülasyon büyüklüğünü 30 ve logaritmik spiral biçim sabitini 1 olarak vermektedir. Çalışmanın beş sayfalık ana metni, “geliştirilmiş” algoritmaya dâhil edilen bütün değişiklikleri ayrı matematiksel formüller hâlinde ayrıntılandırmamakta; yöntemin iyileşmesini benchmark ve mühendislik uygulaması sonuçları üzerinden değerlendirmektedir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Optimizasyon algoritmasının benchmark değerlendirmesi

IWOA'nın optimizasyon kabiliyetini sınamak için 16 klasik test fonksiyonu kullanılmıştır. Kaynak 30 ve 100 boyutlu değerlendirmelerden, altı başka yapay zekâ/optimizasyon algoritmasıyla karşılaştırmadan, ortalama ve standart sapma değerlerinden ve 30 simülasyon sonucunun ortalamaları üzerinde uygulanan Friedman testinden söz etmektedir. Bununla birlikte ana makale metninde Friedman testinin test istatistiği veya p-değeri ayrı bir sayısal sonuç olarak raporlanmamaktadır; bu nedenle Verianla anlatımı böyle bir değer üretmez.

IWOA ve PSO'nun mühendislik ters çözümündeki yakınsaması

Bu karşılaştırmada daha düşük uygunluk değeri ve daha erken kararlılık, IWOA'nın incelenen ters çözüm problemi için PSO'dan daha hızlı ve ölçüm-hedef uyumu açısından daha başarılı bir optimizasyon gerçekleştirdiğini göstermektedir. Bu sonuç, IWOA'nın her olası optimizasyon probleminde mutlak olarak üstün olduğunu kanıtlamaz; kaynakta değerlendirilen benchmark fonksiyonları ve bu yol tabanı ters çözümü için raporlanan performanstır.

Ters çözüm parametreleri tasarım parametrelerinden nasıl farklılaştı?

Tablo, ters çözümün yalnız başlangıçtaki tasarım parametrelerini yeniden kullanmadığını açık biçimde göstermektedir. Örneğin elastisite modülü 3300 kPa yerine 4200 kPa, Poisson oranı 0,25 yerine 0,36 ve başlangıç akma gerilmesi 45 kPa yerine 57,0 kPa olarak bulunmuştur. Bunun bilimsel anlamı, ölçülen deformasyon davranışına en iyi uyan model parametrelerinin ön tasarım değerlerinden farklı olabilmesidir. Bu değerlerin “zeminin mutlak gerçek özellikleri” olduğu sonucuna ise model ve ters çözüm belirsizliklerinden bağımsız biçimde varılamaz.

Ölçülen ve hesaplanan oturmanın karşılaştırılması

Kaynak Şekil 4, inşaat süresi boyunca üç seriyi karşılaştırır: tasarım parametreleriyle hesaplanan oturma, ters çözüm parametreleriyle hesaplanan oturma ve ölçülen değer. Başlangıçta eğilimler birbirine yakın olsa da zaman ilerledikçe tasarım parametreleriyle hesaplanan seri ölçülen davranıştan daha fazla ayrılmaktadır. Ters analiz sonucu ise ölçülen eğriye daha yakın ilerlemektedir. Kaynağın yöntemin güvenilirliğine ilişkin temel mühendislik dayanağı bu karşılaştırmadır.

Grafik raster biçiminde verildiği ve tüm zaman noktalarının sayısal ham değerleri ayrı bir tablo hâlinde yayımlanmadığı için, bu eğriden piksel okuyarak yeni ve sahte hassasiyetli zaman serisi oluşturulmamıştır.

10 Yıllık Oturma Sonucu Saha Ölçümü mü, Model Tahmini mi?

Çalışmadaki 10 yıllık oturma sonucu bir model tahminidir; çalışma 10 yıl boyunca yapılmış kesintisiz saha izlemesi raporlamaz. Saha deformasyon ölçümleri model parametrelerinin ters çözümünde ve hesaplanan davranışın karşılaştırılmasında kullanılmış, daha sonraki yıllara ait oturma ise sürünmeyi içeren sonlu eleman modeliyle öngörülmüştür.

Uzun dönem düşey deformasyon

Şekil 3'te tamamlanmadan hemen sonraki yol tabanı ile 10 yıl sonraki hesaplanan düşey yer değiştirme alanları karşılaştırılmaktadır. Kaynağa göre konturlar yaklaşık eliptik bir dağılım göstermekte ve en büyük oturma temel yüzeyinin orta kesiminde oluşmaktadır. On yıl sonraki dağılımın ilk durumdan belirgin biçimde farklı olması, sürünme bileşeninin uzun dönem çözüm üzerindeki etkisini görünür kılar.

Şekil 5a'da kaplama merkezinin bankete göre daha fazla oturduğu ve her iki eğrinin de başlangıçta hızlı, daha sonra giderek yavaşlayan bir deformasyon davranışı sergilediği görülmektedir. Kaynak, 10 yıl sonunda kaplama oturmasının 10 cm'nin altında kaldığını ve bunu kullanılan yol tabanı tasarım kriteriyle uyumlu olarak değerlendirdiğini belirtmektedir.

Şekil 5b, merkez ve banket oturmaları arasındaki farktan hesaplanan diferansiyel oturmanın zamanla azalan değişim hızına sahip olduğunu göstermektedir. Kaynak metnine göre bu değer yolun tamamlanmasından yaklaşık 5 yıl sonra kararlı hâle gelmekte ve yaklaşık 16 mm büyüklüğünde kalmaktadır.

Çalışmanın desteklediği ve desteklemediği yorumlar

Kaynak sonuç bölümünde geliştirilmiş algoritmayı “en maliyet etkin” olarak da nitelendirmektedir. Bununla birlikte ana makalede ayrı bir ekonomik maliyet hesabı, para birimi, hesaplama maliyeti modeli veya maliyet karşılaştırma tablosu sunulmadığından bu ifade burada nicel olarak doğrulanmış bir ekonomik bulguya dönüştürülmemiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Yazar katkıları: Serges Mendomo Meye kavramsallaştırma, metodoloji, biçimsel analiz, doğrulama, veri kürasyonu, ilk taslak ve gözden geçirme/düzenleme görevlerini; Paul F. Nguema araştırma, biçimsel analiz, veri kürasyonu ve proje yönetimini; Michelle P.T. Fomeza araştırma, biçimsel analiz, doğrulama, denetim ve proje liderliğini; Serge E. Awono metodoloji, araştırma, denetim ve gözden geçirme/düzenlemeyi üstlenmiştir.

Yöntemsel yorum sınırı: Çalışma gerçek bir karayolu projesindeki deformasyon ölçümlerini kullanmasına rağmen 10 yıllık sonuç doğrudan uzun dönem saha izleme verisi değildir. Ters çözümde üç ölçüm noktası ve özellikle inşaatın 210. günündeki ölçümler kullanılmıştır. PDF bağımsız bir eğitim/doğrulama bölünmesi veya başka bir karayolu üzerinde dış doğrulama tanımlamamaktadır. Ayrıca 10 yıllık tahmin için güven aralığı ya da olasılıksal belirsizlik bandı raporlanmamıştır. Bu nedenle sonuçlar incelenen model ve saha koşulları çerçevesinde yorumlanmalıdır.

Grafik ve yeniden üretilebilirlik notu: Çalışma verilerin makale içinde bulunduğunu belirtse de Şekil 4 ve Şekil 5'teki tüm zaman noktalarının ham sayısal değerleri ayrı bir veri tablosu olarak verilmemektedir. Bu nedenle grafiklerin raster görüntüsünden nokta nokta veri çıkarılarak kaynakta bulunmayan hassasiyet yaratılmamalıdır. Parametre tabloları, bildirilen yakınsama değerleri ve metinde açıkça verilen uzun dönem sonuçları ise doğrudan yeniden yapılandırılabilir.