Otonom elektrik santrallerinde birden fazla senkron jeneratör ortak bir yükü beslerken jeneratörlerin yalnız nominal gerilim ve frekansı koruması değil, yükü kararlı biçimde paylaşması ve birbirleri arasındaki elektromekanik güç salınımlarının sınırlı tutulması gerekir. Bu çalışma, boyuna d ekseni ve enine q ekseninde bağımsız uyartım sargılarına sahip iki senkron jeneratörün dizel tahrikleri, hız ve gerilim regülatörleri ve ortak aktif-endüktif yükle birlikte paralel çalışmasını MATLAB/Simulink ortamında modellemektedir.

Jeneratörün matematiksel modeli Park–Gorev diferansiyel denklemleri üzerinden rotorla birlikte dönen dq koordinat sisteminde oluşturulmuştur. Dizel tahrik modeli yalnız ortalama mekanik momenti kullanmak yerine dört silindirli içten yanmalı motorun krank açısına bağlı doğrusal olmayan tork eğrisini içermektedir. Model ayrıca bir silindirin devre dışı kalması gibi anormal tahrik durumlarını ve hız regülatöründeki mekanik boşluğu temsil edebilmektedir.

Simülasyon sonuçlarına göre tam yük basamağında jeneratör açısal hızı yaklaşık −%2,2 ile +%0,8 arasında sapmış ve yaklaşık 3–3,5 saniyede yeniden referans seviyesine yaklaşmıştır. İki jeneratör normal çalışmada yükü yaklaşık eşit paylaşırken aralarında jeneratör gücünün %9,5'i mertebesinde aktif güç alışveriş salınımları oluşmuştur. İkinci dizel grubun bir silindiri devre dışı bırakıldığında bu salınımın genliği %32,2'ye çıkmış ve yaklaşık 2,47 Hz frekansta gerçekleşmiştir.

Sonuçlar fiziksel bir santral veya gemi jeneratör grubunun saha testi değildir; MATLAB/Simulink matematiksel modelinden elde edilmiştir. Çalışmanın temel katkısı, iki eksenli uyartımlı senkron jeneratörleri, doğrusal olmayan dizel tahrik momentini, hız ve gerilim regülatörlerini ve ortak yükü tek bir parametrik simülasyon ortamında birleştirmesidir.

Detaylı Açıklama

Boyuna-Enine Uyartımlı Senkron Jeneratör Nedir?

Boyuna-enine uyartımlı senkron jeneratör, rotorun d ve q eksenlerinde birbirinden bağımsız iki uyartım kanalına sahip senkron makinedir. Geleneksel tek eksenli senkron jeneratörde ana kontrol d eksenindeki alan sargısı üzerinden yapılırken, iki eksenli yapıda q ekseninde ek bir uyartım sargısı bulunması elektromanyetik ve elektromekanik salınımları yönetmek için ilave bir kontrol serbestliği sağlar.

Çalışmada q eksenindeki ek sargı, ana uyartım eksenine elektriksel olarak π/2 kaydırılmış olarak ele alınmaktadır. Yazarların temel yaklaşımı, d eksenindeki uyartımı jeneratör uç gerilimini korumak; q eksenindeki uyartımı ise rotorun açısal hareketini ve mekanik salınımlarını sönümlemek için kullanmaktır.

Model neden standart Simulink jeneratör bloğuyla kurulmadı?

Kaynak, standart Simscape/Simulink senkron makine modellerinin ağırlıklı olarak klasik tek eksenli uyartımlı veya kalıcı mıknatıslı makineler için hazırlandığını belirtmektedir. q ekseninde bağımsız uyartım sargısına sahip makinenin elektromanyetik süreçlerini eksiksiz temsil etmek için matematiksel model temel Simulink bloklarından yeniden oluşturulmuştur.

Park–Gorev Dönüşümü Jeneratör Modelini Nasıl Basitleştiriyor?

Park–Gorev dönüşümü, statordaki üç sabit faz sargısını rotorla birlikte dönen d ve q eksenlerinde iki eşdeğer elektrik devresiyle temsil eder. Böylece zamana bağlı üç faz büyüklüklerinin analizi, rotor koordinatlarında daha düzenli diferansiyel denklemlerle yürütülebilir.

Kaynakta kullanılan temel varsayımlar

• Makine iki kutuplu ve manyetik/elektriksel olarak simetriktir.
• Manyetik doyum ihmal edilmiştir.
• MMF ile manyetik akı arasındaki ilişki doğrusal kabul edilmiştir.
• Alan ve MMF dağılımları sinüzoidal kabul edilmiş, yüksek harmonikler ihmal edilmiştir.
• Sistem dengelidir ve sıfır bileşeni sıfırdır.

Park–Gorev diferansiyel denklemleri

Kaynak, d ve q eksenlerindeki stator, uyartım ve damper sargılarının akı bağlarını aşağıdaki yapıdaki diferansiyel denklemlerle temsil etmektedir:

\[ \frac{d\Psi_d}{dt} = u_d-r_ai_d-\omega\Psi_q \]

\[ \frac{d\Psi_q}{dt} = -u_q-r_ai_q+\omega\Psi_d \]

\[ \frac{d\Psi_{fd}}{dt} = \frac{u_{fd}}{T_{0d}} - \frac{i_{fd}}{T_{0d}} \]

\[ \frac{d\Psi_{fq}}{dt} = \frac{u_{fq}}{T_{0q}} - \frac{i_{fq}}{T_{0q}} \]

\[ \frac{d\Psi_{1d}}{dt} = -\frac{i_{1d}}{T_{1d}}, \qquad \frac{d\Psi_{1q}}{dt} = -\frac{i_{1q}}{T_{1q}} \]

Burada d ve q rotor eksenlerini, Ψ akı bağını, u gerilimi, i akımı, r_a stator aktif direncini, T₀ uyartım sargısı zaman sabitlerini ve T₁ damper sargısı zaman sabitlerini göstermektedir.

Kaynak, diferansiyel ve akı-bağ denklemlerini matris biçiminde de ifade etmektedir:

\[ \left[\frac{d\Psi}{dt}\right] = [u]-[RT][i]+[\omega][\Psi] \]

\[ [\Psi]=[KX][i] \]

Akım matrisi ikinci denklemden elimine edildiğinde elektriksel model:

\[ \left[\frac{d\Psi}{dt}\right] = [u] - \left( [RT][KX]^{-1} - [\omega] \right)[\Psi] \tag{3} \]

biçimine getirilmektedir. Kaynağın Şekil 1'indeki Simulink jeneratör modeli doğrudan bu yapı üzerinden kurulmuştur.

Simulink jeneratör bloğunun giriş ve çıkışları

Model, elektriksel açıdan bir akım kaynağı şeklinde kurulmuştur. Girişlerine gerilim dizisi ve rotor açısal frekansı uygulanırken çıkışlarında elektromanyetik moment ile d ve q eksenlerindeki eşdeğer stator akımları i_d ve i_q elde edilmektedir.

Dizel Tahrikin Doğrusal Olmayan Torku Neden Modele Dahil Edildi?

Pistonlu içten yanmalı motor sabit bir tork üretmez. Silindir basıncı, krank-biyel mekanizmasının geometrisi ve hareketli parçaların atalet kuvvetleri nedeniyle krank milindeki anlık tork, mil açısına göre periyodik olarak değişir. Bu dalgalanma paralel çalışan jeneratörler arasında elektromekanik güç salınımlarını etkileyebileceğinden çalışma dizel motoru yalnız ortalama torkla temsil etmemektedir.

Tek-kütleli mekanik model

Dizel motor, jeneratör rotoru, mil ve kavramanın tüm dönel ataletleri tek eşdeğer atalet teriminde birleştirilmiştir. Mekanik denge Equation 4 ile:

\[ M_{MECH} - M_{EM} - T_J\frac{d\omega}{dt} - M_{BT} = 0 \tag{4} \]

şeklinde ifade edilmektedir.

Burada M_MECH dizel motor momenti, M_EM jeneratör elektromanyetik momenti, T_J toplam dönel ataletin zaman sabiti ve M_BT mekanik kayıpları temsil eden viskoz sürtünme momentidir.

Viskoz sürtünme kaynakta:

\[ M_{BT}=B\omega \]

şeklinde modellenmektedir.

4 silindirli dizel motor modeli

Kaynak Şekil 2, 0–4π krank açısı boyunca dört silindirli dizel motorun anlık tork değişimini göstermektedir. 4π aralığı dört zamanlı motorun iki krank devrinden oluşan bir tam çalışma çevrimidir.

Modelde bu tork eğrisi Lookup Table bloğuna aktarılmış ve giriş olarak gerçek mil açısı kullanılmıştır. Böylece Simulink'teki mekanik tork, motorun çevrim içindeki gerçek pozisyonuna göre değişmektedir.

Silindir arızası nasıl modelleniyor?

Şekil 2'de ikinci tork eğrisi birinci silindirin çalışmadığı durumu temsil etmektedir. İlgili güç darbesinin kaybolması tork eğrisinde belirgin bir çökme oluşturur ve motorun ortalama mekanik momentini de azaltır.

Bu arıza daha sonra iki jeneratörlü santral modelinde DG2 tahrikine uygulanarak aktif güç paylaşımının nasıl değiştiği incelenmiştir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

İki Eksenli Uyartım Regülasyonu Nasıl Çalışıyor?

Çalışmada jeneratörün d ve q ekseni uyartımları iki bağımsız kontrol kanalıyla düzenlenmektedir. d eksenindeki kontrol klasik otomatik gerilim regülasyonuna benzer biçimde uç geriliminin referans değerden sapmasına göre çalışır. q eksenindeki kontrol ise rotorun açısal sapmasını sıfıra yakın tutmayı amaçlar.

Kaynak Şekil 4'te iki kontrol kanalında da PID, Saturation ve birinci dereceden Transfer Function bileşenleri bulunmaktadır. T_d ve T_q regülatörlerin dinamik zaman sabitlerini temsil etmektedir.

d ekseni

Üç faz büyüklüklerinden elde edilen d ve q gerilimlerinden stator geriliminin genliği hesaplanmakta ve U_ref ile karşılaştırılmaktadır. Oluşan hata d ekseni uyartımını düzenlemektedir.

q ekseni

q eksenindeki kontrol, rotorun açısal sapmasını sıfıra yaklaştıracak bir uyartım bileşeni üretmektedir. Kaynağın amacı bu kanal üzerinden mekanik salınımlara ek sönüm sağlamaktır.

Regülatör sınırları

Kaynakta otomatik hız regülatörünün Saturation parametresi 2,5 olarak alınmıştır. Uyartım regülatörü için üst sınır, jeneratör uyartım sisteminin zorlamalı çalışma kapasitesine bağlı olarak 7'yi aşmayacak şekilde belirlenmiştir.

İki Dizel-Jeneratör Ortak Yükte Nasıl Modelleniyor?

Kaynağın Şekil 5'i iki özdeş dizel-jeneratör grubunun ortak aktif-endüktif yüke paralel bağlandığı tam santral modelini göstermektedir. Her grup; d-q jeneratör modeli, iki eksenli uyartım sistemi ve dizel tahrik modelinden oluşmaktadır.

Ortak yük seri bağlı direnç ve endüktanstan oluşturulmuştur:

\[ U = R_{load}i + L_{load}\frac{di}{dt} \]

Park ve ters Park dönüşümleri standart Simulink bloklarıyla yapılmaktadır.

Jeneratör modelinin akım kaynağı biçiminde kurulması nedeniyle kaynak gerçek sıfır-yüklü çalışma durumunu doğrudan modelleyememektedir. Bu nedenle başlangıç yükü santralin nominal gücünün %10'u olarak seçilmiştir.

Kaynakta kullanılan jeneratör parametreleri

Kaynak model zamanını bazı grafik ve parametrelerde radyan cinsinden ifade etmektedir. Jeneratör açısal frekansı 314 rad/s olduğundan çalışmada 314 rad yaklaşık 1 saniyeye, 628 rad yaklaşık 2 saniyeye karşılık gelmektedir. Kaynakta verilen “rad” değerleri bu simülasyon zaman tabanıyla birlikte yorumlanmalıdır.

Tam Yük Basamağında Açısal Hız Nasıl Değişti?

Şekil 6, ayrı bir deney senaryosunda santralin %100 yükünün 628 rad, yani yaklaşık 2 saniye anında bağlanması sonrasında jeneratör açısal hızını göstermektedir.

Yükün basamak biçiminde artmasıyla rotor hızı önce belirgin biçimde düşmekte, ardından regülatör müdahalesiyle referans değeri aşmakta ve sönümlü salınımlar sonrasında yaklaşık 1 p.u. seviyesine dönmektedir.

Bir Dizel Silindir Arızalandığında Jeneratörler Arasındaki Güç Salınımı Nasıl Değişiyor?

Şekil 7 için kullanılan senaryo Şekil 6'dan farklıdır. Burada iki jeneratör ortak yükü beslerken önce yük artırılmış, ardından ikinci dizel motorda bir silindir arızası uygulanmıştır.

Normal durumda güç paylaşımı

İki özdeş jeneratör normal koşulda toplam yükü yaklaşık eşit paylaşmaktadır. Bununla birlikte aktif güçler tamamen sabit değildir; iki makine arasında salınımlı güç alışverişi oluşmaktadır.

Kaynak normal koşullardaki bu aktif güç alışveriş salınımının genliğini jeneratör nominal gücünün yaklaşık %9,5'i olarak vermektedir.

Silindir arızasından sonra

DG2'nin birinci silindiri devre dışı bırakıldığında tahrik momentinin hem ortalama seviyesi hem de çevrimsel biçimi değişmektedir. Bunun sonucunda jeneratörler yükü yeniden paylaşırken aktif güç alışveriş salınımlarının genliği yaklaşık %32,2 seviyesine yükselmektedir.

Salınım frekansı yaklaşık:

\[ f \approx 2,47\ \text{Hz} \]

olarak raporlanmıştır.

Bu %32,2 değeri santral gücünün %32,2'sinin kaybolduğu anlamına gelmez. Jeneratörler arasındaki aktif güç alışverişinin salınım genliğini ifade etmektedir.

Yazarlar kontrol sisteminde neyin geliştirilmesini öneriyor?

Mevcut q-ekseni uyartım kontrolü rotor açısını sıfıra yakın tutmaya çalışsa da alışveriş salınımlarının tamamen bastırılamadığı görülmüştür. Kaynak, gelecekte q eksenindeki kontrol yasasına aktif güç alışveriş salınımı ve/veya açısal frekans sapmasını kullanan ek geri besleme kanallarının eklenmesini önermektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

Çalışma, temel Simulink bloklarıyla iki eksenli uyartımlı senkron jeneratör, doğrusal olmayan dizel tahrik, hız ve gerilim regülatörleri ve ortak RL yük içeren parametrik bir otonom santral modelinin oluşturulabildiğini göstermektedir.

Kaynak modelinde yük değişimi ve dizel tahrik arızası gibi bozucular, jeneratörlerin açısal hızı ve aktif güç paylaşımında ölçülebilir geçici süreçler oluşturmaktadır. Özellikle pistonlu motorun anlık tork dalgalanmasının dikkate alınması, ortalama torka dayalı daha basit tahrik modeline göre santral dinamiğinin daha ayrıntılı incelenmesine olanak vermektedir.

Çalışmanın desteklemediği genellemeler

Kaynak sonuçları gerçek bir gemi veya kara tipi otonom santralin fiziksel testleri değildir. %9,5, %32,2 ve 2,47 Hz değerleri kullanılan model parametrelerine ve kontrol ayarlarına aittir.

Çalışma iki eksenli uyartımın tüm santrallerde otomatik olarak belirli bir yüzde oranında kararlılık artışı sağlayacağını göstermez. Ayrıca yakıt tüketimi, termal performans, gerçek mekanik aşınma, harmonik bozulma, üretim toleransları veya saha güvenilirliği analiz edilmemiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın elektriksel modeli idealize edilmiş iki kutuplu, dengeli, doymamış senkron makine varsayımına dayanır. Yüksek harmonikler ve sıfır-sekans bileşeni modele dahil edilmemiştir.

Dizel-jeneratör mekanik kısmı tek-kütleli eşdeğer sistem olarak modellenmiştir. Gerçek motor-jeneratör mil hattındaki çoklu ataletler, burulma modları ve kavrama dinamikleri ayrı serbestlik dereceleriyle çözülmemiş; bunların toplam etkisi T_J, Backlash ve viskoz sürtünme parametrelerine indirgenmiştir.

Modelin akım kaynağı yaklaşımı gerçek yüksüz jeneratör çalışmasını doğrudan temsil edemediği için başlangıçta %10 aktif yük kullanılmıştır. Dolayısıyla model sonuçları bu başlangıç koşuluyla değerlendirilmelidir.

Şekil 6 ve Şekil 7 aynı deney değildir. Şekil 6 tam yük basamağına karşı açısal hız cevabını, Şekil 7 ise %10 başlangıç yükü, 2/3 yük bağlantısı ve ardından DG2 silindir arızası sırasındaki aktif güç paylaşımını göstermektedir.