Bu tədqiqatdakı Təkmilləşdirilmiş Balina Optimizasiya Alqoritmi (Improved Whale Optimisation Algorithm, IWOA) əsaslı sonlu element tərs analizi, yumşaq zəmin üzərindəki yol altlığının ölçülmüş oturma davranışından çıxış edərək zəmin modelinin mexaniki və sürünmə parametrlərini geriyə doğru müəyyən edən və bu parametrlərlə uzunmüddətli deformasiyanı hesablayan modelləşdirmə yanaşmasıdır. Tədqiqatçılar MATLAB vasitəsilə IWOA ilə Abaqus sonlu element modelini birləşdirmiş, zəminin yük altındakı plastik davranışını və zamandan asılı sürünməsini birlikdə nəzərə almışlar. Tərs həll prosesində elastiklik modulu, Puasson əmsalı, xətti axma səthinin maililik parametri, başlanğıc axma gərginliyi və üç sürünmə parametri olmaqla yeddi dəyişən qiymətləndirilmişdir.

Avtomobil yolu modeli 0,69 m asfalt örtük, 4 m dolğu, 0,5 m qum yastığı və 19,5 m yumşaq gil təbəqəsindən ibarətdir. Yeraltı su səviyyəsinin səthdən 1 m aşağıda olduğu qəbul edilmiş, sonlu element şəbəkəsinin ölçüsü 0,75–1 m aralığında seçilmiş və tikinti zamanı üç nöqtədə deformasiya izlənmişdir. Tikintinin 210. günündə aparılan ölçmələr tərs analiz üçün istifadə edilən uyğunluq funksiyasının qurulmasına daxil edilmişdir.

IWOA mənbədə 16 klassik benchmark funksiyası üzrə və digər altı optimizasiya alqoritmi ilə müqayisə edilmişdir. Real mühəndislik tətbiqində PSO–IWOA müqayisəsində IWOA-nın uyğunluq dəyəri 38. iterasiyada 2,5×10⁻⁵ səviyyəsində sabitləşdiyi halda, standart Hissəcik Sürüsü Optimizasiyası (PSO) 75. iterasiyada 4,7×10⁻² dəyərinə yaxınlaşmışdır. Tərs analizlə hesablanan oturma əyrisi ölçülmüş sahə davranışı ilə layihə parametrlərindən əldə edilən həllə nisbətən daha yaxın uyğunluq göstərmişdir. Uzunmüddətli ədədi proqnozda örtüyün oturmasının 10 ilin sonunda 10 cm həddinin altında qalacağı, mərkəz ilə çiyin arasındakı diferensial oturmanın isə təxminən 5 il ərzində sabitləşərək təxminən 16 mm səviyyəsində qalacağı bildirilmişdir. Bu 10 illik dəyərlərin birbaşa 10 illik sahə ölçməsi deyil, kalibrlənmiş modelin proqnozu olduğu xüsusilə qorunmalıdır.

Yumşaq zəmin üzərində yol oturması niyə çətin mühəndislik problemidir?

Yumşaq zəmin üzərinə dolğu və örtük tikildikdə zəmin yalnız ilkin yüklənmə anında deformasiyaya uğramır. Elastik və plastik deformasiyaya əlavə olaraq, sabit və ya uzunmüddətli gərginlik altında deformasiya zamanla davam edə bilər. Zamandan asılı bu komponent sürünmə adlanır. Yol yenicə tamamlandıqda qəbuledilən görünən deformasiya paylanması aylar və illər ərzində dəyişə bilər. Buna görə yalnız qısamüddətli elastik və ya plastik davranışı təmsil edən model uzun istismar müddətində ümumi oturmanı natamam qiymətləndirə bilər.

Zəmin Sürünməsi Uzunmüddətli Yol Oturması üçün Niyə Vacibdir?

Zəmin sürünməsi, yük dəyişməsə belə deformasiyanın zamanla irəliləməsinə səbəb olduğu üçün uzunmüddətli yol altlığı oturmasının hesablanmasında vacibdir. Araşdırılan modeldə sürünmə nəzərə alındıqda, yol tamamlandıqdan dərhal sonrakı şaquli yerdəyişmə sahəsi ilə 10 il sonrakı sahə nəzərəçarpacaq dərəcədə fərqlənir; buna görə uzunmüddətli proqnoz yalnız ani deformasiya əsasında aparıla bilməz.

Mənbənin Şəkil 3-də yol altlığının tamamlanmasından dərhal sonrakı şaquli yerdəyişmə konturları ilə 10 il sonrakı konturlar müqayisə edilmişdir. Hər iki halda ən böyük oturma yol kəsiyinin orta hissəsində cəmlənir, lakin zaman keçdikcə sürünmənin təsiri daha aydın görünür. Bu nəticə modelin zamandan asılı komponentinin mühəndislik şərhində mərkəzi əhəmiyyət daşıdığını göstərir.

Ədədi yol kəsiyi

Mənbə mətni alt təbəqəni “silty clay” adlandırdığı halda, orijinal Şəkil 1-in əfsanəsində “muddy clay” ifadəsi işlədilir. Bu terminoloji fərq mənbədə izah edilmədiyi üçün burada süni ekvivalentlik qurulmamışdır; modelin kəmiyyətcə verilmiş təbəqə qalınlığı olan 19,5 m dəyəri qorunmuşdur.

Drucker–Prager əsaslı gərginlik modeli

Tədqiqatın metod bölməsinin əvvəlində Modified Drucker–Prager Cap Model ifadəsi yer aldığı halda, gərginlik vəziyyəti alt bölməsində istifadə olunan tənlik linear Drucker–Prager yield criterion hardening model kimi müəyyən edilir. Mənbə bu adlandırmalar arasındakı əlaqəni ayrıca izah etmədiyinə görə aşağıdakı ifadə birbaşa mənbədə verilən gərginlik tənliyinin riyazi quruluşunu təmsil edir.

\[ \sigma_1-\sigma_3+ \frac{\tan\beta}{2+\frac{1}{3}\tan\beta} (\sigma_1+\sigma_3) - \frac{1-\frac{1}{3}\tan\beta} {1+\frac{1}{6}\tan\beta} \sigma_c^0=0 \]

Burada \(\sigma_1\) və \(\sigma_3\) baş gərginliklərdir. \(\beta\) xətti axma səthinin maililiyi ilə əlaqəli parametrdir. Mənbə həmçinin aşağıdakı əlaqələri verir:

\[ \tan\beta=\frac{6\sin\varphi}{3-\sin\varphi} \]

\[ \sigma_c^0=\frac{2c\cos\varphi}{1-\sin\varphi} \]

\(\varphi\) daxili sürtünmə bucağını, \(c\) koheziyanı və \(\sigma_c^0\) başlanğıc axma gərginliyini ifadə edir. Beləliklə, zəmin yalnız elastik material kimi deyil, gərginlik vəziyyəti müəyyən axma şərtinə çatdıqda plastik davranış göstərə bilən mühit kimi təmsil olunur.

Zamandan asılı sürünmə qanunu

Abaqus modelində zamanla sərtləşən qüvvət qanununa əsaslanan sürünmə əlaqəsindən istifadə edilmişdir:

\[ \dot{\varepsilon}^{cr} = A(\bar{\sigma}^{cr})^n t^m \]

\(\dot{\varepsilon}^{cr}\) ekvivalent sürünmə nisbi deformasiya sürətidir; \(\bar{\sigma}^{cr}\) ekvivalent sürünmə gərginliyini, \(t\) zamanı, \(n\) gərginliyin sürünməyə eksponensial təsirini, \(m\) zamandan asılılığı və \(A\) zəminin tərkibi və quruluşu ilə əlaqəli sürünmə parametrini təmsil edir. Mənbə \(A\) üçün ayrıca fiziki vahid bildirmədiyinə görə burada vahid çıxarılmamış və ya uydurulmamışdır.

Zamana görə inteqrasiya nəticəsində mənbə aşağıdakı əlaqədən istifadə edir:

\[ \varepsilon= \frac{A}{m+1} (\bar{\sigma}^{cr})^n t^{m+1} \]

Bu bərabərlikdə \(\varepsilon\), \(t\) zamanındakı ümumi sürünmə nisbi deformasiyasıdır. Loqarifmik forma isə:

\[ \ln\varepsilon= \ln\left(\frac{A}{m+1}\right) +n\ln\bar{\sigma}^{cr} +(m+1)\ln t \]

şəklindədir. Mənbə \(m+1\) dəyərinin 0 ilə 1 arasında olduğunu, buna görə \(m\) parametrinin −1 ilə 0 arasında olması lazım gəldiyini bildirir. Bu riyazi quruluş gərginliyin təsirini \(n\) qüvvəti, zamanın təsirini isə \(m+1\) qüvvəti ilə ayrı-ayrılıqda təmsil etməyə imkan verir.

IWOA ilə Sonlu Element Tərs Analizi Nəyi Həll Edir?

IWOA ilə sonlu element tərs analizi naməlum zəmin parametrlərini yalnız layihə fərziyyələri ilə seçmək əvəzinə, ölçülmüş yol altlığı deformasiyası ilə sonlu element modelinin hesabladığı deformasiya arasındakı uyğunluğu artıracaq parametr toplusunu axtarır. Tədqiqatda üç ölçmə nöqtəsindən əldə olunan sahə oturma məlumatı uyğunluq funksiyasına daxil edilmiş və IWOA bu funksiyanı optimallaşdıraraq yeddi zəmin parametrini tərs həll yolu ilə müəyyən etmişdir.

Bu yanaşmada optimizasiya alqoritmi zəmin fizikasını əvəz etmir. Zəmin davranışı Abaqus daxilindəki sonlu element və sürünmə modeli ilə hesablanır; IWOA-nın vəzifəsi modelin hansı parametrlərlə ölçülmüş deformasiyaya daha yaxşı uyğun gəldiyini araşdırmaqdır. MATLAB iki hesablama təbəqəsi arasında əlaqənin qurulmasında istifadə edilmişdir.

WOA/IWOA hesablamasında mənbə maksimum iterasiya sayını 150, populyasiya ölçüsünü 30 və loqarifmik spiral formasının sabitini 1 kimi verir. Tədqiqatın beş səhifəlik əsas mətni “təkmilləşdirilmiş” alqoritmə daxil edilən bütün dəyişiklikləri ayrıca riyazi düsturlar şəklində ətraflı izah etmir; metodun yaxşılaşmasını benchmark və mühəndislik tətbiqi nəticələri əsasında qiymətləndirir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Optimizasiya alqoritminin benchmark qiymətləndirilməsi

IWOA-nın optimizasiya qabiliyyətini sınaqdan keçirmək üçün 16 klassik test funksiyasından istifadə edilmişdir. Mənbə 30 və 100 ölçülü qiymətləndirmələrdən, digər altı süni intellekt/optimizasiya alqoritmi ilə müqayisədən, orta və standart sapma dəyərlərindən və 30 simulyasiya nəticəsinin ortalamalarına tətbiq olunan Friedman testindən bəhs edir. Bununla belə, əsas məqalə mətnində Friedman testinin test statistikası və ya p-dəyəri ayrıca ədədi nəticə kimi bildirilməmişdir; buna görə Verianla izahı belə bir dəyər yaratmır.

IWOA və PSO-nun mühəndislik tərs həllində yaxınlaşması

Bu müqayisədə daha aşağı uyğunluq dəyəri və daha erkən sabitlik IWOA-nın araşdırılan tərs həll problemi üçün PSO-dan daha sürətli və ölçmə-hədəf uyğunluğu baxımından daha uğurlu optimizasiya həyata keçirdiyini göstərir. Bu nəticə IWOA-nın mümkün olan bütün optimizasiya problemlərində mütləq üstün olduğunu sübut etmir; mənbədə qiymətləndirilən benchmark funksiyaları və bu yol altlığı tərs həlli üçün bildirilən performansdır.

Tərs həll parametrləri layihə parametrlərindən necə fərqləndi?

Cədvəl tərs həllin sadəcə başlanğıcdakı layihə parametrlərini yenidən istifadə etmədiyini aydın göstərir. Məsələn, elastiklik modulu 3300 kPa əvəzinə 4200 kPa, Puasson əmsalı 0,25 əvəzinə 0,36 və başlanğıc axma gərginliyi 45 kPa əvəzinə 57,0 kPa kimi müəyyən edilmişdir. Bunun elmi mənası ölçülmüş deformasiya davranışına ən yaxşı uyğun gələn model parametrlərinin ilkin layihə dəyərlərindən fərqli ola bilməsidir. Lakin bu dəyərlərin “zəminin mütləq real xüsusiyyətləri” olduğu nəticəsinə model və tərs həll qeyri-müəyyənliklərindən asılı olmayaraq gəlmək olmaz.

Ölçülmüş və hesablanmış oturmanın müqayisəsi

Mənbənin Şəkil 4-ü tikinti müddəti ərzində üç seriyanı müqayisə edir: layihə parametrləri ilə hesablanan oturma, tərs həll parametrləri ilə hesablanan oturma və ölçülmüş dəyər. Başlanğıcda meyllər bir-birinə yaxın olsa da, zaman keçdikcə layihə parametrləri ilə hesablanan sıra ölçülmüş davranışdan daha çox uzaqlaşır. Tərs analiz nəticəsi isə ölçülmüş əyriyə daha yaxın gedir. Mənbənin metodun etibarlılığına dair əsas mühəndislik dayağı bu müqayisədir.

Qrafik raster formatında verildiyi və bütün zaman nöqtələrinin ədədi xam dəyərləri ayrıca cədvəl şəklində yayımlanmadığı üçün, bu əyridən piksel oxumaqla yeni və saxta dəqiqliyə malik zaman sırası yaradılmamışdır.

10 İllik Oturma Nəticəsi Sahə Ölçməsidir, yoxsa Model Proqnozu?

Tədqiqatdakı 10 illik oturma nəticəsi model proqnozudur; tədqiqat 10 il boyunca aparılmış fasiləsiz sahə monitorinqi barədə məlumat vermir. Sahə deformasiya ölçmələri model parametrlərinin tərs həllində və hesablanmış davranışın müqayisəsində istifadə olunmuş, sonrakı illərin oturması isə sürünməni ehtiva edən sonlu element modeli ilə proqnozlaşdırılmışdır.

Uzunmüddətli şaquli deformasiya

Şəkil 3-də tamamlanmadan dərhal sonrakı yol altlığı ilə 10 il sonrakı hesablanmış şaquli yerdəyişmə sahələri müqayisə edilir. Mənbəyə görə konturlar təxminən elliptik paylanma göstərir və ən böyük oturma əsas səthinin orta hissəsində yaranır. On il sonrakı paylanmanın ilkin vəziyyətdən nəzərəçarpacaq dərəcədə fərqli olması sürünmə komponentinin uzunmüddətli həllə təsirini görünən edir.

Şəkil 5a-da örtük mərkəzinin çiyinə nisbətən daha çox oturduğu və hər iki əyrinin əvvəlcə sürətli, daha sonra getdikcə yavaşıyan deformasiya davranışı göstərdiyi görünür. Mənbə 10 ilin sonunda örtüyün oturmasının 10 cm-dən aşağı qaldığını və bunu istifadə olunan yol altlığı layihə meyarı ilə uyğun hesab etdiyini bildirir.

Şəkil 5b mərkəz və çiyin oturmaları arasındakı fərqdən hesablanan diferensial oturmanın zamanla azalan dəyişmə sürətinə malik olduğunu göstərir. Mənbə mətninə görə bu dəyər yolun tamamlanmasından təxminən 5 il sonra sabitləşir və təxminən 16 mm səviyyəsində qalır.

Tədqiqatın dəstəklədiyi və dəstəkləmədiyi şərhlər

Mənbənin nəticə bölməsində təkmilləşdirilmiş alqoritm “ən xərc-effektiv” kimi də xarakterizə edilir. Bununla belə, əsas məqalədə ayrıca iqtisadi xərc hesabı, valyuta, hesablama xərci modeli və ya xərc müqayisə cədvəli təqdim edilmədiyinə görə bu ifadə burada kəmiyyətcə təsdiqlənmiş iqtisadi nəticəyə çevrilməmişdir.

Mənbə və Metod Qeydi

Müəllif töhfələri: Serges Mendomo Meye konseptuallaşdırma, metodologiya, formal analiz, doğrulama, məlumatların kurasiyası, ilkin layihə və nəzərdən keçirmə/redaktə vəzifələrini; Paul F. Nguema tədqiqat, formal analiz, məlumatların kurasiyası və layihə idarəçiliyini; Michelle P.T. Fomeza tədqiqat, formal analiz, doğrulama, nəzarət və layihə rəhbərliyini; Serge E. Awono metodologiya, tədqiqat, nəzarət və nəzərdən keçirmə/redaktəni yerinə yetirmişdir.

Metodoloji şərh sərhədi: Tədqiqat real avtomobil yolu layihəsində deformasiya ölçmələrindən istifadə etsə də, 10 illik nəticə birbaşa uzunmüddətli sahə monitorinq məlumatı deyil. Tərs həll prosesində üç ölçmə nöqtəsi və xüsusən tikintinin 210. günündəki ölçmələr istifadə edilmişdir. PDF müstəqil təlim/doğrulama bölünməsi və ya başqa avtomobil yolunda xarici doğrulama müəyyən etmir. Bundan əlavə, 10 illik proqnoz üçün etibar intervalı və ya ehtimallı qeyri-müəyyənlik zolağı bildirilməmişdir. Buna görə nəticələr araşdırılan model və sahə şəraiti çərçivəsində şərh edilməlidir.

Qrafik və təkrar istehsal oluna bilmə qeydi: Tədqiqat məlumatların məqalə daxilində olduğunu bildirsə də, Şəkil 4 və Şəkil 5-dəki bütün zaman nöqtələrinin xam ədədi dəyərləri ayrıca məlumat cədvəli kimi verilməmişdir. Buna görə qrafiklərin raster təsvirindən nöqtə-nöqtə məlumat çıxarılaraq mənbədə olmayan dəqiqlik yaradılmamalıdır. Parametr cədvəlləri, bildirilmiş yaxınlaşma dəyərləri və mətndə açıq şəkildə verilən uzunmüddətli nəticələr isə birbaşa yenidən qurula bilər.