Katika utafiti huu, uchanganuzi wa kinyume wa elementi zenye ukomo unaotegemea Improved Whale Optimisation Algorithm (IWOA) hutumia tabia iliyopimwa ya kutua kwa tabaka la msingi wa barabara kwenye udongo laini ili kubaini kwa kinyume vigezo vya kimitambo na vya creep vya modeli ya udongo, kisha kutumia vigezo hivyo kuhesabu deformation ya muda mrefu. Watafiti waliunganisha IWOA na modeli ya elementi zenye ukomo ya Abaqus kupitia MATLAB, huku wakizingatia kwa pamoja tabia ya plastiki ya udongo chini ya mzigo na creep inayotegemea muda. Katika suluhisho la kinyume, vigezo saba vilitathminiwa: moduli ya unyumbufu, uwiano wa Poisson, kigezo cha mteremko wa uso wa yielding wa mstari, mkazo wa awali wa yielding, pamoja na vigezo vitatu vya creep.

Modeli ya barabara ina tabaka la lami la 0,69 m, tuta la 4 m, tabaka la mchanga la 0,5 m na tabaka la udongo wa mfinyanzi laini la 19,5 m. Kiwango cha maji chini ya ardhi kilikubaliwa kuwa 1 m chini ya uso, ukubwa wa mesh ya elementi zenye ukomo ukachaguliwa katika masafa ya 0,75–1 m, na deformation ikafuatiliwa katika sehemu tatu wakati wa ujenzi. Vipimo vya siku ya 210 ya ujenzi vilijumuishwa katika kuunda fitness function iliyotumika kwa uchanganuzi wa kinyume.

IWOA ililinganishwa katika chanzo kwa kutumia 16 classic benchmark functions na algoriti nyingine sita za uboreshaji. Katika ulinganisho wa PSO–IWOA kwenye matumizi halisi ya kihandisi, thamani ya fitness ya IWOA ilitulia katika kiwango cha 2,5×10⁻⁵ kwenye iteration ya 38, wakati Particle Swarm Optimisation (PSO) ya kawaida iliconverge hadi 4,7×10⁻² kwenye iteration ya 75. Mkondo wa kutua uliohesabiwa kwa uchanganuzi wa kinyume ulionyesha ulinganifu wa karibu zaidi na tabia iliyopimwa shambani kuliko suluhisho lililotokana na vigezo vya usanifu. Katika utabiri wa namba wa muda mrefu, iliripotiwa kuwa kutua kwa tabaka la lami kungebaki chini ya kikomo cha 10 cm baada ya miaka 10, huku kutua kwa tofauti kati ya katikati na ukingo wa barabara kukitulia ndani ya takriban miaka 5 na kubaki karibu 16 mm. Ni muhimu kudumisha wazi kwamba thamani hizi za miaka 10 si vipimo vya moja kwa moja vya shambani vya miaka 10, bali ni utabiri wa modeli iliyokalibishwa.

Kwa nini kutua kwa barabara kwenye udongo laini ni tatizo gumu la kihandisi?

Tuta na tabaka la lami vinapojengwa juu ya udongo laini, udongo haubadiliki umbo tu wakati wa upakiaji wa kwanza. Mbali na deformation ya elastic na plastiki, deformation inaweza kuendelea kadiri muda unavyopita chini ya mkazo wa kudumu au wa muda mrefu. Sehemu hii inayotegemea muda huitwa creep. Mgawanyo wa deformation unaoonekana kukubalika mara tu barabara inapokamilika unaweza kubadilika katika kipindi cha miezi na miaka. Kwa sababu hiyo, modeli inayowakilisha tu tabia ya elastic au plastiki ya muda mfupi inaweza kutathmini pungufu kutua kwa jumla katika kipindi kirefu cha huduma.

Kwa Nini Creep ya Udongo Ni Muhimu kwa Kutua kwa Barabara kwa Muda Mrefu?

Creep ya udongo ni muhimu katika kukokotoa kutua kwa muda mrefu kwa tabaka la msingi wa barabara kwa sababu inaweza kusababisha deformation kuendelea kadiri muda unavyopita hata kama mzigo haubadiliki. Katika modeli iliyochunguzwa, creep inapozingatiwa, uga wa uhamishaji wima mara tu baada ya barabara kukamilika unatofautiana kwa kiasi kikubwa na uga wa baada ya miaka 10; kwa hiyo utabiri wa muda mrefu hauwezi kufanywa kwa kutumia deformation ya papo hapo pekee.

Kielelezo 3 cha chanzo kinalinganisha kontua za uhamishaji wima mara tu baada ya kukamilika kwa tabaka la msingi wa barabara na kontua za baada ya miaka 10. Katika hali zote mbili, kutua kwa kiwango kikubwa zaidi kunajikusanya katika sehemu ya kati ya mkato wa barabara, lakini kadiri muda unavyopita athari ya creep inakuwa dhahiri zaidi. Matokeo haya yanaonyesha kuwa sehemu ya modeli inayotegemea muda ni ya msingi katika tafsiri ya kihandisi.

Mkato wa barabara wa kinamba

Ingawa maandishi ya chanzo yanaita tabaka la chini “silty clay”, kwenye legend ya Kielelezo asili cha 1 limetumika neno “muddy clay”. Kwa kuwa tofauti hii ya istilahi haijaelezwa kwenye chanzo, hapa hakujajengwa usawa wa bandia; thamani ya kiasi ya unene wa tabaka katika modeli, ambayo ni 19,5 m, imehifadhiwa.

Modeli ya mkazo inayotegemea Drucker–Prager

Mwanzoni mwa sehemu ya mbinu ya utafiti kuna usemi Modified Drucker–Prager Cap Model, ilhali katika sehemu ndogo ya hali ya mkazo mlinganyo uliotumika unaelezwa kama linear Drucker–Prager yield criterion hardening model. Kwa kuwa chanzo hakielezi kando uhusiano kati ya majina haya, usemi ufuatao unawakilisha moja kwa moja muundo wa kihisabati wa mlinganyo wa mkazo uliotolewa kwenye chanzo.

\[ \sigma_1-\sigma_3+ \frac{\tan\beta}{2+\frac{1}{3}\tan\beta} (\sigma_1+\sigma_3) - \frac{1-\frac{1}{3}\tan\beta} {1+\frac{1}{6}\tan\beta} \sigma_c^0=0 \]

Hapa \(\sigma_1\) na \(\sigma_3\) ni mikazo mikuu. \(\beta\) ni kigezo kinachohusiana na mteremko wa uso wa yielding wa mstari. Chanzo pia kinatoa mahusiano yafuatayo:

\[ \tan\beta=\frac{6\sin\varphi}{3-\sin\varphi} \]

\[ \sigma_c^0=\frac{2c\cos\varphi}{1-\sin\varphi} \]

\(\varphi\) inawakilisha pembe ya msuguano wa ndani, \(c\) cohesion, na \(\sigma_c^0\) mkazo wa awali wa yielding. Hivyo udongo hauwakilishwi tu kama nyenzo elastic, bali kama mazingira yanayoweza kuonyesha tabia ya plastiki hali ya mkazo inapofikia sharti fulani la yielding.

Sheria ya creep inayotegemea muda

Katika modeli ya Abaqus, uhusiano wa creep unaotegemea sheria ya power ya time-hardening umetumika:

\[ \dot{\varepsilon}^{cr} = A(\bar{\sigma}^{cr})^n t^m \]

\(\dot{\varepsilon}^{cr}\) ni kasi ya equivalent creep strain; \(\bar{\sigma}^{cr}\) inawakilisha equivalent creep stress, \(t\) muda, \(n\) athari ya mkazo kwa creep kwa njia ya kipeo, \(m\) utegemezi wa muda, na \(A\) kigezo cha creep kinachohusiana na muundo na mpangilio wa udongo. Kwa kuwa chanzo hakitoi kitengo tofauti cha kifizikia cha \(A\), hakuna kitengo kilichotolewa kwa kukisia au kubuniwa hapa.

Kutokana na integration kwa muda, chanzo kinatumia uhusiano ufuatao:

\[ \varepsilon= \frac{A}{m+1} (\bar{\sigma}^{cr})^n t^{m+1} \]

Katika mlinganyo huu, \(\varepsilon\) ni jumla ya creep strain katika muda \(t\). Umbo la logarithmic ni:

\[ \ln\varepsilon= \ln\left(\frac{A}{m+1}\right) +n\ln\bar{\sigma}^{cr} +(m+1)\ln t \]

Chanzo kinaeleza kuwa thamani ya \(m+1\) ipo kati ya 0 na 1, na hivyo kigezo \(m\) kinapaswa kuwa kati ya −1 na 0. Muundo huu wa kihisabati huruhusu athari ya mkazo kuwakilishwa kando kwa kipeo \(n\), na athari ya muda kwa kipeo \(m+1\).

Uchanganuzi wa Kinyume wa Elementi Zenye Ukomo kwa IWOA Unatatua Nini?

Uchanganuzi wa kinyume wa elementi zenye ukomo kwa IWOA, badala ya kuchagua vigezo visivyojulikana vya udongo kwa kutegemea tu dhana za usanifu, hutafuta mkusanyiko wa vigezo utakaoongeza ulinganifu kati ya deformation iliyopimwa ya tabaka la msingi wa barabara na deformation iliyohesabiwa na modeli ya elementi zenye ukomo. Katika utafiti, taarifa za kutua shambani kutoka sehemu tatu za kipimo ziliingizwa kwenye fitness function, na IWOA ikaoptimize function hiyo ili kubaini kwa suluhisho la kinyume vigezo saba vya udongo.

Katika mbinu hii, algoriti ya uboreshaji haichukui nafasi ya fizikia ya udongo. Tabia ya udongo huhesabiwa kwa modeli ya elementi zenye ukomo na creep ndani ya Abaqus; jukumu la IWOA ni kuchunguza ni vigezo gani vinavyoifanya modeli ilingane vizuri zaidi na deformation iliyopimwa. MATLAB ilitumika kuunda kiunganishi kati ya tabaka mbili za ukokotoaji.

Katika ukokotoaji wa WOA/IWOA, chanzo kinatoa idadi ya juu ya iterations kuwa 150, ukubwa wa population kuwa 30, na constant ya umbo la logarithmic spiral kuwa 1. Maandishi makuu ya utafiti yenye kurasa tano hayaelezi kwa undani mabadiliko yote yaliyoingizwa katika algoriti “iliyoboreshwa” kama fomula tofauti za kihisabati; badala yake, yanatathmini maboresho ya mbinu kupitia matokeo ya benchmark na matumizi ya kihandisi.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Tathmini ya benchmark ya algoriti ya uboreshaji

Ili kupima uwezo wa IWOA katika uboreshaji, 16 classic test functions zilitumika. Chanzo kinataja tathmini za dimensions 30 na 100, ulinganisho na algoriti nyingine sita za artificial intelligence/optimization, wastani na standard deviation, pamoja na Friedman test iliyotumika kwenye wastani wa matokeo ya simulations 30. Hata hivyo, katika maandishi makuu ya makala, test statistic au p-value ya Friedman test haijaripotiwa kama matokeo tofauti ya namba; kwa hiyo maelezo ya Verianla hayazalishi thamani kama hiyo.

Convergence ya IWOA na PSO katika suluhisho la kinyume la kihandisi

Katika ulinganisho huu, thamani ndogo zaidi ya fitness na utulivu wa mapema vinaonyesha kwamba IWOA ilifanya optimization kwa haraka zaidi kuliko PSO na kwa mafanikio zaidi kwa upande wa ulinganifu wa kipimo na lengo katika tatizo la suluhisho la kinyume lililochunguzwa. Matokeo haya hayathibitishi kwamba IWOA ni bora kwa lazima katika kila tatizo linalowezekana la optimization; ni utendaji ulioripotiwa kwa benchmark functions zilizotathminiwa katika chanzo na kwa suluhisho hili la kinyume la tabaka la msingi wa barabara.

Vigezo vya suluhisho la kinyume vilitofautianaje na vigezo vya usanifu?

Jedwali linaonyesha wazi kwamba suluhisho la kinyume halikutumia tu tena vigezo vya awali vya usanifu. Kwa mfano, moduli ya unyumbufu ilibainika kuwa 4200 kPa badala ya 3300 kPa, uwiano wa Poisson 0,36 badala ya 0,25, na mkazo wa awali wa yielding 57,0 kPa badala ya 45 kPa. Maana ya kisayansi ni kwamba vigezo vya modeli vinavyolingana vizuri zaidi na tabia iliyopimwa ya deformation vinaweza kutofautiana na thamani za awali za usanifu. Hata hivyo, haiwezi kuhitimishwa bila kujali uncertainty ya modeli na suluhisho la kinyume kwamba thamani hizi ni “sifa halisi kabisa za udongo”.

Ulinganisho wa kutua kulikopimwa na kulikohesabiwa

Kielelezo 4 cha chanzo kinalinganisha series tatu katika kipindi cha ujenzi: kutua kulikohesabiwa kwa vigezo vya usanifu, kutua kulikohesabiwa kwa vigezo vya suluhisho la kinyume, na thamani iliyopimwa. Mwanzoni mwelekeo unaonekana kuwa karibu, lakini kadiri muda unavyopita, series iliyohesabiwa kwa vigezo vya usanifu inazidi kujitenga na tabia iliyopimwa. Matokeo ya uchanganuzi wa kinyume yanafuata kwa karibu zaidi mkondo uliopimwa. Ulinganisho huu ndio msingi mkuu wa kihandisi wa chanzo kuhusu kuaminika kwa mbinu.

Kwa kuwa grafu imetolewa katika raster format na thamani ghafi za namba za pointi zote za muda hazijachapishwa kama jedwali tofauti, hakuna time series mpya yenye precision ya bandia iliyoundwa kwa kusoma pixels kutoka kwenye mkondo huu.

Je, Matokeo ya Kutua kwa Miaka 10 Ni Kipimo cha Shambani au Utabiri wa Modeli?

Matokeo ya kutua kwa miaka 10 katika utafiti ni utabiri wa modeli; utafiti hauripoti ufuatiliaji endelevu wa shambani uliofanywa kwa miaka 10. Vipimo vya deformation shambani vilitumika katika suluhisho la kinyume la vigezo vya modeli na katika kulinganisha tabia iliyohesabiwa, huku kutua kwa miaka iliyofuata kukitabiriwa kwa kutumia modeli ya elementi zenye ukomo inayojumuisha creep.

Deformation wima ya muda mrefu

Kielelezo 3 kinalinganisha uga wa uhamishaji wima uliokokotolewa mara tu baada ya kukamilika kwa tabaka la msingi wa barabara na ule wa baada ya miaka 10. Kulingana na chanzo, kontua zinaonyesha mgawanyo wa karibu na umbo la duaradufu na kutua kwa kiwango kikubwa zaidi hutokea katika sehemu ya kati ya uso wa msingi. Tofauti kubwa kati ya mgawanyo wa baada ya miaka kumi na hali ya awali huonyesha wazi athari ya sehemu ya creep kwenye suluhisho la muda mrefu.

Katika Kielelezo 5a, inaonekana kwamba katikati ya tabaka la lami hutua zaidi kuliko ukingo wa barabara, na mikondo yote miwili inaonyesha tabia ya deformation iliyo ya haraka mwanzoni kisha kupungua polepole kadiri muda unavyopita. Chanzo kinaeleza kwamba baada ya miaka 10 kutua kwa tabaka la lami kulibaki chini ya 10 cm na kwamba hii ilitathminiwa kuwa inalingana na kigezo cha usanifu wa tabaka la msingi wa barabara kilichotumika.

Kielelezo 5b kinaonyesha kwamba kutua kwa tofauti, kulikohesabiwa kutoka tofauti kati ya kutua kwa katikati na ukingo wa barabara, kuna kiwango cha mabadiliko kinachopungua kadiri muda unavyopita. Kulingana na maandishi ya chanzo, thamani hii hutulia takriban miaka 5 baada ya barabara kukamilika na kubaki karibu 16 mm.

Tafsiri zinazoungwa mkono na zisizoungwa mkono na utafiti

Katika sehemu ya hitimisho, chanzo pia kinaielezea algoriti iliyoboreshwa kuwa “yenye gharama nafuu zaidi”. Hata hivyo, kwa kuwa makala kuu haitoi hesabu tofauti ya gharama za kiuchumi, sarafu, modeli ya gharama za ukokotoaji au jedwali la kulinganisha gharama, usemi huu haujabadilishwa hapa kuwa matokeo ya kiuchumi yaliyothibitishwa kwa kiasi.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Michango ya waandishi: Serges Mendomo Meye alihusika na conceptualization, methodology, formal analysis, validation, data curation, rasimu ya kwanza na review/editing; Paul F. Nguema alihusika na investigation, formal analysis, data curation na project management; Michelle P.T. Fomeza alihusika na investigation, formal analysis, validation, supervision na uongozi wa mradi; Serge E. Awono alihusika na methodology, investigation, supervision na review/editing.

Kikomo cha tafsiri ya kimetodolojia: Ingawa utafiti umetumia vipimo vya deformation kutoka mradi halisi wa barabara, matokeo ya miaka 10 si data za moja kwa moja za ufuatiliaji wa muda mrefu shambani. Katika suluhisho la kinyume, sehemu tatu za kipimo na hasa vipimo vya siku ya 210 ya ujenzi vilitumika. PDF haifafanui mgawanyo huru wa training/validation au external validation kwenye barabara nyingine. Aidha, hakuna confidence interval au probabilistic uncertainty band iliyoripotiwa kwa utabiri wa miaka 10. Kwa hiyo, matokeo yanapaswa kutafsiriwa ndani ya mipaka ya modeli na hali za shambani zilizochunguzwa.

Maelezo kuhusu grafu na reproducibility: Ingawa utafiti unaeleza kuwa data zimo ndani ya makala, thamani ghafi za namba za pointi zote za muda katika Kielelezo 4 na Kielelezo 5 hazijatolewa kama jedwali tofauti la data. Kwa hiyo, data hazipaswi kutolewa pointi kwa pointi kutoka kwenye picha za raster za grafu kwa namna inayozalisha precision ambayo haipo kwenye chanzo. Majedwali ya vigezo, thamani za convergence zilizoripotiwa, na matokeo ya muda mrefu yaliyotolewa wazi kwenye maandishi yanaweza kujengwa upya moja kwa moja.