Birlashtirilgan payvand oʻtishi–qisqarish funksiyasi–ekvivalent bilvosita taʼsir doirasi H-shaklli poʻlat balkalarda koʻp oʻtishli uchma-uch payvandlash hosil qiladigan koʻndalang qisqarishni avval batafsil termo-elasto-plastik chekli element natijalaridan oʻrganib, soʻng bu qisqarishni kattaroq konstruktiv chekli element modellariga qoʻllash mumkin boʻlgan ekvivalent harorat yukiga aylantiradigan koʻp bosqichli muhandislik usulidir. Tadqiqot Q355B poʻlati, ER50-6 payvand simi, CO₂ himoya gazli metall-yoy payvandlash, bir tomonlama V-oʻyiqli uchma-uch payvand va kuchli uch cheklovlari sharoitida ishlab chiqilgan.

Tadqiqotning birinchi muammosi hisoblash xarajatidir. Manbadagi 24 mm qalinlikdagi etalon plastina modeli dastlab 10 ta alohida payvand oʻtishi bilan yechilgan. Tadqiqotchilar ushbu modelni toʻrt, uch va ikki birlashtirilgan oʻtishga kamaytiradigan uchta sxemani taqqoslagan. Muvozanatlangan uch oʻtishli sxema qoldiq kuchlanish va qoldiq deformatsiya xatti-harakatini boshqa soddalashtirilgan variantlarga qaraganda yaxshiroq saqlagan holda umumiy hisoblash vaqtini 18,863 soatdan 5,528 soatga kamaytirgan; bu manbada %70,69 vaqt kamayishi va 3,41 baravar tezlashish sifatida qayd etilgan.

Ikkinchi bosqichda gorizontal va vertikal payvand holatlaridagi plastinalar uchun plastina qalinligi, payvand yoʻnalishiga perpendikulyar koʻndalang uzunlik va payvand yoʻnalishidagi boʻylama uzunlikdan foydalanadigan ikkinchi darajali javob sirti funksiyalari tuzilgan. H-balkaning ikki tokchasi va devori avval ushbu plastina funksiyalari bilan ifodalangan, soʻng H-kesimning yaxlit holda ishlashi keltirib chiqaradigan qoʻshimcha geometrik bogʻlanish tuzatish hadi bilan modellashtirilgan. Yakuniy qatlamli modelning leave-one-out cross-validation (LOOCV) natijalari RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm va maksimal mutlaq xato 0,5123 mm ni tashkil etadi.

Uchinchi bosqichda bashorat qilingan koʻndalang qisqarish ekvivalent oʻq boʻylab deformatsiya orqali ekvivalent harorat yukiga aylantirilgan. Bu harorat haqiqiy payvandlash harorati emas va payvand vannasining issiqlik tarixini ifodalamaydi. Maqsad katta konstruktiv chekli element modellarida haqiqiy payvandlash jarayonining barcha vaqtinchalik termo-mexanik tafsilotlarini qayta yechmasdan, payvandlash hosil qilgan umumiy qisqarish taʼsirini konstruksiyaga qoʻllashdir.

Ekvivalent bilvosita taʼsir usulini H-balka chekli element modellarida tekshirishda MAE 0,1883 mm, RMSE 0,2713 mm, MAPE %9,2685, Pearson korrelyatsiya koeffitsienti 0,9730 va R² 0,9042 olingan. Usul keyin Tianjin Zhonghai City Plaza bosh minorasining 19-segmentidagi janubiy tashqi ramkaga qoʻllangan; 12 ta ustunning simulyatsiya qilingan va maydonda kuzatilgan yuqori ofset taqsimotlari taqqoslangan.

Maydon qoʻllanilishida simulyatsiya qilingan ustun tepasining oʻrtacha ofseti 5,592 mm, kuzatilgan oʻrtacha qiymat 5,964 mm deb qayd etilgan va simulyatsiya oʻrtachasi oʻlchovdan %6,22 past boʻlgan. Maydon taqqoslashida MAE 0,518 mm, RMSE 0,602 mm, maksimal mutlaq xato 1,046 mm, chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti 0,836 va R² 0,700 ni tashkil etadi.

Bu natijalar usul barcha payvand deformatsiyalarini bashorat qiladi degani emas. Tadqiqot ayniqsa koʻndalang qisqarish va uning katta miqyosda toʻplanadigan konstruktiv deformatsiya taʼsirini nishonga oladi. Burchak deformatsiyasi, boʻylama qisqarish, payvand vannasining batafsil harorat tarixi, mahalliy qoldiq kuchlanishning choʻqqi qiymatlari va mikrostrukturaviy oʻzgarishlar ushbu tezkor usulning bevosita bashorat maqsadlari emas.

Tadqiqotning asosiy muhandislik muammosi

Poʻlat konstruksiyalarda koʻp oʻtishli payvandlash payvand zonasini juda yuqori haroratga olib chiqarkan, atrofdagi material ayni paytda sovuqroq qoladi. Bu notekis harorat maydoni issiqlik kengayishi, plastik deformatsiya, sovishdagi qisqarish va cheklovlar sababli qoldiq kuchlanish hamda doimiy geometrik deformatsiyani yuzaga keltiradi. H-shaklli balkalarda payvand chokiga perpendikulyar yoʻnalishdagi koʻndalang qisqarish element oʻqlarining siljishiga, birikma bo‘shliqlarining oʻzgarishiga, montaj dopusklarining toʻplanishiga va koʻp elementli poʻlat ramkalarda yakuniy geometriyaning ogʻishiga sabab boʻlishi mumkin.

Payvandlash jarayonini eng batafsil ifodalovchi termo-elasto-plastik chekli element yondashuvi harakatlanuvchi issiqlik manbai, haroratga bogʻliq material xossalari, vaqtinchalik harorat maydoni, plastik deformatsiya, kuchlanish rivojlanishi va sovishdan keyingi doimiy deformatsiyani birgalikda yecha oladi. Biroq koʻp oʻtishli yirik konstruksiyalar uchun bu yondashuv mayda toʻr, kichik vaqt qadamlari, takroriy element faollashtirish va har bir payvand oʻtishi uchun alohida issiqlik yuklash taʼrifini talab qiladi.

Tadqiqotchilar shuning uchun uchta alohida muammoni birgalikda hal qilishga uringan: koʻp oʻtishli payvandlashni ortiqcha hisoblash xarajatisiz soddalashtirish; plastinadan H-kesimning yaxlit holatiga oʻtishda tokcha-devor bogʻlanishini yoʻqotmaslik; va topilgan qisqarish qiymatini katta poʻlat ramka modeliga qoʻllash mumkin boʻlgan sodda konstruktiv yukka aylantirish.

H-Shaklli Poʻlat Balkalarda Payvandlashdan Kelib Chiqadigan Koʻndalang Qisqarish Nima?

Payvandlashdan kelib chiqadigan koʻndalang qisqarish — payvand zonasi qizish va sovish sikli oxirida doimiy plastik deformatsiya toʻplashi sababli element oʻlchamining payvand yoʻnalishiga perpendikulyar yoʻnalishda kamayishidir; ushbu tadqiqotda H-kesimning yuqori tokcha, pastki tokcha va devor hududlaridagi mahalliy qisqarishlar haqiqiy poʻlat kesim yuzasiga koʻra yuzaviy ogʻirlik bilan birlashtirilib, butun kesimni ifodalovchi yagona uch-yuza qisqarish qiymati hosil qilingan.

Tadqiqotning toʻliq hisoblash zanjiri

24 mm etalon plastina va chegara shartlari

Payvand oʻtishlarini birlashtirish strategiyasini tanlash uchun ikkita Q355B plastinadan tuzilgan bir tomonlama V-oʻyiqli uchma-uch birikma modellashtirilgan. Plastina qalinligi 24 mm. Bir plastina uzunligi 100 mm va kengligi 200 mm boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchak prizmadir. Ikkinchi plastinaning tekis tashqi cheti bilan V-oʻyiq tomoni orasidagi pastki chet uzunligi 94 mm. Plastinalar orasida 6 mm ildiz oraligʻi, 2 mm ildiz yuzi va 45° oʻyiq burchagi mavjud.

Modelning ikki uchiga umumiy qattiq-jism harakatini oldini olish va muhandislikdagi kuchli uch cheklovlarini taxminan ifodalash uchun bir sirpanma sharnirli tayanch va bir qoʻzgʻalmas sharnirli tayanch qoʻllangan. Boshlangʻich va muhit harorati yozgi tashqi muhitni ifodalash uchun 30 °C. Barcha ochiq sirtlarga 50 W·m⁻²·°C⁻¹ konveksiya koeffitsienti va 0,85 sirt emissiya koeffitsienti qoʻllangan.

Payvandlash jarayoni CO₂ himoya gazli metall-yoy payvandlashdir. Payvand simi ER50-6, sim diametri 1,2 mm. Payvand metalli uchun alohida haroratga bogʻliq material modeli qoʻllanmagan; yotqizilgan payvand metalliga Q355B asosiy metall bilan bir xil haroratga bogʻliq termo-mexanik xossalar berilgan. Tadqiqotchilar bu faqat umumiy koʻndalang qisqarish va konstruktiv miqyosdagi deformatsiya maqsadi uchun qilingan muhandislik soddalashtirishi ekanini aniq taʼkidlaydi.

Payvand metalli, issiqlik taʼsirlangan zona va asosiy metallning mahalliy kuchlanish–deformatsiya xossalari amalda farq qilishi mumkin. Shu sababli tadqiqot yondashuvi mahalliy qoldiq kuchlanish choʻqqilari, sinish xatti-harakati yoki issiqlik taʼsirlangan zonaning mexanik xossalari nishonga olinganda yetarli oʻrinbosar sifatida taqdim etilmaydi.

Q355B poʻlatining kimyoviy tarkibi

Ushbu kimyoviy tarkib JMatPro dasturiga kiritilib, Q355B ning haroratga bogʻliq termofizik va termo-mexanik xossalari hisoblangan. Tadqiqotchilar, shuningdek, bu qiymatlarni Q345GJ/Q355 sinfidagi qalin plastinalar va payvandlangan birikmalar uchun eʼlon qilingan material tadqiqotlari bilan taqqoslagan.

Haroratga bogʻliq Q355B material xossalari

Manba payvandlash faza oʻzgarishining ushbu tadqiqotdagi muhandislik miqyosidagi qisqarish bashoratida harorat maydoniga taʼsirini nisbatan kichik deb qabul qilib, faza oʻzgarishi taʼsirini eʼtiborga olmagan. Bu farazni mahalliy metallurgik tahlilga umumlashtirish mumkin emas.

Birlashtirilgan Payvand Oʻtishi Yondashuvi Nega Ishlatildi?

Birlashtirilgan payvand oʻtishi yondashuvi koʻp oʻtishli payvandlashdagi har bir harakatlanuvchi issiqlik manbaini alohida yechish xarajatini kamaytirish uchun bir nechta haqiqiy oʻtishning chiziqli energiyasini kamroq sondagi ekvivalent oʻtishlarda jamlaydi; ushbu tadqiqotda maqsad vaqtinchalik harorat tarixini aynan qayta yaratish emas, balki yakuniy payvandlashdan keyingi qoldiq kuchlanish taqsimoti va koʻndalang deformatsiyani yetarlicha saqlagan holda hisoblash vaqtini kamaytirishdir.

Asl 10 oʻtish va uchta birlashtirish sxemasi

• Asl model: 10 ta alohida payvand oʻtishi.
• Sxema 1 – bosqichli toʻrt oʻtish: 1-oʻtish alohida qoldirildi; 2–3, 4–6 va 7–10 alohida guruhlar sifatida birlashtirildi.
• Sxema 2 – muvozanatlangan uch oʻtish: 1–3 birinchi guruhni; 4–5 bilan 7–8 ikkinchi guruhni; 6 bilan 9–10 uchinchi guruhni tashkil etdi.
• Sxema 3 – bosqichli ikki oʻtish: 1–3 va 4–10 boʻlib ikki guruh tuzildi.

Payvand kuchaytirmasi, yaʼni payvand chokining asosiy sirt ustida qoladigan koʻtarilgan qismi, birlashtirilgan modellarning geometriyasi va issiqlik manbai qoʻllanishini soddalashtirish uchun eʼtiborga olinmagan.

Asosiy payvandlash jarayoni parametrlari

Tenglama (1): bitta oʻtishning chiziqli energiyasi

\[ q=\frac{\eta P}{v}=\frac{\eta U I}{v} \tag{1} \]

\(q\) — payvand uzunligi birligiga toʻgʻri keladigan issiqlik kirishi va J/m birligida. \(\eta\) payvandlash issiqlik samaradorligi, \(P\) payvand quvvati, \(U\) kuchlanish, \(I\) tok va \(v\) payvand tezligi. Matematik jihatdan bir xil elektr energiyasi pastroq tezlikda qisqaroq masofaga berilsa, uzunlik birligiga energiya ortadi.

Manba ichidagi belgilash izohi: Tenglama (1) \(P\) ni \(UI\) ga ekvivalent tarzda ishlatadi. Biroq 3-jadvaldagi P ustunida 5312,5 W qiymati 250×25=6250 W ga emas, 0,85×250×25=5312,5 W ga teng. Xuddi shu holat 5967 W uchun ham amal qiladi. Shuning uchun tenglama bilan jadvaldagi “P” yorligʻining qoʻllanishi oʻrtasida belgilash farqi mavjud; Verianla bu farqni indamay qayta taʼriflamagan.

Tenglama (2): birlashtirilgan chiziqli energiya

\[ q_n=\sum_{i=1}^{n} q_i \tag{2} \]

Birlashtiriladigan \(n\) ta haqiqiy oʻtishning chiziqli energiyalari qoʻshilib, ekvivalent oʻtishning umumiy chiziqli energiyasi \(q_n\) olinadi. Bu yerda asosiy maqsad energiya kirishini yoʻqotmasdan oʻtishlar sonini kamaytirishdir.

Tenglama (3): birlashtirilgan oʻtish quvvati

\[ P_c=q_n v_c= \left( \sum_{i=1}^{n} \frac{\eta_i U_i I_i}{v_i} \right)v_c \tag{3} \]

\(P_c\) birlashtirilgan oʻtish quvvati, \(v_c\) esa ushbu oʻtishda ishlatiladigan umumiy payvand tezligi. Haqiqiy oʻtishlar turli tezliklarga ega boʻlsa ham, avval har birining chiziqli energiyasi aniqlanadi, soʻng umumiy energiya tanlangan umumiy tezlik bilan quvvatga aylantiriladi.

Goldak qoʻsh ellipsoidal issiqlik manbaining roli

Issiqlik kirishining faqat umumiy energiyasini saqlash yetarli emas; energiya fazoda notoʻgʻri taqsimlansa, payvand vannasi shakli va issiqlik taʼsir zonasi oʻzgarishi mumkin. Shu sababli tadqiqot qoʻsh ellipsoidal Goldak issiqlik manbaining old yarim oʻqi \(a_1\), orqa yarim oʻqi \(a_2\), kengligi \(b\) va chuqurligi \(c\) parametrlarini payvand geometriyasiga koʻra kalibrlagan.

Birlashtirishdan keyin payvand vannasi konturlari asl toʻldirish zonasini umuman qamrab olgan, biroq mahalliy choʻqqi haroratlar oshgani kuzatilgan. Manba buni bir nechta haqiqiy oʻtish energiyasining kamroq sondagi oʻtishga jamlanishi va oʻtishlar orasidagi sovishning kamayishi bilan tushuntiradi.

Bu yerdagi tasdiqlash chegarasi ayniqsa muhim: 24 mm plastina namunasi uchun termopara bilan oʻlchangan payvand issiqlik sikllari mavjud emas. Issiqlik manbai kalibrlanishi erigan vanna geometriyasi asosiy toʻldirish zonasini qamrab olgan-olmaganini tekshiruvchi muhandislik darajasidagi kalibrlashdir. Tadqiqot har bir haqiqiy oʻtishning mahalliy vaqtinchalik harorat tarixini, sovish tezligini yoki payvand vannasi evolyutsiyasini tajribaviy ravishda tasdiqlaganini daʼvo qilmaydi.

Chekli element yechimi ketma-ketligi

Hisoblashlar bilvosita bogʻlash yondashuvi bilan bajarilgan. Dastlab Abaqusda vaqtinchalik harorat maydoni hisoblangan, olingan harorat tarixi bir xil geometriya va chegara shartlariga ega mexanik modelga issiqlik yuki sifatida uzatilgan va keyin qoldiq kuchlanish hamda qoldiq deformatsiya yechilgan.

Payvand va uning yaqin atrofi mayda toʻr bilan boʻlingan, boshqa hududlarga oʻtishda hisoblash xarajatini kamaytirish uchun 4-ga-2 toʻr oʻtish strategiyasi ishlatilgan. Manba ushbu dastlabki batafsil payvand modeli uchun aniq Abaqus versiyasi, protsessor modeli yoki kompyuter uskunasini bildirmaydi.

Nega qoldiq kuchlanish von Mises oʻrniga yoʻnalishli normal kuchlanish bilan taqqoslandi?

Von Mises kuchlanishi oqish holatini baholash uchun foydali skalyar ekvivalent kuchlanishdir; biroq u choʻzilish bilan siqilishni yoki muayyan yoʻnalishdagi kuchlanish ishorasini bevosita koʻrsatmaydi. Payvand qisqarishida esa payvand yoʻnalishiga nisbatan choʻzilish va siqilish zonalarining qayerda hosil boʻlishi muhim. Shu sababli tadqiqot payvand yoʻnalishiga perpendikulyar CD markaziy chizigʻida yoʻnalishli normal kuchlanishni taqqoslash mezoni sifatida ishlatgan.

RMSE₀ sirpanma cheklov olib tashlangandan keyin kuchlanish qayta taqsimotini asl 10-oʻtishli modelga nisbatan qanchalik yaxshi qayta hosil qilishini baholash uchun ishlatiladigan qoʻshimcha xato koʻrsatkichidir. Sxema 2 ham statik qoldiq kuchlanish taqsimotida, ham cheklovni boʻshatish javobida eng yaxshi umumiy moslikni taʼminlagan.

Qoldiq deformatsiyani taqqoslash

Asl 10-oʻtishli modelning uch deformatsiyasi cheklov saqlanganda 0,6629 mm, cheklov olib tashlangandan keyin 0,7340 mm. Sxema 2 ning mos ravishdagi 0,6949 va 0,7805 mm natijalari boshqa ikki soddalashtirilgan sxemaga qaraganda ancha yaqin topilgan.

Hisoblash vaqtini taqqoslash

Sxema 3 eng tez variant boʻlsa-da, qoldiq kuchlanish va deformatsiya aniqligi sezilarli darajada pastroq. Shu sababli tadqiqot faqat hisoblash vaqtini minimallashtirmagan, balki aniqlik va samaradorlik oʻrtasida muvozanat yaratib, keyingi parametrik tadqiqotlar uchun Sxema 2 ni tanlagan.

Plastina qisqarishi uchun klassik bogʻlanish

Manba avvalgi sodda uchma-uch payvandlash yondashuvlarini koʻrsatish uchun quyidagi empirik bogʻlanishni beradi:

\[ B=k\frac{A}{d} \tag{4} \]

Bu kontekstda \(B\) uchma-uch payvandning koʻndalang qisqarishi, \(A\) yotqizilgan payvand metallining kesim yuzasi, \(d\) payvand balandligi va \(k\) birikma shakli hamda payvand jarayoniga bogʻliq empirik koeffitsient.

Belgining qayta ishlatilishi: Tadqiqotning keyingi plastina javob sirti tenglamalarida \(d\) endi payvand balandligini emas, plastina qalinligini ifodalaydi. Bir xil belgi ikki xil boʻlimda turli fizik kattalik uchun ishlatilgani sababli kontekst saqlanishi kerak.

Plastina uch-yuza qisqarishi qanday qilib bitta songa aylantirildi?

Chekli element modelidan olingan uch sirt natijalari bir tekis oraliqli bitta chiziq emas, balki tarqoq nuqtalar bulutidir. Turli namunalar uchun uch sirt yoʻnalishi va nuqta taqsimoti oʻzgarishi mumkinligi sababli tadqiqot qisqarishni haqiqiy uch-yuza maydoni boʻyicha maydon oʻrtachasi sifatida taʼriflaydi:

\[ B_{\mathrm{plate}}= \frac{1}{A_{\mathrm{face}}} \int B(\mathbf{x})\,dA \tag{5} \]

Gorizontal payvandda bu qiymat \(B_f\), vertikal payvandda \(B_v\) deb ataladi.

Tarqoq nuqtalarni maydon boʻyicha ogʻirlik bilan hisoblash uchun Delaunay uchburchaklash ishlatilgan. Mahalliy \((u,v)\) koordinatalardagi k-uchburchak yuzasi manbada:

\[ A_k= \frac{1}{2} \left[ (u_j-u_i)(v_l-v_i) - (u_l-u_i)(v_j-v_i) \right] \tag{6} \]

koʻrinishida beriladi. Manba formulasida mutlaq qiymat belgisi alohida yozilmagan; formula bu yerda eʼlon qilingan koʻrinishida saqlangan.

Uchburchak ichidagi qisqarish maydoni chiziqli oʻzgaradi deb faraz qilinib, k-uchburchakning oʻrtacha qisqarishi:

\[ B_k=\frac{B_i+B_j+B_l}{3} \tag{7} \]

va butun uch sirtning diskret maydon-ogʻirlikli oʻrtachasi:

\[ B_{\mathrm{plate}} \approx \frac{\sum_k A_k B_k}{\sum_k A_k} \tag{8} \]

shaklida hisoblangan. Shu tariqa koʻp sonli tugun siljishlari har bir uchburchakning haqiqiy sirt maydoniga hissasi hisobga olinib, bitta muhandislik qisqarish oʻlchoviga aylantiriladi.

Nega uch hududlar kesib tashlandi?

Payvand boshlanishi, payvand tugashi, mahalliy issiqlik yoʻqotilishi va chegara boʻshatilishi taʼsirlari uzun qirraning ikki uchida koʻproq tarqoq deformatsiya hosil qilishi mumkin. Tadqiqot bu anomaliyalarning butun sirt oʻrtachasiga ortiqcha taʼsirini kamaytirish uchun faqat uch sirtning asosiy uzun yoʻnalishida simmetrik kesish qoʻllagan.

\[ \xi\in \left[ \xi_{\min}+ \alpha(\xi_{\max}-\xi_{\min}), \; \xi_{\max}- \alpha(\xi_{\max}-\xi_{\min}) \right] \tag{9} \]

Tadqiqotda \(\alpha=0,1\). Yaʼni asosiy uzun yoʻnalishning har ikki uchidagi %10 lik qism chiqarib tashlanadi, qalinlik yoʻnalishidagi axborot esa saqlanadi.

FCCD tajriba dizayni

Plastina funksiyalari uchun uch oʻzgaruvchili, uch darajali face-centered central composite design (FCCD) qoʻllangan. Jami 15 dizayn nuqtasi 8 burchak, 6 yuz-markaz va 1 markaz nuqtasidan iborat. Ikkinchi darajali uch oʻzgaruvchili toʻliq modelda 10 koeffitsient borligi sababli 15 nuqta koeffitsientlarni aniqlash uchun yetarli miqdordan ortiq kuzatuv beradi.

Xuddi shu 15 geometrik nuqta ham gorizontal, ham vertikal payvand holati uchun yechilgan. Manba 40 mm dan qalin plastinalarga koeffitsientlarni bevosita ekstrapolyatsiya qilishni tavsiya etmaydi; qalinroq plastinalarda qalinlik boʻylab harorat gradienti, oʻtishlar orasida issiqlik toʻplanishi va asosiy metall–payvand metalli–HAZ farqlari yanada sezilarli boʻlishi mumkinligini bildiradi.

Tenglama (10): ikkinchi darajali plastina javob sirti

\[ \hat{B}_{\mathrm{plate}}= \beta_0+\beta_1d+\beta_2l_x+\beta_3l_y+ \beta_{11}d^2+\beta_{22}l_x^2+\beta_{33}l_y^2+ \beta_{12}dl_x+\beta_{13}dl_y+\beta_{23}l_xl_y \tag{10} \]

Model doimiy, chiziqli, ikkinchi darajali va juft oʻzaro taʼsir hadlarini birgalikda ishlatadi. Shu tariqa, masalan, plastina qalinligi taʼsiri bitta doimiy qiyalik bilan cheklanishi shart emas; \(d^2\) hadi egrilikni, \(dl_x\) kabi koʻpaytma hadlari esa bir oʻzgaruvchining taʼsiri ikkinchisining darajasiga qarab oʻzgarishini ifodalaydi.

Gorizontal payvand plastina funksiyasi

\[ \begin{aligned} \hat{B}_{f}(d,l_x,l_y)=& 0.611561+0.019244d-0.319535l_x+0.197042l_y\\ &+0.000031d^2-0.014872l_x^2-0.064561l_y^2\\ &+0.002033dl_x+0.001620dl_y-0.018550l_xl_y \end{aligned} \tag{11} \]

Vertikal payvand plastina funksiyasi

\[ \begin{aligned} \hat{B}_{v}(d,l_x,l_y)=& 0.436846+0.039510d-0.359281l_x+0.327642l_y\\ &-0.000314d^2-0.003730l_x^2-0.112278l_y^2\\ &+0.001562dl_x+0.002540dl_y-0.019598l_xl_y \end{aligned} \tag{12} \]

Bu ikki tenglama faqat manbada kalibrlangan geometriya, jarayon va cheklov sohasi ichida ishlatilishi kerak. Koeffitsientlarning birliklari kirish oʻzgaruvchilarining manbada belgilangan mm va m birliklariga bogʻliq; oʻzgaruvchilarning sonli birliklarini ixtiyoriy ravishda oʻzgartirib, ayni koeffitsientlardan foydalanish toʻgʻri emas.

Plastina funksiyalarida qaysi oʻzgaruvchi koʻproq taʼsir qiladi?

Kalibrlangan oraliqda koʻndalang uzunlik \(l_x\) va plastina qalinligi \(d\) qisqarish oʻzgaruvchanligining ustun manbalaridir. Boʻylama uzunlik \(l_y\) hissasi ancha kichik. Birinchi darajali va umumiy indekslarning bir-biriga yaqinligi, modelda oʻzaro taʼsir hadlari mavjud boʻlsa-da, umumiy chiqish oʻzgaruvchanligida oʻzaro taʼsirlar ustun emasligini koʻrsatadi.

Plastinadan H-shaklli balkaga oʻtish

H-balka payvand modellashda ikki tokcha va bitta devor plastinasi sifatida ajratilgan. Tokcha payvandlari gorizontal plastina funksiyasi, devor payvandi esa vertikal plastina funksiyasi bilan bogʻlangan. Biroq tadqiqot ushbu uch plastinaning qisqarishini bevosita qoʻshish butun H-kesim xatti-harakatini yetarlicha ifodalamasligini koʻrsatgan.

Devorning sof balandligi:

\[ h_w=h-2d_f \tag{13} \]

Bitta tokchaning yuzasi:

\[ A_f=b_fd_f \tag{14} \]

Devorning yuzasi:

\[ A_w=h_wd_w \tag{15} \]

Bu yerda \(b_f\) tokcha kengligi, \(h\) umumiy H-kesim balandligi, \(h_w\) devor balandligi, \(d_f\) tokcha qalinligi va \(d_w\) devor qalinligi.

H-balka kalibrlash namunalari

Bu 15 model besh oʻzgaruvchili cheklanmagan ikkinchi darajali javob sirtini yaratish uchun ishlatilmagan. Plastina funksiyalari oldindan tuzilganligi sababli H-balka modellari faqat qoʻshimcha geometrik bogʻlanish tuzatishini kalibrlash uchun ishlatilgan.

Qatlamli H-balka qisqarish modeli

Modelning asosiy tuzilishi:

\[ \hat{B}_H=B_0+\Delta \tag{16} \]

\(\hat{B}_H\) H-balka uchun bashorat qilingan umumiy uch-yuza koʻndalang qisqarishi; \(B_0\) mustaqil plastina funksiyalaridan qurilgan boshlangʻich/baseline qisqarish; \(\Delta\) esa tokcha-devor bogʻlanishi va butun kesim geometriyasining qoʻshimcha taʼsirini ifodalovchi tuzatish.

Plastina bazasi:

\[ B_0= 2\hat{B}_f(d_f,L,b_f)+ \hat{B}_v(d_w,L,h_w) \tag{17} \]

Tokchalar uchun oʻzgaruvchilarni oʻzgartirgandan keyingi gorizontal payvand funksiyasi:

\[ \begin{aligned} \hat{B}_f(d_f,L,b_f)=& 0.611561+0.019244d_f-0.319535L+0.197042b_f\\ &+0.000031d_f^2-0.014872L^2-0.064561b_f^2\\ &+0.002033d_fL+0.001620d_fb_f-0.018550Lb_f \end{aligned} \tag{18} \]

Devor uchun vertikal payvand funksiyasi:

\[ \begin{aligned} \hat{B}_v(d_w,L,h_w)=& 0.436846+0.039510d_w-0.359281L+0.327642h_w\\ &-0.000314d_w^2-0.003730L^2-0.112278h_w^2\\ &+0.001562d_wL+0.002540d_wh_w-0.019598Lh_w \end{aligned} \tag{19} \]

Ushbu tenglamalarda manba \(d_f\) va \(d_w\) ni mm, \(b_f\), \(h_w\) va \(L\) ni m birlikda funksiyaga kiritadi. Bu birlik tartibi koeffitsientlarga singdirilgan.

Geometrik bogʻlanish oʻzgaruvchilari

\[ s=\frac{L}{h}, \qquad r_t=\frac{d_f}{d_w}, \qquad r_g=\frac{b_f}{h} \tag{20} \]

\(s\) element ingichkalik nisbatini, \(r_t\) tokcha/devor qalinlik nisbatini va \(r_g\) kesim kenglik/balandlik nisbatini ifodalaydi. Ularning uchalasi ham oʻlchovsiz.

LOOCV taqqoslashida faqat \(s,r_t,r_g\) oʻzgaruvchilari ishlatilgan tuzatish modeli; \(B_0\) ham tuzatish modeliga kirish sifatida qoʻshilgan variantlarga qaraganda pastroq kross-validatsiya xatosini bergan. Tanlangan model uchun RMSE_LOOCV 0,2855 mm, MAE_LOOCV 0,2424 mm va MaxAE_LOOCV 0,5123 mm.

Geometrik tuzatish:

\[ \Delta= 14.768847+ 0.240833s- 6.659333r_t- 9.248714r_g \tag{21} \]

Yakuniy qatlamli model:

\[ \hat{B}_H= 2\hat{B}_f(d_f,L,b_f) + \hat{B}_v(d_w,L,h_w) + \Delta \tag{22} \]

Tenglama (21) dagi alohida koeffitsientlarning ishoralarini mustaqil fizika qonuni sifatida talqin qilish toʻgʻri emas; \(\Delta\) plastina baza funksiyasi qoldirgan farqni tuzatadi. Geometriyaning umumiy qisqarishga bevosita sezgirligini sharhlash uchun manba qoʻshimcha ravishda ixcham daraja qonunini ham tuzgan.

Ixcham daraja qonuni

Qatlamli model fizik jihatdan tushuntirishga qulayroq boʻlsa-da, hisoblash zanjiri uzun. Muhandislikda tezroq foydalanish uchun manba quyidagi umumiy daraja qonunini faraz qiladi:

\[ \tilde{B}_H= C \left(\frac{L}{h}\right)^a \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^b \left(\frac{b_f}{h}\right)^c \tag{23} \]

Logarifm olinsa:

\[ \ln\tilde{B}_H= \ln C+ a\ln\left(\frac{L}{h}\right)+ b\ln\left(\frac{d_f}{d_w}\right)+ c\ln\left(\frac{b_f}{h}\right) \tag{24} \]

\[ Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\beta_3X_3 \tag{25} \]

koʻrinishidagi chiziqli regressiya shakliga oʻtadi. Bu yerda \(Y=\ln\tilde{B}_H\), \(X_1=\ln(L/h)\), \(X_2=\ln(d_f/d_w)\), \(X_3=\ln(b_f/h)\).

Manba fit qilgan yakuniy ixcham tenglama:

\[ \tilde{B}_H= 2.694 \left(\frac{L}{h}\right)^{-0.650} \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\frac{b_f}{h}\right)^{2.281} \tag{26} \]

\(\tilde{B}_H\) mm birligida. Barcha nisbatlar oʻlchovsiz boʻlgani uchun birlikni 2,694 koeffitsienti tashiydi. Manba darajalarni logarifmik sezgirlik koeffitsientlari sifatida talqin qiladi. Boshqa nisbatlar oʻzgarmas saqlanganda \(L/h\) ning taxminan %1 oshishi qisqarishni taxminan %0,650 kamaytirish; \(d_f/d_w\) ning %1 oshishi taxminan %3,186 oshirish; \(b_f/h\) ning %1 oshishi taxminan %2,281 oshirish tendensiyasiga mos keladi. Ushbu mahalliy foiz talqini faqat fit qilingan daraja qonunining kalibrlash sohasi ichida amal qiladi.

Bu jadvalni oʻqishda baholash asoslari bir xil emasligi unutilmasligi kerak. Qatlamli modelning 0,2855 mm RMSE qiymati LOOCV umumlashtirish xatosi; ixcham daraja qonunining 0,1929 mm qiymati esa ayni 15 namuna ustidagi bevosita bashorat xatosi. Shuning uchun ikkinchi sonning kichikroq boʻlishi oʻzi bilan daraja qonuni koʻrilmagan maʼlumotlarda qatlamli modeldan aniq yaxshiroq degan maʼnoni bermaydi.

Ekvivalent Bilvosita Taʼsir Usuli Nima?

Ekvivalent bilvosita taʼsir usuli payvanddan keyin hisoblangan koʻndalang qisqarishni avval oʻrtacha oʻq boʻylab qisqarish deformatsiyasiga, soʻng ayni umumiy qisqarishni hosil qiladigan ekvivalent harorat farqiga aylantirib, payvand taʼsirini katta miqyosdagi chekli element modeliga sodda harorat yuki sifatida qoʻllash imkonini beradigan usuldir; olingan harorat haqiqiy payvand issiqlik sikli emas.

Tenglama (27): ekvivalent qisqarish deformatsiyasi

\[ \varepsilon_{\mathrm{eq}}= \frac{\Delta u}{L} \tag{27} \]

\(\Delta u\) payvandlash sababli ikki uch orasidagi nisbiy qisqarish farqi va tadqiqotda musbat kattalik sifatida taʼriflanadi; \(L\) element uzunligi. Kichik deformatsiya farazi ostida uzunlikka boʻlish umumiy qisqarishni oʻrtacha oʻq boʻylab deformatsiyaga aylantiradi.

Tenglama (28): harorat oʻzgarishining issiqlik deformatsiyasi

\[ \varepsilon_{\mathrm{th}}= \int_{T_0}^{T_{\mathrm{eq}}} \alpha(\theta)\,d\theta \tag{28} \]

\(\alpha(T)\) haroratga bogʻliq chiziqli issiqlik kengayish koeffitsienti; \(T_0\) muhit/etalon harorati; \(T_{\mathrm{eq}}\) ekvivalent harorat. Ushbu integral harorat oraligʻi boʻylab oʻzgaradigan kengayish koeffitsientining umumiy taʼsirini hisobga oladi.

Tenglama (29) va (30): deformatsiya ekvivalentligi

\[ \varepsilon_{\mathrm{th}}= \varepsilon_{\mathrm{eq}} \tag{29} \]

\[ \int_{T_0}^{T_{\mathrm{eq}}} \alpha(\theta)\,d\theta = \frac{\Delta u}{L} \tag{30} \]

Bu yerdagi ekvivalentlik haqiqiy payvand harorat maydoni bir xil degani emas. Faqat maqsad qilingan umumiy oʻq boʻylab qisqarish kattaligi bilan issiqlik qisqarishi kattaligi tenglashtiriladi.

Doimiy issiqlik kengayish koeffitsienti yondashuvi

Tegishli harorat oraligʻida \(\alpha\) taxminan doimiy deb qabul qilinsa:

\[ \alpha(T_{\mathrm{eq}}-T_0) = \frac{\Delta u}{L} \tag{31} \]

Ekvivalent samarali uzunlik \(L_{\mathrm{eq}}\) ishlatilganda:

\[ T_{\mathrm{eq}} = T_0+ \frac{\Delta u} {\alpha L_{\mathrm{eq}}} \tag{32} \]

Manba Q355B ning tegishli oraliqdagi issiqlik kengayish koeffitsienti oʻzgarishi ushbu soddalashtirish uchun yetarlicha kichik deb qabul qilib, keyingi hisoblarda Tenglama (32) dan foydalangan.

Ixcham qisqarish funksiyasi harorat yukiga qanday bogʻlanadi?

\(\tilde{B}_H=\Delta u\) deb olinsa:

\[ \Delta T_{\mathrm{eq}}= \frac{ 2.694 \left(\dfrac{L}{h}\right)^{-0.650} \left(\dfrac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\dfrac{b_f}{h}\right)^{2.281} }{ \alpha L_{\mathrm{eq}} } \tag{33} \]

Ekvivalent samarali uzunlik butun balka uzunligiga teng, \(L_{\mathrm{eq}}=L\), tanlanganda:

\[ T_{\mathrm{eq}} = T_0+ \frac{2.694}{\alpha} \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\frac{b_f}{h}\right)^{2.281} \frac{h^{0.650}}{L^{1.650}} \tag{34} \]

Bu formula haqiqiy payvandlash vaqtida poʻlat shu bir xil haroratga yetadi degani emas. Yuqori boshlangʻich harorat model elementiga qoʻllanadi va elementning etalon haroratga tomon issiqlik qisqarishi haqiqiy payvandlashdan kelib chiqadigan umumiy qisqarish taʼsiri oʻrniga ishlatiladigan ekvivalent bilvosita yuk vazifasini bajaradi.

15 ta H-balka modeliga qoʻllangan ekvivalent haroratlar

Ekvivalent harorat modelida kesim qisqarishi qanday hisoblandi?

Ekvivalent yuk qoʻllangandan soʻng yuqori tokcha, pastki tokcha va devorning oʻrtacha qisqarishlari alohida chiqarilgan va haqiqiy poʻlat yuzalariga koʻra birlashtirilgan:

\[ B_{H,\mathrm{eq}} = \frac{ A_fB_{\mathrm{top,eq}} + A_fB_{\mathrm{bot,eq}} + A_wB_{\mathrm{web,eq}} }{ 2A_f+A_w } \tag{35} \]

Bu maydon ogʻirligi H-kesimdagi boʻsh maydonlarning xato tarzda oʻrtachaga kiritilishini oldini oladi. Katta tokcha yoki devor yuzasi butun kesim qisqarishida koʻproq ogʻirlikka ega.

H-balka tasdiqlash metrikalari

Qatlamli bevosita funksiya MAE va RMSE boʻyicha ekvivalent harorat qoʻllanishidan biroz pastroq xato bergan. Buning aksiga, ekvivalent bilvosita taʼsir usulining MAPE va Pearson korrelyatsiyasi biroz yaxshiroq. Mualliflarning muhandislik asoslantirishi shuki, ekvivalent usul faqat bitta sonni bashorat qilish oʻrniga qisqarish taʼsirini bevosita katta chekli element konstruksiyasiga yuk sifatida oʻtkaza oladi.

Jadvaldagi qatlamli model qiymatlari barcha namunalar yordamida kalibrlangan koeffitsientlarning bevosita bashorat xatolari. Qatlamli modelning koʻrilmagan namunaga umumlashtirish samaradorligi uchun asosiy qiymatlar LOOCV natijalari boʻlgan RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm va maksimal mutlaq xato 0,5123 mm.

Katta kesim chegarasida xato nega oshdi?

Modellar 1–12 da nisbiy xatolarning koʻpi %10 ichida qolgan boʻlsa, Model 13, 14 va 15 uchun ekvivalent bilvosita taʼsir usulining nisbiy xatolari mos ravishda %19,91, %13,63 va %40,85 deb qayd etilgan.

Ushbu uch model kalibrlash sohasining katta-kesim yuqori chegarasida. Manba uchta mumkin boʻlgan sababni muhokama qiladi: kesim balandligi, tokcha kengligi va plastina qalinliklari bir vaqtda yuqori chegaraga yaqinlashishi sababli parametr fazosidagi chegara taʼsiri; katta kesimda uch-yuza qisqarishining koʻproq fazoviy notekislik koʻrsatishi; ayrim etalon qisqarish qiymatlari kichik boʻlgani sababli nisbiy xatoning kattalashishi.

Shu sababli tadqiqot katta kesim chegarasida bevosita qisqarish funksiyasidan asosiy bashorat sifatida foydalanishni, ekvivalent haroratni esa taxminiy konstruktiv yuk tasviri sifatida baholashni tavsiya qiladi. Yuqoriroq aniqlik kerak boʻlsa, katta-kesim chegarasiga qoʻshimcha kalibrlash namunalari qoʻshish yoki tokcha va devor hududlariga mintaqaviy ravishda turli ekvivalent yuklarni qoʻllash tavsiya etiladi.

Toʻr sezgirligi nega alohida oʻrganildi?

Ekvivalent usul tez boʻlish uchun moʻljallangan; biroq chekli element toʻri haddan tashqari qoʻpol boʻlsa natija oʻzgarishi mumkin. Bir xil kesimga, ammo 1, 2 va 3 m uzunlikka ega Modellar 4–6; 0,01–0,50 m oraligʻidagi turli toʻr oʻlchamlari bilan oʻrganilgan.

0,01 m toʻr natijasi sonli etalon sifatida olingan. Manbaga koʻra 0,03–0,05 m oraligʻida natijalar umuman barqarorlashgan. 0,04 m toʻrning uch model uchun 0,01 m etalonga nisbatan oʻrtacha nisbiy xatosi atigi %0,052; 0,05 m toʻrning oʻrtacha nisbiy xatosi %0,279.

0,05 m toʻrda oʻrtacha umumiy hisoblash vaqti atigi 22,67 soniya boʻlgan va 0,01 m toʻrga nisbatan oʻrtacha 12,31 baravar tezlashish taʼminlangan. Shu sababli tezkor oʻxshash H-balka tahlillari uchun taxminan 0,05 m; batafsilroq taqqoslash yoki barqarorlik tekshiruvi uchun 0,03–0,04 m toʻr tavsiya etilgan.

Qiziq tomoni, 0,50 m kabi juda qoʻpol toʻr haqiqiy etalon qisqarish \(B_H\) ga nisbatan ayrim nozikroq toʻrlardan pastroq oʻrtacha xato bergan. Mualliflar buni yaxshiroq toʻr yaqinlashuvi deb talqin qilmaydi. Bu holat ekvivalent usul xatosi bilan toʻr diskretlashtirish xatosi qisman bir-birini kompensatsiya qilishi bilan izohlangan. Demak, “etalonga yaqinroq chiqdi”ning oʻzi “toʻgʻriroq toʻr” degani emas.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Usulning bosqichma-bosqich tasdiqlash mantigʻi

1. 10 oʻtishli batafsil termo-elasto-plastik model uchta birlashtirish sxemasini tanlash uchun yuqori aniqlikdagi sonli etalon sifatida ishlatildi.
2. Birlashtirilgan sxemalar qoldiq kuchlanish, cheklov olib tashlangandan keyingi kuchlanishning qayta taqsimlanishi, qoldiq deformatsiya va hisoblash vaqti boʻyicha taqqoslandi.
3. Muvozanatlangan uch oʻtishli sxema plastina parametrik modellarining asosiy payvandlash yechimi sifatida ishlatildi.
4. Gorizontal va vertikal plastina modellaridan ikkinchi darajali qisqarish javob sirtlari qurildi.
5. Plastina funksiyalari H-balka uchun boshlangʻich bazani yaratdi; H-kesimning geometrik bogʻlanishi alohida tuzatish hadi bilan qoʻshildi.
6. Qatlamli model LOOCV bilan baholandi.
7. H-balka qisqarishi ixcham oʻlchamsiz daraja qonuniga aylantirildi.
8. Ixcham qisqarish ekvivalent harorat yukiga aylantirildi.
9. Ekvivalent yuk 15 H-balka chekli element modelida batafsil termo-elasto-plastik etalon qisqarishlarga nisbatan tekshirildi.
10. Toʻr sezgirligi oʻrganildi.
11. Oxirgi bosqichda usul haqiqiy oʻta baland inshootning tashqi karkasida qoʻllanib, dala siljish monitoringi bilan makroskopik miqyosda taqqoslandi.

Dala qoʻllanilishi: Tianjin Zhonghai City Plaza

Muhandislik qoʻllanilishi Tianjin Zhonghai City Plaza bosh minorasining 19-segmenti janub tomonidagi tashqi karkasda bajarildi. Tekshiruvning maqsadi payvand chok atrofidagi mahalliy haroratni yoki payvand vannasi xatti-harakatini qayta yaratish emas, balki koʻp sonli payvand birikmalarining yigʻilib boruvchi koʻndalang qisqarishidan kelib chiqadigan konstruksiya miqyosidagi deformatsiyani ushlashdir.

Manba tanlangan tashqi karkasda jami 240 ta payvandlangan kesim borligini va batafsil yondashuv birlashtirilgan oʻtish strategiyasi qoʻllansa ham butun konstruksiya uchun 2160 ta payvand oʻtishi yechimini talab qilishini bildiradi. Shu sababli konstruksiya miqyosida ekvivalent bilvosita taʼsir usuli qoʻllanildi.

Konstruktiv modeldagi ikki xil ekvivalent samarali uzunlik

B va K ustunlari orasidagi ichki payvandlangan balka segmentlari uchun samarali uzunlik balka uzunligining yarmi bilan bitta ustun kronshteyni uzunligi yigʻindisi sifatida olinib, 2,1 m tanlandi. 30 °C atrof-muhit haroratida bunga mos ekvivalent harorat 88,75 °C dir.

A–B va K–L orasidagi yon payvand kesimlarida samarali uzunlik 1,8 m, ekvivalent harorat esa 103,06 °C deb hisoblandi. Shunday qilib, chekka va ichki qismlarning geometrik hissalari bir xil harorat bilan ifodalanmadi.

Element tugʻilish-oʻlish usuli bilan payvandlash ketma-ketligi qanday ifodalandi?

Konstruktiv hisoblash xarajatini kamaytirish uchun element tugʻilish-oʻlish texnikasi ishlatildi. Payvandlashdan oldin ekvivalent samarali uzunlik ichidagi tegishli balka segmentlari passivlashtirildi, payvandlangan kesimning qurilish bosqichi kelganda bu segmentlar faollashtirildi va tegishli ekvivalent harorat boshlangʻich harorat sifatida qoʻllandi. Segment etalon haroratga tomon qisqarganda payvand birikmasining ekvivalent qisqarish taʼsiri konstruksiyaga uzatildi.

Bu usul haqiqiy payvand vannasini yoki harakatlanuvchi issiqlik manbasini konstruksiya miqyosida qayta yaratmaydi. Maqsad yuzlab payvand birikmalarining qurilish ketma-ketligiga bogʻliq kumulyativ geometrik taʼsirini tejamkor tarzda modelga kiritishdir.

Dala siljishi qanday oʻlchandi?

Dala oʻlchovida BeiDou GNSS va prizma asosidagi siljish monitoringi birga qoʻllanildi. Janubiy tashqi karkasdagi A–L ustunlarining tepasiga monitoring nuqtalari oʻrnatildi, bino tashqarisida ikkita GNSS etalon nuqtasi tashkil qilindi va yuqori balandlikdagi ish yuzasiga koʻchirilgan nazorat nuqtalari bilan bir vaqtda prizma kuzatuvlari bajarildi.

Monitoring tizimi har bir nuqtaning uch oʻlchamli koordinatalarini qayd etdi; siljish orttirmalari oʻlchangan koordinatlarni boshlangʻich koordinatlar bilan taqqoslash orqali olindi.

Dala nuqtalari bilan chekli element natijalari olingan koordinatlar fazoda aynan ustma-ust kelmagani sababli, tadqiqot har bir nuqtaning aniq mahalliy siljishini birma-bir moslashtirishdan koʻra payvand qisqarishining umumiy kattaligi va fazoviy taqsimlanish naqshini baholadi.

Fazoviy taqsimotda A, B, C, J, K va L ustunlarining yuqori ofsetlari nisbatan yuqori; G, H va I ustunlariniki past; D, E va F ustunlariniki esa oraliq darajada boʻlgan. Simulyatsiya shu umumiy tartiblash naqshini maqbul tarzda qayta hosil qildi.

Mualliflar simulyatsiya va oʻlchov oʻrtasidagi qolgan farqlarni chekli element chegaraviy shartlari va cheklovlarning soddalashtirilishi, vaqtinchalik tayanchlar, dala montaj sharoitlari, elementlarning boshlangʻich montaj ogʻishlari va haqiqiy payvand issiqlik kirishining fazoda toʻliq bir xil emasligi kabi omillar bilan bogʻlaydi.

MAE, RMSE, MAPE, Pearson R va R² nimani anglatadi?

MAE bashorat va etalon orasidagi mutlaq farqlarning oʻrtachasini oʻlchaydi va bu yerda mm yoki MPa birligiga ega. RMSE xatolarni kvadratlab birlashtirgani uchun katta ogʻishlarga MAEga qaraganda koʻproq ogʻirlik beradi. MAPE xatoni etalon kattaligiga nisbatan foiz shaklida ifodalaydi. Pearson R ikki maʼlumot qatorining birga ortib-kamayish tendensiyasidagi chiziqli moslikni; R² esa model etalon oʻzgaruvchanligining qancha qismini tushuntira olishini oʻlchaydi.

Bu metrikalarning hech biri oʻz-oʻzicha “model fizik jihatdan toʻliq” degani emas. Masalan, yuqori korrelyatsiya mutlaq xato nol ekanini koʻrsatmaydi; past oʻrtacha xato ham model mahalliy payvand harorat tarixini toʻgʻri qayta yaratganini isbotlamaydi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan xulosalar

• Muvozanatlangan uch oʻtishli birlashtirish sxemasi oʻrganilgan 24 mm Q355B plastina muammosida original 10-oʻtishli modelning asosiy qoldiq kuchlanish va deformatsiya xatti-harakatini boshqa ikki birlashtirish sxemasiga qaraganda yaxshiroq saqlab, hisoblash vaqtini sezilarli kamaytirdi.
• Plastinaning koʻndalang qisqarishi manbada oʻrganilgan geometriya oraligʻida ikkinchi darajali javob sirt funksiyalari bilan ifodalana oldi.
• Plastina qalinligi va payvand yoʻnalishiga perpendikulyar koʻndalang uzunlik oʻrganilgan oraliqda plastina qisqarishining ustun geometrik oʻzgaruvchilaridir.
• H-balka qisqarishi faqat ikki tokcha va bitta devor plastinasi qisqarishini chiziqli qoʻshish bilan yetarli aniqlikda ifodalanmadi.
• L/h, d_f/d_w va b_f/h oʻlchamsiz nisbatlarini ishlatuvchi geometrik bogʻlanish tuzatishi qatlamli model aniqligini oshirdi.
• Qatlamli funksiya LOOCVda RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm va maksimal mutlaq xato 0,5123 mm berdi.
• Ekvivalent harorat yondashuvi H-balka qisqarish tendensiyasini chekli element modeli ichida saqlay oldi va konstruksiya miqyosida tez yuklash shaklini taʼminladi.
• 0,03–0,05 m toʻr oraligʻida ekvivalent usul natijalari umuman barqaror topildi; taxminan 0,05 m toʻr tez tahlil uchun tavsiya qilindi.
• Tianjin Zhonghai City Plaza dala qoʻllanilishida simulyatsiya qilingan va kuzatilgan ustun tepasi ofsetlari umumiy kattalik va fazoviy tendensiya jihatidan moslik koʻrsatdi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan xulosalar

• Usul barcha poʻlat markalari, barcha payvandlash jarayonlari va barcha birikma geometriyalari uchun universal qisqarish formulasi emas.
• Koeffitsiyentlar 40 mm dan qalin plastinalarga bevosita ekstrapolyatsiya qilinmasligi kerak.
• Ekvivalent harorat haqiqiy payvand harorati yoki haqiqiy payvand issiqlik sikli emas.
• Ekvivalent usul payvand vannasi shakli, sovish tezligi yoki har bir oʻtishning mahalliy harorat tarixini qayta yaratmaydi.
• Tadqiqot burchak deformatsiyasi uchun umumiy bashorat modelini bermaydi.
• Tadqiqot boʻylama payvand qisqarishi uchun umumiy bashorat modelini bermaydi.
• Mahalliy qoldiq kuchlanish choʻqqilari ekvivalent bilvosita usulning asosiy bashorat maqsadi emas.
• Payvand metalli va HAZ uchun alohida batafsil metallurgik material modellari ishlatilmagani sababli mahalliy sinish yoki mikrostruktura xatti-harakatini bu modeldan chiqarib boʻlmaydi.
• Dala tekshiruvi har bir monitoring nuqtasini aynan shu koordinatadagi FE tuguni bilan birma-bir taqqoslash emas.
• Dala taqqoslashi haqiqiy konstruksiyadagi barcha montaj ogʻishlari faqat payvand qisqarishidan kelib chiqqanini isbotlamaydi.

Qoʻllash chegaralari

Poʻlat markasi, payvandlash jarayoni, issiqlik kirishi, ogʻiz shakli, ildiz oraligʻi, plastina qalinligi, kesim geometriyasi yoki cheklash sharti sezilarli oʻzgarganda manba mavjud koeffitsiyentlarni bevosita ishlatishni emas, yangi termo-elasto-plastik simulyatsiyalar, tajribaviy oʻlchovlar yoki dala maʼlumotlari bilan qayta kalibrlashni tavsiya qiladi.

Tadqiqotning kuchli tomoni

Tadqiqotning kuchli tomonlaridan biri faqat tez empirik tenglama taklif etish bilan cheklanmay, soddalashtirishni batafsil chekli element modeliga bogʻlaydigan koʻp qatlamli tekshiruv zanjirini qurishidir. Tanlangan oʻtish modeli batafsil 10-oʻtishli model bilan; H-balka funksiyasi qisqarish etalonlari va LOOCV bilan; ekvivalent harorat usuli termo-elasto-plastik H-balka modellari bilan; konstruksiya miqyosidagi natija esa dala monitoringi bilan baholandi.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari

Issiqlik manbaini kalibrlashda 24 mm plastina uchun termopara asosidagi issiqlik sikli tekshiruvi yoʻq. Payvand metalli va asosiy metall bir xil haroratga bogʻliq material xossalari bilan modellashtirilgan. Usul koeffitsiyentlari muayyan material, payvand ogʻzi, issiqlik kirishi va kuchli cheklash shartlari uchun kalibrlangan. Katta kesim parametr chegarasida ekvivalent harorat yondashuvi xatosi ortadi. Dala tekshiruvida oʻlchov nuqtalari bilan model natijasi olinadigan koordinatlar aynan bir xil emas.

Bundan tashqari, usul koʻndalang qisqarishga qaratilgan. Burchak deformatsiyasi, boʻylama qisqarish, mahalliy qoldiq kuchlanish choʻqqilari, mikrostrukturaviy evolyutsiya va payvandlashdan tashqari qurilish/montaj xatolarining yigʻilishi alohida muammolar boʻlib qoladi.

Manba ichidagi notatsiya va talqin ogohlantirishlari

Manba va Usul Haqida Izoh

Original tadqiqot: Predicting Welding-Induced Transverse Shrinkage in H-Shaped Steel Beams Using a Merged Weld-Pass-Shrinkage Function-Equivalent Indirect Action Framework

Mualliflar va tartib: Mai Wu; Meng Zhao; Yilong Yu; Yulong Jiang; Jiatong Wang; Yansheng Du; Peng Li; Xin Zhao.

Teng hissa: Manba maqolada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti yoʻq.

Masʼul muallif: Xin Zhao.

Muassasa 1: School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China.

Muassasa 2: China State Construction Hongda Engineering Co., Ltd., Beijing 100125, China.

Muassasa 3: China Construction Steel Structure Co., Ltd., Shenzhen 518118, China.

Muassasa 4: School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China.

Jurnal: Buildings.

Nashriyot: MDPI.

Yil / jild / son / maqola raqami: 2026; 16(14); 2842.

DOI: 10.3390/buildings16142842.

Topshirilgan sana: 30 Mayıs 2026.

Qayta koʻrib chiqish sanasi: 5 Temmuz 2026.

Qabul sanasi: 8 Temmuz 2026.

Nashr sanasi: 16 Temmuz 2026.

Manba turi: Original muhandislik tadqiqoti; termo-elasto-plastik chekli element simulyatsiyasi, javob sirt/regressiya modellashtirish, ekvivalent konstruktiv yuklash va dala siljish tekshiruvini birlashtiradi.

Taqriz holati: Taqrizli jurnalda chop etilgan maqola.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY) ochiq foydalanish litsenziyasi.

Rasmiy nashr yozuvi: MDPI, Buildings 16(14), 2842; DOI orqali foydalanish mumkin.

Asosiy dasturiy taʼminot va hisoblash usuli: Haroratga bogʻliq Q355B xossalarini yaratishda JMatPro; vaqtinchalik harorat va kuchlanish/deformatsiya yechimlarida Abaqus ishlatilgan. Manba muayyan Abaqus versiyasi yoki hisoblash apparatini bildirmaydi.

FE bogʻlanish yondashuvi: Bilvosita termo-mexanik bogʻlanish; avval harorat maydoni yechilgan, harorat tarixi keyin mexanik kuchlanish/deformatsiya modeliga yuk sifatida uzatilgan.

Issiqlik manbai: Oʻlchangan/sozlangan payvand geometriyasiga koʻra kalibrlangan Goldak qoʻsh ellipsoidal issiqlik manbai. 24 mm etalon plastina uchun termopara asosidagi issiqlik sikli tekshiruvi mavjud emas.

Regressiya dizayni: Plastina darajasida uch omilli, uch darajali, 15 nuqtali face-centered central composite design; H-balka darajasida beshta vakillik kesim × uchta uzunlik = 15 model.

Modelni tekshirish: Payvand oʻtishlarini birlashtirish modeli original 10-oʻtishli termo-elasto-plastik modelga; qatlamli funksiya LOOCVga; ekvivalent bilvosita taʼsir batafsil H-balka etalon qisqarishlariga; konstruksiya miqyosidagi qoʻllanilish esa dala ustun tepasi siljish monitoringiga nisbatan baholangan.

Dala monitoring tizimi: BeiDou GNSS + prizma asosidagi uch oʻlchamli siljish monitoringi.

Moliyalashtirish: Tadqiqotchilar ish tashqi moliyalashtirish olmaganini; maqolani qayta ishlash toʻlovi mualliflar tomonidan qoplanganini bildirgan.

Maʼlumotlarning mavjudligi: Maʼlumotlarni masʼul muallifdan soʻrov asosida olish mumkin. Manba chekli element fayllarining katta hajmi va muayyan muhandislik inshootiga oid tafsilotlarning xususiy/proprietary tabiati sababli maʼlumotlar ommaga ochiq emasligini bildiradi.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Yilong Yu va Yulong Jiang China State Construction Hongda Engineering Co., Ltd.; Jiatong Wang va Peng Li China Construction Steel Structure Co., Ltd. da ishlaydi. Boshqa mualliflar tijoriy yoki moliyaviy manfaatlar toʻqnashuvini yuzaga keltirishi mumkin boʻlgan munosabatlar yoʻqligini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish Mai Wu, Meng Zhao va Xin Zhao; metodologiya Mai Wu, Meng Zhao va Xin Zhao; dasturiy taʼminot, tekshirish va formal tahlil Meng Zhao; tadqiqot Meng Zhao, Yilong Yu, Yulong Jiang, Jiatong Wang va Peng Li; resurslar Mai Wu, Xin Zhao, Yilong Yu, Yulong Jiang, Jiatong Wang va Peng Li; maʼlumotlar kuratsiyasi Meng Zhao; dastlabki qoralama Meng Zhao; koʻrib chiqish va tahrirlash Mai Wu, Xin Zhao va Yansheng Du; vizualizatsiya Meng Zhao; nazorat va loyiha boshqaruvi Mai Wu va Xin Zhao tomonidan bajarilgan.

Asosiy talqin chegarasi: Usulning umumiy qiymati faqat chop etilgan koeffitsiyentlarda emas, balki “batafsil payvand modeli → plastina qisqarish bazasi → H-kesim geometrik tuzatishi → ekvivalent harorat → konstruksiya miqyosi” kalibrlash yoʻlidadir. Material, payvandlash jarayoni, ogʻiz, ildiz oraligʻi, kesim yoki cheklash shartlari sezilarli oʻzgarsa, koeffitsiyentlar qayta kalibrlanishi kerak.