Бириктирилген ширетүү өтмөгү–кичирейүү функциясы–эквиваленттүү кыйыр таасир алкагы H-түрүндөгү болот устундарда көп өтмөктүү тумшук ширетүүдөн пайда болгон туурасынан кичирейүүнү адегенде деталдуу термо-эласто-пластикалык чектүү элементтик натыйжалардан үйрөнүп, андан кийин бул кичирейүүнү ири конструкциялык чектүү элементтик моделдерге колдонууга боло турган эквиваленттүү температуралык жүккө айландырган көп баскычтуу инженердик ыкма болуп саналат. Изилдөө Q355B болоту, ER50-6 ширетүү зымы, CO₂ коргоочу газдуу металл-жаа ширетүүсү, бир жактуу V-оюктуу тумшук ширетүү жана күчтүү учтук чектөөлөр шартында иштелип чыккан.

Изилдөөнүн биринчи көйгөйү — эсептөө чыгымы. Булактагы 24 mm калыңдыктагы эталон пластина модели башында 10 өзүнчө ширетүү өтмөгү менен чечилген. Изилдөөчүлөр бул моделди төрт, үч жана эки бириктирилген өтмөккө чейин азайткан үч схеманы салыштырышкан. Тең салмакталган үч өтмөктүү схема калдык чыңалуу жана калдык деформация жүрүм-турумун башка жөнөкөйлөштүрүлгөн варианттарга караганда жакшыраак сактап, жалпы эсептөө убактысын 18,863 сааттан 5,528 саатка кыскарткан; бул булакта %70,69 убакыт кыскарышы жана 3,41 эсе ылдамдоо катары билдирилген.

Экинчи баскычта горизонталдык жана вертикалдык ширетүү абалындагы пластиналар үчүн пластина калыңдыгын, ширетүү багытына перпендикуляр туурасынан узундукту жана ширетүү багытындагы узунунан узундукту колдонгон экинчи даражадагы жооп бетинин функциялары түзүлгөн. H-устундун эки текчеси жана дубалы адегенде ушул пластина функциялары менен көрсөтүлүп, андан кийин H-кесимдин бир бүтүн катары жүрүм-турумунан келип чыккан кошумча геометриялык байланышы түзөтүү мүчөсү менен моделденген. Акыркы катмарлуу моделдин leave-one-out cross-validation (LOOCV) натыйжалары RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm жана максималдуу абсолюттук ката 0,5123 mm түзөт.

Үчүнчү баскычта болжолдонгон туурасынан кичирейүү эквиваленттүү октук деформация аркылуу эквиваленттүү температуралык жүккө айландырылган. Бул температура чыныгы ширетүү температурасы эмес жана ширетүү ваннасынын жылуулук тарыхын көрсөтпөйт. Максат — ири конструкциялык чектүү элементтик моделдерде чыныгы ширетүү процессинин бардык убактылуу термо-механикалык деталдарын кайра чечпестен, ширетүүдөн пайда болгон жалпы кичирейүү таасирин конструкцияга колдонуу.

Эквиваленттүү кыйыр таасир ыкмасын H-устун чектүү элементтик моделдеринде текшерүүдө MAE 0,1883 mm, RMSE 0,2713 mm, MAPE %9,2685, Pearson корреляция коэффициенти 0,9730 жана R² 0,9042 алынган. Ыкма кийин Tianjin Zhonghai City Plaza башкы мунарасынын 19-сегментиндеги түштүк сырткы каркаска колдонулуп, 12 колоннанын симуляцияланган жана талаада көзөмөлдөнгөн үстүңкү офсет бөлүштүрүүлөрү салыштырылган.

Талаа колдонмосунда симуляцияланган колонна чокусунун орточо офсети 5,592 mm, көзөмөлдөнгөн орточо мааниси 5,964 mm деп билдирилип, симуляция орточосу өлчөөгө караганда %6,22 төмөн калган. Талаа салыштыруусунда MAE 0,518 mm, RMSE 0,602 mm, максималдуу абсолюттук ката 1,046 mm, сызыктуу корреляция коэффициенти 0,836 жана R² 0,700 болгон.

Бул натыйжалар ыкма бардык ширетүү деформацияларын болжолдойт дегенди билдирбейт. Изилдөө өзгөчө туурасынан кичирейүүнү жана анын чоң масштабда топтолгон конструкциялык деформация таасирин көздөйт. Бурчтук деформация, узунунан кичирейүү, ширетүү ваннасынын деталдуу температуралык тарыхы, жергиликтүү калдык чыңалуунун чоку маанилери жана микроструктуралык өзгөрүүлөр бул ыкчам ыкманын түздөн-түз болжолдоо максаттары эмес.

Изилдөөнүн негизги инженердик көйгөйү

Болот конструкцияларда көп өтмөктүү ширетүү ширетүү аймагын өтө жогорку температурага чейин ысытканда, айланадагы материал ошол эле учурда муздагыраак бойдон калат. Бул бир тектүү эмес температура талаасы жылуулук кеңейүүсү, пластикалык деформация, муздоо учурундагы кичирейүү жана чектөөлөрдүн айынан калдык чыңалуу менен туруктуу геометриялык деформацияны жаратат. H-түрүндөгү устундарда ширетүү тигишине перпендикуляр багыттагы туурасынан кичирейүү элемент окторунун жылышына, бириктирүү боштуктарынын өзгөрүшүнө, монтаждык толеранттуулуктардын топтолушуна жана көп элементтүү болот каркастардагы акыркы геометриянын четтөөсүнө алып келиши мүмкүн.

Ширетүү процессин эң деталдуу чагылдырган термо-эласто-пластикалык чектүү элементтик ыкма кыймылдуу жылуулук булагын, температурага көз каранды материалдык касиеттерди, убактылуу температура талаасын, пластикалык деформацияны, чыңалуунун өнүгүшүн жана муздагандан кийинки туруктуу деформацияны бирге чече алат. Бирок көп өтмөктүү чоң конструкциялар үчүн бул ыкма майда торду, кичине убакыт кадамдарын, кайталанма элемент активдештирүүнү жана ар бир ширетүү өтмөгү үчүн өзүнчө жылуулук жүктөө аныктамасын талап кылат.

Ошондуктан изилдөөчүлөр үч өзүнчө маселени бирге чечүүгө аракет кылышкан: көп өтмөктүү ширетүүнү ашыкча эсептөө чыгымын жаратпай жөнөкөйлөтүү; пластинадан H-кесимдин бүтүндөй моделине өтүүдө текче-дубал байланышын жоготпоо; жана табылган кичирейүү маанисин чоң болот каркас моделине колдонула турган жөнөкөй конструкциялык жүккө айландыруу.

H-Түрүндөгү Болот Устундарда Ширетүүдөн Пайда Болгон Туурасынан Кичирейүү Деген Эмне?

Ширетүүдөн пайда болгон туурасынан кичирейүү — ширетүү аймагы ысытуу жана муздатуу циклинин аягында туруктуу пластикалык деформация топтогондуктан, элементтин өлчөмү ширетүү багытына перпендикуляр багытта азайышы; бул изилдөөдө H-кесимдин үстүңкү текче, астыңкы текче жана дубал аймактарындагы жергиликтүү кичирейүүлөр чыныгы болот кесим аянтына жараша аянттык салмак менен бириктирилип, бүтүндөй кесимди билдирген бирдиктүү уч-бет кичирейүү мааниси түзүлгөн.

Изилдөөнүн толук эсептөө чынжыры

24 mm эталон пластина жана чек ара шарттары

Ширетүү өтмөктөрүн бириктирүү стратегиясын тандоо үчүн эки Q355B пластинадан түзүлгөн бир жактуу V-оюктуу тумшук кошулма моделденген. Пластина калыңдыгы 24 mm. Бир пластина 100 mm узундукта жана 200 mm кеңдиктеги тик бурчтуу призма. Экинчи пластинанын түз сырткы кыры менен V-оюк тарабынын ортосундагы төмөнкү кырдын узундугу 94 mm. Пластиналардын ортосунда 6 mm тамыр аралыгы, 2 mm тамыр бети жана 45° оюк бурчу бар.

Моделдин эки учуна жалпы катуу-дене кыймылын болтурбоо жана инженериядагы күчтүү учтук чектөөлөрдү болжолдуу көрсөтүү үчүн бир жылма шарнирлүү таяныч жана бир туруктуу шарнирлүү таяныч колдонулган. Баштапкы жана айлана-чөйрө температурасы жайкы сырткы чөйрөнү көрсөтүү үчүн 30 °C. Бардык ачык беттерге 50 W·m⁻²·°C⁻¹ конвекция коэффициенти жана 0,85 беттик эмиссия коэффициенти колдонулган.

Ширетүү процесси CO₂ коргоочу газдуу металл-жаа ширетүүсү. Ширетүү зымы ER50-6, зымдын диаметри 1,2 mm. Ширетүү металы үчүн өзүнчө температурага көз каранды материалдык модель колдонулган эмес; чөктүрүлгөн ширетүү металлына Q355B негизги металлы менен бирдей температурага көз каранды термо-механикалык касиеттер берилген. Изилдөөчүлөр бул жалпы туурасынан кичирейүү жана конструкциялык масштабдагы деформация максаты үчүн гана жасалган инженердик жөнөкөйлөтүү экенин так белгилешет.

Ширетүү металы, жылуулук таасир эткен аймак жана негизги металлдын жергиликтүү чыңалуу–деформация касиеттери чындыгында айырмаланышы мүмкүн. Ошондуктан изилдөөнүн ыкмасы жергиликтүү калдык чыңалуунун чоку маанилери, сынык жүрүм-туруму же жылуулук таасир эткен аймактын механикалык касиеттери максат кылынганда жетиштүү алмаштыруучу катары сунушталбайт.

Q355B болотунун химиялык курамы

Бул химиялык курам JMatPro программасына киргизилип, Q355Bнин температурага көз каранды термофизикалык жана термо-механикалык касиеттери эсептелген. Изилдөөчүлөр ошондой эле бул маанилерди Q345GJ/Q355 класстагы калың пластиналар жана ширетилген кошулмалар үчүн жарыяланган материалдык изилдөөлөр менен салыштырышкан.

Температурага көз каранды Q355B материалдык касиеттери

Булак ширетүү фазалык өзгөрүүсүнүн бул изилдөөдөгү инженердик масштабдагы кичирейүү болжолунда температура талаасына таасирин салыштырмалуу аз деп кабыл алып, фазалык өзгөрүү таасирин эске алган эмес. Бул божомол жергиликтүү металлургиялык талдоого жалпыланбашы керек.

Бириктирилген Ширетүү Өтмөгү Ыкмасы Эмне Үчүн Колдонулган?

Бириктирилген ширетүү өтмөгү ыкмасы көп өтмөктүү ширетүүдөгү ар бир кыймылдуу жылуулук булагын өз-өзүнчө чечүүнүн чыгымын азайтуу үчүн бир нече чыныгы өтмөктүн сызыктуу энергиясын азыраак сандагы эквиваленттүү өтмөктөргө топтойт; бул изилдөөдө максат убактылуу температура тарыхын так кайра жаратуу эмес, акыркы ширетүүдөн кийинки калдык чыңалуу бөлүштүрүүсүн жана туурасынан деформацияны жетиштүү сактап, эсептөө убактысын азайтуу.

Баштапкы 10 өтмөк жана үч бириктирүү схемасы

• Баштапкы модель: 10 өзүнчө ширетүү өтмөгү.
• Схема 1 – баскычтуу төрт өтмөк: 1-өтмөк өзүнчө калтырылды; 2–3, 4–6 жана 7–10 өзүнчө топтор болуп бириктирилди.
• Схема 2 – тең салмакталган үч өтмөк: 1–3 биринчи топту; 4–5 менен 7–8 экинчи топту; 6 менен 9–10 үчүнчү топту түздү.
• Схема 3 – баскычтуу эки өтмөк: 1–3 жана 4–10 болуп эки топ түзүлдү.

Ширетүү күчөтмөсү, башкача айтканда ширетүү тигишинин негизги беттен жогору чыгып турган бөлүгү, бириктирилген моделдердин геометриясын жана жылуулук булагын колдонууну жөнөкөйлөтүү үчүн эске алынган эмес.

Негизги ширетүү процесси параметрлери

Теңдеме (1): бир өтмөктүн сызыктуу энергиясы

\[ q=\frac{\eta P}{v}=\frac{\eta U I}{v} \tag{1} \]

\(q\) — ширетүү узундугунун бирдигине туура келген жылуулук киргизүүсү жана J/m бирдигинде. \(\eta\) ширетүүнүн жылуулук натыйжалуулугу, \(P\) ширетүү кубаттуулугу, \(U\) чыңалуу, \(I\) ток жана \(v\) ширетүү ылдамдыгы. Математикалык жактан бирдей электр энергиясы төмөн ылдамдыкта кыска аралыкка берилсе, узундуктун бирдигине энергия көбөйөт.

Булак ичиндеги белгилөө эскертүүсү: Теңдеме (1) \(P\) ни \(UI\) менен эквиваленттүү түрдө колдонот. Бирок 3-таблицадагы P тилкесиндеги 5312,5 W мааниси 250×25=6250 W га эмес, 0,85×250×25=5312,5 W га барабар. Ушундай эле абал 5967 W үчүн да бар. Ошондуктан теңдеме менен таблицадагы “P” белгисинин колдонулушунда белгилөө айырмасы бар; Verianla бул айырманы унчукпай кайра аныктаган эмес.

Теңдеме (2): бириктирилген сызыктуу энергия

\[ q_n=\sum_{i=1}^{n} q_i \tag{2} \]

Бириктирилген \(n\) чыныгы өтмөктүн сызыктуу энергиялары кошулуп, эквиваленттүү өтмөктүн жалпы сызыктуу энергиясы \(q_n\) алынат. Бул жердеги негизги максат энергия киришин жоготпой өтмөктөрдүн санын азайтуу.

Теңдеме (3): бириктирилген өтмөктүн кубаттуулугу

\[ P_c=q_n v_c= \left( \sum_{i=1}^{n} \frac{\eta_i U_i I_i}{v_i} \right)v_c \tag{3} \]

\(P_c\) — бириктирилген өтмөктүн кубаттуулугу, \(v_c\) — бул өтмөктө колдонулган жалпы ширетүү ылдамдыгы. Чыныгы өтмөктөр ар башка ылдамдыкта болсо да, адегенде ар биринин сызыктуу энергиясы аныкталып, андан соң жалпы энергия тандалган жалпы ылдамдык менен кубаттуулукка айландырылат.

Goldak кош эллипсоидалдык жылуулук булагынын ролу

Жылуулук киргизүүнүн жалпы энергиясын гана сактоо жетишсиз; энергия мейкиндикте туура эмес бөлүштүрүлсө, ширетүү ваннасынын формасы жана жылуулук таасир эткен аймак өзгөрүшү мүмкүн. Ошондуктан изилдөө кош эллипсоидалдык Goldak жылуулук булагынын алдыңкы жарым огу \(a_1\), арткы жарым огу \(a_2\), туурасы \(b\) жана тереңдиги \(c\) параметрлерин ширетүү геометриясына жараша калибрлеген.

Бириктирүүдөн кийин ширетүү ваннасынын контурлары баштапкы толтуруу аймагын жалпы түрдө камтый алган, бирок жергиликтүү чоку температуралар жогорулаганы байкалган. Булак муну бир нече чыныгы өтмөктүн энергиясынын азыраак сандагы өтмөккө топтолушу жана өтмөктөр аралык муздоонун алсырашына байланыштуу түшүндүрөт.

Бул жердеги текшерүү чеги өзгөчө маанилүү: 24 mm пластина үлгүсү үчүн термопара менен өлчөнгөн ширетүү жылуулук циклдери жок. Жылуулук булагын калибрлөө эриген ванна геометриясынын негизги толтуруу аймагын камтып-камтыбаганын текшерген инженердик деңгээлдеги калибрлөө. Изилдөө ар бир чыныгы өтмөктүн жергиликтүү убактылуу температура тарыхын, муздоо ылдамдыгын же ширетүү ваннасынын эволюциясын эксперименттик түрдө тастыктадык деп ырастабайт.

Чектүү элемент чечиминин ырааттуулугу

Эсептөөлөр кыйыр байланыштыруу ыкмасы менен аткарылган. Адегенде Abaqusта убактылуу температура талаасы эсептелип, алынган температура тарыхы ошол эле геометрия жана чек ара шарттары бар механикалык моделге жылуулук жүгү катары өткөрүлүп, андан кийин калдык чыңалуу менен калдык деформация чечилген.

Ширетүү жана анын жакын аймагы майда тор менен бөлүнүп, башка аймактарга өтүүдө эсептөө чыгымын азайтуу үчүн 4кө-2 тор өтүү стратегиясы колдонулган. Булак бул биринчи деталдуу ширетүү модели үчүн конкреттүү Abaqus версиясын, процессор моделин же компьютер жабдыгын билдирбейт.

Калдык чыңалуу эмне үчүн von Mises ордуна багытталган нормалдык чыңалуу менен салыштырылган?

Von Mises чыңалуусу агуу абалын баалоо үчүн пайдалуу скалярдык эквиваленттүү чыңалуу; бирок созулуу менен кысылууну же белгилүү бир багыттагы чыңалуунун белгисин түз көрсөтпөйт. Ширетүү кичирейүүсүндө болсо ширетүү багытына карата созулуу жана кысылуу аймактарынын кайда пайда болгону маанилүү. Ошондуктан изилдөө ширетүү багытына перпендикуляр CD борбордук сызыгында багытталган нормалдык чыңалууну салыштыруу критерийи катары колдонгон.

RMSE₀ жылма чектөө алынгандан кийин чыңалуунун кайра бөлүштүрүлүшүн баштапкы 10-өтмөктүү моделге салыштырмалуу канчалык жакшы кайра чыгарганын баалоо үчүн колдонулган кошумча ката көрсөткүчү. Схема 2 статикалык калдык чыңалуу бөлүштүрүүсүндө да, чектөөнү бошотуу реакциясында да эң жакшы жалпы дал келүүнү камсыз кылган.

Калдык деформацияны салыштыруу

Баштапкы 10-өтмөктүү моделдин уч деформациясы чектөө сакталганда 0,6629 mm, чектөө алынгандан кийин 0,7340 mm. Схема 2нин тиешелүү 0,6949 жана 0,7805 mm натыйжалары башка эки жөнөкөйлөштүрүлгөн схемага караганда кыйла жакын чыккан.

Эсептөө убактысын салыштыруу

Схема 3 эң тез вариант болгону менен калдык чыңалуу жана деформация тактыгы байкаларлык начар. Ошондуктан изилдөө эсептөө убактысын гана минималдаштырбастан, тактык менен натыйжалуулуктун ортосунда тең салмак түзүп, кийинки параметрдик изилдөөлөр үчүн Схема 2ни тандаган.

Пластина кичирейүүсү үчүн классикалык байланыш

Булак мурдагы жөнөкөй тумшук ширетүү ыкмаларын көрсөтүү үчүн төмөнкү эмпирикалык байланышты берет:

\[ B=k\frac{A}{d} \tag{4} \]

Бул контекстте \(B\) тумшук ширетүүнүн туурасынан кичирейүүсү, \(A\) чөктүрүлгөн ширетүү металлынын кесим аянты, \(d\) ширетүү бийиктиги жана \(k\) кошулма формасына жана ширетүү процессине көз каранды эмпирикалык коэффициент.

Белгинин кайра колдонулушу: Изилдөөнүн кийинки пластина жооп бетинин теңдемелеринде \(d\) эми ширетүү бийиктигин эмес, пластина калыңдыгын билдирет. Бир эле белги эки башка бөлүмдө ар башка физикалык чоңдук үчүн колдонулгандыктан контекст сакталууга тийиш.

Пластинанын уч-бет кичирейүүсү кантип бир санга айландырылды?

Чектүү элемент моделинен алынган уч беттин натыйжалары бирдей аралыктагы бир сызык эмес, чачыраган чекиттер булуту. Ар түрдүү үлгүлөрдө уч беттин багыты жана чекиттердин бөлүштүрүлүшү өзгөрүшү мүмкүн болгондуктан, изилдөө кичирейүүнү чыныгы уч-бет аянты боюнча аянттык орточо катары аныктайт:

\[ B_{\mathrm{plate}}= \frac{1}{A_{\mathrm{face}}} \int B(\mathbf{x})\,dA \tag{5} \]

Горизонталдык ширетүүдө бул маани \(B_f\), вертикалдык ширетүүдө \(B_v\) деп аталат.

Чачыраган чекиттерди аянттык салмак менен эсептөө үчүн Delaunay үч бурчтукка бөлүү колдонулган. Жергиликтүү \((u,v)\) координаттарындагы k-үч бурчтуктун аянты булакта:

\[ A_k= \frac{1}{2} \left[ (u_j-u_i)(v_l-v_i) - (u_l-u_i)(v_j-v_i) \right] \tag{6} \]

түрүндө берилет. Булак формуласында абсолюттук маани белгиси өзүнчө жазылган эмес; формула бул жерде жарыяланган түрүндө сакталган.

Үч бурчтуктун ичиндеги кичирейүү талаасы сызыктуу өзгөрөт деп болжолдонуп, k-үч бурчтуктун орточо кичирейүүсү:

\[ B_k=\frac{B_i+B_j+B_l}{3} \tag{7} \]

жана бүт уч беттин дискреттүү аянттык салмакталган орточосу:

\[ B_{\mathrm{plate}} \approx \frac{\sum_k A_k B_k}{\sum_k A_k} \tag{8} \]

түрүндө эсептелген. Ошентип көп сандагы түйүн жылыштары ар бир үч бурчтуктун чыныгы бет аянтына кошкон салымы эске алынып, бир инженердик кичирейүү өлчөмүнө айландырылат.

Эмне үчүн уч аймактар кесилди?

Ширетүүнүн башталышы, аякташы, жергиликтүү жылуулук жоготуусу жана чек араны бошотуу таасирлери узун кырдын эки учунда көбүрөөк чачыраган деформация жаратышы мүмкүн. Изилдөө бул аномалиялардын бүт беттин орточосуна ашыкча таасирин азайтуу үчүн уч беттин негизги узун багытында гана симметриялуу кесүү жүргүзгөн.

\[ \xi\in \left[ \xi_{\min}+ \alpha(\xi_{\max}-\xi_{\min}), \; \xi_{\max}- \alpha(\xi_{\max}-\xi_{\min}) \right] \tag{9} \]

Изилдөөдө \(\alpha=0,1\). Башкача айтканда, негизги узун багыттын эки учундагы %10 бөлүк алынып, калыңдык багытындагы маалымат сакталган.

FCCD эксперименттик дизайны

Пластина функциялары үчүн үч өзгөрмөлүү, үч деңгээлдүү face-centered central composite design (FCCD) колдонулган. Жалпы 15 дизайн чекити 8 бурч, 6 бет-борбор жана 1 борбордук чекиттен турат. Экинчи даражадагы үч өзгөрмөлүү толук моделде 10 коэффициент болгондуктан, 15 чекит коэффициенттерди аныктоого жетиштүүдөн ашык байкоо берет.

Ушул эле 15 геометриялык чекит горизонталдык жана вертикалдык ширетүү абалы үчүн чечилген. Булак 40 mmден калың пластиналарга коэффициенттерди түз экстраполяциялоону сунуштабайт; калыңыраак пластиналарда калыңдык боюнча температура градиенти, өтмөктөр аралык жылуулук топтолушу жана негизги металл–ширетүү металлы–HAZ айырмачылыктары айкын болушу мүмкүн экенин белгилейт.

Теңдеме (10): экинчи даражадагы пластина жооп бети

\[ \hat{B}_{\mathrm{plate}}= \beta_0+\beta_1d+\beta_2l_x+\beta_3l_y+ \beta_{11}d^2+\beta_{22}l_x^2+\beta_{33}l_y^2+ \beta_{12}dl_x+\beta_{13}dl_y+\beta_{23}l_xl_y \tag{10} \]

Модель туруктуу, сызыктуу, экинчи даражадагы жана жуптук өз ара аракеттенүү мүчөлөрүн бирге колдонот. Ошентип, мисалы, пластина калыңдыгынын таасири бир гана туруктуу эңкейиш менен чектелбеши керек; \(d^2\) мүчөсү ийриликти, \(dl_x\) сыяктуу көбөйтүү мүчөлөрү бир өзгөрмөнүн таасири экинчисинин деңгээлине жараша өзгөрүшүн көрсөтөт.

Горизонталдык ширетүү пластина функциясы

\[ \begin{aligned} \hat{B}_{f}(d,l_x,l_y)=& 0.611561+0.019244d-0.319535l_x+0.197042l_y\\ &+0.000031d^2-0.014872l_x^2-0.064561l_y^2\\ &+0.002033dl_x+0.001620dl_y-0.018550l_xl_y \end{aligned} \tag{11} \]

Вертикалдык ширетүү пластина функциясы

\[ \begin{aligned} \hat{B}_{v}(d,l_x,l_y)=& 0.436846+0.039510d-0.359281l_x+0.327642l_y\\ &-0.000314d^2-0.003730l_x^2-0.112278l_y^2\\ &+0.001562dl_x+0.002540dl_y-0.019598l_xl_y \end{aligned} \tag{12} \]

Бул эки теңдеме булакта калибрленген геометрия, процесс жана чектөө аймагында гана колдонулушу керек. Коэффициенттердин бирдиктери киргизүү өзгөрмөлөрүнүн булакта аныкталган mm жана m бирдиктерине көз каранды; өзгөрмөлөрдүн сандык бирдиктерин өз алдынча өзгөртүп, ошол эле коэффициенттерди колдонуу туура эмес.

Пластина функцияларында кайсы өзгөрмө көбүрөөк таасир этет?

Калибрленген аралыкта туурасынан узундук \(l_x\) жана пластина калыңдыгы \(d\) кичирейүү өзгөрмөлүүлүгүнүн үстөм булактары. Узунунан узундук \(l_y\) салымы кыйла аз. Биринчи даражадагы жана жалпы индекстердин бири-бирине жакын болушу модельде өз ара аракеттенүү мүчөлөрү бар болгону менен, жалпы чыгыш өзгөрмөлүүлүгүндө өз ара аракеттенүүлөр үстөм эмес экенин көрсөтөт.

Пластинадан H-түрүндөгү устунга өтүү

H-устун ширетүүнү моделдөөдө эки текче жана бир дубал пластинасы болуп бөлүнгөн. Текче ширетүүлөрү горизонталдык пластина функциясы, ал эми дубал ширетүүсү вертикалдык пластина функциясы менен байланышкан. Бирок изилдөө бул үч пластинанын кичирейүүсүн түз кошуу бүт H-кесимдин жүрүм-турумун жетиштүү көрсөтпөй турганын көрсөткөн.

Дубалдын таза бийиктиги:

\[ h_w=h-2d_f \tag{13} \]

Бир текченин аянты:

\[ A_f=b_fd_f \tag{14} \]

Дубалдын аянты:

\[ A_w=h_wd_w \tag{15} \]

Бул жерде \(b_f\) текче туурасы, \(h\) жалпы H-кесим бийиктиги, \(h_w\) дубал бийиктиги, \(d_f\) текче калыңдыгы жана \(d_w\) дубал калыңдыгы.

H-устун калибрлөө үлгүлөрү

Бул 15 модель беш өзгөрмөлүү чектөөсүз экинчи даражадагы жооп бетин түзүү үчүн колдонулган эмес. Пластина функциялары алдын ала түзүлгөндүктөн, H-устун моделдери кошумча геометриялык байланыш түзөтүүсүн калибрлөө үчүн гана колдонулган.

Катмарлуу H-устун кичирейүү модели

Моделдин негизги түзүлүшү:

\[ \hat{B}_H=B_0+\Delta \tag{16} \]

\(\hat{B}_H\) H-устун үчүн болжолдонгон жалпы уч-бет туурасынан кичирейүүсү; \(B_0\) көз карандысыз пластина функцияларынан түзүлгөн баштапкы/baseline кичирейүү; \(\Delta\) болсо текче-дубал байланышын жана бүт кесим геометриясынын кошумча таасирин көрсөткөн түзөтүү.

Пластина базасы:

\[ B_0= 2\hat{B}_f(d_f,L,b_f)+ \hat{B}_v(d_w,L,h_w) \tag{17} \]

Текчелер үчүн өзгөрмөлөрдү которгондон кийинки горизонталдык ширетүү функциясы:

\[ \begin{aligned} \hat{B}_f(d_f,L,b_f)=& 0.611561+0.019244d_f-0.319535L+0.197042b_f\\ &+0.000031d_f^2-0.014872L^2-0.064561b_f^2\\ &+0.002033d_fL+0.001620d_fb_f-0.018550Lb_f \end{aligned} \tag{18} \]

Дубал үчүн вертикалдык ширетүү функциясы:

\[ \begin{aligned} \hat{B}_v(d_w,L,h_w)=& 0.436846+0.039510d_w-0.359281L+0.327642h_w\\ &-0.000314d_w^2-0.003730L^2-0.112278h_w^2\\ &+0.001562d_wL+0.002540d_wh_w-0.019598Lh_w \end{aligned} \tag{19} \]

Бул теңдемелерде булак \(d_f\) жана \(d_w\) ни mm; \(b_f\), \(h_w\) жана \(L\) ни m менен функцияга киргизет. Бул бирдик тартиби коэффициенттерге камтылган.

Геометриялык байланыш өзгөрмөлөрү

\[ s=\frac{L}{h}, \qquad r_t=\frac{d_f}{d_w}, \qquad r_g=\frac{b_f}{h} \tag{20} \]

\(s\) элементтин сымбаттуулук катышын, \(r_t\) текче/дубал калыңдык катышын жана \(r_g\) кесим туурасы/бийиктиги катышын көрсөтөт. Үчөө тең өлчөмсүз.

LOOCV салыштыруусунда \(s,r_t,r_g\) өзгөрмөлөрү гана колдонулган түзөтүү модели; \(B_0\) да түзөтүү моделине киргизүү катары кошулган варианттарга караганда төмөн кайчылаш текшерүү катасын берген. Тандалган модель үчүн RMSE_LOOCV 0,2855 mm, MAE_LOOCV 0,2424 mm жана MaxAE_LOOCV 0,5123 mm.

Геометриялык түзөтүү:

\[ \Delta= 14.768847+ 0.240833s- 6.659333r_t- 9.248714r_g \tag{21} \]

Акыркы катмарлуу модель:

\[ \hat{B}_H= 2\hat{B}_f(d_f,L,b_f) + \hat{B}_v(d_w,L,h_w) + \Delta \tag{22} \]

Теңдеме (21)деги жеке коэффициенттердин белгилерин өз алдынча физика мыйзамы катары чечмелөө туура эмес; \(\Delta\) пластина база функциясы калтырган айырманы түзөтөт. Геометриянын жалпы кичирейүүгө түздөн-түз сезгичтигин чечмелөө үчүн булак кошумча компакттуу даража мыйзамын түзгөн.

Компакттуу даража мыйзамы

Катмарлуу модель физикалык жактан түшүндүрмөлүү болгону менен эсептөө чынжыры узун. Инженердик колдонууда ылдамыраак пайдалануу үчүн булак төмөнкү жалпы даража мыйзамын болжолдойт:

\[ \tilde{B}_H= C \left(\frac{L}{h}\right)^a \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^b \left(\frac{b_f}{h}\right)^c \tag{23} \]

Логарифм алынса:

\[ \ln\tilde{B}_H= \ln C+ a\ln\left(\frac{L}{h}\right)+ b\ln\left(\frac{d_f}{d_w}\right)+ c\ln\left(\frac{b_f}{h}\right) \tag{24} \]

\[ Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\beta_3X_3 \tag{25} \]

түрүндөгү сызыктуу регрессия формасына өтөт. Бул жерде \(Y=\ln\tilde{B}_H\), \(X_1=\ln(L/h)\), \(X_2=\ln(d_f/d_w)\), \(X_3=\ln(b_f/h)\).

Булак fit кылган акыркы компакттуу теңдеме:

\[ \tilde{B}_H= 2.694 \left(\frac{L}{h}\right)^{-0.650} \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\frac{b_f}{h}\right)^{2.281} \tag{26} \]

\(\tilde{B}_H\) mm бирдигинде. Бардык катыштар өлчөмсүз болгондуктан бирдикти 2,694 коэффициенти алып жүрөт. Булак даражаларды логарифмдик сезгичтик коэффициенттери катары чечмелейт. Башка катыштар туруктуу кармалганда \(L/h\) болжол менен %1 көбөйсө кичирейүү болжол менен %0,650 азаят; \(d_f/d_w\) %1 көбөйсө болжол менен %3,186 өсөт; \(b_f/h\) %1 көбөйсө болжол менен %2,281 өсүү тенденциясына туура келет. Бул жергиликтүү пайыздык чечмелөө fit кылынган даража мыйзамынын калибрлөө аймагында гана жарактуу.

Бул таблицаны окууда баалоо негиздери бирдей эмес экенин унутпоо керек. Катмарлуу моделдин 0,2855 mm RMSE мааниси LOOCV жалпылоо катасы; компакттуу даража мыйзамынын 0,1929 mm мааниси ошол эле 15 үлгүдөгү түз болжолдоо катасы. Ошондуктан экинчи сан кичине болгону гана даража мыйзамы көрүлбөгөн маалыматта катмарлуу моделден сөзсүз жакшы дегенди билдирбейт.

Эквиваленттүү Кыйыр Таасир Ыкмасы Деген Эмне?

Эквиваленттүү кыйыр таасир ыкмасы ширетүүдөн кийин эсептелген туурасынан кыскарууну адегенде орточо октук кичирейүү деформациясына, андан кийин ошол эле жалпы кыскарууну бере турган эквиваленттүү температура айырмасына айлантып, ширетүү таасирин чоң масштабдагы чектүү элемент моделине жөнөкөй температуралык жүк түрүндө колдонууга мүмкүндүк берген ыкма; алынган температура чыныгы ширетүү жылуулук цикли эмес.

Теңдеме (27): эквиваленттүү кичирейүү деформациясы

\[ \varepsilon_{\mathrm{eq}}= \frac{\Delta u}{L} \tag{27} \]

\(\Delta u\) — ширетүүдөн улам эки учтун ортосундагы салыштырмалуу кыскаруу айырмасы жана изилдөөдө оң чоңдук катары аныкталат; \(L\) элемент узундугу. Кичине деформация божомолунда узундукка бөлүү жалпы кыскарууну орточо октук деформацияга айландырат.

Теңдеме (28): температура өзгөрүүсүнүн жылуулук деформациясы

\[ \varepsilon_{\mathrm{th}}= \int_{T_0}^{T_{\mathrm{eq}}} \alpha(\theta)\,d\theta \tag{28} \]

\(\alpha(T)\) — температурага көз каранды сызыктуу жылуулук кеңейүү коэффициенти; \(T_0\) чөйрө/эталон температурасы; \(T_{\mathrm{eq}}\) эквиваленттүү температура. Бул интеграл температура аралыгында өзгөргөн кеңейүү коэффициентинин жалпы таасирин эсепке алат.

Теңдеме (29) жана (30): деформация эквиваленттүүлүгү

\[ \varepsilon_{\mathrm{th}}= \varepsilon_{\mathrm{eq}} \tag{29} \]

\[ \int_{T_0}^{T_{\mathrm{eq}}} \alpha(\theta)\,d\theta = \frac{\Delta u}{L} \tag{30} \]

Бул жердеги эквиваленттүүлүк чыныгы ширетүү температура талаасы бирдей дегенди билдирбейт. Болгону максатталган жалпы октук кичирейүү чоңдугу менен жылуулук кыскаруу чоңдугу дал келтирилет.

Туруктуу жылуулук кеңейүү коэффициенти ыкмасы

Тиешелүү температура аралыгында \(\alpha\) болжол менен туруктуу деп кабыл алынса:

\[ \alpha(T_{\mathrm{eq}}-T_0) = \frac{\Delta u}{L} \tag{31} \]

Эквиваленттүү натыйжалуу узундук \(L_{\mathrm{eq}}\) колдонулганда:

\[ T_{\mathrm{eq}} = T_0+ \frac{\Delta u} {\alpha L_{\mathrm{eq}}} \tag{32} \]

Булак Q355Bнин тиешелүү аралыктагы жылуулук кеңейүү коэффициентинин өзгөрүшү бул жөнөкөйлөтүү үчүн жетиштүү аз деп кабыл алып, кийинки эсептөөлөрдө Теңдеме (32)ни колдонгон.

Компакттуу кичирейүү функциясы температуралык жүккө кантип байланышат?

\(\tilde{B}_H=\Delta u\) деп алынса:

\[ \Delta T_{\mathrm{eq}}= \frac{ 2.694 \left(\dfrac{L}{h}\right)^{-0.650} \left(\dfrac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\dfrac{b_f}{h}\right)^{2.281} }{ \alpha L_{\mathrm{eq}} } \tag{33} \]

Эквиваленттүү натыйжалуу узундук бүт устун узундугуна барабар, \(L_{\mathrm{eq}}=L\), болуп тандалганда:

\[ T_{\mathrm{eq}} = T_0+ \frac{2.694}{\alpha} \left(\frac{d_f}{d_w}\right)^{3.186} \left(\frac{b_f}{h}\right)^{2.281} \frac{h^{0.650}}{L^{1.650}} \tag{34} \]

Бул формула чыныгы ширетүү учурунда болот ушундай бир тектүү температурага жетет дегенди билдирбейт. Жогорку баштапкы температура модель элементине колдонулат жана элементтин эталон температурага карай жылуулук кыскаруусу чыныгы ширетүүдөн чыккан жалпы кичирейүү таасиринин ордуна колдонулган эквиваленттүү кыйыр жүк кызматын аткарат.

15 H-устун моделине колдонулган эквиваленттүү температуралар

Эквиваленттүү температура моделинде кесим кичирейүүсү кантип эсептелди?

Эквиваленттүү жүк колдонулгандан кийин үстүңкү текче, астыңкы текче жана дубалдын орточо кичирейүүлөрү өзүнчө чыгарылып, чыныгы болот аянттарына жараша бириктирилген:

\[ B_{H,\mathrm{eq}} = \frac{ A_fB_{\mathrm{top,eq}} + A_fB_{\mathrm{bot,eq}} + A_wB_{\mathrm{web,eq}} }{ 2A_f+A_w } \tag{35} \]

Бул аянттык салмак H-кесимдеги бош аянттардын жаңылыштык менен орточого киришине жол бербейт. Чоң текче же дубал аянты бүт кесим кичирейүүсүндө көбүрөөк салмакка ээ.

H-устун текшерүү метрикалары

Катмарлуу түз функция MAE жана RMSE боюнча эквиваленттүү температура колдонуусуна караганда бир аз төмөн ката берген. Ал эми эквиваленттүү кыйыр таасир ыкмасынын MAPE жана Pearson корреляциясы бир аз жакшыраак. Авторлордун инженердик жүйөсү — эквиваленттүү ыкма бир санды гана болжолдоонун ордуна кичирейүү таасирин түздөн-түз чоң чектүү элемент конструкциясына жүк катары өткөрө алат.

Таблицадагы катмарлуу модель маанилери бардык үлгүлөр менен калибрленген коэффициенттердин түз болжолдоо каталары. Катмарлуу моделдин көрүлбөгөн үлгүгө карата жалпылоо көрсөткүчү үчүн негизги маанилер LOOCV натыйжалары болгон RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm жана максималдуу абсолюттук ката 0,5123 mm.

Чоң кесим чегинде ката эмне үчүн өстү?

Моделдер 1–12де салыштырмалуу каталардын көбү %10 ичинде калса, Модель 13, 14 жана 15 үчүн эквиваленттүү кыйыр таасир ыкмасынын салыштырмалуу каталары тиешелүүлүгүнө жараша %19,91, %13,63 жана %40,85 деп билдирилген.

Бул үч модель калибрлөө аймагынын чоң-кесим жогорку чегинде. Булак үч мүмкүн болгон себепти талкуулайт: кесим бийиктиги, текче туурасы жана пластина калыңдыктары бир учурда жогорку чекке жакындагандыктан параметр мейкиндигиндеги чек таасири; чоң кесимде уч-бет кичирейүүсүнүн көбүрөөк мейкиндиктик тартипсиздик көрсөтүшү; айрым эталон кичирейүү маанилери кичине болгондуктан салыштырмалуу катанын чоңоюшу.

Ошондуктан изилдөө чоң кесим чегинде түз кичирейүү функциясын негизги болжол катары колдонууну, эквиваленттүү температураны болсо болжолдуу конструкциялык жүк өкүлү катары баалоону сунуштайт. Жогорку тактык керек болсо, чоң-кесим чегине кошумча калибрлөө үлгүлөрүн кошуу же текче жана дубал аймактарына аймактык түрдө ар башка эквиваленттүү жүктөрдү колдонуу сунушталат.

Тор сезгичтиги эмне үчүн өзүнчө изилденди?

Эквиваленттүү ыкма тез болуу үчүн иштелип чыккан; бирок чектүү элемент тору өтө орой болсо натыйжа өзгөрүшү мүмкүн. Бирдей кесимге, бирок 1, 2 жана 3 m узундукка ээ Моделдер 4–6; 0,01–0,50 m аралыгындагы ар түрдүү тор өлчөмдөрү менен изилденген.

0,01 m тор натыйжасы сандык эталон катары алынган. Булакка ылайык, 0,03–0,05 m аралыгында натыйжалар жалпы түрдө туруктуу болуп калган. 0,04 m тордун үч модель үчүн 0,01 m эталонго карата орточо салыштырмалуу катасы болгону %0,052; 0,05 m тордун орточо салыштырмалуу катасы %0,279.

0,05 m тордо орточо жалпы эсептөө убактысы болгону 22,67 секунд болуп, 0,01 m торго салыштырмалуу орточо 12,31 эсе ылдамдоо камсыз болгон. Ошондуктан тез окшош H-устун анализдери үчүн болжол менен 0,05 m; деталдуураак салыштыруу же туруктуулук текшерүүсү үчүн 0,03–0,04 m тор сунушталган.

Кызыгы, 0,50 m сыяктуу өтө орой тор чыныгы эталон кичирейүү \(B_H\) га карата айрым жукараак торлордон төмөн орточо ката берген. Авторлор муну жакшыраак тор жакындашуусу катары чечмелешпейт. Бул жагдай эквиваленттүү ыкма катасы менен тор дискреттештирүү катасынын жарым-жартылай бири-бирин жок кылышы менен түшүндүрүлгөн. Ошондуктан “эталонго жакыныраак чыкты” өзү эле “туурараак тор” дегенди билдирбейт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Ыкманын баскычтуу текшерүү логикасы

1. 10 өтмөктүү кеңири термо-эласто-пластикалык модель үч бириктирүү схемасын тандоо үчүн жогорку деталдуу сандык эталон катары колдонулду.
2. Бириктирилген схемалар калдык чыңалуу, чектөө алынгандан кийинки чыңалуунун кайра бөлүштүрүлүшү, калдык деформация жана эсептөө убактысы боюнча салыштырылды.
3. Тең салмакталган үч өтмөктүү схема пластинанын параметрдик моделдеринин негизги ширетүү чечими катары колдонулду.
4. Горизонталдык жана вертикалдык пластина моделдеринен экинчи даражадагы кичирейүү жооп беттери түзүлдү.
5. Пластина функциялары H-устун үчүн баштапкы база түздү; H-кесимдин геометриялык байланышы өзүнчө түзөтүү мүчөсү менен кошулду.
6. Катмарлуу модель LOOCV менен бааланды.
7. H-устундун кичирейүүсү компакттуу өлчөмсүз даража мыйзамына айландырылды.
8. Компакттуу кичирейүү эквиваленттүү температуралык жүккө айландырылды.
9. Эквиваленттүү жүк 15 H-устундун акыркы элемент моделинде кеңири термо-эласто-пластикалык эталондук кичирейүүлөргө салыштырылып текшерилди.
10. Тор сезгичтиги изилденди.
11. Акыркы этапта ыкма реалдуу өтө бийик имараттын тышкы каркасында колдонулуп, талаадагы жылыш мониторинги менен макроскопиялык масштабда салыштырылды.

Талаада колдонуу: Tianjin Zhonghai City Plaza

Инженердик колдонуу Tianjin Zhonghai City Plaza башкы мунарасынын 19-сегментинин түштүк тарабындагы тышкы каркаста жүргүзүлгөн. Текшерүүнүн максаты ширетүү тигишинин айланасындагы жергиликтүү температураны же ширетүү ваннасынын жүрүм-турумун кайра жаратуу эмес, көп сандагы ширетилген бирикмелердин топтолгон туурасынан кичирейүүсүнөн келип чыккан конструкция масштабындагы деформацияны кармоо болгон.

Булак тандалган тышкы каркаста жалпысынан 240 ширетилген кесим бар экенин жана кеңири ыкма бириктирилген өтмөк стратегиясы колдонулган күндө да бүт конструкция үчүн 2160 ширетүү өтмөгүнүн чечилишин талап кыларын белгилейт. Ошондуктан конструкция масштабында эквиваленттүү кыйыр таасир ыкмасы колдонулган.

Конструкциялык моделдеги эки башка эквиваленттүү натыйжалуу узундук

B менен K мамыларынын ортосундагы ички ширетилген устун сегменттери үчүн натыйжалуу узундук устун узундугунун жарымы менен бир мамы кронштейнинин узундугунун суммасы катары алынып, 2,1 m тандалган. 30 °C чөйрө температурасында ага туура келген эквиваленттүү температура 88,75 °C.

A–B жана K–L ортосундагы каптал ширетүү кесимдеринде натыйжалуу узундук 1,8 m, ал эми эквиваленттүү температура 103,06 °C деп эсептелген. Ошентип четки жана ички бөлүктөрдүн геометриялык салымдары бир эле температура менен берилген эмес.

Элементтин төрөлүү-өлүү ыкмасы менен ширетүү ырааттуулугу кантип көрсөтүлдү?

Конструкциялык эсептөө чыгымын азайтуу үчүн элементтин төрөлүү-өлүү техникасы колдонулган. Ширетүүгө чейин эквиваленттүү натыйжалуу узундуктагы тиешелүү устун сегменттери пассивдүү абалга келтирилип, ширетилген кесимдин курулуш этабы келгенде бул сегменттер активдештирилип, тиешелүү эквиваленттүү температура баштапкы температура катары берилген. Сегмент эталондук температурага карай кыскарганда ширетилген бирикменин эквиваленттүү кичирейүү таасири конструкцияга өткөрүлгөн.

Бул ыкма реалдуу ширетүү ваннасын же кыймылдагы жылуулук булагын конструкция масштабында кайра жаратпайт. Максат жүздөгөн ширетилген бирикмелердин курулуш ырааттуулугуна көз каранды кумулятивдүү геометриялык таасирин үнөмдүү түрдө моделге өткөрүү болуп саналат.

Талаадагы жылыш кантип өлчөндү?

Талаа өлчөөлөрүндө BeiDou GNSS жана призмага негизделген жылыш мониторинги бирге колдонулган. Түштүк тышкы каркастагы A–L мамыларынын төбөсүнө мониторинг чекиттери орнотулуп, имараттын сыртында эки GNSS эталондук чекити түзүлгөн жана бийиктиктеги жумуш бетине өткөрүлгөн көзөмөл чекиттери менен бир убакта призма байкоолору жүргүзүлгөн.

Мониторинг системасы ар бир чекиттин үч өлчөмдүү координаттарын каттап, жылыш өсүштөрү өлчөнгөн координаттарды баштапкы координаттар менен салыштыруу аркылуу алынган.

Талаа чекиттери менен акыркы элемент жыйынтыктары алынган координаттар мейкиндикте так дал келбегендиктен, изилдөө ар бир чекиттин так жергиликтүү жылышын бирден-бирге дал келтирүүнүн ордуна ширетүү кичирейүүсүнүн жалпы чоңдугун жана мейкиндиктеги бөлүштүрүлүш үлгүсүн баалаган.

Мейкиндиктик бөлүштүрүүдө A, B, C, J, K жана L мамыларынын үстүңкү офсеттери салыштырмалуу жогору; G, H жана I мамыларыныкы төмөн; D, E жана F мамыларыныкы болсо орто деңгээлде болгон. Симуляция ушул жалпы иреттелүү үлгүсүн негиздүү түрдө кайра жараткан.

Авторлор симуляция менен өлчөөнүн ортосунда калган айырмаларды акыркы элемент чек ара шарттары менен чектөөлөрүнүн жөнөкөйлөштүрүлүшү, убактылуу таянычтар, талаадагы монтаж шарттары, элементтердин баштапкы монтаждык четтөөлөрү жана реалдуу ширетүү жылуулук киришинин мейкиндикте толук бирдей болбошу сыяктуу факторлор менен байланыштырышат.

MAE, RMSE, MAPE, Pearson R жана R² эмнени көрсөтөт?

MAE болжол менен эталондун ортосундагы абсолюттук айырмалардын орточосун өлчөйт жана бул жерде mm же MPa бирдигине ээ. RMSE каталарды квадраттап бириктиргендиктен чоң четтөөлөргө MAEге караганда көбүрөөк салмак берет. MAPE катаны эталондук чоңдукка салыштырмалуу пайыз түрүндө көрсөтөт. Pearson R эки маалымат катарынын чогуу өсүп-төмөндөө тенденциясынын сызыктуу шайкештигин; R² болсо модель эталондук өзгөрмөлүүлүктүн канча бөлүгүн түшүндүрө аларын өлчөйт.

Бул метрикалардын эч бири өз алдынча “модель физикалык жактан толук” дегенди билдирбейт. Мисалы, жогорку корреляция абсолюттук ката нөл экенин көрсөтпөйт; төмөн орточо ката да модель жергиликтүү ширетүү температурасынын тарыхын туура кайра жаратканын далилдебейт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Тең салмакталган үч өтмөктүү бириктирүү схемасы изилденген 24 mm Q355B пластина маселесинде баштапкы 10-өтмөктүү моделдин негизги калдык чыңалуу жана деформация жүрүм-турумун башка эки бириктирүү схемасына караганда жакшыраак сактап, эсептөө убактысын олуттуу кыскарткан.
• Пластинанын туурасынан кичирейүүсү булакта изилденген геометрия диапазонунда экинчи даражадагы жооп бетинин функциялары менен берилген.
• Пластина калыңдыгы жана ширетүү багытына тик туурасынан узундук изилденген диапазондо пластина кичирейүүсүнүн басымдуу геометриялык өзгөрмөлөрү болуп саналат.
• H-устундун кичирейүүсү эки текче жана бир дубал пластинасынын кичирейүүсүн жөн гана сызыктуу кошуу менен жетиштүү тактыкта берилген эмес.
• L/h, d_f/d_w жана b_f/h өлчөмсүз катыштарын колдонгон геометриялык байланыш түзөтүүсү катмарлуу моделдин тактыгын жогорулаткан.
• Катмарлуу функция LOOCVде RMSE 0,2855 mm, MAE 0,2424 mm жана максималдуу абсолюттук ката 0,5123 mm берген.
• Эквиваленттүү температура ыкмасы H-устундун кичирейүү тенденциясын акыркы элемент моделинде сактап, конструкция масштабындагы тез жүктөө формасын камсыз кылган.
• 0,03–0,05 m тор диапазонунда эквиваленттүү ыкманын жыйынтыктары жалпысынан туруктуу табылып, болжол менен 0,05 m тор тез талдоо үчүн сунушталган.
• Tianjin Zhonghai City Plaza талаа колдонмосунда симуляцияланган жана байкалган мамы төбөсүнүн офсеттери жалпы чоңдук жана мейкиндиктик тенденция жагынан шайкештик көрсөткөн.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Ыкма бардык болот маркалары, бардык ширетүү процесстери жана бардык бириктирүү геометриялары үчүн универсалдуу кичирейүү формуласы эмес.
• Коэффициенттер 40 mm ден калың пластиналарга түз экстраполяцияланбашы керек.
• Эквиваленттүү температура реалдуу ширетүү температурасы же реалдуу ширетүү жылуулук цикли эмес.
• Эквиваленттүү ыкма ширетүү ваннасынын формасын, муздоо ылдамдыгын же ар бир өтмөктүн жергиликтүү температура тарыхын кайра жаратпайт.
• Изилдөө бурчтук деформация үчүн жалпы болжолдоо моделин бербейт.
• Изилдөө узунунан ширетүү кичирейүүсү үчүн жалпы болжолдоо моделин бербейт.
• Жергиликтүү калдык чыңалуу чокулары эквиваленттүү кыйыр ыкманын негизги болжолдоо максаты эмес.
• Ширетүү металлы жана HAZ үчүн өзүнчө кеңири металлургиялык материал моделдери колдонулбагандыктан жергиликтүү сынуу же микроструктура жүрүм-турумун бул моделден чыгарууга болбойт.
• Талаа текшерүүсү ар бир мониторинг чекитин так ошол координаттагы FE түйүнү менен бирден-бирге салыштыруу эмес.
• Талаа салыштыруусу реалдуу конструкциянын бардык монтаждык четтөөлөрү ширетүү кичирейүүсүнөн гана келип чыкканын далилдебейт.

Колдонуу чектери

Болот маркасы, ширетүү процесси, жылуулук кириши, оюк формасы, тамыр аралыгы, пластина калыңдыгы, кесим геометриясы же чектөө шарты олуттуу өзгөргөндө булак учурдагы коэффициенттерди түз колдонууну эмес, жаңы термо-эласто-пластикалык симуляциялар, эксперименттик өлчөөлөр же талаа маалыматтары менен кайра калибрлөөнү сунуштайт.

Изилдөөнүн күчтүү жагы

Изилдөөнүн күчтүү жактарынын бири — тез эмпирикалык теңдемени гана сунуштабастан, жөнөкөйлөштүрүүнү кеңири акыркы элемент моделине байланыштырган көп катмарлуу текшерүү чынжырын түзгөнү. Тандалган өтмөк модели кеңири 10-өтмөктүү модель менен; H-устун функциясы кичирейүү эталондору жана LOOCV менен; эквиваленттүү температура ыкмасы термо-эласто-пластикалык H-устун моделдери менен; конструкция масштабындагы жыйынтык болсо талаа мониторинги менен бааланган.

Изилдөөнүн негизги чектөөлөрү

Жылуулук булагын калибрлөөдө 24 mm пластина үчүн термопарага негизделген жылуулук циклин текшерүү жок. Ширетүү металлы жана негизги металл температурага көз каранды бирдей материалдык касиеттер менен моделденген. Ыкманын коэффициенттери белгилүү материал, ширетүү оюгу, жылуулук кириши жана күчтүү чектөө шарттары үчүн калибрленген. Чоң кесим параметр чек арасында эквиваленттүү температура ыкмасынын катасы өсөт. Талаа текшерүүсүндө өлчөө чекиттери менен модель жыйынтыгы алынган координаттар так бирдей эмес.

Мындан тышкары, ыкма туурасынан кичирейүүгө багытталган. Бурчтук деформация, узунунан кичирейүү, жергиликтүү калдык чыңалуу чокулары, микроструктуралык эволюция жана ширетүүдөн тышкаркы курулуш/монтаж каталарынын топтолушу өзүнчө көйгөйлөр бойдон калат.

Булак ичиндеги нотация жана түшүндүрмө эскертүүлөрү

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска изилдөө: Predicting Welding-Induced Transverse Shrinkage in H-Shaped Steel Beams Using a Merged Weld-Pass-Shrinkage Function-Equivalent Indirect Action Framework

Авторлор жана ирети: Mai Wu; Meng Zhao; Yilong Yu; Yulong Jiang; Jiatong Wang; Yansheng Du; Peng Li; Xin Zhao.

Тең салым: Булак макалада тең биринчи автор же тең салым тууралуу билдирүү жок.

Жооптуу автор: Xin Zhao.

Мекеме 1: School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China.

Мекеме 2: China State Construction Hongda Engineering Co., Ltd., Beijing 100125, China.

Мекеме 3: China Construction Steel Structure Co., Ltd., Shenzhen 518118, China.

Мекеме 4: School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China.

Журнал: Buildings.

Басмакана: MDPI.

Жыл / том / сан / макала номери: 2026; 16(14); 2842.

DOI: 10.3390/buildings16142842.

Тапшыруу датасы: 30 Mayıs 2026.

Кайра кароо датасы: 5 Temmuz 2026.

Кабыл алуу датасы: 8 Temmuz 2026.

Жарыялоо датасы: 16 Temmuz 2026.

Булак түрү: Түпнуска инженердик изилдөө; термо-эласто-пластикалык акыркы элемент симуляциясын, жооп бет/регрессия моделдөөнү, эквиваленттүү конструкциялык жүктөөнү жана талаадагы жылышты текшерүүнү бириктирет.

Рецензия статусу: Рецензияланган журналда жарыяланган макала.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY) ачык жеткиликтүүлүк лицензиясы.

Расмий жарыя жазуусу: MDPI, Buildings 16(14), 2842; DOI аркылуу жеткиликтүү.

Негизги программалык камсыздоо жана эсептөө ыкмасы: Температурага көз каранды Q355B касиеттерин түзүүдө JMatPro; өтмө температура жана чыңалуу/деформация чечимдеринде Abaqus колдонулган. Булак белгилүү Abaqus версиясын же эсептөө жабдуусун билдирбейт.

FE байланыш ыкмасы: Кыйыр термо-механикалык байланыш; адегенде температура талаасы чечилип, температура тарыхы андан кийин механикалык чыңалуу/деформация моделине жүк катары өткөрүлгөн.

Жылуулук булагы: Өлчөнгөн/жөндөлгөн ширетүү геометриясына ылайык калибрленген Goldak кош эллипсоидалдык жылуулук булагы. 24 mm эталондук пластина үчүн термопарага негизделген жылуулук циклин текшерүү жок.

Регрессия дизайны: Пластина деңгээлинде үч факторлуу, үч деңгээлдүү, 15 чекиттүү face-centered central composite design; H-устун деңгээлинде беш өкүл кесим × үч узундук = 15 модель.

Моделди текшерүү: Ширетүү өтмөктөрүн бириктирүү модели баштапкы 10-өтмөктүү термо-эласто-пластикалык модель менен; катмарлуу функция LOOCV менен; эквиваленттүү кыйыр таасир кеңири H-устун эталондук кичирейүүлөрү менен; конструкция масштабындагы колдонуу болсо талаадагы мамы төбөсүнүн жылыш мониторинги менен салыштырылып бааланган.

Талаа мониторинг системасы: BeiDou GNSS + призмага негизделген үч өлчөмдүү жылыш мониторинги.

Каржылоо: Изилдөөчүлөр иш тышкы каржылоо албаганын; макаланы иштетүү акысы авторлор тарабынан төлөнгөнүн билдиришкен.

Маалыматтын жеткиликтүүлүгү: Маалыматтарды жооптуу автордон суроо-талап боюнча алууга болот. Булак акыркы элемент файлдарынын чоң көлөмү жана белгилүү инженердик курулушка тиешелүү деталдардын жеке/proprietary мүнөзүнө байланыштуу маалыматтар коомчулукка ачык эмес экенин билдирет.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Yilong Yu жана Yulong Jiang China State Construction Hongda Engineering Co., Ltd.; Jiatong Wang жана Peng Li China Construction Steel Structure Co., Ltd. компанияларында иштешет. Башка авторлор коммерциялык же финансылык кызыкчылыктардын кагылышын жаратышы мүмкүн болгон мамилелер жок экенин билдиришкен.

Авторлордун салымы: Концептуалдаштыруу Mai Wu, Meng Zhao жана Xin Zhao; методология Mai Wu, Meng Zhao жана Xin Zhao; программалык камсыздоо, текшерүү жана формалдуу талдоо Meng Zhao; изилдөө Meng Zhao, Yilong Yu, Yulong Jiang, Jiatong Wang жана Peng Li; ресурстар Mai Wu, Xin Zhao, Yilong Yu, Yulong Jiang, Jiatong Wang жана Peng Li; маалыматтарды курациялоо Meng Zhao; биринчи долбоор Meng Zhao; кароо жана редакциялоо Mai Wu, Xin Zhao жана Yansheng Du; визуалдаштыруу Meng Zhao; көзөмөл жана долбоорду башкаруу Mai Wu жана Xin Zhao тарабынан аткарылган.

Негизги түшүндүрмө чеги: Ыкманын жалпы баалуулугу жарыяланган коэффициенттерде гана эмес, “кеңири ширетүү модели → пластина кичирейүү базасы → H-кесим геометриялык түзөтүүсү → эквиваленттүү температура → конструкция масштабы” калибрлөө маршрутунда. Материал, ширетүү процесси, оюк, тамыр аралыгы, кесим же чектөө шарттары олуттуу өзгөргөндө коэффициенттер кайра калибрлениши керек.