Тақвиятдиҳандаи транскондуктанси амалиётӣ (Operational Transconductance Amplifier, OTA) блоки сохтории тақвиятдиҳандаи аналогӣ мебошад, ки шиддати дифференсиалии вурудро ба ҷараёни баромад табдил медиҳад. Ин таҳқиқот ду равиши OTA-ро дар схемаҳои CMOS-и дорои шиддати ултрапаст (Ultra-Low-Voltage, ULV) ва қувваи ултрапаст (Ultra-Low-Power, ULP) муқоиса мекунад: сохтори gate-driven (GD, идорашаванда аз gate), ки сигнали вуруд ба gate-и MOSFET дода мешавад, ва сохтори bulk-driven (BD, идорашаванда аз bulk), ки сигнал ба терминали body/bulk-и MOSFET дода мешавад. Муқоиса ба муодилаҳои таҳлилии схема ва симулятсияҳои pre-layout бо истифода аз ҳамон модели технологии 180 nm TSMC CMOS асос ёфтааст.

Масъалаи асосии муҳандисии таҳқиқот чунин аст: азбаски транзистори GD MOS сигнали вурудро бар канал пурқувваттар идора мекунад, метавонад транскондуктанси баландтар, тақвияти бештар ва садои камтар диҳад; аммо дар шиддатҳои хеле пасти таъминот талаботи шиддати gate-source ва шиддати остона диапазони умумимоди вурудро маҳдуд мекунад. Дар равиши BD, азбаски сигнали вуруд аз терминали bulk дода мешавад, роҳи вуруд ба шиддати остонаи MOS ба ҳамон шакл вобаста нест ва кори умумимоди вурудии наздик ба rail-to-rail имконпазир мегардад. Арзиши ин бартарӣ он аст, ки транскондуктанси bulk \(g_{mb}\) аз транскондуктанси gate \(g_m\) пасттар мебошад.

Барои кам кардани ин нуқсон, таҳқиқот дар ҳар ду OTA self-cascode composite transistor (SCCT)-ро истифода мебарад. SCCT сохтори таркибии транзисторӣ мебошад, ки дар он ду MOSFET-и як навъ пайдарпай пайваст шуда, gate-ҳои онҳо умумӣ карда мешаванд. Ҳадафи асосӣ баланд кардани муқовимати самараноки баромад ва ба ин васила зиёд кардани тақвияти шиддат аст, бе он ки хароҷоти шиддати иловагии bias ва headroom-и кaskоди классикӣ то ҳадди имкон зиёд шавад.

Дар шароити номиналӣ барои GD OTA 136,3 dB тақвияти DC, 30,9 kHz GBW ва дар 1 kHz 0,56 μV/√Hz садои ба вуруд овардашуда гузориш шудааст. BD OTA дар ҳамин муқоиса 124,7 dB тақвияти DC, 19,35 kHz GBW ва 1,45 μV/√Hz садо медиҳад. Дар айни ҳол, BD OTA бо таъминоти 0,4 V кор мекунад, барои GD OTA бошад 0,5 V истифода шудааст; иқтидори компенсационии BD 600 fF ва GD 1,8 pF мебошад. Иқтидори хурдтари компенсационӣ яке аз сабабҳои асосии бартарии сохтори BD дар slew-rate ва рафтори ҷойгиршавии сигнали калон мебошад.

Тафсири дурусти натиҷаҳо ба шакли “BD аз ҳар ҷиҳат аз GD беҳтар аст” ё баръакс нест. Манбаъ нишон медиҳад, ки равиши GD дар барномаҳое, ки тақвияти баландтар, садои камтари вуруд ва паҳнои бештари банд талаб мекунанд, бартарӣ дорад; равиши BD бошад дар системаҳои дорои талаботи шиддати пасттари таъминот, диапазони хеле васеи умумимоди вуруд ва рафтори беҳтари гузарои сигнали калон муфидтар аст.

Муқоисаи мустақими BD–GD дар ин мақола ба симулятсияҳои pre-layout асос ёфтааст. Гарчанде схемаи BD, ки дар кори қаблии муаллифон истифода шуда буд, сохта ва таҷрибавӣ тасдиқ шудааст, барои ҳамтои GD дар ин мақола ченаки таҷрибавӣ вуҷуд надорад; аз ин рӯ муқоисаи баробарии ду меъморӣ дар як муҳити симулятсионӣ анҷом дода шудааст.

Масъалаи асосии таҳқиқот чист?

Дар барномаҳое мисли системаҳои IoT-и бо ҷамъоварии энергия коркунанда, электроникаи пӯшидашаванда, front-end-ҳои биотиббӣ ва системаҳои имплантатсияшаванда, схемаҳои аналогӣ метавонанд бо таъминоти дараҷаи садҳо милливольт ва ҷараёнҳои bias-и дараҷаи наноампер кор кунанд. Наздик шудан ё поён рафтани шиддати таъминот аз шиддати остонаи MOS мушкили headroom-и шиддатро дар топологияҳои классикии аналогии CMOS бештар мекунад.

Агар ҷуфти дифференсиалии nMOS ва манбаи ҷараёни tail ба назар гирифта шавад, дар сохтори стандартии gate-driven ҳадди поёнии шиддати умумимоди вуруд тақрибан ба ҷамъи арзиши зарурии \(V_{GS}\)-и MOSFET-и вуруд ва талаботи \(V_{DS}\)-и сершавӣи манбаи ҷараёни tail вобаста аст. Вақте ки таъминот ба 500 mV ё поёнтар кам карда мешавад, ҷамъи ин шиддатҳо метавонад қисми муҳими диапазони дастраси таъминотро масраф кунад.

Холигии адабиёт дар он аст, ки ҳарчанд OTA-ҳои BD ва GD дар бисёр таҳқиқотҳо алоҳида омӯхта шудаанд, муқоисаҳои системавӣ, таҳлилӣ ва устуворӣ-меҳварии мустақим дар як технология ва шароити қобили муқоисаи қувва маҳдуданд. Муаллифон дар ин таҳқиқот муодилаҳои таҳлилӣ, таҳлили режими гузаро, process corner-ҳо, тағйироти ҳарорат ва таъминот ва таҳлили Monte Carlo mismatch-и 1000 итератсияро дар як чаҳорчӯбаи муқоиса ҷойгир мекунанд.

Фарқи Асосии Bulk-Driven ва Gate-Driven OTA Чист?

Дар gate-driven OTA сигнали вуруд ба терминали gate-и MOSFET дода шуда, ҷараёни канал асосан бо \(g_m\) идора мешавад; дар bulk-driven OTA бошад сигнали вуруд ба терминали bulk/body дода мешавад ва транскондуктанси самараноки вуруд \(g_{mb}\)-и пасттар мебошад. Равиши BD дар ивази ин талафи transconductance шиддати остонаро аз роҳи сигнали вуруд то андозае ҷудо карда, дар шиддатҳои хеле пасти таъминот диапазони васеътари умумимоди вурудро ба даст меорад.

Ҷараёни MOS дар инверсияи заиф ва минтақаи зери остона

Асоси назариявии таҳқиқот рафтори MOSFET дар минтақаи инверсияи заиф мебошад. Дар инверсияи қавӣ ҷараёни канал тақрибан рафтори қонуни квадратиро нишон медиҳад, дар зери остона/инверсияи заиф бошад механизми интиқол асосан диффузионӣ шуда, ҷараён ба шиддатҳо ба таври экспоненсиалӣ вобаста мегардад.

Муодилаи Манбаъ (1):

\[ I_D = I_{D0}\frac{W}{L} e^{\frac{V_{GS}-V_{th0}}{nV_T}} e^{\frac{(n-1)V_{BS}}{nV_T}} \left(1-e^{-\frac{V_{DS}}{V_T}}\right) \tag{1} \]

Дар ин ҷо \(I_D\) ҷараёни drain мебошад. \(I_{D0}\) параметри ҷараёнии вобаста ба процесс аст, ки ба шарти \(V_{GS}=V_{th0}\) бастагӣ дорад. \(W/L\) таносуби паҳно/дарозии транзистор мебошад. \(V_{GS}\) шиддати gate-source, \(V_{BS}\) bulk-source ва \(V_{DS}\) drain-source мебошад. \(V_{th0}\) шиддати остонаро дар шарти bulk bias-и сифр ва \(V_T=kT/q\) шиддати гармиро ифода мекунад.

\(n\) омили нишебии зери остона мебошад ва дар манбаъ:

\[ n=1+\frac{C_{dep}}{C_{ox}} \]

бо ин муносибат шарҳ дода мешавад. Дар процессҳои стандартии CMOS диапазони маъмулии \(n\), ки манбаъ медиҳад, тақрибан 1,2–1,4 мебошад.

Азбаски шиддати гармӣ \(V_T=kT/q\) аст, ба ҳарорат вобаста мебошад. \(k\) собити Boltzmann, \(T\) ҳарорати мутлақ ва \(q\) заряди электрон аст. Манбаъ мегӯяд, ки дар 300 K, \(4V_T\) тақрибан 100 mV мебошад.

Чаро муодила дар сершавӣи зери остона содда мешавад?

Манбаъ қабул мекунад, ки ҳангоми \(V_{DS}\geq3V_T\sim4V_T\), дар Муодилаи (1):

\[ 1-e^{-V_{DS}/V_T} \]

ин узв тақрибан ба 1 наздик мешавад. Дар натиҷа ҷараёни drain:

\[ I_D = I_S e^{\frac{V_{GS}-V_{th0}}{nV_T}} e^{\frac{(n-1)V_{BS}}{nV_T}} \tag{2} \]

ба ин шакл коҳиш меёбад ва:

\[ I_S=I_{D0}\frac{W}{L} \]

муайян карда мешавад.

Муодилаи (2) нишон медиҳад, ки шиддатҳои gate ва bulk ба ҷараёни drain ба таври экспоненсиалӣ таъсир мекунанд. Аммо дар коэффитсиенти экспоненсиалии шиддати bulk омили \((n-1)\) мавҷуд аст; азбаски \(n-1\) аз як хурдтар аст, терминали bulk наметавонад каналро мисли gate пурқувват идора кунад.

Диапазони инверсияи заиф, ки манбаъ бартарӣ медиҳад

Манбаъ барои он ки таносуби \(g_m/I_D\) ба максимум наздик ва тақрибан доимӣ монад, шарти:

\[ V_{th0}-4V_T < V_{GS} < V_{th0}-3V_T \tag{3} \]

медиҳад.

Дар ин ҷо ҷузъиёти муҳими истилоҳӣ мавҷуд аст. Гарчанде дар унвони мақола ва бисёр бахшҳо истилоҳи “deep-subthreshold” истифода мешавад, бахши назариявӣ мегӯяд, ки ҳангоми боз ҳам поён рафтан ба минтақаи \(V_{GS}<V_{th0}-4V_T\), mismatch зиёд мешавад, ҷараёнҳои leakage метавонанд бо \(I_D\) қобили муқоиса шаванд ва таъсирҳои mobility/trap муҳимтар гарданд; аз ин рӯ аз ин минтақаи аз ҳад амиқ бояд канорагирӣ кард. Бинобар ин “deep-subthreshold”-ро ҳамчун беохир пасттар кардани шиддат барои ҳамаи арзишҳои VGS тафсир кардан дуруст нест.

Чаро transconductance-и gate ва bulk фарқ мекунанд?

Транскондуктанси gate ҳассосияти хурдсигналии ҷараёни drain ба шиддати gate мебошад:

\[ g_m= \frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}} = \frac{I_D}{nV_T} \tag{4} \]

Воҳиди \(g_m\) siemens (S) мебошад. Дар ҳамон ҷараёни drain, бо кам шудани \(V_T\) ва \(n\), \(g_m\) зиёд мешавад. Ин муносибат мефаҳмонад, ки чаро инверсияи заиф самаранокии баланди \(g_m/I_D\)-ро пешниҳод мекунад:

\[ \frac{g_m}{I_D}=\frac{1}{nV_T} \]

Транскондуктанси bulk бошад:

\[ g_{mb}= \frac{\partial I_D}{\partial V_{BS}} = (n-1)g_m \tag{5} \]

мебошад. Ҳамин тавр, агар \(n=1,2\) бошад, таносуби назариявӣ тақрибан 0,2; агар \(n=1,4\) бошад, тақрибан 0,4 аст. Ин муносибати асосии математикӣ шарҳ медиҳад, ки чаро марҳилаи вуруди BD дар ҳамон нуқтаи кор нисбат ба марҳилаи вуруди GD transconductance-и пасттар дорад.

Коэффитсиенти таъсири bulk η

Дар инверсияи қавӣ манбаъ таносуби \(g_{mb}/g_m\)-ро бо \(\eta\) нишон медиҳад:

\[ \eta= \frac{g_{mb}}{g_m} = \frac{\gamma} {2\sqrt{2\phi_F-V_{BS}}} \tag{6} \]

\(\gamma\) коэффитсиенти body-effect-и MOS, \(\phi_F\) потенсиали Fermi ва \(V_{BS}\) шиддати bulk-source мебошад. \(\eta\) таносуби беандоза аст.

Иқтидори depletion:

\[ C_{dep} = \frac{\varepsilon_{si}}{x_d} = \sqrt{ \frac{q\varepsilon_{si}N_A} {2(2\phi_F-V_{BS})} } \tag{7} \]

ба ин шакл дода шудааст. \(\varepsilon_{si}\) гузаронандагии диэлектрикии силисий, \(x_d\) паҳнои минтақаи depletion ва \(N_A\) зичии допинги acceptor мебошад.

Манбаъ:

\[ \gamma= \frac{\sqrt{2q\varepsilon_{si}N_A}} {C_{ox}} \]

ин ифодаро ба Муодилаи (6) ҷойгир карда:

\[ \eta= \frac{\sqrt{2q\varepsilon_{si}N_A}} {2C_{ox}\sqrt{2\phi_F-V_{BS}}} = \frac{C_{dep}}{C_{ox}} \tag{8} \]

ба ин натиҷа мерасад.

Ҳамин тавр:

\[ \eta= \frac{C_{dep}}{C_{ox}} = n-1 \tag{9} \]

ба даст меояд.

Паёми асосии ин занҷири муодилаҳо он аст, ки гарчанде муодилаҳои муфассали транзисторӣ дар инверсияи қавӣ ва заиф фарқ мекунанд, таъсири нисбии терминали bulk ба канал бо пайвастшавии иқтидории depletion/oxide алоқаманд аст. Манбаъ мегӯяд, ки барои \(n=1,2–1,4\), \(\eta\) метавонад тақрибан дар диапазони 0,2–0,4 бошад.

Фарқҳои асосии байни инверсияи қавӣ ва заиф

Чаро Сохтори Self-Cascode дар Шиддати Ултрапаст Истифода Мешавад?

Self-cascode composite transistor (SCCT) сохторест, ки ду MOSFET-и як навъро пайдарпай пайваст карда, терминалҳои gate-и онҳоро умумӣ мекунад ва монанди cascode-и классикӣ муқовимати самараноки баромадро баланд мебардорад, вале эҳтиёҷ ба шиддати мустақили иловагии cascode bias-ро кам мекунад. Ин таҳқиқот SCCT-ро махсусан барои қисман ҷуброн кардани нуқсони \(g_{mb}\)-и пасти марҳилаи вуруди BD дар тақвият тавассути муқовимати баландтари баромад истифода мебарад.

Мантиқи кори топологияи self-cascode

Дар SCCT ду транзистор аз як навъанд. Манбаъ онҳоро \(M_{casc}\) ва \(M_{main}\) меномад. Нӯгҳои gate-и транзисторҳои пайдарпай пайвастшуда умумӣ мебошанд. Нуқтаи кор бо интихоби таносуби W/L ё дарозии канали транзистори поёнӣ/main аз транзистори болоӣ/cascode фарқкунанда танзим мешавад.

Муқовимати самараноки баромади self-cascode

Муодилаи Манбаъ (10):

\[ r_{out,eff} = r_{ds,casc} +r_{ds,main} + (g_{m,casc}+g_{mb,casc}) r_{ds,casc}r_{ds,main} \]

\[ r_{out,eff} \approx (g_{m,casc}+g_{mb,casc}) r_{ds,casc}r_{ds,main} \tag{10} \]

\(r_{ds,casc}\) ва \(r_{ds,main}\) муқовиматҳои хурдсигналии drain-source-и баромади транзисторҳо мебошанд. \(g_{m,casc}\) ва \(g_{mb,casc}\) арзишҳои gate ва bulk transconductance-и транзистори болоӣ мебошанд.

Агар узви зарбӣ бартарӣ дошта бошад, муқовимати баромади дастгоҳи таркибӣ метавонад аз \(r_{ds}\)-и як MOSFET хеле баландтар бошад. Азбаски тақвияти шиддат ба ҳосили transconductance ва муқовимати баромад вобаста аст, ин ҳолат махсусан дар марҳилаи вуруди BD бо \(g_{mb}\)-и паст муҳим мебошад.

Transconductance-и самараноки SCCT

Муодилаи Манбаъ (11):

\[ g_{m,eff} = \frac{g_{m,main}} { 1+ \frac{1} { r_{ds,main} \left( g_{m,casc}+g_{mb,casc}+g_{ds,casc} \right) } } \approx g_{m,main} \tag{11} \]

Азбаски аз транзисторҳои пайдарпай ҳамон ҷараёни хурдсигналӣ мегузарад ва дар сершавӣ узви ислоҳии махраҷ хурд аст, transconductance-и самаранок тақрибан аз ҷониби \(g_m\)-и транзистори main муайян мешавад.

Тақвияти шиддати self-cascode

\[ A_v = g_{m,eff}r_{out,eff} \approx g_{m,main} \left[ (g_{m,casc}+g_{mb,casc}) r_{ds,casc}r_{ds,main} \right] \tag{12} \]

Муодилаи (12) нишон медиҳад, ки афзоиши тақвияти self-cascode на аз “тавлиди transconductance-и ройгон”, балки асосан аз калон кардани муқовимати самараноки баромад ба даст меояд.

Интихоби W/L, дарозии канал ва шиддати остона

Манбаъ дар тарҳи SCCT се trade-off-и муҳимро муҳокима мекунад. Агар ҳамон ҷараёни drain нигоҳ дошта шавад, мақсад он аст, ки транзистори BD бо W/L-и калонтар дар минтақаи максималии \(g_m/I_D\)-и инверсияи заиф нигоҳ дошта шавад. Агар ҳамон transconductance ҳадаф бошад, BD OTA метавонад тақрибан ба андозаи \(1/\eta\) ҷараёни бештар талаб кунад; ин бошад иқтидорҳои паразитиро зиёд мекунад.

Барои баланд кардани муқовимати баромад, дарозии канали \(M_{casc}\)-ро метавон зиёд кард. Кам шудани модулятсияи дарозии канал \(r_{ds,casc}\)-ро зиёд карда, муқовимати самараноки баромадро дар Муодилаи (10) боло мебарад.

Аз нуқтаи назари шиддати остона, манбаъ истифодаи дастгоҳи medium-threshold (MVT) дар транзистори cascode ва standard-threshold (SVT) дар транзистори main-ро муҳокима мекунад. Ин интихоб махсусан барои осонтар нигоҳ доштани шарти сершавӣи тақрибан \(V_{DS}\geq3V_T\) дар таъминоти ултрапаст истифода мешавад.

Топологияи Gate-driven OTA

Меъмории GD як OTA-и думарҳилавӣ мебошад. Сигнали дифференсиалии вуруд ба терминалҳои gate-и ҷуфти SCCT-и вуруди p-channel дода мешавад. Терминалҳои bulk-и транзисторҳои вуруд ба шиддати доимии bias-и \(V_A\) пайваст карда мешаванд.

Ҷараёни tail тавассути M7 таъмин мешавад. Борҳои фаъоли M3/M4 SCCT ҷараёни дифференсиалиро ба сигнали single-ended табдил медиҳанд. Дар марҳилаи дуюми тақвият транзистори таркибии M6 common-source ва сохтори бори M5 истифода мешавад.

Манбаъ мегӯяд, ки дар меъмории GD stack-и амудии транзисторҳо тақрибан 5 \(V_{DS,SAT}\) headroom талаб мекунад. Бо фарзияи маъмулии \(V_{DS,SAT}\approx100\) mV таъминоти зарурӣ тақрибан 500 mV мебошад.

Компенсацияи басомад бо \(C_C\) ва current-buffer Miller compensation таъмин карда мешавад.

Топологияи Bulk-driven OTA

Марҳилаи якуми меъмории BD ҷуфти дифференсиалии вурудии бе tail мебошад. Таъсири вуруд тавассути терминалҳои bulk ба вуҷуд оварда мешавад. SCCT-ҳои M3/M4 вазифаи бори фаъол ва табдили дифференсиалӣ ба single-ended-ро иҷро мекунанд.

Марҳилаи дуюм сохтори gate-driven common-source мебошад. Пайваст кардани терминали bulk-и транзистори бори M5 ба вуруди инверткунанда аз ҷониби манбаъ бо рафтори class-AB алоқаманд карда мешавад.

Шабакаи ёрирасони bias, ки аз транзисторҳои M7–M10 иборат аст, шиддати \(V_B\)-ро ҳосил мекунад. Ин шиддати bias ба тағйироти сатҳи умумимоди вуруд вокуниш нишон дода, ҳадаф дорад ҷараёнҳои кориро дар шохаҳои дифференсиалӣ ва баромад устувор кунад.

Азбаски меъмории BD stack-и амудии ҳадди аксар чор транзисторро истифода мебарад, тақрибан 4 \(V_{DS,SAT}\) headroom талаб мекунад. Барои \(V_{DS,SAT}\approx100\) mV манбаъ таъминоти ҳадди ақалро тақрибан 400 mV медиҳад.

Тақвияти DC-и OTA-и думарҳилавӣ

Манбаъ тақвияти умумии дифференсиалии DC-и OTA-и думарҳилавиро:

\[ A_{DM}(0) = G_{m1}R_{o1}G_{m2}R_{o2} \tag{13} \]

чунин муайян мекунад.

\(G_{m1}\) ва \(G_{m2}\) арзишҳои transconductance-и самараноки марҳилаҳои якум ва дуюм мебошанд; \(R_{o1}\) ва \(R_{o2}\) бошад муқовиматҳои баромади ин марҳилаҳо мебошанд. Тақвият таносуби беандозаи V/V аст ва дар натиҷаҳо бо dB пешниҳод мешавад.

Азбаски дар ҳар ду тарҳ марҳилаи дуюм ва муқовиматҳои баромад то ҳадди имкон монанд нигоҳ дошта мешаванд, фарқи асосӣ дар марҳилаи якум ба вуҷуд меояд. Дар GD \(G_{m1}=g_m\), дар BD \(G_{m1}=g_{mb}\), бинобар ин:

\[ \frac{A_{DM}^{GD}(0)} {A_{DM}^{BD}(0)} = \frac{g_{m1a,2a}} {g_{mb1a,2a}} = \frac{1}{\eta} \tag{14} \]

ба даст меояд. Масалан, агар \(\eta=0,38\) бошад, таносуби идеализатсияшудаи таҳлилии тақвият тақрибан \(1/0,38\) мешавад. Фарқи dB аз ҷониби манбаъ бо \(20\log(1/\eta)\) тақрибан 8,4 dB дода мешавад; фарқи воқеии симулятсияи номиналӣ тақрибан 12 dB мебошад.

Муносибати GBW ва иқтидори компенсационӣ

Дар OTA-и думарҳилавӣ қутби dominant бо компенсацияи Miller сохта мешавад. Манбаъ аз муносибати:

\[ \omega_{p1} = \frac{1} {R_{o1}G_{m2}R_{o2}C_C} \]

баромада:

\[ GBW= \frac{G_{m1}}{C_C} \tag{15} \]

ин натиҷаро истифода мебарад.

Тарафи рости муодила аз ҷиҳати андоза s⁻¹ медиҳад. Манбаъ онро ҳамчун муносибати GBW истифода карда, натиҷаҳои симулятсияро бо kHz гузориш медиҳад. Дар баёни Verianla таърифи муодилаи манбаъ тағйир дода нашудааст.

Чаро запаси фаза ба қутби дуюм вобаста аст?

Ҳангоми нодида гирифтани таъсири сифри нимҳамвории рост, манбаъ запаси фазаро:

\[ \phi_m= 90^\circ- \arctan \left( \frac{GBW}{\omega_{p2}} \right) \tag{16} \]

чунин ифода мекунад.

Азбаски қутби дуюм тақрибан бо transconductance-и марҳилаи дуюм ва иқтидори бор вобаста аст, ҳангоми ҷойгир кардани ифодаҳои дахлдор ба Муодилаи (16):

\[ \phi_m= 90^\circ- \arctan \left( \frac{G_{m1}C_L} {G_{m2}C_C} \right) \tag{17} \]

ба даст меояд.

Дар ин ҷо \(C_L\) иқтидори бор ва \(C_C\) иқтидори компенсационии Miller мебошад. Агар \(G_{m1}\) кам шавад, дида мешавад, ки барои ҳамон запаси фаза \(C_C\)-ро низ метавон хурд кард.

Азбаски дар марҳилаи вуруди BD \(G_{m1}=g_{mb}=\eta g_m\), манбаъ:

\[ C_C^{BD} \approx \eta C_C^{GD} \tag{18} \]

ин муносибатро ҳосил мекунад.

Азбаски дар схемаи воқеӣ таъсирҳои тартиби дуюм мавҷуданд, дар симулятсия таносуби \(C_C^{BD}/C_C^{GD}\) дақиқ ба \(\eta\) баробар нест. Манбаъ барои BD 600 fF ва барои GD 1,8 pF интихоб кардааст.

Чаро Bulk-Driven OTA Метавонад Slew Rate-и Баландтар Нишон Диҳад?

Сабаби асосии slew-rate-и баландтари Bulk-driven OTA он аст, ки барои ҳадафи шабеҳи устуворӣ аз сабаби \(G_{m1}\)-и пасттар иқтидори хурдтари компенсационии Miller истифода шуда метавонад. Азбаски бо ҳамон ҷараёни bias \(SR_{int}=I_{bias}/C_C\), кам шудани \(C_C\) slew-rate-и дохилиро зиёд мекунад; манбаъ ҳамчунин мегӯяд, ки хусусиятҳои бе tail/class-AB-и топологияи BD ба режими гузарои сигнали калон саҳм мегузоранд.

Муодилаи slew-rate-и дохилӣ

\[ SR_{int} = \frac{I_{bias}}{C_C} \tag{19} \]

Агар \(I_{bias}\) бо amper ва \(C_C\) бо farad бошад, натиҷа воҳиди V/s дорад. Дар ҳамон ҷараён, агар \(C_C\) ду баробар кам шавад, slew-rate-и идеалии дохилӣ ду баробар зиёд мешавад. Истифодаи 600 fF барои BD ва 1,8 pF барои GD сабаби асосии тарҳии ин бартарӣ мебошад.

Муодилаи садо

Манбаъ зичии спектралии қувваи садои шиддати ба вуруд овардашударо тақрибан:

\[ S_{v,in}(f) \approx \frac{8kT\gamma}{G_{m1}} \left( 1+ \frac{g_{m3b,4b}} {G_{m1}} \right) + \frac{K_f} {C_{OX}^2WLf} \tag{20} \]

ба ин шакл медиҳад.

Узви аввал ҷузъи садои гармӣ/сафед ва узви дуюм ҷузъи садои 1/f flicker-ро ифода мекунад. \(k\) собити Boltzmann, \(T\) ҳарорат ва \(\gamma\) коэффитсиенти садои гармӣ мебошад; манбаъ барои транзисторҳои канали дароз арзиши тақрибан 2/3-ро ёдрас мекунад. \(K_f\) коэффитсиенти flicker, \(C_{OX}\) иқтидори gate oxide ба як воҳиди масоҳат, \(W\) ва \(L\) геометрияи транзистор ва \(f\) басомад мебошад.

Азбаски \(G_{m1}\) дар махраҷ аст, transconductance-и пасттари вуруд ба садои гармии баландтар меорад. Нуқсони асосии садои BD аз ҳамин ҷо бармеояд.

Муодилаи CMRR-и меъмории GD

Таносуби радкунии умумимод (Common-Mode Rejection Ratio, CMRR) таносуби тақвияти дифференсиалӣ ба тақвияти умумимод мебошад. Манбаъ барои GD OTA, DC CMRR-ро:

\[ CMRR_{GD}(0) \approx 2 \frac{g_{m1,2}+g_{mb1,2}} {\varepsilon} r_{d7} \tag{21} \]

чунин медиҳад.

\(r_{d7}\) муқовимати баромади манбаи ҷараёни tail M7 мебошад. \(\varepsilon\) хатои нисбии current mirror-и M3B–M4B-ро ифода мекунад ва манбаъ онро ба шакли \(i_{d4}/i_{d3}=1+\varepsilon\) муайян мекунад.

Муносибати PSRR-и меъмории GD

Таносуби радкунии таъминот (Power-Supply Rejection Ratio, PSRR) нишон медиҳад, ки тағйироти таъминот то чӣ андоза фурӯнишонда ба баромад интиқол меёбад. Манбаъ:

\[ PSRR_{GD}(0) \approx 2\frac{g_{m1,2}}{\varepsilon}r_{d7} \approx \frac{g_{m1,2}} {g_{m1,2}+g_{mb1,2}} CMRR_{GD}(0) \tag{22} \]

ин муносибатро истифода мебарад. Аз ин рӯ дар схемаи GD арзишҳои DC PSRR ва CMRR дар дараҷаи монанд интизор мешаванд.

Рафтори умумимоди шабакаи ёрирасони bias-и BD

Дар сохтори BD вуруди умумимод тавассути шабакаи ёрирасони bias шиддати \(V_B\)-ро тағйир медиҳад. Манбаъ:

\[ v_{B,CM} = - \frac{ 2g_{mb7A,8A}R_{oB} }{ 1+2g_{m7A,8A}R_{oB} } v_{i,CM} \tag{23} \]

ин муносибатро медиҳад.

Манбаъ ҳамчунин муқовимати хурдсигналии эквивалентии шабакаи ёрирасонро:

\[ R_{oB}=(g_mr_d)_{9A}r_{d9B} \]

чунин муайян мекунад.

Саҳми ин тағйироти bias ба ҷараёни хурдсигналӣ дар ҷуфти вуруд:

\[ i_{d1A,2A,CM} = g_{m1A,2A}v_{B,CM} + g_{mb1A,2A}v_{i,CM} \tag{24} \]

ба ин шакл аст.

Ҳангоми ҷойгир кардани Муодилаи (23) ба Муодилаи (24):

\[ i_{d1A,2A,CM} = \frac{g_{mb1A,2A}} {1+2g_{m7A,8A}R_{oB}} \left[ 1+ 2R_{oB} \left( g_{m7A,8A} - g_{m1A,2A} \frac{g_{mb7A,8A}} {g_{mb1A,2A}} \right) \right] v_{i,CM} \tag{25} \]

ба даст меояд.

Ифодаи CMRR-и меъмории BD

Манбаъ тақвияти дифференсиалии марҳилаи вурудро \(A_{DM}^{BD}(0)=g_{mb1a,2a}R_{o1}\) қабул карда:

\[ CMRR_{BD}(0) = \frac{ 1+2g_{m7A,8A}R_{oB} }{ \left[ 1+ 2 \left( g_{m7A,8A} - g_{m1A,2A} \frac{g_{mb7A,8A}} {g_{mb1A,2A}} \right) R_{oB} \right] \varepsilon' } \tag{26} \]

ба ин ифода мерасад.

\(\varepsilon'\) узви нисбии mismatch-и current mirror-и дахлдори M3B–M4B дар сохтори BD мебошад. Тафсири таҳлилии манбаъ чунин аст: агар транзисторҳои ёрирасони M7–M8 бо транзисторҳои асосии вуруди M1–M2 бо таносубҳои мувофиқ мувофиқ карда шаванд, узви фарқ дар қавс метавонад ба таври назаррас бекор шавад. Баланд будани \(R_{oB}\) низ тақвияти feedback-и умумимодро дар сурати каср зиёд мекунад. Аз ин рӯ, сарфи назар аз \(g_{mb}\)-и пасти BD, арзиши DC CMRR метавонад бо GD рақобатпазир ё дар баъзе шароит баландтар бошад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Асоси симулятсионии муқоиса

Ҳар ду схема бо ҳамон модели технологии 180 nm TSMC CMOS татбиқ шудаанд. Манбаъ дар сохторҳои SCCT ду синфи шиддати остонаро истифода мебарад.

• nMOS medium-threshold \(V_{TH0}\): 310 mV
• nMOS standard-threshold \(V_{TH0}\): 500 mV
• pMOS medium-threshold \(V_{TH0}\): −240 mV
• pMOS standard-threshold \(V_{TH0}\): −490 mV

Андозаҳои транзисторҳо тавре оптимизатсия шудаанд, ки меъёри сершавӣи subthreshold-и тақрибан \(|V_{DS}|=100\) mV-ро таъмин кунанд.

Геометрияҳои транзистор ва танзимоти асосии тарҳ

Параметрҳои номиналии хурдсигналӣ

Манбаъ аз ин арзишҳо барои ҳар ду гурӯҳи дахлдори транзистор таносуби \(\eta\approx0,38\)-ро ҳосил мекунад. Дар схемаи BD таносуби байни 105,8 nS bulk transconductance ва 276,2 nS gate transconductance тақрибан ҳамин арзишро медиҳад.

Ҷавоби номиналии басомад

Меъмории GD тақрибан 12 dB тақвияти номиналии DC-и баландтар нишон дод. Аз рӯйи муносибати оддии \(\eta\)-и манбаъ, фарқи назариявӣ 8,4 dB аст; калонтар будани фарқи симулятсияи воқеӣ ба он вобаста карда мешавад, ки муқовиматҳои баромад ва таъсирҳои схемавии тартиби дуюм комилан баробар нестанд.

Манбаъ мегӯяд, ки каҷҳои басомадии GD ва BD дар минтақаҳои басомади паст нишебии пастшавии монанд доранд, аммо дар тарҳи GD бинобар peaking дар минтақаи unity-gain басомади буриш то 30,9 kHz дароз мешавад. Арзиши мувофиқ барои BD 19,35 kHz мебошад.

Peaking дар GD аз ҷониби манбаъ бо қутбҳои комплексии ҷуфтшуда алоқаманд карда мешавад ва гуфта мешавад, ки компенсацияи он нисбат ба сохтори BD душвортар аст.

Манбаъ муҳокима мекунад, ки паҳнои бандии ҳар ду топология метавонад барои front-end-ҳои ECG, EEG ва EMG дар барномаҳои биопотенсиалии басомади паст, ки аз дараҷаи mHz то тақрибан 10 kHz тӯл мекашанд, кофӣ бошад. Ин изҳорот тасдиқи клиникӣ нест; он муқоисаи муҳандисии паҳнои бандии схема бо диапазонҳои маълуми басомади биопотенсиал мебошад.

Рафтори басомадии CMRR ва PSRR

Дар DC-и номиналӣ арзиши CMRR-и BD тақрибан 115 dB ва арзиши GD 106 dB гузориш шудааст. Ҳамин тавр, BD дар шарти номиналии DC барои фурӯнишонии сигнали умумимод натиҷаи баландтар додааст.

Аз нуқтаи назари PSRR арзишҳои номиналии DC ба ҳам наздиктаранд: GD 107 dB ва BD 104,5 dB. Аммо гузориш шудааст, ки бо зиёд шудани басомад GD PSRR паҳнои васеътари бандро нигоҳ медорад. Дар мисоли манбаъ, дар тақрибан 10 kHz GD фурӯнишонии тақрибан 50 dB-ро нигоҳ медорад, дар ҳоле ки ҷавоби BD ба таври назаррас бад мешавад.

Режими гузарои хурдсигналӣ ва калонсигналӣ

Манбаъ барои санҷиши step-и хурдсигналӣ вуруди 20 mV қулла-ба-қулла-ро истифода кардааст. Вақтҳои номиналии ҷойгиршавии мусбат/манфии %1:

• BD: 95,47 / 79,83 μs
• GD: 112,9 / 98,37 μs

Санҷиши калонсигналӣ бо вуруди 300 mV қулла-ба-қулла анҷом дода шудааст. Дар шарти якхелаи quiescent current нишон дода шудааст, ки каҷи BD нишебтар аст ва рафтори калонсигналии тезтар медиҳад. Манбаъ инро мустақиман бо \(C_C\)-и хурдтаре, ки барои BD лозим аст, алоқаманд мекунад.

Натиҷаҳои садо

Дар flicker noise-и 10 mHz, 96,4/36,7 тақрибан 2,6 аст; дар white noise-и 1 kHz, 1,45/0,56 низ тақрибан 2,6 мебошад. Манбаъ таъкид мекунад, ки ин таносуб тақрибан бо \(1/\eta\approx2,6\) мувофиқат мекунад.

Таҳлили process corner

Дар тарҳи CMOS ифодаҳои TT, FF, FS, SS ва SF номгузории умумии process corner мебошанд. Ҳарфи аввал синфи суръати nMOS ва ҳарфи дуюм синфи суръати pMOS-ро ифода мекунад; T — дастгоҳи типӣ, F — тез ва S — суст. Ин шарҳ маълумоти умумии тарҳи CMOS барои фаҳмидани номҳои process corner мебошад; натиҷаҳои ададӣ аз симулятсияи манбаъ гирифта шудаанд.

Манбаъ мегӯяд, ки ҳар ду топология дар process corner-ҳо умуман рафтори устувор нишон медиҳанд. GD бартарии худро дар тақвият ва садо нигоҳ медорад, дар ҳоле ки CMRR ва метрикаҳои калонсигналии BD дар бисёр кунҷҳо қавӣ мемонанд.

Таҳлили Monte Carlo mismatch бо 1000 итератсия

Таҳлили Monte Carlo ҳассосияти mismatch-и процессро ба ҷои як симулятсияи номиналӣ ҳамчун тақсимоти оморӣ арзёбӣ мекунад. Манбаъ қайд мекунад, ки ҳар ду меъморӣ дар бисёр метрикаҳо инҳирофҳои стандартии қобили муқоиса доранд ва ҳамзамон ба таври ададӣ нишон медиҳад, ки тақсимоти offset махсусан дар BD васеътар аст.

Тағйироти ҳарорат

Дар ҳар ду меъморӣ дар 80 °C тақвияти DC ва GBW кам мешаванд. GD дар ҳамаи ҳароратҳо тақвият ва GBW-и баландтар медиҳад, дар ҳоле ки BD бартарии худро дар метрикаҳои калонсигналӣ нигоҳ медорад. Манбаъ махсусан таъкид мекунад, ки дар 80 °C CMRR-и BD аз GD ба таври назаррас баландтар баромадааст.

Тағйироти шиддати таъминот

Манбаъ мегӯяд, ки кори BD нисбат ба GD ба шиддати таъминот ҳассостар аст. Сабаб он аст, ки bulk transconductance ба шароити bias ва substrate сахт вобаста мебошад.

Bulk-Driven OTA дар Диапазони Умумимоди Вуруд Чӣ Бартарӣ Медиҳад?

Ҷадвали 9-и манбаъ нишон медиҳад, ки ҳангоми наздик шудани шиддати умумимоди вуруди BD OTA ба шинаҳои таъминот, он нисбат ба GD кори қобили истифодаро беҳтар нигоҳ медорад. Сабаби асосӣ он аст, ки дар роҳи вуруди BD шиддати остонаи gate headroom-и сигналро мустақиман маҳдуд намекунад; аммо вақте ба шинаҳо хеле наздик мешавад, кори BD низ бад мешавад ва истилоҳи rail-to-rail маънои онро надорад, ки ҳамаи метрикаҳо дар ҳар сатҳи вуруд доимӣ мемонанд.

Дар сатри 390 mV-и Ҷадвали 9-и манбаъ, ҳуҷайраи вақти ҷойгиршавии %1 барои GD дар PDF ба шакли “577.7335.9” чоп шудааст. Азбаски байни ду адад аломати ҷудокунанда намоён нест, матни Verianla онро бо тахмин ба “577,7/335,9 μs” ё арзиши дигар табдил надодааст. Дар ҳамон сатр вақтҳои ҷойгиршавии BD ҳамчун 128,6 / 95,6 μs хонда мешаванд.

Маънои муқоисаи state-of-the-art

Ҷадвали 10-и манбаъ натиҷаҳои пешниҳодшуда/ҷамъоваришударо бо таҳқиқоти наздики ULV/ULP OTA муқоиса мекунад. Ҷузъиёти муҳими ин ҷадвал он аст, ки ҳамаи сутунҳо як навъи далел надоранд. Дар эзоҳҳо a = measured, b = estimated, c = simulated, d = single-ended ва e = миёнаи чор намуна нишон дода шудааст.

Тибқи тафсири манбаъ, GBW-и баландтари GD FOM_S-ро ва суръати калонсигналии баландтари BD FOM_L-ро бартарӣ медиҳад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар як технология ва шароити қобили муқоисаи bias, GD OTA transconductance-и вурудии баландтар ва тақвияти номиналии DC-и баландтар медиҳад.
• GD OTA аз рӯйи садои сафед ва flicker-и ба вуруд овардашуда нисбат ба BD натиҷаи беҳтар медиҳад.
• BD OTA метавонад бо шиддати пасттари таъминот кор кунад.
• Сохтори вуруди BD маҳдудияти headroom-ро, ки шиддати остонаи gate ба роҳи сигнали вуруд меорад, ба таври назаррас кам мекунад.
• BD OTA аз ҷиҳати диапазони умумимоди вуруд махсусан дар сатҳҳои наздик ба шинаҳои таъминот метавонад нисбат ба GD бартарии муҳим диҳад.
• Сохтори SCCT дар ҳар ду топология барои зиёд кардани муқовимати баромад ва тақвият самаранок аст.
• \(G_{m1}\)-и пасттари BD имкон медиҳад, ки барои запаси фазаи монанд иқтидори хурдтари компенсационии Miller истифода шавад.
• \(C_C\)-и хурдтар ба бартарии BD OTA дар slew-rate ва вақти ҷойгиршавии калонсигналӣ саҳми асосӣ мегузорад.
• CMRR-и BD дар шароити номиналӣ ва баъзе шароити PVT метавонад ба GD баробар ё баландтар бошад.
• Ҳар ду меъморӣ дар process corner-ҳо, тағйироти ҳарорат ва таъминот кор карда метавонанд; аммо ҳассосияти онҳо вобаста ба метрика яксон нест.
• Натиҷаҳои Monte Carlo-и 1000 итератсия имкон доданд, ки таъсирҳои mismatch дар ҳар ду меъморӣ ба таври миқдорӣ арзёбӣ шаванд.

Умумисозиҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

Таҳқиқот нишон намедиҳад, ки BD OTA дар ҳар барнома аз GD OTA бартар аст. Вақте ки меъёрҳое мисли садо, тақвияти DC ва паҳнои банд авлавият доранд, GD бартариҳои равшан дорад.

Таҳқиқот инчунин нишон намедиҳад, ки GD OTA дар ҳамаи барномаҳои шиддати ултрапаст беҳтар аст. Вақте ки headroom-и вуруд ва кори умумимоди наздик ба rail-to-rail лозим аст, меъмории BD бартарии равшан медиҳад.

Муқоисаи мустақими мавҷуда ченаки лаборатории ду чипи нави физикӣ нест. Натиҷаҳои қобили муқоисаи ҳар ду схема аз симулятсияи pre-layout гирифта шудаанд. Натиҷаҳои ченшудаи татбиқи қаблии BD дар муқоисаи адабиёт алоҳида истифода мешаванд.

Натиҷаҳои процесси 180 nm TSMC, ки дар таҳқиқот истифода шудааст, ба node-ҳои дигари CMOS, процессҳои foundry-и дигар ё сохторҳои гуногуни дастрасӣ ба body-и транзистор бо ҳамон ададҳо мустақиман интиқол дода намешаванд.

Татбиқи тарҳи bulk-driven терминалҳои bulk-и дастрасро талаб мекунад. Манбаъ дар бахши муқаддима маҳдудиятҳои татбиқӣ мисли талаботи triple-well ё процесси independent-well, хатари forward bias-и пайванди bulk-source ва нигарониҳои latch-up-ро муҳокима мекунад.

Гарчанде манбаъ муҳокима мекунад, ки шароити поёнтар аз 0,4 V метавонад forward bias-и қавии пайванди body-source-ро маҳдуд кунад, ин ҳолат набояд ҳамчун кафолати универсалии бехатарӣ барои ҳамаи процессҳо ва ҳамаи шароити layout тафсир шавад.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

Яке аз ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот он аст, ки фарқи BD ва GD-ро танҳо аз рӯйи як арзиши номиналии тақвият арзёбӣ намекунад; балки муодилаҳои таҳлилии сатҳи транзистор, компенсацияи басомад, садо, CMRR/PSRR, slew-rate, process corners, ҳарорат, таъминот, вуруди умумимод ва натиҷаҳои Monte Carlo mismatch-ро якҷо баррасӣ мекунад.

Ҷиҳати қавии дуюм он аст, ки муқоиса дар як модели технологии CMOS ва бар асоси ҳамон ҷараёни bias-и 10 nA анҷом шудааст. Шиддатҳои таъминот мувофиқи талаботи воқеии headroom-и топологияҳо барои BD 0,4 V ва барои GD 0,5 V интихоб шудаанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ

• Муқоисаи мустақими мавҷудаи BD–GD ба симулятсияи pre-layout асос ёфтааст.
• Барои ҳамтои GD ченаки физикӣ дар ҳамон миқёс вуҷуд надорад.
• Технология бо 180 nm TSMC маҳдуд аст.
• Дастрасии терминали bulk ба интихоби процесс вобаста аст.
• Дар сохтори BD \(g_{mb}\)-и паст ба садо ва тақвияти хурдсигналӣ таъсири манфӣ мерасонад.
• Азбаски bulk transconductance ба шароити bias ва substrate ҳассос аст, ҳассосияти BD ба тағйироти таъминот метавонад баландтар бошад.
• Дар Ҷадвали 9-и манбаъ ҷудокунии типографии як ҳуҷайраи вақти ҷойгиршавӣ номуайян аст; ин арзиш бо тахмини берун аз манбаъ ислоҳ нашудааст.
• Истилоҳи “deep-subthreshold”-и мақола бояд якҷо бо шарҳи баъд аз Муодилаи (3), ки аз минтақаи боз ҳам амиқтари зери остона бояд канорагирӣ кард, хонда шавад.

Маънои муҳандисии натиҷаҳо

Паёми муҳимтарини таҳқиқот ин аст, ки равиши bulk-driven набояд танҳо ҳамчун “алтернативаи бади gate бинобар transconductance-и паст” арзёбӣ шавад. Меъмории BD мушкили headroom-ро, ки сохтори gate-driven дар шиддатҳои хеле паст дучор мешавад, бо истифода аз терминали дигари идоракунии транзистор ҳал мекунад; дар иваз, арзиши онро дар шакли тақвият ва садо мепардозад.

Равиши self-cascode transconductance-и пасти BD-ро мустақиман зиёд намекунад. Ба ҷои ин, бо калон кардани муқовимати самараноки баромад кӯшиш мекунад тақвияти умумиро нигоҳ дорад. Ин фарқ муҳим аст; SCCT сохторе нест, ки \(g_{mb}\)-ро ба \(g_m\) табдил диҳад.

Ба ҳамин монанд, бартарии slew-rate-и баландтари BD набояд ба шакли “терминали bulk аз ҷиҳати физикӣ тезтар аст” тафсир шавад. Дар таҳлили манбаъ механизми асосӣ имкони истифодаи иқтидори хурдтари компенсационӣ бинобар \(G_{m1}\)-и пасттар ва рафтори калонсигналии сохтори баромади BD мебошад.

Дар натиҷа интихоби тарҳ ба талаботи ҳадаф вобаста аст. Агар тақвияти баландтар, садои пасттар ва паҳнои бандии хурдсигналии баландтар авлавият дошта бошанд, GD; агар шиддати хеле пасти таъминот, диапазони умумимоди вуруди наздик ба шинаҳо ва рафтори пурқуввати гузарои калонсигналӣ авлавият дошта бошанд, BD нуқтаи оғози мувофиқтар аст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Bulk-Driven vs. Gate-Driven OTAs in Deep-Subthreshold ULV Operation: Analytical and Robustness Comparison in Self-Cascode Architectures

Муаллифон: Salvatore Pennisi; Marco Privitera; Muhammad Omer Shah.

Тартиби муаллифон: Тартиби манбаъ айнан нигоҳ дошта шудааст.

Саҳми баробар: Дар манбаъ изҳороти ҳаммуаллифи якум/саҳми баробар вуҷуд надорад.

Муаллифи масъул: Salvatore Pennisi.

Муассиса: DIEEI — Dipartimento di Ingegneria Elettrica Elettronica e Informatica, University of Catania, 95125 Catania, Italy.

Маҷалла: Chips.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 5 / 2 / 14.

DOI: 10.3390/chips5020014.

Пайванди расмии DOI: https://doi.org/10.3390/chips5020014

Санаи қабул барои баррасӣ: 1 май 2026.

Санаи бознигарӣ: 7 июн 2026.

Санаи қабул: 12 июн 2026.

Санаи нашр: 14 июн 2026.

Навъи манбаъ: Article — мақолаи аслии таҳқиқотӣ, ки ба таҳлил ва симулятсияи схема асос ёфтааст.

Вазъи баррасии ҳамтоён: Chips маҷаллаи байналмилалии баррасишаванда аз ҷониби ҳамтоён ва дастрасии кушодаи MDPI мебошад; таҳқиқот мақолаи нашршудаи маҷалла аст.

Вазъи preprint: Дар мақолаи баррасишуда версияи алоҳидаи preprint нишон дода нашудааст. Таҳқиқот ба таври возеҳ мегӯяд, ки иртиботи пешакии муаллифонро дар конфронси 2025 ICECS васеъ мекунад.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution — CC BY.

Усули асосии илмӣ: Модели таҳлилии MOS дар инверсияи заиф/зери остона; таҳлили хурдсигналии self-cascode; муқоисаи симулятсионии pre-layout-и OTA-ҳои думарҳилавии BD ва GD; таҳлилҳои process-corner, ҳарорат, VDD, умумимоди вуруд ва Monte Carlo mismatch.

Технологияи CMOS: TSMC 180 nm.

Ҷараёни асосии bias: 10 nA.

Таъминоти номиналӣ: BD = 0,4 V; GD = 0,5 V.

Компенсацияи номиналӣ: BD = 600 fF; GD = 1,8 pF.

Monte Carlo: 1000 итератсия, 27 °C.

Фарқи таҷриба / симулятсия: Муқоисаи мустақими BD–GD дар ин мақола ба ду симулятсияи pre-layout асос ёфтааст. Кори қаблии BD-и манбаъ бо ченаки физикӣ тасдиқ шудааст; азбаски маълумоти ченаки эквивалентии GD вуҷуд надорад, муқоисаи ҷорӣ дар заминаи симулятсия нигоҳ дошта шудааст.

Саҳмҳои муаллифон: Консептуализатсия: Salvatore Pennisi. Идоракунии маълумот: Muhammad Omer Shah ва Marco Privitera. Тарҳи аввал: Salvatore Pennisi ва Muhammad Omer Shah. Баррасӣ ва таҳрир: ҳамаи муаллифон. Таҳлили формалӣ: ҳамаи муаллифон. Назорат: Salvatore Pennisi.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот дар доираи лоиҳаи SAMOTHRACE (ECS00000022) таҳия шуда, аз ҷониби MUR-PNRR тавассути European Union NextGeneration EU маблағгузорӣ шудааст.

Кумитаи ахлоқӣ: Татбиқ намешавад.

Ризоияти огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасии маълумот: Муаллифон мегӯянд, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар дохили мақола мавҷуданд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона карда шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Номуайянии типографии дохили манбаъ: Дар сатри ICM = 390 mV-и Ҷадвали 9, ҳуҷайраи вақти ҷойгиршавии %1 барои GD дар PDF ҳамчун “577.7335.9” дида мешавад. Азбаски ҷудокунанда дар манбаъ равшан нест, Verianla ин арзишро бо тахмин тағйир надодааст.

Ёддошти истилоҳӣ: Мақола истилоҳи “deep-subthreshold”-ро дар заминаи умумии кори ULV истифода мебарад; бахши назариявӣ бошад мегӯяд, ки дар кори боз ҳам амиқтар дар минтақаи \(V_{GS}<V_{th0}-4V_T\), таъсирҳои mismatch, leakage ва trap зиёд мешаванд ва бояд аз ин минтақа канорагирӣ кард.