Жекелештирилген окуу жолу (Personalized Learning Path, PLP), белгилүү бир окуучунун максаттары, когнитивдик деңгээли, мазмун жана медиа артыкчылыктары менен убакыт чектөөлөрү эске алынып, окуу материалдары тандалып жана педагогикалык байланыштарына жараша иреттелген жеке окуу материалдарынын тизмеги болуп саналат. Бул изилдөө PLP долбоорун эксперименттик колдоосу алсыз “окуу стилдери” мамилесине эмес, Мультимедиялык Окутуунун Когнитивдик Теориясына (Cognitive Theory of Multimedia Learning, CTML) негиздейт; CTML принциптерин сандык окуу материалы жана PLP рубрикаларына айландырып, материал тандоону жана материалдарды иреттөөнү эки көп максаттуу оптималдаштыруу маселеси катары формалдаштырат.

Изилдөөдө компьютердик илим тармагынан алынган 67 билим түйүнү бар билим графы, 365 чыныгы окуу материалы жана 12 магистратура студентинен алынган окуучу профилдери колдонулат. Окуу материалдарын тандоо Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) аркылуу, ал эми тандалган материалдарды иреттөө Random Hill Climber (RHC) жана Simulated Annealing (SA) алгоритмдери аркылуу жүргүзүлгөн. Жалпы тандоо маселеси Subset Sum маселесинен редукция аркылуу NP-толук; жалпы көптөн-көпкө иреттөө маселесинин interleaving жана prerequisite компоненттери да өз-өзүнчө NP-толук экени көрсөтүлгөн.

Булактын 8-таблицасына ылайык, 12 студенттик профилдин акыркы интеграцияланган PLP рубрикасынын орточо баллдары 4 баллдын ичинен 3,19дан 3,54кө чейин өзгөрөт. Эң төмөнкү көрсөткүч Student 11 үчүн 3,19, эң жогорку көрсөткүч Student 9 үчүн 3,54. RHC жана SA иреттөө алгоритмдери жалпысынан жогорку рубрика баллдарын берген; айрыкча RHC көптөгөн студенттик профилдерде үч иреттөө критерийинин баарында 4,00 баллга жеткен.

Бул жыйынтыктар CTML негизиндеги оптималдаштыруу процесси аныкталган рубрика боюнча жогорку баллдуу PLPлерди түзө аларын көрсөтөт; бирок студенттер бул жолдор менен чындап жакшыраак үйрөнөрүн көрсөтпөйт. Изилдөөдө студенттердин окуу жетишкендиктерин салыштырган адам катышкан эксперимент жүргүзүлгөн эмес, PLP рубрикасын чыныгы окуу натыйжалары менен ырастоо келечектеги изилдөөгө калтырылган.

Изилдөөнүн негизги маселеси

Онлайн билим берүү системасында жүздөгөн же миңдеген окуу материалдары болушу мүмкүн. Бардык студенттер бир эле материалдарды бир эле тартипте өтүшү алардын ар түрдүү билим деңгээлин, максаттарын, убактысын жана артыкчылыктарын эске албайт. PLP мамилеси бул маселени ар бир студент үчүн өзүнчө материалдардын ички топтомун жана өзүнчө окуу иретин түзүү аркылуу чечүүгө аракет кылат.

Бирок жекелештирүү кайсы педагогикалык эрежеге ылайык жүргүзүлөрү маанилүү суроо. Булак мурдагы PLP изилдөөлөрүндө окуу стилдери кеңири колдонулганын, бирок бул мамиле билим берүү жана психология адабиятында күчтүү эмпирикалык негизге ээ эмес экенин баса белгилейт.

Бул изилдөөнүн сунушу PLP долбоорун илимий жактан күчтүүрөөк окуу теориясына байланыштыруу болуп саналат. CTML адам маалыматты көрүү жана угуу каналдары аркылуу иштетерин, жумушчу эс тутум чектелүү экенин жана туруктуу окуу үчүн активдүү когнитивдик иштетүү талап кылынарын кабыл алат. Ошондуктан материал окуучунун “артык көргөн формасында” гана болушу эмес, когнитивдик жүктү, структуралоону жана маанилүү окууну колдой тургандай долбоорлонушу маанилүү.

CTML Принциптери Окуу Алгоритмине Кантип Айландырылат?

Изилдөө CTMLди түздөн-түз алгоритмге коддоонун ордуна, адегенде окуу материалдарын жана бүт PLPни баалаган рубрикаларга айландырат. Материалдар multimedia, coherence, worked example, segmenting, signaling, spatial contiguity, temporal contiguity, modality, redundancy, personalization, voice жана sourcing принциптери боюнча бааланат; бул баллдар кийин көп максаттуу тандоо маселесинин долбоордук өзгөрмөлөрүнө айландырылат.

CTMLдин үч когнитивдик максаты

Булак окутуу дизайнында CTMLдин үч кеңири когнитивдик максатын негиз катары алат:

• Керексиз когнитивдик иштетүүнү азайтуу: Студенттин чектелген жумушчу эс тутумун окуу максатына тиешеси жок маалыматка коротушуна жол бербөө.
• Негизги иштетүүнү башкаруу: Татаал мазмунду студенттин жумушчу эс тутумунун чектерине ылайык структуралоону колдоо.
• Генеративдик когнитивдик иштетүүнү колдоо: Студенттин жаңы маалыматты мурдагы билими менен активдүү байланыштыртып, менталдык схема түзүүсүн жеңилдетүү.

Окуу материалынын рубрикасы

Изилдөөдө колдонулган 365 окуу материалы адам изилдөөчүлөр тарабынан CTMLге шайкештик боюнча төрт деңгээлдүү шкала менен бааланган. 4 эң жогорку шайкештикти, 1 эң төмөнкү шайкештикти; 2 жана 3 орто деңгээлдеги шайкештикти билдирет.

Төрт баллдык түзүлүш аң-сезимдүү тандоо: нейтралдуу орто чекит колдонулбайт жана кеңири шкалалар жаратышы мүмкүн болгон жасалма тактыктан качылат.

PLP рубрикасынын тандоо критерийлери

Негизги тандоо теңдемелери

Талапкер PLPдеги материалдар \(\chi_j \in \{0,1\}\) чечим өзгөрмөлөрү менен тандалат. \(\chi_j=1\), \(j\)-чи окуу материалы PLPге киргизилгенин көрсөтөт.

Орточо CTML мааниси:

\[ V_p = \frac{\sum_{j=1}^{n}\chi_j v_j} {|p|} \]

Орточо кыйындыкка шайкештик:

\[ D_p = \frac{\sum_{j=1}^{n}\chi_j d_j} {|p|} \]

Орточо артыкчылык мааниси:

\[ O_p = \frac{\sum_{j=1}^{n}\chi_j o_j} {|p|} \]

PLPнин жалпы узактыгы:

\[ T_p=\sum_{j=1}^{n}\chi_j t_j \]

Бул жерде \(v_j\) материалдын CTML мааниси; \(d_j\) кыйындыкка шайкештик; \(o_j\) окуучунун артыкчылык мааниси жана \(t_j\) материалдын узактыгы.

Материалдардын ортосундагы семантикалык шайкештик кантип эсептелет?

Ар бир материалдын тексттик сүрөттөмөсү Sentence-BERT all-mpnet-base-v2 модели менен 768 өлчөмдүү векторго айландырылат. Материал жуптарынын cosine similarity маанилери эсептелип, [0,1] аралыгына нормалдаштырылып, материалдар ортосундагы cohesiveness мааниси түзүлөт.

Бул колдонуу окуу материалынын педагогикалык тууралыгын автоматтык түрдө өлчөбөйт. Модель материал сүрөттөмөлөрүнүн семантикалык окшоштугун PLP ичинде бирге колдонууга жарамдуулуктун бир критерийи катары пайдаланууга гана кызмат кылат.

Үч маалымат түзүмү бирге жекелештирүүнү кантип түзөт?

12 студенттик профилдин негизги айырмачылыктары

Булактагы ырааттуулук жөнүндө эскертүү: Сурамжылоо ыкмасында студенттерден эң көп 5 максаттуу KN тандоо суралганы айтылганына карабастан, Student 3 жана Student 7 үчүн тиешелүүлүгүнө жараша 18 жана 15 максаттуу KN билдирилген. Булак бул айырма кантип пайда болгонун өзүнчө түшүндүрбөйт.

PLP Тандоо жана Иреттөө Маселелери Эмне Үчүн NP-Толук?

Изилдөөнүн жалпы көп максаттуу материал тандоо маселеси NP-толук; анткени жалпы убакыт чектөөсү гана калтырылганда да NP-толук Subset Sum маселеси полином убакытта бул маселеге редукцияланышы мүмкүн. Көптөн-көпкө материал–билим түйүнү байланышындагы иреттөө маселеси да interleaving же prerequisite максаттарынын бирөө гана активдүү болгондо да NP-толук болушу мүмкүн. Ал эми кыйындык боюнча гана иреттөө кадимки сорттоо алгоритми менен полином убакытта чечилет.

Материал тандоо: Subset Sum редукциясы

Булак адегенде талапкер чечимдин бардык чектөөлөрү полином убакытта текшериле аларын көрсөтүп, тандоо маселеси NP ичинде экенин негиздейт. Андан кийин Subset Sum маселесиндеги ар бир санды окуу материалынын узактыгына айландырып, минималдуу жана максималдуу PLP узактыгын бир эле максаттуу мааниге теңейт.

Бул учурда жарактуу PLP табуу узактыктары так максаттуу сумманы берген материалдардын ички топтомун табууга барабар болот. Subset Sum NP-толук болгондуктан жана редукция полином убакытта жүргүзүлө алгандыктан, тандоо маселеси NP-кыйын; ошол эле учурда NP ичинде болгондуктан NP-толук.

Иреттөөдөгү үч максат

Материалдар тандалгандан кийин экинчи маселе — тандалган материалдарды педагогикалык жактан ылайыктуу тартипке келтирүү. Булак үч бузулуу критерийин минималдаштырат:

Иреттөө алгоритмдери колдонгон нормалдаштырылган бириккен fitness:

\[ fitness = \frac{ H_p/H_M + R_p/R_M + I_p/I_M }{3} \]

Бул жерде \(H_M\), \(R_M\) жана \(I_M\) тиешелүү критерийлердин мүмкүн болгон максималдуу бузулуу маанилери. Ар бир компонент [0,1] аралыгына келтирилет жана төмөн fitness жакшыраак иреттөөнү билдирет.

Көптөн-көпкө жана көптөн-бирге эмне үчүн маанилүү?

Бул жыйынтык “жекелештирилген окуу жолу бардык учурда эсептөө өтө кыйын болгон маселе” дегенди билдирбейт. Жалпы маселе классы NP-толук болушу мүмкүн, бирок белгилүү маалымат түзүмдөрү, жалгыз максаттар же көптөн-бирге материал долбоорлору полином убакытта чечилиши мүмкүн.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Design Science Research түзүмү

Изилдөө жалпысынан Design Science Research Process for Information Systems мамилесине ылайык түзүлгөн. Изилдөөнүн ырааттуулугу мындай логиканы карманат: илимий жактан ырасталган окуу теориясын тандоо; теорияны сандык рубрикаларга айландыруу; тандоо жана иреттөө маселелерин математикалык түрдө аныктоо; алардын татаалдыгын далилдөө; реалдуу маалыматтар менен маселе үлгүлөрүн түзүү; алгоритмдерди иштетүү; жыйынтыктарды рубрика жана статистикалык тесттер менен баалоо.

Булактын өз ыкма таблицасында учурдагы баалоо баскычында адам эксперименттери жок экени өзгөчө белгиленет. Бул жетишсиздик техникалык майда-чүйдө гана эмес, изилдөөнүн педагогикалык чечмелөө чеги болуп саналат.

NSGA-II менен окуу материалын тандоо

Материал тандоо 365 бинардык чечим өзгөрмөсүнөн турган хромосоманы колдонгон PyGAD NSGA-II ишке ашыруусу менен жүргүзүлгөн. Тогуз чийки максат алгоритмдин сезгичирээк издөөсү үчүн үч бириккен максатка айландырылган.

Нормалдаштырылган маанилерден эсептелген эки үзгүлтүксүз шайкештик көрсөткүчү төмөнкүлөр:

\[ LM\_Compliance = 3\left( \frac{V_N+D_N+O_N+T_N+E_N}{5} \right)+1 \]

\[ KN\_Compliance = 3\left( \frac{B_N+M_N+C_N+S_N}{4} \right)+1 \]

LM_Compliance, тандалган материалдардын студентке шайкештигин; KN_Compliance, бул материалдар студенттин окуу максаттарын канчалык жакшы канааттандырарын өлчөйт. Үчүнчү максат болгон Rubric_Average, тогуз PLP рубрика категориясынын орточо мааниси.

NSGA-II параметрлери

Булак ичиндеги айырма: Параметрлерди издөө түшүндүрмөсүндө 0,90 crossover ыктымалдыгы студенттик популяцияда эң жогорку орточо рубрика баллын бергендиги айтылса, колдонулган конфигурация тизмесинде 0,84 жазылган. Булак акыркы конфигурацияда эмне үчүн башка маани колдонулганын түшүндүрбөйт.

Баштапкы популяция

NSGA-IIнин баштапкы популяциясы толугу менен кокус 365 бит чыгаруунун ордуна маселенин түзүмүн пайдаланган процедура менен түзүлгөн. Алгоритм адегенде максаттуу билим түйүндөрүн камтыган материалдарды кокус тандайт. Бардык максаттар камтылып, бирок жалпы убакыт минималдуу убакыттан төмөн болсо, калган материалдардын арасынан кошумча тандоо жүргүзөт.

10.000 удаалаш аракетте убакыт чектөөсүнө жооп берген хромосома түзүлбөсө, калган популяция үчүн убакыт чеги жумшартылып, максаттуу KNдерди камтуу артыкчылыгы сакталат. Бул дизайн генетикалык алгоритмдин башынан эле таптакыр маанисиз материал айкалыштарына убакыт коротушун азайтууну көздөйт.

RHC жана Simulated Annealing менен иреттөө

Эки иреттөө алгоритми тең кокус материал тизмеги менен башталат. RHC эки кокус индекстеги материалдарды алмаштырат жана жаңы чечим жакшыраак fitness берсе, өзгөртүүнү сактайт. SA ошол эле коңшулук кыймылын колдонот, бирок айрыкча алгачкы итерацияларда начарыраак чечимди белгилүү бир ыктымалдык менен кабыл алып, локалдык оптимумдан чыгууну көздөйт.

SAнын муздоо коэффициенти булакта:

\[ \alpha = \left( \frac{T_m}{T_1} \right)^{1/(m-1)} \]

түрүндө эсептелген. \(T_1=0,95\), \(T_m=0,01\) жана \(m=10.000\) үчүн \(\alpha=0,9995467\) алынган.

Дисперсия үчүн χ² тести

Алгоритмдер стохастикалык болгондуктан, 30 кайталоодогу жыйынтыктар студентке мүнөздүү түзүмү жок кокус жыйынтыктардан турабы-жокпу текшерүү үчүн бир тараптуу бир-дисперсиялык χ² тести колдонулган. Маанилүүлүк деңгээли \(p=0,05\).

Төрт баллдык дискреттик бирдей бөлүштүрүү үчүн бир рубрика категориясынын күтүлгөн дисперсиясы 1,25 деп алынган. Тогуз тандоо категориясынын орточосу үчүн күтүлгөн маани:

\[ \sigma^2_{selection} = \frac{1,25}{9} \approx 0,139 \]

Үч иреттөө категориясы үчүн:

\[ \sigma^2_{sequencing} = \frac{1,25}{3} \approx 0,417 \]

Булак критикалык дисперсияны:

\[ \chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2} \]

байланышы менен эсептейт. 30 үлгү үчүн 29 эркиндик даражасында \(\chi^2=17,708\) колдонулган. Ошого ылайык тексттеги эсеп:

\[ s^2_{selection} = \frac{17,708 \times 0,139}{29} = 0,0849 \]

\[ s^2_{sequencing} = \frac{17,708 \times 0,417}{29} = 0,254 \]

Булак ичиндеги сандык шайкешсиздик: Ошол эле абзацтын дароо кийинки бөлүгүндө тандоо маселеси үчүн кабыл алуу чеги 0,8049 деп жазылган. Бул маани жогорудагы 0,0849 эсеби менен шайкеш келбейт. Verianla бул эки маанини бир “түзөтүлгөн” маани катары бириктирбейт.

Алгоритмдер 12 Студенттик Профиль Үчүн Кандай Жыйынтык Берди?

Булактын 8-таблицасында NSGA-II менен тандалып, RHC менен иреттелген PLPлердин интеграцияланган рубрика орточолору 3,19–3,54 / 4 аралыгында. Student 9 эң жогорку 3,54, Student 11 эң төмөнкү 3,19 маанисин алган. Ошол эле учурда бардык студенттер бирдей ички критерийлерде күчтүү эмес; айрым профилдерде убакыт, тема балансы же segmenting ортосунда ачык Pareto компромистери бар.

Student 7 жана Student 11: убакыт–тема балансы чыңалуусу

Student 7 жана Student 11дин тандоо жыйынтыктарында өзгөчө time interval жана topic balance критерийлеринин ортосунда терс байланыш байкалган. Student 7де 15 максаттуу KN жана 30–90 мүнөттүк убакыт чеги бар; Student 11де болсо беш максат жана 10–60 мүнөттүк убакыт чеги бар.

Алгоритм бардык максаттуу темаларга материалдарды тең салмактуу бөлүштүргөндө убакыт чегинен ашуу коркунучу жогорулайт; убакытты катуураак кармаганда тема бөлүштүрүлүшү бузулушу мүмкүн. Булак муну көп максаттуу оптималдаштыруудагы чыныгы Pareto компромисинин мисалы катары чечмелейт.

Student 5: шайкештик менен topic balance ортосундагы компромисс

Student 5те тема балансынын баллы CTML шайкештиги, кыйындык шайкештиги жана окуучунун артыкчылык шайкештиги менен тескери багытта өзгөргөн. Башкача айтканда, алгоритм айрым иштетүүлөрдө материалдардын студентке күчтүү шайкештигин, башка иштетүүлөрдө максаттуу темалардын арасында тең салмактуу бөлүштүрүүнү артык көргөн.

Student 1: узак убакыт чегинин таасири

Student 1 үчүн минималдуу убакыт 2400 мүнөт, максималдуу убакыт 4800 мүнөт. Булак бул профиль үчүн чечимдер болжол менен 80 материалды камтарын билдирет. Мындай чоң топтом студенттин максаттарын камтыган жетиштүү материал жок болгондо coherence жана topic balance сыяктуу критерийлердин ортосунда жаңы чыңалууларды жараткан.

SA жана RHC иреттөө жыйынтыктары

Student 1 SA менен RHCнин ортосундагы эң ачык айырманы көрсөтөт. Болжол менен 80 материалдан турган чоң чечим топтомунда SAнын кээде начарыраак коңшу чечимдерди кабыл алышы кемчиликке айланган; SAнын difficulty жана prerequisite орточолору тиешелүүлүгүнө жараша болжол менен 3,01 жана 3,42, интеграцияланган иреттөө баллы 3,48 болгон. RHC ошол эле профиль үчүн 4,00 орточо көрсөткүчкө жеткен.

Кичирээк материал топтомдорунда SA айрым учурларда RHCден бир аз жакшы жыйынтык бере алган. Булак муну SAнын локалдык оптимумдардан чыга алуу өзгөчөлүгү кичинекей маселе үлгүлөрүндө пайдалуу болушу мүмкүн экенине ишарат катары чечмелейт.

Жалпысынан NP-толук иреттөө маселеси эксперименттерде эмне үчүн оңой көрүндү?

Булак тандоо баскычындагы segmenting жана topic balance максаттары кийинки иреттөө маселесин табигый түрдө жеңилдеткен болушу мүмкүн деп эсептейт. Segmenting максаты аз сандагы KNди камтыган кичирээк жана максаттуу материалдарды артык көрөт; натыйжада айрым көптөн-көпкө түзүмдөр иш жүзүндө көптөн-бирге түзүмдөргө жакындашы мүмкүн.

Topic balance максаты болсо окуу материалдарын максаттуу KNдердин арасында тең салмактуу бөлүштүрөт. Бул түзүм айрыкча interleaving бузулууларын азайтууну жеңилдетиши мүмкүн. Натыйжада жалпы математикалык маселе NP-толук болгону менен, ушул 12 реалдуу студенттик профиль үчүн NSGA-II түзгөн материал топтомдору иреттөө жагынан салыштырмалуу жеңил маселе үлгүлөрүнө айланган.

Бул Изилдөө CTML Негизиндеги PLPлер Студенттердин Жакшыраак Үйрөнүшүн Далилдейби?

Жок. Изилдөө CTML принциптерин математикалык максаттарга айландырууга болорун жана алгоритмдер бул максаттар боюнча жогорку баллдуу жекелештирилген окуу жолдорун түзө аларын көрсөтөт; бирок студенттер CTML негизиндеги PLPлер менен жогорураак окуу, эстеп калуу же трансфер жетишкендигине ээ болорун түздөн-түз текшерген эмес. Булак бул адам аркылуу ырастоону изилдөөнүн кийинки баскычына калтырат.

Рубриканын жарактуулугу адамдын окуусу менен али ырасталган жок

365 материалдын CTML баллдары изилдөөчүлөр тарабынан берилген. Рубрика дизайнында да, материалдарды адам баалоосунда да ката болушу мүмкүн. Ошондуктан булак CTML рубрикасы көбүрөөк сыноону жана жакшыртууну талап кыларын ачык белгилейт.

Elaboration + difficulty + interleaving божомолу

Иреттөө маселеси elaboration/prerequisite, жеңилден кыйынга өтүү жана interleaving максаттарын бирге жакшыртуу күчтүүрөөк студенттик натыйжаларды берет деген божомолго негизделет.

Бул божомол окуу адабияты менен негизделгени менен, бул макалада студенттер эки башка иреттөө шартына бөлүнүп салыштырылган эмес. Демек, үч критерийди бирге оптималдаштыруунун чыныгы окуудагы артыкчылыгы азырынча эксперименттик жыйынтык эмес.

365 материалдык масштаб чеги

Булак 365 материалдан турган фонд салыштырмалуу кичине экенин жана чоңураак издөө мейкиндиктеринде алгоритмдин жүрүм-турумун кайра изилдөө керектигин белгилейт. Чоңураак жана metadata жагынан ар түрдүү материал фонддору студентке жакшыраак ылайык PLPлерди түзүшү мүмкүн; бирок тандоо маселесинин эсептөө жүгүн да көбөйтүшү мүмкүн.

NSGA-IIден башка алгоритмдер

Изилдөө тогуз тандоо критерийин үч бириккен максатка топтогондон кийин NSGA-II колдонгон. Келечектеги изилдөөлөрдө максаттарды бириктирбестен, көп сандагы максаттар үчүн иштелип чыккан NSGA-III сыяктуу ыкмалар менен жыйынтыктарды салыштыруу сунушталат.

Үлгү чеги

Окуучу профилдери болгону 12 магистратура студентинен алынган. Бул сан алгоритмдик маселе үлгүлөрүн түзүү үчүн колдонулган; студенттердин демографиялык же педагогикалык популяциясын билдирген кеңири билим берүү үлгүсү эмес.

Изилдөө колдогон жана колдобогон жыйынтыктар

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Авторлордун салымы: Концептуалдаштыруу Sean Mochocki жана Mark Reith; методология Sean Mochocki, Mark Reith жана Jonathan Zemmer; изилдөө Sean Mochocki; формалдык талдоо Sean Mochocki, John Jasper жана Laurence D. Merkle; ресурстар Mark Reith; программалык камсыздоо Sean Mochocki; көзөмөл Mark Reith; биринчи долбоор Sean Mochocki; карап чыгуу жана редакциялоо Mark Reith, Paolo J. Singh, Ralucca Gera, Gilbert Peterson, Brett Borghetti, John Jasper жана Laurence D. Merkle тарабынан аткарылган.

Маалымат жана кайра өндүрүмдүүлүк: Булак рубрикалар, маалымат пакети жана алгоритм коддору ачык экенин билдирет. Бул математикалык жана алгоритмдик жыйынтыктарды көз карандысыз кайра текшерүүнү жеңилдетет.

Институционалдык көз караш чеги: Макалада айтылган пикирлер авторлордуку экени жана United States Air Force, Department of Defense же United States Governmentтын расмий саясатын же көз карашын билдирбей турганы айтылат.

Негизги методологиялык чектөө: Изилдөөнүн акыркы педагогикалык ырастоо баскычы болгон адамдын окуусуна арналган эксперимент жүргүзүлгөн эмес. PLP рубрикасынын жогорку балл бериши студент жакшыраак үйрөндү дегенди билдирбейт.

Булак ичиндеги сандык эскертүүлөр: NSGA-II crossover издөөсүндө 0,90 эң жакшы деп жазылганы менен акыркы параметр тизмеси 0,84тү берет; тандоо дисперсиясын эсептөөдө 0,0849 алынганы менен кийинки кабыл алуу сүйлөмүндө 0,8049 жазылган; изилдөө бою 12 студенттик профиль колдонулганы менен conclusion бир жерде 11 студент деп айтат. Бул айырмачылыктар Verianla тарабынан унчукпай оңдолгон эмес.