Bulb türbini, özellikle düşük ve ultra düşük düşülü hidroelektrik uygulamalarda kullanılan tübüler bir hidrolik türbin tipidir. Bu çalışmada koşucunun göbek oranı (hub ratio), koşucu içindeki merkezi göbeğin göreli büyüklüğünü temsil eden ve akış geçiş alanını, debiyi, hidrolik verimi, basınç dağılımını ve dolaylı olarak koşucu üzerindeki yapısal yükleri etkileyen boyutsuz bir tasarım parametresi olarak incelenmiştir. Araştırmacılar, koşucu kanatlarının yerel kalınlaştırılması sonrasında özgün 0,36 göbek oranının hâlâ uygun olup olmadığını değerlendirmek amacıyla gerçek ünite geometrisine dayalı tam üç boyutlu bir sayısal model kurmuş ve 0,32; 0,34; 0,36 ve 0,38 olmak üzere dört göbek oranını karşılaştırmıştır.

Hesaplamalar minimum düşü 8,4 m, anma düşüsü 11 m ve maksimum düşü 14,5 m için seçilmiş optimum kılavuz kanat–koşucu kanadı koordinasyon koşullarında yürütülmüştür. Üç çalışma koşulunun tamamında verim ve güç, göbek oranı 0,32'den 0,34'e yükselirken artmış; göbek oranı 0,34'ün üzerine çıktığında ise genel olarak azalmıştır. Kaynak çalışmada bu santral için en iyi genel hidrolik performans 0,34 göbek oranında elde edilmiştir.

Kavitasyon performansı, koşucu kanadının göbeğe yakın span=0,1 kesitindeki basınç alanlarının karşılaştırılmasıyla değerlendirilmiştir. Göbek oranı 0,34'ten 0,38'e yükseldikçe emme yüzeyinin orta bölümündeki negatif basınç güçlenmiş ve düşük basınç bölgesi genişlemiştir. Minimum ve anma düşülerinde 0,32 ve 0,34 seçenekleri birbirine yakın sonuçlar verirken, kaynak 0,34 seçeneğini genel kavitasyon davranışı açısından daha iyi değerlendirmiştir. Maksimum düşü koşulunda da bütün basınç dağılımı birlikte değerlendirildiğinde 0,34 en uygun seçenek olarak bulunmuştur.

Hidrolik olarak seçilen 0,34 göbek oranının yapısal güvenilirliği ayrıca tek yönlü akışkan–yapı etkileşimiyle incelenmiştir. Normal çalışma koşullarında hesaplanan en yüksek koşucu kanadı gerilmesi 109,1 MPa ile santral tasarım sınırı olan 110 MPa'ın altında, en büyük deplasman ise 4,4264 mm ile 5 mm açıklık sınırının altında kalmıştır. Kaçak hız koşulunda maksimum gerilme 249,75 MPa, maksimum deplasman 4,8408 mm olup kaynakta belirtilen 275 MPa ve 5 mm sınırlarını aşmamıştır.

Bu sonuçların kapsamı önemlidir. Çalışma dört göbek oranını tek bir hidroelektrik santralinin, kanatları yerel olarak kalınlaştırılmış belirli bulb türbini için karşılaştırmaktadır. Dolayısıyla 0,34 değeri bütün bulb türbinleri için evrensel optimum olarak yorumlanamaz. Ayrıca kavitasyon değerlendirmesi doğrudan kabarcık hacmi ölçümüne veya yeni fiziksel kavitasyon deneyine değil, sayısal basınç alanlarının ve Thoma sayısına bağlı nitel değerlendirmelerin karşılaştırılmasına dayanmaktadır.

Araştırmanın çözmeye çalıştığı mühendislik problemi

Bir bulb türbininde koşucu kanatları ve merkezi göbek aynı akış geçidinin parçalarıdır. Göbeğin göreli çapı değiştiğinde koşucunun içinden geçen suyun kullanabileceği kesit alanı da değişir. Bu geometrik değişiklik yalnız debiyi etkilemez; su hızını, kanat üzerindeki basınç dağılımını, düşük basınç bölgelerini, hidrolik verimi ve koşucu kanatlarına aktarılan yükleri de değiştirebilir.

Kaynak çalışmanın ele aldığı santralde koşucu kanatları daha önce yerel olarak kalınlaştırılmıştır. Kanat geometrisindeki bu değişiklik tam akış geçidini de değiştirdiği için özgün 0,36 göbek oranının yeniden değerlendirilmesi gerekmiştir. Araştırmanın ana sorusu bu nedenle “kanat kalınlaştırmasından sonra mevcut ünite için hangi göbek oranı enerji, kavitasyon ve yapısal güvenilirlik açısından en uygun dengeyi sağlar?” biçiminde özetlenebilir.

Araştırmacılar bu soruyu tek bir performans göstergesiyle çözmemiştir. Önce dört göbek oranının verim ve güç davranışı karşılaştırılmış, ardından aynı seçeneklerin kanat basınç dağılımlarına etkisi incelenmiş ve son olarak hidrolik olarak seçilen 0,34 seçeneğinin koşucu dayanımı kontrol edilmiştir.

Bulb Türbinlerde Göbek Oranı Nedir ve Neden Önemlidir?

Göbek oranı, koşucunun merkezindeki göbeğin koşucu geometrisi içindeki göreli büyüklüğünü ifade eden boyutsuz bir tasarım parametresidir; bu oran değiştiğinde koşucu içindeki kullanılabilir akış kesiti ve dolayısıyla suyun debi, hız ve basınç dağılımı değişebildiği için türbin verimi, güç üretimi, kavitasyon eğilimi ve koşucu üzerindeki yapısal yükler de etkilenebilir.

Göbek oranının küçültülmesi, kaynak çalışmanın giriş bölümünde açıklandığı üzere koşucu odasındaki akış geçiş alanını büyütebilir ve akış kapasitesini artırabilir. Daha büyük geçiş alanı belirli koşullarda hızın azalmasına ve kavitasyon davranışının iyileşmesine yardımcı olabilir. Ancak göbek oranının aşırı küçültülmesi de kanat geometrisini zorlayabilir, tasarım dışı koşullarda akış yapısını bozabilir ve koşucu çıkışına yakın ikincil geri akışları artırabilir. Bu nedenle “daha küçük göbek oranı her zaman daha iyidir” biçiminde tek yönlü bir ilişki bulunmamaktadır.

Çalışmada karşılaştırılan dört göbek oranı

Bulb türbinin tam akış yolu

Sayısal model yalnız koşucu kanadından oluşmamaktadır. Tam akış yolu; giriş odası, kılavuz kanatlar, dönen koşucu bölgesi ve emme borusunu birlikte kapsamaktadır. Böylece göbek oranındaki geometrik değişiklik, türbinin yalnız yerel bir parçasında değil, bütün akış yolu bağlamında değerlendirilmiştir.

Türbinin temel tasarım değerleri

Akış fiziğini yöneten denklemler

Sayısal akış çözümü kütle, momentum ve enerji korunumu üzerine kurulmuştur. Bu denklemler CFD modelinin matematiksel çekirdeğini oluşturur.

Denklem (1): Kütle korunumu

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial(\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial(\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial(\rho w)}{\partial z} =0 \tag{1} \]

Denklem, bir akışkan elemanı içinde kütlenin kendiliğinden oluşamayacağını veya yok olamayacağını ifade eder. \(\rho\) suyun yoğunluğudur ve kaynakta 1000 kg/m³ alınmıştır. \(t\) zamanı; \(u\), \(v\) ve \(w\) ise hız vektörünün sırasıyla x, y ve z doğrultularındaki bileşenlerini temsil eder.

Bir bölgede yoğunluk veya hız alanı zamanla değişiyorsa denklem bu değişimin, bölgeye giren ve çıkan kütle akısıyla tutarlı olmasını zorunlu kılar. Su yaklaşık sabit yoğunluklu olsa da kaynak denklemi genel süreklilik biçiminde vermektedir.

Denklem (2): Kütle korunumunun vektörel gösterimi

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u})=0 \tag{2} \]

Bu ifade Denklem (1)'in daha kısa vektörel yazımıdır. \(\mathbf{u}\) üç boyutlu hız vektörüdür. \(\operatorname{div}\) operatörü, bir noktadaki akışın çevresine net biçimde yayılıp yayılmadığını matematiksel olarak ifade eder.

Denklem (3)–(5): Momentum korunumu

\[ \frac{\partial(\rho u)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho u\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{xx}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yx}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zx}}{\partial z} +F_x \tag{3} \]

\[ \frac{\partial(\rho v)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho v\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{xy}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yy}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zy}}{\partial z} +F_y \tag{4} \]

\[ \frac{\partial(\rho w)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho w\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial z} +\frac{\partial\tau_{xz}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yz}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zz}}{\partial z} +F_z \tag{5} \]

Bu üç denklem sırasıyla x, y ve z doğrultularındaki momentum değişimini tanımlar. \(p\) basınçtır. \(\tau\) terimleri moleküler viskoziteden kaynaklanan viskoz gerilme bileşenleridir. \(F_x\), \(F_y\) ve \(F_z\) hacim kuvvetleridir.

Kaynak çalışmada hacim kuvveti hesabında yalnız yerçekimi dikkate alınmıştır. Z ekseni yukarı yönde pozitif tanımlandığı için:

\[ F_x=0,\qquad F_y=0,\qquad F_z=-\rho g \]

olarak alınmıştır. Bunun fiziksel anlamı, yerçekiminin akışkana yalnız düşey aşağı yönde hacim kuvveti uygulamasıdır.

Denklem (6): Enerji korunumu

\[ \frac{\partial(\rho T)}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u}T) = \operatorname{div} \left( \frac{k}{c_p}\operatorname{grad}T \right) + S_T \tag{6} \]

\(T\) sıcaklık, \(k\) akışkanın ısıl iletkenliği, \(c_p\) özgül ısı kapasitesi ve \(S_T\) iç ısı kaynağı ile diğer ısıl enerji terimlerini temsil eder. Sol taraf sıcaklığın zamana bağlı değişimi ve akışla taşınmasını; sağ taraf ise ısı iletimi ve kaynak terimlerini içerir.

Türbülans modeli nasıl seçildi?

Araştırmacılar doğrudan tek bir türbülans modelini varsaymamıştır. Anma çalışma koşulunda RNG k-ε, SST k-ε ve standart k-ε modellerinin sonuçları, ünitenin kapsamlı karakteristik eğrisiyle karşılaştırılmıştır.

Kaynak, kapsamlı karşılaştırmada karakteristik eğriye göre en düşük tahmin hatasını RNG k-ε modelinin verdiğini belirterek sonraki hesaplamalar için bu modeli seçmiştir. RNG k-ε yaklaşımı özellikle yüksek şekil değiştirme hızları, dönel akış, eğri akım çizgileri ve akış ayrılması gibi karmaşık akış özelliklerini temsil etmek amacıyla kullanılmıştır.

Akış sınır koşulları

Frozen Rotor arayüzü, dönen ve sabit akış bölgeleri arasındaki akış bilgisini belirli bir göreli rotor–stator konumunda aktararak hesap yapılmasını sağlar. Bu çalışma zaman içinde her kanat geçişini çözen tam geçici rotor–stator analizi yerine bu arayüz yaklaşımını kullanmıştır.

Duvar yakını çözünürlüğü ve y+

RNG k-ε modeli standart duvar fonksiyonlarıyla birlikte kullanılmıştır. İlk duvar yakını hücresinin boyutsuz duvar uzaklığı \(y^+\) için hedef aralık 30–100'dür; koşucu kanatları ve kılavuz kanatlar gibi ana bileşenlerde çoğu bölge 40–80 arasında kalmıştır.

Ağ büyüme oranı 1,2 olarak seçilmiş ve ilk hücrenin fiziksel yüksekliği yerel duvar akış hızına göre ayarlanmıştır. Bu bilgiler, CFD sonucunun yalnız geometrik modeli değil, duvar yakını türbülans çözüm stratejisini de içerdiğini gösterir.

Ağ bağımsızlığı neden gerekliydi?

Bir CFD modelinde ağ çok kaba olduğunda hesaplanan hız, basınç ve verim değerleri hücre sayısına aşırı bağımlı olabilir. Buna karşılık gereğinden fazla ince ağ, sonucu anlamlı ölçüde değiştirmeden hesap maliyetini artırabilir. Araştırmacılar bu nedenle anma koşulunda farklı ağ büyüklüklerini karşılaştırmış ve hidrolik verimi ağ bağımsızlığı göstergesi olarak kullanmıştır.

Kaynak grafiğine göre toplam ağ yaklaşık 5 milyon eleman düzeyine ulaştığında daha fazla hücre eklenmesinin türbin verimi üzerindeki etkisi çok küçük kalmıştır. Bu nedenle tam akış yolu için yaklaşık 5 milyon hücre seçilmiştir.

Bileşenlere göre yaklaşık ağ sayıları şöyledir:

Denklem (8): Türbin hidrolik verimi

\[ \eta= \frac{M\omega} {\rho gQH} \times100\% \tag{8} \]

Denklem, türbin milinden elde edilen mekanik gücü suyun taşıdığı hidrolik güce oranlayarak hidrolik verimi hesaplar. \(\eta\) yüzde cinsinden verimdir; \(M\) kaynak açıklamasında N·m birimiyle verilmiş mil dönme torku büyüklüğüdür; \(\omega\) koşucunun açısal hızı (rad/s), \(\rho\) su yoğunluğu (kg/m³), \(g\) yerçekimi ivmesi (m/s²), \(Q\) debi (m³/s) ve \(H\) düşüdür (m).

Paydaki \(M\omega\) çarpımı mekanik güç boyutundadır. Paydadaki \(\rho gQH\) ise suyun düşü ve debiyle taşıdığı hidrolik gücü temsil eder. Böylece iki güç oranı boyutsuz hâle gelir ve yüzdeyle ifade edilir.

Kaynak terminoloji notu: Makale \(M\) için İngilizce açıklamada “rotational torque power” ifadesini kullanmaktadır ancak birimi N·m'dir. Denklem yeniden yazılmamış; burada N·m biriminin gösterdiği fiziksel rol açıklanmıştır.

Üç karakteristik çalışma noktası

0,34 Göbek Oranı Neden Bu Çalışmada En İyi Genel Seçenek Oldu?

0,34 göbek oranı, incelenen dört seçenek arasında üç karakteristik çalışma koşulunda verim ve güç için ortak tepe noktayı oluşturduğu, 0,34'ün üzerindeki oranlarda emme yüzeyindeki düşük basınç bölgeleri genel olarak kötüleştiği ve daha sonra yapılan yapısal kontrolde 0,34 oranlı koşucunun gerilme ve deplasmanlarının santral tasarım sınırları içinde kaldığı için bu çalışma kapsamında en iyi genel seçenek olarak seçilmiştir.

Göbek oranının verim üzerindeki etkisi

Minimum düşüde göbek oranı 0,32'den 0,34'e yükseldiğinde verim %90,75'ten %91,06'ya çıkmış; kaynak bu artışı 0,31 yüzde puan olarak raporlamıştır. 0,34'ten 0,38'e geçildiğinde verim toplam 0,4 yüzde puan azalmıştır.

Anma düşüsünde 0,32 → 0,34 değişimi daha küçük bir iyileşme sağlamış ve verim %91,75'ten %91,80'e yükselmiştir. Buna karşılık 0,34 → 0,38 aralığında verim %91,80'den %90,33'e gerilemiş; kaynak bu azalmayı 1,53 yüzde puan olarak ifade etmiştir.

Maksimum düşüde 0,34 seçeneği %92,60 ile yine en yüksek değeri vermiştir. 0,32'den 0,34'e geçişte kaynak 0,43 yüzde puan artış, 0,34'ten 0,38'e geçişte ise toplam 0,26 yüzde puan düşüş raporlamıştır.

Göbek oranının güç üzerindeki etkisi

Güç sonuçları da 0,34'te tepe yapmaktadır; ancak değişimin büyüklüğü çalışma koşuluna göre farklıdır. Minimum düşüde 0,32 → 0,34 geçişi 0,042 MW artış, anma düşüsünde 0,063 MW artış ve maksimum düşüde 0,032 MW artış oluşturmuştur.

Özellikle maksimum düşüde göbek oranının güç üzerindeki düzenleyici etkisi sınırlıdır. Kaynak, bu koşulda göbek oranları arasındaki güç farklarının küçük kaldığını belirtmektedir.

Enerji performansındaki ilişki neden doğrusal değil?

Göbek oranı büyüdükçe koşucu göbeği akış geçidinde daha fazla alan kaplar. Bu değişiklik bir noktaya kadar kanat–göbek ve akış yolu eşleşmesini iyileştirebilir; fakat oran aşırı büyüdüğünde akış kesiti daralır ve birim debi azalır. Bu nedenle verim ile göbek oranı arasında sürekli artan veya sürekli azalan basit bir ilişki yerine kaynak sonuçlarında tek tepeli, doğrusal olmayan bir davranış görülmektedir.

Kavitasyon nedir ve burada nasıl incelenmiştir?

Kavitasyon, sıvının yerel basıncı yeterince düştüğünde buharlaşma eğiliminin ortaya çıkması ve akış içinde buhar boşlukları oluşabilmesiyle ilişkili bir hidrodinamik sorundur. Türbin kanatlarında aşırı düşük basınç bölgeleri kavitasyon açısından istenmeyen çalışma koşullarını gösterebilir.

Bu makale kavitasyon davranışını doğrudan kabarcık görüntüleme veya yeni fiziksel deneyle ölçmemiştir. Araştırmacılar koşucu kanadının span=0,1 kesitindeki basınç dağılımlarını aynı görüntüleme ölçeğinde karşılaştırmış ve düşük/negatif basınç bölgelerinin yeri, büyüklüğü ve şiddetini kullanmıştır.

Span=0,1 kesitinin seçilmesinin nedeni göbek oranı değişiminin en doğrudan biçimde koşucu göbeği ile kanadın birleştiği bölgeyi etkilemesidir.

Minimum düşü koşulundaki kavitasyon sonucu

Minimum düşüde gelen akış kanadın yuvarlatılmış hücum kenarına çarpar ve basınç yüzünde yüksek basınç bölgesi meydana gelir. Emme yüzeyinin orta bölümünde ise kararlı bir düşük basınç bölgesi oluşur.

0,32 ve 0,34 seçeneklerinin emme yüzeyi orta bölümündeki negatif basınç davranışı birbirine yakındır. Buna karşılık göbek oranı 0,34'ten 0,38'e yükseldikçe orta emme yüzeyindeki negatif basınç güçlenmiş ve düşük basınç bölgesinin alanı genişlemiştir. Kaynak bu eğilimi kavitasyon performansının kötüleşmesi olarak yorumlamaktadır.

Anma düşüsündeki kavitasyon sonucu

Anma koşulundaki akış düzeni minimum düşü koşuluna benzemektedir. Şema 1 ve Şema 2'nin genel basınç dağılımları birbirine yakındır; belirgin farklardan biri kanat çıkış kenarı çevresindedir.

0,34'ten 0,38'e gidildikçe emme yüzeyindeki düşük basınç bölgesi yine genişlemekte ve negatif basınç şiddetlenmektedir. Kaynak, 0,32 ve 0,34 seçeneklerini bu koşulda kavitasyon açısından temel olarak birbirine yakın kabul etmekte; ancak tüm basınç dağılımını birlikte değerlendirdiğinde 0,34 seçeneğine daha iyi genel kavitasyon özelliği atfetmektedir.

Maksimum düşüde kavitasyon davranışı

Maksimum düşüde kılavuz kanat ve koşucu kanadı açıları daha küçüktür. Akış kılavuz kanatlardan sonra koşucuya girerken basınç yüzünün hücum kenarından orta bölgesine kadar bağlantılı yüksek basınç alanı oluşturur. Emme tarafının hücum kenarında ise yerel çok düşük basınç bölgesi meydana gelir.

Göbek oranı 0,32'den 0,38'e yükselirken emme yüzeyi hücum kenarındaki negatif basınç bölgesi bir miktar küçülse de emme yüzeyi orta bölümündeki düşük basınç alanı belirgin biçimde genişlemekte ve negatif basınç güçlenmektedir. Kaynak bu nedenle tek bir yerel bölgeye bakmak yerine bütün kanat basınç alanını birlikte değerlendirmiştir.

Şema 3 ve Şema 4'te orta emme yüzeyindeki negatif basınç, Şema 2'ye göre daha güçlü ve daha geniştir. Şema 1'in orta bölgedeki davranışı Şema 2'ye yakın olmakla birlikte, hücum kenarındaki negatif basınç genliği Şema 1'de daha yüksektir. Kaynak bu bütünsel karşılaştırma sonucunda maksimum düşüde de Şema 2'yi en iyi genel kavitasyon seçeneği olarak değerlendirmiştir.

Thoma sayısı nasıl kullanılmıştır?

Kaynak, Thoma sayısını hidrolik türbinlerin kavitasyon özelliklerini değerlendirmek için kullanılan temel karakteristik sayılardan biri olarak tanımlamakta ve onu kanat yüzeyindeki basınç alanıyla ilişkilendirmektedir.

Minimum ve anma düşülerinde Şema 1 ile Şema 2'nin orta kanat bölgesindeki basınç eğrileri birbirine yakınken, Şema 3 ve Şema 4 daha güçlü negatif basınç göstermektedir. Kaynağın nitel Thoma değerlendirmesi Şema 1 ve Şema 2'nin bu iki koşulda Şema 3 ve Şema 4'ten daha iyi kavitasyon performansına sahip olduğunu belirtmektedir.

Yorum sınırı: Makale bu bölümde sayısal Thoma değerlerinden oluşan bir tablo sunmamaktadır. Bu nedenle Verianla herhangi bir Thoma sayısı üretmemiş veya kontur grafiklerinden kesin değer çıkarmamıştır.

Tek Yönlü Akışkan–Yapı Etkileşimi Bu Çalışmada Ne Anlama Geliyor?

Tek yönlü akışkan–yapı etkileşimi, CFD hesaplamasında elde edilen su basıncı yüklerinin koşucunun yapısal modeline aktarılması, fakat yapısal deformasyonun daha sonra akış alanını değiştirmek üzere CFD çözümüne geri beslenmemesi anlamına gelir; yazarlar incelenen ünitenin çalışma koşullarında yapısal deformasyonun akış alanına geri etkisini ihmal edilebilir kabul etmiştir.

Denklem (7): Yapısal dinamik denklem

\[ M\ddot{q}_i+C\dot{q}_i+Kq_i=Q_i+F_i \tag{7} \]

\(M\) kütle matrisi, \(C\) sönüm matrisi, \(K\) rijitlik matrisi ve \(Q_i\) düğüm yük matrisi olarak tanımlanmıştır. \(q_i\), \(\dot{q}_i\) ve \(\ddot{q}_i\) sırasıyla düğüm deplasmanı, hızı ve ivmesini temsil eder.

Matematiksel olarak sol taraf yapının ataletsel, sönümlü ve elastik tepkisini; sağ taraf ise yapıya uygulanan yükleri temsil eder.

Kaynak notasyon notu: Denklem (7)'nin sağ tarafında \(F_i\) bulunmasına rağmen makalenin hemen sonraki sembol açıklamasında \(F_i\) ayrıca tanımlanmamaktadır. Bu nedenle Verianla bu sembole kaynakta bulunmayan özel bir fiziksel anlam atamamıştır.

Koşucu kanadına etki eden yükler

Kaynak koşucu kanadının yapısal yüklemesini üç ana kuvvet türüyle göstermektedir:

Koşucu malzemesi ve tasarım sınırları

Koşucu, 06Cr13Ni4Mo paslanmaz çelikten yapılmıştır. Kaynakta verilen temel malzeme değerleri şöyledir:

Santral tasarım gereksinimine göre normal çalışma koşullarında koşucu kanadının maksimum gerilmesi akma dayanımının beşte birini, yani 110 MPa'ı aşmamalıdır. Kaçak hız koşulunda izin verilen sınır akma dayanımının yarısı, yani 275 MPa'dır.

Koşucu kanadı kenarı ile koşucu odasının dış duvarı arasındaki tasarım açıklığı 5 mm'dir. Çalışmada kanat toplam deformasyonunun bütün koşullarda 5 mm'den küçük kalması tasarım koşulu olarak kullanılmıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Sayısal çalışma akışı

1. Gerçek santral tasarım çizimlerinden giriş odası, kılavuz kanatlar, koşucu ve emme borusunu kapsayan tam üç boyutlu akış modeli kuruldu.
2. Anma koşulunda farklı türbülans modelleri ünitenin kapsamlı karakteristik eğrisiyle karşılaştırıldı.
3. RNG k-ε modeli seçildi.
4. Ağ bağımsızlığı analizi yapıldı ve yaklaşık 5 milyon elemanlık ağ kullanıldı.
5. Minimum, anma ve maksimum düşü için optimum kılavuz kanat–koşucu kanadı koordinasyon koşulları tanımlandı.
6. 0,32; 0,34; 0,36 ve 0,38 göbek oranlarının tam akış yolu CFD hesapları yapıldı.
7. Verim ve güç karşılaştırıldı.
8. Span=0,1 kanat kesitindeki basınç alanları üzerinden kavitasyon davranışı nitel olarak karşılaştırıldı.
9. Hidrolik olarak optimum seçilen 0,34 göbek oranı için akış basınçları yapısal modele tek yönlü olarak aktarıldı.
10. Üç karakteristik düşü ve kaçak hız koşulunda koşucu gerilme ve deplasmanları tasarım sınırlarıyla karşılaştırıldı.

Koşucu dayanım sonuçları

Üç normal karakteristik çalışma koşulunda en yüksek gerilme 109,1 MPa ile maksimum düşüde oluşmuştur. Bu değer 110 MPa tasarım sınırının altında olmakla birlikte kaynak, sınıra yakın olması nedeniyle kanat muylusu ile kanat arasındaki radyüs/geçiş bölgesinin optimize edilmesini önermektedir.

Üç normal koşulda maksimum deplasman sürekli olarak çıkış kenarına yakın kanat kenarında görülmüştür. En büyük normal çalışma deplasmanı maksimum düşüde 4,4264 mm'dir ve 5 mm tasarım açıklığının altında kalmıştır.

Kaçak hız koşulu neden ayrıca önemlidir?

Kaçak hız, ünitenin yükünü kaybetmesi gibi bir durumda koşucunun normal dönme hızının çok üzerine çıkabildiği aşırı çalışma durumunu temsil eder. Kaynakta normal dönme hızı 136,4 r/min, kaçak hız ise 279,5 r/min'dir.

Dönme hızının yükselmesi merkezkaç yükünü artırdığı için koşucunun yapısal güvenliği yalnız normal koşullarda değil bu aşırı durumda da kontrol edilmiştir.

Kaçak hız koşulunda maksimum gerilme 249,75 MPa ile hücum kenarına yakın kanat kenarında oluşmuştur. Bu değer kaynakta verilen 275 MPa kaçak hız tasarım sınırının altındadır.

Maksimum deplasman 4,8408 mm ile çıkış kenarına yakın kanat kenarında oluşmuş ve 5 mm açıklık sınırını aşmamıştır. Kaynak bu nedenle hesaplanan durumda koşucu kanadı ile koşucu odası arasında sürtme beklemediğini belirtmektedir.

Yazarların tasarım önerileri

Hesaplanan değerlerin sınırların altında kalması, bütün bölgelerde büyük güvenlik payı olduğu anlamına gelmemektedir. Kaynak özellikle iki bölgeye dikkat çekmiştir.

• Maksimum düşüde kanat–muylu bağlantısındaki 109,1 MPa gerilme 110 MPa normal çalışma tasarım sınırına yakındır. Yazarlar bu bağlantıdaki radyüsün optimize edilerek gerilme dağılımının yumuşatılmasını önermektedir.
• Çıkış kenarına yakın kanat deplasmanları bütün koşullarda 5 mm sınırına görece yakındır. Yazarlar bu bölgede uygun yerel kalınlaştırma ile rijitliğin artırılabileceğini ve sürtme riskinin azaltılabileceğini belirtmektedir.

Çalışmanın doğrudan desteklediği sonuçlar

• İncelenen santralin kanat kalınlaştırması sonrası dört göbek oranı arasında en iyi genel hidrolik performans 0,34 oranında elde edilmiştir.
• Üç karakteristik düşü koşulunda hem verim hem güç 0,34 oranında en yüksek hesaplanan değere ulaşmıştır.
• Göbek oranının 0,34'ün üzerine çıkması özellikle emme yüzeyi orta bölümündeki negatif basınç alanını genel olarak kötüleştirmiştir.
• Minimum ve anma düşülerinde 0,32 ve 0,34 kavitasyon davranışları birbirine yakın olmakla birlikte bütün basınç alanı değerlendirmesinde 0,34 tercih edilmiştir.
• Maksimum düşüde de kaynak, 0,34 oranını genel kavitasyon davranışı bakımından en uygun seçenek olarak değerlendirmiştir.
• 0,34 oranlı koşucunun üç normal koşuldaki maksimum gerilme ve deplasmanları santralin belirtilen tasarım sınırlarını aşmamıştır.
• Kaçak hız durumunda hesaplanan 249,75 MPa gerilme ve 4,8408 mm deplasman da kaynakta belirtilen sınırların altında kalmıştır.
• Kanat–muylu bağlantısı ve çıkış kenarına yakın kanat bölgesi tasarım iyileştirmesi açısından kritik bölgeler olarak öne çıkmıştır.

Çalışmanın desteklemediği genellemeler

• 0,34 göbek oranı bütün bulb türbinler için evrensel optimum değildir.
• Çalışma dört seçeneğin dışında kalan bütün olası göbek oranlarını taramamıştır.
• Çalışma yeni bir fiziksel model türbin deney kampanyası sunmamaktadır.
• Kavitasyon sonuçları doğrudan buhar hacim oranı veya kabarcık yoğunluğu ölçümü değildir.
• Kaynak sayısal Thoma değerlerinden oluşan bağımsız bir tablo vermemektedir.
• Tek yönlü FSI, koşucu deformasyonunun akış alanını yeniden değiştirdiği çift yönlü etkileşimi çözmemektedir.
• 109,1 MPa veya 4,8408 mm değerlerinin başka türbin geometrilerine aktarılması bilimsel olarak desteklenmemektedir.
• Kanat kalınlaştırmasının uzun dönem yorulma ömrünü ne kadar artırdığı bu çalışma tarafından belirlenmemiştir.
• Gerilme ve deformasyon sınırlarının altında kalınması, yorulma çatlaklarının veya bütün uzun dönem hasar mekanizmalarının incelendiği anlamına gelmez.

Yöntemsel güçlü yönler

Çalışmanın güçlü yönlerinden biri, göbek oranı seçimini yalnız verime dayandırmamasıdır. Enerji performansı, basınç/kavitasyon davranışı ve yapısal güvenlik ardışık olarak değerlendirilmiştir.

İkinci güçlü yön, tam akış yolunun modellenmesi ve ağ bağımsızlığı kontrolünün yapılmasıdır. Giriş odası, kılavuz kanatlar, koşucu ve emme borusu aynı sayısal sistem içinde temsil edilmiştir.

Üçüncü güçlü yön, seçilen hidrolik tasarımın doğrudan yapısal güvenlik kontrolüne geçirilmesidir. Böylece “en yüksek verimi veren geometri yapısal olarak da kabul edilebilir mi?” sorusu ayrı bir FSI aşamasıyla değerlendirilmiştir.

Yöntemsel sınırlılıklar

Makale ayrı ve kapsamlı bir “Limitations” bölümü açmamaktadır; ancak yöntem yapısı bazı açık kapsam sınırları oluşturur. Çalışma dört ayrık göbek oranını karşılaştırmaktadır; bu nedenle matematiksel olarak bütün olası oranlar üzerinde sürekli bir optimizasyon yapılmamıştır.

Türbülans modeli seçimi mevcut ünite kapsamlı karakteristik eğrisiyle kontrol edilmiştir; fakat makale dört göbek oranının tamamı için yeni fiziksel prototip deneyleri bildirmemektedir.

Kavitasyon karşılaştırması basınç alanı ve Thoma sayısına ilişkin nitel değerlendirmeye dayanmaktadır. Kaynakta kavitasyon buhar hacmi, kabarcık boyutu, kavitasyon erozyonu veya yeni deneysel titreşim verileri raporlanmamaktadır.

Akışkan–yapı etkileşimi tek yönlüdür. Yazarlar yapısal deformasyonun akış alanına geri etkisini ihmal edilebilir kabul ettiği için yapısal şekil değişiminin CFD alanına geri beslenmesi çözülmemiştir.

Kaynak, kullanılan CFD yazılımının marka/sürüm bilgisini ve yapısal çözümün ayrıntılı yapısal ağ büyüklüğünü görünür yöntem bölümlerinde raporlamamaktadır. Bu nedenle Verianla bu ayrıntıları tahmin ederek doldurmamıştır.

Başka bir bulb türbine uygulanırken ne doğrulanmalı?

Bu yöntemin başka bir ünitede uygulanması durumunda o türbinin gerçek koşucu çapı, göbek geometrisi, kanat şekli, kanat kalınlığı, kılavuz kanat düzeni, düşü aralığı, debisi, dönme hızı, emme borusu geometrisi, malzemesi ve tasarım gerilme/deformasyon sınırları yeniden kullanılmalıdır. Bu çalışma 0,34 oranını genel tasarım standardı olarak değil, incelenen santralin belirli geometrisi için optimum seçenek olarak desteklemektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma: Effects of Hub Ratio on the Energy and Cavitation Performance of a Bulb Turbine

Yazarlar ve sıra: Zhengpeng Wei; Yang Liu; Zhengwei Wang; Chi Lu.

Yazar afiliyasyonları: Zhengpeng Wei — kurum 1 ve kurum 2; Yang Liu — kurum 1; Zhengwei Wang — kurum 2; Chi Lu — kurum 1.

Eş katkı: Kaynak makalede eş birinci yazar veya eş katkı bildirimi bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Zhengwei Wang.

Kurum 1: Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, China.

Kurum 2: State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Dergi: Energies.

Yayıncı: MDPI.

Yıl / cilt / sayı / makale numarası: 2026; 19(17); 4156.

DOI: 10.3390/en19174156.

Resmî bağlantı: https://doi.org/10.3390/en19174156

Gönderim tarihi: 20 Temmuz 2026.

Revizyon tarihi: 20 Ağustos 2026.

Kabul tarihi: 1 Eylül 2026.

Yayın tarihi: 3 Eylül 2026.

Kaynak türü: Özgün mühendislik araştırma makalesi; tam üç boyutlu hesaplamalı akışkanlar dinamiği, türbülans modeli karşılaştırması, hidrolik performans/kavitasyon değerlendirmesi ve tek yönlü akışkan–yapı etkileşimi içerir.

Hakemlik durumu: Hakemli dergide yayımlanmış makale.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY) açık erişim lisansı.

Hidrolik sayısal yöntem: Kütle, momentum ve enerji korunumu denklemleri; RNG k-ε türbülans modeli; standart duvar fonksiyonları; Frozen Rotor rotor–stator arayüzü; maksimum artık yakınsama ölçütü 10⁻⁴.

Ağ: Yaklaşık 5 milyon eleman. Giriş odası yaklaşık 0,8 milyon, kılavuz kanatlar 1,5 milyon, koşucu odası 2,0 milyon ve emme borusu 0,7 milyon eleman.

Duvar yakını modelleme: İlk hücre için hedef \(y^+\) aralığı 30–100; ana akış bileşenlerinde çoğu bölge 40–80; ağ büyüme oranı 1,2.

Karşılaştırılan göbek oranları: 0,32; 0,34; 0,36; 0,38.

Karakteristik düşüler: Minimum 8,4 m; anma 11 m; maksimum 14,5 m.

Yapısal yöntem: Akış alanındaki basınçların yapısal modele aktarıldığı tek yönlü akışkan–yapı etkileşimi. Yapısal deformasyon CFD alanına geri beslenmemiştir.

Koşucu malzemesi: 06Cr13Ni4Mo paslanmaz çelik; yoğunluk 7850 kg/m³; elastisite modülü 210 GPa; Poisson oranı 0,3; akma dayanımı 550 MPa.

Finansman: “Smart Grid-National Science and Technology Major Project” (2024ZD0801800).

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın özgün katkıları makale içinde sunulmuştur; ek talepler sorumlu yazara yöneltilebilir.

Çıkar çatışması: Zhengpeng Wei, Yang Liu ve Chi Lu, Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd. bünyesinde çalışmaktadır. Diğer yazarlar potansiyel ticari veya finansal çıkar çatışması oluşturabilecek ilişki bulunmadığını bildirmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Zhengwei Wang; metodoloji Zhengpeng Wei ve Yang Liu; yazılım Zhengpeng Wei; doğrulama Zhengpeng Wei ve Zhengwei Wang; biçimsel analiz Zhengpeng Wei ve Chi Lu; araştırma Zhengpeng Wei; kaynaklar Yang Liu; veri kürasyonu Chi Lu; ilk taslak hazırlama Zhengpeng Wei; gözden geçirme ve düzenleme Chi Lu ve Zhengpeng Wei; görselleştirme Zhengpeng Wei ve Yang Liu; süpervizyon, proje yönetimi ve finansman edinimi Zhengwei Wang tarafından yürütülmüştür.

Kaynak-içi notasyon notu 1: Denklem (7)'de bulunan \(F_i\) sembolü, denklemi izleyen sembol açıklamasında ayrıca tanımlanmamaktadır. Bu sembole kaynak dışı anlam eklenmemiştir.

Kaynak-içi notasyon notu 2: Denklem (8)'de \(M\) için kaynakta “rotational torque power” ifadesi kullanılmış, ancak birimi N·m verilmiştir. Verianla bu ifadeyi sessizce değiştirmemiş; denklemin fiziksel anlamında N·m biriminin tork rolü açıklanmıştır.

Kavitasyon yöntemi sınırı: Kavitasyon karşılaştırması span=0,1 kesitindeki sayısal basınç alanları ve Thoma sayısına ilişkin nitel değerlendirmeye dayanmaktadır. Kaynak sayısal Thoma tablosu veya buhar hacim oranı verisi raporlamamaktadır.

Temel bilimsel yorum sınırı: 0,34 göbek oranı yalnız incelenen hidroelektrik santralinin kanat kalınlaştırması sonrasındaki dört aday geometri arasında optimum bulunmuştur. Sonuç bütün bulb türbinleri için evrensel tasarım oranı değildir.