Bulb turbini, xüsusilə aşağı və ultraaşağı basqılı hidroelektrik tətbiqlərdə istifadə olunan boru tipli hidravlik turbin növüdür. Bu tədqiqatda işçi çarxın göbək nisbəti (hub ratio), işçi çarxın daxilindəki mərkəzi göbəyin nisbi ölçüsünü ifadə edən və axın keçid sahəsinə, sərfə, hidravlik səmərəliliyə, təzyiq paylanmasına və dolayı yolla işçi çarx üzərindəki konstruktiv yüklərə təsir göstərən ölçüsüz layihələndirmə parametri kimi araşdırılmışdır. Tədqiqatçılar işçi çarx qanadlarının yerli qalınlaşdırılmasından sonra ilkin 0,36 göbək nisbətinin hələ də uyğun olub-olmadığını qiymətləndirmək üçün real aqreqat geometriyasına əsaslanan tam üçölçülü ədədi model qurmuş və 0,32; 0,34; 0,36 və 0,38 olmaqla dörd göbək nisbətini müqayisə etmişlər.

Hesablamalar minimum basqı 8,4 m, nominal basqı 11 m və maksimum basqı 14,5 m üçün seçilmiş optimal yönləndirici qanad–işçi çarx qanadı koordinasiya şəraitində aparılmışdır. Hər üç iş şəraitində səmərəlilik və güc göbək nisbəti 0,32-dən 0,34-ə yüksəldikcə artmış; göbək nisbəti 0,34-dən yuxarı qalxdıqda isə ümumilikdə azalmışdır. Mənbə tədqiqatda bu stansiya üçün ən yaxşı ümumi hidravlik göstərici 0,34 göbək nisbətində əldə edilmişdir.

Kavitasiya göstəricisi işçi çarx qanadının göbəyə yaxın span=0,1 kəsiyindəki təzyiq sahələrinin müqayisəsi ilə qiymətləndirilmişdir. Göbək nisbəti 0,34-dən 0,38-ə yüksəldikcə sorma səthinin orta hissəsində mənfi təzyiq güclənmiş və aşağı təzyiq sahəsi genişlənmişdir. Minimum və nominal basqılarda 0,32 və 0,34 variantları bir-birinə yaxın nəticələr verdiyi halda, mənbə 0,34 variantını ümumi kavitasiya davranışı baxımından daha yaxşı qiymətləndirmişdir. Maksimum basqı şəraitində də bütün təzyiq paylanması birlikdə nəzərdən keçirildikdə 0,34 ən uyğun variant kimi müəyyən edilmişdir.

Hidravlik baxımdan seçilən 0,34 göbək nisbətinin konstruktiv etibarlılığı ayrıca birtərəfli maye–konstruksiya qarşılıqlı təsiri ilə araşdırılmışdır. Normal iş şəraitində hesablanan ən yüksək işçi çarx qanadı gərginliyi 109,1 MPa olmaqla stansiyanın 110 MPa layihə həddindən aşağı, ən böyük yerdəyişmə isə 4,4264 mm olmaqla 5 mm boşluq həddindən aşağı qalmışdır. Qaçış sürəti şəraitində maksimum gərginlik 249,75 MPa, maksimum yerdəyişmə 4,8408 mm olmuş və mənbədə göstərilən 275 MPa və 5 mm hədlərini aşmamışdır.

Bu nəticələrin əhatə dairəsi vacibdir. Tədqiqat bir hidroelektrik stansiyanın qanadları yerli olaraq qalınlaşdırılmış konkret bulb turbini üçün dörd göbək nisbətini müqayisə edir. Buna görə 0,34 qiyməti bütün bulb turbinləri üçün universal optimum kimi şərh edilə bilməz. Bundan əlavə, kavitasiya qiymətləndirilməsi birbaşa qabarcıq həcminin ölçülməsinə və ya yeni fiziki kavitasiya təcrübəsinə deyil, ədədi təzyiq sahələrinin və Thoma sayına əsaslanan keyfiyyət qiymətləndirmələrinin müqayisəsinə söykənir.

Tədqiqatın həll etməyə çalışdığı mühəndislik problemi

Bulb turbinində işçi çarx qanadları və mərkəzi göbək eyni axın keçidinin hissələridir. Göbəyin nisbi diametri dəyişdikdə işçi çarxdan keçən suyun istifadə edə biləcəyi kəsik sahəsi də dəyişir. Bu həndəsi dəyişiklik yalnız sərfə təsir etmir; suyun sürətini, qanad üzərində təzyiq paylanmasını, aşağı təzyiq sahələrini, hidravlik səmərəliliyi və işçi çarx qanadlarına ötürülən yükləri də dəyişə bilər.

Mənbə tədqiqatın nəzərdən keçirdiyi stansiyada işçi çarx qanadları daha əvvəl yerli olaraq qalınlaşdırılmışdır. Qanad geometriyasındakı bu dəyişiklik tam axın keçidini də dəyişdirdiyindən ilkin 0,36 göbək nisbətinin yenidən qiymətləndirilməsi zəruri olmuşdur. Buna görə tədqiqatın əsas sualını “qanad qalınlaşdırıldıqdan sonra mövcud aqreqat üçün hansı göbək nisbəti enerji, kavitasiya və konstruktiv etibarlılıq baxımından ən uyğun tarazlığı təmin edir?” şəklində ümumiləşdirmək olar.

Tədqiqatçılar bu sualı tək bir performans göstəricisi ilə həll etməmişlər. Əvvəlcə dörd göbək nisbətinin səmərəlilik və güc davranışı müqayisə edilmiş, sonra eyni variantların qanad təzyiq paylanmasına təsiri araşdırılmış və sonda hidravlik baxımdan seçilən 0,34 variantının işçi çarx möhkəmliyi yoxlanmışdır.

Bulb Turbinlərində Göbək Nisbəti Nədir və Niyə Vacibdir?

Göbək nisbəti işçi çarxın mərkəzindəki göbəyin işçi çarx geometriyası daxilində nisbi ölçüsünü ifadə edən ölçüsüz layihələndirmə parametridir; bu nisbət dəyişdikdə işçi çarx daxilində istifadə oluna bilən axın kəsiyi və nəticə etibarilə suyun sərfi, sürəti və təzyiq paylanması dəyişə bildiyinə görə turbinin səmərəliliyi, güc istehsalı, kavitasiya meyli və işçi çarx üzərindəki konstruktiv yüklər də təsirlənə bilər.

Mənbə tədqiqatın giriş hissəsində izah edildiyi kimi, göbək nisbətinin azaldılması işçi çarx kamerasındakı axın keçid sahəsini böyüdə və axın buraxma qabiliyyətini artıra bilər. Daha böyük keçid sahəsi müəyyən şəraitdə sürətin azalmasına və kavitasiya davranışının yaxşılaşmasına kömək edə bilər. Lakin göbək nisbətinin həddən artıq azaldılması qanad geometriyasını da çətinləşdirə, layihədənkənar şəraitdə axın quruluşunu poza və işçi çarx çıxışına yaxın ikinci dərəcəli geri axınları artıra bilər. Buna görə “daha kiçik göbək nisbəti həmişə daha yaxşıdır” formasında birtərəfli münasibət yoxdur.

Tədqiqatda müqayisə edilən dörd göbək nisbəti

Bulb turbininin tam axın yolu

Ədədi model yalnız işçi çarx qanadından ibarət deyil. Tam axın yolu giriş kamerasını, yönləndirici qanadları, fırlanan işçi çarx sahəsini və sorma borusunu birlikdə əhatə edir. Beləliklə, göbək nisbətindəki həndəsi dəyişiklik yalnız turbinin yerli bir hissəsində deyil, bütün axın yolu kontekstində qiymətləndirilmişdir.

Turbinin əsas layihə qiymətləri

Axın fizikasını idarə edən tənliklər

Ədədi axın həlli kütlə, impuls və enerjinin qorunmasına əsaslanır. Bu tənliklər CFD modelinin riyazi nüvəsini təşkil edir.

Tənlik (1): Kütlənin qorunması

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial(\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial(\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial(\rho w)}{\partial z} =0 \tag{1} \]

Tənlik maye elementinin daxilində kütlənin öz-özünə yarana və ya yox ola bilməyəcəyini ifadə edir. \(\rho\) suyun sıxlığıdır və mənbədə 1000 kg/m³ qəbul edilmişdir. \(t\) zamanı; \(u\), \(v\) və \(w\) isə sürət vektorunun müvafiq olaraq x, y və z istiqamətlərindəki komponentlərini göstərir.

Bir sahədə sıxlıq və ya sürət sahəsi zamanla dəyişirsə, tənlik bu dəyişikliyin sahəyə daxil olan və çıxan kütlə axını ilə uyğun olmasını tələb edir. Su təxminən sabit sıxlıqlı olsa da, mənbə tənliyi ümumi fasiləsizlik formasında verir.

Tənlik (2): Kütlənin qorunmasının vektor şəklində ifadəsi

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u})=0 \tag{2} \]

Bu ifadə Tənlik (1)-in daha qısa vektor yazılışıdır. \(\mathbf{u}\) üçölçülü sürət vektorudur. \(\operatorname{div}\) operatoru bir nöqtədə axının ətrafa xalis şəkildə yayılıb-yayılmadığını riyazi olaraq ifadə edir.

Tənlik (3)–(5): İmpulsun qorunması

\[ \frac{\partial(\rho u)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho u\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{xx}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yx}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zx}}{\partial z} +F_x \tag{3} \]

\[ \frac{\partial(\rho v)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho v\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{xy}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yy}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zy}}{\partial z} +F_y \tag{4} \]

\[ \frac{\partial(\rho w)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho w\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial z} +\frac{\partial\tau_{xz}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yz}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zz}}{\partial z} +F_z \tag{5} \]

Bu üç tənlik müvafiq olaraq x, y və z istiqamətlərində impulsun dəyişməsini müəyyən edir. \(p\) təzyiqdir. \(\tau\) terminləri molekulyar özlülükdən yaranan özlü gərginlik komponentləridir. \(F_x\), \(F_y\) və \(F_z\) həcm qüvvələridir.

Mənbə tədqiqatda həcm qüvvəsinin hesablanmasında yalnız cazibə qüvvəsi nəzərə alınmışdır. Z oxu yuxarı istiqamətdə müsbət təyin edildiyinə görə:

\[ F_x=0,\qquad F_y=0,\qquad F_z=-\rho g \]

qəbul edilmişdir. Bunun fiziki mənası cazibə qüvvəsinin mayeyə yalnız şaquli aşağı istiqamətdə həcm qüvvəsi tətbiq etməsidir.

Tənlik (6): Enerjinin qorunması

\[ \frac{\partial(\rho T)}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u}T) = \operatorname{div} \left( \frac{k}{c_p}\operatorname{grad}T \right) + S_T \tag{6} \]

\(T\) temperaturu, \(k\) mayenin istilikkeçirmə əmsalını, \(c_p\) xüsusi istilik tutumunu və \(S_T\) daxili istilik mənbəyi ilə digər istilik enerjisi terminlərini ifadə edir. Sol tərəf temperaturun zamandan asılı dəyişməsini və axınla daşınmasını; sağ tərəf isə istilik keçiriciliyini və mənbə terminlərini əhatə edir.

Turbulentlik modeli necə seçildi?

Tədqiqatçılar birbaşa tək bir turbulentlik modelini fərz etməmişlər. Nominal iş şəraitində RNG k-ε, SST k-ε və standart k-ε modellərinin nəticələri aqreqatın kompleks xarakteristik əyrisi ilə müqayisə edilmişdir.

Mənbə kompleks müqayisədə xarakteristik əyriyə nəzərən ən aşağı proqnoz xətasını RNG k-ε modelinin verdiyini qeyd edərək sonrakı hesablamalar üçün bu modeli seçmişdir. RNG k-ε yanaşması xüsusilə yüksək deformasiya sürətləri, fırlanan axın, əyri axın xətləri və axının ayrılması kimi mürəkkəb axın xüsusiyyətlərini təmsil etmək üçün istifadə edilmişdir.

Axının sərhəd şərtləri

Frozen Rotor interfeysi fırlanan və sabit axın sahələri arasındakı axın məlumatını müəyyən nisbi rotor–stator mövqeyində ötürərək hesablamanın aparılmasına imkan verir. Bu tədqiqat zaman üzrə hər bir qanad keçidini həll edən tam qeyri-stasionar rotor–stator təhlili əvəzinə bu interfeys yanaşmasından istifadə etmişdir.

Divaryanı ayırdetmə qabiliyyəti və y+

RNG k-ε modeli standart divar funksiyaları ilə birlikdə istifadə edilmişdir. İlk divaryanı hüceyrənin ölçüsüz divar məsafəsi \(y^+\) üçün hədəf interval 30–100-dür; işçi çarx qanadları və yönləndirici qanadlar kimi əsas komponentlərdə əksər sahələr 40–80 arasında qalmışdır.

Şəbəkənin böyümə əmsalı 1,2 seçilmiş və ilk hüceyrənin fiziki hündürlüyü yerli divaryanı axın sürətinə uyğun tənzimlənmişdir. Bu məlumatlar CFD nəticəsinin yalnız həndəsi modeli deyil, divaryanı turbulentlik həlli strategiyasını da əhatə etdiyini göstərir.

Şəbəkə müstəqilliyi niyə zəruri idi?

CFD modelində şəbəkə çox kobud olduqda hesablanan sürət, təzyiq və səmərəlilik qiymətləri hüceyrə sayından həddən artıq asılı ola bilər. Əksinə, lazım olduğundan artıq incə şəbəkə nəticəni əhəmiyyətli dərəcədə dəyişmədən hesablama xərcini artıra bilər. Buna görə tədqiqatçılar nominal şəraitdə müxtəlif şəbəkə ölçülərini müqayisə etmiş və hidravlik səmərəlilikdən şəbəkə müstəqilliyi göstəricisi kimi istifadə etmişlər.

Mənbə qrafikinə görə ümumi şəbəkə təxminən 5 milyon element səviyyəsinə çatdıqda əlavə hüceyrələrin artırılmasının turbin səmərəliliyinə təsiri çox kiçik qalmışdır. Buna görə tam axın yolu üçün təxminən 5 milyon hüceyrə seçilmişdir.

Komponentlər üzrə təxmini şəbəkə sayları aşağıdakı kimidir:

Tənlik (8): Turbinin hidravlik səmərəliliyi

\[ \eta= \frac{M\omega} {\rho gQH} \times100\% \tag{8} \]

Tənlik turbin valından alınan mexaniki gücü suyun daşıdığı hidravlik gücə nisbətləndirərək hidravlik səmərəliliyi hesablayır. \(\eta\) faizlə ifadə olunan səmərəlilikdir; \(M\) mənbə izahında N·m vahidi ilə verilən valın fırlanma momentinin qiymətidir; \(\omega\) işçi çarxın bucaq sürəti (rad/s), \(\rho\) suyun sıxlığı (kg/m³), \(g\) sərbəstdüşmə təcili (m/s²), \(Q\) sərf (m³/s) və \(H\) basqıdır (m).

Surətdəki \(M\omega\) hasili mexaniki güc ölçüsünə malikdir. Məxrəcdəki \(\rho gQH\) isə suyun basqı və sərflə daşıdığı hidravlik gücü ifadə edir. Beləliklə iki gücün nisbəti ölçüsüz olur və faizlə ifadə edilir.

Mənbə terminologiya qeydi: Məqalə \(M\) üçün ingiliscə izahda “rotational torque power” ifadəsindən istifadə edir, lakin onun vahidi N·m-dir. Tənlik yenidən yazılmamışdır; burada N·m vahidinin göstərdiyi fiziki rol izah edilmişdir.

Üç xarakterik iş nöqtəsi

0,34 Göbək Nisbəti Niyə Bu Tədqiqatda Ən Yaxşı Ümumi Variant Oldu?

0,34 göbək nisbəti araşdırılan dörd variant arasında üç xarakterik iş şəraitində səmərəlilik və güc üçün ortaq maksimum nöqtəni təşkil etdiyi, 0,34-dən yuxarı nisbətlərdə sorma səthindəki aşağı təzyiq sahələri ümumilikdə pisləşdiyi və daha sonra aparılan konstruktiv yoxlamada 0,34 nisbətli işçi çarxın gərginlik və yerdəyişmələrinin stansiyanın layihə hədləri daxilində qaldığı üçün bu tədqiqat çərçivəsində ən yaxşı ümumi variant kimi seçilmişdir.

Göbək nisbətinin səmərəliliyə təsiri

Minimum basqıda göbək nisbəti 0,32-dən 0,34-ə yüksəldikdə səmərəlilik %90,75-dən %91,06-ya yüksəlmiş; mənbə bu artımı 0,31 faiz bəndi kimi bildirmişdir. 0,34-dən 0,38-ə keçildikdə səmərəlilik ümumilikdə 0,4 faiz bəndi azalmışdır.

Nominal basqıda 0,32 → 0,34 dəyişməsi daha kiçik yaxşılaşma təmin etmiş və səmərəlilik %91,75-dən %91,80-ə yüksəlmişdir. Buna qarşılıq 0,34 → 0,38 intervalında səmərəlilik %91,80-dən %90,33-ə enmiş; mənbə bu azalmanı 1,53 faiz bəndi kimi ifadə etmişdir.

Maksimum basqıda 0,34 variantı %92,60 ilə yenə ən yüksək qiyməti vermişdir. 0,32-dən 0,34-ə keçiddə mənbə 0,43 faiz bəndi artım, 0,34-dən 0,38-ə keçiddə isə ümumilikdə 0,26 faiz bəndi azalma bildirmişdir.

Göbək nisbətinin gücə təsiri

Güc nəticələri də 0,34-də maksimuma çatır; lakin dəyişmənin böyüklüyü iş şəraitinə görə fərqlənir. Minimum basqıda 0,32 → 0,34 keçidi 0,042 MW artım, nominal basqıda 0,063 MW artım və maksimum basqıda 0,032 MW artım yaratmışdır.

Xüsusilə maksimum basqıda göbək nisbətinin gücə tənzimləyici təsiri məhduddur. Mənbə bu şəraitdə göbək nisbətləri arasındakı güc fərqlərinin kiçik qaldığını bildirir.

Enerji göstəricisindəki əlaqə niyə xətti deyil?

Göbək nisbəti böyüdükcə işçi çarxın göbəyi axın keçidində daha çox sahə tutur. Bu dəyişiklik müəyyən nöqtəyədək qanad–göbək və axın yolu uyğunluğunu yaxşılaşdıra bilər; lakin nisbət həddən artıq böyüdükdə axın kəsiyi daralır və vahid sərf azalır. Buna görə səmərəliliklə göbək nisbəti arasında daim artan və ya daim azalan sadə münasibət əvəzinə mənbə nəticələrində bir zirvəli, qeyri-xətti davranış müşahidə olunur.

Kavitasiya nədir və burada necə araşdırılmışdır?

Kavitasiya mayenin yerli təzyiqi kifayət qədər aşağı düşdükdə buxarlanma meylinin yaranması və axın daxilində buxar boşluqlarının əmələ gələ bilməsi ilə əlaqəli hidrodinamik problemdir. Turbin qanadlarında həddən artıq aşağı təzyiq sahələri kavitasiya baxımından arzuolunmaz iş şəraitini göstərə bilər.

Bu məqalə kavitasiya davranışını birbaşa qabarcıqların vizuallaşdırılması və ya yeni fiziki təcrübə ilə ölçməmişdir. Tədqiqatçılar işçi çarx qanadının span=0,1 kəsiyindəki təzyiq paylanmalarını eyni vizuallaşdırma miqyasında müqayisə etmiş və aşağı/mənfi təzyiq sahələrinin yerindən, ölçüsündən və intensivliyindən istifadə etmişlər.

Span=0,1 kəsiyinin seçilməsinin səbəbi göbək nisbətindəki dəyişikliyin ən birbaşa şəkildə işçi çarx göbəyi ilə qanadın birləşdiyi sahəyə təsir etməsidir.

Minimum basqı şəraitində kavitasiya nəticəsi

Minimum basqıda daxil olan axın qanadın yuvarlaqlaşdırılmış hücum kənarına dəyir və təzyiq səthində yüksək təzyiq sahəsi yaranır. Sorma səthinin orta hissəsində isə sabit aşağı təzyiq sahəsi əmələ gəlir.

0,32 və 0,34 variantlarının sorma səthinin orta hissəsindəki mənfi təzyiq davranışı bir-birinə yaxındır. Buna qarşılıq göbək nisbəti 0,34-dən 0,38-ə yüksəldikcə orta sorma səthində mənfi təzyiq güclənmiş və aşağı təzyiq sahəsinin ölçüsü genişlənmişdir. Mənbə bu meyli kavitasiya göstəricisinin pisləşməsi kimi şərh edir.

Nominal basqıda kavitasiya nəticəsi

Nominal şəraitdə axın quruluşu minimum basqı şəraitinə bənzəyir. Sxem 1 və Sxem 2-nin ümumi təzyiq paylanmaları bir-birinə yaxındır; nəzərəçarpan fərqlərdən biri qanadın çıxış kənarı ətrafındadır.

0,34-dən 0,38-ə doğru gedildikcə sorma səthindəki aşağı təzyiq sahəsi yenə genişlənir və mənfi təzyiq güclənir. Mənbə 0,32 və 0,34 variantlarını bu şəraitdə kavitasiya baxımından əsasən bir-birinə yaxın hesab edir; lakin bütün təzyiq paylanmasını birlikdə qiymətləndirdikdə 0,34 variantına daha yaxşı ümumi kavitasiya xüsusiyyəti aid edir.

Maksimum basqıda kavitasiya davranışı

Maksimum basqıda yönləndirici qanad və işçi çarx qanadı bucaqları daha kiçikdir. Axın yönləndirici qanadlardan sonra işçi çarxa daxil olarkən təzyiq səthinin hücum kənarından orta hissəsinə qədər əlaqəli yüksək təzyiq sahəsi yaradır. Sorma tərəfinin hücum kənarında isə yerli çox aşağı təzyiq sahəsi yaranır.

Göbək nisbəti 0,32-dən 0,38-ə yüksəldikcə sorma səthinin hücum kənarındakı mənfi təzyiq sahəsi bir qədər kiçilsə də, sorma səthinin orta hissəsindəki aşağı təzyiq sahəsi nəzərəçarpacaq dərəcədə genişlənir və mənfi təzyiq güclənir. Buna görə mənbə yalnız bir yerli sahəyə baxmaq əvəzinə bütün qanad təzyiq sahəsini birlikdə qiymətləndirmişdir.

Sxem 3 və Sxem 4-də orta sorma səthindəki mənfi təzyiq Sxem 2 ilə müqayisədə daha güclü və daha genişdir. Sxem 1-in orta hissədəki davranışı Sxem 2-yə yaxın olsa da, hücum kənarındakı mənfi təzyiq amplitudası Sxem 1-də daha yüksəkdir. Mənbə bu bütöv müqayisə nəticəsində maksimum basqıda da Sxem 2-ni ən yaxşı ümumi kavitasiya variantı kimi qiymətləndirmişdir.

Thoma sayı necə istifadə edilmişdir?

Mənbə Thoma sayını hidravlik turbinlərin kavitasiya xüsusiyyətlərini qiymətləndirmək üçün istifadə olunan əsas xarakteristik ədədlərdən biri kimi müəyyən edir və onu qanad səthindəki təzyiq sahəsi ilə əlaqələndirir.

Minimum və nominal basqılarda Sxem 1 ilə Sxem 2-nin qanadın orta hissəsindəki təzyiq əyriləri bir-birinə yaxın olduğu halda, Sxem 3 və Sxem 4 daha güclü mənfi təzyiq göstərir. Mənbənin keyfiyyət xarakterli Thoma qiymətləndirilməsi Sxem 1 və Sxem 2-nin bu iki şəraitdə Sxem 3 və Sxem 4-dən daha yaxşı kavitasiya göstəricisinə malik olduğunu bildirir.

Şərh sərhədi: Məqalə bu bölmədə ədədi Thoma qiymətlərindən ibarət cədvəl təqdim etmir. Buna görə Verianla hər hansı Thoma sayı yaratmamış və kontur qrafiklərindən dəqiq qiymət çıxarmamışdır.

Birtərəfli Maye–Konstruksiya Qarşılıqlı Təsiri Bu Tədqiqatda Nə Deməkdir?

Birtərəfli maye–konstruksiya qarşılıqlı təsiri CFD hesablamasında əldə edilən su təzyiqi yüklərinin işçi çarxın konstruktiv modelinə ötürülməsi, lakin konstruktiv deformasiyanın sonradan axın sahəsini dəyişdirmək üçün CFD həllinə geri ötürülməməsi deməkdir; müəlliflər araşdırılan aqreqatın iş şəraitində konstruktiv deformasiyanın axın sahəsinə əks təsirini nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçik qəbul etmişlər.

Tənlik (7): Konstruktiv dinamika tənliyi

\[ M\ddot{q}_i+C\dot{q}_i+Kq_i=Q_i+F_i \tag{7} \]

\(M\) kütlə matrisi, \(C\) sönümlənmə matrisi, \(K\) sərtlik matrisi və \(Q_i\) düyün yük matrisi kimi müəyyən edilmişdir. \(q_i\), \(\dot{q}_i\) və \(\ddot{q}_i\) müvafiq olaraq düyünün yerdəyişməsini, sürətini və təcilini ifadə edir.

Riyazi baxımdan sol tərəf konstruksiyanın ətalət, sönümlənmə və elastik reaksiyasını; sağ tərəf isə konstruksiyaya tətbiq olunan yükləri ifadə edir.

Mənbə notasiya qeydi: Tənlik (7)-nin sağ tərəfində \(F_i\) olsa da, məqalədə dərhal sonrakı simvol izahında \(F_i\) ayrıca müəyyən edilmir. Buna görə Verianla bu simvola mənbədə olmayan xüsusi fiziki məna verməmişdir.

İşçi çarx qanadına təsir edən yüklər

Mənbə işçi çarx qanadının konstruktiv yüklənməsini üç əsas qüvvə növü ilə göstərir:

İşçi çarxın materialı və layihə hədləri

İşçi çarx 06Cr13Ni4Mo paslanmayan poladdan hazırlanmışdır. Mənbədə verilən əsas material qiymətləri aşağıdakılardır:

Stansiyanın layihə tələbinə görə normal iş şəraitində işçi çarx qanadının maksimum gərginliyi axma möhkəmliyinin beşdə birini, yəni 110 MPa-ı aşmamalıdır. Qaçış sürəti şəraitində icazə verilən hədd axma möhkəmliyinin yarısı, yəni 275 MPa-dır.

İşçi çarx qanadının kənarı ilə işçi çarx kamerasının xarici divarı arasındakı layihə boşluğu 5 mm-dir. Tədqiqatda qanadın ümumi deformasiyasının bütün şəraitlərdə 5 mm-dən kiçik qalması layihə şərti kimi istifadə edilmişdir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Ədədi tədqiqatın iş axını

1. Real stansiyanın layihə çertyojları əsasında giriş kamerasını, yönləndirici qanadları, işçi çarxı və sorma borusunu əhatə edən tam üçölçülü axın modeli quruldu.
2. Nominal şəraitdə müxtəlif turbulentlik modelləri aqreqatın kompleks xarakteristik əyrisi ilə müqayisə edildi.
3. RNG k-ε modeli seçildi.
4. Şəbəkə müstəqilliyi təhlili aparıldı və təxminən 5 milyon elementlik şəbəkədən istifadə edildi.
5. Minimum, nominal və maksimum basqı üçün optimal yönləndirici qanad–işçi çarx qanadı koordinasiya şərtləri müəyyən edildi.
6. 0,32; 0,34; 0,36 və 0,38 göbək nisbətləri üçün tam axın yolu üzrə CFD hesablamaları aparıldı.
7. Səmərəlilik və güc müqayisə edildi.
8. Span=0,1 qanad kəsiyindəki təzyiq sahələri əsasında kavitasiya davranışı keyfiyyət baxımından müqayisə edildi.
9. Hidravlik baxımdan optimal seçilmiş 0,34 göbək nisbəti üçün axın təzyiqləri birtərəfli şəkildə konstruktiv modelə ötürüldü.
10. Üç xarakterik basqı və qaçış sürəti şəraitində işçi çarxın gərginlik və yerdəyişmələri layihə hədləri ilə müqayisə edildi.

İşçi çarxın möhkəmlik nəticələri

Üç normal xarakterik iş şəraitində ən yüksək gərginlik 109,1 MPa ilə maksimum basqıda yaranmışdır. Bu qiymət 110 MPa layihə həddindən aşağı olsa da, mənbə həddə yaxın olduğuna görə qanad sapfası ilə qanad arasındakı radius/keçid sahəsinin optimallaşdırılmasını tövsiyə edir.

Üç normal şəraitdə maksimum yerdəyişmə davamlı olaraq çıxış kənarına yaxın qanad kənarında müşahidə edilmişdir. Normal işdə ən böyük yerdəyişmə maksimum basqıda 4,4264 mm-dir və 5 mm layihə boşluğu həddindən aşağı qalmışdır.

Qaçış sürəti şəraiti niyə ayrıca vacibdir?

Qaçış sürəti aqreqatın yükünü itirməsi kimi bir vəziyyətdə işçi çarxın normal fırlanma sürətindən xeyli yuxarı qalxa bildiyi ekstremal iş vəziyyətini ifadə edir. Mənbədə normal fırlanma sürəti 136,4 r/min, qaçış sürəti isə 279,5 r/min-dir.

Fırlanma sürətinin artması mərkəzdənqaçma yükünü artırdığı üçün işçi çarxın konstruktiv təhlükəsizliyi yalnız normal şəraitdə deyil, bu ekstremal vəziyyətdə də yoxlanmışdır.

Qaçış sürəti şəraitində maksimum gərginlik 249,75 MPa olmaqla hücum kənarına yaxın qanad kənarında yaranmışdır. Bu qiymət mənbədə göstərilən 275 MPa qaçış sürəti layihə həddindən aşağıdır.

Maksimum yerdəyişmə 4,8408 mm olmaqla çıxış kənarına yaxın qanad kənarında yaranmış və 5 mm boşluq həddini aşmamışdır. Buna görə mənbə hesablanan vəziyyətdə işçi çarx qanadı ilə işçi çarx kamerası arasında sürtünmə gözlənilmədiyini bildirir.

Müəlliflərin layihələndirmə tövsiyələri

Hesablanan qiymətlərin hədlərdən aşağı qalması bütün sahələrdə böyük təhlükəsizlik ehtiyatının olması demək deyil. Mənbə xüsusilə iki sahəyə diqqət çəkmişdir.

• Maksimum basqıda qanad–sapfa birləşməsindəki 109,1 MPa gərginlik 110 MPa normal iş layihə həddinə yaxındır. Müəlliflər bu birləşmədə radiusun optimallaşdırılaraq gərginlik paylanmasının yumşaldılmasını tövsiyə edirlər.
• Çıxış kənarına yaxın qanad yerdəyişmələri bütün şəraitlərdə 5 mm həddinə nisbətən yaxındır. Müəlliflər bu sahədə uyğun yerli qalınlaşdırma ilə sərtliyin artırıla və sürtünmə riskinin azaldıla biləcəyini bildirirlər.

Tədqiqatın birbaşa dəstəklədiyi nəticələr

• Araşdırılan stansiyada qanadların qalınlaşdırılmasından sonra dörd göbək nisbəti arasında ən yaxşı ümumi hidravlik göstərici 0,34 nisbətində əldə edilmişdir.
• Üç xarakterik basqı şəraitində həm səmərəlilik, həm də güc 0,34 nisbətində hesablanan ən yüksək qiymətə çatmışdır.
• Göbək nisbətinin 0,34-dən yuxarı qalxması xüsusilə sorma səthinin orta hissəsindəki mənfi təzyiq sahəsini ümumilikdə pisləşdirmişdir.
• Minimum və nominal basqılarda 0,32 və 0,34 kavitasiya davranışları bir-birinə yaxın olsa da, bütün təzyiq sahəsinin qiymətləndirilməsində 0,34-ə üstünlük verilmişdir.
• Maksimum basqıda da mənbə 0,34 nisbətini ümumi kavitasiya davranışı baxımından ən uyğun variant kimi qiymətləndirmişdir.
• 0,34 nisbətli işçi çarxın üç normal şəraitdə maksimum gərginlik və yerdəyişmələri stansiyanın göstərilən layihə hədlərini aşmamışdır.
• Qaçış sürəti vəziyyətində hesablanan 249,75 MPa gərginlik və 4,8408 mm yerdəyişmə də mənbədə göstərilən hədlərdən aşağı qalmışdır.
• Qanad–sapfa birləşməsi və çıxış kənarına yaxın qanad sahəsi layihə təkmilləşdirilməsi baxımından kritik sahələr kimi önə çıxmışdır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• 0,34 göbək nisbəti bütün bulb turbinləri üçün universal optimum deyil.
• Tədqiqat dörd variantdan kənarda qalan bütün mümkün göbək nisbətlərini araşdırmamışdır.
• Tədqiqat yeni fiziki model turbin sınaqları kampaniyası təqdim etmir.
• Kavitasiya nəticələri birbaşa buxar həcmi payının və ya qabarcıq sıxlığının ölçülməsi deyil.
• Mənbə ədədi Thoma qiymətlərindən ibarət müstəqil cədvəl təqdim etmir.
• Birtərəfli FSI işçi çarx deformasiyasının axın sahəsini yenidən dəyişdirdiyi ikitərəfli qarşılıqlı təsiri həll etmir.
• 109,1 MPa və ya 4,8408 mm qiymətlərinin başqa turbin geometriyalarına köçürülməsi elmi baxımdan dəstəklənmir.
• Qanad qalınlaşdırmasının uzunmüddətli yorulma ömrünü nə qədər artırdığı bu tədqiqatla müəyyən edilməmişdir.
• Gərginlik və deformasiya hədlərinin altında qalmaq yorulma çatlarının və ya bütün uzunmüddətli zədələnmə mexanizmlərinin araşdırıldığı anlamına gəlmir.

Metodoloji güclü tərəflər

Tədqiqatın güclü tərəflərindən biri göbək nisbətinin seçimini yalnız səmərəliliyə əsaslandırmamasıdır. Enerji göstəricisi, təzyiq/kavitasiya davranışı və konstruktiv təhlükəsizlik ardıcıl şəkildə qiymətləndirilmişdir.

İkinci güclü tərəf tam axın yolunun modelləşdirilməsi və şəbəkə müstəqilliyinin yoxlanılmasıdır. Giriş kamerası, yönləndirici qanadlar, işçi çarx və sorma borusu eyni ədədi sistem daxilində təmsil edilmişdir.

Üçüncü güclü tərəf seçilmiş hidravlik layihənin birbaşa konstruktiv təhlükəsizlik yoxlamasına keçirilməsidir. Beləliklə, “ən yüksək səmərəliliyi verən geometriya konstruktiv baxımdan da qəbul edilə bilərmi?” sualı ayrıca FSI mərhələsi ilə qiymətləndirilmişdir.

Metodoloji məhdudiyyətlər

Məqalədə ayrıca və geniş “Limitations” bölməsi açılmır; lakin metodun quruluşu müəyyən aydın əhatə sərhədləri yaradır. Tədqiqat dörd diskret göbək nisbətini müqayisə edir; buna görə riyazi baxımdan bütün mümkün nisbətlər üzrə fasiləsiz optimallaşdırma aparılmamışdır.

Turbulentlik modelinin seçimi mövcud aqreqatın kompleks xarakteristik əyrisi ilə yoxlanmışdır; lakin məqalədə dörd göbək nisbətinin hamısı üçün yeni fiziki prototip sınaqları barədə məlumat verilmir.

Kavitasiya müqayisəsi təzyiq sahəsinə və Thoma sayına dair keyfiyyət qiymətləndirməsinə əsaslanır. Mənbədə kavitasiya buxar həcmi, qabarcıq ölçüsü, kavitasiya eroziyası və ya yeni eksperimental titrəyiş məlumatları bildirilmir.

Maye–konstruksiya qarşılıqlı təsiri birtərəflidir. Müəlliflər konstruktiv deformasiyanın axın sahəsinə əks təsirini nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçik qəbul etdiklərinə görə konstruktiv forma dəyişməsinin CFD sahəsinə geri ötürülməsi həll edilməmişdir.

Mənbə istifadə olunan CFD proqramının marka/versiya məlumatını və konstruktiv həllin ətraflı konstruktiv şəbəkə ölçüsünü görünən metod bölmələrində bildirmir. Buna görə Verianla bu təfərrüatları təxmin edərək doldurmamışdır.

Başqa bir bulb turbininə tətbiq edilərkən nə yoxlanmalıdır?

Bu metod başqa bir aqreqatda tətbiq olunarsa, həmin turbinin real işçi çarx diametri, göbək geometriyası, qanad forması, qanad qalınlığı, yönləndirici qanad quruluşu, basqı diapazonu, sərfi, fırlanma sürəti, sorma borusunun geometriyası, materialı və layihə gərginlik/deformasiya hədləri yenidən istifadə edilməlidir. Bu tədqiqat 0,34 nisbətini ümumi layihə standartı kimi deyil, araşdırılan stansiyanın konkret geometriyası üçün optimal variant kimi dəstəkləyir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat: Effects of Hub Ratio on the Energy and Cavitation Performance of a Bulb Turbine

Müəlliflər və sıra: Zhengpeng Wei; Yang Liu; Zhengwei Wang; Chi Lu.

Müəlliflərin afiliyasiyaları: Zhengpeng Wei — qurum 1 və qurum 2; Yang Liu — qurum 1; Zhengwei Wang — qurum 2; Chi Lu — qurum 1.

Bərabər töhfə: Mənbə məqalədə ortaq birinci müəllif və ya bərabər töhfə barədə bildiriş yoxdur.

Məsul müəllif: Zhengwei Wang.

Qurum 1: Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, China.

Qurum 2: State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Jurnal: Energies.

Nəşriyyatçı: MDPI.

İl / cild / nömrə / məqalə nömrəsi: 2026; 19(17); 4156.

DOI: 10.3390/en19174156.

Rəsmi keçid: https://doi.org/10.3390/en19174156

Göndərilmə tarixi: 20 iyul 2026.

Reviziya tarixi: 20 avqust 2026.

Qəbul tarixi: 1 sentyabr 2026.

Nəşr tarixi: 3 sentyabr 2026.

Mənbə növü: Orijinal mühəndislik tədqiqat məqaləsi; tam üçölçülü hesablama maye dinamikasını, turbulentlik modeli müqayisəsini, hidravlik göstərici/kavitasiya qiymətləndirməsini və birtərəfli maye–konstruksiya qarşılıqlı təsirini əhatə edir.

Rəyçi qiymətləndirilməsi statusu: Rəyçi qiymətləndirməsindən keçmiş jurnalda dərc edilmiş məqalə.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY) açıq giriş lisenziyası.

Hidravlik ədədi metod: Kütlə, impuls və enerjinin qorunması tənlikləri; RNG k-ε turbulentlik modeli; standart divar funksiyaları; Frozen Rotor rotor–stator interfeysi; maksimum qalıq yaxınlaşma meyarı 10⁻⁴.

Şəbəkə: Təxminən 5 milyon element. Giriş kamerası təxminən 0,8 milyon, yönləndirici qanadlar 1,5 milyon, işçi çarx kamerası 2,0 milyon və sorma borusu 0,7 milyon element.

Divaryanı modelləşdirmə: İlk hüceyrə üçün hədəf \(y^+\) intervalı 30–100; əsas axın komponentlərində əksər sahələr 40–80; şəbəkənin böyümə əmsalı 1,2.

Müqayisə edilən göbək nisbətləri: 0,32; 0,34; 0,36; 0,38.

Xarakterik basqılar: Minimum 8,4 m; nominal 11 m; maksimum 14,5 m.

Konstruktiv metod: Axın sahəsindəki təzyiqlərin konstruktiv modelə ötürüldüyü birtərəfli maye–konstruksiya qarşılıqlı təsiri. Konstruktiv deformasiya CFD sahəsinə geri ötürülməmişdir.

İşçi çarxın materialı: 06Cr13Ni4Mo paslanmayan polad; sıxlıq 7850 kg/m³; elastiklik modulu 210 GPa; Puasson əmsalı 0,3; axma möhkəmliyi 550 MPa.

Maliyyələşdirmə: “Smart Grid-National Science and Technology Major Project” (2024ZD0801800).

Məlumatların əlçatanlığı: Tədqiqatın orijinal töhfələri məqalə daxilində təqdim edilmişdir; əlavə sorğular məsul müəllifə yönləndirilə bilər.

Maraqlar toqquşması: Zhengpeng Wei, Yang Liu və Chi Lu Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd. bünyəsində çalışırlar. Digər müəlliflər potensial kommersiya və ya maliyyə maraqlar toqquşması yarada biləcək münasibətin olmadığını bildirmişlər.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma Zhengwei Wang; metodologiya Zhengpeng Wei və Yang Liu; proqram təminatı Zhengpeng Wei; yoxlama Zhengpeng Wei və Zhengwei Wang; formal təhlil Zhengpeng Wei və Chi Lu; tədqiqat Zhengpeng Wei; resurslar Yang Liu; məlumatların kurasiyası Chi Lu; ilkin layihənin hazırlanması Zhengpeng Wei; nəzərdən keçirmə və redaktə Chi Lu və Zhengpeng Wei; vizuallaşdırma Zhengpeng Wei və Yang Liu; superviziya, layihə idarəçiliyi və maliyyənin əldə edilməsi Zhengwei Wang tərəfindən həyata keçirilmişdir.

Mənbədaxili notasiya qeydi 1: Tənlik (7)-də olan \(F_i\) simvolu tənlikdən sonrakı simvol izahında ayrıca müəyyən edilmir. Bu simvola mənbədənkənar məna əlavə edilməmişdir.

Mənbədaxili notasiya qeydi 2: Tənlik (8)-də \(M\) üçün mənbədə “rotational torque power” ifadəsi istifadə edilmiş, lakin vahid N·m kimi verilmişdir. Verianla bu ifadəni səssiz şəkildə dəyişməmiş; tənliyin fiziki mənasında N·m vahidinin burucu moment rolunu izah etmişdir.

Kavitasiya metodunun sərhədi: Kavitasiya müqayisəsi span=0,1 kəsiyindəki ədədi təzyiq sahələrinə və Thoma sayına dair keyfiyyət qiymətləndirməsinə əsaslanır. Mənbə ədədi Thoma cədvəli və ya buxar həcmi payına dair məlumat bildirmir.

Əsas elmi şərh sərhədi: 0,34 göbək nisbəti yalnız araşdırılan hidroelektrik stansiyanın qanadların qalınlaşdırılmasından sonrakı dörd namizəd geometriyası arasında optimal hesab edilmişdir. Nəticə bütün bulb turbinləri üçün universal layihə nisbəti deyil.