Капсулалык гидротурбина — өзгөчө төмөн жана өтө төмөн напорлуу гидроэлектрдик колдонмолордо пайдаланылуучу түтүк түрүндөгү гидравликалык турбинанын тиби. Бул изилдөөдө жумушчу дөңгөлөктүн втулка катышы (hub ratio) жумушчу дөңгөлөктүн ичиндеги борбордук втулканын салыштырма чоңдугун билдирген жана агым өтүүчү аянтка, чыгымга, гидравликалык натыйжалуулукка, басымдын бөлүштүрүлүшүнө жана кыйыр түрдө жумушчу дөңгөлөккө түшкөн конструкциялык жүктөргө таасир эткен өлчөмсүз долбоорлоо параметри катары изилденген. Изилдөөчүлөр жумушчу дөңгөлөктүн калактары жергиликтүү калыңдатылгандан кийин баштапкы 0,36 втулка катышы дагы эле ылайыктуубу же жокпу деген суроону баалоо үчүн чыныгы агрегаттын геометриясына негизделген толук үч өлчөмдүү сандык модель түзүп, 0,32; 0,34; 0,36 жана 0,38 болгон төрт втулка катышын салыштырышкан.

Эсептөөлөр минималдуу напор 8,4 m, номиналдык напор 11 m жана максималдуу напор 14,5 m үчүн тандалган оптималдуу багыттоочу калак–жумушчу дөңгөлөк калагынын координация шарттарында жүргүзүлгөн. Үч иштөө шартынын баарында натыйжалуулук жана кубат втулка катышы 0,32ден 0,34кө өскөндө жогорулап, втулка катышы 0,34төн жогору болгондо жалпысынан төмөндөгөн. Булак изилдөөсүндө бул станция үчүн эң жакшы жалпы гидравликалык көрсөткүч 0,34 втулка катышында алынган.

Кавитациялык көрсөткүч жумушчу дөңгөлөк калактарынын втулкага жакын span=0,1 кесиминдеги басым талааларын салыштыруу аркылуу бааланган. Втулка катышы 0,34төн 0,38ге жогорулаган сайын соруу бетинин орто бөлүгүндөгү терс басым күчөп, төмөн басым аймагы кеңейген. Минималдуу жана номиналдык напорлордо 0,32 жана 0,34 варианттары бири-бирине жакын натыйжа берген, ал эми булак 0,34 вариантын жалпы кавитация жүрүм-туруму жагынан жакшыраак деп баалаган. Максималдуу напор шартында да бардык басым бөлүштүрүлүшү чогуу бааланганда 0,34 эң ылайыктуу вариант деп табылган.

Гидравликалык жактан тандалган 0,34 втулка катышынын конструкциялык ишенимдүүлүгү өзүнчө бир багыттуу суюктук–конструкция өз ара аракеттенүүсү менен изилденген. Нормалдуу иштөө шарттарында эсептелген жумушчу дөңгөлөк калактарындагы эң жогорку чыңалуу 109,1 MPa болуп, станциянын 110 MPa долбоордук чегинен төмөн, ал эми эң чоң жылышуу 4,4264 mm болуп, 5 mm боштук чегинен төмөн калган. Ашыкча айлануу ылдамдыгы шартында максималдуу чыңалуу 249,75 MPa, максималдуу жылышуу 4,8408 mm болуп, булакта көрсөтүлгөн 275 MPa жана 5 mm чектерден ашкан эмес.

Бул натыйжалардын колдонулуу чеги маанилүү. Изилдөө бир гидроэлектр станциясынын калактары жергиликтүү калыңдатылган конкреттүү капсулалык гидротурбинасы үчүн төрт втулка катышын салыштырат. Ошондуктан 0,34 маанисин бардык капсулалык гидротурбиналар үчүн универсалдуу оптимум катары чечмелөөгө болбойт. Мындан тышкары, кавитацияны баалоо түздөн-түз көбүкчөлөрдүн көлөмүн өлчөөгө же жаңы физикалык кавитация тажрыйбасына эмес, сандык басым талааларын жана Thoma санына байланышкан сапаттык баалоолорду салыштырууга негизделген.

Изилдөө чечүүгө аракет кылган инженердик маселе

Капсулалык гидротурбинада жумушчу дөңгөлөктүн калактары жана борбордук втулка бир эле агым өтүүчү жолдун бөлүктөрү болуп саналат. Втулканын салыштырма диаметри өзгөргөндө жумушчу дөңгөлөктөн өткөн суу пайдалана ала турган кесилиш аянты да өзгөрөт. Бул геометриялык өзгөрүү агым чыгымына гана таасир этпестен, суунун ылдамдыгын, калактагы басым бөлүштүрүлүшүн, төмөн басым аймактарын, гидравликалык натыйжалуулукту жана жумушчу дөңгөлөктүн калактарына берилген жүктөрдү да өзгөртө алат.

Булак изилдөөсү караган станцияда жумушчу дөңгөлөктүн калактары мурда жергиликтүү калыңдатылган. Калак геометриясындагы бул өзгөрүү толук агым жолун да өзгөрткөндүктөн, баштапкы 0,36 втулка катышын кайра баалоо керек болгон. Ошондуктан изилдөөнүн негизги суроосун “калак калыңдатылгандан кийин учурдагы агрегат үчүн кайсы втулка катышы энергия, кавитация жана конструкциялык ишенимдүүлүк жагынан эң ылайыктуу тең салмакты камсыз кылат?” деп жыйынтыктоого болот.

Изилдөөчүлөр бул суроону бир гана көрсөткүч менен чечишкен эмес. Адегенде төрт втулка катышынын натыйжалуулук жана кубат жүрүм-туруму салыштырылып, андан кийин ошол эле варианттардын калактагы басым бөлүштүрүлүшүнө таасири изилденген жана акырында гидравликалык жактан тандалган 0,34 вариантындагы жумушчу дөңгөлөктүн бекемдиги текшерилген.

Капсулалык Гидротурбиналарда Втулка Катышы Деген Эмне жана Эмне Үчүн Маанилүү?

Втулка катышы жумушчу дөңгөлөктүн борборундагы втулканын жумушчу дөңгөлөк геометриясынын ичиндеги салыштырма чоңдугун билдирген өлчөмсүз долбоорлоо параметри; бул катыш өзгөргөндө жумушчу дөңгөлөктүн ичиндеги пайдалана турган агым кесилиши жана ошого жараша суунун чыгымы, ылдамдыгы жана басым бөлүштүрүлүшү өзгөрүшү мүмкүн болгондуктан, турбинанын натыйжалуулугу, кубат өндүрүүсү, кавитацияга ыктоосу жана жумушчу дөңгөлөктөгү конструкциялык жүктөр да таасирлениши мүмкүн.

Булак изилдөөсүнүн кириш бөлүмүндө түшүндүрүлгөндөй, втулка катышын азайтуу жумушчу дөңгөлөк камерасындагы агым өтүүчү аянтты чоңойтуп, агым өткөрүү жөндөмүн жогорулата алат. Чоңураак өтүү аянты айрым шарттарда ылдамдыктын төмөндөшүнө жана кавитация жүрүм-турумунун жакшырышына жардам бериши мүмкүн. Бирок втулка катышын өтө азайтуу калак геометриясына да кыйынчылык жаратып, долбоордон тышкаркы шарттарда агым түзүлүшүн бузуп жана жумушчу дөңгөлөктүн чыгышына жакын экинчи даражадагы кайтарым агымдарды көбөйтүшү мүмкүн. Ошондуктан “втулка катышы канчалык кичине болсо, ошончолук жакшы” деген бир багыттуу байланыш жок.

Изилдөөдө салыштырылган төрт втулка катышы

Капсулалык гидротурбинанын толук агым жолу

Сандык модель жумушчу дөңгөлөктүн калактарынан гана турбайт. Толук агым жолу кирүү камерасын, багыттоочу калактарды, айлануучу жумушчу дөңгөлөк аймагын жана соруучу түтүктү бирге камтыйт. Ошентип, втулка катышындагы геометриялык өзгөрүү турбинанын жергиликтүү бир бөлүгүндө гана эмес, бүтүндөй агым жолунун контекстинде бааланган.

Турбинанын негизги долбоордук маанилери

Агым физикасын башкарган теңдемелер

Сандык агым чечими масса, импульс жана энергиянын сакталуусуна негизделген. Бул теңдемелер CFD моделинин математикалык өзөгүн түзөт.

Теңдеме (1): Массанын сакталуусу

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial(\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial(\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial(\rho w)}{\partial z} =0 \tag{1} \]

Теңдеме суюктук элементинин ичинде масса өзүнөн өзү пайда боло же жоголо албасын билдирет. \(\rho\) суунун тыгыздыгы болуп, булакта 1000 kg/m³ деп алынган. \(t\) убакытты; \(u\), \(v\) жана \(w\) болсо ылдамдык векторунун тиешелүүлүгүнө жараша x, y жана z багыттарындагы компоненттерин билдирет.

Эгер кайсы бир аймакта тыгыздык же ылдамдык талаасы убакыт менен өзгөрсө, теңдеме бул өзгөрүү аймакка кирген жана чыккан масса агымы менен шайкеш болушун талап кылат. Суунун тыгыздыгы болжол менен туруктуу болсо да, булак теңдемени жалпы үзгүлтүксүздүк формасында берет.

Теңдеме (2): Массанын сакталуусунун вектордук көрсөтүлүшү

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u})=0 \tag{2} \]

Бул Теңдеме (1)дин кыскараак вектордук жазылышы. \(\mathbf{u}\) үч өлчөмдүү ылдамдык вектору. \(\operatorname{div}\) оператору бир чекиттеги агымдын айланасына таза түрдө таралып-таралбаганын математикалык жактан билдирет.

Теңдеме (3)–(5): Импульстун сакталуусу

\[ \frac{\partial(\rho u)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho u\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{xx}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yx}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zx}}{\partial z} +F_x \tag{3} \]

\[ \frac{\partial(\rho v)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho v\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{xy}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yy}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zy}}{\partial z} +F_y \tag{4} \]

\[ \frac{\partial(\rho w)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho w\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial z} +\frac{\partial\tau_{xz}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yz}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zz}}{\partial z} +F_z \tag{5} \]

Бул үч теңдеме тиешелүүлүгүнө жараша x, y жана z багыттарындагы импульстун өзгөрүшүн аныктайт. \(p\) — басым. \(\tau\) мүчөлөрү молекулалык илешкектүүлүктөн келип чыккан илешкек чыңалуу компоненттери. \(F_x\), \(F_y\) жана \(F_z\) — көлөмдүк күчтөр.

Булак изилдөөсүндө көлөмдүк күчтү эсептөөдө жалгыз тартылуу күчү эске алынган. Z огу жогору багытта оң деп аныкталгандыктан:

\[ F_x=0,\qquad F_y=0,\qquad F_z=-\rho g \]

деп алынган. Мунун физикалык мааниси — тартылуу күчү суюктукка тик ылдый багытта гана көлөмдүк күч берет.

Теңдеме (6): Энергиянын сакталуусу

\[ \frac{\partial(\rho T)}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u}T) = \operatorname{div} \left( \frac{k}{c_p}\operatorname{grad}T \right) + S_T \tag{6} \]

\(T\) температураны, \(k\) суюктуктун жылуулук өткөрүмдүүлүгүн, \(c_p\) салыштырма жылуулук сыйымдуулугун жана \(S_T\) ички жылуулук булагы менен башка жылуулук энергия мүчөлөрүн билдирет. Сол тарап температуранын убакытка байланыштуу өзгөрүшүн жана агым менен ташылышын; оң тарап болсо жылуулук өткөрүлүшүн жана булак мүчөлөрүн камтыйт.

Турбуленттүүлүк модели кантип тандалган?

Изилдөөчүлөр түздөн-түз бир гана турбуленттүүлүк моделин кабыл алышкан эмес. Номиналдык иштөө шартында RNG k-ε, SST k-ε жана стандарттык k-ε моделдеринин натыйжалары агрегаттын комплекстүү мүнөздөмө ийри сызыгы менен салыштырылган.

Булак комплекстүү салыштырууда мүнөздөмө ийри сызыгына карата эң төмөн божомол катасын RNG k-ε модели бергенин белгилеп, кийинки эсептөөлөр үчүн ушул моделди тандаган. RNG k-ε ыкмасы өзгөчө жогорку деформация ылдамдыктары, айланма агым, ийри агым сызыктары жана агымдын ажырашы сыяктуу татаал агым өзгөчөлүктөрүн көрсөтүү үчүн колдонулган.

Агымдын чек ара шарттары

Frozen Rotor интерфейси айлануучу жана туруктуу агым аймактарынын ортосундагы агым маалыматын белгилүү бир салыштырма ротор–статор абалында өткөрүп, эсептөөгө мүмкүндүк берет. Бул изилдөө убакыт боюнча ар бир калак өтүшүн чечкен толук өтмө ротор–статор талдоосунун ордуна ушул интерфейс ыкмасын колдонгон.

Дубалга жакын ажыратуу жөндөмү жана y+

RNG k-ε модели стандарттык дубал функциялары менен бирге колдонулган. Дубалга жакын биринчи уячанын өлчөмсүз дубал аралыгы \(y^+\) үчүн максаттуу диапазон 30–100; жумушчу дөңгөлөктүн калактары жана багыттоочу калактар сыяктуу негизги компоненттерде аймактардын көбү 40–80 аралыгында калган.

Тордун өсүү коэффициенти 1,2 деп тандалып, биринчи уячанын физикалык бийиктиги жергиликтүү дубалга жакын агым ылдамдыгына жараша туураланган. Бул маалыматтар CFD натыйжасы геометриялык моделди гана эмес, дубалга жакын турбуленттүүлүктү чечүү стратегиясын да камтый турганын көрсөтөт.

Тордун көз карандысыздыгы эмне үчүн зарыл болгон?

CFD моделинде тор өтө ири болгондо эсептелген ылдамдык, басым жана натыйжалуулук маанилери уячалардын санына ашыкча көз каранды болушу мүмкүн. Тескерисинче, керектүүдөн ашык майда тор натыйжаны олуттуу өзгөртпөстөн эсептөө чыгымын көбөйтүшү мүмкүн. Ошондуктан изилдөөчүлөр номиналдык шартта ар кандай тор өлчөмдөрүн салыштырып, гидравликалык натыйжалуулукту тордун көз карандысыздык көрсөткүчү катары колдонушкан.

Булактагы график боюнча жалпы тор болжол менен 5 миллион элемент деңгээлине жеткенде кошумча уячаларды көбөйтүүнүн турбинанын натыйжалуулугуна таасири өтө аз болуп калган. Ошондуктан толук агым жолу үчүн болжол менен 5 миллион уяча тандалган.

Компоненттер боюнча болжолдуу тор сандары төмөнкүдөй:

Теңдеме (8): Турбинанын гидравликалык натыйжалуулугу

\[ \eta= \frac{M\omega} {\rho gQH} \times100\% \tag{8} \]

Теңдеме турбина валынан алынган механикалык кубатты суунун гидравликалык кубатына салыштыруу аркылуу гидравликалык натыйжалуулукту эсептейт. \(\eta\) пайыз менен берилген натыйжалуулук; \(M\) булак түшүндүрмөсүндө N·m бирдиги менен берилген валдын айландыруучу моментинин чоңдугу; \(\omega\) жумушчу дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы (rad/s), \(\rho\) суунун тыгыздыгы (kg/m³), \(g\) эркин түшүү ылдамдануусу (m/s²), \(Q\) чыгым (m³/s) жана \(H\) напор (m).

Алымдагы \(M\omega\) көбөйтүндүсү механикалык кубат өлчөмүнө ээ. Бөлүмдөгү \(\rho gQH\) болсо суунун напор жана чыгым аркылуу ташыган гидравликалык кубатын билдирет. Ошентип, эки кубаттын катышы өлчөмсүз болуп, пайыз менен берилет.

Булак терминологиясы боюнча эскертүү: Макалада \(M\) үчүн англисче түшүндүрмөдө “rotational torque power” деген сөз айкашы колдонулган, бирок бирдиги N·m. Теңдеме кайра жазылган эмес; бул жерде N·m бирдиги көрсөткөн физикалык рол түшүндүрүлгөн.

Үч мүнөздүү иштөө чекити

Эмне Үчүн 0,34 Втулка Катышы Бул Изилдөөдө Эң Жакшы Жалпы Вариант Болду?

0,34 втулка катышы изилденген төрт варианттын ичинен үч мүнөздүү иштөө шартында натыйжалуулук жана кубат үчүн жалпы чоку чекитин түзгөнү, 0,34төн жогорку катыштарда соруу бетиндеги төмөн басым аймактары жалпысынан начарлаганы жана кийин жүргүзүлгөн конструкциялык текшерүүдө 0,34 катыштуу жумушчу дөңгөлөктүн чыңалуулары менен жылышуулары станциянын долбоордук чектеринде калганы үчүн бул изилдөөнүн алкагында эң жакшы жалпы вариант катары тандалган.

Втулка катышынын натыйжалуулукка таасири

Минималдуу напордо втулка катышы 0,32ден 0,34кө өскөндө натыйжалуулук %90,75тен %91,06га жогорулаган; булак бул өсүштү 0,31 пайыздык пункт деп билдирген. 0,34төн 0,38ге өткөндө натыйжалуулук жалпы 0,4 пайыздык пунктка төмөндөгөн.

Номиналдык напордо 0,32 → 0,34 өзгөрүүсү азыраак жакшыртуу берип, натыйжалуулук %91,75тен %91,80ге өскөн. Ал эми 0,34 → 0,38 аралыгында натыйжалуулук %91,80ден %90,33кө түшкөн; булак бул азайууну 1,53 пайыздык пункт деп билдирген.

Максималдуу напордо 0,34 варианты %92,60 менен кайрадан эң жогорку маанини берген. 0,32ден 0,34кө өткөндө булак 0,43 пайыздык пункт өсүш, 0,34төн 0,38ге өткөндө жалпы 0,26 пайыздык пункт төмөндөө билдирген.

Втулка катышынын кубатка таасири

Кубат натыйжалары да 0,34тө чокуга жетет; бирок өзгөрүүнүн чоңдугу иштөө шартына жараша айырмаланат. Минималдуу напордо 0,32 → 0,34 өтүүсү 0,042 MW өсүш, номиналдык напордо 0,063 MW өсүш жана максималдуу напордо 0,032 MW өсүш жараткан.

Айрыкча максималдуу напордо втулка катышынын кубатка жөнгө салуучу таасири чектелүү. Булак бул шартта втулка катыштарынын ортосундагы кубат айырмалары кичине калганын белгилейт.

Энергиялык көрсөткүчтөгү байланыш эмне үчүн сызыктуу эмес?

Втулка катышы чоңойгон сайын жумушчу дөңгөлөктүн втулкасы агым жолунда көбүрөөк орун ээлейт. Бул өзгөрүү белгилүү бир чекке чейин калак–втулка жана агым жолу шайкештигин жакшырта алат; бирок катыш өтө чоңойгондо агым кесилиши тарылып, бирдик чыгым азаят. Ошондуктан натыйжалуулук менен втулка катышынын ортосунда туруктуу өсүүчү же туруктуу азаюучу жөнөкөй байланыштын ордуна булак натыйжаларында бир чокулуу, сызыктуу эмес жүрүм-турум байкалат.

Кавитация деген эмне жана бул жерде кантип изилденген?

Кавитация — суюктуктун жергиликтүү басымы жетиштүү төмөндөгөндө бууланууга умтулуу пайда болуп, агымдын ичинде буу көңдөйлөрү пайда болушу мүмкүн болгон гидродинамикалык көйгөй. Турбинанын калактарында өтө төмөн басым аймактары кавитация жагынан жагымсыз иштөө шарттарын көрсөтүшү мүмкүн.

Бул макала кавитация жүрүм-турумун түздөн-түз көбүкчөлөрдү сүрөткө түшүрүү же жаңы физикалык тажрыйба менен өлчөгөн эмес. Изилдөөчүлөр жумушчу дөңгөлөк калагынын span=0,1 кесиминдеги басым бөлүштүрүлүштөрүн бирдей көрсөтүү масштабында салыштырып, төмөн/терс басым аймактарынын ордун, өлчөмүн жана күчтүүлүгүн колдонушкан.

Span=0,1 кесиминин тандалышынын себеби втулка катышынын өзгөрүшү эң түздөн-түз жумушчу дөңгөлөктүн втулкасы менен калак кошулган аймакка таасир этет.

Минималдуу напор шартындагы кавитация натыйжасы

Минималдуу напордо келген агым калактын тегеректелген кирүү кырына урунуп, басым бетинде жогорку басым аймагын түзөт. Соруу бетинин орто бөлүгүндө болсо туруктуу төмөн басым аймагы пайда болот.

0,32 жана 0,34 варианттарынын соруу бетинин орто бөлүгүндөгү терс басым жүрүм-туруму бири-бирине жакын. Бирок втулка катышы 0,34төн 0,38ге өскөн сайын орто соруу бетиндеги терс басым күчөп, төмөн басым аймагы кеңейген. Булак бул тенденцияны кавитациялык көрсөткүчтүн начарлашы катары чечмелейт.

Номиналдык напордогу кавитация натыйжасы

Номиналдык шарттагы агым түзүлүшү минималдуу напор шартына окшош. Схема 1 жана Схема 2нин жалпы басым бөлүштүрүлүштөрү бири-бирине жакын; көрүнүктүү айырмалардын бири калактын чыгыш кырынын айланасында.

0,34төн 0,38ге барган сайын соруу бетиндеги төмөн басым аймагы кайра кеңейип, терс басым күчөйт. Булак 0,32 жана 0,34 варианттарын бул шартта кавитация жагынан негизинен бири-бирине жакын деп эсептейт; бирок бардык басым бөлүштүрүлүшүн чогуу баалаганда 0,34 вариантына жакшыраак жалпы кавитациялык касиет таандык кылат.

Максималдуу напордогу кавитация жүрүм-туруму

Максималдуу напордо багыттоочу калак менен жумушчу дөңгөлөк калактарынын бурчтары кичирээк. Агым багыттоочу калактардан кийин жумушчу дөңгөлөккө киргенде басым бетинин кирүү кырынан орто бөлүгүнө чейин байланышкан жогорку басым аймагын түзөт. Соруу тарабынын кирүү кырында болсо жергиликтүү өтө төмөн басым аймагы пайда болот.

Втулка катышы 0,32ден 0,38ге өскөндө соруу бетинин кирүү кырындагы терс басым аймагы бир аз кичирейгени менен, соруу бетинин орто бөлүгүндөгү төмөн басым талаасы ачык кеңейип, терс басым күчөйт. Ошондуктан булак бир гана жергиликтүү аймакты карабастан, бүтүндөй калактын басым талаасын чогуу баалаган.

Схема 3 жана Схема 4тө орто соруу бетиндеги терс басым Схема 2ге караганда күчтүүрөөк жана кеңирээк. Схема 1дин орто бөлүктөгү жүрүм-туруму Схема 2ге жакын болгону менен, кирүү кырындагы терс басым амплитудасы Схема 1де жогору. Булак ушул бүтүндөй салыштыруунун натыйжасында максималдуу напордо да Схема 2ни эң жакшы жалпы кавитация варианты катары баалаган.

Thoma саны кантип колдонулган?

Булак Thoma санын гидравликалык турбиналардын кавитациялык касиеттерин баалоодо колдонулуучу негизги мүнөздөмө сандардын бири катары аныктап, аны калак бетиндеги басым талаасы менен байланыштырат.

Минималдуу жана номиналдык напорлордо Схема 1 менен Схема 2нин калактын орто бөлүгүндөгү басым ийри сызыктары бири-бирине жакын болсо, Схема 3 жана Схема 4 күчтүүрөөк терс басымды көрсөтөт. Булактын сапаттык Thoma баалоосу Схема 1 жана Схема 2 бул эки шартта Схема 3 жана Схема 4кө караганда жакшыраак кавитациялык көрсөткүчкө ээ экенин билдирет.

Чечмелөө чеги: Макала бул бөлүмдө сандык Thoma маанилеринен турган таблица бербейт. Ошондуктан Verianla эч кандай Thoma санын чыгарган эмес жана контурдук графиктерден так маанилерди алган эмес.

Бир Багыттуу Суюктук–Конструкция Өз Ара Аракеттенүүсү Бул Изилдөөдө Эмнени Билдирет?

Бир багыттуу суюктук–конструкция өз ара аракеттенүүсү CFD эсептөөсүндө алынган суунун басым жүктөрү жумушчу дөңгөлөктүн конструкциялык моделине өткөрүлүп, бирок конструкциялык деформация кийин агым талаасын өзгөртүү үчүн CFD чечимине кайра берилбейт дегенди билдирет; авторлор изилденген агрегаттын иштөө шарттарында конструкциялык деформациянын агым талаасына кайра таасирин эске албай коюуга болот деп кабыл алышкан.

Теңдеме (7): Конструкциялык динамика теңдемеси

\[ M\ddot{q}_i+C\dot{q}_i+Kq_i=Q_i+F_i \tag{7} \]

\(M\) масса матрицасы, \(C\) басаңдоо матрицасы, \(K\) катуулук матрицасы жана \(Q_i\) түйүн жүк матрицасы катары аныкталган. \(q_i\), \(\dot{q}_i\) жана \(\ddot{q}_i\) тиешелүүлүгүнө жараша түйүндүн жылышын, ылдамдыгын жана ылдамдануусун билдирет.

Математикалык жактан сол тарап конструкциянын инерциялык, басаңдоочу жана серпилгич жообун; оң тарап болсо конструкцияга колдонулган жүктөрдү билдирет.

Булактагы белгилөө боюнча эскертүү: Теңдеме (7)нин оң тарабында \(F_i\) болгону менен, макаланын андан кийинки символ түшүндүрмөсүндө \(F_i\) өзүнчө аныкталган эмес. Ошондуктан Verianla бул символго булакта жок өзгөчө физикалык маани берген эмес.

Жумушчу дөңгөлөк калагына таасир эткен жүктөр

Булак жумушчу дөңгөлөк калагынын конструкциялык жүктөлүшүн үч негизги күч түрү менен көрсөтөт:

Жумушчу дөңгөлөктүн материалы жана долбоордук чектер

Жумушчу дөңгөлөк 06Cr13Ni4Mo дат баспаган болоттон жасалган. Булакта берилген негизги материалдык маанилер төмөнкүдөй:

Станциянын долбоордук талабына ылайык нормалдуу иштөө шарттарында жумушчу дөңгөлөк калагындагы максималдуу чыңалуу агып кетүү чегинин бештен биринен, башкача айтканда 110 MPaдан ашпоого тийиш. Ашыкча айлануу ылдамдыгы шартында уруксат берилген чек агып кетүү чегинин жарымы, башкача айтканда 275 MPa.

Жумушчу дөңгөлөк калагынын кыры менен жумушчу дөңгөлөк камерасынын тышкы дубалынын ортосундагы долбоордук боштук 5 mm. Изилдөөдө калактын жалпы деформациясы бардык шарттарда 5 mmден кичине болушу долбоордук шарт катары колдонулган.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Сандык изилдөөнүн иш агымы

1. Чыныгы станциянын долбоордук чиймелеринен кирүү камерасын, багыттоочу калактарды, жумушчу дөңгөлөктү жана соруучу түтүктү камтыган толук үч өлчөмдүү агым модели түзүлдү.
2. Номиналдык шартта ар кандай турбуленттүүлүк моделдери агрегаттын комплекстүү мүнөздөмө ийри сызыгы менен салыштырылды.
3. RNG k-ε модели тандалды.
4. Тордун көз карандысыздык талдоосу жүргүзүлүп, болжол менен 5 миллион элементтен турган тор колдонулду.
5. Минималдуу, номиналдык жана максималдуу напор үчүн оптималдуу багыттоочу калак–жумушчу дөңгөлөк калагынын координация шарттары аныкталды.
6. 0,32; 0,34; 0,36 жана 0,38 втулка катыштары үчүн толук агым жолу боюнча CFD эсептөөлөрү жүргүзүлдү.
7. Натыйжалуулук жана кубат салыштырылды.
8. Span=0,1 калак кесиминдеги басым талаалары аркылуу кавитация жүрүм-туруму сапаттык жактан салыштырылды.
9. Гидравликалык жактан оптималдуу тандалган 0,34 втулка катышы үчүн агым басымдары бир багыттуу түрдө конструкциялык моделге өткөрүлдү.
10. Үч мүнөздүү напор жана ашыкча айлануу ылдамдыгы шартында жумушчу дөңгөлөктүн чыңалуулары менен жылышуулары долбоордук чектер менен салыштырылды.

Жумушчу дөңгөлөктүн бекемдик натыйжалары

Үч нормалдуу мүнөздүү иштөө шартында эң жогорку чыңалуу 109,1 MPa менен максималдуу напордо пайда болгон. Бул маани 110 MPa долбоордук чектен төмөн болгону менен, булак чекке жакын болгондуктан калак цапфасы менен калактын ортосундагы радиус/өтүү аймагын оптималдаштырууну сунуштайт.

Үч нормалдуу шартта максималдуу жылышуу дайыма чыгыш кырына жакын калак кырында байкалган. Нормалдуу иштөөдөгү эң чоң жылышуу максималдуу напордо 4,4264 mm болуп, 5 mm долбоордук боштук чегинен төмөн калган.

Ашыкча айлануу ылдамдыгы шарты эмне үчүн өзүнчө маанилүү?

Ашыкча айлануу ылдамдыгы агрегат жүгүн жоготкон сыяктуу абалда жумушчу дөңгөлөк нормалдуу айлануу ылдамдыгынан кыйла жогору көтөрүлүшү мүмкүн болгон экстремалдык иштөө абалын билдирет. Булакта нормалдуу айлануу ылдамдыгы 136,4 r/min, ашыкча айлануу ылдамдыгы болсо 279,5 r/min.

Айлануу ылдамдыгынын жогорулашы борбордон четтөөчү жүктү көбөйткөндүктөн, жумушчу дөңгөлөктүн конструкциялык коопсуздугу нормалдуу шарттарда гана эмес, ушул экстремалдык абалда да текшерилген.

Ашыкча айлануу ылдамдыгы шартында максималдуу чыңалуу 249,75 MPa болуп, кирүү кырына жакын калак кырында пайда болгон. Бул маани булакта берилген 275 MPa ашыкча айлануу ылдамдыгынын долбоордук чегинен төмөн.

Максималдуу жылышуу 4,8408 mm болуп, чыгыш кырына жакын калак кырында пайда болгон жана 5 mm боштук чегинен ашкан эмес. Ошондуктан булак эсептелген абалда жумушчу дөңгөлөктүн калагы менен жумушчу дөңгөлөк камерасынын ортосунда сүрүлүү күтүлбөй турганын белгилейт.

Авторлордун долбоорлоо сунуштары

Эсептелген маанилердин чектерден төмөн болушу бардык аймактарда чоң коопсуздук запасы бар дегенди билдирбейт. Булак өзгөчө эки аймакка көңүл бурган.

• Максималдуу напордо калак–цапфа бирикмесиндеги 109,1 MPa чыңалуу 110 MPa нормалдуу иштөө долбоордук чегине жакын. Авторлор ушул бирикмедеги радиусту оптималдаштырып, чыңалуунун бөлүштүрүлүшүн жумшартууну сунушташат.
• Чыгыш кырына жакын калак жылышуулары бардык шарттарда 5 mm чекке салыштырмалуу жакын. Авторлор бул аймакта ылайыктуу жергиликтүү калыңдатуу менен катуулукту жогорулатып, сүрүлүү коркунучун азайтууга болорун белгилешет.

Изилдөө түздөн-түз колдогон жыйынтыктар

• Изилденген станцияда калактар калыңдатылгандан кийинки төрт втулка катышынын ичинен эң жакшы жалпы гидравликалык көрсөткүч 0,34 катышында алынган.
• Үч мүнөздүү напор шартында натыйжалуулук да, кубат да 0,34 катышында эсептелген эң жогорку мааниге жеткен.
• Втулка катышынын 0,34төн жогору өсүшү өзгөчө соруу бетинин орто бөлүгүндөгү терс басым аймагын жалпысынан начарлаткан.
• Минималдуу жана номиналдык напорлордо 0,32 жана 0,34 кавитация жүрүм-турумдары бири-бирине жакын болгону менен, бардык басым талаасын баалоодо 0,34 тандалган.
• Максималдуу напордо да булак 0,34 катышын жалпы кавитация жүрүм-туруму жагынан эң ылайыктуу вариант катары баалаган.
• 0,34 катыштуу жумушчу дөңгөлөктүн үч нормалдуу шарттагы максималдуу чыңалуулары жана жылышуулары станциянын көрсөтүлгөн долбоордук чектеринен ашкан эмес.
• Ашыкча айлануу ылдамдыгында эсептелген 249,75 MPa чыңалуу жана 4,8408 mm жылышуу да булакта көрсөтүлгөн чектерден төмөн калган.
• Калак–цапфа бирикмеси жана чыгыш кырына жакын калак аймагы долбоорду жакшыртуу үчүн критикалык аймактар катары өзгөчөлөнгөн.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

• 0,34 втулка катышы бардык капсулалык гидротурбиналар үчүн универсалдуу оптимум эмес.
• Изилдөө төрт варианттан тышкары калган бардык мүмкүн болгон втулка катыштарын караган эмес.
• Изилдөө жаңы физикалык модель турбинасынын эксперименттик кампаниясын сунуштабайт.
• Кавитация натыйжалары буунун көлөмдүк үлүшүн же көбүкчө тыгыздыгын түз өлчөө эмес.
• Булак сандык Thoma маанилеринен турган өзүнчө таблица бербейт.
• Бир багыттуу FSI жумушчу дөңгөлөк деформациясы агым талаасын кайра өзгөртө турган эки багыттуу өз ара аракеттенүүнү чечпейт.
• 109,1 MPa же 4,8408 mm маанилерин башка турбина геометрияларына өткөрүү илимий жактан колдоого алынбайт.
• Калакты калыңдатуу узак мөөнөттүү чарчоо өмүрүн канчалык көбөйткөнү бул изилдөөдө аныкталган эмес.
• Чыңалуу жана деформация чектеринен төмөн болуу чарчоо жаракалары же бардык узак мөөнөттүү бузулуу механизмдери изилденген дегенди билдирбейт.

Методологиялык күчтүү жактар

Изилдөөнүн күчтүү жактарынын бири втулка катышын тандоону натыйжалуулукка гана негиздебегендиги. Энергиялык көрсөткүч, басым/кавитация жүрүм-туруму жана конструкциялык коопсуздук ырааттуу бааланган.

Экинчи күчтүү жак — толук агым жолунун моделдениши жана тордун көз карандысыздыгынын текшерилиши. Кирүү камерасы, багыттоочу калактар, жумушчу дөңгөлөк жана соруучу түтүк бир эле сандык системанын ичинде көрсөтүлгөн.

Үчүнчү күчтүү жак — тандалган гидравликалык долбоордун түздөн-түз конструкциялык коопсуздук текшерүүсүнө өткөрүлүшү. Ошентип, “эң жогорку натыйжалуулукту берген геометрия конструкциялык жактан да кабыл алынабы?” деген суроо өзүнчө FSI баскычы менен бааланган.

Методологиялык чектөөлөр

Макалада өзүнчө жана кеңири “Limitations” бөлүмү жок; бирок ыкманын түзүлүшү айрым ачык колдонулуу чектерин түзөт. Изилдөө төрт дискреттүү втулка катышын салыштырат; ошондуктан математикалык жактан бардык мүмкүн болгон катыштар боюнча үзгүлтүксүз оптималдаштыруу жүргүзүлгөн эмес.

Турбуленттүүлүк моделин тандоо учурдагы агрегаттын комплекстүү мүнөздөмө ийри сызыгы менен текшерилген; бирок макала төрт втулка катышынын бардыгы үчүн жаңы физикалык прототип тажрыйбаларын билдирбейт.

Кавитацияны салыштыруу басым талаасына жана Thoma санына байланышкан сапаттык баалоого негизделген. Булакта кавитациялык буу көлөмү, көбүкчө өлчөмү, кавитациялык эрозия же жаңы эксперименттик термелүү маалыматтары берилбейт.

Суюктук–конструкция өз ара аракеттенүүсү бир багыттуу. Авторлор конструкциялык деформациянын агым талаасына кайра таасирин эске албай коюуга болот деп кабыл алгандыктан, конструкциянын форма өзгөрүүсүн CFD талаасына кайра берүү чечилген эмес.

Булак колдонулган CFD программасынын марка/версия маалыматын жана конструкциялык чечимдин деталдуу конструкциялык тор өлчөмүн көрүнгөн ыкма бөлүмдөрүндө бербейт. Ошондуктан Verianla бул деталдарды божомолдоп толтурган эмес.

Башка капсулалык гидротурбинага колдонууда эмнени текшерүү керек?

Бул ыкма башка агрегатта колдонулса, ошол турбинанын чыныгы жумушчу дөңгөлөк диаметри, втулка геометриясы, калак формасы, калак калыңдыгы, багыттоочу калак түзүлүшү, напор диапазону, чыгымы, айлануу ылдамдыгы, соруучу түтүктүн геометриясы, материалы жана долбоордук чыңалуу/деформация чектери кайра колдонулушу керек. Бул изилдөө 0,34 катышын жалпы долбоорлоо стандарты катары эмес, изилденген станциянын белгилүү геометриясы үчүн оптималдуу вариант катары колдойт.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска изилдөө: Effects of Hub Ratio on the Energy and Cavitation Performance of a Bulb Turbine

Авторлор жана ирети: Zhengpeng Wei; Yang Liu; Zhengwei Wang; Chi Lu.

Авторлордун аффилиациялары: Zhengpeng Wei — мекеме 1 жана мекеме 2; Yang Liu — мекеме 1; Zhengwei Wang — мекеме 2; Chi Lu — мекеме 1.

Тең салым: Булак макалада тең биринчи автор же тең салым тууралуу билдирүү жок.

Жооптуу автор: Zhengwei Wang.

Мекеме 1: Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, China.

Мекеме 2: State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Журнал: Energies.

Басмакана: MDPI.

Жыл / том / номер / макала номери: 2026; 19(17); 4156.

DOI: 10.3390/en19174156.

Расмий шилтеме: https://doi.org/10.3390/en19174156

Жөнөтүлгөн күнү: 20-июль 2026.

Оңдолгон күнү: 20-август 2026.

Кабыл алынган күнү: 1-сентябрь 2026.

Жарыяланган күнү: 3-сентябрь 2026.

Булак түрү: Түпнуска инженердик изилдөө макаласы; толук үч өлчөмдүү эсептөө суюктук динамикасын, турбуленттүүлүк моделдерин салыштырууну, гидравликалык көрсөткүч/кавитация баалоосун жана бир багыттуу суюктук–конструкция өз ара аракеттенүүсүн камтыйт.

Рецензия статусу: Рецензияланган журналда жарыяланган макала.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY) ачык жеткиликтүүлүк лицензиясы.

Гидравликалык сандык ыкма: Масса, импульс жана энергиянын сакталуу теңдемелери; RNG k-ε турбуленттүүлүк модели; стандарттык дубал функциялары; Frozen Rotor ротор–статор интерфейси; максималдуу калдык жакындашуу критерийи 10⁻⁴.

Тор: Болжол менен 5 миллион элемент. Кирүү камерасы болжол менен 0,8 миллион, багыттоочу калактар 1,5 миллион, жумушчу дөңгөлөк камерасы 2,0 миллион жана соруучу түтүк 0,7 миллион элемент.

Дубалга жакын моделдөө: Биринчи уяча үчүн максаттуу \(y^+\) диапазону 30–100; негизги агым компоненттеринде аймактардын көбү 40–80; тордун өсүү коэффициенти 1,2.

Салыштырылган втулка катыштары: 0,32; 0,34; 0,36; 0,38.

Мүнөздүү напорлор: Минималдуу 8,4 m; номиналдык 11 m; максималдуу 14,5 m.

Конструкциялык ыкма: Агым талаасындагы басымдар конструкциялык моделге өткөрүлгөн бир багыттуу суюктук–конструкция өз ара аракеттенүүсү. Конструкциялык деформация CFD талаасына кайра берилген эмес.

Жумушчу дөңгөлөк материалы: 06Cr13Ni4Mo дат баспаган болот; тыгыздык 7850 kg/m³; серпилгичтик модулу 210 GPa; Пуассон коэффициенти 0,3; агып кетүү чеги 550 MPa.

Каржылоо: “Smart Grid-National Science and Technology Major Project” (2024ZD0801800).

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн түпнуска салымдары макаланын ичинде берилген; кошумча суроолор жооптуу авторго багытталышы мүмкүн.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Zhengpeng Wei, Yang Liu жана Chi Lu Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd. мекемесинде иштешет. Башка авторлор потенциалдуу коммерциялык же финансылык кызыкчылыктардын кагылышын жарата турган мамиле жок экенин билдиришкен.

Авторлордун салымдары: Концептуалдаштыруу Zhengwei Wang; методология Zhengpeng Wei жана Yang Liu; программалык камсыздоо Zhengpeng Wei; текшерүү Zhengpeng Wei жана Zhengwei Wang; формалдык талдоо Zhengpeng Wei жана Chi Lu; изилдөө Zhengpeng Wei; ресурстар Yang Liu; маалыматтарды курациялоо Chi Lu; баштапкы долбоорду даярдоо Zhengpeng Wei; карап чыгуу жана редакциялоо Chi Lu жана Zhengpeng Wei; визуалдаштыруу Zhengpeng Wei жана Yang Liu; жетекчилик, долбоорду башкаруу жана каржылоону алуу Zhengwei Wang тарабынан жүргүзүлгөн.

Булак ичиндеги белгилөө эскертүүсү 1: Теңдеме (7)деги \(F_i\) символу теңдемеден кийинки символ түшүндүрмөсүндө өзүнчө аныкталган эмес. Бул символго булактан тышкары маани кошулган эмес.

Булак ичиндеги белгилөө эскертүүсү 2: Теңдеме (8)де \(M\) үчүн булакта “rotational torque power” деген сөз айкашы колдонулган, бирок бирдиги N·m деп берилген. Verianla бул сөз айкашын үнсүз өзгөрткөн эмес; теңдеменин физикалык маанисинде N·m бирдигинин айландыруучу момент ролу түшүндүрүлгөн.

Кавитация ыкмасынын чеги: Кавитацияны салыштыруу span=0,1 кесиминдеги сандык басым талааларына жана Thoma саны боюнча сапаттык баалоого негизделген. Булак сандык Thoma таблицасын же буу көлөмүнүн үлүшү боюнча маалымат бербейт.

Негизги илимий чечмелөө чеги: 0,34 втулка катышы изилденген гидроэлектр станциясында калактар калыңдатылгандан кийинки төрт талапкер геометриянын ичинен гана оптималдуу деп табылган. Натыйжа бардык капсулалык гидротурбиналар үчүн универсалдуу долбоордук катыш эмес.