Turbini ya bulb ni aina ya turbini ya majimaji yenye muundo wa neli inayotumika hasa katika matumizi ya umeme wa maji yenye head ndogo na ndogo sana. Katika utafiti huu, uwiano wa kitovu (hub ratio) wa runner ulichunguzwa kama kigezo cha usanifu kisicho na vipimo kinachowakilisha ukubwa wa jamaa wa kitovu cha kati ndani ya runner na kinachoathiri eneo la kupitisha mtiririko, kiwango cha mtiririko, ufanisi wa majimaji, usambazaji wa shinikizo na, kwa njia isiyo ya moja kwa moja, mizigo ya kimuundo kwenye runner. Ili kutathmini ikiwa uwiano wa awali wa kitovu wa 0,36 bado ulikuwa unafaa baada ya unene wa ndani wa mabawa ya runner kuongezwa, watafiti waliunda modeli kamili ya namba ya pande tatu iliyotegemea jiometri halisi ya kitengo na kulinganisha uwiano minne wa kitovu: 0,32; 0,34; 0,36 na 0,38.

Mahesabu yalifanywa katika hali zilizochaguliwa za uratibu bora wa vane elekezi–bawa la runner kwa head ya chini ya 8,4 m, head ya kawaida ya 11 m na head ya juu ya 14,5 m. Katika hali zote tatu za uendeshaji, ufanisi na nguvu ziliongezeka wakati uwiano wa kitovu ulipoongezeka kutoka 0,32 hadi 0,34; lakini kwa ujumla zilipungua uwiano wa kitovu ulipokuwa juu ya 0,34. Katika utafiti chanzo, utendaji bora zaidi wa jumla wa majimaji kwa kituo hiki ulipatikana katika uwiano wa kitovu wa 0,34.

Utendaji wa cavitation ulitathminiwa kwa kulinganisha maeneo ya shinikizo katika sehemu ya span=0,1 ya bawa la runner iliyo karibu na kitovu. Uwiano wa kitovu ulipoongezeka kutoka 0,34 hadi 0,38, shinikizo hasi katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza lilizidi kuwa kubwa na eneo la shinikizo la chini likapanuka. Katika head ya chini na ya kawaida, chaguo za 0,32 na 0,34 zilitoa matokeo yaliyo karibu, huku chanzo kikitathmini chaguo la 0,34 kuwa bora zaidi kwa tabia ya jumla ya cavitation. Katika hali ya head ya juu pia, 0,34 ilibainika kuwa chaguo linalofaa zaidi wakati usambazaji wote wa shinikizo ulipotathminiwa kwa pamoja.

Uaminifu wa kimuundo wa uwiano wa kitovu wa 0,34 uliochaguliwa kwa msingi wa majimaji pia ulichunguzwa kwa mwingiliano wa njia moja wa giligili–muundo. Katika hali za kawaida za uendeshaji, mkazo wa juu zaidi uliokokotolewa wa bawa la runner ulikuwa 109,1 MPa, chini ya kikomo cha usanifu cha kituo cha 110 MPa, na uhamisho mkubwa zaidi ulikuwa 4,4264 mm, chini ya kikomo cha nafasi ya 5 mm. Katika hali ya runaway speed, mkazo wa juu zaidi ulikuwa 249,75 MPa na uhamisho wa juu zaidi ulikuwa 4,8408 mm, bila kuzidi mipaka ya 275 MPa na 5 mm iliyotajwa katika chanzo.

Upeo wa matokeo haya ni muhimu. Utafiti unalinganisha uwiano minne wa kitovu kwa turbini moja maalumu ya bulb ya kituo kimoja cha umeme wa maji, ambayo mabawa yake yameongezewa unene katika maeneo maalumu. Kwa hiyo, thamani ya 0,34 haiwezi kufasiriwa kuwa optimum ya jumla kwa turbini zote za bulb. Zaidi ya hayo, tathmini ya cavitation haitegemei kipimo cha moja kwa moja cha ujazo wa viputo au jaribio jipya la kimwili la cavitation, bali inategemea kulinganisha maeneo ya shinikizo ya namba na tathmini za kimaelezo zinazohusiana na namba ya Thoma.

Tatizo la kihandisi ambalo utafiti unajaribu kutatua

Katika turbini ya bulb, mabawa ya runner na kitovu cha kati ni sehemu za njia ileile ya mtiririko. Kipenyo cha jamaa cha kitovu kinapobadilika, eneo la sehemu linaloweza kutumiwa na maji yanayopita ndani ya runner pia hubadilika. Mabadiliko haya ya jiometri hayaathiri kiwango cha mtiririko pekee; yanaweza pia kubadilisha kasi ya maji, usambazaji wa shinikizo kwenye bawa, maeneo ya shinikizo la chini, ufanisi wa majimaji na mizigo inayohamishiwa kwenye mabawa ya runner.

Katika kituo kinachozingatiwa na utafiti chanzo, mabawa ya runner yalikuwa yameongezewa unene katika maeneo maalumu hapo awali. Kwa kuwa mabadiliko haya katika jiometri ya bawa pia yalibadilisha njia kamili ya mtiririko, uwiano wa awali wa kitovu wa 0,36 ulilazimika kutathminiwa upya. Kwa hiyo, swali kuu la utafiti linaweza kufupishwa hivi: “baada ya kuongeza unene wa mabawa, ni uwiano gani wa kitovu unaotoa uwiano unaofaa zaidi wa nishati, cavitation na uaminifu wa kimuundo kwa kitengo kilichopo?”

Watafiti hawakutatua swali hili kwa kiashiria kimoja tu cha utendaji. Kwanza, tabia ya ufanisi na nguvu ya uwiano minne wa kitovu ililinganishwa; kisha athari za chaguo hizo hizo kwenye usambazaji wa shinikizo wa mabawa zilichunguzwa; na hatimaye uimara wa runner wa chaguo la 0,34 lililochaguliwa kwa msingi wa majimaji ulikaguliwa.

Uwiano wa Kitovu katika Turbini za Bulb ni Nini na Kwa Nini ni Muhimu?

Uwiano wa kitovu ni kigezo cha usanifu kisicho na vipimo kinachoeleza ukubwa wa jamaa wa kitovu kilicho katikati ya runner ndani ya jiometri ya runner; uwiano huu unapobadilika, sehemu inayopatikana kwa mtiririko ndani ya runner na hivyo kiwango cha mtiririko, kasi na usambazaji wa shinikizo la maji vinaweza kubadilika, kwa hiyo ufanisi wa turbini, uzalishaji wa nguvu, mwelekeo wa cavitation na mizigo ya kimuundo kwenye runner pia vinaweza kuathiriwa.

Kama ilivyoelezwa katika sehemu ya utangulizi ya utafiti chanzo, kupunguza uwiano wa kitovu kunaweza kuongeza eneo la kupitisha mtiririko katika chumba cha runner na kuongeza uwezo wa mtiririko. Eneo kubwa zaidi la kupitisha mtiririko linaweza, katika hali fulani, kusaidia kupunguza kasi na kuboresha tabia ya cavitation. Hata hivyo, kupunguza uwiano wa kitovu kupita kiasi kunaweza pia kulazimisha jiometri ya bawa, kuvuruga muundo wa mtiririko katika hali zisizo za usanifu na kuongeza mitiririko ya pili ya kurudi karibu na sehemu ya kutoka ya runner. Kwa hiyo, hakuna uhusiano wa upande mmoja unaosema “uwiano mdogo wa kitovu daima ni bora zaidi”.

Uwiano minne wa kitovu uliolinganishwa katika utafiti

Njia kamili ya mtiririko ya turbini ya bulb

Modeli ya namba haijumuishi bawa la runner pekee. Njia kamili ya mtiririko inajumuisha pamoja chumba cha kuingilia, vane elekezi, eneo la runner linalozunguka na draft tube. Hivyo, mabadiliko ya kijiometri katika uwiano wa kitovu yalitathminiwa si katika sehemu moja ya ndani ya turbini pekee, bali katika muktadha wa njia nzima ya mtiririko.

Thamani za msingi za usanifu wa turbini

Milinganyo inayotawala fizikia ya mtiririko

Utatuzi wa namba wa mtiririko umejengwa juu ya uhifadhi wa molekuli, momentum na nishati. Milinganyo hii huunda kiini cha kihisabati cha modeli ya CFD.

Mlinganyo (1): Uhifadhi wa molekuli

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial(\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial(\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial(\rho w)}{\partial z} =0 \tag{1} \]

Mlinganyo unaeleza kwamba molekuli haiwezi kujitokeza yenyewe au kutoweka ndani ya elementi ya giligili. \(\rho\) ni msongamano wa maji na katika chanzo umechukuliwa kuwa 1000 kg/m³. \(t\) inawakilisha muda; \(u\), \(v\) na \(w\) zinawakilisha vipengele vya vekta ya kasi katika mwelekeo wa x, y na z, kwa mtiririko huo.

Ikiwa eneo la msongamano au kasi katika sehemu fulani linabadilika kadiri muda unavyopita, mlinganyo hulazimisha mabadiliko hayo yaendane na mtiririko wa molekuli unaoingia na kutoka katika eneo hilo. Ingawa maji yana msongamano unaokaribia kuwa thabiti, chanzo kinatoa mlinganyo katika umbo la jumla la mwendelezo.

Mlinganyo (2): Uwakilishi wa vekta wa uhifadhi wa molekuli

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u})=0 \tag{2} \]

Usemi huu ni uandishi mfupi zaidi wa kivekta wa Mlinganyo (1). \(\mathbf{u}\) ni vekta ya kasi ya pande tatu. Opereta \(\operatorname{div}\) huonyesha kihisabati ikiwa mtiririko katika nukta fulani unaenea kwa jumla kuelekea mazingira yake au la.

Milinganyo (3)–(5): Uhifadhi wa momentum

\[ \frac{\partial(\rho u)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho u\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{xx}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yx}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zx}}{\partial z} +F_x \tag{3} \]

\[ \frac{\partial(\rho v)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho v\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{xy}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yy}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zy}}{\partial z} +F_y \tag{4} \]

\[ \frac{\partial(\rho w)}{\partial t} +\operatorname{div}(\rho w\mathbf{u}) = -\frac{\partial p}{\partial z} +\frac{\partial\tau_{xz}}{\partial x} +\frac{\partial\tau_{yz}}{\partial y} +\frac{\partial\tau_{zz}}{\partial z} +F_z \tag{5} \]

Milinganyo hii mitatu inaeleza mabadiliko ya momentum katika mwelekeo wa x, y na z, kwa mtiririko huo. \(p\) ni shinikizo. Vipengele vya \(\tau\) ni sehemu za mkazo wa mnato unaotokana na mnato wa molekuli. \(F_x\), \(F_y\) na \(F_z\) ni nguvu za ujazo.

Katika utafiti chanzo, ni mvuto pekee uliozingatiwa katika hesabu ya nguvu ya ujazo. Kwa kuwa mhimili wa Z umefafanuliwa kuwa chanya kuelekea juu:

\[ F_x=0,\qquad F_y=0,\qquad F_z=-\rho g \]

ndivyo ilivyochukuliwa. Maana yake ya kifizikia ni kwamba mvuto hutumia nguvu ya ujazo kwenye giligili katika mwelekeo wa chini kwa wima pekee.

Mlinganyo (6): Uhifadhi wa nishati

\[ \frac{\partial(\rho T)}{\partial t} + \operatorname{div}(\rho\mathbf{u}T) = \operatorname{div} \left( \frac{k}{c_p}\operatorname{grad}T \right) + S_T \tag{6} \]

\(T\) ni halijoto, \(k\) ni upitishaji wa joto wa giligili, \(c_p\) ni uwezo mahususi wa joto, na \(S_T\) inawakilisha chanzo cha ndani cha joto pamoja na vipengele vingine vya nishati ya joto. Upande wa kushoto unajumuisha mabadiliko ya halijoto yanayotegemea muda na usafirishaji wake kwa mtiririko; upande wa kulia unajumuisha upitishaji wa joto na vipengele vya chanzo.

Modeli ya turbulence ilichaguliwaje?

Watafiti hawakudhani moja kwa moja modeli moja tu ya turbulence. Katika hali ya kawaida ya uendeshaji, matokeo ya modeli za RNG k-ε, SST k-ε na standard k-ε yalilinganishwa na curve pana ya tabia ya kitengo.

Chanzo kilichagua modeli ya RNG k-ε kwa mahesabu yaliyofuata kwa kueleza kwamba, katika ulinganisho mpana, modeli hiyo ilitoa hitilafu ndogo zaidi ya utabiri ikilinganishwa na curve ya tabia. Mbinu ya RNG k-ε ilitumika hasa kuwakilisha sifa changamano za mtiririko kama viwango vya juu vya mgeuko, mtiririko wa mzunguko, mistari iliyopinda ya mkondo na kutengana kwa mtiririko.

Masharti ya mipaka ya mtiririko

Interface ya Frozen Rotor huwezesha hesabu kufanywa kwa kuhamisha taarifa za mtiririko kati ya maeneo ya mtiririko yanayozunguka na yasiyozunguka katika nafasi fulani ya jamaa ya rotor–stator. Utafiti huu umetumia mbinu hii ya interface badala ya uchanganuzi kamili wa muda wa rotor–stator unaotatua kila kupita kwa bawa kadiri muda unavyopita.

Azimio karibu na ukuta na y+

Modeli ya RNG k-ε ilitumika pamoja na standard wall functions. Kwa umbali wa ukuta usio na vipimo \(y^+\) wa seli ya kwanza karibu na ukuta, masafa yaliyolengwa ni 30–100; katika vipengele vikuu kama mabawa ya runner na vane elekezi, maeneo mengi yalibaki kati ya 40–80.

Uwiano wa ukuaji wa mesh ulichaguliwa kuwa 1,2 na urefu halisi wa seli ya kwanza ulirekebishwa kulingana na kasi ya mtiririko wa ndani karibu na ukuta. Taarifa hizi zinaonyesha kuwa matokeo ya CFD hayajumuishi modeli ya kijiometri pekee, bali pia mkakati wa utatuzi wa turbulence karibu na ukuta.

Kwa nini uhuru wa mesh ulihitajika?

Katika modeli ya CFD, mesh ikiwa mbaya sana, thamani zilizokokotolewa za kasi, shinikizo na ufanisi zinaweza kutegemea kupita kiasi idadi ya seli. Kwa upande mwingine, mesh iliyo laini kuliko inavyohitajika inaweza kuongeza gharama ya hesabu bila kubadilisha matokeo kwa kiwango cha maana. Kwa hiyo, watafiti walilinganisha ukubwa tofauti wa mesh katika hali ya kawaida na kutumia ufanisi wa majimaji kama kiashiria cha uhuru wa mesh.

Kulingana na grafu ya chanzo, mesh ya jumla ilipofikia takriban elementi milioni 5, athari ya kuongeza seli zaidi kwenye ufanisi wa turbini ilibaki ndogo sana. Kwa hiyo, takriban seli milioni 5 zilichaguliwa kwa njia kamili ya mtiririko.

Idadi za takriban za mesh kwa kila sehemu ni kama ifuatavyo:

Mlinganyo (8): Ufanisi wa majimaji wa turbini

\[ \eta= \frac{M\omega} {\rho gQH} \times100\% \tag{8} \]

Mlinganyo huhesabu ufanisi wa majimaji kwa kulinganisha nguvu ya kimitambo inayopatikana kutoka kwenye shaft ya turbini na nguvu ya majimaji inayobebwa na maji. \(\eta\) ni ufanisi kwa asilimia; \(M\) ni ukubwa wa torque ya mzunguko ya shaft uliotolewa katika maelezo ya chanzo kwa kitengo cha N·m; \(\omega\) ni kasi ya pembe ya runner (rad/s), \(\rho\) ni msongamano wa maji (kg/m³), \(g\) ni mchapuko wa mvuto (m/s²), \(Q\) ni kiwango cha mtiririko (m³/s), na \(H\) ni head (m).

Bidhaa ya \(M\omega\) katika sehemu ya juu ina vipimo vya nguvu ya kimitambo. \(\rho gQH\) katika sehemu ya chini inawakilisha nguvu ya majimaji inayobebwa na maji kupitia head na kiwango cha mtiririko. Hivyo, uwiano wa nguvu hizo mbili huwa usio na vipimo na huonyeshwa kwa asilimia.

Dokezo la istilahi la chanzo: Makala hutumia usemi wa Kiingereza “rotational torque power” katika maelezo ya \(M\), lakini kitengo chake ni N·m. Mlinganyo haujaandikwa upya; hapa jukumu la kifizikia linaloonyeshwa na kitengo cha N·m limeelezwa.

Pointi tatu bainifu za uendeshaji

Kwa Nini Uwiano wa Kitovu wa 0,34 Ulikuwa Chaguo Bora Zaidi kwa Ujumla katika Utafiti Huu?

Uwiano wa kitovu wa 0,34 ulichaguliwa kuwa chaguo bora zaidi kwa ujumla katika upeo wa utafiti huu kwa sababu, kati ya chaguo nne zilizochunguzwa, ulitoa kilele cha pamoja cha ufanisi na nguvu katika hali tatu bainifu za uendeshaji, maeneo ya shinikizo la chini kwenye uso wa kufyonza kwa ujumla yalizorota katika uwiano ulio juu ya 0,34, na katika ukaguzi wa baadaye wa kimuundo mikazo na uhamisho wa runner yenye uwiano wa 0,34 vilibaki ndani ya mipaka ya usanifu wa kituo.

Athari ya uwiano wa kitovu kwenye ufanisi

Katika head ya chini, uwiano wa kitovu ulipoongezeka kutoka 0,32 hadi 0,34, ufanisi ulipanda kutoka %90,75 hadi %91,06; chanzo kiliripoti ongezeko hili kuwa pointi 0,31 za asilimia. Wakati wa kutoka 0,34 hadi 0,38, ufanisi ulipungua kwa jumla ya pointi 0,4 za asilimia.

Katika head ya kawaida, mabadiliko ya 0,32 → 0,34 yalitoa uboreshaji mdogo zaidi na ufanisi uliongezeka kutoka %91,75 hadi %91,80. Kinyume chake, katika kipindi cha 0,34 → 0,38, ufanisi ulipungua kutoka %91,80 hadi %90,33; chanzo kilieleza upungufu huu kuwa pointi 1,53 za asilimia.

Katika head ya juu, chaguo la 0,34 tena lilitoa thamani ya juu zaidi ya %92,60. Katika mpito kutoka 0,32 hadi 0,34, chanzo kiliripoti ongezeko la pointi 0,43 za asilimia, na katika mpito kutoka 0,34 hadi 0,38 kiliripoti upungufu wa jumla wa pointi 0,26 za asilimia.

Athari ya uwiano wa kitovu kwenye nguvu

Matokeo ya nguvu pia yanafikia kilele katika 0,34; hata hivyo, ukubwa wa mabadiliko hutofautiana kulingana na hali ya uendeshaji. Katika head ya chini, mpito wa 0,32 → 0,34 ulisababisha ongezeko la 0,042 MW, katika head ya kawaida ongezeko la 0,063 MW, na katika head ya juu ongezeko la 0,032 MW.

Hasa katika head ya juu, athari ya udhibiti ya uwiano wa kitovu kwenye nguvu ni ndogo. Chanzo kinaeleza kwamba katika hali hii tofauti za nguvu kati ya uwiano wa kitovu zilibaki ndogo.

Kwa nini uhusiano katika utendaji wa nishati si wa mstari?

Uwiano wa kitovu unapoongezeka, kitovu cha runner huchukua eneo kubwa zaidi katika njia ya mtiririko. Mabadiliko haya yanaweza kuboresha kwa kiwango fulani ulinganifu wa bawa–kitovu na njia ya mtiririko; lakini uwiano unapokuwa mkubwa kupita kiasi, sehemu ya mtiririko hupungua na kiwango cha mtiririko kwa kitengo hupungua. Kwa hiyo, badala ya uhusiano rahisi unaoongezeka daima au kupungua daima kati ya ufanisi na uwiano wa kitovu, matokeo ya chanzo yanaonyesha tabia yenye kilele kimoja, isiyo ya mstari.

Cavitation ni nini na imechunguzwaje hapa?

Cavitation ni tatizo la hidrodinamiki linalohusiana na kutokea kwa mwelekeo wa uvukizaji wakati shinikizo la ndani la kioevu linaposhuka vya kutosha na uwezekano wa kutokea kwa mapengo ya mvuke ndani ya mtiririko. Maeneo ya shinikizo la chini kupita kiasi kwenye mabawa ya turbini yanaweza kuonyesha hali za uendeshaji zisizofaa kwa upande wa cavitation.

Makala hii haikupima tabia ya cavitation moja kwa moja kwa kuonyesha viputo au kwa jaribio jipya la kimwili. Watafiti walilinganisha usambazaji wa shinikizo katika sehemu ya span=0,1 ya bawa la runner kwa kipimo sawa cha uonyeshaji na kutumia mahali, ukubwa na ukali wa maeneo ya shinikizo la chini/hasi.

Sababu ya kuchagua sehemu ya span=0,1 ni kwamba mabadiliko ya uwiano wa kitovu huathiri kwa njia ya moja kwa moja zaidi eneo ambalo kitovu cha runner kinaungana na bawa.

Matokeo ya cavitation katika hali ya head ya chini

Katika head ya chini, mtiririko unaoingia hugonga ukingo wa kuingia wa bawa wenye umbo la mviringo na eneo la shinikizo la juu hutokea kwenye uso wa shinikizo. Katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza, eneo thabiti la shinikizo la chini hutokea.

Tabia ya shinikizo hasi katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza kwa chaguo za 0,32 na 0,34 iko karibu. Kinyume chake, uwiano wa kitovu unapoongezeka kutoka 0,34 hadi 0,38, shinikizo hasi katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza huongezeka na eneo la shinikizo la chini hupanuka. Chanzo kinatafsiri mwelekeo huu kuwa kuzorota kwa utendaji wa cavitation.

Matokeo ya cavitation katika head ya kawaida

Mpangilio wa mtiririko katika hali ya kawaida unafanana na hali ya head ya chini. Usambazaji wa jumla wa shinikizo wa Mpangilio 1 na Mpangilio 2 uko karibu; mojawapo ya tofauti dhahiri iko karibu na ukingo wa kutoka wa bawa.

Kutoka 0,34 hadi 0,38, eneo la shinikizo la chini kwenye uso wa kufyonza tena hupanuka na shinikizo hasi huongezeka. Chanzo kinachukulia chaguo za 0,32 na 0,34 kuwa karibu kimsingi kwa upande wa cavitation katika hali hii; lakini kinapozingatia usambazaji wote wa shinikizo kwa pamoja, kinahusisha chaguo la 0,34 na sifa bora zaidi ya jumla ya cavitation.

Tabia ya cavitation katika head ya juu

Katika head ya juu, pembe za vane elekezi na bawa la runner ni ndogo zaidi. Baada ya kupita vane elekezi, mtiririko unapoingia kwenye runner huunda eneo la shinikizo la juu lililoungana kutoka ukingo wa kuingia wa uso wa shinikizo hadi sehemu yake ya kati. Katika ukingo wa kuingia wa upande wa kufyonza, eneo la ndani la shinikizo la chini sana hutokea.

Uwiano wa kitovu unapoongezeka kutoka 0,32 hadi 0,38, ingawa eneo la shinikizo hasi katika ukingo wa kuingia wa uso wa kufyonza hupungua kwa kiasi fulani, eneo la shinikizo la chini katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza hupanuka kwa wazi na shinikizo hasi huongezeka. Kwa hiyo, badala ya kuangalia eneo moja la ndani, chanzo kilitathmini eneo lote la shinikizo la bawa kwa pamoja.

Katika Mpangilio 3 na Mpangilio 4, shinikizo hasi katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza ni kubwa zaidi na pana zaidi kuliko katika Mpangilio 2. Ingawa tabia ya sehemu ya kati ya Mpangilio 1 iko karibu na Mpangilio 2, amplitudo ya shinikizo hasi katika ukingo wa kuingia ni kubwa zaidi katika Mpangilio 1. Kutokana na ulinganisho huu wa jumla, chanzo pia kilitathmini Mpangilio 2 kuwa chaguo bora zaidi la jumla la cavitation katika head ya juu.

Namba ya Thoma ilitumikaje?

Chanzo kinafafanua namba ya Thoma kuwa mojawapo ya namba bainifu za msingi zinazotumiwa kutathmini sifa za cavitation za turbini za majimaji na kuihusisha na eneo la shinikizo kwenye uso wa bawa.

Katika head ya chini na ya kawaida, curve za shinikizo za Mpangilio 1 na Mpangilio 2 katika eneo la kati la bawa ziko karibu, huku Mpangilio 3 na Mpangilio 4 zikionyesha shinikizo hasi kubwa zaidi. Tathmini ya kimaelezo ya Thoma katika chanzo inaonyesha kwamba Mpangilio 1 na Mpangilio 2 zina utendaji bora zaidi wa cavitation kuliko Mpangilio 3 na Mpangilio 4 katika hali hizi mbili.

Kikomo cha tafsiri: Makala haitoi jedwali la thamani za namba za Thoma katika sehemu hii. Kwa hiyo, Verianla haijatengeneza namba yoyote ya Thoma wala kutoa thamani kamili kutoka kwenye grafu za contour.

Mwingiliano wa Njia Moja wa Giligili–Muundo Unamaanisha Nini katika Utafiti Huu?

Mwingiliano wa njia moja wa giligili–muundo unamaanisha kwamba mizigo ya shinikizo la maji iliyopatikana katika hesabu ya CFD huhamishwa kwenda kwenye modeli ya kimuundo ya runner, lakini mgeuko wa kimuundo haurudishwi baadaye kwenye utatuzi wa CFD ili kubadilisha eneo la mtiririko; waandishi walichukulia athari ya kurudi ya mgeuko wa kimuundo kwenye eneo la mtiririko kuwa inaweza kupuuzwa katika hali za uendeshaji za kitengo kilichochunguzwa.

Mlinganyo (7): Mlinganyo wa mienendo ya muundo

\[ M\ddot{q}_i+C\dot{q}_i+Kq_i=Q_i+F_i \tag{7} \]

\(M\) imefafanuliwa kuwa matriksi ya molekuli, \(C\) matriksi ya damping, \(K\) matriksi ya ugumu na \(Q_i\) matriksi ya mzigo wa nodi. \(q_i\), \(\dot{q}_i\) na \(\ddot{q}_i\) zinawakilisha, kwa mtiririko huo, uhamisho wa nodi, kasi yake na mchapuko wake.

Kihisabati, upande wa kushoto unawakilisha mwitikio wa inertial, damping na elastic wa muundo; upande wa kulia unawakilisha mizigo inayotumika kwenye muundo.

Dokezo la notasheni la chanzo: Ingawa \(F_i\) ipo upande wa kulia wa Mlinganyo (7), \(F_i\) haijafafanuliwa kando katika maelezo ya alama yanayofuata mara moja katika makala. Kwa hiyo, Verianla haijaipa alama hii maana maalumu ya kifizikia ambayo haipo katika chanzo.

Mizigo inayoathiri bawa la runner

Chanzo kinaonyesha upakiaji wa kimuundo wa bawa la runner kwa aina tatu kuu za nguvu:

Nyenzo ya runner na mipaka ya usanifu

Runner imetengenezwa kwa chuma cha pua cha 06Cr13Ni4Mo. Thamani za msingi za nyenzo zilizotolewa katika chanzo ni kama ifuatavyo:

Kulingana na mahitaji ya usanifu wa kituo, katika hali za kawaida za uendeshaji mkazo wa juu zaidi wa bawa la runner haupaswi kuzidi moja ya tano ya nguvu ya yield, yaani 110 MPa. Katika hali ya runaway speed, kikomo kinachoruhusiwa ni nusu ya nguvu ya yield, yaani 275 MPa.

Nafasi ya usanifu kati ya ukingo wa bawa la runner na ukuta wa nje wa chumba cha runner ni 5 mm. Katika utafiti, mgeuko wa jumla wa bawa kubaki chini ya 5 mm katika hali zote ulitumika kama sharti la usanifu.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mtiririko wa utafiti wa namba

1. Modeli kamili ya mtiririko ya pande tatu inayojumuisha chumba cha kuingilia, vane elekezi, runner na draft tube iliundwa kutoka kwenye michoro halisi ya usanifu wa kituo.
2. Katika hali ya kawaida, modeli tofauti za turbulence zililinganishwa na curve pana ya tabia ya kitengo.
3. Modeli ya RNG k-ε ilichaguliwa.
4. Uchanganuzi wa uhuru wa mesh ulifanywa na mesh ya takriban elementi milioni 5 ilitumika.
5. Masharti ya uratibu bora wa vane elekezi–bawa la runner yalifafanuliwa kwa head ya chini, ya kawaida na ya juu.
6. Hesabu za CFD za njia kamili ya mtiririko zilifanywa kwa uwiano wa kitovu wa 0,32; 0,34; 0,36 na 0,38.
7. Ufanisi na nguvu zililinganishwa.
8. Tabia ya cavitation ililinganishwa kwa ubora kupitia maeneo ya shinikizo katika sehemu ya bawa ya Span=0,1.
9. Kwa uwiano wa kitovu wa 0,34 uliochaguliwa kuwa optimum kwa msingi wa majimaji, shinikizo za mtiririko zilihamishwa kwa njia moja kwenda kwenye modeli ya kimuundo.
10. Mikazo na uhamisho wa runner katika head tatu bainifu na hali ya runaway speed vililinganishwa na mipaka ya usanifu.

Matokeo ya uimara wa runner

Katika hali tatu bainifu za kawaida za uendeshaji, mkazo wa juu zaidi wa 109,1 MPa ulitokea katika head ya juu. Ingawa thamani hii iko chini ya kikomo cha usanifu cha 110 MPa, chanzo kinapendekeza kuboresha eneo la radius/mpito kati ya trunnion ya bawa na bawa kwa sababu thamani iko karibu na kikomo.

Katika hali tatu za kawaida, uhamisho wa juu zaidi ulionekana kila mara kwenye ukingo wa bawa karibu na ukingo wa kutoka. Uhamisho mkubwa zaidi katika uendeshaji wa kawaida ni 4,4264 mm katika head ya juu na ulisalia chini ya nafasi ya usanifu ya 5 mm.

Kwa nini hali ya runaway speed ni muhimu pia?

Runaway speed inawakilisha hali kali ya uendeshaji ambapo runner inaweza kupanda sana juu ya kasi yake ya kawaida ya mzunguko katika hali kama kupoteza mzigo wa kitengo. Katika chanzo, kasi ya kawaida ya mzunguko ni 136,4 r/min, huku runaway speed ikiwa 279,5 r/min.

Kwa kuwa kuongezeka kwa kasi ya mzunguko huongeza mzigo wa centrifugal, usalama wa kimuundo wa runner ulikaguliwa si katika hali za kawaida pekee bali pia katika hali hii kali.

Katika hali ya runaway speed, mkazo wa juu zaidi wa 249,75 MPa ulitokea kwenye ukingo wa bawa karibu na ukingo wa kuingia. Thamani hii iko chini ya kikomo cha usanifu cha runaway speed cha 275 MPa kilichotolewa katika chanzo.

Uhamisho wa juu zaidi wa 4,8408 mm ulitokea kwenye ukingo wa bawa karibu na ukingo wa kutoka na haukuzidi kikomo cha nafasi cha 5 mm. Kwa hiyo, chanzo kinaeleza kuwa katika hali iliyokokotolewa hakutarajiwi msuguano kati ya bawa la runner na chumba cha runner.

Mapendekezo ya usanifu ya waandishi

Thamani zilizokokotolewa kubaki chini ya mipaka hakumaanishi kuwa kuna akiba kubwa ya usalama katika maeneo yote. Chanzo kimeelekeza uangalifu hasa kwenye maeneo mawili.

• Katika head ya juu, mkazo wa 109,1 MPa kwenye muunganisho wa bawa–trunnion uko karibu na kikomo cha usanifu cha kawaida cha 110 MPa. Waandishi wanapendekeza kuboresha radius katika muunganisho huu ili kusawazisha usambazaji wa mkazo.
• Uhamisho wa bawa karibu na ukingo wa kutoka uko karibu kwa kiasi na kikomo cha 5 mm katika hali zote. Waandishi wanaeleza kwamba ugumu unaweza kuongezwa kwa kuongeza unene unaofaa katika eneo hili na hatari ya msuguano inaweza kupunguzwa.

Matokeo yanayoungwa mkono moja kwa moja na utafiti

• Baada ya kuongezwa unene wa mabawa katika kituo kilichochunguzwa, utendaji bora zaidi wa jumla wa majimaji kati ya uwiano minne wa kitovu ulipatikana katika uwiano wa 0,34.
• Katika hali tatu bainifu za head, ufanisi na nguvu zote zilifikia thamani ya juu zaidi iliyokokotolewa katika uwiano wa 0,34.
• Kuongezeka kwa uwiano wa kitovu juu ya 0,34 kwa ujumla kulizorotesha hasa eneo la shinikizo hasi katika sehemu ya kati ya uso wa kufyonza.
• Katika head ya chini na ya kawaida, ingawa tabia ya cavitation ya 0,32 na 0,34 iko karibu, 0,34 ilipendelewa katika tathmini ya eneo lote la shinikizo.
• Katika head ya juu pia, chanzo kilitathmini uwiano wa 0,34 kuwa chaguo linalofaa zaidi kwa tabia ya jumla ya cavitation.
• Mikazo na uhamisho wa juu zaidi wa runner yenye uwiano wa 0,34 katika hali tatu za kawaida haukuzidi mipaka ya usanifu ya kituo iliyotajwa.
• Katika hali ya runaway speed, mkazo uliokokotolewa wa 249,75 MPa na uhamisho wa 4,8408 mm pia vilibaki chini ya mipaka iliyotajwa katika chanzo.
• Muunganisho wa bawa–trunnion na eneo la bawa karibu na ukingo wa kutoka vilijitokeza kuwa maeneo muhimu kwa uboreshaji wa usanifu.

Ujumlishaji ambao utafiti hauungi mkono

• Uwiano wa kitovu wa 0,34 si optimum ya jumla kwa turbini zote za bulb.
• Utafiti haujakagua uwiano wote unaowezekana wa kitovu nje ya chaguo nne.
• Utafiti hautoi kampeni mpya ya majaribio ya kimwili ya modeli ya turbini.
• Matokeo ya cavitation si kipimo cha moja kwa moja cha sehemu ya ujazo wa mvuke au msongamano wa viputo.
• Chanzo hakitoi jedwali huru la thamani za namba za Thoma.
• FSI ya njia moja haisuluhishi mwingiliano wa pande mbili ambapo mgeuko wa runner hubadilisha tena eneo la mtiririko.
• Kuhamisha thamani za 109,1 MPa au 4,8408 mm kwenda kwenye jiometri nyingine za turbini hakuungwi mkono kisayansi.
• Utafiti huu haujaamua ni kwa kiasi gani kuongeza unene wa bawa huongeza maisha ya muda mrefu ya fatigue.
• Kubaki chini ya mipaka ya mkazo na mgeuko hakumaanishi kuwa nyufa za fatigue au taratibu zote za uharibifu wa muda mrefu zimechunguzwa.

Nguvu za kimbinu

Mojawapo ya nguvu za utafiti ni kwamba haukutegemeza uchaguzi wa uwiano wa kitovu kwenye ufanisi pekee. Utendaji wa nishati, tabia ya shinikizo/cavitation na usalama wa kimuundo vilitathminiwa kwa mfululizo.

Nguvu ya pili ni kuigwa kwa njia kamili ya mtiririko na kufanywa kwa ukaguzi wa uhuru wa mesh. Chumba cha kuingilia, vane elekezi, runner na draft tube viliwakilishwa ndani ya mfumo mmoja wa namba.

Nguvu ya tatu ni kwamba usanifu wa majimaji uliochaguliwa ulipelekwa moja kwa moja kwenye ukaguzi wa usalama wa kimuundo. Hivyo, swali “je, jiometri inayotoa ufanisi wa juu zaidi pia inakubalika kimuundo?” lilitathminiwa katika hatua tofauti ya FSI.

Mapungufu ya kimbinu

Makala haifungui sehemu tofauti na pana ya “Limitations”; hata hivyo, muundo wa mbinu huunda mipaka fulani ya wazi ya upeo. Utafiti unalinganisha uwiano minne tofauti wa kitovu; kwa hiyo, uboreshaji endelevu wa kihisabati katika uwiano wote unaowezekana haujafanywa.

Uchaguzi wa modeli ya turbulence ulikaguliwa kwa curve pana ya tabia ya kitengo kilichopo; lakini makala hairipoti majaribio mapya ya kimwili ya prototype kwa uwiano wote minne wa kitovu.

Ulinganisho wa cavitation unategemea eneo la shinikizo na tathmini ya kimaelezo inayohusiana na namba ya Thoma. Chanzo hakiripoti ujazo wa mvuke wa cavitation, ukubwa wa viputo, mmomonyoko wa cavitation au data mpya ya majaribio ya mtetemo.

Mwingiliano wa giligili–muundo ni wa njia moja. Kwa kuwa waandishi walichukulia athari ya kurudi ya mgeuko wa kimuundo kwenye eneo la mtiririko kuwa inaweza kupuuzwa, mrejesho wa mabadiliko ya umbo la muundo kwenda kwenye eneo la CFD haujasuluhishwa.

Chanzo hakiripoti chapa/toleo la programu ya CFD iliyotumika wala ukubwa wa kina wa mesh ya kimuundo ya utatuzi wa kimuundo katika sehemu za mbinu zinazoonekana. Kwa hiyo, Verianla haijajaza maelezo haya kwa kuyakisia.

Nini kinapaswa kuthibitishwa unapoitumia kwa turbini nyingine ya bulb?

Mbinu hii ikitumika kwenye kitengo kingine, kipenyo halisi cha runner, jiometri ya kitovu, umbo la bawa, unene wa bawa, mpangilio wa vane elekezi, masafa ya head, kiwango cha mtiririko, kasi ya mzunguko, jiometri ya draft tube, nyenzo na mipaka ya usanifu ya mkazo/mgeuko ya turbini hiyo lazima zitumike upya. Utafiti huu unaunga mkono uwiano wa 0,34 si kama kiwango cha jumla cha usanifu, bali kama chaguo optimum kwa jiometri maalumu ya kituo kilichochunguzwa.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Utafiti asili: Effects of Hub Ratio on the Energy and Cavitation Performance of a Bulb Turbine

Waandishi na mpangilio: Zhengpeng Wei; Yang Liu; Zhengwei Wang; Chi Lu.

Uhusiano wa waandishi na taasisi: Zhengpeng Wei — taasisi 1 na taasisi 2; Yang Liu — taasisi 1; Zhengwei Wang — taasisi 2; Chi Lu — taasisi 1.

Mchango sawa: Makala chanzo haina taarifa ya mwandishi wa kwanza wa pamoja au mchango sawa.

Mwandishi anayewasiliana: Zhengwei Wang.

Taasisi 1: Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, China.

Taasisi 2: State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Jarida: Energies.

Mchapishaji: MDPI.

Mwaka / juzuu / toleo / namba ya makala: 2026; 19(17); 4156.

DOI: 10.3390/en19174156.

Kiungo rasmi: https://doi.org/10.3390/en19174156

Tarehe ya kuwasilishwa: 20 Julai 2026.

Tarehe ya marekebisho: 20 Agosti 2026.

Tarehe ya kukubaliwa: 1 Septemba 2026.

Tarehe ya kuchapishwa: 3 Septemba 2026.

Aina ya chanzo: Makala asili ya utafiti wa kihandisi; inajumuisha computational fluid dynamics kamili ya pande tatu, ulinganisho wa modeli za turbulence, tathmini ya utendaji wa majimaji/cavitation na mwingiliano wa njia moja wa giligili–muundo.

Hali ya mapitio: Makala iliyochapishwa katika jarida lenye mapitio ya wenzao.

Leseni: Leseni ya ufikiaji wazi ya Creative Commons Attribution (CC BY).

Mbinu ya namba ya majimaji: Milinganyo ya uhifadhi wa molekuli, momentum na nishati; modeli ya turbulence ya RNG k-ε; standard wall functions; interface ya rotor–stator ya Frozen Rotor; kigezo cha convergence cha residual ya juu zaidi 10⁻⁴.

Mesh: Takriban elementi milioni 5. Chumba cha kuingilia takriban milioni 0,8, vane elekezi milioni 1,5, chumba cha runner milioni 2,0 na draft tube elementi milioni 0,7.

Uundaji wa modeli karibu na ukuta: Masafa lengwa ya \(y^+\) kwa seli ya kwanza 30–100; katika vipengele vikuu vya mtiririko maeneo mengi 40–80; uwiano wa ukuaji wa mesh 1,2.

Uwiano wa kitovu uliolinganishwa: 0,32; 0,34; 0,36; 0,38.

Head bainifu: Ya chini 8,4 m; ya kawaida 11 m; ya juu 14,5 m.

Mbinu ya kimuundo: Mwingiliano wa njia moja wa giligili–muundo ambapo shinikizo katika eneo la mtiririko huhamishwa kwenda kwenye modeli ya kimuundo. Mgeuko wa kimuundo haukurudishwa kwenye eneo la CFD.

Nyenzo ya runner: Chuma cha pua cha 06Cr13Ni4Mo; msongamano 7850 kg/m³; moduli ya elasticity 210 GPa; uwiano wa Poisson 0,3; nguvu ya yield 550 MPa.

Ufadhili: “Smart Grid-National Science and Technology Major Project” (2024ZD0801800).

Upatikanaji wa data: Michango asili ya utafiti imewasilishwa ndani ya makala; maombi ya ziada yanaweza kuelekezwa kwa mwandishi anayewasiliana.

Mgongano wa maslahi: Zhengpeng Wei, Yang Liu na Chi Lu wanafanya kazi katika Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd. Waandishi wengine waliripoti kutokuwa na uhusiano unaoweza kuleta mgongano wa maslahi wa kibiashara au kifedha.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana Zhengwei Wang; metodolojia Zhengpeng Wei na Yang Liu; programu Zhengpeng Wei; uthibitishaji Zhengpeng Wei na Zhengwei Wang; uchanganuzi rasmi Zhengpeng Wei na Chi Lu; uchunguzi Zhengpeng Wei; rasilimali Yang Liu; uratibu wa data Chi Lu; kuandaa rasimu ya kwanza Zhengpeng Wei; mapitio na uhariri Chi Lu na Zhengpeng Wei; uonyeshaji Zhengpeng Wei na Yang Liu; usimamizi, usimamizi wa mradi na upatikanaji wa ufadhili ulifanywa na Zhengwei Wang.

Dokezo la notasheni ndani ya chanzo 1: Alama \(F_i\) iliyo katika Mlinganyo (7) haijafafanuliwa kando katika maelezo ya alama yanayofuata mlinganyo. Hakuna maana ya nje ya chanzo iliyoongezwa kwa alama hii.

Dokezo la notasheni ndani ya chanzo 2: Katika Mlinganyo (8), chanzo kinatumia usemi “rotational torque power” kwa \(M\), lakini kitengo chake kimetolewa kuwa N·m. Verianla haijabadilisha usemi huu kimya kimya; katika maana ya kifizikia ya mlinganyo, jukumu la torque linaloonyeshwa na kitengo cha N·m limeelezwa.

Kikomo cha mbinu ya cavitation: Ulinganisho wa cavitation unategemea maeneo ya shinikizo ya namba katika sehemu ya span=0,1 na tathmini ya kimaelezo inayohusiana na namba ya Thoma. Chanzo hakiripoti jedwali la namba za Thoma au data ya sehemu ya ujazo wa mvuke.

Kikomo kikuu cha tafsiri ya kisayansi: Uwiano wa kitovu wa 0,34 ulipatikana kuwa optimum tu kati ya jiometri nne za wagombea baada ya kuongezwa unene wa mabawa katika kituo cha umeme wa maji kilichochunguzwa. Matokeo si uwiano wa jumla wa usanifu kwa turbini zote za bulb.