Verilənlərə əsaslanan reduksiya olunmuş alov tərkibi modeli, ətraflı yanma kimyasında çoxsaylı kimyəvi növlərlə müəyyən edilən yüksəkölçülü tərkib fəzasını az sayda müstəqil irəliləyiş dəyişəni ilə təmsil etməyə çalışan modelləşdirmə yanaşmasıdır. Bu tədqiqatda kasıb, əvvəlcədən qarışdırılmış və termodiffuziya baxımından daxili qeyri-sabitlik göstərən %50 NH₃ + %50 H₂/hava alovu üçün iki üsul müqayisə edilmişdir: Singular Value Decomposition + Artificial Neural Network (SVD+ANN) və Linear–Nonlinear Autoencoder (LNAE). Modellər üç ayrı məlumat mənbəyində öyrədilmiş və təlimdə görülməmiş iri miqyaslı Direct Numerical Simulation (DNS) məlumat dəsti üzərində sınaqdan keçirilmişdir.

Mənbədə iki DNS mövcuddur. AH1s adlandırılan daha kiçik sahəli DNS-in yanal eni 10λ_c, AH1sB-nin eni 30λ_c-dir; burada kəsim dalğa uzunluğu λ_c = 2,63 mm-dir. Hər iki DNS həcmcə %50 NH₃ və %50 H₂, ekvivalentlik nisbəti φ = 0,5, yanmamış qarışıq temperaturu T_u = 500 K və atmosfer təzyiqi şəraitindədir. Ətraflı kimya mexanizmi 25 kimyəvi növ və 110 reaksiyadan ibarətdir. Kiçik miqyaslı AH1s təlim məlumatı, daha geniş termokimyəvi vəziyyət fəzasını əhatə edən AH1sB isə görülməmiş test məlumat dəsti kimi istifadə edilmişdir.

Üç təlim məlumat mənbəyi müqayisə edilmişdir: AH1s DNS; φ = 0,45–0,60 intervalında yaradılmış 30 gərilməmiş birölçülü flamelet; və eyni ekvivalentlik nisbəti intervalında 30 gərilməmiş flamelet ilə 450 gərilmiş qarşı-axın flamelet-in birləşməsi. Modellərin rekonstruksiya uğuru xüsusilə üç təmsilçi kimyəvi növ üzərindən müzakirə edilmişdir: çirkləndirici əmələgəlməsini təmsil edən NO, reaksiyaya girən yanacaq komponentini təmsil edən NH₃ və yalnız dar reaksiya zonasında yüksək qiymət alan aralıq növ NNH.

Əsas nəticə model arxitekturası ilə təlim məlumatının birlikdə həlledici olmasıdır. Kiçik DNS üzərində öyrədilən M-1 və L-1 modelləri ümumilikdə ən güclü nəticələri vermişdir. Eyni AH1s təlim məlumatı müqayisə edildikdə LNAE əsaslı L-1, SVD+ANN əsaslı M-1 ilə müqayisədə hədəf növlərin tərkib fəzasını daha az irəliləyiş dəyişəni ilə daha yaxşı yenidən qura bilmişdir. Yalnız gərilməmiş flamelet-lər NO və NNH üçün kifayət etmədiyi halda NH₃-ü yaxşı təmsil edə bilmişdir. Gərilmiş flamelet-lər LNAE ilə birlikdə istifadə edildikdə xüsusilə NO rekonstruksiyası nəzərəçarpacaq dərəcədə yaxşılaşmışdır.

Mənbə nəticələri “daha çox dəyişən həmişə daha yaxşı model deməkdir” mənasını vermir. Xəta qiymətləri adətən birdən üç irəliləyiş dəyişəninə keçərkən azalır; bir çox halda üçüncü dəyişəndən sonra əlavə qazanc kiçilir. Bəzi növlərdə dörddəyişənli modellər, lazım olduğundan yüksək manifold ölçüsü səbəbindən daha aşağıölçülü qarşılıqlarından daha yaxşı nəticə verməmişdir.

Tədqiqatın a-posteriori hissəsi ilkin xarakter daşıyır. A-priori analizdə ən güclü modellərdən biri olan və AH1s DNS üzərində öyrədilmiş iki latent dəyişənli L-1 modeli tabulated chemistry çərçivəsinə köçürülmüşdür. Birölçülü gərilməmiş alov sınağında laminar alov sürətində %3,6 xəta bildirilmişdir. İkiölçülü xətti dayanıqlıq analizində model aşağı dalğa ədədlərində istinad artım sürətlərini yaxşı yenidən yaratmış, yüksək dalğa ədədlərində isə alovu daha qeyri-sabit proqnozlaşdırmışdır. Buna görə tədqiqat tammiqyaslı turbin, brülör və ya real sənaye NH₃/H₂ yanma sisteminin doğrulanması deyil.

Amonyak/hidrogen alovlarında problem nədir?

Amonyak molekulunda karbon olmayan və hidrogenin daşınması/saxlanması baxımından maraq doğuran enerji daşıyıcısıdır. Bununla belə birbaşa NH₃ yanmasının aşağı reaktivlik və azot oksidlərinin əmələ gəlməsi kimi mühüm çətinlikləri var. Amonyaka hidrogen əlavə etmək yanma reaktivliyini artıra bilər; lakin xüsusilə kasıb qarışıqlarda alovun daxili qeyri-sabitliklərini də gücləndirə bilər.

Mənbə iki əsas daxili alov qeyri-sabitliyi mexanizmini müzakirə edir. Birincisi hidrodinamik Darrieus–Landau (DL) mexanizmidir. İkincisi isə istilik və kimyəvi növlərin molekulyar diffuziya sürətləri arasındakı tarazsızlıqla əlaqəli termodiffuziya (thermodiffusive, TD) mexanizmidir.

Kasıb hidrogen tərkibli qarışıqlarda nəzarətedici reaktantın effektiv Lewis ədədi kritik qiymətin altına düşdükdə termodiffuziya mexanizmi qeyri-sabitləşdirici davrana bilər. Bu cür qeyri-sabitliklər alov cəbhəsinin düz səth kimi irəliləməsi əvəzinə qırışmasına, hüceyrəvi strukturların əmələ gəlməsinə, yerli qarışıq nisbətlərinin dəyişməsinə və NO kimi növlərin əmələgəlmə zonalarının mürəkkəbləşməsinə səbəb ola bilər.

Buna görə problem yalnız “alov temperaturu neçədir?” sualından ibarət deyil. Hər fəza nöqtəsində onlarla kimyəvi növün kütlə payı mövcuddur və bu kimyəvi vəziyyətlər bir-biri ilə güclü, qeyri-xətti əlaqələrə malikdir. Ətraflı kimyanın hər CFD hüceyrəsində birbaşa həlli hesablama xərcini ciddi şəkildə artırır.

Aşağıölçülü manifold nədir?

Tədqiqatın əsas fərziyyəsi 25 növdən ibarət ətraflı kimyəvi tərkib fəzasının bütün sərbəstlik dərəcələrinin müstəqil olmamasıdır. Kimyəvi vəziyyətlər yüksəkölçülü fəzada yerləşsə də, fiziki olaraq əldə olunan vəziyyətlərin daha aşağıölçülü səth və ya low-dimensional manifold (LDM) üzərində toplanması gözlənilir.

Bu halda bütün növləri müstəqil nəzarət dəyişəni kimi daşımaq əvəzinə az sayda progress variable, yəni irəliləyiş dəyişəni istifadə oluna bilər. İrəliləyiş dəyişənləri kimyəvi vəziyyətin aşağıölçülü koordinatları kimi davranır.

Tədqiqat sualı məhz burada ortaya çıxır: iri miqyaslı və termodiffuziya baxımından qeyri-sabit alovun kimyəvi vəziyyət fəzasını kifayət qədər dəqiq təmsil etmək üçün neçə irəliləyiş dəyişəni lazımdır və bu dəyişənləri öyrənmək üçün nə qədər zəngin təlim məlumatından istifadə olunmalıdır?

İrəliləyiş Dəyişəni Nədir və Bu Tədqiqatda Niyə İstifadə Olunur?

İrəliləyiş dəyişəni (progress variable), çoxsaylı kimyəvi növ kütlə paylarının müəyyən çəkilərlə birləşdirilməsi ilə yaradılan və yüksəkölçülü yanma tərkibi fəzasını daha az sayda koordinatla təsvir etməyə xidmət edən reduksiya olunmuş dəyişəndir; bu tədqiqatda məqsəd modelləşdirilən 23 növün davranışını 1–4 irəliləyiş dəyişənindən yenidən qura bilməkdir.

AH1s və AH1sB DNS məlumat dəstləri

Tədqiqatda iki laminar, statistik olaraq düz, lakin daxili qeyri-sabit ikiölçülü DNS istifadə edilmişdir. Hər ikisində:

• yanacaq həcmcə %50 NH₃ + %50 H₂-dir,
• hava ilə əvvəlcədən qarışdırılmışdır,
• ekvivalentlik nisbəti φ = 0,5-dir,
• yanmamış qaz temperaturu T_u = 500 K-dir,
• təzyiq atmosfer təzyiqidir,
• Gotama və həmkarlarının 25 növ / 110 reaksiyalı ətraflı kinetik mexanizmi istifadə edilmişdir.

İki simulyasiya arasındakı əsas fərq yanal sahə enidir. AH1s üçün L_x = 10λ_c, AH1sB üçün L_x = 30λ_c-dir. Kəsim dalğa uzunluğu λ_c = 2,63 mm olduğuna görə fiziki yanal enlər təxminən 26,3 mm və 78,9 mm-dir. Bu son iki qiymət mənbə parametrlərinin sadə hasilidir; yeni simulyasiya nəticəsi deyil.

Mənbə təxminən 25λ_c və daha geniş sahələrdə alov cəbhəsinin xarakterik qırışma spektrinin daha sərbəst inkişaf edə bildiyini müzakirə edir. Buna görə AH1sB daha iri miqyaslı qeyri-sabitlik strukturlarını və daha zəngin termokimyəvi vəziyyətləri əhatə edən test fəzası kimi seçilmişdir.

DNS necə hesablanmışdır?

DNS-lər tədqiqat qrupunun dəyişdirilmiş Nek5000 həlledicisi ilə hesablanmışdır. Reaksiyalı axınlar üçün yüksək tərtibli splitting yanaşması istifadə edilmiş və sərt kimyəvi adi diferensial tənlik sistemi CVODE ilə implisit şəkildə inteqrasiya edilmişdir.

Mənbə spektral element tərtibini N = 10 olaraq verir. Bu ayırdetmə qabiliyyəti laminar termal alov qalınlığı daxilində təxminən 20 şəbəkə nöqtəsinin olmasını təmin etmişdir. Bu məlumat vacibdir; DNS etiketi yalnız model adından deyil, alov strukturunun incə miqyaslarının birbaşa həll edilməsindən qaynaqlanır.

Flamelet təlim kitabxanaları

DNS-dən başqa iki fərqli birölçülü flamelet təlim qrupu yaradılmışdır:

Flamelet-lər Cantera ilə yaradılmışdır. Gərilmiş flamelet-lər premixed counterflow flame həndəsəsinə malikdir. Ekvivalentlik nisbəti intervalının 0,45–0,60 seçilməsinin səbəbi DNS daxilində üstünlüklü H₂ diffuziyası və alov əyriliyi nəticəsində yerli ekvivalentlik nisbətinin geniş intervalda dəyişməsidir.

Mənbə DNS-in bəzi bölgələrdə φ = 0,45-dən bir qədər aşağı düşdüyünü göstərir. Bununla belə flamelet kitabxanasının daha kasıb qiymətlərə doğru genişləndirilməsinin test nəticələrində nəzərəçarpacaq yaxşılaşma yaratmadığı müəyyən edilmiş və aşağı hədd 0,45 olaraq saxlanmışdır.

Ölçüsüz temperatur θ

Formula nəyi hesablayır? Yerli temperaturu eyni şəraitdəki birölçülü sərbəst yayılan alovun yanmamış və yanmış vəziyyətləri arasında ölçüsüzləşdirir.

• T: araşdırılan yerli temperatur.
• T_u^1D: birölçülü istinad alovunun yanmamış qaz temperaturu.
• T_b^1D: birölçülü istinad alovunun yanmış qaz temperaturu.
• θ: ölçüsüz temperatur.

Məxrəc istinad 1D alovunda yanmış və yanmamış temperatur arasındakı ümumi temperatur artımını göstərir. Surət isə yerli vəziyyətin yanmamış temperaturdan nə qədər yuxarı qalxdığını göstərir. Beləliklə fərqli yerli vəziyyətlər ümumi normallaşdırılmış temperatur koordinatı üzərində müqayisə edilə bilər.

Model pipeline-ı

SVD nədir?

Singular Value Decomposition (SVD), məlumat matrisini ortonormal istiqamətlərə və onların çəkilərini təmsil edən təkil qiymətlərə ayıran xətti cəbr üsuludur. Tədqiqatda kimyəvi növ kütlə paylarından ibarət məlumat matrisindəki xətti korrelyasiya quruluşunu tapmaq və irəliləyiş dəyişənlərini iyerarxik şəkildə sıralamaq üçün istifadə edilmişdir.

Formula nəyi ifadə edir? Mənbədə X kimyəvi tərkib məlumat matrisidir; U və V ortonormal sütunlara malik unitary matrislərdir. Σ mənfi olmayan təkil qiymətləri ehtiva edən diaqonal quruluşdur. Ulduz işarəsi kompleks qoşma transpozu bildirir; həqiqi qiymətli məlumatlarda adi transpozla eynidir.

Kimyəvi növlərin kütlə payları hər sətir/sütun istiqaməti məlumat vəziyyətini və növləri təmsil edəcək şəkildə X matrisinə yerləşdirilir. SVD tərkib fəzasındakı ən güclü xətti korrelyasiya istiqamətlərini tapır. Bu istiqamətlərin çəkiləri irəliləyiş dəyişənlərinin tərifində istifadə olunur.

• C_j: j-ci irəliləyiş dəyişəni.
• Y_i: i-ci kimyəvi növün kütlə payı.
• a_i,j: SVD-dən əldə edilən növ çəkisi.

SVD+ANN yanaşmasında bu proses iki mərhələlidir: əvvəl irəliləyiş dəyişənləri SVD ilə müəyyən edilir; sonra ANN bu aşağıölçülü koordinatlardan növlərin kütlə paylarını yenidən qurmağı öyrənir.

SVD+ANN şəbəkəsi necə optimallaşdırılmışdır?

Mənbə ANN arxitekturasının hər təlim vəziyyəti üçün Random Search ilə optimallaşdırıldığını bildirir. Axtarılan hiperparametr intervalları aşağıdakılardır:

ANN 23 kimyəvi növü yenidən qurur; mənbə He və Ar-ı model çıxışından kənarlaşdırmışdır. Əsas PDF hər M-1/M-2/M-3 şəbəkəsi üçün Random Search sonunda seçilmiş dəqiq qat və neyron saylarını açıq şəkildə vermir.

Məlumatların nümunələnməsi və miqyaslanması

Təlimi sürətləndirmək məqsədilə tam təlim məlumat dəstindən nümunələr seçilmişdir. Nümunələmə, nümunələnmiş məlumatla tam təlim məlumatı arasındakı Kullback–Leibler divergence fərqini azaltmağa yönəldilmişdir. KL divergence iki ehtimal paylanmasının bir-birindən nə qədər fərqli olduğunu ölçən informasiya-nəzəri kəmiyyətdir.

Mənbə əsas PDF-də nümunələmə sonunda hər təlim dəstində neçə məlumat nöqtəsinin saxlandığını açıq şəkildə bildirmir. Buna görə Verianla yeni nümunə sayı yaratmır.

ANN təlimindən əvvəl hər dəyişən [0,1] intervalına miqyaslanmışdır:

Formula nəyi hesablayır? Hər kimyəvi növün və ya irəliləyiş dəyişəninin qiymətini təlim məlumat dəstindəki minimum və maksimum qiymətlərinə görə 0 ilə 1 intervalına keçirir.

• X_i,j: i-ci dəyişənin j-ci məlumat nöqtəsindəki ilkin qiyməti.
• min(X_i): i-ci dəyişənin təlim dəstindəki minimumu.
• max(X_i): i-ci dəyişənin təlim dəstindəki maksimumu.
• X_i,j^*: miqyaslanmış qiymət.

Test məlumat dəsti müstəqil olaraq öz minimum və maksimumları ilə miqyaslanmamışdır. AH1sB test məlumatı müvafiq təlim dəstinin min/max qiymətlərindən istifadə edilərək miqyaslanmışdır. Bu fərq real ümumiləşdirmə qiymətləndirilməsi baxımından vacibdir; miqyas parametri test məlumatından öyrənilməmişdir.

LNAE nədir?

Linear–Nonlinear Autoencoder (LNAE), giriş kimyəvi növlərini aşağıölçülü bottleneck qatına sıxışdıran və daha sonra qeyri-xətti decoder ilə hədəf kimyəvi tərkibi yenidən quran süni neyron şəbəkəsi arxitekturasıdır.

Bu tədqiqatdakı bottleneck qatında 1–4 neyron mövcuddur. Hər neyron bir irəliləyiş dəyişəninə uyğun gəlir. Bottleneck qatının aktivasiyası xəttidir və bias qiyməti sıfır saxlanılmışdır. Bu seçim irəliləyiş dəyişənlərinin giriş növlərinin xətti kombinasiyası kimi qalmasına və SVD irəliləyiş dəyişənləri ilə fiziki/riyazi baxımdan daha birbaşa müqayisə edilə bilməsinə imkan verir.

Decoder hissəsində 1–10 gizli qat ola bilər; gizli qatlarda sigmoid, son çıxış qatında xətti aktivasiya istifadə edilmişdir. Decoder-in optimal neyron quruluşu yenə Random Search ilə seçilmişdir.

LNAE-nin SVD+ANN-dən əsas fərqi irəliləyiş dəyişənlərinin tərifini ayrıca xətti cəbr addımında sabitləməməsidir. Bottleneck çəkiləri və növləri yenidən quran decoder eyni təlim məqsədi daxilində birlikdə optimallaşdırılır.

LNAE Niyə SVD+ANN-dən Daha Uğurlu Oldu?

LNAE irəliləyiş dəyişənlərini yalnız bütün kimyəvi növlər arasındakı ən güclü xətti korrelyasiyaları təmsil edəcək şəkildə seçmək əvəzinə, hədəf növlərin rekonstruksiya xətasını azaltmaq üçün decoder ilə birlikdə optimallaşdırdığına görə bu tədqiqatda eyni təlim məlumat dəsti istifadə edildikdə SVD+ANN-dən ümumilikdə daha aşağı rekonstruksiya xətaları və daha aşağı tələb olunan manifold ölçüsü göstərmişdir.

Niyə birdən dördə qədər progress variable sınaqdan keçirilmişdir?

Mənbə yuxarı həddi dörd irəliləyiş dəyişəni kimi müəyyən etmişdir. Bunun iki səbəbi var: oxşar qeyri-sabit alovlarda üç irəliləyiş dəyişəninin kifayət edə bildiyini göstərən əvvəlki tədqiqatlar və tabulated chemistry tətbiqlərində daha çox sayda nəzarət dəyişəninin adətən praktik olmaması.

Manifold ölçüsü böyüdükcə hər əlavə dəyişən əlavə məlumat daşıya bilər; lakin CFD-də hər irəliləyiş dəyişəni üçün bir daşınma tənliyi və ya cədvəl ölçüsü əlavə edilməlidir. Buna görə modelləşdirmənin məqsədi yalnız ən aşağı rekonstruksiya xətası deyil, mümkün olan ən aşağı ölçüdə kifayət qədər dəqiqlik əldə etməkdir.

Tabulated chemistry əlaqəsi

Tədqiqatın a-priori modelləri birbaşa CFD-də istifadə olunmasa belə, irəliləyiş dəyişənlərinin tərifi onları Flamelet Generated Manifold kimi tabulated chemistry çərçivələrinə köçürməyə uyğundur.

Bir irəliləyiş dəyişəni C_j üçün mənbə daşınma tənliyini aşağıdakı formada verir:

• ρ: sıxlıq.
• C_j: j-ci irəliləyiş dəyişəni.
• u: sürət sahəsi.
• J_Cj: irəliləyiş dəyişəninə aid diffuziv axın.
• S_Cj: kimyəvi mənbə termini.
• N_C: daşınan irəliləyiş dəyişənlərinin sayı.

Tənliyin sol tərəfi zaman üzrə dəyişmə və konvektiv daşınmanı; sağ tərəfi isə diffuziya və kimyəvi yaranma/istehlak təsirini təmsil edir.

İrəliləyiş dəyişənləri kimyəvi növ kütlə paylarının xətti kombinasiyası olduğuna görə mənbə terminləri də növ mənbə terminlərinin eyni çəkilərlə birləşdirilməsi ilə yazıla bilər:

Burada \(\dot{\omega}_i\), i-ci kimyəvi növün reaksiya mənbə terminidir. Beləliklə bütün növ tənliklərini CFD zamanı ayrıca həll etmək əvəzinə daha az sayda progress-variable tənliyi daşına bilər.

Növlərin kütlə payları daha sonra irəliləyiş dəyişənlərindən funksiya və ya cədvəl vasitəsilə yenidən qurulur:

Bu tənlik ətraflı kimyanın tamamilə aradan qalxdığını ifadə etmir. Ətraflı kimyadan öyrənilən əlaqə aşağıölçülü progress-variable fəzasına sıxışdırılmış şəkildə saxlanılır və iş zamanı növ qiymətləri bu aşağıölçülü təmsil vasitəsilə geri çağırılır.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Altı modelin adlandırılması

Niyə NO, NH₃ və NNH seçildi?

Şəbəkələrin çıxışı yalnız üç növdən ibarət deyil; modellər kinetik mexanizmdəki çoxsaylı növləri yenidən qurur. Məqalədə nəticələrin təqdimatı üç təmsilçi növə fokuslanmışdır.

• NO: amonyak/hidrogen yanmasında mühüm çirkləndirici növdür və yavaş əmələ gələn kimyəvi məhsul davranışını təmsil edir.
• NH₃: əsas reaktantlardan biridir və reaksiya zonası boyunca istehlak davranışını təmsil edir.
• NNH: yalnız çox dar reaksiya təbəqəsində mühüm hala gələn kimyəvi aralıq növdür və rekonstruksiya baxımından çətin sınaq yaradır.

NNH-nin fəzanın böyük hissəsində sıfır və ya sıfıra çox yaxın olması performans metriklərinin şərhini çətinləşdirir. Orta xəta aşağı görünsə belə dar reaksiya zonasında böyük xəta fiziki baxımdan mühüm ola bilər.

Xəta metrikası

Formula nəyi hesablayır? Hər test şəbəkə nöqtəsində model ilə istinad arasındakı fərqi iki formada hesablayır və kiçik olanı xəta qiyməti kimi seçir.

Birinci termin [0,1] miqyaslı qiymətlər üzrə mütləq fərqi faiz miqyasına çevirir. İkinci termin klassik nisbi faiz xətasıdır.

Bu iki termindən minimumun seçilməsinin məqsədi çox kiçik həqiqi qiymətlərdə nisbi xətanın məxrəcinin kiçilməsi nəticəsində yüzlərlə və ya minlərlə faizlik süni xətanın yaranmasının qarşısını almaqdır. Xüsusilə alovun böyük hissəsində sıfıra yaxın olan NNH kimi növlərdə bu dizayn vacibdir.

QoI, quantity of interest, yəni modelləşdirilən kəmiyyətdir. Tədqiqatda nəticələrin təqdimatında bu kəmiyyət əsasən miqyaslanmış NO, NH₃ və ya NNH kütlə payıdır.

R² niyə təkbaşına kifayət deyil?

Predicted-versus-true scatter qrafiklərində determinasiya əmsalı R² hesablanmışdır. Lakin mənbə kimyəvi növ qiymətlərinin böyük hissəsinin yanmamış və ya tam yanmış vəziyyətlərdə tək bir qiymət ətrafında toplana bildiyini bildirir.

Belə məlumat paylanmasında model geniş fəzada çox sayda asan nöqtəni düzgün proqnozlaşdırıb, reaksiya cəbhəsindəki az sayda kritik nöqtəni zəif proqnozlaşdıra bilər. R² yenə də çox yüksək çıxa bilər. Buna görə tədqiqat R²-ni xəta sahələri, orta xəta və maksimum xəta ilə birlikdə şərh edir.

M-1: SVD+ANN + AH1s DNS

M-1 modellərində təlim və test məlumat dəstləri eyni fiziki problem sinfindən iki fərqli DNS-dir. Bir irəliləyiş dəyişəni xüsusilə NO üçün kifayət deyil. NH₃ ikiölçülü manifoldla daha yaxşı yenidən qurulduğu halda, NO üçün üç dəyişənin istifadəsi nəzərəçarpacaq yaxşılaşma yaradır.

NNH isə dar reaksiya zonasında yerləşdiyi üçün ən çətin növlərdən biridir. Orta xəta aşağı ola bilsə də maksimum xəta mühüm olaraq qala bilər.

Mənbə ümumilikdə M-1-də ən azı üç progress variable istifadə edildikdə üç hədəf növün güclü şəkildə təmsil edilə bildiyini göstərir.

M-2: SVD+ANN + yalnız gərilməmiş flamelet

M-2-nin əsas problemi təlim məlumatında gərilmə təsirlərinin olmamasıdır. AH1sB test alovunda daxili qeyri-sabitliklər alov cəbhəsini qırışdırır; bu qırışma yerli gərilmə, əyrilik və üstünlüklü diffuziya təsirləri yaradır.

NO bu təsirlərdən güclü şəkildə təsirləndiyinə görə yalnız gərilməmiş birölçülü alovlardan öyrənilmiş kimyəvi vəziyyət fəzası test DNS-indəki NO davranışını kifayət qədər əhatə edə bilməmişdir.

NH₃ üçün nəticələr xeyli yaxşıdır. Mənbə gərilmə təsirinin NH₃ davranışında daha ikinci dərəcəli olduğunu və yalnız gərilməmiş flamelet məlumat dəstinin bu reaktant növü modelləşdirmək üçün kifayət edə bildiyini bildirir.

M-3: SVD+ANN + gərilmiş flamelet-lər

M-3 məlumat dəsti M-2-dən daha zəngindir; 450 gərilmiş flamelet əlavə edilmişdir. Buna baxmayaraq SVD+ANN nəticələri gözlənilən yaxşılaşmanı göstərməmiş və mənbə bəzi nəticələrdə M-2-nin M-3-dən daha yaxşı olduğunu bildirmişdir.

Bu tapıntı çox vacibdir: daha zəngin təlim məlumatının avtomatik olaraq daha yaxşı model vermədiyini göstərir. Müəlliflər bu halda məhdudiyyətin yalnız məlumatda deyil, SVD+ANN üsulunun progress-variable tərif etmə formasında olduğunu müzakirə edirlər.

L-1: LNAE + AH1s DNS

L-1 birbaşa M-1-in metodoloji qarşılığıdır; hər iki model eyni AH1s təlim məlumatından istifadə edir. Buna görə fərq daha çox model arxitekturasının təsirini göstərir.

LNAE iki progress variable ilə üç hədəf növü güclü şəkildə yenidən qura bilmişdir. M-1-də oxşar keyfiyyət üçün bəzi növlərdə üç progress variable lazım olduğu nəzərə alınarsa, LNAE-nin daha kompakt manifold yaratdığı görünür.

Mənbə L-1-in nəticələrini kiçik miqyaslı DNS-in iri miqyaslı AH1sB vəziyyət fəzasını təmsil etmək üçün kifayət qədər əsas məlumat ehtiva etdiyinə dair ümumiləşdirmə sübutu kimi qiymətləndirir.

L-2: LNAE + gərilməmiş flamelet

L-2 eyni gərilməmiş flamelet məlumat dəstini istifadə edən M-2-dən ümumilikdə daha uğurludur. NNH üçün nəzərəçarpacaq yaxşılaşma model arxitekturasının təsirini göstərir.

NO baxımından nəticələr daha məhduddur. Bunun səbəbi yalnız model deyil, təlim məlumatının gərilmə təsirlərini ehtiva etməməsidir. Buna görə mənbə L-2 üçün NO nəticəsini “qarışıq” kimi təsnif etmişdir.

NH₃ ən asan növdür və iki və ya daha çox latent dəyişənlə yaxşı yenidən qurulur.

L-3: LNAE + gərilmiş və gərilməmiş flamelet

L-3-də təlim məlumatı gərilmə təsirlərini ehtiva etdiyinə görə xüsusilə NO rekonstruksiyası L-2 ilə müqayisədə yaxşılaşmışdır. Yüksəkölçülü L-3 modelləri AH1s DNS üzərində öyrədilmiş L-1 modellərinin performansına yaxınlaşmışdır.

Bu nəticə tədqiqatın mühüm praktik mesajlarından biridir: bahalı DNS təlim məlumat dəsti əvəzinə uyğun şəkildə hazırlanmış gərilmiş flamelet kitabxanası, LNAE istifadə edildikdə bəzi hədəf növlər üçün iri miqyaslı DNS tərkib fəzasını yüksək dəqiqliklə təmsil edə bilər.

Lakin bu nəticə bütün kimyəvi növlər, bütün NH₃/H₂ qarışıqları və bütün iş şəraiti üçün universal şəkildə sübut edilmiş deyil. Test yalnız bir nominal yanacaq qarışığı və müəyyən termokimyəvi şəraitdəki AH1sB DNS üzərində aparılmışdır.

Mənbə Cədvəl 2-nin keyfiyyətcə nəticə xülasəsi

Model ölçüsü artdıqca nə baş verir?

Mənbənin Fig. 19 və Fig. 20 müzakirəsində ən nəzərəçarpan meyl progress-variable sayının artması ilə orta rekonstruksiya xətasının əvvəlcə sürətlə azalmasıdır. Bununla belə üç dəyişən ətrafında bir çox model xəta döşəməsinə yaxınlaşır.

Dördüncü dəyişən əksər hallarda daha kiçik əlavə yaxşılaşma verir və ya bəzi növlərdə performansı pisləşdirə bilər. Müəlliflər bunu iki mümkün səbəblə izah edirlər:

• DNS üzərində öyrədilmiş modellərdə əlavə progress variable-ların kimyəvi vəziyyətlə daşıdığı yeni korrelyasiya tədricən azala bilər.
• Flamelet üzərində öyrədilmiş və təlim xətası artıq çox aşağı olan modellərdə artan ölçü test ümumiləşdirməsini yaxşılaşdırmaq əvəzinə overfitting-ə töhfə verə bilər.

Buna görə optimal manifold ölçüsü vahid universal rəqəm deyil. Növün fəza və kimyəvi davranışından və təlim məlumatının quruluşundan asılıdır.

A-Priori və A-Posteriori Test Arasındakı Fərq Nədir?

A-priori test, öyrənilmiş modelin əvvəlcədən hesablanmış AH1sB DNS vəziyyətlərini nə qədər düzgün yenidən qura bildiyini ölçdüyü halda a-posteriori test modeli daşınma tənlikləri və tabulated chemistry daxilində real həlledici axınına daxil edir; bu tədqiqatın a-posteriori hissəsi yalnız seçilmiş iki latent dəyişənli L-1 modeli üçün aparılmış ilkin 1D alov və 2D xətti dayanıqlıq testlərindən ibarətdir.

A-posteriori istifadə üçün L-1 necə dəyişdirilmişdir?

A-priori nəticələrdə L-1 güclü performans göstərdiyinə görə a-posteriori testdə bu model seçilmişdir. İki latent dəyişənli yeni LNAE öyrədilmişdir.

Bu yeni LNAE yalnız növ kütlə paylarını deyil, CFD zamanı tələb olunan növ mənbə terminlərini və molekulyar diffuzivlikləri də proqnozlaşdıracaq şəkildə genişləndirilmişdir.

Bundan əlavə encoder-a bütün kimyəvi növlərin verilməsi əvəzinə aşağıdakı alt dəst istifadə edilmişdir:

O₂, H₂O, NH₃, NO, NO₂ və H₂.

Mənbə bu seçimin progress-variable sahələrində alov boyunca daha kiçik fəza qradiyentləri yaratmaq və daşınma tənliklərinə daha uyğun dəyişənlər əldə etmək məqsədi daşıdığını bildirir.

2D lookup table necə yaradılmışdır?

İki latent dəyişənin yaratdığı \(R^2\) fəzasında bərabər şəbəkə qurulmuş və yeni LNAE bu şəbəkə nöqtələrində qiymətləndirilmişdir. Beləliklə növlər və tələb olunan termokimyəvi kəmiyyətlər iki progress variable-ın funksiyası kimi cədvələ daxil edilmişdir.

Bu cədvəl ANN-i CFD-nin hər hüceyrəsində təkrar işlətmək əvəzinə, hesablanmış C₁ və C₂ qiymətlərindən əvvəlcədən hazırlanmış kimyəvi məlumata çıxış imkanı verir.

OpenFOAM əsaslı a-posteriori həlledici

Tabulated L-1 modeli tədqiqat qrupunun daha əvvəl fərqli kontekstlərdə doğrulanmış, OpenFOAM əsaslı daxili həlledicisinə tətbiq edilmişdir.

Birölçülü test üçün nominal şərtlər yenə:

• φ = 0,5,
• T_u = 500 K,
• həcmcə %50 H₂ + %50 NH₃

şəklində saxlanılmışdır. Hesablama şəbəkəsi alov qalınlığı boyunca ən azı 20 finite volume ehtiva edəcək şəkildə seçilmişdir.

1D a-posteriori nəticəsi

Tabulated L-1 modelinin temperatur, NH₃, NO və NNH profilləri Cantera-nın finite-rate həlli ilə müqayisə edilmişdir. Profillər ümumilikdə yaxşı uyğunlaşmış, NO-nun post-flame bölgəsində kiçik fərqlər müşahidə edilmişdir.

Mənbə laminar alov sürətində ümumi a-posteriori xətanı %3,6 kimi bildirir.

Bu rəqəm AH1sB ikiölçülü iri miqyaslı DNS-in tam sahə rekonstruksiya xətası deyil. Birölçülü nominal laminar alov sürətinə aid ayrıca a-posteriori performans metrikasıdır.

2D xətti dayanıqlıq testi

Daxili qeyri-sabit alovlarda yalnız hamar 1D alov profilini yenidən qurmaq kifayət deyil. Kiçik alov cəbhəsi perturbasiyalarının böyüyüb-böyümədiyinin də düzgün proqnozlaşdırılması lazımdır.

Bu məqsədlə düz alov cəbhəsinə kiçik amplitudalı harmonik perturbasiyalar tətbiq edilmiş və hər dalğa ədədinin artım sürəti izlənmişdir. Nəticə dispersion relation, yəni dispersiya əlaqəsi \(\omega(k)\) kimi ifadə edilir.

• k: perturbasiyanın dalğa ədədi.
• ω: müvafiq dalğa ədədinin artım sürəti.

ω müsbət olduqda müvafiq perturbasiya böyüyür; daha böyük artım sürəti daha güclü xətti qeyri-sabitlik meylini ifadə edir.

L-1 modeli aşağı dalğa ədədlərində istinad dispersiya əlaqəsini düzgün izlədiyi halda yüksək dalğa ədədlərində daha yüksək artım sürətləri yaratmışdır. Başqa sözlə, model kiçik dalğa uzunluqlu pozuntuları istinad DNS-dən daha qeyri-sabit proqnozlaşdırmışdır.

Müəlliflər bu davranışın digər qabaqcıl tabulated chemistry modellərində də görüldüyünü və ümumi dispersiya əlaqəsinin tabulated chemistry kontekstində məqbul olduğunu bildirirlər.

Tədqiqatın dəstəklədiyi və dəstəkləmədiyi nəticələr

Tədqiqatın güclü tərəfləri

• Eyni böyük AH1sB test məlumat dəsti üzərində iki fərqli model paradiqması müqayisə edilmişdir.
• Model arxitekturası ilə təlim məlumat mənbəyinin təsirini qismən bir-birindən ayırmaq mümkündür.
• Eyni AH1s məlumatını istifadə edən M-1/L-1 cütü metod müqayisəsi üçün xüsusilə dəyərlidir.
• Yalnız orta xəta deyil, scatter, fəza xəta sahəsi, R² və maksimum xəta davranışları birlikdə müzakirə edilmişdir.
• NO, NH₃ və NNH fərqli kimyəvi/fəza davranışlarına malik təmsilçi növlər kimi seçilmişdir.
• Gərilmiş və gərilməmiş flamelet təlim məlumatlarının ümumiləşdirmə fərqi ayrıca araşdırılmışdır.
• A-priori model qiymətləndirilməsi ilkin a-posteriori CFD/tabulation testi ilə tamamlanmışdır.
• İki latent dəyişənin real daşınma tənliklərinə tətbiqi göstərilmişdir.

Tədqiqatın məhdudiyyətləri

• Əsas tədqiqat tamamilə ədədi modelləşdirmə və simulyasiya məlumatlarına əsaslanır; eksperimental alov ölçməsi yoxdur.
• Test şəraiti tək nominal NH₃/H₂ yanacaq qarışığı və φ = 0,5 mərkəz şərti ətrafındakı müəyyən problem ailəsidir.
• Müəlliflərin əsas nəticə təqdimatı 25 növün hamısı əvəzinə NO, NH₃ və NNH üzərində fokuslanır.
• Flamelet kitabxanası φ = 0,45–0,60 intervalı ilə məhduddur.
• Gərilmiş flamelet sayı 450, gərilməmiş flamelet sayı 30-dur; digər kitabxana sıxlıqları sistematik şəkildə müqayisə edilməmişdir.
• Əsas PDF KL-divergence nümunələməsindən sonra saxlanılan dəqiq təlim məlumat nöqtələrinin sayını bildirmir.
• Əsas PDF hər model üçün Random Search sonunda seçilmiş dəqiq gizli qat/neyron quruluşunu vermir.
• Əsas PDF təlimdə istifadə olunan itki funksiyasının riyazi formasını açıq şəkildə göstərmir.
• Nəticə qrafiklərinin ətraflı rəqəmsal xəta cədvəlləri Supplementary Material-a buraxılmışdır.
• R² növ qiymətlərinin bir vəziyyət ətrafında sıx toplandığı hallarda yanıltıcı ola bilər.
• NNH kimi lokallaşmış aralıq növlərdə orta xəta fiziki baxımdan kritik maksimum xətanı gizlədə bilər.
• A-posteriori hissə yalnız L-1 modelinə tətbiq edilmişdir; digər beş modelin CFD daxilində performansı sınaqdan keçirilməmişdir.
• A-posteriori qiymətləndirmə ilkin xarakter daşıyır.
• 2D a-posteriori test tam qeyri-xətti iri miqyaslı AH1sB yayılma simulyasiyası deyil, xətti dayanıqlıq analizidir.
• L-1 yüksək dalğa ədədlərində istinaddan daha yüksək artım sürəti və daha çox qeyri-sabitlik proqnozlaşdırır.
• Turbulentlik–kimya qarşılıqlı təsiri bu tədqiqatın a-posteriori əhatəsinə daxil edilməmişdir.

Gələcək tədqiqat istiqamətləri

Müəlliflər gələcəkdə a-posteriori xətaların daha sistematik araşdırılmasını və modelin Large Eddy Simulation (LES) daxilində turbulentlik–kimya qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi ilə birləşdirilməsini təklif edirlər.

Bu gələcək tədqiqat məqsədi mövcud tədqiqatda turbulent sənaye yanmasının uğurla simulyasiya edildiyi mənasına gəlmir. Mövcud məqalə əvvəlcə aşağıölçülü kimyəvi manifoldun yaradıla bilməsini və məhdud a-posteriori istifadəsini göstərir.

Tədqiqatın əsas elmi nəticəsi

Tədqiqatın ən mühüm nəticəsi “süni intellekt alovu düzgün proqnozlaşdırdı” kimi ümumi ifadəyə endirilməməlidir. Araşdırmanın əsas töhfəsi hansı təlim məlumatının hansı reduksiya olunmuş model arxitekturası ilə birləşdiyi zaman termodiffuziya baxımından qeyri-sabit NH₃/H₂ alovunun kimyəvi vəziyyət fəzasına ümumiləşə bildiyini müqayisəli şəkildə göstərməsidir.

Kiçik miqyaslı DNS ən güclü təlim məlumatı olmuşdur. Bununla belə LNAE gərilmiş flamelet-lərdən öyrənildikdə bahalı DNS təlimi olmadan da iri miqyaslı DNS-də əsas kimyəvi növlərin davranışını güclü şəkildə yenidən qura bilmişdir.

Bu tapıntı hesablama baxımından bahalı ətraflı kimyanın daha az sayda progress variable vasitəsilə tabulated chemistry formasında təmsil edilməsi baxımından vacibdir. Lakin üsul hələ də fiziki təlim məlumatından, düzgün flamelet vəziyyət fəzasından, uyğun progress-variable tərifindən və a-posteriori doğrulamadan asılıdır.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Data-driven modeling of the flame composition space of an intrinsically unstable lean premixed ammonia/hydrogen/air flame

Müəlliflər: S. Bottari; F. D’Alessio; C. Matteucci; P.E. Lapenna; F. Creta.

Məsul müəllif: S. Bottari. Mənbə corresponding-author e-poçt ünvanını stefano.bottari@uniroma1.it kimi verir.

Bərabər töhfə: Mənbədə bərabər birinci müəlliflik və ya bərabər töhfə bəyanatı göstərilməmişdir.

Qurum: Mechanical and Aerospace Engineering, Sapienza University of Rome, Via Eudossiana 18, Rome 00186, Italy.

Jurnal: Fuel.

Nəşriyyat: Elsevier Ltd.

Mənbə növü: Full length article; verilənlərə əsaslanan reduksiya olunmuş yanma kimyası modelləşdirilməsi və DNS/flamelet əsaslı ədədi tədqiqat.

Biblioqrafik qeyd: Fuel 405, Part D (2026), Article 136805.

DOI: 10.1016/j.fuel.2025.136805

Rəsmi keçid: https://doi.org/10.1016/j.fuel.2025.136805

Nəşr tarixləri: Received: 23 May 2025; revised: 7 August 2025; accepted: 8 September 2025; available online: 12 September 2025. ScienceDirect cild qeydi Volume 405, Part D üçün 1 February 2026 tarixini göstərir.

Resenziya statusu: Fuel daxilində qəbul edilmiş və nəşr olunmuş tamhəcmli elmi məqalədir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution–NonCommercial–NoDerivatives 4.0 International, CC BY-NC-ND 4.0.

Müəllif hüququ/vizual qeydi: ND şərti səbəbindən mənbə Fig. 1–22-nin vizual düzəni uyğunlaşdırılaraq yenidən yaradılmamışdır. Məqalədəki metod sxemi yalnız mənbədə açıq şəkildə verilən faktiki məlumat və əlaqələrdən istifadə edilməklə müstəqil Verianla kompozisiyası kimi yaradılmışdır.

Preprint statusu: Araşdırılan mənbə nəşr olunmuş jurnal məqaləsidir; mənbədə ayrıca preprint identifikatoru göstərilməmişdir.

DNS əsas şərtləri: %50 NH₃ + %50 H₂ həcm yanacaq qarışığı; φ = 0,5; T_u = 500 K; atmosfer təzyiqi; 25 növ / 110 reaksiyalı kinetik mexanizm; AH1s = 10λ_c; AH1sB = 30λ_c; λ_c = 2,63 mm.

DNS proqramı: Daxili dəyişdirilmiş Nek5000; reaksiyalı axın üçün yüksək tərtibli splitting; sərt kimya alt sistemi üçün CVODE.

Flamelet istehsalı: Cantera; 30 gərilməmiş 1D flamelet və 450 gərilmiş premixed counterflow flamelet.

Maşın öyrənməsi proqramı: Keras və TensorFlow əsaslı Python tətbiqi.

Model ailələri: SVD+ANN üçün M-1/M-2/M-3; LNAE üçün L-1/L-2/L-3.

Hiperparametr axtarışı: Random Search; 1–10 gizli qat, hər qatda 5–505 neyron və 10⁻⁴–10⁻² öyrənmə sürəti intervalları mənbədə göstərilmişdir.

Nümunələmə: Təlim məlumatının nümunələnməsi nümunələnmiş və tam məlumat dəstləri arasındakı Kullback–Leibler divergence fərqinin azaldılmasına əsaslanır. Əsas PDF yekun nümunə məlumat nöqtələrinin sayını açıq şəkildə bildirmir.

Miqyaslama: Dəyişənlər təlim məlumatının minimum və maksimum qiymətlərindən istifadə edilərək [0,1] intervalına miqyaslanmışdır; test məlumatı üçün də eyni təlim min/max qiymətləri istifadə edilmişdir.

Əsas qiymətləndirmə növləri: predicted-versus-true scatter qrafikləri və R², fəza xəta sahələri, orta xəta, maksimum xəta və Tənlik 6-dakı birləşdirilmiş mütləq/nisbi faiz xəta metrikası.

A-posteriori model: İki latent dəyişənli L-1. Model OpenFOAM əsaslı daxili tabulated chemistry həlledicisində tətbiq edilmişdir.

A-posteriori 1D nəticəsi: Laminar alov sürətində %3,6 xəta bildirilmişdir.

A-posteriori 2D məhdudiyyəti: Test xətti dayanıqlıq və dispersion relation analizidir; tam qeyri-xətti iri miqyaslı AH1sB alov yayılmasının a-posteriori rekonstruksiyası deyil.

CRediT töhfələri: S. Bottari: Writing – original draft, Software, Methodology, Investigation. F. D’Alessio: Writing – original draft, Methodology, Software. C. Matteucci: Software. P.E. Lapenna: Writing – review & editing, Conceptualization, Methodology. F. Creta: Writing – review & editing, Funding acquisition, Conceptualization.

Maliyyələşdirmə: Clean Hydrogen Partnership, grant agreement No. 101137955 — ACHIEVE; proqram European Union Horizon Europe, Hydrogen Europe və Hydrogen Europe Research maliyyələşdirməsi alır. Tədqiqat həmçinin European Union – NextGenerationEU tərəfindən maliyyələşdirilən ICSC, Centro Nazionale di Ricerca in High-Performance Computing, Big Data and Quantum Computing tərəfindən dəstəklənmişdir.

Maraqların toqquşması: Müəlliflər tədqiqata təsir göstərə biləcək məlum rəqabət aparan maliyyə marağının və ya şəxsi münasibətin olmadığını bəyan etmişlər.

Məlumatların əlçatanlığı: Mənbə “Data will be made available upon request” bəyanatını verir.

Təkrarlana bilmə məhdudiyyəti: Əsas PDF Random Search intervallarını açıqlasa da, hər model üçün seçilmiş yekun şəbəkə arxitekturasını, təlim epoch/batch təfərrüatlarını, KL nümunələməsindən sonrakı dəqiq məlumat nöqtələrinin sayını və təlim loss funksiyasının açıq riyazi tərifini vermir. Rəqəmsal xəta cədvəllərinin mühüm hissəsi Supplementary Material-a yönləndirilmişdir.

Əsas şərh məhdudiyyəti: Tədqiqat verilənlərə əsaslanan kimya reduksiyası və simulyasiya tədqiqatıdır. Nəticələr real qaz turbini, mühərrik, brülör və ya sənaye NH₃/H₂ yanma sisteminin emissiya, təhlükəsizlik və ya performans doğrulaması deyil.