Diskret nümunə götürmə (disjunct sampling), fasiləsiz zaman sırasının hamısı əvəzinə müəyyən intervallarla götürülən ölçmələrin istifadə edildiyi və buna görə ölçmələr arasındakı bəzi yüksək qiymətlərin nəzərdən qaça bildiyi nümunə götürmə formasıdır. Bu tədqiqat, konstruksiya layihələndirilməsində istifadə olunan ekstremal sinoptik miqyaslı orta külək sürətlərinin qiymətləndirilməsində nümunə götürmə intervalının və ortalamalaşdırma müddətinin yaratdığı qərəzi araşdırır. Tədqiqatın birinci mərhələsi kontinental ABŞ-dakı yaxşı ekspozisiyalı 642 Automated Surface Observation System (ASOS) stansiyasından əldə olunan, 1 dəqiqəlik intervallarla qeydə alınmış 2 dəqiqəlik orta külək sürətlərinin uzunmüddətli müşahidələrinə əsaslanır. İkinci mərhələdə isə Rayleigh paylanmalı və von Kármán avtokorrelyasiyalı 1000 illik sintetik külək zaman sıralarından istifadə edilərək nümunə götürmə intervalı, ortalamalaşdırma müddəti, integral zaman miqyası və qayıtma periodunun birgə təsiri parametrik olaraq araşdırılır.

Tədqiqatın əsas nəticəsi budur ki, diskret nümunə götürmə düzəliş əmsalı \(f_\Delta\) yalnız nümunə götürmə intervalının ortalamalaşdırma müddətinə nisbəti olan \(\Delta=t_\Delta/\bar t\) ilə müəyyən edilə bilməz. Düzəliş həmçinin külək zaman sırasının korrelyasiya yaddaşını təmsil edən integral zaman miqyasından \(T\), bunun ortalamalaşdırma müddətinə nisbəti olan \(\lambda=T/\bar t\)-dən və araşdırılan ekstremal qiymətin qayıtma periodundan \(R\) asılıdır. Simulyasiyalardan əldə olunan bu üç asılılıq Tənlik (10)-da vahid analitik ifadədə birləşdirilmişdir.

642 ASOS stansiyasının 50 illik qayıtma periodu analizində 10 dəqiqəlik orta külək sürətlərinin 1 dəqiqəlik nümunə götürmə istinadına çevrilməsi üçün Rayleigh \(w=2\) yanaşması altında orta düzəliş əmsalları 10, 30, 60 və 180 dəqiqəlik nümunə götürmə intervallarında müvafiq olaraq təxminən 1,021; 1,053; 1,076 və 1,112 tapılmışdır. Saatlıq orta külək sürətlərində eyni nümunə götürmə intervalları üçün təsirlər xeyli kiçikdir: təxminən 1,002; 1,009; 1,017 və 1,039. Başqa sözlə, qısa ortalamalaşdırma müddəti ilə seyrək nümunə götürmənin birlikdə istifadəsi nəzərdən qaçan pik orta sürətlərə qarşı daha həssasdır.

Saatlıq ortalamadan 10 dəqiqəlik ortalamaya çevrilmə üçün ASOS ekstremal qiymət analizində \(w=2\) istifadə edildikdə bütün stansiyalarda orta \(f_{\bar t}=1,117\pm0,0461\), %5–95 etibar sərhədlərindən kənardakı stansiyalar çıxarıldıqda isə \(1,112\pm0,0368\) əldə edilmişdir. Bununla belə, tədqiqat bu rəqəmləri universal sabitlər kimi təklif etmir. Əsas nəticə bunun əksidir: külək iqlimi və integral zaman miqyası coğrafiyaya və meteoroloji komponentə görə dəyişdiyi üçün bütün dünya üçün vahid \(f_\Delta\) düzəliş əmsalından istifadə edilə bilməz.

Tədqiqatın şərh sərhədi vacibdir. Analiz xüsusilə sinoptik miqyaslı külək hadisələrini hədəfləyir; qasırğalar/tropik siklonlar və təsnif edilə bilən konvektiv külək hadisələri müşahidə məlumat dəstindən çıxarılmışdır. Bundan əlavə, əsas parametrik model \(w=2\) Rayleigh paylanmasına əsaslanır və qarışıq külək iqlimlərində bir meteoroloji komponent üstün olduqda və ya qarışıq komponentlər bir-birindən ayrıla bildikdə tətbiqi nəzərdə tutulur. Bu tədqiqat hər hansı ölkə üçün birbaşa yeni layihə külək xəritəsi və ya normativ qiymət yaratmır.

Problem nədir: ölçmə var, lakin pik qiymət ölçmələrin arasına düşə bilər

Meteoroloji stansiyalar küləyi fiziki olaraq fasiləsiz hiss edə bilsələr də, arxivləşdirilən standart hesabatların hamısı fasiləsiz zaman sırası deyil. Dünya Meteorologiya Təşkilatının standartlarında 10 dəqiqəlik orta külək sürətləri bir çox halda saatlıq və ya yarımsaatlıq hesabatlarla arxivləşdirilə bilər. Saatda yalnız bir 10 dəqiqəlik orta saxlanılırsa, iki hesabat arasında qalan təxminən 50 dəqiqəlik hissə arxivləşdirilmiş sırada təmsil olunmur. Həqiqi ən yüksək 10 dəqiqəlik orta bu boşluqlardan birində yaranarsa, ekstremal qiymət analizi onu ümumiyyətlə görmür.

Ortalamalaşdırma müddəti ilə nümunə götürmə intervalı eyni anlayış deyil. Ortalamalaşdırma müddəti \(\bar t\), bir hesabatlaşdırılmış külək sürətinin neçə dəqiqəlik zaman pəncərəsinin ortası olduğunu göstərir. Nümunə götürmə intervalı \(t_\Delta\) isə bu ortaların neçə dəqiqədən bir arxivləşdirildiyini göstərir. Məsələn, 10 dəqiqəlik orta külək sürəti saatda bir dəfə hesabatlaşdırılırsa \(\bar t=10'\), \(t_\Delta=60'\) olur.

Diskret Nümunə Götürmə Ekstremal Külək Sürətini Niyə Aşağı Göstərə Bilər?

Diskret nümunə götürmə həqiqi ən yüksək hərəkətli ortanın nümunə götürmə anlarının arasına düşə bilməsi səbəbindən ekstremal orta külək sürətini aşağı göstərə bilər. Risk yalnız nümunə götürmə intervalının uzunluğundan asılı deyil; küləyin zaman ərzində korrelyasiyasını nə qədər müddət saxlaması, istifadə olunan ortalama pəncərəsi və qiymətləndirilən qayıtma periodu da pik qiymətlərin qaçırılma ehtimalını və tələb olunan düzəlişin böyüklüyünü dəyişdirir.

Tənlik (1): diskret nümunə götürmə nisbəti

Tənlik (1): \(\displaystyle \Delta=\frac{t_\Delta}{\bar t}\)

Burada \(t_\Delta\) nümunə götürmə intervalı, \(\bar t\) isə ortalamalaşdırma müddətidir. Hər iki müddət eyni vahiddə istifadə olunmalıdır. \(\Delta\) ölçüsüzdür.

• \(\Delta>1\): diskret nümunə götürmə; nümunələr arasında ortalama pəncərəsindən daha uzun boşluq var.
• \(\Delta=1\): bitişik nümunə götürmə; ortalama pəncərələri ucdan-uca gəlir.
• \(\Delta<1\): həddindən artıq/sıx nümunə götürmə; hərəkətli ortalar bir-biri ilə üst-üstə düşür.

ASOS-un 1 dəqiqəlik qeydləri üçün 10 dəqiqəlik ortalamada \(\Delta=1/10\), 60 dəqiqəlik ortalamada \(\Delta=1/60\)-dır. Tədqiqat bunları həqiqi riyazi fasiləsizlik kimi deyil, mövcud müşahidə məlumatlarında fasiləsizliyə ən yaxın istinad kimi istifadə edir.

Əvvəlki tədqiqatlar niyə vahid düzəliş əmsalında razılaşa bilməyib?

Tədqiqatın ədəbiyyat icmalında eyni və ya oxşar nümunə götürmə halları üçün fərqli düzəliş əmsallarının bildirildiyi görünür. Məsələn, 10 dəqiqəlik orta və saatlıq nümunə götürmə üçün əvvəlki tədqiqatlar təxminən 1,03–1,076 arasında qiymətlər vermişdir. Tədqiqat bu fərqi yalnız statistik səs-küy kimi qiymətləndirmir; müxtəlif bölgələrin külək iqlimlərinin fərqli zaman miqyaslarına sahib ola biləcəyini əsas izahlardan biri kimi irəli sürür.

Əvvəlki bir tədqiqatın istifadə etdiyi qapalı forma belə verilmişdir:

Tənlik (2): \(\displaystyle f_\Delta=[1-a\ln(\Delta)]^{-1/b},\quad \Delta\ge1\)

Burada \(a\) və \(b\) empirik əmsallardır. Mövcud tədqiqatın tənqidi iki məqamdadır: bu formulun \(f_\Delta=1\) istinadı \(\Delta=1\), yəni bitişik nümunə götürmə kimi qurulmuşdur; həmçinin həqiqi fasiləsiz həddə \(\Delta\rightarrow0\) gedərkən tələb olunan sərhəd davranışını təmin etmir. Buna görə mövcud tədqiqat daha sonra \(\Delta\rightarrow0\) halında \(f_\Delta\rightarrow1\) olacaq başqa funksiyadan istifadə edir.

Integral zaman miqyası \(T\) nədir?

Integral zaman miqyası \(T\), külək zaman sırasının avtokorrelyasiyasının zaman oxundakı xarakterik miqyasıdır. Sadələşdirilmiş mənada, bir külək sürətinin keçmiş qiymətlərinin gələcək qiymətlərlə nə qədər müddət mənalı əlaqə saxladığını ifadə edən zaman miqyasıdır. \(T\) kiçikdirsə sıra daha tez dekorrelyasiya olunur; \(T\) böyükdürsə külək davranışının zaman yaddaşı daha uzundur.

Tədqiqat avtokovariasiyaları 60 dəqiqəlik yenidən nümunə götürmədən sonra iki ilə qədər gecikmələr üçün qiymətləndirir və gündəlik/illik harmonikləri heterodyning üsulu ilə ayırdıqdan sonra həm von Kármán (vK), həm də bandwidth-limited pink noise (BLPN) modellərinə uyğunlaşdırır. İki model, xüsusilə sıfır gecikməyə yaxın sürətli azalma sahəsində bir-birinə çox yaxın nəticə verdiyi üçün ikinci mərhələdəki uzun simulyasiyalarda daha sadə vK modeli seçilir.

Mənbədaxili qeyd: Tədqiqatın Bölmə 3.2 mətnində iki illik gecikmə pəncərəsi izah edilərkən uzun illərin ortalaması üçün “356,25 gün/il” qiyməti yazılmışdır. Bu rəqəm təqvim üzrə 365,25 ilə uyğun gəlmir. Verianla təqdimatı bu ifadəni səssizcə dəyişmir və onu tədqiqatın yeni nəticəsi kimi istifadə etmir.

Zaman miqyası nisbəti \(\lambda\)

Simulyasiya mərhələsində integral zaman miqyası təkbaşına deyil, ortalamalaşdırma müddətinə görə ölçüsüzləşdirilərək istifadə olunur:

\(\displaystyle \lambda=\frac{T}{\bar t}\)

\(\lambda\), küləyin xarakterik korrelyasiya müddətinin istifadə olunan ortalama pəncərəsinə nisbətən nə qədər uzun olduğunu göstərir. Məsələn, mənbənin nomenklaturasındakı nümunəyə görə \(T=12\) saat və \(\bar t=10\) dəqiqədirsə eyni zaman vahidlərinə çevrilərək \(\lambda=(12\times60)/10=72\) əldə edilir.

Weibull paylanması niyə istifadə olunur?

Müşahidə olunan müsbət külək sürətlərinin əsas paylanmasını təsvir etmək üçün klassik Weibull paylanmasından istifadə olunmuşdur. Miqyas parametri \(C\), sürət miqyasını; forma parametri \(w\) isə paylanmanın formasını və xüsusilə ekstremal qiymət paylanmasına yaxınlaşma davranışını idarə edir.

Tənlik (3): \(\displaystyle P\{V\}=1-\exp\left[-\left(\frac{V}{C}\right)^w\right]\)

Mənbədə \(P\{V\}=P\{V<v\mid v>0\}\) formasında, sakit külək halları çıxarıldıqdan sonrakı kumulyativ ehtimal kimi təyin edilir.

Weibull ifadəsi reqressiya ilə qiymətləndirilə bilməsi üçün xətti formaya çevrilir:

Tənlik (4): \(\displaystyle \ln[-\ln(1-P)]=w\ln(V)-w\ln(C)\)

Bu xətti təqdimatda meyl \(w\)-ni, kəsişmə isə \(C\)-ni müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Boston KBOS nümunəsində uyğunluq çox yaxşıdır; lakin tədqiqat bütün stansiyaların eyni dərəcədə yaxşı Weibull uyğunluğu göstərmədiyini açıq şəkildə bildirir.

642 stansiyanın paylanmasında orta \(w\) qiyməti ortalamalaşdırma müddəti böyüdükcə artmışdır. XIMIS tətbiqində 10 dəqiqə üçün stansiyalararası orta təxminən \(1,7\), 60 dəqiqə üçün təxminən \(1,8\) istifadə edilmiş; əlavə olaraq nəzəri Rayleigh qiyməti \(w=2\) ayrıca sınaqdan keçirilmişdir.

XIMIS nədir və niyə seçilib?

XIMIS (Extended Improved Method of Independent Storms), ekstremal külək sürətlərini Fisher–Tippett Type 1/Gumbel sərhəd paylanmasına natamam yaxınlaşmanı nəzərə alaraq qiymətləndirən ekstremal qiymət analiz üsuludur. Tədqiqat daha əvvəlki etibarlılıq müqayisəsinə əsasən bu kontekst üçün XIMIS-i seçmişdir.

XIMIS-in mənbədə istifadə olunan penultimate Gumbel təqdimatı belədir:

Tənlik (5): \(\displaystyle \Phi\{y\}=\exp[-\exp(-y)],\qquad y=\frac{V^w-U^w}{d^w}\)

Burada \(y\) reduksiya olunmuş dəyişən, \(U\) mod parametri, \(d\) paylanma/dispersion parametri və \(w\) əsas Weibull paylanmasının forma indeksidir. \(V^w\) çevrilməsi Weibull əsas paylanmasını Gumbel yuxarı quyruğuna daha sürətlə yaxınlaşan quruluşa gətirmək üçün əvvəlcədən şərtləndirmə funksiyası görür.

Müstəqil piklərin seçilməsi də vacibdir. Tədqiqat hər yüksək nöqtənin müstəqil olduğunu qəbul etmir. Davenport–Rice yanaşmasını izləyərək orta səviyyənin ardıcıl yuxarı/aşağı keçidləri arasındakı ən böyük qiyməti bir müstəqil pik kimi seçir. Beləliklə, eyni meteoroloji pikin yanındakı ikinci dərəcəli maksimumların ayrıca müstəqil hadisələr kimi sayılmasının qarşısı alınmağa çalışılır.

Avtomatik XIMIS uyğunlaşdırılmasında sol senzura həddi ən çox 50 sıranı, yəni təxminən müşahidə dövrünün 2,5 qatını qəbul edəcək, lakin müstəqil piklərin yarısından çoxunu əhatə etməyəcək şəkildə tənzimlənmişdir. Bu avtomatlaşdırma yüzlərlə stansiya və çoxsaylı yenidən nümunələnmiş alt dəst üçün lazım olan çox böyük sayda uyğunlaşdırmanı mümkün etmişdir.

Ehtimal qeydi: Mənbə bir yerdə \(R=50\) il üçün \(\Phi=1-1/R=0,98\) qiymətini “annual probability of exceedance” adlandırır. \(1-1/R\) ifadəsi riyazi olaraq Gumbel/CDF kontekstində aşılmama ehtimalına uyğundur; illik aşılma ehtimalı \(1/R\)-dir. Buna görə Verianla mətni mənbədəki terminoloji gərginliyi gizlətmir, Tənlik (5)-dəki \(\Phi\)-nı kumulyativ paylanma funksiyası kontekstində oxuyur.

Müşahidə analizindən simulyasiyaya keçid

ASOS məlumatları necə işlənib?

Tədqiqat daha əvvəl keyfiyyət nəzarətindən keçirilmiş ASOS müşahidələrini yenidən istifadə etmişdir. Stansiyaların hamısı hava limanlarındadır və WMO ekspozisiya kateqoriyası 1 və ya 2-də olan yaxşı ekspozisiyalı 642 stansiya seçilmişdir. Qeyd başlanğıcı stansiyaya görə təxminən 2000–2003 aralığında dəyişir, analiz isə 2023-cü ilə qədər uzanır; buna görə tipik stansiya qeydi təxminən 20 ildir.

Qasırğa mənşəli ola biləcək müşahidələr quruya çıxma mərkəzi ətrafındakı üç günlük dövrdə çıxarılmışdır. Daha əvvəl təsnif edilmiş məlumat dəstində 20 kn-dan yuxarı konvektiv külək hadisələri və meteoroloji olmayan artefaktlar pik sürətin mərkəzindəki 60 dəqiqəlik pəncərədə çıxarılmışdır. Sonrakı ekstremal qiymət analizi 642 stansiyanın 74-də mümkün əlavə artefaktlar və ya daxili bölgələrə çatmış qasırğa hadisələri göstərdikdə bunlar əl ilə yoxlanılmışdır.

1 dəqiqəlik intervallı 2 dəqiqəlik ASOS ortalarına 10 və 60 dəqiqəlik hərəkətli blok ortalamaları tətbiq edilmiş, sonra sıra 10, 30, 60 və 180 dəqiqəlik intervallarda yenidən nümunələnmişdir. Mövcud məlumatı artırmaq üçün nümunə götürmənin başlanğıc nöqtəsi 1 dəqiqəlik addımlarla sürüşdürülmüşdür. Məsələn, 60 dəqiqəlik nümunə götürmə 60 fərqli, lakin bir-biri ilə korrelyasiyalı alt sıra təmin etmişdir.

Kənar ekstremal qiymətlər necə idarə olunub?

XIMIS uyğunluqlarının %95 yuxarı etibar sərhədini aşan nəticələri 74 stansiyada, yəni stansiyaların təxminən %12-də müşahidə edilmişdir. Bunların çoxu səhv qeydlər, 20 kn həddindən aşağı konvektiv küləklər və ya əvvəlki keyfiyyət nəzarətindən yayınmış hadisələr kimi qiymətləndirilərək çıxarılmışdır. Təmizləmədən sonra 10 dəqiqəlik ortalarda 20 stansiyada təxminən %3 nisbətində etibarlı tək qısa müddətli/mezoölçəkli kənar hadisə qalmış; 60 dəqiqəlik orta bu hadisələri zəiflətdiyi üçün say 5 stansiyaya, təxminən %1-ə düşmüşdür. Bu etibarlı hadisələr silinməyib, XIMIS-in tərs variasiya çəkiləndirməsi ilə qiymətləndirilmişdir.

Weibull indeksinin coğrafi quruluşu

10 və 60 dəqiqəlik ortalara aid stansiya \(w\) qiymətlərinin coğrafi nümunələri bir-birinə çox bənzər tapılmışdır. Tədqiqat iki xəritə arasında təxminən %98 korrelyasiya və 0,042 standart xəta bildirir. Bu, ortalamalaşdırma müddəti dəyişsə belə stansiyalar arasındakı nisbi Weibull quruluş fərqinin böyük ölçüdə qorunduğunu göstərir.

BLPN sönmə indeksi üçün bütün stansiyaların ortası təxminən 1,53-dür. Şərq stansiyalarının paylanma ortası von Kármán-ın sabit \(5/3\) qiymətindən fərqləndirilə bilmədiyi halda qərbdə orta daha aşağıdır. Bununla yanaşı, vK və BLPN integral zaman miqyasları ABŞ-ın şərq hissəsinin təxminən üçdə ikisində %2-dən az, ümumi ərazidə isə əsasən %10-dan az fərq göstərmişdir. Bu yaxınlıq parametrik mərhələdə daha sadə vK modelinin istifadəsinin əsaslandırılmasıdır.

50 illik ekstremal qiymət \(w\)-yə nə qədər həssasdır?

Stansiya əsaslı \(w\), stansiyalararası orta \(w\) və Rayleigh \(w=2\) ilə əldə olunan 50 illik qayıtma külək sürətləri müqayisə edildikdə korrelyasiya əmsalı dördüncü onluq rəqəmə qədər 1-ə yaxın tapılmış və uyğunluq meyli təxminən %0,6 nisbətində vahid xəttinin üzərində qalmışdır. Mənbə bunu, təxminən 20 illik müşahidə uzunluğunda \(w\)-dəki dəyişmənin uyğunluq əyrisini 50 illik qayıtma perioduna yaxın bir nöqtə ətrafında döndərməsi ilə izah edir.

Tənlik (6): ASOS müşahidələrindən empirik nümunə götürmə modeli

ASOS müşahidələrində fərqli ortalamalaşdırma müddətlərinə aid nəticələrin yalnız \(\Delta\) üzərində tam birləşmədiyi görülmüşdür. Buna baxmayaraq, müşahidə meylini izah etmək üçün aşağıdakı forma istifadə edilmişdir:

Tənlik (6): \(\displaystyle \langle f_\Delta\rangle=1+A\ln(1+B\Delta)\)

Formanın mühüm xüsusiyyəti \(\Delta\rightarrow0\) olduqda \(f_\Delta\rightarrow1\) sərhədinə yaxınlaşmasıdır. Bu, həqiqi fasiləsiz nümunə götürmə həddini Tənlik (2)-dən daha uyğun şəkildə təmsil edir.

Tənlik (6), araşdırılan nümunə götürmə intervallarında 1 dəqiqəlik istinada çevrilmə üçün təxminən yarımsaatlıqda 1,050, saatlıqda 1,072 və 3 saatlıqda 1,113 qiymətləri vermişdir.

Lakin Şəkil 12-nin əsas mesajı daha vacibdir: 10 və 60 dəqiqəlik ortalara aid \(f_\Delta\) qiymətləri illik maksimumda qəbul edilə bilən dərəcədə birləşdiyi halda, qayıtma periodu 1000 ilə yüksəldikdə birləşmə çox zəifləyir. Bu, \(\Delta\)-nın yeganə idarəedici parametr ola bilməyəcəyini birbaşa göstərmişdir.

1 dəqiqəlik istinad həqiqətən tam fasiləsizdirmi?

Xeyr. Tədqiqat 1 dəqiqəlik ASOS nümunə götürməsini həqiqi \(t_\Delta=0\) fasiləsizliyinə yalnız bir əvəzləyici kimi istifadə edir. Tənlik (6) üzərindən aparılan birinci dərəcəli qiymətləndirmədə 50 illik qayıtma periodu üçün 1 dəqiqədən həqiqi fasiləsiz həddə əlavə düzəliş 10 dəqiqəlik ortada yalnız təxminən 1,00290, 60 dəqiqəlik ortada isə 1,00050-dir. Bu kiçik fərqə görə müşahidə modelini iterativ şəkildə yenidən kalibrasiya etmək zəruri sayılmamışdır.

Mənbədə \(f_\Delta\) nisbətinin istiqaməti ilə bağlı qeyd

Bölmə 4.1.4 mətnində \(f_\Delta\) üçün çap olunmuş nisbət \(V\{t_\Delta\}/V\{t_\Delta=1'\}\) formasındadır. Bununla birlikdə, eyni bölmədəki Cədvəl 2, Tənlik (6), sonrakı simulyasiya modeli və “seyrək nümunə götürmədən daha sıx/fasiləsiz nümunə götürməyə düzəliş” şərhi \(f_\Delta>1\) qiymətlərindən istifadə edir. Verianla bu yazılı istiqamət uyğunsuzluğunu gizlətmir; cədvəllərin və sonrakı tənliklərin istifadə etdiyi əməli məna, yəni seyrək nümunə götürmənin qaçırdığı ekstremal qiyməti daha sıx istinada daşımaq üçün istifadə olunan düzəliş əmsalını izah edir.

1000 illik Rayleigh simulyasiyası necə yaradılıb?

Parametrik mərhələdə hesablama xərci ilə fiziki təmsil arasında balans yaratmaq üçün \(w=2\) Rayleigh üsulu seçilmişdir. Rayleigh zaman sırası bir-birinə perpendikulyar iki Gaussian zaman sırasının nəticə vektoru kimi yaradıla bilər. Tədqiqat istənilən vK avtokorrelyasiyasını əvvəlcə ortoqonal Gaussian korrelyasiyasına çevirmiş, sonra Yule–Walker tənlikləri ilə autoregressive (AR) filtr əmsallarını hesablamışdır. Bu filtrlər iki Gaussian təsadüfi axına tətbiq edilərək istənilən integral zaman miqyasına malik Rayleigh paylanmalı zaman sırası yaradılmışdır.

Fərqli integral zaman miqyasları və ortalamalaşdırma müddətləri birbaşa müqayisə edilə bilsin deyə hər ssenaridə eyni ilkin Gaussian axınlarından istifadə olunmuşdur. Simulyasiya olunan sürətlər vahid orta qiymətə normallaşdırılmışdır.

1000 illik qeyd həqiqi müşahidə uzunluqlarını təqlid etmək üçün 10, 20, 50 və 100 illik müstəqil bloklara bölünmüşdür. Məsələn, \(O=20\) il və \(t_\Delta=60'\) halında 50 müstəqil dəstin hər biri 60 korrelyasiyalı alt dəstə bölünmüş və ümumilikdə 3000 XIMIS uyğunluğu tələb olunmuşdur.

Müşahidə dövrünün \(O\) nəticəyə təsiri çox kiçik tapılmışdır. 10 dəqiqəlik bitişik nümunə götürmə üçün 10, 20, 50 və 100 illik bloklardan əldə olunan 50 illik qayıtma sürətləri araşdırılan \(T\) qiymətlərində təxminən dördüncü əhəmiyyətli rəqəmə qədər bir-birinə bərabərdir. Buna görə sonrakı analizdə \(O\) üzərindən ansambl ortası alınmışdır.

Ortalamalaşdırma integral zaman miqyasını necə dəyişir?

Simulyasiya əvvəlcə ani qiymətləri 1 dəqiqəlik intervallarla yaratmış, sonra \(\bar t\) müddətli hərəkətli blok ortalama filtri tətbiq etmişdir. Ortalamalaşdırma yüksək tezlikli dəyişmələri zəiflətdiyi üçün əldə olunan integral zaman miqyasını hədəf qiymətdən bir qədər yuxarı qaldırır. Məsələn, hədəf \(T=3\) saat olduqda simulyasiya olunan \(T\), müvafiq olaraq \(\bar t=0',2',10',60'\) üçün 3,16; 3,20; 3,31 və 3,72 saat olmuşdur. Hədəf \(T=48\) saatda eyni qiymətlər 47,72; 47,80; 48,05 və 48,88 saatdır. Nisbi təsir qısa integral zaman miqyaslarında daha nəzərəçarpandır.

Tənlik (7): \(\lambda\) düzəlişin miqyasını necə dəyişir?

Rayleigh simulyasiyalarında Tənlik (6)-nın forması saxlanılmış, lakin praktik \(6\le\lambda\le72\) sahəsində forma əmsalı \(B\) təxminən sabit tapılmışdır. \(B=0,144\) median qiymətinə sabitləndikdən sonra miqyas əmsalı \(A\), \(\lambda\) ilə çox müntəzəm güc qanununa uyğunlaşmışdır:

Tənlik (7): \(\displaystyle A\{\lambda,R=50\,\mathrm{y}\}=0.3773\,\lambda^{-0.3184}\)

Üst mənfi olduğu üçün \(\lambda\) böyüdükcə \(A\) kiçilir. Riyazi olaraq bu, integral zaman miqyasının ortalama pəncərəsi ilə müqayisədə daha uzun olduğu hallarda eyni \(\Delta\) üçün nümunə götürmə düzəlişinin miqyas komponentinin azalması deməkdir. Bu şərh mənbə tənliyinin riyazi davranışıdır; yeni sahə nəticəsi deyil.

Mənbədə \(\lambda=1,5\) nümunəsinin uyğunluğu zəifdir. Bu hal çox uzun ortalama pəncərəsini çox qısa integral zaman miqyası ilə birləşdirərək külək dalğalanmalarının təxminən üçdə ikisinin filtrləndiyi və real praktik müşahidələrdə rast gəlinmədiyi bildirilən ekstremal kombinasiyadır. \(\lambda\ge6\) üçün uyğunluqlar yaxşı tapılmışdır.

Şəkil 16 mənbədaxili qeyd: Şəkil 16-nın izahında qırmızı əyrilər “Tənlik (7)-yə ən yaxşı uyğunluq” kimi yazılmışdır; lakin dərhal sonrakı mətn bu əyrilərin açıq şəkildə Tənlik (6)-ya uyğunluqlar olduğunu deyir və Tənlik (7) səhifənin davamında \(A(\lambda)\) üçün ayrıca güc qanunu kimi müəyyən edilir. Verianla bu ziddiyyəti səssizcə aradan qaldırmır.

Qayıtma periodu düzəlişə necə təsir edir?

Fərqli \(R\) qiymətlərindəki \(f_\Delta-1\) artıqlığı 50 illik istinad qiymətinə görə \(C\) miqyas əmsalı ilə ifadə edilmişdir:

Tənlik (8): \(\displaystyle C=\frac{f_\Delta\{\Delta,\lambda,R\}-1}{f_\Delta\{\Delta,\lambda,R=50\,\mathrm{y}\}-1}\)

Bu miqyas əmsalı qayıtma periodu ilə aşağıdakı empirik əlaqəyə uyğunlaşır:

Tənlik (9): \(\displaystyle C=1.355-0.2595\ln[\ln(R)]\)

Beləliklə \(\Delta\), \(\lambda\) və \(R\) təsirləri eyni modeldə birləşdirilə bilər.

Tənlik (10) Nəyi Hesablayır və Hansı Şərtlərdə İstifadə Oluna Bilər?

Tənlik (10), Rayleigh \(w=2\) zaman sıraları üçün diskret nümunə götürmənin ekstremal orta külək sürətində yaratdığı düzəliş əmsalı \(f_\Delta\)-nı; nümunə götürmə nisbəti \(\Delta\), integral zaman miqyası nisbəti \(\lambda\) və qayıtma periodu \(R\) birlikdə verildikdə hesablayan empirik analitik modeldir. Model bir meteoroloji iqlim komponenti üstün olduqda və ya qarışıq külək iqlimi komponentlərə ayrıla bildikdə istifadə üçün hazırlanmış; bütün qarışıq iqlimlərə birbaşa tətbiq ediləcək universal sabit əmsal kimi təklif edilməmişdir.

Tənlik (10):

\[ f_\Delta= 1+ 0.3773\,\lambda^{-0.3184} \ln(1+0.144\,\Delta) \left[1.355-0.2595\ln(\ln R)\right] \]

1. Formul nəyi hesablayır?

Formul seyrək və ya diskret nümunələnmiş ekstremal orta külək sürətlərinin daha sıx/fasiləsiz nümunə götürmə istinadına keçirilməsində istifadə olunan ölçüsüz \(f_\Delta\) düzəliş əmsalını modelləşdirir.

2. Dəyişənlər hansılardır?

3. Vahidlər necə istifadə edilməlidir?

\(\Delta\) və \(\lambda\) ölçüsüz nisbətlərdir; buna görə surət və məxrəc eyni zaman vahidinə çevrilməlidir. \(T\) saat, \(\bar t\) dəqiqə ilə verilirsə birbaşa bölmə aparılmır.

4. Riyazi rol nədir?

\(\ln(1+0.144\Delta)\) termini nümunə götürmə seyrəkliyinin təsirini verir. \(\lambda^{-0.3184}\) termini bu təsirin integral zaman miqyasına görə miqyaslanmasını təmin edir. Son kvadrat mötərizə qayıtma perioduna görə artıqlığı yenidən miqyaslayır. Sabit 1 isə düzəlişin olmadığı ideal həddə görə baza qiymətidir.

5. Fiziki məna nədir?

Eyni nümunə götürmə intervalı bütün külək iqlimlərində eyni miqdarda pik qaçırmır. Küləyin saatlarla güclü korrelyasiya göstərdiyi iqlimlə daha qısaömürlü meteoroloji komponentlərin üstün olduğu iqlimin zaman sırası quruluşu fərqlidir. \(\lambda\) bu fərqi modelə daşıyır.

6. Hansı şərtlərdə keçərlidir?

Kalibrasiya 1000 illik \(w=2\) Rayleigh simulyasiyalarına və vK avtokorrelyasiyasına əsaslanır. Mənbə modeli bir külək iqlimi komponenti üstün olduqda və ya qarışıq iqlim komponentləri ayrışdırıldıqda uyğun hesab edir. \(\lambda=1,5\) kimi praktikadan kənar ekstremal halda uyğunluğun zəif olduğu açıq şəkildə göstərilmişdir. Model mənbədə sınaqdan keçirilməyən parametr diapazonlarına sərhədsiz ekstrapolyasiya üçün doğrulanmış deyil.

7. Nəticə necə şərh edilməlidir?

Simulyasiyadan törədilən Tənlik (10) öz kalibrasiya qiymətlərinə qarşı təxminən %0,4 proqnoz xətası göstərmişdir. Q-Q müqayisəsində 2000-dən çox qiymətin təxminən 20-si görünən kənar nöqtədir; mənbə bunu təxminən %1 kimi bildirir. Bu çox yaxşı daxili uyğunluq modelin real dünyadakı bütün qarışıq külək iqlimlərində avtomatik olaraq eyni dəqiqliklə işlədiyi mənasına gəlmir.

Ortalamalaşdırma əmsalı \(f_{\bar t}\)

ASOS analizində saatlıq ortalamadan 10 dəqiqəlik ortalamaya keçid üçün \(w=2\) ilə 50 illik qayıtma qiymətlərinin stansiyalararası ortası \(1,117\pm0,0461\)-dir. %5–95 etibar xaricindəki stansiyalar çıxarıldıqda qiymət \(1,112\pm0,0368\)-ə düşür.

Yüksək hədlərdə müşahidə sayı azaldığı üçün statistik variasiya böyüyür. Buna görə 60 kn sətrindəki daha böyük standart sapmalar yalnız coğrafi fərq kimi şərh edilə bilməz.

Tənlik (11): saatlıq ortadan 10 dəqiqəlik ortaya parametrik çevrilmə

Rayleigh simulyasiyalarında \(R=50\) il üçün \(T\) ilə \(f_{\bar t}\) arasındakı meyl \(\ln[\ln(T)]\) çevrilməsindən sonra ikinci dərəcəli ifadə ilə modelləşdirilmişdir:

Tənlik (11): \(\displaystyle f_{\bar t}=D+E\ln[\ln(T)]+F\{\ln[\ln(T)]\}^2\)

Mənbə Şəkil 21-də \(T\) oxu saat ilədir. Bu tənlik konkret \(R=50\) il və araşdırılan nümunə götürmə intervalları üçün empirik uyğunluqdur; Tənlik (10)-un ümumi rolunu əvəz edən müstəqil universal qanun deyil.

Tənlik (12): ortalamalaşdırma əmsalı niyə \(f_\Delta\)-dan törədilə bilər?

Tədqiqat eyni \(t_\Delta\) və \(R\) üçün ortalamalaşdırma əmsalını fasiləsiz/ani istinad üzərindən iki nümunə götürmə əmsalının nisbətinə ayırır:

Tənlik (12):

\[ f_{\bar t}\{\bar t=60'\rightarrow10'\} = \frac{\overline V\{\bar t=10'\}}{\overline V\{\bar t=60'\}} = \frac{\overline V\{\bar t=10'\}}{\overline V\{\bar t=0\}} \times \frac{\overline V\{\bar t=0\}}{\overline V\{\bar t=60'\}} = \frac{f_\Delta\{\bar t=10'\}}{f_\Delta\{\bar t=60'\}} \]

Bu eynilik Tənlik (10)-un yalnız nümunə götürmə intervalı düzəlişini deyil, uyğun nisbətləndirmə ilə ortalamalaşdırma müddəti çevrilməsini də əhatə edə bildiyini göstərir.

Tənlik (13): nümunələnmiş saatlıq ortadan fasiləsiz 10 dəqiqəlik ortaya

Mənbənin mühüm mühəndislik tətbiqlərindən biri köhnə saatlıq orta qeydlərin fasiləsiz 10 dəqiqəlik orta ekvivalentinə çevrilməsidir. Bu iki mərhələlidir: əvvəlcə \(60'\rightarrow10'\) ortalamalaşdırma müddəti çevrilməsi, sonra nümunələnmiş məlumatdan fasiləsiz həddə keçid.

Tənlik (13):

\[ f_{\bar t}f_\Delta= \frac{ f_\Delta^2\{\lambda=T'/10',\Delta=6\} }{ f_\Delta\{\lambda=T'/60',\Delta=1\} } \]

Mənbə bu ifadədə \(T\)-nin saat deyil, dəqiqə ilə qiymətləndirilməli olduğunu xüsusi qeyd edir.

Mənbəyə görə \(T\approx22\) saat ətrafında daha əvvəl təklif edilən 1,054–1,06 aralığı saatlıq nümunə götürmənin təsiri nəzərə alınmadığı üçün birləşmiş çevrilməni təxminən %2–2,5 aşağı qiymətləndirir; yarımsaatlıq nümunə götürmə üçün isə yetərli hesab edilir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Tədqiqat dizaynı

Tədqiqat klassik mənada tək sahə eksperimenti deyil. İki məlumat qatını birləşdirən metodoloji külək mühəndisliyi və ekstremal qiymət analizi tədqiqatıdır. Birinci qat real ASOS meteoroloji müşahidələrinə əsaslanan empirik analizdir. İkinci qat müşahidə nəticələrinin göstərdiyi Weibull/von Kármán quruluşundan çıxış edərək yaradılan çox uzun Rayleigh zaman sıralarının parametrik analizidir.

ASOS diskret nümunə götürmə əmsallarının əsas nəticəsi

Bu cədvəl iki mühüm şeyi göstərir. Birincisi, stansiyanın öz \(w\) qiymətinin, stansiyalararası orta \(w\)-nin və ya Rayleigh \(w=2\)-nin istifadəsi 50 illik qayıtma qiymətlərində düzəliş əmsallarını dramatik şəkildə dəyişmir. İkincisi, eyni nümunə götürmə intervalının təsiri 10 dəqiqəlik ortada 60 dəqiqəlik ortaya nisbətən xeyli böyükdür.

Simulyasiya modelinin daxili doğrulanması

Tənlik (10), törədildiyi 1000 illik simulyasiya nəticələrinə qarşı sınaqdan keçirildikdə təxminən %0,4 proqnoz xətası göstərmişdir. Qrafikdə 2000-dən çox nöqtə olmasına baxmayaraq təxminən 20 görünən kənar qiymət vardır. Tədqiqat xəta payının böyük hissəsini simulyasiyanın qalan statistik variasiyasına, daha kiçik hissəsini isə Tənlik (7)-dəki empirik uyğunluğa bağlayır.

Müşahidə müddətinin təsiri

1000 illik simulyasiyanın 10, 20, 50 və 100 illik müşahidə bloklarına bölünməsi, ansambl üzrə ümumi qeyd uzunluğu eyni saxlandıqda, qiymətləndirilən 50 illik qayıtma sürətini demək olar ki, dəyişdirməmişdir. Məsələn, bitişik 10 dəqiqəlik ortada \(T=12\) saat üçün dörd müxtəlif \(O\) qiymətində normallaşdırılmış nəticələr təxminən 12,072; 12,069; 12,068 və 12,068 səviyyəsindədir. Bu nəticə eyni ümumi məlumat miqdarı əsasında çoxsaylı qısa müstəqil qeydlərin ansambl ortasının tək uzun qeydlə bənzər səmərəlilik verə bildiyini dəstəkləyir.

Weibull indeksi \(w\) üçün həssaslıq analizi

Əsas parametrik model \(w=2\) Rayleigh paylanmasına əsaslansa da ASOS stansiyalarının mühüm hissəsi \(1<w<2,5\) aralığındadır. Əlavə A-da bu fərqin təsiri ayrıca sınaqdan keçirilmişdir.

ASOS ortasına yaxın \(w=1,7\) qiyməti modelin istinad \(w=2\) nəticəsindən təxminən %1,5 daha yüksək nəticə vermişdir. Mənbə standart Gumbel analizinin fərqini təxminən %6 kimi bildirir. Əlavə A-dakı avtokorrelyasiya çevrilmələri də \(w\) dəyişməsinin \(T\) üzərindəki təsirinin kiçik olduğunu göstərmişdir. Buna görə müəllif ümumi indeks üçün daha mürəkkəb Harris simulyasiyasının praktikada hər halda zəruri olmaya biləcəyini qiymətləndirir.

Qarışıq külək iqlimi niyə əsas məhdudiyyətdir?

Real külək iqlimi tək təsadüfi prosesdən ibarət deyil. Siklonik, antisiklonik, konvektiv və başqa meteoroloji mexanizmlər müxtəlif zaman miqyaslarına malik ola bilər. Tədqiqat qasırğa və müəyyən edilmiş konvektiv hadisələri təmizləyərək sinoptik sinfə fokuslansa da qalan sinoptik iqlim öz daxilində qarışıq ola bilər.

Rayleigh modeli tək komponent üçün qurulmuşdur. Mənbə, birdən çox komponent müvafiq qayıtma periodundakı ekstremal qiyməti müəyyən etmək üçün rəqabət aparırsa, qarışığın əvvəlcə komponentlərinə ayrılmalı olduğunu bildirir. Buna görə “bir bölgənin vahid \(T\) qiyməti var və bu qiymət bütün ekstremal hadisələri təmsil edir” fərziyyəsi ümumiləşdirilə bilməz.

60 dəqiqəlik ortalarda ASOS \(f_\Delta\) qiymətləri Rayleigh modelinə xüsusilə aşağı qayıtma periodlarında yaxşı yaxınlaşdığı halda, qayıtma periodu böyüdükcə müşahidə qiymətləri modelin altında qalmışdır. 10 dəqiqəlik ortalarda isə isti iqlim bölgələrinə doğru model–müşahidə fərqi başqa istiqamətdə artmışdır. Müəllif bu davranışı 10 dəqiqəlik ortaların 60 dəqiqəlik ortada zəiflədilən daha qısa müddətli mezoölçək komponentləri qismən ehtiva etməsi ilə izah edir.

Qərb bölgəsi üçün 10 dəqiqəlik ekstremal qiymətləri ən yaxşı izah edən optimallaşdırılmış \(T\), müşahidə olunan ümumi zaman miqyasına yaxın qalmışdır. Şimal-şərq və Cənub-şərq üçün ən yaxşı uyğunluq daha qısa \(T\) qiymətləri tələb etmişdir. Bu tapıntı müəllifin mezoölçək komponent şərhi ilə uyğundur; lakin tədqiqat bu komponentlərin \(T\)-sini birbaşa müstəqil meteoroloji təsnifatla ölçməmişdir.

Normativlərə dair şərh necə oxunmalıdır?

Müəllif 10 dəqiqəlik ortalamalaşdırma müddətinin konvektiv küləkləri nə tam ehtiva etdiyini, nə də tam istisna etdiyini və buna görə bəzi iqlimlərdə problemli aralıq tərif ola biləcəyini müzakirə edir. Konvektiv küləklərin üstün olduğu yerlərdə 3 saniyəlik gust yanaşmasının, sinoptik fırtınaların üstün olduğu yerlərdə isə saatlıq orta üstəgəl gust factor yanaşmasının daha mənalı ola biləcəyini irəli sürür.

Bu bölmə tədqiqat müəllifinin mühəndislik şərhi kimi oxunmalıdır. Tədqiqat təkbaşına Eurocode-u və ya başqa milli normativi dəyişmir, yeni məcburi layihə standartı yaratmır və hər hansı ölkənin bütün bölgələri üçün birbaşa tətbiq ediləcək layihə külək qiymətləri vermir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Diskret nümunə götürmə təsiri yalnız \(\Delta=t_\Delta/\bar t\) ilə izah edilə bilməz.
• Integral zaman miqyası \(T\), deməli \(\lambda=T/\bar t\), düzəliş əmsalının mühüm müəyyənedicisidir.
• Qayıtma periodu \(R\) artdıqca eyni nümunə götürmə şəraitində düzəlişin miqyası dəyişir.
• Vahid qlobal \(f_\Delta\) sabitindən istifadə elmi baxımdan dəstəklənmir.
• Tənlik (10), tək komponentli Rayleigh/vK simulyasiyalarında \(\Delta\), \(\lambda\) və \(R\)-ni vahid ifadədə uğurla birləşdirir.
• ASOS müşahidələri uyğun integral zaman miqyası seçildikdə modelin əsas meylləri ilə uyğundur.
• \(w=2\)-dən ASOS-da müşahidə olunan \(w\) diapazonuna sapmanın model nəticələrinə təsiri araşdırılan həssaslıq analizində nisbətən kiçikdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• Dünyanın bütün bölgələrində vahid sabit nümunə götürmə düzəliş əmsalından istifadə edilə biləcəyi nəticəsi dəstəklənmir.
• 642 stansiyanın xəritələnmiş 50 illik orta sürətləri ABŞ layihə külək xəritəsi kimi istifadə edilməməlidir; qasırğa və konvektiv komponentlər əhatə dairəsindən kənardır.
• Tənlik (10)-un ayrışdırılmamış bütün qarışıq külək iqlimlərinə birbaşa tətbiqi doğrulanmamışdır.
• 1000 illik sintetik sıra 1000 illik real meteoroloji müşahidə deyil.
• Təxminən %0,4 daxili model xətası bütün real sahə şəraitində %0,4 dəqiqlik zəmanəti deyil.
• 10 dəqiqəlik və saatlıq ekstremal qiymətlərin müxtəlif meteoroloji komponentlərdən gəlməsi şərhi mühüm model nəticəsidir; bütün stansiyalarda hadisə əsaslı birbaşa təsnif edilmiş mexanizm sübutu deyil.
• Tədqiqat hər hansı ölkə üçün yeni məcburi tikinti normativi və ya yekun layihə əmsalı dərc etmir.

Əsas məhdudiyyətlər və açıq tədqiqat ehtiyacı

Tədqiqatın öz nəticə bölməsində ən mühüm açıq ehtiyac qarışıq külək iqlimində ekstremal qiymətləri müəyyən edən üstün meteoroloji komponentin integral zaman miqyasını etibarlı şəkildə qiymətləndirəcək metodun hazırlanmasıdır. Tənlik (10)-un real tətbiqdə ən kritik girişlərindən biri \(T\) olduğuna görə, yanlış komponentin \(T\)-sindən istifadə modelin fiziki kontekstini poza bilər.

İkinci mühüm məhdudiyyət parametrik kalibrasiyanın Rayleigh \(w=2\) və vK avtokorrelyasiyasına əsaslanmasıdır. Əlavə A həssaslıq analizi müşahidə olunan \(w\) diapazonunda təsirin kiçik olduğunu dəstəkləsə də, bu bütün mümkün əsas paylanmalar və ya bütün mövsümi–gündəlik qarışıq quruluşlar üçün hərtərəfli doğrulama deyil.

Üçüncü məhdudiyyət real ASOS qeydlərinin tipik olaraq təxminən 20 illik olması səbəbindən çox uzun qayıtma periodlarında müşahidə EVA variasiyasının böyüməsidir. 1000 illik simulyasiya bu parametrik qeyri-müəyyənliyi araşdırmaq üçün statistik variasiyanı azaldır; lakin simulyasiya real atmosferin bütün meteoroloji qarışıq quruluşunu yenidən yaratmır.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat: Evaluating the Effects of Disjunct Sampling and Averaging Time on Extreme Synoptic-Scale Wind Speeds

Müəllif: Nicholas J. Cook.

Affiliasiya: Independent Researcher, Highcliffe-on-Sea BH23 5DH, Dorset, UK.

Əlaqə: wind@njcook.uk. Mənbə PDF-də ayrıca “corresponding author” cümləsi açıq mətn kimi verilməyib; tədqiqat tək müəlliflidir və əlaqə e-poçtu Nicholas J. Cook adına təqdim olunur.

Jurnal: Wind.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Cild / nömrə / məqalə: Volume 6, Issue 3, Article 47.

DOI: 10.3390/wind6030047.

Göndərilmə tarixi: 17 iyul 2026.

Reviziya tarixi: 15 avqust 2026.

Qəbul tarixi: 27 avqust 2026.

Nəşr tarixi: 2 sentyabr 2026.

Mənbə növü: Rəyli jurnalda nəşr olunmuş tədqiqat məqaləsi; yüklənmiş PDF nəşr olunmuş versiyadır.

Rəsmi keçid: https://doi.org/10.3390/wind6030047

Lisenziya: Creative Commons Attribution, CC BY 4.0.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat xarici maliyyələşdirmə almamışdır.

Maraqların toqquşması: Müəllif maraqların toqquşmasının olmadığını bəyan etmişdir.

Etika komitəsi / məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilə bilməz.

Məlumatların əlçatanlığı: Tədqiqatda istifadə olunan ASOS məlumatları NCEI Automated Surface Observing System One-Minute məlumat mənbəyindən endirilə bilər. Cari analiz/hesabat R skriptlərinin və işlənmiş Rdata fayllarının müəllifə müraciət yolu ilə əldə edilə biləcəyi bildirilir.

Analiz proqramı: R statistical computing language, Version 4.4.1.

Əsas metod: 642 ASOS stansiyasının empirik zaman sırası, Weibull və XIMIS ekstremal qiymət analizi; vK/BLPN avtokorrelyasiya qiymətləndirilməsi; ardınca \(w=2\) Rayleigh paylanmalı, vK avtokorrelyasiyalı 1000 illik sintetik zaman sıralarının parametrik analizi.

Əsas metod məhdudiyyəti: Yekun analitik model tək komponentli Rayleigh/vK quruluşu üzrə kalibrasiya edilmişdir. Qarışıq iqlimlərdə üstün meteoroloji komponentin integral zaman miqyası ayrıca müəyyən edilməlidir.

Mənbədaxili uyğunluq qeydi 1: Bölmə 3.2-də uzun illər izahında “356,25 gün/il” qiyməti yazılmışdır. Verianla bunu mənbədə olmayan 365,25 qiyməti ilə səssizcə dəyişdirməmişdir.

Mənbədaxili uyğunluq qeydi 2: Bölmə 4.1.4-də çap olunmuş \(f_\Delta\) nisbət istiqaməti eyni bölmədəki 1-dən böyük düzəliş əmsalları və sonrakı model istifadəsi ilə uyğun gəlmir. Məqalədə bu vəziyyət açıq şəkildə qeyd edilmişdir.

Mənbədaxili uyğunluq qeydi 3: Şəkil 16-nın izahı qırmızı uyğunluq əyrilərini Tənlik (7)-yə bağladığı halda bölmə mətni onları Tənlik (6) uyğunluqları kimi açıqlayır; Tənlik (7) daha sonra \(A(\lambda)\) güc qanunu kimi verilir.

Mənbədaxili uyğunluq qeydi 4: Mənbə \(1-1/R\) qiymətini “annual probability of exceedance” adlandırır; bu terminologiya Tənlik (5)-də istifadə olunan kumulyativ Gumbel ehtimalı ilə riyazi olaraq tam uyğun deyil. Verianla bu məqamı düzəliş edilmiş yeni mənbə nəticəsi kimi təqdim etməmişdir.