Post-2020 sigma genişlemesi, ülkelerin kişi başına reel gelirlerinin logaritmaları arasındaki kesitsel yayılımın 2020 sonrasında artmasıdır. Zhining Wang ve Tsolmon Sodnomdavaa'nın çalışması, bu artışı tek bir eşitsizlik göstergesiyle yorumlamak yerine ölçek, nüfus ağırlığı, ülke katkılarının yoğunlaşması, gelir sıralamasının kalıcılığı ve zaman ufku birlikte değerlendirilerek inceliyor. Ana veri tasarımı IMF World Economic Outlook'un 1980–2024 tarihsel serisini, geçici 2025 uzantısını ve 2000–2023 boyunca aynı 167 ülkeyi içeren harmonize WEO–WDI–PWT panelini kapsıyor. Üç veri sisteminin tümünde 2020–2023 sigma yaklaşık 0,018–0,024 artarken Gini ve Theil göstergeleri karşılık gelen genel bir yükseliş göstermiyor.
Bulgular sigma artışının kaynaklar arasında yön bakımından kararlı, fakat ülkeler açısından oldukça yoğunlaşmış olduğunu gösteriyor. İlk beş pozitif katkıcı ülkeler varyans artışının %60,3–66,9'unu, ilk on ülke ise %86,6–96,3'ünü açıklıyor. İlk on katkıcı ortak biçimde çıkarıldığında sigma değişimi pozitif kalıyor fakat WEO'da yaklaşık 0,0011, WDI'da 0,0030 ve PWT'de 0,0006'ya kadar küçülüyor. Bu nedenle çalışma “ülkelerin çoğu birbirinden hızla uzaklaşıyor” sonucu yerine, birkaç belirgin üst ve alt kuyruk yörüngesinin toplam log-gelir yayılımını yükselttiği daha sınırlı bir tablo ortaya koyuyor.
Gelir sıralamasındaki yüksek kalıcılık da aynı yorumu destekliyor. 2000–2023 döneminde WEO, WDI ve PWT için Spearman sıra korelasyonları yaklaşık 0,94 düzeyinde; ülkelerin yaklaşık %76–79'u başladıkları gelir çeyreğinde kalıyor. Ayrıca 2020–2024 WEO sigma artışı önceki dört yıllık değişimlere göre tarihsel olarak yüksek olsa da 2024 sigma seviyesi 2000 seviyesinin altında kalıyor. Bu nedenle çalışma uzun dönem gelir yakınsamasının yapısal olarak tersine döndüğünü kanıtlamıyor; daha doğru ifade, kalıcı bir gelir hiyerarşisi içinde kısa dönemli, metrik-duyarlı ve yoğunlaşmış bir sigma genişlemesidir.
Araştırmanın temel problemi
Ülkeler arası gelir yakınsaması tek bir istatistikle tanımlanabilecek bir süreç değildir. Daha yoksul ülkelerin ortalama olarak daha hızlı büyümesi, ülkelerin gelir seviyelerinin birbirine mutlaka yaklaşacağı anlamına gelmez. Aynı biçimde bir dağılım ölçütünün yükselmesi bütün eşitsizlik göstergelerinin aynı yönde hareket etmesini gerektirmez.
Bu çalışmanın başlangıç problemi tam olarak bu ayrımdır. 2020 sonrasında kişi başına reel GSYH'nin logaritmalarındaki kesitsel standart sapma, yani sigma, WEO, WDI ve PWT verilerinde yükselmektedir. Buna karşılık ağırlıksız veya nüfus-ağırlıklı Gini ve Theil ölçüleri benzer bir genel artış göstermemektedir.
Araştırmacılar bu görünür çelişkiyi beş boyutlu bir tanısal çerçevede inceliyor:
| Boyut | Ana soru | Kullanılan tanı |
|---|---|---|
| Ölçek | Log gelir yayılımı ile seviye-tabanlı eşitsizlik aynı şeyi mi ölçüyor? | Sigma, Gini ve Theil karşılaştırması |
| Ağırlıklandırma | Küçük ve büyük nüfuslu ülkelerin etkisi değişiyor mu? | Ağırlıksız ve nüfus-ağırlıklı Gini/Theil |
| Yoğunlaşma | Toplam artış ülkelerin çoğuna mı yayılıyor? | Ülke katkıları ve ortak dışlama testi |
| Kalıcılık | Ülkelerin göreli gelir sırası değişiyor mu? | Spearman korelasyonu ve çeyrek geçişleri |
| Zaman ufku | Kısa dönem artışı uzun dönem trendini tersine çeviriyor mu? | Dört yıllık tarihsel pencere karşılaştırması |
Sigma artarken Gini ve Theil neden düşebilir?
Çünkü sigma, ülkelerin log kişi başına gelirlerinin ortalama çevresindeki oransal yayılımını ölçerken Gini ve Theil seviye gelirlerinin dağılımını farklı matematiksel ağırlıklarla özetler; birkaç uç ülkenin büyük oransal hareketi sigma değerini yükseltebilirken dağılımın geri kalanındaki hareketler Gini veya Theil'i aynı yönde yükseltmek zorunda değildir.
Çalışma neyi ölçüyor, neyi ölçmüyor?
Analiz birimi ülkedir. Her ülkeye belirli bir yılda tek bir ortalama kişi başına GSYH değeri atanır. Nüfus-ağırlıklı hesaplamalarda daha büyük ülkeler daha yüksek ağırlık alır; fakat ülkenin kendi içindeki zengin–yoksul gelir dağılımı yine gözlenmez.
Bu nedenle çalışma ülkeler arası kişi başına gelir farklılıklarını analiz eder. “Dünyadaki insanların gelir eşitsizliği arttı mı?” sorusunu yanıtlamaz. Küresel kişiler arası eşitsizliği ölçmek için hanehalkı veya bireysel gelir dağılımlarına ihtiyaç vardır.
Veri kaynakları ve örneklem tasarımı
| Kaynak / örneklem | Dönem | Ülke sayısı | Bilimsel rol |
|---|---|---|---|
| IMF WEO tarihsel baseline | 1980–2024 | 138 | Uzun dönem ana tarihsel karşılaştırma |
| IMF WEO geçici uzantı | 1980–2025 | 137 | 2025 geçici tahmininin işareti değiştirip değiştirmediğini kontrol eder |
| WDI | Kaynağa göre mümkün olan dönem; harmonize analiz 2000–2023 | 167 ortak | Alternatif veri sistemiyle dış doğrulama |
| PWT 11.0 | Harmonize analiz 2000–2023 | 167 ortak | Alternatif PPP ve milli hesap sistemiyle dış doğrulama |
| Harmonize WEO–WDI–PWT | 2000–2023 | 167 × 3 kaynak | Aynı ülke ve yıllarla kaynak bileşimi etkisini sınırlar |
Harmonize veri setinde 167 ülke her üç kaynakta 2000–2023 boyunca eksiksiz tutulduğu için toplam 12.024 kaynak–ülke–yıl gözlemi oluşmaktadır. Bu tasarım veri kaynaklarını kavramsal olarak aynı hale getirmez; yalnız farklı ülke veya yıl kapsamlarının karşılaştırmayı bozmasını azaltır.
WEO'da kullanılan gelir serisi satın alma gücü paritesine göre düzeltilmiş, 2021 uluslararası dolarlarıyla sabit fiyatlı kişi başına reel GSYH'dir. WDI benzer bir PPP sabit-fiyat göstergesi kullanırken PWT kişi başına geliri `rgdpe/pop` ile oluşturur.
Nüfus ağırlığı
Ülke \(i\)'nin yıl \(t\)'deki nüfus ağırlığı:
\[ w_{i,t}= \frac{pop_{i,t}} {\sum_i pop_{i,t}} \]
şeklindedir. Ağırlıkların toplamı her yıl 1'dir. Ağırlıksız hesapta Sudan ile Çin gibi çok farklı nüfus büyüklüklerine sahip iki ülke birer gözlem olarak aynı ağırlığı taşır; nüfus-ağırlıklı ölçümde büyük nüfuslu ülkeler dağılım ölçüsünde daha fazla etkili olur.
Sigma yakınsaması ve sigma genişlemesi
Önce kişi başına reel gelir:
\[ x_{i,t}=\ln(y_{i,t}) \]
biçiminde logaritmaya dönüştürülür. Ardından sigma:
\[ \sigma_t= \sqrt{ \frac{1}{N_t-1} \sum_i (x_{i,t}-\bar{x}_t)^2 } \]
olarak hesaplanır.
\(\sigma_t\)'nin azalması sigma yakınsaması, artması sigma genişlemesi anlamına gelir. Kaynak, örnek standart sapma tanımını kullanır; bu nedenle paydada \(N_t-1\) bulunmaktadır.
Log dönüşümü özellikle oransal gelir uzaklıklarına duyarlıdır. Bu nedenle düşük gelirli veya yüksek gelirli bir ülkede büyük oransal değişim, mutlak dolar büyüklüğünden bağımsız olarak sigma üzerinde belirgin etki yaratabilir.
Gini katsayısı
Ağırlıksız Gini:
\[ G_t= \frac{1}{2N_t^2\mu_t} \sum_i\sum_j |y_{i,t}-y_{j,t}| \]
biçimindedir. Burada \(\mu_t\), ülkelerin ortalama kişi başına GSYH'sidir.
Nüfus-ağırlıklı biçim:
\[ G_t^w= \frac{1}{2\mu_t^w} \sum_i\sum_j w_{i,t}w_{j,t} |y_{i,t}-y_{j,t}| \]
şeklindedir. Bu ölçüm yine ülke ortalamaları arasındaki farkları kullanır; ülke içindeki bireyleri ayrı gelir gözlemleri olarak içermez.
Theil endeksi
Ağırlıksız Theil:
\[ T_t= \frac{1}{N_t} \sum_i \left[ \frac{y_{i,t}}{\mu_t} \ln\left(\frac{y_{i,t}}{\mu_t}\right) \right] \]
ve nüfus-ağırlıklı Theil:
\[ T_t^w= \sum_i w_{i,t} \left[ \frac{y_{i,t}}{\mu_t^w} \ln\left(\frac{y_{i,t}}{\mu_t^w}\right) \right] \]
olarak hesaplanmaktadır.
Sigma, Gini ve Theil aynı dağılımın farklı özelliklerini ölçer. Bu nedenle yönlerinin ayrışması matematiksel bir çelişki değildir; çalışmanın temel araştırma konusu da bu ayrışmanın nereden kaynaklandığını bulmaktır.
Kuyruk oranları
Araştırma ayrıca üç yardımcı uç-dağılım ölçüsü kullanmaktadır:
\[ R_{90/10,t}= \frac{P90(y_t)}{P10(y_t)} \]
\[ R_{75/25,t}= \frac{P75(y_t)}{P25(y_t)} \]
ve:
\[ R_{Top10/Bottom10,t} = \frac{\operatorname{mean}(y_{Top10,t})} {\operatorname{mean}(y_{Bottom10,t})} \]
P90/P10 dış kuyrukları, P75/P25 daha geniş orta dağılım ayrışmasını, Top10/Bottom10 ise en yüksek ve en düşük kişi başına gelirli onar ülkenin ortalamalarını karşılaştırır.
Betimleyici beta yakınsaması
Bir ülkenin iki tarih arasındaki yıllıklaştırılmış log gelir büyümesi:
\[ g_{i,t_0,t_1} = \frac{ \ln(y_{i,t_1})-\ln(y_{i,t_0}) }{ t_1-t_0 } \]
olarak tanımlanır. Ardından:
\[ g_{i,t_0,t_1} = \alpha+ \beta\ln(y_{i,t_0}) +\varepsilon_i \]
regresyonu tahmin edilir.
Negatif \(\beta\), başlangıçta daha yoksul ülkelerin ortalama olarak daha hızlı büyüdüğünü; pozitif \(\beta\) ise başlangıç geliri ile büyüme arasında ters yönde bir catching-up ilişkisi bulunmadığını gösterir.
Kaynak bu regresyonları yapısal büyüme modeli veya koşullu yakınsama tahmini olarak değil, yalnız betimleyici büyüme eğimi olarak kullanır.
Sıra kalıcılığı
Ülkelerin iki farklı yıldaki kişi başına GSYH sıralaması:
\[ \rho_s= corr[ rank(y_{i,t_0}), rank(y_{i,t_1}) ] \]
şeklindeki Spearman sıra korelasyonuyla karşılaştırılır. \(\rho_s\)'nin 1'e yakın olması, göreli ülke sıralamasında az değişim olduğunu gösterir.
Sigma genişlemesi birkaç ülkeye dayanıyorsa geniş tabanlı gelir ayrışması denebilir mi?
Bu çalışmanın sonuçlarına göre hayır; sigma artışının işareti üç veri kaynağında kararlı olsa da ilk on pozitif katkıcı varyans artışının %86,6–96,3'ünü açıklamakta ve bu ülkeler ortak biçimde çıkarıldığında geriye yalnız çok küçük pozitif sigma değişimleri kalmaktadır, dolayısıyla en uygun tanım geniş tabanlı ayrışma değil yoğunlaşmış genişlemedir.
Her ülkenin varyans değişimine katkısı
Ülke \(i\)'nin yıl \(t\)'de log-gelir varyansına katkısı:
\[ c_{i,t} = \frac{(x_{i,t}-\bar{x}_t)^2}{N-1} \]
ve ülkenin 2020–2023 değişimine katkısı:
\[ \Delta c_i= c_{i,2023}-c_{i,2020} \]
olarak tanımlanmaktadır.
Bu katkılar tam örneklemde toplandığında toplam varyans değişimini verir. Ancak bir ülke çıkarıldığında örneklem ortalaması ve \(N\) de değiştiği için “katkı payı” ile “ülke çıkarıldıktan sonraki yeniden hesaplanan sigma” aynı matematiksel nesne değildir. Kaynak bu nedenle iki analizi ayrı raporlar.
Sıralı ortak dışlama testi
Ülkeler pozitif \(\Delta c_i\) katkısına göre bir kez sıralanır. Daha sonra ilk 1, ilk 2, ... ilk 10 katkıcı hem 2020 hem 2023 örnekleminden birlikte çıkarılır ve sigma baştan hesaplanır.
Bu işlem bir nedensellik analizi değildir. “Bu ülkeler olmasaydı dünya şöyle olurdu” karşı-olgusunu tahmin etmez. Kaynak bunu yalnız ex-post yoğunlaşma stres testi olarak kullanır.
Kaynak-temelli yöntem akışı: PPP-düzeltilmiş kişi başına reel GSYH → log gelir → sigma / Gini / Theil → nüfus ağırlığı → kuyruk oranları → beta büyüme eğimi → sıra ve gelir çeyreği kalıcılığı → ülke katkıları → ilk katkıcıların ortak dışlanması → tarihsel dört-yıllık pencere karşılaştırması → WEO/WDI/PWT kaynak sağlamlığı → eşleştirilmiş ülke yeniden örnekleme.
Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları
1. WEO tarihsel baseline: sigma yükselirken Gini ve Theil düşüyor
| Metrik | 2020 | 2024 | 2020–2024 değişim | Geçici 2025 uzantısındaki değişim |
|---|---|---|---|---|
| Sigma log SD | 1,182 | 1,208 | +0,026 | +0,027 |
| Ağırlıksız Gini | 0,525 | 0,516 | −0,009 | −0,008 |
| Nüfus-ağırlıklı Gini | 0,458 | 0,448 | −0,010 | −0,013 |
| Ağırlıksız Theil | 0,462 | 0,446 | −0,016 | −0,015 |
| Nüfus-ağırlıklı Theil | 0,360 | 0,341 | −0,019 | −0,025 |
| P90/P10 | 22,38 | 22,73 | +0,350 | +0,854 |
| P75/P25 | 6,56 | 6,91 | +0,352 | +0,182 |
| Top10/Bottom10 | 52,70 | 56,09 | +3,393 | +4,825 |
Tablonun merkezi mesajı, post-2020 dağılım değişiminin kullanılan metriğe bağlı olduğudur. Sigma yükselmekte, bazı kuyruk oranları genişlemekte; fakat Gini ve Theil gerilemektedir.
Bu durum “bir göstergeden biri yanlış” anlamına gelmez. Sigma log-gelir uzayındaki oransal mesafelere, Gini ve Theil ise seviye dağılımına farklı biçimde tepki vermektedir.
2. 2020–2024 artışı tarihsel olarak büyük, fakat uzun dönem seviyesini aşmıyor
WEO'nun 1980–2024 dengeli 138 ülkelik örnekleminde 2020–2024 sigma artışı tam hassasiyetle yaklaşık +0,0258'dir. Bu değişim, 2019'a kadar biten önceki 36 dört-yıllık pencerenin yalnız ikisinden daha küçüktür.
Buna rağmen 2000'de sigma yaklaşık 1,2454 iken 2024'te 1,2075'tir. Başka bir ifadeyle 2020 sonrasındaki yükseliş, uzun dönem geçmişinin önceki yüksek yayılım seviyesinin üzerine çıkmamıştır.
3. Üç bağımsız makro veri sistemi aynı yönü gösteriyor
| Kaynak | ∆ Sigma | ∆ Gini | ∆ Nüfus-ağırlıklı Gini | ∆ Theil | ∆ Nüfus-ağırlıklı Theil | ∆ Top10/Bottom10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WEO | +0,018 | −0,008 | −0,004 | −0,014 | −0,009 | +0,540 |
| WDI | +0,021 | −0,006 | −0,004 | −0,010 | −0,009 | +2,858 |
| PWT | +0,024 | −0,002 | −0,001 | −0,002 | −0,004 | +4,178 |
WEO, WDI ve PWT aynı ülke ve yıllarda farklı sigma seviyeleri üretmektedir; bu normaldir çünkü PPP uygulaması, milli hesap revizyonları ve gerçek gelir kavramları birebir aynı değildir. Bilimsel açıdan önemli ortak bulgu, büyüklüklerin eşitliği değil, 2020 sonrasında sigma değişiminin üçünde de pozitif olmasıdır.
4. Beta yakınsaması 2020 sonrasında zayıflıyor
| Kaynak | Dönem | Beta | p-değeri | R² |
|---|---|---|---|---|
| WEO | 2000–2023 | −0,005 | <0,001 | 0,115 |
| WEO | 2000–2019 | −0,006 | <0,001 | 0,136 |
| WEO | 2020–2023 | +0,004 | 0,051 | 0,013 |
| WDI | 2000–2023 | −0,005 | <0,001 | 0,106 |
| WDI | 2000–2019 | −0,006 | <0,001 | 0,131 |
| WDI | 2020–2023 | +0,005 | 0,025 | 0,018 |
| PWT | 2000–2023 | −0,006 | <0,001 | 0,140 |
| PWT | 2000–2019 | −0,007 | <0,001 | 0,154 |
| PWT | 2020–2023 | +0,005 | 0,068 | 0,015 |
2000–2019 döneminde bütün kaynaklarda başlangıç geliri ile sonraki büyüme arasındaki eğim negatiftir; bu, daha düşük başlangıç gelirli ülkelerin ortalama olarak daha hızlı büyüdüğü betimleyici bir catching-up desenidir.
2020–2023 penceresinde katsayılar yaklaşık +0,004–+0,005'e dönmektedir. Ancak pencere kısa, R² değerleri yalnız yaklaşık 0,01–0,02 ve kaynaklar arasındaki anlamlılık aynı değildir. Bu nedenle çalışma bu işaret dönüşümünü kalıcı bir “beta-divergence rejimi” olarak yorumlamaz.
Ek sağlamlık analizinde başlangıç gelir çeyrekleri sabit etki olarak modele eklendiğinde 2020–2024 WEO beta katsayısı +0,00239'a düşmekte ve p=0,7188 olmaktadır. Bu da kısa dönem pozitif büyüme eğiminin spesifikasyona duyarlı olduğunu gösterir.
5. Gelir hiyerarşisi yüksek ölçüde kalıcı
| Kaynak | Spearman sıra korelasyonu | Aynı çeyrekte kalan | Yukarı hareket | Aşağı hareket |
|---|---|---|---|---|
| WEO | 0,946 | 0,790 | 0,096 | 0,114 |
| WDI | 0,948 | 0,784 | 0,102 | 0,114 |
| PWT | 0,939 | 0,761 | 0,120 | 0,120 |
Spearman katsayılarının yaklaşık 0,94 olması 2000 ile 2023 arasında gelir sıralamasının güçlü biçimde korunmasına işaret etmektedir. 167 ülkenin yaklaşık 127–132'si veri kaynağına göre başladıkları gelir çeyreğinde kalmaktadır.
Daha uzun WEO 1980–2025 karşılaştırmasında başlangıçta en düşük gelir çeyreğinde bulunan ülkelerin %71,4'ü 2025'te hâlâ en düşük çeyrektedir. Başlangıçta en yüksek çeyrekte olanların %79,4'ü de en üst çeyrekte kalmaktadır.
6. Varyansın yaklaşık %90'ı gelir çeyrekleri arasındaki farklardan geliyor
| Kaynak | Yıl | Toplam varyans | Çeyrekler arası varyans | Çeyrek içi varyans | Çeyrekler arası pay |
|---|---|---|---|---|---|
| WEO | 2020 | 1,237 | 1,116 | 0,122 | %90,1 |
| WEO | 2023 | 1,277 | 1,146 | 0,131 | %89,7 |
| WDI | 2020 | 1,238 | 1,117 | 0,121 | %90,2 |
| WDI | 2023 | 1,285 | 1,154 | 0,131 | %89,8 |
| PWT | 2020 | 1,271 | 1,147 | 0,124 | %90,3 |
| PWT | 2023 | 1,325 | 1,193 | 0,133 | %90,0 |
Çeyrekler arası bileşen, toplam varyans düzeyinin yaklaşık %90'ını oluştururken 2020–2023 varyans artışının WEO'da yaklaşık %77'sini, WDI'da %79'unu ve PWT'de %84'ünü açıklamaktadır.
Bu sonuç, gelir grupları arasında ayrışmanın artabileceğini fakat ülkelerin geniş ölçekte bir çeyrekten diğerine taşınmasının gerekmeyebileceğini gösterir. Bununla birlikte gelir çeyrekleri zaten gelir dağılımından oluşturulduğu için yüksek “between-group” payı tamamen bağımsız bir yapısal bulgu değildir.
7. En büyük ülke katkıları
| Kaynak | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
|---|---|---|---|---|---|
| WEO | Sudan +0,0081 | Guyana +0,0058 | Haiti +0,0039 | Burundi +0,0038 | Orta Afrika Cumhuriyeti +0,0034 |
| WDI | Sudan +0,0114 | Guyana +0,0070 | Haiti +0,0037 | Orta Afrika Cumhuriyeti +0,0033 | Burundi +0,0031 |
| PWT | Sudan +0,0135 | Guyana +0,0070 | Liberia +0,0059 | Katar +0,0051 | Orta Afrika Cumhuriyeti +0,0046 |
Sudan ve Guyana'nın üç veri sisteminde de ilk iki pozitif katkıcı olması dikkat çekicidir. Kaynak, Sudan'ın 2023 gözleminin ağır çatışma dönemine, Guyana'nın ise hızlı petrol kaynaklı genişleme ve milli hesap rebasing dönemine denk geldiğini belirtir.
Ancak bu bağlamlar nedensel mekanizma olarak tahmin edilmemiştir. Çalışma “sigma artışının nedeni Sudan'daki çatışma veya Guyana'daki petrol büyümesidir” şeklinde bir nedensellik iddiasında bulunmaz.
8. İlk on ülke çıkarıldığında sonuç büyük ölçüde küçülüyor
| Kaynak | Tam ∆σ | İlk 5 katkı payı | İlk 10 katkı payı | İlk 5 çıkarıldıktan sonra ∆σ | İlk 10 çıkarıldıktan sonra ∆σ | Kalan oran |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WEO | 0,0176 | %63,4 | %93,8 | 0,0069 | 0,0011 | %6,0 |
| WDI | 0,0210 | %60,3 | %86,6 | 0,0089 | 0,0030 | %14,2 |
| PWT | 0,0237 | %66,9 | %96,3 | 0,0083 | 0,0006 | %2,5 |
Bu sonuç çalışmanın merkezi yorumunu belirlemektedir. Artışın işareti ilk on ülke çıkarıldıktan sonra dahi sıfırın biraz üzerinde kalır; dolayısıyla sigma genişlemesi yalnız tek bir ülkenin matematiksel anomalisi değildir. Fakat toplam hareketin çok büyük bölümü az sayıda ülke tarafından taşınmaktadır.
9. Tek bir ülkeyi çıkarmak işareti tersine çevirmiyor
WEO 1980–2025 baseline'ında 137 ülkenin her biri ayrı ayrı çıkarılarak yapılan leave-one-country-out kontrolünde yeniden hesaplanan sigma değişimi +0,0198 ile +0,0299 arasında kalmakta ve hiçbir durumda negatife dönmemektedir.
Örneğin Sudan çıkarıldığında değişim +0,0198, Guyana çıkarıldığında +0,0210'dur. Bu sonuç “yoğunlaşma yok” demek değildir. Birkaç büyük katkıcının birlikte artışı taşıması mümkündür; bu nedenle tek tek dışlama ile ortak dışlama farklı soruları yanıtlar.
10. Mikroülke ve kaynak-ekonomi duyarlılığı
Geçici 2025 WEO baseline'ında sigma değişimi +0,0273'tür. Nüfusu 1 milyonun altındaki ülkeler çıkarıldığında +0,0176; önceden seçilmiş petrol-zengini ekonomiler çıkarıldığında +0,0375; 1980 gelir dağılımının en üst %1'indeki ülkeler çıkarıldığında +0,0304 kalmaktadır.
Bu varyantlar tercih edilen yeni baseline'lar değil, yalnız sonuçların belirli ülke kümelerine duyarlılığını test eden sağlamlık kontrolleridir.
11. Paired country-resampling sigma işaretini destekliyor
| Kaynak | Gözlenen ∆σ | %95 yeniden-örnekleme aralığı | Pozitif bootstrap payı |
|---|---|---|---|
| WEO | +0,018 | [+0,004, +0,032] | 0,994 |
| WDI | +0,021 | [+0,007, +0,038] | 0,999 |
| PWT | +0,024 | [+0,005, +0,044] | 0,995 |
Aynı yeniden örneklenmiş ülke indisleri iki uç yıla birlikte uygulanmaktadır. Böylece 2020 ve 2023 örneklemleri eşleştirilmiş durumda kalır.
Kaynağın önemli uyarısı, bu aralıkların klasik rassal örnekleme güven aralıkları olmadığıdır. Amaç, belirtilen ülke-yeniden-örnekleme tasarımı altında toplam sigma değişiminin işaretinin ne kadar kararlı olduğunu göstermektir.
Bu nedenle pozitif bootstrap payının %99'un üzerinde olması “ülkelerin %99'unda sigma genişledi” anlamına gelmez. Büyük katkıcı ülkeler bootstrap örneklerine tekrar tekrar girebilir.
12. Kuyruk üyeliği büyük ölçüde sabit
2020 ile 2023 arasında en yüksek ve en düşük gelirli onar ülkenin önemli bölümü aynı kuyruk grubunda kalmaktadır. WEO'da üst 10'un 8'i ve alt 10'un 9'u; WDI'da üst 10'un 9'u ve alt 10'un 8'i; PWT'de üst 10'un 9'u ve alt 10'un tamamı aynı gruptadır.
Bu nedenle Top10/Bottom10 oranındaki artış esas olarak tamamen yeni ülkelerin dağılımın uçlarına geçmesinden değil, zaten uçlarda bulunan ülkelerin gelir yollarının birbirinden farklılaşmasından kaynaklanmaktadır.
2020 sonrası sigma artışı uzun dönem yakınsamanın tersine döndüğünü gösteriyor mu?
Hayır; 2020–2024 WEO sigma artışı önceki dört yıllık pencerelere göre tarihsel olarak büyük olsa da 2024 sigma seviyesi hâlâ 2000 seviyesinin altında, gelir sıralamaları son derece kalıcı ve post-2020 beta eğimleri kısa pencere ile spesifikasyona duyarlı olduğundan kaynak bunu yapısal kırılma veya uzun dönem yakınsamanın kalıcı tersine dönüşü olarak yorumlamamaktadır.
Çalışmanın desteklediği sonuçlar
- 2020 sonrasında sigma log-gelir yayılımı WEO, WDI ve PWT'de pozitif yönde değişmektedir.
- Aynı dönemde Gini ve Theil göstergeleri karşılık gelen genel bir yükseliş göstermemektedir.
- 2020–2023 sigma artışının çok büyük bölümü az sayıda ülke yörüngesinde yoğunlaşmıştır.
- İlk on pozitif katkıcının ortak dışlanması sigma değişimini çok küçük pozitif değerlere düşürmektedir.
- Gelir sıralamaları ve gelir çeyreği üyelikleri 2000–2023 arasında yüksek kalıcılık göstermektedir.
- 2020–2024 WEO sigma artışı kısa tarihsel pencereler içinde olağan dışı büyüklüktedir.
- 2024 sigma seviyesi 2000 seviyesinin altında kaldığı için uzun dönem tarihsel bağlam kısa dönem sonuçtan farklıdır.
Çalışmanın desteklemediği sonuçlar
- Dünyadaki bireyler arasındaki gelir eşitsizliğinin arttığı sonucunu desteklemez.
- Ülkelerin çoğunun aynı anda birbirinden uzaklaştığı geniş tabanlı bir ayrışma sonucunu desteklemez.
- 2020 sonrasında uzun dönem yakınsamanın kalıcı biçimde tersine döndüğünü kanıtlamaz.
- Pandemi, çatışma, petrol üretimi, maliye politikası veya başka bir şokun sigma artışına nedensel etkisini tahmin etmez.
- Sudan veya Guyana'nın gözlenen toplam değişimin “nedeni” olduğunu göstermez; yalnız yüksek katkıcı olduklarını gösterir.
- WEO, WDI ve PWT'nin aynı gelir kavramını tamamen aynı biçimde ölçtüğünü varsaymaz.
- Bootstrap işaret kararlılığını ülke bazında geniş yayılım kanıtı olarak yorumlamaz.
Başlıca sınırlılıklar
Ülke düzeyi ölçüm: Her ülke tek ortalama gelir değeriyle temsil edildiğinden ülke-içi gelir dağılımı gözlenmemektedir.
Nedensellik yoktur: Çalışmanın tasarımı şok, politika veya mekanizma etkisi tanımlamamaktadır.
Veri sistemleri kavramsal olarak aynı değildir: WEO, WDI ve PWT farklı PPP, milli hesap, revizyon ve gerçek gelir uygulamalarına sahiptir.
Kısa post-2020 pencere: 2020–2023 ve 2020–2024 dönemleri uzun dönem yapısal değişimi belirlemek için sınırlıdır.
2025 değeri geçicidir: WEO'nun 2025 gözlemi provisional IMF tahmini olarak ayrı tutulmaktadır.
Örtüşen tarihsel pencereler: Dört yıllık rolling-window sıralaması istatistiksel bağımsız gözlemlerden oluşmaz ve yapısal kırılma testi değildir.
Uç gözlemlerin veri sürümüne duyarlılığı: Özellikle olağan dışı ülke yörüngeleri daha sonraki milli hesap veya PPP revizyonlarından etkilenebilir.
Bilimsel anlam
Bu çalışmanın temel bilimsel katkısı, tek bir “yakınsama mı ayrışma mı?” cevabı vermek yerine farklı ölçülerin farklı sorulara yanıt verdiğini göstermesidir. Beta katsayısı başlangıç geliri ile büyüme arasındaki ortalama ilişkiyi; sigma log gelirlerin yayılımını; Gini ve Theil seviye dağılımındaki eşitsizliği; katkı analizleri hareketin hangi ülkelerde yoğunlaştığını; sıra ölçüleri ise gelir hiyerarşisinin ne ölçüde değiştiğini gösterir.
Bu ölçüler birlikte okunduğunda ortaya çıkan tablo şudur: 2020 sonrasında ülkeler arası log gelir yayılımında gerçek ve farklı veri sistemlerinde görülen bir artış vardır; fakat bu artış birkaç belirgin ülke yörüngesinde güçlü biçimde yoğunlaşmıştır, genel gelir hiyerarşisi büyük ölçüde korunmuştur ve daha geniş eşitsizlik ölçüleri aynı yönde hareket etmemiştir.
Kaynak ve Yöntem Notu
Özgün başlık: Concentrated Post-2020 Sigma Widening: Metric Sensitivity and Persistent Income Hierarchies in Cross-Country GDP per Capita Data
Yazarlar: Zhining Wang; Tsolmon Sodnomdavaa.
Sorumlu yazar: Tsolmon Sodnomdavaa.
Afiliyasyonlar: Institute for Advanced Studies, Universiti Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia; Department of Finance and Economics, Mandakh University, Ulaanbaatar, Mongolia.
Dergi: Economies.
Yayınevi: MDPI.
Bibliyografik kayıt: Economies, 2026, 14(8), Article 348.
DOI: 10.3390/economies14080348
Yayın süreci: Received 17 Temmuz 2026; revised 9 Ağustos 2026; accepted 11 Ağustos 2026; published 15 Ağustos 2026.
Kaynak türü: Hakemli açık erişim ampirik/betimleyici makroekonomik dağılım araştırması.
Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).
Ana veri kaynakları: IMF World Economic Outlook Database, April 2026; World Bank World Development Indicators; Penn World Table 11.0.
Ana örneklemler: 138 ülke 1980–2024 WEO tarihsel baseline; 137 ülke 1980–2025 provisional WEO uzantısı; 167 ortak ülke 2000–2023 harmonize WEO–WDI–PWT paneli.
Temel yöntem: Log kişi başına gelir sigma dağılımı; ağırlıksız ve nüfus-ağırlıklı Gini ve Theil; P90/P10, P75/P25 ve Top10/Bottom10 kuyruk oranları; betimleyici beta-yakınsama regresyonu; Spearman sıra korelasyonu; gelir çeyreği geçişleri; sabit-2020-çeyrek varyans ayrıştırması; ülke katkıları; ex-post ortak dışlama; leave-one-country-out; örneklem dışlama duyarlılığı; tarihsel dört-yıllık pencere karşılaştırması; eşleştirilmiş ülke yeniden örnekleme bootstrap'ı.
İstatistiksel çıkarım sınırı: Beta regresyonlarında HC1 heteroskedastisite-robust standart hatalar kullanılmıştır. Ülke-yeniden-örnekleme aralıkları klasik rastgele örnekleme güven aralıkları olarak değil, tanımlanan ülke seti altında işaret kararlılığı tanısı olarak yorumlanmaktadır.
Finansman: Araştırma dış finansman almamıştır.
Etik kurul: Uygulanabilir değildir.
Bilgilendirilmiş onam: Uygulanabilir değildir.
Veri erişilebilirliği: Ana veriler IMF WEO, World Bank WDI ve PWT 11.0 gibi üçüncü taraf sağlayıcılardan gelmektedir. Kaynak edinme talimatları, harmonize ülke listesi, yeniden dağıtımına izin verilen türetilmiş analiz dosyaları, tablo/şekil verileri, çıktılar ve replikasyon kodunun kamu deposuna konulacağı belirtilmiştir; yeniden dağıtımı sınırlı ham verilerin özgün sağlayıcılardan alınması gerekmektedir.
Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Tsolmon Sodnomdavaa; yöntem Zhining Wang ve Tsolmon Sodnomdavaa; formal analiz ve doğrulama iki yazar; araştırma, veri kürasyonu ve yazılım Tsolmon Sodnomdavaa; görselleştirme iki yazar; ilk taslak Tsolmon Sodnomdavaa; gözden geçirme ve düzenleme iki yazar; proje yönetimi ve danışmanlık Tsolmon Sodnomdavaa.
Acknowledgment: Kaynak makale, dil düzenleme, bibliyografik metadata kontrolü ve görselleştirme biçimlendirmesi sırasında ChatGPT (OpenAI, GPT-5.6 Thinking) kullanıldığını; bütün çıktıların yazarlar tarafından gözden geçirilip düzenlendiğini ve içerik sorumluluğunun yazarlarda olduğunu bildirir.
Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bildirmemiştir.
Temel yorum sınırı: Bulgular ülkeler arası ortalama kişi başına GSYH dağılımına aittir. Çalışma global kişiler arası gelir eşitsizliğini, belirli şokların nedensel etkisini veya uzun dönem yakınsamanın yapısal kırılmasını tahmin etmemektedir.
Bir yorum bırakın
E-posta adresiniz yayınlanmayacaktır. Gerekli alanlar * ile işaretlenmiştir