Hoek–Brown Mezoni Ushbu Tadqiqotda Nega Qo‘llanilgan?

Hoek–Brown mezoni tog‘ jinsi massasining nochiziqli mustahkamlik xulqini tog‘ jinsi turi, Geological Strength Index (GSI), buzilish koeffitsiyenti D va yaxlit tog‘ jinsining bir o‘qli siqilish mustahkamligi kabi muhandislik parametrlari bilan bog‘lay olgani uchun tunnel tomi qulashini tahlil qilishda asosiy mustahkamlik modeli sifatida qo‘llanilgan.

Manbada parametrik HB shakli:

\[ \sigma_n = \sigma_{ci} \left[ \left( \frac{1}{m_b} + \frac{\sin\delta}{m_ba} \right) \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{1}{1-a}} - \frac{s}{m_b} \right] \]

va kesuvchi kuchlanish:

\[ \tau = \sigma_{ci} \left[ \frac{\cos\delta}{2} \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{a}{1-a}} \right] \]

ko‘rinishida aniqlangan.

HB parametrlari:

\[ m_b=m_i \exp\left( \frac{GSI-100}{28-14D} \right) \]

\[ a= \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \left( e^{-GSI/15}-e^{-20/3} \right) \]

\[ s= \exp\left( \frac{GSI-100}{9-3D} \right) \]

ko‘rinishida berilgan.

Ushbu tadqiqotda:

• GSI = 5–100 oralig‘i nazariy doirada qo‘llanishi mumkin bo‘lsa-da, parametrik tahlillarda 10–100 qiymatlari tanlangan.
• \(m_i\) uchun 5–25 oralig‘idagi vakillik qiymatlar o‘rganilgan.
• D = 0 olinib, buzilmagan tog‘ jinsi massivi faraz qilingan.

Sayoz va Chuqur Ko‘milgan Tunnel O‘rtasidagi Farq Qanday Aniqlanadi?

Tadqiqotda sayoz yoki chuqur ko‘milish qat’iy metr chegarasi bilan emas, optimallashtirilgan qulash mexanizmining yer sathi bilan munosabati orqali aniqlanadi.

Sayoz ko‘milgan holatda:

• potensial qulash mexanizmining yuqori qismi yer sathi tomonidan kesiladi,
• to‘liq qulash gumbazi shakllana olmaydi.

Kritik ko‘milish holatida:

to‘liq qulash mexanizmining cho‘qqisi aynan yer sathiga yetadi.

Chuqur ko‘milgan holatda:

• to‘liq qulash mexanizmi yer sathi ostida qoladi,
• ko‘milish chuqurligining yanada ortishi mexanizm geometriyasini sezilarli o‘zgartirmaydi.

5-betdagi 2-rasm ushbu uch o‘lchamli o‘tishni bevosita ko‘rsatadi.

Kritik C/R Nima?

\(C/R\), tunnel tomi ustidagi qoplama qalinligi C ning tunnel radiusi R ga nisbatidir. Kritik \(C/R\), optimallashtirilgan to‘liq qulash gumbazining cho‘qqisi yer sathiga yetadigan va mexanizm sayoz ko‘milgan rejimdan chuqur ko‘milgan rejimga o‘tadigan o‘lchovsiz chegaradir.

Bu qiymat doimiy emas.

Tadqiqotda ko‘rib chiqilgan parametr kombinatsiyalarida taxminan:

C/R ≈ 0,15–2,0

oralig‘ida o‘zgargan.

Kritik qiymat:

• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• \(L/R\),
• va qo‘llanilgan barqarorlik ko‘rsatkichiga

bog‘liq.

3D Qulash Mexanizmi Qanday Tuzilgan?

Potensial qulash hududi turli generatrisa burchaklariga ega ketma-ket qiya elliptik konuslarga bo‘lingan.

Har bir konus geometriyasi umumiy holda:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = \frac{(z-h)^2}{h^2} \]

bilan aniqlanadi.

Elliptiklik nisbati:

\[ \lambda=b/a \]

deb olingan.

\(\lambda=1\) bo‘lganda elliptik konus doiraviy konusga aylanadi.

Uzunlamasına yo‘nalishda qo‘shilgan prizmatik qism mexanizmni to‘liq 3D qiladi. Bu qo‘shimcha uzunlik cheksizlikka borganda model 2D tekis-deformatsiya limitiga yaqinlashadi.

Tunnel Tomi Uchun Energiya Balansi Qanday Tuzilgan?

Limit tahlilida tizimning kritik holati quyidagi energiya balansi bilan ifodalanadi:

\[ W_\gamma + W_p + W_{r_u} = D \]

Bu yerda:

• \(W_\gamma\): tog‘ jinsi massasining o‘z og‘irligi bajargan ish,
• \(W_p\): tayanch bosimi bajargan ish,
• \(W_{r_u}\): g‘ovak suv bosimi bajargan ish,
• D: qulash sirtidagi ichki energiya sarfi.

Tadqiqotning mavjud adabiyotga qo‘shgan asosiy fizik yangiligi o‘zgaruvchan ko‘milish chuqurligidagi 3D tunnel tomi mexanizmiga pore-water-pressure work rate hadini kiritishidir.

Barqarorlik Soni N Nimani Ko‘rsatadi?

N — tunnel tomining qulamasdan muvozanatda qolishi uchun zarur bo‘lgan tog‘ jinsi mustahkamligining ustki yuk kuchlanishiga nisbatan normallashtirilgan ko‘rsatkichidir.

\[ N= \left( \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} \right)_{crit} \]

N ortgan sari:

yuqoriroq tog‘ jinsi mustahkamligi talab qilinadi va sharoit kamroq barqaror bo‘ladi.

N kamaygan sari:

pastroq mustahkamlik yetarli bo‘ladi va tom barqarorroq bo‘ladi.

Normallashtirilgan Tayanch Bosimi p/γR Nimani Anglatadi?

\(p/\gamma R\), tunnel tomidagi limit muvozanatini ta’minlash uchun zarur bo‘lgan tayanch bosimining o‘lchovsiz ifodasidir.

Yuqoriroq \(p/\gamma R\):

yuqoriroq tayanch ehtiyoji

degani.

Pastroq qiymat esa tunnel o‘z tog‘ jinsi mustahkamligi bilan ko‘proq yuk ko‘tara olishini ko‘rsatadi.

FoS Qanday Ta’riflangan?

Xavfsizlik koeffitsiyenti:

\[ FoS=\frac{\tau}{\tau_d} \]

ko‘rinishida ta’riflangan.

Bu yerda \(\tau\) mavjud tog‘ jinsi massasining kesishga mustahkamligi, \(\tau_d\) esa tunnel tomini limit muvozanatda ushlab turish uchun zarur kesishga mustahkamlikdir.

FoS kattalashgan sari xavfsizlik zaxirasi ortadi.

Optimallashtirish Qanday Amalga Oshirilgan?

Manbada optimallashtirish MATLAB R2024a Global Optimization Toolbox ichidagi genetik algoritm bilan bajarilgan.

n = 10 uchun:

• 21 loyiha o‘zgaruvchisi,
• population size = 50,
• objective-function tolerance = 10⁻⁸

qo‘llanilgan.

Har bir parametr to‘plami uchun genetik algoritm besh marta mustaqil ishga tushirilgan va eng kritik natija saqlangan.

Optimallashtirish maqsadi:

• N uchun maksimum,
• p/γR uchun maksimum,
• FoS uchun minimum

kritik qiymatlarni topishdir.

G‘ovak Suv Bosimi Tunnel Tomi Barqarorligiga Qanday Ta’sir Qiladi?

G‘ovak suv bosimi ortgan sari tog‘ jinsi massasidagi samarali kuchlanish kamayadi, zarur N va tayanch bosimi oshadi, FoS esa pasayadi.

Manbada misol sifatida:

GSI = 20, \(m_i=5\), \(L/R=1\) sharoitida:

• \(r_u=0,25\) → chuqur ko‘milgan N = 110,19
• \(r_u=0,50\) → chuqur ko‘milgan N = 132,13

keltirilgan.

O‘sish taxminan:

%19,9

bo‘lgan.

Ko‘milish Chuqurligi Oshgan Sari Tunnel Har Doim Beqarorroq Bo‘ladimi?

Yo‘q. Tadqiqotning muhim natijasi aynan shu.

Past \(r_u\) sharoitlarida N:

oshadi → mahalliy maksimum → kamayadi → plato

xulqini ko‘rsatishi mumkin.

FoS esa teskari yo‘nalishda:

kamayadi → tiklanadi → plato

xulqini ko‘rsatadi.

Yuqori \(r_u\) sharoitlarida oraliq tiklanish tarmog‘i yo‘qolishi mumkin.

Chuqur-ko‘milgan mexanizm to‘liq shakllangach C/R ning yanada ortishi barqarorlik indekslarini sezilarli o‘zgartirmaydi.

GSI Qanchalik Muhim?

Tadqiqotning parametrik natijalarida GSI barqarorlik kattaligini belgilovchi eng kuchli parametrlardan biridir.

Masalan:

\(r_u=0,25\), \(m_i=5\), \(L/R=1\) sharoitida:

• GSI = 20 → N = 110,19
• GSI = 60 → N = 7,91

bo‘lgan.

Bu taxminan:

%92,8 kamayish

degani.

Demak, yaxshiroq tog‘ jinsi massivi sifati tunnel tomining o‘zini o‘zi ko‘tarish qobiliyatini juda kuchli oshiradi.

mi Parametri Qanday Ta’sir Qiladi?

\(m_i\) ortgan sari N dagi o‘zgarish GSI dagidek katta emas.

Manbada ma’lum sharoitda \(m_i\) ning 15 dan 25 ga oshishi chuqur-ko‘milgan N qiymatini atigi taxminan %2,8 oshirgan.

Biroq kritik C/R joylashuviga ta’siri ancha sezilarli.

Masalan, mahalliy N maksimumi kuzatilgan C/R:

• \(m_i=15\) uchun taxminan 0,058,
• \(m_i=25\) uchun taxminan 0,025

deb keltirilgan.

L/R Oshgan Sari Nima Bo‘ladi?

L/R oshgan sari 3D tunnel xulqi asta-sekin 2D tekis-deformatsiya yechimiga yaqinlashadi.

Bu jarayonda:

• N oshadi,
• p/γR oshadi,
• FoS kamayadi.

Manba talqiniga ko‘ra 2D yechim cheklangan uzunlikdagi 3D tunnel tomlari uchun konservativroq barqarorlik talabini berishi mumkin.

Tadqiqot Bevosita Tayanch Bosimini Baholash Imkonini Beradimi?

Ha, biroq dastlabki loyihalash maqsadida.

11-rasmda berilgan diagrammalar:

• \(\sigma_{ci}/\gamma R\),
• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• L/R

qiymatlari ma’lum bo‘lganda zarur normallashtirilgan tayanch bosimini taxminan o‘qishga imkon beradi.

Manbada berilgan misol

Bir tunnel uchun:

• L = 50 m
• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• GSI = 20
• mi = 15
• ru = 0,25

olinsa:

\[ \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} = \frac{40000}{20\times50} = 40 \]

hosil bo‘ladi.

11c-rasmdan:

\[ p/\gamma R \approx 0,036 \]

o‘qilgan.

\(\gamma R=1000\) kPa bo‘lgani uchun:

p ≈ 36 kPa

ekvivalent tayanch bosimi hosil bo‘ladi.

FoS Uchun Misol Natija Qanday?

Manbadagi ikkinchi misolda:

• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• L = 30 m
• GSI = 40
• mi = 15
• ru = 0,5

uchun 13f-rasmdan:

FoS ≈ 1,116

o‘qilgan.

Bu qiymat nazariy jihatdan barqaror holatni ko‘rsatsa-da, xavfsizlik zaxirasi cheklanganini bildiradi.

Mualliflar bu natijalar bevosita yakuniy loyiha qiymati sifatida emas, dastlabki barqarorlik ko‘rsatkichi sifatida talqin qilinishi kerakligini ochiq ta’kidlaydi.

Yangi Hisoblash Dasturi Qanday Tekshirilgan?

Dastur Park va Michalowski ilgari e’lon qilgan chuqur-ko‘milgan tunnel yechimlari bilan taqqoslangan.

Normallashtirilgan tayanch bosimi uchun:

• 30 benchmark ssenariysi,
• nisbiy farq: %0,004–%4,048,
• o‘rtacha farq: %1,979

topilgan.

FoS uchun:

• 24 taqqoslash,
• mutlaq nisbiy farq: %0,71–%4,32,
• o‘rtacha farq: %1,54

keltirilgan.

Bu Benchmark Dala Validatsiyasimi?

Yo‘q.

Manba bu taqqoslash:

numerical verification — sonli tekshirish

ekanini alohida ta’kidlaydi.

Haqiqiy dala o‘lchovlari yoki fizik model tajribalari bilan validatsiya qilinmagan.

Tadqiqot Qo‘llab-Quvvatlaydigan Natijalar

• G‘ovak suv bosimi N va tayanch bosimini oshirishi mumkin.
• G‘ovak suv bosimi FoS ni kamaytirishi mumkin.
• Kritik sayoz–chuqur ko‘milish chegarasi tog‘ jinsi va suv parametrlariga bog‘liq.
• GSI umumiy barqarorlikka juda kuchli ta’sir ko‘rsatadi.
• mi o‘tish mexanizmi joylashuviga ta’sir qilishi mumkin.
• L/R oshgan sari tizim 2D tekis-deformatsiya limitiga yaqinlashadi.
• 2D yechim cheklangan 3D tunnel uchun konservativroq bo‘lishi mumkin.
• Tayanch bosimi va FoS uchun muhandislik loyihalash diagrammalari ishlab chiqilishi mumkin.

Tadqiqot Qo‘llab-Quvvatlamaydigan Natijalar

• Kritik C/R barcha tunnellar uchun doimiy emas.
• Chuqurroq tunnel har doim beqarorroq deb aytilmaydi.
• G‘ovak suv bosimi faqat tayanch bosimiga emas, qulash mexanizmiga ham ta’sir qilishi mumkin.
• Tadqiqot dala o‘lchovlari bilan bevosita tasdiqlangan loyiha standarti emas.
• Berilgan loyihalash diagrammalari avtomatik ravishda yakuniy loyiha qiymati sifatida qo‘llanmasligi kerak.
• D = 0 farazi buzilgan tog‘ jinsi massalarining barcha xulqini ifodalamaydi.
• ru modeli murakkab transient seepage jarayonlarining barchasini hal qilmaydi.

Asosiy Cheklovlar

G‘ovak suv bosimi doimiy \(r_u\) koeffitsiyenti bilan idealizatsiya qilingan.

Haqiqiy tunnellarda:

• vaqtga bog‘liq seepage,
• geterogen suv sathi,
• yoriq oqimi,
• anizotropiya,
• buzilgan tog‘ jinsi,
• murakkab tayanch–tog‘ jinsi o‘zaro ta’siri

batafsilroq modellashtirilishi mumkin.

Bundan tashqari, ushbu tadqiqot dala o‘lchovlari bilan kalibrlanmagan.