Hoek–Brown Meyarı Bu Tədqiqatda Niyə İstifadə Edilib?

Hoek–Brown meyarı süxur kütləsinin qeyri-xətti möhkəmlik davranışını süxur növü, Geological Strength Index (GSI), pozulma əmsalı D və bütöv süxurun bir oxlu sıxılma möhkəmliyi kimi mühəndislik parametrləri ilə əlaqələndirə bildiyi üçün tunel tavanı çökmə analizində əsas möhkəmlik modeli kimi istifadə edilmişdir.

Mənbədə parametrik HB forması:

\[ \sigma_n = \sigma_{ci} \left[ \left( \frac{1}{m_b} + \frac{\sin\delta}{m_ba} \right) \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{1}{1-a}} - \frac{s}{m_b} \right] \]

və kəsici gərginlik:

\[ \tau = \sigma_{ci} \left[ \frac{\cos\delta}{2} \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{a}{1-a}} \right] \]

şəklində müəyyən edilmişdir.

HB parametrləri:

\[ m_b=m_i \exp\left( \frac{GSI-100}{28-14D} \right) \]

\[ a= \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \left( e^{-GSI/15}-e^{-20/3} \right) \]

\[ s= \exp\left( \frac{GSI-100}{9-3D} \right) \]

kimi verilmişdir.

Bu tədqiqatda:

• GSI = 5–100 aralığı nəzəri çərçivədə istifadə oluna bildiyi halda, parametrik analizlərdə 10–100 dəyərləri seçilmişdir.
• \(m_i\) üçün 5–25 aralığında təmsilçi dəyərlər araşdırılmışdır.
• D = 0 qəbul edilərək pozulmamış süxur kütləsi fərz edilmişdir.

Dayaz və Dərin Basdırılmış Tunel Arasındakı Fərq Necə Müəyyən Edilir?

Tədqiqatda dayaz və ya dərin basdırılma sabit metr sərhədi ilə deyil, optimallaşdırılmış çökmə mexanizminin yer səthi ilə əlaqəsi əsasında müəyyən edilir.

Dayaz basdırılma halında:

• potensial çökmə mexanizminin yuxarı hissəsi yer səthi tərəfindən kəsilir,
• tam çökmə tağı yarana bilmir.

Kritik basdırılma halında:

tam çökmə mexanizminin təpə nöqtəsi dəqiq olaraq yer səthinə çatır.

Dərin basdırılma halında:

• tam çökmə mexanizmi səthin altında qalır,
• daha böyük basdırılma dərinliyi mexanizmin həndəsəsini mənalı şəkildə dəyişdirmir.

Səhifə 5-dəki Şəkil 2 bu üçölçülü keçidi birbaşa göstərir.

Kritik C/R Nədir?

\(C/R\), tunel tavanı üzərindəki örtük qalınlığı C-nin tunel radiusu R-ə nisbətidir. Kritik \(C/R\), optimallaşdırılmış tam çökmə günbəzinin təpəsinin yer səthinə çatdığı və mexanizmin dayaz basdırılmış rejimdən dərin basdırılmış rejimə keçdiyi ölçüsüz sərhəddir.

Bu dəyər sabit deyil.

Tədqiqatda araşdırılan parametr kombinasiyalarında təxminən:

C/R ≈ 0,15–2,0

aralığında dəyişmişdir.

Kritik dəyər:

• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• \(L/R\),
• və istifadə olunan sabitlik göstəricisindən

asılıdır.

3D Çökmə Mexanizmi Necə Qurulub?

Potensial çökmə zonası müxtəlif generatris bucaqlarına malik ardıcıl maili elliptik konuslara bölünmüşdür.

Hər konusun həndəsəsi ümumilikdə:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = \frac{(z-h)^2}{h^2} \]

ilə müəyyən edilir.

Elliptiklik nisbəti:

\[ \lambda=b/a \]

kimi qəbul edilmişdir.

\(\lambda=1\) olduqda elliptik konus dairəvi konusa çevrilir.

Uzununa istiqamətdə əlavə edilən prizmatik hissə mexanizmi tam 3D edir. Bu əlavə uzunluq sonsuzluğa getdikdə model 2D müstəvi-deformasiya limitinə yaxınlaşır.

Tunel Tavanı Üçün Enerji Balansı Necə Qurulub?

Limit analizində sistemin kritik vəziyyəti aşağıdakı enerji balansı ilə ifadə olunur:

\[ W_\gamma + W_p + W_{r_u} = D \]

Burada:

• \(W_\gamma\): süxur kütləsinin öz çəkisinin gördüyü iş,
• \(W_p\): dayaq təzyiqinin gördüyü iş,
• \(W_{r_u}\): məsamə suyu təzyiqinin gördüyü iş,
• D: çökmə səthində daxili enerji sərfidir.

Tədqiqatın mövcud ədəbiyyata gətirdiyi əsas fiziki əlavə dəyişən basdırılma dərinliyinə malik 3D tunel tavanı mexanizminə pore-water-pressure work rate terminini daxil etməsidir.

Sabitlik Ədədi N Nəyi Göstərir?

N, tunel tavanının çökmədən tarazlıqda qala bilməsi üçün tələb olunan süxur möhkəmliyinin üst yük gərginliyinə görə normallaşdırılmış göstəricisidir.

\[ N= \left( \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} \right)_{crit} \]

N artdıqca:

daha yüksək süxur möhkəmliyi tələb olunur və şərait daha az sabitdir.

N azaldıqca:

daha aşağı möhkəmlik kifayət edir və tavan daha sabit olur.

Normallaşdırılmış Dayaq Təzyiqi p/γR Nə Deməkdir?

\(p/\gamma R\), tunel tavanında limit tarazlığını təmin etmək üçün tələb olunan dayaq təzyiqinin ölçüsüz ifadəsidir.

Daha yüksək \(p/\gamma R\):

daha yüksək dayaq ehtiyacı

deməkdir.

Daha aşağı dəyər isə tunelin öz süxur möhkəmliyi ilə daha çox yük daşıya bildiyini göstərir.

FoS Necə Müəyyən Edilib?

Təhlükəsizlik əmsalı:

\[ FoS=\frac{\tau}{\tau_d} \]

kimi müəyyən edilmişdir.

Burada \(\tau\) mövcud süxur kütləsinin kəsilmə möhkəmliyi, \(\tau_d\) isə tunel tavanını limit tarazlığında saxlamaq üçün tələb olunan kəsilmə möhkəmliyidir.

FoS böyüdükcə təhlükəsizlik marjası artır.

Optimallaşdırma Necə Aparılıb?

Mənbədə optimallaşdırma MATLAB R2024a Global Optimization Toolbox daxilindəki genetik alqoritmlə aparılmışdır.

n = 10 üçün:

• 21 dizayn dəyişəni,
• population size = 50,
• objective-function tolerance = 10⁻⁸

istifadə edilmişdir.

Hər parametr dəsti üçün genetik alqoritm beş dəfə müstəqil işlədilmiş və ən kritik nəticə saxlanmışdır.

Optimallaşdırma məqsədi:

• N üçün maksimum,
• p/γR üçün maksimum,
• FoS üçün minimum

kritik dəyərləri tapmaqdır.

Məsamə Suyu Təzyiqi Tunel Tavanının Sabitliyinə Necə Təsir Edir?

Məsamə suyu təzyiqi artdıqca süxur kütləsində effektiv gərginlik azalır, tələb olunan N və dayaq təzyiqi yüksəlir, FoS isə azalır.

Mənbədə nümunə olaraq:

GSI = 20, \(m_i=5\), \(L/R=1\) şəraitində:

• \(r_u=0,25\) → dərin basdırılmış N = 110,19
• \(r_u=0,50\) → dərin basdırılmış N = 132,13

hesabat edilmişdir.

Artım təxminən:

%19,9

olmuşdur.

Basdırılma Dərinliyi Artanda Tunel Həmişə Daha Qeyri-Sabit Olur?

Xeyr. Tədqiqatın mühüm nəticəsi məhz budur.

Aşağı \(r_u\) şəraitində N:

artır → yerli maksimum → azalır → plato

davranışı göstərə bilər.

FoS isə əks istiqamətdə:

azalır → bərpa olunur → plato

davranışı göstərir.

Yüksək \(r_u\) şəraitində aralıq bərpa qolu yox ola bilər.

Dərin-basdırılmış mexanizm tam formalaşdıqda C/R-nin daha da artması sabitlik indekslərini artıq əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirmir.

GSI Nə Qədər Əhəmiyyətlidir?

Tədqiqatın parametrik nəticələrində GSI sabitliyin böyüklüyünü müəyyən edən ən güclü parametrlərdən biridir.

Məsələn:

\(r_u=0,25\), \(m_i=5\), \(L/R=1\) şəraitində:

• GSI = 20 → N = 110,19
• GSI = 60 → N = 7,91

olmuşdur.

Bu təxminən:

%92,8 azalma

deməkdir.

Beləliklə, daha yaxşı süxur kütləsi keyfiyyəti tunel tavanının özünüdaşıma qabiliyyətini çox güclü şəkildə artırır.

mi Parametri Necə Təsir Edir?

\(m_i\) artdıqca N-dəki dəyişmə GSI qədər böyük deyil.

Mənbədə müəyyən şəraitdə \(m_i\)-nin 15-dən 25-ə yüksəlməsi dərin-basdırılmış N dəyərini yalnız təxminən %2,8 artırmışdır.

Bunun əvəzində kritik C/R mövqeyi üzərində daha nəzərəçarpacaq təsiri vardır.

Məsələn, yerli N maksimumunun görüldüyü C/R:

• \(m_i=15\) üçün təxminən 0,058,
• \(m_i=25\) üçün təxminən 0,025

kimi hesabat edilmişdir.

L/R Artanda Nə Baş Verir?

L/R artdıqca 3D tunel davranışı tədricən 2D müstəvi-deformasiya həllinə yaxınlaşır.

Bu zaman:

• N artır,
• p/γR artır,
• FoS azalır.

Mənbənin şərhinə görə 2D həll sonlu uzunluqlu 3D tunel tavanları üçün daha konservativ sabitlik tələbi verə bilər.

Tədqiqat Birbaşa Dayaq Təzyiqi Təxmini Verirmi?

Bəli, lakin ilkin layihələndirmə məqsədi ilə.

Şəkil 11-də verilən diaqramlar:

• \(\sigma_{ci}/\gamma R\),
• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• L/R

dəyərləri məlum olduqda tələb olunan normallaşdırılmış dayaq təzyiqinin təxmini oxunmasına imkan verir.

Mənbədə verilən nümunə

Bir tunel üçün:

• L = 50 m
• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• GSI = 20
• mi = 15
• ru = 0,25

qəbul edildikdə:

\[ \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} = \frac{40000}{20\times50} = 40 \]

alınır.

Şəkil 11c-dən:

\[ p/\gamma R \approx 0,036 \]

oxunmuşdur.

\(\gamma R=1000\) kPa olduğuna görə:

p ≈ 36 kPa

ekvivalent dayaq təzyiqi əldə edilir.

FoS Üçün Nümunə Nəticə Nədir?

Mənbədə ikinci nümunədə:

• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• L = 30 m
• GSI = 40
• mi = 15
• ru = 0,5

üçün Şəkil 13f-dən:

FoS ≈ 1,116

oxunmuşdur.

Bu dəyər nəzəri olaraq sabit vəziyyətə işarə etsə də, təhlükəsizlik marjasının məhdud olduğunu göstərir.

Müəlliflər bu nəticələrin birbaşa yekun layihə dəyəri kimi deyil, ilkin sabitlik göstəricisi kimi şərh edilməli olduğunu açıq şəkildə bildirirlər.

Yeni Hesablama Proqramı Necə Doğrulanıb?

Proqram Park və Michalowski-nin əvvəllər dərc olunmuş dərin-basdırılmış tunel həlləri ilə müqayisə edilmişdir.

Normallaşdırılmış dayaq təzyiqi üçün:

• 30 benchmark ssenarisi,
• nisbi fərq: %0,004–%4,048,
• orta fərq: %1,979

tapılmışdır.

FoS üçün:

• 24 müqayisə,
• mütləq nisbi fərq: %0,71–%4,32,
• orta fərq: %1,54

hesabat edilmişdir.

Bu Benchmark Sahə Validasiyasıdırmı?

Xeyr.

Mənbə bu müqayisənin:

numerical verification — ədədi doğrulama

olduğunu xüsusilə qeyd edir.

Real sahə ölçmələri və ya fiziki model təcrübələri ilə validasiya aparılmamışdır.

Tədqiqatın Dəstəklədiyi Nəticələr

• Məsamə suyu təzyiqi N və dayaq təzyiqini artıra bilər.
• Məsamə suyu təzyiqi FoS-u azalda bilər.
• Kritik dayaz–dərin basdırılma sərhədi süxur və su parametrlərindən asılıdır.
• GSI ümumi sabitlik üzərində çox güclü təsirə malikdir.
• mi keçid mexanizminin mövqeyinə təsir edə bilər.
• L/R artdıqca sistem 2D müstəvi-deformasiya limitinə yaxınlaşır.
• 2D həll sonlu 3D tunel üçün daha konservativ ola bilər.
• Dayaq təzyiqi və FoS üçün mühəndislik layihələndirmə diaqramları hazırlana bilər.

Tədqiqatın Dəstəkləmədiyi Nəticələr

• Kritik C/R bütün tunellər üçün sabit deyil.
• Daha dərin tunelin həmişə daha qeyri-sabit olduğu deyilmir.
• Məsamə suyu təzyiqi yalnız dayaq təzyiqinə deyil, çökmə mexanizminə də təsir edə bilər.
• Tədqiqat sahə ölçməsi ilə birbaşa təsdiqlənmiş layihələndirmə standartı deyil.
• Verilən layihələndirmə diaqramları avtomatik olaraq yekun layihə dəyəri kimi istifadə edilməməlidir.
• D = 0 fərziyyəsi pozulmuş süxur kütlələrinin bütün davranışını təmsil etmir.
• ru modeli mürəkkəb transient seepage proseslərinin hamısını həll etmir.

Əsas Məhdudiyyətlər

Məsamə suyu təzyiqi sabit \(r_u\) əmsalı ilə ideallaşdırılmışdır.

Real tunellərdə:

• zamandan asılı seepage,
• heterogen su səviyyəsi,
• çat axını,
• anizotropiya,
• pozulmuş süxur,
• mürəkkəb dayaq–süxur qarşılıqlı təsiri

daha ətraflı modelləşdirilə bilər.

Bundan əlavə, mövcud tədqiqat sahə ölçmələri ilə kalibrasiya edilməmişdir.