Kwa Nini Kigezo cha Hoek–Brown Kilitumika Katika Utafiti Huu?

Kigezo cha Hoek–Brown kilitumika kama modeli kuu ya nguvu katika uchambuzi wa kuporomoka kwa dari ya handaki kwa sababu kinaweza kuhusisha tabia isiyo ya mstari ya nguvu ya massi ya mwamba na vigezo vya kihandisi kama aina ya mwamba, Geological Strength Index (GSI), kipengele cha uharibifu D na nguvu ya kubanwa kwa mhimili mmoja ya mwamba usioharibika.

Katika chanzo, umbo la kigezo cha HB limetolewa kama:

\[ \sigma_n = \sigma_{ci} \left[ \left( \frac{1}{m_b} + \frac{\sin\delta}{m_ba} \right) \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{1}{1-a}} - \frac{s}{m_b} \right] \]

na msongo wa kukata:

\[ \tau = \sigma_{ci} \left[ \frac{\cos\delta}{2} \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{a}{1-a}} \right] \]

umefafanuliwa katika umbo hilo.

Vigezo vya HB:

\[ m_b=m_i \exp\left( \frac{GSI-100}{28-14D} \right) \]

\[ a= \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \left( e^{-GSI/15}-e^{-20/3} \right) \]

\[ s= \exp\left( \frac{GSI-100}{9-3D} \right) \]

vimetolewa hivyo.

Katika utafiti huu:

• Ingawa safu ya GSI = 5–100 inaweza kutumika katika mfumo wa kinadharia, thamani za 10–100 zilichaguliwa katika uchambuzi wa vigezo.
• Kwa \(m_i\), thamani wakilishi katika safu ya 5–25 zilichunguzwa.
• D = 0 ilichukuliwa, hivyo kudhaniwa massi ya mwamba isiyoharibika.

Tofauti Kati ya Handaki Lililofukiwa Kwa Kina Kifupi na Kina Kirefu Inafafanuliwaje?

Katika utafiti huu, kufukiwa kwa kina kifupi au kirefu hakufafanuliwi kwa mpaka wa mita uliowekwa, bali kwa uhusiano kati ya mekanizimu ya kuporomoka iliyoboreshwa na uso wa ardhi.

Katika hali ya kufukiwa kwa kina kifupi:

• sehemu ya juu ya mekanizimu inayowezekana ya kuporomoka hukatwa na uso wa ardhi,
• tao kamili la kuporomoka haliwezi kutokea.

Katika hali ya kina muhimu:

kilele cha mekanizimu kamili ya kuporomoka hufika moja kwa moja kwenye uso wa ardhi.

Katika hali ya kufukiwa kwa kina kirefu:

• mekanizimu kamili ya kuporomoka hubaki chini ya uso,
• kuongeza zaidi kina cha kufukiwa hakubadilishi kwa maana jiometri ya mekanizimu.

Kielelezo 2 katika ukurasa wa 5 kinaonyesha moja kwa moja mpito huu wa pande tatu.

C/R Muhimu ni Nini?

\(C/R\) ni uwiano wa unene wa kifuniko C juu ya dari ya handaki kwa radius ya handaki R. \(C/R\) muhimu ni mpaka usio na kipimo ambapo kilele cha kuba kamili ya kuporomoka iliyoboreshwa hufika kwenye uso wa ardhi na mekanizimu hubadilika kutoka hali ya kufukiwa kwa kina kifupi kwenda hali ya kufukiwa kwa kina kirefu.

Thamani hii si ya kudumu.

Katika mchanganyiko wa vigezo uliochunguzwa, ilibadilika takribani ndani ya:

C/R ≈ 0,15–2,0

.

Thamani muhimu hutegemea:

• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• \(L/R\),
• na kiashirio cha uthabiti kinachotumiwa

hutegemea.

Mekanizimu ya Kuporomoka ya 3D Iliundwaje?

Eneo linalowezekana la kuporomoka liligawanywa katika koni za mviringo-elliptiki zilizopinda mfululizo zenye pembe tofauti za generatrix.

Jiometri ya kila koni kwa ujumla imefafanuliwa kwa:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = \frac{(z-h)^2}{h^2} \]

imefafanuliwa hivyo.

Uwiano wa uelliptiki:

\[ \lambda=b/a \]

ulichukuliwa.

Wakati \(\lambda=1\), koni ya elliptiki hubadilika kuwa koni ya mviringo.

Sehemu ya prism iliyoongezwa katika mwelekeo wa urefu hufanya mekanizimu kuwa 3D kamili. Urefu huu wa ziada unapokwenda kwenye infinity, modeli hukaribia kikomo cha 2D cha plane-strain.

Usawa wa Nishati Kwa Dari ya Handaki Uliwekwaje?

Katika uchambuzi wa kikomo, hali muhimu ya mfumo inaelezwa kwa usawa wa nishati ufuatao:

\[ W_\gamma + W_p + W_{r_u} = D \]

Hapa:

• \(W_\gamma\): kazi inayofanywa na uzito binafsi wa massi ya mwamba,
• \(W_p\): kazi inayofanywa na shinikizo la msaada,
• \(W_{r_u}\): kazi inayofanywa na shinikizo la maji kwenye matundu,
• D: matumizi ya nishati ya ndani kwenye uso wa kuporomoka.

Ongezeko kuu la kimwili la utafiti huu kwa fasihi iliyopo ni kuingizwa kwa neno pore-water-pressure work rate katika mekanizimu ya dari ya handaki ya 3D yenye kina cha kufukiwa kinachobadilika.

Namba ya Uthabiti N Inaonyesha Nini?

N ni kiashirio kilichonormalishwa cha nguvu ya mwamba inayohitajika ili dari ya handaki ibaki katika usawa bila kuporomoka dhidi ya msongo wa mzigo wa juu.

\[ N= \left( \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} \right)_{crit} \]

N inapoongezeka:

nguvu kubwa zaidi ya mwamba inahitajika na hali huwa na uthabiti mdogo.

N inapopungua:

nguvu ndogo inatosha na dari huwa thabiti zaidi.

Shinikizo la Msaada Lililonormalishwa p/γR Linamaanisha Nini?

\(p/\gamma R\) ni usemi usio na kipimo wa shinikizo la msaada linalohitajika kuhakikisha usawa wa kikomo katika dari ya handaki.

\(p/\gamma R\) kubwa zaidi:

inamaanisha hitaji kubwa zaidi la msaada

.

Thamani ndogo inaonyesha kuwa handaki linaweza kubeba mzigo zaidi kwa kutumia nguvu ya mwamba wenyewe.

FoS Ilifafanuliwaje?

Kigezo cha usalama kimefafanuliwa kama:

\[ FoS=\frac{\tau}{\tau_d} \]

imefafanuliwa hivyo.

Hapa \(\tau\) ni nguvu ya kukata ya massi ya mwamba iliyopo, na \(\tau_d\) ni nguvu ya kukata inayohitajika kuweka dari ya handaki katika usawa wa kikomo.

FoS inapoongezeka, akiba ya usalama huongezeka.

Uboreshaji Ulifanywaje?

Katika chanzo, uboreshaji ulifanywa kwa algorithm ya kijeni ndani ya MATLAB R2024a Global Optimization Toolbox.

Kwa n = 10:

• vigezo 21 vya usanifu,
• population size = 50,
• objective-function tolerance = 10⁻⁸

vilitumika.

Kwa kila seti ya vigezo, algorithm ya kijeni iliendeshwa mara tano kwa kujitegemea na matokeo muhimu zaidi yakahifadhiwa.

Lengo la uboreshaji lilikuwa kupata:

• kiwango cha juu cha N,
• kiwango cha juu cha p/γR,
• kiwango cha chini cha FoS

kama thamani muhimu.

Shinikizo la Maji Kwenye Matundu Linaathirije Uthabiti wa Dari ya Handaki?

Shinikizo la maji kwenye matundu linapoongezeka, msongo wenye ufanisi katika massi ya mwamba hupungua, N inayohitajika na shinikizo la msaada huongezeka, huku FoS ikipungua.

Katika chanzo, kwa mfano:

kwa GSI = 20, \(m_i=5\), \(L/R=1\):

• \(r_u=0,25\) → N ya kufukiwa kwa kina = 110,19
• \(r_u=0,50\) → N ya kufukiwa kwa kina = 132,13

iliripotiwa.

Ongezeko lilikuwa takribani:

%19,9

.

Kina cha Kufukiwa Kinapoongezeka, Je, Handaki Huwa Lisilo Thabiti Kila Mara?

Hapana. Hili ndilo mojawapo ya matokeo muhimu ya utafiti.

Katika hali ya \(r_u\) ya chini, N inaweza kuonyesha tabia:

huongezeka → kilele cha ndani → hupungua → tambarare

.

FoS huonyesha mwelekeo wa kinyume:

hupungua → hupona → tambarare

.

Katika hali ya \(r_u\) ya juu, tawi la kati la kupona linaweza kutoweka.

Mekanizimu ya kufukiwa kwa kina inapoundwa kikamilifu, kuongezeka zaidi kwa C/R hakubadilishi tena kwa kiasi kikubwa viashirio vya uthabiti.

GSI ni Muhimu Kwa Kiasi Gani?

Katika matokeo ya vigezo vya utafiti, GSI ni mojawapo ya vigezo vyenye nguvu zaidi katika kuamua kiwango cha uthabiti.

Kwa mfano:

kwa \(r_u=0,25\), \(m_i=5\), \(L/R=1\):

• GSI = 20 → N = 110,19
• GSI = 60 → N = 7,91

ilipatikana.

Hii ni takribani:

kupungua kwa %92,8

.

Kwa hiyo, ubora bora wa massi ya mwamba huongeza kwa kiasi kikubwa uwezo wa dari ya handaki kujibeba.

Kigezo mi Kinaathirije?

\(m_i\) inapoongezeka, mabadiliko ya N si makubwa kama ya GSI.

Katika chanzo, katika hali fulani, kuongeza \(m_i\) kutoka 15 hadi 25 kuliongeza thamani ya N ya kufukiwa kwa kina kwa takribani %2,8 tu.

Hata hivyo, kina athari inayoonekana zaidi kwenye nafasi ya C/R muhimu.

Kwa mfano, C/R ambapo kilele cha ndani cha N kilionekana:

• kwa \(m_i=15\) takribani 0,058,
• kwa \(m_i=25\) takribani 0,025

iliripotiwa.

L/R Inapoongezeka, Nini Hutokea?

L/R inapoongezeka, tabia ya handaki ya 3D hukaribia hatua kwa hatua suluhisho la 2D la plane-strain.

Katika mchakato huu:

• N huongezeka,
• p/γR huongezeka,
• FoS hupungua.

Kulingana na tafsiri ya chanzo, suluhisho la 2D linaweza kutoa hitaji la uthabiti la kihafidhina zaidi kwa dari za handaki za 3D zenye urefu wenye kikomo.

Je, Utafiti Unatoa Makadirio ya Moja kwa Moja ya Shinikizo la Msaada?

Ndiyo, lakini kwa madhumuni ya usanifu wa awali.

Chati katika Kielelezo 11 huruhusu usomaji wa takribani wa shinikizo la msaada lililonormalishwa linalohitajika wakati thamani za:

• \(\sigma_{ci}/\gamma R\),
• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• L/R

zinajulikana.

Mfano Uliotolewa Katika Chanzo

Kwa handaki lenye:

• L = 50 m
• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• GSI = 20
• mi = 15
• ru = 0,25

tunapata:

\[ \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} = \frac{40000}{20\times50} = 40 \]

.

Kutoka Kielelezo 11c:

\[ p/\gamma R \approx 0,036 \]

ilisomwa.

Kwa kuwa \(\gamma R=1000\) kPa:

p ≈ 36 kPa

ya shinikizo sawa la msaada hupatikana.

Matokeo ya Mfano kwa FoS ni Yapi?

Katika mfano wa pili wa chanzo:

• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• L = 30 m
• GSI = 40
• mi = 15
• ru = 0,5

kutoka Kielelezo 13f:

FoS ≈ 1,116

ilisomwa.

Thamani hii inaonyesha hali thabiti kinadharia, lakini pia inaonyesha kuwa akiba ya usalama ni ndogo.

Waandishi wanaeleza wazi kuwa matokeo haya yanapaswa kutafsiriwa si kama thamani ya mwisho ya usanifu, bali kama kiashirio cha awali cha uthabiti.

Programu Mpya ya Kukokotoa Ilithibitishwaje?

Programu ililinganishwa na suluhisho za awali za handaki zilizofukiwa kwa kina zilizochapishwa na Park na Michalowski.

Kwa shinikizo la msaada lililonormalishwa:

• matukio 30 ya benchmark,
• tofauti ya jamaa: %0,004–%4,048,
• tofauti ya wastani: %1,979

ilipatikana.

Kwa FoS:

• ulinganisho 24,
• tofauti kamili ya jamaa: %0,71–%4,32,
• tofauti ya wastani: %1,54

iliripotiwa.

Je, Benchmark Hii ni Uthibitishaji wa Uwanjani?

Hapana.

Chanzo kinasisitiza kuwa ulinganisho huu ni:

numerical verification — uthibitishaji wa nambari

.

Hakuna uthibitishaji uliofanywa kwa vipimo halisi vya uwanjani au majaribio ya modeli za kimwili.

Matokeo Yanayoungwa Mkono na Utafiti

• Shinikizo la maji kwenye matundu linaweza kuongeza N na shinikizo la msaada.
• Shinikizo la maji kwenye matundu linaweza kupunguza FoS.
• Mpaka muhimu kati ya kufukiwa kwa kina kifupi na kirefu unategemea vigezo vya mwamba na maji.
• GSI ina athari kubwa sana kwa uthabiti wa jumla.
• mi inaweza kuathiri nafasi ya mekanizimu ya mpito.
• L/R inapoongezeka, mfumo hukaribia kikomo cha 2D cha plane-strain.
• Suluhisho la 2D linaweza kuwa la kihafidhina zaidi kwa handaki la 3D lenye urefu wenye kikomo.
• Chati za usanifu wa kihandisi zinaweza kutengenezwa kwa shinikizo la msaada na FoS.

Matokeo Yasiyoungwa Mkono na Utafiti

• C/R muhimu si thamani ya kudumu kwa vichuguu vyote.
• Utafiti haujasema kwamba handaki lenye kina kikubwa huwa daima lisilo thabiti zaidi.
• Shinikizo la maji kwenye matundu linaweza kuathiri si shinikizo la msaada tu, bali pia mekanizimu ya kuporomoka.
• Utafiti si kiwango cha usanifu kilichothibitishwa moja kwa moja kwa vipimo vya uwanjani.
• Chati za usanifu zilizotolewa hazipaswi kutumiwa moja kwa moja kama thamani za mwisho za mradi.
• D = 0 haiwakilishi tabia yote ya massi za mwamba zilizoharibika.
• Modeli ya ru haisuluhishi michakato yote tata ya transient seepage.

Vikwazo Vikuu

Shinikizo la maji kwenye matundu limeidealishwa kwa kutumia mgawo wa kudumu \(r_u\).

Katika vichuguu halisi:

• seepage inayotegemea muda,
• meza ya maji isiyo sare,
• mtiririko kupitia nyufa,
• anisotropy,
• mwamba ulioharibika,
• mwingiliano tata wa msaada–mwamba

vinaweza kuigwa kwa undani zaidi.

Zaidi ya hayo, utafiti huu haujakalibishwa kwa vipimo vya uwanjani.