Kvantdan ilhomlangan radiomika — tibbiy tasvirlardan ajratib olingan klassik raqamli radiomik xususiyatlarni haqiqiy kvant apparatidan foydalanmasdan, kvant hisoblashdan ilhomlangan nochiziqli xususiyat o‘zgartirishlari bilan kengaytiradigan mashinaviy o‘rganish yondashuvidir. Ushbu tadqiqot glioblastoma bemorlarining ko‘p-modalli magnit-rezonans tasvirlaridan olingan 75 radiomik xususiyatni 715 o‘lchamli kengaytirilgan xususiyatlar fazosiga aylantiradi va bu tasvirni ensemble klassifikatori bilan birlashtirib, 12 oylik yashab qolish chegarasiga ko‘ra yuqori xavf va past xavf tasnifini amalga oshiradi.

Tadqiqot Brain Tumor Segmentation 2020 (BraTS 2020) ma’lumotlar to‘plamidagi 494 glioblastoma bemoridan foydalangan. Har bir bemor uchun T1, kontrastli T1 (T1ce), T2 va FLAIR MRI ketma-ketliklari baholangan. Ma’lumotlar to‘plami 295 bemor trening (%60), 74 bemor validatsiya (%15) va 125 bemor test (%25) sifatida ajratilgan. Tadqiqotning asosiy yakuniy nuqtasi 12 oylik overall survival: yashab qolishi 12 oydan qisqa bo‘lgan bemorlar yuqori xavfli, 12 oy yoki undan ko‘p yashagan bemorlar past xavfli deb tasniflangan.

Manbada Quantum Feature Transform (QFT) deb atalgan o‘zgartirish:

\[ \Phi(x)=[x;Q(x);E(x);S(x)] \]

ko‘rinishida berilgan. Boshlang‘ich vektor:

\[ x\in\mathbb{R}^{75} \]

bo‘lib, o‘zgartirishdan so‘ng:

\[ \Phi(x)\in\mathbb{R}^{715} \]

o‘lchamli tasvir olinadi. Bu yerda \(x\) asl radiomik xususiyatlarni, \(Q(x)\) xususiyat juftlarining quadratic interactions’ini, \(E(x)\) Gaussian exponential encoding’ni va \(S(x)\) statistical aggregates komponentini ifodalaydi.

Bu yondashuv haqiqiy quantum computer’da ishga tushirilmagan. Mualliflar usul quantum-inspired ekanini va standart klassik kompyuterlarda NumPy hamda scikit-learn yordamida amalga oshirilishi mumkinligini aniq ta’kidlaydi. Bir bemorning xususiyatlarini o‘zgartirish standart CPU’da taxminan 2–3 daqiqa davom etishi xabar qilingan.

Test to‘plamida manba tomonidan xabar qilingan samaradorlik:

• Accuracy: %96,80,
• 95% confidence interval: %94,92–%98,68,
• AUC-ROC: %99,97,
• Precision: %100,
• Sensitivity: %93,55,
• Specificity: %100,
• F1-score: %96,67.

125 bemorlik test guruhida 63 past-xavfli bemorning barchasi to‘g‘ri tasniflangan, 62 yuqori-xavfli bemorning 58 tasi to‘g‘ri tasniflangan va 4 yuqori-xavfli bemor xato ravishda past-xavfli deb bashorat qilingan. Shunday qilib, tadqiqot nol false-positive bildiradi, biroq to‘rtta false-negative mavjud.

Bu natijalar yuqori ajratish samaradorligini ko‘rsatsa-da, klinik talqin chegarasi muhim. Tadqiqotning o‘z Discussion bo‘limida model mutlaq klinik qaror qabul qiluvchi vosita sifatida ishlatilmasligi, natijalar boshqa klinik va molekulyar ma’lumotlar bilan birga baholanishi kerakligi aytiladi. Shuningdek, “external validation” iborasiga qaramay, 125 bemorlik yakuniy test guruhi BraTS 2020 ma’lumotlar to‘plamining ichki bo‘linishidan olingan; butunlay mustaqil non-BraTS kasalxona kohortida prospective yoki real hayot validatsiyasi o‘tkazilmagan.

Ushbu maqoladagi “kvant” iborasi haqiqiy kvant kompyuteridan foydalanilganini anglatadimi?

Yo‘q. Tadqiqotda kvant protsessori, qubit, quantum gate yoki haqiqiy quantum circuit ishga tushirilmagan; mualliflar “Quantum Feature Transform” deb atagan usul kvant hisoblashdagi yuqori o‘lchamli va nochiziqli tasvirlash g‘oyasidan ilhomlangan, ammo to‘liq klassik kompyuterda hisoblanadigan xususiyat muhandisligi usulidir.

Bu farq maqolani to‘g‘ri tushunish uchun asosiy ahamiyatga ega.

Haqiqiy quantum machine learning ilovasida ayrim hisoblashlar qubit’larda quantum gates yordamida bajarilishi mumkin. Ushbu tadqiqotda esa o‘zgartirish:

• NumPy bilan vektor amallari,
• scikit-learn bilan Principal Component Analysis (PCA),
• klassik machine-learning klassifikatorlari

yordamida bajarilgan.

Shuning uchun tadqiqot ko‘rsatgan narsa:

“Kvant kompyuteri glioblastoma yashab qolishini %96,80 aniqlik bilan bashorat qildi.”

emas.

Manbaga sodiq ifoda:

“Kvantdan ilhomlangan klassik xususiyat o‘zgartirishi bilan kengaytirilgan radiomik ma’lumotlarda ishlaydigan ensemble model tadqiqotning BraTS 2020 test bo‘linmasida %96,80 accuracy natijasiga erishdi.”

Radiomika nima?

Radiomika — MRI, CT yoki PET kabi tibbiy tasvirlardagi o‘smaning shakli, intensivlik taqsimoti va to‘qima geterogenligi kabi vizual xususiyatlarni raqamli o‘zgaruvchilarga aylantiradigan hisoblashga asoslangan tasvir tahlili yondashuvidir.

Radiolog MRI tasviriga qaraganda o‘smaning:

• kattaligini,
• shaklini,
• chegara notekisligini,
• kontrastlanishini,
• nekrotik sohalarini,
• shishini

ko‘z bilan baholashi mumkin.

Radiomika esa shunga o‘xshash xususiyatlarni matematik o‘zgaruvchilarga aylantirishga harakat qiladi.

Masalan:

• tumor volume → hajm,
• sphericity → o‘smaning sferik shaklga qanchalik yaqinligi,
• surface area → sirt maydoni,
• entropy → voxel intensivligi taqsimotidagi tartibsizlik o‘lchovi,
• GLCM xususiyatlari → qo‘shni voxel intensivliklarining fazoviy munosabatlari

kabi miqdorlar mashinaviy o‘rganish modeliga kirish ma’lumoti bo‘lishi mumkin.

Nega glioblastoma qiyin bashorat muammosi?

Glioblastoma kattalardagi eng agressiv birlamchi miya malignitetlaridan biridir. Manba hozirgi davolash sharoitida median survival taxminan 12–15 oy ekanini bildiradi. Ammo barcha bemorlarda klinik kechish bir xil emas.

Bemorlar orasida:

• o‘sma hajmi,
• lokalizatsiya,
• infiltratsiya darajasi,
• kontrast enhancement,
• molekulyar biologiya,
• davolashga javob

bo‘yicha sezilarli geterogenlik bo‘lishi mumkin.

Shu sababli faqat o‘rtacha yashab qolish emas, balki individual xavf tasnifi ham klinik jihatdan muhimdir.

Model qaysi klinik savolga javob berishga urinadi?

Tadqiqotning tasniflash muammosi:

\[ \text{Survival}<12\ \text{ay} \Rightarrow \text{yüksek risk} \]

va:

\[ \text{Survival}\geq12\ \text{ay} \Rightarrow \text{düşük risk} \]

ko‘rinishida ta’riflangan.

Shuning uchun model exact survival time bashoratini bermaydi. Masalan, “bemor 17,3 oy yashaydi” ko‘rinishidagi continuous survival prediction ishlab chiqarmaydi.

Model faqat 12 oylik chegara atrofida binary risk classification qiladi.

BraTS 2020 ma’lumotlar to‘plami tadqiqotda qanday ishlatildi?

Tadqiqotda 494 glioblastoma bemorining ko‘p-markazli BraTS 2020 tasvirlari ishlatilgan; bemorlar xom xususiyat bosqichida 295 trening, 74 validatsiya va 125 test bemoriga ajratilgan hamda model sozlamalarining test guruhiga ma’lumot sizib chiqishiga yo‘l qo‘ymaslik maqsad qilingan.

Nega to‘rtta MRI ketma-ketligi birgalikda ishlatiladi?

T1, T1ce, T2 va FLAIR bir xil biologik ma’lumotni takrorlaydigan to‘rtta tasvir emas. Ular turli to‘qima xususiyatlarini ta’kidlaydi.

Tadqiqotning asosiy yondashuvi ushbu to‘rtta modalitadagi complementary information’ni bitta radiomik feature representation ichida birlashtirishdir.

Segmentatsiya qaysi hududlarni qamrab oladi?

Manbada mutaxassislar tomonidan uchta asosiy tumor sub-region aniqlangan:

• enhancing tumor,
• peritumoral edema,
• necrotic core.

Manba Figure 2 bu hududlarni turli ranglarda ko‘rsatadi. Bu radiologik tasvirlar haqiqiy bemorlarga tegishli manba ma’lumotining vizual dalili bo‘lgani uchun Verianla tomonidan sun’iy MRI tasviri yaratilmagan.

Manbadagi MRI-modality nomuvofiqligi

Maqolaning asosiy usul ta’rifi va Table 3 to‘rtta MRI ketma-ketligini:

T1, T1ce, T2 va FLAIR

deb beradi.

Biroq inclusion-criteria paragrafida “full multimodal MRI data” izohida T1 post-contrast, T2-weighted, FLAIR va diffusion-weighted imaging iborasi ham keltirilgan.

Diffusion-weighted imaging tadqiqotning asosiy to‘rt-modalli QFT pipeline’ida qayta ishlatilmaydi. Manba bu farq sababini tushuntirmaydi. Shuning uchun diffusion-weighted imaging’ni modelning tasdiqlangan beshinchi kirish kanali deb qabul qilish to‘g‘ri emas.

75 radiomik xususiyat qanday hosil qilindi?

Manbaning asosiy xususiyatlar ro‘yxatida 75 o‘zgaruvchi besh oilaga ajratilgan: shape, first-order statistics, GLCM, GLRLM va GLSZM; bu guruhlar o‘sma geometriyasini, voxel intensivligi taqsimotlarini va to‘qima geterogenligini raqamli ifodalashni maqsad qiladi.

GLCM nima?

Gray Level Co-occurrence Matrix (GLCM) — ma’lum fazoviy munosabatdagi ikki voxel intensivlik qiymatlari birga qanchalik tez-tez uchrashishini hisoblaydigan texture representation.

GLCM asosidagi xususiyatlar faqat o‘smaning o‘rtacha yorqinligini emas, tasvir ichidagi spatial heterogeneity’ni ham o‘lchashga harakat qiladi.

GLRLM nima?

Gray Level Run Length Matrix (GLRLM) — muayyan yo‘nalishda bir xil yoki o‘xshash kulrang darajadagi ketma-ket voxel guruhlarining uzunligini tahlil qiladi.

Shu sababli tasvirning yanada bir xil yoki ko‘proq bo‘laklangan to‘qima tuzilishiga ega ekaniga oid ma’lumot hosil qilishi mumkin.

GLSZM nima?

Gray Level Size Zone Matrix (GLSZM) — bir xil kulrang darajadagi bog‘langan voxel hududlarining o‘lchamlarini baholaydi.

GLRLM yo‘nalishli run tuzilmalarini o‘rgansa, GLSZM connected zones’ga e’tibor qaratadi.

Xususiyatlar sonidagi manba ichki nomuvofiqligi

Manba avval 75 xususiyatni:

\[ 14+18+22+16+5=75 \]

ko‘rinishida belgilaydi.

Biroq bir necha paragrafdan keyin 75-dimensional vector:

“63 texture/first-order features across modalities + 12 shape features”

deb ifodalanadi.

Bu izoh avvalgi 14 shape soniga mos kelmaydi.

Manba bu farq feature-selection, modality aggregation yoki boshqa sanash usulidan kelib chiqqanini tushuntirmaydi. Shuning uchun Verianla bu farqni o‘z taxmini bilan hal qilmaydi.

Tasvirlar modeldan oldin qanday qayta ishlangan?

Manba scanner va acquisition farqlarini kamaytirish uchun tumor ROI ichida z-score normalization, N4 bias-field correction va intensity discretization qo‘llanganini; keyinchalik to‘rtta MRI modalitasining feature vectors’lari birlashtirilganini bildiradi.

Z-score normalization

Z-score normalization odatda xususiyat o‘rtachasini nolga, standard deviation’ini esa birga yaqinlashtirish uchun ishlatiladi.

Konseptual ko‘rinishi:

\[ z=\frac{x-\mu}{\sigma} \]

shaklidadir.

Bu tenglama tadqiqotning yangi topilmasi emas, manbada “mean = 0, standard deviation = 1” deb ko‘rsatilgan preprocessing bosqichining matematik izohidir.

Bu yerda:

• \(x\): asl qiymat,
• \(\mu\): tegishli taqsimotning o‘rtachasi,
• \(\sigma\): standard deviation,
• \(z\): normallashtirilgan qiymat.

N4 bias-field correction

MRI’da coil sensitivity va boshqa acquisition ta’sirlari tasvir bo‘ylab sekin o‘zgaradigan intensity inhomogeneity hosil qilishi mumkin. N4 bias correction ushbu past-chastotali intensity variation’ni kamaytirish uchun ishlatiladi.

Intensity discretization

Manba:

• T1/T1ce uchun fixed bin width: 25 HU,
• T2/FLAIR uchun fixed bin width: 5 HU

deb bildiradi.

Bu yerda manbaga sodiqlik nuqtai nazaridan e’tibor beriladigan jihat shuki: MRI intensity qiymatlari fizik jihatdan CT’dagi Hounsfield Unit kabi standart HU shkalasiga ega emas. Ammo maqola bu birlikni “HU” deb yozadi. Verianla uni indamay boshqa birlikka almashtirmaydi; manbada aynan shunday xabar qilinganini qayd etadi.

Quantum Feature Transform 75 xususiyatni 715 o‘lchamga qanday kengaytiradi?

QFT asl 75 xususiyat vektorini saqlab, feature-feature quadratic products, har bir xususiyatning Gaussian exponential o‘zgartirishi va manbada statistical aggregates deb ta’riflangan qo‘shimcha xususiyatlarni birlashtirib, 715 o‘lchamli klassik feature representation hosil qiladi.

Manbaning asosiy tenglamasi:

\[ \Phi(x)=[x;Q(x);E(x);S(x)] \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerda:

• \(x\): 75 asl radiomik xususiyat,
• \(Q(x)\): quadratic interaction representation,
• \(E(x)\): exponential encoding,
• \(S(x)\): statistical aggregates.

Manba bergan o‘lcham taqsimoti:

Jami:

\[ 75+300+75+265=715. \]

Quadratic encoding nima qiladi?

75 xususiyatning turli juftlari:

\[ x_i x_j \]

ko‘rinishida ko‘paytirilib, ikkinchi tartibli interactions hosil qilinadi.

75 ta turli xususiyatning o‘zi bilan emas, bir-biridan farqli juftlar soni:

\[ \binom{75}{2} = \frac{75\times74}{2} = 2775. \]

Manba ham 2.775 unique feature pair deb bildiradi.

Bu quadratic terms, masalan, ikki xususiyat alohida kuchsiz, birgalikda esa kuchli prognostic information olib yuradigan nonlinear munosabatlarni modellashtirishga yordam berishi mumkin.

Biroq 2.775 yangi o‘zgaruvchini to‘g‘ridan-to‘g‘ri ishlatish 295 training patient bo‘lgan ma’lumotlar to‘plamida haddan tashqari yuqori dimensionality yaratishi mumkin.

Shuning uchun PCA qo‘llangan.

PCA nega ishlatilgan?

Principal Component Analysis correlated high-dimensional variables’ni variance’ning katta qismini saqlaydigan kamroq sondagi orthogonal component’larga aylantiradi.

Manba quadratic feature space’dan:

\[ 300 \]

principal component saqlagan.

Ushbu 300 komponent quadratic feature space’dagi cumulative variance’ning:

\[ 95\% \]

qismini tushuntirishi aytiladi.

PCA faqat training data’da fit qilingan. Validation yoki test ma’lumotlarining PCA parametrlariga ta’sir qilmasligi data leakage xavfini kamaytirish nuqtai nazaridan muhim.

Exponential encoding nima?

Har bir xususiyat uchun manbada:

\[ E_i(x) = \exp\left( -\frac{x_i^2}{2\sigma^2} \right) \]

formasi ishlatilgan.

Bu yerda:

• \(x_i\): normallashtirilgan tegishli feature,
• \(\sigma\): Gaussian bandwidth,
• \(E_i(x)\): exponential-encoded feature.

Manbada optimal qiymat:

\[ \sigma=1.5 \]

deb berilgan.

Bu qiymat training-set ichidagi nested cross-validation bilan validation AUC-ROC’ni maksimal qiladigan tarzda tanlangan.

Funksiya \(x_i=0\) yaqinida eng yuqori qiymatga ega. \(|x_i|\) kattalashgan sari exponential qiymat nochiziqli ravishda kamayadi.

Demak, o‘zgartirish feature magnitude bilan output o‘rtasida chiziqli bo‘lmagan munosabat yaratadi.

Statistical aggregate komponentida nima bor?

Manba \(S(x)\) uchun mean, standard deviation, skewness va kurtosis kabi feature-family statistics hisoblanganini va jami 265 o‘lcham ajratilganini bildiradi.

Biroq faqat to‘rtta statistics × ko‘rsatilgan feature families hisobi bilan 265 soni qanday hosil qilinganini batafsil ko‘rsatmaydi.

Shuning uchun Verianla:

• 265 qiymatini manbada xabar qilinganidek saqlaydi,
• ammo manbada mavjud bo‘lmagan quyi-komponent taqsimotini uydirmaydi.

Nega bu o‘zgartirish “quantum-inspired” deb ataladi?

Mualliflar o‘zgartirishni feature interactions’ni higher-order va nonlinear channel space’da ifodalovchi “quantum-like representation” deb ta’riflaydi.

Biroq matematik amallar:

• pairwise multiplication,
• PCA,
• Gaussian exponential functions,
• classical statistics

bo‘lgani sababli samaradorlik oshishini haqiqiy quantum computational advantage dalili deb talqin qilib bo‘lmaydi.

Tadqiqot ko‘rsatgan narsa — aynan ushbu quantum-inspired feature engineering pipeline’ining shu ma’lumotlar to‘plamidagi classification performance bilan bog‘liqligidir.

Ensemble model qanday qurilgan?

Methods Section 2.3 ga ko‘ra 715 o‘lchamli feature space’da Random Forest, Gradient Boosting, Support Vector Machine, Logistic Regression va XGBoost kabi beshta base learner o‘qitilgan va model ehtimollari optimallashtirilgan og‘irliklar bilan soft voting usulida birlashtirilgan.

Random Forest

Gradient Boosting

Support Vector Machine

Logistic Regression

XGBoost

Ensemble og‘irliklari

Og‘irliklar yig‘indisi:

\[ 0.25+0.22+0.21+0.18+0.14=1.00. \]

Soft voting qanday ishlaydi?

Har bir model bemorning yuqori-xavf ehtimoli uchun:

\[ P_m(\mathrm{high}\mid x) \]

hosil qiladi.

Ensemble probability konseptual ravishda:

\[ P_{\mathrm{ens}} = \sum_{m=1}^{M} w_mP_m \]

ko‘rinishida ifodalanishi mumkin.

Bu yerda:

• \(M\): model soni,
• \(w_m\): tegishli modelning ensemble weight’i,
• \(P_m\): tegishli modelning predicted probability’si.

Manbada non-negative weights yig‘indisi 1 bo‘ladigan tarzda validation set’da optimallashtirilgani bildiriladi.

Model arxitekturasi bilan bog‘liq manba ichki nomuvofiqligi

Bu yerda jiddiy manba-izchillik muammosi mavjud:

• Section 2.3: Random Forest, Gradient Boosting, SVM, Logistic Regression va XGBoost kabi 5 modelni ta’riflaydi.
• Section 2.3 ensemble weights ham aynan shu beshta modelga og‘irlik beradi.
• Figure 4 tasviri esa “4 models” iborasi ostida XGBoost, Random Forest, Extra Trees va Gradient Boosting’ni ko‘rsatadi.
• Figure 6 da Extra Trees, Gradient Boosting, Random Forest, XGBoost va calibrated SVM ko‘rinadi.
• Figure 6 da Logistic Regression yo‘q.

Manba bu turli model ro‘yxatlari alohida tajriba bosqichlariga tegishlimi yoki rasm/matn nomuvofiqligimi, tushuntirmaydi.

Shuning uchun Verianla asosiy model arxitekturasini Methods Section 2.3 ning explicit ta’rifiga ko‘ra bayon qiladi; Extra Trees’ni final ensemble’ning tasdiqlangan oltinchi yoki alternativ a’zosi sifatida qo‘shmaydi.

Qaror chegarasi qanday tanlangan?

Methods matniga ko‘ra validation set’da 0,30 dan 0,70 gacha 0,01 qadam bilan qaror chegaralari tekshirilgan va accuracy’ni maksimal qilish bilan birga specificity’ni %95 dan yuqori saqlaydigan chegara 0,48 deb tanlangan; keyin bu chegara test set’da o‘zgartirilmasdan ishlatilgan.

Tekshirilgan oraliq:

\[ 0.30,0.31,\ldots,0.70 \]

ko‘rinishidadir.

Manba matnida tanlangan threshold:

\[ t=0.48 \]

deb xabar qilingan.

Biroq PDF’ning Figure 4 pipeline tasvirida:

“Optimal threshold: 0.85”

deb yozilgan.

Bu ikki qiymat bir vaqtning o‘zida to‘g‘ri bo‘lishi mumkin emas va manba ziddiyat sababini tushuntirmaydi.

Shuning uchun Verianla:

• asosiy usul matnida Section 2.4 dagi 0,48 qiymatidan foydalanadi,
• Figure 4 dagi 0,85 qiymatini e’tibordan chetda qoldirmaydi,
• yakuniy qo‘llashda qaysi qiymat haqiqatda ishlatilganini manbadan tashqarida taxmin qilmaydi.

Accuracy, sensitivity, specificity va AUC-ROC nimani anglatadi?

Bu metrikalar modelning turli xato turlarini o‘lchaydi; ayniqsa glioblastoma xavf tasnifida sensitivity yuqori-xavfli bemorlarni aniqlash qobiliyatini, specificity esa haqiqatan past-xavfli bemorlarni yuqori-xavfli deb noto‘g‘ri belgilamaslik qobiliyatini ko‘rsatadi.

True Positive va False Negative

Ushbu tadqiqotning sinf ta’rifida “positive” sinfni yuqori-xavf deb hisoblash mumkin.

Shunday qilib:

• True Positive (TP): haqiqatan yuqori-xavf va model ham yuqori-xavf dedi,
• False Negative (FN): haqiqatan yuqori-xavf, ammo model past-xavf dedi.

Test set’da:

\[ TP=58 \]

va:

\[ FN=4. \]

True Negative va False Positive

• True Negative (TN): haqiqatan past-xavf va model ham past-xavf dedi,
• False Positive (FP): haqiqatan past-xavf, ammo model yuqori-xavf dedi.

Test set’da:

\[ TN=63 \]

va:

\[ FP=0. \]

Accuracy

\[ \mathrm{Accuracy} = \frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}. \]

Ushbu test set’da:

\[ \frac{58+63}{125} = \frac{121}{125} = 0.968 = 96.80\%. \]

Sensitivity

\[ \mathrm{Sensitivity} = \frac{TP}{TP+FN}. \]

Ushbu tadqiqotda:

\[ \frac{58}{58+4} = \frac{58}{62} \approx93.55\%. \]

Ya’ni 62 haqiqiy yuqori-xavfli bemorning 58 tasi to‘g‘ri aniqlangan.

Specificity

\[ \mathrm{Specificity} = \frac{TN}{TN+FP}. \]

Bu yerda:

\[ \frac{63}{63+0} = 100\%. \]

Shuning uchun manba %100 specificity haqida xabar beradi.

Precision

\[ \mathrm{Precision} = \frac{TP}{TP+FP}. \]

Bu yerda:

\[ \frac{58}{58+0} = 100\%. \]

False-negative rate

\[ \mathrm{FNR} = \frac{FN}{TP+FN} = \frac{4}{62} \approx6.45\%. \]

Klinik jihatdan bu xato ayniqsa muhim, chunki yuqori-xavfli bemorni past-xavfli deb baholash undertreatment xavfini keltirib chiqarishi mumkin.

AUC-ROC

ROC curve classification threshold o‘zgartirilganda sensitivity bilan false-positive rate o‘rtasidagi munosabatni ko‘rsatadi.

AUC-ROC esa ushbu egri chiziq ostidagi maydonni anglatadi.

Manba test uchun:

\[ \mathrm{AUC}=99.97\% \]

deb xabar beradi.

Bu qiymat model test set’dagi yuqori-xavf va past-xavf guruhlarini juda kuchli tartiblay olishini ko‘rsatadi.

Biroq yuqori AUC o‘zi prospective clinical utility, treatment benefit yoki calibration kafolati emas.

Model ehtimollari kalibratsiyasi qanday baholangan?

Tadqiqot faqat classification accuracy’ni baholamagan; validation set’da reliability diagrams va Brier score yordamida predicted probabilities kuzatilgan natijalarga qanchalik mos kelishini ham tekshirgan.

Manbada validation-set Brier score:

\[ 0.12 \]

deb berilgan.

Binary classification uchun Brier score konseptual ravishda:

\[ \mathrm{Brier} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (p_i-y_i)^2 \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerda:

• \(p_i\): modelning predicted probability’si,
• \(y_i\): haqiqiy binary outcome,
• \(N\): namuna soni.

Past Brier score yaxshiroq probabilistic calibration anglatadi; biroq Brier score’ni mutlaq talqin qilishda sinf prevalence’i va solishtirilayotgan model muhim.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Train, validation va test bo‘linishi ma’lumot sizib chiqishini qanday oldini olishga urinadi?

Manbaga ko‘ra PCA, exponential bandwidth, model hyperparameters va feature transformation bilan bog‘liq o‘rganilgan parametrlar faqat training set’da aniqlangan; validation set threshold va ensemble weight kalibratsiyasi uchun ishlatilgan, 125 bemorlik test set esa yakuniy baholashgacha chetda saqlangan.

Taqsimot:

\[ 494=295+74+125. \]

Training ulushi:

\[ \frac{295}{494}\approx59.7\%. \]

Validation:

\[ \frac{74}{494}\approx15.0\%. \]

Test:

\[ \frac{125}{494}\approx25.3\%. \]

Manba bularni yaxlitlab 60/15/25% shaklida xabar qiladi.

Nested 5-fold cross-validation

Base-model hyperparameter optimization training set’da nested 5-fold cross-validation bilan bajarilgan.

Bundan tashqari, model robustness baholashi training + validation birikmasi:

\[ n=370 \]

ustida stratified 5-fold cross-validation bilan o‘tkazilgan.

Ensemble cross-validation natijasi

Manbada quantum-radiomics yondashuvi uchun mean cross-validation accuracy:

\[ 97.32\%\pm1.24\% \]

va range:

\[ 95.89\%-98.65\% \]

deb berilgan.

Besh fold:

Manba bergan coefficient of variation:

\[ 1.27\% \]

deb xabar qilingan.

Cross-validation AUC

O‘rtacha:

\[ 99.12\%\pm0.58\% \]

range:

\[ 98.23\%-99.76\%. \]

Figure 6 nimani ko‘rsatadi?

Manba Figure 6 quantum ensemble’ning yuqoridagi 97,32% o‘rtachasini emas, alohida individual base-model cross-validation accuracies qiymatlarini ko‘rsatadi:

Figure 6 da mean:

\[ 94.72\% \]

standard deviation:

\[ 0.62\% \]

va range:

\[ 1.75\% \]

deb ko‘rsatilgan.

Bu qiymatlar ensemble cross-validation natijasi bo‘lgan 97,32% bilan bir xil metrik guruh emas.

Validation va test samaradorligi

Validation confusion matrix

Validation set’da:

• 37 haqiqiy past-xavf → 37 to‘g‘ri past-xavf,
• 0 false positive,
• 36 haqiqiy yuqori-xavf → 36 to‘g‘ri yuqori-xavf,
• 1 false negative

mavjud.

Test confusion matrix

Test set’da:

• 63 true negative,
• 0 false positive,
• 58 true positive,
• 4 false negative

mavjud.

Threshold sensitivity

Manba threshold 0,30–0,70 oralig‘ida o‘zgartirilganda ayniqsa:

\[ 0.40-0.55 \]

oralig‘ida:

• accuracy %92 dan yuqori,
• specificity %95 dan yuqori

bo‘lib qolganini bildiradi.

Bu tahlil model samaradorligi faqat bitta chegara nuqtasida paydo bo‘lgan tasodifiy natija emasligini qo‘llab-quvvatlash uchun o‘tkazilgan.

Subgroup natijalari

Bu p qiymatlar manbada kichik guruhlar o‘rtasida sezilarli performance difference kuzatilmaganini qo‘llab-quvvatlash uchun taqdim etilgan.

Biroq test set jami 125 bemordan iborat bo‘lgani sababli subgroup tahlillari kattaroq demografik yoki klinik populyatsiyalarda teng samaradorlikni kafolatlaydi degan xulosa chiqarilmasligi kerak.

McNemar va DeLong testlari

Manba quantum ensemble bilan baseline taqqoslashida:

\[ p<0.001 \]

McNemar testi va:

\[ p<0.001 \]

DeLong testi haqida xabar beradi.

McNemar testi paired classification errors o‘rtasidagi farqni baholasa, DeLong testi ROC AUC qiymatlarini taqqoslashda ishlatilishi mumkin.

Bu yerda ushbu test natijalari “quantum mechanics sababli ustunlik isbotlandi” degani emas. Testlar faqat taqqoslangan prediction outputs o‘rtasidagi statistik samaradorlik farqini baholaydi.

Ablatsiya tadqiqoti quantum-inspired feature transform hissasini haqiqatan ajrata oladimi?

Ablatsiya tadqiqotida bir xil ma’lumot bo‘linishi ishlatilgan holda 75 asl radiomik xususiyatda quantum expansion’siz modellar qayta o‘qitilgan va samaradorlik pasayishi kuzatilgan; biroq manba “eng yaxshi baseline” ta’rifida accuracy nuqtai nazaridan ichki nomuvofiqlikka ega.

Manba:

Quantum-enhanced ensemble:

\[ 96.80\%\ \mathrm{accuracy} \]

va:

\[ 99.97\%\ \mathrm{AUC} \]

deb xabar beradi.

Manbadagi “best baseline” muammosi

Matn XGBoost’ni:

“best baseline model”

deb atab, accuracy 81,36% va AUC 0,695 beradi.

Biroq xuddi shu paragrafda Random Forest accuracy:

\[ 83.05\% \]

deb berilgan.

Shuning uchun:

• AUC bo‘yicha XGBoost berilgan modellar orasida eng yuqori qiymatga ega.
• Accuracy bo‘yicha esa berilgan sonlarning eng yuqorisi Random Forest’ning %83,05 qiymatidir.

Manba “taxminan 15 percentage-point accuracy improvement” hisobini 81,36% → 96,80% bo‘yicha qiladi:

\[ 96.80-81.36=15.44 \]

percentage point.

Ammo eng yuqori xabar qilingan baseline accuracy — 83,05% asos qilib olinsa:

\[ 96.80-83.05=13.75 \]

percentage point bo‘ladi.

Bu ikkinchi hisob Verianla’ning yangi eksperimental natijasi emas; u faqat manbada yonma-yon berilgan ikki accuracy qiymatining arifmetik farqidir va manba ichidagi “best baseline” terminologiyasi nega noaniq ekanini ko‘rsatish uchun berilgan.

Modelning xato tahlili nimani ko‘rsatdi?

Besh cross-validation fold’da uch yoki undan ko‘p marta noto‘g‘ri tasniflangan 23 bemor aniqlangan; manba ushbu qiyin holatlarning muhim qismini 12 oylik qaror chegarasiga yaqin yashab qolish, atipik tasvirlash ko‘rinishi yoki to‘liq bo‘lmagan davolash ma’lumoti bilan bog‘lagan.

Manba:

• 23 consistently misclassified patient → jami ma’lumotlar to‘plamining %6,2 qismi,
• 15 bemor → 12 oylik chegaradan ±1 oy masofadagi borderline outcome,
• 5 bemor → aggressive disease bo‘lishiga qaramay minimal contrast enhancement kabi atypical imaging,
• 3 bemor → incomplete treatment information

deb xabar qiladi.

Bu tahlil model xatolari butunlay tasodifiy emasligini ko‘rsatadi; biroq bu bog‘liqlik causal proof emas.

Feature-importance barqarorligi

Cross-validation folds o‘rtasida feature-importance ranking uchun correlation coefficient:

\[ r=0.92 \]

deb xabar qilingan.

Manba barcha fold’larda muhim deb topilgan o‘zgaruvchilar orasida:

• tumor volume,
• sphericity,
• surface area

kabi shape features’ni ta’kidlaydi.

Discussion bo‘limida shuningdek tumor-volume, shape irregularity va enhancement heterogeneity kabi xususiyatlarning biologik plausibility’ga ega ekani aytiladi.

Manbaning “external validation” da’vosi qanday talqin qilinishi kerak?

Tadqiqot oldingi brain-metastasis quantum-radiomics yondashuvini boshqa o‘sma turi — GBM’ga o‘tkazib, cross-domain metodologik transferni ko‘rsatadi; biroq ushbu maqoladagi GBM modelining train, validation va test bemorlari to‘liq BraTS 2020’dan olingani sababli mustaqil non-BraTS muassasa kohortida haqiqiy tashqi validatsiya o‘tkazilmagan.

Bu farq muhim.

Mualliflar 125 bemorlik guruhni “external test set” deb ataydi.

Ammo ayni tadqiqotda:

\[ 494\ \mathrm{BraTS\ hastası} \rightarrow 295+74+125 \]

ko‘rinishida bitta BraTS cohort split amalga oshirilgan.

Shunday qilib, test bemorlari training patients’dan mustaqil; ammo ma’lumot manbai bir xil benchmark ekotizimidir.

Discussion bo‘limi buni aniq cheklaydi va:

non-BraTS datasets from institutions independent of research groups

da validatsiya o‘tkazilmaganini bildiradi.

Mualliflar haqiqiy external validation uchun:

• BraTS hissa qo‘shuvchilaridan boshqa kasalxona markazlari,
• turli tasvirlash protokollari,
• yangi patient cohorts,
• prospective validation

zarur ekanini aytadi.

Cross-domain da’vosi nimaga asoslanadi?

Mualliflarning avvalgi ishi brain metastasis survival prediction bo‘yicha ishlab chiqilgan quantum-radiomics metodologiyasidir.

Ushbu tadqiqotda xuddi shu asosiy transform konseptining glioblastoma radiomics’ga ko‘chirilishi “cross-domain” deb talqin qilinadi.

Biroq amaldagi maqola avvalgi brain-metastasis cohort quantitative results’larini yonma-yon qayta ko‘rsatmaydi.

Manbaning o‘zi ham cross-domain claim:

methodological transfer

ga asoslanganini va ikki cohort’ning side-by-side performance reporting’i kelajak tadqiqotlarda bajarilishi kerakligini tan oladi.

Nashr qilingan usullar bilan taqqoslashlar qanchalik ishonchli?

Manba o‘zining %96,80 test accuracy’sini an’anaviy radiomik va deep-learning tadqiqotlarida xabar qilingan pastroq samaradorliklar bilan taqqoslaydi; biroq endpoint, ma’lumotlar to‘plami hajmi, preprocessing, train/test bo‘linishi va validation rigor farqli bo‘lgani uchun bu taqqoslashlar to‘g‘ridan-to‘g‘ri head-to-head tajriba emas.

Manbaning o‘zi ham to‘g‘ridan-to‘g‘ri numerical comparison paytida ehtiyot bo‘lishni talab qiladi.

Chunki tadqiqotlar o‘rtasida:

• 12-month survival versus median survival endpoint,
• patient number,
• image preprocessing,
• train/test splitting,
• cross-validation versus held-out testing,
• model complexity

farq qiladi.

Shu bois “bu usul boshqa barcha usullardan ilmiy jihatdan mutlaqo ustun” degan xulosa faqat ushbu jadval bilan isbotlangan emas.

To‘rtta false-negative klinik jihatdan nega muhim?

To‘rtta false-negative haqiqatan yuqori-xavfli to‘rt bemorni model past-xavfli deb belgilaganini ko‘rsatadi; bunday xato turi davolash intensivligini kamaytirish kabi klinik qaror avtomatlashtirilsa jiddiy oqibatlarga olib kelishi mumkin, shu sababli model faqat decision-support darajasida ko‘rilishi kerak.

Manbaning test set’ida:

\[ 4/62=6.45\% \]

yuqori-xavfli bemor xato ravishda past-xavf sinfiga berilgan.

Mualliflar Section 3.1 da buni aniq “significant clinical concern” deb ataydi.

Shuning uchun %100 specificity iborasini yolg‘iz o‘zi ajratib ko‘rsatish chalg‘itishi mumkin.

%100 specificity:

“Past-xavfli bemorlar yuqori-xavfli deb noto‘g‘ri belgilanmadi.”

degan ma’noni anglatadi.

Bu quyidagini anglatmaydi:

“Barcha yuqori-xavfli bemorlar topildi.”

Chunki sensitivity %93,55.

Discussion bo‘limidagi false-negative nomuvofiqligi

Manbaning Discussion bo‘limida to‘rtta false-negative uchun “all but one case borderline survival” kabi tushuntirish berilganda, bir holatda:

survival = 16 months

iborasi ishlatiladi.

Biroq tadqiqotning o‘z binary endpoint ta’rifida:

\[ \mathrm{high\ risk}<12\ \mathrm{months} \]

bo‘lgani sababli, haqiqatan 16 oy yashagan bemor yuqori-xavf true class sifatida false-negative bo‘la olmaydi.

Manba bu mantiqiy nomuvofiqlikni tushuntirmaydi.

Shuning uchun Verianla ushbu 16 oylik iborani false-negative klinik tahlilining dalili sifatida ishlatmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• BraTS 2020 dagi 494 GBM bemorining ko‘p-modalli MRI radiomik xususiyatlari bilan 12 oylik binary survival-risk classification bajarilgan.
• Manbada ishlatilgan quantum-inspired transformation klassik kompyuterda ishlaydi.
• 75 radiomik xususiyat manba usulida 715 o‘lchamli representation’ga kengaytirilgan.
• Pairwise quadratic interaction space 2.775 feature pair’ni o‘z ichiga oladi va 300 PCA component’ga kamaytiriladi.
• 300 component quadratic variance’ning %95 qismini saqlaydi.
• Gaussian exponential bandwidth \(\sigma=1.5\) deb tanlangan.
• Methods Section 2.3 beshta klassik machine-learning learner’dan iborat weighted soft-voting ensemble’ni ta’riflaydi.
• Test n=125 da accuracy %96,80 deb xabar qilingan.
• Test AUC-ROC %99,97 deb xabar qilingan.
• Specificity %100 va sensitivity %93,55.
• To‘rtta false-negative va nol false-positive mavjud.
• Five-fold cross-validation ensemble accuracy %97,32 ± %1,24.
• Ablation tadqiqoti quantum-inspired feature expansion’siz pastroq performance xabar qiladi.
• Tadqiqot multi-institutional BraTS data’da o‘tkazilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• Tadqiqot haqiqiy quantum computer glioblastoma yashab qolishini bashorat qilganini ko‘rsatmaydi.
• Quantum supremacy yoki quantum computational advantage ko‘rsatilmagan.
• Model prospective clinical trial’da sinovdan o‘tkazilmagan.
• Model treatment decisions’ni xavfsiz avtomatlashtirishi isbotlanmagan.
• Mustaqil non-BraTS kasalxona cohort’ida validatsiya o‘tkazilmagan.
• Model continuous survival time bashorati bermaydi; 12 oylik binary endpoint’dan foydalanadi.
• %100 specificity barcha yuqori-xavfli bemorlar to‘g‘ri aniqlanganini anglatmaydi.
• Nashr qilingan deep-learning usullari bilan taqqoslashlar bir xil cohort’da head-to-head retraining emas.
• Turli saraton turlari, CT, PET yoki ultrasound uchun bir xil performance ko‘rsatilmagan.
• Model rare GBM subtypes yoki underrepresented demographic groups uchun teng performance ko‘rsatgan hisoblanmaydi.
• Clinical cost-effectiveness formal health-economic study bilan isbotlanmagan.
• Manual/expert tumor segmentation talabi haqiqiy klinikada to‘liq avtomatik hal qilingani ko‘rsatilmagan.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari

Manba tomonidan bildirilgan va natijalar talqinini cheklaydigan jihatlar:

1. BraTS 2020 curated va preprocessed benchmark dataset.
2. Clinical deployment uchun reliable automatic segmentation kerak.
3. 12 oylik binary cutoff continuous survival information’ni yo‘qotadi.
4. Rare GBM subtypes va underrepresented demographic groups uchun umumlashtirish cheklangan.
5. Non-BraTS independent institutional validation o‘tkazilmagan.
6. Prospective validation o‘tkazilmagan.
7. Brain metastasis → GBM cross-domain claim side-by-side quantitative comparison’ni o‘z ichiga olmaydi.

Kelajak tadqiqotlari bo‘yicha tavsiyalar

Manba kelajakda:

• Cox proportional-hazards regression,
• accelerated failure-time models,
• independent institutional datasets,
• prospective newly diagnosed cohorts,
• clinical/treatment variables integration,
• genomic va molecular markers integration,
• longitudinal treatment-response monitoring

kabi validatsiya va rivojlantirish yo‘nalishlarini tavsiya qiladi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: Quantum Radiomics Ensemble Model for Glioblastoma Survival Prediction and External Validation on BraTS 2020

Mualliflar: Damiana Teliti; Olsi Shehu; Bekir Karlik; Jasmin Kevrić.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib saqlangan.

Corresponding author: Damiana Teliti.

Muassasa 1: Department of Information Technology, Faculty of Engineering, Natural and Medical Sciences, International Burch University, Sarajevo, Bosnia and Herzegovina.

Muassasa 2: Department of Electrical and Electronics Engineering, Faculty of Engineering and Architecture, Istanbul Esenyurt University, Istanbul, Türkiye.

Muassasa 3: Department of Electrical and Electronics Engineering, Faculty of Engineering, Natural and Medical Sciences, International Burch University, Sarajevo, Bosnia and Herzegovina.

Jurnal: The Open Neuroimaging Journal.

Nashriyot: Bentham Open / Bentham Science.

Manba turi: Research Article.

Taqriz holati: The Open Neuroimaging Journal taqrizdan o‘tuvchi jurnaldir; tadqiqot nashr qilingan tadqiqot maqolasidir.

Jild: 19.

E-location ID: e18744400478846.

DOI: 10.2174/0118744400478846260616061026.

Received: 14 Yanvar 2026.

Revised: 6 Aprel 2026.

Accepted: 8 Aprel 2026.

Published: 2 Iyul 2026.

Rasmiy havola: https://doi.org/10.2174/0118744400478846260616061026

Litsenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International, CC BY 4.0.

Kalit so‘zlar: Quantum machine learning; Radiomics; Glioblastoma; Multi-modal MRI; Ensemble learning; Neuroimaging.

Tadqiqot dizayni: Publicly available de-identified BraTS 2020 data’da retrospective secondary analysis va machine-learning classification.

Namuna: 494 glioblastoma bemori.

Ma’lumotlar taqsimoti: 295 train / 74 validation / 125 test.

Asosiy klinik endpoint: 12-month overall survival threshold.

Asosiy usul: PyRadiomics asosidagi feature extraction → quantum-inspired feature transformation → weighted ensemble classification → validation-threshold calibration → held-out test evaluation.

Quantum hardware: Ishlatilmagan. O‘zgartirish klassik CPU’da NumPy va scikit-learn yordamida amalga oshirilgan.

PyRadiomics versiyasi: v3.0.

Radiomik standartlashtirish: IBSI ta’riflari asos qilib olingan.

Xususiyatlar soni: Boshlang‘ich 75; QFT’dan keyin 715.

Quadratic pair soni: 2.775.

Quadratic PCA component: 300.

PCA cumulative variance: %95.

Exponential encoding bandwidth: \(\sigma=1.5\).

QFT hisoblash vaqti: Manbaga ko‘ra standart CPU’da taxminan 2–3 daqiqa/bemor.

Methods Section 2.3 ensemble: Random Forest, Gradient Boosting, Support Vector Machine, Logistic Regression, XGBoost.

Ensemble og‘irliklari: Random Forest 0,25; Gradient Boosting 0,22; XGBoost 0,21; SVM 0,18; Logistic Regression 0,14.

Threshold manbasi: Section 2.4 matni 0,48 deb bildiradi.

Threshold nomuvofiqligi: Manba Figure 4 tasvirida “Optimal threshold: 0.85” deb yozilgan. Manba bu 0,48/0,85 ziddiyatini tushuntirmaydi. Verianla usul matnidagi 0,48 ni asosiy izohda ishlatgan, Figure 4 qiymatini yashirmagan.

Model ro‘yxati nomuvofiqligi: Section 2.3 beshta learner sifatida RF, Gradient Boosting, SVM, Logistic Regression va XGBoost’ni ta’riflaydi. Figure 4 to‘rtta model sifatida XGBoost, Random Forest, Extra Trees va Gradient Boosting’ni ko‘rsatadi. Figure 6 esa Extra Trees, Gradient Boosting, Random Forest, XGBoost va calibrated SVM’ni taqdim etadi. Manba farqni tushuntirmaydi.

Feature-count nomuvofiqligi: Section 2.2 avval 14 shape + 18 first-order + 22 GLCM + 16 GLRLM + 5 GLSZM = 75 beradi; keyin 75-vector’ni 63 texture/first-order + 12 shape deb tariflaydi. Manba farqni tushuntirmaydi.

MRI-modality nomuvofiqligi: Asosiy pipeline T1, T1ce, T2 va FLAIR’dan foydalanadi. Inclusion-criteria paragrafi esa diffusion-weighted imaging’ni ham sanaydi. Manba DWI QFT kirishida ishlatilganini keyin ko‘rsatmaydi.

Ablation nomuvofiqligi: Manba XGBoost’ni “best baseline model” deb, 81,36% accuracy va 0,695 AUC bilan ataydi; ayni paragrafda Random Forest 83,05% accuracy deb xabar qilingan. Shuning uchun “best” iborasi accuracy jihatidan matn bilan to‘liq mos emas.

False-negative Discussion nomuvofiqligi: High-risk sinfi survival <12 oy deb ta’riflanganiga qaramay, Discussion bo‘limidagi false-negative izohida 16 oylik survival iborasi mavjud. Bu qiymat o‘z binary class ta’rifi bilan mos ko‘rinmagani uchun Verianla uni klinik xulosaning dalili sifatida ishlatmagan.

External-validation chegarasi: 125 bemorlik test guruhi training va validation’dan bemor darajasida ajratilgan; biroq 494 bemorning barchasi BraTS 2020’dan olingan. Manbaning Discussion bo‘limi non-BraTS mustaqil institution dataset validatsiyasi o‘tkazilmaganini aniq bildiradi.

Klinik foydalanish chegarasi: Model prospective clinical trial’da validatsiya qilinmagan va treatment decision algorithm sifatida sinovdan o‘tkazilmagan. Mualliflar Section 3.1 da chiqish natijasini probabilistic decision support sifatida ko‘rishni tavsiya qiladi.

Etika: Tadqiqot publicly available, fully de-identified BraTS 2020 ma’lumotining retrospective secondary analysis’idir. International Burch University Ethics Committee formal ethics approval talab qilinmasligiga qaror qilgan; approval reference number berilmagan.

Human/animal rights: Yangi inson yoki hayvon tajribasi o‘tkazilmagan. Asl tasvirlash tadqiqotlari tegishli contributing institutions etik standartlari doirasida bajarilgan.

Consent: Asl tasvirlash va data sharing uchun tegishli contributing institutions’da consent olingan; ushbu de-identified secondary analysis uchun qo‘shimcha consent talab qilinmagan.

Ma’lumotlarning mavjudligi: BraTS 2020 ma’lumotlar to‘plami CBICA/University of Pennsylvania BraTS repository orqali ochiq mavjud. Trained ensemble model va analysis code corresponding author’dan reasonable request asosida so‘ralishi mumkin.

Moliyalashtirish: None.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar moliyaviy yoki boshqa manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Acknowledgements: Declared none.

Muallif hissalari: Manba batafsil CRediT rollar taqsimotini bermaydi. Barcha mualliflar final manuscript’ni o‘qib tasdiqlagani, yozish va tahrirlashda qatnashgani hamda tadqiqotning aniqligi uchun mas’uliyatni qabul qilgani bildirilgan.