Utafiti huu unachunguza katika mazingira ya MATLAB Simulink modeli ya epidemiolojia ya sehemu za ST1IT2RV, iliyotengenezwa ili kutathmini chanjo na matibabu baada ya maambukizi ndani ya mfumo mmoja wa kihisabati. ST1IT2RV ni modeli ya uigaji wa epidemiolojia inayogawanya idadi ya watu katika hali sita: walio katika hatari ya kuambukizwa (S), waliochanjwa/waliotibiwa (T1), walioambukizwa (I), wanaotibiwa baada ya kuambukizwa (T2), waliopona (R) na waliochanjwa (V), na inaeleza mabadiliko kati ya hali hizi kwa milinganyo ya kawaida ya tofauti. Kwa mujibu wa tafsiri za uigaji katika utafiti wa chanzo, kuongeza kwa pamoja hatua za chanjo na matibabu kunaweza kupunguza kwa nguvu zaidi idadi ya watu walioambukizwa na kilele cha maambukizi ikilinganishwa na hali zinazolenga hatua moja pekee. Hata hivyo, matokeo haya si matokeo ya kliniki au ya uwanjani yaliyothibitishwa katika seti halisi ya data ya janga, bali ni matokeo ya uigaji yaliyopatikana chini ya muundo wa modeli na dhana za vigezo zilizochaguliwa.

Lengo kuu la modeli si kuwakilisha tu mwendo wa kawaida wa S-I-R wa janga, bali pia kuweka hatua za uingiliaji ndani ya mienendo ya mfumo. Kwa hiyo utafiti unapita zaidi ya modeli za kawaida za SIR na SEIR kwa kujaribu kuwakilisha chanjo na matibabu yanayotolewa baada ya maambukizi kwa vigezo tofauti vya hali. MATLAB Simulink hutumiwa kutatua kwa pamoja, kadiri muda unavyopita, mitiririko ya tofauti kati ya hali hizi sita na kulinganisha hali mbalimbali za uingiliaji.

Katika uigaji wa picha uliotolewa na chanzo, uwiano wa awali wa idadi ya watu umefafanuliwa kuwa 0.95 kwa kundi lililo katika hatari ya kuambukizwa, 0.01 kwa kundi T1, 0.03 kwa kundi lililoambukizwa, 0.005 kwa kundi la matibabu baada ya maambukizi, 0.005 kwa kundi lililopona na 0 kwa kundi la chanjo V. Jumla ya thamani hizi za awali ni 1, na modeli inawasilisha idadi yote ya watu kama mfumo wa uwiano uliogawanywa kati ya sehemu sita.

Modeli ya epidemiolojia ya sehemu hufanya nini?

Modeli za epidemiolojia za sehemu huwakilisha idadi ya watu kama vikundi vidogo vilivyotenganishwa kulingana na hali ya ugonjwa au uingiliaji. Katika modeli ya kawaida ya SIR, watu huhama kati ya sehemu za walio katika hatari ya kuambukizwa, walioambukizwa na waliopona. Modeli ya ST1IT2RV huongeza kwenye muundo huu hali za ziada zinazohusiana na chanjo na matibabu.

Katika modeli, kila sehemu ni kigezo cha hali. Kuongezeka au kupungua kwa uwiano wa watu katika sehemu fulani kwa muda huamuliwa na jumla ya mitiririko ya kihisabati inayoingia na kutoka kwenye sehemu hiyo. Kwa hiyo kiini kikuu cha kisayansi cha modeli si mkunjo mmoja wa janga, bali mfumo wa kidinamiki unaoundwa na milinganyo sita ya tofauti inayofanya kazi kwa wakati mmoja.

Modeli ya ST1IT2RV ni Nini?

Modeli ya ST1IT2RV ni modeli ya epidemiolojia ya sehemu inayowakilisha kwa pamoja michakato ya uwezekano wa kuambukizwa, maambukizi, chanjo, matibabu baada ya maambukizi na kupona katika ugonjwa wa kuambukiza kupitia vigezo sita vya hali. Katika utafiti wa chanzo, modeli imetekelezwa kwa MATLAB Simulink na kutumiwa kuchunguza athari ya pamoja ya mikakati ya chanjo na matibabu kwa idadi ya watu walioambukizwa.

Sehemu sita za modeli

Hapa kuna tatizo muhimu la uandishi wa alama. Maandishi ya chanzo yanafafanua T1 katika baadhi ya sehemu kama “vaccinated” na katika sehemu nyingine kama “vaccinated/treated”, huku pia yakitumia sehemu tofauti ya chanjo V. Kwa hiyo tofauti ya kiutendaji kati ya T1 na V haijaelezwa kikamilifu katika maandishi. Utata huu unapaswa kuhifadhiwa katika tafsiri ya modeli.

Hali ya awali ya modeli

Jumla ya uwiano huu ni 1.00. Hivyo, katika grafu ya chanzo, idadi yote ya watu mwanzoni imegawanywa kati ya sehemu sita za modeli.

Mfumo wa kihisabati

Chanzo kinafafanua modeli ya ST1IT2RV kwa milinganyo sita ya kawaida ya tofauti:

Mlinganyo wa idadi ya watu walio katika hatari ya kuambukizwa

Mlinganyo huu unaonyesha kwamba idadi ya watu walio katika hatari ya kuambukizwa hupungua kutokana na vipengele viwili. \(\beta SI\) inahusishwa katika chanzo na mpito wa maambukizi, huku \(\delta SV\) ikihusishwa na chanjo. Alama hasi mbele ya vipengele vyote viwili inaonyesha kwamba mabadiliko haya huondoa watu kutoka sehemu ya S.

Mlinganyo wa T1

Sehemu ya T1 huongezeka kwa kipengele \(\delta SV\) na hupungua kwa kipengele \(\gamma T_1I\). Chanzo kinahusisha \(\gamma\) na kasi ya kuambukizwa kwa watu waliochanjwa/waliotibiwa. Muundo huu unaingiza kihisabati katika modeli dhana kwamba ulinzi katika kundi la T1 si kamili.

Mlinganyo wa idadi ya watu walioambukizwa

Sehemu ya walioambukizwa ina vipengele viwili vya kuingia na viwili vya kutoka. \(\beta SI\) inawakilisha mtiririko unaotoka kwa watu walio katika hatari ya kuambukizwa kupitia maambukizi; \(\gamma T_1I\) inawakilisha mpito kutoka kundi T1 kwenda kwenye maambukizi. \(\sigma IT_2\) ni kipengele cha kutoka kinachohusishwa na matibabu baada ya maambukizi, huku \(\mu I\) ikiwa kipengele cha kupona.

Mlinganyo wa matibabu baada ya maambukizi

T2 inawakilisha watu wanaotibiwa baada ya maambukizi kuanza. Katika chanzo, ukuaji wa sehemu hii umemodeliwa kwa \(\sigma IT_2\).

Mlinganyo wa kupona

\(\mu\) imefafanuliwa kama kasi ya kupona. Kwa hiyo mtiririko kutoka idadi ya watu walioambukizwa kwenda sehemu ya R unalingana moja kwa moja na idadi ya watu walioambukizwa.

Mlinganyo wa sehemu ya chanjo V

Katika chanzo, \(\eta\) inaelezwa kama kasi ya kuchanjwa kwa watu walio katika hatari ya kuambukizwa, huku \(\theta\) ikiwa kasi ya kuambukizwa kwa watu waliochanjwa. Kipengele cha kwanza huongeza sehemu ya V na cha pili huipunguza.

Kwa Nini T1 na V Zinapaswa Kufasiriwa kwa Tahadhari Katika Modeli?

Kwa kuwa utafiti wa chanzo unahusisha sehemu zote mbili za T1 na V na chanjo, lakini haujaeleza kwa uwazi tofauti ya kibayolojia au kiutendaji kati ya makundi haya mawili, utaratibu wa chanjo katika modeli unapaswa kufasiriwa kwa tahadhari. Aidha, vigezo \(\delta\) na \(\eta\) vyote vinahusishwa na michakato ya chanjo; chanzo hakielezi ni kwa uingiliaji gani mahususi njia hizi mbili za chanjo hutofautiana.

Malengo ya utafiti

Utafiti unaeleza malengo mawili makuu. La kwanza ni kuchunguza kiwango kinachofaa cha T1 kinachopunguza sehemu I inayowakilisha watu walioambukizwa. La pili ni kutathmini ufanisi wa mbinu ya ST1IT2RV inayojumuisha T1 na T2 kwa pamoja kwa upande wa utabiri wa janga na mikakati ya chanjo.

Chanzo pia kinaeleza kuwa kinakusudia kulinganisha modeli na modeli nyingine za epidemiolojia. Hata hivyo, katika makala ya kurasa sita iliyowasilishwa hakuna jedwali la kina la utendaji lililotengenezwa kwa kutumia data zinazofanana, kipimo cha kosa au mafanikio ya utabiri wa nambari dhidi ya SIR, SEIR au modeli nyingine. Kwa hiyo haiwezekani kutoa hitimisho la kiasi kwamba “ni bora kuliko modeli nyingine”.

Upanuzi kutoka SIR hadi ST1IT2RV

Mbinu ya kawaida ya SIR husonga kati ya hali tatu kuu: walio katika hatari ya kuambukizwa, walioambukizwa na waliopona. Katika mjadala wa fasihi, chanzo kinazingatia modeli kama SEIR zinazojumuisha kipindi fiche na upanuzi kama SIRV unaoongeza sehemu ya chanjo. Dai bainifu la modeli ya ST1IT2RV ni kutathmini chanjo na matibabu baada ya maambukizi kwa pamoja ndani ya mfumo mmoja wa kidinamiki.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Utekelezaji wa MATLAB Simulink

Utafiti unaeleza kuwa umetumia mfumo wa milinganyo ya tofauti yenye vigezo sita vya hali katika mazingira ya MATLAB Simulink. Kwa mujibu wa maelezo ya mbinu ya chanzo, kila sehemu huwakilishwa kama block ndani ya Simulink, na mabadiliko kati ya sehemu huundwa kupitia mitiririko iliyo katika milinganyo ya tofauti.

Lengo la mbinu hii ni kuchunguza kwa namna ya kidinamiki jinsi hali za mfumo zinavyobadilika kwa muda wakati chanjo, matibabu na vigezo vingine vya modeli vinapobadilishwa.

Hata hivyo, ingawa chanzo kinaeleza kuwa kodi itaonyeshwa chini ya kichwa “MATLAB Code”, hakitoi block yoyote ya kodi ya MATLAB inayoonekana katika kurasa zilizochapishwa. Vivyo hivyo, thamani zote za nambari za uigaji zilizotumika kwa \(\beta\), \(\delta\), \(\gamma\), \(\sigma\), \(\mu\), \(\eta\) na \(\theta\) hazijaripotiwa. Upungufu huu miwili hufanya iwe vigumu kuzalisha tena modeli kwa namna inayofanana kabisa kutoka kwenye maandishi yaliyochapishwa.

Matumizi ya Pamoja ya Chanjo na Matibabu Hufanyaje Katika Uigaji?

Kulingana na uigaji wa chanzo, chanjo na matibabu baada ya maambukizi vinapoimarishwa kwa pamoja, kilele cha idadi ya watu walioambukizwa na muda wa maambukizi hai hupungua, na mkunjo wa janga hudhibitiwa kwa kasi zaidi kuliko katika hali zinazotegemea uingiliaji mmoja pekee. Matokeo haya yamepatikana tu chini ya modeli ya kihisabati iliyokubaliwa katika utafiti na si ushahidi wa ufanisi wa kliniki au programu bora ya chanjo kwa ugonjwa halisi.

Kuongeza kasi ya chanjo

Waandishi wanaripoti kuwa kuongezeka kwa kasi ya chanjo hupunguza idadi ya watu walio katika hatari ya kuambukizwa na kunahusishwa na kupungua kwa maambukizi mapya kwa muda. Makala pia inaeleza kuwa athari huwa dhahiri zaidi pale kasi ya chanjo inapozidi thamani ya \(\beta\), inayowakilisha kasi ya asili ya uambukizaji.

Kauli hii ni tafsiri ya uigaji ya chanzo. Kwa kuwa thamani za nambari za vigezo na utoaji wa kimfumo wa kihisabati au jedwali la uchanganuzi wa unyeti kwa “kizingiti” hiki havijatolewa katika chanzo, uhusiano huu haupaswi kufasiriwa kama sheria ya jumla ya kizingiti cha epidemiolojia.

Kuongeza matibabu baada ya maambukizi

Kulingana na chanzo, kuongeza kasi ya matibabu baada ya maambukizi inayohusishwa na \(\sigma\) kumesababisha kupungua kwa muda wa kipindi cha maambukizi hai na urefu wa kilele. Waandishi wanapendekeza kuwa hili linaweza pia kupunguza mzigo wa jumla kwa mfumo wa afya.

Mkakati wa pamoja

Hitimisho kuu la utafiti ni kwamba hali ambayo vigezo vya chanjo na matibabu vimewekwa kwa pamoja imetoa jibu la uigaji lenye nguvu zaidi kuliko mkakati unaolenga aina moja ya uingiliaji. Waandishi wanaeleza hili kama athari ya “sinergia” kati ya hatua hizo mbili.

Jinsi ya kusoma grafu ya chanzo

Grafu “Dynamics of Infectious Disease with ST1IT2RV Model” kwenye ukurasa wa 4 wa makala inaonyesha mabadiliko ya sehemu sita za modeli katika mhimili wa muda wa takriban siku 100. Grafu na maelezo yanayoandamana nayo yanaposomwa pamoja, inaonekana kwamba idadi ya watu walio katika hatari ya kuambukizwa hupungua haraka, idadi ya walioambukizwa huongezeka mwanzoni na kuunda kilele cha mapema kisha hupungua, huku kundi lililopona likiongezeka kadiri muda unavyopita.

Sehemu zinazohusiana na uingiliaji kama T1, T2 na V pia hubadilika kwa muda kadiri michakato ya chanjo na matibabu inavyoendelea. Hata hivyo, kwa kuwa chanzo hakijachapisha data ghafi za mfululizo wa muda, thamani sahihi za nyakati za kati hazipaswi kutolewa kutoka kwenye grafu.

Umuhimu wa kisayansi wa hali za awali katika grafu

Kudhani kwamba mwanzoni %95 ya idadi ya watu iko katika hatari ya kuambukizwa huanzisha uigaji kutoka kwa jamii ambayo sehemu kubwa sana iko wazi kwa maambukizi. Kundi la %3 walioambukizwa linawakilisha kiini cha awali cha maambukizi, huku makundi T1, T2 na R yakijumuisha sehemu ndogo ya idadi yote ya watu. Sehemu ya V imeanzishwa kutoka sifuri.

Hali hizi za awali hazijatolewa kama thamani zilizopimwa kutoka kwenye janga mahususi la kweli. Kwa hiyo grafu inaonyesha tabia ya hali ya modeli iliyofafanuliwa.

Je, Matokeo ya ST1IT2RV Yanathibitisha Mkakati Bora wa Chanjo Katika Janga Halisi?

Hapana. Utafiti hautoi data zilizokalibishwa za wagonjwa wa ugonjwa halisi wa kuambukiza, data za kliniki za ufanisi wa chanjo au uthibitishaji wa uwanjani wa kimbele; matokeo yanahusu mfumo wa kihisabati wa ST1IT2RV uliofafanuliwa katika MATLAB Simulink. Modeli inaweza kutoa chombo cha kidhana na kihesabu cha kulinganisha hali mbalimbali za uingiliaji, lakini haiwezi kutumiwa peke yake kama ushahidi wa kliniki kwa maamuzi ya chanjo au matibabu katika janga halisi.

Athari ya uingiliaji wa pamoja inayojadiliwa na waandishi

Katika sehemu ya mjadala, waandishi wanasisitiza kuwa kutumia chanjo na matibabu baada ya maambukizi kwa wakati mmoja kunaweza kupunguza maambukizi kwa kasi zaidi. Utaratibu huu hutokea katika kiwango cha modeli kutokana na kuunganishwa kwa athari za mitiririko miwili tofauti kwa idadi ya watu walioambukizwa.

Kubadilisha uingiliaji kwa namna ya kidinamiki

Utafiti unaeleza kuwa kubadilisha kiwango cha chanjo au matibabu katika hatua tofauti za janga kunaweza kubadilisha kwa kiasi kikubwa tabia ya modeli. Kwa hiyo waandishi wanasisitiza umuhimu wa mipango ya uingiliaji inayoweza kubadilishwa badala ya mkakati mmoja usiobadilika.

Tafsiri kuhusu kinga ya jamii

Makala inaeleza katika sehemu ya mjadala kwamba kuna vizingiti vya kufikia kinga ya jamii kupitia chanjo. Hata hivyo, chanzo hakitoi utoaji wazi wa nambari msingi ya uzalishaji \(R_0\), fomula ya uchanganuzi ya kinga ya jamii au kizingiti cha nambari cha chanjo kilichothibitishwa kwa modeli ya ST1IT2RV. Kwa hiyo sehemu hii ya utafiti inapaswa kutathminiwa kama tafsiri ya jumla ya modeli.

Mapungufu yaliyoelezwa wazi ya modeli

1. Dhana ya viwango vya kudumu

Modeli inadhani kwamba viwango vya uambukizaji, kupona, chanjo na matibabu hubaki thabiti kwa muda. Katika majanga halisi, mabadiliko ya tabia, sera mpya za afya, sifa za kibayolojia za ugonjwa na uwezo wa uingiliaji vinaweza kubadilisha viwango hivi.

2. Dhana ya idadi ya watu yenye sifa zinazofanana

Tofauti za idadi ya watu kulingana na umri, hali ya afya, tabia ya kijamii au usambazaji wa kijiografia hazijajumuishwa katika modeli. Hata hivyo, katika ulimwengu halisi makundi madogo tofauti yanaweza kuitikia maambukizi, chanjo na matibabu kwa njia tofauti.

3. Kutokuwepo kwa sababu za nje

Usafiri wa kimataifa, mabadiliko ya misimu na hali za kijamii na kiuchumi zimeachwa nje ya modeli.

4. Unyeti wa vigezo

Chanzo kinaeleza wazi kwamba matokeo ya modeli yana unyeti mkubwa kwa dhana za awali na thamani za vigezo. Mabadiliko madogo ya vigezo yanaweza kuunda mikunjo tofauti ya janga.

5. Ukosefu wa kalibresheni kwa data halisi

Waandishi wanapendekeza katika kazi za baadaye kwamba vigezo visahihishwe kwa kutumia data halisi za epidemiolojia. Pendekezo hili lenyewe linaonyesha kwamba utafiti wa sasa haujakalibishwa kwa kina kwa data halisi za janga.

6. Hitaji la uthibitishaji huru

Uthibitishaji wa modeli katika maeneo tofauti ya kijiografia na katika majanga ya magonjwa mbalimbali umetajwa kama lengo la utafiti wa baadaye. Kwa hiyo uwezo wa kujumlisha matokeo bado haujaonyeshwa ndani ya utafiti wa chanzo.

Yanayoungwa mkono na utafiti

• Modeli ya epidemiolojia yenye sehemu sita inayoitwa ST1IT2RV imefafanuliwa.
• Chanjo na matibabu baada ya maambukizi yamewakilishwa katika mfumo mmoja wa kidinamiki.
• Modeli imeelezwa kwa milinganyo sita ya kawaida ya tofauti.
• Mbinu ya uigaji inayotegemea MATLAB Simulink imetumika.
• Katika hali za chanzo, ongezeko la chanjo limehusishwa na kupungua kwa idadi ya watu walio katika hatari na walioambukizwa.
• Kuongezeka kwa kasi ya matibabu kumehusishwa na kupungua kwa kilele na muda wa maambukizi.
• Hali ya pamoja ya chanjo na matibabu imetoa matokeo yenye nguvu zaidi ndani ya modeli kuliko uingiliaji mmoja.

Yasiyoungwa mkono na utafiti

• Uwiano bora wa chanjo kwa ugonjwa halisi mahususi haujathibitishwa.
• Mafanikio ya utabiri wa kimbele hayajaonyeshwa katika kundi halisi la wagonjwa.
• Ufanisi wa kliniki wa chanjo au dawa haujapimwa.
• Makadirio ya matumizi ya rasilimali yaliyothibitishwa kwa uwezo halisi wa mfumo wa afya hayajatolewa.
• Haijaonyeshwa kwa benchmark pana kwamba ST1IT2RV ni bora kwa kiasi kuliko modeli nyingine za epidemiolojia.
• Maandishi yaliyochapishwa hayana kodi kamili ya MATLAB wala jedwali kamili la vigezo.

Mwelekeo wa utafiti wa baadaye

Waandishi wanapendekeza kuboresha modeli kwa kutumia data halisi, kuithibitisha katika maeneo na magonjwa tofauti, kuchunguza matumizi yake kwa vimelea vingi na kujumuisha sababu za kitabia na kijamii katika mfumo.

Zaidi ya hayo, inaelezwa kuwa zana za sera kama umbali wa kijamii, vikwazo vya usafiri na mawasiliano ya afya ya umma zinaweza kuchambuliwa katika siku zijazo ndani ya mfumo wa modeli.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

• Kichwa asili: Matlab analysis of st1it2rv model for forecasting and vaccination strategy during outbreaks
• Waandishi: Sinha Ankita; VP Gohil
• Mwandishi anayewajibika: VP Gohil
• Taasisi 1: Gujarat Technological University, Ahmedabad, Gujarat, India
• Taasisi 2: Sir P. P. Institute of Science, Bhavnagar University, Bhavnagar, Gujarat, India
• Jarida: Journal of Mathematical Problems, Equations and Statistics
• Juzuu: 7
• Toleo: 1
• Kurasa: 63–68
• Mwaka: 2026
• DOI: 10.22271/math.2026.v7.i1a.296
• P-ISSN: 2709-9393
• E-ISSN: 2709-9407
• Tarehe ya kupokelewa: 09-12-2025
• Tarehe ya kukubaliwa: 11-01-2026
• Aina ya chanzo: Uundaji wa modeli ya kihisabati ya epidemiolojia na utafiti wa uigaji wa MATLAB/Simulink
• Hali ya mapitio: Tovuti rasmi ya jarida inalieleza kuwa jarida lililopitiwa na wataalamu.
• Mchapishaji: AkiNik Publications
• Kiungo rasmi:https://doi.org/10.22271/math.2026.v7.i1a.296

Dokezo kuhusu uandishi wa alama ndani ya chanzo

Tafsiri ya hali T1, T2 na V katika jina ST1IT2RV si sawa kabisa katika sehemu zote za chanzo. T1 inaelezwa kama watu waliochanjwa na pia kama watu “waliochanjwa/waliotibiwa”, huku V ikitumika kama sehemu tofauti ya waliochanjwa. Vivyo hivyo, vigezo \(\delta\) na \(\eta\) vyote vinahusishwa na chanjo. Kwa kuwa chanzo hakielezi vya kutosha tofauti kati ya taratibu hizi mbili za chanjo, maandishi ya Verianla hayavipi maana ya kibayolojia inayozidi yale yaliyo katika chanzo.

Dokezo kuhusu uwezo wa kuzalisha upya

Chanzo kinatoa milinganyo ya kihisabati lakini hakionyeshi katika kurasa zilizochapishwa thamani za nambari za vigezo vyote vilivyotumika, mipangilio ya kina ya block za Simulink na kipande cha kodi ya MATLAB kinachotajwa katika maandishi. Kwa hiyo, inaonekana haiwezekani kuzalisha tena grafu ya utafiti kwa nambari zinazofanana kabisa kwa kutumia taarifa za makala pekee.

Kikomo cha matumizi ya kisayansi

Matokeo ya ST1IT2RV si uamuzi wa kliniki, ushauri binafsi wa chanjo au itifaki halisi ya afya ya umma kwa ugonjwa mahususi. Thamani ya kisayansi ya utafiti ni kuonyesha jinsi chanjo na matibabu yanavyoweza kumodeliwa ndani ya mfumo mmoja wa kihisabati na jinsi mabadiliko ya kudhaniwa ya uingiliaji yanavyoweza kuchunguzwa katika mfumo wa kidinamiki.