Monokulyar görməyə əsaslanan təbii xüsusiyyət nöqtələrinin izlənməsi üsulu dəniz üzən konstruksiyalarının üç xətti və üç bucaq hərəkəti komponentini yalnız bir sabit kameradan alınan görüntü ardıcıllıqları əsasında qiymətləndirməyi hədəfləyən təmassız 6 sərbəstlik dərəcəli (6-DOF) hərəkət ölçmə üsuludur. Tədqiqatda konstruksiyaya süni hədəflər yerləşdirmək əvəzinə boya naxışları, bolt dəlikləri, qaynaq izləri və buna bənzər təbii səth teksturaları xüsusiyyət mənbəyi kimi istifadə olunur. Xüsusiyyətlər Minimum Eigenvalue, SURF və FAST üsullarından ibarət mərhələli aşkarlama sistemi ilə əldə edilir; piramidal KLT optik axını ilə kadrlar arasında izlənir; irəli-geri izləmə yoxlaması və RANSAC həndəsi uyğunluq nəzarəti ilə səhv uyğunluqlar ayrılır.

Görüntü müstəvisində X-Y istiqamətli yerdəyişmələr və RZ fırlanması oxşarlıq çevrilməsindən çıxarılır. Kameraya doğru və ya kameradan uzağa baş verən Z hərəkəti görüntü miqyasındakı dəyişmədən kalibrlənmiş xətti əlaqə ilə qiymətləndirilir. RX və RY fırlanmaları üçün isə xüsusiyyət nöqtələri buludunun kovariasiya matrisi üzərində əsas komponentlər analizi (Principal Component Analysis, PCA) tətbiq olunur; nöqtə paylanmasının əsas istiqamətindəki və forma nisbətindəki dəyişikliklər bucaq hərəkəti ilə əlaqələndirilir.

Üsul iki ayrı fiziki model təcrübəsində sınaqdan keçirilmişdir. Müntəzəm dalğa təcrübəsində üstün X, Y və RZ hərəkətləri üçün NRMSE dəyərləri müvafiq olaraq %4.43, %5.34 və %4.19; qeyri-müntəzəm JONSWAP dalğası təcrübəsində X, Y, RX və RZ üçün müvafiq olaraq %8.17, %7.80, %7.98 və %9.68 olaraq bildirilmişdir. Üstün hərəkət tezlikləri istinad optik hərəkət tutma sistemləri ilə üst-üstə düşmüşdür. Bununla yanaşı, tədqiqat laboratoriya miqyaslı fiziki model təcrübələrinə əsaslanır; açıq dəniz sahə şəraitində birbaşa doğrulama aparılmamışdır.

Tədqiqat problemi: Üzən konstruksiyanın altı hərəkət komponenti niyə ölçülür?

Dənizdəki üzən konstruksiya yalnız sağa-sola və ya yuxarı-aşağı hərəkət etmir. Dalğa, külək və axın eyni vaxtda konstruksiyaya təsir etdikdə, konstruksiya üç xətti və üç bucaq istiqamətində hərəkət edə bilər. Bu altı komponent birlikdə 6 sərbəstlik dərəcəsi adlandırılır:

• X: birinci xətti hərəkət oxu.
• Y: ikinci xətti hərəkət oxu.
• Z: kamera optik oxu ilə əlaqəli dərinlik istiqamətli xətti hərəkət.
• RX: X oxu ətrafında fırlanma.
• RY: Y oxu ətrafında fırlanma.
• RZ: Z oxu ətrafında fırlanma.

Bu hərəkətlərin düzgün ölçülməsi konstruktiv təhlükəsizlik, yorulmanın qiymətləndirilməsi, avadanlığın performansı və texniki xidmət qərarları baxımından vacibdir. Ənənəvi inersial naviqasiya sistemlərində təcilin iki dəfə inteqrasiyası aşağı tezlikli sürüşmə yarada bilər. GNSS dəniz səthindən qaynaqlanan çoxşüalı əksolunmalardan və görmə maneələrindən təsirlənə bilər. Stereo və ya çoxkameralı görmə sistemləri isə kameraların sinxronlaşdırılmasını, baza xəttini və kalibrləməni tələb edir. Tədqiqatın əsas boşluğu süni marker tələb etmədən və tək kameradan istifadə etməklə sistemli 6-DOF qiymətləndirilməsi apara bilən üsulun hazırlanmasıdır.

Tək Kamera ilə 6 Sərbəstlik Dərəcəli Hərəkət Necə Ölçülə Bilər?

Tədqiqatın həlli konstruksiyanın təbii səth teksturalarındakı eyni fiziki nöqtələri ardıcıl video kadrlarında izləmək; bu nöqtələrin görüntü müstəvisindəki yerdəyişmə, fırlanma, miqyas və paylanma dəyişikliklərini riyazi olaraq ayırmaq və kalibrləmə əmsallarının köməyi ilə onları X, Y, Z, RX, RY və RZ hərəkət komponentlərinə çevirməkdir.

Təklif olunan üsulun mövcud vizual yanaşmalardan fərqi

Ölçmə emal zənciri

Koordinat sistemi və xüsusiyyət nöqtələrinin tərifi

Kamera sabit qəbul edildiyinə görə fiziki dünya koordinat sistemi kamera koordinat sistemi ilə üst-üstə salınmışdır. Konstruksiya sərt cisim kimi qəbul edilir; yəni konstruksiyanın səthindəki xüsusiyyət nöqtələrinin bir-birinə nəzərən fiziki mövqelərinin hərəkət zamanı dəyişmədiyi fərz edilir. İlk kadrdakı nöqtə paylanması sonrakı kadrlarla müqayisə ediləcək başlanğıc topologiyasını yaradır.

Video ardıcıllığı \(\{I_k\}_{k=0}^{K-1}\) ilə göstərilir. \(k\) kadr indeksidir, \(K\) ümumi kadr sayıdır. \(k\)-cı kadrdakı etibarlı xüsusiyyət nöqtələri \(P_k=\{P_i^k\}_{i=1}^{N_k}\) və hər nöqtənin piksel koordinatı \(P_i^k=(u_i^k,v_i^k)^T\) kimi təyin olunur. Ardıcıl kadrlarda eyni fiziki nöqtəyə aid uyğunluqlar \(\mathcal{M}_k=\{(P_i^k,P_i^{k+1})\}\) çoxluğunu yaradır.

Tənlik (1): ROI göstərici funksiyası

Nəyi hesablayır? Seçilmiş poliqonal maraq sahəsinin, yəni ROI-nin daxilində olub-olmadığını görüntü nöqtəsi üçün ikili şəkildə göstərir. \(P\) araşdırılan görüntü nöqtəsi, \(\Omega\) isə üzən konstruksiyanın əsas gövdəsini əhatə edən poliqonal sahədir. Funksiya ölçüsüzdür. Dəyər 1 olduqda nöqtə emala daxil edilir; 0 olduqda su səthi və ya fon kimi arzuolunmaz sahəyə aid olduğu üçün çıxarılır. Beləliklə sonrakı xüsusiyyət aşkarlanması və izləmə əməliyyatları yalnız hədəf konstruksiyanın yerləşdiyi sahədə aparılır.

Tənlik (2): Shi–Tomasi / Minimum Eigenvalue struktur tenzoru

Burada \(I(u,v)\) görüntü intensivliyi, \(I_u=\partial I/\partial u\) üfüqi intensivlik qradiyenti, \(I_v=\partial I/\partial v\) şaquli intensivlik qradiyenti və \(W\) nöqtənin lokal qonşuluğudur. Matris kiçik görüntü sahəsində parlaqlığın müxtəlif istiqamətlərdə nə qədər dəyişdiyini ümumiləşdirir. Özqiymətlər \(\eta_1\) və \(\eta_2\) alındıqdan sonra künc cavabı \(S=\min(\eta_1,\eta_2)\) götürülür. Hər iki istiqamətdə aydın intensivlik dəyişməsi varsa kiçik özqiymət də kifayət qədər böyük olur və nöqtə izləmə üçün uyğun künc sayılır. Bu dəyərlər görüntü intensivliyi və piksel koordinatları əsasında hesablandığı üçün fiziki metr vahidi daşımır.

Tənlik (3): SURF üçün Hessian matrisi

\(L_{uu}\), \(L_{uv}\) və \(L_{vv}\) görüntünün Qauss funksiyasının ikinci dərəcəli törəmələri ilə konvolyusiyasından alınan ikinci törəmə cavablarıdır; \(\sigma\) görüntü miqyasını göstərir. SURF blobabənzər seçilən sahələri \(\det(U)\) dəyərinin lokal maksimumlarından istifadə edərək tapır. Miqyas parametri sayəsində görüntüdə obyektin ölçüsü dəyişdikdə də eyni fiziki sahənin tutulması hədəflənir. Tədqiqatda SURF əsas detektor deyil, kifayət qədər Minimum Eigenvalue nöqtəsi tapılmadıqda istifadə edilən mərhələli sistemin hissələrindən biridir.

FAST detektorunda əlavə olaraq namizəd piksel \(p\) ətrafındakı dairəvi qonşuluqda ardıcıl \(n\) pikselin hamısı \(I(p)+\zeta\)-dan parlaq və ya \(I(p)-\zeta\)-dan tünddürsə, namizəd künc qəbul edilir. Buradakı \(\zeta\) intensivlik fərqi həddidir.

Tənlik (4): KLT parlaqlıq sabitliyi fərziyyəsi

Bu tənlik eyni fiziki səth nöqtəsinin kiçik qonşuluğundakı görüntü intensivliyinin iki ardıcıl kadr arasında təxminən qorunacağını fərz edir. \(q=(\Delta u,\Delta v)^T\) lokal piksel yerdəyişmə vektorudur. Bu, KLT optik axınının əsas fərziyyəsidir. İşıqlanma çox sürətlə dəyişərsə, əksolunma yaranarsa və ya nöqtə örtülərsə bu fərziyyə zəifləyə bilər; buna görə tədqiqatın irəli-geri yoxlama və RANSAC mərhələləri zəruridir.

Tənlik (5): Optik axın məhdudiyyəti

Tənlik (4)-ün birinci dərəcəli Taylor açılımı aparılıb yüksək dərəcəli terminlər nəzərə alınmadıqda bu xətti məhdudiyyət alınır. \(I_t=\partial I/\partial t\) zaman üzrə intensivlik qradiyentidir. Naməlumlar \(\Delta u\) və \(\Delta v\), xüsusiyyət nöqtəsinin iki kadr arasındakı piksel hərəkətidir. Tək piksel yalnız bir tənlik verdiyi üçün iki naməlum birbaşa həll edilə bilməz; buna görə \(W\) qonşuluğundakı çoxsaylı piksellər birlikdə istifadə olunur.

Tənlik (6): Həddindən artıq müəyyən edilmiş xətti sistem

\(m\) pəncərədəki piksel sayıdır. Hər piksel Tənlik (5)-dən bir sətir yaradır. Beləliklə iki naməlum yerdəyişmə komponenti üçün çoxlu tənlik əldə olunur. Bu həddindən artıq müəyyən edilmiş sistem səs-küy olduqda birbaşa tək bərabərliklə həll etmək əvəzinə ən kiçik kvadratlar yanaşmasından istifadə etməyə imkan verir.

Tənlik (7): Çəkili ən kiçik kvadratlar KLT həlli

Çəki matrisi \(W=\mathrm{diag}(\omega_1,\ldots,\omega_m)\) kimi təyin olunur və mənbədə Qauss çəkisi \(\omega_j=\exp\left[-((u_j-u_0)^2+(v_j-v_0)^2)/(2\sigma^2)\right]\) formasındadır. Mərkəzə yaxın piksellərə daha böyük çəki verilməsi lokal hərəkət qiymətləndirilməsinin mərkəz nöqtəyə daha həssas olmasını təmin edir. \(A^TWA\) lokal qradiyent həndəsəsini, \(A^TWb\) isə zaman dəyişməsi ilə əlaqəli termini daşıyır. Nəticə piksel vahidində \(\Delta u,\Delta v\) hərəkətidir. Mənbə nəşrində Tənlik (6)-da vektor böyük \(B\) ilə təyin olunduğu halda Tənlik (7)-də kiçik \(b\) istifadə edilmişdir; bu işarələmə fərqi burada mənbəyə uyğun saxlanmış və səssizcə düzəldilməmişdir.

Piramidal KLT yanaşmasında görüntü əvvəlcə daha aşağı ayırdetməli səviyyələrdə həll edilir, sonra nəticə daha incə səviyyələrə daşınır. Beləliklə tək miqyasda böyük görünən hərəkət piramidanın yuxarı səviyyələrində kiçik hərəkətə çevrilir və sürətli dalğa hərəkətlərində izləmə itkisi azalır.

Tənlik (8): İrəli-geri izləmə xətası

Xüsusiyyət nöqtəsi əvvəlcə \(k\) kadrından \(k+1\) kadrına, sonra isə qiymətləndirilmiş mövqedən yenidən \(k\) kadrına doğru izlənir. Geri qayıdan nöqtə başlanğıc nöqtədən uzaqdırsa uyğunluq etibarlı deyil. \(e_i\) iki mövqe arasındakı Evklid məsafəsidir və piksel vahidindədir. \(e_i>E_{max}\) olduqda uyğunluq atılır. Bu yoxlama xüsusilə örtülmə və işıqlanma dəyişməsi səbəbindən yaranan səhv KLT uyğunluqlarını azaldır.

Tənlik (9) və (10): Oxşarlıq çevrilməsi

Bu iki tənlik eyni çevrilməni iki fərqli təqdimatla ifadə edir. \(s_k\) vahid miqyas əmsalıdır; ölçüsüzdür. \(\theta\) görüntü müstəvisindəki fırlanma bucağıdır. \(t_k=(t_{u,k},t_{v,k})^T\) piksel vahidində yerdəyişmə vektorudur. Riyazi olaraq model dörd sərbəstlik dərəcəsinə malikdir: iki yerdəyişmə, bir fırlanma və bir ümumi miqyas dəyişməsi. Tədqiqatda bu parametrlər daha sonra fiziki X-Y yerdəyişməsi, RZ bucağı və Z istiqaməti üçün lazım olan məlumatı verir.

Tənlik (11): RANSAC qalıq xətası

\(r_i\) çevrilmə modelinin proqnozlaşdırdığı mövqe ilə faktiki izlənən mövqe arasındakı piksel məsafəsidir. \(r_i<d_{in}\) olduqda uyğunluq daxili nöqtə, əks halda kənar nöqtə qəbul edilir. Burada məqsəd hər uyğunluğu zorla modelə uyğunlaşdırmaq deyil, eyni sərt hərəkəti həndəsi baxımdan dəstəkləyən nöqtələri seçməkdir.

Tənlik (12) və (13): RANSAC uğur ehtimalı və iterasiya sayı

\(p_{in}\) uyğunluqlar içində həqiqi daxili nöqtələrin payıdır. Oxşarlıq çevrilməsini müəyyən etmək üçün iki nöqtə cütü seçildiyindən, bir təsadüfi nümunənin tamamilə doğru nöqtələrdən ibarət olma ehtimalı \(p_{in}^2\)-dir. \(T\) müstəqil sınaqdan sonra ən azı bir tam doğru nümunənin əldə olunma ehtimalı Tənlik (12) ilə tapılır. Tədqiqatda istənilən etibar səviyyəsi \(P_d=0.995\)-dir. Tənlik (13) bu etibar səviyyəsinə çatmaq üçün tələb olunan minimum nümunə götürmə sayını verir. Daxili nöqtələrin payı artdıqca lazım olan RANSAC iterasiyalarının sayı azalır.

Tənlik (14): SVD üçün mərkəzləşdirilmiş çarpaz paylanma matrisi

\(L_k\) RANSAC tərəfindən daxili nöqtə kimi qəbul edilən uyğunluqların indekslər çoxluğudur. \(\bar P^k\) və \(\bar P^{k+1}\) iki nöqtə buludunun mərkəzləridir. Mərkəzləşdirmə mütləq mövqeni çıxararaq nöqtə buludlarının nisbi həndəsəsinə fokuslanır. \(H\) matrisi təkil qiymət parçalanmasına, yəni \(H=U\Sigma V^T\) formasına ayrılır və çevrilmə parametrlərinin qeyri-xətti optimallaşdırma olmadan sabit hesablanmasına kömək edir.

Tənlik (15): Miqyas və yerdəyişmənin qapalı formalı həlli

Birinci ifadə nöqtə buludlarının SVD nəticəsindən miqyas nisbətini çıxarır. Surətdəki \(\operatorname{tr}(\Sigma)\) təkil qiymətlərin cəmini, məxrəc isə ilk kadrdakı mərkəzləşdirilmiş nöqtələrin ümumi kvadratik yayılmasını göstərir. İkinci ifadə fırlanma və miqyas tətbiq edildikdən sonra iki nöqtə buludunun mərkəzlərini üst-üstə gətirəcək yerdəyişmə vektorunu hesablayır. \(s_k\) ölçüsüz, \(t_k\) isə görüntü müstəvisində piksel vahidindədir.

Tənlik (16)–(18): Etibarlı uyğunluq çoxluğu, daxili nöqtə nisbəti və reproyeksiya xətası

Tənlik (16) hərəkət hesablamasında istifadə ediləcək yalnız həndəsi baxımdan etibarlı nöqtə cütlərini təyin edir. Tənlik (17)-dəki \(r_{in}^{k}\) ölçüsüz daxili nöqtə nisbətidir; 1-ə yaxınlaşdıqca ilkin uyğunluqların böyük hissəsi oxşarlıq çevrilməsi ilə uyğun olur. Tənlik (18)-dəki \(\epsilon_{RMS}^{k}\) isə piksel vahidində orta kvadratik reproyeksiya xətasının kvadrat köküdür. Daxili nöqtə nisbəti nəzərəçarpacaq dərəcədə azalarsa və ya reproyeksiya xətası yüksələrsə, sistem həmin kadrda izləmə keyfiyyətinin pisləşdiyini qəbul edib xüsusiyyətləri yenidən aşkarlaya bilər.

Aktiv xüsusiyyət nöqtələrinin sayı \(N_{min}\)-dən aşağı düşdükdə xüsusiyyət aşkarlanması da yenidən işə salınır. Təcrübələrdə istifadə olunan minimum hədd 20 nöqtədir. Beləliklə bəzi nöqtələr baxış sahəsindən çıxsa, əksolunmaya məruz qalsa və ya tekstural xüsusiyyətini itirsə belə uzunmüddətli izləmənin davam etdirilməsinə çalışılır.

Tənlik (19): Görüntü çevrilməsindən fiziki hərəkətə keçid

\(\gamma_X\), \(\gamma_Y\) və \(\gamma_Z\) kalibrləmə əmsallarıdır. İlk iki əmsal piksel yerdəyişməsini fiziki X və Y yerdəyişməsinə çevirir. Dərinlikdə perspektiv səbəbindən görüntü miqyası təxminən \(s\propto1/Z\) davranışı göstərir. Yüksək kadr sürətində ardıcıl kadrlar arasındakı \(\Delta Z_k\) kiçik qəbul edildiyindən birinci dərəcəli yaxınlaşma ilə miqyas dəyişməsi və dərinlik hərəkəti arasında xətti xəritələmə qurulmuşdur. İlk kadr üçün normallaşdırılmış miqyas \(s=1\) qəbul edildiyinə görə dərinlik məlumatı \(s_k-1\) üzərindən alınır. \(\Delta\psi_k\) isə RZ bucağındakı artımdır.

Bu əlaqə universal metr/piksel sabiti deyil. Xüsusilə \(\gamma_Z\) kamera ilə hədəf arasındakı mütləq məsafədən asılıdır və tədqiqat müxtəlif müşahidə məsafələrində bu əmsalı yenidən kalibrləmişdir.

Tənlik (20): Xüsusiyyət nöqtələri buludunun mərkəzi

Bu tənlik daxili nöqtə kimi qəbul edilən xüsusiyyət nöqtələrinin görüntü müstəvisindəki həndəsi mərkəzini verir. \(\bar u_k\) və \(\bar v_k\) orta piksel koordinatlarıdır. PCA analizindən əvvəl nöqtə buludunun mütləq görüntü mövqeyini aradan qaldırmaq üçün hər nöqtədən bu mərkəz çıxılır.

Tənlik (21): Xüsusiyyət nöqtələrinin kovariasiya matrisi

\(X_k=[P_1^k-\bar P^k,\ldots,P_{|L_k|}^k-\bar P^k]\) mərkəzləşdirilmiş koordinat matrisidir. \(C_{uu,k}\) nöqtə buludunun u istiqamətində yayılmasını, \(C_{vv,k}\) v istiqamətində yayılmasını, \(C_{uv,k}\) isə iki istiqamətin birgə dəyişməsini göstərir. Kovariasiya matrisi 2×2 və simmetrikdir. PCA-nın məqsədi bu matrisdən nöqtə buludunun ən güclü uzanma istiqamətini və ona perpendikulyar ikinci yayılmanı çıxarmaqdır.

Tənlik (22): Kovariasiya komponentləri

Mənbədaxili işarələmə xəbərdarlığı: dərc edilmiş Tənlik (22)-nin üçüncü sətrində \(C_{uv,k}\) üçün cəmləmə işarəsi görünmür. Buna qarşılıq dərhal əvvəlki Tənlik (21), \(C_k=(|L_k|-1)^{-1}X_kX_k^T\) formasında kovariasiya matrisi təyin edir. Standart çarpaz kovariasiya açılımında nöqtə indeksləri üzrə cəmləmə gözlənilir; lakin Verianla burada mənbə tənliyini səssizcə dəyişdirməmişdir. Buna görə də dərc edilmiş işarələmə yuxarıda qorunmuş, mümkün yığım/işarələmə problemi ayrıca göstərilmişdir.

Tənlik (23): Kovariasiya matrisinin özqiymətləri

Özqiymətlər nöqtə buludunun iki əsas ox üzrə yayılma miqdarını verir. Böyük özqiymət \(\lambda_1\) əsas oxdakı, kiçik özqiymət \(\lambda_2\) isə ikinci oxdakı paylanmanı təmsil edir. Nöqtə buludunu ellips kimi düşünsək, bu iki dəyər ellipsin iki əsas istiqamətdəki ölçüləri ilə əlaqəlidir.

Tənlik (24): PCA özvektorları

Özvektorlar nöqtə buludunun əsas istiqamətlərini verir. \(V_{1,k}\) ən böyük variasiya istiqaməti ilə, \(V_{2,k}\) isə ona perpendikulyar ikinci istiqamətlə əlaqəlidir. Dəyərlər normallaşdırıldıqdan sonra istiqamət bucağı hesablana bilər. Bu əməliyyat fiziki bucağı birbaşa ölçmür; görüntü müstəvisindəki statistik həndəsənin necə dəyişdiyini ölçür və fiziki bucaqlar daha sonra təcrübi əmsallarla kalibrlənir.

Tənlik (25): Birinci əsas istiqamətin bucağı

\(\operatorname{arctan2}\) özvektorun iki komponentindən istifadə edərək düzgün kvadrantda istiqamət bucağını verir. \(\alpha_k\) xüsusiyyət nöqtələri ellipsinin görüntü müstəvisindəki əsas ox istiqamətidir və bucaq vahidindədir. Ardıcıl kadrlardakı \(\alpha\) dəyişməsi mənbə üsulunda üzən konstruksiyanın müstəvidənkənar bucaq hərəkətlərindən birini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.

Tənlik (26): Nöqtə buludunun forma nisbəti

\(\beta_k\) ölçüsüzdür. \(\beta\) 1-ə yaxınlaşdıqca iki əsas istiqamətdə yayılma bir-birinə yaxınlaşır və nöqtə buludu daha dairəvi görünür. Dəyər azaldıqca bulud bir istiqamətdə daha uzun, digər istiqamətdə daha dar olur. Mənbə üsulu perspektiv qısalmanın xüsusiyyət nöqtələri buludunun bu forma nisbətini dəyişdirəcəyi fikrini bucaq hərəkətinin qiymətləndirilməsinə tətbiq edir.

Tənlik (27) və (28): RX və RY bucaqlarının PCA dəyişikliklərindən çıxarılması

\(\gamma_{\phi}\) və \(\gamma_{\theta}\) təcrübi kalibrləmə ilə müəyyən edilən mütənasiblik əmsallarıdır. \(C_{uv,k}\)-nın işarəsi fırlanma istiqamətini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Bundan əlavə \(\phi_{min}\) və \(\theta_{min}\) ölü zona hədləri tətbiq olunur; hesablanan artım müvafiq həddən kiçikdirsə sıfıra çəkilərək kiçik səs-küy hərəkətləri basdırılır.

Mənbədaxili simvol uyğunluğu xəbərdarlığı: Tənlik (27)-dən dərhal əvvəlki izah \(\alpha_k\) dəyişməsinin RY artımını \(\Delta\theta_k\), \(\beta_k\) dəyişməsinin isə RX artımını \(\Delta\phi_k\) təmsil etdiyini bildirir. Lakin dərc edilmiş Tənlik (27) və (28)-də \(\alpha\) dəyişməsi \(\Delta\phi\)-yə, \(\beta\) dəyişməsi isə \(\Delta\theta\)-ya bağlanmışdır. Bu iki izah bir-biri ilə tam uyğun deyil. Mənbəyə sədaqət tələbina görə burada heç biri digərinə əsasən səssizcə düzəldilməmiş, uyğunsuzluq açıq şəkildə qorunmuşdur.

Tənlik (29): Kadrlararası artımlardan ümumi hərəkətə keçid

Alqoritm əvvəlcə hər iki ardıcıl kadr arasındakı kiçik hərəkət artımlarını qiymətləndirir. Tənlik (29) bu artımları ilk kadrdan etibarən toplayaraq başlanğıc pozaya nəzərən ümumi X, Y, Z, RX, RY və RZ hərəkət tarixçəsini yaradır. Xətti komponentlərin fiziki vahidi kalibrləmədən asılı olaraq uzunluq, bucaq komponentlərinin vahidi isə bucaqdır.

Tənlik (30): Birinci dərəcəli IIR aşağıkeçirən filtr

\(q_k\) filtrlənməmiş hərəkət dəyəri, \(\widetilde q_k\) filtrlənmiş çıxış, \(a\) isə ölçüsüz filtr əmsalıdır. Yeni nümunə nəticəyə \(a\) nisbətində, əvvəlki filtrlənmiş dəyər isə \(1-a\) nisbətində töhfə verir. Ötürmə funksiyası mənbədə \(F(z)=a/[1-(1-a)z^{-1}]\) kimi verilir. Məqsəd su səthinin parıltısı, işıqlanma dəyişməsi və izləmə səs-küyü kimi yüksək tezlikli komponentləri basdırarkən fiziki hərəkət meylini qorumaqdır.

Tənlik (31): Birləşmiş izləmə keyfiyyəti meyarı

\(Q_k\) daxili nöqtə nisbətini və reproyeksiya xətasını bir ölçüsüz keyfiyyət göstəricisində birləşdirir. \(\epsilon_0\) istinad xəta miqyasıdır. Daxili nöqtə nisbəti artdıqca \(Q_k\) artır; reproyeksiya xətası yüksəldikcə eksponensial termin kiçilir. Buna görə \(Q_k\)-nın 1-ə yaxınlaşması daha etibarlı izləmə deməkdir. Bu meyar təkbaşına fiziki dəqiqliyin sübutu deyil; görüntü uyğunluğunun kadr səviyyəsində həndəsi keyfiyyətini ümumiləşdirir.

RANSAC və PCA Bu Üsulda Niyə Birlikdə İstifadə Olunur?

RANSAC ardıcıl kadrlarda eyni sərt hərəkəti izləməyən səhv xüsusiyyət uyğunluqlarını ayıraraq etibarlı nöqtə cütlərini seçir; PCA isə bu etibarlı nöqtələrin görüntü müstəvisindəki paylanma formasını və əsas istiqamətini təhlil edərək oxşarlıq çevrilməsinin birbaşa vermədiyi müstəvidənkənar bucaq hərəkətlərini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Birinci doğrulama: Müntəzəm dalğa kanalı təcrübəsi

İlk fiziki model təcrübəsi Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering tərkibindəki 60 m uzunluğunda, 3 m enində və 1.5 m dərinliyində dalğa kanalında aparılmışdır. Porşen tipli dalğa generatoru 0.5–2 s dalğa periodları və ən çox 0.25 m dalğa hündürlüyü yarada bilir. Model dalğa generatorundan 25 m uzaqda yerləşdirilmişdir.

Təcrübə obyekti Froude oxşarlıq meyarına görə 1:40 miqyaslı jacket tipli birləşik külək-dalğa enerji çeviricisi modelidir. Əsas konstruksiya 304 paslanmayan poladdan hazırlanmışdır. Qüllənin hündürlüyü 2.125 m, jacket bünövrəsinin hündürlüyü 1.125 m-dir. İkinci səviyyədəki platformaya üç salınan şamandıra və salınma qolu yerləşdirilmişdir. Qolun uzunluğu 0.3 m, sakit vəziyyətdə üfüqi müstəvi ilə yaratdığı bucaq 26.3°-dir.

İstinad ölçməsi üçün NOKOV optik üçölçülü hərəkət tutma sistemi 500 Hz nümunələmə tezliyində istifadə edilmişdir. Dörd Mars seriyalı kamera maksimum 26 meqapiksel ayırdetmə qabiliyyətinə və 380 fps kadr sürətinə malikdir. Şamandırada nizamsız yerləşdirilmiş səkkiz infraqırmızı markerin fəza mövqeyi və fırlanmaları istinad kimi qəbul edilmişdir. Monokulyar ölçmə kamerası isə 1080×1920 piksel ayırdetmədə və 30 fps sürətdə işləmişdir.

Kalibrləmə necə aparılmışdır?

X və Y istiqamətləri üçün fiziki aralıqları məlum olan markerlər arasındakı piksel məsafələrindən istifadə edilərək \(\gamma_X\) və \(\gamma_Y\) əmsalları əldə edilmişdir. Z istiqaməti üçün hədəf kamera optik oxu boyunca məlum fiziki məsafə qədər hərəkət etdirilmiş və bunun görüntü miqyasında yaratdığı dəyişiklik ölçülərək \(\gamma_Z\) müəyyən edilmişdir. Tədqiqat \(\gamma_Z\)-nin kamera-hədəf mütləq məsafəsindən asılı olduğunu qəbul etmiş və 1.6 m ilə 3.5 m müşahidə şəraitində əmsalı ayrı-ayrılıqda kalibrləmişdir.

Video MATLAB daxilindəki VideoReader ilə kadr-kadr emal edilmişdir. Hər kadr üçün ROI, xüsusiyyət aşkarlanması, KLT izləmə, RANSAC həndəsi doğrulama və sonra 6-DOF parametr hesablaması tətbiq edilmişdir.

Xüsusiyyət detektorlarının təcrübi müqayisəsi

Buna görə birinci təcrübədə başlanğıc xüsusiyyət çoxluğu üçün Minimum Eigenvalue küncləri seçilmişdir.

Statik sabitlik

Kamera və konstruksiya hərəkət etdirilmədən 20 saniyəlik qeyd aparılmışdır. Alqoritmin hesabladığı X, Y və Z yerdəyişmələrinin standart sapmaları müvafiq olaraq 0.05 mm, 0.07 mm və 0.42 mm kimi bildirilmişdir. Z oxundakı daha böyük statik səpələnmə dərinlik hərəkətinin birbaşa piksel yerdəyişməsindən deyil, miqyas dəyişməsindən çıxarılması ilə birlikdə qiymətləndirilməlidir.

Müntəzəm dalğada dinamik sınaq

Dalğa hündürlüyü 0.08 m və periodu 1.7 s olan müntəzəm dalğa şəraiti istifadə edilmişdir. 1:40 Froude miqyasında bu şərait hədəf tətbiq sahəsi olan şimal Çin sahilləri üçün ekstremal dəniz vəziyyətini təmsil edəcək şəkildə seçilmişdir. Kamera ilə şamandıra arasındakı düzxətli məsafə 1.6 m-dir. Hərəkət sabit periodik hala gəldikdən sonra 20 saniyəlik video və NOKOV istinad məlumatları eyni vaxtda qeydə alınmışdır.

Üsulun Ölçmə Dəqiqliyi Hansı Səviyyədədir?

1.6 m məsafədəki müntəzəm dalğa təcrübəsində X, Y və RZ üçün NRMSE müvafiq olaraq %4.43, %5.34 və %4.19; qeyri-müntəzəm dalğa təcrübəsində X, Y, RX və RZ üçün %8.17, %7.80, %7.98 və %9.68-dir. Üstün tezliklər istinad sistemləri ilə üst-üstə düşmüşdür; lakin aşağı amplitudalı Z və RY hərəkətlərini müəyyən etmək daha çətin olmuş və tədqiqat laboratoriya miqyaslı fiziki modellərlə məhdud qalmışdır.

İyirmi saniyəlik zaman sıralarında təklif olunan üsulla istinad sistemi arasındakı faza fərqinin 0.02 s-dən kiçik olduğu bildirilmişdir. Hərəkət amplitudasının böyük olduğu sahələrdə iki ölçmə bir-birinə daha yaxşı yaxınlaşdığı halda, çox kiçik hərəkətlərdə kamera piksel ayırdetməsinin və statik səs-küyün təsiri artmışdır. X, Y və RZ istiqamətlərində əldə edilən üstün 0.59 Hz tezliyi optik hərəkət tutma sistemindəki ilə eynidir.

Xüsusiyyət izləməsinin həndəsi keyfiyyəti

Müntəzəm dalğa təcrübəsində etibarlı xüsusiyyət nöqtələrinin sayı bütün qeyd boyu 60-dan yuxarı qalmış, orta hesabla 74.97 olmuşdur. RANSAC daxili nöqtə nisbəti %80-dən yuxarı qalmış, maksimum %100 və orta hesabla %92.98 kimi bildirilmişdir. Orta RMS reproyeksiya xətası 0.0436 piksel səviyyəsindədir.

Intel Core i7-14700 prosessorlu standart masaüstü kompüterdə MATLAB R2024b ilə hər kadr üçün orta emal müddəti təxminən 0.04 s, emal sürəti isə təxminən 25 Hz olaraq ölçülmüşdür. Mənbə bunu təcrübə məlumatlarının oflayn təhlili üçün kifayət hesab edir; tədqiqat bu dəyəri tam 30 fps real vaxt emal uğuru kimi təqdim etmir.

Kamera məsafəsi 1.6 m-dən 3.5 m-ə artırıldıqda nə baş verdi?

Kamera-hədəf məsafəsi iki dəfədən çox artsa da NRMSE dəyərlərində yalnız məhdud artım görünmüş və üstün tezlik dəyişməmişdir. Bu nəticə sınaqdan keçirilən 1.6–3.5 m intervalında görüntü miqyası dəyişməsinin üsulun əsas ölçmə performansını ciddi şəkildə pozmadığını göstərir. Bu nəticə yalnız sınaqdan keçirilən məsafə intervalı üçün keçərlidir; daha uzun məsafələrə avtomatik ümumiləşdirilə bilməz.

İkinci doğrulama: JONSWAP qeyri-müntəzəm dalğa tankı təcrübəsi

İkinci təcrübə 60 m uzunluğunda, 36 m enində və maksimum 1.5 m su dərinliyinə malik dalğa tankında aparılmışdır. Tankda üç porşen tipli dalğa generatoru vardır. Əhəmiyyətli dalğa hündürlüyü 0.03–0.25 m, spektral pik periodu isə 0.5–3 s intervalında yaradıla bilir.

Bu təcrübədə istifadə edilən salınan şamandıra Froude oxşarlıq meyarına görə 1:8 miqyaslıdır. Gövdə alüminium ərintisindən, silindrik-konusvari birləşik həndəsədə hazırlanmışdır. Suya oturma dərinliyi 0.233 m, ümumi kütləsi 11.164 kg-dır. Yuxarı silindrik hissənin hündürlüyü 0.1875 m, aşağı konusvari hissənin hündürlüyü 0.2165 m-dir və konus bucağı 120°-dir. Şamandıranın kamera baxış sahəsindən çıxacaq qədər üfüqi sürüşməsinin qarşısını almaq üçün su xətti səviyyəsindən elastik ip bağlantısı tətbiq edilmişdir.

İstinad sistemi kimi NDI Optotrak Certus 6-DOF sistemi üç yüksəksürətli infraqırmızı xətti kamera ilə 50 Hz nümunələmə tezliyində istifadə edilmişdir. Monokulyar kamera 1920×1080 piksel və 30 fps-dir. Mənbənin növbəti səhifəsindəki təcrübə izahında istinad məlumatı üçün “NOKOV” adı keçsə də, təcrübə qurğusu və sonrakı nəticə müqayisəsi NDI sistemini təsvir edir. Bu ad fərqi mənbə daxilindəki uyğunsuzluqdur və burada NDI/NOKOV ayrımı gizlədilməmişdir.

Qeyri-müntəzəm dalğa şəraiti əhəmiyyətli dalğa hündürlüyü \(H_s=0.08\) m və pik periodu 1.7 s olaraq seçilmişdir. Kamera şamandıradan 4 m uzaqdadır. 30 saniyəlik video və istinad hərəkət ölçməsi eyni vaxtda qeydə alınmışdır.

İkinci təcrübədə xüsusiyyət aşkarlanması

Minimum Eigenvalue üsulu yenə əsas başlanğıc detektoru kimi seçilmiş; nöqtə sayı 20-dən aşağı düşərsə SURF və FAST-in növbə ilə tamamlayıcı mənbə kimi işə düşməsi nəzərdə tutulmuşdur.

Qeyri-müntəzəm dalğa şəraitində hərəkət dəqiqliyi

Mənbə 30 saniyəlik qeyri-müntəzəm dalğa qeydində iki sistemin ümumi zaman tarixçələrinin yüksək dərəcədə uyğun olduğunu və faza fərqinin 0.1 s-dən kiçik qaldığını bildirir. X və Y hərəkətləri xüsusilə yaxşı üst-üstə düşmüş, RX və RZ də istinadla uyğunluq göstərmişdir. Buna qarşılıq Z və RY hərəkətlərinin amplitudası çox kiçik olduğundan bu iki komponent tam müəyyən edilə bilməmiş və ölçmə xətaları artmışdır.

X, Y və RZ üçün birinci dərəcəli üstün hərəkət tezliyi 0.367 Hz olaraq tapılmış və istinad sisteminin dəyəri ilə üst-üstə düşmüşdür. Mənbə Z, RX və RY-nin aşağı hərəkət amplitudaları səbəbindən yüksək dərəcəli harmonik komponentlərdə amplituda xətasının artdığını bildirir.

Qeyri-müntəzəm dalğada izləmə sabitliyi

Etibarlı xüsusiyyət nöqtələrinin sayı bütün qeyd boyunca 60-dan yuxarı qalmış və orta hesabla 101.68 olmuşdur. RANSAC daxili nöqtə nisbəti %75-dən yuxarı qalmış, maksimum %99 və orta hesabla %85.23 hesablanmışdır. Ətraflı nəticələr bölməsində orta reproyeksiya xətası 0.0604 piksel olaraq bildirilir.

Mənbədaxili ədədi uyğunluq qeydi: Məqalənin xülasə və nəticə bölməsində reproyeksiya xətasının 0.05 pikseldən aşağı olduğuna dair ümumi ifadə vardır. Buna qarşılıq qeyri-müntəzəm dalğa təcrübəsinin ətraflı nəticələrində orta dəyər 0.0604-dür. Buna görə Verianla izahı təcrübəyə əsaslanan ətraflı rəqəmi qoruyur və bütün şərtlər üçün “0.05-dən aşağı” ümumiləşdirməsi etmir.

Qeyri-müntəzəm dalğada xəta niyə artdı?

Mənbə müəllifləri ikinci sınaqdakı məhdud dəqiqlik azalmasını daha real və çətin görüntü şəraiti ilə əlaqələndirirlər: daha geniş tankda işıqlanma daha qeyri-bərabərdir, geniş su səthində güzgüvari əksolunmalar artmışdır və JONSWAP spektrli qeyri-müntəzəm dalğaların yaratdığı su sıçrantısı daha təsadüfi və davamlıdır. Buna baxmayaraq, üstün hərəkət komponentlərinin zaman və tezlik xüsusiyyətləri qorunmuş və uzunmüddətli təbii tekstura izləməsində qəfil izləmə itkisi bildirilməmişdir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Tək kamera və konstruksiyanın təbii səth teksturalarından istifadə etməklə laboratoriya miqyaslı üzən konstruksiyalarda 6-DOF hərəkət qiymətləndirilməsi aparıla bilmişdir.
• Müntəzəm dalğa təcrübəsində üstün hərəkət komponentlərinin NRMSE dəyərləri %10-dan aşağıdır.
• JONSWAP qeyri-müntəzəm dalğa təcrübəsində kəmiyyətcə qiymətləndirilən X, Y, RX və RZ komponentlərinin NRMSE dəyərləri də %10-dan aşağıdır.
• Üstün hərəkət tezlikləri istinad optik hərəkət tutma sistemləri ilə üst-üstə düşmüşdür.
• 1.6 m və 3.5 m müqayisəsi sınaqdan keçirilən məsafə intervalında ölçmə performansının görüntü miqyası dəyişməsinə qarşı nəzərəçarpacaq davamlılıq göstərdiyini ortaya qoymuşdur.
• RANSAC su səthi əksolunmaları və oxşar amillərin yaratdığı səhv nöqtə uyğunluqlarını əhəmiyyətli dərəcədə ayırmışdır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr və məhdudiyyətlər

• Təcrübələr açıq dənizdə real miqyaslı sahə sınağı deyil; fiziki model laboratoriya təcrübələridir.
• Üsulun bütün kamera-hədəf məsafələrində eyni dəqiqliklə işlədiyi göstərilməmişdir; məsafəyə davamlılıq yalnız sınaqdan keçirilən şərtlərlə məhduddur.
• Aşağı amplitudalı Z və RY hərəkətlərinin qeyri-müntəzəm dalğa təcrübəsində etibarlı şəkildə tam müəyyən edildiyini söyləmək olmaz.
• Dərinlik hesabı birbaşa stereo triangulyasiya deyil; miqyas dəyişməsinin təcrübi kalibrləmə ilə fiziki Z hərəkətinə xəritələnməsinə əsaslanır.
• RX/RY qiymətləndirilməsi də tamamilə kalibrləməsiz deyil; \(\gamma_{\phi}\) və \(\gamma_{\theta}\) təcrübi əmsalları tələb olunur.
• Mənbə kalibrləmə əmsallarının sistematik həssaslıq analizini bu tədqiqatda tamamlamamış; bunu gələcək tədqiqat mövzusu kimi saxlamışdır.
• Emal sürəti təxminən 25 Hz olaraq verilmişdir; bu dəyər 30 fps kamera axınının hamısının tam real vaxtda işləndiyi anlamına gəlmir.

Gələcək tədqiqat

Müəlliflər tekstura baxımından zəif səhnələrdə izləmə qabiliyyətini yaxşılaşdırmaq üçün dərin xüsusiyyət nöqtəsi aşkarlama şəbəkəsi əlavə etməyi, monokulyar görmə sistemini IMU kimi tamamlayıcı sensorlarla multimodal quruluşa genişləndirməyi və kalibrləmə əmsallarının ölçmə dəqiqliyinə təsirini sistematik həssaslıq analizi ilə araşdırmağı planlaşdırırlar.

Mənbə və Metod Qeydi

Özgün başlıq: A Method for 6-DOF Motion Measurement of Marine Floating Structures Based on Monocular Vision and Feature Point Tracking

Müəlliflər: Chunyu Jiang; Hongda Shi; Chenyu Zhao; Qian Deng; Jian Li; Huihui Sun.

Məsul müəllif: Chenyu Zhao.

Qurumlar: Laoshan Laboratory, Qingdao 266237, China; School of Engineering, Computing and Mathematics, University of Plymouth, Plymouth PL4 8AA, UK.

Jurnal: Mathematics.

Nəşriyyat: MDPI.

Biblioqrafik qeyd: Mathematics 2026, 14(15), 2697.

DOI: 10.3390/math14152697

Rəsmi keçid: https://doi.org/10.3390/math14152697

Göndərilmə: 15 iyun 2026. Reviziya: 22 iyul 2026. Qəbul: 24 iyul 2026. Nəşr: 27 iyul 2026.

Mənbə növü: Resenziyalı jurnalda dərc olunmuş tədqiqat məqaləsi.

Lisenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat Laoshan Laboratory (No. LSKJ202600600), Shandong Province Key R&D Program Soft Science Project (No. 2025RZB0402) və Shandong Institute of Chinese Engineering S&T Strategy for Development (No. 202502SDZD02) tərəfindən dəstəklənmişdir.

Məlumatların əlçatanlığı: Müəlliflər tədqiqatın orijinal töhfələrinin məqalənin daxilində olduğunu, əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyini bildirirlər.

Maraqların toqquşması: Müəlliflər maraqların toqquşması olmadığını bildirmişlər.

Müəllif töhfələri: Chunyu Jiang metodologiya, proqram təminatı, formal analiz, tədqiqat, ilkin layihə və nəzərdən keçirmə/redaktə; Hongda Shi konseptuallaşdırma; Chenyu Zhao konseptuallaşdırma, resurslar və məsləhətçilik; Qian Deng məlumatların kurasiyası və layihənin idarə edilməsi; Jian Li doğrulama; Huihui Sun vizuallaşdırma vəzifələrini yerinə yetirmişdir.

Əsas metodoloji məhdudiyyət: Tədqiqatın doğrulanması iki müstəqil fiziki model təcrübəsinə əsaslanır. Nəticələr real açıq dəniz mühitində, tammiqyaslı sənaye konstruksiyalarında və ya bütün baxış/işıqlanma/məsafə şərtlərində doğrulanmış performans kimi şərh edilməməlidir.

Mənbədaxili işarələmə və hesabat qeydləri: Tənlik (7)-də böyük \(B\)/kiçik \(b\) işarələmə fərqi; Tənlik (22)-də \(C_{uv,k}\) açılımında çatışmayan kimi görünən cəmləmə işarəsi; Tənlik (27)–(28) ətrafındakı RX/RY simvol uyğunluğu; qeyri-müntəzəm dalğa təcrübəsindəki 0.0604 reproyeksiya xətası ilə nəticələr bölməsindəki ümumi “0.05-dən aşağı” ifadəsi; Cədvəl 2-də faiz sütunundakı 0.8047 və 0.7921 göstərimi və ikinci təcrübədə NDI/NOKOV istinad sisteminin adlandırılması mənbə daxilində bir-biri ilə tam uyğun deyil. Bu məqamlar Verianla mətnində səssizcə düzəldilməmişdir.