Ин таҳқиқот мушкили онро меомӯзад, ки паёми системавии SIB1, ки дастгоҳҳои 5G ҳангоми бори аввал пайваст шудан ба пойгоҳи базавӣ мегиранд, бе санҷиш қабул мешавад ва бар зидди пойгоҳҳои базавии қалбакӣ чаҳорчӯбаи тақсимшудаи тасдиқи ҳувият бо номи BORG-ро пешниҳод мекунад. Муҳаққиқон ҳам бо таҳлили протокол ва ҳам бо маҷмӯи воқеии озмоиши бесим, ки аз srsRAN, open5GS ва ду дастгоҳи USRP B210 иборат аст, нишон додаанд, ки дар 5G ҷойгир кардани мустақими имзоҳои рақамии пасоквантии аз ҷониби NIST стандартшуда дар ҳадди 372-байтии SIB1 ба поракунии аз ҳад зиёди пакетҳо ва таъхир меорад. Конфигуратсияи пешниҳодшудаи BORG бо ҳадди 2/3 бо бори иловагии криптографии 144 байт ба як пакети SIB1 ҷой гирифта, таъхири сар-то-сари 2,99 миллисония ба вуҷуд овардааст; дар муқоисаи ML-DSA бо занҷири пурраи сертификат бошад, бори иловагии 12.276 байт ва таъхири 662,47–5.282,47 миллисония гузориш шудааст. Бо вуҷуди ин, BORG амнияти пурраи пасоквантиро дар ҳама вақт таъмин намекунад; вақте фарзияи имзои классикӣ мешиканад, он равиши fail-stop-и давраи гузаришро пешниҳод мекунад, ки имкон медиҳад қалбакӣ баъдтар исбот шавад.

BORG ба ҷойи гузоштани эътимод ба як пойгоҳи базавӣ, имзои муштараки ҳадди ақал шумораи муайяни пойгоҳҳои базавиро ҳатмӣ мекунад. Сохтори калидии ҳувиятии иерархӣ занҷирҳои сертификатро бартараф мекунад, дар ҳоле ки механизми fail-stop ҳадаф дорад имзое, ки дуруст менамояд, вале аз ҷониби имзокунандагони ваколатдор тавлид нашудааст, баъдтар бо далели криптографӣ муайян карда шавад. Илова бар ин, имзоҳое, ки пойгоҳҳои базавӣ тавлид мекунанд, ба сабтҳои аудити тақсимшуда ва ошкоршавандаи тағйир интиқол дода мешаванд, ки бо имзоҳои ҳаддии пасоквантӣ муҳофизат шудаанд.

Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки BORG дар шароити озмоишии баррасишуда нисбат ба истифодаи мустақими ML-DSA тақрибан 85 маротиба бори иловагии камтари иртиботӣ ва дар муқоисаи баландтарин таъхир тақрибан 1.767 маротиба вақти кӯтоҳтари сар-то-сар фароҳам овардааст. Ин натиҷаҳо тасдиқи саҳроӣ дар шабакаи оператори тиҷоратӣ нестанд; онҳо бо дастгоҳҳои радиои нармафзор-таърифшавандаи тағйирпазир, ҷузъҳои кушодаи 5G ва шароити назоратшавандаи лабораторӣ ба даст омадаанд.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки корбари 5G пеш аз он ки ҳанӯз сессияи бехатар таъсис диҳад, чӣ гуна метавонад воқеӣ будани пойгоҳи базавиеро, ки ба он пайваст мешавад, тасдиқ кунад. Таҷҳизоти корбар (User Equipment, UE) ҳангоми пайвасти аввал пойгоҳҳои базавии атрофро ҷустуҷӯ мекунад ва асосан бар асоси қувваи сигнал ва маълумоти системавии ошкоро пахшшаванда ҳуҷайраро интихоб мекунад. Дар ин марҳила ҳувияти пойгоҳи базавӣ бо механизми стандартшуда ва ҳатмии имзои рақамӣ тасдиқ намешавад.

Блоки иттилооти системавӣ 1 (System Information Block 1, SIB1), ки ҳангоми пайвасти аввал пахш мешавад, маълумот дар бораи интихоби ҳуҷайра, ҳолати дастрасӣ, шиносаҳои шабака, вақти паёмҳои минбаъдаи системавӣ ва баъзе қобилиятҳои ҳолатҳои фавқулодаро интиқол медиҳад. Пас аз гирифтани ин паём дастгоҳи корбар пайвасти Назорати захираҳои радиоиро (Radio Resource Control, RRC) оғоз мекунад ва баъдан ба раванди тасдиқи ҳувият ва мувофиқаи калидҳои 5G мегузарад.

Ин тартиб холигии муҳими эътимодро ба вуҷуд меорад: дастгоҳ пеш аз оғози тасдиқи ҳувияти бехатар бо шабакаи аслӣ бар асоси пахши ҳанӯз имзонашуда қарор медиҳад, ки бо кадом пойгоҳи базавӣ суҳбат кунад. Агар пойгоҳи базавии қалбакӣ сигнали қавитар пахш кунад ё майдонҳои SIB1-ро тақлид намояд, метавонад дастгоҳи корбарро ба худ ҷалб кунад. Ин ҳолат метавонад барои огоҳиномаҳои қалбакии фавқулода, пайгирӣ, роҳнамоии нодурусти роуминг, радкунии хизмат, тағйири паём ва ҳамлаҳо ба марҳилаҳои минбаъдаи протокол нуқтаи оғоз бошад.

Чаро SIB1 оғози занҷири эътимод аст?

Схемаи пайвасти 5G дар таҳқиқот марҳилаҳоро байни дастгоҳи корбар, пойгоҳи базавии насли нав (gNB) ва Функсияи идоракунии дастрасӣ ва ҳаракат (Access and Mobility Management Function, AMF) нишон медиҳад. Пойгоҳи базавӣ аввал Блоки иттилооти асосӣ (MIB) ва SIB1-ро пахш мекунад. Дастгоҳи корбар баъд паёмҳои RRC Setup Request, RRC Setup ва RRC Setup Complete-ро мубодила мекунад; пас аз он равандҳои сабти шабакаи аслӣ оғоз мешаванд.

Дурустии SIB1 муҳим аст, зеро он муайян мекунад, ки дастгоҳ қисми боқимондаи пайвастро тавассути кадом ҳуҷайра идома медиҳад. Таҳқиқот ҳадаф надорад механизми мавҷудаи 5G-AKA-ро тағйир диҳад. BORG дарвозаи иловагии амниятиест, ки пеш аз 5G-AKA кор мекунад: ҳадаф дорад, ки дастгоҳ раванди AKA-ро танҳо тавассути пойгоҳи базавие оғоз кунад, ки имзояш тасдиқ шудааст.

Дар таҳқиқот андозаи максималии SIB1 2.976 бит, яъне 372 байт гирифта шудааст. Паём ба таври пешфарз бо фосилаҳои такрории тақрибан 20 миллисония ва вобаста ба татбиқ бо давраҳои то 160 миллисония пахш шуда метавонад. Дар ченкунии ҳашт ҳуҷайраи физикии тиҷоратӣ муҳаққиқон андозаҳои воқеии SIB1-ро дар ҳудуди 108–120 байт мушоҳида кардаанд; дар маҷмӯи озмоишии srsRAN бошад, паёми аввалини SIB1 79 байт истифода кардааст. Аз ин рӯ, имзои хурдро метавон ба пакети мавҷуда илова кард, аммо имзоҳои пасоквантии чандкилобайтӣ бояд пора шаванд.

Модели таҳдиди таҳқиқот кадом ҳамлаҳоро фаро мегирад?

Дар Шакли 3 чор таҳдиди асосӣ тасвир шудаанд:

• Пойгоҳи базавии қалбакӣ: Ҳамлагар ҳамчун gNB-и қонунӣ пахш карда, дастгоҳи корбарро ба пайваст шудан ба худ равона мекунад.
• Ба даст овардани калиди пойгоҳи базавӣ: Ҳиссаи имзои пойгоҳи базавӣ тавассути дастрасии ҷисмонӣ, осебпазирии нармафзор ё баланд бардоштани ғайриқонунии имтиёз дуздида мешавад.
• Ҳамлаи одами миёна: Ҳамлагар паёмҳоро байни пойгоҳи базавӣ ва дастгоҳи корбар мешунавад, тағйир медиҳад ё дубора пахш мекунад.
• Ҳамлагари дорои қобилияти квантӣ: Ҳамлагаре, ки дар оянда қудрати ҳисоббарории кофӣ барои шикастани фарзияи классикии логарифми дискретӣ дорад, кӯшиш мекунад имзоҳои классикии дурустнамо тавлид кунад.

Фарз шудааст, ки ҳамлагар муҳити бесимро пурра назорат карда метавонад; паёмҳоро мешунавад, илова мекунад, тағйир медиҳад ва дубора пахш мекунад. Ҳамчунин қабул шудааст, ки ҳамлагар метавонад шумораи пойгоҳҳои базавиро камтар аз қимати ҳаддӣ ба даст гирад. Масалан, дар конфигуратсияи 2/3 ба даст овардани танҳо яке аз се имзокунанда барои тавлиди имзои муштараки дуруст кофӣ нест.

Ин фарзия сарҳади амниятии BORG-ро низ муайян мекунад. Агар ба қадри ҳад ё бештар пойгоҳҳои базавӣ ҳамзамон ба даст оварда шаванд, кафолати эътимоди тақсимшуда нигоҳ дошта намешавад. Аз ин рӯ, BORG дифои бемаҳдуде нест, ки инфрасохтори пурра тасарруфшудаи пойгоҳҳои базавиро боэътимод гардонад.

Чаро имзоҳои пасоквантии NIST-ро мустақим истифода бурдан мумкин нест?

Яке аз саҳмҳои муҳими таҳқиқот ин аст, ки имзоҳои пасоквантӣ на танҳо аз рӯи вақти амалиёти криптографӣ, балки аз рӯи рафтори воқеии пакетбандӣ ва пахши 5G арзёбӣ шудаанд. Мушкил асосан на аз вақти ҳисоб кардани имзо, балки аз он ба вуҷуд меояд, ки андозаи имзо ва калиди кушода аз ҳадди SIB1 зиёд аст.

Танҳо имзои 2.420-байтии ML-DSA ва калиди кушодаи 1.312-байтӣ дар маҷмӯъ 3.732 байт маълумоти иловагӣ ба вуҷуд меоранд. Агар фарз шавад, ки дар ҳар пакети SIB1 тақрибан 290 байт фазои холӣ мемонад, барои интиқоли ин маълумот 13 SIB1-и ҷудогона лозим мешавад.

Ҳангоми 20 миллисония будани фосила байни SIB1-ҳои пайдарпай, таъхири танҳо бар асоси интиқоли 13 пора тақрибан чунин аст:

\[ 12 \times 20\ \text{ms} = 240\ \text{ms} \]

Вақте фосилаи пахш ба 160 миллисония мерасад, ҳамон қимат:

\[ 12 \times 160\ \text{ms} = 1.920\ \text{ms} \]

мешавад. Азбаски пакети аввал нуқтаи оғоз дониста мешавад, байни 13 пакет 12 фосилаи интизорӣ вуҷуд дорад. Агар пакетҳо бетартиб ё нопурра расанд, дастгоҳи корбар бояд то гирифтани ҳамаи пораҳо интизор шавад, онҳоро аз рӯи рақами тартиб ҷобаҷо кунад ва имзо ва калиди кушодаро аз нав бисозад.

Дар модели содашудаи интиқоли тасодуфӣ дар таҳқиқот, шумораи интизории пакетҳо барои пурра кардани ҳамаи 13 пора чунин ифода шудааст:

\[ 13 + \left\lfloor\frac{13}{2}\right\rfloor = 19 \]

Бо ба ҳисоб гирифтани ҳаждаҳ фосилаи вақт, танҳо таъхири пахш ба ҳудуди 360–2.880 миллисония мерасад. Вақте сертификатҳои AMF ва пойгоҳи базавӣ дар занҷири сертификат низ илова мешаванд, конфигуратсияи ML-DSA дар маҷмӯъ 34 пакети шабакавӣ, 12.276 байт бори иловагии иртиботӣ ва 662,47–5.282,47 миллисония таъхири сар-то-сар ба вуҷуд овардааст.

Натиҷаи ин ҷо маънои онро надорад, ки ML-DSA аз нигоҳи криптографӣ заиф аст. Дар таҳқиқот тасдиқи ML-DSA ҳамагӣ тақрибан 0,03 миллисония тӯл кашидааст. Мушкил он аст, ки имзои калон, калиди кушода ва занҷири сертификат ба пакетҳои хурд ва даврии пахши 5G мувофиқ нестанд.

BORG чӣ гуна ҳалли пешниҳод мекунад?

BORG бар “Имзои ҳаддии иерархии ҳувиятӣ бо хусусияти fail-stop” (Hierarchical Identity-Based Threshold Signature with Fail-Stop, HITFS) сохта шудааст. Чаҳорчӯба чор ғояи амният ва самаранокиро якҷо мекунад:

1. Калидҳои иерархии ҳувиятӣ: Ба ҷойи интиқоли занҷири сертификатҳои калиди кушода дар SIB1, калидҳо аз иерархияи шабакаи аслӣ, AMF ва пойгоҳи базавӣ ҳосил мешаванд.
2. Имзои ҳаддӣ: Ба як пойгоҳи базавӣ иҷозат дода намешавад, ки танҳо имзо тавлид кунад; ҳадди ақал t пойгоҳи базавӣ бояд ҳамкорӣ кунанд.
3. Далели қалбакии fail-stop: Агар фарзияи классикии криптографӣ дар оянда шикаста шавад, имзокунандагони ваколатдор метавонанд исбот кунанд, ки имзои намоён аз онҳо нест.
4. Сабти аудити пасоквантии бехатар: Имзоҳои тавлидшудаи SIB1 бо имзои ҳаддии пасоквантии ҷудогона муҳр зада шуда, ба сабтҳои тақсимшуда, иловашаванда ва ошкоршавандаи тағйир интиқол дода мешаванд.

Ҷузъҳои меъмории система кадомҳоянд?

Дар Шакли 5 тамоми ҷараёни протокол байни CKG, AMF, се пойгоҳи базавӣ ва дастгоҳи корбар нишон дода шудааст. CKG танзими якдафъагии системаро иҷро мекунад. AMF ҳиссаҳои калиди пойгоҳҳои базавиро тавлид мекунад. Пойгоҳҳои базавӣ арзишҳои пешкоркардро мубодила мекунанд, ҳиссаҳои ҷудогонаи имзоро барои SIB1 ҳисоб мекунанд, ҳиссаҳоро тасдиқ мекунанд ва онҳоро дар як имзои гурӯҳӣ муттаҳид месозанд. Пойгоҳе, ки сигнали қавитар медиҳад, SIB1-ро бо имзои муштарак ва маълумоти зарурии ҳувияти иерархӣ пахш мекунад.

Тавлиди калиди иерархӣ чӣ гуна кор мекунад?

Ҳангоми танзими система арзиши махфии тасодуфии α₀ интихоб мешавад. Калиди махфии асосӣ ва калиди кушодаи асосӣ бо муносибатҳои зерин сохта мешаванд:

\[ sk_{ID_0} = H_1(\alpha_0) \]

\[ PK_{ID_0} = g^{sk_{ID_0}} \bmod p \]

Дар ин ҷо H₁ функсияи хеши криптографӣ, g тавлидкунандаи гурӯҳи даврии маҳдуд ва p модули адади аввали арифметикаи модулӣ мебошад. sk калиди махфӣ ва PK калиди кушода аст.

Калиди мавҷуди сатҳи поёнии иерархия аз калиди сатҳи болоӣ ва арзишҳои вобаста ба ҳувияти он мавҷуд ҳосил мешавад:

\[ sk_{ID_k} = sk_{ID_{k-1}} \cdot h_{ID_k} + r_k \bmod q \]

sk_IDk−1 калиди махфии сатҳи болоӣ, h_IDk хеше, ки аз ҳувият ва вектори калиди кушода ҳисоб мешавад, r_k арзиши тасодуфӣ ва q тартиби майдони маҳдуд аст. Ҳамин тавр, калиди пойгоҳи базавӣ на танҳо ба сертификати мустақил, балки ба занҷири ҳувият аз шабакаи аслӣ ба AMF ва аз он ҷо ба пойгоҳи базавӣ пайваст мешавад.

Калид чӣ гуна байни чанд пойгоҳи базавӣ тақсим мешавад?

BORG калиди махфии гурӯҳиро мустақиман ба ҳеҷ пойгоҳи базавӣ намедиҳад. Ба ҷойи ин, полиноми дараҷаи t−1, монанд ба тақсимоти сирри Shamir, сохта мешавад:

\[ f(x) = sk_{ID_k} + \sum_{i=1}^{t-1} a_i x^i \bmod q \]

sk_IDk ҳади доимии полином, a_i коэффисиентҳои тасодуфӣ ва t шумораи ҳадди ақали имзокунандагони зарурӣ мебошад. Ба ҳар пойгоҳи базавӣ арзиши нуқтаи гуногун дода мешавад:

\[ sk_{ID_k,i} = f(i) \]

\[ PK_{ID_k,i} = g^{sk_{ID_k,i}} \bmod p \]

Ҳар пойгоҳ танҳо ҳиссаи махфии худро медонад. Вақте ҳадди ақал t ҳиссаи дуруст мавҷуд аст, таъсири математикии калиди муштарак бо истифода аз коэффисиентҳои Lagrange аз нав сохта мешавад:

\[ sk_{ID_k} = \sum_{i=1}^{t} \lambda_i sk_{ID_k,i} \bmod q \]

λ_i коэффисиенти Lagrange мебошад. Дар кори муқаррарии протокол барқарор кардани калиди махфии муштарак дар шакли ошкор лозим нест; ҳиссаҳои имзо мустақиман якҷо карда мешаванд.

Имзои ҳаддӣ чӣ гуна тавлид мешавад?

Раванди имзои BORG аз ду даври иртиботӣ ва се марҳилаи функсионалӣ иборат аст: пешкоркард, тавлиди ҳисса ва ҷамъбандӣ.

Пешкоркард

Пойгоҳҳои базавӣ барои шумораи муайяни паёмҳое, ки дар оянда имзо мешаванд, пешакӣ арзишҳои махфии тасодуфӣ ва уҳдадориҳои кушодаи онҳоро тавлид мекунанд. Барои ҳар имзокунанда ду уҳдадорӣ ҳисоб мешавад:

\[ E_{i,j} = g^{e_{i,j}} \bmod p \]

\[ D_{i,j} = g^{d_{i,j}} \bmod p \]

i пойгоҳи базавӣ, j тартиби паёми имзошаванда ва e ва d ададҳои аз арзишҳои махфии тасодуфӣ ҳосилшударо нишон медиҳанд. Ҳисобкунии пешакӣ бори коркардро дар вақти пахши SIB1 кам мекунад.

Тавлиди ҳиссаи имзо

Ҳар имзокунанда аз уҳдадориҳои худ ҷузъи муваққатӣ тавлид мекунад:

\[ R_{i,j} = D_{i,j}(E_{i,j})^{\rho_{i,j}} \bmod p \]

ρ_i,j коэффисиенти пайвасткунандаест, ки аз ҳувияти имзокунанда, паём ва уҳдадориҳои ҳамаи иштирокчиён ҳисоб мешавад. Ҷузъҳои ҳамаи имзокунандагон зарб шуда, R_j-и муштарак ба даст меояд:

\[ R_j = \prod_{i=1}^{\beta} R_{i,j} \bmod p \]

β шумораи пойгоҳҳое мебошад, ки воқеан дар амали имзо иштирок мекунанд ва бояд шарти t ≤ β ≤ n-ро қонеъ созад.

Ҳар пойгоҳи базавӣ баъдан ҳиссаи имзои худро ҳисоб мекунад:

\[ z_{i,j} = d_{i,j} + e_{i,j}\rho_{i,j} + \lambda_i sk_{ID_k,i}h_j \bmod q \]

h_j хеше аст, ки аз паём, уҳдадории муштарак ва калиди кушодаи гурӯҳӣ ҳосил мешавад; sk_IDk,i ҳиссаи калиди махфии пойгоҳ аст. Пас аз тасдиқи ҳиссаҳо:

\[ z_j = \sum_{i=1}^{\beta} z_{i,j} \bmod q \]

ҳисоб мешавад ва имзои ниҳоӣ:

\[ \sigma_{k,j} = (R_j,z_j) \]

сохта мешавад. Азбаски ин сохтор бар Schnorr асос ёфтааст, андозаи умумии имзо 64 байт нигоҳ дошта шудааст.

Дастгоҳи корбар имзоро чӣ гуна тасдиқ мекунад?

Дастгоҳи корбар паёми SIB1, имзои муштарак, ҳувиятҳои пойгоҳи базавӣ ва AMF, калиди тасдиқи гурӯҳӣ ва калиди кушодаи асосии пешакӣ ба USIM боршударо истифода мебарад. Шарти содашудаи тасдиқ чунин аст:

\[ g^{z_j} \stackrel{?}{=} R_j \cdot \left(Q \cdot Q_{ID_k} \cdot (PK_{ID_0})^{\prod_{\ell=1}^{k}h_{ID_\ell}}\right)^{h_j} \bmod p \]

Тарафи чап аз ҷавоби ададии имзо ва тарафи рост аз уҳдадорӣ, калидҳои ҳувияти иерархӣ ва хеши паём ҳисоб мешавад. Агар ду тараф баробар бошанд, имзо қабул мешавад. Агар баробарӣ иҷро нашавад, SIB1 беэътибор ҳисоб шуда, дастгоҳи корбар метавонад пойгоҳи базавии дигари тасдиқшавандаро ҷустуҷӯ кунад.

Хусусияти fail-stop чӣ маъно дорад?

Сабаби “ба оянда омода” тавсиф шудани BORG ин нест, ки он дар тамоми вақти кор амнияти пурраи пасоквантӣ медиҳад. Имзои SIB1 ҳанӯз сохтори навъи Schnorr мебошад, ки ба фарзияи логарифми дискретии каҷи эллиптикӣ такя мекунад. Агар компютери квантии кофӣ пурқувват ин фарзияро бишканад, ҳамлагар метавонад имзое тавлид кунад, ки аз санҷиши математикӣ мегузарад.

Механизми fail-stop кӯшиш мекунад дар чунин ҳолат ҳамла ноаён намонад. Пойгоҳҳои базавии ваколатдор арзишҳои махфии тасодуфиеро, ки қаблан барои имзои воқеӣ истифода кардаанд, ошкор намуда, ҷузъи муштараки R_j-ро аз нав ҳисоб мекунанд. R′_j-и имзои шубҳанок бо арзиши имзои воқеӣ муқоиса мешавад:

\[ R'_j = R_j \Rightarrow \text{“sahtecilik kanıtlanmadı”} \]

\[ R'_j \neq R_j \Rightarrow \text{“sahtecilik kanıtı üret”} \]

Агар фарқ муайян шавад, тартиби паём ва арзишҳои махфии тасодуфӣ ба далели қалбакӣ табдил дода мешаванд. AMF ин далелро тасдиқ мекунад, гурӯҳи дахлдори пойгоҳҳои базавиро ҷудо мекунад ва метавонад раванди аз нав калидгузориро оғоз намояд. Ин механизм шояд ҳамларо пеш аз рӯй додан пешгирӣ накунад; аммо пас аз ҳамла далели санҷишшаванда ва ҳисоботдиҳӣ фароҳам меорад.

Сабтҳои аудит чӣ гуна муҳофизат мешаванд?

Барои боэътимод будани аудити fail-stop имзоҳои гузашта набояд аз ҷониби ҳамлагар тағйир дода шаванд. Аз ин рӯ, BORG дар қабати аудит аз имзои ҳаддии пасоквантии ҷудогона истифода мекунад, ки аз имзои ҳаддии классикии босуръате, ки худи SIB1-ро имзо мекунад, фарқ дорад.

Ҳадди ақал t′ пойгоҳи базавӣ барои имзои гурӯҳии SIB1 ҳиссаҳои алоҳидаи имзо тавлид мекунанд. Ҳиссаҳо якҷо карда шуда, имзои аудити пасоквантии бехатар сохта мешавад. Сабт чунин навъи майдонҳоро дар бар мегирад:

\[ (\sigma_{BS,j},\ \sigma_A,\ ID_{BS},\ TS) \]

σ_BS,j имзои гурӯҳии SIB1, σ_A имзои аудити пасоквантӣ, ID_BS ҳувиятҳои пойгоҳҳои базавии дахлдор ва TS тамғаи вақтро нишон медиҳад. Пешниҳод мешавад сабтҳо дар анбори сарди иловашаванда нигоҳ дошта шаванд, ки ба AMF, gNB ё дигар ҷузъҳои боэътимоди RAN/шабакаи аслӣ такрор карда мешаванд.

Пешкоркарди имзои аудит 89,4 миллисония, имзокунӣ 3,29 миллисония ва тасдиқ 1,2 миллисония чен шудааст. Азбаски ин амалҳо берун аз роҳи критикии пайвасти SIB1-и дастгоҳи корбар иҷро мешаванд, онҳо ба ҷадвали асосии таъхири сар-то-сар илова нашудаанд.

Пахши такрорӣ ва ҳамлаҳои relay чӣ гуна баррасӣ мешаванд?

Агар ҳамлагар имзои дурусти SIB1-ро дар ҷойи дигар бо сигнали қавитар дубора пахш кунад, танҳо санҷиши имзо онро пешгирӣ намекунад. Паём ҳанӯз аз ҷониби пойгоҳи базавии воқеӣ имзо шудааст. Аз ин рӯ, таҳқиқот тасдиқи ҳувияти бо вақт маҳдудро пешниҳод мекунад.

Пойгоҳҳои базавӣ SIB1-ро бо тамғаи вақт ва муҳлати кӯтоҳи эътибор имзо мекунанд. Дастгоҳи корбар нав будани паёмро месанҷад ва пахшҳои муҳлаташон гузашта را рад мекунад. Талаби ҳиссаҳои имзои саривақтӣ аз чанд пойгоҳи базавӣ иҷрои ҳамлаи relay-ро душвортар месозад. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот протоколи distance-bounding-ро, ки масофаи ҷисмониро криптографӣ чен мекунад, татбиқ накардааст; аз ин рӯ, ҳалли пурра бар зидди ҳамлаҳои relay исбот нашудааст.

Далелҳои амниятӣ чиро нишон медиҳанд?

Дар таҳқиқот ду теоремаи асосӣ пешниҳод шудааст. Теоремаи аввал амнияти BORG-ро бар зидди қалбакӣ аз нигоҳи мавҷудият дар ҳамлаҳои ҳувияти интихобшуда ва паёми мутобиқшаванда, то вақте ки ҳамлагар шумораи имзокунандагони камтар аз қимати ҳаддиро назорат мекунад, ба душвории масъалаи логарифми дискретии каҷи эллиптикӣ кам мекунад. Далел бо истифода аз модели oracle-и тасодуфӣ ва леммаи умумии forking сохта шудааст.

Теоремаи дуюм хусусиятҳои муайянкунии қалбакии fail-stop ва инкорнопазириро ба муқовимати preimage-и дуюми функсияи хеши криптографӣ вобаста мекунад. Ин хусусият ҳадаф дорад, ки ҳатто агар ҳамлагари квантӣ фарзияи имзои классикиро бишканад, имзокунандагони ваколатдор тавонанд имзое, ки худашон тавлид накардаанд, муайян кунанд.

Ин далелҳо дар доираи моделҳо ва фарзияҳои муайяни математикӣ эътибор доранд. Хатоҳои нармафзор, ихроҷи каналҳои паҳлӯӣ, тақсимоти нодурусти калид, ба даст овардани шумораи пойгоҳҳои баробар ба ҳад ё хатоҳои татбиқи функсияи хеш метавонанд берун аз ҳамин кафолати амниятӣ бошанд.

Маҷмӯи воқеии озмоиши бесим чӣ гуна сохта шудааст?

Шакли 4 маҷмӯи озмоиширо нишон медиҳад, ки дар он ду радиои нармафзор-таърифшавандаи USRP B210 ҳамчун пойгоҳи базавӣ ва дастгоҳи корбар кор кардаанд. Дастгоҳҳо тавассути USB 3.0 ба компютер пайваст шуда, барои ҳамоҳангсозии соати берунии 10 MHz аз Leo Bodnar GPSDO истифода шудааст. Дар тарафи пойгоҳи базавӣ srsRAN ва дар тарафи шабакаи аслӣ open5GS кор карда, иртибот ба таври бесим анҷом дода шудааст.

Хусусиятҳои асосии компютере, ки дар ченкуниҳои криптографӣ истифода шудааст, инҳоянд:

• Протсессори насли 12-уми Intel Core i7-12700H, 3,50 GHz,
• 16 GiB хотира,
• 512 GiB SSD,
• Системаи оператсионии Ubuntu 22.04.4 LTS.

Амалҳои каҷи эллиптикӣ дар каҷи secp224k1 ва бо ҳадафи амнияти классикии 128 bit иҷро шуда, ҳамчун функсияи хеш SHA-256 истифода шудааст. Дар муқоисаҳои пасоквантӣ ҳадафи NIST Сатҳи I интихоб шудааст. Аз OpenSSL, Open Quantum Safe, Ringtail ва китобхонаи blst барои BLS истифода шудааст.

Ченкуниҳои криптографии берун аз маҷмӯи озмоишӣ 10.000 маротиба такрор шуда, миёна гирифта шудааст. Азбаски таҷрибаҳои бесими 5G дахолати дастиро талаб мекарданд, натиҷаҳои маҷмӯи озмоишӣ ҳамчун миёнаи 10 такрор гузориш шудаанд.

Натиҷаҳои асосии самаранокӣ кадомҳоянд?

Дар 2/3 BORG, вақте пешкоркард пешакӣ анҷом шудааст, вақти имзо тақрибан 1,12 миллисония аст. Дар ченкуние, ки хароҷоти пешкоркард ба ҳамон амал дохил шудааст, 1,68 миллисония гузориш шудааст. Вақти тасдиқ дар дастгоҳи корбар барои BORG-и марказӣ ва ҳаддӣ яксон мондааст; зеро корбар ҳиссаҳои ҷудогонаи пойгоҳҳои базавиро не, балки як имзои гурӯҳии якҷошударо тасдиқ мекунад.

Вақте бадтарин таъхири пурраи иерархии ченшудаи ML-DSA бо 2/3 BORG муқоиса мешавад:

\[ \frac{5.282,47}{2,99} \approx 1.767 \]

бинобар ин гуфта шудааст, ки BORG тақрибан 1.767 маротиба таъхири кӯтоҳтари сар-то-сар медиҳад. Муқоисаи бори иловагии иртиботӣ бошад:

\[ \frac{12.276}{144} \approx 85,25 \]

натиҷа медиҳад. Аз ин рӯ, муҳаққиқон гузориш кардаанд, ки BORG нисбат ба конфигуратсияи ML-DSA тақрибан 85 маротиба бори камтари иртиботӣ дорад.

Бор ба дастгоҳи корбар чӣ қадар аст?

Усулҳое мисли BORG, BLS, Schnorr-HIBS ва EC-Schnorr, ки ба як SIB1 меғунҷанд, ба дастгоҳи корбар тақрибан 0,015–0,02 миллисония вақти иловагии коркарди пакет меоранд. Дар ML-DSA аз сабаби коркарди чанд пакет ин вақт тақрибан ба 0,26 миллисония мерасад.

Тасдиқи криптографии ML-DSA бо тақрибан 0,03 миллисония аз тасдиқи 1,15–1,27 миллисонияи усулҳои дигар тезтар аст. Аммо таъхири умумии пайваст бештар аз тасдиқи имзо ба интиқоли бисёрқисмӣ ва аз нав ҷамъкунии пакетҳо вобаста аст. Ин фарқ нишон медиҳад, ки танҳо чен кардани суръати амалиёти криптографӣ барои нишон додани татбиқпазирии воқеии шабака кофӣ нест.

Барои Туркия ва татбиқ чӣ маъно дорад?

Мушкилоти таҳқиқот ба як кишвар хос нест. Бо густариши инфрасохтори 5G ва баъдан 6G дар Туркия, ҳуҷайраҳои хурд, пойгоҳҳои базавии нармафзор-таърифшаванда, ҷузъҳои Open RAN ва меъмориҳои бисёрпайваст бештар намоён хоҳанд шуд. Дар чунин инфрасохтор қабул кардани як пойгоҳи базавии ҷисмонӣ ё виртуалӣ ҳамчун решаи эътимод метавонад ба як гиреҳи тасарруфшуда имкон диҳад дар миқёси васеъ пахшҳои гумроҳкунанда анҷом диҳад.

Арзиши техникии BORG барои Туркия дар он аст, ки пахшҳои пойгоҳи базавиро ба сертификати ягонаи ташкилотӣ намебандад, балки ба тасдиқи муштараки чанд ҷузъи шабака такя мекунад. Ин равиш барои арзёбии хатарҳо мисли пойгоҳҳои базавии қалбакӣ, дастгоҳҳои ғайриқонунии пайгирии муштарӣ, эълонҳои нодурусти фавқулода ва ҳуҷайраҳои хурди тасарруфшуда самти таҳқиқот пешниҳод мекунад.

Бо вуҷуди ин, таҳқиқот бо шабакаҳои аслии операторҳои Туркия, қоидаҳои Мақомоти технологияҳои иттилоотӣ ва иртиботӣ, таҷҳизоти маҳаллии пойгоҳи базавӣ, инфрасохтори тиҷоратии USIM/eSIM ё сенарияҳои миллии роуминг санҷида нашудааст. Аз ин рӯ, онро набояд ҳамчун маҳсулот ё стандарти бевосита татбиқшаванда дар Туркия, балки ҳамчун прототипи таҳқиқотӣ барои санҷиш ва стандартизатсияи маҳаллӣ дид.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот кадомҳоянд?

• Имзоҳои пасоквантиро на танҳо аз рӯи вақти коркард, балки бо андозаи воқеии SIB1, поракунӣ ва фосилаи пахш якҷоя арзёбӣ мекунад.
• Протоколи криптографиро дар маҷмӯи воқеии бесими srsRAN/open5GS татбиқ мекунад.
• Эътимоди вобаста ба як пойгоҳи базавиро бо имзои ҳаддии танзимшаванда, масалан 2/3, тақсим мекунад.
• Бо бартараф кардани занҷири сертификат маълумоти умумии криптографиро дар 144 байт нигоҳ медорад.
• Ба ҷойи илова кардани имзои пурраи пасоквантӣ ба роҳи критикии SIB1, онро дар сабтҳои аудит истифода бурда, байни самаранокӣ ва ҳисоботдиҳии дарозмуддат роҳи гузариш пешниҳод мекунад.
• Барои муайянкунии қалбакӣ, инкорнопазирӣ ва амнияти тасдиқи классикӣ таърифҳои формалӣ ва далелҳои бар асоси редуксия пешниҳод мекунад.
• Ядрои криптографӣ ва татбиқи озмоиши бесимро ҳамчун манбаи кушода нашр мекунад.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот кадомҳоянд?

• Ин таҳқиқот preprint-и аз тақризи ҳамсолон нагузашта аст.
• BORG тасдиқи пурраи пасоквантии SIB1 намедиҳад; ҳадаф дорад имзои қалбакии бо ҳамлаи квантӣ сохташударо баъд аз ҳодиса исбот кунад.
• Пешгирии ҳамла дар вақти воқеӣ ва далели post-mortem-и қалбакӣ як хусусияти амниятӣ нестанд.
• Таҷрибаҳо дар шабакаи оператори тиҷоратӣ ё baseband-и телефони тиҷоратии тағйирнопазир анҷом дода нашудаанд.
• Ченкуниҳои маҷмӯи озмоишии 5G танҳо ба миёнаи 10 такрор такя мекунанд; стандарт deviation, confidence interval ва error bar гузориш нашудаанд.
• Таҳқиқот хароҷоти амалиётии тақсимоти калид ва нигоҳдории аудитро дар миқёси садҳо ё ҳазорҳо пойгоҳи базавӣ чен накардааст.
• Агар шумораи пойгоҳҳои базавии баробар ё бештар аз қимати ҳаддӣ тасарруф шавад, кафолати имзои тақсимшуда нигоҳ дошта намешавад.
• Ҳамлаҳои каналҳои паҳлӯӣ, гирифтани ҷисмонии калид ва дарҳои пушти сахтафзор берун аз доираанд.
• Гӯшкунии ғайрифаъол, халалрасонии бесим, сояафканӣ/overshadowing, ҳамлаҳои қабати физикӣ ва махфияти корбар ҳал намешаванд.
• Барои ҳамлаҳои relay тамғаи вақт пешниҳод шудааст, аммо протоколи маҳдудкунии масофа татбиқ ва таҷрибавӣ санҷида нашудааст.
• Барои сенарияи роуминг тақсимоти боэътимоди калиди кушода байни операторҳои гуногун лозим аст; ин ҳамгироӣ дар маҷмӯи озмоишӣ тасдиқ нашудааст.
• Ҳолати ихтиёрии кор, ки ҳангоми нокомии тасдиқи ҳувият пайвастро аз амният боло мегузорад, метавонад корбарро муваққатан ба пойгоҳи базавии тасдиқнашуда пайваст кунад.
• Муваффақияти механизми fail-stop ба якпорчагии сабтҳои аудити тақсимшуда, нигоҳдории дурусти арзишҳои махфии пешкоркард ва кори боэътимоди AMF вобаста аст.
• Натиҷаҳо барои сахтафзор, нармафзор, китобхона ва конфигуратсияи интихобшудаи SIB1 эътибор доранд; дар татбиқҳои дигар таъхирҳо метавонанд тағйир ёбанд.

Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?

Таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ки истифодаи мустақими имзоҳои NIST-PQC бо занҷири пурраи сертификат барои SIB1 дар шароити пахши 5G-и баррасишуда поракунӣ ва таъхири ҷиддӣ ба вуҷуд меорад. Ҳамчунин нишон медиҳад, ки имзои ҳаддии иерархии ҳувиятии 2/3-ро метавон он қадар хурд нигоҳ дошт, ки ба як SIB1 ҷой гирад ва дар маҷмӯи бесими назоратшаванда бо таъхири сар-то-сари чанд миллисония кор кунад.

Натиҷаҳо дастгирӣ мекунанд, ки ҷудо кардани имзои ҳаддии классикии босуръат аз сабти аудити пасоквантии бехатар метавонад байни талаботи пайвасти фаврии 5G ва ҳадафҳои ҳисоботдиҳии оянда меъмории амалии гузариш эҷод кунад.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Исбот намекунад, ки BORG имзои пойгоҳи базавии пурра пасоквантии бехатар аст.
• Нишон намедиҳад, ки пахшҳои қалбакии аз ҷониби ҳамлагари квантӣ сохташуда пеш аз таъсир ба корбарон пешгирӣ мешаванд.
• Исбот намекунад, ки BORG бе тағйири стандарт ба ҳамаи шабакаҳои оператории 5G мустақим татбиқ мешавад.
• Далели мутобиқат бо телефонҳои тиҷоратӣ, USIM-ҳои тиҷоратӣ ё нармафзори пӯшидаи пойгоҳи базавӣ пешниҳод намекунад.
• Барои relay, халалрасонӣ, сояафканӣ, гӯшкунии ғайрифаъол ё махфияти корбар ҳалли пурра намедиҳад.
• Нишон намедиҳад, ки ML-DSA умуман корношоям аст; натиҷа танҳо истифодаи мустақими онро дар сохтори хурд ва даврии пахши SIB1 ҳадаф мегирад.
• Нишон намедиҳад, ки BORG аз нигоҳи стандартизатсия, қонунгузорӣ, хароҷот ва фаъолияти калонмиқёс маҳсулоти тиҷоратии омода аст.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Параметрҳои озмоиш

• Протсессор: Intel Core i7-12700H, 3,50 GHz.
• Хотира: 16 GiB.
• Анбор: 512 GiB SSD.
• Системаи оператсионӣ: Ubuntu 22.04.4 LTS.
• Таҷҳизоти радио: Ду USRP B210.
• Манбаи соат: 10 MHz Leo Bodnar GPSDO.
• Нармафзори 5G: srsRAN ва open5GS.
• Каҷи эллиптикӣ: secp224k1.
• Функсияи хеш: SHA-256.
• Ҳадафи амнияти классикӣ: 128 bit.
• Сатҳи муқоисаи пасоквантӣ: NIST Сатҳи I.
• Андозаи srsRAN SIB1: 79 байт.
• Шумораи такрори криптографӣ: 10.000.
• Шумораи такрори озмоиши бесим: 10.

Натиҷаҳои идеализатсияшуда барои як имзо

Бозёфтҳои асосӣ

• Бо вуҷуди тасдиқи тези криптографии ML-DSA, имзои калон ва занҷири сертификат таъхири иртиботии 5G-ро бартаридошта кардаанд.
• Имзои ниҳоии 2/3 BORG ба як паёми SIB1 ҷой гирифта, пораи иловагии SIB1 талаб накардааст.
• Бори пурраи иерархии 144-байтии BORG аз бори умумии иртиботии 12.276-байтии ML-DSA тақрибан 85 маротиба камтар аст.
• 2/3 BORG бо таъхири сар-то-сари 2,99 миллисония аз диапазони 662,47–5.282,47 миллисонияи ML-DSA тақрибан 222–1.767 маротиба камтар аст.
• Самаранокии BORG-и марказӣ ва Schnorr-HIBS монанд аст; фарқи BORG ҳисоботдиҳии fail-stop ва дар версияи ҳаддӣ таъмин кардани эътимоди тақсимшуда мебошад.
• Азбаски имзои аудити пасоквантӣ аз роҳи критикии пайвасти корбар ҷудо шудааст, вақти тасдиқи SIB1-ро мустақим зиёд накардааст.

Сарҳади тафсири оморӣ ва таҷрибавӣ

Муҳаққиқон барои амалҳои криптографӣ миёнаи 10.000 такрор ва барои озмоишҳои бесим миёнаи 10 такрорро додаанд. Аммо ҷадвалҳо standard deviation, median, outlier, confidence interval ё significance test-ро дар бар намегиранд. Аз ин рӯ, гарчанде фарқҳои вақт байни усулҳо равшан ва калонанд, тағйирпазирии ченкуниҳоро миқдоран арзёбӣ кардан мумкин нест.

Васеъ будани диапазони таъхири ML-DSA бештар аз он бармеояд, ки фосилаи пахши SIB1 метавонад байни 20–160 миллисония тағйир ёбад ва пораҳо бояд пайдарпай пурра ҷамъ шаванд, на аз тағйирпазирии ҳисобкунии криптографӣ. Натиҷаҳо бояд бо банақшагирандаҳои гуногуни пойгоҳи базавӣ, сатҳҳои гуногуни пуршавии SIB1 ва шароити гуногуни радио аз нав чен карда шаванд.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи аслии таҳқиқот: Future-Proofing Authentication Against Insecure Bootstrapping for 5G Networks: Feasibility, Resiliency, and Accountability

Муаллифон: Saleh Darzi; Mirza Masfiqur Rahman; Imtiaz Karim; Rouzbeh Behnia; Attila Altay Yavuz; Elisa Bertino.

Тартиби муаллифон: Ҳамон тавре ки дар таҳқиқоти баррасишуда омадааст, нигоҳ дошта шудааст.

Саҳми баробар ё муаллифи якуми баробар: Нишон дода нашудааст.

Муаллифи масъул: Дар таҳқиқоти боршуда аломати махсуси муаллифи масъул вуҷуд надорад. Дар сабти SSRN Saleh Darzi ҳамчун муаллифи тамос номбар шудааст.

Муассисаҳо: Bellini College of Artificial Intelligence, Cybersecurity and Computing, University of South Florida; Department of Computer Science, Purdue University; Department of Computer Science, University of Texas at Dallas; School of Information Systems, University of South Florida.

Шиносаи arXiv: arXiv:2510.23457v3.

DOI:10.48550/arXiv.2510.23457

Сабти SSRN:Рақами хулосаи SSRN 6900315

Пайванди расмии arXiv:Саҳифаи таҳқиқоти arXiv

Татбиқи манбаи кушода:Анбори GitHub-и BORG-Scheme

Соли нашр: Версияи аввалини arXiv 2025; версияи ҷории v3-и баррасишуда аз 7 июни 2026 аст.

Навъи манбаъ: Preprint, ки тарҳи протоколи криптографӣ, таҳлили формалии амният ва маҷмӯи воқеии озмоиши бесими 5G-ро дар бар мегирад.

Ҳолати тақриз: Ин таҳқиқот preprint-и аз тақризи ҳамсолон нагузашта аст; натиҷаҳо бояд бо дарназардошти ҳамин маҳдудият хонда шаванд.

Маҷалла ва ношир: Нашри маҷаллаи тақризшуда ва қабулшуда тасдиқ нашудааст. Версияи боршуда танҳо ибораи “Preprint submitted to Elsevier”-ро дорад. Саҳифаи шахсии муҳаққиқ пешниҳоди Elsevier Computer Networks-ро, тавсифи GitHub бошад пешниҳоди IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing-ро нишон медиҳад. Аз сабаби ин зиддият байни манбаъҳо маълумоти қатъии маҷалла ё ношир дода нашудааст.

Маълумоти дастгирӣ: Таҳқиқот аз CNS 2350213, NSF 2112471, University of Texas System Rising STARs Award 40071109 ва фонди ибтидоии University of Texas at Dallas дастгирӣ шудааст.

Ин мақолаи туркӣ бо баррасии матн, формулаҳо, алгоритмҳо, ҷадвалҳо, схемаҳои протоколи 5G, тасвирҳои таҳдид ва маҷмӯи озмоишии таҳқиқоти боршуда омода шудааст. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи маълумоти ҳувияти библиографӣ, аз қабили унвон, тартиби муаллифон, версияи arXiv, DOI, анбори код ва ҳолати нашр истифода шудаанд. Натиҷаи илмие, ки дар таҳқиқоти боршуда вуҷуд надорад, илова нашудааст.

Сарҳадҳои асосии методологии таҳқиқот инҳоянд: набудани тақризи ҳамсолон, дар майдони оператори тиҷоратӣ санҷида нашудан, таъмин накардани тасдиқи пурраи пасоквантӣ дар вақти воқеӣ, истифодаи танҳо 10 такрор дар озмоишҳои бесим, гузориш нашудани номуайянии ченкунӣ ва ба таври таҷрибавӣ арзёбӣ нашудани миқёси хеле калони шабака. Хусусияти fail-stop-и BORG имзои пурраи пасоквантие нест, ки ҳамлаи квантиро пешакӣ пешгирӣ кунад; он механизми амниятии давраи гузариш мебошад, ки ҳадаф дорад пас аз ҳодиса далели санҷишшавандаи қалбакӣ тавлид кунад.