Quantum Extreme Learning Machine (QELM) меъмории гибридии омӯзиши мошинии квантӣ–классикӣ мебошад, ки маълумоти классикиро ба ҳолати квантӣ рамзгузорӣ мекунад, маълумотро тавассути динамикаи собити квантии омӯзишнашаванда табдил медиҳад ва танҳо қабати ниҳоии классикии хонданро меомӯзонад. Ин рисолаи докторӣ масъалаи тавлиди намояндагии муассир аз маълумоти физикии баландченакаро дар ду соҳаи гуногун меомӯзад. Самти якуми таҳқиқот меомӯзад, ки QELMҳо дар таснифи тасвир чӣ гуна кор мекунанд ва усули фишурдани маълумот, рамзгузории квантӣ, динамикаи гамилтониан, андозагирӣ, печидагӣ ва қобилияти моделсозии классикӣ ба самаранокӣ чӣ гуна таъсир мерасонанд. Самти дуюми таҳқиқот бошад, бо таҳлили тасвирҳои charge ва timing, ки дар детекторҳои нейтриноии обии Черенков ба вуҷуд меоянд, тавассути ResNet-18 ҷудо кардани рӯйдодҳои дорои як нуқтаи таъсири мутақобила аз рӯйдодҳои pile-up-ро меомӯзад, ки дар онҳо дар як равзанаи хондан якчанд таъсири мутақобила рӯи ҳам меоянд.

Таҳқиқоти аввал дар бахши QELM тасвирҳои MNIST ва Fashion-MNIST-ро аввал бо Principal Component Analysis (PCA) ё convolutional autoencoder ба векторҳои latent-и камченака фишурда мекунад. Ин хусусиятҳо бо истифода аз angle, dense-angle, uniform Bloch-sphere, general ё amplitude encoding ба ҳолатҳои qubit табдил дода мешаванд. Сипас таҳаввули унитарии вақт зери many-body Hamiltonian-и собит татбиқ мешавад. Вектори эҳтимолият, ки аз андозагирии Computational-basis ба даст меояд, танҳо аз ҷониби shallow output neural network-и классикӣ омӯхта мешавад. Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки дар шароити фишурдани шадид намояндагиҳои nonlinear autoencoder нисбат ба PCA муассиртаранд ва рамзгузориҳои dense-angle ва uniform Bloch-sphere, ки ду хусусият/qubit истифода мебаранд, аз ҷиҳати самаранокӣ–татбиқпазирӣ тавозуни махсусан хуб фароҳам меоранд.

Дар таҳқиқоти аввалини QELM бо зиёд шудани шумораи qubitҳо дақиқии тасниф зуд боло меравад ва тақрибан дар атрофи \(N\simeq10\) тамоюли плато нишон медиҳад. То он даме ки гамилтонианҳои мутақобила паҳншавии кофии иттилоотро ба вуҷуд меоранд, самаранокии модел ба ҷузъиёти микроскопии гамилтониан ба таври ҳайратовар кам ҳассос аст. Баръакс, дар ҳолатҳои non-interacting, ки qubitҳо мустақил мемонанд, ё дар режимҳое, ки аз сабаби localization-и қавӣ иттилоот дар саросари register паҳн шуда наметавонад, самаранокӣ ба таври назаррас коҳиш меёбад. Ин натиҷа дастгирӣ мекунад, ки унсури зарурӣ дар QELM на як “гамилтониани мӯъҷизавӣ”-и махсус, балки динамикаи квантии ба қадри кофӣ мутақобила мебошад, ки метавонад иттилооти рамзгузоришударо дар фазои андозагирӣ аз нав ташкил кунад.

Таҳқиқоти дуюми QELM-и рисола ба саволи бунёдитар рӯ меорад: барои расидан ба муваффақияти баланди тасниф чӣ қадар печидагии квантӣ лозим аст ва оё ин режимро ҳанӯз ҳам дар компютери классикӣ ба таври муассир моделсозӣ кардан мумкин аст? Dense-angle encoding ва гамилтониани nearest-neighbour XX бо шартҳои сарҳадии даврӣ собит нигоҳ дошта мешаванд; танҳо вақти таҳаввул \(t\) тағйир дода мешавад. Барои MNIST, Fashion-MNIST ва CIFAR-10 дақиқӣ дар вақтҳои кӯтоҳ паст мемонад, тақрибан дар атрофи \(t^\*\sim1\) зуд боло меравад ва сипас ба плато мерасад.

Муҳимтарин натиҷаи квантӣ ин аст, ки ин гузариш пеш аз ба вуҷуд омадани печидагии volume-law дар тамоми система рух медиҳад. Дар ҳоле ки энтропияҳои single-qubit дар миқёси \(t=O(1)\) зуд меафзоянд, барои ба global saturation расидани half-chain entropy вақти \(t=O(N)\) лозим аст. Азбаски дар воҳидҳои истифодашуда барои занҷири XX суръати Lieb–Robinson \(v_{\mathrm{LR}}=1\) аст, ҳангоми \(t^\*\sim1\) иттилоот танҳо ба чанд site-и ҳамсоя паҳн шудааст. Бо вуҷуди ин, дақиқии таснифи QELM аллакай ба қимати плато расидааст.

Ин бозёфт ақидаи “печидагии бештар ҳамеша маънои омӯзиши мошинии беҳтарро дорад”-ро дастгирӣ намекунад. Мувофиқи хулосаи рисола, барои feature generation-и муфид дар вазифаҳои баррасишуда печидагии қавии маҳаллӣ кофист; лозим нест тамоми занҷир ба таври глобалӣ scramble шавад. Ғайр аз ин, ин динамикаи кӯтоҳмуддатро метавон бо схемаҳои маҳаллии умқи собит тақрибан амалӣ кард ва он ҳанӯз барои усулҳои tensor-network, ба монанди Matrix Product State, режими дастрас мебошад. Аз ин рӯ, рисола бартарии умумӣ ё қавии ҳисоббарории квантиро нишон намедиҳад.

Дар бахши нейтрино масъалаи асосии физикӣ дигар аст. Нейтрино дар детектор мустақиман дида намешавад; вақте зарраҳои зарядноке, ки аз таъсири мутақобилаи нейтрино ба вуҷуд меоянд, дар об ба қадри кофӣ тез ҳаракат мекунанд, онҳо нури Черенков ҳосил мекунанд. Мавқеъ, миқдор ва вақти расидани ин нур ба найчаҳои фотомултипликатории девори детектор дар бораи топологияи физикии рӯйдод иттилоот медиҳад. Сатҳи силиндрии IWCD дар координатаҳои \((\phi,z)\) кушода шуда, ба намояндагии image-like-и 29×40 пиксел табдил дода мешавад.

Азбаски ҳар як модули multi-PMT дорои 19 PMT-и алоҳида аст, муфассалтарин намояндагии тасвир барои ҳар пиксел 19 канали charge ва 19 канали timing, яъне дар маҷмӯъ 38 каналро дар бар мегирад. Дар таҳлиле, ки бо ResNet-18 анҷом дода шудааст, ҳангоми истифодаи якҷояи charge ва timing дар санҷиши No-Physics AUC 0,987 ва дар санҷиши GENIE AUC 0,990 ба даст меояд. Каналҳои timing танҳо нисбат ба каналҳои charge фарқкунандагии бештар доранд ва намояндагии фишурдатари 2Q+2T, ки танҳо миёна/инҳирофи стандартиро истифода мебарад, низ ба самаранокии намояндагии пурраи 19Q+19T хеле наздик мемонад.

Рисола QELM-ро ба ҳамин масъалаи нейтрино низ ҳамчун proof-of-concept татбиқ мекунад. Аммо шароити муқоиса баробар нест: QELM танҳо subset-и мутавозини иборат аз 60.000 рӯйдоди NEUT-ро истифода мебарад; тасвирҳои пурраи 29×40 аввал бо PCA танҳо ба 20 хусусият фишурда мешаванд ва баъд бо Bloch-sphere encoding ба 10 qubit рамзгузорӣ мегарданд. Дар беҳтарин конфигуратсияи time+charge test AUC 0,6575, accuracy 0,6187 ва F1 0,6286 ба даст меояд. Ин самаранокӣ аз ResNet-18 ба таври назаррас пасттар аст. Рисола инро на ҳамчун пирӯзии QELM бар ResNet, балки ҳамчун намоиши аввалияи имконпазирии татбиқи он ба тасвирҳои воқеиятмонанди нейтрино шарҳ медиҳад.

Quantum Extreme Learning Machine аз шабакаи нейронии классикӣ чӣ фарқ дорад?

Дар QELM ба ҷойи hidden layer-ҳои амиқи омӯзишшавандаи шабакаҳои нейронии классикӣ системаи собити квантӣ ҳамчун feature generator истифода мешавад; маълумот ба ҳолати квантӣ рамзгузорӣ шуда, зери гамилтониани собит таҳаввул мекунад ва эҳтимолиятҳои аз андозагирӣ гирифташуда танҳо дар қабати охирини классикии readout омӯхта мешаванд.

Ғояи Extreme Learning Machine

Ғояи асосии равиши классикии Extreme Learning Machine ҷудо кардани feature generation аз раванди learning мебошад. Параметрҳои hidden layer метавонанд собит нигоҳ дошта шаванд; танҳо output layer омӯзонида мешавад. QELM ин ғояро ба системаи квантӣ интиқол медиҳад.

Pipeline-и асосии QELM, ки дар рисола истифода шудааст, аз чор қадам иборат аст:

1. Маълумоти классикии баландченака бо PCA ё autoencoder фишурда мешавад.
2. Хусусиятҳои latent ба ҳолати квантии дорои \(N\) qubit рамзгузорӣ мешаванд.
3. Ҳолати квантӣ дар зери many-body Hamiltonian-и собит барои муддати муайян таҳаввул мекунад.
4. Эҳтимолиятҳои андозагирии Computational-basis ба shallow classifier-и классикӣ дода мешаванд.

Qubit чист?

Дар ҳоле ки bit-и классикӣ танҳо қимати 0 ё 1 мегирад, ҳолати софи qubit чунин навишта мешавад:

\[ |\psi\rangle = \alpha|0\rangle+\beta|1\rangle, \qquad |\alpha|^2+|\beta|^2=1 \]

\(\alpha\) ва \(\beta\) probability amplitude-ҳои комплексӣ мебошанд. Ҳангоми андозагирӣ натиҷаи \(|0\rangle\) бо эҳтимолияти \(|\alpha|^2\), натиҷаи \(|1\rangle\) бошад бо эҳтимолияти \(|\beta|^2\) ба даст меояд.

Ҳангоми истифодаи кураи Bloch ҳамон ҳолат:

\[ |\psi\rangle= \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)|0\rangle + e^{i\phi} \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)|1\rangle \tag{4.9} \]

ифода мешавад. \(\theta\) кунҷи қутбӣ ва \(\phi\) кунҷи азимутӣ аст. Бисёр усулҳои encoding-и QELM хусусиятҳои классикиро мустақиман дар ҳамин ду кунҷ ҷойгир мекунанд.

Чаро фазои Hilbert муҳим аст?

Фазои ҳолати системаи дорои \(N\) qubit:

\[ \mathcal{H}_N=(\mathbb{C}^2)^{\otimes N} \]

ва андозаи он:

\[ \dim(\mathcal{H}_N)=2^N \]

мебошад.

Ин афзоиши экспоненсиалӣ асоси математикии имкони сохтани state representation-и баландченака бо шумораи ками qubitҳо мебошад. Аммо мавҷудияти state space-и \(2^N\)-ченака худ аз худ бартарии квантӣ эҷод намекунад; ин state бояд омода, таҳаввул ва андозагирӣ шавад ва иттилооти бадастомада барои тасниф воқеан муфид бошад.

Хусусиятҳои классикӣ ба qubitҳо чӣ гуна рамзгузорӣ мешаванд?

Рисола панҷ оилаи encoding-ро муқоиса мекунад, ки дар онҳо хусусиятҳои latent-и классикӣ дар амплитудаҳои qubit ё кунҷҳои кураи Bloch ҷойгир мешаванд; ин усулҳо байни шумораи хусусиятҳои дар ҳар qubit интиқолёбанда ва умқи схемаи state-preparation созишҳои гуногун ба вуҷуд меоранд.

Dense-angle encoding

Dense-angle encoding ба ҳар qubit ду хусусият ҷой медиҳад:

\[ |x\rangle = \bigotimes_{i=1}^{\lceil M/2\rceil} \left[ \cos\left(\frac{x_{2i-1}}{2}\right)|0\rangle + e^{ix_{2i}} \sin\left(\frac{x_{2i-1}}{2}\right)|1\rangle \right]. \tag{4.10} \]

Дар ин ҷо \(x_{2i-1}\) ба кунҷи қутбӣ ва \(x_{2i}\) ба кунҷи фаза табдил дода мешавад. Ҳамин тавр, як qubit ду хусусияти классикиро интиқол медиҳад.

Angle encoding

Angle encoding танҳо кунҷи қутбиро истифода мебарад:

\[ |x\rangle = \bigotimes_i \left[ \cos\left(\frac{x_i}{2}\right)|0\rangle+ \sin\left(\frac{x_i}{2}\right)|1\rangle \right]. \tag{4.11} \]

Ҳар qubit танҳо як хусусиятро интиқол медиҳад. Бартарии он дар хеле камумқ будани state preparation аст; камбудиаш ин аст, ки барои рамзгузории ҳамон шумораи хусусиятҳо нисбат ба dense-angle qubitҳои бештар лозим шуда метавонанд.

Uniform Bloch-sphere encoding

Манбаъ ин рамзгузориро чунин медиҳад:

\[ |x\rangle = \bigotimes_i \left[ \sqrt{x_{2i-1}}|0\rangle+ e^{ix_{2i}} \sqrt{1-x_{2i-1}}|1\rangle \right] \tag{4.12} \]

Хусусияти аввал вазни population ва хусусияти дуюм relative phase-ро идора мекунад.

Amplitude encoding

Amplitude encoding:

\[ |x\rangle = \frac{1}{\|x\|_2} \sum_{i=0}^{2^N-1}x_i|i\rangle \tag{4.14} \]

метавонад бо \(N\) qubit ба таври назариявӣ то \(2^N\) хусусиятро ҷойгир кунад. Гарчанде аз ҷиҳати шумораи qubit хеле фишурда менамояд, generic amplitude state preparation метавонад схемаи амиқ ва бисёр-qubit entangling circuit талаб кунад. Аз ин рӯ, рисола таъкид мекунад, ки татбиқпазирии amplitude encoding дар NISQ нисбат ба рамзгузориҳои angle-based душвортар аст.

Дар таҳқиқоти аввалини таснифи тасвир рамзгузориҳои dense-angle ва uniform Bloch-sphere дар маҷмӯъ беҳтарин тавозуни самаранокӣ–татбиқпазириро медиҳанд. General encoding махсусан ҳангоми шумораи ками qubit натиҷаи бадтар медиҳад. Amplitude encoding бошад, вақте шумораи latent feature ба қадри кофӣ зиёд мешавад, беҳтар мегардад; аммо ҳангоми истифодаи мустақими ҳамаи 784 пиксели MNIST бо amplitude encoding дар ҳамон шумораи qubit, барои \(N=10-12\) test accuracy тақрибан дар сатҳи 0,97 мемонад ва нисбат ба равиши dense-angle + compressed latent representation каме пасттар натиҷа медиҳад.

Чаро гамилтониан дар QELM омӯзонида намешавад?

Ҳадафи QELM оптимизатсияи динамикаи квантӣ ҳамчун trainable variational circuit нест, балки омӯхтани қобилияти системаи физикии собит барои табдил додани маълумоти классикӣ ба feature space-и муфид мебошад; аз ин рӯ параметрҳои гамилтониан собит нигоҳ дошта шуда, омӯзиш танҳо дар output layer-и классикӣ анҷом дода мешавад.

Таҳаввули вақти state-и квантӣ:

\[ U(t)=e^{-iHt} \tag{4.15} \]

бо ин ифода муайян мешавад. Дар ин ҷо \(H\) гамилтониан ва \(t\) вақти таҳаввул аст. Ҳангоми истифодаи воҳидҳои \(\hbar=1\) шакли экспоненсиалӣ ҳамин тавр навишта мешавад.

Ҳолати ибтидоии рамзгузоришуда:

\[ |\psi(t)\rangle=U(t)|\psi_0(z)\rangle \]

мебошад.

Вазифаи гамилтониан “омӯхтани” нишони синф нест. Вазифаи он аз нав тақсим кардани иттилооти маҳаллӣ ё feature-и каммураккабии ибтидоӣ дар register ва тавлиди probability representation-е мебошад, ки дар computational-basis measurement барои ҷудо кардани синфҳо муносибтар аст.

Чаро дар таҳқиқоти аввал шаш гамилтониани гуногун истифода мешавад?

Рисола барои санҷидани он ки оё connectivity, integrability, chaos ва localization воқеан дар самаранокии QELM ҳалкунандаанд ё не, оилаҳои гамилтониани аз ҷиҳати физикӣ гуногунро истифода мебарад.

Long-range Ising \(H_1\)

Дар манбаъ:

\[ H_1(t)= \begin{cases} B_1\displaystyle\sum_i\sigma_x^{(i)}, & 0\le t<T_1,\\ \displaystyle\sum_{i,j}J_{ij}^{(1)}\sigma_z^{(i)}\sigma_z^{(j)}, & T_1\le t<T, \end{cases} \tag{4.16} \]

ва:

\[ J_{ij}^{(1)}= \frac{J_0}{|i-j|^\alpha} \tag{4.17} \]

истифода мешаванд.

Параметрҳо ҳамчун \(J_0=0.06\), \(\alpha=1.51\), \(B_1=3.05\) ва \(T=2T_1=1\) дода мешаванд. Дар моделсозии таҳқиқоти аввал ин динамика ба андозаи \(\Delta t=50T\) татбиқ мешавад.

Модели Integrable XX \(H_5\)

Занҷири XX:

\[ H_5= \frac12 \sum_{i=1}^{N} \left( \sigma_x^{(i)}\sigma_x^{(i+1)} + \sigma_y^{(i)}\sigma_y^{(i+1)} \right) \tag{4.24} \]

ва шарти сарҳадии даврӣ:

\[ \sigma^{(N+1)}\equiv\sigma^{(1)} \]

истифода мешаванд.

Модели XX як модели integrable мебошад, ки тавассути табдили Jordan–Wigner ба системаи free fermion мувофиқ карда мешавад. Бо вуҷуди ин, он метавонад local entanglement ва ballistic information propagation-и барои тасниф заруриро тавлид кунад. Дар таҳқиқоти дуюми QELM-и рисола махсусан ҳамин модел интихоб мешавад, зеро робитаи байни динамикаи физикӣ ва classification transition-ро тозатар омӯхтан мумкин аст.

Чаро режими localized самаранокии паст медиҳад?

Агар иттилоот дар саросари register паҳн нашавад, хусусиятҳои ба qubitҳои гуногун рамзгузоришуда пеш аз measurement ба қадри кофӣ омехта намешаванд. Дар ҳадди non-interacting \(H_2\) qubitҳо мустақилона ҳаракат мекунанд. Дар режими қавии many-body localization бошад, ҳатто бо вуҷуди мавҷудияти таъсири мутақобила spatial spreading-и иттилооти ибтидоӣ ба таври ҷиддӣ маҳдуд мешавад.

Манбаъ нишон медиҳад, ки дар ҳар ду ҳолат high-accuracy plateau вайрон мешавад. Ин натиҷа намегӯяд, ки “chaos ҳатмист”; занҷири integrable XX ҳам метавонад хуб кор кунад. Он чизе ки лозим аст, барои вазифаи таснифи баррасишуда feature redistribution-и кофӣ мебошад.

Чаро андозагирӣ қисми муҳими quantum feature map аст?

Худи state-и квантӣ мустақиман ба classifier-и классикӣ дода намешавад; азбаски classifier танҳо эҳтимолиятҳои андозагириро мебинад, робитаи байни eigenbasis-и гамилтониан ва measurement basis муайян мекунад, ки кадом иттилооти интерференсияи квантӣ ба feature-и классикӣ табдил меёбад.

Таҷзияи спектрии гамилтониан:

\[ H=\sum_n E_n|E_n\rangle\langle E_n| \tag{4.29} \]

бошад. Ҳолати ибтидоӣ:

\[ |\psi(0)\rangle=\sum_n c_n|E_n\rangle \tag{4.30} \]

ва бо гузашти вақт:

\[ |\psi(t)\rangle= \sum_n c_ne^{-iE_nt}|E_n\rangle \tag{4.31} \]

таҳаввул мекунад.

Эҳтимолияти натиҷа дар measurement basis-и \(|s_k\rangle\) мувофиқи қоидаи Born:

\[ p_k(t)=|\langle s_k|\psi(t)\rangle|^2 \tag{4.32} \]

мебошад.

Манбаъ онро кушода:

\[ p_k(t)= \sum_{n,m} \langle s_k|E_n\rangle \langle E_m|s_k\rangle e^{-i(E_n-E_m)t} c_nc_m^\ast \tag{4.33} \]

ифодаи зеринро ба даст меорад.

Ин муодила хеле муҳим аст. Агар measurement basis бо eigenbasis-и гамилтониан комилан якхела бошад, off-diagonal interference contributions аз байн мераванд ва:

\[ p_k(t)=|c_k|^2 \tag{4.34} \]

бо вақт тағйир намеёбад. Чунин андозагирӣ наметавонад қобилияти feature enrichment-и quantum dynamics-ро истифода барад.

Баръакс, агар measurement basis ва energy eigenbasis ба қадри кофӣ фарқ кунанд, interference terms, ки аз фарқиятҳои энергияи \(E_n-E_m\) ба вуҷуд меоянд, метавонанд probability vector-ро бо вақт ба таври мураккаб аз нав ташкил кунанд.

Қабати баромади классикии QELM

Measurement probability vector:

\[ \mathbf{p}(t)= \left(p_s(t)\right)_{s\in\{0,1\}^N} \]

ҳамчун feature vector-и классикӣ истифода мешавад.

Қабати баромад:

\[ \mathbf{a}=W\mathbf{p}(t)+\mathbf{b} \tag{4.36} \]

logit-ҳоро тавлид мекунад ва softmax:

\[ y_c= \frac{e^{a_c}} {\sum_{c'=1}^{C}e^{a_{c'}}} \tag{4.37} \]

онҳоро ба class probability табдил медиҳад.

Categorical cross-entropy:

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C}t_c\log y_c \tag{4.38} \]

кам карда мешавад. Дар меъмории QELM параметрҳои trainable \(W\) ва \(b\) мебошанд; худи reservoir-и квантӣ омӯзонида намешавад.

Барои QELM печидагии зиёд лозим аст ё миқдори дурусти печидагии маҳаллӣ?

Барои QELM-и асосёфта ба XX, ки дар ин рисола баррасӣ мешавад, дақиқии баланди тасниф state-и дорои печидагии глобалии максималӣ ё volume-law-ро талаб намекунад; платои дақиқӣ дар режими \(t^\*\approx1\) пайдо мешавад, ки дар он байни qubitҳои ҳамсоя печидагии маҳаллӣ ба вуҷуд омадааст, вале тамоми занҷир ҳанӯз ба таври қавӣ печида нашудааст.

Танзими назоратшавандаи таҳқиқоти дуюми QELM

Ин таҳқиқот барои осонтар кардани тафсир меъмориро асосан собит нигоҳ медорад:

• feature reduction pipeline собит аст,
• encoding ҳамеша dense-angle аст,
• гамилтониан занҷири nearest-neighbour XX бо шартҳои сарҳадии даврӣ мебошад,
• measurement дар computational basis аст,
• continuous hyperparameter-и асосие, ки тағйир дода мешавад, танҳо evolution time \(t\) аст.

Гамилтониани XX:

\[ H= \frac12 \sum_{i=1}^{N} \left( \sigma_x^{(i)}\sigma_x^{(i+1)} + \sigma_y^{(i)}\sigma_y^{(i+1)} \right) \tag{6.1} \]

ва:

\[ |\psi_t(z)\rangle = e^{-iHt}|\psi_0(z)\rangle \tag{6.2} \]

истифода мешаванд.

Се минтақаи самаранокӣ

Дар MNIST, Fashion-MNIST ва CIFAR-10 каҷҳои accuracy–time дар маҷмӯъ се минтақаро нишон медиҳанд:

1. Вақти кӯтоҳ: Динамика encoded state-ро ҳанӯз ба қадри кофӣ тағйир надодааст ва accuracy паст аст.

2. Гузариш: Дар атрофи \(t^\*\sim1\) training ва test accuracy зуд боло мераванд.

3. Плато: Пас аз \(t\gtrsim t^\*\) accuracy ба қимати платое мерасад, ки ба dataset ва \(N\) вобаста аст.

Қариб мустақил будани вақти гузариш аз \(N\) дар андозаҳои системаи баррасишуда махсусан муҳим аст. Агар барои classification global scrambling-и тамоми занҷир лозим мебуд, интизор мерафт вақти зарурӣ бо андозаи система афзоиш ёбад.

Миқёсҳои вақти entanglement-и маҳаллӣ ва глобалӣ

Single-qubit entropy зуд меафзояд ва:

\[ t=O(1) \]

дар ин миқёс ба сершавӣ наздик мешавад. Ин нишон медиҳад, ки ҳар qubit бо муҳити наздики худ печидагӣ ба вуҷуд меорад.

Half-chain entropy бошад global entanglement-ро дар bipartition-е чен мекунад, ки нисфи занҷирро аз нисфи дигар ҷудо мекунад ва барои volume-law saturation:

\[ t=O(N) \]

ба чунин миқёс ниёз дорад.

Classification transition-и \(t^\*\approx1\) бо миқёси якуми вақт мувофиқ меояд, на бо дуюм.

Суръати Lieb–Robinson чист?

Дар гамилтонианҳои маҳаллӣ ҳадди муассири суръате вуҷуд дорад, ки ба иттилоот ва коррелятсияҳо имкон намедиҳад дар фазо худсарона ва фавран паҳн шаванд. Ин рафтор бо Lieb–Robinson bound тавсиф мешавад.

Барои модели XX-и рисола ва воҳидҳои истифодашуда:

\[ v_{\mathrm{LR}}=1 \]

ба даст меояд.

Аз ин рӯ, вақте \(t\lesssim1\) аст, иттилооти як qubit метавонад танҳо ба ҳамсояҳои тақрибан дар тартиби як lattice spacing ба таври қавӣ бирасад. Ҳамзамон ба плато расидани QELM accuracy дастгирӣ мекунад, ки барои classification печида шудани глобалии site-ҳои дур лозим нест.

Муқоиса бо Haar-random unitary

Манбаъ plateau accuracy-и XX evolution-ро бо Haar-distributed random unitary-ҳое муқоиса мекунад, ки ба ҳамон encoded state-ҳо татбиқ мешаванд. Барои ҳар \(N\) ва dataset 10 намунаи мустақили Haar-random unitary истифода мешавад.

Қимати платои \(t\gtrsim t^\*\)-и XX-QELM дар ҳудуди numerical uncertainties бо самаранокии Haar-random unitary мувофиқат мекунад. Аммо модели XX метавонад бидуни он ки ба андозаи Haar-random state глобалӣ scramble шавад, ба ҳамон сатҳи classification бирасад.

Shallow random circuits

Analog XX dynamics ҳамчунин бо brickwork digital circuit, ки nearest-neighbour random two-qubit gates истифода мебарад, муқоиса мешавад. Рисола хабар медиҳад, ки танҳо чанд layer — одатан тақрибан чор то шаш қабат — метавонад accuracy-и хеле наздик ба analog XX plateau тавлид кунад.

Ин натиҷа тафсирро тақвият медиҳад, ки effective circuit depth бо \(N\) афзоиш намеёбад ва relevant dynamics shallow мемонад.

Чаро ин натиҷа бартарии қавии квантӣ нест?

Схемаҳои квантии якченака ва кӯтоҳумқ, ки печидагии маҳаллӣ дар онҳо маҳдуд мемонад, дар бисёр ҳолатҳо бо усулҳои tensor-network, ба монанди Matrix Product State, ба таври муассир моделсозӣ карда мешаванд. Режими \(t^\*\), ки рисола барои classification муфид меёбад, маҳз ба ҳамин сохтор наздик аст.

Аз ин рӯ, натиҷаи манбаъ “quantum feature map бефоида аст” нест. Натиҷа нозуктар аст: динамикаи квантӣ метавонад синфҳоро ба feature geometry-е интиқол диҳад, ки беҳтар ҷудо мешаванд; аммо режими динамикие, ки дар вазифаҳои баррасишуда ин ҳолат дар он рух медиҳад, метавонад ҳанӯз аз ҷиҳати классикӣ дастрас бошад.

Probability polytope чӣ маъно дорад?

Барои ҳар input sample андозагирии QELM:

\[ p_t(s|z)=|\langle s|\psi_t(z)\rangle|^2 \tag{6.7} \]

эҳтимолиятҳоро медиҳад.

Ҳамаи эҳтимолиятҳои \(2^N\) bit-string:

\[ \mathbf{p}_t(z) = \left( p_t(s_1|z),\ldots,p_t(s_{2^N}|z) \right) \tag{6.6} \]

дар дохили probability simplex қарор доранд:

\[ \Delta_{2^N-1} = \left\{ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{2^N} \;\middle|\; p_i\ge0,\; \sum_i p_i=1 \right\}. \tag{6.8} \]

Рисола ин sample cloud-ро “probability polytope” меномад.

K-means inertia:

\[ I= \sum_{k=1}^{K} \sum_{x_j\in C_k} \|x_j-\mu_k\|_2^2 \tag{6.9} \]

барои чен кардани cluster compactness истифода мешавад. Ҳар қадар \(I\) камтар шавад, cluster-ҳо дар атрофи centroid зичтар ҷамъ мешаванд.

Таҳқиқот нишон медиҳад, ки ҳангоми QELM accuracy transition cluster-ҳои probability-space бо class labels бештар мувофиқ мешаванд; дар айни замон single-site local observables метавонанд бо гузашти вақт иттилооти синфро аз даст диҳанд. Яъне иттилоот нобуд намешавад; он аз local observables ба global correlation structure интиқол меёбад.

Чаро нейтрино мустақиман тасвир намешавад ва ҳалқаҳои Черенков чӣ гуна ба вуҷуд меоянд?

Дар детектори обии Черенков нейтрино мустақиман нур намедиҳад; вақте зарраҳои барқии зарядноке, ки аз таъсири мутақобилаи нейтрино ба вуҷуд меоянд, дар об аз суръати фазавии нур тезтар ҳаракат мекунанд, радиатсияи конусшакли Черенков ҳосил мешавад ва буриши ин конус бо сатҳи детектор дар PMT-ҳо тасвирҳои ҳалқамонанд ба вуҷуд меорад.

Шарти Черенков

Барои он ки зарра дар об радиатсияи Черенков ҳосил кунад:

\[ v>\frac{c}{n} \]

бояд иҷро шавад.

Дар ин ҷо \(v\) суръати зарра, \(c\) суръати нур дар вакуум ва \(n\) қимати refractive index-и муҳит аст.

Кунҷи Черенков:

\[ \cos\theta_C= \frac{1}{\beta n}, \qquad \beta=\frac{v}{c} \]

бо ин робита дода мешавад.

Барои об дар минтақаи оптикӣ тақрибан \(n\approx1.33\) ва барои зарраҳои хеле relativistic бо \(\beta\rightarrow1\) кунҷи максималӣ тақрибан \(42^\circ\) аст.

Ҳалқаи дар PMT-ҳо дидашаванда на танҳо мавҷудияти зарра, балки иттилооти марбут ба геометрияи рӯйдод, аз ҷумла direction, vertex position, propagation length ва light timing-ро низ интиқол медиҳад.

Чаро single-vertex ва pile-up метавонанд омехта шаванд?

Рӯйдоди single-vertex як neutrino interaction vertex дорад, аммо ин interaction метавонад якчанд charged particle тавлид кунад. Бинобар ин, ҳатто дар рӯйдоди single-vertex якчанд Cherenkov ring дида шуданаш мумкин аст.

Дар рӯйдоди pile-up бошад, дар дохили ҳамон detector readout window ду ё зиёда interaction-и мустақил ба вуҷуд меояд. Ҳалқаҳои якчанд vertex метавонанд ба ҳам рӯй оваранд.

Аз ин рӯ, қоидаи содаи “як ring = single vertex, ring-и зиёд = pile-up” дуруст нест. Модел бояд spatial ва temporal structure-ро якҷо омӯзад.

Чаро charge ва timing ҳамдигарро пурра мекунанд?

Charge ба миқдори нуре, ки ба PMT мерасад, алоқаманд аст ва иттилооти event morphology/brightness-ро интиқол медиҳад.

Timing нишон медиҳад, ки фотонҳо кай ба сенсор мерасанд ва ба vertex geometry, particle propagation ва temporal separation-и interactions-и гуногун ҳассос аст.

Дар натиҷаҳои рисола беҳтар classification додани timing-only representation нисбат ба charge-only representation temporal component-и қавии масъалаи pile-up-ро тасдиқ мекунад.

Тасвири IWCD чӣ гуна ба шабакаи нейронии сунъӣ табдил дода мешавад?

Сатҳи силиндрии IWCD дар координатаҳои \((\phi,z)\) кушода шуда, тасвири 29×40 сохта мешавад, ки дар он ҳар модули multi-PMT ба як пиксел табдил меёбад; қиматҳои charge ва timing-и 19 PMT дар ҳар пиксел ҳамчун каналҳои алоҳида ё омори ҷамъбастӣ ба шабакаи нейронӣ дода мешаванд.

Занҷири моделсозӣ

Detector response бо WCSim моделсозӣ мешавад. Дар No-Physics dataset бидуни истифодаи neutrino–nucleus interaction generator, final-state particle tracks мустақиман тавлид мешаванд. Ҳадаф ин аст, ки classifier на ҷузъиёти generator-specific, балки топологияи single-vertex/pile-up-ро омӯзад.

Дар маҷмӯи маълумоти No-Physics:

• electron, muon, \(\pi^0\) ва \(\pi^-\) истифода мешаванд,
• самтҳои track ба таври isotropic намунагирӣ мешаванд,
• маҷмӯи visible energy ҳадди аксар 2000 MeV аст,
• таносуби single-vertex ва pile-up баробар аст,
• 5 миллион рӯйдод барои training,
• 1 миллион рӯйдоди мустақил барои test истифода мешавад.

Маҷмӯаҳои маълумоти GENIE ва NEUT neutrino–nucleus interaction generator-ҳои воқеиятмонандро истифода мебаранд. Ҳар яке 1 миллион рӯйдодро дар бар мегирад ва тақрибан %32 single-vertex, %68 pile-up таркиб дорад. Ин маҷмӯаҳо ҳамчун санҷишҳои realistic generalization истифода мешаванд.

Чаро тасвири 29×40 то 38 канал мерасад?

Ҳар модули multi-PMT як image pixel аст. Азбаски дар як модул 19 PMT мавҷуд аст, барои ҳар PMT:

19 charge channel + 19 timing channel = 38 channel

ба даст меояд.

Notation-и манбаъ:

Чаро Double-cover зарур аст?

Вақте сатҳи силиндрӣ ба росткунҷаи ҳамвор кушода мешавад, гарчанде \(\phi=0\) ва \(\phi=2\pi\) аз ҷиҳати физикӣ ҳамсояанд, онҳо ба канорҳои чап ва рости тасвир ҷудо мешаванд. Convolution-и стандартӣ метавонад ин ду канорро нуқтаҳои дур ҳисоб кунад.

Double-cover construction қисмҳои дахлдори тасвирро нусхабардорӣ ва аз нав ташкил карда, periodic cylindrical boundary-ро барои CNN ба таври физикитар муаррифӣ мекунад.

Меъмории ResNet-18

Рисола сохтори residual-и standard ResNet-18-ро нигоҳ медорад, аммо барои ҳифзи иттилооти нозуки spatial дар detector images stem-и вурудро мутобиқ мекунад.

Чор residual stage:

Амали асосии residual block:

\[ y=F(x,W)+x \]

чунин аст. Shortcut connection ба ҷойи аз сифр сохтани тамоми mapping-и омӯхташаванда, омӯзиши тағйироти residual-ро осон мекунад ва gradient flow-ро дар шабакаҳои амиқ дастгирӣ менамояд.

Дар охири stage adaptive average pooling ҳар feature map-ро ба қимати 1×1 коҳиш медиҳад. 512-dimensional vector flatten шуда, ба fully connected output layer дода мешавад.

Параметрҳои омӯзиши ResNet

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Дар таҳқиқоти аввалини таснифи тасвир бо QELM кадом ҷузъ воқеан ҳалкунанда буд?

Дар таҳқиқоти аввал таъсирҳои қавитарин аз интихоби feature reduction ва encoding ба вуҷуд меоянд; дар ҳоле ки nonlinear convolutional autoencoder-ҳо нисбат ба PCA latent representation-и беҳтар тавлид мекунанд, dense-angle ва uniform Bloch-sphere encoding бо истифода аз ду хусусият/qubit байни самаранокии баланд ва state preparation-и нисбатан камумқ тавозуни хуб фароҳам меоранд.

Маҷмӯаҳои маълумот ва коркарди пешакӣ

Дар таҳқиқоти аввалини QELM тасвирҳои 28×28 grayscale-и MNIST ва Fashion-MNIST истифода мешаванд. Қиматҳои пиксел ба 255 тақсим шуда, ба фосилаи [0,1] нормализатсия карда мешаванд. Denoising ё data augmentation-и иловагӣ татбиқ намешавад.

Ҳангоми истифодаи PCA тасвири 28×28 ба вектори 784-dimensional flatten шуда, ба \(d\) principal component-и аввал project карда мешавад.

Ҳангоми истифодаи autoencoder tensor-и табиии 28×28 ба encoder ворид мешавад ва танҳо bottleneck vector-и \(d\)-ченака нигоҳ дошта мешавад.

Baseline configuration:

\(N=12\) дар ин таҳқиқот ҳамчун ҳадди амалии full quantum dynamics аз ҷиҳати classical simulation нишон дода мешавад. Ин ҳадд шумораи максималии qubit-и quantum hardware-и воқеӣ нест.

Натиҷаи PCA ва autoencoder

Convolutional autoencoder-ҳои AE1 ва AE2 нисбат ба PCA classification accuracy-и беҳтар медиҳанд. AE1-и калонтар reconstruction error-и пасттар ва latent representation-и беҳтар тавлид мекунад; дар иваз, trainable parameter ва training cost-и бештар дорад.

Манбаъ ин натиҷаро махсусан дар режими фишурдани қавӣ шарҳ медиҳад: вақте ба quantum layer танҳо шумораи ками feature фиристода мешавад, кадом иттилоот нигоҳ дошта мешавад, ба муваффақияти ниҳоии classification таъсири ҷиддӣ мерасонад.

Натиҷаи Encoding

Dense-angle ва uniform Bloch-sphere аз ҷиҳати training ва test дар байни усулҳои қавитарини single-qubit encoding қарор доранд. Азбаски Simple angle як хусусият/qubit истифода мебарад, дар ҳамон \(N\) classical information-и камтар интиқол медиҳад.

Бартарии Amplitude encoding он аст, ки метавонад то \(2^N\) хусусиятро ҳамчун compact state representation пешниҳод кунад; камбудиаш experimentally demanding будани generic state preparation аст.

Натиҷаи гамилтониан

Аксари interaction Hamiltonian-ҳои баррасишуда бо зиёд шудани \(N\) performance-и ба ҳам хеле наздик медиҳанд ва тақрибан дар атрофи \(N\simeq10\) ба плато мерасанд.

Ин натиҷа ба таври универсалӣ исбот намекунад, ки integrability ё chaos аҳамият надоранд. Хулосаи маҳдудтари таҳқиқот чунин аст: дар масъалаҳои image-classification ва фосилаи system-size-и санҷидашуда, то вақте иттилоот sufficiently spread мешавад, microscopic details-и Hamiltonian ба accuracy танҳо фарқи маҳдуд ворид мекунанд.

Non-interacting ё strongly localized dynamics бошад, натиҷаи ба таври назаррас бадтар медиҳад.

Ҳадди Classical baseline

Таҳқиқоти аввал QELM-ро бо baselines, ба монанди single-layer neural network, ки бо original 784 pixels ғизо дода мешавад, ва output network-и классикӣ, ки бо AE1 latent features ғизо мегирад, муқоиса мекунад. Дар қиматҳои баландтари \(N\), QELM метавонад аз ин baselines болотар performance нишон диҳад.

Аммо аз ин наметавон хулоса кард, ки “QELM аз ҳамаи моделҳои омӯзиши мошинии классикӣ болотар аст”. Муқоиса бо shallow baselines-и муайян анҷом дода шудааст; он benchmark-е нест, ки ҳамаи classical models-и қавитари муосирро дар бар гирад.

Чаро таҳқиқоти дуюми QELM даъвои бартарии квантиро маҳдуд мекунад?

Зеро баландтарин classification performance пеш аз ба вуҷуд омадани печидагии global volume-law, дар режими умқи собит пайдо мешавад, ки дар он печидагии кӯтоҳмуддат ва маҳаллӣ бартарӣ дорад; ин режим бо равишҳои tensor-network ва shallow random-circuit аз ҷиҳати классикӣ дастрас мемонад.

Натиҷаҳои асосӣ:

Тафсире, ки ин бахши рисола дастгирӣ мекунад

Динамикаи квантӣ метавонад representation geometry-и classical data-ро ба таври муфид табдил диҳад. Entanglement дар ин табдил нақш дорад. Аммо “entanglement-и муфид” ва “entanglement-и максималӣ/global” як чиз нестанд.

Тафсире, ки ин бахши рисола дастгирӣ намекунад

Аз ин натиҷаҳо наметавон fault-tolerant quantum computer advantage, exponential speedup ё intractability барои classical algorithms-ро хулоса кард. Баръакс, режими баррасишуда бо classical tractability мувофиқ аст.

ResNet-18 рӯйдодҳои нейтриноро то чӣ андоза хуб ҷудо кард?

Намояндагии пурраи 19Q+19T, ки дар он charge ва timing якҷо истифода мешаванд, дар No-Physics dataset AUC 0,987 ва дар GENIE dataset AUC 0,990 медиҳад; дар ҳоле ки timing-only representation нисбат ба charge-only performance-и беҳтар медиҳад, 2Q+2T compact representation низ ба вуруди пурраи канал хеле наздик мемонад.

Қавӣ будани timing information дар ин натиҷаҳо аз ҷиҳати физикӣ маънодор аст. Хусусияти асосии рӯйдодҳои pile-up танҳо spatial overlap нест, балки interactions-и мустақиле низ ҳастанд, ки метавонанд дар ҳамон readout window дар вақтҳои гуногун ба вуҷуд оянд.

Бо наздик шудани Event vertices аз ҷиҳати spatial ва temporal classification душвортар мешавад. Events дар наздикии Detector boundaries низ аз сабаби light patterns-и қисман буридашуда душвортар тасниф мешаванд.

Дар interaction generators-и воқеиятмонандтар, ба монанди GENIE ва NEUT, рафтори монанди ROC нишон додани модели дар No-Physics омӯзонидашуда дастгирӣ мекунад, ки classifier танҳо хусусиятҳои сунъии як generator-ро азёд накардааст. Бо вуҷуди ин, ҳамаи онҳо simulated detector datasets мебошанд; тасдиқи ниҳоии саҳроӣ дар experimental IWCD data-и воқеӣ дар ин рисола анҷом дода нашудааст.

Оё QELM ба тасвирҳои воқеиятмонанди нейтрино интиқол дода шуд?

Бале, аммо танҳо дар сатҳи пешакии proof-of-concept: 60.000 рӯйдоди мутавозини NEUT ба 20 хусусияти PCA фишурда шуда, ба QELM-и 10-qubit интиқол дода шуданд ва ҷудокунии болотар аз random guessing ба даст омад; performance нисбат ба ResNet-18, ки тасвири пурраро истифода мебарад, ба таври назаррас паст монд.

Танзими нейтриноии QELM

Се input-и 20-dimensional истифода шудааст:

Charge only: 20 charge feature.

Time only: 20 timing feature.

Time + charge: 10 timing + 10 charge feature.

Dimensionality reduction бо PCA анҷом дода мешавад. 20-dimensional vector ба 10-qubit Bloch-sphere encoding табдил дода мешавад. Он зери XX-type Hamiltonian таҳаввул мекунад. Measurement probability vector ба як sigmoid readout дода мешавад.

Class-wise recall:

Ба ҳам наздик будани қиматҳои Train ва test нишон медиҳад, ки дар ин танзим overfitting-и қавӣ мушоҳида нашудааст. Аммо absolute classification performance маҳдуд аст.

Чаро муқоисаи мустақими ResNet ва QELM одилона нест?

ResNet метавонад full 29×40 spatial structure ва даҳҳо channel-ро тавассути convolution истифода барад. Дар озмоиши QELM тасвир танҳо ба 20 PCA feature фишурда шудааст. Spatial topology, local pixel correlations ва бисёр ҷузъиёт пеш аз расидан ба quantum encoding аз даст мераванд.

Ғайр аз ин, QELM subset-и мутавозини иборат аз 60.000 рӯйдодро истифода мебарад, дар ҳоле ки занҷири арзёбии ResNet бо маҷмӯаҳои калонтари маълумот, ки миллионҳо рӯйдодро дар бар мегиранд, кор мекунад.

Аз ин рӯ, манбаъ барои натиҷаи QELM даъвои benchmark-и рақобатпазир намекунад.

Самтҳои кори оянда

Рисола таъкид мекунад, ки дар самти нейтрино-QELM ба ҷойи PCA истифодаи convolutional autoencoder, зиёд кардани шумораи qubit ва муқоисаи на танҳо classification accuracy, балки training/inference time ва total computational cost низ зарур аст.

Дар бахши квантӣ more scalable architectures, усулҳои алтернативии encoding ва татбиқҳои quantum hardware-и воқеии NISQ самтҳои кори оянда мебошанд.

Дар бахши neutrino deep-learning фарқиятҳои simulation–real-data, systematic uncertainties, detector effects, robustness ва interpretability ба тасдиқи минбаъда ниёз доранд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

Рисола нишон медиҳад, ки QELM-ҳое, ки classical image compression ва feature generation-и квантии собитро якҷо истифода мебаранд, барои supervised image classification функсионалӣ мебошанд.

Дар режими Strongly compressed input nonlinear autoencoder representation метавонад нисбат ба PCA classification feature-ҳои беҳтар таъмин кунад.

Dense-angle ва uniform Bloch-sphere encoding дар шароити баррасишуда байни performance ва implementation complexity тавозуни қавӣ таъмин мекунанд.

Бисёр interacting Hamiltonian-ҳои гуногун, вақте барои ҳамон вазифа information spreading-и кофӣ таъмин мекунанд, метавонанд accuracy-и ба ҳам наздик ба вуҷуд оранд; non-interacting ва localized dynamics performance-и пасттар медиҳанд.

Дар XX-QELM classification transition пеш аз global scrambling, дар ҳамон миқёси вақт бо пайдоиши local entanglement рух медиҳад.

Ин режими high-performance бо shallow local circuits ва tensor-network simulability мувофиқ аст.

ResNet-18 дар simulated Cherenkov images-и монанд ба IWCD барои single-vertex/pile-up discrimination самаранокии баланд нишон медиҳад.

Timing information дар ҷудокунии рӯйдодҳои баррасишуда нисбат ба charge information discriminative content-и қавитар дорад.

QELM баъд аз compression-и қавӣ ҳамчун proof-of-concept ба NEUT event images-и воқеиятмонанд интиқол дода шуд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

Рисола барои QELM computational quantum advantage-и умумиро исбот намекунад.

Рисола дар quantum hardware exponential speedup нишон намедиҳад.

Рисола хулосаи “entanglement-и бештар ҳамеша classification-и беҳтар медиҳад”-ро дастгирӣ намекунад.

Натиҷаҳои MNIST/Fashion-MNIST/CIFAR-10-ро ба ҳамаи вазифаҳои machine-learning худкор умумӣ кардан мумкин нест.

Натиҷаҳои ResNet experimental performance-и ниҳоӣ дар IWCD detector data-и воқеӣ нестанд; арзёбиҳои асосӣ ба simulated datasets такя мекунанд.

Натиҷаи QELM neutrino натиҷае нест, ки аз ResNet гузарад ё performance-и баробар диҳад.

Generalization-и хуб дар GENIE ва NEUT нишон намедиҳад, ки detector systematic uncertainties-и воқеӣ пурра ҳал шудаанд.

Натиҷаҳои QELM simulation дар рисола ҳамаи масъалаҳои NISQ noise, gate error, readout error ва quantum-device calibration-и воқеиро ба таври таҷрибавӣ тасдиқ намекунанд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: MACHINE LEARNING DEVELOPMENT FOR QUANTUM COMPUTING AND NEUTRINO PHYSICS

Муаллиф: Annalisa De Lorenzis.

Навъи таҳқиқот: Doctoral thesis / рисолаи докторӣ.

Соҳаҳо: Quantum machine learning, quantum computing, machine learning, neutrino physics, water Cherenkov detector data analysis.

Дараҷа: Doctor of Physics.

Муассисаи дараҷадиҳанда: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Department of Physics. Ин маълумот бо сабти расмии институтсионалии рисолаи UAB тасдиқ шудааст.

Роҳбарон: M. Pilar Casado Lechuga; Thorsten Lux; Arnau Riera Graells.

Tutor: M. Pilar Casado Lechuga.

Санаи муқоваи PDF: 29 май 2026.

Санаи расмии дараҷа: Мувофиқи сабти институтсионалии рисолаи UAB, 10 июл 2026.

Санаи ирсол ба ArXiv: 15 июл 2026.

Сабти ArXiv: arXiv:2607.13699v1 [quant-ph].

Repository DOI: 10.48550/arXiv.2607.13699.

Сабтҳои расмӣ: arXiv:2607.13699 ва сабти институтсионалии рисолаи UAB, Handle 10803/698010.

Вазъи баррасии ҳамтоён: Худи рисола рисолаи докторӣ ва сабти рисола/preprint дар arXiv мебошад; мақолаи маҷалла нест. Аммо қисми муҳими натиҷаҳои асосии QELM дар рисола дар ду мақолаи алоҳидаи баррасишудаи Physical Review Applied нашр шудааст.

Нашри асосии 1, ки дар рисола номбар шудааст: Annalisa De Lorenzis, M. P. Casado, M. P. Estarellas, N. Lo Gullo, T. Lux, F. Plastina, A. Riera, J. Settino, “Harnessing Quantum Extreme Learning Machines for Image Classification,” Physical Review Applied 23, 044024, апрел 2025.

Нашри асосии 2, ки дар рисола номбар шудааст: Annalisa De Lorenzis, M. P. Casado, N. Lo Gullo, T. Lux, F. Plastina, A. Riera, “Entanglement and Classical Simulability in Quantum Extreme Learning Machines,” Physical Review Applied 25, 054052, май 2026.

Ёддошт дар бораи вазъи нашр дар дохили манбаъ: Дар ҳоле ки саҳифаҳои аввали рисола мақолаи дуюмро ҳамчун дар Physical Review Applied 25, 054052, май 2026 нашршуда нишон медиҳанд, дар матни аввали Боби 6 ибораи кӯҳнатари “currently under review” боқӣ мондааст; дар охири Боби 6 бошад, кор мутобиқ ба вазъи accepted/published баррасӣ мешавад. Ин фарқи замонии таҳрирӣ натиҷаҳои илмиро тағйир намедиҳад.

Иҷозатнома: Сабти arXiv зери non-exclusive distribution license ба назар мерасад. Иҷозатномаи CC BY фарз карда нашудааст. Азбаски дар манбаъ фигураҳои бо ҳуқуқи муаллиф ҳифзшудаи Physical Review Applied мавҷуданд, ин шаклҳо дар HTML-и Verianla айнан истифода нашуда, танҳо робитаҳои илмӣ бо inline SVG-и аслӣ аз нав сохта шудаанд.

Маблағгузорӣ / дастгирӣ: Гарчанде дар рисола formal funding statement-и ҷудогона вуҷуд надорад, дар бахши acknowledgements барои дастгирии Qilimanjaro Quantum Tech ва AGAUR дар ҷараёни докторӣ изҳори сипос шудааст.

Нармафзор ва ҳисоббарорӣ: Таҳқиқоти QELM ба таври классикӣ simulated quantum dynamics истифода мебаранд. Neutrino detector response бо WCSim сохта шудааст; image-analysis pipeline бо framework-и WatChMaL алоқаманд аст; омӯзиши ResNet дар тартиби PyTorch cross-entropy/Adam анҷом дода шудааст. Дар бахшҳои classical readout-и QELM истифодаи Keras/Adam зикр мешавад.

Манбаъҳои маълумот: MNIST, Fashion-MNIST, CIFAR-10; No-Physics, GENIE ва NEUT асосёфтаи IWCD simulations, ки бо WCSim тавлид шудаанд.

Маҳдудияти асосии QELM: Full-state simulation шумораи qubit-ро маҳдуд мекунад; дар таҳқиқоти аввал \(N=12\) ҳамчун practical classical-simulation limit истифода шудааст. Дар NISQ hardware-и воқеӣ benchmark-и фарогири hardware-error анҷом дода нашудааст.

Ҳадди асосии quantum-advantage: Режими high-accuracy-и XX-QELM бо local entanglement ва shallow effective circuit depth алоқаманд аст ва бо efficient classical tensor-network simulation мувофиқат мекунад. Ин натиҷа даъвои generic quantum advantage-и қавиро дастгирӣ намекунад.

Маҳдудияти асосии нейтрино: Арзёбиҳои ResNet ба realistic, вале simulated detector datasets такя мекунанд. Systematic detector uncertainties ва simulation-to-real-data discrepancies бояд дар татбиқи таҷрибавии воқеӣ алоҳида баррасӣ шаванд.

Ҳадди муқоисаи QELM–ResNet: Дар ҳоле ки Neutrino QELM 60.000 NEUT event ва 20 PCA feature истифода мебарад, ResNet full multi-channel images ва маҷмӯаҳои хеле калонтари маълумотро истифода мекунад. Performance-и онҳо набояд ҳамчун head-to-head benchmark дар шароити input-и баробар тафсир шавад.