Utafiti huu unapendekeza heat sink ya mikrokanali yenye msingi wa almasi kwa ajili ya kupoza kwa kimiminika chip za kielektroniki zenye mtiririko mkubwa wa joto. Heat sink hiyo imegawanywa katika sehemu nne tofauti, huku urefu wa kila sehemu ya njia ukibadilishwa kwa kujitegemea na ikiwa na safu za mbavu za helix zinazozidi kuwa nyingi katika mwelekeo wa mtiririko. Lengo la muundo ni kupunguza kadiri iwezekanavyo halijoto ya juu kabisa ya chip na upotevu wa shinikizo katika kiowevu cha kupoza, huku ikifanya usambazaji wa halijoto uwe sare kadiri inavyowezekana. Malengo haya matatu hayalingani kikamilifu: mtiririko wa kasi zaidi na njia nyembamba huboresha upoaji lakini huongeza upinzani wa kusukuma.

Watafiti walichagua miundo 20 kwa Latin Hypercube Sampling kutoka katika nafasi ya muundo yenye vigezo sita, ikijumuisha urefu wa sehemu nne za njia, mifumo minne tofauti ya upangaji wa mbavu za helix na kasi ya kuingia ya 0,5–2,0 m/s. Kwa kila muundo, uigaji wa CFD ulifanywa na halijoto ya juu kabisa ya chip, jumla ya kushuka kwa shinikizo na mgawo wa usawa wa halijoto vikahesabiwa. Kwa data hii ndogo, modeli tatu huru za Gaussian Process Regression zilifundishwa, zikatumiwa ndani ya algoriti ya NSGA-II kwa makadirio ya haraka ya utendaji, na Pareto front yenye suluhisho 200 ikaundwa.

Matokeo ya CFD ya suluhisho la maelewano lililochaguliwa kwa tathmini ya TOPSIS yenye uzani sawa yalikuwa 327,16 K, yaani takribani 54,0°C, kwa halijoto ya juu kabisa; 32.106 Pa, yaani takribani 32,1 kPa, kwa kushuka kwa shinikizo; na 0,9914 kwa usawa wa halijoto. Makosa ya utabiri ya modeli mbadala katika hatua hii bora yaliripotiwa kuwa asilimia 0,33 kwa halijoto, asilimia 0,26 kwa kushuka kwa shinikizo na asilimia 0,27 kwa usawa wa halijoto.

Ugunduzi mkuu wa utafiti ni kwamba matumizi ya pamoja ya baadhi ya sehemu za njia zinazopungua kuelekea upande wa kutoka na mbavu za helix zinazozidi kuwa nyingi yanaweza kutoa muundo uliosawazishwa zaidi kuliko suluhisho za mwisho zinazolenga tu halijoto ya chini kabisa au tu kushuka kwa shinikizo kwa kiwango cha chini kabisa. Hata hivyo, utafiti hauwasilishi prototipu iliyotengenezwa na kujaribiwa kwa majaribio; jiometri mpya imetathminiwa tu kwa uigaji wa CFD wa hali thabiti na modeli mbadala zilizofundishwa kwa sampuli 20. Utafiti bado haujapitia uhakiki wa wenzao.

Tatizo kuu ambalo utafiti unajaribu kutatua

Viongeza kasi vya akili bandia, vichakataji vya utendaji wa juu na mifumo ya kielektroniki iliyofungashwa kwa msongamano mkubwa vinaweza kutoa kiasi kikubwa cha joto katika eneo dogo la uso. Joto lisipoondolewa kwa kasi ya kutosha, maeneo moto kwenye chip huongezeka, tofauti za halijoto hutokea kati ya sehemu tofauti za uso na uaminifu wa mfumo wa kupoza huathiriwa.

Vipozaji vya kimiminika vya mikrokanali vinaweza kutoa uwezo mkubwa wa uhamishaji joto kwa sababu kiowevu kinachopita katika njia ndogo sana huunda eneo kubwa la mgusano na uso moto. Hata hivyo, mikrokanali tambarare za kawaida zina matatizo mawili ya msingi:

• Kiowevu cha kupoza hupokea joto mfululizo kinaposonga katika mwelekeo wa mtiririko; kwa hiyo eneo la kutoka huwa na joto zaidi kuliko eneo la kuingia.
• Katika mtiririko wa laminar, tabaka za kimiminika husonga kwa kiasi kikubwa sambamba na mwelekeo mkuu wa mtiririko; kiowevu kilicho karibu na ukuta moto hakichanganyiki vya kutosha na kiowevu baridi zaidi kilicho katikati ya njia.

Kupunguza upana wa njia kunaweza kuongeza kasi ya mtiririko wa eneo husika na uhamishaji joto kwa convection. Lakini sehemu nyembamba ya kupitishia huongeza msuguano na kushuka kwa shinikizo. Kuweka mbavu au fin ndani ya njia kunaweza kuvuruga boundary layer na kuunda mitiririko ya pili; hata hivyo miundo hii pia inaweza kuongeza upinzani wa mtiririko. Kwa hiyo, “chip baridi zaidi”, “shinikizo lililopungua zaidi” na “usambazaji wa halijoto ulio sare zaidi” haviwezi kuboreshwa kwa kujitegemea hadi kiwango cha juu ndani ya jiometri moja.

Pengo linalolengwa katika fasihi

Kulingana na utafiti, sehemu kubwa ya tafiti zilizopita zimejikita ama katika kubadilisha kipenyo cha majimaji cha njia au katika kuchunguza jiometri ya fin na mbavu. Katika tafiti za uboreshaji wa malengo mengi, upinzani wa joto na kushuka kwa shinikizo mara nyingi huzingatiwa kwa pamoja; matumizi ya moja kwa moja ya halijoto ya juu kabisa ya chip na usawa wa usambazaji wa halijoto yamekuwa madogo zaidi.

Utafiti huu unaunganisha vipengele vitatu katika muundo mmoja:

1. Sehemu nne huru za njia katika mwelekeo wa mtiririko,
2. Safu za mbavu za helix ambazo idadi yake huongezeka kadiri zinavyokaribia upande wa kutoka,
3. Mchakato wa usanifu wa namba unaounganisha CFD, Gaussian Process Regression, NSGA-II na TOPSIS.

Swali la utafiti ni kama kwa kurekebisha kwa pamoja vigezo hivi vya kijiometri na uendeshaji, uwezo mkubwa wa kuondoa joto, usawa wa halijoto na kushuka kwa shinikizo kunakokubalika vinaweza kusawazishwa katika muundo mmoja.

Jiometri ya mikrokanali iliyopendekezwa

Urefu wa jumla wa njia ya heat sink ni 10 mm. Njia ya mtiririko imegawanywa katika sehemu nne sawa zenye urefu wa 2,5 mm kila moja. Katika makala, sehemu ya msingi ya mwili imetolewa kama 0,24 mm × 0,24 mm, huku upana wa eneo la kimiminika ukiwa 0,20 mm. Urefu wa njia ya kimiminika katika sehemu nne unaonyeshwa kwa H₁, H₂, H₃ na H₄, na kila mmoja hubadilishwa kati ya 0,10–0,20 mm.

Mchoro wa kwanza unaonyesha mikrokanali nyembamba inayoenea kutoka kushoto kwenda kulia. Sehemu ya kuingia iko kushoto na kutoka iko kulia. Mtiririko wa joto unawekwa kwenye msingi wa njia, na kiowevu hupitia sehemu nne kwa mfululizo. Katika mchoro, fin ya helix imeonyeshwa ikiwa imekuzwa na imeelezwa kwamba mbavu ndani ya njia huenea kwa umbo la mzunguko kutoka uso wa chini hadi uso wa juu.

Sehemu ya msalaba ya mbavu ni pembetatu sawia. Idadi ya mbavu katika kila sehemu imefafanuliwa kwa mifumo minne ifuatayo:

Lengo la mifumo hii ni kuepuka kuunda upinzani usio wa lazima katika sehemu ya kuingia ambako kiowevu bado ni baridi, na kuunda mchanganyiko wenye nguvu zaidi na mtiririko wa pili katika maeneo karibu na kutoka ambako boundary layer ya joto huwa nene zaidi.

Kwa nini msingi wa almasi umetumika?

Almasi imechaguliwa kuwa nyenzo ya msingi wa heat sink. Sifa thabiti za thermofizikia zilizotumika katika utafiti ni kama ifuatavyo:

Uendeshaji mkubwa wa joto husaidia joto lililochukuliwa kutoka kwenye chip kusambaa kwa haraka zaidi ndani ya msingi na kuhamishwa hadi kwenye kuta za mikrokanali. Hata hivyo, utafiti hauwasilishi uchambuzi wa utengenezaji kuhusu njia ya kutengeneza msingi wa almasi, gharama, thermal resistance ya kiolesura au muunganisho wake na kifungashio halisi cha kielektroniki.

Dhana za kiowevu na modeli ya namba

Maji ya halijoto ya mazingira yametumika kama kiowevu cha kupoza. Modeli inategemea dhana zifuatazo:

• Mtiririko uko katika hali thabiti.
• Maji yamechukuliwa kuwa Newtonian na yasiyobanikika.
• Mtiririko uko katika utawala wa laminar.
• Sifa za thermofizikia za kiowevu zimechukuliwa kuwa thabiti.
• Athari ya uvutano imepuuzwa.
• Convection ya asili na uhamishaji joto kwa mionzi vimepuuzwa.
• Uzalishaji wa joto kwa mnato haujazingatiwa.

Chini ya dhana hizi, mtiririko na uhamishaji joto umetatuliwa kwa milinganyo ya continuity, momentum na energy.

Mlinganyo wa continuity

\[ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 \]

Hapa u_i inawakilisha kijenzi cha kasi katika mwelekeo i, huku x_i ikiwa uratibu wa anga. Mlinganyo unaonyesha uhifadhi wa massa katika mtiririko usiobanikika.

Mlinganyo wa momentum

\[ \rho u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partial x_j\partial x_j} \]

• ρ: Msongamano wa kiowevu, kg/m³,
• p: Shinikizo tuli, Pa,
• μ: Mnato wa kimienendo, kg/m·s,
• u_i, u_j: Vipengele vya kasi, m/s.

Mlinganyo unaeleza usawa kati ya athari ya inertia ya kiowevu, nguvu ya shinikizo na msuguano wa mnato.

Mlinganyo wa nishati

\[ \rho c_p u_j\frac{\partial T}{\partial x_j}=\lambda_f\frac{\partial^2T}{\partial x_j\partial x_j} \]

• c_p: Joto mahususi katika shinikizo thabiti, J/kg·K,
• T: Halijoto, K,
• λ_f: Uendeshaji joto wa kiowevu, W/m·K.

Upande wa kushoto unawakilisha usafirishaji wa halijoto na mtiririko, huku upande wa kulia ukiwakilisha uendeshaji joto ndani ya kiowevu.

Masharti ya mipaka

Mtiririko huu wa joto ni mzigo mkuu wa thermal unaowakilisha hali ya chip yenye msongamano mkubwa wa joto katika utafiti. Uigaji unatathmini utendaji katika hali thabiti; kuanza kwa mfumo, mabadiliko ya mzigo, uzalishaji wa joto wa mapigo au tabia ya muda ya halijoto hazijachunguzwa.

Kipenyo cha majimaji, Reynolds number na viashiria vya utendaji

Kipenyo cha majimaji

\[ D_h=\frac{4A_c}{P_w} \]

• D_h: Kipenyo cha majimaji, m au mm,
• A_c: Eneo la sehemu ya mtiririko wa njia, m²,
• P_w: Mzunguko uliolowa, m.

PDF inaonyesha mzunguko uliolowa kwa herufi P katika mlinganyo huu. Kwa kuwa herufi hiyo hiyo inatumiwa pia kwa shinikizo katika milinganyo mingine, imeandikwa hapa kama P_w ili kuepuka mkanganyiko.

Reynolds number

\[ Re=\frac{\rho u_{in}D_h}{\mu} \]

Reynolds number inawakilisha uwiano kati ya nguvu za inertia na nguvu za mnato katika mtiririko. Katika vikwazo vya uboreshaji, sharti Re < 2300 limetumika kwa lengo la kubaki katika eneo la mtiririko wa laminar.

Jumla ya kushuka kwa shinikizo

\[ \Delta P=P_{in}-P_{out} \]

Hapa P_in na P_out ni wastani wa shinikizo tuli katika sehemu ya kuingia na kutoka. Kadiri kushuka kwa shinikizo kunavyoongezeka, ndivyo shinikizo la kusukuma linalohitajika na mzigo wa mfumo kwa vitendo vinavyoongezeka.

Mgawo wa usawa wa halijoto

\[ TU=1-\frac{T_{max}-T_{avg}}{T_{max}} \]

Kialjebra, usemi huu ni sawa na:

\[ TU=\frac{T_{avg}}{T_{max}} \]

• T_max: Halijoto ya juu kabisa kwenye uso unaopashwa joto, K,
• T_avg: Wastani wa halijoto wa uso uliopimwa kwa eneo, K,
• TU: Mgawo usio na kipimo wa usawa wa halijoto.

Thamani ya TU inapokaribia 1, wastani wa halijoto hukaribia halijoto ya juu kabisa na usambazaji wa halijoto kwenye uso huchukuliwa kuwa sare zaidi. Kigezo hiki hakionyeshi peke yake maelezo yote ya anga ya usambazaji; kinatoa muhtasari wa tofauti ya jamaa kati ya halijoto ya juu kabisa na wastani.

Muundo wa mesh na uthibitishaji wa namba

Eneo la hesabu limewekwa mesh si kwa elementi za hexagonal, bali kwa elementi za hexahedral zilizopangwa. Mesh refinement ya eneo imetumika katika boundary layers za ukuta, karibu na mbavu za helix na katika maeneo yenye mabadiliko makubwa ya kasi na halijoto. Uwiano wa ukuaji wa mesh umewekewa kikomo cha 1,2.

Grafu ya juu katika Mchoro wa pili inalinganisha halijoto ya juu kabisa na kushuka kwa shinikizo kwa msongamano mitano ya mesh kati ya takribani seli 585 elfu na milioni 2,57. Mesh inapozidi kuwa laini, matokeo ya halijoto hubadilika kwa kiasi kinachoonekana zaidi huku kushuka kwa shinikizo kukibaki tulivu kwa kiasi. Watafiti wanaripoti kwamba baada ya mesh refinement zaidi, kupotoka kwa halijoto ya juu kabisa kubaki chini ya asilimia 0,3 na kupotoka kwa kushuka kwa shinikizo chini ya asilimia 0,03.

Katika grafu ya chini ya Mchoro wa pili, katika Reynolds number ya takribani 100–500, Nusselt number na friction factor zinalinganishwa na matokeo ya rejea [34]. Inaonyeshwa kwamba pointi zinafuata karibu na mikunjo ya rejea. Ulinganisho huu unaunga mkono mbinu ya msingi ya mtiririko wa laminar na uhamishaji joto iliyotumiwa; hata hivyo si uthibitishaji wa moja kwa moja wa majaribio wa jiometri iliyopendekezwa yenye sehemu nne na mbavu za helix.

Latin Hypercube Sampling na nafasi ya muundo

Vigezo sita vya muundo vilichaguliwa:

• H₁, H₂, H₃, H₄: urefu wa njia katika sehemu nne,
• M: moja ya mifumo minne ya upangaji wa mbavu,
• V: kasi ya kuingia.

Latin Hypercube Sampling (LHS) iligawanya safu ya kila kigezo endelevu katika tabaka 20 na kuchagua thamani moja kutoka kila tabaka. Kwa kigezo tofauti M, stratification yenye frequency sawa ilitumika; mifumo M1, M2, M3 na M4 ilitumika kila moja mara tano kamili.

Mchoro wa tatu unaonyesha usambazaji kati ya kasi ya kuingia na wastani wa urefu wa njia, urefu wa sehemu ya kuingia na urefu wa sehemu ya kutoka. Rangi na alama tofauti zinawakilisha mifumo minne ya mbavu. Pointi zimesambaa katika safu nzima ya vigezo na hazionyeshi mkusanyiko wazi katika eneo moja tu.

Kila moja ya sampuli 20 ilitatuliwa kwa CFD na matokeo matatu yakarekodiwa:

• Halijoto ya juu kabisa ya chip T_max,
• Jumla ya kushuka kwa shinikizo ΔP,
• Usawa wa halijoto TU.

Safu ya takwimu ya sampuli za CFD

Halijoto ya juu kabisa inalingana na takribani 49,4–112,4°C. Kushuka kwa shinikizo kumeonyesha utofauti wa jamaa mpana zaidi, takribani 9,1–83,6 kPa. Kwa hiyo, jibu linaloonekana kuwa nyeti zaidi kwa vigezo vya muundo ni kushuka kwa shinikizo.

Mchoro wa nne unaonyesha usambazaji wa majibu matatu kwa chati za vipande vya duara vya pande tatu. Sehemu kubwa ya thamani za halijoto imekusanyika katika makundi ya chini na ya kati, thamani nyingi za TU katika 0,960–0,990, huku kushuka kwa shinikizo kukisambaa katika madaraja mapana zaidi.

Uhusiano wa vigezo vya muundo na halijoto ya juu kabisa

Mgawo wa −0,834 kati ya kasi ya kuingia na halijoto ya juu kabisa unaonyesha kwamba kasi kubwa ya kuingia hupunguza halijoto kwa kuunda convection yenye nguvu. Mgawo wa Pearson wa M kuwa karibu na sifuri haumaanishi kwamba muundo wa mbavu hauna umuhimu. M ni kigezo tofauti na kisicho cha mstari; uchambuzi wa ARD unaofuata umeonyesha kwamba baadhi ya mifumo ina athari zisizo za mstari zenye nguvu kwenye shinikizo na TU.

Uhusiano kati ya malengo matatu ya uboreshaji

Kuna ulinganifu mkubwa kati ya T_max na TU: halijoto ya chini mara nyingi hupatikana pamoja na uso wenye halijoto sare zaidi. Ushindani mkuu uko kati ya malengo haya mawili ya thermal na kushuka kwa shinikizo.

Kasi kubwa zaidi au njia nyembamba huboresha convection, lakini huongeza hasara ya msuguano. Kwa hiyo, suluhisho bora linapaswa kuchaguliwa si kwa kushusha halijoto hadi kiwango cha chini kabisa kinachowezekana, bali kabla ya eneo ambalo gharama ya shinikizo kwa uboreshaji wa ziada wa halijoto huongezeka haraka.

Modeli mbadala ya Gaussian Process Regression

Mahesabu ya CFD yanaporudiwa kwa idadi kubwa ya miundo tegemezi, yanaweza kuwa na gharama kubwa ya kompyuta. Kwa hiyo, watafiti walijenga modeli za Gaussian Process Regression kutoka sampuli 20 za CFD ili kujifunza uhusiano kati ya vigezo vya muundo na matokeo ya utendaji.

Gaussian process moja imefafanuliwa kwa namna ifuatayo:

\[ f(\mathbf{x})\sim GP\left(m(\mathbf{x}),k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')\right) \]

Baada ya vigezo vya kuingiza kusanifishwa, mean function ilichukuliwa kuwa sifuri na ARD square-exponential kernel ikatumika:

\[ k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\sigma_f^2\exp\left[-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{9}\frac{(x_j-x'_j)^2}{l_j^2}\right] \]

• σ_f²: Variance ya signal,
• l_j: Characteristic length scale ya feature j.

Ikiwa length scale ya kigezo ni ndogo, matokeo ya modeli hujibu kwa haraka zaidi mabadiliko katika kigezo hicho. Kwa hiyo, thamani ndogo ya l_j imetafsiriwa kama usikivu mkubwa zaidi ndani ya modeli.

Maandalizi ya viingizo

Vigezo endelevu H₁–H₄ na V vilisanifishwa kwa wastani wa sifuri na variance ya moja. Muundo M haukuwekewa nambari 1, 2, 3 na 4 moja kwa moja, bali uligeuzwa kuwa one-hot vector yenye vipengele vinne. Hivyo hakukuundwa mpangilio wa bandia au umbali wa namba kati ya mifumo.

Kwa kuunganisha vigezo vitano endelevu na vipengele vinne vya one-hot, nafasi ya kuingiza ya modeli iliongezeka hadi vipimo tisa.

Kwa sababu kushuka kwa shinikizo kulisambaa katika safu pana na isiyo ya mstari ya 9–84 kPa, modeli ya ΔP ilifundishwa kwa output iliyobadilishwa kwa logarithm. Modeli tofauti za GPR zilijengwa kwa halijoto ya juu kabisa na TU.

Milinganyo ya utabiri wa GPR

Wastani wa utabiri kwa pointi ya majaribio:

\[ \bar{f}_*=\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{y} \]

Variance ya utabiri:

\[ Var(f_*)=k_{**}-\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{k}_* \]

• K: Kernel matrix ya sampuli za mafunzo,
• k_*: Covariance vector kati ya pointi ya majaribio na pointi za mafunzo,
• k_**: Covariance ya pointi ya majaribio yenyewe,
• σ_n²: Variance ya kelele ya uchunguzi,
• y: Majibu ya mafunzo.

Faida ya GPR si tu kutoa utabiri wa wastani, bali pia kuonyesha uncertainty ya utabiri kwa variance. Hata hivyo, katika hatua ya baadaye ya NSGA-II haijaonyeshwa kwamba uncertainty imetumika moja kwa moja kama kizuizi cha usalama au objective function.

Uboreshaji wa hyperparameter

Hyperparameters ziliamuliwa ili kuongeza log marginal likelihood:

\[ \log p(\mathbf{y}|X,\theta)=-\frac{1}{2}\mathbf{y}^TC^{-1}\mathbf{y}-\frac{1}{2}\log|C|-\frac{N}{2}\log(2\pi) \]

\[ C=K+\sigma_n^2I \]

Algoriti ya uboreshaji yenye mipaka ya L-BFGS-B ilitumika, na random restarts 50 zikatumiwa ili kupunguza hatari ya kukwama katika suluhisho za eneo. Idadi ya sampuli za mafunzo ni N = 20.

Usahihi wa modeli mbadala

Modeli zilitathminiwa kwa leave-one-out cross-validation. Katika kila hatua, sampuli moja ya CFD iliachwa nje, modeli ikafundishwa upya kwa sampuli 19 zilizobaki na sampuli iliyoachwa ikatabiriwa.

Vipimo vikuu vya kosa vilivyotumika ni:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-\bar{y}^{CFD})^2} \]

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2} \]

\[ MAPE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

\[ \varepsilon_{max}=\max_i\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

Katika Mchoro wa tano, utabiri unalinganishwa na thamani za CFD, huku mhimili mlalo ukiwa thamani za CFD na mhimili wima thamani za GPR. Mstari wa utabiri bora ni y = x. Pointi za T_max zimesambaa kwa utaratibu wa kiasi karibu na mstari, huku katika modeli ya shinikizo kupotoka kukubwa zaidi kukionekana katika sampuli zenye thamani kubwa.

Ingawa R² ya modeli ya shinikizo ni kubwa, uwepo wa kosa la jamaa la asilimia 31,65 katika sampuli mbaya zaidi ni muhimu. Modeli inaonyesha vizuri mwenendo wa wastani, lakini usahihi wake wa eneo unaweza kupungua sana katika maeneo ya shinikizo kali yanayotokana na kasi kubwa na vipimo vidogo vya njia.

R² ya modeli ya TU ni ndogo, 0,4314. Watafiti wanahusisha hili na ukweli kwamba thamani za TU hubadilika tu katika safu nyembamba ya 0,9247–0,9883. Katika hali hii makosa madogo kabisa yanaweza kuonekana makubwa ikilinganishwa na variance ya jumla. Ingawa MAPE ya asilimia 0,58 inaonyesha kwamba kosa la jamaa ni dogo, R² ndogo inahitaji tafsiri makini wakati wa kupanga suluhisho kwa ubora.

ARD length scales na umuhimu wa vigezo

Mchoro wa sita unaonyesha length scales hizi kwa radar charts. Kasi inajitokeza kama kigezo nyeti zaidi kwa halijoto ya juu kabisa. Muundo M3 umeripotiwa kuwa na length scales ndogo zaidi katika modeli za kushuka kwa shinikizo na usawa wa halijoto.

Katika uchambuzi wa Pearson, linear correlation kati ya M na T_max ni karibu sifuri. Kwa upande mwingine, modeli ya ARD inayotumia vipengele vya one-hot inaonyesha athari isiyo ya mstari ya muundo M3 kwa baadhi ya malengo. Matokeo haya yanaonyesha kwamba kuondoa kigezo kwa kutegemea tu linear correlation kunaweza kupuuza mifumo tofauti ya jiometri.

Tatizo la uboreshaji wa malengo mengi

Malengo yote matatu yameandikwa katika mfumo wa minimization:

\[ \min F(\mathbf{x})=\left[T_{max}(\mathbf{x}),\Delta P(\mathbf{x}),-TU(\mathbf{x})\right]^T \]

Kwa kuwa TU ni thamani inayotakiwa kuongezeka, imegeuzwa kuwa tatizo la minimization kwa alama hasi.

Design vector:

\[ \mathbf{x}=\left[H_1,H_2,H_3,H_4,M,V\right]^T \]

Vikwazo vikuu:

• 0,10 mm ≤ H_i ≤ 0,20 mm,
• 0,50 m/s ≤ V ≤ 2,00 m/s,
• M ∈ {M1, M2, M3, M4},
• Re < 2300.

Kwa kuwa M ni tofauti na vigezo vingine ni endelevu, tatizo limefafanuliwa kama mixed-integer nonlinear multi-objective optimization.

Utekelezaji wa algoriti ya NSGA-II

Mchoro wa saba unaonyesha mchakato wa uboreshaji kama flowchart kutoka juu kwenda chini:

1. Population ya awali yenye individuals 200 iliundwa kutoka katika nafasi ya muundo inayokubalika.
2. Thamani za T_max, ΔP na TU za kila individual zilitabiriwa kwa modeli tatu za GPR.
3. Fast non-dominated sorting ilitumika kuunda Pareto layers kama F₁, F₂, F₃.
4. Crowding distance ilihesabiwa ili kuhifadhi utofauti wa suluhisho ndani ya layer moja.
5. Suluhisho mpya zilitengenezwa kwa binary tournament selection, Simulated Binary Crossover na polynomial mutation.
6. Population za wazazi na watoto ziliunganishwa na suluhisho bora 200 zikahifadhiwa.
7. Mchakato ulirudiwa kwa generations 300.
8. Suluhisho 200 zisizotawaliwa zilipatikana kutoka Pareto layer ya kwanza.
9. Suluhisho moja la maelewano lilichaguliwa kwa TOPSIS.

Imeelezwa kwamba evaluation moja ya modeli mbadala huchukua takribani 0,3 ms. Mbinu hii iliwezesha kuchanganua nafasi pana ya muundo kwa kuita modeli mbadala badala ya kutatua CFD upya kwa makumi ya maelfu ya wagombea.

Suluhisho tatu za mwisho kwenye Pareto front

Suluhisho la halijoto ya chini kabisa linafikia takribani 47,1°C lakini linahitaji kushuka kwa shinikizo kwa takribani 98 kPa. Suluhisho la usawa mkubwa zaidi wa halijoto lina upotevu wa shinikizo wa juu zaidi, takribani 149 kPa. Katika suluhisho la shinikizo la chini kabisa, halijoto ya juu kabisa hupanda hadi takribani 121,3°C.

Pointi hizi za mwisho zinaonyesha wazi kwamba kuboresha lengo moja pekee kunaweza kuleta gharama kubwa kwa viashiria vingine vya utendaji.

Pareto front inapaswa kusomwaje?

Katika Mchoro wa nane, mhimili mlalo unaonyesha kushuka kwa shinikizo na mhimili wima halijoto ya juu kabisa. Rangi ya pointi inawakilisha thamani ya TU. Pointi za njano nyepesi zinaonyesha usawa mkubwa wa halijoto, huku cyan-bluu zikionyesha usawa mdogo.

Nyota nyekundu inaonyesha suluhisho la halijoto ya chini kabisa, nyota ya zambarau kushuka kwa shinikizo kwa kiwango cha chini kabisa na nyota ya bluu TU ya juu kabisa.

Katika eneo la kushuka kwa shinikizo kwa kiwango cha chini, ongezeko dogo la shinikizo huleta upungufu mkubwa wa halijoto ya juu kabisa. Zaidi ya takribani 50 kPa, curve huanza kuwa tambarare kwa wazi; faida ya halijoto kutokana na kushuka kwa shinikizo kwa ziada hupungua. Hii imetafsiriwa kama diminishing marginal return.

Usambazaji wa rangi unaonyesha kwamba katika suluhisho zenye halijoto ya chini, TU kwa kawaida huwa juu. Kwa upande mwingine, kuna trade-off dhahiri kati ya kushuka kwa shinikizo na utendaji wa thermal.

Uchaguzi wa suluhisho la maelewano kwa TOPSIS

TOPSIS ilitumika kuchagua muundo mmoja kati ya suluhisho 200 kwenye Pareto front. T_max, ΔP na 1 − TU zilisawazishwa kwa namna ambayo thamani ndogo ni bora. Malengo yote matatu yalipewa uzani sawa:

\[ w_1=w_2=w_3=\frac{1}{3} \]

Umbali wa Euclidean wenye uzani hadi positive na negative ideal point ulihesabiwa kwa kila suluhisho:

\[ S_i^+=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}\right)^2} \]

\[ S_i^-=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}-1\right)^2} \]

Closeness coefficient kwa suluhisho bora:

\[ C_i=\frac{S_i^-}{S_i^++S_i^-} \]

Thamani ya C_i inapokaribia 1, suluhisho linachukuliwa kuwa lenye uwiano mzuri zaidi kwa malengo yote. Mgawo wa suluhisho lililochaguliwa ni 0,8807.

Parameta za jiometri bora iliyochaguliwa

Urefu wa njia hauongezeki au kupungua kwa mpangilio mmoja kutoka kuingia hadi kutoka. H₂ ndiyo sehemu pana zaidi, huku H₄ ikiwa nyembamba zaidi. Kupungua kwa kiasi kwa sehemu H₃ na H₄ karibu na kutoka huongeza kasi ya eneo husika ya kiowevu kilichopata joto na kukabiliana na boundary layer ya joto inayozidi kuwa nene.

Katika muundo M2 hakuna mbavu katika sehemu ya kwanza. Kuna mbavu moja katika sehemu ya pili, mbili katika ya tatu na tatu katika ya nne. Hivyo kiowevu baridi kwenye kuingia husonga kwa upinzani mdogo, huku maeneo ya joto karibu na kutoka yakipata swirl na secondary flow kwa kiwango kikubwa zaidi.

Utabiri wa GPR na uthibitishaji wa CFD

Kupotoka kwa utabiri wote watatu katika pointi bora ni chini ya asilimia 0,4. Matokeo haya yanaonyesha kwamba muundo uliochaguliwa ulitabiriwa kwa karibu na modeli mbadala. Hata hivyo, uthibitishaji ulifanywa tu kwa muundo mmoja bora uliochaguliwa; hili halimaanishi kwamba modeli ina usahihi wa eneo sawa katika Pareto front nzima.

Utaratibu wa kimwili wa kufanya kazi kwa suluhisho bora

Udhibiti wa upinzani katika sehemu ya kuingia

Kwa kuwa hakuna mbavu katika sehemu ya kwanza ya muundo M2, kiowevu huingia kwenye njia bila kukutana na kizuizi cha ziada. Hii husaidia kupunguza kushuka kwa shinikizo kusiko lazima katika kuingia.

Mchanganyiko unaoongezeka kuelekea kutoka

Kiowevu kinaposonga ndani ya njia halijoto yake huongezeka na boundary layer ya joto karibu na ukuta huwa nene zaidi. Kuongezeka kwa idadi ya mbavu katika sehemu ya tatu na ya nne huunda vortices za helix na mitiririko ya pili. Harakati hizi husafirisha kiowevu cha karibu na ukuta moto kuelekea katikati ya njia na kiowevu baridi zaidi kuelekea ukutani.

Kurekebisha kasi ya eneo kwa sehemu inayobadilika

Sehemu ndogo za njia karibu na kutoka huongeza kasi ya mtiririko wa eneo husika. Athari hii hufidia convection inayodhoofika kadiri halijoto ya kiowevu inavyoongezeka. Lakini kwa sababu kupunguza sana sehemu ya njia huongeza kwa kasi kushuka kwa shinikizo, thamani za H₃ na H₄ zimechaguliwa kwa uwiano zaidi kuliko suluhisho la lengo moja la halijoto ya chini kabisa.

Kasi kubwa ya kuingia lakini isiyo ya mwisho kabisa

Kasi ya kuingia ya 1,88 m/s iko katika sehemu ya juu ya safu iliyochunguzwa ya 0,5–2,0 m/s. Ingawa inatoa convection yenye nguvu, haijafikishwa kwenye kikomo cha juu kabisa cha 2,0 m/s, ili kujaribu kupunguza ongezeko la haraka la kushuka kwa shinikizo.

Ulinganisho wa utendaji na sampuli wakilishi

Ulinganisho na Sampuli 3

Sampuli 3 imetumika kama sampuli ya CFD yenye kushuka kwa shinikizo karibu zaidi na suluhisho bora:

Suluhisho bora limepunguza halijoto na kuongeza usawa wa halijoto katika kiwango sawa cha shinikizo.

Ulinganisho na Sampuli 8

Halijoto ya juu kabisa ya Sampuli 8 ni 328,32 K, kushuka kwa shinikizo ni 44.875,78 Pa na TU ni 0,986812. Katika suluhisho bora la CFD, halijoto ya juu kabisa ni 327,16 K; kwa hiyo suluhisho bora ni baridi kwa 1,16 K. Kushuka kwa shinikizo kumepungua kwa takribani asilimia 28,46 huku TU pia ikiongezeka.

Ulinganisho na Sampuli 18

Sampuli 18 ina halijoto ya chini kabisa kati ya sampuli 20 za mafunzo, 322,51 K; lakini kushuka kwa shinikizo ni 83.564,38 Pa. Suluhisho bora limekubali halijoto ya juu kwa 4,65 K, lakini limepunguza kushuka kwa shinikizo kwa takribani asilimia 61,58. TU ni 0,987721 katika Sampuli 18 na 0,9914 katika optimum.

Picha za contour zinaonyesha nini?

Mchoro wa kumi unaonyesha contours za halijoto, shinikizo, kasi na halijoto ya kiowevu kwa Sampuli 3, Sampuli 8, Sampuli 18 na suluhisho bora la CFD. Mwelekeo wa mtiririko ni kutoka kushoto kwenda kulia. Katika mizani ya rangi, bluu inawakilisha thamani za chini, kijani-njano za kati na nyekundu za juu.

• Halijoto ya uso thabiti: Halijoto huongezeka kutoka kuingia hadi kutoka katika njia, lakini katika suluhisho bora ongezeko la halijoto katika eneo la kutoka linasambazwa kwa usawa zaidi.
• Shinikizo: Shinikizo tuli ambalo ni kubwa katika kuingia hupungua kwa utaratibu katika mwelekeo wa mtiririko.
• Kasi: Kadiri urefu wa sehemu na idadi ya mbavu vinavyobadilika, ongezeko na upungufu wa kasi wa eneo husika hutokea. Katika suluhisho bora, acceleration dhahiri inaonekana katika sehemu karibu na kutoka.
• Halijoto ya kiowevu: Maji hupokea joto yanapopita katika njia na huwa moto zaidi upande wa kutoka. Mbavu na sehemu zinazopungua zinalenga kupunguza mkusanyiko wa kiowevu hiki moto karibu na ukuta.

Contours zinaunga mkono kwa ubora utaratibu uliopendekezwa katika utafiti. Hata hivyo, kwa kuwa vortex structures, streamlines, cross-sectional velocity vectors au usambazaji wa local Nusselt number haujatolewa, utaratibu wa secondary flow wa helix haujaonyeshwa moja kwa moja kwa undani.

Nguvu za utafiti

• Unatathmini ukubwa wa njia na mpangilio wa mbavu kwa pamoja katika tatizo moja la muundo.
• Hautumii tu halijoto ya juu kabisa na kushuka kwa shinikizo, bali pia usawa wa halijoto kama lengo tofauti.
• Unashughulikia vigezo endelevu na tofauti vya muundo ndani ya mfumo mmoja wa uboreshaji.
• Unajaribu kufunika nafasi ya muundo kwa uwiano kwa sampuli chache kwa kutumia Latin Hypercube Sampling.
• Unatathmini usahihi wa modeli mbadala kwa leave-one-out.
• Unawasilisha pamoja uchambuzi wa linear Pearson na nonlinear ARD sensitivity.
• Unaunda Pareto front inayoonyesha trade-offs badala ya optimum moja.
• Unakagua upya suluhisho lililochaguliwa kwa TOPSIS kwa hesabu ya CFD yenye usahihi mkubwa.
• Unalinganisha suluhisho bora na sampuli tofauti za mafunzo pamoja na suluhisho tatu za mwisho za lengo moja.

Mapungufu makuu ya utafiti

• Jiometri iliyopendekezwa haijatengenezwa wala kujaribiwa kwa majaribio.
• Utendaji wa muundo mpya unategemea tu uigaji wa CFD wa hali thabiti.
• Modeli mbadala zimefundishwa kwa sampuli 20 pekee; kiasi cha data ni kidogo kwa nafasi ya kuingiza ya vipimo tisa iliyokodishwa.
• Modeli ya shinikizo imeonyesha kosa linalofikia asilimia 31,65 katika baadhi ya sampuli za shinikizo la juu.
• R² ya modeli ya TU ni 0,4314.
• Uthibitishaji wa CFD wa optimum umefanywa kwa suluhisho moja tu.
• Jina na toleo la programu ya CFD, pressure-velocity coupling method na mipangilio ya kina ya solver haijatajwa.
• Kipenyo cha mbavu ya helix, vipimo vya sehemu yake ya pembetatu, pitch, angle ya mzunguko na muunganiko wa jiometri na ukuta havijatolewa wazi.
• Idadi kamili ya seli ya mesh ya mwisho iliyochaguliwa haijatajwa wazi katika maandishi.
• Contact resistance, kiolesura cha chip-almasi, nyenzo ya kifuniko na tabaka halisi za packaging hazijamodeliwa.
• Pump power haijahesabiwa moja kwa moja; kushuka kwa shinikizo pekee kumetumika kama proxy.
• Manufacturing tolerances, gharama ya machining ya almasi, fouling, blockage na maintenance havijatathminiwa.
• Sifa za maji zinazotegemea halijoto zimechukuliwa kuwa thabiti.
• Transient thermal loads na mizunguko ya kufanya kazi ya vifaa vya elektroniki hazijachunguzwa.
• Crossover probability, mutation probability, distribution indices na random seed ya NSGA-II hazijaripotiwa.
• Katika TOPSIS malengo matatu yalipewa uzani sawa; sensitivity analysis ya jinsi vipaumbele tofauti vya uhandisi vingebadilisha suluhisho haikufanywa.
• Utafiti haujapitia uhakiki wa wenzao.

Utafiti unaonyesha nini?

• Unaonyesha kwamba sehemu nne si lazima zibuniwe kwa vipimo sawa na kwamba marekebisho ya kikanda ya njia yanaweza kuathiri utendaji wa thermal.
• Unaunga mkono kwamba msongamano wa mbavu unaoongezeka kuelekea kutoka unaweza kuwa mkakati wa muundo wa kuboresha usawa wa halijoto.
• Unaonyesha kwamba kuna trade-off kubwa kati ya halijoto ya juu kabisa na kushuka kwa shinikizo.
• Unaonyesha kwamba katika suluhisho nyingi, halijoto ya juu kabisa iliyo chini hupatikana pamoja na TU iliyo juu zaidi.
• Unatoa mfano wa namba kwamba modeli mbadala za GPR zinaweza kuharakisha sana mchakato wa uboreshaji unaotegemea CFD.
• Unaonyesha kwamba katika pointi bora iliyochaguliwa, matokeo ya GPR na CFD yanatofautiana kwa chini ya asilimia 0,4.

Utafiti hauthibitishi nini?

• Hauthibitishi kwa majaribio kwamba kifaa cha kupoza kilichopendekezwa kitapooza chip halisi ya akili bandia kwa usalama.
• Hauonyeshi kwamba matokeo ya 327,16 K ni halijoto inayokubalika kwa vifungashio vyote vya kielektroniki.
• Hauthibitishi kwamba muundo wenye msingi wa almasi ni wa kiuchumi au unafaa kwa uzalishaji wa wingi.
• Hauonyeshi kwamba modeli ya GPR itatabiri kwa uaminifu jiometri zilizo nje ya nafasi ya muundo.
• Hauonyeshi kwamba muundo M2 ndio bora katika kasi zote, heat flux zote au hali zote za kiowevu cha kupoza.
• Hauthibitishi kwamba kupungua kwa kushuka kwa shinikizo kutapunguza matumizi halisi ya umeme ya pampu kwa uwiano huo huo.
• Hauonyeshi tabia ya muundo uliopendekezwa katika two-phase flow, boiling au heat flux kubwa zaidi.
• Hauwasilishi makubaliano ya kisayansi yaliyopitiwa na wenzao au uthibitishaji wa bidhaa ya viwandani.

Kazi zinazopaswa kufanywa baadaye

Kutengeneza jiometri iliyopendekezwa kwa microfabrication na kuipima kwa sensa za halijoto, flow rate na shinikizo kungeongeza sana uaminifu wa matokeo ya namba. Katika utafiti wa majaribio, hasa manufacturing tolerance ya mbavu za helix, roughness ya uso, usambazaji wa kuingia na thermal contact resistance halisi vinapaswa kupimwa.

Seti ya mafunzo ya GPR inaweza kupanuliwa kwa active learning. Kuongeza sampuli mpya za CFD katika maeneo yenye uncertainty kubwa ya modeli kunaweza kupunguza hasa kosa la eneo la asilimia 31,65 katika kushuka kwa shinikizo kwa kiwango cha juu.

Uzani wa TOPSIS unaweza kubadilishwa kulingana na nishati ya pampu, halijoto ya chip inayoruhusiwa au gharama ya uzalishaji. Badala ya suluhisho moja lenye uzani sawa, hali za nishati ndogo, usalama mkubwa au utendaji wa juu zaidi wa thermal zinaweza kuandaliwa kwa matumizi tofauti.

Zaidi ya hayo, pump power, total thermal resistance, entropy generation, material cost na mechanical stress zinaweza kuongezwa kama malengo mapya. Transient simulations chini ya mzigo wa joto unaobadilika, hot-spot movement na mizunguko ya kufanya kazi ya chip pia zinaweza kuchunguzwa.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa kiufundi wa mbinu

Malengo ya uboreshaji

Matokeo makuu ya usahihi wa modeli

Suluhisho la maelewano la TOPSIS

Maana ya suluhisho la maelewano dhidi ya mwisho wa lengo moja

Suluhisho lililochaguliwa halifikii halijoto ya chini kabisa kabisa. Badala yake, linadumisha usawa wa halijoto katika kiwango cha juu huku likipunguza kushuka kwa shinikizo kwa kiasi kikubwa ikilinganishwa na suluhisho za thermal za lengo moja. Huu ndio ujumbe muhimu zaidi wa uhandisi wa utafiti.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina la asili la utafiti: Segmented Variable Hydraulic Diameter Spiral Rib Microchannel Heat Sink Performance Synergistic Prediction and Multi-Objective Optimization

Waandishi na mpangilio wao: Yaoxuan Guo; Chuan Ma; Jiajia Liu; Tiankui Li; Dehao Kong; Qi Lan.

Taarifa ya mchango sawa: Hakuna tamko la mchango sawa au waandishi wenza wa kwanza katika PDF.

Mwandishi wa mawasiliano: Hakuna alama tofauti ya mwandishi wa mawasiliano katika PDF. Ukurasa wa rekodi wa SSRN unaonyesha Chuan Ma kama “Contact Author”.

Taasisi:

1. College of New Energy and Materials, Northeast Petroleum University.
2. Daqing Oilfield Tianyu Engineering Design Co., Ltd.
3. Special Equipment Emergency Response Department.

Ulinganisho wa mwandishi na taasisi: Yaoxuan Guo, Chuan Ma, Dehao Kong na Qi Lan wameonyeshwa kuhusishwa na taasisi ya kwanza; Jiajia Liu na ya pili; Tiankui Li na ya tatu.

DOI: 10.2139/ssrn.6945148

Aina ya chanzo: Preprint ya utafiti inayotegemea computational fluid dynamics, surrogate modeling inayosaidiwa na machine learning na multi-objective optimization.

Hali ya uhakiki wa wenzao: Utafiti haujapitia uhakiki wa wenzao.

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Tarehe ya rekodi ya SSRN: 15 Juni 2026.

Jarida: Jina la jarida lililopitiwa na wenzao au taarifa ya uchapishaji wa mwisho uliokubaliwa haijathibitishwa.

Mchapishaji wa asili wa jarida: Haijathibitishwa kutoka katika toleo hili. SSRN ni jukwaa la preprint ambako utafiti wa awali hushirikiwa kabla ya uchapishaji na haupaswi kuhesabiwa kama uchapishaji wa jarida lililopitiwa na wenzao.

Viungo rasmi:Ukurasa wa rekodi wa SSRN na Kiungo cha DOI.

Ufadhili: Hakuna tamko tofauti la ufadhili au shukrani katika PDF.

Mgongano wa maslahi: Hakuna tamko la mgongano wa maslahi katika PDF.

Upatikanaji wa data na msimbo: Sampuli 20 za CFD zimetolewa katika jedwali la maandishi kuu; hata hivyo faili za simulation, faili za jiometri, msimbo wa hesabu, modeli ya GPR, msimbo wa NSGA-II au random seed hazijashirikiwa.

Makala hii ya Kituruki imeandaliwa kwa kuchunguza maandishi ya PDF ya kurasa 34 iliyopakiwa, milinganyo, majedwali, grafu ya Pareto, grafu za uthibitishaji, flowchart ya uamuzi na contours za halijoto-shinikizo-kasi. Hakuna matokeo ya majaribio, mafanikio ya bidhaa ya kibiashara, gharama ya uzalishaji au dhamana ya usalama wa chip ambayo haipo katika PDF iliyoongezwa. Vyanzo vya nje vilitumika tu kuthibitisha DOI, tarehe ya SSRN, mwandishi wa mawasiliano na utambulisho wa jukwaa.

Ukinzani wa ndani na kutokuwa wazi kulikobainishwa katika PDF

• Thamani bora ya H₁: Sehemu ya kwanza inayoeleza suluhisho la TOPSIS inaandika H₁ = 0,721 mm. Thamani hii iko nje ya safu ya muundo ya 0,10–0,20 mm. Kwa kuwa katika sehemu inayofuata ya ukurasa huo, katika sehemu ya matokeo na katika maelezo ya jiometri H₁ = 0,172 mm imetolewa, thamani 0,721 inaonekana kuwa kosa la uchapaji.
• Ulinganisho wa Sampuli 8: Maandishi yanasema kwamba halijoto bora ni 1,16 K juu kuliko Sampuli 8. Thamani za namba ni 327,16 K kwa optimum na 328,32 K kwa Sampuli 8. Thamani bora kwa kweli ni 1,16 K chini.
• Vichwa vya Jedwali 2: Safu nne za vigezo vya njia zimerudiwa kama H₁, H₁, H₁, H₁. Kwa mujibu wa maudhui na maelezo ya mbinu, zinapaswa kuwa H₁, H₂, H₃ na H₄.
• Kauli ya safu ya shinikizo: Imeandikwa kwamba sampuli za shinikizo zimekusanywa katika safu ya “9 hadi 4 MPa”. Thamani katika jedwali ni 9–84 kPa na madaraja ya grafu ni takribani 9–85 kPa. Huenda ilikusudiwa kuwa 9–40 kPa.
• Maelezo ya kimwili ya correlation ya H₁: Mgawo kati ya H₁ na T_max ni −0,550. Hata hivyo, maandishi yanasema kwamba kuongezeka kwa H₁ hupunguza kasi na kuongeza halijoto; maelezo haya yangehitaji correlation chanya. Zaidi ya hayo, katika mfano ambamo kasi ya kuingia imewekwa thabiti kama boundary condition, maelezo kwamba kuongeza sehemu hupunguza kasi ya kuingia ya eneo husika hayalingani moja kwa moja.
• Ufafanuzi wa kipenyo cha majimaji: Mlinganyo 4 unafafanua kipenyo cha majimaji kama 4A_c/P, huku katika vikwazo vya uboreshaji thamani ya uwakilishi ya D_h inaonekana kutumika kama wastani wa thamani nne za H. Katika sehemu ya mstatili yenye upana thabiti, urefu wa njia si sawa na kipenyo cha majimaji.
• Kauli ya geometric similarity: Upana wa eneo la kimiminika umewekwa thabiti katika 0,20 mm huku urefu pekee ukibadilishwa. Katika hali hii aspect ratio ya sehemu hubadilika, hivyo kauli kwamba “geometric similarity imehifadhiwa” inahitaji maelezo.
• Kizuizi cha Reynolds: Kukagua Re < 2300 kwa kipenyo kimoja cha wastani cha majimaji kunaweza kutohakikisha utawala wa mtiririko wa eneo husika katika kila moja ya sehemu nne zenye urefu tofauti na mbavu.
• Ufafanuzi wa uthibitishaji: Sehemu ya mbinu inaelezea ulinganisho mahali pamoja kana kwamba umefanywa kwa data ya majaribio, na mahali pengine kana kwamba umefanywa kwa suluhisho za uchanganuzi. Aina kamili ya ulinganisho na rejea [34] inapaswa kuripotiwa kwa uwazi zaidi.
• Ujumla wa GPR: Muhtasari unasema kwamba modeli zinaweza kuchukua nafasi ya hesabu ghali za CFD. Hata hivyo, kosa kubwa zaidi la LOO la modeli ya ΔP ni asilimia 31,65 na R² ya modeli ya TU ni 0,4314. Kwa hiyo, dai la kuchukua nafasi linapaswa kufungwa ndani ya nafasi ya muundo iliyochunguzwa na kiwango cha usahihi.
• Halijoto salama ya chip: Thamani ya 394,43 K katika suluhisho la shinikizo la chini kabisa imetafsiriwa katika maandishi kuwa inazidi sana halijoto salama ya chip; hata hivyo, utafiti haujafafanua aina maalum ya chip au kikomo cha namba cha usalama.
• Uzalishaji upya: Programu na toleo la CFD, vipimo vya kina vya mbavu, idadi ya mwisho ya mesh iliyochaguliwa, probabilities za operators za NSGA-II na random seed hazijatajwa.

Masuala haya hayabatilishi mbinu ya muundo iliyopendekezwa katika utafiti; hata hivyo yanahitaji kushughulikiwa ili matokeo ya namba yaweze kuzalishwa upya kwa kujitegemea na madai ya uwezekano wa matumizi ya viwandani yaweze kutathminiwa.