Ин таҳқиқот барои бо моеъ сард кардани чипҳои электронии дорои ҷараёни баланди гармӣ як гармобарандаи микроқубурии пояаш алмосиро пешниҳод мекунад, ки ба чор бахши ҷудогона тақсим шудааст, баландии канали ҳар бахш мустақилона тағйир дода мешавад ва сутунҳои қабурғаҳои спиралӣ дорад, ки дар самти ҷараён тадриҷан зичтар мешаванд. Ҳадафи тарҳ ин аст, ки ҳарорати максималии чип ва талафи фишор дар моеъи хунуккунанда то ҳадди имкон кам карда шуда, ҳамзамон тақсимоти ҳарорат то ҳадди имкон яксон нигоҳ дошта шавад. Ин се ҳадаф бо ҳам комилан мувофиқ нестанд: ҷараёни тезтар ва каналҳои тангтар сардкуниро беҳтар мекунанд, аммо муқовимати насосиро зиёд менамоянд.

Муҳаққиқон аз фазои тарҳрезии шаштағйирёбанда, ки баландии чор бахши канал, чор намунаи гуногуни ҷойгиршавии қабурғаҳои спиралӣ ва суръати вурудии 0,5–2,0 m/s-ро дар бар мегирад, бо Latin Hypercube Sampling 20 тарҳ интихоб кардаанд. Барои ҳар тарҳ симулятсияи CFD иҷро шуда, ҳарорати максималии чип, талафи умумии фишор ва коэффисиенти яксонӣи ҳарорат ҳисоб шудааст. Бо ин маълумоти маҳдуд се модели мустақили Gaussian Process Regression омӯзонда шуда, онҳо дар алгоритми NSGA-II барои пешгӯии босуръати иҷроиш истифода гардидаанд ва ҷабҳаи Pareto аз 200 ҳал ташкил шудааст.

Натиҷаи CFD-и ҳалли созишӣ, ки бо арзёбии TOPSIS-и дорои вазнҳои баробар интихоб шудааст, барои ҳарорати максималӣ 327,16 K, яъне тақрибан 54,0°C; барои талафи фишор 32.106 Pa, яъне тақрибан 32,1 kPa; ва барои яксонӣи ҳарорат 0,9914 мебошад. Хатогиҳои пешгӯии модели суррогат дар ин нуқтаи оптималӣ барои ҳарорат 0,33 фоиз, барои талафи фишор 0,26 фоиз ва барои яксонӣи ҳарорат 0,27 фоиз гузориш шудаанд.

Бозёфти асосии таҳқиқот ин аст, ки бо истифодаи якҷояи баъзе бахшҳои канал, ки ба самти баромад танг мешаванд, ва қабурғаҳои спиралӣ, ки тадриҷан зичтар мегарданд, метавон тарҳи мутавозинтаре аз ҳалҳои канорӣ, ки танҳо ба ҳарорати пасттарин ё танҳо ба талафи фишори пасттарин тамаркуз мекунанд, ба даст овард. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот прототипи таҷрибавӣ истеҳсолшударо пешниҳод намекунад; геометрияи нав танҳо тавассути симулятсияи CFD-и ҳолати устувор ва моделҳои суррогате, ки бо 20 намуна омӯзонда шудаанд, арзёбӣ шудааст. Таҳқиқот ҳанӯз аз баррасии ҳамтоён нагузаштааст.

Масъалаи асосие, ки таҳқиқот мехоҳад ҳал кунад

Суръатдиҳандаҳои зеҳни сунъӣ, протсессорҳои баландсамар ва системаҳои электронии зич бастабандишуда метавонанд дар масоҳати хурди сатҳ миқдори зиёди гармӣ тавлид кунанд. Агар гармӣ бо суръати кофӣ дур карда нашавад, нуқтаҳои гарми рӯи чип калон мешаванд, байни минтақаҳои гуногуни сатҳ фарқияти ҳарорат ба вуҷуд меояд ва эътимоднокии системаи сардкунӣ зери фишор қарор мегирад.

Сардкунакҳои моеъии микроқубурӣ ба шарофати он ки моеъи аз каналҳои хеле хурд гузаранда бо сатҳи гарм майдони калони тамос ба вуҷуд меорад, метавонанд иқтидори баланди интиқоли гармӣ таъмин кунанд. Аммо дар микроқубурҳои ҳамвори анъанавӣ ду мушкили асосӣ вуҷуд дорад:

• Моеъи хунуккунанда ҳангоми ҳаракат дар самти ҷараён пайваста гармӣ мегирад; бинобар ин минтақаи баромад нисбат ба минтақаи вуруд гармтар мешавад.
• Дар ҷараёни ламинарӣ қабатҳои моеъ асосан ба самти асосии ҷараён параллел ҳаракат мекунанд; моеъи назди девори гарм бо моеъи сардтари маркази канал ба қадри кофӣ омехта намешавад.

Танг кардани каналҳо метавонад суръати маҳаллии ҷараён ва интиқоли гармии конвективиро зиёд кунад. Аммо буриши танг суриш ва талафи фишорро меафзояд. Ҷойгир кардани қабурға ё парра дар дохили канал метавонад қабати сарҳадиро вайрон кунад ва ҷараёнҳои дуюмдараҷа эҷод намояд; аммо ин сохторҳо низ муқовимати ҷараёнро зиёд мекунанд. Аз ин рӯ, «сардтарин чип», «пасттарин талафи фишор» ва «яксонтарин тақсимоти ҳарорат» наметавонанд дар як геометрия мустақилона ҳамзамон ба ҳолати беҳтарин расонида шаванд.

Холигии ҳадафгирифташуда дар адабиёт

Мувофиқи таҳқиқот, қисми назарраси корҳои пешина ё ба тағйир додани диаметри гидравликии канал ё ба омӯзиши геометрияи парраҳо ва қабурғаҳо тамаркуз кардааст. Дар таҳқиқоти оптимизатсияи бисёрҳадафа одатан муқовимати термалӣ ва талафи фишор якҷо баррасӣ мешаванд; ҳарорати максималии чип ва яксонӣи тақсимоти ҳарорат мустақиман камтар истифода мешаванд.

Ин таҳқиқот се унсурро дар як сохтор муттаҳид мекунад:

1. Чор бахши мустақили канал дар самти ҷараён,
2. Сутунҳои қабурғаҳои спиралӣ, ки шумораашон ба самти баромад зиёд мешавад,
3. Раванди тарҳрезии ададӣ, ки CFD, Gaussian Process Regression, NSGA-II ва TOPSIS-ро муттаҳид мекунад.

Саволи таҳқиқот ин аст, ки оё бо танзими якҷояи ин тағйирёбандаҳои геометрӣ ва амалиётӣ метавон иқтидори баланди хориҷкунии гармӣ, яксонӣи ҳарорат ва талафи қобили қабули фишорро дар як тарҳ мувозинат кард.

Геометрияи микроқубури пешниҳодшуда

Дарозии умумии канали гармобаранда 10 mm аст. Роҳи ҷараён ба чор бахши баробари ҳар кадомаш 2,5 mm тақсим шудааст. Дар мақола буриши асосии корпус 0,24 mm × 0,24 mm ва паҳнои минтақаи моеъ 0,20 mm дода шудааст. Баландии канали моеъ дар чор бахш бо H₁, H₂, H₃ ва H₄ нишон дода шуда, ҳар кадом дар доираи 0,10–0,20 mm тағйир дода мешавад.

Шакли якум микроқубури борикеро нишон медиҳад, ки аз чап ба рост тӯл мекашад. Вуруд дар чап ва баромад дар рост аст. Ба пояи канал ҷараёни гармӣ татбиқ мешавад ва моеъ аз чор бахш пайдарпай мегузарад. Дар расм як парраи спиралӣ калон карда нишон дода шудааст ва қайд мешавад, ки қабурғаҳои дохили канал аз сатҳи поён ба сатҳи боло ба шакли спирал тӯл мекашанд.

Буриши қабурғаҳо секунҷаи баробартараф мебошад. Шумораи қабурғаҳо дар ҳар бахш бо чор намунаи зерин муайян шудааст:

Ҳадафи ин намунаҳо ин аст, ки дар минтақаи вуруд, ки моеъ ҳанӯз сард аст, муқовимати нолозим эҷод нашавад; дар минтақаҳои наздик ба баромад, ки қабати сарҳадии термалӣ ғафстар мешавад, омехташавӣ ва ҷараёни дуюмдараҷаи қавитар тавлид гардад.

Чаро пояи алмосӣ истифода шудааст?

Ба сифати маводи пояи гармобаранда алмос интихоб шудааст. Хусусиятҳои доимии термофизикие, ки таҳқиқот истифода кардааст, чунинанд:

Гузаронандагии баланди гармӣ паҳншавии тезтари гармии гирифташуда аз чип дар дохили поя ва интиқоли онро ба деворҳои микроқубур дастгирӣ мекунад. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот таҳлили истеҳсолиро дар бораи усули сохтани пояи алмосӣ, арзиш, муқовимати термалии интерфейс ё пайвастшавӣ ба бастабандии воқеии электронӣ пешниҳод намекунад.

Фарзияҳои моеъ ва модели ададӣ

Ҳамчун моеъи хунуккунанда об дар ҳарорати муҳит истифода шудааст. Модел ба фарзияҳои зерин асос ёфтааст:

• Ҷараён дар ҳолати устувор аст.
• Об Newtonian ва фишурданашаванда қабул шудааст.
• Ҷараён дар режими ламинарӣ аст.
• Хусусиятҳои термофизикии моеъ доимӣ қабул шудаанд.
• Таъсири ҷозиба сарфи назар шудааст.
• Конвексияи табиӣ ва интиқоли гармии радиатсионӣ сарфи назар шудаанд.
• Тавлиди гармии вискозӣ ба ҳисоб гирифта нашудааст.

Зери ин фарзияҳо ҷараён ва интиқоли гармӣ бо муодилаҳои пайвастагӣ, импулс ва энергия ҳал шудаанд.

Муодилаи пайвастагӣ

\[ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 \]

Дар ин ҷо u_i ҷузъи суръат дар самти i ва x_i координатаи фазоиро ифода мекунад. Муодила ҳифзи массаро дар ҷараёни фишурданашаванда ифода мекунад.

Муодилаи импулс

\[ \rho u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partial x_j\partial x_j} \]

• ρ: Зичии моеъ, kg/m³,
• p: Фишори статикӣ, Pa,
• μ: Часпакии динамикӣ, kg/m·s,
• u_i, u_j: Ҷузъҳои суръат, m/s мебошанд.

Муодила тавозуни байни таъсири инерсияи моеъ, қувваи фишор ва суриши вискозиро тавсиф мекунад.

Муодилаи энергия

\[ \rho c_p u_j\frac{\partial T}{\partial x_j}=\lambda_f\frac{\partial^2T}{\partial x_j\partial x_j} \]

• c_p: Гармии хос дар фишори доимӣ, J/kg·K,
• T: Ҳарорат, K,
• λ_f: Гузаронандагии гармии моеъ, W/m·K мебошад.

Тарафи чап интиқоли ҳароратро бо ҷараён ва тарафи рост гузаронандагии гармиро дар дохили моеъ ифода мекунад.

Шартҳои сарҳадӣ

Ин ҷараёни гармӣ бори асосии термалиест, ки шароити чипи дорои зичии баланди гармиро дар таҳқиқот ифода мекунад. Симулятсия иҷроишро дар ҳолати устувор арзёбӣ мекунад; оғозёбӣ, тағйири бор, тавлиди гармии импулсӣ ё рафтори гузарои ҳарорат омӯхта нашудааст.

Диаметри гидравликӣ, адади Reynolds ва нишондиҳандаҳои иҷроиш

Диаметри гидравликӣ

\[ D_h=\frac{4A_c}{P_w} \]

• D_h: Диаметри гидравликӣ, m ё mm,
• A_c: Масоҳати буриши ҷараёни канал, m²,
• P_w: Периметри таршуда, m мебошад.

PDF дар ин муодила периметри таршударо бо ҳарфи P нишон медиҳад. Азбаски ҳамон ҳарф дар муодилаҳои дигар барои фишор истифода мешавад, барои пешгирии омехтагӣ дар ин ҷо ба шакли P_w навишта шудааст.

Адади Reynolds

\[ Re=\frac{\rho u_{in}D_h}{\mu} \]

Адади Reynolds таносуби қувваҳои инерсӣ ба қувваҳои вискозии ҷараёнро ифода мекунад. Дар маҳдудиятҳои оптимизатсия шарти Re < 2300 истифода шудааст, то ҷараён дар минтақаи ламинарӣ нигоҳ дошта шавад.

Талафи умумии фишор

\[ \Delta P=P_{in}-P_{out} \]

Дар ин ҷо P_in ва P_out фишорҳои миёнаи статикӣ дар вуруд ва баромад мебошанд. Бо афзоиши талафи фишор, фишори насосии зарурӣ ва бори амалии система зиёд мешавад.

Коэффисиенти яксонӣи ҳарорат

\[ TU=1-\frac{T_{max}-T_{avg}}{T_{max}} \]

Ин ифода аз ҷиҳати алгебравӣ ба шакли зерин баробар аст:

\[ TU=\frac{T_{avg}}{T_{max}} \]

• T_max: Ҳарорати баландтарин дар сатҳи гармшуда, K,
• T_avg: Ҳарорати миёнаи сатҳ бо вазни масоҳат, K,
• TU: Коэффисиенти бебуъди яксонӣи ҳарорат мебошад.

Ҳар қадар TU ба 1 наздик шавад, ҳарорати миёна ба ҳарорати максималӣ наздик мешавад ва тақсимоти ҳарорат дар сатҳ яксонтар ҳисобида мешавад. Ин меъёр тамоми ҷузъиёти фазоии тақсимотро танҳоӣ нишон намедиҳад; он фарқи нисбии байни ҳарорати максималӣ ва миёнаро ҷамъбаст мекунад.

Сохтори шабака ва тасдиқи ададӣ

Соҳаи ҳисоббарорӣ на бо элементҳои hexagonal, балки бо элементҳои hexahedral-и сохторёфта шабакабандӣ шудааст. Дар қабатҳои сарҳадии девор, наздикии қабурғаҳои спиралӣ ва минтақаҳое, ки тағйири суръат ва ҳарорат баланд аст, нозуккунии маҳаллии шабака татбиқ шудааст. Таносуби афзоиши шабака бо 1,2 маҳдуд шудааст.

Графики болоии Шакли дуюм ҳарорати максималӣ ва талафи фишорро дар панҷ зичии шабака аз тақрибан 585 ҳазор то 2,57 миллион ҳуҷайра муқоиса мекунад. Бо нозуктар шудани шабака натиҷаи ҳарорат бештар тағйир меёбад, дар ҳоле ки талафи фишор нисбатан устувор мемонад. Муҳаққиқон гузориш медиҳанд, ки ҳангоми нозуккунии минбаъдаи шабака инҳирофи ҳарорати максималӣ зери 0,3 фоиз ва инҳирофи талафи фишор зери 0,03 фоиз боқӣ мондааст.

Дар графики поёнии Шакли дуюм, дар доираи адади Reynolds тақрибан 100–500, адади Nusselt ва омили суриш бо натиҷаҳои манбаи [34] муқоиса шудаанд. Нуқтаҳо ба каҷҳои истинодӣ наздик ҳаракат мекунанд. Ин муқоиса равиши асосии истифодашуда барои ҷараёни ламинарӣ ва интиқоли гармиро дастгирӣ мекунад; аммо тасдиқи мустақими таҷрибавии геометрияи пешниҳодшудаи чорбахшаи қабурғаи спиралӣ нест.

Latin Hypercube Sampling ва фазои тарҳрезӣ

Шаш тағйирёбандаи тарҳ интихоб шудаанд:

• H₁, H₂, H₃, H₄: баландии канал дар чор бахш,
• M: яке аз чор намунаи дискретии ҷойгиршавии қабурға,
• V: суръати вуруд.

Latin Hypercube Sampling (LHS) диапазони ҳар як тағйирёбандаи пайвастаро ба 20 қабат ҷудо карда, аз ҳар қабат як қимат интихоб кардааст. Барои тағйирёбандаи дискретии M табақабандии басомади баробар истифода шуда, ҳар кадом аз намунаҳои M1, M2, M3 ва M4 дақиқан панҷ маротиба истифода шудааст.

Шакли сеюм тақсимотро байни суръати вуруд ва баландии миёнаи канал, баландии бахши вуруд ва баландии бахши баромад нишон медиҳад. Рангҳо ва аломатҳои гуногун чор намунаи қабурғаро ифода мекунанд. Нуқтаҳо дар саросари диапазонҳои тағйирёбанда паҳн шудаанд ва дар як минтақаи муайян ҷамъшавии равшан дида намешавад.

Ҳар яке аз 20 намуна бо CFD ҳал шуда, се натиҷа сабт шудааст:

• Ҳарорати максималии чип T_max,
• Талафи умумии фишор ΔP,
• Яксонӣи ҳарорат TU.

Доираи омории намунаҳои CFD

Ҳарорати максималӣ ба доираи тақрибан 49,4–112,4°C мувофиқат мекунад. Талафи фишор бошад дар доираи тақрибан 9,1–83,6 kPa тағйироти нисбии хеле васеътар нишон додааст. Аз ин рӯ, натиҷае, ки ба параметрҳои тарҳ бештар ҳассос менамояд, талафи фишор аст.

Шакли чорум тақсимоти се ҷавобро бо диаграммаҳои даврашакли сеченака нишон медиҳад. Қисми зиёди қиматҳои ҳарорат дар гурӯҳҳои ҳарорати паст ва миёна, аксари қиматҳои TU дар доираи 0,960–0,990 ҷамъ шудаанд, дар ҳоле ки талафи фишор дар синфҳои васеътар паҳн шудааст.

Робитаи тағйирёбандаҳои тарҳ бо ҳарорати максималӣ

Коэффисиенти −0,834 байни суръати вуруд ва ҳарорати максималӣ нишон медиҳад, ки суръати баландтари вуруд бо эҷоди конвексияи қавӣ ҳароратро коҳиш медиҳад. Наздик ба сифр будани коэффисиенти Pearson барои M маънои беаҳамият будани намунаи қабурғаро надорад. M тағйирёбандаи дискретӣ ва ғайрихаттӣ мебошад; таҳлили минбаъдаи ARD нишон додааст, ки баъзе намунаҳо ба фишор ва TU таъсири қавии ғайрихаттӣ доранд.

Робитаи байни се ҳадафи оптимизатсия

Байни T_max ва TU мувофиқати қавӣ вуҷуд дорад: ҳарорати пасттар аксаран бо сатҳи ҳарорати яксонтар ба даст меояд. Рақобати асосӣ байни ин ду ҳадафи термалӣ ва талафи фишор аст.

Суръати баландтар ё канали тангтар конвексияро беҳтар мекунад, аммо талафи суришро зиёд менамояд. Аз ин рӯ, ҳалли оптималӣ бояд на дар нуқтаи ҳарорати мутлақан пасттарин, балки пеш аз минтақае интихоб шавад, ки арзиши фишорӣ барои беҳбудии иловагии ҳарорат босуръат меафзояд.

Модели суррогати Gaussian Process Regression

Вақте ҳисобҳои CFD барои шумораи зиёди тарҳҳои номзад такрор мешаванд, арзиши ҳисоббарорӣ баланд мегардад. Аз ин рӯ, муҳаққиқон аз 20 намунаи CFD моделҳои Gaussian Process Regression сохтанд, ки робитаи байни тағйирёбандаҳои тарҳ ва натиҷаҳои иҷроишро меомӯзанд.

Як Gaussian process ба шакли зерин муайян шудааст:

\[ f(\mathbf{x})\sim GP\left(m(\mathbf{x}),k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')\right) \]

Пас аз стандартсозии тағйирёбандаҳои вуруд, функсияи миёна сифр қабул шуда, ядрои square-exponential-и дорои ARD истифода шудааст:

\[ k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\sigma_f^2\exp\left[-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{9}\frac{(x_j-x'_j)^2}{l_j^2}\right] \]

• σ_f²: Варианси сигнал,
• l_j: Миқёси дарозии хоси хусусияти j мебошад.

Агар миқёси дарозии як тағйирёбанда хурд бошад, натиҷаи модел ба тағйироти он тағйирёбанда тезтар ҷавоб медиҳад. Аз ин рӯ, қимати хурди l_j ҳамчун ҳассосияти баландтар дар дохили модел тафсир шудааст.

Омодасозии вурудҳо

Тағйирёбандаҳои пайвастаи H₁–H₄ ва V бо миёнаи сифр ва варианси як стандарт карда шудаанд. Намунаи M мустақим бо рақамҳои 1, 2, 3 ва 4 кодгузорӣ нашуда, ба вектори чоркомпонентии one-hot табдил дода шудааст. Ҳамин тавр, байни намунаҳо тартиб ё масофаи ададии сунъӣ эҷод нашудааст.

Бо якҷо кардани панҷ тағйирёбандаи пайваста ва чор компоненти one-hot фазои вуруди модел ба нӯҳ андоза расидааст.

Азбаски талафи фишор дар доираи васеъ ва ғайрихаттии 9–84 kPa паҳн шудааст, модели ΔP бо натиҷаи логарифмӣ табдилёфта омӯзонда шудааст. Барои ҳарорати максималӣ ва TU моделҳои алоҳидаи GPR сохта шудаанд.

Муодилаҳои пешгӯии GPR

Миёнаи пешгӯӣ барои як нуқтаи санҷишӣ:

\[ \bar{f}_*=\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{y} \]

Варианси пешгӯӣ:

\[ Var(f_*)=k_{**}-\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{k}_* \]

• K: Матритсаи ядроии намунаҳои омӯзишӣ,
• k_*: Вектори ковариатсия байни нуқтаи санҷишӣ ва нуқтаҳои омӯзишӣ,
• k_**: Ковариатсияи нуқтаи санҷишӣ бо худ,
• σ_n²: Варианси садои мушоҳида,
• y: Ҷавобҳои омӯзишӣ мебошанд.

Бартарии GPR танҳо тавлиди пешгӯии миёна нест, балки ифода кардани номуайянии пешгӯӣ бо варианс низ мебошад. Аммо дар марҳилаи минбаъдаи NSGA-II нишон дода нашудааст, ки номуайянӣ мустақиман ҳамчун маҳдудияти бехатарӣ ё функсияи ҳадаф истифода шудааст.

Оптимизатсияи гиперпараметрҳо

Гиперпараметрҳо барои максималӣ кардани log marginal likelihood муайян шудаанд:

\[ \log p(\mathbf{y}|X,\theta)=-\frac{1}{2}\mathbf{y}^TC^{-1}\mathbf{y}-\frac{1}{2}\log|C|-\frac{N}{2}\log(2\pi) \]

\[ C=K+\sigma_n^2I \]

Алгоритми оптимизатсияи маҳдудшудаи L-BFGS-B истифода шуда, барои кам кардани хатари мондан дар ҳалҳои маҳаллӣ 50 бозоғозии тасодуфӣ татбиқ шудааст. Шумораи намунаҳои омӯзишӣ N = 20 аст.

Дақиқии модели суррогат

Моделҳо бо усули leave-one-out cross-validation арзёбӣ шудаанд. Дар ҳар қадам як намунаи CFD хориҷ карда шуда, модел бо 19 намунаи боқимонда аз нав омӯзонда ва намунаи хориҷшуда пешгӯӣ шудааст.

Меъёрҳои асосии хатои истифодашуда чунинанд:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-\bar{y}^{CFD})^2} \]

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2} \]

\[ MAPE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

\[ \varepsilon_{max}=\max_i\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

Дар Шакли панҷум пешгӯиҳо бо қиматҳои CFD муқоиса шудаанд: меҳвари уфуқӣ CFD ва меҳвари амудӣ GPR мебошад. Хати пешгӯии идеалӣ y = x аст. Нуқтаҳои T_max нисбатан мунтазам дар атрофи хат паҳн шудаанд, дар ҳоле ки дар модели фишор барои намунаҳои дорои қиматҳои баланд инҳирофҳои калонтар дида мешаванд.

Гарчанде R²-и модели фишор баланд аст, мавҷудияти хатои нисбии 31,65 фоиз дар бадтарин намуна муҳим мебошад. Модел тамоюли миёнаро хуб ифода мекунад, аммо дар минтақаҳои фишори шадиде, ки аз суръати баланд ва андозаҳои хурди канал ба вуҷуд меоянд, дақиқии маҳаллиаш метавонад ба таври назаррас коҳиш ёбад.

R²-и модели TU бо 0,4314 паст аст. Муҳаққиқон инро ба он нисбат медиҳанд, ки қиматҳои TU танҳо дар доираи танги 0,9247–0,9883 тағйир мекунанд. Дар чунин ҳолат хатоҳои хурди мутлақ нисбат ба варианси умумӣ калон ба назар мерасанд. Гарчанде MAPE-и 0,58 фоиз нишон медиҳад, ки хатои нисбӣ хурд аст, R²-и паст ҳангоми рейтингбандии ҳалҳо тафсири эҳтиёткоронаро талаб мекунад.

Миқёсҳои дарозии ARD ва аҳамияти тағйирёбандаҳо

Шакли шашум ин миқёсҳои дарозиро бо диаграммаҳои радарӣ нишон медиҳад. Суръат ҳамчун ҳассостарин тағйирёбанда барои ҳарорати максималӣ барҷаста аст. Гузориш шудааст, ки намунаи M3 дар моделҳои талафи фишор ва яксонӣи ҳарорат хурдтарин миқёсҳои дарозиро дорад.

Дар таҳлили Pearson коррелятсияи хаттӣ байни M ва T_max қариб сифр аст. Баръакс, модели ARD, ки компонентҳои one-hot-ро истифода мебарад, таъсири ғайрихаттии намунаи M3-ро ба баъзе ҳадафҳо ошкор мекунад. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки хориҷ кардани тағйирёбандаҳо танҳо дар асоси коррелятсияи хаттӣ метавонад намунаҳои геометрии дискретиро аз назар гузаронад.

Масъалаи оптимизатсияи бисёрҳадафа

Ҳар се ҳадаф дар шакли минимизатсия навишта шудаанд:

\[ \min F(\mathbf{x})=\left[T_{max}(\mathbf{x}),\Delta P(\mathbf{x}),-TU(\mathbf{x})\right]^T \]

Азбаски TU бояд зиёд шавад, бо аломати манфӣ ба масъалаи минимизатсия табдил дода шудааст.

Вектори тарҳ:

\[ \mathbf{x}=\left[H_1,H_2,H_3,H_4,M,V\right]^T \]

Маҳдудиятҳои асосӣ:

• 0,10 mm ≤ H_i ≤ 0,20 mm,
• 0,50 m/s ≤ V ≤ 2,00 m/s,
• M ∈ {M1, M2, M3, M4},
• Re < 2300.

Азбаски M дискретӣ ва тағйирёбандаҳои дигар пайваста мебошанд, масъала ҳамчун оптимизатсияи бисёрҳадафаи ғайрихаттии mixed-integer муайян шудааст.

Татбиқи алгоритми NSGA-II

Шакли ҳафтум раванди оптимизатсияро дар шакли диаграммаи ҷараён аз боло ба поён нишон медиҳад:

1. Аз фазои тарҳи иҷозашуда популятсияи ибтидоӣ аз 200 фард сохта шудааст.
2. Қиматҳои T_max, ΔP ва TU-и ҳар фард бо се модели GPR пешгӯӣ шудаанд.
3. Бо fast non-dominated sorting қабатҳои Pareto мисли F₁, F₂, F₃ сохта шудаанд.
4. Барои нигоҳ доштани гуногунӣ дар байни ҳалҳои як қабат crowding distance ҳисоб шудааст.
5. Бо binary tournament selection, Simulated Binary Crossover ва polynomial mutation ҳалҳои нав тавлид шудаанд.
6. Популятсияҳои волидайн ва фарзанд якҷо шуда, беҳтарин 200 ҳал нигоҳ дошта шудаанд.
7. Раванд барои 300 насл такрор шудааст.
8. Аз қабати якуми Pareto 200 ҳалли non-dominated гирифта шудааст.
9. Бо TOPSIS як ҳалли созишӣ интихоб шудааст.

Гуфта мешавад, ки як арзёбии модели суррогат тақрибан 0,3 ms тӯл мекашад. Ин равиш имкон додааст, ки ба ҷои такроран иҷро кардани CFD барои даҳҳо ҳазор номзад фазои васеи тарҳ танҳо бо даъвати модели суррогат скан карда шавад.

Се ҳалли канорӣ дар ҷабҳаи Pareto

Ҳалли пасттарин ҳарорат тақрибан ба 47,1°C мерасад, аммо тақрибан 98 kPa талафи фишор талаб мекунад. Ҳалли баландтарин яксонӣи ҳарорат талафи фишори боз ҳам баландтар, тақрибан 149 kPa дорад. Дар ҳалли пасттарин фишор бошад ҳарорати максималӣ тақрибан ба 121,3°C мерасад.

Ин нуқтаҳои канорӣ равшан нишон медиҳанд, ки оптималӣ кардани танҳо як ҳадаф метавонад дар дигар нишондиҳандаҳои иҷроиш арзиши вазнин дошта бошад.

Ҷабҳаи Pareto чӣ гуна хонда мешавад?

Дар Шакли ҳаштум меҳвари уфуқӣ талафи фишор ва меҳвари амудӣ ҳарорати максималиро нишон медиҳад. Ранги нуқтаҳо қимати TU-ро ифода мекунад. Нуқтаҳои зарди равшан ба яксонӣи баланди ҳарорат ва нуқтаҳои cyan-кабуд ба яксонӣи паст мувофиқат мекунанд.

Ситораи сурх ҳалли пасттарин ҳарорат, ситораи бунафш пасттарин талафи фишор ва ситораи кабуд баландтарин TU-ро нишон медиҳад.

Дар минтақаи талафи пасти фишор, афзоиши хурди фишор коҳиши калони ҳарорати максималиро таъмин мекунад. Тақрибан болотар аз 50 kPa каҷ ба таври равшан ҳамвор мешавад ва фоидаи ҳарорат аз талафи иловагии фишор кам мегардад. Ин ҳамчун коҳиши фоидаи маржиналӣ тафсир шудааст.

Тақсимоти ранг нишон медиҳад, ки дар ҳалҳое, ки ҳарорат паст мешавад, TU умуман баланд мегардад. Баръакс, байни талафи фишор ва иҷроиши термалӣ trade-off-и равшан вуҷуд дорад.

Интихоби ҳалли созишӣ бо TOPSIS

Барои интихоб кардани як тарҳ аз 200 ҳалли ҷабҳаи Pareto усули TOPSIS истифода шудааст. T_max, ΔP ва 1 − TU ба тавре нормализатсия шудаанд, ки қимати хурдтар беҳтар бошад. Ба се ҳадаф вазни баробар дода шудааст:

\[ w_1=w_2=w_3=\frac{1}{3} \]

Барои ҳар ҳал масофаи вазндори Euclidean то нуқтаи идеалии мусбат ва манфӣ ҳисоб шудааст:

\[ S_i^+=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}\right)^2} \]

\[ S_i^-=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}-1\right)^2} \]

Коэффисиенти наздикӣ ба ҳалли идеалӣ:

\[ C_i=\frac{S_i^-}{S_i^++S_i^-} \]

Ҳар қадар C_i ба 1 наздик шавад, ҳал аз рӯи ҳамаи ҳадафҳо мутавозинтар ҳисоб мешавад. Коэффисиенти ҳалли интихобшуда 0,8807 аст.

Параметрҳои геометрияи оптималии интихобшуда

Баландии канал аз вуруд ба баромад якнавохт зиёд ё кам намешавад. H₂ васеътарин ва H₄ тангтарин бахш аст. Коҳиши нисбии буришҳои H₃ ва H₄ дар наздикии баромад суръати маҳаллии моеъи гармшударо зиёд карда, ба ғафсшавии қабати сарҳадии термалӣ муқобилат мекунад.

Дар намунаи M2 дар бахши аввал қабурға нест. Дар бахши дуюм як, дар сеюм ду ва дар чорум се қабурғаи спиралӣ мавҷуд аст. Ҳамин тавр, моеъи сард дар вуруд бо муқовимати паст ҳаракат мекунад, дар ҳоле ки дар минтақаи гарми наздик ба баромад ҳаракати гардишӣ ва ҷараёни дуюмдараҷа зичтар мешаванд.

Пешгӯии GPR ва тасдиқи CFD

Инҳирофи ҳар се пешгӯӣ дар нуқтаи оптималӣ зери 0,4 фоиз аст. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки тарҳи интихобшуда аз ҷониби модели суррогат наздик пешгӯӣ шудааст. Аммо тасдиқ танҳо барои як тарҳи оптималии интихобшуда анҷом шудааст; ин маънои онро надорад, ки модел дар тамоми ҷабҳаи Pareto ҳамон дақиқии маҳаллиро нигоҳ медорад.

Механизми физикии кори ҳалли оптималӣ

Назорати муқовимат дар бахши вуруд

Азбаски дар намунаи M2 дар бахши аввал қабурға нест, моеъ бе монеаи иловагӣ ба канал ворид мешавад. Ин ба маҳдуд кардани талафи нолозими фишор дар вуруд кӯмак мекунад.

Омехташавии афзоянда ба самти баромад

Ҳангоми ҳаракати моеъ дар канал ҳарорати он баланд мешавад ва қабати сарҳадии термалӣ назди девор ғафстар мегардад. Афзоиши шумораи қабурғаҳо дар бахшҳои сеюм ва чорум гирдбодҳои спиралӣ ва ҷараёнҳои дуюмдараҷа эҷод мекунад. Ин ҳаракатҳо моеъи назди девори гармро ба маркази канал ва моеъи сардтарро ба самти девор интиқол медиҳанд.

Танзими суръати маҳаллӣ бо буриши тағйирёбанда

Буришҳои хурдтари канал дар наздикии баромад суръати маҳаллии ҷараёнро зиёд мекунанд. Ин таъсир конвексияеро, ки бо баланд шудани ҳарорати моеъ заиф мегардад, ҷуброн мекунад. Аммо азбаски хурд кардани аз ҳад зиёди буриш талафи фишорро босуръат зиёд мекунад, қиматҳои H₃ ва H₄ нисбат ба ҳалли якҳадафаи минималии ҳарорат мутавозинтар интихоб шудаанд.

Суръати вурудии баланд, вале на канорӣ

Суръати вурудии 1,88 m/s дар қисми болоии доираи омӯхташудаи 0,5–2,0 m/s ҷойгир аст. Гарчанде конвексияи қавӣ таъмин мекунад, ба ҳадди мутлақи 2,0 m/s нарасида, кӯшиш шудааст афзоиши босуръати талафи фишор маҳдуд гардад.

Муқоисаи иҷроиш бо намунаҳои намояндагӣ

Муқоиса бо Намунаи 3

Ҳамчун намунаи CFD, ки талафи фишораш ба ҳалли оптималӣ наздиктарин аст, Намунаи 3 истифода шудааст:

Ҳалли оптималӣ дар сатҳи шабеҳи фишор ҳам ҳароратро кам карда ва ҳам яксонӣи ҳароратро баланд кардааст.

Муқоиса бо Намунаи 8

Ҳарорати максималии Намунаи 8 328,32 K, талафи фишор 44.875,78 Pa ва TU 0,986812 мебошад. Дар ҳалли оптималии CFD ҳарорати максималӣ 327,16 K аст; бинобар ин ҳалли оптималӣ 1,16 K сардтар мебошад. Талафи фишор тақрибан 28,46 фоиз кам шуда, TU низ баланд шудааст.

Муқоиса бо Намунаи 18

Намунаи 18 бо 322,51 K пасттарин ҳароратро дар байни 20 намунаи омӯзишӣ дорад; аммо талафи фишораш 83.564,38 Pa аст. Ҳалли оптималӣ ҳарорати 4,65 K баландтарро қабул карда, дар иваз талафи фишорро тақрибан 61,58 фоиз кам кардааст. TU дар Намунаи 18 0,987721 ва дар оптимум 0,9914 мебошад.

Тасвирҳои контурӣ чиро нишон медиҳанд?

Шакли даҳум контурҳои ҳарорат, фишор, суръат ва ҳарорати моеъро барои Намунаи 3, Намунаи 8, Намунаи 18 ва ҳалли оптималии CFD нишон медиҳад. Самти ҷараён аз чап ба рост аст. Дар шкалаҳои ранг кабуд қиматҳои паст, сабз-зард қиматҳои миёна ва сурх қиматҳои баландро ифода мекунад.

• Ҳарорати сатҳи сахт: Ҳарорат аз вуруд ба баромад дар тӯли канал баланд мешавад, аммо дар ҳалли оптималӣ афзоиши ҳарорат дар минтақаи баромад мутавозинтар тақсим шудааст.
• Фишор: Фишори статикӣ, ки дар вуруд баланд аст, дар самти ҷараён мунтазам коҳиш меёбад.
• Суръат: Бо тағйири баландии бахш ва шумораи қабурғаҳо, афзоиш ва коҳиши маҳаллии суръат ба вуҷуд меояд. Дар ҳалли оптималӣ дар буришҳои наздик ба баромад тезшавии равшан дида мешавад.
• Ҳарорати моеъ: Об дар тӯли канал гармӣ мегирад ва дар тарафи баромад гармтар мешавад. Қабурғаҳо ва буришҳои тангшаванда ҳадаф доранд ҷамъшавии ин моеъи гармро назди девор кам кунанд.

Контурҳо механизми пешниҳодкардаи таҳқиқотро ба таври сифатӣ дастгирӣ мекунанд. Бо вуҷуди ин, азбаски сохторҳои гирдбод, хатҳои ҷараён, векторҳои суръати буришӣ ё тақсимоти маҳаллии адади Nusselt пешниҳод нашудаанд, механизми ҷараёни дуюмдараҷаи спиралӣ мустақиман бо ҷузъиёти кофӣ нишон дода нашудааст.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

• Андозаи канал ва тартиби қабурғаро дар як масъалаи тарҳ якҷо арзёбӣ мекунад.
• На танҳо ҳарорати максималӣ ва талафи фишор, балки яксонӣи ҳароратро низ ҳамчун ҳадафи алоҳида истифода мекунад.
• Тағйирёбандаҳои тарҳи пайваста ва дискретиро дар як чаҳорчӯбаи оптимизатсия баррасӣ мекунад.
• Бо Latin Hypercube Sampling кӯшиш мекунад фазои тарҳро бо шумораи ками намунаҳо мутавозин фаро гирад.
• Дақиқии модели суррогатро бо усули leave-one-out арзёбӣ мекунад.
• Таҳлили хаттии Pearson ва ҳассосияти ғайрихаттии ARD-ро якҷо пешниҳод мекунад.
• Ба ҷои як оптимум ҷабҳаи Pareto месозад, ки trade-off-ҳоро нишон медиҳад.
• Ҳалли интихобшуда бо TOPSIS-ро бо ҳисоби CFD-и дақиқ дубора месанҷад.
• Ҳалли оптималиро бо намунаҳои гуногуни омӯзишӣ ва се ҳалли канории якҳадафа муқоиса мекунад.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

• Геометрияи пешниҳодшуда истеҳсол ва таҷрибавӣ санҷида нашудааст.
• Иҷроиши сохтори нав танҳо ба симулятсияи CFD-и ҳолати устувор асос ёфтааст.
• Моделҳои суррогат танҳо бо 20 намуна омӯзонда шудаанд; барои фазои вуруди рамзгузоришудаи нӯҳандоза миқдори маълумот маҳдуд аст.
• Модели фишор дар баъзе намунаҳои фишори баланд хатои то 31,65 фоиз нишон додааст.
• R²-и модели TU 0,4314 аст.
• Тасдиқи CFD-и оптимум танҳо барои як ҳал анҷом шудааст.
• Ном ва версияи нармафзори CFD, усули pressure-velocity coupling ва танзимоти муфассали solver нишон дода нашудаанд.
• Диаметр, андозаи буриши секунҷа, pitch, кунҷи гардиш ва пайвасти геометрии қабурғаи спиралӣ бо девор ба таври равшан дода нашудаанд.
• Шумораи дақиқи ҳуҷайраҳои шабакаи ниҳоии интихобшуда дар матн ошкоро нишон дода нашудааст.
• Муқовимати тамос, интерфейси чип–алмос, маводи сарпӯш ва қабатҳои воқеии бастабандӣ модел нашудаанд.
• Қувваи насос мустақим ҳисоб нашуда, танҳо талафи фишор ҳамчун нишондиҳандаи ивазкунанда истифода шудааст.
• Толерансҳои истеҳсолӣ, арзиши коркарди алмос, ифлосшавӣ, басташавӣ ва нигоҳдорӣ арзёбӣ нашудаанд.
• Хусусиятҳои об вобаста ба ҳарорат доимӣ қабул шудаанд.
• Борҳои гузарои гармӣ ва даврҳои кори электроника омӯхта нашудаанд.
• Эҳтимолияти crossover, эҳтимолияти mutation, distribution index-ҳо ва тухми тасодуфии NSGA-II гузориш нашудаанд.
• Дар TOPSIS ба се ҳадаф вазни баробар дода шудааст; таҳлили ҳассосият барои он ки афзалиятҳои гуногуни муҳандисӣ ҳалро чӣ гуна тағйир медиҳанд, анҷом нашудааст.
• Таҳқиқот аз баррасии ҳамтоён нагузаштааст.

Таҳқиқот чиро нишон медиҳад?

• Нишон медиҳад, ки чор бахш ҳатман набояд бо як андоза тарҳрезӣ шаванд ва танзими минтақавии канал метавонад ба иҷроиши термалӣ таъсир расонад.
• Дастгирӣ мекунад, ки афзоиши зичии қабурға ба самти баромад метавонад стратегияи тарҳ барои беҳтар кардани яксонӣи ҳарорат бошад.
• Нишон медиҳад, ки байни ҳарорати максималӣ ва талафи фишор trade-off-и қавӣ вуҷуд дорад.
• Нишон медиҳад, ки дар аксари ҳалҳо ҳарорати максималии пасттар бо TU-и баландтар якҷо ба даст меояд.
• Як намунаи ададӣ пешниҳод мекунад, ки моделҳои суррогати GPR метавонанд раванди оптимизатсияи бар пояи CFD-ро хеле тез кунанд.
• Нишон медиҳад, ки дар нуқтаи оптималии интихобшуда натиҷаҳои GPR ва CFD камтар аз 0,4 фоиз фарқ мекунанд.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Ба таври таҷрибавӣ исбот намекунад, ки сардкунаки пешниҳодшуда чипи воқеии зеҳни сунъиро бехатар сард мекунад.
• Нишон намедиҳад, ки натиҷаи 327,16 K барои ҳамаи бастаҳои электронӣ ҳарорати қобили қабул аст.
• Исбот намекунад, ки сохтори пояи алмосӣ иқтисодӣ ё барои истеҳсоли оммавӣ мувофиқ аст.
• Нишон намедиҳад, ки модели GPR геометрияҳои берун аз фазои тарҳро боэътимод пешгӯӣ мекунад.
• Нишон намедиҳад, ки намунаи M2 дар ҳамаи суръат, ҷараёни гармӣ ё шароити моеъи хунуккунанда беҳтарин аст.
• Исбот намекунад, ки коҳиши талафи фишор дар истеъмоли воқеии барқи насос ҳамон қадар коҳиш медиҳад.
• Рафтори сохтори пешниҳодшударо дар ҷараёни дуфаза, ҷӯшиш ё ҷараёнҳои гармии хеле баландтар нишон намедиҳад.
• Консенсуси илмии баррасишуда ё тасдиқи маҳсулоти саноатиро пешниҳод намекунад.

Корҳое, ки дар оянда бояд анҷом дода шаванд

Истеҳсоли геометрияи пешниҳодшуда бо microfabrication ва санҷиши он бо сенсорҳои ҳарорат, дебит ва фишор эътимоднокии натиҷаҳои ададиро ба таври назаррас зиёд мекунад. Дар таҳқиқоти таҷрибавӣ махсусан tolerance-и истеҳсоли қабурғаҳои спиралӣ, ноҳамвории сатҳ, тақсимоти вуруд ва муқовимати воқеии тамоси термалӣ бояд чен карда шаванд.

Маҷмӯи омӯзишии GPR метавонад бо active learning васеъ карда шавад. Илова кардани намунаҳои нави CFD дар минтақаҳое, ки номуайянии модел баланд аст, метавонад махсусан хатои маҳаллии 31,65 фоизро дар талафи фишори баланд коҳиш диҳад.

Вазнҳои TOPSIS метавонанд мувофиқи энергияи насос, ҳарорати иҷозашудаи чип ё арзиши истеҳсол тағйир дода шаванд. Ба ҷои як ҳалли дорои вазнҳои баробар, барои барномаҳои гуногун сенарияҳои энергияи паст, бехатарии баланд ё иҷроиши максималии термалӣ омода карда шаванд.

Илова бар ин, қувваи насос, муқовимати умумии термалӣ, тавлиди энтропия, арзиши мавод ва таниши механикӣ метавонанд ҳамчун ҳадафҳои нав илова шаванд. Симулятсияҳои гузаро зери бори гармии тағйирёбанда, ҳаракати hot spot ва даврҳои кори чип низ метавонанд омӯхта шаванд.

Усул ва бозёфтҳои таҳқиқот

Хулосаи техникии усул

Ҳадафҳои оптимизатсия

Натиҷаҳои асосии дақиқии модел

Ҳалли созишии TOPSIS

Маънои ҳалли созишӣ нисбат ба канорҳои якҳадафа

Ҳалли интихобшуда ба ҳарорати мутлақан пасттарин намерасад. Баръакс, яксонӣи ҳароратро дар сатҳи баланд нигоҳ дошта, талафи фишорро нисбат ба ҳалҳои якҳадафаи термалӣ ба таври назаррас паст мекунад. Аз нигоҳи муҳандисӣ, муҳимтарин натиҷаи таҳқиқот ҳамин мувозинат аст.

Эзоҳи манбаъ ва усул

Номи аслии таҳқиқот: Segmented Variable Hydraulic Diameter Spiral Rib Microchannel Heat Sink Performance Synergistic Prediction and Multi-Objective Optimization

Муаллифон ва тартиби онҳо: Yaoxuan Guo; Chuan Ma; Jiajia Liu; Tiankui Li; Dehao Kong; Qi Lan.

Маълумоти саҳми баробар: Дар PDF изҳороти саҳми баробар ё ҳаммуаллифи аввал вуҷуд надорад.

Муаллифи масъул/тамос: Дар PDF аломати ҷудогонаи муаллифи масъул вуҷуд надорад. Саҳифаи сабти SSRN Chuan Ma-ро ҳамчун “Contact Author” нишон медиҳад.

Муассисаҳо:

1. College of New Energy and Materials, Northeast Petroleum University.
2. Daqing Oilfield Tianyu Engineering Design Co., Ltd.
3. Special Equipment Emergency Response Department.

Мутобиқати муаллиф–муассиса: Yaoxuan Guo, Chuan Ma, Dehao Kong ва Qi Lan ба муассисаи якум; Jiajia Liu ба муассисаи дуюм; Tiankui Li ба муассисаи сеюм вобаста нишон дода шудаанд.

DOI: 10.2139/ssrn.6945148

Навъи манбаъ: Preprint-и таҳқиқотие, ки ба Computational Fluid Dynamics, моделсозии суррогат бо дастгирии machine learning ва оптимизатсияи бисёрҳадафа асос ёфтааст.

Ҳолати баррасии ҳамтоён: Таҳқиқот аз баррасии ҳамтоён нагузаштааст.

Платформаи нашр: SSRN.

Санаи сабти SSRN: 15 июни 2026.

Маҷалла: Номи маҷаллаи баррасишуда ё маълумоти нашри ниҳоии қабулшуда тасдиқ нашудааст.

Ношири аслии маҷалла: Аз рӯи ин версия тасдиқ нашудааст. SSRN платформаи preprint мебошад, ки таҳқиқоти барвақт пеш аз нашр дар он мубодила мешавад ва набояд ҳамчун нашри маҷаллаи баррасишуда арзёбӣ гардад.

Пайвандҳои расмӣ:Саҳифаи сабти SSRN ва Пайванди DOI.

Маблағгузорӣ: Дар PDF изҳороти ҷудогонаи маблағгузорӣ ё сипосгузорӣ вуҷуд надорад.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар PDF изҳороти бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Дастрасии маълумот ва код: 20 намунаи CFD дар ҷадвали матни асосӣ дода шудаанд; аммо файлҳои симулятсия, файлҳои геометрия, коди ҳисоббарорӣ, модели GPR, коди NSGA-II ё тухми тасодуфӣ мубодила нашудаанд.

Ин мақолаи туркӣ дар асоси баррасии матни PDF-и 34-саҳифаи боршуда, муодилаҳо, ҷадвалҳо, графики Pareto, графикҳои тасдиқ, диаграммаи ҷараёни қарор ва контурҳои ҳарорат–фишор–суръат омода шудааст. Натиҷаи таҷрибавӣ, муваффақияти маҳсулоти тиҷоратӣ, арзиши истеҳсол ё кафолати бехатарии чип, ки дар PDF вуҷуд надорад, илова нашудааст. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи DOI, санаи SSRN, муаллифи тамос ва ҳувияти платформа истифода шудаанд.

Номувофиқиҳо ва номуайяниҳои дохилии муайяншуда дар PDF

• Қимати оптималии H₁: Дар ҷойе, ки ҳалли TOPSIS аввалин бор шарҳ дода мешавад, H₁ = 0,721 mm навишта шудааст. Ин қимат берун аз доираи тарҳи 0,10–0,20 mm аст. Азбаски дар идомаи ҳамон саҳифа, дар қисми натиҷаҳо ва дар шарҳи геометрӣ H₁ = 0,172 mm дода шудааст, қимати 0,721 эҳтимол хатои навишт аст.
• Муқоисаи Намунаи 8: Матн мегӯяд, ки ҳарорати оптималӣ аз Намунаи 8 1,16 K баландтар аст. Қиматҳои ададӣ барои оптимум 327,16 K ва барои Намунаи 8 328,32 K мебошанд. Қимати оптималӣ дар асл 1,16 K пасттар аст.
• Сарлавҳаҳои Ҷадвали 2: Сутунҳои чор тағйирёбандаи канал ҳамчун H₁, H₁, H₁, H₁ такрор шудаанд. Аз рӯи мундариҷа ва шарҳи усул онҳо бояд H₁, H₂, H₃ ва H₄ бошанд.
• Ифодаи доираи фишор: Навишта шудааст, ки намунаҳои фишор дар доираи “9 то 4 MPa” ҷамъ шудаанд. Қиматҳои ҷадвал 9–84 kPa ва синфҳои графикӣ тақрибан 9–85 kPa мебошанд. Эҳтимол манзур 9–40 kPa будааст.
• Шарҳи физикии коррелятсияи H₁: Коэффисиент байни H₁ ва T_max −0,550 аст. Бо вуҷуди ин, матн мегӯяд, ки афзоиши H₁ суръатро кам карда, ҳароратро баланд мекунад; чунин шарҳ коррелятсияи мусбатро талаб мекунад. Илова бар ин, дар намунае, ки суръати вуруд ҳамчун шарти сарҳадӣ собит дода шудааст, шарҳи он ки афзоиши буриш суръати маҳаллии вурудро кам мекунад, мустақиман мувофиқ нест.
• Таърифи диаметри гидравликӣ: Муодилаи 4 диаметри гидравликиро ҳамчун 4A_c/P муайян мекунад, дар ҳоле ки дар маҳдудиятҳои оптимизатсия қимати намояндагии D_h гӯё ҳамчун миёнаи чор H истифода шудааст. Дар буриши росткунҷаи паҳнояш собит баландии канал ба диаметри гидравликӣ баробар нест.
• Ифодаи монандии геометрӣ: Ҳангоми собит нигоҳ доштани паҳнои минтақаи моеъ дар 0,20 mm танҳо баландӣ тағйир дода мешавад. Дар ин ҳолат aspect ratio-и буриш тағйир мекунад ва ибораи «нигоҳ доштани монандии геометрӣ» ба шарҳ ниёз дорад.
• Маҳдудияти Reynolds: Санҷиши Re < 2300 бо як диаметри миёнаи гидравликӣ метавонад режими маҳаллии ҷараёнро дар ҳар чор бахши дорои баландии гуногун ва қабурғаҳо алоҳида кафолат надиҳад.
• Таърифи тасдиқ: Қисми усул муқоисаро дар як ҷой гӯё бо маълумоти таҷрибавӣ ва дар ҷои дигар гӯё бо ҳалҳои аналитикӣ анҷомшуда тавсиф мекунад. Хусусияти дақиқи муқоиса бо манбаи [34] бояд равшантар гузориш шавад.
• Генерализатсияи GPR: Хулоса мегӯяд, ки моделҳо метавонанд ҳисобҳои гарони CFD-ро иваз кунанд. Аммо хатои максималии LOO-и модели ΔP 31,65 фоиз ва R²-и модели TU 0,4314 аст. Аз ин рӯ, иддаои ивазкунӣ бояд бо фазои тарҳи омӯхташуда ва сатҳи дақиқӣ маҳдуд карда шавад.
• Ҳарорати бехатари чип: Қимати 394,43 K дар ҳалли пасттарин фишор дар матн ҳамчун аз ҳарорати бехатари чип хеле баланд арзёбӣ шудааст; аммо дар таҳқиқот навъи муайяни чип ё ҳадди ададии бехатарӣ муайян нашудааст.
• Бозтавлидшавандагӣ: Нармафзор ва версияи CFD, андозаҳои муфассали қабурға, шумораи ниҳоии интихобшудаи шабака, эҳтимолиятҳои операторҳои NSGA-II ва тухми тасодуфӣ нишон дода нашудаанд.

Ин масъалаҳо равиши тарҳрезии пешниҳодшудаи таҳқиқотро беэътибор намекунанд; аммо барои бозтавлиди мустақили натиҷаҳои ададӣ ва арзёбии иддаоҳои татбиқпазирии саноатӣ бояд ҳал карда шаванд.