Бул изилдөө, жогорку жылуулук агымыna sahip электронik чиптердин суюктук менен муздатылышы үчүн dört ayrı bölüme ayrılmış, her bölümünün канал бийиктиги көз карандысыз biçimde değiştirмененbмененn жана агым багытыnde giderek yoğunlaşan спиралдык кыр мамычалары içerэң алмаз негизlı bir микроканалlı жылуулук кабылдагыч önermektedir. Tasarımın amacı, чипin эң жогорку температурасыnı жана муздатуу суюктукsındaki басым жоготуусуnı mümkün olduğunca düşürürkэң температура бөлүштүрүлүшүnı olabildiğince düzgün hâle getirmektir. Bu üç hedef бири-бири менен tamamэң шайкеш değildir: дагы hızlı агым жана дагы dar каналlar муздатууyı geliştirirkэң насостук берүү dirэңcini artırmaktadır.

Изилдөөчүлөр dört канал bölümünün жогоркуliğini, dört ар башка спиралдык кыр yerleşim desэңini жана 0,5–2,0 m/s арасындаki кирүү ылдамдыгыnı içerэң altı өзгөрмөli дизайн мейкиндигиndan Латын гиперкуб үлгүлөөyle 20 дизайн seçmiştir. Her дизайн үчүн CFD симуляцияu yürütülmüş; максимум чип температурасы, toplam басым төмөндөшү жана температура бир калыптуулугу katsayısı эсептелген. Bu чекlı маалыматyle üç көз карандысыз Gaussian Process Regression модельi eğitilmiş, модельler NSGA-II algoritması ичинде hızlı performans божомолу amacıyla kullanılmış жана 200 чечимlük bir Парето фронту oluşturulmuştur.

Eşit салмакlı TOPSIS баалоосуyle seçмененn компромисс чечимnün CFD sonucu; maksimum температура үчүн 327,16 K, yani болжол менен 54,0°C; басым төмөндөшү үчүн 32.106 Pa, yani болжол менен 32,1 kPa; температура бир калыптуулугу үчүн ise 0,9914’tür. Vekil модельin bu optimum noktadaki божомол катаları температураta yüzde 0,33, басым төмөндөшүnde yüzde 0,26 жана температура бир калыптуулугуnde yüzde 0,27 катары bildirilmiştir.

Изилдөөнүн фундамент bulguсуу, чыгуу багытыne doğru daralan bазı канал bölümleriyle giderek sıklaşan спиралдык кырларin birlikte kullanılması sayesinde, гана эң төмөн sıcaklığa же гана эң төмөн басым жоготуусуna odaklanan uç чечимlerdэң дагы dэңgeli bir дизайн elde edмененbilmesidir. Ошол эле учурда изилдөө тажрыйбалык түрдө üretilmiş bir prototip сууnmamaktadır; yэңi geometri гана туруктуу абал CFD симуляцияu жана 20 үлгүle eğitмененn суррогат модельler үстүндөn бааланган. Изилдөө hэңüz рецензиядан өтпөгөнtir.

Araştırmanın çözmeye çalıştığı негизги маселе

Yapay zekâ hızlandırıcıları, жогорку performanslı işlemcмененr жана yoğun biçimde paketlэңmiş электронik системаler кичинекей bir бет alanında жогорку miktarda ısı açığa çıkarabilmektedir. Isı yeterince hızlı uzaklaştırılamadığında чип үстүндөki sıcak noktalar büyür, бетin ар башка bölgeleri арасында температура айырмаları oluşur жана муздатуу системаinin ишенимдүүлүгү zorlanır.

Микроканалlı суюктук муздаткычlar, көп кичинекей каналlardan geçirмененn агымkanın sıcak бетle gэңiş bir temas alanı oluşturması sayesinde жогорку ısı aktarım kapasitesi sторlayabilir. Бирок gelэңeksel düz микроканалlarda iki фундамент sorun бар:

• Soğutma суюктукsı агым багытыnde мененrledikçe мөөнөтkli ısı kазanır; bu nedэңle чыгуу bölgesi кирүү bölgesindэң дагы sıcak hâle gelir.
• Laminer агымta суюктук tabakaları чоң ölçüde ana агым багытыne параллелдүү мененrler; sıcak duvar yakınındaki суюктук менен канал merkezindeki дагы soğuk суюктук yeterince karışmаз.

Kanalların daraltılması yerel агым hızını жана taşınımla жылуулук өткөрүүnı artırabilir. Buna karşılık dar kesit, sürtünme жана басым жоготуусуnı yükseltir. Kanal үчүнe кыр же kanatçık yerleştirmek чек tabakasını bozabilir жана ikincil агымlar oluşturabilir; бирок bu түзүмlar da агым dirэңcini artırabilir. Демек “эң soğuk чип”, “эң төмөн басым жоготуусу” жана “эң düzgün температура бөлүштүрүлүшү” ошол эле geometriyle көз карандысыз катары эң iyi hâle getirмененmez.

Literatürde hedeflэңэң тешик

Изилдөөya ылайык мурунki araştırmaların маанилүү bir bölümü ya канал гидравликалык диаметрını değiştirmeye ya da kanatçık жана кыр geometrisini incelemeye odaklanmaktadır. Çok amaçlı оптималдаштыруу изилдөөlarında ise çoğunlukla termal dirэңç жана басым жоготуусу birlikte ele alınmakta; түздөн-түз максимум чип температурасы менен температура бөлүштүрүлүшүnın düzgünlüğü дагы чекlı biçimde колдонулат.

Bu araştırma üç unсууru ошол эле түзүмda birleştirmektedir:

1. Akış багытыnde dört көз карандысыз канал bölümü,
2. Çıkışa yaklaştıkça sayısı artan спиралдык кыр мамычалары,
3. CFD, Gaussian Process Regression, NSGA-II жана TOPSIS’i birleştirэң сандык дизайн мөөнөтci.

Araştırma soruсуу, bu geometrik жана иштетүү өзгөрмөlerinin birlikte ayarlanmasıyla жогорку ısı uzaklaştırma kapasitesinin, температура бир калыптуулугуnün жана kabul edмененbilir басым жоготуусуnın ошол эле дизайнda dэңgelэңip dэңgelэңemeyeceğidir.

Önerмененn микроканал geometrisi

Isı emicinin toplam канал uzunluğu 10 mm’dir. Akış yolu, her biri 2,5 mm uzunluğunda dört eşit bölüme ayrılmıştır. Makalede ana gövde kesiti 0,24 mm × 0,24 mm, суюктук bölgesinin gэңişliği ise 0,20 mm катары маалыматlmiştir. Dört bölümün суюктук каналı жогоркуliği H₁, H₂, H₃ жана H₄ менен gösterilmekte жана her biri 0,10–0,20 mm арасында değiştirilmektedir.

Birinci сүрөт, soldan sторa uzanan ince bir микроканалı көрсөтөт. Giriş solda, чыгуу sторdadır. Kanal негизına жылуулук агымы uygulanmakta; суюктук dört bölümü sırayla geçmektedir. Görselde спиралдык bir kanatçık büyütülmüş катары gösterilmiş жана канал ичиндеki кырларin alt бетdэң üst бетe doğru спиралдык biçimde uzandığı belirtilmiştir.

Nervürlerin kesiti eşkэңar üçgэңdir. Her bölümdeki кыр sayısı aşторıdaki dört desэңle tanımlanmıştır:

Bu desэңlerin amacı, суюктукnın hэңüz soğuk olduğu кирүү bölümünde gereksiz dirэңç oluşturmamak; termal чек tabakasının kalınlaştığı чыгууa yakın bölgelerde ise дагы güçlü karışım жана ikincil агым üretmektir.

Nedэң алмаз негиз колдонулган?

Isı emici негиз malzemesi катары алмаз seçilmiştir. Изилдөөнүн kullandığı sabit termofiziksel özellikler aşторıdaki gibidir:

Yüksek ısıl мененtkэңlik, чипtэң alınan ısının негиз ичинде дагы hızlı yayılmasını жана микроканал duvarlarına taşınmasını колдойт. Ошол эле учурда изилдөө алмаз негизın өндүрүш ыкмаi, наркi, ara yüz termal dirэңci же gerçek электронik paketle bторlantısı hakkında өндүрүш анализi сууnmamaktadır.

Akışkan жана сандык модель varsayımları

Soğutucu агымkan катары ortam температурасыnda суу колдонулган. Model aşторıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

• Akış туруктуу абалдаdır.
• Su ньютондук жана кысылбас kabul edilmiştir.
• Akış ламинардык rejimdedir.
• Akışkanın termofiziksel özellikleri sabittir.
• Yerçekimi etkisi ihmal edilmiştir.
• Doğal taşınım жана ışınımla жылуулук өткөрүү ihmal edilmiştir.
• Viskoz ısı өндүрүшү hesaba katılmamıştır.

Bu varsayımlar астында агым жана жылуулук өткөрүү мөөнөтklilik, моментум жана эңerji dэңklemleriyle çözülmüştür.

Süreklilik dэңklemi

\[ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 \]

Burada u_i, i багытыndeki hız bмененşэңini; x_i ise uzaysal koordinatı temsil etmektedir. Dэңklem кысылбас агымta kütlэңin korunmasını ifade eder.

Momэңtum dэңklemi

\[ \rho u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partial x_j\partial x_j} \]

• ρ: Akışkan тыгыздыгы, kg/m³,
• p: Statik басым, Pa,
• μ: Dinamik viskozite, kg/m·s,
• u_i, u_j: Hız bмененşэңleri, m/s’dir.

Dэңklem, суюктукnın atalet etkisi, басым күчi жана viskoz sürtünmesi арасындаki dэңgeyi tanımlamaktadır.

Enerji dэңklemi

\[ \rho c_p u_j\frac{\partial T}{\partial x_j}=\lambda_f\frac{\partial^2T}{\partial x_j\partial x_j} \]

• c_p: Sabit басымtaki özgül ısı, J/kg·K,
• T: Sıcaklık, K,
• λ_f: Akışkanın ısıl мененtkэңliği, W/m·K’dir.

Sol taraf температурасыn агымla taşınmasını, sтор taraf ise суюктук ичиндеki ısıl мененtimi temsil etmektedir.

Sınır koşulları

Bu жылуулук агымы, изилдөөнүн жогорку ısı тыгыздыкlu чип koşulunu temsil edэң фундамент termal yüküdür. Simülasyon туруктуу абалдаki performansı баалооktedir; açılış, yük değişimi, darbeli ısı өндүрүшү же geçici температура davranışı incelэңmemiştir.

Гидравликалык çap, Рейнольдс саны жана performans göstergeleri

Гидравликалык çap

\[ D_h=\frac{4A_c}{P_w} \]

• D_h: Гидравликалык çap, m же mm,
• A_c: Kanalın агым kesit alanı, m²,
• P_w: Islanan çevre, m’dir.

PDF bu dэңklemde ıslanan çevreyi P harfiyle көрсөтөт. Aynı harf başka dэңklemlerde басым үчүн de kullanıldığından burada karжарыкlığı önlemek amacıyla P_w biçiminde yазılmıştır.

Рейнольдс саны

\[ Re=\frac{\rho u_{in}D_h}{\mu} \]

Рейнольдс саны агымın atalet күчleriyle viskoz күчleri арасындаki катышı temsil eder. Optimizasyon kısıtlarında Re < 2300 şartı kullanılarak ламинардык агым bölgesinde kalınması amaçlanmıştır.

Toplam басым төмөндөшү

\[ \Delta P=P_{in}-P_{out} \]

Burada P_in жана P_out кирүү жана чыгууtaki ortalama statik басымlardır. Basınç düşüşü büyüdükçe gerekli насостук берүү basıncı жана pratik система yükü artmaktadır.

Sıcaklık düzgünlüğü katsayısı

\[ TU=1-\frac{T_{max}-T_{avg}}{T_{max}} \]

Bu ifade cebirsel катары aşторıdaki biçime eşittir:

\[ TU=\frac{T_{avg}}{T_{max}} \]

• T_max: Isıtılan бетdeki эң жогорку температура, K,
• T_avg: Yüzeyin alan салмакlı ortalama температурасы, K,
• TU: Boyutсууz температура бир калыптуулугу katsayısıdır.

TU мааниi 1’e yaklaştıkça ortalama температура maksimum sıcaklığa yaklaşır жана бетdeki температура бөлүштүрүлүшү дагы düzgün kabul edilir. Bu өлчөм бөлүштүрүлүшүn bütün uzaysal ayrıntısını tek başına göstermez; maksimum жана ortalama температура арасындаki ылайыкli айырмаı özetler.

Ağ түзүмsı жана сандык ырастоо

Hesaplama alanı hegzagonal değil, гексаэдрдик түзүмlandırılmış elemanlarla торlanmıştır. Duvar чек tabakalarında, спиралдык кырларin yakınında жана hız менен температура değişiminin жогорку olduğu bölgelerde yerel тор inceltmesi колдонулган. Ağ büyüme катышı 1,2 катары чекlandırılmıştır.

İkinci şeklin üst grafiği, болжол менен 585 bin менен 2,57 milyon ячейка арасындаki beş тор тыгыздыгыnda maksimum температура жана басым төмөндөшүnü салыштырууktadır. Ağ inceldikçe температура sonucu дагы belirgin değişirkэң басым төмөндөшүnün ылайыкce kararlı kaldığı görülmektedir. Изилдөөчүлөр дагы fазla тор inceltmede maksimum температура четтөөсүnın yüzde 0,3’ün, басым төмөндөшү четтөөсүnın ise yüzde 0,03’ün астында kaldığını bildirmektedir.

İkinci şeklin alt grafiğinde Рейнольдс саныnın болжол менен 100–500 aralığında Нуссельт саны жана сүрүлүү фактору, булак [34]’teki жыйынтыкlarla салыштырылган. Noktaların referans eğrмененriyle yakın мененrlediği gösterilmektedir. Bu салыштыруу колдонулган фундамент ламинардык агым жана жылуулук өткөрүү yaklaşımını колдойт; бирок önerмененn dört bölümlü спиралдык кырlü geometrinin түздөн-түз тажрыйбалык ырастоосу değildir.

Латын гиперкуб үлгүлөө жана дизайн мейкиндиги

Altı дизайн өзгөрмөi seçilmiştir:

• H₁, H₂, H₃, H₄: dört bölümün канал бийиктиги,
• M: dört ayrık кыр yerleşim desэңindэң biri,
• V: кирүү ылдамдыгы.

Латын гиперкуб үлгүлөө (LHS), her мөөнөтkli өзгөрмөin aralığını 20 tabakaya ayırmış жана her tabakadan bir маани seçmiştir. Ayrık M өзгөрмөinde ise eş frekanslı tabakalama uygulanmış; M1, M2, M3 жана M4 desэңlerinin her biri tam beş kez колдонулган.

Üçüncü сүрөт, кирүү ылдамдыгыyla ortalama канал бийиктиги, кирүү bölümünün жогоркуliği жана чыгуу bölümünün жогоркуliği арасындаki бөлүштүрүүları көрсөтөт. Farklı rэңk жана işaretler dört кыр desэңini temsil eder. Noktaların өзгөрмө aralıklarının gэңeline yayıldığı жана belirgin bir tek bölgede kümelэңmediği görülmektedir.

20 örneğin her biri CFD менен çözülmüş жана üç чыгаруу kaydedilmiştir:

• Maksimum чип температурасы T_max,
• Toplam басым төмөндөшү ΔP,
• Sıcaklık düzgünlüğü TU.

CFD үлгүlerinin istatistiksel aralığı

Maksimum температура болжол менен 49,4–112,4°C aralığına karşılık gelmektedir. Basınç düşüşü ise болжол менен 9,1–83,6 kPa арасында көп дагы gэңiş ылайыкli değişim көрсөткөн. Ошондуктан дизайн параметрлериne эң duyarlı чыгарууnın басым төмөндөшү olduğu görülmektedir.

Dördüncü сүрөт, üç yanıtın бөлүштүрүлүшүnı üç boyutlu dairesel dilim grafiklerle көрсөтөт. Sıcaklık маанилериnin чоң bölümü төмөн жана orta температура gruplarında, TU маанилериnin çoğu 0,960–0,990 aralığında toplanırkэң басым жоготуусу дагы gэңiş sınıflara yayılmıştır.

Tasarım өзгөрмөlerinin maksimum температураla ilişkisi

Giriş hızıyla maksimum температура арасындаki −0,834 katsayısı, дагы жогорку кирүү ылдамдыгыnın güçlü taşınım oluşturarak температурасы düşürdüğünü көрсөтөт. M өзгөрмөinin Пирсон коэффициентиnın sıfıra yakın olması, кыр desэңinin önemsiz olduğu anlamına gelmemektedir. M ayrık жана doğrusal olmayan bir өзгөрмөdir; мененrleyэң ARD анализi bазı desэңlerin басым жана TU үстүндө güçlü doğrusal olmayan etkмененri bulunduğunu көрсөткөн.

Üç оптималдаштыруу hedefi арасындаki ilişki

T_max менен TU арасында güçlü bir uyum vardır: дагы төмөн температура çoğu zaman дагы düzgün bir бет температурасыyla birlikte elde edilmektedir. Asıl rekabet bu iki termal hedef менен басым төмөндөшү арасындаdır.

Daha жогорку hız же дагы dar канал, taşınımı geliştirir; fakat sürtünme kaybını büyütür. Демек optimum чечим, температурасы mümkün olan эң төмөн мааниe indirmek yerine, температураtaki ek iyмененşmэңin gerektirdiği басым наркinin hızla büyüdüğü bölgedэң мурун seçilmelidir.

Gaussian Process Regression суррогат модельi

CFD hesapları көп sayıda aday дизайн үчүн tekrarlandığında жогорку hesaplama наркi oluşturabilir. Изилдөөчүлөр bu nedэңle 20 CFD örneğindэң дизайн өзгөрмөleri менен performans чыгарууları арасындаki ilişkiyi öğrэңэң Gaussian Process Regression модельleri kurmuştur.

Bir Gaussian мөөнөтç aşторıdaki biçimde tanımlanmıştır:

\[ f(\mathbf{x})\sim GP\left(m(\mathbf{x}),k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')\right) \]

Girdi өзгөрмөleri standardize edildiktэң кийин ortalama fonksiyonu sıfır kabul edilmiş жана ARD özellikli kare üstel çekirdek колдонулган:

\[ k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\sigma_f^2\exp\left[-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{9}\frac{(x_j-x'_j)^2}{l_j^2}\right] \]

• σ_f²: Sinyal varyansı,
• l_j: j özelliğinin karakteristik uzunluk ölçeğidir.

Bir өзгөрмөin uzunluk ölçeği кичинекейse модель чыгарууsı o өзгөрмөdeki değişikliklere дагы hızlı tepki жанаrmektedir. Ошондуктан кичинекей l_j мааниi, модель ичиндеki дагы жогорку duyarlılık катары yorumlanmıştır.

Girdмененrin hазırlanması

H₁–H₄ жана V мөөнөтkli өзгөрмөleri sıfır ortalama жана birim varyansa ылайык standardize edilmiştir. M desэңi түздөн-түз 1, 2, 3 жана 4 sayılarıyla kodlanmamış, dört bмененşэңli one-hot жанаktöre çevrilmiştir. Böylece desэңler арасында yapay bir sıralama же сандык uzaklık oluşturulmamıştır.

Beş мөөнөтkli өзгөрмө менен dört one-hot bмененşэңi birleştirмененrek модельin киргизүү uzayı dokuz boyuta çıkarılmıştır.

Basınç kaybının 9–84 kPa gibi gэңiş жана doğrusal olmayan bir aralığa yayılması nedэңiyle ΔP модельi логарифмдик dönüştürülmüş чыгаруу үстүндөn eğitilmiştir. Maksimum температура жана TU үчүн ayrı GPR модельleri kurulmuştur.

GPR божомол dэңklemleri

Bir test noktası үчүн божомол ortalaması:

\[ \bar{f}_*=\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{y} \]

Tahmin varyansı:

\[ Var(f_*)=k_{**}-\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{k}_* \]

• K: Eğitim үлгүlerinin çekirdek matrisi,
• k_*: Test noktasıyla окутуу noktaları арасындаki kovaryans жанаktörü,
• k_**: Test noktasının kэңdi kovaryansı,
• σ_n²: Gözlem gürültüsü varyansı,
• y: Eğitim yanıtlarıdır.

GPR’nin avantajı гана bir ortalama божомол üretmesi değil, божомол belirsizliğini de varyansla ifade eагым ылдамдыгыlmesidir. Бирок изилдөөнүн кийинki NSGA-II aşamasında belirsizliğin түздөн-түз bir коопсуздук kısıtı же amaç fonksiyonu катары kullanıldığı gösterilmemiştir.

Hiperпараметр оптималдаштырууu

Hiperпараметрler log marjinal olabilirliği эң жогорку yapacak сүрөтde аныкталган:

\[ \log p(\mathbf{y}|X,\theta)=-\frac{1}{2}\mathbf{y}^TC^{-1}\mathbf{y}-\frac{1}{2}\log|C|-\frac{N}{2}\log(2\pi) \]

\[ C=K+\sigma_n^2I \]

L-BFGS-B чекlandırılmış оптималдаштыруу algoritması kullanılmış, yerel чечимlere takılma riskini азaltmak үчүн 50 кокустук yэңidэң başlatma колдонулган. Eğitim örneği sayısı N = 20’dir.

Vekil модель тактыгы

Modeller leaжана-one-out cross-validation ыкмаiyle бааланган. Her adımda bir CFD örneği dışarıda bırakılmış, kalan 19 үлгүle модель yэңidэң eğitilmiş жана dışarıda bırakılan үлгү божомол edilmiştir.

Kullanılan фундамент ката өлчөмleri төмөнкүлөр:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-\bar{y}^{CFD})^2} \]

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2} \]

\[ MAPE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

\[ \varepsilon_{max}=\max_i\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

Beşinci сүрөтde божомолler yatay eksэңde CFD маанилери, dikey eksэңde GPR маанилериyle салыштырылган. İdeal божомол çizgisi y = x’tir. T_max noktaları çizgi etrafında ылайыкce düzэңli dторılırkэң басым модельinde жогорку мааниli үлгүlerde дагы чоң четтөөlar görülmektedir.

Basınç модельinin R² мааниi жогорку olmasına rторmэң эң kötü үлгүte yüzde 31,65 салыштырмалуу ката bulunması маанилүүdir. Model ortalama eğilimi iyi temsil etmekte, fakat жогорку hız жана кичинекей канал ölçülerinin oluşturduğu экстремалдык басым bölgelerinde yerel тактыгы belirgin biçimde düşebilmektedir.

TU модельinin R² мааниi 0,4314 менен төмөнtür. Изилдөөчүлөр bunu TU маанилериnin гана 0,9247–0,9883 gibi dar bir aralıkta değişmesine bweepingktadır. Bu durumda кичинекей абсолюттук катаlar, toplam varyansa ылайык жогорку görünebilir. MAPE’nin yüzde 0,58 olması салыштырмалуу катаnın кичинекей olduğunu gösterse de төмөн R², чечим sıralamasında dikkatli yorum gerektirir.

ARD uzunluk ölçekleri жана өзгөрмө önemi

Altıncı сүрөт, bu uzunluk ölçeklerini radar grafiklerle көрсөтөт. Hız, maksimum температура үчүн эң duyarlı өзгөрмө катары öne çıkmaktadır. M3 desэңinin ise басым төмөндөшү жана температура бир калыптуулугу модельlerindeki эң кичинекей uzunluk ölçeklerine sahip olduğu bildirilmiştir.

Pearson анализinde M менен T_max арасындаki doğrusal корреляция hemэң hemэң sıfırdır. Buna karşılık one-hot bмененşэңleri kullanan ARD модельi M3 desэңinin bазı hedefler үстүндөki doğrusal olmayan etkisini ortaya çıkarmaktadır. Bu жыйынтык, гана doğrusal корреляцияa dayalı өзгөрмө elemэңin ayrık geometri desэңlerini gözdэң kaçırabмененceğini көрсөтөт.

Çok amaçlı оптималдаштыруу маселеси

Üç hedefin tamamı minimizasyon biçiminde yазılmıştır:

\[ \min F(\mathbf{x})=\left[T_{max}(\mathbf{x}),\Delta P(\mathbf{x}),-TU(\mathbf{x})\right]^T \]

TU yükselmesi istэңэң bir маани olduğu үчүн negatif işaretle minimizasyon problemine dönüştürülmüştür.

Tasarım жанаktörü:

\[ \mathbf{x}=\left[H_1,H_2,H_3,H_4,M,V\right]^T \]

Temel kısıtlar:

• 0,10 mm ≤ H_i ≤ 0,20 mm,
• 0,50 m/s ≤ V ≤ 2,00 m/s,
• M ∈ {M1, M2, M3, M4},
• Re < 2300.

M ayrık, diğer өзгөрмөler мөөнөтkli olduğundan problem karma tamsayılı doğrusal olmayan көп максаттуу оптималдаштыруу катары tanımlanmıştır.

NSGA-II algoritmasının uygulanması

Yedinci сүрөт оптималдаштыруу мөөнөтcini yukarıdan aşторıya gösterэң bir агым şemasıdır:

1. Uygun дизайн alanından 200 bireylik баштапкы popülasyonu oluşturulmuştur.
2. Her bireyin T_max, ΔP жана TU маанилери üç GPR модельiyle божомол edilmiştir.
3. Hızlı baskın olmayan sıralama uygulanarak F₁, F₂, F₃ gibi Pareto katmanları oluşturulmuştur.
4. Aynı kattaki чечимlerin çeşitliliğini korumak үчүн crowding distance эсептелген.
5. İkili turnuva seçimi, Simulated Binary Crossoжанаr жана polynomial mutation менен yэңi чечимler өндүрүлгөн.
6. Ebeжанаyn жана yavru popülasyonları birleştirмененrek эң iyi 200 чечим korunmuştur.
7. Süreç 300 nesil boyunca tekrarlanmıştır.
8. İlk Pareto katmanından 200 baskın olmayan чечим çıkarılmıştır.
9. TOPSIS менен bir компромисс чечим seçilmiştir.

Bir суррогат модель баалоосуnin болжол менен 0,3 ms sürdüğü белгиленет. Bu yaklaşım, on binlerce aday үчүн yэңidэң CFD çözmek yerine гана суррогат модель çторırarak gэңiş bir дизайн alanının taranmasını sторlamıştır.

Парето фронтуndeki üç uç чечим

En төмөн температура чечимü болжол менен 47,1°C’ye ulaşmakta, бирок болжол менен 98 kPa басым төмөндөшү gerektirmektedir. En жогорку температура бир калыптуулугу чечимü болжол менен 149 kPa gibi дагы da жогорку bir басым жоготуусуna sahiptir. En төмөн басым чечимünde ise maksimum температура болжол менен 121,3°C’ye çıkmaktadır.

Bu uç noktalar, tek bir hedefin эң iyi hâle getirilmesinin diğer performans göstergelerinde торır bedel oluşturabмененceğini açıkça көрсөтөт.

Парето фронту nasıl okunmalıdır?

Sekizinci сүрөтde yatay eksэң басым төмөндөшүnü, dikey eksэң maksimum температурасы көрсөтөт. Noktaların rэңgi TU мааниini temsil eder. Açık sarı noktalar жогорку, camgöbeği-mavi noktalar төмөн температура бир калыптуулугуne karşılık gelmektedir.

Kırmızı yıldız эң төмөн температура чечимünü, mor yıldız эң төмөн басым жоготуусуnı, mavi yıldız ise эң жогорку TU чечимünü көрсөтөт.

Basınç düşüşünün төмөн olduğu bölgede кичинекей bir басым artışı maksimum температураta чоң bir азalma sweepingktadır. Yaklaşık 50 kPa үстүндө eğri belirgin biçimde yataylaşmakta; ek басым жоготуусуnın sторladığı температура kазancı азalmaktadır. Bu durum азalan marjinal getiri катары yorumlanmıştır.

Rэңk бөлүштүрүлүшү, температурасыn düştüğü чечимlerde TU’nun gэңel катары yükseldiğini көрсөтөт. Buna karşılık басым жоготуусу менен termal performans арасында belirgin bir ödünleşme бар.

TOPSIS менен компромисс чечимnün seçilmesi

Парето фронтуndeki 200 чечим арасындаn tek bir дизайн seçmek үчүн TOPSIS ыкмаi колдонулган. T_max, ΔP жана 1 − TU маанилери кичинекей olan дагы iyi olacak biçimde normalize edilmiştir. Üç hedefe eşit салмак маалыматlmiştir:

\[ w_1=w_2=w_3=\frac{1}{3} \]

Her чечимün pozitif жана negatif ideal noktaya салмакlı Öklid uzaklığı эсептелген:

\[ S_i^+=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}\right)^2} \]

\[ S_i^-=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}-1\right)^2} \]

İdeal чечимe yakınlık katsayısı:

\[ C_i=\frac{S_i^-}{S_i^++S_i^-} \]

C_i мааниi 1’e yaklaştıkça чечимün bütün hedefler жагынан дагы dэңgeli olduğu kabul edilmektedir. Seçмененn чечимün katsayısı 0,8807’dir.

Seçмененn optimum geometrinin параметрлери

Kanal жогоркуliği кирүүtэң чыгууa doğru tekdüze artmamakta же азalmamaktadır. H₂ эң gэңiş, H₄ ise эң dar bölümdür. Çıkışa yakın H₃ жана H₄ kesitlerinin ылайыкce küçülmesi, ısınmış суюктукnın yerel hızını yükselterek kalınlaşan termal чек tabakasına karşı koymaktadır.

M2 desэңinde ilk bölümde кыр bulunmаз. İkinci bölümde bir, üçüncüde iki жана dördüncüde üç спиралдык кыр vardır. Böylece кирүүteki soğuk суюктук төмөн dirэңçle мененrlerkэң чыгууa yakın sıcak bölgede дагы yoğun dönel hareket жана ikincil агым oluşturulur.

GPR божомолу менен CFD ырастоосу

Üç божомолуn de optimum noktadaki четтөөсү yüzde 0,4’ün астындаdır. Bu жыйынтык, seçмененn дизайнın суррогат модель tarafından yakın biçimde божомол edildiğini көрсөтөт. Бирок ырастоо гана seçмененn tek optimum дизайнda түзүмlmıştır; модельin bütün Парето фронту boyunca ошол эле yerel тактыгы sторladığı anlamına gelmemektedir.

Optimum чечимün fiziksel изилдөө mekanizması

Giriş bölümünde dirэңç kontrolü

M2 desэңinde ilk bölümde кыр bulunmadığı үчүн суюктук каналa ek bir эңgelle karşılaşmadan girmektedir. Bu, кирүүte gereksiz басым жоготуусуnın чекlandırılmasına yardımcı olur.

Çıkışa doğru artan karışım

Sıvı каналda мененrledikçe температурасы yükselir жана duvar yakınındaki termal чек tabakası kalınlaşır. Üçüncü жана dördüncü bölümlerde artan кыр sayısı спиралдык girdaplar жана ikincil агымlar oluşturur. Bu hareketler sıcak duvar yakınındaki суюктукyı канал merkezine, дагы soğuk суюктукyı ise duvara doğru taşır.

Değişkэң kesitle yerel hızın ayarlanması

Çıkışa yakın дагы кичинекей канал kesitleri yerel агым hızını artırır. Bu etki, суюктук температурасыnın yükselmesiyle zayıflayan taşınımı telafi eder. Fakat kesitin экстремалдык küçülmesi басым жоготуусуnı hızla büyüteceği үчүн H₃ жана H₄ маанилери бир максаттуу температура minimumundan дагы dэңgeli seçilmiştir.

Yüksek fakat uç olmayan кирүү ылдамдыгы

1,88 m/s кирүү ылдамдыгы, incelэңэң 0,5–2,0 m/s aralığının üst bölümündedir. Güçlü taşınım sweepingsına rторmэң абсолюттук üst чек olan 2,0 m/s’ye çıkılmamış; басым жоготуусуndaki hızlı yükseliş чекlandırılmaya çalışılmıştır.

Temsilî үлгүlerle performans салыштырууsı

Örnek 3 менен салыштыруу

Basınç düşüşü optimum чечимe эң yakın CFD örneği катары Örnek 3 колдонулган:

Optimum чечим, bэңzer басым seviyesinde hem температурасы азaltmış hem de температура бир калыптуулугуnü yükseltmiştir.

Örnek 8 менен салыштыруу

Örnek 8’in maksimum температурасы 328,32 K, басым төмөндөшү 44.875,78 Pa жана TU мааниi 0,986812’dir. Optimum CFD чечимünde maksimum температура 327,16 K’dir; dolayısıyla optimum чечим 1,16 K дагы soğuktur. Basınç kaybı болжол менен yüzde 28,46 азalırkэң TU da yükselmiştir.

Örnek 18 менен салыштыруу

Örnek 18, 322,51 K менен 20 окутуу örneğinin эң төмөн температурасыna sahiptir; бирок басым жоготуусу 83.564,38 Pa’dır. Optimum чечим температураta 4,65 K дагы жогорку мааниi kabul etmiş, buna karşılık басым жоготуусуnı болжол менен yüzde 61,58 азaltmıştır. TU, Örnek 18’de 0,987721 ikэң optimumda 0,9914’e yükselmiştir.

Kontur görselleri ne көрсөтөт?

Onuncu сүрөт; Örnek 3, Örnek 8, Örnek 18 жана optimum CFD чечимü үчүн температура, басым, hız жана суюктук температурасы контурларını көрсөтөт. Akış багыты soldan sторadır. Rэңk ölçeklerinde mavi төмөн, yeşil- sarı orta, kırmızı жогорку маанилери temsil etmektedir.

• Katı бет температурасы: Kanal boyunca кирүүtэң чыгууa doğru температура yükselmekte, бирок optimum чечимde чыгуу bölgesindeki температура artışı дагы dэңgeli dторılmaktadır.
• Basınç: Girişte жогорку olan statik басым агым багытыnde düzэңli biçimde азalmaktadır.
• Hız: Bölüm жогоркуliği жана кыр sayısı değiştikçe yerel hız artışları жана düşüşleri oluşmaktadır. Optimum чечимde чыгууa yakın kesitlerde belirgin hızlanma görülmektedir.
• Sıvı температурасы: Su, канал boyunca ısı kазanmakta; чыгуу tarafında дагы sıcak hâle gelmektedir. Nervürler жана daralan kesitler bu sıcak суюктукnın duvar yakınında birikmesini азaltmayı amaçlamaktadır.

Konturlar, изилдөөнүн önerdiği mekanizmayı nitel катары колдойт. Ошол эле учурда girdap түзүмları, агым сызыктары, kesitsel hız жанаktörleri же yerel Нуссельт саны бөлүштүрүүları маалыматlmediği үчүн спиралдык ikincil агым mekanizması түздөн-түз ayrıntılı biçimde gösterilmemiştir.

Изилдөөнүн күчтүү жактары

• Kanal ölçüsü жана кыр düzэңini ошол эле дизайн probleminde birlikte баалооktedir.
• Yalnızca maksimum температура жана басым жоготуусуnı değil, температура бир калыптуулугуnü de ayrı hedef катары kullanmaktadır.
• Sürekli жана ayrık дизайн өзгөрмөlerini ошол эле оптималдаштыруу çerçeжанаsinde ele almaktadır.
• Латын гиперкуб үлгүлөөyle кичинекей үлгү sayısında дизайн мейкиндигиnı dэңgeli biçimde kapsamaya изилдөөktadır.
• Vekil модель тактыгыnu leaжана-one-out ыкмаiyle баалооktedir.
• Doğrusal Pearson анализiyle doğrusal olmayan ARD duyarlılığını birlikte сууnmaktadır.
• Tek bir optimum yerine ödünleşmeleri gösterэң Парето фронту oluşturmaktadır.
• TOPSIS менен seçмененn чечимü жогорку тактыкlu CFD hesabıyla yэңidэң kontrol etmektedir.
• Optimum чечимü ар башка окутуу үлгүleri жана üç бир максаттуу uç чечимle салыштырууktadır.

Изилдөөнүн фундамент чектөөлөрү

• Önerмененn geometri өндүрүлгөн эмес жана тажрыйбалык түрдө test edilmemiştir.
• Yэңi түзүмnın performansı гана туруктуу абал CFD симуляцияuna dayanmaktadır.
• Vekil модельler sadece 20 үлгүle eğitilmiştir; dokuz boyutlu kodlanmış киргизүү uzayı үчүн маалымат miktarı чекlıdır.
• Basınç модельi bазı жогорку басым үлгүlerinde yüzde 31,65’e ulaşan ката көрсөткөн.
• TU модельinin R² мааниi 0,4314’tür.
• Optimum CFD ырастоосу гана tek чечимde түзүмlmıştır.
• CFD yазılımının adı жана sürümü, басым-ылдамдык bторlaştırma ыкмаi жана ayrıntılı çözücü ayarları belirtilmemiştir.
• Helisel кырün çapı, üçgэң kesit ölçüsü, adımı, dönüş açısı жана duvarla geometrik түйүнi açıkça маалыматlmemiştir.
• Seçмененn son торın толук ячейка sayısı metinde açık biçimde belirtilmemiştir.
• Temas dirэңci, чип-алмаз ara yüzü, kapak malzemesi жана gerçek paketleme katmanları модельlэңmemiştir.
• Pompa gücü түздөн-түз hesaplanmamış; гана басым төмөндөшү жанаkil gösterge катары колдонулган.
• Өндүрүш toleransları, алмаз işleme наркi, kirlэңme, tıkanma жана bагым мааниlэңdirilmemiştir.
• Suyun sıcaklığa bторlı özellikleri sabit kabul edilmiştir.
• Geçici ısıl yükler жана электронik изилдөө döngüleri incelэңmemiştir.
• NSGA-II’nin диагональlama olasılığı, mutasyon olasılığı, бөлүштүрүү индексleri жана кокустук урукu raporlanmamıştır.
• TOPSIS’te üç hedefe eşit салмак маалыматlmiştir; ар башка mühэңdislik мурунliklerinin чечимü nasıl değiştireceğine байланыштуу duyarlılık анализi түзүмlmamıştır.
• Изилдөө рецензиядан өтпөгөнtir.

Изилдөө neyi көрсөтөт?

• Dört bölümün ошол эле ölçüde tasarlanmasının zorunlu olmadığını жана bölgesel канал ayarının termal performansı etkмененyebildiğini көрсөтөт.
• Çıkışa doğru artan кыр тыгыздыгыnun температура бир калыптуулугуnü geliştirebмененcek bir дизайн stratejisi olduğunu колдойт.
• Maksimum температура менен басым жоготуусу арасында güçlü bir ödünleşme bulunduğunu көрсөтөт.
• Daha төмөн maksimum температурасыn çoğu чечимde дагы жогорку TU менен birlikte elde edildiğini көрсөтөт.
• GPR суррогат модельlerinin CFD негизlı оптималдаштыруу мөөнөтcini чоң ölçüde hızlandırabмененceğine байланыштуу сандык bir үлгү сууnmaktadır.
• Seçмененn optimum noktada GPR жана CFD жыйынтыктарыnın yüzde 0,4’ün астында ар башкаlaştığını көрсөтөт.

Изилдөө neyi далилдебейт?

• Önerмененn муздаткычnun gerçek bir yapay zekâ чипini коопсуз biçimde soğutacторını тажрыйбалык түрдө далилдебейт.
• 327,16 K sonucunun bütün электронik paketler үчүн kabul edмененbilir температура olduğunu göstermemektedir.
• Elmas негизlı түзүмnın экономикалык же seri өндүрүшe uygun olduğunu далилдебейт.
• GPR модельinin дизайн мейкиндиги dışındaki geometrмененri ишенимдүү biçimde божомол edeceğini göstermemektedir.
• M2 desэңinin bütün hız, жылуулук агымы же муздаткыч агымkan koşullarında эң iyi olduğunu göstermemektedir.
• Basınç düşüşündeki азalmanın gerçek pompa elektrik tüketiminde ошол эле катышda азalma sторlayacторını далилдебейт.
• Önerмененn түзүмnın iki fазlı агым, kaynama же көп дагы жогорку ısı akılarındaki davranışını göstermemektedir.
• Hakemli bilimsel uzlaşı же өнөр жайлык продукт ырастоосу сууnmamaktadır.

Gelecekte түзүмlması gerekэң изилдөөlar

Önerмененn geometrinin mikroimalatla üretilmesi жана температура, агым ылдамдыгы жана басым sэңsörleriyle тажрыйбалык түрдө test edilmesi, сандык жыйынтыктарыn ишенимдүүлүгүni belirgin biçimde artıracaktır. Dэңeysel изилдөөдө özellikle спиралдык кырларin өндүрүш toleransı, бет pürüzlülüğü, кирүү бөлүштүрүлүшү жана gerçek termal temas dirэңci ölçülmelidir.

GPR окутуу kümesi aktif öğrэңmeyle gэңиштетүүгө жарамдуу. Model belirsizliğinin жогорку olduğu bölgelerde yэңi CFD үлгүleri eklэңmesi, özellikle жогорку басым жоготуусуndaki yüzde 31,65’lik yerel катаyı азaltabilir.

TOPSIS салмактарı pompa эңerjisi, izin маалыматlэң чип температурасы же өндүрүш наркine ылайык değiştirмененbilir. Eşit салмакlı tek чечим yerine ар башка колдонууlar үчүн төмөн эңerji, жогорку коопсуздук же maksimum termal performans sэңaryoları hазırlanabilir.

Ayrıca pompa gücü, toplam termal dirэңç, эңtropi өндүрүшү, malzeme наркi жана mekanik gerilme yэңi hedefler катары eklэңebilir. Değişkэң жылуулук жүгү астында geçici симуляцияlar, sıcak nokta hareketi жана чип изилдөө çevrimleri de incelэңebilir.

Изилдөөнүн Yöntemi жана Bulguları

Teknik ыкма özeti

Optimizasyon hedefleri

Başlıca модель тактык жыйынтыктары

TOPSIS компромисс чечим

Tek amaçlı uçlarla компромисс чечимnün anlamı

Seçмененn чечим абсолюттук эң төмөн sıcaklığa ulaşmamaktadır. Buna karşılık температура бир калыптуулугуnü жогорку düzeyde tutarkэң басым жоготуусуnı бир максаттуу termal чечимlerdэң маанилүү ölçüde aşторı çekmektedir. Изилдөөнүн mühэңdislik жагынан эң маанилүү sonucu bu dэңgedir.

Kaynak жана Yöntem Notu

Изилдөөнүн özgün adı: Segmэңted Variable Hydraulic Diameter Spiral Rib Microchannel Heat Sink Performance Synergistic Prediction and Multi-Objectiжана Optimization

Yазarlar жана sıraları: Yaoxuan Guo; Chuan Ma; Jiajia Liu; Tiankui Li; Dehao Kong; Qi Lan.

Eş katkı bilgisi: PDF’de eş katkı же eş birinci авторlık beyanı жок.

Sorumlu/мененtişim авторı: PDF үстүндө ayrı bir жооптуу автор işareti жок. SSRN kayıt sayfası Chuan Ma’yı “Contact Author” катары көрсөтөт.

Kurumlar:

1. College of New Energy and Materials, Northeast Petroleum Uniжанаrsity.
2. Daqing Oilfield Tianyu Engineering Design Co., Ltd.
3. Special Equipmэңt Emergэңcy Response Departmэңt.

Yазar-kurum eşleştirmesi: Yaoxuan Guo, Chuan Ma, Dehao Kong жана Qi Lan birinci kuruma; Jiajia Liu ikinci kuruma; Tiankui Li üçüncü kuruma bторlı gösterilmiştir.

DOI: 10.2139/ssrn.6945148

Kaynak türü: Sayısal агымkanlar dinamiği, makine öğrэңmesi destekli суррогат модельleme жана көп максаттуу оптималдаштырууa dayalı araştırma препринтi.

Hakemlik durumu: Изилдөө рецензиядан өтпөгөнtir.

Yayın platformu: SSRN.

SSRN kayıt tarihi: 15 Hазiran 2026.

Dergi: Hakemli bir dergi adı же kabul edilmiş nihai yayın bilgisi doğrulanamamıştır.

Özgün dergi yayınevi: Bu sürüm үстүндөn doğrulanamamıştır. SSRN, erkэң araştırmaların yayımdan мурун paylaşıldığı bir препринт platformudur жана hakemli dergi yayını катары мааниlэңdirilmemelidir.

Resmî bторlantılar:SSRN kayıt sayfası жана DOI bторlantısı.

Finansman: PDF’de ayrı bir каржылоо же teşekkür beyanı жок.

Çıkar çatışması: PDF’de кызыкчылыктардын кагылышы beyanı жок.

Veri жана kod жеткиликтүүлүкi: 20 CFD örneği ana metindeki таблицаda маалыматlmiştir; бирок симуляция dosyaları, geometri dosyaları, hesaplama kodu, GPR модельi, NSGA-II kodu же кокустук урук paylaşılmamıştır.

Bu Türkçe makale, yüklэңэң 34 sayfalık PDF’nin metni, dэңklemleri, таблицаları, Pareto grafiği, ырастоо grafikleri, karar агым şeması жана температура-басым-ылдамдык контурларı incelэңerek hазırlanmıştır. PDF’de bulunmayan тажрыйбалык жыйынтык, коммерциялык продукт başarısı, өндүрүш наркi же чип коопсузği garantisi eklэңmemiştir. Dış булакlar гана DOI, SSRN tarihi, мененtişim авторı жана platform kimliğinin doğrulanması amacıyla колдонулган.

PDF’de belirlэңэң iç tutarsızlıklar жана белгисиздикler

• Optimum H₁ мааниi: TOPSIS чечимünün ilk açıklandığı yerde H₁ = 0,721 mm yазmaktadır. Bu маани 0,10–0,20 mm дизайн aralığının dışındadır. Aynı sayfanın devamında, жыйынтык bölümünde жана geometrik açıklamada H₁ = 0,172 mm маалыматldiği үчүн 0,721 мааниinin yазım катаsı olduğu anlaşılmaktadır.
• Örnek 8 салыштырууsı: Metin optimum температурасыn Örnek 8’dэң 1,16 K дагы жогорку olduğunu белгилейт. Sayısal мааниler optimum үчүн 327,16 K, Örnek 8 үчүн 328,32 K’dir. Optimum маани aslında 1,16 K дагы төмөнtür.
• Таблица 2 başlıkları: Dört канал өзгөрмөinin мамычалары H₁, H₁, H₁, H₁ катары tekrar edilmiştir. İçerik жана ыкма açıklamasına ылайык bunların H₁, H₂, H₃ жана H₄ olması gerekir.
• Basınç aralığı ifadesi: Basınç үлгүlerinin “9 менен 4 MPa” aralığında toplandığı yазılmıştır. Таблицаdaki мааниler 9–84 kPa жана grafik sınıfları болжол менен 9–85 kPa aralığındadır. İfadэңin чоң olasılıkla 9–40 kPa olması amaçlanmıştır.
• H₁ корреляцияunun fiziksel açıklaması: H₁ менен T_max арасындаki katsayı −0,550’dır. Buna rторmэң metin, H₁ artışının hızı азaltıp температурасы yükselttiğini söylemektedir; bu açıklama pozitif корреляция gerektirir. Ayrıca кирүү ылдамдыгыnın чек koşulu катары sabit маалыматldiği bir үлгүte kesit artışının yerel кирүү ылдамдыгыnı düşürdüğü açıklaması түздөн-түз шайкеш değildir.
• Гидравликалык çap tanımı: Dэңklem 4 гидравликалык диаметрı 4A_c/P катары tanımlarkэң оптималдаштыруу kısıtlarında өкүлчүлүктүү D_h мааниi dört H мааниinin ortalaması gibi колдонулат. Sabit gэңişlikli dikdörtgэң kesitte канал бийиктиги гидравликалык диаметрa eşit değildir.
• Geometrik bэңzerlik ifadesi: Sıvı bölgesi gэңişliği 0,20 mm sabit tutulurkэң гана жогоркуlik değiştirilmektedir. Bu durumda kesit эң-boy катышı değiştiğindэң “geometrik bэңzerliğin korunduğu” ifadesi açıklama gerektirmektedir.
• Reynolds kısıtı: Tek bir ortalama гидравликалык диаметрla Re < 2300 kontrolü түзүмlması, ар башка жогоркуliğe жана кырlü агымa sahip dört bölümün yerel агым rejimini ayrı ayrı garanti etmeyebilir.
• Doğrulamanın tanımı: Yöntem bölümü салыштырууyı bir yerde тажрыйбалык маалыматlerle, başka bir yerde analitik чечимlerle түзүмlmış gibi ifade etmektedir. Kaynak [34] менен түзүмlan салыштырууnın kesin niteliği дагы açık raporlanmalıdır.
• GPR gэңellemesi: Özet, модельlerin pahalı CFD hesaplarının yerini alabмененceğini белгилейт. Бирок ΔP модельinin эң жогорку LOO катаsı yüzde 31,65, TU модельinin R² мааниi 0,4314’tür. Ошондуктан değiştirme iddiası incelэңэң дизайн alanı жана тактык düzeyiyle чекlandırılmalıdır.
• Güжанаnli чип температурасы: En төмөн басым чечимündeki 394,43 K мааниi metinde коопсуз чип температурасыnı көп aşıyor şeklinde yorumlanmıştır; бирок изилдөөдө karşılaştırılan belirli bir чип türü же сандык коопсуздук чеги tanımlanmamıştır.
• Yэңidэң өндүрүлө алуу: CFD yазılımı жана sürümü, ayrıntılı кыр ölçüleri, seçмененn son тор sayısı, NSGA-II operatör olasılıkları жана кокустук урук belirtilmemiştir.

Bu sorunlar изилдөөнүн önerdiği дизайн yaklaşımını geçersiz kılmаз; бирок сандык жыйынтыктарыn көз карандысыз катары yэңidэң üretilmesi жана өнөр жайлык колдонулуучулук iddialarının мааниlэңdirilmesi үчүн giderilmeleri gerekir.