Ushbu tadqiqot yuqori issiqlik oqimiga ega elektron chiplarni suyuqlik bilan sovitish uchun to‘rtta alohida qismga bo‘lingan, har bir qismining kanal balandligi mustaqil o‘zgartirilishi mumkin bo‘lgan va oqim yo‘nalishida zichlashib boruvchi spiralsimon qovurg‘ali ustunlarga ega olmos asosli mikrokanalli issiqlik yutgichni (radiatorni) taklif etadi. Konstruksiyaning maqsadi chipning maksimal haroratini va sovituvchi suyuqlikdagi bosim yo‘qotilishini imkon qadar pasaytirgan holda harorat taqsimotini iloji boricha bir xil (tekis) qilishdir. Bu uchta maqsad bir-biriga to‘liq mos kelmaydi: tezroq oqim va torroq kanallar sovitishni yaxshilagani bilan nasos qarshiligini keskin oshiradi.

Tadqiqotchilar to‘rtta kanal qismining balandligini, to‘rtta turli spiralsimon qovurg‘a joylashuv sxemasini va 0,5–2,0 m/s oralig‘idagi kirish tezligini o‘z ichiga olgan olti o‘zgaruvchili loyihalash fazosidan Lotin giperkubi tanlanmasi (LHS) orqali 20 ta loyihani tanlab oldilar. Har bir loyiha uchun CFD simulyatsiyasi o‘tkazildi; maksimal chip harorati, jami bosim tushishi va harorat bir xilligi koeffitsiyenti hisoblandi. Ushbu cheklangan ma’lumotlar bilan uchta mustaqil Gauss jarayonlari regressiyasi (GPR) modeli o‘qitildi, modellar NSGA-II algoritmi ichida tezkor samaradorlikni bashorat qilish uchun ishlatildi va 200 ta yechimdan iborat Pareto fronti shakllantirildi.

Teng vaznli TOPSIS usuli orqali tanlangan murosa yechimining CFD natijasi: maksimal harorat uchun 327,16 K (taxminan 54,0°C); bosim tushishi uchun 32 106 Pa (taxminan 32,1 kPa); harorat bir xilligi uchun esa 0,9914 bo‘ldi. Surrogat modelning ushbu optimal nuqtadagi bashorat xatoliklari harorat bo‘yicha 0,33%, bosim tushishi bo‘yicha 0,26% va harorat bir xilligi bo‘yicha 0,27% deb qayd etildi.

Tadqiqotning asosiy xulosasi shuni ko‘rsatadiki, chiqish tomon torayib boruvchi ayrim kanal qismlari va tobora zichlashuvchi spiralsimon qovurg‘alarning birgalikda qo‘llanilishi faqat eng past haroratga yoki faqat eng kam bosim yo‘qotilishiga qaratilgan chekka yechimlarga qaraganda ancha muvozanatli loyihani beradi. Shunday bo‘lsa-da, tadqiqot eksperimental tayyorlangan prototipni taqdim etmaydi; yangi geometriya faqat statsionar CFD simulyatsiyasi va 20 ta namuna bilan o‘qitilgan surrogat modellar asosida baholangan. Tadqiqot hali ilmiy taqrizdan o‘tmagan.

Tadqiqot yechishga uringan asosiy muammo

Sun’iy intellekt tezlatkichlari, yuqori unumdor protsessorlar va zich joylashtirilgan elektron tizimlar kichik sirt maydonida juda katta miqdorda issiqlik ajratishi mumkin. Issiqlik yetarlicha tez chiqarib yuborilmasa, chipdagi qizigan nuqtalar (hotspots) kattalashadi, sirtning turli zonalari orasida katta harorat farqlari paydo bo‘ladi va sovitish tizimining ishonchliligi xavf ostida qoladi.

Mikrokanalli suyuqlikli sovitgichlar juda kichik kanallardan o‘tuvchi suyuqlikning issiq sirt bilan keng kontakt maydoni hosil qilishi evaziga yuqori issiqlik uzatish qobiliyatini berishi mumkin. Ammo an’anaviy to‘g‘ri mikrokanallarda ikkita asosiy muammo mavjud:

• Sovituvchi suyuqlik oqim yo‘nalishi bo‘ylab doimiy issiqlik oladi; shu sababli chiqish qismi kirish qismiga qaraganda ancha issiqroq bo‘ladi.
• Laminar oqimda suyuqlik qatlamlari asosan asosiy oqimga parallel harakatlanadi; issiq devor yaqinidagi suyuqlik bilan kanal markazidagi sovuqroq suyuqlik yetarlicha aralashmaydi.

Kanallarni toraytirish mahalliy oqim tezligini va konvektiv issiqlik uzatishni oshiradi. Bunga qarshi ravishda tor kesim ishqalanish va bosim yo‘qotilishini oshiradi. Kanal ichiga qovurg‘alar yoki qanotlar qo‘yish chegara qatlamini buzib, ikkilamchi oqimlarni hosil qilishi mumkin; ammo bu strukturalar ham oqim qarshiligini oshiradi. Demak, «eng sovuq chip», «eng kam bosim tushishi» va «eng bir xil harorat taqsimoti» ayni bir geometriya bilan mustaqil ravishda bir vaqtda eng yaxshi holatga keltirilishi mumkin emas.

Adabiyotda ko‘zlangan bo‘shliq

Tadqiqotga ko‘ra, oldingi ishlarning katta qismi yo kanalning gidravlik diametrini o‘zgartirishga, yo qovurg‘a va qanotlar geometriyasini o‘rganishga qaratilgan. Ko‘p maqsadli optimallashtirish ishlarida esa asosan termik qarshilik va bosim yo‘qotilishi birga o‘rganilib, to‘g‘ridan-to‘g‘ri maksimal chip harorati bilan harorat taqsimoti bir xilligi cheklangan darajada qo‘llanilgan.

Ushbu tadqiqot uchta elementni yagona tizimda birlashtiradi:

1. Oqim yo‘nalishi bo‘yicha to‘rtta mustaqil kanal qismi,
2. Chiqishga yaqinlashgani sari soni ortib boruvchi spiralsimon qovurg‘a ustunlari,
3. CFD, Gauss jarayonlari regressiyasi (GPR), NSGA-II va TOPSIS usullarini birlashtirgan raqamli loyihalash jarayoni.

Ilmiy savol shundan iboratki, ushbu geometrik va ekspluatatsion o‘zgaruvchilarni birgalikda sozlash orqali yuqori issiqlik chiqarish qobiliyatini, harorat bir xilligini va maqbul bosim tushishini yagona loyihada muvozanatlash mumkinmi?

Tavsiya etilgan mikrokanal geometriyasi

Issiqlik yutgichning umumiy kanal uzunligi 10 mm. Oqim yo‘li har biri 2,5 mm uzunlikdagi to‘rtta teng qismga bo‘lingan. Maqolada korpus kesimi 0,24 mm × 0,24 mm, suyuqlik zonasining kengligi esa 0,20 mm deb berilgan. To‘rtta qismning suyuqlik kanali balandligi H₁, H₂, H₃ va H₄ bilan belgilanib, har biri 0,10–0,20 mm oralig‘ida o‘zgartiriladi.

1-rasm chapdan o‘ngga cho‘zilgan ingichka mikrokanalni ko‘rsatadi. Kirish chapda, chiqish o‘ngda joylashgan. Kanal tubiga issiqlik oqimi beriladi; suyuqlik to‘rtta qismdan ketma-ket o‘tadi. Chizmada spiralsimon qanotcha kattalashtirib ko‘rsatilgan va kanal ichidagi qovurg‘alar pastki sirtdan yuqorigacha spiral shaklda buralib borishi tasvirlangan.

Qovurg‘alarning ko‘ndalang kesimi teng tomonli uchburchakdir. Har bir qismdagi qovurg‘alar soni quyidagi to‘rtta sxema (pattern) bilan belgilangan:

Ushbu sxemalarning maqsadi suyuqlik hali sovuq bo‘lgan kirish qismida ortiqcha gidravlik qarshilik hosil qilmaslik; termik chegara qatlami qalinlashgan chiqishga yaqin zonalarda esa kuchliroq aralashish va ikkilamchi aylanma oqimlarni yaratishdir.

Nima sababdan olmos asos tanlangan?

Issiqlik yutgich asosi materiali sifatida olmos tanlangan. Tadqiqotda qo‘llanilgan doimiy termofizik xususiyatlar quyidagicha:

Olmosning o‘ta yuqori issiqlik o‘tkazuvchanligi (2 000 W/m·K) chipdan ajralgan issiqlikning asos ichida tez yoyilishini va mikrokanal devorlariga uzatilishini ta’minlaydi. Shunday bo‘lsa-da, tadqiqot olmos asosni tayyorlash texnologiyasi, uning tannarxi, kontakt termik qarshiligi yoki elektron plata bilan amaliy ulanishi bo‘yicha texnologik tahlil bermaydi.

Suyuqlik va sonli model farazlari

Sovituvchi suyuqlik sifatida xona haroratidagi suv qo‘llanilgan. Model quyidagi farazlarga tayanadi:

• Oqim statsionar rejimda.
• Suv Nyutoniy va siqilmaydigan deb olingan.
• Oqim laminar rejimda.
• Suyuqlikning termofizik xususiyatlari o‘zgarmas.
• Gravitatsiya ta’siri hisobga olinmagan.
• Tabiiy konveksiya va nurlanish bilan issiqlik uzatilishi inobatga olinmagan.
• Qovushqoq ishqalanish issiqligi (viscous dissipation) hisoblanmagan.

Ushbu farazlar ostida gidrodinamika va issiqlik almashinuvi uzluksizlik, impuls va energiya tenglamalari orqali yechilgan.

Uzluksizlik tenglamasi

\[ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 \]

Bu yerda u_i — i yo‘nalishidagi tezlik komponenti; x_i — fazoviy koordinata. Tenglama siqilmaydigan oqimda massaning saqlanishini ifodalaydi.

Impuls tenglamasi

\[ \rho u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partial x_j\partial x_j} \]

• ρ: Suyuqlik zichligi, kg/m³,
• p: Statik bosim, Pa,
• μ: Dinamik qovushqoqlik, kg/m·s,
• u_i, u_j: Tezlik komponentlari, m/s.

Tenglama suyuqlik inersiyasi, bosim kuchi va qovushqoq ishqalanish kuchlari orasidagi muvozanatni ifodalaydi.

Energiya tenglamasi

\[ \rho c_p u_j\frac{\partial T}{\partial x_j}=\lambda_f\frac{\partial^2T}{\partial x_j\partial x_j} \]

• c_p: Doimiy bosimdagi solishtirma issiqlik sig‘imi, J/kg·K,
• T: Harorat, K,
• λ_f: Suyuqlikning issiqlik o‘tkazuvchanligi, W/m·K.

Chap tomon haroratning oqim bilan konvektiv ko‘chishini, o‘ng tomon esa suyuqlik ichidagi issiqlik o‘tkazuvchanlikni bildiradi.

Chegara shartlari

Ushbu 200 W/cm² issiqlik oqimi yuqori quvvatli elektron chiplarni ifodalovchi asosiy termik yuklamadir. Simulyatsiya statsionar holatni baholaydi; qizish dinamikasi, yuklama sakrashlari yoki o‘tish jarayonlari o‘rganilmagan.

Gidravlik diametr, Reynolds soni va unumdorlik ko‘rsatkichlari

Gidravlik diametr

\[ D_h=\frac{4A_c}{P_w} \]

• D_h: Gidravlik diametr, m yoki mm,
• A_c: Kanalning ko‘ndalang kesim yuzasi, m²,
• P_w: Ho‘llangan perimetr, m.

PDF da ho‘llangan perimetr P harfi bilan belgilangan bo‘lib, bosim bilan chalkashmaslik uchun bu yerda P_w shaklida yozildi.

Reynolds soni

\[ Re=\frac{\rho u_{in}D_h}{\mu} \]

Reynolds soni inersiya kuchlarining qovushqoqlik kuchlariga nisbatini bildiradi. Optimallashtirish cheklovlarida Re < 2300 sharti qo‘llanilib, laminar rejimda qolish ta’minlangan.

Jami bosim tushishi

\[ \Delta P=P_{in}-P_{out} \]

Bu yerda P_in va P_out kirish va chiqishdagi o‘rtacha statik bosimlardir. Bosim tushishi oshgani sari nasos sarfi va tizim yuki ortadi.

Harorat bir xilligi koeffitsiyenti (TU)

\[ TU=1-\frac{T_{max}-T_{avg}}{T_{max}} \]

Bu ifoda quyidagi shaklga tengdir:

\[ TU=\frac{T_{avg}}{T_{max}} \]

• T_max: Qizdirilayotgan sirtdagi maksimal harorat, K,
• T_avg: Sirtning maydon bo‘yicha o‘rtacha harorati, K,
• TU: O‘lchamsiz harorat bir xilligi koeffitsiyenti.

TU qiymati 1 ga yaqinlashgani sari o‘rtacha harorat maksimal haroratga tenglashib boradi va sirt harorati bir tekisroq deb qabul qilinadi.

To‘r strukturasi va sonli tasdiqlash

Hisoblash sohasi geksaedrik strukturallashtirilgan elementlar bilan to‘rlangan. Devor chegara qatlamlarida, spiralsimon qovurg‘alar atrofida hamda tezlik va harorat gradienti yuqori bo‘lgan sohalarda mahalliy to‘r maydalashtirilgan. To‘r o‘sish koeffitsiyenti 1,2 bilan cheklangan.

2-rasmning yuqori grafigi taxminan 585 mingdan 2,57 milliongacha bo‘lgan beshta to‘r zichligida maksimal harorat va bosim tushishini taqqoslaydi. To‘r maydalashgan sari harorat biroz o‘zgargani holda bosim tushishi barqaror qolgani ko‘rinadi. Tadqiqotchilar keyingi to‘r maydalashtirishlarda maksimal harorat og‘ishi 0,3% dan, bosim tushishi og‘ishi esa 0,03% dan past bo‘lganini qayd etishgan.

2-rasmning pastki grafigida 100–500 Reynolds sonlari oralig‘ida Nusselt soni va gidravlik qarshilik koeffitsiyenti adabiyotdagi [34] ma’lumotlar bilan solishtirilgan. Nuqtalar etalon egri chiziqlar bilan juda yaqin borgan. Bu solishtirish qo‘llanilgan laminar CFD modelining to‘g‘riligini tasdiqlaydi; biroq yangi tavsiya etilgan to‘rt qismli spiralsimon qovurg‘ali geometriyani bevosita tajribada tasdiqlash emas.

Lotin giperkubi tanlanmasi (LHS) va loyihalash fazosi

Oltita loyihalash o‘zgaruvchisi tanlangan:

• H₁, H₂, H₃, H₄: to‘rtta qismning kanal balandliklari (0,10–0,20 mm),
• M: to‘rtta diskret qovurg‘a sxemasidan biri (M1–M4),
• V: kirish tezligi (0,5–2,0 m/s).

Lotin giperkubi tanlanmasi (LHS) har bir uzluksiz o‘zgaruvchini 20 ta qatlamga ajratib, har biridan bittadan qiymat tanlagan. Diskret M o‘zgaruvchisida esa teng chastotali tanlash qo‘llanilib, M1, M2, M3 va M4 sxemalarining har biri aynan besh martadan ishlatilgan.

3-rasm kirish tezligi bilan o‘rtacha kanal balandligi, kirish qismi balandligi va chiqish qismi balandligi orasidagi taqsimotni ko‘rsatadi. Turli ranglar to‘rtta sxemani ifodalaydi. Nuqtalar butun oraliq bo‘ylab bir tekis yoyilgan.

20 ta loyihaning har biri CFD orqali hisoblangan va uchta natija yozib olingan: T_max, ΔP va TU.

CFD namunalarining statistik ko‘rsatkichlari

Maksimal harorat taxminan 49,4–112,4°C oralig‘ida bo‘ldi. Bosim tushishi esa taxminan 9,1–83,6 kPa orasida ancha keng nisbiy o‘zgarish ko‘rsatdi. Demak, loyiha parametrlariga eng sezgir chiqish parametri aynan bosim tushishidir.

4-rasmda uchta natijaning taqsimoti doiraviy diagrammalarda berilgan. Harorat qiymatlarining ko‘pchiligi past va o‘rta guruhlarda, TU ko‘rsatkichlari asosan 0,960–0,990 oralig‘ida to‘plangan bo‘lsa, bosim tushishi kengroq sinflarga yoyilgan.

O‘zgaruvchilarning maksimal harorat bilan korrelyatsiyasi

Kirish tezligi bilan T_max orasidagi −0,834 koeffitsiyenti tezlik oshishi kuchli konveksiya hisobiga haroratni pasaytirishini ko‘rsatadi. M o‘zgaruvchisi korrelyatsiyasining nolga yaqinligi qovurg‘alarning ahamiyatsizligini bildirmaydi; M diskret va nochiziqli bo‘lib, keyingi ARD tahlili uning bosim va TU ga kuchli ta’sirini ko‘rsatgan.

Uchta maqsad orasidagi bog‘liqlik

T_max bilan TU orasida kuchli uyg‘unlik mavjud: pastroq harorat ko‘pincha bir tekisroq sirt harorati bilan birga keladi. Asosiy qarama-qarshilik ushbu ikki termik maqsad bilan bosim tushishi orasidadir.

Tezlikni oshirish yoki kanalni toraytirish issiqlik berishni yaxshilaydi, lekin ishqalanishni kattalashtiradi. Shu sababli optimal yechim haroratni mutlaq eng past songa tushirish o‘rniga, haroratdagi qo‘shimcha yutuq uchun talab qilinadigan bosim xarajati keskin o‘sadigan nuqtadan oldinroq tanlanishi kerak.

Gauss jarayonlari regressiyasi (GPR) surrogat modeli

Ko‘p sonli variantlarni CFD bilan hisoblash qimmat bo‘lgani sababli tadqiqotchilar 20 ta CFD namunasidan GPR modellarini o‘qitganlar.

Gauss jarayoni quyidagicha aniqlanadi:

\[ f(\mathbf{x})\sim GP\left(m(\mathbf{x}),k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')\right) \]

Kirishlar standartlashtirilgach, o‘rtacha funksiya nol deb olingan va ARD xususiyatli kvadratik eksponensial yadro qo‘llanilgan:

\[ k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\sigma_f^2\exp\left[-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{9}\frac{(x_j-x'_j)^2}{l_j^2}\right] \]

• σ_f²: Signal dispersiyasi,
• l_j: j-xususiyatning xarakterli uzunlik masshtabidir.

Uzunlik masshtabi kichik bo‘lsa, model chiqishi o‘sha o‘zgaruvchining o‘zgarishiga tezroq ta’sirlanadi (yuqori sezgirlik).

Kirish ma’lumotlarini tayyorlash

H₁–H₄ va V uzluksiz o‘zgaruvchilari standartlashtirilgan. M sxemasi oddiy 1, 2, 3, 4 sonlari bilan emas, to‘rt elementli one-hot vektoriga aylantirilgan. Shu yo‘sinda kirish fazosi to‘qqiz o‘lchamga keltirilgan.

Basim yo‘qotilishi 9–84 kPa kabi keng oraliqda bo‘lgani sababli ΔP modeli logarifmik o‘zgartirilgan chiqish bo‘yicha o‘qitilgan. T_max va TU uchun alohida GPR modellari tuzilgan.

GPR bashorat tenglamalari

Test nuqtasi uchun bashorat o‘rtachasi:

\[ \bar{f}_*=\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{y} \]

Bashorat dispersiyasi:

\[ Var(f_*)=k_{**}-\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{k}_* \]

• K: O‘qitish namunalarining kovariatsiya matritsasi,
• k_*: Test nuqtasi bilan o‘qitish nuqtalari orasidagi kovariatsiya vektori,
• k_**: Test nuqtasining o‘z kovariatsiyasi,
• σ_n²: Kuzatuv shovqini dispersiyasi,
• y: O‘qitish natijalari.

Giperparametrlarni optimallashtirish

Giperparametrlar log-marjinal haqiqatga o‘xshashlikni maksimallashtirish orqali topilgan:

\[ \log p(\mathbf{y}|X,\theta)=-\frac{1}{2}\mathbf{y}^TC^{-1}\mathbf{y}-\frac{1}{2}\log|C|-\frac{N}{2}\log(2\pi) \]

\[ C=K+\sigma_n^2I \]

L-BFGS-B optimallashtirish algoritmi ishlatilgan va mahalliy minimumlardan qochish uchun 50 ta tasodifiy qayta ishga tushirish (restarts) qo‘llanilgan. Namunalar soni N = 20.

Surrogat modellarning aniqligi

Modellar leave-one-out cross-validation (bitta chiqarib tashlash orqali kross-validatsiya) usuli bilan baholangan:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-\bar{y}^{CFD})^2} \]

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2} \]

\[ MAPE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

\[ \varepsilon_{max}=\max_i\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

5-rasmda bashoratlar CFD qiymatlari bilan solishtirilgan. T_max nuqtalari y = x to‘g‘ri chizig‘i atrofida yaxshi to‘plangan bo‘lsa, bosim modelida yuqori qiymatlarda kattaroq og‘ishlar ko‘rinadi.

Bosim modelining R² qiymati yuqori (0,9700) bo‘lsa-da, eng yomon namunadagi nisbiy xato 31,65% ga yetishi diqqatga loyiq. Model umumiy tendensiyani yaxshi ilg‘aydi, biroq ekstremal yuqori bosimli zonalarda mahalliy aniqligi pasayadi.

TU modelining R² qiymati 0,4314 bilan pastdir. Tadqiqotchilar buni TU qiymatlarining juda tor (0,9247–0,9883) oraliqda bo‘lishi bilan izohlaydilar. MAPE ning 0,58% bo‘lishi nisbiy xato kichikligini ko‘rsatsa-da, past R² ehtiyotkorlik bilan talqin qilishni talab etadi.

ARD uzunlik masshtablari va o‘zgaruvchilarning ahamiyati

6-rasm ushbu uzunlik masshtablarini radar grafiklarida ko‘rsatadi. Tezlik maksimal harorat uchun eng sezgir parametr bo‘lib chiqdi. M3 sxemasi esa bosim tushishi va harorat bir xilligi modellarida eng kichik uzunlik masshtablariga ega bo‘ldi.

Oddiy Pirson tahlilida M bilan T_max orasidagi chiziqli korrelyatsiya deyarli nol bo‘lgan bo‘lsa, one-hot kodlashli ARD modeli M3 sxemasining nochiziqli ta’sirini ochib berdi.

Ko‘p maqsadli optimallashtirish masalasi

Uchala maqsad minimallashtirish ko‘rinishida yozilgan:

\[ \min F(\mathbf{x})=\left[T_{max}(\mathbf{x}),\Delta P(\mathbf{x}),-TU(\mathbf{x})\right]^T \]

TU ning oshishi kerak bo‘lgani uchun u manfiy ishora bilan minimallashtirishga aylantirilgan.

Loyihalash vektori:

\[ \mathbf{x}=\left[H_1,H_2,H_3,H_4,M,V\right]^T \]

Cheklovlar:

• 0,10 mm ≤ H_i ≤ 0,20 mm,
• 0,50 m/s ≤ V ≤ 2,00 m/s,
• M ∈ {M1, M2, M3, M4},
• Re < 2300.

NSGA-II algoritmining qo‘llanilishi

7-rasm optimallashtirish jarayonini ko‘rsatadi:

1. 200 ta individdan iborat boshlang‘ich populyatsiya shakllantirildi.
2. Har bir individning T_max, ΔP va TU qiymatlari uchta GPR modeli orqali bashorat qilindi.
3. Tezkor nodominant saralash orqali Pareto qatlamlari tuzildi.
4. Rang-baranglikni saqlash uchun crowding distance (zichlik masofasi) hisoblandi.
5. Turnir tanlovi, SBX krossingoveri va polinominal mutatsiya bilan yangi avlod yaratildi.
6. Ota-ona va nasl birlashtirilib, eng yaxshi 200 ta yechim saqlandi.
7. Jarayon 300 avlod davomida takrorlandi.
8. Birinchi Pareto qatlamidan 200 ta nodominant yechim ajratib olindi.
9. TOPSIS usuli bilan yakuniy murosa yechimi tanlandi.

Bitta surrogat model baholashi taxminan 0,3 ms vaqt olgan bo‘lib, bu minglab variantlarni CFD siz tezkor saralash imkonini berdi.

Pareto frontidagi uchta chekka yechim

Eng past haroratli yechim 47,1°C ga yetgan, biroq taxminan 98 kPa bosim yo‘qotilishini talab qilgan. Eng yuqori TU yechimi esa 149 kPa kabi o‘ta yuqori bosim tushishiga ega. Eng past bosimli yechimda esa harorat 121,3°C ga chiqib ketgan.

Ushbu chekka nuqtalar bitta maqsadni mutlaq yaxshilash boshqa ko‘rsatkichlarga qanchalik og‘ir zarar yetkazishini ko‘rsatadi.

Pareto fronti qanday tushuniladi?

8-rasmda gorizontal o‘q bosim tushishini, vertikal o‘q maksimal haroratni ifodalaydi. Rang TU qiymatini bildiradi (och sariq — yuqori TU, ko‘k — past TU).

Yulduzchalar chekka yechimlarni bildiradi. Bosim tushishi past bo‘lgan sohada kichik bosim ortishi haroratni keskin pasaytiradi. Taxminan 50 kPa dan keyin egri chiziq yotiqlashadi; qo‘shimcha bosim sarfi evaziga olinadigan harorat yutug‘i juda kamayib qoladi (kamayuvchi marjinal samara).

TOPSIS bilan murosa yechimining tanlanishi

Pareto frontidagi 200 ta variant orasidan eng yaxshisini tanlash uchun TOPSIS usuli ishlatildi. Maqsadlar normallashtirilib, teng vaznlar berildi (w₁ = w₂ = w₃ = 1/3).

Musbat va manfiy ideal nuqtalargacha bo‘lgan masofalar hisoblanib, nisbiy yaqinlik koeffitsiyenti (C_i) topildi. Eng yuqori koeffitsiyentga (0,8807) ega yechim tanlab olindi.

Tanlangan optimal geometriya parametrlari

Kanal balandligi oqim bo‘ylab bir tekis o‘zgarmaydi. H₂ eng keng, H₄ esa eng tor qismdir. Chiqishga yaqin H₃ va H₄ kesimlarining torayishi qizigan suyuqlikning tezligini oshirib, qalinlashgan termik chegara qatlamini yorib o‘tishga xizmat qiladi.

M2 sxemasida birinchi qismda qovurg‘a yo‘q, keyingi qismlarda esa mos ravishda 1, 2 va 3 ta spiralsimon qovurg‘a joylashgan. Bu orqali kirishda qarshilik kamaytirilgan, chiqishda esa kuchli ikkilamchi oqimlar hosil qilingan.

GPR bashorati va CFD tasdig‘i

Optimal nuqtada barcha bashoratlarning xatoligi 0,4% dan past bo‘ldi. Bu surrogat modelning ushbu optimal nuqtada yuqori aniqlikda ishlaganini ko‘rsatadi.

Optimal yechimning fizik ishlash mexanizmi

Kirish qismida qarshilikni cheklash

M2 sxemasida dastlabki qismda qovurg‘a bo‘lmagani uchun suyuqlik qo‘shimcha to‘siqsiz kiradi va keraksiz bosim yo‘qotilishining oldi olinadi.

Chiqish tomon kuchayuvchi aralashish

Suyuqlik qizigan sari 3- va 4-qismlardagi qovurg‘alar spiralsimon uyurmalar va ikkilamchi oqimlarni hosil qiladi. Bu harakatlar issiq devor yaqinidagi suyuqlikni markazga, markazdagi sovuqroq suyuqlikni esa devorga haydaydi.

O‘zgaruvchan kesim orqali tezlikni boshqarish

Chiqishga yaqin torroq kanallar mahalliy tezlikni oshirib, suyuqlik qizishi oqibatida pasaygan konveksiyani muvozanatlashtiradi.

Yuqori, ammo haddan tashqari bo‘lmagan kirish tezligi

1,88 m/s kirish tezligi 0,5–2,0 m/s oralig‘ining yuqori qismida bo‘lib, kuchli issiqlik olib ketishni ta’minlagan holda 2,0 m/s dagi o‘ta yuqori bosim tushishidan qochish imkonini bergan.

Namunalar bilan qiyosiy tahlil

3-namuna bilan qiyoslash

Bosim tushishi optimal yechimga eng yaqin bo‘lgan 3-namuna bilan solishtirilganda:

Optimal yechim ayni bosim darajasida ham haroratni pasaytirgan, ham bir xillikni oshirgan.

8-namuna bilan qiyoslash

8-namunada T_max = 328,32 K va ΔP = 44 875,78 Pa bo‘lgan. Optimal yechim 1,16 K sovuqroq bo‘lgani holda bosim yo‘qotilishini 28,46% ga kamaytirgan.

18-namuna bilan qiyoslash

18-namuna 322,51 K bilan eng sovuq bo‘lgan, biroq uning bosim yo‘qotilishi 83 564,38 Pa ga yetgan. Optimal yechim haroratda 4,65 K ortishga rozi bo‘lib, bosim yo‘qotilishini 61,58% ga qisqartirgan.

Kontur tasvirlari nimani ko‘rsatadi?

10-rasm 3, 8, 18-namunalar va optimal yechim uchun harorat, bosim, tezlik va suyuqlik harorati konturlarini ko‘rsatadi (oqim chapdan o‘ngga):

• Qattiq jism harorati: Kirishdan chiqishga qarab harorat ko‘tariladi, ammo optimal yechimda chiqish qismidagi qizish ancha tekis taqsimlangan.
• Bosim: Statik bosim kirishdan chiqish tomon muntazam pasayadi.
• Tezlik: Balandlik va qovurg‘alar o‘zgargan joylarda mahalliy tezlanishlar hosil bo‘ladi. Optimal yechimda chiqish yaqinida yaqqol tezlanish ko‘rinadi.
• Suyuqlik harorati: Qovurg‘alar issiq suyuqlikning devor yaqinida qamalib qolishini kamaytiradi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Kanal o‘lchami va qovurg‘alar tuzilishini yagona optimallashtirish masalasida birga baholagan.
• Maksimal harorat va bosim bilan birga harorat bir xilligini (TU) ham alohida maqsad qilib olgan.
• Uzluksiz va diskret o‘zgaruvchilarni bitta tizimda birlashtirgan.
• LHS usuli orqali kichik tanlanmada butun fazoni muvozanatli qamrab olgan.
• Surrogat model aniqligini leave-one-out usulida tekshirgan.
• Chiziqli Pirson va nochiziqli ARD sezgirligini birga ko‘rsatgan.
• Yagona nuqta o‘rniga to‘liq Pareto frontini shakllantirgan.
• TOPSIS yechimini yuqori aniqlikdagi CFD bilan qayta tekshirgan.

Tadqiqotning cheklovlari

• Geometriya amalda tayyorlanmagan va tajribada sinab ko‘rilmagan.
• Natijalar faqat statsionar CFD hisob-kitoblariga tayanadi.
• Modellar bor-yo‘g‘i 20 ta namuna bilan o‘qitilgan.
• Bosim modelining maksimal xatoligi 31,65% ga yetgan.
• TU modelining R² qiymati 0,4314 ga teng.
• CFD dasturining nomi, versiyasi va yaqinlashuv sozlamalari to‘liq berilmagan.
• Qovurg‘aning aniq qadami, burchagi va devor bilan ulanishi to‘liq yozilmagan.
• Haqiqiy chip kontakt termik qarshiligi hisobga olinmagan.
• Nasos quvvati to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisoblanmagan.
• Suvning haroratga bog‘liq xususiyatlari doimiy deb olingan.
• Dinamik issiqlik yuklamalari o‘rganilmagan.
• Tadqiqot taqrizdan o‘tmagan.

Tadqiqot nimani tasdiqlaydi?

• Kanal qismlarini turlicha balandlikda loyihalash termik samaradorlikka ijobiy ta’sir qilishini ko‘rsatadi.
• Chiqish tomon ko‘payib boruvchi qovurg‘alar harorat bir xilligini oshirishini tasdiqlaydi.
• Maksimal harorat bilan bosim yo‘qotilishi orasida qat’iy qarama-qarshilik borligini ko‘rsatadi.
• GPR surrogat modellari ko‘p maqsadli optimallashtirishni ancha tezlashtirishi mumkinligini ko‘rsatadi.
• Tanlangan optimal nuqtada GPR va CFD natijalari 0,4% dan kam farq qilganini namoyish etadi.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Taklif etilgan sovitgich haqiqiy sun’iy intellekt chipini amalda xavfsiz sovitishini isbotlamaydi.
• 327,16 K natijasi barcha elektronika turlari uchun yetarli ekanini ko‘rsatmaydi.
• Olmos asosli tuzilmaning iqtisodiy jihatdan arzon yoki ommaviy ishlab chiqarishga mosligini isbotlamaydi.
• GPR modeli fazodan tashqaridagi geometriyalarni aniq bashorat qilishini kafolatlamaydi.
• M2 sxemasi barcha sharoitlarda eng yaxshi ekanini isbotlamaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Texnik uslubiyot xulosasi

Asosiy natijalar xulosasi

TOPSIS optimal yechimi ko‘rsatkichlari

Manba va metodologiya eslatmasi

Tadqiqotning asl nomi: Segmented Variable Hydraulic Diameter Spiral Rib Microchannel Heat Sink Performance Synergistic Prediction and Multi-Objective Optimization

Mualliflar va ularning tartibi: Yaoxuan Guo; Chuan Ma; Jiajia Liu; Tiankui Li; Dehao Kong; Qi Lan.

Teng hissa: PDF da teng birinchi mualliflik bayonoti mavjud emas.

Mas’ul muallif: PDF da alohida mas’ul muallif ko‘rsatilmagan. SSRN qaydnomasida Chuan Ma «Contact Author» sifatida berilgan.

Muassasalar:

1. Yangi energiya va materiallar kolleji, Shimoli-sharqiy neft universiteti.
2. Daqing Oilfield Tianyu Engineering Design Co., Ltd.
3. Maxsus jihozlar bo‘yicha favqulodda vaziyatlarga javob berish boshqarmasi.

DOI: 10.2139/ssrn.6945148

Manba turi: CFD, mashinaviy o‘rganish surrogat modellashtirish va ko‘p maqsadli optimallashtirishga asoslangan ilmiy preprint.

Taqriz holati: Tadqiqot ilmiy taqrizdan o‘tmagan.

Nashr platformasi: SSRN.

SSRN sanasi: 2026-yil 15-iyun.

Rasmiy havolalar:SSRN maqola sahifasi va DOI havolasi.

Moliyalashtirish va manfaatlar to‘qnashuvi: PDF da alohida moliyalashtirish yoki manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti berilmagan.

Ushbu ilmiy sharh yuklangan 34 sahifalik PDF hujjatiga asoslanib tayyorlandi. PDF da bo‘lmagan eksperimental natija, tijoriy muvaffaqiyat yoki ishlab chiqarish tannarxi da’vosi qo‘shilmadi. Tashqi manbalardan faqat DOI, SSRN sanasi va platforma ma’lumotlarini tekshirish uchun foydalanildi.

PDF dagi ichki tafovutlar va noaniqliklar

• Optimal H₁ qiymati: Matnda bir joyda H₁ = 0,721 mm deb ketgan (bu 0,10–0,20 mm chegarasidan tashqarida). Boshqa barcha joylarda 0,172 mm berilgani sababli bu oddiy bosma xatolikdir.
• 8-namuna qiyoslanishi: Matnda optimal harorat 8-namunadan 1,16 K yuqori deyilgan, aslida raqamlar bo‘yicha 1,16 K pastroqdir.
• 2-jadval sarlavhalari: To‘rtta ustun ham H₁ deb yozilgan, ular H₁, H₂, H₃ va H₄ bo‘lishi kerak.
• Bosim oralig‘i ifodasi: Matnda bosim namunalari «9 ile 4 MPa» oralig‘ida deyilgan, aslida 9–84 kPa bo‘lib, 9–40 kPa yozilmoqchi bo‘lgan.
• Yeniden ishlab chiqarish noaniqliklari: CFD dasturiy ta’minoti nomi, qovurg‘alarning batafsil chizma o‘lchamlari va NSGA-II operator parametrlari to‘liq ko‘rsatilmagan.

Ushbu cheklovlar taklif etilgan uslubiyotning qadrini tushirmaydi, ammo natijalarni mustaqil qayta takrorlash va sanoatda qo‘llash uchun qo‘shimcha eksperimental tasdiqlar talab etiladi.