Utafiti huu unalenga kupunguza mzigo wa uboreshaji wa kiklasiki wa Algoriti ya Uboreshaji wa Kadirio la Kikwanta yenye Pembe Nyingi (Multi-Angle Quantum Approximate Optimization Algorithm, MA-QAOA), inayotumika kutatua matatizo ya uboreshaji wa kikombinatoriki, huku ukidumisha ubora wa suluhisho. Kwa kusudi hili, watafiti wanatengeneza mbinu ya mafunzo waliyoipa jina Orbit-QAOA: badala ya kusasisha vigezo vyote vya saketi ya kikwanta kwa wakati mmoja, katika kila hatua ya mafunzo husasishwa safu moja tu ya QAOA, safu hutembelewa tena na tena kwa mpangilio wa round-robin, na safu ambazo hazitoi tena mchango wenye maana kwa funksi ya gharama hugandishwa kwa kuchaguliwa. Katika majaribio mbalimbali ya grafu za Max-Cut, Orbit-QAOA hufikia uwiano wa takribani wa kata unaolinganishwa na MA-QAOA ya kawaida huku ikihitaji hatua chache za mafunzo; hata hivyo, matokeo hayatokani na vichakataji halisi vya kikwanta, bali na uigaji wa saketi za kikwanta wenye sampuli zenye kikomo uliofanywa kwenye PennyLane.

Katika ulinganisho mkuu wa qubit sita na safu tano, wastani wa kijiometri wa uwiano wa takribani wa kata (Approximated Cut Ratio, ACR) wa MA-QAOA ya kawaida, RR na Orbit-QAOA umeripotiwa kuwa 0,999. Hatua ya wastani wa kijiometri ya ukaribiaji ya Orbit-QAOA ni 24,5, ilhali ya MA-QAOA ya kawaida ni 32,9; chanzo kinaripoti kwamba katika seti hii ya ulinganisho Orbit ilipunguza hatua zinazohitajika za mafunzo kwa wastani wa %25,4, na muda wa jumla wa uendeshaji wa uigaji kwa takribani %35. Katika tathmini pana zaidi, ukilinganisha na toleo la LMA-QAOA lililotumia sharti lililosanifishwa la kusimamisha, kupungua kwa hatua za mafunzo hadi %81,8 na kupungua kwa hitilafu ya uwiano wa ukaribiaji hadi mara 72 kumeripotiwa.

Matokeo muhimu ya utafiti si tu “kusasisha vigezo vichache zaidi”. Majaribio ya watafiti yanaonyesha kwamba mgawanyo wa chini ya safu, kama vile kusasisha nusu tu au theluthi moja ya vigezo vya safu ya QAOA, unaweza kupunguza kasi ya ukaribiaji. Kinyume chake, kusasisha safu moja kamili ya QAOA kama kitengo kimoja cha uboreshaji kumebainika kuwa kiwango cha mgawanyo chenye ufanisi kati ya mzigo wa uboreshaji wa kiklasiki na tabia ya ukaribiaji. Kutembelea tena safu zilizofunzwa hapo awali badala ya kuzigandisha kabisa pia huziruhusu kujirekebisha kulingana na mandhari ya vigezo iliyobadilishwa na safu mpya.

Kwa mtazamo wa Uturuki, utafiti huu hautathmini miundombinu ya nchi fulani wala mfumo wa kompyuta ya kikwanta nchini Uturuki. Kwa hiyo, viwango vya kuongeza kasi vilivyoripotiwa si takwimu za utendaji zinazoweza kuhamishwa moja kwa moja kwenye vifaa vya Uturuki. Ikiwa mbinu hii itatumika katika tafiti za algoriti za kikwanta au kompyuta yenye utendaji wa juu nchini Uturuki, lazima ithibitishwe tena chini ya tatizo lilelile la QAOA, kina cha saketi, idadi ya sampuli, mbinu ya uboreshaji wa kiklasiki na miundombinu halisi au iliyosimuliwa ya kikwanta.

QAOA inajaribu kutatua tatizo gani?

Algoriti ya Uboreshaji wa Kadirio la Kikwanta (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) ni algoriti ya kivariasheni inayotumia pamoja ukokotoaji wa kikwanta na wa kiklasiki kwa matatizo ya uboreshaji wa kikombinatoriki. Katika utafiti huu, tatizo kuu la majaribio limechaguliwa kuwa Maximum Cut (Max-Cut). Katika grafu \(G=(V,E)\), lengo ni kugawanya nodi katika seti mbili tofauti ili kuongeza kadiri iwezekanavyo idadi ya kingo zilizo kati ya seti hizo mbili.

Chanzo kinafafanua Hamiltonian ya gharama ya Max-Cut kwa namna ifuatayo:

\[ C = \frac{1}{2} \sum_{(i,j)\in E} \left( 1-\sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

Hapa \(E\) inawakilisha seti ya kingo za grafu, huku \(\sigma_z^i\) na \(\sigma_z^j\) zikiwakilisha waendeshaji wa Pauli-Z wanaotumika kwenye qubit husika. Kwa kuwa kuweka biti zilizo kwenye ncha mbili za kingo katika seti tofauti huchangia kwenye kata, lengo ni kupata vigezo vya saketi vinavyoweka juu thamani tarajiwa ya idadi ya kata zilizopimwa.

Hali ya awali ya kikwanta ni superposition sawa ya hali zote za msingi wa ukokotoaji:

\[ |\psi_0\rangle = H^{\otimes n}|0\rangle^{\otimes n} = |+\rangle^{\otimes n} \]

Hali ya QAOA ya kawaida yenye safu \(p\) huundwa kwa kutumia kwa kupokezana Hamiltonian za gharama na za kuchanganya:

\[ |\psi_p(\boldsymbol{\gamma},\boldsymbol{\beta})\rangle = \left[ \prod_{l=1}^{p} U_M(\beta_l)U_C(\gamma_l) \right] |\psi_0\rangle \]

Katika QAOA ya kawaida, vipengele vya gharama katika safu ileile hushiriki kigezo cha pamoja \(\gamma_l\), na vipengele vya kuchanganya hushiriki kigezo cha pamoja \(\beta_l\).

Kwa nini Multi-Angle QAOA ni ghali zaidi?

Multi-Angle QAOA (MA-QAOA) huweka kigezo huru cha kivariasheni kwa kila kipengele cha Hamiltonian katika safu ileile. Hivyo hupata uwezo mkubwa zaidi wa uwakilishi kuliko QAOA ya kawaida. Katika chanzo, waendeshaji wa gharama na kuchanganya katika safu moja wamepewa kama ifuatavyo:

\[ U_C^{(l)} = \prod_{(i,j)\in E} \exp \left( i\gamma_l^{(i,j)} \sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

\[ U_M^{(l)} = \prod_{j=1}^{n} \exp \left( -i\beta_l^{(j)} \sigma_x^j \right) \]

Grafu inapokuwa na kingo \(m\), nodi \(n\) na saketi ikiwa na safu \(p\), nafasi ya vigezo vya MA-QAOA huwa na ukubwa wa takribani \(O(pm+pn)\). Katika QAOA ya kawaida yenye pembe moja, kwa kuwa kuna pembe moja tu ya gharama na pembe moja ya kuchanganya kwa kila safu, idadi ya vigezo iko katika kiwango cha \(O(2p)\). Gharama ya uwezo mkubwa wa uwakilishi wa MA-QAOA ni kwamba kiboreshaji cha kiklasiki lazima kihesabu gradient na masasisho kwa vigezo vingi zaidi.

Tatizo kuu la LMA-QAOA ni nini?

Layerwise Multi-Angle QAOA (LMA-QAOA) hukuza saketi safu kwa safu ili kupunguza mzigo wa uboreshaji wa kiklasiki. Safu mpya inapoongezwa, ni vigezo vya safu hiyo tu vinavyofunzwa; vigezo vya safu zilizotangulia hugandishwa. Hivyo, ukubwa halisi wa vigezo katika hatua moja ya mafunzo unaweza kupunguzwa kutoka \(O(pm+pn)\) hadi takribani \(O(m+n)\).

Hata hivyo, watafiti wanaona kwamba kugandisha kabisa safu zilizotangulia huleta tatizo jingine. Kwa kuwa kuongeza safu mpya kwenye saketi hubadilisha mandhari nzima ya uboreshaji, vigezo vya zamani vilivyofanya kazi vizuri katika saketi yenye kina kidogo huenda visitoshe kwa kiwango kilekile katika saketi yenye kina zaidi.

Hali hii inachunguzwa moja kwa moja katika chanzo kupitia modeli ya Sherrington–Kirkpatrick (SK) yenye nodi sita. Katika Jedwali 1, vigezo vilivyofunzwa vya Hamiltonian ya kuchanganya kwa \(p=1\), \(p=2\) na \(p=3\) vinalinganishwa. Inaonekana kwamba vigezo vya safu ya kwanza katika hali ya \(p=1\) havifanani na miundo ya vigezo inayojitokeza katika saketi za \(p=2\) na \(p=3\). Watafiti wanatafsiri hili kama ishara ya kimajaribio kwamba kuhamisha moja kwa moja safu iliyoboreshwa katika saketi yenye kina kidogo kwenda kwenye saketi yenye kina zaidi huenda kusiwe warm-start nzuri kila wakati.

Wazo kuu la Orbit-QAOA ni nini?

Orbit-QAOA hubadilisha mbinu ya LMA-QAOA ya “funza mara moja, kisha gandisha kabisa”. Safu zote za saketi huwepo tangu mwanzo; lakini katika kila hatua ya mafunzo ni vigezo \(\gamma_l\) na \(\beta_l\) vya safu moja tu vinavyosasishwa. Katika hatua inayofuata huhamia safu nyingine, na safu amilifu hutembelewa tena kwa mzunguko.

Safu \(l\) inaposasishwa, vigezo vya hivi karibuni vya safu nyingine zote huwekwa bila kubadilishwa. Hivyo, safu moja inaweza kurekebishwa tena kulingana na mabadiliko yaliyofanywa hapo awali katika safu nyingine. Dhana kuu ya utafiti ni kwamba mbinu hii inaweza kudumisha uwezo wa uwakilishi wa MA-QAOA huku ikipunguza idadi ya vigezo ambavyo kiboreshaji cha kiklasiki kinahitaji kushughulikia katika kila hatua.

Safu hugandishwa lini?

Utaratibu wa kugandisha kwa kuchagua wa Orbit-QAOA hutumia mabadiliko ya gharama yanayopimwa kabla na baada ya kusasisha safu:

\[ \Delta C_l^{(t)} = C_l^{\mathrm{after}} - C_l^{\mathrm{before}} \]

Ikiwa

\[ |\Delta C_l^{(t)}| < \varepsilon \]

sharti linatimizwa, safu husika huchukuliwa kuwa imetulia vya kutosha na huondolewa kwenye seti ya safu amilifu:

\[ A^{(t+1)} = A^{(t)}\setminus\{l\} \]

Muundo huu unalenga kufuatilia kando kiasi cha maendeleo kinachotolewa na kila safu badala ya kuunganisha saketi nzima na uamuzi mmoja wa kusimamisha wa kimataifa.

Kwa nini ε = 0,001 ilichaguliwa?

Chanzo kinaeleza kwamba idadi yenye kikomo ya vipimo huweka kikomo kwa mabadiliko madogo kabisa yanayoweza kupimwa katika funksi ya gharama. Ikiwa saketi inasampuliwa kwa \(S\) shot katika kila tathmini, kuhama kwa matokeo ya kipimo kimoja kutoka kiwango kimoja cha kata hadi kiwango jirani huzalisha mabadiliko madogo kabisa katika idadi tarajiwa ya kata ya

\[ \Delta C=\frac{1}{S} \]

.

Katika majaribio, \(S=1024\) shot hutumika. Kwa hiyo \(1/S\) ni takribani 0,0009766, na watafiti huchagua kizingiti cha shughuli kuwa ε = 0,001. Sababu ni kuweka kizingiti juu kidogo ya azimio la sampuli ili kutoyachukulia mabadiliko madogo sana yanayotokana na ukwantishaji wa kipimo kuwa maendeleo halisi ya mafunzo.

Majaribio ya baadaye ya unyeti wa kizingiti katika chanzo yanaonyesha kwamba ε inapoongezwa, safu zinaweza kugandishwa mapema na ACR ya mwisho inaweza kuzorota. Katika Kielelezo 8, ε huchanganuliwa kati ya \(1/S\) na \(125/S\). Hasara ya utendaji inaanza kuonekana thamani ya ε inapofika \(10/S\) na zaidi; watafiti wanapendekeza kuweka kizingiti kidogo chini ya takribani \(5/S\) ili kufaidika na kugandisha huku ukidumisha uwezo wa kutosha wa uwakilishi.

Kiwango gani cha mgawanyo wa sasisho ndicho chenye ufanisi zaidi?

Jaribio moja muhimu la utafiti linachunguza ukubwa wa kundi la vigezo linalopaswa kusasishwa katika hatua moja ya mafunzo. Katika Kielelezo 2, thamani ya \(k\) inaonyesha safu moja ya QAOA imegawanywa katika vipande vingapi:

• k = 0,5: safu mbili husasishwa katika hatua moja.
• k = 1: safu moja kamili ya QAOA husasishwa katika hatua moja; hiki ndicho kiwango msingi cha Orbit-QAOA.
• k = 2: nusu ya vigezo vya safu husasishwa.
• k = 3: theluthi moja ya vigezo vya safu husasishwa.
• k = 2 (parallel): nusu mbili za safu husasishwa kwa wakati mmoja na jaribio hufanywa la kuunganisha matokeo.

Katika majaribio ya Power-Law na Sherrington–Kirkpatrick, mikunjo ya \(k=1\) na \(k=0,5\), ambayo husasisha safu mbili katika hatua moja, husonga karibu sana. Kinyume chake, makundi ya vigezo yaliyo madogo kuliko safu kamili kama \(k=2\) na \(k=3\) hupunguza kasi ya ukaribiaji. Katika mfano wa Power-Law, \(k=1\) hukaribia ACR ≈ 1 karibu hatua 130, huku \(k=2\) ikifikia kiwango kama hicho karibu hatua 190.

Mbinu ya sambamba ya \(k=2\), inaposasisha kwa wakati mmoja makundi ya vigezo yanayohusiana ndani ya safu ileile, haiwezi kuunda mwelekeo thabiti wa uboreshaji wa gradient na chanzo kinaonyesha kwamba ACR haisongi mbele kwa mfululizo. Kutokana na majaribio haya, watafiti wanahitimisha kwamba safu moja kamili ya QAOA ndiyo kiwango kidogo zaidi kinachofaa cha vigezo kwa mafunzo yenye ufanisi.

Je, mpangilio wa safu ni muhimu?

Kielelezo 3 kinalinganisha kusasisha safu kwa mpangilio uliowekwa dhidi ya mpangilio wa nasibu katika kila mzunguko wa round-robin katika saketi zenye qubit 11 na safu \(p=5\) au \(p=10\). Katika grafu za Path, Power-Law na Sherrington–Kirkpatrick, mikunjo ya ACR ya chaguo hizi mbili iko karibu sana. Chanzo kinatafsiri matokeo haya kuwa Orbit-QAOA ina uimara wa kiasi kwa mpangilio wa kutembelea safu kutokana na uwezo mkubwa wa uwakilishi wa vigezo vya safu za MA-QAOA.

Utafiti unajaribu aina zipi za grafu?

Majaribio ya Max-Cut yanajumuisha modeli nane tofauti za grafu lengwa:

• Path,
• Power-Law (PL),
• Erdős–Rényi (ER),
• Barabási–Albert (BA),
• Bianconi–Barabási (BB),
• Watts–Strogatz (WS),
• Sherrington–Kirkpatrick (SK),
• Randomly connected (RA).

Uanuwai huu huhakikisha kwamba mbinu haitathminiwi katika topolojia moja tu ya grafu; hata hivyo, majaribio yote bado yako ndani ya mfumo uleule msingi wa Max-Cut/QAOA na mazingira yale yale ya uigaji.

ACR hupima nini?

Approximated Cut Ratio (ACR) ni uwiano wa thamani tarajiwa ya kata iliyopatikana kutoka matokeo ya vipimo vya saketi ya QAOA iliyofunzwa dhidi ya suluhisho halisi la kata ya juu kabisa ya grafu hiyo hiyo. Thamani iko kati ya 0 na 1; kukaribia 1 kunamaanisha suluhisho la takribani lililopatikana linakaribia thamani halisi ya Max-Cut.

Chanzo pia kinasisitiza kwamba ACR ndogo haimaanishi tu kwamba algoriti ya mafunzo imeshindwa. Kina kisichotosha cha saketi kinaweza kuzuia uwezo wa uwakilishi; katika nafasi kubwa sana za vigezo, tabia ya barren plateau ambayo gradient huwa dhaifu inaweza kutokea, na katika vifaa halisi vya kikwanta kelele ya kimwili inaweza pia kuathiri mandhari ya uboreshaji.

Kielelezo 5 na Jedwali 3 vinaonyesha nini?

Saketi za QAOA zenye qubit sita na safu tano zinalinganishwa katika grafu za Power-Law, Erdős–Rényi, Barabási–Albert, Bianconi–Barabási, Watts–Strogatz na Sherrington–Kirkpatrick kwa mikakati mitano ya mafunzo: MA, LMA, LMA+, RR na Orbit.

Miongoni mwa mbinu zilizopewa sharti lililosanifishwa la kusimamisha, matokeo makuu ni haya:

Orbit-QAOA, katika kundi hili la majaribio, hudumisha ACR ya wastani wa kijiometri ya 0,999 sawa na MA-QAOA huku ikifikia matokeo kwa hatua chache za mafunzo na muda mdogo wa jumla wa uigaji. Ingawa LMA+ ina gharama ndogo ya kusasisha vigezo kwa kila hatua, kwa sababu haiwezi kuboresha tena safu za awali, ACR yake ya mwisho hubaki 0,971 na inahitaji hatua zaidi kufikia ukaribiaji.

Nini hutokea kina cha saketi kinapoongezeka?

Kielelezo 4 na Jedwali 2 vinachunguza tabia ya Orbit-QAOA katika saketi zenye kina kidogo za safu \(p=1\), \(p=2\) na \(p=3\). Katika grafu za Path, Power-Law na Sherrington–Kirkpatrick, mifano ya qubit 5, 10, 15 na 20 inatumika.

Katika wastani wa kijiometri wa mifano hii yote, ACR ni 0,801 kwa \(p=1\), 0,948 kwa \(p=2\), na 0,959 kwa \(p=3\). Chanzo kinaripoti hili kama ongezeko la %18,4 na %19,7 mtawalia ikilinganishwa na \(p=1\). Matokeo yanayovutia zaidi ni kwamba idadi ya hatua za ukaribiaji haiongezeki pamoja na idadi ya safu: idadi ya hatua ya wastani wa kijiometri imetolewa kama 71,6 kwa \(p=1\), 52,8 kwa \(p=2\), na 35,6 kwa \(p=3\).

Watafiti wanaeleza tabia hii kwa kuongezeka kwa uwezo wa uwakilishi wa saketi yenye kina zaidi na Orbit kuondoa safu zilizotulia kutoka kwenye ratiba ya mafunzo. Hata hivyo, matokeo haya si kanuni ya jumla kwamba “saketi ya kikwanta yenye kina zaidi huwa haraka kila wakati”; ni tabia iliyozingatiwa chini ya hali maalum za grafu, kiboreshaji na uigaji katika utafiti.

Katika saketi zenye kina zaidi, tofauti na MA-QAOA ni kiasi gani?

Katika Jedwali 4, MA-QAOA na Orbit-QAOA zinalinganishwa kwenye grafu za nasibu zenye uwiano tofauti wa muunganisho. ACR ya wastani wa kijiometri kwa mbinu zote mbili ni 0,999. Hatua ya ukaribiaji ya wastani wa kijiometri ya MA-QAOA ni 54,56, ilhali ya Orbit-QAOA ni 36,55. Chanzo kinaripoti kwamba Orbit ilipunguza hatua zinazohitajika za mafunzo kwa wastani wa %25,52, na katika moja ya hali binafsi zilizochunguzwa kwa kiwango cha juu cha %59,26.

Upungufu mkubwa zaidi uliowekwa kwenye jedwali unaonekana katika hali yenye uwiano wa muunganisho \(r=0,2\) na \(p=11\): MA-QAOA inahitaji hatua 81 za ukaribiaji, Orbit-QAOA 33, na zote mbili hufikia ACR ya 0,999.

Idadi ya safu amilifu hubadilikaje wakati wa mafunzo?

Kielelezo 6 na Kielelezo 7 vinafuatilia idadi ya safu amilifu za Orbit-QAOA katika grafu za Power-Law na Barabási–Albert zenye qubit 21. Katika grafu ya Power-Law, baada ya ACR kukaribia 1, idadi ya safu amilifu hupungua haraka; yaani safu nyingi hugandishwa kwa muda mfupi na usawazishaji wa mwisho hubaki kwenye safu chache.

Katika grafu za Barabási–Albert hali ni tofauti. Hasa kwa thamani ndogo za \(p\), kutokana na uwezo mdogo wa uwakilishi wa saketi, ACR inaweza kumalizika karibu 0,975 na safu nyingi hubaki amilifu hadi karibu mwisho wa mafunzo. Kwa thamani kubwa zaidi za \(p\), kadiri ACR inavyoendelea kuboreka, kugandisha pia hutokea baadaye zaidi. Chanzo kinachukulia hili kama dalili kwamba tabia ya kugandisha safu ya Orbit inaweza kubadilika kulingana na muundo wa grafu lengwa na kina cha saketi.

Nini hutokea inapopanuliwa hadi Quantum Alternating Operator Ansatz?

Mbinu ya Orbit haijaribiwi tu kwa kichanganyaji cha kawaida cha MA-QAOA. Utafiti pia unachunguza saketi za Path, Power-Law na Sherrington–Kirkpatrick zenye qubit 13 na safu tano kwa Hamiltonian za XY-mixer na Y-mixer ndani ya mfumo wa quantum alternating operator ansatz.

Katika wastani wa kijiometri wa Jedwali 5, MA na Orbit zote hupata 0,999 ACR. Hatua ya ukaribiaji ya MA ni 64,9, ilhali ya Orbit ni 40,7; chanzo kinaripoti hii kama takribani %37,3 hatua chache za mafunzo. GIPS huongezeka kutoka 0,206 kwa MA hadi 0,326 kwa Orbit, na chanzo kinaeleza hilo kama takribani %58,3 ya uboreshaji.

Je, mbinu inafanya kazi katika QAOA ya pembe moja?

Jaribio la mwisho la upanuzi katika utafiti linatumia Orbit kwenye single-angle QAOA. Katika grafu za Path na Power-Law, saketi za qubit 8, 10 na 12 zenye safu tano zinalinganishwa.

Katika Jedwali 6, ACR ya wastani wa kijiometri ya Single-Angle QAOA ya kawaida ni 0,933, na ACR ya wastani wa kijiometri ya Orbit pia ni 0,933. Hatua ya wastani ya ukaribiaji hupungua kutoka 45,2 hadi 36,2; hii ni punguzo la %19,9. Muda wa uigaji wa wastani wa kijiometri hupungua kutoka sekunde 521,6 hadi sekunde 363,0 na chanzo kinaripoti punguzo la takribani %30,4.

Dokezo la uhariri ndani ya chanzo: Katika Sehemu 6.7.2, wakati wa kueleza matokeo haya, maneno “RR achieves an average ACR of 0.933” yanatumika. Hata hivyo, katika Kielelezo 10 na Jedwali 6 husika, mbinu zilizoorodheshwa ni SA, LSA, LSA+ na Orbit; RR haipo kama mstari tofauti. Kwa hiyo, neno “RR” katika maandishi ya chanzo halijabadilishwa kimya kimya kuwa Orbit katika makala hii, bali limerekodiwa kama kutokulingana kwa chanzo.

Je, matokeo yanadumu kwa vigezo vya kuanzia vya nasibu?

Kielelezo 12 kinalinganisha MA-QAOA na Orbit-QAOA katika grafu za nasibu zenye qubit 7 na safu tano kwa mianzo mitano tofauti ya nasibu katika uwiano mitatu ya muunganisho. Katika grafu hafifu za \(r=0,3\), inaripotiwa kwamba Orbit inahitaji kwa wastani zaidi ya %51 hatua chache za mafunzo kuliko MA-QAOA ili kufikia ACR iliyo juu ya 0,99.

Katika grafu mnene za \(r=0,9\), mbinu zote mbili zinaweza kufikia ACR iliyo juu ya 0,97 ndani ya hatua tano za kwanza; tofauti hujitokeza hasa katika hatua ya mwisho ya usawazishaji. Inaripotiwa kwamba Orbit hutumia zaidi ya %35 hatua chache kufikia ACR ya 0,999.

Utafiti unasema nini kuhusu vifaa halisi vya kikwanta?

Utafiti haufanyi mafunzo ya Orbit-QAOA kwenye maunzi halisi ya kikwanta. Badala yake, katika sehemu ya majadiliano unatathmini hali mbili tofauti kwa vifaa vya baadaye. Ikiwa kiwango cha hitilafu ya kimwili ni kikubwa, kina cha saketi kinapaswa kuwekwa kwa kikomo; ikiwa kiwango cha hitilafu ni cha kutosha kuwa kidogo lakini kasi ya uendeshaji ni ndogo, inadaiwa kwamba faida inaweza kupatikana kwa Orbit kuhitaji epoch chache za mafunzo katika saketi zenye kina zaidi.

Sehemu hii si uthibitisho wa majaribio ya maunzi, bali ni tathmini ya kimetodolojia inayotokana na matokeo ya uigaji. Chanzo pia kinajadili kwamba muda wa jumla wa maunzi halisi unaweza usiamuliwe na kina cha saketi pekee; hata hivyo, utafiti huu haujapima kwamba Orbit itatoa ongezeko la kasi kwa asilimia zilezile kwenye kichakataji halisi cha kikwanta.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Katika mafunzo ya MA-QAOA, kutumia safu moja kamili kama kitengo kimoja cha kusasisha ni kiwango cha mgawanyo chenye ufanisi zaidi kuliko masasisho ya chini ya safu yaliyofanyiwa utafiti.
• Kugandisha kabisa safu zilizofunzwa hapo awali kunaweza kuzuia vigezo kujirekebisha kwa mandhari mpya ya uboreshaji kadiri kina cha saketi kinavyobadilika.
• Kutembelea tena safu kwa mpangilio wa round-robin kunaweza kufikia thamani za ACR zinazolinganishwa na MA-QAOA ya kawaida.
• Kugandisha kwa kuchagua safu zilizotulia kunaweza kupunguza masasisho yasiyo ya lazima ya vigezo.
• Katika ulinganisho mkuu wa qubit sita na safu tano, Orbit-QAOA ilidumisha ACR ya wastani wa kijiometri ya 0,999 huku ikionyesha hatua chache za ukaribiaji na muda mdogo wa jumla wa uigaji kuliko MA-QAOA.
• Mbinu ya Orbit pia imetumika katika majaribio ya utafiti kwenye miundo ya quantum alternating operator ansatz na single-angle QAOA.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au hauyathibitishi

• Haijaonyeshwa kwamba Orbit-QAOA itatoa ongezeko la kasi kwa viwango vilevile kwenye kompyuta halisi za kikwanta.
• Kupungua kwa muda wa uigaji hakumaanishi kupungua kwa uwiano uleule wa muda halisi wa wall-clock au matumizi ya nishati kwenye maunzi ya kikwanta.
• Utafiti hauthibitishi kwamba Orbit-QAOA ni bora katika matatizo yote ya uboreshaji wa kikombinatoriki; majaribio makuu yako kwenye Max-Cut na familia mahususi za grafu.
• Haiwezi kuhitimishwa kwamba saketi zenye kina zaidi zitafikia ukaribiaji haraka katika kila maunzi ya kikwanta na kila tatizo.
• ACR ya 0,999 si ushahidi wa faida halisi ya kikwanta wala ubora dhidi ya algoriti za kiklasiki.
• Majaribio ya simulator yenye shot zenye kikomo hayaakisi kikamilifu kelele halisi ya kifaa, hitilafu za urekebishaji na vikwazo vya muunganisho wa maunzi.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mazingira ya ukokotoaji wa kimajaribio

Utafiti umefanywa kwenye simulator ya saketi ya kikwanta, si kwenye kichakataji halisi cha kikwanta. Tofauti hii ni muhimu hasa wakati wa kutathmini matokeo ya muda wa uendeshaji.

Hali za mafunzo zilizolinganishwa

Hatua ya ukaribiaji ilifafanuliwaje?

Kwa LMA-QAOA ya asili ambayo haikutumia sharti lililosanifishwa la kusimamisha, idadi isiyobadilika ya hatua za mafunzo hutengewa kila safu. Katika mbinu nyingine, mafunzo hukomeshwa wakati uboreshaji wa safu amilifu unaposhuka chini ya kizingiti ε.

Chanzo kinafafanua hatua ya ukaribiaji kama hatua ambayo kwa mara ya kwanza inafikia %99,9 ya ACR ya juu kabisa iliyoonekana wakati wa mafunzo. Kwa hiyo, “# Steps” si idadi tu ya jumla ya uendeshaji, bali ni kipimo kinachotegemea kigezo maalum cha ukaribiaji cha chanzo.

Runtime Per Step ilihesabiwaje?

Runtime Per Step (RPS) inafafanuliwa kama ifuatavyo:

\[ \mathrm{RPS} = \frac{\mathrm{Toplam\ simülasyon\ süresi\ (s)}} {\#\mathrm{Steps}} \]

Muda huu unajumuisha uigaji wa saketi ya kikwanta pamoja na mzigo wa kiboreshaji cha kiklasiki wa kusasisha vigezo. Chanzo kinaeleza wazi kwamba kupungua kwa muda wa uendeshaji wa uigaji hakuwezi kuhamishwa moja kwa moja kuwa muda wa uendeshaji kwenye maunzi halisi ya kikwanta.

Kipimo cha GIPS na kutokulingana kwa ishara ndani ya chanzo

Gradient Improvement Per Step (GIPS) inafafanuliwa kwenye chanzo kama ifuatavyo:

\[ \mathrm{GIPS} = \frac{ C_0-C_{\mathrm{converged}} }{ \#\mathrm{Steps} } \]

Katika sehemu hii ya chanzo, inaelezwa kwamba QAOA hupunguza funksi ya gharama na kwa hiyo GIPS kwa kawaida huwa chanya. Kinyume chake, katika utangulizi wa Max-Cut wa utafiti inaelezwa kwamba thamani ya \(\langle C\rangle\) huongezwa hadi kiwango cha juu na kiboreshaji cha kiklasiki, na baadhi ya milinganyo ya mbinu ya Orbit imeandikwa katika mfumo wa `arg min`. Kwa hiyo, mkabala wa ishara/mwelekeo wa funksi ya gharama katika chanzo chote hauna maana moja iliyo wazi kikamilifu.

Katika maelezo haya ya Verianla, tofauti hiyo haijasahihishwa kimya kimya. Thamani za GIPS zimetolewa kama zilivyoripotiwa katika chanzo; ulinganisho wa ACR umejengwa moja kwa moja juu ya matokeo ya majedwali ya utafiti.

Maelezo ya ulinganisho mkuu wa qubit sita na safu tano

Katika jedwali hili, Orbit hufikia thamani ileile ya 0,999 ACR kama MA-QAOA katika grafu zote sita, huku ikidumisha hatua ya ukaribiaji iliyoainishwa na chanzo kuwa ndogo zaidi katika kila mfano. Hata hivyo, matokeo haya yote yanahusu mazingira ya uigaji yenye qubit sita, safu tano na masharti yaliyofafanuliwa kwenye chanzo.

Vikwazo muhimu zaidi vya mbinu

• Majaribio hayakufanywa kwenye maunzi halisi ya kikwanta.
• Ulinganisho wa muda wa uendeshaji unajumuisha uigaji na mzigo wa kiboreshaji cha kiklasiki.
• Kelele ya kimwili ya vifaa halisi haikutumika kwa majaribio katika majedwali makuu ya utendaji.
• Tatizo msingi la uboreshaji katika majaribio ni Max-Cut.
• Uchaguzi wa kizingiti cha shughuli huathiri matokeo; kizingiti kikiwa juu mno, safu zinaweza kugandishwa mapema.
• Uhusiano chanya kati ya kina cha saketi na ukaribiaji umewekewa mipaka na matatizo na usanidi uliojaribiwa.
• Hakuna seti huru ya data iliyozalishwa au kuchambuliwa katika utafiti; matokeo yanatokana na uigaji wa saketi za kikwanta.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa kamili cha asili cha chanzo kilichopakiwa:A Cyclic Layerwise QAOA Training.

Waandishi, kwa mpangilio wa chanzo: Enhyeok Jang; Zihan Chen; Dongho Ha; Seungwoo Choi; Yongju Lee; Jaewon Kwon; Eddy Z. Zhang; Yipeng Huang; Won Woo Ro.

Mchango sawa/uandishi mwenza wa kwanza: Hakuna tamko la uandishi mwenza wa kwanza au mchango sawa katika chanzo kilichopakiwa.

Mwandishi wa mawasiliano: Won Woo Ro.

Taasisi: School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, Seoul, Korea; Department of Computer Science, Rutgers University, Piscataway, NJ, United States; kwa Dongho Ha chanzo kinatumia kauli “Unaffiliated, Seoul, Korea”.

Aina ya chanzo kilichopakiwa: toleo la arXiv, arXiv:2601.20029v1 [quant-ph], 27 Januari 2026. Kazi iliyopakiwa ni toleo la arXiv na yenyewe si nakala ya jarida iliyopitiwa na wahakiki. Hata hivyo, kuna toleo lililochapishwa la kazi hiyo hiyo ambalo limepitia uhakiki wa kitaalamu.

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2601.20029.

Toleo lililopitiwa na wahakiki: Kazi hiyo hiyo imechapishwa katika rekodi rasmi ya Springer chini ya kichwa “Layerwise retraining and freezing for multi-angle QAOA”. Kichwa cha toleo la arXiv lililopakiwa na kichwa cha toleo lililopitiwa na wahakiki si sawa; tofauti hii haijaunganishwa kimya kimya.

Jarida:Quantum Machine Intelligence.

Juzuu na nambari ya makala: Volume 8, Article 5 (2026).

DOI ya toleo lililopitiwa na wahakiki: 10.1007/s42484-026-00357-w.

Mchapishaji: Springer Nature.

Tarehe za toleo lililopitiwa na wahakiki: Kupokelewa: 20 Julai 2025; kukubaliwa: 7 Januari 2026; kuchapishwa/version of record: 26 Januari 2026.

Viungo rasmi:https://arxiv.org/abs/2601.20029 na https://doi.org/10.1007/s42484-026-00357-w.

Leseni: Rekodi ya arXiv inaelekeza kwenye leseni ya CC BY 4.0 kwa toleo lililopakiwa. Katika toleo la Springer lililopitiwa na wahakiki, inaelezwa kwamba haki za makala ziko chini ya makubaliano ya uchapishaji ya Springer Nature au mwenye haki husika. Katika makala hii ya Verianla, vielelezo asilia vya toleo la mchapishaji havijanakiliwa; data za nambari na hatua za mbinu kutoka chanzo kilichopakiwa zimewasilishwa upya kwa majedwali yanayoonekana ya HTML.

Ufadhili: Utafiti uliungwa mkono na mradi wa “Creation of the Quantum Information Science R&D Ecosystem Based on Human Resource” chini ya National Research Foundation of Korea (RS-2023-00303229), United States Department of Energy Award DE-SC0025563, na programu ya mafunzo ya Quantum Information Research Support Center (RS-2023-NR057243) inayoungwa mkono na serikali ya Korea MSIT.

Upatikanaji wa data: Chanzo kinaripoti kwamba hakuna seti ya data iliyozalishwa au kuchambuliwa wakati wa utafiti.

Upatikanaji wa msimbo: Inaelezwa kwamba msimbo unaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi wa mawasiliano kwa ombi linalofaa.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wanatangaza kwamba hakuna mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Enhyeok Jang alitengeneza wazo la mradi, akaendesha majaribio ya nambari na kuandika rasimu ya kwanza. Zihan Chen aliunda muhtasari wa wazo na kuonesha matokeo ya majaribio. Dongho Ha alihariri sehemu ya mbinu. Seungwoo Choi alitafuta na kuchambua kazi zinazohusiana. Yongju Lee alihariri sehemu ya usuli, na Jaewon Kwon sehemu ya motisha. Eddy Z. Zhang alichambua matokeo ya majaribio ya nambari. Yipeng Huang alihariri sehemu za utangulizi na uchunguzi na akaongoza mtiririko wa uandishi wa majaribio ya nambari. Won Woo Ro alisimamia utafiti.

Kutokulingana ndani ya chanzo: Kuna kutokulingana kunakoonekana katika maelezo ya ishara/mwelekeo wa funksi ya lengo kati ya maelezo kwamba matarajio ya gharama ya Max-Cut yanaongezwa hadi kiwango cha juu na baadhi ya kauli za `arg min` na upunguzaji wa GIPS. Katika Sehemu 6.7.2, matokeo ya Jedwali 6 yanahusishwa na “RR”, ilhali katika Jedwali 6 mbinu husika imeorodheshwa kama Orbit. Maelezo ya Kielelezo 10 yanatumia kauli “8-qubit” ingawa kielelezo kina vigrafu vya qubit 8, 10 na 12. Zaidi ya hayo, upanuzi wa jina Orbit-QAOA unaonekana kwenye maandishi ya chanzo ukiwa na kosa la tahajia “layewIse”. Hoja hizi zimehifadhiwa kama matatizo ya uhariri ndani ya chanzo bila kuongeza marekebisho mapya ya kisayansi.

Kikomo cha maudhui ya kisayansi: Mbinu, matokeo ya nambari, milinganyo na tafsiri za utendaji katika makala hii ya Verianla zinatokana na utafiti uliopakiwa. Vyanzo vya nje vilitumika tu kuthibitisha taarifa za kibibliografia kama toleo la kichwa, DOI, jarida, uhakiki, tarehe ya uchapishaji na leseni; hakuna matokeo mapya ya kisayansi kutoka nje yaliyoongezwa. Tathmini kuu za utendaji za utafiti hazikutokana na maunzi halisi ya kikwanta bali na uigaji wa saketi za kikwanta unaotegemea PennyLane.