Bu tədqiqat kombinator optimallaşdırma məsələlərinin həlli üçün istifadə olunan çoxbucaqlı Kvant Təxmini Optimallaşdırma Alqoritminin (Multi-Angle Quantum Approximate Optimization Algorithm, MA-QAOA) klassik optimallaşdırma yükünü azaltmaqla yanaşı həll keyfiyyətini qorumağı hədəfləyir. Tədqiqatçılar bunun üçün Orbit-QAOA adlandırdıqları bir təlim yanaşması hazırlayırlar: kvant dövrəsinin bütün parametrlərini eyni anda yeniləmək əvəzinə, hər təlim addımında yalnız bir QAOA qatı yenilənir, qatlar round-robin qaydasında təkrar-təkrar ziyarət edilir və xərc funksiyasına artıq mənalı töhfə verməyən qatlar seçici şəkildə dondurulur. Müxtəlif Max-Cut qraf təcrübələrində Orbit-QAOA standart MA-QAOA ilə müqayisə edilə bilən təxmini kəsim nisbətinə çatarkən daha az təlim addımı tələb edir; lakin nəticələr real kvant prosessorlarından deyil, PennyLane üzərində aparılmış sonlu nümunələməli kvant dövrəsi simulyasiyalarından əldə edilir.

Altı kubit və beş qatlı əsas müqayisədə standart MA-QAOA, RR və Orbit-QAOA metodlarının həndəsi orta təxmini kəsim nisbəti (Approximated Cut Ratio, ACR) 0,999 kimi bildirilir. Orbit-QAOA-nın həndəsi orta yaxınlaşma addımı 24,5, standart MA-QAOA-nın isə 32,9-dur; mənbə bu müqayisə toplusunda Orbit-in tələb olunan təlim addımlarını orta hesabla %25,4, ümumi simulyasiya icra müddətini isə təxminən %35 azaltdığını bildirir. Daha geniş qiymətləndirmələrdə standartlaşdırılmış dayandırma şərti tətbiq olunmuş LMA-QAOA törəməsi ilə müqayisədə təlim addımlarında %81,8-ə qədər azalma və yaxınlaşma nisbəti xətasında 72 dəfəyə qədər azalma bildirilir.

Tədqiqatın mühüm nəticəsi yalnız “daha az parametr yeniləmək” deyil. Tədqiqatçıların təcrübələri göstərir ki, bir QAOA qatının parametrlərinin yalnız yarısını və ya üçdə birini yeniləmək kimi qat-altı parçalanmalar yaxınlaşmanı ləngidə bilər. Bunun əksinə, tam bir QAOA qatını vahid optimallaşdırma vahidi kimi yeniləmək klassik optimallaşdırma yükü ilə yaxınlaşma davranışı arasında səmərəli qranulyarlıq kimi müəyyən edilir. Əvvəllər təlim keçmiş qatları daimi şəkildə dondurmaq əvəzinə yenidən ziyarət etmək də onlara yeni qatların yaratdığı dəyişmiş parametr landşaftına uyğunlaşmaq imkanı verir.

Türkiyə baxımından tədqiqat konkret ölkə infrastrukturunu və ya Türkiyədəki kvant kompüteri sistemini qiymətləndirmir. Buna görə bildirilən sürətlənmə nisbətləri Türkiyədəki avadanlıqlara birbaşa köçürülə biləcək performans göstəriciləri deyil. Metodun Türkiyədə kvant alqoritmləri və ya yüksək məhsuldarlıqlı hesablama tədqiqatlarına tətbiqi halında eyni QAOA problemi, dövrə dərinliyi, nümunələmə sayı, klassik optimallaşdırma metodu və real və ya simulyasiya olunmuş kvant infrastrukturu altında yenidən təsdiqləmə tələb olunur.

QAOA hansı problemi həll etməyə çalışır?

Kvant Təxmini Optimallaşdırma Alqoritmi (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) kombinator optimallaşdırma problemləri üçün kvant və klassik hesablamanı birlikdə istifadə edən variasiyalı alqoritmdir. Tədqiqatda əsas sınaq problemi Maximum Cut (Max-Cut) kimi seçilir. Bir \(G=(V,E)\) qrafında məqsəd düyünləri iki ayrı çoxluğa bölərək iki çoxluq arasında qalan kənarların sayını mümkün qədər artırmaqdır.

Mənbə Max-Cut xərc Hamiltonianını aşağıdakı kimi müəyyən edir:

\[ C = \frac{1}{2} \sum_{(i,j)\in E} \left( 1-\sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

Burada \(E\) qrafın kənarlar çoxluğunu, \(\sigma_z^i\) və \(\sigma_z^j\) isə müvafiq kubitlərə tətbiq olunan Pauli-Z operatorlarını ifadə edir. Bir kənarın iki ucundakı bitlərin fərqli çoxluqlara yerləşdirilməsi kəsimə töhfə verdiyi üçün məqsəd ölçülən kəsim sayının gözlənilən qiymətini yüksək saxlayan dövrə parametrlərini tapmaqdır.

Başlanğıc kvant vəziyyəti bütün hesablama bazis vəziyyətlərinin bərabər superpozisiyasıdır:

\[ |\psi_0\rangle = H^{\otimes n}|0\rangle^{\otimes n} = |+\rangle^{\otimes n} \]

\(p\) qatlı standart QAOA vəziyyəti isə xərc və qarışdırıcı Hamiltonianların növbəli tətbiqi ilə qurulur:

\[ |\psi_p(\boldsymbol{\gamma},\boldsymbol{\beta})\rangle = \left[ \prod_{l=1}^{p} U_M(\beta_l)U_C(\gamma_l) \right] |\psi_0\rangle \]

Standart QAOA-da eyni qatdakı xərc terminləri ortaq \(\gamma_l\), qarışdırıcı terminlər isə ortaq \(\beta_l\) parametrini paylaşır.

Multi-Angle QAOA niyə daha bahalıdır?

Multi-Angle QAOA (MA-QAOA) eyni qatdakı hər Hamiltonian termininə müstəqil variasiya parametri təyin edir. Beləliklə standart QAOA ilə müqayisədə daha yüksək ifadə qabiliyyəti əldə edilir. Mənbədə bir qatdakı xərc və qarışdırıcı operatorlar belə verilir:

\[ U_C^{(l)} = \prod_{(i,j)\in E} \exp \left( i\gamma_l^{(i,j)} \sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

\[ U_M^{(l)} = \prod_{j=1}^{n} \exp \left( -i\beta_l^{(j)} \sigma_x^j \right) \]

Qrafda \(m\) kənar, \(n\) düyün və dövrədə \(p\) qat olduqda MA-QAOA-nın parametr fəzası təxminən \(O(pm+pn)\) ölçüsündədir. Standart təkbucaqlı QAOA-da isə hər qat üçün yalnız bir xərc və bir qarışdırıcı bucaq olduğundan parametr sayı \(O(2p)\) miqyasındadır. MA-QAOA-nın daha yüksək ifadə qabiliyyətinin əvəzi klassik optimallaşdırıcının daha çox parametr üzərində qradient və yeniləmə hesablaması aparmasıdır.

LMA-QAOA-nın əsas problemi nədir?

Layerwise Multi-Angle QAOA (LMA-QAOA) klassik optimallaşdırma yükünü azaltmaq üçün dövrəni qat-qat böyüdür. Yeni qat əlavə ediləndə yalnız həmin qatın parametrləri təlim edilir; əvvəlki qatların parametrləri dondurulur. Beləliklə bir təlim mərhələsində effektiv parametr ölçüsü \(O(pm+pn)\) əvəzinə təxminən \(O(m+n)\) səviyyəsinə endirilə bilər.

Lakin tədqiqatçılar əvvəlki qatların daimi dondurulmasının başqa problem yaratdığını müşahidə edirlər. Dövrəyə yeni qatın əlavə olunması bütün optimallaşdırma landşaftını dəyişdirdiyindən, daha dayaz dövrədə yaxşı işləyən köhnə parametrlər daha dərin dövrə üçün eyni dərəcədə uyğun olmaya bilər.

Bu vəziyyət mənbədə altı düyünlü Sherrington–Kirkpatrick (SK) modeli üzərində birbaşa araşdırılır. Cədvəl 1-də \(p=1\), \(p=2\) və \(p=3\) üçün təlim edilmiş qarışdırıcı Hamiltonian parametrləri müqayisə olunur. \(p=1\) halındakı birinci qat parametrlərinin \(p=2\) və \(p=3\) dövrələrində yaranan parametr strukturlarına bənzəmədiyi müşahidə olunur. Tədqiqatçılar bunu dayaz dövrədə optimallaşdırılmış qatın daha dərin dövrəyə birbaşa köçürülməsinin həmişə yaxşı warm-start təmin etməyə biləcəyinə dair eksperimental işarə kimi şərh edirlər.

Orbit-QAOA-nın əsas ideyası nədir?

Orbit-QAOA, LMA-QAOA-nın “bir dəfə təlim et, sonra daimi dondur” yanaşmasını dəyişir. Dövrənin bütün qatları başlanğıcdan mövcud saxlanılır; lakin hər təlim addımında yalnız bir qatın \(\gamma_l\) və \(\beta_l\) parametrləri yenilənir. Sonrakı addımda başqa qata keçilir və aktiv qatlar dövri qaydada yenidən ziyarət olunur.

Bir \(l\) qatı yenilənərkən digər bütün qatların ən son parametrləri sabit saxlanılır. Beləliklə bir qat digər qatlarda daha əvvəl edilmiş dəyişikliklərə uyğun yenidən tənzimlənə bilər. Tədqiqatın əsas hipotezi budur ki, bu üsul MA-QAOA-nın ifadə gücünü qorumaqla yanaşı hər addımda klassik optimallaşdırıcının emal etməli olduğu parametr sayını azalda bilər.

Qat nə vaxt dondurulur?

Orbit-QAOA-nın seçici dondurma mexanizmi qat yenilənməzdən əvvəl və sonra ölçülən xərc dəyişikliyindən istifadə edir:

\[ \Delta C_l^{(t)} = C_l^{\mathrm{after}} - C_l^{\mathrm{before}} \]

Əgər

\[ |\Delta C_l^{(t)}| < \varepsilon \]

şərti ödənirsə, müvafiq qat kifayət qədər sabit hesab edilir və aktiv qatlar çoxluğundan çıxarılır:

\[ A^{(t+1)} = A^{(t)}\setminus\{l\} \]

Bu struktur bütün dövrəni vahid qlobal dayandırma qərarına bağlamaq əvəzinə, hər qatın nə qədər irəliləyiş verdiyini ayrıca izləməyi hədəfləyir.

Niyə ε = 0,001 seçildi?

Mənbə sonlu ölçmə sayının xərc funksiyasında ölçülə bilən ən kiçik dəyişikliyi məhdudlaşdırdığını bildirir. Dövrə hər qiymətləndirmədə \(S\) shot ilə nümunələnirsə, bir ölçmə nəticəsinin bir kəsim səviyyəsindən qonşu səviyyəyə keçməsi gözlənilən kəsim sayında ən kiçik

\[ \Delta C=\frac{1}{S} \]

dəyişikliyini yaradır.

Təcrübələrdə \(S=1024\) shot istifadə olunur. Buna görə \(1/S\) təxminən 0,0009766-dır və tədqiqatçılar aktivlik həddini ε = 0,001 seçirlər. Səbəb həddi nümunələmə çözünürlüğünün dərhal üzərində saxlayaraq ölçmə kvantlaşdırmasından yaranan çox kiçik dəyişiklikləri real təlim irəliləyişi kimi qiymətləndirməməkdir.

Mənbənin sonrakı hədd həssaslığı təcrübələri göstərir ki, ε böyüdükcə qatlar erkən dondurula və son ACR pisləşə bilər. Şəkil 8-də ε, \(1/S\) ilə \(125/S\) arasında skan edilir. ε dəyəri \(10/S\) və yuxarı olduqda performans itkisi görünməyə başlayır; tədqiqatçılar kifayət qədər ifadə gücünü qorumaqla dondurmadan faydalanmaq üçün həddin təxminən \(5/S\)-dən bir qədər aşağı saxlanmasını tövsiyə edirlər.

Ən səmərəli yeniləmə qranulyarlığı nədir?

Tədqiqatın mühüm təcrübələrindən biri bir təlim addımında nə qədər böyük parametr qrupunun yenilənməli olduğunu araşdırır. Şəkil 2-də \(k\) dəyəri bir QAOA qatının neçə alt hissəyə bölündüyünü göstərir:

• k = 0,5: bir addımda iki qat yenilənir.
• k = 1: bir addımda tam bir QAOA qatı yenilənir; Orbit-QAOA-nın əsas qranulyarlığı budur.
• k = 2: bir qatın parametrlərinin yarısı yenilənir.
• k = 3: bir qatın parametrlərinin üçdə biri yenilənir.
• k = 2 (parallel): qatın iki yarısı eyni vaxtda yenilənir və nəticələrin birləşdirilməsinə cəhd olunur.

Power-Law və Sherrington–Kirkpatrick təcrübələrində \(k=1\) ilə iki qatı eyni addımda yeniləyən \(k=0,5\) əyriləri bir-birinə çox yaxın irəliləyir. Bunun əksinə, \(k=2\) və \(k=3\) kimi tam qatdan daha kiçik parametr qrupları yaxınlaşmanı ləngidir. Power-Law nümunəsində \(k=1\) təxminən 130 addım ətrafında ACR ≈ 1-ə yaxınlaşarkən, \(k=2\) bənzər səviyyəyə təxminən 190 addımda çatır.

Paralel \(k=2\) yanaşması isə eyni qatın bir-biri ilə əlaqəli parametr qruplarını eyni vaxtda yenilədikdə ardıcıl qradient yaxşılaşma istiqaməti yarada bilmir və mənbədə ACR-nin davamlı irəliləmədiyi görünür. Tədqiqatçılar bu təcrübələrdən vahid tam QAOA qatının səmərəli təlimin ən kiçik uyğun parametr qranulyarlığı olduğu nəticəsinə gəlirlər.

Qatların ardıcıllığı vacibdirmi?

Şəkil 3, 11 kubitli və \(p=5\) və ya \(p=10\) qatlı dövrələrdə qatların sabit sıra ilə və ya hər round-robin dövrəsində təsadüfi sıra ilə yenilənməsini müqayisə edir. Path, Power-Law və Sherrington–Kirkpatrick qraflarında iki seçimin ACR əyriləri bir-birinə olduqca yaxındır. Mənbə bu nəticəni MA-QAOA qatlarının yüksək parametr ifadə gücü səbəbindən Orbit-QAOA-nın qat ziyarət ardıcıllığına nisbətən davamlı olması kimi şərh edir.

Tədqiqat hansı qraf növlərini sınaqdan keçirir?

Max-Cut təcrübələri səkkiz fərqli hədəf qraf modelini əhatə edir:

• Path,
• Power-Law (PL),
• Erdős–Rényi (ER),
• Barabási–Albert (BA),
• Bianconi–Barabási (BB),
• Watts–Strogatz (WS),
• Sherrington–Kirkpatrick (SK),
• Randomly connected (RA).

Bu müxtəliflik metodun yalnız bir qraf topologiyasında qiymətləndirilməməsini təmin edir; lakin bütün təcrübələr yenə də eyni əsas Max-Cut/QAOA çərçivəsi və simulyasiya mühiti daxilindədir.

ACR nəyi ölçür?

Approximated Cut Ratio (ACR), təlim edilmiş QAOA dövrəsinin ölçmə nəticələrindən alınan gözlənilən kəsim dəyərinin həmin qrafın həqiqi maksimum kəsim həllinə nisbətidir. Dəyər 0 ilə 1 arasındadır; 1-ə yaxınlaşması əldə edilən təxmini həllin real Max-Cut dəyərinə yaxınlaşdığını göstərir.

Mənbə həmçinin kiçik ACR-nin yalnız təlim alqoritminin uğursuzluğu demək olmadığını vurğulayır. Yetərsiz dövrə dərinliyi ifadə gücünü məhdudlaşdıra bilər; çox böyük parametr fəzalarında qradientlərin zəiflədiyi barren plateau davranışı yarana bilər və real kvant avadanlığında fiziki səs-küy də optimallaşdırma landşaftına təsir göstərə bilər.

Şəkil 5 və Cədvəl 3 nə göstərir?

Altı kubitli, beş qatlı QAOA dövrələri Power-Law, Erdős–Rényi, Barabási–Albert, Bianconi–Barabási, Watts–Strogatz və Sherrington–Kirkpatrick qraflarında beş təlim strategiyası ilə müqayisə olunur: MA, LMA, LMA+, RR və Orbit.

Standartlaşdırılmış dayandırma şərtinin tətbiq edildiyi metodlar arasında əsas nəticələr aşağıdakılardır:

Orbit-QAOA bu təcrübə qrupunda MA-QAOA ilə eyni 0,999 həndəsi orta ACR-ni qoruyaraq daha az təlim addımı və daha aşağı ümumi simulyasiya müddəti ilə nəticəyə çatır. LMA+ addım başına daha aşağı parametr yeniləmə xərci daşısa da erkən qatları yenidən optimallaşdıra bilmədiyi üçün son ACR-si 0,971-də qalır və yaxınlaşma üçün daha çox addım tələb edir.

Dövrə dərinliyi artdıqda nə baş verir?

Şəkil 4 və Cədvəl 2 Orbit-QAOA-nın \(p=1\), \(p=2\) və \(p=3\) qatlı dayaz dövrələrdə davranışını araşdırır. Path, Power-Law və Sherrington–Kirkpatrick qraflarında 5, 10, 15 və 20 kubitlik nümunələr istifadə olunur.

Bütün bu nümunələrin həndəsi ortasında ACR, \(p=1\) üçün 0,801, \(p=2\) üçün 0,948 və \(p=3\) üçün 0,959-dur. Mənbə bunu \(p=1\)-ə görə müvafiq olaraq %18,4 və %19,7 artım kimi bildirir. Daha diqqətçəkən nəticə yaxınlaşma addımlarının sayının qat sayı ilə birlikdə artmamasıdır: həndəsi orta addım sayı \(p=1\) üçün 71,6, \(p=2\) üçün 52,8 və \(p=3\) üçün 35,6 kimi verilir.

Tədqiqatçılar bu davranışı daha dərin dövrənin artan ifadə gücü və Orbit-in sabit qatları təlim proqramından çıxarması ilə izah edirlər. Lakin bu nəticə “daha dərin kvant dövrəsi həmişə daha sürətlidir” kimi ümumi qayda deyil; tədqiqatın müəyyən qraf, optimallaşdırıcı və simulyasiya şərtlərində müşahidə olunan davranışıdır.

Daha dərin dövrələrdə MA-QAOA ilə fərq nə qədərdir?

Cədvəl 4-də müxtəlif bağlantı nisbətlərinə malik təsadüfi qraflarda MA-QAOA ilə Orbit-QAOA müqayisə edilir. Hər iki metod üçün həndəsi orta ACR 0,999-dur. MA-QAOA-nın həndəsi orta yaxınlaşma addımı 54,56 ikən Orbit-QAOA üçün 36,55-dir. Mənbə Orbit-in tələb olunan təlim addımlarını orta hesabla %25,52, araşdırılan fərdi şərtlərdən birində isə ən çox %59,26 azaltdığını bildirir.

Cədvəldə verilmiş ən böyük azalma bağlantı nisbəti \(r=0,2\) və \(p=11\) olan halda görünür: MA-QAOA 81, Orbit-QAOA isə 33 yaxınlaşma addımı tələb edir və hər ikisi 0,999 ACR dəyərinə çatır.

Aktiv qatların sayı təlim boyunca necə dəyişir?

Şəkil 6 və Şəkil 7, 21 kubitli Power-Law və Barabási–Albert qraflarında Orbit-QAOA-nın aktiv qat sayını izləyir. Power-Law qrafında ACR 1-ə yaxınlaşdıqdan sonra aktiv qatların sayı sürətlə azalır; yəni bir çox qat qısa müddətdə dondurulur və son incə tənzimləmə bir neçə qata qalır.

Barabási–Albert qraflarında vəziyyət fərqlidir. Xüsusən aşağı \(p\) dəyərlərində məhdud dövrə ifadə gücü səbəbindən ACR təxminən 0,975 ətrafında sonlana bilər və qatların çoxu təlimin sonlarına qədər aktiv qalır. Daha yüksək \(p\) dəyərlərində ACR irəliləməyə davam etdikcə dondurma da daha gec baş verir. Mənbə bunu Orbit-in qat dondurma davranışının hədəf qrafın quruluşuna və dövrə dərinliyinə uyğunlaşa bilməsinin göstəricisi kimi qiymətləndirir.

Quantum Alternating Operator Ansatz-a genişləndirildikdə nə baş verir?

Orbit yanaşması yalnız standart MA-QAOA qarışdırıcısı ilə sınaqdan keçirilmir. Tədqiqat quantum alternating operator ansatz çərçivəsində XY-mixer və Y-mixer Hamiltonianları ilə 13 kubit, beş qatlı Path, Power-Law və Sherrington–Kirkpatrick dövrələrini də araşdırır.

Cədvəl 5-in həndəsi ortasında həm MA, həm də Orbit 0,999 ACR əldə edir. MA-nın yaxınlaşma addımı 64,9 ikən Orbit-in dəyəri 40,7-dir; mənbə bunu təxminən %37,3 daha az təlim addımı kimi bildirir. GIPS isə MA üçün 0,206-dan Orbit üçün 0,326-ya yüksəlir və mənbə bunu təxminən %58,3 yaxşılaşma kimi ifadə edir.

Təkbucaqlı QAOA-da metod işləyirmi?

Tədqiqatın son genişləndirmə təcrübəsi Orbit-i single-angle QAOA-ya tətbiq edir. Path və Power-Law qraflarında 8, 10 və 12 kubitli, beş qatlı dövrələr müqayisə edilir.

Cədvəl 6-da standart Single-Angle QAOA-nın həndəsi orta ACR-si 0,933, Orbit-in həndəsi orta ACR-si də 0,933-dür. Orta yaxınlaşma addımı 45,2-dən 36,2-yə düşür; bu %19,9 azalmaya uyğundur. Həndəsi orta simulyasiya müddəti 521,6 saniyədən 363,0 saniyəyə düşür və mənbə təxminən %30,4 azalma bildirir.

Mənbədaxili redaktə qeydi: Bölmə 6.7.2-də bu nəticə izah edilərkən “RR achieves an average ACR of 0.933” ifadəsi işlədilir. Lakin müvafiq Şəkil 10 və Cədvəl 6 müqayisəsində sadalanan metodlar SA, LSA, LSA+ və Orbit-dir; RR ayrıca sətir kimi yoxdur. Buna görə mənbə mətnindəki “RR” ifadəsi bu məqalədə səssizcə Orbit ilə əvəz edilməmiş, mənbə uyğunsuzluğu kimi qeyd olunmuşdur.

Təsadüfi başlanğıc parametrlərində nəticə qorunurmu?

Şəkil 12, 7 kubitli və beş qatlı təsadüfi qraflarda üç bağlantı nisbəti üçün beş fərqli təsadüfi başlanğıcla MA-QAOA və Orbit-QAOA-nı müqayisə edir. Seyrək \(r=0,3\) qraflarında Orbit-in 0,99-dan yüksək ACR-yə çatmaq üçün orta hesabla MA-QAOA-dan %51-dən çox az təlim addımı tələb etdiyi bildirilir.

Sıx \(r=0,9\) qraflarında hər iki metod ilk beş addımda 0,97-dən yüksək ACR-yə çata bilir; fərq xüsusən son incə tənzimləmə mərhələsində ortaya çıxır. Orbit-in 0,999 ACR-yə çatmaq üçün %35-dən çox az addım istifadə etdiyi bildirilir.

Real kvant cihazları haqqında tədqiqat nə deyir?

Tədqiqat real kvant avadanlığında Orbit-QAOA təlimi həyata keçirmir. Bunun əvəzinə müzakirə bölməsində gələcək cihazlar üçün iki fərqli ssenari qiymətləndirilir. Fiziki xəta səviyyəsi yüksəkdirsə dövrə dərinliyinin məhdud saxlanmalı olduğu; xəta səviyyəsi kifayət qədər aşağı, lakin emal sürəti yavaşdırsa, Orbit-in daha dərin dövrələrdə daha az təlim epoch-u tələb etməsinin üstünlük verə biləcəyi irəli sürülür.

Bu hissə eksperimental avadanlıq təsdiqi deyil, simulyasiya nəticələrindən çıxarılan metodoloji qiymətləndirmədir. Mənbə həmçinin real avadanlıqda ümumi müddətin yalnız dövrə dərinliyi ilə müəyyən edilməyə biləcəyini müzakirə edir; lakin Orbit-in real kvant prosessorunda eyni faizlərlə sürətlənmə təmin edəcəyi bu tədqiqatda ölçülməyib.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• MA-QAOA təlimində tam bir qatı vahid yeniləmə vahidi kimi götürmək, araşdırılan qat-altı yeniləmələrlə müqayisədə daha effektiv qranulyarlıqdır.
• Əvvəllər təlim edilmiş qatları daimi dondurmaq dövrə dərinliyi dəyişdikcə parametrlərin yeni optimallaşdırma landşaftına uyğunlaşmasını məhdudlaşdıra bilər.
• Qatları round-robin qaydasında yenidən ziyarət etmək standart MA-QAOA ilə müqayisə edilə bilən ACR dəyərlərinə çata bilər.
• Sabit qatların seçici şəkildə dondurulması lazımsız parametr yeniləmələrini azalda bilər.
• Altı kubit, beş qatlı əsas müqayisədə Orbit-QAOA 0,999 həndəsi orta ACR-ni qoruyarkən MA-QAOA ilə müqayisədə daha az yaxınlaşma addımı və daha aşağı ümumi simulyasiya müddəti göstərmişdir.
• Orbit yanaşması tədqiqatdakı təcrübələrdə quantum alternating operator ansatz və single-angle QAOA strukturlarına da tətbiq edilə bilmişdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi və ya sübut etmədiyi nəticələr

• Orbit-QAOA-nın real kvant kompüterlərində eyni nisbətlərdə sürətlənəcəyi göstərilməyib.
• Simulyasiya müddətində azalma real kvant avadanlığında eyni nisbətdə divar-saatı müddəti və ya enerji sərfiyyatı azalması demək deyil.
• Tədqiqat bütün kombinator optimallaşdırma problemlərində Orbit-QAOA-nın üstün olduğunu sübut etmir; əsas təcrübələr Max-Cut və müəyyən qraf ailələri üzərindədir.
• Daha dərin dövrələrin hər kvant avadanlığı və hər problem üçün daha sürətli yaxınlaşacağı nəticəsi çıxarıla bilməz.
• 0,999 ACR real kvant üstünlüyünün və ya klassik alqoritmlərlə müqayisədə üstünlüyün sübutu deyil.
• Sonlu-shot simulyator təcrübələri real cihaz səs-küyünü, kalibrləmə xətalarını və avadanlıq bağlantı məhdudiyyətlərini tam şəkildə təmsil etmir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Eksperimental hesablama mühiti

Tədqiqat real kvant prosessorunda deyil, kvant dövrəsi simulyatorunda aparılıb. Bu fərq xüsusilə icra müddəti nəticələri qiymətləndirilərkən vacibdir.

Müqayisə edilən təlim ssenariləri

Yaxınlaşma addımı necə müəyyən edildi?

Standart dayandırma şərti tətbiq edilməyən orijinal LMA-QAOA üçün hər qata sabit sayda təlim addımı ayrılır. Digər metodlarda isə təlim aktiv qatların yaxşılaşması ε həddindən aşağı düşəndə dayandırılır.

Mənbə yaxınlaşma addımını təlim zamanı müşahidə edilən maksimum ACR-nin %99,9-na ilk çatılan addım kimi müəyyən edir. Buna görə “# Steps” yalnız ümumi işə salma sayı deyil, mənbənin xüsusi yaxınlaşma ölçütünə bağlı metrikdir.

Runtime Per Step necə hesablandı?

Runtime Per Step (RPS) belə müəyyən edilir:

\[ \mathrm{RPS} = \frac{\mathrm{Toplam\ simülasyon\ süresi\ (s)}} {\#\mathrm{Steps}} \]

Bu müddət kvant dövrəsi simulyasiyasını və klassik optimallaşdırıcının parametr yeniləmə yükünü birlikdə əhatə edir. Mənbə açıq şəkildə simulyasiya icra müddətindəki azalmanın real kvant avadanlığındakı icra müddətinə birbaşa çevrilə bilməyəcəyini bildirir.

GIPS metriyi və mənbədəki işarə uyğunsuzluğu

Gradient Improvement Per Step (GIPS) mənbədə belə müəyyən edilir:

\[ \mathrm{GIPS} = \frac{ C_0-C_{\mathrm{converged}} }{ \#\mathrm{Steps} } \]

Mənbənin bu hissəsində QAOA-nın xərc funksiyasını minimallaşdırdığı və buna görə GIPS-in adətən müsbət olduğu qeyd olunur. Bunun əksinə, tədqiqatın Max-Cut girişində \(\langle C\rangle\) dəyərinin klassik optimallaşdırıcı tərəfindən maksimallaşdırıldığı açıqlanır və Orbit-in bəzi metod tənlikləri `arg min` formasında yazılır. Buna görə mənbə boyunca xərc funksiyasının işarə/istiqamət konvensiyası tam birmənalı deyil.

Bu Verianla izahında həmin fərq səssizcə düzəldilməyib. GIPS dəyərləri mənbədə bildirildiyi kimi verilib; ACR müqayisələri isə birbaşa tədqiqatın cədvəllərindəki nəticələrə əsaslandırılıb.

Altı kubit, beş qatlı əsas müqayisənin təfərrüatları

Bu cədvəldə Orbit bütün altı qrafda MA-QAOA ilə eyni 0,999 ACR dəyərinə çatarkən mənbədə müəyyən edilən yaxınlaşma addımını hər nümunədə daha aşağı saxlayır. Bununla belə bu nəticələrin hamısı altı kubit, beş qatlı və mənbədə müəyyən edilən simulyasiya mühitinə aiddir.

Metodun ən mühüm məhdudiyyətləri

• Təcrübələr real kvant avadanlığında aparılmayıb.
• İcra müddəti müqayisələri simulyasiya və klassik optimallaşdırıcı yükünü əhatə edir.
• Real cihazlardakı fiziki səs-küy əsas performans cədvəllərində eksperimental şəkildə tətbiq edilməyib.
• Təcrübələrin əsas optimallaşdırma problemi Max-Cut-dır.
• Aktivlik həddinin seçimi nəticələrə təsir edir; hədd çox yüksək olduqda qatlar erkən dondurula bilər.
• Dövrə dərinliyi ilə yaxınlaşma arasındakı müsbət əlaqə sınaqdan keçirilən problem və konfiqurasiyalarla məhdudlaşır.
• Tədqiqatda yaradılmış və ya təhlil edilmiş müstəqil məlumat dəsti yoxdur; nəticələr kvant dövrəsi simulyasiyalarından əldə edilir.

Mənbə və Metod Qeydi

Yüklənmiş mənbənin tam özgün başlığı:A Cyclic Layerwise QAOA Training.

Müəlliflər, mənbədəki sıra ilə: Enhyeok Jang; Zihan Chen; Dongho Ha; Seungwoo Choi; Yongju Lee; Jaewon Kwon; Eddy Z. Zhang; Yipeng Huang; Won Woo Ro.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəllif: Yüklənmiş mənbədə bərabər birinci müəllif və ya bərabər töhfə bəyanatı yoxdur.

Məsul müəllif: Won Woo Ro.

Qurumlar: School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, Seoul, Korea; Department of Computer Science, Rutgers University, Piscataway, NJ, United States; Dongho Ha üçün mənbədə “Unaffiliated, Seoul, Korea” ifadəsi istifadə olunur.

Yüklənmiş mənbənin növü: arXiv versiyası, arXiv:2601.20029v1 [quant-ph], 27 Yanvar 2026. Yüklənmiş iş arXiv versiyasıdır və özü resenziyalı jurnal nüsxəsi deyil. Bununla belə eyni işin resenziyadan keçmiş nəşr olunmuş versiyası mövcuddur.

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2601.20029.

Resenziyalı nəşr versiyası: Eyni iş rəsmi Springer qeydində “Layerwise retraining and freezing for multi-angle QAOA” başlığı ilə nəşr edilib. Yüklənmiş arXiv başlığı ilə resenziyalı nəşrin başlığı eyni deyil; bu fərq səssizcə birləşdirilməyib.

Jurnal:Quantum Machine Intelligence.

Cild və məqalə nömrəsi: Volume 8, Article 5 (2026).

Resenziyalı nəşrin DOI-si: 10.1007/s42484-026-00357-w.

Nəşriyyat: Springer Nature.

Resenziyalı nəşr tarixləri: Alınma: 20 İyul 2025; qəbul: 7 Yanvar 2026; nəşr/version of record: 26 Yanvar 2026.

Rəsmi keçidlər:https://arxiv.org/abs/2601.20029 və https://doi.org/10.1007/s42484-026-00357-w.

Lisenziya: arXiv qeydi yüklənmiş versiya üçün CC BY 4.0 lisenziyasına yönləndirir. Resenziyalı Springer versiyasında məqalə hüquqlarının nəşr müqaviləsi çərçivəsində Springer Nature və ya müvafiq hüquq sahibində olduğu qeyd olunur. Bu Verianla məqaləsində nəşriyyat versiyasının özgün şəkilləri köçürülməyib; yüklənmiş mənbədəki ədədi məlumatlar və metod addımları görünən HTML cədvəlləri ilə yenidən ifadə edilib.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat National Research Foundation of Korea çərçivəsində “Creation of the Quantum Information Science R&D Ecosystem Based on Human Resource” layihəsi (RS-2023-00303229), United States Department of Energy Award DE-SC0025563 və Koreya hökumətinin MSIT tərəfindən dəstəklənən Quantum Information Research Support Center təlim proqramı (RS-2023-NR057243) tərəfindən maliyyələşdirilib.

Məlumatların əlçatanlığı: Mənbə tədqiqat zamanı hər hansı məlumat dəstinin yaradılmadığını və ya təhlil edilmədiyini bildirir.

Kodun əlçatanlığı: Kodun əsaslandırılmış sorğu əsasında məsul müəllifdən əldə edilə biləcəyi qeyd olunur.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bəyan edirlər.

Müəllif töhfələri: Enhyeok Jang layihə ideyasını hazırlayıb, ədədi təcrübələri aparıb və ilk layihəni yazıb. Zihan Chen ideyanın ümumi görünüşünü və təcrübə nəticələrini vizuallaşdırıb. Dongho Ha metod hissəsini redaktə edib. Seungwoo Choi əlaqəli işləri araşdırıb və təhlil edib. Yongju Lee arxa plan bölməsini, Jaewon Kwon motivasiya bölməsini redaktə edib. Eddy Z. Zhang ədədi təcrübə nəticələrini təhlil edib. Yipeng Huang giriş və müşahidə bölmələrini redaktə edib və ədədi təcrübələrin yazılı təqdimat axınını yönləndirib. Won Woo Ro tədqiqata rəhbərlik edib.

Mənbədaxili uyğunsuzluqlar: Max-Cut xərc gözləntisinin maksimallaşdırıldığı izahla bəzi `arg min` və GIPS minimallaşdırma ifadələri arasında işarə/məqsəd funksiyasının təqdimatı baxımından görünən uyğunsuzluq var. Bölmə 6.7.2-də Cədvəl 6 nəticəsi “RR”yə aid edilir, halbuki Cədvəl 6-da müvafiq metod Orbit kimi göstərilib. Şəkil 10 açıqlaması “8-qubit” ifadəsini işlətsə də şəkil 8, 10 və 12 kubitlik alt qrafları ehtiva edir. Bundan əlavə Orbit-QAOA açılımında mənbə mətnində “layewIse” kimi görünən yazı xətası var. Bu məqamlar elmi məzmuna yeni düzəliş əlavə edilmədən mənbədaxili redaktə problemləri kimi qorunub.

Elmi məzmun sərhədi: Bu Verianla məqaləsindəki metod, ədədi nəticələr, tənliklər və performans şərhləri yüklənmiş tədqiqata əsaslanır. Xarici mənbələr yalnız başlıq versiyası, DOI, jurnal, resenziya statusu, nəşr tarixi və lisenziya kimi biblioqrafik sahələri təsdiqləmək üçün istifadə olunub; xaricdən yeni elmi nəticə əlavə edilməyib. Tədqiqatın əsas performans qiymətləndirmələri real kvant avadanlığından deyil, PennyLane əsaslı kvant dövrəsi simulyasiyalarından əldə edilib.