Бул изилдөө комбинатордук оптималдаштыруу маселелерин чечүүдө колдонулган көп бурчтуу Кванттык Болжолдуу Оптималдаштыруу Алгоритминин (Multi-Angle Quantum Approximate Optimization Algorithm, MA-QAOA) классикалык оптималдаштыруу жүгүн азайтуу менен бирге чечимдин сапатын сактоону көздөйт. Бул үчүн изилдөөчүлөр Orbit-QAOA деп аталган окутуу ыкмасын иштеп чыгышат: кванттык схеманын бардык параметрлерин бир убакта жаңыртуунун ордуна ар бир окутуу кадамында QAOAнын бир гана катмары жаңыртылат, катмарлар round-robin тартибинде кайра-кайра каралат жана чыгым функциясына мындан ары олуттуу салым кошпогон катмарлар тандалма түрдө тоңдурулат. Ар кандай Max-Cut граф эксперименттеринде Orbit-QAOA стандарттык MA-QAOAга салыштырылуучу болжолдуу кесүү катышына жетип, азыраак окутуу кадамын талап кылат; бирок натыйжалар чыныгы кванттык процессорлордон эмес, PennyLane чөйрөсүндө жүргүзүлгөн чектелүү үлгүлөө менен кванттык схема симуляцияларынан алынган.

Алты кубиттүү жана беш катмарлуу негизги салыштырууда стандарттык MA-QAOA, RR жана Orbit-QAOA ыкмаларынын геометриялык орточо болжолдуу кесүү катышы (Approximated Cut Ratio, ACR) 0,999 деп берилет. Orbit-QAOAнын геометриялык орточо жакындашуу кадамы 24,5, ал эми стандарттык MA-QAOAныкы 32,9; булак бул салыштыруу топтомунда Orbit талап кылынган окутуу кадамдарын орточо %25,4, жалпы симуляция иштөө убактысын болсо болжол менен %35 кыскартканын билдирет. Кеңири баалоолордо стандартташтырылган токтотуу шарты колдонулган LMA-QAOA туундусуна салыштырмалуу окутуу кадамдары %81,8ге чейин азайып, жакындашуу катышынын катасы 72 эсеге чейин азайганы баяндалат.

Изилдөөнүн маанилүү жыйынтыгы жөн гана “азыраак параметрди жаңыртуу” эмес. Изилдөөчүлөрдүн эксперименттери QAOA катмарынын параметрлеринин жарымын же үчтөн бирин гана жаңыртуу сыяктуу катмар ичиндеги майдалоо жакындашууну жайлатышы мүмкүн экенин көрсөтөт. Тескерисинче, бир толук QAOA катмарын бир оптималдаштыруу бирдиги катары жаңыртуу классикалык оптималдаштыруу жүгү менен жакындашуу жүрүм-турумунун ортосунда натыйжалуу гранулярдуулук катары аныкталган. Мурда окутулган катмарларды туруктуу тоңдуруп коюунун ордуна кайра карап чыгуу аларга жаңы катмарлар түзгөн өзгөргөн параметр мейкиндигине ыңгайлашууга мүмкүндүк берет.

Түркия жагынан алганда, изилдөө белгилүү бир өлкөлүк инфраструктураны же Түркиядагы кванттык компьютер системасын баалабайт. Ошондуктан билдирилген ылдамдануу катыштары Түркиядагы жабдууларга түздөн-түз көчүрүлө турган өндүрүм көрсөткүчтөрү эмес. Ыкманы Түркиядагы кванттык алгоритмдер же жогорку өндүрүмдүү эсептөө изилдөөлөрүнө колдонууда ошол эле QAOA маселеси, схема тереңдиги, үлгүлөө саны, классикалык оптималдаштыруу ыкмасы жана реалдуу же симуляцияланган кванттык инфраструктура шарттарында кайра текшерилиши керек.

QAOA кайсы маселени чечүүгө аракет кылат?

Кванттык Болжолдуу Оптималдаштыруу Алгоритми (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) комбинатордук оптималдаштыруу маселелери үчүн кванттык жана классикалык эсептөөнү бириктирген вариациялык алгоритм. Изилдөөдө негизги сыноо маселеси катары Maximum Cut (Max-Cut) тандалат. \(G=(V,E)\) графында максат түйүндөрдү эки өзүнчө топко бөлүп, эки топтун ортосунда калган кырлардын санын мүмкүн болушунча көбөйтүү.

Булакта Max-Cut чыгым Hamiltonian төмөнкүдөй аныкталат:

\[ C = \frac{1}{2} \sum_{(i,j)\in E} \left( 1-\sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

Бул жерде \(E\) графтын кырлар топтомун, ал эми \(\sigma_z^i\) жана \(\sigma_z^j\) тиешелүү кубиттерге колдонулган Pauli-Z операторлорун билдирет. Кырдын эки учундагы биттер ар башка топторго жайгашса, кесүүгө салым кошкондуктан, максат өлчөнгөн кесүүлөрдүн күтүлгөн маанисин жогору кармаган схема параметрлерин табуу болуп саналат.

Баштапкы кванттык абал бардык эсептөө базис абалдарынын тең суперпозициясы:

\[ |\psi_0\rangle = H^{\otimes n}|0\rangle^{\otimes n} = |+\rangle^{\otimes n} \]

\(p\) катмарлуу стандарттык QAOA абалы болсо чыгым жана аралаштыргыч Hamiltonian кезектешип колдонуу аркылуу түзүлөт:

\[ |\psi_p(\boldsymbol{\gamma},\boldsymbol{\beta})\rangle = \left[ \prod_{l=1}^{p} U_M(\beta_l)U_C(\gamma_l) \right] |\psi_0\rangle \]

Стандарттык QAOAда бир катмардагы чыгым мүчөлөрү жалпы \(\gamma_l\), ал эми аралаштыргыч мүчөлөр жалпы \(\beta_l\) параметрин бөлүшөт.

Multi-Angle QAOA эмне үчүн кымбатыраак?

Multi-Angle QAOA (MA-QAOA) бир катмардагы ар бир Hamiltonian мүчөсүнө өзүнчө вариациялык параметр ыйгарат. Ушуну менен стандарттык QAOAга караганда жогорку туюнтуу мүмкүнчүлүгү алынат. Булакта бир катмардагы чыгым жана аралаштыргыч операторлор төмөнкүдөй берилет:

\[ U_C^{(l)} = \prod_{(i,j)\in E} \exp \left( i\gamma_l^{(i,j)} \sigma_z^i\sigma_z^j \right) \]

\[ U_M^{(l)} = \prod_{j=1}^{n} \exp \left( -i\beta_l^{(j)} \sigma_x^j \right) \]

Графта \(m\) кыр, \(n\) түйүн жана схемада \(p\) катмар болгондо MA-QAOAнын параметр мейкиндиги болжол менен \(O(pm+pn)\) өлчөмүндө өсөт. Стандарттык бир бурчтуу QAOAда болсо ар бир катмарга бир гана чыгым жана бир аралаштыргыч бурч туура келгендиктен параметрлердин саны \(O(2p)\) масштабында. MA-QAOAнын жогорку туюнтуу мүмкүнчүлүгүнүн баасы — классикалык оптимизатор көбүрөөк параметр үчүн градиент жана жаңыртуу эсептөөсүн жүргүзүшү керек.

LMA-QAOAнын негизги көйгөйү эмнеде?

Layerwise Multi-Angle QAOA (LMA-QAOA) классикалык оптималдаштыруу жүгүн азайтуу үчүн схеманы катмар сайын кеңейтет. Жаңы катмар кошулганда ошол катмардын параметрлери гана окутулат; мурдагы катмарлардын параметрлери тоңдурулат. Ошентип бир окутуу баскычындагы активдүү параметр өлчөмүн \(O(pm+pn)\) ордуна болжол менен \(O(m+n)\) деңгээлине түшүрүүгө болот.

Бирок изилдөөчүлөр мурдагы катмарларды туруктуу тоңдуруу башка көйгөй жаратарын байкашат. Схемага жаңы катмар кошуу бүтүндөй оптималдаштыруу ландшафтын өзгөрткөндүктөн, тайыз схемада жакшы иштеген эски параметрлер тереңирээк схема үчүн ошондой эле ылайыктуу болбой калышы мүмкүн.

Бул жагдай булакта алты түйүндүү Sherrington–Kirkpatrick (SK) модели аркылуу түздөн-түз изилденет. Таблица 1де \(p=1\), \(p=2\) жана \(p=3\) үчүн окутулган аралаштыргыч Hamiltonian параметрлери салыштырылат. \(p=1\) учурдагы биринчи катмар параметрлери \(p=2\) жана \(p=3\) схемаларында пайда болгон параметр түзүмдөрүнө окшобогону байкалат. Изилдөөчүлөр муну тайыз схемада оптималдаштырылган катмарды тереңирээк схемага түз көчүрүү дайыма жакшы warm-start бербеши мүмкүн экенине эксперименттик белги катары чечмелешет.

Orbit-QAOAнын негизги идеясы эмнеде?

Orbit-QAOA LMA-QAOAдагы “бир жолу окут, анан туруктуу тоңдур” ыкмасын өзгөртөт. Схеманын бардык катмарлары башынан эле бар бойдон калат; бирок ар бир окутуу кадамында бир гана катмардын \(\gamma_l\) жана \(\beta_l\) параметрлери жаңыртылат. Кийинки кадамда башка катмарга өтүлөт жана активдүү катмарлар циклдик тартипте кайра каралат.

Бир \(l\) катмар жаңыртылып жатканда калган катмарлардын эң акыркы параметрлери туруктуу сакталат. Ошентип катмар башка катмарларда буга чейин жасалган өзгөрүүлөргө ылайык кайра ыңгайлаша алат. Изилдөөнүн негизги гипотезасы — бул ыкма MA-QAOAнын туюнтуу күчүн сактап, ар бир кадамда классикалык оптимизатор иштете турган параметрлердин санын кыскарта алат.

Катмар качан тоңдурулат?

Orbit-QAOAнын тандалма тоңдуруу механизми катмар жаңыртылганга чейин жана андан кийин өлчөнгөн чыгым өзгөрүүсүн колдонот:

\[ \Delta C_l^{(t)} = C_l^{\mathrm{after}} - C_l^{\mathrm{before}} \]

Эгер

\[ |\Delta C_l^{(t)}| < \varepsilon \]

шарты аткарылса, тиешелүү катмар жетиштүү туруктуу деп эсептелип активдүү катмарлар топтомунан чыгарылат:

\[ A^{(t+1)} = A^{(t)}\setminus\{l\} \]

Бул түзүм бүт схеманы бир гана глобалдык токтотуу чечимине байлоонун ордуна ар бир катмардын канчалык жылыш бергенин өзүнчө көзөмөлдөөнү максат кылат.

Эмне үчүн ε = 0,001 тандалган?

Булак чектелүү өлчөө саны чыгым функциясында байкала турган эң кичине өзгөрүүнү чектээрин белгилейт. Схема ар бир баалоодо \(S\) shot менен үлгүлөнсө, бир өлчөө натыйжасы бир кесүү деңгээлинен коңшу деңгээлге өткөндө күтүлгөн кесүү санында эң кичине

\[ \Delta C=\frac{1}{S} \]

өзгөрүүсүн берет.

Эксперименттерде \(S=1024\) shot колдонулат. Ошого жараша \(1/S\) болжол менен 0,0009766 болот жана изилдөөчүлөр активдүүлүк босогосун ε = 0,001 деп тандашат. Негиздеме — босогону үлгүлөө ажыратуусунан бир аз жогору кармап, өлчөө квантталышынан келип чыккан өтө майда өзгөрүүлөрдү чыныгы окутуу прогресси катары кабыл албоо.

Булактын кийинки босого сезимталдыгы эксперименттери ε чоңойгон сайын катмарлар эрте тоңуп, акыркы ACR начарлашы мүмкүн экенин көрсөтөт. Сүрөт 8де ε, \(1/S\) менен \(125/S\) аралыгында скандалат. ε мааниси \(10/S\) жана андан жогору болгондо өндүрүм жоготуусу көрүнөт; изилдөөчүлөр жетиштүү туюнтуу мүмкүнчүлүгүн сактап, тоңдуруудан пайда алуу үчүн босогону болжол менен \(5/S\) маанисинен бир аз төмөн кармоону сунушташат.

Эң натыйжалуу жаңыртуу гранулярдуулугу кайсы?

Изилдөөнүн маанилүү эксперименттеринин бири бир окутуу кадамында канчалык чоң параметр тобу жаңыртылышы керек экенин талдайт. Сүрөт 2де \(k\) мааниси QAOA катмары канча бөлүккө ажыратылганын көрсөтөт:

• k = 0,5: бир кадамда эки катмар жаңыртылат.
• k = 1: бир кадамда толук бир QAOA катмары жаңыртылат; бул Orbit-QAOAнын негизги гранулярдуулугу.
• k = 2: бир катмардын параметрлеринин жарымы жаңыртылат.
• k = 3: бир катмардын параметрлеринин үчтөн бири жаңыртылат.
• k = 2 (parallel): катмардын эки жарымы бир убакта жаңыртылып, натыйжаларды бириктирүүгө аракет кылынат.

Power-Law жана Sherrington–Kirkpatrick эксперименттеринде \(k=1\) менен бир кадамда эки катмарды жаңырткан \(k=0,5\) ийри сызыктары бири-бирине абдан жакын жүрөт. Ал эми \(k=2\) жана \(k=3\) сыяктуу толук катмардан майда параметр топтору жакындашууну жайлатат. Power-Law мисалында \(k=1\) болжол менен 130 кадамдын тегерегинде ACR ≈ 1 маанисине жакындаса, \(k=2\) ушундай деңгээлге болжол менен 190 кадамда жетет.

Параллелдүү \(k=2\) ыкмасы ошол эле катмардын бири-бирине байланышкан параметр топторун бир убакта жаңыртканда туруктуу градиенттик жакшыртуу багытын түзө албайт жана булакта ACR үзгүлтүксүз өспөй калганы көрүнөт. Изилдөөчүлөр бул эксперименттерден бир толук QAOA катмары натыйжалуу окутуунун эң кичине ылайыктуу параметр гранулярдуулугу деген жыйынтык чыгарышат.

Катмарлардын ирети маанилүүбү?

Сүрөт 3, 11 кубиттүү жана \(p=5\) же \(p=10\) катмарлуу схемаларда катмарларды туруктуу ирет менен же ар бир round-robin циклинде кокустук ирет менен жаңыртууну салыштырат. Path, Power-Law жана Sherrington–Kirkpatrick графтарында эки тандоонун ACR ийри сызыктары бири-бирине абдан жакын. Булак муну MA-QAOA катмарларынын параметрдик туюнтуу мүмкүнчүлүгү жогору болгондуктан Orbit-QAOA катмарларды кароо иретине салыштырмалуу туруктуу экени менен түшүндүрөт.

Изилдөө кайсы граф түрлөрүн текшерет?

Max-Cut эксперименттери сегиз түрдүү максаттуу граф моделин камтыйт:

• Path,
• Power-Law (PL),
• Erdős–Rényi (ER),
• Barabási–Albert (BA),
• Bianconi–Barabási (BB),
• Watts–Strogatz (WS),
• Sherrington–Kirkpatrick (SK),
• Randomly connected (RA).

Бул ар түрдүүлүк ыкманын бир гана граф топологиясында бааланбашын камсыз кылат; бирок бардык эксперименттер ошол эле негизги Max-Cut/QAOA алкагында жана симуляция чөйрөсүндө жүргүзүлгөн.

ACR эмнени өлчөйт?

Approximated Cut Ratio (ACR) — окутулган QAOA схемасынын өлчөө натыйжаларынан алынган күтүлгөн кесүү маанисинин ошол графтын чыныгы максималдуу кесүү чечимине катышы. Маани 0 менен 1дин ортосунда; 1ге жакындашы алынган болжолдуу чечимдин чыныгы Max-Cut маанисине жакындаганын билдирет.

Булак ошондой эле төмөн ACR сөзсүз түрдө окутуу алгоритми ишке ашпай калды дегенди билдирбесин баса белгилейт. Схеманын жетишсиз тереңдиги туюнтуу мүмкүнчүлүгүн чектеши мүмкүн; өтө чоң параметр мейкиндиктеринде градиенттер алсызданган barren plateau жүрүм-туруму пайда болушу мүмкүн, ал эми чыныгы кванттык жабдууда физикалык ызы-чуу оптималдаштыруу ландшафтына кошумча таасир этет.

Сүрөт 5 жана Таблица 3 эмнени көрсөтөт?

Алты кубиттүү, беш катмарлуу QAOA схемалары Power-Law, Erdős–Rényi, Barabási–Albert, Bianconi–Barabási, Watts–Strogatz жана Sherrington–Kirkpatrick графтарында беш окутуу стратегиясы менен салыштырылат: MA, LMA, LMA+, RR жана Orbit.

Стандартташтырылган токтотуу шарты колдонулган ыкмалардын негизги натыйжалары төмөнкүдөй:

Orbit-QAOA бул эксперимент тобунда MA-QAOA менен бирдей 0,999 геометриялык орточо ACRни сактап, азыраак окутуу кадамы жана төмөнүрөөк жалпы симуляция убактысы менен натыйжага жетет. LMA+ бир кадамга азыраак параметр жаңыртуу чыгымына ээ болгону менен эрте катмарларды кайра оптималдаштыра албагандыктан акыркы ACR 0,971де калып, жакындашуу үчүн көбүрөөк кадам талап кылат.

Схеманын тереңдиги көбөйгөндө эмне болот?

Сүрөт 4 жана Таблица 2 Orbit-QAOAнын \(p=1\), \(p=2\) жана \(p=3\) катмарлуу тайыз схемалардагы жүрүм-турумун изилдейт. Path, Power-Law жана Sherrington–Kirkpatrick графтарында 5, 10, 15 жана 20 кубиттүү мисалдар колдонулат.

Ушул мисалдардын баарынын геометриялык орточосунда ACR \(p=1\) үчүн 0,801, \(p=2\) үчүн 0,948 жана \(p=3\) үчүн 0,959. Булак муну \(p=1\)ге салыштырмалуу тиешелүүлүгүнө жараша %18,4 жана %19,7 өсүш деп билдирет. Андан да кызыктуу натыйжа — жакындашуу кадамдарынын саны катмар саны менен кошо өспөйт: геометриялык орточо кадам саны \(p=1\) үчүн 71,6, \(p=2\) үчүн 52,8 жана \(p=3\) үчүн 35,6 деп берилет.

Изилдөөчүлөр бул жүрүм-турумду тереңирээк схеманын туюнтуу мүмкүнчүлүгүнүн өсүшү жана Orbit туруктуу катмарларды окутуу программасынан чыгарышы менен түшүндүрүшөт. Бирок бул натыйжа “тереңирээк кванттык схема дайыма тезирээк” деген жалпы эреже эмес; изилдөөнүн конкреттүү граф, оптимизатор жана симуляция шарттарында байкалган жүрүм-туруму.

Тереңирээк схемаларда MA-QAOA менен айырма канча?

Таблица 4тө ар кандай байланыш катыштары бар кокустук графтарда MA-QAOA менен Orbit-QAOA салыштырылат. Эки ыкма үчүн тең геометриялык орточо ACR 0,999. MA-QAOAнын геометриялык орточо жакындашуу кадамы 54,56 болсо, Orbit-QAOA үчүн 36,55. Булак Orbit талап кылынган окутуу кадамдарын орточо %25,52, изилденген айрым шарттардын биринде эң көп %59,26 азайтканын билдирет.

Таблицадагы эң чоң азайуу байланыш катышы \(r=0,2\) жана \(p=11\) болгон учурда көрүнөт: MA-QAOA 81, Orbit-QAOA 33 жакындашуу кадамын талап кылат жана экөө тең 0,999 ACR маанисине жетет.

Активдүү катмарлардын саны окутуу бою кандай өзгөрөт?

Сүрөт 6 жана Сүрөт 7, 21 кубиттүү Power-Law жана Barabási–Albert графтарында Orbit-QAOAнын активдүү катмарлар санын көзөмөлдөйт. Power-Law графында ACR 1ге жакындагандан кийин активдүү катмарлардын саны тез төмөндөйт; башкача айтканда, көптөгөн катмарлар кыска убакытта тоңдурулуп, акыркы майда жөндөө бир нече катмарга калат.

Barabási–Albert графтарында абал башкача. Айрыкча төмөн \(p\) маанилеринде схеманын туюнтуу мүмкүнчүлүгү чектелгендиктен ACR болжол менен 0,975 тегерегинде токтоп калышы мүмкүн жана катмарлардын көбү окутуунун акыркы бөлүгүнө чейин активдүү калат. Жогорку \(p\) маанилеринде ACR өсүүнү уланткан сайын тоңдуруу да кечирээк жүрөт. Булак муну Orbitтин катмар тоңдуруу жүрүм-туруму максаттуу графтын түзүмүнө жана схема тереңдигине ыңгайлаша аларын көрсөткөн белги катары баалайт.

Quantum Alternating Operator Ansatzка кеңейтилгенде эмне болот?

Orbit ыкмасы стандарттык MA-QAOA аралаштыргычы менен гана текшерилбейт. Изилдөө quantum alternating operator ansatz алкагында XY-mixer жана Y-mixer Hamiltonian менен 13 кубиттүү, беш катмарлуу Path, Power-Law жана Sherrington–Kirkpatrick схемаларын да талдайт.

Таблица 5тин геометриялык орточосунда MA да, Orbit да 0,999 ACR алат. MAнын жакындашуу кадамы 64,9 болсо, Orbitтики 40,7; булак муну болжол менен %37,3 азыраак окутуу кадамы деп билдирет. GIPS болсо MA үчүн 0,206дан Orbit үчүн 0,326га өсөт жана булак муну болжол менен %58,3 жакшыртуу деп мүнөздөйт.

Бир бурчтуу QAOAда ыкма иштейби?

Изилдөөнүн акыркы кеңейтүү эксперименти Orbitти single-angle QAOAга колдонот. Path жана Power-Law графтарында 8, 10 жана 12 кубиттүү, беш катмарлуу схемалар салыштырылат.

Таблица 6да стандарттык Single-Angle QAOAнын геометриялык орточо ACRи 0,933, Orbitтин геометриялык орточо ACRи да 0,933. Орточо жакындашуу кадамы 45,2ден 36,2ге түшөт; бул %19,9 азайууга туура келет. Геометриялык орточо симуляция убактысы 521,6 секунддан 363,0 секундга төмөндөйт жана булак болжол менен %30,4 азайууну билдирет.

Булак ичиндеги редакциялык эскертүү: 6.7.2-бөлүмүндө бул натыйжа түшүндүрүлүп жатканда “RR achieves an average ACR of 0.933” деген сөз айкашы колдонулат. Бирок тиешелүү Сүрөт 10 жана Таблица 6 салыштыруусунда көрсөтүлгөн ыкмалар SA, LSA, LSA+ жана Orbit; RR өзүнчө сап катары жок. Ошондуктан булак текстиндеги “RR” бул макалада унчукпай Orbit деп өзгөртүлгөн жок, булактагы дал келбестик катары белгиленди.

Кокустук баштапкы параметрлерде натыйжа сакталабы?

Сүрөт 12, 7 кубиттүү жана беш катмарлуу кокустук графтарда үч байланыш катышы үчүн беш башка кокустук башталыш менен MA-QAOA жана Orbit-QAOAны салыштырат. Сейрек \(r=0,3\) графтарында Orbit 0,99дан жогору ACRге жетиш үчүн орточо эсепте MA-QAOAдан %51ден ашык азыраак окутуу кадамын талап кылганы билдирилет.

Тыгыз \(r=0,9\) графтарында эки ыкма тең алгачкы беш кадамдын ичинде 0,97ден жогору ACRге жете алат; айырма өзгөчө акыркы майда жөндөө баскычында чыгат. Orbit 0,999 ACRге жетиш үчүн %35тен ашык азыраак кадам колдонгону баяндалат.

Чыныгы кванттык түзмөктөр жөнүндө изилдөө эмне дейт?

Изилдөө чыныгы кванттык жабдууда Orbit-QAOA окутуусун жүргүзбөйт. Анын ордуна талкуу бөлүмүндө келечектеги түзмөктөр үчүн эки башка сценарийди баалайт. Физикалык ката деңгээли жогору болсо схема тереңдигин чектөө керектиги; ката деңгээли жетиштүү төмөн, бирок иштетүү ылдамдыгы жай болсо, Orbitтин тереңирээк схемаларда азыраак окутуу epoch-ун талап кылышы артыкчылык бере алары сунушталат.

Бул бөлүк эксперименттик жабдуу ырастоосу эмес, симуляция натыйжаларынан чыккан методологиялык баалоо. Булак жалпы реалдуу жабдуу убактысы бир гана схема тереңдиги менен аныкталбашы мүмкүн экенин да талкуулайт; бирок Orbit чыныгы кванттык процессордо ушундай эле пайыздарда ылдамдануу берери бул изилдөөдө өлчөнгөн эмес.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• MA-QAOA окутуусунда бир толук катмарды бир жаңыртуу бирдиги кылуу изилденген катмар ичиндеги жаңыртууларга караганда натыйжалуу гранулярдуулук болуп саналат.
• Мурда окутулган катмарларды туруктуу тоңдуруу схема тереңдиги өзгөргөн сайын параметрлердин жаңы оптималдаштыруу ландшафтына ыңгайлашуусун чектеши мүмкүн.
• Катмарларды round-robin тартибинде кайра карап туруу стандарттык MA-QAOAга салыштырылуучу ACR маанилерине жетиши мүмкүн.
• Туруктуу катмарларды тандалма тоңдуруу керексиз параметр жаңыртууларын азайта алат.
• Алты кубиттүү, беш катмарлуу негизги салыштырууда Orbit-QAOA 0,999 геометриялык орточо ACRди сактап, MA-QAOAга караганда азыраак жакындашуу кадамын жана төмөн жалпы симуляция убактысын көрсөткөн.
• Orbit ыкмасы изилдөөдөгү эксперименттерде quantum alternating operator ansatz жана single-angle QAOA түзүмдөрүнө да колдонулган.

Изилдөө колдобогон же далилдебеген жыйынтыктар

• Orbit-QAOA чыныгы кванттык компьютерлерде ошол эле катышта ылдамдай турганы көрсөтүлгөн эмес.
• Симуляция убактысынын кыскарышы чыныгы кванттык жабдууда ошондой эле дубал сааты убактысынын же энергия керектөөнүн кыскарышын билдирбейт.
• Изилдөө бардык комбинатордук оптималдаштыруу маселелеринде Orbit-QAOA артык экенин далилдебейт; негизги эксперименттер Max-Cut жана белгилүү граф үй-бүлөлөрү менен чектелет.
• Тереңирээк схемалар ар бир кванттык жабдууда жана ар бир маселеде тезирээк жакындайт деген жыйынтык чыгарууга болбойт.
• 0,999 ACR чыныгы кванттык артыкчылыктын же классикалык алгоритмдерден үстөмдүктүн далили эмес.
• Чектелүү-shot симулятор эксперименттери чыныгы түзмөктүн ызы-чуусун, калибрлөө каталарын жана жабдуу байланыш чектөөлөрүн толук чагылдырбайт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Эксперименттик эсептөө чөйрөсү

Изилдөө чыныгы кванттык процессордо эмес, кванттык схема симуляторунда жүргүзүлгөн. Бул айырма өзгөчө иштөө убактысынын натыйжаларын баалоодо маанилүү.

Салыштырылган окутуу сценарийлери

Жакындашуу кадамы кандай аныкталган?

Стандарттык токтотуу шарты колдонулбаган баштапкы LMA-QAOA үчүн ар бир катмарга туруктуу сандагы окутуу кадамы бөлүнөт. Башка ыкмаларда болсо активдүү катмарлардын жакшыртуусу ε босогосунан төмөн түшкөндө окутуу токтотулат.

Булак жакындашуу кадамын окутуу учурунда байкалган максималдуу ACRдин %99,9уна биринчи жолу жеткен кадам деп аныктайт. Ошондуктан “# Steps” жалпы иштетүү саны гана эмес, булактын атайын жакындашуу критерийине байланышкан метрика.

Runtime Per Step кандай эсептелген?

Runtime Per Step (RPS) төмөнкүдөй аныкталат:

\[ \mathrm{RPS} = \frac{\mathrm{Toplam\ simülasyon\ süresi\ (s)}} {\#\mathrm{Steps}} \]

Бул убакыт кванттык схема симуляциясын жана классикалык оптимизатордун параметр жаңыртуу жүгүн бирге камтыйт. Булак симуляция иштөө убактысынын кыскарышы чыныгы кванттык жабдуудагы иштөө убактысына түздөн-түз которулбай турганын ачык белгилейт.

GIPS метрикасы жана булактагы белги дал келбестиги

Gradient Improvement Per Step (GIPS) булакта төмөнкүдөй аныкталат:

\[ \mathrm{GIPS} = \frac{ C_0-C_{\mathrm{converged}} }{ \#\mathrm{Steps} } \]

Булактын бул бөлүгүндө QAOA чыгым функциясын минималдаштырат жана ошондуктан GIPS адатта оң болот деп айтылат. Бирок изилдөөнүн Max-Cut киришинде \(\langle C\rangle\) мааниси классикалык оптимизатор тарабынан максималдаштырылары түшүндүрүлөт жана Orbitтин айрым ыкма теңдемелери `arg min` түрүндө жазылган. Демек, булак боюнча чыгым функциясынын белги/багыт конвенциясы толук бир маанилүү эмес.

Бул Verianla түшүндүрмөсүндө айырма унчукпай оңдолгон жок. GIPS маанилери булакта берилгендей сакталды; ACR салыштыруулары түздөн-түз изилдөөнүн таблицаларындагы натыйжаларга негизделди.

Алты кубиттүү, беш катмарлуу негизги салыштыруунун деталдары

Бул таблицада Orbit бардык алты графта MA-QAOA менен бирдей 0,999 ACR маанисине жетип, булакта аныкталган жакындашуу кадамын ар бир мисалда төмөн кармайт. Бирок бул натыйжалардын баары алты кубиттүү, беш катмарлуу жана булакта белгиленген симуляция чөйрөсүнө тиешелүү.

Ыкманын эң маанилүү чектөөлөрү

• Эксперименттер чыныгы кванттык жабдууда жүргүзүлгөн эмес.
• Иштөө убактысын салыштыруу симуляция жана классикалык оптимизатор жүгүн камтыйт.
• Чыныгы түзмөктөрдөгү физикалык ызы-чуу негизги өндүрүм таблицаларында эксперименттик түрдө колдонулган эмес.
• Эксперименттердин негизги оптималдаштыруу маселеси Max-Cut.
• Активдүүлүк босогосунун тандалышы натыйжага таасир этет; босого өтө жогору болсо катмарлар эрте тоңдурулушу мүмкүн.
• Схема тереңдиги менен жакындашуунун оң байланышы текшерилген маселе жана конфигурациялар менен чектелет.
• Изилдөөдө өзүнчө түзүлгөн же талданган маалымат топтому жок; натыйжалар кванттык схема симуляцияларынан алынган.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Жүктөлгөн булактын толук түпнуска аталышы:A Cyclic Layerwise QAOA Training.

Авторлор, булактагы ирети менен: Enhyeok Jang; Zihan Chen; Dongho Ha; Seungwoo Choi; Yongju Lee; Jaewon Kwon; Eddy Z. Zhang; Yipeng Huang; Won Woo Ro.

Тең салым/тең биринчи автор: Жүктөлгөн булакта тең биринчи автор же тең салым тууралуу билдирүү жок.

Жооптуу автор: Won Woo Ro.

Мекемелер: School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, Seoul, Korea; Department of Computer Science, Rutgers University, Piscataway, NJ, United States; Dongho Ha үчүн булакта “Unaffiliated, Seoul, Korea” деген сөз колдонулган.

Жүктөлгөн булактын түрү: arXiv версиясы, arXiv:2601.20029v1 [quant-ph], 27 Январь 2026. Жүктөлгөн иш arXiv версиясы жана өзү рецензияланган журнал нускасы эмес. Бирок ошол эле иштин рецензиядан өткөн жарыяланган версиясы бар.

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2601.20029.

Рецензияланган жарыя версиясы: Ошол эле иш расмий Springer жазуусунда “Layerwise retraining and freezing for multi-angle QAOA” аталышы менен жарыяланган. Жүктөлгөн arXiv аталышы менен рецензияланган жарыянын аталышы бирдей эмес; бул айырма унчукпай бириктирилген жок.

Журнал:Quantum Machine Intelligence.

Том жана макала номери: Volume 8, Article 5 (2026).

Рецензияланган жарыянын DOI: 10.1007/s42484-026-00357-w.

Басмакана: Springer Nature.

Рецензияланган жарыянын даталары: Кабыл алынган кол жазма: 20 Июль 2025; кабыл алуу: 7 Январь 2026; жарыя/version of record: 26 Январь 2026.

Расмий шилтемелер:https://arxiv.org/abs/2601.20029 жана https://doi.org/10.1007/s42484-026-00357-w.

Лицензия: arXiv жазуусу жүктөлгөн версия үчүн CC BY 4.0 лицензиясына шилтеме берет. Рецензияланган Springer версиясында макаланын укуктары жарыялоо келишиминин алкагында Springer Nature же тиешелүү укук ээсинде экени көрсөтүлгөн. Бул Verianla макаласында басмакана версиясынын түпнуска сүрөттөрү көчүрүлгөн эмес; жүктөлгөн булактагы сандык маалыматтар жана ыкма кадамдары көрүнүктүү HTML таблицалары менен кайра берилген.

Каржылоо: Изилдөө National Research Foundation of Korea алкагындагы “Creation of the Quantum Information Science R&D Ecosystem Based on Human Resource” долбоору (RS-2023-00303229), United States Department of Energy Award DE-SC0025563 жана Корея өкмөтүнүн MSIT колдогон Quantum Information Research Support Center окутуу программасы (RS-2023-NR057243) тарабынан колдоого алынган.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Булак изилдөө учурунда эч кандай маалымат топтому түзүлбөгөнүн же талданбаганын билдирет.

Код жеткиликтүүлүгү: Кодду негиздүү суроо-талап боюнча жооптуу автордон алууга болору көрсөтүлөт.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришет.

Автордук салымдар: Enhyeok Jang долбоор идеясын иштеп чыгып, сандык эксперименттерди жүргүзүп жана биринчи долбоорду жазган. Zihan Chen идеянын жалпы көрүнүшүн жана эксперимент натыйжаларын визуалдаштырган. Dongho Ha ыкма бөлүгүн редакциялаган. Seungwoo Choi тиешелүү иштерди изилдеп, талдаган. Yongju Lee фон бөлүгүн, Jaewon Kwon мотивация бөлүгүн редакциялаган. Eddy Z. Zhang сандык эксперимент натыйжаларын талдаган. Yipeng Huang киришүү жана байкоо бөлүктөрүн редакциялап, сандык эксперименттерди жазуу агымын жетектеген. Won Woo Ro изилдөөгө жетекчилик кылган.

Булак ичиндеги дал келбестиктер: Max-Cut чыгым күтүүсү максималдаштырылат деген түшүндүрмө менен айрым `arg min` жана GIPS минималдаштыруу туюнтмаларынын ортосунда белги/максат функциясын баяндоо боюнча көрүнүктүү дал келбестик бар. 6.7.2-бөлүмүндө Таблица 6дагы натыйжа “RR”ге таандык деп берилет, бирок Таблица 6да тиешелүү ыкма Orbit деп көрсөтүлгөн. Сүрөт 10дун түшүндүрмөсүндө “8-qubit” деген сөз колдонулганына карабастан сүрөт 8, 10 жана 12 кубиттүү ички графтарды камтыйт. Мындан тышкары Orbit-QAOAнын ачылышы булак текстинде “layewIse” түрүндө ката жазылган. Бул пункттар илимий мазмунга жаңы оңдоо кошулбай, булактын ички редакциялык көйгөйлөрү катары сакталган.

Илимий мазмундун чеги: Бул Verianla макаласындагы ыкма, сандык натыйжалар, теңдемелер жана өндүрүм боюнча түшүндүрмөлөр жүктөлгөн изилдөөгө негизделет. Тышкы булактар аталыш версиясы, DOI, журнал, рецензия статусу, жарыя датасы жана лицензия сыяктуу библиографиялык талааларды гана текшерүү үчүн колдонулган; тыштан жаңы илимий натыйжа кошулган эмес. Изилдөөнүн негизги өндүрүм баалоолору чыныгы кванттык жабдуудан эмес, PennyLane негизиндеги кванттык схема симуляцияларынан алынган.