Watafiti walibuni mbinu ya uboreshaji ili kuboresha uwiano kati ya faraja ya safari, mwendo wa kusimamishwa na ushikaji wa barabara katika mfumo wa kusimamishwa pasi wa gari kamili kwa kutumia impedansi chanya-halisi za bicubic zinazoweza kutekelezwa kimwili kwa mitandao ya kimitambo yenye vipengele vitano inayojumuisha damper, spring na inerter. Mfumo hutumia mitandao minne ya kimitambo pasi: mbele kulia na mbele kushoto kuna impedansi sawa \(Z_f(s)\), na nyuma kulia na nyuma kushoto kuna impedansi sawa \(Z_r(s)\). Katika sehemu ya uboreshaji wa nambari, uchanganuzi umerahisishwa kwa kuchukulia \(Z_f(s)=Z_r(s)\).

Matokeo makuu ya utafiti si kupata tu utendaji bora wa kusimamishwa. Watafiti pia wanalenga kupunguza mabadilishano ya kawaida kati ya daraja la kihisabati la fungsi ya udhibiti na idadi ya vipengele pasi vinavyohitajika ili kuitekeleza kimwili. Katika hali ya kulinganisha ambapo impedansi chanya-halisi ya jumla ya biquadratic inahitaji vipengele tisa kwa usanisi wa Bott–Duffin, impedansi ya bicubic iliyopendekezwa inaweza kutekelezwa kwa vipengele vitano tu vya damper–spring–inerter.

Katika uboreshaji uliofanywa kwa barabara ya Class C, kasi ya gari ya 30 m/s na ugumu mbalimbali wa tuli wa kusimamishwa, kidhibiti cha bicubic chenye vipengele vitano kilitoa fahirisi za utendaji zilizo chini kuliko muundo wa kawaida wa C1 pasi na kidhibiti cha jumla cha biquadratic. Kwa faraja ya safari \(J_1\), chanzo kinaripoti kuwa muundo wa bicubic ulitoa uboreshaji wa takriban %32,42 ukilinganishwa na kidhibiti cha biquadratic, na takriban %41,71 ukilinganishwa na muundo wa kawaida wa C1.

Katika fahirisi jumuishi \(J\), ambamo faraja ya safari, mkengeuko wa kusimamishwa na ushikaji wa barabara hupimwa kwa uzito pamoja, suluhisho la bicubic liliripotiwa kutoa uboreshaji wa takriban %13,74 dhidi ya C1 ya kawaida na takriban %3,15 dhidi ya kidhibiti cha biquadratic. Hapa, \(J\) ndogo humaanisha utendaji bora.

Kwa ugumu wa tuli wa kusimamishwa wa 45 kN/m, impedansi bora ya bicubic ilitekelezwa kimwili kwa mtandao wa vipengele vitano unaojumuisha damper mbili, inerter mbili na spring moja. Vipengele vilivyotolewa katika chanzo ni \(c_1=1942{,}468\ \mathrm{Ns/m}\), \(c_2=48{,}542\ \mathrm{Ns/m}\), \(k_1=754{,}731\ \mathrm{N/m}\), \(b_1=337{,}317\ \mathrm{kg}\) na \(b_2=28{,}148\ \mathrm{kg}\).

Kidhibiti hakikutathminiwa tu katika hali ya Class C na 30 m/s ambako kilibuniwa. Bila kubadilisha vigezo vyake, kilisimuliwa tena katika madaraja tofauti ya barabara na kasi kati ya 30–120 m/s; iliripotiwa kuwa utendaji jumuishi wa kidhibiti cha bicubic uliendelea kuwa bora kuliko miundo mingine miwili iliyolinganishwa chini ya kasi na hali zilezile za barabara. Katika barabara ya Class C kwa 60 m/s, thamani ya wastani wa mraba ya pato la mfumo iliboreka kwa %12,38 dhidi ya C1 na %2,44 dhidi ya kidhibiti cha biquadratic.

Hata hivyo, utafiti hauwasilishi gari kamili halisi, benchi la majaribio ya kusimamishwa au jaribio la barabarani. Matokeo yanategemea modeli ya hali-nafasi, uboreshaji wa nambari na uigaji wa kikoa cha muda. Kwa hiyo, haiwezi kuhitimishwa moja kwa moja kwamba “mtandao wa vipengele vitano utatoa uboreshaji kwa viwango vilevile katika gari halisi.”

Tathmini kwa mtazamo wa Uturuki: Utafiti uliandaliwa na watafiti wa Jiangnan University nchini China na haukujaribiwa kwenye jukwaa maalum la gari au kiwango cha barabara nchini Uturuki. Hata hivyo, unatoa mbinu ya kihandisi inayoweza kuchunguzwa moja kwa moja na timu za R&D za magari na mekatroniki zinazofanya kazi katika kusimamishwa pasi, udhibiti wa mtetemo unaotegemea inerter na usanisi wa mitandao ya kimitambo. Ikiwa matumizi nchini Uturuki yatazingatiwa, uzito wa gari, jiometri ya ekseli, ugumu wa tairi, mipaka ya mwendo wa kusimamishwa, spektra ya barabara ya eneo husika, uwezekano wa kutengeneza inerter, nafasi ya ufungaji, halijoto na masharti ya uimara vinahitaji kuthibitishwa upya. Utafiti hauthibitishi moja kwa moja ubora wa utendaji au gharama kwa gari la uzalishaji wa mfululizo nchini Uturuki.

Tatizo kuu la kihandisi ambalo utafiti unajaribu kutatua ni lipi?

Katika kusimamishwa pasi kwa gari kuna malengo matatu ya msingi kwa wakati mmoja: kuboresha faraja ya safari kwa kupunguza mwendo wa mwili wa gari, kudhibiti mwendo wa kusimamishwa na kudumisha mguso wa tairi na uso wa barabara. Kwa kuwa malengo haya yote huathiriwa na vigezo vilevile vya kimitambo, uboreshaji wa moja unaweza kuzorotesha jingine.

Strut za kawaida za kusimamishwa pasi mara nyingi hujumuisha spring na damper. Kipengele cha tatu cha kimitambo pasi kinachoitwa inerter huzalisha nguvu sawia na kuongeza kasi jamaa kati ya terminali mbili, hivyo kupanua darasa la tabia za kimienendo zinazoweza kuundwa na mitandao ya kimitambo pasi.

Katika mbinu ya watafiti, tatizo si tu “ni mgawo gani wa damper ulio bora zaidi?” Kwanza, fungsi ya impedansi chanya-halisi inayofafanua tabia ya kimienendo inayotakiwa huboreshwa; kisha huamuliwa jinsi fungsi hiyo ya kihisabati inaweza kutekelezwa kwa idadi ndogo iwezekanavyo ya vipengele halisi vya kimitambo.

Impedansi chanya-halisi ina maana gani?

Katika chanzo, fungsi halisi-rationali:

\[ Z(s)=\frac{a(s)}{d(s)} \]

hufafanuliwa kuwa chanya-halisi ikiwa ni analitiki katika nusu-ndege ya kulia na:

\[ \mathrm{Re}\{Z(s)\}>0 \qquad \mathrm{Re}(s)>0 \]

inatimiza sharti hilo.

Sharti hili ni muhimu katika usanisi wa mtandao pasi; kwa sababu impedansi chanya-halisi zinazofaa zinaweza kutekelezwa kwa miunganisho ya vipengele vya kimitambo pasi visivyozalisha nishati, kama damper, spring na inerter.

Kidhibiti cha bicubic kinafafanuliwaje?

Impedansi za mitandao ya kusimamishwa ya mbele na nyuma hufafanuliwa zikiwa na numerator na denominator za daraja la tatu kama:

\[ Z_f(s)= \frac{ a_{f3}s^3+a_{f2}s^2+a_{f1}s+a_{f0} }{ d_{f3}s^3+d_{f2}s^2+d_{f1}s+d_{f0} } \]

ve:

\[ Z_r(s)= \frac{ a_{r3}s^3+a_{r2}s^2+a_{r1}s+a_{r0} }{ d_{r3}s^3+d_{r2}s^2+d_{r1}s+d_{r0} } \]

na hufafanuliwa kwa namna hiyo.

Vigawo vyote huchaguliwa kuwa chanya na daraja la McMillan la impedansi huchukuliwa kuwa tatu. Baadaye, vigezo vya uboreshaji havizuiliwi tu ili kuboresha utendaji, bali pia ili kuhakikisha kwamba fungsi inayopatikana inatimiza mojawapo ya masharti ya utekelezaji wa mtandao pasi wa vipengele vitano yaliyotolewa katika chanzo.

Modeli ya gari kamili inajumuisha mienendo gani?

Kielelezo 1 kwenye ukurasa wa 4 wa utafiti kinaonyesha modeli ya gari kamili yenye nyuzi saba za uhuru. Mwili wa gari huwakilishwa kwa mienendo mitatu:

• Mwendo wima wa mwili \(z_s\),
• pembe ya pitch \(\theta\),
• pembe ya roll \(\Phi\).

Haya huongezewa na mienendo wima ya massi zisizosimamishwa za magurudumu manne:

• Mbele kulia \(z_{ufr}\),
• mbele kushoto \(z_{ufl}\),
• nyuma kulia \(z_{urr}\),
• nyuma kushoto \(z_{url}\).

Modeli inajumuisha wazi ugumu wa tairi za mbele na nyuma, ugumu wa tuli wa kusimamishwa mbele na nyuma, umbali wa ekseli kutoka kituo cha uzito na upana wa track. Ingizo tofauti la barabara hutumika katika kila nukta ya gurudumu.

Mlinganyo wa mienendo wa gari kamili huundwaje?

Chanzo kinaandika mlinganyo wa jumla wa kimitambo kama:

\[ M_g\ddot{x}_{gr} + K_gx_{gr} = K_{gr}z_r + E_gu \]

umeandikwa kwa namna hiyo.

Hapa \(x_{gr}\) inajumuisha koordinate za mwili wa gari na massi nne zisizosimamishwa, \(z_r\) ingizo za barabara kwa magurudumu manne, na \(u\) nguvu za terminali za mitandao minne ya kimitambo pasi.

Kwa kutumia vekta ya hali, mfumo:

\[ \dot{x}_n = A_nx_n+B_nu+B_{nr}z_r \]

hubadilishwa kuwa uwakilishi wa hali-nafasi.

Ukwaruzo wa barabara unaigwaje?

Watafiti waliunda msisimko wa barabara kwa kupitisha kelele nyeupe mbili huru za kitengo kupitia kichujio cha daraja la kwanza. Kichujio:

\[ T(s)= \frac{\sqrt{2\alpha V\sigma^2}} {s+\alpha V} \]

kimefafanuliwa kama hivyo.

\(\alpha\) huwakilisha kigezo cha uso wa barabara, \(V\) kasi ya gari na \(\sigma\) ukwaruzo wa barabara. Katika utafiti:

Ucheleweshaji wa barabara unaotokana na umbali wa ekseli kati ya magurudumu ya mbele na nyuma pia umeongezwa kwenye modeli. Katika uchanganuzi wa masafa/hali-nafasi, ukadiriaji wa Padé wa daraja la nne hutumika, ilhali katika uigaji wa kikoa cha muda ucheleweshaji halisi:

\[ t_{\tau} = \frac{l_f+l_r}{V} \]

hutumika.

Kidhibiti pasi huunganishwaje na modeli ya gari kamili?

Mitandao minne ya kimitambo kwa pamoja huunda kidhibiti pasi. Matriki ya uhamisho ya kidhibiti imefafanuliwa katika chanzo kama:

\[ K(s)= \mathrm{diag} \left( Z_f^{-1}(s), Z_f^{-1}(s), Z_r^{-1}(s), Z_r^{-1}(s) \right) \]

na hufafanuliwa hivyo.

Katika kona mbili za mbele hutumika \(Z_f\) ileile, na katika kona mbili za nyuma hutumika \(Z_r\) ileile. Katika mifano ya uboreshaji wa nambari pia:

\[ Z_f(s)=Z_r(s) \]

huchukuliwa, na hivyo kupunguza nafasi ya utafutaji. Watafiti wanasema kwamba ikiwa impedansi za mbele na nyuma zingepewa uboreshaji tofauti, optimum ya kinadharia haiwezi kuwa mbaya kuliko hali hii yenye kizuizi.

Vipimo vitatu vya utendaji ni vipi?

Faraja ya safari \(J_1\): Hutegemea nishati ya kuongeza kasi ya mwili inayowakilisha kuongeza kasi wima kwa mwili wa gari na kuongeza kasi za angular za roll na pitch:

\[ J_1 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|\ddot{x}_s\|^2dt \]

Mkengeuko wa kusimamishwa \(J_2\): Hupima mwendo jamaa kati ya massi iliyosimamishwa na zisizosimamishwa:

\[ J_2 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|E^Tx_s-x_u\|^2dt \]

Ushikaji wa barabara \(J_3\): Huwakilisha tabia ya kimienendo ya tairi kupitia tofauti kati ya mwendo wa gurudumu na profaili ya barabara:

\[ J_3 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|x_u-z_r\|^2dt \]

Utendaji jumuishi huundwaje?

Vipimo vitatu:

\[ J= \rho_1J_1+ \rho_2J_2+ \rho_3J_3 \]

hupewa uzito kwa namna hiyo. Katika uboreshaji mkuu jumuishi wa utafiti:

\[ \rho_1=1, \qquad \rho_2=2500, \qquad \rho_3=5\times10^4 \]

vimetumika.

Fahirisi hii pia imehusishwa na norma ya \(H_2\) ya mfumo wa kitanzi funge:

\[ J=\|H_{w\rightarrow z}\|_2^2 \]

na kwa kitanzi funge thabiti, kwa kutumia mlinganyo wa Lyapunov:

\[ J= \mathrm{Trace} \left( C_{cl}PC_{cl}^{T} \right) \]

imehesabiwa kwa namna hiyo.

Mchakato wa uboreshaji unaendeleaje?

1. Impedansi za jumla za bicubic chanya-halisi hufafanuliwa kwa mbele na nyuma.
2. Utekelezaji mdogo wa hali-nafasi wa kidhibiti huundwa.
3. Gari kamili na kidhibiti huunganishwa ili kuunda modeli ya kitanzi funge.
4. \(J\) hupunguzwa chini ya uthabiti wa kitanzi funge, mlinganyo wa Lyapunov na masharti ya utekelezaji wa vipengele vitano.
5. Impedansi bora inayopatikana husanisiwa kuwa mtandao halisi wa vipengele vitano wa damper–spring–inerter.

Katika uboreshaji wa nambari, kisuluhishi cha `patternsearch` cha MATLAB 2019a kilitumika. Chanzo kinatoa mipangilio `MaxIter = 25000`, `MaxFunEvals = 200000`, `TolFun = 10^{-10}` na `TolX = 10^{-5}`. Ili kupunguza utegemezi wa suluhisho za ndani, thamani nyingi za kuanzia za nasibu zinazotimiza vikwazo zilitumika.

Vigezo vya gari katika uigaji mkuu ni vipi?

Tofauti katika faraja ya safari ilikuwa kiasi gani?

Katika Kielelezo 3 kwenye ukurasa wa 9 wa utafiti, miundo mitatu inalinganishwa kwa ugumu wa tuli wa 25, 35, 45, 55 na 65 kN/m. \(J_1\) ndogo huwakilisha faraja bora ya safari.

Kwa mfano, katika hali ya 25 kN/m, \(J_1\) ni 2,11 kwa C1, huku ikishuka hadi 1,23 katika muundo wa bicubic wenye vipengele vitano. Chanzo kinafupisha tofauti hii kama uboreshaji wa takriban %41,71 dhidi ya C1 na takriban %32,42 dhidi ya muundo wa biquadratic.

Matokeo ya utendaji jumuishi ni yapi?

Katika mfano wa 65 kN/m, \(J\) ni 6,77 kwa C1, 6,03 kwa kidhibiti cha biquadratic na 5,84 kwa kidhibiti cha bicubic. Katika mfano huu, muundo wa bicubic hutoa fahirisi jumuishi iliyo chini kwa takriban %13,74 dhidi ya C1 na takriban %3,15 dhidi ya muundo wa biquadratic.

Mtandao halisi wa vipengele vitano huundwaje?

Katika mfano wa ugumu wa tuli wa 45 kN/m, impedansi bora ya bicubic:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+ 3\times10^7s^2+ 3\times10^7s+ 7\times10^7 }{ 9495s^3+ 7\times10^4s^2+ 3{,}5\times10^5s+ 1{,}5\times10^6 } \]

imeripotiwa.

Kwa kuwa fungsi hii inatimiza sharti V.2 la Proposition A1 katika Kiambatisho A, inaweza kutekelezwa kwa mtandao wa mfululizo-sambamba wa vipengele vitano wa damper–spring–inerter unaoonyeshwa katika Kielelezo 5.

Optimum ya jumla ya biquadratic iliyolinganishwa, kwa upande mwingine, ilitekelezwa kwa njia ya Bott–Duffin kwa jumla ya vipengele tisa. Chanzo pia kinasema kwamba baadhi ya thamani bora katika mtandao huu wa vipengele tisa ni ndogo sana kwa mtazamo wa utengenezaji halisi.

Je, thamani za inerter zinaweza kutengenezwa kivitendo?

Watafiti wanasema kwamba thamani za inerter \(b_1=337{,}317\) kg na \(b_2=28{,}148\) kg zilizopatikana katika muundo wa vipengele vitano zinaangukia katika masafa ya vigezo vya tafiti zilizopo za inerter za viwandani walizorejelea, na kwamba hili linaonyesha uwezo wa matumizi.

Hata hivyo, utafiti hauonyeshi kuwa vipengele hivyo vilitengenezwa na kufungwa kwenye gari kamili au kupimwa kwa uimara. Kwa hiyo, “kigezo kilicho ndani ya masafa ya viwanda” na “kusimamishwa tayari kwa uzalishaji wa mfululizo” si hitimisho moja.

Je, kidhibiti kilichobuniwa kinafanya kazi pia kwa kasi nyingine?

Ingawa mtandao bora ulibuniwa kwa barabara ya Class C na 30 m/s, watafiti pia walichunguza kasi za juu bila kubadilisha thamani za vipengele.

Uboreshaji ni kiasi gani kwa 60 m/s?

Kwa barabara ya Class C kwa 60 m/s:

• C1: MSV = 9,585
• Biquadratic: MSV = 8,608
• Bicubic: MSV = 8,398

Chanzo kinaripoti matokeo haya kama uboreshaji wa muundo wa bicubic kwa %12,38 dhidi ya C1 na kwa %2,44 dhidi ya kidhibiti cha biquadratic.

Je, matokeo yanaendelea katika madaraja tofauti ya barabara?

Kwa 30 m/s, thamani za MSV za pato la mfumo kwa profaili za barabara Class A–E ni kama ifuatavyo:

Muundo wa bicubic ulitoa MSV ya chini zaidi katika madaraja yote ya barabara. Kadiri ukwaruzo wa barabara unavyoongezeka, fahirisi kamili ya utendaji huongezeka kwa kasi; kwa hiyo, matokeo hayamaanishi kwamba “athari za hali mbaya za barabara zimeondolewa.”

Je, vipengele vyote vitatu vya utendaji vinaboreshwa kwa kiwango sawa?

Hapana. Matokeo katika Kielelezo 6 yanaonyesha mabadilishano yaliyo nyuma ya utendaji jumuishi:

• Faraja ya safari \(J_1\) ya muundo wa bicubic ni bora kuliko ya muundo wa biquadratic katika kasi na daraja lilelile la barabara.
• Ushikaji wa barabara \(J_3\) uko karibu katika kiwango sawa kati ya miundo hiyo miwili ya hali ya juu.
• Mkengeuko wa kusimamishwa \(J_2\) unaweza kuwa mbaya kidogo katika muundo wa bicubic kuliko katika suluhisho la biquadratic.

Kwa hiyo, ubora wa suluhisho la bicubic hautokani na kupunguza kila lengo dogo kwa kiwango kilekile kwa kujitegemea, bali unatokana na kuunda uwiano unaofaa zaidi katika utendaji wa jumla uliopimwa kwa uzito.

Uigaji wa kikoa cha muda unaonyesha nini?

Katika Kielelezo 7 kwenye ukurasa wa 14 wa utafiti, majibu matatu ya muda ya uwakilishi yanaonyeshwa kwa barabara ya Class C, kasi ya 30 m/s na ugumu wa tuli wa 45 kN/m:

• Kuongeza kasi wima kwa mwili wa gari,
• mwendo wa kusimamishwa mbele kulia,
• mzigo wa tairi wa kimienendo mbele kulia.

Katika uigaji huu, ucheleweshaji halisi wa ekseli ya mbele–nyuma umetumika badala ya ukadiriaji wa Padé. Grafu zinaonyesha kuwa muundo wa C1 una amplitudo za wastani zilizo juu zaidi katika matokeo yote matatu; muundo wa bicubic hasa hupunguza kuongeza kasi kwa mwili ikilinganishwa na muundo wa biquadratic, huku ukidumisha mwendo wa kusimamishwa na mzigo wa tairi wa kimienendo karibu katika kiwango sawa.

Ni nini hutokea spring isiyo ya mstari inapoongezwa?

Watafiti walibadilisha spring tuli za mstari katika modeli kuu kwa:

\[ f_{\mathrm{nonl}} = k_1u_{\mathrm{in}} + k_2u_{\mathrm{in}}^2 + k_3u_{\mathrm{in}}^3 \]

modeli ya spring isiyo ya mstari ya namna hiyo. Vidhibiti havikuboreshwa upya; mitandao ileile bora iliyobainishwa katika sehemu iliyotangulia ilitumika.

Katika chanzo, vigawo \(k_1=45{,}000\), \(k_2=-202{,}500\) na \(k_3=1{,}113{,}750\) vinatolewa, na kitengo kN/m kimeandikwa katika maandishi kwa kila kimoja. Kwa sababu ya vipengele vya daraja tofauti vya polinomu, kuna utata wa vipimo katika uwasilishaji huu wa vitengo; thamani au vitengo havijabadilishwa kimya kimya hapa.

Kwa spring zisizo za mstari, katika hali ya Class C na 60 m/s, MSV:

• C1: 9,88
• Biquadratic: 8,95
• Bicubic: 8,74

imeripotiwa. Muundo wa bicubic katika hali hii ulionyesha uboreshaji wa %13,04 dhidi ya C1 na %2,32 dhidi ya kidhibiti cha biquadratic.

Mpangilio uleule wa jumla ulidumishwa katika madaraja ya barabara Class A–E. Hata hivyo, katika hali ya spring isiyo ya mstari ya Class E, tofauti ya muundo wa bicubic dhidi ya muundo wa biquadratic inapungua hadi %0,42 pekee.

Ni matokeo gani ya kuvutia kati ya daraja la McMillan na idadi ya vipengele?

Daraja la McMillan la impedansi ya bicubic ni tatu, ilhali daraja la impedansi ya biquadratic ni mbili. Kwa ujumla, fungsi ya daraja la juu hutoa unyumbufu zaidi wa kimienendo, lakini mtu anaweza kutarajia mtandao wa kimwili kuwa tata zaidi.

Katika utafiti huu, usanisi wa mtandao ulitoa mchanganyiko wa kivitendo unaokwenda kinyume na matarajio hayo:

Kwa hiyo, watafiti wanasisitiza kwamba utendaji wa kusimamishwa hautegemei tu idadi ya vipengele vya kimwili, bali pia kwa nguvu daraja la kimienendo la fungsi ya impedansi, na kwamba kwa kuchagua masharti yanayofaa ya usanisi, kidhibiti cha daraja la juu kinaweza kutekelezwa kwa vipengele vichache.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Uboreshaji wa kidhibiti pasi cha bicubic chanya-halisi umefanywa kwenye modeli ya gari kamili yenye nyuzi saba za uhuru.
• Uboreshaji unazingatia moja kwa moja masharti ya utekelezaji wa kimwili wa vipengele vitano.
• Katika ugumu wa tuli uliochunguzwa, muundo wa bicubic ulikuwa mbele ya C1 na muundo wa biquadratic kwa faraja ya safari.
• Katika utendaji jumuishi uliopimwa kwa uzito, muundo wa bicubic ulitoa thamani za \(J\) zilizo chini zaidi katika thamani zote tano za ugumu wa tuli zilizochunguzwa.
• Impedansi bora ya bicubic katika mfano wa 45 kN/m inaweza kutekelezwa kwa damper mbili, inerter mbili na spring moja.
• Optimum ya jumla ya biquadratic iliyolinganishwa inahitaji vipengele tisa katika usanisi wa Bott–Duffin.
• Bila kubadilisha vigezo vilevile pasi, faida jumuishi ya muundo wa bicubic iliendelea katika kasi na profaili tofauti za barabara.
• Uigaji wa kikoa cha muda uliunga mkono mpangilio wa jumla wa utendaji uliopatikana katika uboreshaji wa masafa/hali-nafasi.
• Hata baada ya kuongeza modeli ya spring isiyo ya mstari, kidhibiti cha bicubic kiliendelea kuwa na MSV ya chini zaidi katika hali zilizochunguzwa.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au bado haujathibitisha

• Mtandao wa kusimamishwa wa vipengele vitano uliopendekezwa haujajaribiwa kwenye gari halisi.
• Barabara halisi, tairi, bushing, halijoto ya amortiza, pengo, msuguano na toleransi zote za utengenezaji hazijachunguzwa kwa majaribio.
• Kuwa kwa inerter ndani ya masafa ya vigezo vya viwanda hakuthibitishi kwamba mahitaji ya ufungaji na uimara wa gari yametimizwa.
• Uboreshaji wa %13,74 au %41,71 hauhakikishwi kwa aina zote za magari.
• Ikiwa vigawo vya uzito vitabadilishwa, uwiano bora na asilimia za utendaji pia hubadilika.
• Impedansi za mbele na nyuma hazikuboreshwa kwa kujitegemea katika mfano wa nambari.
• Modeli haijumuishi kutokuwa mstari kote kwa mifumo halisi ya kusimamishwa.
• Utafiti haufanyi ulinganisho wa moja kwa moja wa ubora wa majaribio dhidi ya kusimamishwa amilifu au nusu-amilifu.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Aina ya utafiti

Utafiti ni kazi ya kihandisi inayotegemea uundaji wa modeli za kihisabati, usanisi wa mtandao pasi, uboreshaji wa nambari na uigaji wa kikoa cha muda. Hakukutumika jaribio la kimwili la gari kamili wala benchi la maabara la kusimamishwa.

Usanifu wa udhibiti

Katika gari kamili kuna mitandao minne ya kimitambo pasi yenye terminali mbili. Mitandao miwili ya mbele ina impedansi sawa \(Z_f(s)\), na mitandao miwili ya nyuma ina impedansi sawa \(Z_r(s)\). Katika uchunguzi mkuu wa nambari pia \(Z_f=Z_r\) ilichukuliwa.

Miundo mitatu iliyolinganishwa

Masharti ya uboreshaji

Mitandao mitatu bora kwa 45 kN/m

Optimum ya bicubic:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+3\times10^7s^2+3\times10^7s+7\times10^7 }{ 9495s^3+7\times10^4s^2+3{,}5\times10^5s+1{,}5\times10^6 } \]

Optimum ya biquadratic:

\[ Z_2(s)= \frac{ 1909{,}3s^2+13645{,}3s+489{,}8 }{ 0{,}99s^2+8{,}97s+64{,}93 } \]

Sawa ya kawaida ya C1:

\[ Z_3(s)=5{,}787\times10^{-4} \]

Kulingana na chanzo, mgawo sambamba wa damper katika C1 ni \(c=1728{,}031\ \mathrm{Ns/m}\).

Uthibitishaji wa kikoa cha muda

Katika hesabu za MSV za kikoa cha muda, muda wa uigaji 100 s, hatua ya muda 0,01 s umetolewa. Ucheleweshaji wa barabara mbele–nyuma ulitekelezwa kwa ucheleweshaji halisi wa muda badala ya ukadiriaji wa Padé.

Kwa barabara ya Class C kwa 30 m/s, thamani za MSV kwa miundo ya C1, biquadratic na bicubic ni 5,350; 4,836 na 4,757 mtawalia. Muundo wa bicubic katika hali hii unaonyesha uboreshaji wa %11,09 dhidi ya C1 na %1,63 dhidi ya muundo wa biquadratic.

Muhtasari wa matokeo ya jaribio la spring isiyo ya mstari

Matokeo haya yanaonyesha kwamba impedansi ya bicubic iliyoboreshwa kwenye modeli ya mstari inadumisha mpangilio wa utendaji pia katika hali ya spring isiyo ya mstari iliyochunguzwa katika utafiti. Haiwezi kujumlishwa kwa tabia zote zisizo za mstari za kusimamishwa halisi.

Maelezo ya ndani ya chanzo kuhusu jedwali na vitengo

Kichwa cha Jedwali 2 katika chanzo ni “MSVs of system output z with the Class C road for different speeds”; hata hivyo, safu ya kwanza ya jedwali si kasi bali madaraja ya barabara Class A–E. Maelezo yanayozunguka jedwali pia yanafafanua ulinganisho wa madaraja ya barabara. Kwa hiyo, kuna kutolingana kwa uhariri kati ya kichwa na yaliyomo kwenye jedwali.

Kwa vigawo vya spring isiyo ya mstari, chanzo kinaandika \(k_1=45{,}000\ \mathrm{kN/m}\), \(k_2=-202{,}500\ \mathrm{kN/m}\) na \(k_3=1{,}113{,}750\ \mathrm{kN/m}\). Kwa kuwa vipimo vya kimwili vya vigawo vinavyowekwa pamoja na \(u\), \(u^2\) na \(u^3\) havipaswi kuwa sawa, kuna utata wa vipimo katika uwasilishaji huu. Thamani au vitengo havijabadilishwa kwa kukisia katika maandishi ya Verianla.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili asilia la utafiti: Optimization Controller Design of Full-Vehicle Suspension System Based on Bicubic Positive-Real Impedances Realizable with Five Passive Elements

Waandishi na mpangilio asilia: Kai Wang; Yaodong Li; Jiamei Pu.

Mwandishi anayewajibika: Kai Wang.

Mwandishi mwenza wa kwanza / mchango sawa: Chanzo hakitoi tamko la uandishi mwenza wa kwanza au mchango sawa.

Taasisi: Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, 1800 Lihu Road, Wuxi 214122, China.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti iliyopitiwa na wataalamu.

Jarida: Actuators.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Juzuu / toleo / nambari ya makala: Juzuu 15, Toleo 4, Makala 177.

DOI: 10.3390/act15040177

Iliwasilishwa: 27 Februari 2026.

Marekebisho:15 Machi 2026.

Kukubaliwa:17 Machi 2026.

Kuchapishwa:24 Machi 2026.

Mhariri wa kitaaluma: Keigo Watanabe.

Kiungo rasmi cha uchapishaji: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/177

Kiungo cha DOI: https://doi.org/10.3390/act15040177

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Ufadhili: National Natural Science Foundation of China, Grant No. 62373166.

Upatikanaji wa data: Imeelezwa kuwa data zinazounga mkono matokeo ya utafiti zinaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi anayewajibika kwa ombi linalofaa.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wametangaza kuwa hakuna mgongano wa maslahi.

Kamati ya maadili / ridhaa iliyoarifiwa: Haitumiki.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana K.W.; mbinu, programu, uthibitishaji, uchanganuzi rasmi na utafiti K.W., Y.L. na J.P.; rasilimali K.W.; usimamizi wa data waandishi wote watatu; rasimu ya kwanza K.W. na J.P.; mapitio na uhariri waandishi wote watatu; uonyeshaji waandishi wote watatu; usimamizi, usimamizi wa mradi na upatikanaji wa ufadhili K.W. kama ilivyoripotiwa.

Mbinu ya utafiti: Modeli ya hali-nafasi ya gari kamili yenye nyuzi saba za uhuru; ingizo la barabara la kistokastiki; ucheleweshaji wa barabara wa Padé wa daraja la nne; kipimo jumuishi cha utendaji kinachotegemea H2; mlinganyo wa Lyapunov; uboreshaji wa MATLAB patternsearch; usanisi wa mtandao chanya-halisi; utekelezaji wa vipengele vitano vya damper–spring–inerter; uigaji wa kasi/madaraja mbalimbali ya barabara; uigaji wa kikoa cha muda wenye ucheleweshaji halisi na jaribio la unyeti wa spring isiyo ya mstari.

Hali ya uthibitishaji wa majaribio: Hakuna uthibitishaji wa majaribio uliotolewa kwenye gari kamili la kimwili, modeli ya robo gari, kifaa cha majaribio ya kusimamishwa au mtandao wa mfano wa damper–spring–inerter. Maboresho ya utendaji yaliyoripotiwa yanahusu kazi ya kihisabati na ya nambari.

Dokezo la uhariri ndani ya chanzo: Ingawa kichwa cha Jedwali 2 kinataja ulinganisho wa kasi, mistari ina madaraja ya barabara. Vitengo vya vigawo vya spring isiyo ya mstari pia vimeripotiwa kwa namna yenye utata wa vipimo kulingana na daraja za polinomu. Hoja hizi hazijasahihishwa kimya kimya kwa sababu ya uaminifu kwa chanzo.

Kikomo cha tafsiri ya kisayansi: Maboresho ya asilimia yaliyoripotiwa katika chanzo ni mahususi kwa vigezo vilivyochaguliwa vya gari, uzito wa vipimo vya utendaji, modeli za barabara, ugumu wa tuli na matokeo ya uboreshaji. Thamani hizi si faida za utendaji zinazohakikishwa kwa magari yote au hali halisi za barabara.

Wigo wa maudhui ya kisayansi: Modeli, milinganyo, thamani za vipengele, matokeo ya grafu na majedwali, asilimia za utendaji, uchanganuzi wa spring isiyo ya mstari na mipaka katika maelezo haya ya Verianla vinategemea tu maudhui ya utafiti huu. Chanzo cha nje kilitumika tu kuthibitisha utambulisho wa bibliografia wa uchapishaji na hali ya jarida kuwa la mapitio ya kitaalamu.