Муҳаққиқон барои беҳтар кардани тавозун миёни бароҳатии ҳаракат, масофаи кори овезон ва нигоҳдории роҳ дар системаи овезони пассиви автомобили пурра импедансҳои бикубии мусбат-реалиро, ки бо шабакаҳои механикии панҷэлементӣ аз дампфер, пружина ва инертер аз ҷиҳати физикӣ амалӣ мешаванд, асоси усули оптимизатсия қарор доданд. Система аз чор шабакаи механикии пассив истифода мебарад: дар пеши рост ва пеши чап импеданси якхелаи \(Z_f(s)\), дар қафои рост ва қафои чап импеданси якхелаи \(Z_r(s)\) мавҷуд аст. Дар бахши оптимизатсияи ададӣ таҳлил содда карда шуда, \(Z_f(s)=Z_r(s)\) қабул шудааст.

Натиҷаи асосии таҳқиқот танҳо ба даст овардани кори беҳтари овезон нест. Муҳаққиқон ҳамчунин мехоҳанд созиши маъмулии байни дараҷаи математикии функсияи идоракунӣ ва шумораи унсурҳои пассиви зарур барои амалӣсозии физикии онро коҳиш диҳанд. Дар ҳолати муқоисавӣ, ки импеданси умумии biquadratic мусбат-реалӣ бо синтези Bott–Duffin нӯҳ унсур талаб мекунад, импеданси бикубии пешниҳодшуда танҳо бо панҷ унсури дампфер–пружина–инертер амалӣ мешавад.

Дар оптимизатсияҳо барои роҳи Class C, суръати автомобил 30 m/s ва сахтиҳои гуногуни статикии овезон, контроллери бикубии панҷэлементӣ ҳам нисбат ба сохтори пассиви анъанавии C1 ва ҳам нисбат ба контроллери умумии biquadratic индексҳои пасттари корро дод. Барои бароҳатии ҳаракат \(J_1\) манбаъ хабар медиҳад, ки сохтори бикубӣ нисбат ба контроллери biquadratic тақрибан %32,42, ва нисбат ба сохтори анъанавии C1 тақрибан %41,71 беҳбудӣ то ин ҳад таъмин кардааст.

Дар индекси интегралии \(J\), ки бароҳатии ҳаракат, каҷшавии овезон ва нигоҳдории роҳро якҷоя вазн медиҳад, ҳалли бикубӣ нисбат ба C1-и анъанавӣ тақрибан %13,74, ва нисбат ба контроллери biquadratic тақрибан %3,15 беҳбудӣ то ин ҳад нишон додааст. Дар ин ҷо \(J\)-и хурдтар маънои кори беҳтарро дорад.

Барои сахтии статикии овезони 45 kN/m импеданси оптималии бикубӣ аз ҷиҳати физикӣ бо шабакаи панҷэлементӣ, ки аз ду дампфер, ду инертер ва як пружина иборат аст, амалӣ шудааст. Унсурҳои дар манбаъ овардашуда \(c_1=1942{,}468\ \mathrm{Ns/m}\), \(c_2=48{,}542\ \mathrm{Ns/m}\), \(k_1=754{,}731\ \mathrm{N/m}\), \(b_1=337{,}317\ \mathrm{kg}\) ва \(b_2=28{,}148\ \mathrm{kg}\) мебошанд.

Контроллер танҳо дар шароити Class C ва 30 m/s, ки барои он тарҳрезӣ шуда буд, арзёбӣ нашудааст. Бе тағйир додани параметрҳо, он барои синфҳои гуногуни роҳ ва суръатҳои 30–120 m/s дубора симулятсия шудааст; хабар дода шудааст, ки кори интегралии контроллери бикубӣ дар ҳамон шароити суръат ва роҳ аз ду сохтори дигари муқоисашуда беҳтар боқӣ мондааст. Дар роҳи Class C ва 60 m/s арзиши миёнаи квадрати баромади система нисбат ба C1 ба %12,38 ва нисбат ба контроллери biquadratic ба %2,44 беҳтар шудааст.

Аммо таҳқиқот автомобили воқеии пурра, стенди санҷиши овезон ё озмоиши роҳиро пешниҳод намекунад. Натиҷаҳо ба модели фазои ҳолат, оптимизатсияи ададӣ ва симулятсияҳои соҳаи вақт асос ёфтаанд. Аз ин рӯ, хулосаи «шабакаи панҷэлементӣ дар автомобили воқеӣ бо ҳамин таносубҳо беҳбудӣ медиҳад» мустақиман бароварда намешавад.

Арзёбӣ аз нуқтаи назари Туркия: Таҳқиқот аз ҷониби муҳаққиқони Jiangnan University дар Чин омода шудааст ва дар платформаи муайяни автомобил ё стандарти роҳ дар Туркия санҷида нашудааст. Бо вуҷуди ин, он барои гурӯҳҳои R&D-и автомобилсозӣ ва мехатроника, ки дар соҳаҳои овезони пассив, назорати ларзиш бар асоси инертер ва синтези шабакаҳои механикӣ кор мекунанд, як равиши муҳандисии мустақиман омӯзишшавандаро пешниҳод мекунад. Агар татбиқ дар Туркия баррасӣ шавад, массаи автомобил, геометрияи меҳварҳо, сахтии шина, ҳудудҳои ҳаракати овезон, спектри маҳаллии роҳ, истеҳсолшавандагии инертер, фазои ҷойгиркунӣ, ҳарорат ва шароити устуворӣ бояд аз нав тасдиқ шаванд. Таҳқиқот барои автомобили сериявии истеҳсоли Туркия бартарии мустақими кор ё хароҷотро исбот намекунад.

Масъалаи асосии муҳандисие, ки таҳқиқот ҳал кардан мехоҳад, чист?

Дар овезони пассиви автомобил ҳамзамон се ҳадафи асосӣ вуҷуд дорад: беҳтар кардани бароҳатии ҳаракат бо кам кардани ҳаракатҳои кузов, нигоҳ доштани масофаи кори овезон дар ҳудуди назорат ва нигоҳ доштани тамоси шина бо сатҳи роҳ. Азбаски ҳамаи ин ҳадафҳо аз ҳамон параметрҳои механикӣ таъсир мегиранд, беҳбудӣ дар яке метавонад дигареро бадтар кунад.

Стратҳои анъанавии овезони пассив асосан аз пружина ва дампфер иборатанд. Унсури сеюми механикии пассив, ки инертер ном дорад, қувваеро тавлид мекунад, ки ба шитоби нисбии байни ду терминал мутаносиб аст ва бо ин синфи рафтори динамикиеро, ки шабакаҳои механикии пассив метавонанд эҷод кунанд, васеъ мекунад.

Дар равиши муҳаққиқон масъала танҳо «кадом коэффисиенти дампфер беҳтарин аст?» нест. Аввал функсияи импеданси мусбат-реалӣ, ки рафтори динамикии дилхоҳро тавсиф мекунад, оптимизатсия мешавад; баъдан муайян карда мешавад, ки ин функсияи математикӣ бо ҳадди имкон камтари унсурҳои механикии воқеӣ чӣ гуна амалӣ карда шавад.

Импеданси мусбат-реалӣ чӣ маъно дорад?

Дар манбаъ функсияи воқеӣ-ратсионалии:

\[ Z(s)=\frac{a(s)}{d(s)} \]

ҳангоме ки дар нимҳамвории рост аналитикӣ аст ва:

\[ \mathrm{Re}\{Z(s)\}>0 \qquad \mathrm{Re}(s)>0 \]

шартро қонеъ мекунад, мусбат-реалӣ таъриф мешавад.

Ин шарт барои синтези шабакаи пассив муҳим аст, зеро импедансҳои мувофиқи мусбат-реалӣ метавонанд тавассути пайвасткунии унсурҳои механикии пассив, аз қабили дампфер, пружина ва инертер, ки энергия тавлид намекунанд, амалӣ шаванд.

Контроллери бикубӣ чӣ гуна таъриф мешавад?

Импедансҳои шабакаҳои овезони пеш ва қафо бо сурат ва махраҷи дараҷаи сеюм чунин таъриф мешаванд:

\[ Z_f(s)= \frac{ a_{f3}s^3+a_{f2}s^2+a_{f1}s+a_{f0} }{ d_{f3}s^3+d_{f2}s^2+d_{f1}s+d_{f0} } \]

ve:

\[ Z_r(s)= \frac{ a_{r3}s^3+a_{r2}s^2+a_{r1}s+a_{r0} }{ d_{r3}s^3+d_{r2}s^2+d_{r1}s+d_{r0} } \]

ба ҳамин шакл таъриф шудаанд.

Ҳама коэффисиентҳо мусбат интихоб мешаванд ва дараҷаи McMillan-и импедансҳо се қабул мешавад. Сипас тағйирёбандаҳои оптимизатсия на танҳо барои беҳтар кардани кор, балки ба тавре маҳдуд карда мешаванд, ки функсияи ҳосилшуда яке аз шартҳои амалӣшавии шабакаи пассиви панҷэлементии дар манбаъ овардашударо қонеъ кунад.

Модели автомобили пурра кадом ҳаракатҳоро дар бар мегирад?

Расми 1 дар саҳифаи 4-и таҳқиқот модели автомобили пурраи ҳафтдараҷаи озодиро нишон медиҳад. Кузов бо се ҳаракат ифода мешавад:

• Ҳаракати амудии кузов \(z_s\),
• кунҷи pitch \(\theta\),
• кунҷи roll \(\Phi\).

Ба онҳо ҳаракатҳои амудии массаҳои безамбаи чор чарх илова мешаванд:

• Пеши рост \(z_{ufr}\),
• пеши чап \(z_{ufl}\),
• қафои рост \(z_{urr}\),
• қафои чап \(z_{url}\).

Дар модел сахтии шинаҳои пеш ва қафо, сахтии статикии овезони пеш ва қафо, масофаи меҳварҳо то маркази вазн ва паҳнои из ба таври возеҳ дохил шудаанд. Ба ҳар чор нуқтаи чарх вуруди ҷудогонаи роҳ дода мешавад.

Муодилаи динамикии автомобили пурра чӣ гуна сохта мешавад?

Манбаъ муодилаи умумии механикиро:

\[ M_g\ddot{x}_{gr} + K_gx_{gr} = K_{gr}z_r + E_gu \]

чунин навишта мешавад.

Дар ин ҷо \(x_{gr}\) координатҳои кузов ва чор массаи безамба, \(z_r\) вурудҳои роҳ барои чор чарх ва \(u\) қувваҳои терминалии чор шабакаи механикии пассивро дар бар мегирад.

Бо истифода аз вектори ҳолат система:

\[ \dot{x}_n = A_nx_n+B_nu+B_{nr}z_r \]

ба ифодаи фазои ҳолат табдил дода мешавад.

Ноҳамвории роҳ чӣ гуна моделсозӣ мешавад?

Муҳаққиқон ангезиши роҳро бо гузаронидани ду садои сафеди мустақили воҳид аз филтри дараҷаи якум эҷод кардаанд. Филтр:

\[ T(s)= \frac{\sqrt{2\alpha V\sigma^2}} {s+\alpha V} \]

чунин таъриф шудааст.

\(\alpha\) параметри сатҳи роҳ, \(V\) суръати автомобил ва \(\sigma\) ноҳамвории роҳро ифода мекунад. Дар таҳқиқот:

Таъхири роҳ, ки аз масофаи меҳварии байни чархҳои пеш ва қафо ба вуҷуд меояд, низ ба модел илова шудааст. Дар таҳлили басомад/фазои ҳолат тақриби дараҷаи чоруми Padé истифода шудааст, дар ҳоле ки дар симулятсияи соҳаи вақт таъхири воқеии:

\[ t_{\tau} = \frac{l_f+l_r}{V} \]

истифода шудааст.

Контроллери пассив ба модели автомобили пурра чӣ гуна пайваст мешавад?

Чор шабакаи механикӣ якҷоя контроллери пассивро ташкил медиҳанд. Матритсаи интиқоли контроллер дар манбаъ:

\[ K(s)= \mathrm{diag} \left( Z_f^{-1}(s), Z_f^{-1}(s), Z_r^{-1}(s), Z_r^{-1}(s) \right) \]

чунин таъриф шудааст.

Дар ду кунҷи пеш ҳамон \(Z_f\), дар ду кунҷи қафо ҳамон \(Z_r\) истифода мешавад. Дар мисолҳои оптимизатсияи ададӣ инчунин:

\[ Z_f(s)=Z_r(s) \]

фарз қабул карда шуда, фазои ҷустуҷӯ кам карда шудааст. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки агар импедансҳои пеш ва қафо алоҳида оптимизатсия шаванд, оптимуми назариявӣ наметавонад аз ин ҳолати маҳдудшуда бадтар бошад.

Се меъёри кор кадомҳоянд?

Бароҳатии ҳаракат \(J_1\): Ба энергияи шитоби кузов асос меёбад, ки шитоби амудии кузов ва шитобҳои кунҷии roll ва pitch-ро ифода мекунад:

\[ J_1 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|\ddot{x}_s\|^2dt \]

Каҷшавии овезон \(J_2\): Ҳаракати нисбии байни массаҳои замбадор ва безамбаро чен мекунад:

\[ J_2 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|E^Tx_s-x_u\|^2dt \]

Нигоҳдории роҳ \(J_3\): Рафтори динамикии шинаро тавассути фарқи байни ҳаракати чарх ва профили роҳ ифода мекунад:

\[ J_3 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|x_u-z_r\|^2dt \]

Кори интегралӣ чӣ гуна ташкил карда мешавад?

Се меъёр:

\[ J= \rho_1J_1+ \rho_2J_2+ \rho_3J_3 \]

чунин вазн дода мешаванд. Дар оптимизатсияи асосии интегралии таҳқиқот:

\[ \rho_1=1, \qquad \rho_2=2500, \qquad \rho_3=5\times10^4 \]

истифода шудааст.

Ин индекс инчунин бо нормаи \(H_2\)-и системаи ҳалқаи пӯшида:

\[ J=\|H_{w\rightarrow z}\|_2^2 \]

пайваст карда шуда, барои ҳалқаи пӯшидаи устувор бо истифода аз муодилаи Lyapunov:

\[ J= \mathrm{Trace} \left( C_{cl}PC_{cl}^{T} \right) \]

ҳисоб карда шудааст.

Раванди оптимизатсия чӣ гуна пеш меравад?

1. Барои пеш ва қафо импедансҳои умумии бикубии мусбат-реалӣ таъриф карда мешаванд.
2. Амалӣсозии минималии фазои ҳолати контроллер сохта мешавад.
3. Автомобили пурра ва контроллер якҷоя карда шуда, модели ҳалқаи пӯшида сохта мешавад.
4. Дар зери шартҳои устувории ҳалқаи пӯшида, муодилаи Lyapunov ва амалӣшавии панҷэлементӣ \(J\) минималӣ карда мешавад.
5. Импеданси оптималии ҳосилшуда ба шабакаи физикии панҷэлементӣ аз дампфер–пружина–инертер синтез карда мешавад.

Дар оптимизатсияи ададӣ ҳалкунандаи `patternsearch`-и MATLAB 2019a истифода шудааст. Дар манбаъ танзимоти `MaxIter = 25000`, `MaxFunEvals = 200000`, `TolFun = 10^{-10}` ва `TolX = 10^{-5}` оварда шудаанд. Барои кам кардани вобастагӣ аз ҳалли маҳаллӣ якчанд қимати ибтидоии тасодуфӣ, ки маҳдудиятҳоро қонеъ мекунанд, истифода шудааст.

Параметрҳои автомобили симулятсияи асосӣ кадомҳоянд?

Дар бароҳатии ҳаракат чӣ қадар фарқ ба вуҷуд омад?

Дар Расми 3-и саҳифаи 9-и таҳқиқот се сохтор барои сахтиҳои статикии 25, 35, 45, 55 ва 65 kN/m муқоиса мешаванд. \(J_1\)-и пасттар бароҳатии беҳтари ҳаракатро ифода мекунад.

Масалан, дар ҳолати 25 kN/m \(J_1\) барои C1 ба 2,11 баробар аст, дар ҳоле ки дар сохтори бикубии панҷэлементӣ то 1,23 коҳиш меёбад. Манбаъ ин фарқро нисбат ба C1 тақрибан %41,71 ва нисбат ба сохтори biquadratic тақрибан %32,42 беҳбудӣ ҷамъбаст мекунад.

Натиҷа дар кори интегралӣ чӣ гуна аст?

Дар мисоли 65 kN/m, \(J\) барои C1 ба 6,77, барои контроллери biquadratic ба 6,03 ва барои контроллери бикубӣ ба 5,84 баробар аст. Дар ин мисол сохтори бикубӣ нисбат ба C1 тақрибан %13,74 ва нисбат ба сохтори biquadratic тақрибан %3,15 индекси пасттари интегралӣ медиҳад.

Шабакаи физикии панҷэлементӣ чӣ гуна сохта мешавад?

Дар мисоли сахтии статикии 45 kN/m импеданси оптималии бикубӣ:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+ 3\times10^7s^2+ 3\times10^7s+ 7\times10^7 }{ 9495s^3+ 7\times10^4s^2+ 3{,}5\times10^5s+ 1{,}5\times10^6 } \]

гузориш шудааст.

Азбаски ин функсия шарти V.2-и Proposition A1 дар Замимаи A-ро қонеъ мекунад, онро бо шабакаи панҷэлементии силсилавӣ-параллелии дампфер–пружина–инертер, ки дар Расми 5 нишон дода шудааст, амалӣ кардан мумкин аст.

Оптимуми умумии biquadratic-и муқоисашуда бошад, бо усули Bott–Duffin аз се дампфер, се пружина ва се инертер, дар маҷмӯъ бо нӯҳ унсур амалӣ шудааст. Манбаъ ҳамчунин қайд мекунад, ки баъзе қиматҳои оптималии ин шабакаи нӯҳэлементӣ аз нуқтаи назари истеҳсоли физикӣ ниҳоят хурданд.

Оё қиматҳои инертерро дар амал истеҳсол кардан мумкин аст?

Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки қиматҳои инертери \(b_1=337{,}317\) kg ва \(b_2=28{,}148\) kg, ки дар сохтори панҷэлементӣ ба даст омадаанд, ба диапазонҳои параметрии таҳқиқоти мавҷудаи саноатии инертер, ки онҳо ба он истинод мекунанд, дохил мешаванд ва ин имкони татбиқро нишон медиҳад.

Аммо таҳқиқот нишон намедиҳад, ки ин унсурҳо дар автомобили пурра истеҳсол ва ҷойгир карда шудаанд ё аз санҷиши устуворӣ гузаштаанд. Аз ин рӯ, «параметр дар диапазони саноатӣ» ва «овезони омода барои истеҳсоли сериявӣ» як натиҷа нестанд.

Оё контроллери тарҳрезишуда дар суръатҳои дигар ҳам кор мекунад?

Гарчанде шабакаи оптималӣ барои роҳи Class C ва 30 m/s тарҳрезӣ шудааст, муҳаққиқон бе тағйир додани қиматҳои унсурҳо суръатҳои баландтарро низ санҷидаанд.

Дар 60 m/s беҳбудӣ чӣ қадар аст?

Барои роҳи Class C дар 60 m/s:

• C1: MSV = 9,585
• Biquadratic: MSV = 8,608
• Бикубӣ: MSV = 8,398

Манбаъ ин натиҷаро барои сохтори бикубӣ нисбат ба C1 ба андозаи %12,38, ва нисбат ба контроллери biquadratic ба андозаи %2,44 беҳбудӣ гузориш мекунад.

Оё натиҷа дар синфҳои гуногуни роҳ нигоҳ дошта мешавад?

Дар 30 m/s қиматҳои MSV-и баромади система барои профилҳои роҳи Class A–E чунинанд:

Сохтори бикубӣ дар ҳамаи синфҳои роҳ пасттарин MSV-ро додааст. Бо зиёд шудани ноҳамвории роҳ индекси мутлақи кор босуръат меафзояд; аз ин рӯ натиҷа маънои «таъсири шароити бади роҳ аз байн меравад»-ро надорад.

Оё ҳар се зермеъёри кор ба як андоза беҳтар мешаванд?

Не. Натиҷаҳои Расми 6 созиши паси кори интегралиро нишон медиҳанд:

• Бароҳатии ҳаракати \(J_1\)-и сохтори бикубӣ аз сохтори biquadratic дар ҳамон суръат ва синфи роҳ беҳтар аст.
• Нигоҳдории роҳ \(J_3\) байни ду сохтори пешрафта тақрибан дар як сатҳ аст.
• Каҷшавии овезон \(J_2\) дар сохтори бикубӣ метавонад нисбат ба ҳалли biquadratic каме бадтар бошад.

Пас, бартарии ҳалли бикубӣ аз он нест, ки ҳамаи зерҳадафҳоро мустақилона бо як таносуб коҳиш медиҳад, балки аз он аст, ки дар кори умумии вазндодашуда тавозуни мувофиқтар ба вуҷуд меорад.

Симулятсияи соҳаи вақт чиро нишон медиҳад?

Дар Расми 7-и саҳифаи 14-и таҳқиқот барои роҳи Class C, суръати 30 m/s ва сахтии статикии 45 kN/m се ҷавоби намояндагии вақтӣ нишон дода шудааст:

• Шитоби амудии кузов,
• масофаи кори овезони пеши рост,
• бори динамикии шинаи пеши рост.

Дар ин симулятсия ба ҷойи тақриби Padé таъхири воқеии меҳвари пеш–қафо истифода шудааст. Графикҳо нишон медиҳанд, ки сохтори C1 дар ҳар се баромад амплитудаҳои миёнаи баландтарин дорад; сохтори бикубӣ махсусан шитоби кузовро нисбат ба сохтори biquadratic кам мекунад, дар ҳоле ки ҳаракати овезон ва бори динамикии шинаро тақрибан дар ҳамон сатҳ нигоҳ медорад.

Ҳангоми илова кардани пружинаи ғайрихаттӣ чӣ мешавад?

Муҳаққиқон пружинаҳои статикии хаттии модели асосиро бо:

\[ f_{\mathrm{nonl}} = k_1u_{\mathrm{in}} + k_2u_{\mathrm{in}}^2 + k_3u_{\mathrm{in}}^3 \]

модели пружинаи ғайрихаттии чунин шакл иваз кардаанд. Контроллерҳо аз нав оптимизатсия нашудаанд; ҳамон шабакаҳои оптималии дар бахши пешина муайяншуда истифода шудаанд.

Дар манбаъ коэффисиентҳо \(k_1=45{,}000\), \(k_2=-202{,}500\) ва \(k_3=1{,}113{,}750\) оварда шуда, барои ҳар кадом дар матн воҳиди kN/m навишта шудааст. Аз сабаби ҳадҳои дараҷаҳои гуногуни полином, дар ин нишондиҳии воҳид номуайянии андозагӣ вуҷуд дорад; қиматҳо ё воҳидҳо дар ин ҷо хомӯшона тағйир дода нашудаанд.

Бо пружинаҳои ғайрихаттӣ, дар ҳолати Class C ва 60 m/s, MSV:

• C1: 9,88
• Biquadratic: 8,95
• Бикубӣ: 8,74

гузориш шудааст. Сохтори бикубӣ дар ин ҳолат нисбат ба C1 %13,04 ва нисбат ба контроллери biquadratic %2,32 беҳбудӣ нишон додааст.

Дар синфҳои роҳи Class A–E низ ҳамон тартиби умумӣ нигоҳ дошта шудааст. Бо вуҷуди ин, дар сенарияи пружинаи ғайрихаттии Class E фарқи сохтори бикубӣ нисбат ба сохтори biquadratic танҳо то %0,42 коҳиш меёбад.

Натиҷаи ҷолиб байни дараҷаи McMillan ва шумораи унсурҳо чист?

Дараҷаи McMillan-и импеданси бикубӣ се ва дараҷаи импеданси biquadratic ду аст. Функсияи дараҷаи баландтар одатан чандирии динамикии бештар медиҳад, вале мумкин аст интизор равад, ки шабакаи физикӣ мураккабтар бошад.

Дар ин таҳқиқот синтези шабака баръакс як комбинатсияи амалии зеринро ба вуҷуд овардааст:

Аз ин рӯ, муҳаққиқон таъкид мекунанд, ки кори овезон на танҳо ба шумораи унсурҳои физикӣ, балки ба дараҷаи динамикии функсияи импеданс низ сахт вобаста аст ва бо интихоби шартҳои мувофиқи синтез контроллери дараҷаи баландтар метавонад бо унсурҳои камтар амалӣ карда шавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар модели автомобили пурраи ҳафтдараҷаи озодӣ оптимизатсияи контроллери пассиви бикубии мусбат-реалӣ анҷом дода шудааст.
• Оптимизатсия шартҳои амалӣшавии физикии панҷэлементиро бевосита ба назар мегирад.
• Дар сахтиҳои статикии баррасишуда сохтори бикубӣ аз ҷиҳати бароҳатии ҳаракат аз C1 ва сохтори biquadratic пештар буд.
• Дар кори интегралии вазндодашуда сохтори бикубӣ дар ҳамаи панҷ қимати сахтии статикии баррасишуда пасттарин қиматҳои \(J\)-ро дод.
• Импеданси оптималии бикубӣ дар мисоли 45 kN/m бо ду дампфер, ду инертер ва як пружина амалӣ мешавад.
• Оптимуми умумии biquadratic-и муқоисашуда дар синтези Bott–Duffin нӯҳ унсур талаб мекунад.
• Бе тағйир додани ҳамон параметрҳои пассив, бартарии интегралии сохтори бикубӣ дар суръатҳо ва профилҳои гуногуни роҳ нигоҳ дошта шуд.
• Симулятсияи соҳаи вақт тартиби умумии кореро, ки дар оптимизатсияи басомад/фазои ҳолат ба даст омадааст, дастгирӣ кард.
• Ҳангоми илова кардани модели пружинаи ғайрихаттӣ низ дар сенарияҳои баррасишуда контроллери бикубӣ пасттарин MSV-ро нигоҳ дошт.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё ҳанӯз тасдиқ накардааст

• Шабакаи пешниҳодшудаи овезони панҷэлементӣ дар автомобили воқеӣ санҷида нашудааст.
• Ҳамаи омилҳои роҳи воқеӣ, шина, втулка, ҳарорати амортизатор, люфт, соиш ва таҳаммулҳои истеҳсолӣ ба таври таҷрибавӣ омӯхта нашудаанд.
• Дар диапазони параметрҳои саноатӣ қарор доштани инертерҳо исбот намекунад, ки талаботи ҷойгиркунӣ ва устувории автомобил қонеъ карда шудаанд.
• Барои ҳамаи навъҳои автомобил беҳбудии %13,74 ё %41,71 кафолат дода намешавад.
• Агар коэффисиентҳои вазн тағйир ёбанд, тавозуни оптималӣ ва фоизҳои кор низ тағйир меёбанд.
• Дар мисоли ададӣ импедансҳои пеш ва қафо мустақилона оптимизатсия нашудаанд.
• Модел ҳамаи ғайрихаттиҳои системаҳои воқеии овезонро дар бар намегирад.
• Таҳқиқот бо овезонҳои фаъол ё нимфаъол муқоисаи мустақими бартарии таҷрибавӣ анҷом намедиҳад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Навъи таҳқиқот

Таҳқиқот як кори муҳандисӣ мебошад, ки ба моделсозии математикӣ, синтези шабакаи пассив, оптимизатсияи ададӣ ва симулятсияи соҳаи вақт асос ёфтааст. Озмоиши физикии автомобили пурра ё стенди лаборатории санҷиши овезон истифода нашудааст.

Меъмории идоракунӣ

Дар автомобили пурра чор шабакаи механикии пассиви ду-терминалӣ мавҷуд аст. Ду шабакаи пеш импеданси якхелаи \(Z_f(s)\), ду шабакаи қафо импеданси якхелаи \(Z_r(s)\) доранд. Дар таҳқиқоти асосии ададӣ инчунин \(Z_f=Z_r\) қабул шудааст.

Се сохтори муқоисашуда

Шартҳои оптимизатсия

Се шабакаи оптималӣ барои 45 kN/m

Оптимуми бикубӣ:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+3\times10^7s^2+3\times10^7s+7\times10^7 }{ 9495s^3+7\times10^4s^2+3{,}5\times10^5s+1{,}5\times10^6 } \]

Оптимуми biquadratic:

\[ Z_2(s)= \frac{ 1909{,}3s^2+13645{,}3s+489{,}8 }{ 0{,}99s^2+8{,}97s+64{,}93 } \]

Эквиваленти анъанавии C1:

\[ Z_3(s)=5{,}787\times10^{-4} \]

Тибқи манбаъ, коэффисиенти мувофиқи дампфер дар C1 \(c=1728{,}031\ \mathrm{Ns/m}\) аст.

Тасдиқи соҳаи вақт

Дар ҳисобҳои MSV-и соҳаи вақт давомнокии симулятсия 100 s, қадами вақт 0,01 s дода шудааст. Таъхири роҳи пеш–қафо ба ҷойи тақриби Padé бо таъхири воқеии вақт татбиқ шудааст.

Дар роҳи Class C ва 30 m/s қиматҳои MSV барои сохторҳои C1, biquadratic ва бикубӣ мутаносибан 5,350; 4,836 ва 4,757 мебошанд. Сохтори бикубӣ дар ин ҳолат нисбат ба C1 %11,09 ва нисбат ба сохтори biquadratic %1,63 беҳбудӣ нишон медиҳад.

Хулосаи натиҷаҳои санҷиши пружинаи ғайрихаттӣ

Ин натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки импеданси бикубии дар модели хаттӣ оптимизатсияшуда дар сенарияи пружинаи ғайрихаттии дар таҳқиқот баррасишуда низ тартиби корро нигоҳ медорад. Инро ба ҳамаи рафторҳои ғайрихаттии овезони воқеӣ умумӣ кардан мумкин нест.

Қайдҳои дохилиманбаъӣ оид ба ҷадвал ва воҳидҳо

Сарлавҳаи Ҷадвали 2-и манбаъ «MSVs of system output z with the Class C road for different speeds» аст; аммо сутуни якуми ҷадвал суръат не, балки синфҳои роҳи Class A–E мебошад. Шарҳи атроф низ муқоисаи синфҳои роҳро тавсиф мекунад. Аз ин рӯ, байни сарлавҳа ва муҳтавои ҷадвал номувофиқии таҳрирӣ вуҷуд дорад.

Барои коэффисиентҳои пружинаи ғайрихаттӣ дар манбаъ \(k_1=45{,}000\ \mathrm{kN/m}\), \(k_2=-202{,}500\ \mathrm{kN/m}\) ва \(k_3=1{,}113{,}750\ \mathrm{kN/m}\) навишта шудааст. Азбаски андозаҳои физикии коэффисиентҳое, ки ба \(u\), \(u^2\) ва \(u^3\) зарб мешаванд, набояд якхела бошанд, дар ин нишондиҳӣ номуайянии андозагӣ вуҷуд дорад. Дар матни Verianla қиматҳо ё воҳидҳо бо тахмин тағйир дода нашудаанд.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Optimization Controller Design of Full-Vehicle Suspension System Based on Bicubic Positive-Real Impedances Realizable with Five Passive Elements

Муаллифон ва тартиби аслӣ: Kai Wang; Yaodong Li; Jiamei Pu.

Муаллифи масъул: Kai Wang.

Ҳаммуаллифи якум / саҳми баробар: Дар манбаъ изҳороти ҳаммуаллифи якум ё саҳми баробар нишон дода нашудааст.

Муассиса: Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, 1800 Lihu Road, Wuxi 214122, China.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии тақризшуда.

Маҷалла: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: Ҷилд 15, Шумора 4, Мақола 177.

DOI: 10.3390/act15040177

Санаи пешниҳод: 27 феврали 2026.

Бознигарӣ:15 марти 2026.

Қабул:17 марти 2026.

Нашр:24 марти 2026.

Муҳаррири академӣ: Keigo Watanabe.

Пайванди расмии нашр: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/177

Пайванди DOI: https://doi.org/10.3390/act15040177

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: National Natural Science Foundation of China, Grant No. 62373166.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маълумоти дастгиркунандаи натиҷаҳои таҳқиқотро бо дархости оқилона аз муаллифи масъул гирифтан мумкин аст.

Ихтилофи манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки ихтилофи манфиатҳо вуҷуд надорад.

Кумитаи ахлоқ / розигии огоҳона: Татбиқ намешавад.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия K.W.; усул, нармафзор, тасдиқ, таҳлили формалӣ ва таҳқиқот K.W., Y.L. ва J.P.; захираҳо K.W.; идоракунии маълумот ҳар се муаллиф; тарҳи аввал K.W. ва J.P.; бозбинӣ ва таҳрир ҳар се муаллиф; визуализатсия ҳар се муаллиф; назорат, идоракунии лоиҳа ва ҷалби маблағгузорӣ K.W. гузориш шудааст.

Усули таҳқиқот: Модели фазои ҳолати автомобили пурраи ҳафтдараҷаи озодӣ; вуруди стохастикии роҳ; таъхири роҳи Padé-и дараҷаи чорум; меъёри интегралии кор бар асоси H2; муодилаи Lyapunov; оптимизатсияи MATLAB patternsearch; синтези шабакаи мусбат-реалӣ; амалӣсозии панҷэлементии дампфер–пружина–инертер; симулятсияҳои суръат/синфи роҳ; симулятсияи соҳаи вақт бо таъхири воқеӣ ва санҷиши ҳассосияти пружинаи ғайрихаттӣ.

Ҳолати тасдиқи таҷрибавӣ: Тасдиқи таҷрибавӣ дар автомобили физикии пурра, автомобили чорякӣ, дастгоҳи санҷиши овезон ё шабакаи прототипии дампфер–пружина–инертер пешниҳод нашудааст. Беҳбудиҳои кори гузоришшуда ба таҳқиқоти математикӣ ва ададӣ тааллуқ доранд.

Қайди таҳририи дохилиманбаъӣ: Гарчанде сарлавҳаи Ҷадвали 2 муқоисаи суръатро нишон медиҳад, сатрҳо синфҳои роҳро дар бар мегиранд. Воҳидҳои коэффисиентҳои пружинаи ғайрихаттӣ низ аз рӯи дараҷаҳои полином аз ҷиҳати андозагӣ номуайян гузориш шудаанд. Ин нуқтаҳо барои садоқат ба манбаъ хомӯшона ислоҳ нашудаанд.

Ҳадди тафсири илмӣ: Беҳбудиҳои фоизии дар манбаъ гузоришшуда ба параметрҳои интихобшудаи автомобил, вазнҳои кор, моделҳои роҳ, сахтиҳои статикӣ ва натиҷаҳои оптимизатсия хосанд. Ин қиматҳо барои ҳамаи автомобилҳо ё шароити воқеии роҳ фоидаи кафолатноки кор нестанд.

Доираи муҳтавои илмӣ: Модел, муодилаҳо, қиматҳои унсурҳо, натиҷаҳои график ва ҷадвал, фоизҳои кор, таҳлили пружинаи ғайрихаттӣ ва маҳдудиятҳои ин шарҳи Verianla танҳо ба муҳтавои ҳамин таҳқиқот асос ёфтаанд. Манбаи беруна танҳо барои тасдиқи ҳувияти библиографӣ ва мақоми тақризшавандаи маҷалла истифода шудааст.