Tadqiqotchilar toʻliq avtomobilning passiv osma tizimida yurish qulayligi, osmaning ish yurish masofasi va yoʻlni ushlab turish oʻrtasidagi muvozanatni yaxshilash uchun dempfer, prujina va inerterlardan tashkil topgan besh elementli mexanik tarmoqlar bilan fizik jihatdan amalga oshirilishi mumkin boʻlgan bikubik musbat-real impedanslar asosida optimallashtirish usulini ishlab chiqdi. Tizim toʻrtta passiv mexanik tarmoqdan foydalanadi: old oʻng va old chapda bir xil \(Z_f(s)\), orqa oʻng va orqa chapda esa bir xil \(Z_r(s)\) impedansi mavjud. Sonli optimallashtirish boʻlimida tahlil soddalashtirilib, \(Z_f(s)=Z_r(s)\) deb qabul qilingan.

Tadqiqotning asosiy natijasi faqat osma tizimi ishlashini yaxshilash emas. Tadqiqotchilar, shuningdek, boshqaruv funksiyasining matematik darajasi bilan uni fizik jihatdan amalga oshirish uchun zarur passiv elementlar soni oʻrtasidagi odatiy murosani kamaytirishni maqsad qilgan. Umumiy biquadratic musbat-real impedans Bott–Duffin sintezi bilan toʻqqiz element talab qiladigan taqqoslash holatida, taklif etilgan bikubik impedans faqat beshta dempfer–prujina–inerter elementi bilan amalga oshirilishi mumkin.

Class C yoʻli, 30 m/s avtomobil tezligi va turli statik osma qattiqliklarida bajarilgan optimallashtirishlarda besh elementli bikubik boshqaruvchi ham anʼanaviy C1 passiv tuzilmasidan, ham umumiy biquadratic boshqaruvchidan pastroq ishlash indekslarini berdi. Yurish qulayligi \(J_1\) uchun manbada bikubik tuzilma biquadratic boshqaruvchiga nisbatan taxminan %32,42, anʼanaviy C1 tuzilmasiga nisbatan esa taxminan %41,71 gacha yaxshilanish taʼminlagani bildirilgan.

Yurish qulayligi, osma ogʻishi va yoʻlni ushlab turish birgalikda vaznlangan integrallashgan \(J\) indeksida esa bikubik yechim anʼanaviy C1 ga nisbatan taxminan %13,74, biquadratic boshqaruvchiga nisbatan taxminan %3,15 gacha yaxshilanish bergani xabar qilingan. Bu yerda kichikroq \(J\) yaxshiroq ishlashni anglatadi.

45 kN/m statik osma qattiqligi uchun optimal bikubik impedans fizik jihatdan ikki dempfer, ikki inerter va bitta prujinadan iborat besh elementli tarmoq bilan amalga oshirilgan. Manbada keltirilgan elementlar \(c_1=1942{,}468\ \mathrm{Ns/m}\), \(c_2=48{,}542\ \mathrm{Ns/m}\), \(k_1=754{,}731\ \mathrm{N/m}\), \(b_1=337{,}317\ \mathrm{kg}\) va \(b_2=28{,}148\ \mathrm{kg}\) dir.

Boshqaruvchi faqat u loyihalangan Class C va 30 m/s sharoitida baholanmagan. Parametrlari oʻzgartirilmasdan turli yoʻl sinflari va 30–120 m/s oraligʻidagi tezliklarda qayta simulyatsiya qilingan; bikubik boshqaruvchining integrallashgan ishlashi ayni tezlik va yoʻl sharoitlarida taqqoslangan boshqa ikki tuzilmaga qaraganda yaxshiroq boʻlib qolganligi bildirilgan. Class C yoʻlida 60 m/s da tizim chiqishining oʻrtacha kvadrat qiymati C1 ga nisbatan %12,38 va biquadratic boshqaruvchiga nisbatan %2,44 yaxshilangan.

Biroq tadqiqot haqiqiy toʻliq avtomobil, osma sinov stendi yoki yoʻl sinovini taqdim etmaydi. Natijalar holat-fazo modeli, sonli optimallashtirish va vaqt sohasidagi simulyatsiyalarga asoslangan. Shu sababli “besh elementli tarmoq haqiqiy avtomobilda xuddi shu nisbatlarda yaxshilanish beradi” degan xulosani bevosita chiqarib boʻlmaydi.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Tadqiqot Xitoydagi Jiangnan University tadqiqotchilari tomonidan tayyorlangan va Turkiyadagi muayyan avtomobil platformasi yoki yoʻl standartida sinovdan oʻtkazilmagan. Shunga qaramay, passiv osma, inerterga asoslangan tebranish nazorati va mexanik tarmoq sintezi sohalarida ishlaydigan avtomobilsozlik va mexatronika R&D jamoalari uchun bevosita oʻrganilishi mumkin boʻlgan muhandislik yondashuvini taqdim etadi. Agar Turkiyada qoʻllash koʻzda tutilsa, avtomobil massasi, oʻq geometriyasi, shina qattiqligi, osma yurish chegaralari, mahalliy yoʻl spektri, inerterning ishlab chiqariluvchanligi, joylashtirish maydoni, harorat va chidamlilik shartlari qayta tasdiqlanishi kerak. Tadqiqot Turkiyadagi seriyali ishlab chiqariladigan avtomobil uchun bevosita ishlash yoki xarajat ustunligini isbotlamaydi.

Tadqiqot yechishga urinayotgan asosiy muhandislik muammosi nima?

Passiv avtomobil osmasida bir vaqtning oʻzida uchta asosiy maqsad mavjud: kuzov harakatlarini kamaytirib yurish qulayligini yaxshilash, osmaning ish yurishini nazorat ostida ushlab turish va shinaning yoʻl yuzasi bilan kontaktini saqlash. Bu maqsadlarning barchasi bir xil mexanik parametrlardan taʼsirlangani sababli, biridagi yaxshilanish boshqasini yomonlashtirishi mumkin.

Anʼanaviy passiv osma strutlari asosan prujina va dempferlardan tashkil topadi. Inerter deb ataladigan uchinchi passiv mexanik element esa ikki terminal orasidagi nisbiy tezlanishga proporsional kuch hosil qilib, passiv mexanik tarmoqlar yaratishi mumkin boʻlgan dinamik xulq sinfini kengaytiradi.

Tadqiqotchilar yondashuvida masala faqat “qaysi dempfer koeffitsiyenti eng yaxshi?” degan savol emas. Avval kerakli dinamik xulqni tavsiflovchi musbat-real impedans funksiyasi optimallashtiriladi; soʻng ushbu matematik funksiyani imkon qadar kam sonli real mexanik elementlar bilan qanday amalga oshirish mumkinligi aniqlanadi.

Musbat-real impedans nimani anglatadi?

Manbada haqiqiy-ratsional:

\[ Z(s)=\frac{a(s)}{d(s)} \]

funksiya oʻng yarim tekislikda analitik boʻlganda va:

\[ \mathrm{Re}\{Z(s)\}>0 \qquad \mathrm{Re}(s)>0 \]

shartini bajarganda musbat-real deb taʼriflanadi.

Passiv tarmoq sintezi nuqtayi nazaridan bu shart muhim; chunki mos musbat-real impedanslar dempfer, prujina va inerter kabi energiya ishlab chiqarmaydigan passiv mexanik elementlarning ulanishlari bilan amalga oshirilishi mumkin.

Bikubik boshqaruvchi qanday taʼriflanadi?

Old va orqa osma tarmoqlarining impedanslari uchinchi darajali surat va maxrajga ega boʻladigan tarzda:

\[ Z_f(s)= \frac{ a_{f3}s^3+a_{f2}s^2+a_{f1}s+a_{f0} }{ d_{f3}s^3+d_{f2}s^2+d_{f1}s+d_{f0} } \]

ve:

\[ Z_r(s)= \frac{ a_{r3}s^3+a_{r2}s^2+a_{r1}s+a_{r0} }{ d_{r3}s^3+d_{r2}s^2+d_{r1}s+d_{r0} } \]

koʻrinishida taʼriflangan.

Barcha koeffitsiyentlar musbat tanlanadi va impedanslarning McMillan darajasi uch deb qabul qilinadi. Shundan soʻng optimallashtirish oʻzgaruvchilari faqat ishlashni yaxshilash uchun emas, balki hosil qilingan funksiya manbada keltirilgan besh elementli passiv tarmoqni amalga oshirish shartlaridan birini bajaradigan qilib cheklanadi.

Toʻliq avtomobil modeli qaysi harakatlarni oʻz ichiga oladi?

Tadqiqotning 4-sahifasidagi 1-rasm foydalanilgan yetti erkinlik darajali toʻliq avtomobil modelini koʻrsatadi. Kuzov uchta harakat bilan ifodalanadi:

• Kuzovning vertikal harakati \(z_s\),
• pitch burchagi \(\theta\),
• roll burchagi \(\Phi\).

Bularning ustiga toʻrtta gʻildirakning ressorlanmagan massalarining vertikal harakatlari qoʻshiladi:

• Old oʻng \(z_{ufr}\),
• old chap \(z_{ufl}\),
• orqa oʻng \(z_{urr}\),
• orqa chap \(z_{url}\).

Modelda old va orqa shina qattiqliklari, old va orqa statik osma qattiqliklari, oʻqlarning ogʻirlik markazigacha masofalari va iz kengliklari aniq kiritilgan. Toʻrtta gʻildirak nuqtasiga alohida yoʻl kirishlari qoʻllanadi.

Toʻliq avtomobilning dinamik tenglamasi qanday tuziladi?

Manba umumiy mexanik tenglamani:

\[ M_g\ddot{x}_{gr} + K_gx_{gr} = K_{gr}z_r + E_gu \]

koʻrinishida yozadi.

Bu yerda \(x_{gr}\) kuzov va toʻrtta ressorlanmagan massaning koordinatalarini, \(z_r\) toʻrtta gʻildirak uchun yoʻl kirishlarini, \(u\) esa toʻrtta passiv mexanik tarmoqning terminal kuchlarini oʻz ichiga oladi.

Holat vektoridan foydalanib tizim:

\[ \dot{x}_n = A_nx_n+B_nu+B_{nr}z_r \]

koʻrinishidagi holat-fazo ifodasiga aylantiriladi.

Yoʻl notekisligi qanday modellashtiriladi?

Tadqiqotchilar yoʻl qoʻzgʻalishini ikkita mustaqil birlik oq shovqinni birinchi darajali filtrdan oʻtkazish orqali hosil qilgan. Filtr:

\[ T(s)= \frac{\sqrt{2\alpha V\sigma^2}} {s+\alpha V} \]

koʻrinishida taʼriflangan.

\(\alpha\) yoʻl yuzasi parametrini, \(V\) avtomobil tezligini va \(\sigma\) yoʻl notekisligini ifodalaydi. Tadqiqotda:

Old va orqa gʻildiraklar orasidagi oʻq masofasidan kelib chiqadigan yoʻl kechikishi ham modelga qoʻshilgan. Chastota/holat-fazo tahlilida toʻrtinchi darajali Padé yaqinlashuvi qoʻllanilgan boʻlsa, vaqt sohasidagi simulyatsiyada haqiqiy:

\[ t_{\tau} = \frac{l_f+l_r}{V} \]

kechikish qoʻllanilgan.

Passiv boshqaruvchi toʻliq avtomobil modeliga qanday ulanadi?

Toʻrtta mexanik tarmoq birgalikda passiv boshqaruvchini tashkil etadi. Boshqaruvchining uzatish matritsasi manbada:

\[ K(s)= \mathrm{diag} \left( Z_f^{-1}(s), Z_f^{-1}(s), Z_r^{-1}(s), Z_r^{-1}(s) \right) \]

koʻrinishida taʼriflangan.

Oldingi ikki burchakda bir xil \(Z_f\), orqa ikki burchakda bir xil \(Z_r\) ishlatiladi. Sonli optimallashtirish misollarida yana:

\[ Z_f(s)=Z_r(s) \]

farazi kiritilib, qidiruv fazosi qisqartirilgan. Tadqiqotchilar old va orqa impedanslar alohida optimallashtirilganda nazariy optimum ushbu cheklangan holatdan yomon boʻlmasligini qayd etadi.

Uchta ishlash mezoni nima?

Yurish qulayligi \(J_1\): Kuzovning vertikal tezlanishi hamda roll va pitch burchak tezlanishlarini ifodalovchi kuzov tezlanishi energiyasiga asoslanadi:

\[ J_1 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|\ddot{x}_s\|^2dt \]

Osma ogʻishi \(J_2\): Ressormalangan va ressorlanmagan massalar orasidagi nisbiy harakatni oʻlchaydi:

\[ J_2 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|E^Tx_s-x_u\|^2dt \]

Yoʻlni ushlab turish \(J_3\): Gʻildirak harakati bilan yoʻl profili orasidagi farq orqali dinamik shina xulqini ifodalaydi:

\[ J_3 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|x_u-z_r\|^2dt \]

Integrallashgan ishlash qanday shakllantiriladi?

Uchta mezon:

\[ J= \rho_1J_1+ \rho_2J_2+ \rho_3J_3 \]

koʻrinishida vaznlanadi. Tadqiqotdagi asosiy integrallashgan optimallashtirishda:

\[ \rho_1=1, \qquad \rho_2=2500, \qquad \rho_3=5\times10^4 \]

ishlatilgan.

Bu indeks, shuningdek, yopiq konturli tizimning \(H_2\) normasi bilan:

\[ J=\|H_{w\rightarrow z}\|_2^2 \]

bogʻlangan va barqaror yopiq kontur uchun Lyapunov tenglamasidan foydalanib:

\[ J= \mathrm{Trace} \left( C_{cl}PC_{cl}^{T} \right) \]

koʻrinishida hisoblangan.

Optimallashtirish jarayoni qanday kechadi?

1. Old va orqa uchun umumiy bikubik musbat-real impedanslar taʼriflanadi.
2. Boshqaruvchining minimal holat-fazo amalga oshirilishi quriladi.
3. Toʻliq avtomobil va boshqaruvchi birlashtirilib yopiq kontur modeli hosil qilinadi.
4. Yopiq kontur barqarorligi, Lyapunov tenglamasi va besh elementli amalga oshiriluvchanlik shartlari ostida \(J\) minimallashtiriladi.
5. Olingan optimal impedans dempfer–prujina–inerterlardan iborat besh elementli fizik tarmoqqa sintez qilinadi.

Sonli optimallashtirishda MATLAB 2019a `patternsearch` yechuvchisi ishlatilgan. Manbada `MaxIter = 25000`, `MaxFunEvals = 200000`, `TolFun = 10^{-10}` va `TolX = 10^{-5}` sozlamalari berilgan. Mahalliy yechimlarga bogʻliqlikni kamaytirish maqsadida cheklovlarni qanoatlantiradigan bir nechta tasodifiy boshlangʻich qiymatlar ishlatilgan.

Asosiy simulyatsiyaning avtomobil parametrlari qanday?

Yurish qulayligida qancha farq yuzaga keldi?

Tadqiqotning 9-sahifasidagi 3-rasmda statik qattiqlikning 25, 35, 45, 55 va 65 kN/m qiymatlari uchun uchta tuzilma taqqoslanadi. Pastroq \(J_1\) yaxshiroq yurish qulayligini ifodalaydi.

Masalan, 25 kN/m holatida \(J_1\) C1 uchun 2,11 boʻlsa, besh elementli bikubik tuzilmada 1,23 gacha kamayadi. Manba bu farqni C1 ga nisbatan taxminan %41,71, biquadratic tuzilmaga nisbatan taxminan %32,42 yaxshilanish deb umumlashtiradi.

Integrallashgan ishlashda natija qanday?

65 kN/m misolida \(J\) C1 uchun 6,77, biquadratic boshqaruvchi uchun 6,03 va bikubik boshqaruvchi uchun 5,84 dir. Bu misolda bikubik tuzilma C1 ga nisbatan taxminan %13,74, biquadratic tuzilmaga nisbatan taxminan %3,15 pastroq integrallashgan indeks hosil qiladi.

Besh elementli fizik tarmoq qanday yaratiladi?

45 kN/m statik qattiqlik misolida optimal bikubik impedans:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+ 3\times10^7s^2+ 3\times10^7s+ 7\times10^7 }{ 9495s^3+ 7\times10^4s^2+ 3{,}5\times10^5s+ 1{,}5\times10^6 } \]

deb xabar qilingan.

Bu funksiya Ilova A dagi Proposition A1 ning V.2 shartini qanoatlantirgani uchun 5-rasmda ko‘rsatilgan besh elementli ketma-ket-parallel dempfer–prujina–inerter tarmog‘i bilan amalga oshirilishi mumkin.

Taqqoslangan umumiy biquadratic optimum esa Bott–Duffin usuli bilan uchta dempfer, uchta prujina va uchta inerterdan iborat jami toʻqqiz element bilan amalga oshirilgan. Manba, shuningdek, ushbu toʻqqiz elementli tarmoqdagi ayrim optimal qiymatlar fizik ishlab chiqarish nuqtayi nazaridan nihoyatda kichik ekanini qayd etadi.

Inerter qiymatlarini amalda ishlab chiqarish mumkinmi?

Tadqiqotchilar besh elementli tuzilmada olingan \(b_1=337{,}317\) kg va \(b_2=28{,}148\) kg inerter qiymatlari ular havola qilgan mavjud sanoat inerter tadqiqotlaridagi parametr diapazonlariga tushishini va bu amaliy qoʻllash salohiyatini ko‘rsatishini taʼkidlaydi.

Biroq tadqiqot ushbu elementlar toʻliq avtomobilda ishlab chiqarilib joylashtirilganini yoki chidamlilik sinovidan oʻtkazilganini ko‘rsatmaydi. Shuning uchun “sanoat diapazonidagi parametr” bilan “seriyali ishlab chiqarishga tayyor osma” bir xil xulosa emas.

Loyihalangan boshqaruvchi boshqa tezliklarda ham ishlaydimi?

Optimal tarmoq Class C yoʻli va 30 m/s uchun loyihalangan boʻlsa-da, tadqiqotchilar element qiymatlarini oʻzgartirmasdan yuqoriroq tezliklarni ham tekshirgan.

60 m/s da yaxshilanish qancha?

Class C yoʻlida 60 m/s uchun:

• C1: MSV = 9,585
• Biquadratic: MSV = 8,608
• Bikubik: MSV = 8,398

Manba bu natijani bikubik tuzilma uchun C1 ga nisbatan %12,38, biquadratic boshqaruvchiga nisbatan %2,44 yaxshilanish sifatida xabar qiladi.

Turli yoʻl sinflarida natija saqlanadimi?

30 m/s da Class A–E yoʻl profillari uchun tizim chiqishi MSV qiymatlari quyidagicha:

Bikubik tuzilma barcha yoʻl sinflarida eng past MSV ni berdi. Yoʻl notekisligi oshgani sari mutlaq ishlash indeksi tez ortadi; shu sababli natija “yomon yoʻl sharoitlarining taʼsiri yoʻqoladi” degani emas.

Uchta quyi ishlash mezonining barchasi bir xil darajada yaxshilanadimi?

Yoʻq. 6-rasmdagi natijalar integrallashgan ishlash ortidagi murosani ko‘rsatadi:

• Bikubik tuzilmaning yurish qulayligi \(J_1\) bir xil tezlik va yoʻl sinfidagi biquadratic tuzilmadan yaxshiroq.
• Yoʻlni ushlab turish \(J_3\) ikki rivojlangan tuzilma orasida taxminan bir xil darajada.
• Osma ogʻishi \(J_2\) bikubik tuzilmada biquadratic yechimga nisbatan biroz yomonroq boʻlishi mumkin.

Shunday qilib, bikubik yechimning ustunligi barcha quyi maqsadlarni mustaqil ravishda bir xil nisbatda kamaytirishidan emas, balki vaznlangan umumiy ishlashda afzalroq muvozanat yaratishidan kelib chiqadi.

Vaqt sohasidagi simulyatsiya nimani ko‘rsatadi?

Tadqiqotning 14-sahifasidagi 7-rasmda Class C yoʻli, 30 m/s tezlik va 45 kN/m statik qattiqlik uchun uchta vakillik vaqt javobi ko‘rsatilgan:

• Kuzovning vertikal tezlanishi,
• old oʻng osmaning ish yurishi,
• old oʻng dinamik shina yuki.

Ushbu simulyatsiyada Padé yaqinlashuvi oʻrniga haqiqiy old–orqa oʻq kechikishi qoʻllanilgan. Grafiklar C1 tuzilmasi uchala chiqishda ham eng yuqori oʻrtacha amplitudalarga ega ekanini; bikubik tuzilma ayniqsa kuzov tezlanishini biquadratic tuzilmaga nisbatan kamaytirishini, osma harakati va dinamik shina yukini esa taxminan bir xil darajada ushlab turishini ko‘rsatadi.

Nolinear prujina qoʻshilganda nima boʻladi?

Tadqiqotchilar asosiy modeldagi chiziqli statik prujinalarni:

\[ f_{\mathrm{nonl}} = k_1u_{\mathrm{in}} + k_2u_{\mathrm{in}}^2 + k_3u_{\mathrm{in}}^3 \]

koʻrinishidagi nolinear prujina modeli bilan almashtirgan. Boshqaruvchilar qayta optimallashtirilmagan; oldingi boʻlimda aniqlangan ayni optimal tarmoqlar ishlatilgan.

Manbada koeffitsiyentlar \(k_1=45{,}000\), \(k_2=-202{,}500\) va \(k_3=1{,}113{,}750\) deb berilgan va ularning har biri uchun matnda kN/m birligi yozilgan. Polinomning turli darajali hadlari sababli bu birlik ko‘rsatishida o‘lchamli noaniqlik mavjud; qiymatlar yoki birliklar bu yerda jimlik bilan o‘zgartirilmagan.

Nolinear prujinalar bilan Class C va 60 m/s holatida MSV:

• C1: 9,88
• Biquadratic: 8,95
• Bikubik: 8,74

deb xabar qilingan. Bikubik tuzilma bu holatda C1 ga nisbatan %13,04, biquadratic boshqaruvchiga nisbatan %2,32 yaxshilanish ko‘rsatgan.

Class A–E yoʻl sinflarida ham umumiy tartib saqlangan. Biroq Class E nolinear prujina ssenariysida bikubik tuzilmaning biquadratic tuzilmaga nisbatan farqi atigi %0,42 gacha kamayadi.

McMillan darajasi bilan elementlar soni oʻrtasidagi qiziqarli natija nima?

Bikubik impedansning McMillan darajasi uch, biquadratic impedansning darajasi esa ikki. Yuqoriroq darajali funksiya odatda ko‘proq dinamik moslashuvchanlik beradi, biroq fizik tarmoq murakkabroq boʻlishi kutilishi mumkin.

Ushbu tadqiqotda tarmoq sintezi natijasida buning teskarisiga oʻxshash amaliy kombinatsiya olingan:

Shu sababli tadqiqotchilar osma ishlashi faqat fizik elementlar soniga emas, balki impedans funksiyasining dinamik darajasiga ham kuchli bogʻliq ekanini va mos sintez shartlari tanlansa, yuqoriroq darajali boshqaruvchi kamroq element bilan amalga oshirilishi mumkinligini taʼkidlaydi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar

• Yetti erkinlik darajali toʻliq avtomobil modelida musbat-real bikubik passiv boshqaruvchini optimallashtirish amalga oshirilgan.
• Optimallashtirish besh elementli fizik amalga oshiriluvchanlik shartlarini bevosita hisobga oladi.
• Koʻrib chiqilgan statik qattiqliklarda bikubik tuzilma yurish qulayligi boʻyicha C1 va biquadratic tuzilmadan yaxshiroq natija ko‘rsatgan.
• Vaznlangan integrallashgan ishlashda ko‘rib chiqilgan beshta statik qattiqlik qiymatining barchasida bikubik tuzilma eng past \(J\) qiymatlarini bergan.
• 45 kN/m misolidagi optimal bikubik impedans ikki dempfer, ikki inerter va bir prujina bilan amalga oshirilishi mumkin.
• Taqqoslangan umumiy biquadratic optimum Bott–Duffin sintezida toʻqqiz element talab qiladi.
• Ayni passiv parametrlar oʻzgartirilmasdan turli tezlik va yoʻl profillarida bikubik tuzilmaning integrallashgan ustunligi saqlangan.
• Vaqt sohasidagi simulyatsiya chastota/holat-fazo optimallashtirishidagi umumiy ishlash tartibini qoʻllab-quvvatlagan.
• Nolinear prujina modeli qoʻshilganda ham ko‘rib chiqilgan ssenariylarda bikubik boshqaruvchi eng past MSV ni saqlagan.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan yoki hali tasdiqlamagan natijalar

• Taklif etilgan besh elementli osma tarmogʻi haqiqiy avtomobilda sinovdan oʻtkazilmagan.
• Haqiqiy yoʻl, shina, vtulka, amortizator harorati, boʻshliq, ishqalanish va ishlab chiqarish toleranslarining barchasi eksperimental ravishda oʻrganilmagan.
• Inerterlarning sanoat parametr diapazoniga tushishi avtomobilning joylashtirish va chidamlilik talablarini qondirishini isbotlamaydi.
• Barcha avtomobil turlarida %13,74 yoki %41,71 yaxshilanish kafolatlanmaydi.
• Vazn koeffitsiyentlari oʻzgartirilsa, optimal muvozanat va ishlash foizlari ham oʻzgaradi.
• Sonli misolda old va orqa impedanslar mustaqil optimallashtirilmagan.
• Model haqiqiy osma tizimlaridagi barcha nolinearliklarni oʻz ichiga olmaydi.
• Tadqiqot faol yoki yarim faol osmalar bilan bevosita eksperimental ustunlik taqqoslashini amalga oshirmaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot turi

Tadqiqot matematik modellashtirish, passiv tarmoq sintezi, sonli optimallashtirish va vaqt sohasidagi simulyatsiyaga asoslangan muhandislik ishidir. Fizik toʻliq avtomobil sinovi yoki laboratoriya osma sinov stendi ishlatilmagan.

Boshqaruv arxitekturasi

Toʻliq avtomobilda toʻrtta ikki terminalli passiv mexanik tarmoq mavjud. Oldingi ikki tarmoq bir xil \(Z_f(s)\), orqa ikki tarmoq esa bir xil \(Z_r(s)\) impedansiga ega. Asosiy sonli tadqiqotda yana \(Z_f=Z_r\) deb qabul qilingan.

Taqqoslangan uchta tuzilma

Optimallashtirish shartlari

45 kN/m uchun uchta optimal tarmoq

Bikubik optimum:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+3\times10^7s^2+3\times10^7s+7\times10^7 }{ 9495s^3+7\times10^4s^2+3{,}5\times10^5s+1{,}5\times10^6 } \]

Biquadratic optimum:

\[ Z_2(s)= \frac{ 1909{,}3s^2+13645{,}3s+489{,}8 }{ 0{,}99s^2+8{,}97s+64{,}93 } \]

Anʼanaviy C1 ekvivalenti:

\[ Z_3(s)=5{,}787\times10^{-4} \]

Manbaga ko‘ra C1 dagi mos dempfer koeffitsiyenti \(c=1728{,}031\ \mathrm{Ns/m}\) dir.

Vaqt sohasida tasdiqlash

Vaqt sohasidagi MSV hisoblarida simulyatsiya davomiyligi 100 s, vaqt qadami 0,01 s deb berilgan. Old–orqa yoʻl kechikishi Padé yaqinlashuvi oʻrniga haqiqiy vaqt kechikishi bilan qoʻllanilgan.

Class C yoʻlida 30 m/s uchun MSV qiymatlari C1, biquadratic va bikubik tuzilmalar uchun mos ravishda 5,350; 4,836 va 4,757 dir. Bikubik tuzilma bu holatda C1 ga nisbatan %11,09, biquadratic tuzilmaga nisbatan %1,63 yaxshilanish ko‘rsatgan.

Nolinear prujina sinovi natijalarining qisqacha xulosasi

Bu natijalar chiziqli modelda optimallashtirilgan bikubik impedans tadqiqotda koʻrib chiqilgan nolinear prujina ssenariysida ham ishlash tartibini saqlashini ko‘rsatadi. Buni haqiqiy osmadagi barcha nolinear xatti-harakatlarga umumlashtirish mumkin emas.

Manba ichidagi jadval va birlik qaydlari

Manbadagi 2-jadval sarlavhasi “MSVs of system output z with the Class C road for different speeds” shaklida; biroq jadvalning birinchi ustuni tezlik emas, Class A–E yoʻl sinflaridir. Atrofdagi izoh ham yoʻl sinflari taqqoslanishini tavsiflaydi. Shu sababli sarlavha bilan jadval mazmuni oʻrtasida tahririy nomuvofiqlik mavjud.

Nolinear prujina koeffitsiyentlari uchun manbada \(k_1=45{,}000\ \mathrm{kN/m}\), \(k_2=-202{,}500\ \mathrm{kN/m}\) va \(k_3=1{,}113{,}750\ \mathrm{kN/m}\) deb yozilgan. \(u\), \(u^2\) va \(u^3\) bilan ko‘paytiriladigan koeffitsiyentlarning fizik o‘lchamlari bir xil bo‘lmasligi kerakligi sababli, bu yozuvda o‘lchamli noaniqlik bor. Verianla matnida qiymatlar yoki birliklar taxmin yoʻli bilan oʻzgartirilmagan.

Manba va usul haqida izoh

Toʻliq asl ish nomi: Optimization Controller Design of Full-Vehicle Suspension System Based on Bicubic Positive-Real Impedances Realizable with Five Passive Elements

Mualliflar va asl tartib: Kai Wang; Yaodong Li; Jiamei Pu.

Masʼul muallif: Kai Wang.

Teng birinchi muallif / teng hissa: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti ko‘rsatilmagan.

Muassasa: Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, 1800 Lihu Road, Wuxi 214122, China.

Manba turi: Taqrizdan oʻtgan tadqiqot maqolasi.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: Jild 15, Son 4, Maqola 177.

DOI: 10.3390/act15040177

Yuborilgan sana: 27-fevral 2026.

Tahrir:15-mart 2026.

Qabul:17-mart 2026.

Nashr:24-mart 2026.

Akademik muharrir: Keigo Watanabe.

Rasmiy nashr havolasi: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/177

DOI havolasi: https://doi.org/10.3390/act15040177

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: National Natural Science Foundation of China, Grant No. 62373166.

Maʼlumotlarning mavjudligi: Tadqiqot natijalarini qoʻllab-quvvatlovchi maʼlumotlar oqilona soʻrov asosida masʼul muallifdan olinishi mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bayon qilgan.

Etika qoʻmitasi / xabardor qilingan rozilik: Qoʻllanilmaydi.

Muallif hissalari: Konseptualizatsiya K.W.; usul, dasturiy taʼminot, tekshirish, formal tahlil va tadqiqot K.W., Y.L. va J.P.; resurslar K.W.; maʼlumotlarni kuratsiya qilish uchala muallif; dastlabki qoralama K.W. va J.P.; ko‘rib chiqish va tahrirlash uchala muallif; vizualizatsiya uchala muallif; nazorat, loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni jalb qilish K.W. deb bildirilgan.

Tadqiqot usuli: Yetti erkinlik darajali toʻliq avtomobil holat-fazo modeli; stoxastik yoʻl kirishi; toʻrtinchi darajali Padé yoʻl kechikishi; H2 asosidagi integrallashgan ishlash mezoni; Lyapunov tenglamasi; MATLAB patternsearch optimallashtirishi; musbat-real tarmoq sintezi; besh elementli dempfer–prujina–inerter amalga oshirilishi; turli tezlik/yoʻl sinfi simulyatsiyalari; haqiqiy kechikishli vaqt sohasi simulyatsiyasi va nolinear prujina sezgirlik testi.

Eksperimental tasdiqlash holati: Fizik toʻliq avtomobil, chorak avtomobil, osma sinov qurilmasi yoki prototip dempfer–prujina–inerter tarmogʻida eksperimental tasdiqlash taqdim etilmagan. Bildirilgan ishlash yaxshilanishlari matematik va sonli tadqiqotga tegishli.

Manba ichidagi tahririy qayd: 2-jadval sarlavhasi tezlik taqqoslashini bildirsa-da, qatorlar yoʻl sinflarini oʻz ichiga oladi. Nolinear prujina koeffitsiyentlarining birliklari ham polinom darajalariga ko‘ra o‘lcham nuqtayi nazaridan noaniq shaklda xabar qilingan. Bu nuqtalar manbaga sadoqat sababli jimlik bilan tuzatilmagan.

Ilmiy talqin chegarasi: Manbada xabar qilingan foizli yaxshilanishlar tanlangan avtomobil parametrlari, ishlash vaznlari, yoʻl modellari, statik qattiqliklar va optimallashtirish natijalariga xos. Bu qiymatlar barcha avtomobillar yoki haqiqiy yoʻl sharoitlari uchun kafolatlangan ishlash yutuqlari emas.

Ilmiy mazmun doirasi: Ushbu Verianla izohidagi model, tenglamalar, element qiymatlari, grafik va jadval natijalari, ishlash foizlari, nolinear prujina tahlili va cheklovlar faqat shu tadqiqot mazmuniga asoslangan. Tashqi manba faqat bibliografik nashr identifikatsiyasi va jurnalning taqrizdan oʻtgan maqomini tasdiqlash uchun ishlatilgan.