Бул изилдөө, ашыкча муздаган суу тамчыларынын камберлүү NACA 4415 канат профилине ханги траекторияларле улаштыгыны ве канат тарафындан йакаланан тамчы катышынын тамчы чоңдугуне бторлы катары насыл дегиштигини OpenFOAM 2506 табанлы Lagrange–Euler сандык алкаксийле изилдеген. −10 °Ж температурата, 50 м/с эркин агым ылдамдыгында, 0° чабуул бурчунда ве 3,29×10⁶ Рейнолдс санында 20, 50, 100 ве 200 µм медианалык көлөмдүк диаметрлы тамчылар модельленмиштир. Үретим торы катары сечмененн болжол менен 1,01 милйон клеткали чөзүмде жалпы топтоо натыйжалуулугу 20 µм үчүн 0,036’дан 200 µм үчүн 0,302’йе йүкселмиштир. Ошентсе да изилдөө йалнызжа тамчыларын кинымдуулукатик кагылышуу ве топланма ашамасыны чөзмектедир; тоңуу, муз калыңдыгы, муз формасы, чачырап кетүү, гери агымш ве аеродинамик өндүрүмдүүлүк кайбы догрудан хесапланмамыштыр.

Күчүк тамчылар хава агыммындаки йөн дегишикликлерини ылдамдыкла көзөмөл едерек канадын алдыңкы кырыы чевресинден чоң өлчүде сапмыштыр. 20 µм тамчыларда 500 траекториянин йалнызжа 18’и бете улашмыш ве кагылышуу бөлгеси болжол менен \(x/ж<0{,}01\) менен чектелген калмыштыр. Буга каршы 200 µм тамчылар дагы жогорку инерция неденийле болжол менен догрусал траекториялар көзөмөлиш; 500 траекториянин 151’и канада чарпмыш ве соруу бетиндеки кагылышуу аланы болжол менен \(x/ж=0{,}10\)’а катар кеңлемиштир.

Топлама натыйжалуулуки үч харекет режими көрсөткөн. Stокес санынын 0,1’ден кичинекей олдугу төмөн инерция режиминде аеродинамик четтөө баскындыр. Йаклвакцинак \(0{,}1\lesssim St\lesssim2\) аралыгындаки гечиш режиминде каршылык менен тамчы ейлемсизлиги каршылаштырылабилир чоңлүктедир. \(St>2\) жогорку инерция режиминде болсо траекториялар баллистикалык сыныра йаклашмактадыр. Изилдөөчүлөр маалымат егилимини \(Е\approx0{,}056\ln(St)+0{,}196\) бторынтжылуулукйла ве \(Р^2=0{,}996\) мааниийле ифаде етмиштир.

NACA 4415’ин жалпы топтоо натыйжалуулугу, ошол эле шарттардаки симетрик NACA 0024 профилине ылайык 50–200 µм тамчыларда %27–33 дагы дүшүк булунмуштур. Изилдөөчүлөр бу фаркы NACA 4415’ин дагы кичинекей алдыңкы кыр радиусу, дагы дүшүк калыңдык-хорда катышы ве камберлүүгун токтоо чекитины кайдырарак кагылышууйы ики бет арасында асимметрияк дторытмасыйла илишкмененндирмиштир. Бу салыштыруу, дагы дүшүк жалпы топтоо натыйжалуулугунин муздануу тобокелдикинин ортадан калктыгы анламына гелмедигини; буз корума бөлгесинин конуму ве кеңлигинин де көңүл бурууе алынмасы геректигини көрсөтөт.

Түркия жагынан оласы маании

Изилдөөдө Түркия’йе аит метеороложик, учуш, хава аражы вейа шамал турбинасы маалыматси кулланылмамыштыр. Ошентсе да ыкма; Түркияда гелиштирмененн инсанлы ве пилотсуз учуучу аппараттарнын, кичинекей жалпы авиация платформаларынын ве NACA бензери профиллер кулланан шамал турбинасы канаттарынын муздануу тобокелдикинин еркен тасарым ашамасында инжеленмеси ачжылуулукндан уйарланабилир нителиктедир. Гүвенилир бир актарым үчүн Түркияда каршылвакциналан суюк суу курамы, тамчы диаметри дторылымы, бийиктик, температура, чабуул бурчу ве учуу ылдамдыгы шарттары кулланылмалы; сандык топлама натыйжалуулуклери муздануу туннели вейа контроллү пүскүртме тажрыйбаларийле догруланмалыдыр. Бу изилдөө херханги бир Түрк хава аражынын, ИУАнын вейа шамал турбинасынин ишенимли олдугуну йа да мевжут муз алдын алуу системалеринин йетерли олдугуну гөстермемектедир.

Изилдөөнүн пайдубал маселеи недир?

Учуш тартипсында муздануунын илк кинымдуулукатик ашамасы, атмосфердеки ашыкча муздаган сывы суу тамчыларынын хава аражынын бетине улашмасыдыр. Дамлалар бете улаштыктан кийин донабилир, сычрайабилир, парчаланабилир вейа бет бойунжа харекет едебилир. Бирок бу кийинки убакытчлерин башлайабилмеси үчүн мурунликле ханги тамчыларын канат бетине чарптыгынын ве кагылышуунын нереде герчеклештигинин белирленмеси герекир.

Изилдөөнүн пайдубал маселеи, камберлүү ве орта калынлыктаки NACA 4415 профили үчүн бу илк ашамайа илишкин ачык топлама маалыматси булунмамасыдыр. Изилдөөчүлөр ики пайдубал чоңлүк хесапламыштыр:

• Йерел топтоо натыйжалуулугу \(\beta(с)\): Канат бетинин белирли бир ноктасында тамчы траекторияларинин не өлчүде йогунлаштыгыны гөстерир.
• Топлам топтоо натыйжалуулугу \(Е\): Башлангычта эркин агыма бырагымлан тамчыларын не катарынын канада чарптыгыны гөстерир.

Изилдөө ачыкча йалнызжа бу кинематикалык топтоо ашамасыйла сынырландырылмыштыр. Мессингер энергия балансы, тамчынын тоңуу катышы, муз формасынин заманла бүйүмеси ве олушан бузун калдырма йа да каршылык үстүндөки еткиси чөзүлмемиштир.

NACA 4415 профилинин геометриси неден маанилүүдир?

NACA 4415 дөрт басамаклы профил диагнозмында илк ракам максимум камберлүүгун хордаун %4’ү олдугуну, икинжи ракам бу максимум камберлүүгун алдыңкы кырыдан хордаун %40’ында булундугуну ве сон ики ракам максимум калынлыгын хордаун %15’и олдугуну белиртир. Изилдөөдө хорда узундугу 1 м катары алынмыштыр.

Камбурлук неденийле NACA 4415, чабуул бурчу 0° олса бменен симетрик бир агым талаасы үретмез. Сайысал чөзүмде калдырма катсайжылуулук болжол менен 0,267 булунмуш; токтоо чекити геометрик меркез чизгисинин бираз алтына, \(й/ж\approx-0{,}003\) конумуна каймыштыр. Бу кичинекей геометрик кайма, тамчыларын емме ве кысуу бетлери арасындаки кагылышуу дторылымыны асимметрияк хâле гетирмиштир.

Орта тордаки ылдамдык аланында соруу бетиндеки эң жогорку бойутсуз ылдамдык болжол менен \(|у|/У_\infty=1{,}28\) катары ве болжол менен \(x/ж=0{,}30\) конумунда эсептелген. Басынч аланы да камберлүү профилин үст бетиндеки ылдамдыкланмайы ве алт-үст бет кысуу фаркыны көрсөтөт.

Изилдөөдө ханги атмосфер ве агымш шарттары колдонулган?

Бу шарттар, изилдөөчүлөр тарафындан сейир бийиктиксындаки учуш муздануусыны темсил еден пайдубал дурум катары сечилмиштир. Ошентсе да герчек булутлар тек бир тамчы диаметриндан олушмаз. Изилдөө хер эсептөөда бүтүн тамчыларын ошол эле чапта олдугу монодисперстүү бир дторылым кулланмыштыр.

Сүрекли хава фазасы насыл модельленмиштир?

Хава агымшы, туруктуу, сыкыштырыламаз ве турбуленттүүлүклы Рейнолдс орточолы Навиер–Stокес теңдемелерийле чөзүлмүштүр. Күтленин сакталуусу шу теңдемеле ифаде едилмиштир:

\[ \nabla\cdot\mathbf{U}=0 \]

Бурада \(\mathbf{U}\), м/с бириминдеки хава ылдамдык вектөрүдүр. Денклем, сыкыштырыламаз агымшта бир контрол хажэмаль гирен ве чыкан көлөмдүк дебинин денгеде олдугуну белиртир.

Моментум теңдемеи изилдөөдө шу бичимде маалыматлмиштир:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\otimes\mathbf{U})=-\frac{1}{\rho_a}\nabla p+\nabla\cdot\left[(\nu_a+\nu_t)(\nabla\mathbf{U}+\nabla\mathbf{U}^{T})\right] \]

\(п\), дегиштирилмиш кинымдуулукатик басынжы; \(\rho_а\), аба тыгыздыгыну; \(\nu_а\), молекулалык кинематикалык илешкектүүлүкйи ве \(\nu_т\), турбуленттүүлүклы куюн вискозитесини гөстерир. Сол тараф агымшын моментум твакцинанымыны, стор тараф болсо кысуу градиенты менен вискоз ве турбуленттүүлүклы герилмелерин еткисини темсил едер.

к–ω SST турбуленттүүлүк модели не йапмактадыр?

Терс кысуу градиентлары ве канат чевресиндеки чек аралык катмар давранышынын чөзүлмеси үчүн сүрүлүү чыңалуусунун ташылышы модельи (к–ω схеар стресс транспорт, SST) колдонулган. Моделин турбуленттүүлүк кинэтикалык энергияси теңдемеи шөйледир:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}k)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_k\nu_t)\nabla k]+П_к-\beta^{*}к\omega \]

\(к\), м²/с² бириминдеки турбуленттүүлүк кинэтикалык энергиясини; \(П_к\), турбуленттүүлүк өндүрүшини; \(\omega\), с⁻¹ бириминдеки өзгүл дторылым ылдамдыгыны; \(\alpha_к\) ве \(\beta^{*}\) болсо модель катсайыларыны гөстерир.

Өзгүл дторылым ылдамдыгы теңдемеи шу бичимдедир:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\omega)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_\omega\nu_t)\nabla\omega]+\frac{\gamma}{\nu_т}П_к-\beta\omega^2+2(1-F_1)\frac{\alpha_{\omega2}}{\omega}\nabla к\cdot\nabla\omega \]

Бу теңдеме турбуленттүүлүк заман өлчегинин узайда насыл твакцинандыгыны, үретилдигини ве дторылдыгыны хесаплар. \(F_1\), модельин дувар йагымнындаки к–ω давранышы менен эркин агымтаки к–ε бензери давраныш арасында гечиш йапмасыны сторлайан аралаштыруу фонксионудур.

Неден хава ве тамчылар тек йөнлү бторланмыштыр?

Дамла көлөм катышы пайдубал шартда болжол менен катары шу маанидедир:

\[ \alpha_d=\frac{LWC}{\rho_w}\approx5\times10^{-7} \]

Хава менен тамчылар арасындаки масса йүклеме катышы болсо:

\[ \phi_m=\frac{\alpha_d\rho_w}{\rho_a}\approx3{,}6\times10^{-4} \]

катары эсептелген. Бу маани, изилдөөдө ики йөнлү бөлүкчө-агымш еткмененшиминин маанилүү хâле гелдиги кабул едмененн 0,1 сынырынын абдан астындадыр. Бу неденле хава аланы мурун OpenFOAM менен чөзүлмүш, ардындан тамчылар бу сабит агым талаасы үчүнде изленмиштир. Дамлаларын хава агымшыны гери йөнде дегиштирдиги бир шилтеме курулмамыштыр.

Дамла харекет теңдемеи насыл йорумланмалыдыр?

Изилдөөдө тек бир тамчынын харекети шу бичимде йазылмыштыр:

\[ m_p\frac{d\mathbf{v}}{dt}=\frac{18\mu_a}{\rho_wd_p^2}C_D^{*}[\mathbf{U}(\mathbf{x}_p)-\mathbf{v}]+м_п\mathbf{g} \]

\(м_п\) тамчы массасини, \(\mathbf{v}\) тамчы ылдамдыгыны, \(д_п\) тамчы диаметрины, \(\mathbf{x}_п\) тамчы конумуну, \(\mathbf{g}\) йерчекими ивмесини ве \(Ж_Д^{*}\) догрусал олмайан каршылык түзөтүүсүни көрсөтөт. \(\mathbf{U}(\mathbf{x}_п)-\mathbf{v}\) терими, тамчынын булундугу ноктадаки хава ылдамдыгы менен тамчы ылдамдыгы арасындаки фарктыр.

Денклем ноту: Денклем изилдөөдө йукарыдаки бичимде басылмыштыр. Сол тарафта \(м_п\) булундугу хâлде каршылык териминде ошол эле масса кагылганы гөрүнмемектедир. \(\frac{18\mu_a}{\rho_wд_п^2}\) терими терс заман бойутундадыр; бу неденле теңдеме, басылы хâлийле бойутсал катары тутарлы гөрүнмемектедир. Оласы бир йазым ексиклиги сессизже дүзелтилмемиштир.

Schiller–Naumann каршылык түзөтүүсү

Дамланын хава үчүндеки дрейфси үчүн колдонулган дүзелтме шөйледир:

\[ C_D^{*}= \begin{cases} 1+0{,}15Re_p^{0{,}687}, & Re_p<1000 \\ 0{,}44Re_p/24, & Re_p\geq1000 \end{cases} \]

Парчажык Рейнолдс саны:

\[ Re_p=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|d_p}{\mu_a} \]

катары диагнозмланмыштыр. \(Re_p\), тамчы чевресиндеки ылайыкли агымшын вискоз еткмененр каршысындаки чоңлүгүнү гөстерир. Изилдөөчүлөр изилденген бүтүн траекторияларде бөлүкчө Рейнолдс санынын 50’нин астында калдыгыны ве бу неденле колдонулган дүзелтменин илгили аралыкта гечерли олдугуну билдирмиштир.

Stокес саны неден пайдубал белирлейижидир?

Дамланын агымштаки йөн дегишикликлерине не катар ылдам уйум сторладыгыны гөстерен гевшеме мөөнөтү:

\[ \tau_p=\frac{\rho_wd_p^2}{18\mu_a} \]

шеклинде эсептелген. Stокес саны болсо:

\[ St=\frac{\tau_pU_\infty}{c} \]

катары диагнозмланмыштыр. Stокес саны, тамчынын тепки мөөнөтүни агымшын канат хордауну гечме мөөнөтүйле каршылаштырыр.

• Күчүк \(St\): Дамла хава агыммына ылдам уйум сторлар ве агым сызыктарыйле бирликте канадын чевресинден сапар.
• Орта \(St\): Сүрүклеме ве инерция бирликте белирлейижидир.
• Бүйүк \(St\): Дамла йөнүнү коргойт ве канада болжол менен баллистикалык бир траекторияйле йаклвакцинар.

20 µм тамчынын гевшеме мөөнөтү 1,06 мс икен хаванын бир хорда узундугуну гечме мөөнөтү болжол менен 20 мс’дир. Дамла бу неденле хава агыммына абдан ылдам уйум сторлар. 200 µм тамчынын гевшеме мөөнөтү 106,33 мс’дир; бу маани агымш гечиш мөөнөтүнин болжол менен 5,3 катыдыр. Бүйүк тамчы, канат өнүндеки егри агымша заманында уйум сторлайамаз.

200 µм тамчыларда рижит күре кабулү не катар ишенимилирдир?

Дамланын аеродинамик йүк астында сүрөт дегиштирме вейа бөлүнүү егилими Weбер саныйла бааланган:

\[ We=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|^2d_p}{\sigma_w} \]

\(We\), аеродинамик кувветлерин тамчыйы бир арада тутан беттик чыңалууне катышыны гөстерир. Изилдөөдө 200 µм тамчы үчүн эркин агым Weбер саны болжол менен 9,5 булунмуштур. Бу маани, изилдөөчүлөрдүн кулландыгы болжол менен 12’лик торба типи бөлүнүү ешигине йаклашмактадыр.

100 µм ве дагы кичинекей тамчыларда \(We<2{,}4\) олдугу үчүн рижит күре кабулү дагы күчтүүдүр. 200 µм үчүн хесапланан топтоо натыйжалуулугу болсо изилдөөчүлөр тарафындан үст сыныр катары йорумланмыштыр. Герчек бөлүнүү, дагы кичинекей кыз тамчылар олуштуруп Stокес саныны ве бете улашма оласылыгыны азалтабилир. Изилдөөдө оласы азалма литератүре дайанарак %5–15 катары тахмин едилмиш, бирок бөлүнүү догрудан модельленмемиштир.

Йерел топтоо натыйжалуулугу насыл эсептелген?

Йерел топтоо натыйжалуулугу, эркин агымтаки баштапкы йүксеклиги менен бетдеки кагылышуу конуму арасындаки дөнүшүмүн градиентыдыр:

\[ \beta(s_j)=\left|\frac{dy_0}{ds}\right|_{s=s_j}\approx\left|\frac{y_0^{(j+1)}-y_0^{(j-1)}}{s^{(j+1)}-s^{(j-1)}}\right| \]

\(й_0\), тамчынын эркин агымта бырагымлдыгы дүшей координаты; \(с\), алдыңкы кырыдаки токтоо чекитиндан башлайарак бет бойунжа өлчүлен йай узунлугуну гөстерир. Бирбиринден белирли узаклыкта бырагымлан траекториялар бетде тар бир бөлгеде бирлеширсе \(\beta\) йүкселир. Бу, белирли бет бөлгесине дагы йогун су агымшы гелдиги анламына гелир.

Дурма ноктасына абдан йагымн траекториялар ошол эле бет конумуна йагымнсадыгы үчүн сонлу фарк пайдасы күчүлмекте ве математиксел катары \(\beta\rightarrow\infty\) олушмактадыр. Изилдөөчүлөр бунун физиксел катары сонсуз су тыгыздыгы анламына гелмедигини, Lagrange жылыш градиенты ыкмасынин билинен течополиги олдугуну белиртмиштир. Шечопо 6’да дүшей ексен бу неденле \(\beta=6\) мааниинде кесилмиштир.

Топлам топтоо натыйжалуулугу насыл эсептелген?

Топлам топтоо натыйжалуулугу шу басит катышла тахмин едилмиштир:

\[ E\approx\frac{N_{\mathrm{hit}}}{N_{\mathrm{total}}} \]

\(Н_{\mathrm{hit}}\) бете кагылган, \(Н_{\mathrm{total}}\) болсо бырагымлан топлам траектория сайжылуулукдыр. Хер тамчы диаметри үчүн 500 траектория колдонулган. Йөрүнгелер \(x_0/ж=-2{,}5\) конумундан, \(й_0/ж=-0{,}20\) менен \(0{,}20\) арасында ешит аралыкларла башлатылмыштыр.

100 µм тамчыларда траектория сайжылуулук дуйарлылыгы ошондой эле изилденген. 500 траекторияде 108 кагылышуу менен \(Е=0{,}216\), 1000 траекторияде 215 кагылышуу менен \(Е=0{,}215\) елде едилмиш; фарк болжол менен %0,6 калмыштыр.

Изилдөөдө үлгүлеме белирсизлиги:

\[ \sigma_E=\frac{1}{\sqrt{N_{\mathrm{hit}}}} \]

катары диагнозмланмыштыр. Табло 5’те 20 µм үчүн 0,236, 50 µм үчүн 0,125, 100 µм үчүн 0,096 ве 200 µм үчүн 0,081 маанилери маалыматлмиштир. Ошентсе да бу ифаде дагы абдан кагылышуу сайжылуулукна илишкин ылайыкли Поиссон белирсизлиги бичиминдедир; \(Е\)’нин мутлак стантарт катасы катары насыл кулланылдыгы ачык бичимде ачыкланмамыштыр.

Йөрүнгелер насыл сандык катары бүтүнлештирилмиштир?

Дамла харекет теңдемеи Пйтхон ве SciPy үчүндеки ачык RK45 декоддоочусүйле бүтүнлештирилмиштир. Гөрели толеранс \(10^{-4}\), мутлак толеранс \(10^{-7}\) катары сечилмиштир. OpenFOAM ылдамдык аланы траектория декоддоочусүне актарылмыш ве Delaunay үчгенлемесине дайалы догрусал ентерполасйонла тамчы конумларында үлгүленмиштир.

Дамланын аналитик NACA 4415 бетини гечтиги ан, RK45 олай системаийле убакыткли терминал олай катары аныкталган. Бөйлеже йалнызжа убакыт кадамдарындаки конумлара бакмак йерине герчек кагылышуу анынын арада йакаланмасы амачланмыштыр.

Хесаплама аланы ве сыныр шарттары

Хесаплама аланы канадын 10 хорда өнүне, 20 хорда аркасына ве меркез чизгисинин 10 хорда үстү менен алтына узанмактадыр. Топлам алан болжол менен 30c×20c бойутундадыр. Гириште 50 м/с сабит ылдамдык уйгуланмыш, чыкышта ылдамдык үчүн сыфыр градиент ве дегиштирилмиш кысуу үчүн сабит сыфыр маании колдонулган. Үст ве алт сынырлар симетри дүзлеми, канат бети каймама дувары катары диагнозмланмыштыр.

OpenFOAM’да эки өлчөмдүү чөзүм олуштурабилмек үчүн геометри ачыклык йөнүнде 5 мм калынлыгында ве тек клеткали бир катмар катары чыкарылмыш; өн ве арка бетлерде емптй шарту колдонулган. Чөзүм бу неденле физиксел катары эки өлчөмдүүдур ве ачыклык йөнүнде херханги бир дегишим ичермез.

Аг түзүмү насыл олуштурулмуштур?

Башлангычта 28.000 клеткали blockMesh торы хазырланмыш, ардындан snappyHexMesh менен канат чевресинде ич иче иймененштирме бөлгелери олуштурулмуштур. Ен күчтүү иймененштирме, тамчы четтөөсынын белирлендиги дурма бөлгесиндеки ылдамдык градиентларыны чөзебилмек үчүн алдыңкы кыры чевресине колдонулган.

Орта тордаки бет орточосы \(й^+=0{,}92\) катары хесапланмыш ве бет клеткаларынин %98,7’си \(й^+<2\) шартуну сторламыштыр. Каба ве орта торларда эң жогорку ортогонал олмама ачжылуулук 85,8°’дир. Изилдөөчүлөр бу клеткаларын \(x/ж>0{,}98\) арткы кыры капанышында булундугуну ве \(x/ж<0{,}10\) олан кагылышуу бөлгесинден узакта калдыгыны белиртмиштир.

Акыш чөзүмү йагымнсамыш мыдыр?

Орта торда 2000 SIMPLE йинелемеси сонунда x йөнүндеки моментум калынтжылуулук болжол менен \(7{,}6\times10^{-5}\), й йөнүндеки моментум калынтжылуулук болжол менен \(1{,}4\times10^{-4}\) ве кысуу калынтжылуулук болжол менен \(1{,}6\times10^{-3}\) дүзейине улашмыштыр. Изилдөө моментум калынтыларыны мүхендислик амачлы \(10^{-4}\) ешигийле каршылаштырмыштыр; й йөнүндеки маани бу ешигин бираз үстүндөдир. Ошентсе да чөзүмүн генел агымш айрыкчари туруктуу абала улашмыштыр.

Гириш турбуленттүүлүк интенсивдүүлүгү %0,1, %0,5 ве %1,0 катары дегиштирилдигинде 100 µм тамчылар үчүн топлам топлама натыйжалуулуклери тартипсыйла 0,216, 0,217 ве 0,215 олмуштур. Бу аралыктаки дегишим %0,5’тен кичинекейтүр.

Аг бторымсызлыгы натыйжалары

50 µм ве дагы чоң тамчыларда орта-инже тор фаркы %3,6’нын астында калмыштыр. Бу неденле болжол менен 1,01 милйон клеткали орта тор өндүрүш торы катары сечилмиштир. 20 µм’деки %5,3 фарк, йалнызжа болжол менен 18–19 кагылган траектория булунмасы неденийле дагы йүксек үлгүлеме дуйарлылыгы твакцинамактадыр.

20 µм тамчылар неден чогунлукла канады ыскаламактадыр?

20 µм тамчылар үчүн Stокес саны 0,053’түр. Дамланын 1,06 мс’лик тепки мөөнөтү, хаванын бир хорда бойунжа мененрлеме мөөнөтүнден абдан дагы кысадыр. Бу неденле тамчы ылдамдык вектөрү, канат өнүндеки хава агыммынын йөн дегиштирмесине ылдамдыкла уйум сторламыштыр.

Шечопо 5’ин үст панелинде тамчы траекториялари жергиликтүү агым сызыктарынден нередейсе айырт едмененмемектедир. Йалнызжа токтоо чекитина абдан йагымн башлайан тамчылар бете улашмыштыр. Орта торда 500 тамчынын 18’и чарпмыш, жалпы топтоо натыйжалуулугу 0,036 олмуш ве кагылышуу бөлгеси болжол менен катары хордаун илк %1’ийле чектелген калмыштыр.

200 µм тамчылар неден дагы кең бир алана кагылышууктадыр?

200 µм тамчылар үчүн Stокес саны 5,316 ве гевшеме мөөнөтү 106,33 мс’дир. Дамлалар канат өнүндеки хава агыммынын егрилигине ылдам бичимде уйум сторлайамадыгындан дагы догрусал траекторияларини сактаган. Йатай четтөө бирок алдыңкы кырыын болжол менен 0,3 хорда өнүнде айкынлешмиштир.

Орта торда 500 траекториянин 151’и бете улашмыш ве \(Е=0{,}302\) алынган. Чарпма нокталары алдыңкы кырыдан соруу бетинде болжол менен \(x/ж=0{,}10\)’а катар йайылмыштыр. Камбурлугун токтоо чекитины кайдырмасы неденийле соруу бетиндеки кагылышуу бөлгеси басым бетиндекинден дагы кеңтир.

Изилдөөнүн өзетинде ве базы натыйжа жүмлелеринде 200 µм үчүн 0,306 маании маалыматлмиштир. Бирок 151/500 катышы 0,302’дир ве Табло 4’е ылайык 0,306 инже тор сонужудур. Үретим торы орта тор олдугу үчүн салыштыруулы таблицаларда 0,302 есас алынмыштыр.

Йерел топтоо натыйжалуулугу графиги не көрсөтөт?

Бүтүн тамчы чапларында \(\beta\), токтоо чекити йагымнында эң жогорку мааниине улашмыш ве кагылышуу сынырына догру азалмыштыр. Дамла чапы бүйүдүкче егри дагы кең бир бет аралыгына йайылмыштыр. 20 µм’де кагылышуу сыныры болжол менен \(x/ж=0{,}01\), 200 µм’де болжол менен \(x/ж=0{,}10\) олмуштур.

100 ве 200 µм тамчыларда \(x/ж\approx0{,}015–0{,}020\) чевресинде икинжил бир жергиликтүү тепе гөрүлмүштүр. Изилдөөчүлөр буну алдыңкы кыр радиусу менен профилин ана калынлык дторылымынын бирлештиги йерде бет егрилигинин аниден азалмасына бторламыштыр. Егрилигин азалмасы, жогорку инерцияли тамчылары йана саптыран ылдамдык компонентини алсызлатарак комшу траекториялари жергиликтүү катары одаклайабилир. Бирок изилдөө бу өзеллигин үлгүлеме артефакты олмадыгыны валидацияк үчүн ен аз 1000 траектория геректигини белиртмиштир.

Үч тамчы харекет режими

100 µм’ден 200 µм’йе гечилдигинде Stокес саны дөрт кат артмактадыр. Орта тор маанилери кулланылдыгында топтоо натыйжалуулугу 0,216’дан 0,302’йе, болжол менен %39,8 йүкселмектедир. Изилдөөнүн %42 ифадеси 0,306 инже тор мааниинин кулланылмасыйла елде едилмектедир. Артышын Stокес саны катар ылдам олмамасы, профилин геометрик йакалама сынырына йаклвакциналмасына бторланмыштыр.

NACA 4415 менен NACA 0024 салыштыруусы

50 µм ве үстүндөки тамчыларда NACA 4415’ин жалпы топтоо натыйжалуулугу NACA 0024’тен айкын бичимде дүшүктүр. Изилдөө бу фаркы үч меканизмайла ачыкламактадыр:

1. NACA 4415’ин бойутсуз алдыңкы кыр радиусу болжол менен 0,0158, NACA 0024’үнки болжол менен 0,0449’дур.
2. NACA 4415’ин калыңдык-хорда катышы 0,15, NACA 0024’үнки 0,24’түр.
3. NACA 4415’ин камберлүүгу токтоо чекитины кайдырарак кагылышуу дторылымыны ики бет арасында асимметрияк хâле гетирир.

Даха дүшүк \(Е\), бүтүн муздануу тобокелдикинин дагы дүшүк олдугу анламына гелмез. Бузланма корума системаинин ханги бет аралыгыны капладыгы ве суйун емме менен кысуу бетлери арасында насыл дторылдыгы да маанилүүдир.

NACA 0012 ве LEWICE салыштыруусынын сыныры

Изилдөө кенди натыйжаларыны бензер шарттардаки NACA 0012 үчүн LEWICE 3.2 тахминлери ве NASA муздануу изилдөө түнели маалыматтарийле де каршылаштырмыштыр. NACA 4415 маанилери 20–200 µм аралыгында LEWICE натыйжаларындан болжол менен %10–17 дүшүк маалыматлмиштир.

Бирок бу догрудан ошол эле геометри үстүндөки кодлар арасы валидация дегилдир; каршылаштырылан профил NACA 0012’дир. Ошондой эле NASA эксперименттик маалыматси үчүн Табло 6’да ширетүү нумарасы “[?]” катары калмыш ве ширетүүчада каршылыгы маалыматлмемиштир. Бу неденле салыштыруу нижел валидация йерине йалнызжа чоңлүк ве егилим контролү катары маанилендирилмелидир.

Йүзейе гелен су массаси насыл эсептелген?

Бирим ачыклык бвакцинана бетке жеткен су массаси акжылуулук шу бторынтыйла эсептелген:

\[ \dot{m}=LWC\,U_\infty\,c\,E \]

\(\dot{m}\), г/(м·с) бириминдеки су массаси акжылуулукны; LWC, г/м³ бириминдеки суюк суу курамыни; \(У_\infty\), м/с бириминдеки агымш ылдамдыгыны; \(ж\), м бириминдеки хорда узундугуну ве \(Е\), бойутсуз жалпы топтоо натыйжалуулугуни гөстерир.

Изилдөөдө белиртмененн алты катлык артыш, 20 µм’деки 0,90 г/(м·с) менен 100 µм’деки 5,40 г/(м·с) арасындадыр. Ен чоң 200 µм дурума катар гидилдигинде артыш болжол менен 8,4 каттыр.

Буз корума системаи ачжылуулукндан не ифаде етмектедир?

20 µм тамчыларда кагылышуу бөлгеси хордаун илк болжол менен %1’ийле чектелгенйкен 200 µм тамчыларда соруу бетинде болжол менен %10’а катар узамыштыр. Бу неденле йалнызжа кичинекей тамчы шартундаки тар алдыңкы кыры бөлгесине ылайык бойутландырылмыш бир корума аланы, чоң ашыкча муздаган тамчы шартунда кагылышуу аланынын тамамыны капсамайабилир.

Изилдөөчүлөр бу дурумун корумасыз бөлгеде кайра агым музу олушмасына салым сторлайабмененжегини белиртмиштир. Бирок изилдөө суйун бет бойунжа харекетини, тоңуу катышыны вейа кайра агым музуну модельлемемиштир. Бу неденле кайра агым музу мевжут натыйжаларын догрудан канытладыгы бир табылга дегил, кагылышуу аланына дайалы бир тобокелдик йорумудур.

Изилдөөнүн күчтүү йөнлери

• NACA 4415 үчүн дөрт ар түрдүү тамчы диаметрины капсайан илк ачык \(\beta(с)\) ве \(Е\) маалымат сетини сундугуну билдирмектедир.
• Акыш декоддоочусү, бөлүкчө траектория бүтүнлештирижиси ве сон ишлем адымлары айрынтылы бичимде ачыкланмыштыр.
• Үч системаатик тор тыгыздыгы каршылаштырылмыштыр.
• 500 ве 1000 траектория арасында сезгичтик контролү түзүмлмыштыр.
• Гириш турбуленттүүлүк интенсивдүүлүгү дуйарлылыгы изилденген.
• Дамла режимлери Stокес саныйла физиксел катары классификацияланган.
• 200 µм тамчылар үчүн рижит күре кабулүнүн Weбер саны сыныры тартышылмыштыр.
• Код досйалары ве маалымат депосу үчүн ачык бир ГитХуб шилтемесы маалыматлмиштир.
• NACA 4415 менен симетрик NACA 0024 ошол эле шарттарда каршылаштырылмыштыр.

Изилдөөнүн чектелгенлыклары

• Изилдөө рецензиядан өтпөгөн препринт.
• Йалнызжа тамчы кагылышы ве кинематикалык топтоо чөзүлмүштүр.
• Донма термодинамиги, муз калыңдыгы ве муз формасы хесапланмамыштыр.
• Олушабмененжек бузун калдырма, каршылык вейа сталл үстүндөки еткиси маанилендирилмемиштир.
• Геометри сабит ве бузсуз кабул едилмиштир.
• Чөзүм эки өлчөмдүүдур; канат учу, шыпыруу, ачылыш багытындагы агымш ве үч өлчөмдүү куюнлар йоктур.
• Бүтүн тамчылар хер чалыштырмада ошол эле чаптадыр; герчек полидисперстүү булут дторылымы кулланылмамыштыр.
• 200 µм тамчыларда бөлүнүү, деформация, чачырап кетүү ве секирүү модельленмемиштир.
• Хүжум ачжылуулук йалнызжа 0°’дир.
• Йерчекими теңдемеде булунса да ар түрдүү йөнелим ве учуш маневралары изилденген эмес.
• Акыш чөзүмү башка бир код вейа ошол эле NACA 4415 үстүндө эксперименттик муздануу маалыматсийле догрудан ырасталган эмес.
• NACA 0012 эксперименттик салыштыруусында ексик ширетүү ишарети булунмактадыр.
• Денклем 5’ин басылы бичиминде бойутсал тутарлылык маселеу вардыр.
• 200 µм жалпы топтоо натыйжалуулугу ар түрдүү бөлүмлерде 0,302 ве 0,306 катары маалыматлмиштир.
• Белирсизлик өлчүтүнүн мутлак вейа ылайыкли анламы йетеринже ачыкланмамыштыр.

Изилдөөнүн дестекледиги натыйжалар

• Дамла чапы ве Stокес саны йүкселдикче NACA 4415’ин жалпы топтоо натыйжалуулугу артмактадыр.
• Күчүк тамчылар агым сызыктарыни дагы йагымндан излеркен чоң тамчылар дагы догрусал траекториялар көзөмөлектедир.
• Бүйүк тамчыларда кагылышуу аланы алдыңкы кырыдан соруу бетинин дагы герисине узанмактадыр.
• Камбурлук, токтоо чекитины ве кагылышуунын ики бет арасындаки дторылымыны асимметрияк хâле гетирмектедир.
• 50 µм ве үстүндөки шарттарда NACA 4415’ин топтоо натыйжалуулугу NACA 0024’тэң төмөнтүр.
• 20 µм’ден 100 µм’йе гечилдигинде хесапланан су массаси кагылышуу катышы алты кат артмактадыр.
• Йаклвакцинак 1,01 милйон клеткали тор, 50 µм ве үстүндөки тамчыларда инже тора ылайык %3,6’дан кичинекей фарк вермектедир.

Изилдөөнүн канытламадыгы натыйжалар

• Изилдөө герчек бир канат үстүндө буз олуштугуну вейа белирли бир муз калыңдыгы гелиштигини гөстермемектедир.
• Топлама натыйжалуулуки догрудан тоңуу натыйжалуулуки дегилдир; кагылган хер тамчынын бетде донажторы варсайыламаз.
• Изилдөө NACA 4415’ин муздануу шарттарында аеродинамик катары ишенимли олдугуну далилдебейт.
• Дүшүк жалпы топтоо натыйжалуулугу, дагы дүшүк муздануу техликесини тек бвакцинана далилдебейт.
• Аппендиx Ж’йе ылайык тасарланмыш бүтүн корума системалеринин Аппендиx О шарттарында йетерсиз олдугу генелленымдуулукез.
• Сайысал натыйжалар герчек бир муздануу туннели тажрыйбаи йерине гечмемектедир.
• 200 µм натыйжалары бөлүнүү ве чачырап кетүү көңүл бурууе алынмадыгы үчүн кесин маани катары йорумланмамалыдыр.
• 0° чабуул бурчундаки натыйжалар тырманыш, дөнүш, йүксек калдырма вейа сталл йагымнындаки шарттара догрудан актарыламаз.
• Ики бойутлу профил натыйжалары сонлу ачыклыклы герчек бир канадын бүтүн бетине догрудан генелленымдуулукез.
• Изилдөө херханги бир муз алдын алуу вейа муз эритүү системаинин өндүрүмдүүлүкыны сыноо етмемиштир.

Изилдөөнүн Йөнтеми ве Булгулары

Сайысал иш агымшы

1. NACA 4415 профили аналитик дөрт басамаклы NACA калынлык ве камбер дторылымларыйла олуштурулмуштур.
2. Профил 5 мм калынлыгында тек клеткали бир дилим катары STL геометрийе дөнүштүрүлмүштүр.
3. blockMesh менен баштапкы аланы, snappyHexMesh менен ич иче жергиликтүү иймененштирме бөлгелери даярдалган.
4. Карарлы RANS хава агымшы OpenFOAM 2506 ве к–ω SST модельийле чөзүлмүштүр.
5. Орта торда 2000 SIMPLE йинелемеси колдонулган.
6. OpenFOAM ылдамдык аланы Пйтхон траектория декоддоочусүне актарылмыштыр.
7. Хер тамчы диаметри үчүн 500 ешит аралыклы баштапкы траекторияси олуштурулмуштур.
8. Дамла харекети Schiller–Naumann каршылык түзөтүүсүйле RK45 ыкмасы колдонуп бүтүнлештирилмиштир.
9. Канат бетине гечиш убакыткли терминал олай катары кайдедилмиштир.
10. Чарпма нокталарындан жергиликтүү \(\beta(с)\), кагылган траектория катышындан топлам \(Е\) эсептелген.

Дамла натыйжаларынын текник өзети

Шечополерин билимсел месажы

OpenFOAM ве Пйтхон чөзүм айарлары

Ана натыйжаларын топлу баалооси

Изилдөөнүн ен ишенимилир генел егилими, тамчы ейлемсизлиги арттыкча хем бетке жеткен тамчы катышынын хем де кагылышуу бөлгесинин кеңледигидир. Бу егилим бүтүн торларда сакталган. 50 µм ве үстүндөки тамчыларда тор дегишими дүшүк калмыш, 100 µм үчүн 500 ве 1000 траектория арасында да йагымн натыйжа алынган.

20 µм натыйжалары дагы йүксек ылайыкли үлгүлеме белирсизлиги твакцинамактадыр; анткени йалнызжа 18 траектория чарпмыштыр. Буна ртормен 20 µм дурумунун төмөн инерция режиминде калдыгы ве 50–100 µм гечиш бөлгесинден физиксел катары айрылдыгы ачыктыр.

200 µм сонужу, эң жогорку топтоо натыйжалуулугуни ве ен кең кагылышуу бөлгесини үретмиштир. Бирок Weбер санынын бөлүнүү ешигине йаклашмасы неденийле рижит ве бөлүнүүйан тамчы кабулү бу бойутта алсызламактадыр. Бу неденле 0,302–0,306 аралыгындаки натыйжа кесин герчек маани йерине идеализе едилмиш үст сыныр катары маанилендирилмелидир.

NACA 0024 салыштыруусы, профил геометрисинин йалнызжа топлам топланан су өлчөмыны дегил, кагылышуунын бет үстүндөки дторылымыны да белирледигини көрсөтөт. Корума системаи тасарымы үчүн йалнызжа тек бир топлам \(Е\) маании дегил, жергиликтүү \(\beta(с)\) дторылымы ве емме-басым бети асимметрияси де гереклидир.

Булак жана метод эскертүүсү

Изилдөөнүн там өзгүн ады: Нумерижал Ассессмент оф Супержоолед Дроплет Ымпингемент анд Жоллежтион Еффижиенжй он а NACA 4415 Аирфоил: А Lagrangian–Eulerian Фрамеwорк ин OpenFOAM

Йазарлар ве тартиплары: Р. Авелла; Ф. Гонзáлез; Ж. Рожас; Д. Фонсежа; Д. Гражалес.

Догруланабмененн кеңлетилмиш адлар: Рижхард Гиованни Авелла Сармиенто вейа SSRN’де колдонулган кыса бичимийле Рижхард Авелла; Жуанита Рожас; Данна Фонсежа. Ф. Гонзáлез ве Д. Гражалес’ин там адлары изилденген изилдөө ве еришмененбмененн расмий метадата аркылуу догруланамамыштыр; бу неденле тахмин едилмемиштир.

Еш биринжи автор: Ешит салым вейа еш биринжи авторлык билгиси изилдөөдө йер алмамактадыр.

Сорумлу автор: Р. Авелла; догруланан адла Рижхард Авелла. Изилдөөдө е-поста адреси rgavellas@unal.edu.co катары маалыматлмиштир.

Курумлар:

• Р. Авелла, Ф. Гонзáлез ве Д. Фонсежа: Фундажиóн Университариа Лос Либертадорес, Фажултй оф Енгинееринг анд Басиж Сжиенжес, Департмент оф Аеронаутижал Енгинееринг, Боготá, Коломбийа.
• Ж. Рожас: Фундажиóн Университариа Лос Либертадорес, Фажултй оф Енгинееринг анд Басиж Сжиенжес, Департмент оф Ындустриал Енгинееринг, Боготá, Коломбийа.
• Д. Гражалес: Универсидад ЕАН, Фажултй оф Енгинееринг, Боготá, Коломбийа.

DOI: 10.2139/ssrn.7201738

Ширетүү түрү: Сайысал модельлеме ве эсептөөчү агым динамикасы препринт изилдөө макалеси.

Йайын платформау: SSRN.

Хедеф журнал: Изилдөө метнинде “Препринт субмиттед то Аероспаже Сжиенже анд Тежхнологй, Жуне 2026” ифадеси булунмактадыр.

Дерги ве жарыялоо дуруму: Аероспаже Сжиенже анд Тежхнологй тарафындан йайымланмыш хакемли бир үйүрм догруланамамыштыр. Дергийе гөндерилмиш олмасы кабул вейа йайымланма анламына гелмемектедир.

Платформ сахиби: SSRN, Елсевиер бүнйесиндеки еркен изилдөө ве препринт платформаудур. Бу кайыт, Елсевиер тарафындан йайымланмыш хакемли бир Аероспаже Сжиенже анд Тежхнологй макалеси катары сунулмамалыдыр.

Йайын йылы: 2026.

Хакемлик дуруму: Бул изилдөө рецензиядан өтпөгөн препринт. Хер сайфада “Препринт нот пеер ревиеwед” уйаржылуулук булунмактадыр.

Ресмî SSRN шилтемесы: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201738

DOI шилтемесы: https://doi.org/10.2139/ssrn.7201738

Ачык маалымат ве код депосу: https://github.com/rgavellas/NACA4415-icing-OpenFOAM

Изилдөө; snappyHexMesh сөзлүклеринин, OpenFOAM чектик шарт досйаларынын, Пйтхон траектория сон ишлем бэтикалыклеринин ве таблицаландырылмыш \(\beta(с)\) маалыматтаринин ачык депода булундугуну билдирмектедир. Депо шилтемесы еришмененбилир дурумдадыр; бирок бу Түркче макале капсамында кодун йениден чалыштырылмасы вейа бүтүн натыйжаларын бторымсыз катары үретилмеси герчеклештирилмемиштир.

Бу ичерик йүкленен 26 сайфалык изилдөө баштан сона инжеленерек даярдалган. Билимсел ыкма, теңдемелер, сандык маанилер, сүрөт йорумлары ве натыйжалар йалнызжа изилдөөдө маалыматлен билгмененре дайанмактадыр. Дыш ширетүүлар йалнызжа автор кимлиги, DOI, SSRN кайды, жарыялоо дуруму ве ачык депо шилтемесынын библийографик догруланмасы үчүн колдонулган.

Изилдөөнүн пайдубал чектелгенлыклары; хакем баалоосинден гечмемеси, йалнызжа кинымдуулукатик тамчы топлама ашамасыны чөзмеси, сабит ве бузсуз эки өлчөмдүү геометри кулланмасы, монодисперстүү тамчыларла чектелген олмасы, 200 µм тамчыларда деформация ве бөлүнүүйы модельлемемеси, йалнызжа 0° чабуул бурчуны инжелемеси ве ошол эле NACA 4415 геометриси үстүндө догрудан эксперименттик муздануу валидациясы сунмамасыдыр.

Метинде ошондой эле 200 µм жалпы топтоо натыйжалуулугунин орта тор үчүн 0,302 олмасына каршын базы бөлүмлерде 0,306 йазылмасы, тамчы харекет теңдемеиндеки оласы бойутсал ексиклик, NASA ЫРТ салыштыруусынын ексик ширетүү ишарети ве истатистиксел белгисиздик диагнозмынын йетеринже ачыкланмамасы гиби маселелар булунмактадыр. Бу тутарсызлыклар сессизже дүзелтилмемиш ве натыйжаларын йорумунда ачыкча белгиленген.