Bu tədqiqat, həddən artıq soyumuş su damcılarının kamberli NACA 4415 qanad profiline hangi trayektoriyalarle ulaştığını və qanad tarafından yakalanan damcı nisbətinın damcı böyüklüyüne bşəbəkəlı kimi nasıl değiştiğini OpenFOAM 2506 tabanlı Lagrange–Euler sayısal çərçivəsiyle araşdırmışdır. −10 °C temperaturta, 50 m/s sərbəst axış sürətinda, 0° hücum bucşəbəkəında və 3,29×10⁶ Reynolds sayında 20, 50, 100 və 200 µm median həcm diametrilı damcılar modellenmiştir. Üretim şəbəkəı kimi seçilən təxminən 1,01 milyon hüceyrəli çözümde ümumi toplama səmərəliliyi 20 µm üçün 0,036’dan 200 µm üçün 0,302’ye yüksəlmişdir. Bununla belə tədqiqat yalnızca damcıların kirütubətatik çarpma və toplanma aşamasını çözmektedir; donma, buz qalınlığı, buz forması, sıçrama, geri axınş və aerodinamik performans kaybı birbaşa hesaplanmamıştır.

Küçük damcılar hava axınmındaki yön değişikliklerini sürətla izləmə ederek kanadın ön kənarı çevresinden böyük ölçüde sapmıştır. 20 µm damcılarda 500 trayektoriyanin yalnızca 18’i səthe ulaşmış və çarpma bölgesi təxminən \(x/c<0{,}01\) ilə məhdud qalmışdır. Bunun əksinə 200 µm damcılar daha yüksək inertsiya nedeniyle təxminən doğrusal trayektoriyalar izləməiş; 500 trayektoriyanin 151’i kanada çarpmış və sorma səthindeki çarpma alanı təxminən \(x/c=0{,}10\)’a kadar genişlemiştir.

Toplama səmərəliliki üç hareket rejimi göstərmişdir. Stokes sayının 0,1’den kiçik olduğu aşşəbəkəı inertsiya rejiminde aerodinamik sapma baskındır. Yaklpeyəndk \(0{,}1\lesssim St\lesssim2\) aralığındaki geçiş rejiminde sürükleme ilə damcı eylemsizliği qarşılaştırılabilir böyüklüktedir. \(St>2\) yüksək inertsiya rejiminde isə trayektoriyalar ballistik sınıra yaklaşmaktadır. Tədqiqatçılar məlumat eğilimini \(E\approx0{,}056\ln(St)+0{,}196\) bşəbəkəıntistilikyla və \(R^2=0{,}996\) dəyəriyle ifade etmiştir.

NACA 4415’in ümumi toplama səmərəliliyi, eyni şərtlərdaki simetrik NACA 0024 profiline görə 50–200 µm damcılarda %27–33 daha düşük bulunmuştur. Tədqiqatçılar bu farkı NACA 4415’in daha kiçik ön kənar radiusu, daha düşük qalınlıq-kord nisbəti və kamberliğun durma nöqtəsinı kaydırarak çarpmayı iki səth arasında asimmetriyak dşəbəkəıtmasıyla ilişgiləndirmiştir. Bu müqayisə, daha düşük ümumi toplama səmərəliliyinin buzlanma riskinin ortadan kalktığı anlamına gelmediğini; buz koruma bölgesinin konumu və genişliğinin də diqqəte alınması gerektiğini göstərir.

Türkiyə baxımından olası əhəmiyyəti

Tədqiqatda Türkiyə’ye ait meteorolojik, uçuş, hava aracı və ya külək turbini məlumatsi kullanılmamıştır. Bununla belə üsul; Türkiyədə geliştirilən insanlı və pilotsuz uçuş aparatlarının, kiçik ümumi aviasiya platformalarının və NACA benzeri profiller kullanan külək turbini qanadlarının buzlanma riskinin erken tasarım aşamasında incelenmesi açistilikndan uyarlanabilir niteliktedir. Güvenilir bir aktarım üçün Türkiyədə qarşılpeyəndlan maye su miqdarı, damcı diametri dşəbəkəılımı, hündürlük, temperatur, hücum bucşəbəkəı və uçuş sürəti şərtlərı kullanılmalı; sayısal toplama səmərəlilikleri buzlanma tuneli və ya nəzarətlü püskürtme təcrübələriyle doğrulanmalıdır. Bu araşdırma herhangi bir Türk hava aracının, PUA-nın və ya külək turbininin inamli olduğunu ya da mevcut buz önləmə dumantemlerinin yetərli olduğunu göstermemektedir.

Araşdırmanın təməl problemi nedir?

Uçuş ardıcıllıqsında buzlanmanın ilk kirütubətatik aşaması, atmosferdeki həddən artıq soyumuş maye su damcılarının hava aracının səthine ulaşmasıdır. Damlalar səthe ulaştıktan sonra donabilir, sıçrayabilir, parçalanabilir və ya səth boyunca hareket edebilir. Lakin bu sonraxın müddətçlerin başlayabilmesi üçün əvvəllikle hangi damcıların qanad səthine çarptığının və çarpmanın nerede gerçekleştiğinin belirlenmesi lazımdır.

Tədqiqatın təməl problemi, kamberli və orta kalınlıktaki NACA 4415 profili üçün bu ilk aşamaya ilişkin açık toplama məlumatsi bulunmamasıdır. Tədqiqatçılar iki təməl böyüklük hesaplamıştır:

• Yerel toplama səmərəliliyi \(\beta(s)\): Kanat səthinin belirli bir noktasında damcı trayektoriyalarinin ne ölçüde yoğunlaştığını gösterir.
• Toplam toplama səmərəliliyi \(E\): Başlangıçta sərbəst axışa bıraxınlan damcıların ne kadarının kanada çarptığını gösterir.

Tədqiqat açıkça yalnızca bu kirütubətatik toplama aşamasıyla sınırlandırılmıştır. Messinger enerji tarazlığı, damcının donma nisbəti, buz formasınin zamanla büyümesi və yaranan buzun kaldırma ya da sürükleme üzərindəki etkisi çözülmemiştir.

NACA 4415 profilinin geometrisi neden mühümdir?

NACA 4415 dört basamaklı profil diaqnozmında ilk rakam maksimum kamberliğun kordun %4’ü olduğunu, ikinci rakam bu maksimum kamberliğun ön kənardan kordun %40’ında bulunduğunu və son iki rakam maksimum kalınlığın kordun %15’i olduğunu belirtir. Tədqiqatda kord uzunluğu 1 m kimi alınmıştır.

Kamburluk nedeniyle NACA 4415, hücum bucşəbəkəı 0° olsa bilə simetrik bir axış sahəsi üretmez. Sayısal çözümde kaldırma katsayistilik təxminən 0,267 bulunmuş; durma nöqtəsi geometrik merkez çizgisinin biraz altına, \(y/c\approx-0{,}003\) konumuna kaymıştır. Bu kiçik geometrik kayma, damcıların emme və sıxma səthleri arasındaki çarpma dşəbəkəılımını asimmetriyak hâle getirmiştir.

Orta şəbəkədaki sürət alanında sorma səthindeki ən yüksək boyutsuz sürət təxminən \(|u|/U_\infty=1{,}28\) kimi və təxminən \(x/c=0{,}30\) konumunda hesablanmışdır. Basınç alanı da kamberli profilin üst səthindeki sürətlanmayı və alt-üst səth sıxma farkını göstərir.

Tədqiqatda hangi atmosfer və axınş şərtlərı istifadə edilmişdir?

Bu şərtlər, tədqiqatçılar tarafından seyir hündürlüksındaki uçuş buzlanmasını temsil eden təməl durum kimi seçilmiştir. Bununla belə gerçek bulutlar tek bir damcı diametrindan oluşmaz. Tədqiqat her hesablamada bütün damcıların eyni çapta olduğu monodispers bir dşəbəkəılım kullanmıştır.

Sürekli hava fazaası nasıl modellenmiştir?

Hava axınşı, sabit, sıkıştırılamaz və turbulentliklı Reynolds ortalı Navier–Stokes tənlikleriyle çözülmüştür. Kütlenin saxlanması şu tənlikle ifade edilmiştir:

\[ \nabla\cdot\mathbf{U}=0 \]

Burada \(\mathbf{U}\), m/s birimindeki hava sürət vektörüdür. Denklem, sıkıştırılamaz axınşta bir nəzarət hacmina giren və çıkan həcmi debinin dengede olduğunu belirtir.

Momentum tənliki tədqiqatda şu biçimde məlumatlmiştir:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\otimes\mathbf{U})=-\frac{1}{\rho_a}\nabla p+\nabla\cdot\left[(\nu_a+\nu_t)(\nabla\mathbf{U}+\nabla\mathbf{U}^{T})\right] \]

\(p\), değiştirilmiş kirütubətatik basıncı; \(\rho_a\), hava sıxlığınu; \(\nu_a\), molekulyar kirütubətatik özlülükyi və \(\nu_t\), turbulentliklı burulğan viskozitesini gösterir. Sol taraf axınşın momentum tpeyəndnımını, sşəbəkə taraf isə sıxma qradiyentı ilə viskoz və turbulentliklı gerilmelerin etkisini temsil eder.

k–ω SST turbulentlik modeli ne yapmaktadır?

Ters sıxma qradiyentları və qanad çevresindeki sərhəd qat davranışının çözülmesi üçün sürüşmə gərginliyi dpeyəndnımı modeli (k–ω shear stress transport, SST) istifadə edilmişdir. Modelin turbulentlik kinetik enerjisi tənliki şöyledir:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}k)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_k\nu_t)\nabla k]+P_k-\beta^{*}k\omega \]

\(k\), m²/s² birimindeki turbulentlik kinetik enerjisini; \(P_k\), turbulentlik istehsalini; \(\omega\), s⁻¹ birimindeki özgül dşəbəkəılım sürətinı; \(\alpha_k\) və \(\beta^{*}\) isə model katsayılarını gösterir.

Özgül dşəbəkəılım sürəti tənliki şu biçimdedir:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\omega)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_\omega\nu_t)\nabla\omega]+\frac{\gamma}{\nu_t}P_k-\beta\omega^2+2(1-F_1)\frac{\alpha_{\omega2}}{\omega}\nabla k\cdot\nabla\omega \]

Bu tənlik turbulentlik zaman ölçeğinin uzayda nasıl tpeyəndndığını, üretildiğini və dşəbəkəıldığını hesaplar. \(F_1\), modelin duvar yaxınnındaki k–ω davranışı ilə sərbəst axıştaki k–ε benzeri davranış arasında geçiş yapmasını sşəbəkəlayan qarışdırma fonksionudur.

Neden hava və damcılar tek yönlü bşəbəkəlanmıştır?

Damla həcm nisbəti təməl şərtda təxminən kimi şu dəyərdedir:

\[ \alpha_d=\frac{LWC}{\rho_w}\approx5\times10^{-7} \]

Hava ilə damcılar arasındaki kütlə yükleme nisbəti isə:

\[ \phi_m=\frac{\alpha_d\rho_w}{\rho_a}\approx3{,}6\times10^{-4} \]

kimi hesablanmışdır. Bu dəyər, tədqiqatda iki yönlü hissəcik-axınş etgiləşiminin mühüm hâle geldiği kabul edilən 0,1 sınırının çox altındadır. Bu nedenle hava alanı əvvəl OpenFOAM ilə çözülmüş, ardından damcılar bu sabit axış sahəsi üçünde izlenmiştir. Damlaların hava axınşını geri yönde değiştirdiği bir keçid kurulmamıştır.

Damla hareket tənliki nasıl yorumlanmalıdır?

Tədqiqatda tek bir damcının hareketi şu biçimde yazılmıştır:

\[ m_p\frac{d\mathbf{v}}{dt}=\frac{18\mu_a}{\rho_wd_p^2}C_D^{*}[\mathbf{U}(\mathbf{x}_p)-\mathbf{v}]+m_p\mathbf{g} \]

\(m_p\) damcı kütləsini, \(\mathbf{v}\) damcı sürətinı, \(d_p\) damcı diametrinı, \(\mathbf{x}_p\) damcı konumunu, \(\mathbf{g}\) yerçekimi ivmesini və \(C_D^{*}\) doğrusal olmayan sürükleme düzəlişini göstərir. \(\mathbf{U}(\mathbf{x}_p)-\mathbf{v}\) terimi, damcının bulunduğu noktadaki hava sürəti ilə damcı sürəti arasındaki farktır.

Denklem notu: Denklem tədqiqatda yuqarıdaki biçimde basılmıştır. Sol tarafta \(m_p\) bulunduğu hâlde sürükleme teriminde eyni kütlə çarpanı görünmemektedir. \(\frac{18\mu_a}{\rho_wd_p^2}\) terimi ters zaman boyutundadır; bu nedenle tənlik, basılı hâliyle boyutsal kimi tutarlı görünmemektedir. Olası bir yazım əskikliği sessizce düzeltilmemiştir.

Schiller–Naumann sürükleme düzəlişi

Damlanın hava üçündeki sürüşməsi üçün istifadə edilən düzeltme şöyledir:

\[ C_D^{*}= \begin{cases} 1+0{,}15Re_p^{0{,}687}, & Re_p<1000 \\ 0{,}44Re_p/24, & Re_p\geq1000 \end{cases} \]

Parçacık Reynolds sayı:

\[ Re_p=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|d_p}{\mu_a} \]

kimi diaqnozmlanmıştır. \(Re_p\), damcı çevresindeki görəli axınşın viskoz etgilər qarşistilikndaki böyüklüğünü gösterir. Tədqiqatçılar araşdırılan bütün trayektoriyalarde hissəcik Reynolds sayının 50’nin altında kaldığını və bu nedenle istifadə edilən düzeltmenin ilgili aralıkta geçerli olduğunu bildirmiştir.

Stokes sayı neden təməl belirleyicidir?

Damlanın axınştaki yön değişikliklerine ne kadar sürətli uyum sşəbəkəladığını gösteren gevşeme müddəti:

\[ \tau_p=\frac{\rho_wd_p^2}{18\mu_a} \]

şeklinde hesablanmışdır. Stokes sayı isə:

\[ St=\frac{\tau_pU_\infty}{c} \]

kimi diaqnozmlanmıştır. Stokes sayı, damcının tepki müddətini axınşın qanad kordunu geçme müddətiyle qarşılaştırır.

• Küçük \(St\): Damla hava axınmına sürətli uyum sşəbəkəlar və axış xətləriyle birlikte kanadın çevresinden sapar.
• Orta \(St\): Sürükleme və inertsiya birlikte belirleyicidir.
• Büyük \(St\): Damla yönünü qoruyur və kanada təxminən ballistik bir trayektoriyayle yaklpeyəndr.

20 µm damcının gevşeme müddəti 1,06 ms iken havanın bir kord uzunluğunu geçme müddəti təxminən 20 ms’dir. Damla bu nedenle hava axınmına çox sürətli uyum sşəbəkəlar. 200 µm damcının gevşeme müddəti 106,33 ms’dir; bu dəyər axınş geçiş müddətinin təxminən 5,3 katıdır. Büyük damcı, qanad önündeki eğri axınşa zamanında uyum sşəbəkəlayamaz.

200 µm damcılarda rijit küre kabulü ne kadar inamılirdir?

Damlanın aerodinamik yük altında şəgil değiştirme və ya parçalanma eğilimi Weber sayıyla dəyərləndirilmişdir:

\[ We=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|^2d_p}{\sigma_w} \]

\(We\), aerodinamik kuvvetlerin damcıyı bir arada tutan səth gərginliyine nisbətinı gösterir. Tədqiqatda 200 µm damcı üçün sərbəst axış Weber sayı təxminən 9,5 bulunmuştur. Bu dəyər, tədqiqatçıların kullandığı təxminən 12’lik torba tipi parçalanma eşiğine yaklaşmaktadır.

100 µm və daha kiçik damcılarda \(We<2{,}4\) olduğu üçün rijit küre kabulü daha güclüdür. 200 µm üçün hesaplanan toplama səmərəliliyi isə tədqiqatçılar tarafından üst sınır kimi yorumlanmıştır. Gerçek parçalanma, daha kiçik kız damcılar oluşturup Stokes sayını və səthe ulaşma olasılığını azaltabilir. Tədqiqatda olası azalma literatüre dayanarak %5–15 kimi tahmin edilmiş, lakin parçalanma birbaşa modellenmemiştir.

Yerel toplama səmərəliliyi nasıl hesablanmışdır?

Yerel toplama səmərəliliyi, sərbəst axıştaki başlanğıc yüksekliği ilə səthdeki çarpma konumu arasındaki çevrilməün qradiyentıdır:

\[ \beta(s_j)=\left|\frac{dy_0}{ds}\right|_{s=s_j}\approx\left|\frac{y_0^{(j+1)}-y_0^{(j-1)}}{s^{(j+1)}-s^{(j-1)}}\right| \]

\(y_0\), damcının sərbəst axışta bıraxınldığı düşey koordinatı; \(s\), ön kənardaki durma nöqtəsindan başlayarak səth boyunca ölçülen yay uzunluğunu gösterir. Birbirinden belirli uzaklıkta bıraxınlan trayektoriyalar səthde dar bir bölgede birleşirse \(\beta\) yükselir. Bu, belirli səth bölgesine daha yoğun su axınşı geldiği anlamına gelir.

Durma noktasına çox yaxınn trayektoriyalar eyni səth konumuna yaxınnsadığı üçün sonlu fark paydası küçülmekte və matematiksel kimi \(\beta\rightarrow\infty\) oluşmaktadır. Tədqiqatçılar bunun fiziksel kimi sonsuz su sıxlığı anlamına gelmediğini, Lagrange yerdəyişmə qradiyentı üsulunin bilinen tegilliği olduğunu belirtmiştir. Şegil 6’da düşey eksen bu nedenle \(\beta=6\) dəyərinde kesilmiştir.

Toplam toplama səmərəliliyi nasıl hesablanmışdır?

Toplam toplama səmərəliliyi şu basit nisbətla tahmin edilmiştir:

\[ E\approx\frac{N_{\mathrm{hit}}}{N_{\mathrm{total}}} \]

\(N_{\mathrm{hit}}\) səthe çarpan, \(N_{\mathrm{total}}\) isə bıraxınlan toplam trayektoriya sayistilikdır. Her damcı diametri üçün 500 trayektoriya istifadə edilmişdir. Yörüngeler \(x_0/c=-2{,}5\) konumundan, \(y_0/c=-0{,}20\) ilə \(0{,}20\) arasında eşit aralıklarla başlatılmıştır.

100 µm damcılarda trayektoriya sayistilik duyarlılığı həmçinin araşdırılmışdır. 500 trayektoriyade 108 çarpma ilə \(E=0{,}216\), 1000 trayektoriyade 215 çarpma ilə \(E=0{,}215\) elde edilmiş; fark təxminən %0,6 qalmışdır.

Tədqiqatda nümunəleme belirsizliği:

\[ \sigma_E=\frac{1}{\sqrt{N_{\mathrm{hit}}}} \]

kimi diaqnozmlanmıştır. Tablo 5’te 20 µm üçün 0,236, 50 µm üçün 0,125, 100 µm üçün 0,096 və 200 µm üçün 0,081 dəyərləri məlumatlmiştir. Bununla belə bu ifade daha çox çarpma sayistilikna ilişkin görəli Poisson belirsizliği biçimindedir; \(E\)’nin mutlak standart xətası kimi nasıl kullanıldığı açık biçimde açıklanmamıştır.

Yörüngeler nasıl sayısal kimi bütünleştirilmiştir?

Damla hareket tənliki Python və SciPy üçündeki açık RK45 dekodersüyle bütünleştirilmiştir. Göreli tolerans \(10^{-4}\), mutlak tolerans \(10^{-7}\) kimi seçilmiştir. OpenFOAM sürət alanı trayektoriya dekodersüne aktarılmış və Delaunay üçgenlemesine dayalı doğrusal enterpolasyonla damcı konumlarında nümunəlenmiştir.

Damlanın analitik NACA 4415 səthini geçtiği an, RK45 olay dumantemiyle müddətkli terminal olay kimi müəyyən edilmişdir. Böylece yalnızca zaman addımlarındaki konumlara bakmak yerine gerçek çarpma anının arada yakalanması hədəflənmişdir.

Hesaplama alanı və sınır şərtlərı

Hesaplama alanı kanadın 10 kord önüne, 20 kord arkasına və merkez çizgisinin 10 kord üstü ilə altına uzanmaktadır. Toplam alan təxminən 30c×20c boyutundadır. Girişte 50 m/s sabit sürət uygulanmış, çıkışta sürət üçün sıfır qradiyent və değiştirilmiş sıxma üçün sabit sıfır dəyəri istifadə edilmişdir. Üst və alt sınırlar simetri düzlemi, qanad səthi kaymama duvarı kimi diaqnozmlanmıştır.

OpenFOAM’da ikiölçülü çözüm oluşturabilmek üçün geometri açıklık yönünde 5 mm kalınlığında və tek hüceyrəli bir qat kimi çıqarılmış; ön və arka səthlerde empty şərtu tətbiq edilmişdir. Çözüm bu nedenle fiziksel kimi ikiölçülüdur və açıklık yönünde herhangi bir değişim içermez.

Ağ strukturu nasıl yaradılmışdır?

Başlangıçta 28.000 hüceyrəli blockMesh şəbəkəı hazırlanmış, ardından snappyHexMesh ilə qanad çevresinde iç içe iyiləştirme bölgeleri yaradılmışdır. En güclü iyiləştirme, damcı sapmasının belirlendiği durma bölgesindeki sürət qradiyentlarını çözebilmek üçün ön kənar çevresine tətbiq edilmişdir.

Orta şəbəkədaki səth ortası \(y^+=0{,}92\) kimi hesaplanmış və səth hüceyrələrinin %98,7’si \(y^+<2\) şərtunu sşəbəkəlamıştır. Kaba və orta şəbəkəlarda ən yüksək ortogonal olmama açistilik 85,8°’dir. Tədqiqatçılar bu hüceyrələrin \(x/c>0{,}98\) arxa kənar kapanışında bulunduğunu və \(x/c<0{,}10\) olan çarpma bölgesinden uzakta kaldığını belirtmiştir.

Akış çözümü yaxınnsamış mıdır?

Orta şəbəkəda 2000 SIMPLE yinelemesi sonunda x yönündeki momentum kalıntistilik təxminən \(7{,}6\times10^{-5}\), y yönündeki momentum kalıntistilik təxminən \(1{,}4\times10^{-4}\) və sıxma kalıntistilik təxminən \(1{,}6\times10^{-3}\) düzeyine ulaşmıştır. Tədqiqat momentum kalıntılarını mühendislik amaçlı \(10^{-4}\) eşiğiyle qarşılaştırmıştır; y yönündeki dəyər bu eşiğin biraz üzərindədir. Bununla belə çözümün genel axınş xüsusiləri sabit vəziyyəta ulaşmıştır.

Giriş turbulentlik intensivliyi %0,1, %0,5 və %1,0 kimi değiştirildiğinde 100 µm damcılar üçün toplam toplama səmərəlilikleri ardıcıllıqsıyla 0,216, 0,217 və 0,215 olmuştur. Bu aralıktaki değişim %0,5’ten kiçiktür.

Ağ bşəbəkəımsızlığı nəticələri

50 µm və daha böyük damcılarda orta-ince şəbəkə farkı %3,6’nın altında qalmışdır. Bu nedenle təxminən 1,01 milyon hüceyrəli orta şəbəkə istehsal şəbəkəı kimi seçilmiştir. 20 µm’deki %5,3 fark, yalnızca təxminən 18–19 çarpan trayektoriya bulunması nedeniyle daha yüksek nümunəleme duyarlılığı tpeyəndmaktadır.

20 µm damcılar neden çoğunlukla kanadı ıskalamaktadır?

20 µm damcılar üçün Stokes sayı 0,053’tür. Damlanın 1,06 ms’lik tepki müddəti, havanın bir kord boyunca ilərleme müddətinden çox daha kısadır. Bu nedenle damcı sürət vektörü, qanad önündeki hava axınmının yön değiştirmesine sürətla uyum sşəbəkəlamıştır.

Şegil 5’in üst panelinde damcı trayektoriyalari yerli axış xətlərinden neredeyse ayırt ediləmemektedir. Yalnızca durma nöqtəsina çox yaxınn başlayan damcılar səthe ulaşmıştır. Orta şəbəkəda 500 damcının 18’i çarpmış, ümumi toplama səmərəliliyi 0,036 olmuş və çarpma bölgesi təxminən kimi kordun ilk %1’iyle məhdud qalmışdır.

200 µm damcılar neden daha geniş bir alana çarpmaktadır?

200 µm damcılar üçün Stokes sayı 5,316 və gevşeme müddəti 106,33 ms’dir. Damlalar qanad önündeki hava axınmının eğriliğine sürətli biçimde uyum sşəbəkəlayamadığından daha doğrusal trayektoriyalarini qorumuşdur. Yatay sapma lakin ön kənarın təxminən 0,3 kord önünde aydınleşmiştir.

Orta şəbəkəda 500 trayektoriyanin 151’i səthe ulaşmış və \(E=0{,}302\) əldə edilmişdir. Çarpma noktaları ön kənardan sorma səthinde təxminən \(x/c=0{,}10\)’a kadar yayılmıştır. Kamburluğun durma nöqtəsinı kaydırması nedeniyle sorma səthindeki çarpma bölgesi təzyiq səthindekinden daha geniştir.

Tədqiqatın özetinde və bazı nəticə cümlelerinde 200 µm üçün 0,306 dəyəri məlumatlmiştir. Lakin 151/500 nisbəti 0,302’dir və Tablo 4’e görə 0,306 ince şəbəkə sonucudur. Üretim şəbəkəı orta şəbəkə olduğu üçün müqayisəlı cədvəllarda 0,302 esas alınmıştır.

Yerel toplama səmərəliliyi grafiği ne göstərir?

Bütün damcı çaplarında \(\beta\), durma nöqtəsi yaxınnında ən yüksək dəyərine ulaşmış və çarpma sınırına doğru azalmışdır. Damla çapı büyüdükçe eğri daha geniş bir səth aralığına yayılmıştır. 20 µm’də çarpma sınırı təxminən \(x/c=0{,}01\), 200 µm’də təxminən \(x/c=0{,}10\) olmuştur.

100 və 200 µm damcılarda \(x/c\approx0{,}015–0{,}020\) çevresinde ikincil bir yerli tepe görülmüştür. Tədqiqatçılar bunu ön kənar radiusu ilə profilin ana kalınlık dşəbəkəılımının birleştiği yerde səth eğriliğinin aniden azalmasına bşəbəkəlamıştır. Eğriliğin azalması, yüksək inertsiyali damcıları yana saptıran sürət komponentini zəiflatarak komşu trayektoriyalari yerli kimi odaklayabilir. Lakin tədqiqat bu özelliğin nümunəleme artefaktı olmadığını doğrulamak üçün en az 1000 trayektoriya gerektiğini belirtmiştir.

Üç damcı hareket rejimi

100 µm’den 200 µm’ye geçildiğinde Stokes sayı dört kat artmaktadır. Orta şəbəkə dəyərləri kullanıldığında toplama səmərəliliyi 0,216’dan 0,302’ye, təxminən %39,8 yükselmektedir. Tədqiqatın %42 ifadesi 0,306 ince şəbəkə dəyərinin kullanılmasıyla elde edilmektedir. Artışın Stokes sayı kadar sürətli olmaması, profilin geometrik yakalama sınırına yaklpeyəndlmasına bşəbəkəlanmıştır.

NACA 4415 ilə NACA 0024 müqayisəsı

50 µm və üzərindəki damcılarda NACA 4415’in ümumi toplama səmərəliliyi NACA 0024’ten aydın biçimde düşüktür. Tədqiqat bu farkı üç mekanizmayla açıklamaktadır:

1. NACA 4415’in boyutsuz ön kənar radiusu təxminən 0,0158, NACA 0024’ünki təxminən 0,0449’dur.
2. NACA 4415’in qalınlıq-kord nisbəti 0,15, NACA 0024’ünki 0,24’tür.
3. NACA 4415’in kamberliğu durma nöqtəsinı kaydırarak çarpma dşəbəkəılımını iki səth arasında asimmetriyak hâle getirir.

Daha düşük \(E\), bütün buzlanma riskinin daha düşük olduğu anlamına gelmez. Buzlanma koruma dumanteminin hangi səth aralığını kapladığı və suyun emme ilə sıxma səthleri arasında nasıl dşəbəkəıldığı da mühümdir.

NACA 0012 və LEWICE müqayisəsının sınırı

Tədqiqat kendi nəticələrinı benzer şərtlərdaki NACA 0012 üçün LEWICE 3.2 tahminleri və NASA buzlanma araşdırma tüneli məlumatlariyle də qarşılaştırmıştır. NACA 4415 dəyərləri 20–200 µm aralığında LEWICE nəticələrindan təxminən %10–17 düşük məlumatlmiştir.

Lakin bu birbaşa eyni geometri üzərindəki kodlar arası doğrulama değildir; qarşılaştırılan profil NACA 0012’dir. Həmçinin NASA eksperimental məlumatsi üçün Tablo 6’da mənbə numarası “[?]” kimi kalmış və mənbəçada qarşılığı məlumatlmemiştir. Bu nedenle müqayisə nicel doğrulama yerine yalnızca böyüklük və eğilim nəzarətü kimi dəyərlendirilmelidir.

Yüzeye gelen su kütləsi nasıl hesablanmışdır?

Birim açıklık bpeyəndna səthə çatan su kütləsi akistilik şu bşəbəkəıntıyla hesablanmışdır:

\[ \dot{m}=LWC\,U_\infty\,c\,E \]

\(\dot{m}\), g/(m·s) birimindeki su kütləsi akistiliknı; LWC, g/m³ birimindeki maye su miqdarıni; \(U_\infty\), m/s birimindeki axınş sürətinı; \(c\), m birimindeki kord uzunluğunu və \(E\), boyutsuz ümumi toplama səmərəliliyini gösterir.

Tədqiqatda belirtilən altı katlık artış, 20 µm’deki 0,90 g/(m·s) ilə 100 µm’deki 5,40 g/(m·s) arasındadır. En böyük 200 µm duruma kadar gidildiğinde artış təxminən 8,4 kattır.

Buz koruma dumantemi açistilikndan ne ifade etmektedir?

20 µm damcılarda çarpma bölgesi kordun ilk təxminən %1’iyle məhdudyken 200 µm damcılarda sorma səthinde təxminən %10’a kadar uzamıştır. Bu nedenle yalnızca kiçik damcı şərtundaki dar ön kənar bölgesine görə boyutlandırılmış bir koruma alanı, böyük həddən artıq soyumuş damcı şərtunda çarpma alanının tamamını kapsamayabilir.

Tədqiqatçılar bu durumun korumasız bölgede geri axış buzu oluşmasına töhfə sşəbəkəlayabiləceğini belirtmiştir. Lakin tədqiqat suyun səth boyunca hareketini, donma nisbətinı və ya geri axış buzunu modellememiştir. Bu nedenle geri axış buzu mevcut nəticələrin birbaşa kanıtladığı bir tapıntı değil, çarpma alanına dayalı bir risk yorumudur.

Tədqiqatın güclü yönleri

• NACA 4415 üçün dört fərqli damcı diametrinı kapsayan ilk açık \(\beta(s)\) və \(E\) məlumat setini sunduğunu bildirmektedir.
• Akış dekodersü, hissəcik trayektoriya bütünleştiricisi və son işlem adımları ayrıntılı biçimde açıklanmıştır.
• Üç dumantematik şəbəkə sıxlığı qarşılaştırılmıştır.
• 500 və 1000 trayektoriya arasında həssaslıq nəzarətü strukturlmıştır.
• Giriş turbulentlik intensivliyi duyarlılığı araşdırılmışdır.
• Damla rejimleri Stokes sayıyla fiziksel kimi təsnifatlandırılmışdır.
• 200 µm damcılar üçün rijit küre kabulünün Weber sayı sınırı tartışılmıştır.
• Kod dosyaları və məlumat deposu üçün açık bir GitHub keçidsı məlumatlmiştir.
• NACA 4415 ilə simetrik NACA 0024 eyni şərtlərda qarşılaştırılmıştır.

Tədqiqatın məhdudlıkları

• Tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmiş preprintdir.
• Yalnızca damcı çarpması və kirütubətatik toplama çözülmüştür.
• Donma termodinamiği, buz qalınlığı və buz forması hesaplanmamıştır.
• Oluşabiləcek buzun kaldırma, sürükleme və ya stall üzərindəki etkisi dəyərlendirilmemiştir.
• Geometri sabit və buzsuz kabul edilmiştir.
• Çözüm ikiölçülüdur; qanad ucu, süpürmə, açılış istiqamətli axınş və üçölçülü burulğanlar yoktur.
• Bütün damcılar her çalıştırmada eyni çaptadır; gerçek polidispers bulut dşəbəkəılımı kullanılmamıştır.
• 200 µm damcılarda parçalanma, deformasiya, sıçrama və sıçrayıb geri dönmə modellenmemiştir.
• Hücum açistilik yalnızca 0°’dir.
• Yerçekimi tənlikde bulunsa da fərqli yönelim və uçuş manevraları araşdırılmamışdır.
• Akış çözümü başka bir kod və ya eyni NACA 4415 üzərində eksperimental buzlanma məlumatsiyle birbaşa təsdiqlənməmişdir.
• NACA 0012 eksperimental müqayisəsında əskik mənbə işareti bulunmaktadır.
• Denklem 5’in basılı biçiminde boyutsal tutarlılık problemu vardır.
• 200 µm ümumi toplama səmərəliliyi fərqli bölümlerde 0,302 və 0,306 kimi məlumatlmiştir.
• Belirsizlik ölçütünün mutlak və ya görəli anlamı yeterince açıklanmamıştır.

Tədqiqatın desteklediği nəticələr

• Damla çapı və Stokes sayı yükseldikçe NACA 4415’in ümumi toplama səmərəliliyi artmaktadır.
• Küçük damcılar axış xətlərini daha yaxınndan izlerken böyük damcılar daha doğrusal trayektoriyalar izləməektedir.
• Büyük damcılarda çarpma alanı ön kənardan sorma səthinin daha gerisine uzanmaktadır.
• Kamburluk, durma nöqtəsinı və çarpmanın iki səth arasındaki dşəbəkəılımını asimmetriyak hâle getirmektedir.
• 50 µm və üzərindəki şərtlərda NACA 4415’in toplama səmərəliliyi NACA 0024’tən aşşəbəkəıtür.
• 20 µm’den 100 µm’ye geçildiğinde hesaplanan su kütləsi çarpma nisbəti altı kat artmaktadır.
• Yaklpeyəndk 1,01 milyon hüceyrəli şəbəkə, 50 µm və üzərindəki damcılarda ince şəbəkəa görə %3,6’dan kiçik fark vermektedir.

Tədqiqatın kanıtlamadığı nəticələr

• Tədqiqat gerçek bir qanad üzərində buz oluştuğunu və ya belirli bir buz qalınlığı geliştiğini göstermemektedir.
• Toplama səmərəliliki birbaşa donma səmərəliliki değildir; çarpan her damcının səthde donacşəbəkəı varsayılamaz.
• Tədqiqat NACA 4415’in buzlanma şərtlərində aerodinamik kimi inamli olduğunu sübut etmir.
• Düşük ümumi toplama səmərəliliyi, daha düşük buzlanma tehlikesini tek bpeyəndna sübut etmir.
• Appendix C’ye görə tasarlanmış bütün koruma dumantemlerinin Appendix O şərtlərində yetersiz olduğu genellerütubətez.
• Sayısal nəticələr gerçek bir buzlanma tuneli təcrübəi yerine geçmemektedir.
• 200 µm nəticələri parçalanma və sıçrama diqqəte alınmadığı üçün kesin dəyər kimi yorumlanmamalıdır.
• 0° hücum bucşəbəkəındaki nəticələr tırmanış, dönüş, yüksek kaldırma və ya stall yaxınnındaki şərtləra birbaşa aktarılamaz.
• İki boyutlu profil nəticələri sonlu açıklıklı gerçek bir kanadın bütün səthine birbaşa genellerütubətez.
• Tədqiqat herhangi bir buz önləmə və ya buz çözmə dumanteminin performansını test etmemiştir.

Tədqiqatın Yöntemi və Bulguları

Sayısal iş axınşı

1. NACA 4415 profili analitik dört basamaklı NACA kalınlık və kamber dşəbəkəılımlarıyla yaradılmışdır.
2. Profil 5 mm kalınlığında tek hüceyrəli bir dilim kimi STL geometriye çevrilmişdir.
3. blockMesh ilə başlanğıc alanı, snappyHexMesh ilə iç içe yerli iyiləştirme bölgeleri hazırlanmışdır.
4. Kararlı RANS hava axınşı OpenFOAM 2506 və k–ω SST modeliyle çözülmüştür.
5. Orta şəbəkəda 2000 SIMPLE yinelemesi tətbiq edilmişdir.
6. OpenFOAM sürət alanı Python trayektoriya dekodersüne aktarılmıştır.
7. Her damcı diametri üçün 500 eşit aralıklı başlanğıc trayektoriyasi yaradılmışdır.
8. Damla hareketi Schiller–Naumann sürükleme düzəlişiyle RK45 üsulu istifadə edilərək bütünleştirilmiştir.
9. Kanat səthine geçiş müddətkli terminal olay kimi kaydedilmiştir.
10. Çarpma noktalarından yerli \(\beta(s)\), çarpan trayektoriya nisbətindan toplam \(E\) hesablanmışdır.

Damla nəticələrinın teknik özeti

Şegillerin bilimsel mesajı

OpenFOAM və Python çözüm ayarları

Ana nəticələrin toplu dəyərləndirməsi

Tədqiqatın en inamılir genel eğilimi, damcı eylemsizliği arttıkça hem səthə çatan damcı nisbətinın hem də çarpma bölgesinin genişlediğidir. Bu eğilim bütün şəbəkəlarda saxlanmışdır. 50 µm və üzərindəki damcılarda şəbəkə değişimi düşük kalmış, 100 µm üçün 500 və 1000 trayektoriya arasında da yaxınn nəticə əldə edilmişdir.

20 µm nəticələri daha yüksek görəli nümunəleme belirsizliği tpeyəndmaktadır; çünki yalnızca 18 trayektoriya çarpmıştır. Buna rşəbəkəmen 20 µm durumunun aşşəbəkəı inertsiya rejiminde kaldığı və 50–100 µm geçiş bölgesinden fiziksel kimi ayrıldığı açıktır.

200 µm sonucu, ən yüksək toplama səmərəliliyini və en geniş çarpma bölgesini üretmiştir. Lakin Weber sayının parçalanma eşiğine yaklaşması nedeniyle rijit və parçalanmayan damcı kabulü bu boyutta zəiflamaktadır. Bu nedenle 0,302–0,306 aralığındaki nəticə kesin gerçek dəyər yerine idealize edilmiş üst sınır kimi dəyərlendirilmelidir.

NACA 0024 müqayisəsı, profil geometrisinin yalnızca toplam toplanan su miqdarını değil, çarpmanın səth üzərindəki dşəbəkəılımını da belirlediğini göstərir. Koruma dumantemi tasarımı üçün yalnızca tek bir toplam \(E\) dəyəri değil, yerli \(\beta(s)\) dşəbəkəılımı və emme-təzyiq səthi asimmetriyasi də lazımlıdir.

Mənbə və Metod Qeydi

Tədqiqatın tam özgün adı: Numerical Assessment of Supercooled Droplet Impingement and Collection Efficiency on a NACA 4415 Airfoil: A Lagrangian–Eulerian Framework in OpenFOAM

Yazarlar və ardıcıllıqları: R. Avella; F. González; J. Rojas; D. Fonseca; D. Grajales.

Doğrulanabilən genişletilmiş adlar: Richard Giovanni Avella Sarmiento və ya SSRN’də istifadə edilən kısa biçimiyle Richard Avella; Juanita Rojas; Danna Fonseca. F. González və D. Grajales’in tam adları araşdırılan tədqiqat və erişiləbilən rəsmi metadata üzərindən doğrulanamamıştır; bu nedenle tahmin edilmemiştir.

Eş birinci müəllif: Eşit töhfə və ya eş birinci müəlliflık bilgisi tədqiqatda yer almamaktadır.

Sorumlu müəllif: R. Avella; doğrulanan adla Richard Avella. Tədqiqatda e-posta adresi rgavellas@unal.edu.co kimi məlumatlmiştir.

Kurumlar:

• R. Avella, F. González və D. Fonseca: Fundación Universitaria Los Libertadores, Faculty of Engineering and Basic Sciences, Department of Aeronautical Engineering, Bogotá, Kolombiya.
• J. Rojas: Fundación Universitaria Los Libertadores, Faculty of Engineering and Basic Sciences, Department of Industrial Engineering, Bogotá, Kolombiya.
• D. Grajales: Universidad EAN, Faculty of Engineering, Bogotá, Kolombiya.

DOI: 10.2139/ssrn.7201738

Qaynaq türü: Sayısal modelleme və hesablamalı axışkanlar dinamikası preprint araşdırma makalesi.

Yayın platformau: SSRN.

Hedef jurnal: Tədqiqat metninde “Preprint submitted to Aerospace Science and Technology, June 2026” ifadesi bulunmaktadır.

Dergi və nəşr durumu: Aerospace Science and Technology tarafından yayımlanmış hakemli bir sürüm doğrulanamamıştır. Dergiye gönderilmiş olması kabul və ya yayımlanma anlamına gelmemektedir.

Platform sahibi: SSRN, Elsevier bünyesindeki erken araşdırma və preprint platformaudur. Bu kayıt, Elsevier tarafından yayımlanmış hakemli bir Aerospace Science and Technology makalesi kimi sunulmamalıdır.

Yayın yılı: 2026.

Hakemlik durumu: Bu tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmiş preprintdir. Her sayfada “Preprint not peer reviewed” uyaristilik bulunmaktadır.

Resmî SSRN keçidsı: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201738

DOI keçidsı: https://doi.org/10.2139/ssrn.7201738

Açık məlumat və kod deposu: https://github.com/rgavellas/NACA4415-icing-OpenFOAM

Tədqiqat; snappyHexMesh sözlüklerinin, OpenFOAM sərhəd şərti dosyalarının, Python trayektoriya son işlem betiklerinin və cədvəllandırılmış \(\beta(s)\) məlumatlarinin açık depoda bulunduğunu bildirmektedir. Depo keçidsı erişiləbilir durumdadır; lakin bu Türkçe makale kapsamında kodun yeniden çalıştırılması və ya bütün nəticələrin bşəbəkəımsız kimi üretilmesi gerçekleştirilmemiştir.

Bu içerik yüklenen 26 sayfalık tədqiqat baştan sona incelenerek hazırlanmışdır. Bilimsel üsul, tənlikler, sayısal dəyərler, şəgil yorumları və nəticələr yalnızca tədqiqatda məlumatlen bilgiləre dayanmaktadır. Dış mənbəlar yalnızca müəllif kimliği, DOI, SSRN kaydı, nəşr durumu və açık depo keçidsının bibliyoqrafik doğrulanması üçün istifadə edilmişdir.

Tədqiqatın təməl məhdudlıkları; hakem dəyərləndirməsinden geçmemesi, yalnızca kirütubətatik damcı toplama aşamasını çözmesi, sabit və buzsuz ikiölçülü geometri kullanması, monodispers damcılarla məhdud olması, 200 µm damcılarda deformasiya və parçalanmayı modellememesi, yalnızca 0° hücum bucşəbəkəını incelemesi və eyni NACA 4415 geometrisi üzərində birbaşa eksperimental buzlanma doğrulaması sunmamasıdır.

Metinde həmçinin 200 µm ümumi toplama səmərəliliyinin orta şəbəkə üçün 0,302 olmasına qarşın bazı bölümlerde 0,306 yazılması, damcı hareket tənlikindeki olası boyutsal əskiklik, NASA IRT müqayisəsının əskik mənbə işareti və istatistiksel qeyri-müəyyənlik diaqnozmının yeterince açıklanmaması gibi problemlar bulunmaktadır. Bu uyğunsuzluqlar sessizce düzeltilmemiş və nəticələrin yorumunda açıkça qeyd edilmişdir.