Manyetik moleküler tuzlar, pozitif ve negatif yüklü moleküler yapıtaşlarının kristal halde düzenli biçimde kendi kendine bir araya gelmesiyle oluşan ve moleküler yapı, elektron aktarımı, manyetik etkileşim, elektriksel iletkenlik veya kuantum spin dinamiği gibi birden fazla işlevi aynı malzemede birleştirebilen kristalin molekül-temelli malzemelerdir. Bu derleme, 1970'lerin ortalarından günümüze uzanan seçilmiş literatürü kullanarak moleküler mıknatıs ve moleküler iletkenlerden manyetik iletkenlere, tek-iyon mıknatıslarına, moleküler spintronik sistemlere ve moleküler qubit adaylarına uzanan yaklaşık elli yıllık bilimsel gelişimi ele almaktadır.
Çalışmanın temel yaklaşımı “melting pot”, yani “ergitme potası” benzetmesidir. Organik radikaller, organometalik metallocenium kompleksleri, geçiş metali veya lantanit kompleksleri, polihalojenürler, polisiyanürler, porfirinler, ftalosiyaninler, oksalat/dithiooksalat ve dithiolene/dithiolate kompleksleri farklı katyonik ve anyonik yapıtaşları olarak bir araya getirilir. Son kristal yapının fiziksel özelliklerini yalnız iyonların kimliği değil; hidrojen bağı, halojen bağı, kalkojen bağı, π–π etkileşimi, katyon/anyon–π etkileşimi, metallofilik temas ve metal–ligand koordinasyonu gibi moleküller arası etkileşimlerin düzeni de belirler.
Derleme iki tarihsel hattı birbirine bağlar. Birinci hatta moleküler mıknatıslık ile moleküler elektronik birleşerek, aynı malzemede manyetik momentler ile hareketli yük taşıyıcılarının etkileşebildiği moleküler manyetik iletkenlere ulaşır. İkinci hatta tek molekül veya tek metal iyonu düzeyinde yavaş manyetik gevşeme gösterebilen tek-iyon mıknatısları (Single-Ion Magnets, SIM), uzun spin koherens süresine sahip moleküler spin sistemleriyle birleşerek moleküler qubit adaylarına uzanır.
Derlemede aktarılan çarpıcı tarihsel örneklerden bazıları şunlardır: [Fe(Me5Cp)2](TCNE) tuzunda 4,8 K'de uzun menzilli ferromanyetik düzen; (TTF)(TCNQ)'da 66 K'de metal–yarıiletken geçişi; Bechgaard tuzlarında 0,9 ve 1,3 K'de süperiletkenlik; bazı BEDT-TTF/oksalat sistemlerinde 8,5 K'ye kadar moleküler manyetik süperiletkenlik; dysprosium metallocenium tek-iyon mıknatıslarında 60–80 K'ye kadar manyetik bloklama; bazı vanadyum(IV) moleküler spin sistemlerinde milisaniye mertebesine ulaşabilen düşük sıcaklık spin koherensi ve belirli vanadyl komplekslerinde 293 K'de yaklaşık 1,0 µs'ye ulaşabilen spin-faz koherensi.
Bununla birlikte bu değerler tek bir deney setinden gelmez. Makale, önceki araştırmalardan seçilmiş örnekleri tarihsel ve kavramsal olarak bir araya getiren bir derlemedir. Farklı bileşiklerde ölçülen \(T_c\), \(T_b\), \(U_{\mathrm{eff}}\), \(T_1\), \(T_2\), iletkenlik veya manyetodirenç değerleri farklı deney koşullarına, farklı kristal yapılara ve farklı ölçüm yöntemlerine aittir; doğrudan tek bir performans sıralaması gibi karşılaştırılmamalıdır.
Kuantum hesaplama açısından da çalışma bir kuantum bilgisayar veya kuantum algoritma göstermemektedir. Burada “moleküler qubit”, belirli moleküler spin seviyelerinin kontrollü iki-seviyeli veya çok-seviyeli kuantum sistemleri olarak kullanılabilme potansiyelini ifade eder. EPR ile ölçülen \(T_2\) koherens süreleri, Rabi salınımları ve spin seviyelerinin kontrol edilebilirliği bu adaylığın fiziksel göstergeleridir. Tam ölçekli kuantum bilgi işleme için ise moleküllerin hazırlanması, adreslenmesi, birbirine bağlanması, okunması, hata yönetimi ve katı-hal devrelerine entegrasyonu gibi ek gereksinimler bulunmaktadır.
Moleküler tuz nedir?
Klasik anlamda bir tuz, pozitif ve negatif yüklü iyonlardan oluşur. Moleküler tuzlarda ise bu yük taşıyan birimler çoğu zaman tek atomlar değil; organik moleküller, organometalik kompleksler veya koordinasyon kompleksleridir. Kristal yapı bu büyük katyon ve anyonların düzenli biçimde paketlenmesiyle oluşur.
Kaynağın vurguladığı temel nokta, bu kristallerde yalnız Coulomb çekiminin yeterli olmadığıdır. Katyon ve anyonların uzaydaki konumunu ve dolayısıyla elektronların, spinlerin ve moleküler orbitallerin birbirleriyle ne ölçüde etkileşeceğini çeşitli supramoleküler etkileşimler belirler.
| Etkileşim | Ne ifade eder? | Malzeme özellikleri açısından rolü |
|---|---|---|
| Hidrojen bağı | Hidrojen içeren donör ve elektronegatif akseptör grupları arasındaki yönlü etkileşim | Kristal paketlenmesini, boşluk yapısını ve iyonların göreli konumunu etkileyebilir. |
| Halojen bağı | Halojen atomunun yönlü elektrostatik etkileşimi | Moleküler birimlerin belirli yönelimlerde organize edilmesine katkı sağlayabilir. |
| Kalkojen bağı | S, Se gibi kalkojen atomlarının katıldığı yönlü etkileşim | Özellikle TTF/TSF türevlerinde elektronik orbital örtüşmesini ve iletkenlik yollarını etkileyebilir. |
| π–π etkileşimi | Aromatik veya konjuge π sistemlerinin birbirine yaklaşması | Elektron delokalizasyonu ve yük aktarım yollarının oluşmasına katkıda bulunabilir. |
| Katyon/anyon–π | Yüklü türlerin π-elektron yüzeyleriyle etkileşimi | Kristal mühendisliği ve moleküler tanıma açısından yönlendirici olabilir. |
| Metallofilik etkileşim | Metal merkezleri arasında bağdan daha zayıf fakat yapısal olarak önemli çekim | Metal merkezleri arasındaki elektronik ve manyetik iletişimi değiştirebilir. |
| Metal–ligand koordinasyonu | Ligand elektron çiftinin metal merkezine koordinasyonu | Geometriyi, orbital enerji seviyelerini, spin durumunu ve manyetik anizotropiyi belirleyebilir. |
Moleküler bir kristal aynı anda nasıl hem manyetik hem iletken olabilir?
Derlemede ele alınan moleküler manyetik iletkenlerde kristalin bir alt yapısı veya orbital sistemi hareketli yük taşıyıcılarını taşırken başka moleküler veya metal merkezleri yerel manyetik momentleri sağlar; kristal paketlenmesi bu iki elektronik alt sistem arasında yeterli etkileşimi kurduğunda elektriksel iletim ile manyetik düzen aynı malzemede birlikte bulunabilir ve bazı sistemlerde birbirini doğrudan etkileyebilir.
Yük aktarımı ne demektir?
Bir moleküler tuzda elektron-donör molekül ile elektron-akseptör molekül aynı kristalde bulunabilir. Donörden akseptöre tam veya kısmi elektron aktarımı olduğunda moleküllerde net veya kısmi yükler oluşur. Özellikle π-elektronları geniş bir moleküler orbital ağı boyunca yeterince delokalize olabiliyorsa bu kristaller elektrik akımını taşıyabilir.
Elektriksel iletkenlik yalnız “elektron var mı?” sorusuna bağlı değildir. Moleküler orbitallerin uzaydaki örtüşmesi, moleküller arası mesafe, istiflenme geometrisi, Coulomb itmesi, kristal bozukluğu ve sıcaklık gibi faktörler elektronun kristal içinde hareket edip edemeyeceğini belirler.
Radikal nedir?
Radikal, eşleşmemiş elektrona sahip kimyasal türdür. Eşleşmemiş elektron spin taşıdığı için organik radikaller aynı zamanda moleküler manyetik moment kaynağı olabilir. TCNE•−, TCNQ•− veya TTF türevlerinin radikal iyonları bu nedenle moleküler mıknatıslık ve moleküler elektronikte önemlidir.
Ferromanyetik ve antiferromanyetik etkileşim
Ferromanyetik etkileşim, komşu manyetik momentlerin toplam enerjiyi azaltacak biçimde çoğunlukla paralel hizalanmasını destekler. Antiferromanyetik etkileşim ise antiparalel hizalanmayı destekler. Bir kristalde aynı anda farklı büyüklük ve işaretlerde birden fazla değiş tokuş yolu bulunabilir; sonuçta uzun menzilli ferromanyetik, antiferromanyetik, ferrimanyetik veya metamagnetik davranış oluşabilir.
Spin polarizasyonuyla moleküler ferromanyetizma
[Fe(Me5Cp)2](TCNE) ve [Fe(Me5Cp)2](TCNQ) örneklerinde kaynak, metallocenium kompleksinin metal merkezi ve ligand halkaları üzerinde aynı işaretli olmayan spin yoğunluklarının oluşmasını önemli görür. NMR çalışmalarının desteklediği yorumda Fe merkezi üzerinde baskın pozitif spin yoğunluğu bulunurken Me5Cp halkalarında negatif spin yoğunluğu oluşur.
Komşu TCNE•− veya TCNQ•− radikallerinin pozitif spin yoğunluğu ile ligand üzerindeki negatif spin yoğunluğu arasında antiferromanyetik mikroskobik etkileşim kurulmasına rağmen bütün moleküler manyetik momentler açısından net sonuç paralel hizalanma olabilir. Bu nedenle mikroskobik bir etkileşimin “antiferromanyetik” olması, bütün kristalin zorunlu olarak antiferromanyetik olması anlamına gelmez.
| Sistem | Kaynakta aktarılan davranış | Koşul / değer |
|---|---|---|
| [Fe(Me5Cp)2](TCNE) | Uzun menzilli ferromanyetik düzen | 4,8 K |
| [Fe(Me5Cp)2](TCNQ) | Antiferromanyetikten ferromanyetiğe metamagnetik geçiş | 2,6 K |
| (TTF)(TCNQ) | Metal–yarıiletken geçişi | 66 K |
| (Me4TSF)2PF6 | Süperiletken geçiş | 0,9 K; 12 kbar hidrostatik basınç |
| (Me4TSF)2ClO4 | Süperiletken geçiş | 1,3 K; ortam basıncı |
Bechgaard tuzları ve süperiletkenlik
Kaynak, Me4TSF tabanlı Bechgaard tuzlarını moleküler süperiletkenliğin tarihsel örnekleri arasında ele alır. Tetraselenafulvalenium moleküllerinin kolonlar halinde paketlenmesi ve Se···Se temasları elektron delokalizasyonu için uygun yollar sağlar.
Derlemenin aktardığı fiziksel açıklamada Coulomb itmesi elektronların aynı moleküler birimde bulunmasını zorlaştırırken spin dalgalanmaları elektronların Cooper çiftleri oluşturmasına katkıda bulunabilir. Cooper çifti, iki fermiyonik elektronun birlikte boson-benzeri toplam spin durumunda hareket ettiği eşleşmiş durumdur. Süperiletken fazda elektriksel direnç bastırılır.
Dithiolene/dithiolate nikel tuzları
H4N[Ni(mnt)2]·H2O yalıtkan bir moleküler mıknatıs olup yaklaşık 4,5 K'de ferromanyetik düzen gösterir. Basınç 6,8 kbar'a çıkarıldığında kaynak \(T_c<2{,}0\) K olduğunu aktarır. Bu güçlü basınç duyarlılığı, Ni–S koordinatif temaslarıyla ilişkili ferromanyetik ve Ni···Ni metallofilik temaslarıyla ilişkili antiferromanyetik yollar arasındaki rekabetle açıklanmıştır.
Et4N[Ni(dddt)2] ise 15 K'de antiferromanyetik düzen gösteren yarıiletken bir moleküler mıknatıs örneğidir. Et4N[Ni(dmit)2] için yaklaşık 0,25 eV aktivasyon enerjisine sahip yarıiletken davranış aktarılır. Burada kısa Ni···Ni, Ni···S ve S···S temasları HOMO'ların örtüşmesini ve dolayısıyla elektron taşınımını kolaylaştırır.
HOMO nedir?
Highest Occupied Molecular Orbital (HOMO), bir molekülün temel elektronik durumunda elektron içeren en yüksek enerjili moleküler orbitalidir. Komşu moleküllerin HOMO'ları veya uygun başka orbitalleri yeterince örtüşürse elektronların moleküller arasında delokalize olması ve kristal boyunca taşınması kolaylaşabilir.
Oksalat/dithiooksalat sistemleri
Derlemede K2[M(dto)2] serisinin Ni, Pd ve Pt üyeleri için oda sıcaklığında çok düşük iletkenlikler verilir: sırasıyla yaklaşık 1, 80 ve 0,6 nS cm−1. Oksitlenmiş Ni(III) türünü içeren ilgili ternary sistemde ise kaynak oda sıcaklığı yakınında yaklaşık 0,5–200 S cm−1 aralığında metalik iletkenlik aktarır.
BEDT-TTF ve oksalat-metal komplekslerinin birleştirilmesi, manyetik iyonları iletken organik katmanlarla aynı kristalde tutabilen malzemeler oluşturur. (BEDT-TTF)4[Cu(ox)2] için 65 K civarında metal–yarıiletken geçişi, (BEDT-TTF)4(H3O)[Fe(ox)3]·PhCN için ise 8,5 K'de metal–süperiletken geçişi aktarılır. İkinci sınıf, paramanyetik metal iyonlarının bulunduğu moleküler bir süperiletken örneğidir.
RKKY etkileşimi nedir?
Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) etkileşimi, yerelleşmiş manyetik momentlerin doğrudan birbirine temas etmeden, iletken elektronların spin polarizasyonu üzerinden dolaylı biçimde bağlanabilmesidir. Derlemede (BEDT-TTF)3[CuCl4]·H2O sistemi, yerel Cu(II) spinleri ile iletken elektronlar arasındaki bu ilişkiyi araştırmak için örnek olarak verilir.
Bu madde en az 400 mK'ye kadar metalik davranış göstermiştir. Kaynak zayıf ferromanyetik Cu–Cu etkileşimini RKKY mekanizmasıyla ilişkilendirirken, su molekülleri üzerinden oluşabilecek başka değiş tokuş yollarının tamamen dışlanamayacağını da açıkça belirtir.
Anhidrat (BEDT-TTF)3[CuBr4] ise semimetalik davranışın yanında 8 K'de uzun menzilli antiferromanyetik geçiş gösterir.
Kirallik, Re(IV) ve magneto-kiral dikroizm
Kirallik, bir yapının ayna görüntüsüyle çakıştırılamaması özelliğidir. (R,R)- ve (S,S)-Me2BEDT-TTF tabanlı [ReCl6]2− tuzları birbirinin enantiyomeridir.
Kaynak bu sistemlerde yaklaşık 0,1 eV hesaplanan bant aralığının, deneysel olarak yaklaşık 0,133 eV'ye karşılık gelen aktivasyon enerjisine yakın olduğunu aktarır.
Re(IV) merkezi için:
\[ D_{\mathrm{Re}}=-4.5\ \mathrm{cm}^{-1} \]
ve:
\[ \Delta E=2|D_{\mathrm{Re}}|=9.0\ \mathrm{cm}^{-1} \]
ilişkisi verilir.
\(D\) neyi ifade eder? \(D\), eksenel sıfır-alan yarılma veya manyetik anizotropi parametresidir. İşareti ve büyüklüğü spin alt seviyelerinin enerji sıralamasını ve ayrımını etkiler.
\(\Delta E\) neyi ifade eder? Bu örnekte \(M_S=\pm3/2\) temel Kramers çiftlisi ile \(M_S=\pm1/2\) uyarılmış çiftlisi arasındaki enerji farkıdır.
Kaynak, bu küçük fakat sıfır olmayan enerji farkını beklenen yavaş manyetik gevşemeyle ilişkilendirir. Ayrıca moleküler kirallik ile manyetizmanın birleşmesinin magneto-kiral dikroizm ve yakın kızılötesi optik okuma gibi gelecekteki işlevlere kapı açabileceğini tartışır. Bu bölümdeki optik haberleşme uygulaması potansiyel kullanım yönüdür; ele alınan Re tuzlarının doğrudan telekom aygıtı olarak gösterildiği anlamına gelmez.
Siyanür tabanlı moleküler iletkenler
Tetrasiyanonikelat(II) ve tetrasyanoplatinat(II) gibi komplekslerin TTF türevleriyle oluşturduğu tuzlar arasında oda sıcaklığına yakın yaklaşık 0,25–12 S cm−1 iletkenliğe sahip yarıiletken örnekler aktarılır.
BEDT-TTF ile hekzasiyanometalat komplekslerini içeren başka serilerde yaklaşık 0,02–10 S cm−1 oda sıcaklığı iletkenlikleri bulunmuştur. Ancak kaynak bu sistemlerde paramanyetik metal iyonu bulunmasının tek başına kooperatif manyetizma veya iletkenlik ile manyetizma arasında ölçülebilir bir bağ üretmediğini özellikle belirtir.
Bu örnek önemli bir sınır koyar: bir kristalde hem manyetik iyon hem iletken molekül bulunması, otomatik olarak “manyetik iletken” işlevinin ortaya çıkması anlamına gelmez.
Ftalosiyanin tabanlı moleküler manyetik iletkenler
Ph4P[M(PC)(CN)2]2 serisinde M = Co, Fe ve Cr metal merkezlerinin değişmesi, aynı temel kristal aile içinde farklı manyetik ve magnetotransport davranışları oluşturur.
Co(III) türevi normal pozitif manyetodirenç gösterirken Fe(III) ve Cr(III) türevlerinde negatif dev manyetodirenç, yani negative giant magnetoresistance (GMR) gözlenmiştir. Negatif manyetodirençte uygulanan manyetik alan arttığında elektriksel direnç azalır.
Kaynağın mekanizma yorumunda iki manyetik etkileşimin işaretleri:
\[ J_{\pi d}>0 \]
ve:
\[ J_{dd}<0 \]
olarak ifade edilir.
\(J_{\pi d}>0\), ftalosiyanin π-elektronları ile metalin yerel \(d\)-spinleri arasındaki güçlü ferromanyetik etkileşimi; \(J_{dd}<0\) ise metal merkezleri arasındaki daha zayıf veya orta kuvvette antiferromanyetik etkileşimi temsil eder.
Manyetik alan yerel \(d\)-spinlerini daha paralel bir konfigürasyona yönelttiğinde π-elektronlarının komşu moleküller arasında hopping yapması kolaylaşabilir ve direnç azalabilir. Bu ilişki, spin bilgisinin elektriksel yük taşınımıyla bağlandığı moleküler spintronik fikrinin açık örneklerinden biridir.
Moleküler nanomıknatıs nedir?
Moleküler nanomıknatıs, tek bir molekülün veya moleküler ölçekteki bir birimin, uygun sıcaklık ve zaman ölçeğinde kendi manyetik yönelimini koruyabildiği sistemdir. Kristalin tamamında uzun menzilli ferromanyetik düzen kurulması şart değildir.
Bu kavramın önemli alt sınıflarından biri Single-Ion Magnet (SIM), yani tek-iyon mıknatısıdır. SIM davranışında temel manyetik bariyer çok sayıda metal iyonunun ortak manyetik düzeninden değil, tek bir metal iyonunun spin–orbit coupling, ligand alanı ve manyetik anizotropisinden doğar.
Tek-iyon mıknatısı neden moleküler qubit araştırmaları için önemlidir?
Tek-iyon mıknatıslarında tek metal merkezinin iyi tanımlanmış kuantum spin alt seviyeleri, yüksek manyetik anizotropisi ve bazı sistemlerde uzun spin koherensi kimyasal sentez yoluyla ayarlanabildiği için bu moleküller spin-temelli qubitlerin fiziksel gerçekleştirilmesi için aday olabilir; ancak yavaş manyetik gevşeme tek başına qubit için yeterli değildir ve koherent kontrol, okunabilirlik, adreslenebilirlik ve ölçeklenebilir bağlantı ayrıca gereklidir.
Yavaş manyetik gevşeme ve bloklama sıcaklığı
Slow Magnetic Relaxation (SMR), bir molekülün manyetik momentinin dış alan değiştikten sonra termal dengeye hemen dönmemesi, belirli bir süre boyunca önceki yönelim bilgisini korumasıdır.
Blocking temperature, \(T_b\), deneysel zaman ölçeğinde manyetizasyonun “bloke olmuş” gibi davranmaya başladığı sıcaklık aralığını ifade eder. \(T_b\) tek başına temel moleküler sabit değildir; kullanılan ölçüm zaman penceresine ve yönteme bağlı olabilir.
\(U_{\mathrm{eff}}\), magnetizasyonun tersine dönmesiyle ilişkili etkin enerji bariyeridir ve çoğunlukla cm−1 cinsinden verilir. Daha büyük \(U_{\mathrm{eff}}\), uygun diğer koşullar altında magnetizasyonun termal olarak tersine dönmesini zorlaştırabilir. Ancak gerçek gevşeme yalnız tek bir termal bariyer üzerinden gerçekleşmek zorunda değildir; kuantum tünelleme ve başka spin–fonon süreçleri de etkili olabilir.
Bis(ftalosiyanin) Tb(III) ve Dy(III) sistemleri
Kaynak, 2003 yılında nBu4N[Ln(PC)2] (Ln = Tb, Dy) sistemlerinde tamamen moleküler kökenli SMR ve çok düşük sıcaklık manyetik histerezis gözlenmesini alan için dönüm noktası olarak aktarır.
Tb(III) için \(J_{\mathrm{Tb}}=6\), Dy(III) için \(J_{\mathrm{Dy}}=15/2\) temel durumları güçlü spin–orbit coupling sonucudur. Ligand alanı bu çok katlı \(J\) durumlarını farklı \(M_J\) alt seviyelerine böler.
Tb(III), tamsayı \(J\) değerine sahip non-Kramers iyon olarak bir singlet ve altı çiftliğe ayrılabilir. Dy(III), yarım-tamsayı \(J\) değerine sahip Kramers iyon olarak sekiz Kramers çiftliği oluşturur. Bu enerji düzeyi yapısı yüksek yerel manyetik anizotropinin temelidir.
Kramers çiftliği nedir?
Tek sayıda elektron ve yarım-tamsayı toplam açısal momentuma sahip bir sistemde zaman-tersinim simetrisi nedeniyle sıfır manyetik alanda belirli spin durumları en az ikili dejenerasyon halinde bulunabilir. Bu çiftlere Kramers çiftliği denir. Moleküler spin-qubit tasarımında bu iyi tanımlanmış çiftlikler iki-seviyeli kuantum sistemleri oluşturmak için kullanılabilir.
Dysprosium metallocenium SIM'leri
Dysprosium metallocenium tuzları derlemede yüksek sıcaklık SIM performansının başlıca örneklerindendir.
| Sistem / sınıf | Bloklama sıcaklığı veya bariyer | Kaynakta vurgulanan anlam |
|---|---|---|
| [Dy(1,2,4-tBu3Cp)2]B(C6F5)4 | \(T_b\) yaklaşık 60 K; \(U_{\mathrm{eff}}=1223\ \mathrm{cm}^{-1}\) | Yüksek sıcaklıkta manyetik bloklama gösteren Dy SIM örneği |
| [Dy(Me5Cp)(iPr5Cp)]B(C6F5)4 | \(T_b\) yaklaşık 80 K; \(U_{\mathrm{eff}}=1541\ \mathrm{cm}^{-1}\) | Çok yüksek etkin magnetizasyon tersine dönme bariyeri |
| nBu4N[Tb(PC)2] | \(U_{\mathrm{eff}}=230\ \mathrm{cm}^{-1}\) | Erken lantanit SIM örneği |
| nBu4N[Dy(PC)2] | \(U_{\mathrm{eff}}=28\ \mathrm{cm}^{-1}\) | Erken lantanit SIM örneği |
Kaynak bu gelişim çizgisinin uzun dönem hedefini SIM'leri spin-temelli qubit prototipleri olarak kullanmak şeklinde sunar; ayrıca \(T_b\)'nin oda sıcaklığına yaklaşmasının pratik kullanım için stratejik önemini vurgular. Burada “hedef” ile “gerçekleşmiş teknoloji” birbirinden ayrılmalıdır: kaynak oda sıcaklığında çalışan dysprosium metallocenium kuantum işlemcisi raporlamamaktadır.
Porfirin Mn(III) ve Fe(III) tek-iyon mıknatısları
Manyetik alan altında [Mn(TPP)(3,5-Me2pyNO)2]ClO4 ve [Fe(TPP)(H2O)2]ClO4 sistemlerinde field-induced SMR bildirilmiştir.
| Metal | Spin | \(U_{\mathrm{eff}}\) | Eksenel anizotropi \(D\) | Alan koşulu |
|---|---|---|---|---|
| Mn(III) | \(S=2\) | 15,3–15,6 cm−1 | \(-3,8\ \mathrm{cm}^{-1}\) | 0,05–0,4 T |
| Fe(III) | \(S=5/2\) | 11,6–19,0 cm−1 | \(+19,2\ \mathrm{cm}^{-1}\) | 0,05–0,4 T |
Kaynak bu manyetik anizotropiyi ikinci mertebe spin–orbit coupling etkileri ve temel yüksek-spin durumlarının düşük enerjili ara-spin uyarılmış durumlarla karışmasıyla ilişkilendirir.
5d Re(IV) tek-iyon mıknatıs adayları
(Ph4P)2[ReX6]·xH2O serisinde Re(IV), 5d3 ve \(S=3/2\) spin durumundadır. Kaynak uygulanan 0,1–0,5 T manyetik alanlarda:
\[ U_{\mathrm{eff}}=7.0-40.6\ \mathrm{cm}^{-1} \]
aralığını aktarır.
[ReX6]2− anyonlarının hacimli Ph4P+ katyonları tarafından birbirinden 10 Å'dan fazla uzak tutulması, doğrudan moleküller arası etkileşimleri azaltır. Yazarlar bu yüksek anizotropili 5d sistemlerini gelecekte 5d SIM'lerin qubit performansını test etmek için umut verici adaylar olarak değerlendirir.
\(T_1\) ve \(T_2\) kuantum koherensinde neyi ölçer?
\(T_1\), spin sisteminin çevresiyle enerji alışverişi yaparak termal dengeye dönme zaman ölçeğini; \(T_2\) ise farklı kuantum spin bileşenleri arasındaki faz ilişkisinin ne kadar süre korunabildiğini ifade eder. Bir moleküler qubit için uzun \(T_2\), kuantum süperpozisyonunun kontrollü işlemler için yeterince uzun yaşaması açısından kritik olup kaynakta \(T_2<T_1\) ilişkisi açıkça vurgulanmaktadır.
Koherens ve dekoherens
Kuantum süperpozisyonunda qubit yalnız “0 veya 1” klasik durumlarından birinde olmak zorunda değildir; iki temel durumun genlik ve faz bilgisini birlikte taşıyan bir kuantum durumda bulunabilir. Hesaplamada yararlı olan şey yalnız popülasyon değil, bu bileşenler arasındaki faz ilişkisidir.
Çevredeki nükleer spinler, moleküler titreşimler, kafes titreşimleri, spin–spin etkileşimleri ve diğer gürültü kaynakları faz bilgisinin kaybolmasına neden olabilir. Bu sürece dekoherens denir.
Kaynağın açık ilişkisi:
\[ T_2<T_1 \]
şeklindedir. Çünkü spin sistemi enerji gevşemesi yaşamadan önce bile faz koherensini başka mekanizmalarla kaybedebilir.
Spin–orbit coupling, \(\zeta\) ve spin büyüklüğünün koherense etkisi
Hekzasiyanometalat ve tris(oksalat) serilerinin puls EPR çalışmalarında kaynak, iki kontrollü kimyasal eğilimi karşılaştırır.
Hekzasiyanometalat serisinde metal değiştikçe spin–orbit coupling parametresi büyür. Kaynak Şema 13'te yaklaşık:
\[ \zeta_{\mathrm{Fe}}\approx464\ \mathrm{cm}^{-1}, \qquad \zeta_{\mathrm{Ru}}\approx880\ \mathrm{cm}^{-1}, \qquad \zeta_{\mathrm{Os}}\approx3100\ \mathrm{cm}^{-1} \]
değerlerini gösterir.
Bu seride 5 K'deki \(T_2\) değerleri:
| Metal merkezi | \(T_2\) |
|---|---|
| Fe | 2,4 µs |
| Ru | 2,6 µs |
| Os | 4,1 µs |
Tris(oksalat) serisinde ise kaynak spin büyüklüğünü karşılaştırır: Ru için \(S=1/2\), Cr için \(S=3/2\), Fe için \(S=5/2\). 5 K'deki \(T_2\) değerleri sırasıyla yaklaşık 3,4, 2,8 ve 1,8 µs'dir.
Derlemenin bu örneklerden çıkardığı eğilim, belirli seri içinde daha büyük spin–orbit coupling veya daha küçük toplam spin değerinin daha uzun koherensle ilişkilendirilebildiğidir. Bu bir bütün geçiş metali kompleksleri için evrensel yasa olarak yorumlanmamalıdır; karşılaştırma seçilmiş kimyasal seriler içindedir.
Rabi salınımı nedir?
İki kuantum seviyesi rezonans frekansındaki elektromanyetik alanla koherent biçimde sürüldüğünde sistemin popülasyonu iki seviye arasında periyodik olarak gidip gelebilir. Buna Rabi oscillation denir.
Rabi salınımının gözlenmesi, yalnız iki enerji seviyesinin var olduğunu değil, bu seviyeler arasında koherent geçişin kontrollü biçimde sürülebildiğini gösterdiği için qubit adaylığında önemli bir deneysel işarettir.
Kaynak [Ru(ox)3]3− sistemindeki temel Kramers çiftliğinin \(M_S=\pm1/2\) seviyeleri arasında koherent Rabi salınımları gözlendiğini aktarır.
Cu(II) neden doğal bir iki-seviyeli spin sistemi olabilir?
Cu(II) için \(S=1/2\) olduğunda temel spin manifoldu iki bileşen taşır:
\[ M_S=+\frac12 \]
ve:
\[ M_S=-\frac12 \]
Bunlar uygun manyetik alan ve mikrodalga kontrolü altında bir spin-qubit'in \(|0\rangle\) ve \(|1\rangle\) seviyeleri olarak eşlenebilir.
Derlemede (nBu4N)2[Cu(imnt)2] için \(T_2\) yaklaşık 3,3 K'de 0,52 µs ve 80 K'de 0,25 µs; (Ph4P)2[Cu(mnt)2] için oda sıcaklığında yaklaşık 0,6 µs aktarılır. (nBu4N)2[Cu(dmit)2] için 10 K'de yaklaşık 0,51 µs bildirilmiştir.
Vanadyum(IV) spin qubitlerinde çevrenin etkisi
Vanadyum(IV) sistemleri derlemenin dekoherens açısından en öğretici örneklerindendir. Tris(dithiolene/dithiolate) V(IV) komplekslerinde 10 K'de ve dimetilformamid/toluen donmuş matrisinde yaklaşık 2,59–3,25 µs koherens süreleri aktarılır.
Benzer vanadyl(IV) bis(dithiolene/dithiolate) komplekslerinde SO2 donmuş matrisinde 10 K'de:
\[ T_2=40-152\ \mu s \]
gibi çok daha uzun süreler bildirilir.
En dikkat çekici örneklerden biri, nükleer spin içermeyen CS2 içinde seyreltilmiş (Ph4P)2[V(dbmit)3] için:
\[ T_2\approx0.7\ \mathrm{ms} \]
değeridir.
Kaynak bu farkı doğrudan çevresel “spin bath” ile ilişkilendirir. Çözücünün çok sayıda nükleer spin taşıması, elektron spin qubit'inin çevredeki nükleer spinlerle istemsiz etkileşimini artırarak süperpozisyon yaşam süresini kısaltabilir.
Oda sıcaklığındaki moleküler koherens örnekleri
Kaynak, %5 seyreltilmiş kristal (Ph4P)2[VO(dmit)2] sistemi için 293 K'de:
\[ T_2=0.68\ \mu s \]
ve perdeuterated tetraphenylphosphonium karşı iyonu kullanıldığında:
\[ T_2=1.0\ \mu s \]
değerlerini aktarır.
Perdeuterasyon, birçok protonun döteryumla değiştirilmesidir. Bu değişim çevredeki nükleer spin yapısını ve elektron spinine uygulanan manyetik gürültüyü değiştirebilir. Burada koherensin artması, moleküler qubit performansının yalnız merkez metal ve ligand yapısıyla değil, çevredeki nükleer spinlerin kimyasal mühendisliğiyle de ayarlanabileceğini gösterir.
Bununla birlikte “293 K'de \(T_2=1\ \mu s\)” sonucu, oda sıcaklığında tüm kuantum bilgisayar gereksinimlerinin karşılandığı anlamına gelmez. Bu yalnız belirli bir moleküler spin örneğinde ölçülen faz-koherens zamanıdır.
Orbital geometrisi neden önemli?
Kaynak, dört-koordinatlı kare düzlemsel Cu(II), beş-koordinatlı kare piramidal vanadyl(IV) ve altı-koordinatlı trigonal antiprizmatik V(IV) sistemlerini karşılaştırır.
Cu(II)'nin eşleşmemiş elektronu \(d_{x^2-y^2}\), vanadyl(IV)'in eşleşmemiş elektronu ise \(d_{xy}\) karakterli orbitallerde daha fazla düzlem-içi delokalizasyon gösterebilir. Trigonal antiprizmatik V(IV)'te elektronun daha fazla \(d_{z^2}\) karakterinde bulunması farklı çevresel kuplajlara yol açabilir.
Derlemenin genel mesajı, moleküler qubit tasarımında yalnız “hangi metal?” sorusunun değil, koordinasyon geometrisinin, ligandların, karşı iyonların, izotopların ve çevrenin de aynı derecede önemli olduğudur.
Cr(III) ile ikiden fazla spin seviyesi
(Ph4P)3[Cr(dmit)3] sistemi, \(S=3/2\) nedeniyle yalnız iki değil dört \(M_S\) bileşeni sağlayan bir örnektir.
Kaynağın verdiği eksenel anizotropi:
\[ D_{\mathrm{Cr}}=+0.26\ \mathrm{cm}^{-1} \]
olduğundan:
\[ \Delta E=2|D_{\mathrm{Cr}}|=0.52\ \mathrm{cm}^{-1} \]
temel \(M_S=\pm1/2\) ve uyarılmış \(M_S=\pm3/2\) Kramers çiftlikleri arasında küçük bir enerji ayrımı oluşur.
Puls X-band EPR'nin yaklaşık:
\[ \nu=9.7\ \mathrm{GHz}\equiv0.32\ \mathrm{cm}^{-1} \]
spektral aralığında hem izinli hem normal seçim kuralına göre yasak sayılan geçişler erişilebilir hale gelebilir.
Kaynak %1 seyreltilmiş perdeuterated kristalde 5 K'de:
| Alan | Geçiş | \(T_2\) | \(T_1\) |
|---|---|---|---|
| 1000 G | \(M_S=-3/2 \rightarrow +3/2\), “forbidden” geçiş | 0,15 µs | 47 µs |
| 3500 G | \(M_S=-1/2 \rightarrow -3/2\), izinli geçiş | 1,81 µs | 29 µs |
Her iki geçişte de Rabi salınımlarının gözlenmesi, farklı spin geçişlerinin qubit işlemlerinde kullanılabilme potansiyelini desteklemektedir.
\(T_2\)'nin \(T_1\)'den çok daha kısa olması nedeniyle kaynak, bu örnekte dekoherensin yalnız termal/vibrasyonel enerji gevşemesiyle açıklanamayacağını ve seyreltilmiş Ga matrisi içindeki 69Ga ve 71Ga nükleer spinleriyle superhyperfine etkileşimlerin önemli olabileceğini belirtir.
Moleküler spintronik ile moleküler kuantum hesaplama arasındaki köprü
Spintronik, elektronun yalnız elektrik yükünü değil spin serbestlik derecesini de bilgi taşıma veya işleme amacıyla kullanmayı hedefler. Kuantum bilgi işleme ise bu spin durumlarının koherent süperpozisyonlarını ve kontrollü kuantum dinamiklerini gerektirir.
Derlemenin sonuç bölümündeki gelecek vizyonu, iletken moleküler tuzların ve kuantum-koherent spin birimlerinin aynı ince-film malzemede birleştirilmesidir. Böyle bir malzeme teorik olarak hem elektriksel taşıma yolunu hem de spin-temelli bilgi birimini moleküler ölçekte barındırabilir.
Bu yaklaşım henüz kaynakta gerçekleştirilmiş bir tam kuantum işlemci olarak gösterilmemektedir. Yazarlar bunu gelecekte deneysel kuantum donanımının uygulanmasını kolaylaştırabilecek çekici bir malzeme tasarım stratejisi olarak sunmaktadır.
Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları
Derleme yöntemi ve kapsam sınırı
Bu makale deneysel bir “Materials and Methods” çalışması değildir. Yeni numune sentezi, yeni EPR ölçümü, yeni elektriksel iletkenlik testi veya yeni kuantum işlem yapılmamıştır.
Yazarlar çalışmayı moleküler manyetizma ve moleküler elektroniğin yaklaşık elli yıllık gelişimini kişisel/tarihsel perspektiften ele alan seçici bir derleme olarak tanımlar. Amaç bütün literatürü eksiksiz aktarmak değildir; belirli yenilikçi kavramları ve bunların ortaya çıkmasına yol açan temsilî manyetik moleküler tuz ailelerini seçmektir.
Derlemenin yapıtaşı aileleri
| Sınıf | Temsilî türler | Ana bilimsel rol |
|---|---|---|
| Organik radikaller | TTF, TSF, TCNE, TCNQ ve türevleri | Yük donörü/akseptörü, radikal spin, elektriksel iletim |
| Metallocenium kompleksleri | Cp/COT tabanlı Fe, Dy, Er, Tb türleri | Spin polarizasyonu, moleküler mıknatıs ve yüksek-anizotropili SIM |
| Polihalojenür/polisiyanür kompleksleri | [FeCl4]−, [CuCl4]2−, [ReX6]2−, [M(CN)6]3− | Yerel spin, manyetik değiş tokuş, SIM veya iletken anyon katmanı |
| Porfirin/ftalosiyanin kompleksleri | Mn, Fe, Co, Cr, Tb, Dy kompleksleri | SIM, GMR, π–d etkileşimi, moleküler nanomıknatıs |
| Oksalat/dithiooksalat | [M(ox)2], [M(ox)3], [M(dto)2] | Manyetik iletken/süperiletken ve spin-koherens sistemleri |
| Dithiolene/dithiolate | Cu, Ni, V, Cr kompleksleri | İletkenlik, SIM, uzun \(T_2\), moleküler spin-qubit adayları |
Derlemenin elli yıllık gelişim çizgisi
Derlemede öne çıkan nicel kilometre taşları
| Sistem / özellik | Kaynakta aktarılan değer | Yorum sınırı |
|---|---|---|
| [Fe(Me5Cp)2](TCNE) | Ferromanyetik düzen: 4,8 K | Belirli moleküler tuzun tarihsel sonucu |
| (TTF)(TCNQ) | Metal–yarıiletken geçişi: 66 K | Moleküler iletkenlik örneği |
| Bechgaard tuzları | Süperiletkenlik: 0,9–1,3 K | PF6 ve ClO4 örnekleri farklı basınç koşullarındadır |
| H4N[Ni(mnt)2]·H2O | \(T_c=4,5\) K; 6,8 kbar'da \(T_c<2\) K | Basınca duyarlı manyetik etkileşim |
| Et4N[Ni(dddt)2] | Antiferromanyetik düzen: 15 K | Yarıiletken moleküler mıknatıs |
| (BEDT-TTF)4(H3O)[Fe(ox)3]·PhCN | Süperiletken geçiş: 8,5 K | Paramanyetik metal iyonları içeren moleküler süperiletken |
| Dy metallocenium SIM | \(T_b\) 60–80 K; \(U_{\mathrm{eff}}\) 1223–1541 cm−1 | Moleküler spin-qubit için yüksek-anizotropi adayı; qubit işlemci değildir |
| [M(CN)6]3− serisi | \(T_2=2,4–4,1\) µs, 5 K | Metal kimliğine ve SOC'ye bağlı seri karşılaştırması |
| V(dbmit)3 türevi | \(T_2\approx0,7\) ms, 10 K, nükleer-spin içermeyen CS2 matris | Çözücü ortamı kritik |
| VO(dmit)2 türevi | \(T_2=1,0\) µs, 293 K, perdeuterated karşı iyon | Oda sıcaklığı koherensi; tam kuantum işlemci sonucu değildir |
| Cr(dmit)3 türevi | \(T_2=0,15\) ve 1,81 µs; 5 K | Farklı spin geçişleri ve manyetik alanlarda |
Yapı–işlev ilişkisi: derlemenin ortak bilimsel mesajı
Kaynakta farklı kimyasal aileler arasında tekrar eden temel ilişki şudur: kristal yapının küçük değişiklikleri elektron orbital örtüşmesini, spin değiş tokuş yollarını, lokal manyetik anizotropiyi veya çevresel dekoherensi ciddi biçimde değiştirebilir.
Bu nedenle moleküler malzemelerde kimyasal sentez yalnız molekülü “oluşturma” işlemi değildir; elektron ve spinlerin nasıl etkileşeceğini tasarlayan bir mühendislik aracıdır.
Örnekler arasında:
- basıncın Ni dithiolene tuzlarında ferro/antiferromanyetik etkileşim dengesini değiştirmesi,
- Se içeren TSF türevlerinde intermoleküler temasların süperiletkenliğe katkısı,
- BEDT-TTF istiflenmesinin elektriksel iletkenliği belirlemesi,
- Dy(III) koordinasyon geometrisinin \(U_{\mathrm{eff}}\) ve \(T_b\)'yi yükseltmesi,
- nükleer-spin içermeyen ortamın V(IV) spinlerinin \(T_2\)'sini uzatması,
- perdeuterasyonun oda sıcaklığı koherensini artırması,
- ftalosiyanin π-elektronları ile lokal metal \(d\)-spinlerinin negatif GMR üretmesi
bulunmaktadır.
Çalışmanın desteklediği sonuçlar
Derlemenin kaynaklarla desteklediği ana sonuç, moleküler tuz kimyasının manyetik, iletken, optik, redoks ve kuantum-spin özelliklerini aynı kristal tasarım çerçevesinde birleştirmek için son derece esnek bir platform sunduğudur. Tarihsel örnekler moleküler mıknatıs, moleküler metal/süperiletken, manyetik iletken, yüksek sıcaklık SIM ve oda sıcaklığına kadar koherens gösterebilen moleküler spin-qubit adaylarının aynı geniş kimyasal tasarım ailesinden ortaya çıkabildiğini göstermektedir.
Çalışmanın desteklemediği sonuçlar
Makale oda sıcaklığında çalışan moleküler kuantum bilgisayar göstermemektedir. Bir molekülün \(T_2\) koherens süresinin ölçülmesi, o molekülün ölçeklenebilir kuantum işlemciye dönüştürüldüğü anlamına gelmez. Yüksek \(U_{\mathrm{eff}}\) veya yüksek \(T_b\) de tek başına qubit kalitesi değildir. Benzer biçimde bir tuzda hem iletken hem manyetik birim bulunması, zorunlu olarak güçlü spintronik kuplaj yaratmaz.
Derleme ayrıca bütün moleküler tuz literatürünün sistematik meta-analizini gerçekleştirmemektedir. Yazarlar seçilmiş yenilikçi kavram ve temsilî örneklere odaklandıklarını açıkça belirtir. Farklı kaynaklardan alınan sayısal performanslar aynı deney protokolü altında elde edilmediği için doğrudan bir “en iyi molekül” sıralaması çıkarmak bilimsel olarak doğru değildir.
Gelecek yönelim: moleküler tuz ince filmleri
Sonuç bölümünde yazarlar moleküler tuzların diamanyetik izomorfik yüzeyler gibi farklı substratlar üzerine ince film olarak yerleştirilebileceğini ve karşı iyonların supramoleküler şablon etkisinin yüzey desenlemesini yönlendirebileceğini tartışır.
Uzun vadeli vizyon, aynı ince film içinde hem elektriksel iletkenliği hem de kuantum-koherent spin fonksiyonunu birleştiren malzemeler geliştirmektir. Böyle bir yapı moleküler spintronik ve kuantum bilgi depolama/işleme donanımı için ilgi çekicidir. Ancak bu yaklaşım kaynakta geleceğe yönelik bir tasarım stratejisidir; çalışmada böyle bir entegre moleküler kuantum devresi üretilmemiştir.
Kaynak ve Yöntem Notu
Özgün başlık: Magnetic Molecular Salts as Advanced Multifunctional Materials: A “Melting Pot” Approach on the Long Way from Molecular Magnetism and Electronics Toward Molecular Spintronics and Quantum Computing
Yazarlar: Nadia El Alouani Dahmouni; Rafael Ruiz-García; Miguel Julve; Francesc Lloret; José Martínez-Lillo; Joan Cano; Salah-Eddine Stiriba.
Yazar sırası: Kaynak yayındaki sıra eksiksiz korunmuştur.
Corresponding authors: José Martínez-Lillo, Joan Cano ve Salah-Eddine Stiriba.
Kurum 1: Instituto de Ciencia Molecular (ICMol), Facultat de Química de la Universitat de València, Paterna, València, İspanya.
Kurum 2: Departament de Química Inorgànica, Facultat de Química de la Universitat de València, Burjassot, València, İspanya.
Kaynak türü: Review. Yeni deney, yeni veri seti veya meta-analiz değildir; seçilmiş tarihsel ve güncel literatürü kavramsal olarak birleştiren bir derlemedir.
Dergi: Magnetochemistry.
Yayıncı: MDPI.
Cilt / sayı / makale: 12 / 9 / 98.
DOI: 10.3390/magnetochemistry12090098.
Received: 20 Temmuz 2026.
Revised: 11 Ağustos 2026.
Accepted: 25 Ağustos 2026.
Published: 6 Eylül 2026.
Hakemlik durumu: Magnetochemistry'de Review türünde yayımlanmış nihai dergi makalesidir; yayın sayfasında Review Reports kaydı bulunmaktadır. Preprint olarak değerlendirilmemiştir.
Lisans: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY). Kaynak çalışma açık erişimlidir. Bu Verianla aktarımında özgün yayın şekilleri piksel düzeyinde kopyalanmamış; bilimsel ilişkiler bağımsız SVG şemalarıyla yeniden ifade edilmiştir.
Academic Editor: Boris Tsukerblat.
Özel ithaf: Çalışma, 19 Nisan 2026'da yaşamını yitiren Prof. Abdeslam Bentama'nın anısına ithaf edilmiştir.
Yazar notu: Kaynakta Prof. Miguel Julve'nin 9 Temmuz 2024'te yaşamını yitirdiği belirtilmektedir.
Yazar katkıları: Conceptualization: Miguel Julve ve Francesc Lloret. Graphical and bibliographical data curation: Nadia El Alouani Dahmouni. Writing—original draft preparation: Rafael Ruiz-García. Writing—review and editing: José Martínez-Lillo, Joan Cano ve Salah-Eddine Stiriba.
Finansman: Spanish MINECO projeleri PID2019-109735GB-I00, PID2024-162741-NB100 ve Unidad de Excelencia María de Maeztu CEX2019-000919-M; Generalitat Valenciana AICO/2020/183 ve AICO/2021/295; Universitat de València UV-INV-AE25-4216008.
Veri erişilebilirliği: Kaynak açık biçimde “No new data were created or analyzed in this study” ifadesini kullanır. Yani derleme için yeni veri oluşturulmamış veya analiz edilmemiştir.
Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmektedir.
Temel yöntemsel sınır: Derleme sistematik literatür taraması veya meta-analiz olarak tasarlanmamıştır. Yazarlar bütün alanı kapsamak yerine seçilmiş yenilikçi kavram ve temsilî moleküler tuzlara odaklanmıştır. Bu nedenle makalede verilen farklı fiziksel performans sayıları ortak deney koşullarında üretilmiş karşılaştırmalı veri seti değildir.
Kuantum yorum sınırı: Moleküler qubit örnekleri, spin seviyeleri, EPR koherensi ve Rabi kontrolü açısından aday veya prototip sistemlerdir. Çalışma moleküler kuantum işlemci, hata düzeltmeli kuantum bilgisayar veya kuantum hesaplama avantajı göstermemektedir.
Şekil yeniden inşa notu: Kaynak Şekil 1, Şekil 2, Scheme 10, Scheme 14–16 ve Şekil 16'nın bilimsel mesajları özgün Verianla SVG şemalarıyla yeniden ifade edilmiştir. Ayrıntılı kimyasal yapı ve kristalografi figürleri, atom konumları veya bağ geometrileri uydurulmaması için birebir yeniden çizilmemiştir.
Bir yorum bırakın
E-posta adresiniz yayınlanmayacaktır. Gerekli alanlar * ile işaretlenmiştir