Yadro reaktori aktiv zonasidagi uch o‘lchamli quvvat taqsimotini aniq bilish yoqilg‘i kuyishini, sovutkich harorat maydonini va termogidravlik xavfsizlik chegaralarini kuzatish nuqtayi nazaridan asosiy ahamiyatga ega. Ushbu tadqiqot olti burchakli yoqilg‘i yig‘malariga ega kichik bosimli suv reaktori modelida kam sonli aktiv zona ichidagi detektorlardan olingan signallar yordamida uch o‘lchamli quvvat taqsimotini qayta tiklashni o‘rganadi. Tadqiqotchilar tuzilmali to‘rtburchak to‘rlarga ehtiyoj sezmasdan tartibsiz geometriyalarda ishlay oladigan thin-plate spline (TPS) usulini aktiv zona ichidagi detektorlarning haqiqiy fazoviy javob funksiyalari bilan birlashtirgan.

OpenMC v0.14.0 Monte-Karlo neytron transport kodi bilan yaratilgan sonli model 200 MW issiqlik quvvatiga, 583 ta olti burchakli yoqilg‘i yig‘masiga va har bir yig‘mada 61 ta yoqilg‘i sterjeniga ega. Aktiv zona ichiga to‘qqizta detektor yig‘masi joylashtirilgan. Hisob-kitoblar 0–30 MWd/kgU oralig‘idagi turli kuyish darajalarida bajarilgan; haqiqiy ish sharoitlaridagi ehtimoliy model noaniqliklarini ifodalash uchun yoqilg‘i boyitilishlari o‘zgartirilgan, shuningdek maksimal %10 fazoviy perturbatsiya va ±%1 tasodifiy shovqinni o‘z ichiga olgan qo‘shimcha sinovlar o‘tkazilgan.

Detektor javobi hisoblari detektor faqat o‘zi joylashgan yoqilg‘i yig‘masidagi quvvatni o‘lchamasligini ko‘rsatadi. Javob kuchli darajada lokal bo‘lsa-da, qo‘shni yig‘malar ham o‘lchovga hissa qo‘shadi. Radial yo‘nalishda ta’sirning asosiy qismi taxminan 15 cm ichidagi dastlabki uchta qo‘shnichilik halqasida jamlanadi va uzoqroq hududlarning hissasi e’tiborsiz darajaga tushadi. Detektor #5 uchun yig‘ma bo‘yicha o‘rtacha javobning taxminan %44,1 qismi detektor joylashgan markaziy yig‘madan keladi, yaqin qo‘shnilar ham o‘lchanadigan hissa beradi.

Ushbu fizik javobni e’tiborga olmasdan TPS qo‘llanishi tadqiqotdagi barcha etalon guruhlar va kuyish nuqtalarida xatoni kamaytirish o‘rniga oshirgan. Detektor javob funksiyasi TPS tenglamasiga kiritilganda esa rekonstruksiya aniqligi sezilarli yaxshilangan. O‘rta aksial qatlamda past kuyishda maksimal nisbiy og‘ish taxminan %8 dan %3 gacha, yuqori kuyishda esa taxminan %5 dan %4 gacha kamaytirilgan. Sun’iy perturbatsiyali yanada murakkab sinovlarda ham qayta tiklangan maksimal nisbiy xato past va yuqori kuyish sharoitlarida taxminan %4 darajasida ushlab turilgan.

Turkiya nuqtayi nazaridan mazmuni: Tadqiqotdagi 200 MW issiqlik quvvatli kichik reaktor haqiqiy Turkiya reaktorining muhandislik modeli emas; mualliflar ham aktiv zona dizayni algoritmni tekshirish maqsadida soddalashtirilganini aniq ta’kidlaydi. Shu sababli yoqilg‘i joylashuvi, detektor joylashuvi, xato qiymatlari yoki xavfsizlik natijalarini Turkiyadagi biror reaktorga bevosita ko‘chirish mumkin emas. Biroq tadqiqot kelajakda kichik modulli reaktor yoki ilg‘or reaktor texnologiyalari uchun onlayn aktiv zona monitoring tizimlari ishlab chiqilsa, detektor signalini faqat mahalliy quvvat qiymati sifatida emas, balki uning atrofidagi neytron maydonining fazoviy og‘irliklangan yig‘indisi sifatida modellashtirish muhimligini ko‘rsatadi. Haqiqiy qo‘llash uchun reaktorga xos neytronik model, haqiqiy detektor geometriyasi, kalibrlash ma’lumotlari, o‘lchov noaniqligi va regulyator tekshiruvi alohida talab etiladi.

Nega kichik va olti burchakli aktiv zonalarda quvvat rekonstruksiyasi qiyinroq?

Kichik reaktorlar an’anaviy yirik quvvat reaktorlariga nisbatan yuqoriroq sirt/hajm nisbatiga ega bo‘lgani uchun aktiv zona chetidagi neytron sizib chiqishining nisbiy ta’siri kattalashishi mumkin. Shu bilan birga olti burchakli yoqilg‘i yig‘malari kvadrat yoqilg‘i yig‘malari uchun ishlab chiqilgan ko‘plab an’anaviy interpolatsiya usullariga asos bo‘ladigan ortogonal to‘r farazi bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri mos kelmaydi.

Aktiv zonaning kichikligi yana bir muammoni kuchaytiradi: detektor bilan qo‘shni yoqilg‘i yig‘malari orasidagi masofalar kamayadi. Shu sababli aktiv zona ichidagi detektor signali faqat o‘zi joylashgan yoqilg‘i yig‘masi quvvatini ifodalamaydi; qo‘shni yig‘malardagi bo‘linish neytronlari ham detektor signaliga hissa qo‘shadi.

Tadqiqotning asosiy gipotezasi ushbu fazoviy detektor ta’sirini matematik rekonstruksiya tizimiga aniq kiritish TPS aniqligini oshirishidir.

Thin-plate spline usuli nima qiladi?

TPS usulida o‘lchangan detektor signali bilan neytronik hisob-kitobdan olingan signal orasidagi nisbat aktiv zona bo‘ylab o‘zgaruvchi tuzatish funksiyasi sifatida qaraladi. Tadqiqotda o‘zgarmas neytron energiya spektrida quvvat, neytron oqimi va detektor o‘lchovlari o‘zaro proporsional deb faraz qilinadi.

Asosiy nisbat:

\[ \frac{P^{M}(\mathbf r)}{P^{C}(\mathbf r)} = \frac{I^{M}(\mathbf r)}{I^{C}(\mathbf r)} = F(\mathbf r) \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(P^{C}\) neytronik hisobdan olingan quvvat taqsimotini, \(P^{M}\) haqiqiy holatni ifodalovchi quvvat taqsimotini, \(I^{C}\) hisoblangan detektor signalini, \(I^{M}\) o‘lchangan detektor signalini va \(F\) TPS orqali hosil qilingan tuzatish sirtini ifodalaydi.

Qayta tiklangan quvvat:

\[ P^{Rec}(\mathbf r) = P^{C}(\mathbf r)\,F(\mathbf r) \]

yondashuvi bilan aniqlanadi.

TPS sirti qanday aniqlanadi?

Uch o‘lchamli TPS funksiyasi global trend komponenti va detektorlar atrofidagi mahalliy tuzatishlarni ifodalovchi yadro funksiyalari yig‘indisidan tuziladi:

\[ F(x,y,z) = T(x,y,z) + \sum_{n=1}^{N_d} b_n K(x,y,z,x_{d,n},y_{d,n},z_{d,n}) \]

Global trend:

\[ T(x,y,z)=a_0+a_1x+a_2y+a_3z \]

ko‘rinishida aniqlanadi.

Tadqiqotda ishlatilgan TPS yadro funksiyasi:

\[ K_n=l_n^2\log l_n \]

ko‘rinishida bo‘lib, \(l_n\) qayta tiklanadigan nuqta bilan n-chi detektor orasidagi uch o‘lchamli Yevklid masofasidir:

\[ l_n= \sqrt{ (x-x_{d,n})^2+ (y-y_{d,n})^2+ (z-z_{d,n})^2 } \]

TPS ning muhim afzalligi yoqilg‘i yig‘malarining muntazam Dekart to‘rida joylashishini talab qilmasligidir. Bu xususiyat olti burchakli yig‘ma geometriyasini tabiiy tarzda qayta ishlash imkonini beradi.

Detektor aslida nimani o‘lchaydi?

Manbada detektor signali neytron oqimi bilan:

\[ S=C\phi \]

ko‘rinishida proporsional deb qabul qilinadi. Ammo aktiv zona ichidagi detektor qiymati bitta geometrik nuqtadagi quvvat emas. Detektor signali butun aktiv zonadan keladigan hissalarning fazoviy javob funksiyasi bilan og‘irliklangan integralidir:

\[ S= \int_V P(\mathbf r)\, w(\mathbf r)\, d\mathbf r \]

Aktiv zona tugunlarga bo‘linganda:

\[ S=\sum_i w_iP_i \]

ko‘rinishiga keladi. Demak, bir xil detektor signalini hosil qilishda detektorga yaqin yoqilg‘i hududi bilan uzoqroq yoqilg‘i hududining og‘irligi bir xil emas.

Radial va aksial detektor javob funksiyalari

Tadqiqotchilar fazoviy javobni:

\[ w(\mathbf r)=R(x,y)A(z) \]

ko‘rinishida radial va aksial komponentlarga ajratgan. \(R(x,y)\) detektorning gorizontal tekislikdagi atrof yoqilg‘i yig‘malariga sezgirligini, \(A(z)\) esa aksial yo‘nalishdagi sezgirlikni ifodalaydi.

Ushbu ajratish orqali o‘lchangan signal uch o‘lchamli quvvat taqsimoti bilan:

\[ I^M \propto \sum_{x,y,z} R(x,y)A(z)P(x,y,z) \]

ko‘rinishida bog‘lanishi mumkin.

Detektor javob funksiyasi qanday hisoblandi?

Tadqiqotda oldinga neytron transport usuli qo‘llanilgan. Har bir yoqilg‘i pozitsiyasi neytron manbai sifatida ishlaganida detektorda hosil qiladigan bo‘linish reaksiyasi tezligi hisoblangan va bu qiymat fazoviy javob funksiyasining asosi sifatida olingan.

Hisob-kitoblar ochiq manbali OpenMC v0.14.0 Monte-Karlo kodi bilan bajarilgan. Mualliflar foydalanilgan versiyada kerakli qat’iy manba sxemasini bevosita amalga oshirish uchun yoqilg‘i hududlaridagi bo‘linish kanallarini sun’iy ravishda o‘chiradigan kesim o‘zgartirish yondashuvidan foydalangan. Tegishli bo‘linish kesimlari virtual yoqilg‘ilarda yutilish kesimlariga ko‘chirilgan.

Bu operatsiya haqiqiy reaktorda kesimlar jismonan o‘zgartirilganini anglatmaydi; u detektorning har bir manba pozitsiyasiga matematik/Monte-Karlo javobini alohida aniqlash uchun ishlatilgan hisoblash texnikasidir.

Kichik reaktor modeli qanday yaratilgan?

Tadqiqotda ishlatilgan aktiv zona haqiqiy litsenziyalangan reaktor dizayni emas, balki algoritmni sinash uchun odatiy kichik PWR xususiyatlarini saqlaydigan soddalashtirilgan modeldir. Mualliflar bu farqni aniq ta’kidlaydi.

Manba ichidagi izoh: 1-jadvalda “cladding thickness” 5 cm, 2-jadvalda esa yoqilg‘i sterjeni qoplamasi qalinligi 0,05 cm deb berilgan. Birinchi qiymat qaysi konstruktiv qoplamani ifodalashi yetarlicha tushuntirilmagani sababli bu yerda unga yangi muhandislik ma’nosi berilmadi.

Yoqilg‘i sterjenlarining xususiyatlari

Uch xil yoqilg‘i sterjeni turi ishlatilgan: %3,5 boyitilgan UO2, %4,5 boyitilgan UO2 va %8 Gd2O3 o‘z ichiga olgan %4,5 boyitilgan UO2. Ular besh halqali, 61 ta yoqilg‘i sterjenli olti burchakli yig‘malar shaklida joylashtirilgan.

To‘qqizta aktiv zona ichidagi detektor qanday joylashtirilgan?

Tadqiqotda aktiv zonaning turli hududlarini ifodalash uchun 9 ta aktiv zona ichidagi detektor yig‘masi ishlatilgan. Har bir detektor tegishli yoqilg‘i yig‘masining markaziga joylashtirilgan.

4-rasm detektor pozitsiyalari butun aktiv zona bo‘ylab siyrak namuna olish tarmog‘ini hosil qilishini ko‘rsatadi. Bu joylashuv keyingi natijalarni talqin qilishda muhim; chunki aktiv zona chetida va ayniqsa detektor qamrovi zaif hududlarda TPS xatolari muntazam ravishda oshgani kuzatilgan.

Kuyish hisobi qaysi nuqtalarni qamrab oladi?

OpenMC hisoblari quyidagi kuyish darajalarida bajarilgan:

5-rasmda Gd2O3 o‘z ichiga olgan yoqilg‘ining boshlang‘ich kuchli neytron yutilishi sabab past kuyishda samarali ko‘payish koeffitsienti bostirilishi, gadoliniy kamaygani sari bu ta’sirning susayishi ko‘rsatilgan. Manba taxminan 32 MWd/kgU atrofida \(k_{\mathrm{eff}}=1\) ga erishilganini bildirgani uchun quvvat rekonstruksiyasi uchun yuqori chegara 30 MWd/kgU qilib tanlangan.

Etalon “haqiqiy” quvvat taqsimoti qanday yaratildi?

Modelning o‘z nominal hisobini yana o‘zi bilan taqqoslash o‘rniga uch xil boyitish perturbatsiyasi qo‘llanilgan:

1. %3,5 boyitilgan yoqilg‘i yig‘malarining boyitilishi manba ifodasiga ko‘ra “%0,2 ga kamaytirilgan”.
2. Yonuvchi zaharli %4,5 boyitilgan yig‘malarda ham xuddi shu turdagi kamaytirish qo‘llanilgan.
3. Barcha yoqilg‘i yig‘malarida bir xil kamaytirish qo‘llanilgan.

Talqin chegarasi: Manbada “reduced by 0.2% enrichment” iborasi ishlatiladi; bu 0,2 foiz punktlik mutlaq o‘zgarishmi yoki nominal qiymatning nisbiy %0,2 qismimi, aniq belgilanmagan. Shu sababli bu yerda matematik jihatdan qayta talqin qilinmagan.

Nega qo‘shimcha %10 perturbatsiya va ±%1 shovqin qo‘shildi?

Nominal model bilan boyitish o‘zgartirilgan etalon yechimlar orasidagi farq ayrim holatlarda allaqachon juda kichik va silliq taqsimlangan bo‘lgani sabab TPS ning yaxshilash imkoniyatini aniq ko‘rsatish qiyinlashadi. Tadqiqotchilar buning uchun murakkabroq sintetik sinov yaratgan.

Etalon yechimga x yo‘nalishida tashqi chetda maksimal %10 ga yetadigan tizimli fazoviy perturbatsiya va unga qo‘shimcha ±%1 tasodifiy shovqin qo‘llanilgan.

Bu sinov real o‘lchangan reaktor nosozligini ifodalamaydi; u algoritmning kattaroq va aniq fazoviy og‘ishlarda qanday ishlashini tekshirish uchun yaratilgan sonli stress-testdir.

Rekonstruksiya aniqligi qanday o‘lchandi?

Tadqiqot uchta asosiy xato mezonidan foydalanadi: maksimal nisbiy xato, RMSE va yuqori quvvatli hududlarga yanada muvozanatli og‘irlik berish uchun belgilangan normallashtirilgan RMSE.

Rekonstruksiyadan keyingi nisbiy xato:

\[ e_i^R= \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \]

ko‘rinishidadir.

RMSE:

\[ \varepsilon^R= \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \right)^2 } \]

orqali hisoblanadi.

Tadqiqotda, shuningdek, past quvvatli chekka tugunlarning nisbiy xatosi umumiy mezonga haddan tashqari ta’sir qilmasligi uchun o‘rtacha etalon quvvatga nisbatan normallashtirilgan NRMSE ishlatilgan.

Detektor #5 atrofidagi haqiqiy javob qanchalik lokal?

6-rasm va 7-rasm tadqiqotning eng muhim fizik natijalaridan birini ko‘rsatadi. Detektor #5 ning javob funksiyasi markazdan uzoqlashgan sari tez kamayadi.

Yig‘ma bo‘yicha o‘rtacha radial grafikda detektor joylashgan markaziy yig‘ma hissasi %44,1 deb ko‘rsatilgan. Eng yaqin qo‘shni yig‘malarda hissalar taxminan %6 darajasida, tashqiroq halqalarda esa taxminan %1–2 darajasigacha pasayadi.

Tadqiqotchilar umumiy amaliy ta’sir maydonini taxminan 15 cm ichidagi uchinchi qo‘shnichilik halqasi bilan cheklaydi. Uzoqroq yig‘malarning hissasi e’tiborsiz deb qabul qilingan.

Bu natija “detektor ko‘rsatkichi = u joylashgan yig‘ma quvvati” farazi nega yetarli emasligini bevosita ko‘rsatadi.

Aksial javob qanday o‘zgaradi?

8-rasmda detektorning aksial sezgirligi manba yig‘masi markazda, ikkinchi halqada va uchinchi halqada bo‘lgan holatlar uchun taqqoslangan.

Manba detektor joylashgan markaziy yig‘mada bo‘lsa, ayni aksial qatlamda keskin va yuqori javob cho‘qqisi hosil bo‘ladi. Manba boshqa aksial qatlamga ko‘chirilganda javob tez pasayadi.

Manba radial jihatdan ikkinchi va uchinchi halqalarga uzoqlashgan sari aksial javob kengayadi va yassilanadi. Shunga qaramay eng kuchli signal yana manba bilan bir xil aksial daraja atrofida kuzatiladi.

Detektor javob funksiyasi ishlatilmasa nima bo‘ladi?

9-rasmda TPS detektorning fazoviy integrallash ta’siri hisobga olinmasdan qo‘llanilgan. Uchala etalon guruhda va tekshirilgan barcha kuyish nuqtalarida:

• maksimal xato nisbati,
• RMSE nisbati,
• NRMSE nisbati

rekonstruksiyadan keyin 1 dan yuqori qoladi.

Boshqacha aytganda, usul xatoni tuzatish o‘rniga kattalashtiradi. Buning sababi TPS nuqtaviy quvvat qiymatini, aslida atrofdagi ko‘plab tugunlardan keladigan og‘irliklangan neytron hissalarini o‘z ichiga olgan detektor signali bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri moslashtirishidir.

Bu natija tadqiqotning asosiy muhandislik xulosalaridan biridir: ilg‘or interpolatsiya algoritmini qo‘llashning o‘zi yetarli emas; interpolatsiyaga berilgan o‘lchovning fizik shakllanish mexanizmi ham to‘g‘ri modellashtirilishi kerak.

Detektor javobi hisobga olinsa nima o‘zgaradi?

10-rasmda detektor javob funksiyalari TPS tenglamasiga kiritilganda xato ko‘rsatkichlarining katta qismi 1 dan pastga tushadi. Bu rekonstruksiyadan keyingi farq boshlang‘ich og‘ishdan kichik ekanini anglatadi.

Yuqori kuyish darajalarida ayrim global xato nisbatlarining yana 1 atrofida yoki biroz yuqoriga chiqishi manbada quvvat taqsimotining tobora tekislanishi va boshlang‘ich og‘ishning allaqachon kichik bo‘lishi bilan izohlanadi. Bunday holatda TPS tuzatishi mumkin bo‘lgan imkoniyat ham kamayadi.

Past va yuqori kuyishda maksimal xato qanday o‘zgardi?

O‘rta aksial qatlam bo‘lgan 6-qatlamning radial xaritalarida:

• 0 MWd/kgU: maksimal boshlang‘ich og‘ish taxminan %8 → rekonstruksiyadan keyin taxminan %3,
• 30 MWd/kgU: maksimal boshlang‘ich og‘ish taxminan %5 → rekonstruksiyadan keyin taxminan %4.

Detektor taqsimoti nega hanuz cheklovchi omil?

11 va 12-rasmlarda ayniqsa aktiv zonaning pastki-chap chetida boshqa hududlarga nisbatan kattaroq mahalliy xatolar qoladi. Bu hudud to‘qqizta detektor qamrovi siyrak bo‘lgan qismlardan biridir.

TPS o‘lchov nuqtalari orasidagi sirtni interpolatsiya bilan hosil qilgani uchun biror nuqta yaqinida yetarli detektor bo‘lmasligi aniqlikni cheklaydi. Aktiv zona chetidagi yoqilg‘i yig‘malarining fizik jihatdan kamroq qo‘shniga ega bo‘lishi ham bu muammoni kuchaytiradi.

Shu sababli tadqiqot xulosasi “to‘qqizta detektor har qanday holatda yetarli” degani emas. Aksincha, natijalar detektor joylashuvi alohida optimallashtirilishi kerakligini ko‘rsatadi.

Sun’iy perturbatsiya sinovida nima bo‘ldi?

Murakkabroq sinovda boshlang‘ich taqsimotga %10 gacha tizimli fazoviy perturbatsiya va ±%1 tasodifiy shovqin qo‘shilgan.

Birinchi etalon guruh uchun butun uch o‘lchamli aktiv zonada maksimal boshlang‘ich og‘ish past kuyishda taxminan %18, yuqori kuyishda taxminan %14 darajasidadir. RMSE va NRMSE dastlab taxminan %6–8 gacha ko‘tariladi va yuqori kuyishda taxminan %5 atrofida bo‘ladi.

TPS va detektor javob funksiyalari birga ishlatilganda maksimal xato boshlang‘ich qiymatning taxminan %30–50 qismigacha, RMSE va NRMSE esa taxminan %20–25 qismigacha kamaytirilgan.

16–17-rasmlarda faqat 6-qatlam radial taqsimoti ko‘rilganda boshlang‘ich maksimal og‘ish 0 MWd/kgU da taxminan %15, yuqori kuyishda taxminan %11 ni tashkil etadi. Bu qiymatlarning oldingi %18 va %14 qiymatlaridan farq qilishi ziddiyat emas; oldingi qiymatlar kengroq ma’lumot to‘plamidagi maksimumlarni, 16–17-rasmlar esa tanlangan o‘rta qatlamdagi radial taqsimotni ko‘rsatadi.

Har ikkala tanlangan kuyish holatida ham TPS dan keyin o‘rta qatlamning maksimal nisbiy xatosi taxminan %4 darajasigacha kamaytirilgan.

%8 chegarasi qanday talqin qilinishi kerak?

Mualliflar rekonstruksiyadan keyingi barcha nisbiy xatolar National Nuclear Safety Administration ga bog‘langan %8 xato mezoni ichida qolganini bildiradi.

Ammo tadqiqot bu bayonot uchun keltirgan [32] raqamli manba bevosita regulyator standarti yoki rasmiy NNSA hujjati emas; u 2011-yilda Nuclear Engineering and Design jurnalida chop etilgan quvvat taqsimoti rekonstruksiyasi maqolasidir. Shu sababli bu yerda %8 qiymati ushbu tadqiqot ishlatgan qabul mezoni sifatida beriladi, mustaqil tasdiqlangan amaldagi normativ chegara sifatida emas.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• TPS olti burchakli yoqilg‘i yig‘malari kabi tuzilmagan geometriyalarda uch o‘lchamli quvvat rekonstruksiyasi uchun ishlatilishi mumkin.
• Aktiv zona ichidagi detektor signali kuchli lokal bo‘lsa-da, bitta yoqilg‘i yig‘masining quvvatini ifodalamaydi.
• Detektor #5 uchun eng katta radial hissa detektor joylashgan yig‘madan keladi.
• Detektorning mazmunli radial javob maydoni taxminan 15 cm ichidagi qo‘shni yig‘malar bilan cheklanadi.
• Detektor fazoviy javob funksiyasini hisobga olmaslik TPS rekonstruksiyasida tizimli xato oshishiga sabab bo‘lgan.
• Javob funksiyasini TPS ga kiritish turli kuyish darajalarida umumiy rekonstruksiya xatosini kamaytirgan.
• 0 MWd/kgU dagi o‘rta qatlamda taxminan %8 maksimal og‘ish taxminan %3 gacha tushirilgan.
• 30 MWd/kgU dagi taxminan %5 maksimal og‘ish taxminan %4 gacha kamaytirilgan.
• Sun’iy perturbatsiya sinovlarida tanlangan o‘rta qatlamdagi maksimal xato taxminan %4 darajasigacha kamaytirilgan.
• Rekonstruksiya aniqligi detektorlarning fazoviy taqsimotiga kuchli bog‘liq.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar

• Ishlatilgan 200 MW issiqlik quvvatli aktiv zona litsenziyalangan yoki muhandislik optimallashtiruvi yakunlangan tijoriy SMR dizayni emas.
• Tadqiqot haqiqiy ishlayotgan reaktordan olingan onlayn detektor ma’lumotlari bilan tekshirilmagan.
• Sun’iy %10 perturbatsiya haqiqiy reaktor avariyasi yoki fizik nosozlikni ifodalamaydi.
• Usul barcha olti burchakli kichik reaktor dizaynlarida bir xil xato darajasini berishi ko‘rsatilmagan.
• To‘qqizta detektor optimal son yoki optimal joylashuv ekanligi isbotlanmagan.
• O‘tkinchi rejimlar va tez quvvat o‘zgarishlarida usul tekshirilmagan.
• O‘lchov, model va yadroviy ma’lumotlar noaniqliklarining to‘liq ehtimollik tarqalishi bajarilmagan.
• Manba ishlatgan %8 mezon ushbu tadqiqot doirasida bevosita amaldagi regulyator hujjati bilan tasdiqlanmagan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tadqiqot dizayni

Detektor javobi natijalari

Detektor javob funksiyasisiz TPS

Uch etalon guruh va barcha kuyish nuqtalarida rekonstruksiyadan keyin/oldin:

• maksimal xato nisbati > 1,
• RMSE nisbati > 1,
• NRMSE nisbati > 1

bo‘lgan. Bu sinov TPS ning o‘zi muvaffaqiyatsiz ekanini emas, TPS ga fizik jihatdan noto‘g‘ri ifodalangan detektor ma’lumoti berilganda rekonstruksiya buzilishini ko‘rsatadi.

Detektor javob funksiyasi bilan TPS

Hisoblangan detektor signallari atrofdagi quvvat taqsimotining \(R(x,y)A(z)\) javob funksiyasi bilan og‘irliklangan yig‘indisidan hosil qilinganda rekonstruksiyadan keyingi xato nisbatlarining katta qismi 1 dan pastga tushgan.

Usulning asosiy cheklovlari

• Aktiv zona muhandislik optimallashtiruvi yakunlangan haqiqiy tijoriy dizayn emas.
• Rekonstruksiya tekshiruvi haqiqiy ish detektori o‘lchovlaridan ko‘ra Monte-Karlo va sintetik perturbatsiya ma’lumotlariga asoslanadi.
• Detektor taqsimoti siyrak bo‘lgan chekka hududlarda xatolar oshadi.
• Detektor joylashuvini optimallashtirish bajarilmagan.
• Noaniqlik tarqalishi keng qamrovda modellashtirilmagan.
• O‘tkinchi ish sharoitlari ushbu tadqiqot doirasidan tashqarida.
• Manbada ayrim geometrik parametrlarning ta’rifi va boyitish perturbatsiyasining foiz ma’nosi noaniq.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asosiy manba: Foydalanuvchi taqdim etgan 28 sahifalik tadqiqot.

To‘liq asl sarlavha: Power reconstruction in hexagonal-assembly small reactor using thin-plate spline and in-core detector response

Mualliflar, manbadagi tartibda: Hao Yang; Tianxiang Wang; Zhuo Li; Shengli Chen.

Mas’ul mualliflar: Zhuo Li — lizhuo@xpu.edu.cn; Shengli Chen — chenshli23@mail.sysu.edu.cn.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada bunday bayon mavjud emas.

Muassasalar: Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, Guangdong, China; School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an, China.

Manba turi va taqriz holati: Yuklangan tadqiqot SSRN da joylashtirilgan va ekspert taqrizidan o‘tmagan preprintdir.

SSRN Abstract ID: 6933221

DOI: 10.2139/ssrn.6933221

Rasmiy havola: https://ssrn.com/abstract=6933221

Versiya izohi: Bibliografik tashqi tekshiruvda xuddi shu sarlavha bilan 6933220 raqamli boshqa SSRN indeks natijasi ham ko‘rinadi. Biroq yuklangan tadqiqotning har bir sahifasida 6933221 ko‘rsatilgan va DOI qaydi 10.2139/ssrn.6933221 identifikatorini tasdiqlaydi. Shu sababli ilmiy mazmun yoki bibliografik ma’lumotlar ikki qayd o‘rtasida birlashtirilmagan; yuklangan 6933221 versiyasi asos qilib olingan.

Taqrizli jurnal versiyasi: To‘liq sarlavha va DOI bo‘yicha o‘tkazilgan tekshiruvda ushbu tadqiqot uchun alohida taqrizli jurnal nashri tasdiqlanmagan.

Litsenziya: Yuklangan versiyada rasmlarni qayta ishlatishga ruxsat beruvchi ochiq Creative Commons litsenziya bayonoti aniqlanmagan. Shu sababli asl grafiklar va aktiv zona xaritalari bu yerda aynan ko‘chirilmagan; natijalar qayta yozilgan matn, jadval va Verianla Live tuzilmalari orqali taqdim etilgan.

Moliyalashtirish: Yuklangan 28 sahifalik matnda alohida moliyalashtirish bayonoti aniqlanmagan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada alohida manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti aniqlanmagan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Yuklangan versiyada alohida ma’lumotlar mavjudligi bayonoti aniqlanmagan.

CRediT hissa bayonoti: Manbada batafsil CRediT mualliflik hissalari berilmagan.

Manba ichidagi texnik/tahririy noaniqliklar: 1-jadvalda “cladding thickness” 5 cm, 2-jadvalda yoqilg‘i sterjeni qoplamasi qalinligi 0,05 cm deb berilgan va birinchi parametrning fizik qamrovi aniq emas. “Assembly flat-to-flat distance = 5,8 cm” 1-jadvalda ikki marta takrorlangan. Etalon yechimlardagi “0.2% enrichment reduction” iborasi nisbiy foizmi yoki foiz punkt o‘zgarishimi, aniq ko‘rsatilmagan.

%8 mezoni haqida izoh: Tadqiqot rekonstruksiyadan keyingi xatolar National Nuclear Safety Administration nazarda tutgan deb ko‘rsatilgan %8 chegarasi ichida qolishini bildiradi. Biroq ushbu bayonot uchun ishlatilgan [32] raqamli manba to‘g‘ridan-to‘g‘ri rasmiy regulyator hujjati emas, Wang va hammualliflarning 2011-yildagi Nuclear Engineering and Design maqolasidir. Shu sababli %8 qiymati bu yerda tadqiqot ishlatgan qabul mezoni sifatida taqdim etilgan, mustaqil tasdiqlangan amaldagi normativ talab sifatida emas.

Ilmiy talqin chegarasi: Tadqiqot Monte-Karlo neytron transporti va sintetik etalon/perturbatsiya ssenariylaridan foydalanib TPS bilan detektor javob funksiyalarini birlashtirishni tekshiradi. Natijalar haqiqiy tijoriy kichik reaktorning ekspluatatsiya samaradorligi, litsenziyalanishi yoki xavfsizlik zaxiralarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri isbotlamaydi.

Verianla usul izohi: Ilmiy tushuntirishlar yuklangan tadqiqotning usul, tenglama, jadval, rasm va sonli natijalariga asoslangan. Tashqi izlanish faqat bibliografik identifikator, SSRN DOI va nashr holatini tekshirish uchun ishlatilgan; boshqa manbalardan yangi yadroviy ishlash natijalari qo‘shilmagan.