Ядролук реактордун активдүү зонасындагы үч өлчөмдүү кубаттуулук бөлүштүрүлүшүн так билүү отундун күйүп түгөнүшүн, муздаткычтын температуралык талаасын жана термогидравликалык коопсуздук чектерин көзөмөлдөө үчүн негизги мааниге ээ. Бул изилдөө алты бурчтуу отун жыйындылары бар чакан басымдуу суу реакторунун моделинде сейрек жайгашкан активдүү зона ичиндеги детекторлордон алынган сигналдарды колдонуу менен үч өлчөмдүү кубаттуулук бөлүштүрүлүшүн кайра түзүүнү изилдейт. Изилдөөчүлөр түзүмдөлгөн тик бурчтуу торлорду талап кылбастан тартипсиз геометрияларда иштей алган thin-plate spline (TPS) ыкмасын активдүү зона ичиндеги детекторлордун реалдуу мейкиндиктик жооп функциялары менен бириктиришкен.

OpenMC v0.14.0 Монте-Карло нейтрон ташуу коду менен түзүлгөн сандык модель 200 MW жылуулук кубаттуулугуна, 583 алты бурчтуу отун жыйындысына жана ар бир жыйында 61 отун таякчасына ээ. Активдүү зонага тогуз детектор жыйындысы жайгаштырылган. Эсептөөлөр 0–30 MWd/kgU аралыгындагы ар кандай күйүп түгөнүү деңгээлдеринде жүргүзүлгөн; чыныгы иштөө шарттарындагы мүмкүн болгон моделдик белгисиздиктерди чагылдыруу үчүн отундун байытылышы өзгөртүлгөн, ошондой эле эң көп %10 мейкиндиктик пертурбация жана ±%1 кокустук ызы-чуу камтыган кошумча сыноолор жүргүзүлгөн.

Детектордун жооп эсептөөлөрү детектор өзүнүн жайгашкан отун жыйындысындагы кубаттуулукту гана өлчөбөй турганын көрсөтөт. Жооп күчтүү түрдө локалдашканы менен, кошуна жыйындылар да өлчөөгө салым кошот. Радиалдык багытта таасирдин негизги бөлүгү болжол менен 15 cm ичиндеги биринчи үч кошуналык шакекте топтолуп, андан алыскы салымдар эске алынбай турган деңгээлге чейин төмөндөйт. Детектор #5 үчүн жыйын боюнча орточо жооптун болжол менен %44,1 бөлүгү детектор жайгашкан борбордук жыйындан келип, жакын кошуналар да өлчөнө турган салым беришет.

Бул физикалык жоопту эске албай TPS колдонуу изилдөөдөгү бардык эталондук топтордо жана күйүп түгөнүү чекиттеринде катаны азайтуунун ордуна көбөйткөн. Детектордун жооп функциясы TPS теңдемесине киргизилгенде реконструкциянын тактыгы олуттуу жакшырган. Ортоңку аксиалдык катмарда төмөн күйүп түгөнүүдө эң чоң салыштырмалуу четтөө болжол менен %8ден %3кө, жогорку күйүп түгөнүүдө болжол менен %5тен %4кө төмөндөтүлгөн. Жасалма пертурбациясы бар кыйыныраак сыноолордо да кайра түзүлгөн эң чоң салыштырмалуу ката төмөн жана жогорку күйүп түгөнүү шарттарында болжол менен %4 деңгээлинде кармалган.

Түркия үчүн мааниси: Изилдөөдөгү 200 MW жылуулук кубаттуу чакан реактор Түркиядагы чыныгы реактордун инженердик модели эмес; авторлор да активдүү зонанын долбоору алгоритмди текшерүү максатында жөнөкөйлөштүрүлгөнүн ачык белгилешет. Ошондуктан отун жайгашуусун, детекторлордун жайгашуусун, ката көрсөткүчтөрүн же коопсуздук жыйынтыктарын Түркиядагы кайсы бир реакторго түздөн-түз көчүрүүгө болбойт. Ошол эле учурда изилдөө келечекте чакан модулдук реактор же өнүккөн реактор технологиялары үчүн онлайн активдүү зона мониторинг системалары иштелип чыкса, детектор сигналы жөн гана жергиликтүү кубаттуулук мааниси катары эмес, анын айланасындагы нейтрон талаасынын мейкиндиктик салмакталган суммасы катары моделдениши керектигин көрсөтөт. Чыныгы колдонуу үчүн реакторго тиешелүү нейтрондук модель, реалдуу детектор геометриясы, калибрлөө маалыматы, өлчөө белгисиздиги жана жөнгө салуучу текшерүү өзүнчө талап кылынат.

Эмне үчүн чакан жана алты бурчтуу активдүү зоналарда кубаттуулукту реконструкциялоо кыйыныраак?

Чакан реакторлор салттуу чоң кубат реакторлоруна салыштырмалуу бет/көлөм катышы жогору болгондуктан, активдүү зона четиндеги нейтрон агып чыгуунун салыштырмалуу таасири чоңураак болушу мүмкүн. Ошол эле учурда алты бурчтуу отун жыйындылары квадраттык отун жыйындары үчүн иштелип чыккан көптөгөн салттуу интерполяция ыкмалары таянган ортогоналдык тор божомолу менен түздөн-түз шайкеш келбейт.

Активдүү зонанын кичине болушу дагы бир көйгөйдү күчөтөт: детектор менен кошуна отун жыйындарынын аралыгы азаят. Ошондуктан активдүү зона ичиндеги детектордун сигналы өзү жайгашкан отун жыйындысынын кубаттуулугун гана билдирбейт; кошуна жыйындардагы бөлүнүү нейтрондору да детектор сигналына салым кошот.

Изилдөөнүн негизги гипотезасы — бул мейкиндиктик детектор таасирин математикалык реконструкция системасына ачык киргизүү TPS тактыгын жогорулатат.

Thin-plate spline ыкмасы эмне кылат?

TPS ыкмасында өлчөнгөн детектор сигналы менен нейтрондук эсептөөдөн алынган сигналдын катышы активдүү зона боюнча өзгөрүп туруучу түзөтүү функциясы катары каралат. Изилдөөдө туруктуу нейтрон энергия спектри шартында кубаттуулук, нейтрон агымы жана детектор өлчөөлөрү бири-бирине пропорционал деп кабыл алынган.

Негизги катыш:

\[ \frac{P^{M}(\mathbf r)}{P^{C}(\mathbf r)} = \frac{I^{M}(\mathbf r)}{I^{C}(\mathbf r)} = F(\mathbf r) \]

түрүндө. Бул жерде \(P^{C}\) нейтрондук эсептөөдөн алынган кубаттуулук бөлүштүрүлүшүн, \(P^{M}\) реалдуу абалды билдирген кубаттуулук бөлүштүрүлүшүн, \(I^{C}\) эсептелген детектор сигналын, \(I^{M}\) өлчөнгөн детектор сигналын жана \(F\) TPS менен түзүлгөн түзөтүү бетин билдирет.

Кайра түзүлгөн кубаттуулук:

\[ P^{Rec}(\mathbf r) = P^{C}(\mathbf r)\,F(\mathbf r) \]

ыкмасы менен аныкталат.

TPS бети кантип аныкталат?

Үч өлчөмдүү TPS функциясы глобалдык тенденция компоненти менен детекторлордун айланасындагы жергиликтүү түзөтүүлөрдү билдирген ядролук функциялардын суммасынан түзүлөт:

\[ F(x,y,z) = T(x,y,z) + \sum_{n=1}^{N_d} b_n K(x,y,z,x_{d,n},y_{d,n},z_{d,n}) \]

Глобалдык тенденция:

\[ T(x,y,z)=a_0+a_1x+a_2y+a_3z \]

түрүндө аныкталат.

Изилдөөдө колдонулган TPS ядро функциясы:

\[ K_n=l_n^2\log l_n \]

түрүндө, ал эми \(l_n\) кайра түзүлө турган чекит менен n-чи детектордун ортосундагы үч өлчөмдүү Евклид аралыгы:

\[ l_n= \sqrt{ (x-x_{d,n})^2+ (y-y_{d,n})^2+ (z-z_{d,n})^2 } \]

TPSтин маанилүү артыкчылыгы — отун жыйындарынын үзгүлтүксүз Декарт торунда жайгашуусун талап кылбайт. Бул касиет алты бурчтуу жыйын геометриясын табигый түрдө иштетүүгө мүмкүндүк берет.

Детектор чындыгында эмнени өлчөйт?

Булакта детектор сигналы нейтрон агымы менен:

\[ S=C\phi \]

түрүндө пропорционал деп кабыл алынат. Бирок активдүү зона ичиндеги детектордун мааниси бир геометриялык чекиттеги кубаттуулук эмес. Детектор сигналы бүт активдүү зонадан келген салымдардын мейкиндиктик жооп функциясы менен салмакталган интегралы болуп саналат:

\[ S= \int_V P(\mathbf r)\, w(\mathbf r)\, d\mathbf r \]

Активдүү зона түйүндөргө бөлүнгөндө:

\[ S=\sum_i w_iP_i \]

түрүнө келет. Демек бир эле детектор сигналын түзүүдө детекторго жакын отун аймагы менен алысыраак отун аймагы бирдей салмакка ээ эмес.

Радиалдык жана аксиалдык детектор жооп функциялары

Изилдөөчүлөр мейкиндиктик жоопту:

\[ w(\mathbf r)=R(x,y)A(z) \]

түрүндө радиалдык жана аксиалдык компоненттерге бөлүшкөн. \(R(x,y)\) детектордун горизонталдык тегиздикте айланасындагы отун жыйындарына сезгичтигин, \(A(z)\) болсо аксиалдык багыттагы сезгичтигин билдирет.

Бул бөлүү аркылуу өлчөнгөн сигнал үч өлчөмдүү кубаттуулук бөлүштүрүлүшү менен:

\[ I^M \propto \sum_{x,y,z} R(x,y)A(z)P(x,y,z) \]

түрүндө байланыштырылышы мүмкүн.

Детектордун жооп функциясы кантип эсептелген?

Изилдөөдө алдыга нейтрон ташуу ыкмасы колдонулган. Ар бир отун позициясы нейтрон булагы сыяктуу иштеген учурда детектордо пайда кылган бөлүнүү реакциясынын ылдамдыгы эсептелип, бул мааниси мейкиндиктик жооп функциясынын негизи катары алынган.

Эсептөөлөр ачык булактуу OpenMC v0.14.0 Монте-Карло коду менен жүргүзүлгөн. Авторлор колдонгон версияда керектүү туруктуу булак түзүлүшүн түздөн-түз ишке ашыруу үчүн отун аймактарындагы бөлүнүү каналдарын жасалма түрдө өчүргөн кесилиш өзгөртүү ыкмасын колдонушкан. Тийиштүү бөлүнүү кесилиштери виртуалдык отунда кармоо кесилиштерине өткөрүлгөн.

Бул иш-аракет чыныгы реактордо кесилиштер физикалык жактан өзгөртүлгөн дегенди билдирбейт; бул детектордун ар бир булак позициясына болгон математикалык/Монте-Карло жообун өз-өзүнчө чыгаруу үчүн колдонулган эсептөө техникасы.

Чакан реактор модели кантип түзүлгөн?

Изилдөөдө колдонулган активдүү зона чыныгы лицензияланган реактор долбоору эмес, алгоритмди сыноо үчүн типтүү чакан PWR өзгөчөлүктөрүн сактаган жөнөкөйлөштүрүлгөн модель. Авторлор бул айырмачылыкты ачык белгилешет.

Булактагы эскертүү: 1-таблицада “cladding thickness” 5 cm деп, 2-таблицада отун таякчасынын каптама калыңдыгы 0,05 cm деп көрсөтүлгөн. Биринчи маанинин кайсы конструкциялык каптаманы билдирери жетиштүү түшүндүрүлбөгөндүктөн, бул жерде ага жаңы инженердик маани берилген жок.

Отун таякчаларынын мүнөздөмөлөрү

Үч түрдүү отун таякчасы колдонулган: %3,5 байытылган UO2, %4,5 байытылган UO2 жана %8 Gd2O3 камтыган %4,5 байытылган UO2. Алар беш шакектүү, 61 отун таякчалуу алты бурчтуу жыйындар түрүндө жайгаштырылган.

Тогуз активдүү зона ичиндеги детектор кантип жайгаштырылган?

Изилдөөдө активдүү зонанын ар кайсы аймактарын көрсөтүү үчүн 9 активдүү зона ичиндеги детектор жыйындысы колдонулган. Ар бир детектор тиешелүү отун жыйындысынын борборуна жайгаштырылган.

4-сүрөт детектор позициялары бүт активдүү зона боюнча сейрек үлгү алуу тармагын түзөрүн көрсөтөт. Бул жайгашуу кийинки натыйжаларды түшүндүрүүдө маанилүү; анткени активдүү зонанын четинде жана өзгөчө детектор камтуусу начар аймактарда TPS каталары системалуу түрдө өскөнү байкалган.

Күйүп түгөнүү эсеби кайсы чекиттерди камтыйт?

OpenMC эсептөөлөрү төмөнкү күйүп түгөнүү деңгээлдеринде жүргүзүлгөн:

5-сүрөттө Gd2O3 камтыган отундун баштапкы күчтүү нейтрон сиңирүүсүнөн улам төмөн күйүп түгөнүүдө эффективдүү көбөйүү коэффициенти басаңдатылып, гадолиний түгөнгөн сайын бул таасир азайганы көрүнөт. Булак болжол менен 32 MWd/kgU аймагында \(k_{\mathrm{eff}}=1\) алынганын билдиргендиктен, кубаттуулук реконструкциясы үчүн жогорку чек 30 MWd/kgU болуп тандалган.

Эталондук “чыныгы” кубаттуулук бөлүштүрүлүшү кантип түзүлгөн?

Моделдин өз номиналдык эсебин кайра өзү менен салыштыруунун ордуна үч башка байытуу пертурбациясы колдонулган:

1. %3,5 байытылган отун жыйындарынын байытылышы булактын сөзү менен “%0,2 азайтылган”.
2. Күйүүчү ууландыргыч камтыган %4,5 байытылган жыйындарда ошол эле түрдөгү азайтуу колдонулган.
3. Бардык отун жыйындарында бирдей азайтуу колдонулган.

Түшүндүрүү чеги: Булак “reduced by 0.2% enrichment” деген сөз айкашын колдонот; бул 0,2 пайыздык пункттук абсолюттук өзгөрүүбү же номиналдык маанинин салыштырмалуу %0,2 бөлүгүбү, так аныкталган эмес. Ошондуктан бул жерде математикалык жактан кайра чечмеленген жок.

Эмне үчүн кошумча %10 пертурбация жана ±%1 ызы-чуу кошулган?

Номиналдык модель менен байытылышы өзгөртүлгөн эталондук чечимдердин айырмасы айрым учурларда эле өтө кичине жана жылмакай бөлүштүрүлгөн болгондуктан, TPSтин жакшыртуу мүмкүнчүлүгүн ачык көрсөтүү кыйын болот. Изилдөөчүлөр бул үчүн кыйыныраак синтетикалык сыноо түзүшкөн.

Эталондук чечимге x багытында тышкы четте эң көп %10 жеткен системалуу мейкиндиктик пертурбация жана кошумча ±%1 кокустук ызы-чуу колдонулган.

Бул сыноо реалдуу өлчөнгөн реактор бузулушун билдирбейт; алгоритм чоңураак жана байкаларлык мейкиндиктик четтөөлөр шартында кандай иштей турганын текшерүү үчүн түзүлгөн сандык стресс-тест.

Реконструкциянын тактыгы кантип өлчөнгөн?

Изилдөө үч негизги ката көрсөткүчүн колдонот: эң чоң салыштырмалуу ката, RMSE жана жогорку кубаттуу аймактарга тең салмактуу салмак берүү үчүн аныкталган нормалдаштырылган RMSE.

Реконструкциядан кийинки салыштырмалуу ката:

\[ e_i^R= \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \]

түрүндө.

RMSE:

\[ \varepsilon^R= \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \right)^2 } \]

менен эсептелет.

Изилдөөдө ошондой эле аз кубаттуу четки түйүндөрдүн салыштырмалуу катасы жалпы метрикага өтө чоң таасир этпеши үчүн орточо эталондук кубатка карата нормалдаштырылган NRMSE колдонулган.

Детектор #5 айланасындагы реалдуу жооп канчалык локалдуу?

6-сүрөт жана 7-сүрөт изилдөөнүн эң маанилүү физикалык жыйынтыктарынын бирин көрсөтөт. Детектор #5тин жооп функциясы борбордон алыстаган сайын тез төмөндөйт.

Жыйын боюнча орточо радиалдык графикте детектор жайгашкан борбордук жыйындын салымы %44,1 деп көрсөтүлгөн. Эң жакын кошуна жыйындарда салымдар болжол менен %6 деңгээлинде, тышкы шакектерде болжол менен %1–2 деңгээлине чейин төмөндөйт.

Изилдөөчүлөр жалпы практикалык таасир аймагын болжол менен 15 cm ичиндеги үчүнчү кошуналык шакек менен чектешет. Андан алыстагы жыйындардын салымы эске алынбайт деп кабыл алынган.

Бул жыйынтык “детектор көрсөткүчү = өзү жайгашкан жыйындын кубаттуулугу” деген божомол эмне үчүн жетишсиз экенин түздөн-түз көрсөтөт.

Аксиалдык жооп кантип өзгөрөт?

8-сүрөттө детектордун аксиалдык сезгичтиги булак жыйындысы борбордо, экинчи шакекте жана үчүнчү шакекте турган учурлар үчүн салыштырылган.

Булак детектор жайгашкан борбордук жыйында болсо, ошол эле аксиалдык катмарда курч жана бийик жооп чокусу пайда болот. Булак башка аксиалдык катмарга жылдырылганда жооп тез төмөндөйт.

Булак радиалдык түрдө экинчи жана үчүнчү шакектерге алыстаган сайын аксиалдык жооп кеңейип, жалпак болуп калат. Ошого карабастан, эң күчтүү сигнал дагы эле булак менен бирдей аксиалдык деңгээлдин айланасында байкалат.

Детектор жооп функциясы колдонулбаса эмне болот?

9-сүрөттө TPS детектордун мейкиндиктик интегралдык таасирин эске албай колдонулган. Үч эталондук топтун баарында жана изилденген бардык күйүп түгөнүү чекиттеринде:

• эң чоң ката катышы,
• RMSE катышы,
• NRMSE катышы

реконструкциядан кийин 1ден жогору бойдон калган.

Башкача айтканда, ыкма катаны оңдоонун ордуна чоңойтот. Мунун себеби TPS чекиттик кубат маанисин чындыгында айланасындагы көптөгөн түйүндөрдөн келген салмакталган нейтрон салымдарын камтыган детектор сигналы менен түздөн-түз дал келтирет.

Бул жыйынтык изилдөөнүн негизги инженердик билдирүүлөрүнүн бири: өнүккөн интерполяция алгоритмин колдонуу өзүнчө жетиштүү эмес; интерполяцияга берилген өлчөөнүн физикалык калыптануу механизми да туура моделдениши керек.

Детектор жообу эске алынганда эмне өзгөрөт?

10-сүрөттө детектордун жооп функциялары TPS теңдемесине киргизилгенде ката метрикаларынын көпчүлүгү 1ден төмөн түшөт. Бул реконструкциядан кийинки айырма баштапкы четтөөдөн кичине дегенди билдирет.

Жогорку күйүп түгөнүү деңгээлдеринде айрым глобалдык ката катыштары кайра 1ге жакындап же бир аз жогору болушунун себеби булакта кубаттуулук бөлүштүрүлүшүнүн улам жалпактанып, баштапкы четтөө ансыз да кичине болуп калышы менен түшүндүрүлөт. Мындай учурда TPS оңдой ала турган запас да азаят.

Төмөн жана жогорку күйүп түгөнүүдө эң чоң ката кандай өзгөргөн?

Орто аксиалдык катмар болгон 6-катмардын радиалдык карталарында:

• 0 MWd/kgU: эң чоң баштапкы четтөө болжол менен %8 → реконструкциядан кийин болжол менен %3,
• 30 MWd/kgU: эң чоң баштапкы четтөө болжол менен %5 → реконструкциядан кийин болжол менен %4.

Детекторлордун бөлүштүрүлүшү эмне үчүн дагы эле чектөөчү?

11 жана 12-сүрөттөрдө өзгөчө активдүү зонанын төмөнкү-сол четинде башка аймактарга салыштырмалуу чоңураак жергиликтүү каталар калат. Бул аймак тогуз детектордун камтуусу сейрек болгон бөлүктөрдүн бири.

TPS өлчөө чекиттеринин ортосундагы бетти интерполяция аркылуу түзгөндүктөн, бир чекитке жакын жетиштүү детектордун жоктугу тактыкты чектейт. Активдүү зона четиндеги отун жыйындарынын физикалык жактан кошуналары азыраак болушу да бул көйгөйдү күчөтөт.

Ошондуктан изилдөөнүн жыйынтыгы “тогуз детектор бардык учурда жетиштүү” деген эмес. Тескерисинче, жыйынтыктар детектор жайгашуусун өзүнчө оптималдаштыруу керектигин көрсөтөт.

Жасалма пертурбация сыноосунда эмне болду?

Кыйыныраак сыноодо баштапкы бөлүштүрүлүшкө %10го чейин системалуу мейкиндиктик пертурбация жана ±%1 кокустук ызы-чуу кошулган.

Биринчи эталондук топ үчүн бүт үч өлчөмдүү активдүү зонада эң чоң баштапкы четтөө төмөн күйүп түгөнүүдө болжол менен %18, жогорку күйүп түгөнүүдө болжол менен %14 деңгээлде. RMSE жана NRMSE башында болжол менен %6–8ге чейин өсүп, жогорку күйүп түгөнүүдө болжол менен %5 айланасында болот.

TPS жана детектордун жооп функциялары чогуу колдонулганда эң чоң ката баштапкы маанинин болжол менен %30–50сүнө, RMSE жана NRMSE болсо болжол менен %20–25ине чейин азайтылган.

16–17-сүрөттөрдө 6-катмардын радиалдык бөлүштүрүлүшү гана каралганда баштапкы эң чоң четтөө 0 MWd/kgUда болжол менен %15, жогорку күйүп түгөнүүдө болжол менен %11. Бул маанилердин мурунку %18 жана %14 маанилерден айырмаланышы карама-каршылык эмес; мурунку маанилер кеңири маалымат топтомундагы максимумдарды, 16–17-сүрөттөр болсо тандалган орто катмардагы радиалдык бөлүштүрүлүштү көрсөтөт.

Тандалган эки күйүп түгөнүү шартында тең TPSтен кийин орто катмардын эң чоң салыштырмалуу катасы болжол менен %4 деңгээлине чейин түшүрүлгөн.

%8 чеги кандай түшүндүрүлүшү керек?

Авторлор реконструкциядан кийинки бардык салыштырмалуу каталар National Nuclear Safety Administrationга таандык деп көрсөткөн %8 ката критерийинин ичинде калганын билдиришет.

Бирок бул билдирүү үчүн изилдөө көрсөткөн [32] номерлүү булак түздөн-түз жөнгө салуучу стандарт же расмий NNSA документи эмес; 2011-жылы Nuclear Engineering and Design журналында жарыяланган кубаттуулук бөлүштүрүлүшүн реконструкциялоо макаласы. Ошондуктан бул жерде %8 мааниси ушул изилдөө колдонгон кабыл алуу критерийи катары берилет, өз алдынча ырасталган актуалдуу ченемдик чек катары эмес.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• TPS алты бурчтуу отун жыйындары сыяктуу түзүмдөлбөгөн геометрияларда үч өлчөмдүү кубаттуулук реконструкциясы үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Активдүү зона ичиндеги детектор сигналы күчтүү локалдуу болсо да, бир гана отун жыйындысынын кубаттуулугун билдирбейт.
• Детектор #5 үчүн эң чоң радиалдык салым детектор жайгашкан жыйындан келет.
• Детектордун маанилүү радиалдык жооп аймагы болжол менен 15 cm ичиндеги кошуна жыйындар менен чектелет.
• Детектордун мейкиндиктик жооп функциясын эске албоо TPS реконструкциясында системалуу ката өсүшүнө алып келген.
• Жооп функциясын TPSке киргизүү ар кандай күйүп түгөнүү деңгээлдеринде жалпы реконструкция катасын азайткан.
• 0 MWd/kgUдагы орто катмарда болжол менен %8 эң чоң четтөө болжол менен %3кө түшүрүлгөн.
• 30 MWd/kgUдагы болжол менен %5 эң чоң четтөө болжол менен %4кө түшүрүлгөн.
• Жасалма пертурбация сыноолорунда тандалган орто катмардагы эң чоң ката болжол менен %4 деңгээлине түшүрүлгөн.
• Реконструкциянын тактыгы детекторлордун мейкиндиктик бөлүштүрүлүшүнө күчтүү көз каранды.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Колдонулган 200 MW жылуулук кубаттуу активдүү зона лицензияланган же инженердик оптималдаштырылышы аяктаган коммерциялык SMR долбоору эмес.
• Изилдөө чыныгы иштеп жаткан реактордон алынган онлайн детектор маалыматтары менен текшерилген эмес.
• Жасалма %10 пертурбация чыныгы реактор авариясын же физикалык бузулушту билдирбейт.
• Ыкма бардык алты бурчтуу чакан реактор долбоорлорунда бирдей ката деңгээлин берет деп көрсөтүлгөн эмес.
• Тогуз детектор оптималдуу сан же оптималдуу жайгашуу экени далилденген эмес.
• Өтмө режимдерде жана тез кубат өзгөрүүлөрүндө ыкма текшерилген эмес.
• Өлчөө, модель жана ядролук маалымат белгисиздиктеринин толук ыктымалдыктык таралышы жүргүзүлгөн эмес.
• Булак колдонгон %8 критерий ушул изилдөөнүн ичинде түздөн-түз актуалдуу жөнгө салуучу документ менен ырасталган эмес.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Изилдөө дизайны

Детектор жооп жыйынтыктары

Детектор жооп функциясы жок TPS

Үч эталондук топто жана бардык күйүп түгөнүү чекиттеринде реконструкциядан кийин/мурун:

• эң чоң ката катышы > 1,
• RMSE катышы > 1,
• NRMSE катышы > 1

болгон. Бул сыноо TPS өзү ийгиликсиз экенин эмес, TPSке физикалык жактан туура эмес берилген детектор маалыматы киргизилгенде реконструкция бузуларын көрсөтөт.

Детектор жооп функциясы менен TPS

Эсептелген детектор сигналдары айланадагы кубаттуулук бөлүштүрүлүшүнүн \(R(x,y)A(z)\) жооп функциясы менен салмакталган суммасынан түзүлгөндө реконструкциядан кийинки ката катыштарынын көпчүлүгү 1ден төмөн түшкөн.

Ыкманын негизги чектөөлөрү

• Активдүү зона инженердик оптималдаштырылышы бүткөн чыныгы коммерциялык долбоор эмес.
• Реконструкцияны текшерүү чыныгы иштөө детектор өлчөөлөрүнө караганда Монте-Карло жана синтетикалык пертурбация маалыматтарына негизделген.
• Детектор бөлүштүрүлүшү сейрек болгон четки аймактарда каталар өсөт.
• Детектор жайгашуусун оптималдаштыруу жүргүзүлгөн эмес.
• Белгисиздиктердин таралышы кеңири моделденген эмес.
• Өтмө иштөө шарттары бул изилдөөнүн чегинен тышкары.
• Булакта айрым геометриялык параметрлердин аныктамасы жана байытуу пертурбациясынын пайыздык мааниси түшүнүксүз.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Негизги булак: Колдонуучу берген 28 беттик изилдөө.

Толук түпнуска аталышы: Power reconstruction in hexagonal-assembly small reactor using thin-plate spline and in-core detector response

Авторлор, булактагы ирети менен: Hao Yang; Tianxiang Wang; Zhuo Li; Shengli Chen.

Жооптуу авторлор: Zhuo Li — lizhuo@xpu.edu.cn; Shengli Chen — chenshli23@mail.sysu.edu.cn.

Тең салым/тең биринчи автор: Булакта мындай билдирүү жок.

Мекемелер: Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, Guangdong, China; School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an, China.

Булак түрү жана рецензия абалы: Жүктөлгөн изилдөө SSRNде жайгашкан жана рецензиядан өтпөгөн препринт.

SSRN Abstract ID: 6933221

DOI: 10.2139/ssrn.6933221

Расмий шилтеме: https://ssrn.com/abstract=6933221

Версия жөнүндө эскертүү: Библиографиялык тышкы текшерүүдө ушул эле аталыш менен 6933220 номердүү башка SSRN индекс жыйынтыгы да көрүнөт. Бирок жүктөлгөн изилдөөнүн ар бир бетинде 6933221 көрсөтүлөт жана DOI жазуусу 10.2139/ssrn.6933221 идентификациясын тастыктайт. Ошондуктан илимий мазмун же библиографиялык маалыматтар эки жазуунун ортосунда бириктирилген эмес; жүктөлгөн 6933221 версиясы негиз катары алынган.

Рецензияланган журнал версиясы: Толук аталыш жана DOI боюнча жүргүзүлгөн текшерүүдө бул изилдөө үчүн өзүнчө рецензияланган журнал жарыялоосу тастыкталган эмес.

Лицензия: Жүктөлгөн версияда сүрөттөрдү кайра колдонууга ачык Creative Commons лицензия билдирүүсү аныкталган эмес. Ошондуктан оригиналдык графиктер жана активдүү зона карталары бул жерде түз көчүрүлгөн эмес; жыйынтыктар кайра жазылган текст, таблица жана Verianla Live түзүмдөрү аркылуу берилген.

Каржылоо: Жүктөлгөн 28 беттик текстте өзүнчө каржылоо билдирүүсү табылган эмес.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн версияда өзүнчө кызыкчылыктардын кагылышы жөнүндө билдирүү табылган эмес.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Жүктөлгөн версияда өзүнчө маалымат жеткиликтүүлүгү жөнүндө билдирүү табылган эмес.

CRediT салым билдирүүсү: Булакта авторлордун кеңири CRediT салымдары берилген эмес.

Булак ичиндеги техникалык/редакциялык белгисиздиктер: 1-таблицада “cladding thickness” 5 cm, 2-таблицада отун таякчасынын каптама калыңдыгы 0,05 cm деп берилген жана биринчи параметрдин физикалык чеги түшүнүксүз. “Assembly flat-to-flat distance = 5,8 cm” 1-таблицада эки жолу кайталанат. Эталондук чечимдердеги “0.2% enrichment reduction” сөз айкашы салыштырмалуу пайызбы же пайыздык пункт өзгөрүүсүбү, так көрсөтүлгөн эмес.

%8 критерийи жөнүндө эскертүү: Изилдөө реконструкциядан кийинки каталар National Nuclear Safety Administration тарабынан каралган деп айтылган %8 чегинин ичинде калганын билдирет. Бирок бул билдирүү үчүн колдонулган [32] номердүү шилтеме түздөн-түз расмий жөнгө салуучу документ эмес, Wang жана кесиптештеринин 2011-жылкы Nuclear Engineering and Design макаласы. Ошондуктан %8 мааниси бул жерде изилдөө колдонгон кабыл алуу критерийи катары берилет, өз алдынча тастыкталган актуалдуу ченемдик талап катары эмес.

Илимий түшүндүрүү чеги: Изилдөө Монте-Карло нейтрон ташуусун жана синтетикалык эталондук/пертурбация сценарийлерин колдонуп TPS менен детектор жооп функцияларын бириктирүүнү текшерет. Жыйынтыктар реалдуу коммерциялык чакан реактордун иштөө көрсөткүчүн, лицензиялануусун же коопсуздук маржаларын түздөн-түз далилдебейт.

Verianla ыкма эскертүүсү: Илимий түшүндүрмөлөр жүктөлгөн изилдөөнүн ыкма, теңдеме, таблица, сүрөт жана сандык жыйынтыктарына негизделет. Тышкы изилдөө библиографиялык идентификацияны, SSRN DOI жана жарыялоо абалын текшерүү үчүн гана колдонулган; башка булактардан жаңы ядролук көрсөткүчтөр кошулган эмес.