Nüvə reaktorunun nüvəsindəki üçölçülü güc paylanmasının dəqiq bilinməsi yanacağın tükənməsinin, soyuducu temperatur sahəsinin və istilik-hidravlik təhlükəsizlik sərhədlərinin izlənməsi baxımından fundamental əhəmiyyət daşıyır. Bu tədqiqat altıbucaqlı yanacaq yığımlarına malik kiçik təzyiqli su reaktoru modelində az sayda nüvədaxili detektordan əldə edilən siqnallardan istifadə etməklə üçölçülü güc paylanmasının yenidən qurulmasını araşdırır. Tədqiqatçılar strukturlaşdırılmış düzbucaqlı torlara ehtiyac duymadan nizamsız həndəsələr üzərində işləyə bilən thin-plate spline (TPS) üsulunu nüvədaxili detektorların real məkan cavab funksiyaları ilə birləşdiriblər.

OpenMC v0.14.0 Monte Karlo neytron daşınma kodu ilə yaradılmış sayısal model 200 MW istilik gücünə, 583 altıbucaqlı yanacaq yığımına və hər yığımda 61 yanacaq çubuğuna malikdir. Nüvənin daxilinə doqquz detektor yığımı yerləşdirilib. Hesablamalar 0–30 MWd/kgU arasında müxtəlif tükənmə səviyyələrində aparılıb; real istismar şəraitində mümkün model qeyri-müəyyənliklərini təmsil etmək üçün yanacaq zənginləşdirmələri dəyişdirilib, həmçinin maksimum %10 məkan perturbasiyası və ±%1 təsadüfi səs-küy ehtiva edən əlavə sınaqlar aparılıb.

Detektor cavabı hesablamaları göstərir ki, detektor yalnız yerləşdiyi yanacaq yığımındakı gücü ölçmür. Cavab güclü şəkildə lokallaşsa da, qonşu yığımlar da ölçməyə töhfə verir. Radial istiqamətdə təsirin böyük hissəsi təxminən 15 cm daxilində ilk üç qonşuluq halqasında cəmlənir və daha uzaq töhfələr nəzərə alınmayacaq səviyyəyə enir. Detektor #5 üçün yığım üzrə orta cavabın təxminən %44,1-i detektorun yerləşdiyi mərkəzi yığımdan gəlir, yaxın qonşular da ölçülə bilən töhfələr verir.

Bu fiziki cavab nəzərə alınmadan TPS tətbiq edilməsi tədqiqatdakı bütün istinad qruplarında və tükənmə nöqtələrində xətanı azaltmaq əvəzinə artırıb. Detektor cavab funksiyası TPS tənliyinə daxil edildikdə isə rekonstruksiya dəqiqliyi nəzərəçarpacaq dərəcədə yaxşılaşıb. Orta aksial qatda aşağı tükənmədə maksimum nisbi sapma təxminən %8-dən %3-ə, yüksək tükənmədə isə təxminən %5-dən %4-ə endirilib. Süni perturbasiyalı daha çətin sınaqlarda da yenidən qurulmuş maksimum nisbi xəta aşağı və yüksək tükənmə şəraitində təxminən %4 səviyyəsində saxlanılıb.

Türkiyə baxımından mənası: Tədqiqatdakı 200 MW istilik güclü kiçik reaktor real bir Türkiyə reaktorunun mühəndislik modeli deyil; müəlliflər də nüvə dizaynının alqoritmin doğrulanması məqsədilə sadələşdirildiyini açıq şəkildə bildirirlər. Buna görə yanacaq düzümü, detektor yerləşimi, xəta qiymətləri və ya təhlükəsizlik nəticələri Türkiyədəki hər hansı reaktora birbaşa köçürülə bilməz. Bununla belə, tədqiqat gələcəkdə kiçik modul reaktor və ya qabaqcıl reaktor texnologiyaları üçün onlayn nüvə monitorinq sistemləri hazırlanarsa, detektor siqnalının yalnız lokal güc qiyməti kimi deyil, ətrafındakı neytron sahəsinin məkan üzrə çəkili cəmi kimi modelləşdirilməsinin vacibliyini göstərir. Real tətbiq üçün reaktora xas neytronik model, real detektor həndəsəsi, kalibrləmə məlumatları, ölçmə qeyri-müəyyənliyi və tənzimləyici doğrulama ayrıca tələb olunur.

Niyə kiçik və altıbucaqlı nüvələrdə güc rekonstruksiyası daha çətindir?

Kiçik reaktorlar ənənəvi böyük güc reaktorları ilə müqayisədə daha yüksək səth/həcm nisbətinə malik olduqları üçün nüvə ətrafındakı neytron sızmasının nisbi təsiri arta bilər. Eyni zamanda altıbucaqlı yanacaq yığımları kvadrat yanacaq yığımları üçün hazırlanmış bir çox ənənəvi interpolasiya üsulunun əsaslandığı ortoqonal tor fərziyyəsi ilə birbaşa uyğun gəlmir.

Nüvənin kiçik olması başqa bir problemi də artırır: detektorla qonşu yanacaq yığımları arasındakı məsafələr azalır. Buna görə nüvədaxili detektorun siqnalı yalnız yerləşdiyi yanacaq yığımının gücünü təmsil etmir; qonşu yığımlardakı parçalanma neytronları da detektor siqnalına töhfə verir.

Tədqiqatın əsas hipotezi bu məkan detektor təsirinin riyazi rekonstruksiya sisteminə açıq şəkildə daxil edilməsinin TPS dəqiqliyini artıracağıdır.

Thin-plate spline üsulu nə edir?

TPS üsulunda ölçülən detektor siqnalı ilə neytronik hesablamadan əldə edilən siqnal arasındakı nisbət nüvə boyunca dəyişən düzəliş funksiyası kimi götürülür. Tədqiqatda sabit neytron enerji spektri altında gücün, neytron selinin və detektor ölçmələrinin bir-biri ilə mütənasib olduğu fərz edilir.

Əsas nisbət əlaqəsi:

\[ \frac{P^{M}(\mathbf r)}{P^{C}(\mathbf r)} = \frac{I^{M}(\mathbf r)}{I^{C}(\mathbf r)} = F(\mathbf r) \]

şəklindədir. Burada \(P^{C}\) neytronik hesablamadan gələn güc paylanmasını, \(P^{M}\) real vəziyyəti təmsil edən güc paylanmasını, \(I^{C}\) hesablanan detektor siqnalını, \(I^{M}\) ölçülən detektor siqnalını və \(F\) TPS ilə yaradılan düzəliş səthini təmsil edir.

Yenidən qurulan güc:

\[ P^{Rec}(\mathbf r) = P^{C}(\mathbf r)\,F(\mathbf r) \]

yanaşması ilə müəyyən edilir.

TPS səthi necə müəyyən edilir?

Üçölçülü TPS funksiyası qlobal trend komponenti ilə detektorların ətrafındakı lokal düzəlişləri təmsil edən nüvə funksiyalarının cəmindən qurulur:

\[ F(x,y,z) = T(x,y,z) + \sum_{n=1}^{N_d} b_n K(x,y,z,x_{d,n},y_{d,n},z_{d,n}) \]

Qlobal trend:

\[ T(x,y,z)=a_0+a_1x+a_2y+a_3z \]

kimi müəyyən edilir.

Tədqiqatda istifadə edilən TPS nüvə funksiyası:

\[ K_n=l_n^2\log l_n \]

şəklindədir və \(l_n\) yenidən qurulacaq nöqtə ilə n-ci detektor arasındakı üçölçülü Evklid məsafəsidir:

\[ l_n= \sqrt{ (x-x_{d,n})^2+ (y-y_{d,n})^2+ (z-z_{d,n})^2 } \]

TPS-in mühüm üstünlüyü yanacaq yığımlarının müntəzəm Karteziyan torunda yerləşməsini tələb etməməsidir. Bu xüsusiyyət altıbucaqlı yığım həndəsəsini təbii şəkildə emal etməyə imkan verir.

Detektor əslində nə ölçür?

Mənbədə detektor siqnalının neytron seli ilə:

\[ S=C\phi \]

şəklində mütənasib olduğu qəbul edilir. Lakin nüvədaxili detektorun qiyməti tək bir həndəsi nöqtədəki güc deyil. Detektor siqnalı bütün nüvədən gələn töhfələrin məkan cavab funksiyası ilə çəkilən inteqralıdır:

\[ S= \int_V P(\mathbf r)\, w(\mathbf r)\, d\mathbf r \]

Nüvə düyünlərə bölündükdə:

\[ S=\sum_i w_iP_i \]

formasını alır. Deməli, eyni detektor siqnalını formalaşdırarkən detektora yaxın yanacaq bölgəsi ilə daha uzaq yanacaq bölgəsi eyni çəkiyə malik deyil.

Radial və aksial detektor cavab funksiyaları

Tədqiqatçılar məkan cavabını:

\[ w(\mathbf r)=R(x,y)A(z) \]

şəklində radial və aksial komponentlərə ayırıblar. \(R(x,y)\) detektorun üfüqi müstəvidə ətrafındakı yanacaq yığımlarına həssaslığını, \(A(z)\) isə aksial istiqamətdəki həssaslığı təmsil edir.

Bu parçalanma sayəsində ölçülən siqnal üçölçülü güc paylanması ilə:

\[ I^M \propto \sum_{x,y,z} R(x,y)A(z)P(x,y,z) \]

şəklində əlaqələndirilə bilir.

Detektor cavab funksiyası necə hesablandı?

Tədqiqatda irəli neytron daşınması üsulu istifadə olunub. Hər yanacaq mövqeyinin neytron mənbəyi kimi davranması halında detektorda yaratdığı parçalanma reaksiyası sürəti hesablanıb və bu qiymət məkan cavab funksiyasının əsası kimi götürülüb.

Hesablamalar açıq mənbəli OpenMC v0.14.0 Monte Karlo kodu ilə aparılıb. Müəlliflər istifadə etdikləri versiyada tələb olunan sabit mənbə quruluşunu birbaşa həyata keçirmək üçün yanacaq bölgələrindəki parçalanma kanallarını süni şəkildə söndürən kəsik dəyişdirmə yanaşmasından istifadə ediblər. Müvafiq parçalanma kəsikləri virtual yanacaqlarda tutma kəsiklərinə köçürülüb.

Bu əməliyyat real reaktorda kəsiklərin fiziki olaraq dəyişdirilməsi demək deyil; detektorun hər mənbə mövqeyinə riyazi/Monte Karlo cavabını ayrılıqda çıxarmaq üçün istifadə edilən hesablama texnikasıdır.

Kiçik reaktor modeli necə yaradıldı?

Tədqiqatda istifadə olunan nüvə real lisenziyalaşdırılmış reaktor dizaynı deyil, alqoritmin sınaqdan keçirilməsi məqsədilə tipik kiçik PWR xüsusiyyətlərini qoruyan sadələşdirilmiş modeldir. Müəlliflər bu fərqi açıq şəkildə vurğulayırlar.

Mənbədaxili qeyd: Cədvəl 1-də “cladding thickness” 5 cm, Cədvəl 2-də yanacaq çubuğunun örtük qalınlığı 0,05 cm kimi verilir. İlk qiymətin hansı konstruktiv örtüyü təmsil etdiyi kifayət qədər izah olunmadığı üçün burada yeni mühəndislik mənası verilməyib.

Yanacaq çubuqlarının xüsusiyyətləri

Üç fərqli yanacaq çubuğu tipi istifadə olunub: %3,5 zənginləşdirilmiş UO2, %4,5 zənginləşdirilmiş UO2 və %8 Gd2O3 ehtiva edən %4,5 zənginləşdirilmiş UO2. Bunlar beş halqalı, 61 yanacaq çubuqlu altıbucaqlı yığımlar şəklində düzülüb.

Doqquz nüvədaxili detektor necə yerləşdirildi?

Tədqiqatda nüvənin müxtəlif bölgələrini təmsil etmək üçün 9 nüvədaxili detektor yığımı istifadə olunub. Hər detektor müvafiq yanacaq yığımının mərkəzinə yerləşdirilib.

Şəkil 4 detektor mövqelərinin bütün nüvə üzrə seyrək nümunələmə şəbəkəsi yaratdığını göstərir. Bu düzüm sonrakı nəticələrin şərhində vacibdir; çünki nüvə kənarında və xüsusən detektor əhatəsinin zəif olduğu bölgələrdə TPS xətalarının sistematik şəkildə artdığı müşahidə olunub.

Tükənmə hesabı hansı nöqtələri əhatə edir?

OpenMC hesablamaları aşağıdakı tükənmə səviyyələrində aparılıb:

Şəkil 5-də Gd2O3 ehtiva edən yanacağın başlanğıcdakı güclü neytron udması səbəbindən aşağı tükənmədə effektiv çoxalma əmsalının sıxışdırıldığı, gadolinium tükəndikcə isə bu təsirin azaldığı görünür. Mənbə təxminən 32 MWd/kgU civarında \(k_{\mathrm{eff}}=1\) əldə edildiyini bildirdiyinə görə güc rekonstruksiyası üçün yuxarı sərhəd 30 MWd/kgU seçilib.

İstinad “real” güc paylanması necə yaradıldı?

Modelin öz nominal hesablamasını yenə özü ilə müqayisə etmək əvəzinə üç fərqli zənginləşdirmə perturbasiyası tətbiq olunub:

1. %3,5 zənginləşdirilmiş yanacaq yığımlarının zənginləşdirilməsi mənbənin ifadəsi ilə “%0,2 azaldılıb”.
2. Yanabilən zəhər ehtiva edən %4,5 zənginləşdirilmiş yığımlarda eyni tip azalma tətbiq olunub.
3. Bütün yanacaq yığımlarında eyni azalma tətbiq olunub.

Şərh sərhədi: Mənbə “reduced by 0.2% enrichment” ifadəsini istifadə edir; bunun 0,2 faiz-bəndlik mütləq dəyişiklik, yoxsa nominal qiymətin nisbi %0,2-si olduğu açıq müəyyən edilməyib. Buna görə burada riyazi baxımdan yenidən şərh edilməyib.

Niyə əlavə olaraq %10 perturbasiya və ±%1 səs-küy əlavə edildi?

Nominal model ilə zənginləşdirilmiş istinad həlləri arasındakı fərq bəzi hallarda onsuz da olduqca kiçik və hamar paylandığından TPS-in yaxşılaşdırma potensialını açıq göstərmək çətinləşir. Tədqiqatçılar bunun üçün daha çətin sintetik sınaq yaradıb.

İstinad həllinə x istiqamətində xarici kənarda maksimum %10-a çatan sistematik məkan perturbasiyası və əlavə olaraq ±%1 təsadüfi səs-küy tətbiq olunub.

Bu sınaq ölçülmüş real reaktor nasazlığını təmsil etmir; alqoritmin daha böyük və aydın məkan sapmaları altında necə davrandığını yoxlamaq üçün yaradılmış sayısal stress testidir.

Rekonstruksiya dəqiqliyi necə ölçüldü?

Tədqiqat üç əsas xəta göstəricisindən istifadə edir: maksimum nisbi xəta, RMSE və yüksək güclü bölgələrə daha balanslı çəki vermək üçün müəyyən edilən normallaşdırılmış RMSE.

Rekonstruksiyadan sonrakı nisbi xəta:

\[ e_i^R= \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \]

şəklindədir.

RMSE:

\[ \varepsilon^R= \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \right)^2 } \]

ilə hesablanır.

Tədqiqatda həmçinin aşağı güclü kənar düyünlərin nisbi xətasının ümumi metriyə həddindən artıq təsirini azaltmaq üçün orta istinad gücünə görə normallaşdırılmış NRMSE istifadə olunub.

Detektor #5 ətrafındakı real cavab nə qədər lokaldır?

Şəkil 6 və Şəkil 7 tədqiqatın ən vacib fiziki nəticələrindən birini göstərir. Detektor #5-in cavab funksiyası mərkəzdən uzaqlaşdıqca sürətlə azalır.

Yığım üzrə orta radial qrafikdə detektorun yerləşdiyi mərkəzi yığımın töhfəsi %44,1 kimi göstərilir. Ən yaxın qonşu yığımlarda töhfələr təxminən %6 səviyyəsində, daha xarici halqalarda isə təxminən %1–2 səviyyəsinə enir.

Tədqiqatçılar ümumi praktik təsir sahəsini təxminən 15 cm daxilində üçüncü qonşuluq halqası ilə məhdudlaşdırırlar. Daha uzaq yığımların töhfəsi nəzərə alınmayacaq hesab edilib.

Bu nəticə “detektor oxunuşu = yerləşdiyi yığımın gücü” fərziyyəsinin niyə yetərli olmadığını birbaşa göstərir.

Aksial cavab necə dəyişir?

Şəkil 8-də detektorun aksial həssaslığı mənbə yığımının mərkəzdə, ikinci halqada və üçüncü halqada yerləşməsi halları üçün müqayisə olunub.

Mənbə detektorun yerləşdiyi mərkəzi yığımdadırsa, eyni aksial qatda kəskin və yüksək cavab zirvəsi yaranır. Mənbə başqa aksial qata keçirildikdə cavab sürətlə azalır.

Mənbə radial baxımdan ikinci və üçüncü halqalara uzaqlaşdıqca aksial cavab genişlənir və yastılaşır. Buna baxmayaraq, ən güclü siqnal yenə mənbə ilə eyni aksial səviyyənin ətrafında görünür.

Detektor cavab funksiyası istifadə olunmasa nə baş verir?

Şəkil 9-da TPS detektorun məkan inteqrasiya təsiri nəzərə alınmadan tətbiq edilib. Üç istinad qrupunun hamısında və araşdırılan bütün tükənmə nöqtələrində:

• maksimum xəta nisbəti,
• RMSE nisbəti,
• NRMSE nisbəti

rekonstruksiyadan sonra 1-dən yuxarı qalır.

Başqa sözlə, üsul xətanı düzəltmək əvəzinə böyüdür. Bunun səbəbi TPS-in nöqtəvi güc qiymətini, əslində ətrafdakı bir çox düyündən gələn çəkili neytron töhfələrini ehtiva edən detektor siqnalı ilə birbaşa uyğunlaşdırmasıdır.

Bu nəticə tədqiqatın əsas mühəndislik mesajlarından biridir: qabaqcıl interpolasiya alqoritmindən istifadə etmək təkbaşına kifayət deyil; interpolasiyaya verilən ölçmənin fiziki yaranma mexanizmi də düzgün modelləşdirilməlidir.

Detektor cavabı nəzərə alındıqda nə dəyişir?

Şəkil 10-da detektor cavab funksiyaları TPS tənliyinə daxil edildikdə xəta göstəricilərinin böyük hissəsi 1-dən aşağı düşür. Bu, rekonstruksiyadan sonrakı fərqin başlanğıc sapmasından kiçik olduğu deməkdir.

Yüksək tükənmə səviyyələrində bəzi qlobal xəta nisbətlərinin yenidən 1 ətrafına və ya bir qədər yuxarı qalxa bilməsinin səbəbi mənbədə güc paylanmasının getdikcə daha hamar olması və başlanğıc sapmasının onsuz da kiçik olması ilə izah edilir. Belə halda TPS-in düzəldə biləcəyi marja da azalır.

Aşağı və yüksək tükənmədə maksimum xəta necə dəyişdi?

Orta aksial qat olan 6-cı qatın radial xəritələrində:

• 0 MWd/kgU: maksimum başlanğıc sapması təxminən %8 → rekonstruksiyadan sonra təxminən %3,
• 30 MWd/kgU: maksimum başlanğıc sapması təxminən %5 → rekonstruksiyadan sonra təxminən %4.

Detektor paylanması niyə hələ də məhdudlaşdırıcıdır?

Şəkil 11 və 12-də xüsusilə nüvənin aşağı-sol kənarında digər bölgələrlə müqayisədə daha böyük lokal xətalar qalır. Bu bölgə doqquz detektorun əhatəsinin daha seyrək olduğu hissələrdən biridir.

TPS ölçmə nöqtələri arasındakı səthi interpolasiya ilə yaratdığı üçün bir nöqtəyə yaxın kifayət qədər detektorun olmaması dəqiqliyi məhdudlaşdırır. Nüvə kənarındakı yanacaq yığımlarının fiziki olaraq daha az qonşuya malik olması da bu problemi gücləndirir.

Buna görə tədqiqatın nəticəsi “doqquz detektor hər vəziyyətdə yetərlidir” deyil. Əksinə, nəticələr detektor yerləşiminin ayrıca optimallaşdırılmalı olduğunu göstərir.

Süni perturbasiya sınağında nə baş verdi?

Daha çətin sınaqda başlanğıc paylanmasına %10-a qədər sistematik məkan perturbasiyası və ±%1 təsadüfi səs-küy əlavə olunub.

Birinci istinad qrupu üçün bütün üçölçülü nüvədə maksimum başlanğıc sapması aşağı tükənmədə təxminən %18, yüksək tükənmədə isə təxminən %14 səviyyəsindədir. RMSE və NRMSE başlanğıcda təxminən %6–8-ə yüksəlir və yüksək tükənmədə təxminən %5 civarında qalır.

TPS və detektor cavab funksiyaları birlikdə istifadə edildikdə maksimum xəta başlanğıc qiymətinin təxminən %30–50-sinə, RMSE və NRMSE isə təxminən %20–25-inə endirilə bilib.

Şəkil 16–17-də yalnız 6-cı qatın radial paylanmasına baxıldıqda başlanğıc maksimum sapması 0 MWd/kgU-da təxminən %15, yüksək tükənmədə təxminən %11-dir. Bu qiymətlərin əvvəlki %18 və %14 qiymətlərindən fərqli olması ziddiyyət deyil; əvvəlki qiymətlər daha geniş məlumat toplusundakı maksimumları, Şəkil 16–17 isə seçilmiş orta qatdakı radial paylanmanı göstərir.

Hər iki seçilmiş tükənmə halında da TPS-dən sonra orta qatın maksimum nisbi xətası təxminən %4 səviyyəsinə endirilib.

%8 sərhədi necə şərh edilməlidir?

Müəlliflər bütün rekonstruksiyadan sonrakı nisbi xətaların National Nuclear Safety Administration-a aid etdikləri %8 xəta meyarı daxilində qaldığını bildirirlər.

Lakin tədqiqatın bu ifadə üçün göstərdiyi [32] nömrəli mənbə birbaşa tənzimləyici standart və ya rəsmi NNSA sənədi deyil; 2011-ci ildə Nuclear Engineering and Design jurnalında dərc edilmiş güc paylanması rekonstruksiyası məqaləsidir. Buna görə burada %8 qiyməti bu tədqiqatın istifadə etdiyi qəbul meyarı kimi verilir, müstəqil şəkildə təsdiqlənmiş aktual normativ hədd olduğu iddia edilmir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• TPS altıbucaqlı yanacaq yığımları kimi strukturlaşdırılmamış həndəsələrdə üçölçülü güc rekonstruksiyası üçün istifadə oluna bilər.
• Nüvədaxili detektor siqnalı güclü şəkildə lokal olsa da, tək bir yanacaq yığımının gücünü təmsil etmir.
• Detektor #5 üçün ən böyük radial töhfə detektorun yerləşdiyi yığımdan gəlir.
• Detektorun mənalı radial cavab sahəsi təxminən 15 cm daxilindəki qonşu yığımlarla məhdudlaşır.
• Detektorun məkan cavab funksiyasının nəzərə alınmaması TPS rekonstruksiyasında sistematik xəta artımına səbəb olub.
• Cavab funksiyasının TPS-ə daxil edilməsi müxtəlif tükənmə səviyyələrində ümumi rekonstruksiya xətasını azaldıb.
• 0 MWd/kgU-da orta qatda təxminən %8 maksimum sapma təxminən %3-ə endirilib.
• 30 MWd/kgU-da təxminən %5 maksimum sapma təxminən %4-ə endirilib.
• Süni perturbasiya sınaqlarında seçilmiş orta qatda maksimum xəta təxminən %4 səviyyəsinə endirilə bilib.
• Rekonstruksiya dəqiqliyi detektorların məkan paylanmasından güclü şəkildə asılıdır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• İstifadə edilən 200 MW istilik güclü nüvə lisenziyalaşdırılmış və ya mühəndislik optimallaşdırması tamamlanmış kommersiya SMR dizaynı deyil.
• Tədqiqat real işləyən reaktordan alınmış onlayn detektor məlumatları ilə doğrulanmayıb.
• Süni %10 perturbasiya real reaktor qəzasını və ya fiziki nasazlığı təmsil etmir.
• Üsulun bütün altıbucaqlı kiçik reaktor dizaynlarında eyni xəta səviyyəsini verəcəyi göstərilməyib.
• Doqquz detektorun optimal say və ya optimal yerləşim olduğu sübut edilməyib.
• Keçid rejimlərində və sürətli güc dəyişmələrində üsul doğrulanmayıb.
• Ölçmə, model və nüvə məlumatı qeyri-müəyyənliklərinin tam ehtimal propagasiyası aparılmayıb.
• Mənbənin istifadə etdiyi %8 meyar bu tədqiqat daxilində birbaşa aktual tənzimləyici sənədlə doğrulanmayıb.

Tədqiqatın Üsulu və Nəticələri

Tədqiqat dizaynı

Detektor cavabı nəticələri

Detektor cavab funksiyası olmadan TPS

Üç istinad qrupu və bütün tükənmə nöqtələrində rekonstruksiyadan sonra/əvvəl:

• maksimum xəta nisbəti > 1,
• RMSE nisbəti > 1,
• NRMSE nisbəti > 1

olub. Bu sınaq TPS-in özünün uğursuz olduğunu deyil, TPS-ə fiziki cəhətdən yanlış təmsil olunmuş detektor məlumatı verildikdə rekonstruksiyanın pozulduğunu göstərir.

Detektor cavab funksiyası ilə TPS

Detektorun hesablanan siqnalları ətrafdakı güc paylanmasının \(R(x,y)A(z)\) cavab funksiyası ilə çəkilən cəmindən yaradılanda rekonstruksiyadan sonrakı xəta nisbətlərinin böyük hissəsi 1-dən aşağı düşüb.

Üsulun əsas məhdudiyyətləri

• Nüvə mühəndislik optimallaşdırması tamamlanmış real kommersiya dizaynı deyil.
• Rekonstruksiya doğrulaması real istismar detektor ölçmələrindən çox Monte Karlo və sintetik perturbasiya məlumatlarına əsaslanır.
• Detektor paylanmasının seyrək olduğu kənar bölgələrdə xətalar artır.
• Detektor yerləşim optimallaşdırması aparılmayıb.
• Qeyri-müəyyənlik propagasiyası geniş şəkildə modelləşdirilməyib.
• Keçid iş şəraiti bu tədqiqatın əhatəsindən kənardadır.
• Mənbədə bəzi həndəsi parametrlərin tərifi və zənginləşdirmə perturbasiyasının faiz mənası qeyri-müəyyəndir.

Mənbə və Üsul Qeydi

Əsas mənbə: İstifadəçi tərəfindən təqdim edilmiş 28 səhifəlik tədqiqat.

Tam orijinal başlıq: Power reconstruction in hexagonal-assembly small reactor using thin-plate spline and in-core detector response

Müəlliflər, mənbə sırası ilə: Hao Yang; Tianxiang Wang; Zhuo Li; Shengli Chen.

Məsul müəlliflər: Zhuo Li — lizhuo@xpu.edu.cn; Shengli Chen — chenshli23@mail.sysu.edu.cn.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəllif: Mənbədə belə bəyan yoxdur.

Qurumlar: Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, Guangdong, China; School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an, China.

Mənbə növü və rəy statusu: Yüklənmiş tədqiqat SSRN-də yerləşən və rəy prosesindən keçməmiş preprintdir.

SSRN Abstract ID: 6933221

DOI: 10.2139/ssrn.6933221

Rəsmi keçid: https://ssrn.com/abstract=6933221

Versiya qeydi: Biblioqrafik xarici yoxlamada eyni başlıqla 6933220 nömrəli başqa SSRN indeks nəticəsi də görünür. Bununla belə, yüklənmiş tədqiqatın hər səhifəsində 6933221 göstərilir və DOI qeydi 10.2139/ssrn.6933221 kimliyini təsdiqləyir. Buna görə elmi məzmun və ya biblioqrafik məlumatlar iki qeyd arasında birləşdirilməyib; yüklənmiş 6933221 versiyası əsas götürülüb.

Rəyli jurnal versiyası: Tam başlıq və DOI üzrə aparılan yoxlamada bu tədqiqat üçün ayrıca rəyli jurnal nəşri təsdiqlənməyib.

Lisenziya: Yüklənmiş versiyada şəkillərin təkrar istifadəsinə açıq Creative Commons lisenziya bəyanı aşkarlanmayıb. Buna görə orijinal qrafiklər və nüvə xəritələri burada birbaşa kopyalanmayıb; nəticələr yenidən yazılmış mətn, cədvəl və Verianla Live strukturları ilə təqdim edilib.

Maliyyələşdirmə: Yüklənmiş 28 səhifəlik mətndə ayrıca maliyyələşdirmə bəyanı aşkarlanmayıb.

Maraqlar toqquşması: Yüklənmiş versiyada ayrıca maraqlar toqquşması bəyanı aşkarlanmayıb.

Məlumat əlçatanlığı: Yüklənmiş versiyada ayrıca məlumat əlçatanlığı bəyanı aşkarlanmayıb.

CRediT töhfə bəyanı: Mənbədə ətraflı CRediT müəllif töhfələri verilməyib.

Mənbədaxili texniki/redaktə qeyri-müəyyənlikləri: Cədvəl 1-də “cladding thickness” 5 cm, Cədvəl 2-də yanacaq çubuğu örtük qalınlığı 0,05 cm göstərilib və ilk parametrin fiziki əhatəsi aydın deyil. “Assembly flat-to-flat distance = 5,8 cm” Cədvəl 1-də iki dəfə təkrarlanır. İstinad həllərindəki “0.2% enrichment reduction” ifadəsinin nisbi faiz, yoxsa faiz-bənd dəyişməsi olduğu açıq göstərilməyib.

%8 meyarı haqqında qeyd: Tədqiqat rekonstruksiyadan sonrakı xətaların National Nuclear Safety Administration tərəfindən nəzərdə tutulduğu deyilən %8 həddinin daxilində qaldığını bildirir. Lakin bu ifadə üçün istifadə olunan [32] nömrəli istinad birbaşa rəsmi tənzimləyici sənəd deyil, Wang və həmkarlarının 2011-ci il Nuclear Engineering and Design məqaləsidir. Buna görə %8 qiyməti burada tədqiqatın istifadə etdiyi qəbul meyarı kimi təqdim olunur, müstəqil şəkildə təsdiqlənmiş aktual normativ hökm kimi yox.

Elmi şərh sərhədi: Tədqiqat Monte Karlo neytron daşınması və sintetik istinad/perturbasiya ssenarilərindən istifadə etməklə TPS ilə detektor cavab funksiyalarının birləşdirilməsini doğrulayır. Nəticələr real kommersiya kiçik reaktorunun istismar performansını, lisenziyalaşdırıla bilməsini və ya təhlükəsizlik marjalarını birbaşa sübut etmir.

Verianla üsul qeydi: Elmi izahlar yüklənmiş tədqiqatın üsul, tənlik, cədvəl, şəkil və sayısal nəticələrinə əsaslanır. Xarici araşdırma yalnız biblioqrafik kimliyin, SSRN DOI-sinin və nəşr statusunun yoxlanması üçün istifadə olunub; başqa mənbələrdən yeni nüvə performans nəticəsi əlavə edilməyib.