Kujua kwa usahihi usambazaji wa nguvu wa pande tatu ndani ya kiini cha kinu cha nyuklia ni muhimu kwa kufuatilia mwako wa mafuta ya nyuklia, uga wa joto wa kimiminika cha kupoza na mipaka ya usalama wa joto-hidroliki. Utafiti huu unachunguza uundaji upya wa usambazaji wa nguvu wa pande tatu katika modeli ya kinu kidogo cha maji yenye shinikizo chenye mikusanyiko ya mafuta ya umbo la hexagoni, kwa kutumia ishara kutoka kwa idadi ndogo ya vigunduzi vya ndani ya kiini. Watafiti waliunganisha mbinu ya thin-plate spline (TPS), ambayo inaweza kufanya kazi kwenye jiometri zisizo za kawaida bila kuhitaji gridi za mstatili zilizopangwa, na vitendaji halisi vya mwitikio wa anga vya vigunduzi vya ndani ya kiini.

Modeli ya namba iliyoundwa kwa kutumia msimbo wa usafirishaji wa nyutroni wa Monte Carlo OpenMC v0.14.0 ina nguvu ya joto ya 200 MW, mikusanyiko 583 ya mafuta ya umbo la hexagoni na vijiti 61 vya mafuta kwa kila mkusanyiko. Mikusanyiko tisa ya vigunduzi iliwekwa ndani ya kiini. Mahesabu yalifanywa katika viwango mbalimbali vya mwako wa mafuta kati ya 0–30 MWd/kgU; ili kuwakilisha hali za kutokuwa na uhakika wa modeli zinazoweza kutokea katika hali halisi za uendeshaji, viwango vya urutubishaji wa mafuta vilibadilishwa, na majaribio ya ziada yenye perturbation ya anga ya kiwango cha juu cha %10 na kelele nasibu ya ±%1 yalifanywa.

Mahesabu ya mwitikio wa kigunduzi yanaonyesha kwamba kigunduzi hakipimi tu nguvu katika mkusanyiko wa mafuta ambamo kimewekwa. Ingawa mwitikio umejikita sana katika eneo la karibu, mikusanyiko jirani pia huchangia kipimo. Katika mwelekeo wa radial, sehemu kubwa ya athari hujilimbikiza katika pete tatu za kwanza za ujirani ndani ya takriban 15 cm, na michango kutoka maeneo ya mbali zaidi hupungua hadi kiwango kinachoweza kupuuzwa. Kwa kigunduzi #5, takriban %44,1 ya mwitikio wa wastani wa mkusanyiko hutoka kwenye mkusanyiko wa kati ambamo kigunduzi kimewekwa, huku majirani wa karibu pia wakitoa michango inayoweza kupimika.

Kutumia TPS bila kuzingatia mwitikio huu wa kifizikia kuliongeza kosa badala ya kulipunguza katika vikundi vyote vya marejeo na sehemu zote za mwako wa mafuta katika utafiti. Kazi ya mwitikio wa kigunduzi ilipoingizwa katika mlinganyo wa TPS, usahihi wa uundaji upya uliimarika kwa kiasi kikubwa. Katika tabaka la kati la axial, mkengeuko wa juu wa jamaa katika mwako mdogo ulipunguzwa kutoka takriban %8 hadi %3, na katika mwako mkubwa kutoka takriban %5 hadi %4. Hata katika majaribio magumu zaidi yenye perturbation ya bandia, kosa la juu la jamaa baada ya uundaji upya liliwekwa karibu %4 katika hali za mwako mdogo na mkubwa.

Maana kwa Türkiye: Kinu kidogo cha joto cha 200 MW katika utafiti huu si modeli ya kihandisi ya kinu halisi cha Türkiye; waandishi pia wanaeleza wazi kwamba muundo wa kiini umerahisishwa kwa lengo la kuthibitisha algoriti. Kwa hiyo, mpangilio wa mafuta, uwekaji wa vigunduzi, thamani za makosa au matokeo ya usalama hayawezi kuhamishwa moja kwa moja kwa kinu chochote nchini Türkiye. Hata hivyo, utafiti unaonyesha kwamba ikiwa katika siku zijazo mifumo ya ufuatiliaji wa kiini mtandaoni itatengenezwa kwa ajili ya vinu vidogo vya moduli au teknolojia za hali ya juu za vinu, ishara ya kigunduzi inapaswa kuigwa si kama thamani ya nguvu ya eneo moja tu, bali kama jumla ya anga yenye uzani ya uga wa nyutroni unaokizunguka. Kwa matumizi halisi, modeli ya nyutroniki mahsusi kwa kinu, jiometri halisi ya kigunduzi, data ya kalibresheni, kutokuwa na uhakika wa vipimo na uthibitishaji wa mdhibiti vinahitajika kando.

Kwa nini uundaji upya wa nguvu ni mgumu zaidi katika viini vidogo na vya hexagoni?

Kwa kuwa vinu vidogo vina uwiano mkubwa zaidi wa uso kwa ujazo kuliko vinu vikubwa vya kawaida vya nguvu, athari ya jamaa ya kuvuja kwa nyutroni karibu na mpaka wa kiini inaweza kuongezeka. Wakati huohuo, mikusanyiko ya mafuta ya hexagoni haiendani moja kwa moja na dhana ya gridi orthogonal ambayo mbinu nyingi za jadi za uinterpolishaji zilizotengenezwa kwa mikusanyiko ya mafuta ya mraba hutegemea.

Udogo wa kiini pia huongeza tatizo jingine: umbali kati ya kigunduzi na mikusanyiko jirani ya mafuta hupungua. Kwa hiyo, ishara ya kigunduzi cha ndani ya kiini haiwakilishi tu nguvu ya mkusanyiko wa mafuta ambamo kimewekwa; nyutroni za fission kutoka mikusanyiko jirani pia huchangia ishara ya kigunduzi.

Dhana kuu ya utafiti ni kwamba kuingiza wazi athari hii ya anga ya kigunduzi katika mfumo wa kihesabu wa uundaji upya kutaongeza usahihi wa TPS.

Mbinu ya thin-plate spline hufanya nini?

Katika mbinu ya TPS, uwiano kati ya ishara ya kigunduzi iliyopimwa na ishara inayopatikana kutoka katika hesabu ya nyutroniki huchukuliwa kama kazi ya marekebisho inayobadilika katika kiini. Utafiti unadhania kwamba chini ya wigo thabiti wa nishati ya nyutroni, nguvu, mtiririko wa nyutroni na vipimo vya kigunduzi vina uwiano wa moja kwa moja.

Uhusiano wa msingi wa uwiano:

\[ \frac{P^{M}(\mathbf r)}{P^{C}(\mathbf r)} = \frac{I^{M}(\mathbf r)}{I^{C}(\mathbf r)} = F(\mathbf r) \]

uko katika muundo huo. Hapa \(P^{C}\) inawakilisha usambazaji wa nguvu kutoka kwenye hesabu ya nyutroniki, \(P^{M}\) usambazaji wa nguvu unaowakilisha hali halisi, \(I^{C}\) ishara ya kigunduzi iliyohesabiwa, \(I^{M}\) ishara ya kigunduzi iliyopimwa na \(F\) uso wa marekebisho ulioundwa kwa TPS.

Nguvu iliyoundwa upya:

\[ P^{Rec}(\mathbf r) = P^{C}(\mathbf r)\,F(\mathbf r) \]

huamuliwa kwa uhusiano huu.

Uso wa TPS hufafanuliwaje?

Kazi ya TPS ya pande tatu huundwa na sehemu ya mwelekeo wa jumla pamoja na jumla ya vitendaji vya kernel vinavyowakilisha marekebisho ya eneo karibu na vigunduzi:

\[ F(x,y,z) = T(x,y,z) + \sum_{n=1}^{N_d} b_n K(x,y,z,x_{d,n},y_{d,n},z_{d,n}) \]

Mwelekeo wa jumla:

\[ T(x,y,z)=a_0+a_1x+a_2y+a_3z \]

hufafanuliwa hivyo.

Kazi ya kernel ya TPS iliyotumiwa katika utafiti:

\[ K_n=l_n^2\log l_n \]

iko katika muundo huo, ambapo \(l_n\) ni umbali wa Euclidean wa pande tatu kati ya nukta inayoundwa upya na kigunduzi cha n:

\[ l_n= \sqrt{ (x-x_{d,n})^2+ (y-y_{d,n})^2+ (z-z_{d,n})^2 } \]

Faida muhimu ya TPS ni kwamba haihitaji mikusanyiko ya mafuta kuwa kwenye gridi ya kawaida ya Cartesian. Sifa hii huiwezesha kushughulikia jiometri ya mikusanyiko ya hexagoni kwa njia ya asili.

Kigunduzi hupima nini hasa?

Katika chanzo, ishara ya kigunduzi inachukuliwa kuwa sawia na mtiririko wa nyutroni kwa:

\[ S=C\phi \]

Lakini thamani ya kigunduzi cha ndani ya kiini si nguvu katika nukta moja ya kijiometri. Ishara ya kigunduzi ni integral yenye uzani ya michango kutoka kiini kizima kwa kutumia kazi ya mwitikio wa anga:

\[ S= \int_V P(\mathbf r)\, w(\mathbf r)\, d\mathbf r \]

Kiini kinapogawanywa katika nodi:

\[ S=\sum_i w_iP_i \]

hupatikana. Kwa hiyo, eneo la mafuta lililo karibu na kigunduzi na eneo la mafuta lililo mbali zaidi hayana uzani sawa wakati wa kuunda ishara ileile ya kigunduzi.

Vitendaji vya mwitikio wa radial na axial wa kigunduzi

Watafiti waligawanya mwitikio wa anga kuwa:

\[ w(\mathbf r)=R(x,y)A(z) \]

sehemu za radial na axial. \(R(x,y)\) inawakilisha unyeti wa kigunduzi kwa mikusanyiko ya mafuta inayokizunguka katika tambarare ya mlalo, huku \(A(z)\) ikiwakilisha unyeti katika mwelekeo wa axial.

Kutokana na mgawanyo huu, ishara iliyopimwa inaweza kuhusishwa na usambazaji wa nguvu wa pande tatu kama:

\[ I^M \propto \sum_{x,y,z} R(x,y)A(z)P(x,y,z) \]

inaweza kuhusishwa kwa namna hiyo.

Kazi ya mwitikio wa kigunduzi ilihesabiwaje?

Utafiti ulitumia mbinu ya usafirishaji wa nyutroni wa mbele. Kwa kila nafasi ya mafuta iliyochukuliwa kama chanzo cha nyutroni, kiwango cha mmenyuko wa fission kinachozalishwa katika kigunduzi kilihesabiwa, na thamani hii ilitumika kama msingi wa kazi ya mwitikio wa anga.

Mahesabu yalifanywa kwa msimbo huria wa Monte Carlo OpenMC v0.14.0. Waandishi walitumia mbinu ya kubadilisha sehemu mtambuka ambayo huzima kwa njia ya bandia njia za fission katika maeneo ya mafuta ili kutekeleza moja kwa moja mpangilio wa chanzo kisichobadilika unaohitajika katika toleo walilotumia. Sehemu mtambuka husika za fission zilihamishiwa kwenye sehemu mtambuka za capture katika mafuta bandia.

Utaratibu huu haumaanishi kwamba sehemu mtambuka zilibadilishwa kimwili katika kinu halisi; ni mbinu ya kihesabu iliyotumiwa kupata kando mwitikio wa kihesabu/Monte Carlo wa kigunduzi kwa kila nafasi ya chanzo.

Modeli ya kinu kidogo iliundwaje?

Kiini kilichotumiwa katika utafiti si muundo halisi wa kinu kilichoidhinishwa, bali ni modeli iliyorahisishwa inayohifadhi sifa za kawaida za PWR ndogo kwa lengo la kujaribu algoriti. Waandishi wanasisitiza wazi tofauti hii.

Tanbihi ndani ya chanzo: Jedwali 1 linaonyesha “cladding thickness” ya 5 cm, huku Jedwali 2 likifafanua unene wa cladding ya kijiti cha mafuta kuwa 0,05 cm. Kwa kuwa haijaelezwa vya kutosha cladding ya thamani ya kwanza inawakilisha muundo gani, hakuna maana mpya ya kihandisi iliyopewa hapa.

Sifa za vijiti vya mafuta

Aina tatu tofauti za vijiti vya mafuta zilitumika: UO2 iliyourutubishwa %3,5, UO2 iliyourutubishwa %4,5 na UO2 yenye %8 Gd2O3 iliyourutubishwa %4,5. Hizi zilipangwa katika mikusanyiko ya hexagoni yenye pete tano na vijiti 61 vya mafuta.

Vigunduzi tisa vya ndani ya kiini viliwekwaje?

Utafiti ulitumia mikusanyiko 9 ya vigunduzi vya ndani ya kiini ili kuwakilisha maeneo tofauti ya kiini. Kila kigunduzi kiliwekwa katikati ya mkusanyiko husika wa mafuta.

Kielelezo 4 kinaonyesha kwamba nafasi za vigunduzi zinaunda mtandao wa sampuli wenye msongamano mdogo katika kiini chote. Mpangilio huu ni muhimu katika kutafsiri matokeo ya baadaye, kwa sababu makosa ya TPS yalionekana kuongezeka kwa utaratibu kwenye ukingo wa kiini na hasa katika maeneo yenye ufunikaji mdogo wa vigunduzi.

Hesabu ya mwako wa mafuta inajumuisha nukta zipi?

Mahesabu ya OpenMC yalifanywa katika viwango vifuatavyo vya mwako:

Kielelezo 5 kinaonyesha kwamba kutokana na ufyonzaji mkubwa wa awali wa nyutroni na mafuta yenye Gd2O3, kigezo cha kuzaliana chenye ufanisi hukandamizwa katika mwako mdogo, na athari hii hupungua kadiri gadolinium inavyopungua. Kwa kuwa chanzo kinaripoti kwamba karibu 32 MWd/kgU hupatikana \(k_{\mathrm{eff}}=1\), mpaka wa juu wa uundaji upya wa nguvu uliwekwa kuwa 30 MWd/kgU.

Usambazaji wa nguvu wa marejeo “halisi” uliundwaje?

Badala ya kulinganisha hesabu ya kawaida ya modeli na yenyewe, perturbation tatu tofauti za urutubishaji zilitumika:

1. Urutubishaji wa mikusanyiko ya mafuta iliyourutubishwa %3,5, kwa maneno ya chanzo, “ulipunguzwa kwa %0,2”.
2. Kupunguzwa kwa aina hiyo hiyo kulitumika katika mikusanyiko iliyourutubishwa %4,5 yenye sumu inayowaka.
3. Kupunguzwa sawa kulitumika katika mikusanyiko yote ya mafuta.

Mpaka wa tafsiri: Chanzo kinatumia usemi “reduced by 0.2% enrichment”; hakibainishi wazi kama hii ni mabadiliko kamili ya pointi 0,2 za asilimia au %0,2 ya jamaa ya thamani ya kawaida. Kwa hiyo, haijafasiriwa upya kihisabati hapa.

Kwa nini perturbation ya %10 na kelele ya ±%1 ziliongezwa pia?

Kwa kuwa tofauti kati ya modeli ya kawaida na suluhisho za marejeo zilizobadilishwa urutubishaji tayari ni ndogo sana na zimesambazwa kwa ulaini katika baadhi ya hali, inakuwa vigumu kuonyesha kwa uwazi uwezo wa TPS kuboresha matokeo. Watafiti waliunda jaribio gumu zaidi la sintetiki kwa sababu hii.

Katika suluhisho la marejeo, perturbation ya anga ya kimfumo inayofikia kiwango cha juu cha %10 kwenye ukingo wa nje katika mwelekeo wa x iliongezwa, pamoja na kelele nasibu ya ±%1.

Jaribio hili haliwakilishi hitilafu halisi ya kinu iliyopimwa; ni jaribio la namba la msongo lililoundwa kupima jinsi algoriti inavyotenda chini ya mikengeuko ya anga iliyo mikubwa na dhahiri zaidi.

Usahihi wa uundaji upya ulipimwaje?

Utafiti unatumia vipimo vitatu vikuu vya makosa: kosa la juu la jamaa, RMSE na RMSE iliyosawazishwa iliyofafanuliwa ili kutoa uzani wenye usawa zaidi kwa maeneo yenye nguvu kubwa.

Kosa la jamaa baada ya uundaji upya:

\[ e_i^R= \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \]

limefafanuliwa hivyo.

RMSE:

\[ \varepsilon^R= \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \right)^2 } \]

huhesabiwa.

Utafiti pia ulitumia NRMSE iliyosawazishwa kwa nguvu ya wastani ya marejeo ili kupunguza athari kubwa kupita kiasi ya kosa la jamaa katika nodi za pembeni zenye nguvu ndogo kwenye kipimo cha jumla.

Mwitikio halisi karibu na kigunduzi #5 ni wa eneo dogo kiasi gani?

Vielelezo 6 na 7 vinaonyesha mojawapo ya matokeo muhimu zaidi ya kifizikia ya utafiti. Kazi ya mwitikio wa kigunduzi #5 hupungua haraka kadiri umbali kutoka katikati unavyoongezeka.

Katika grafu ya radial ya wastani wa mkusanyiko, mchango wa mkusanyiko wa kati ambamo kigunduzi kimewekwa unaonyeshwa kuwa %44,1. Katika mikusanyiko jirani ya karibu, michango iko karibu %6 kwa kila mkusanyiko, na katika pete za nje hupungua hadi karibu %1–2.

Watafiti wanaweka eneo la jumla la athari la vitendo kuwa takriban pete ya tatu ya ujirani ndani ya 15 cm. Michango ya mikusanyiko ya mbali zaidi ilichukuliwa kuwa inaweza kupuuzwa.

Matokeo haya yanaonyesha moja kwa moja kwa nini dhana ya “usomaji wa kigunduzi = nguvu ya mkusanyiko ambamo kimewekwa” inaweza kuwa haitoshi.

Mwitikio wa axial hubadilikaje?

Kielelezo 8 kinalinganisha unyeti wa axial wa kigunduzi wakati mkusanyiko wa chanzo uko katikati, katika pete ya pili na katika pete ya tatu.

Chanzo kinapokuwa katika mkusanyiko wa kati ambamo kigunduzi kipo, kilele kikali na cha juu cha mwitikio hujitokeza katika tabaka lilelile la axial. Chanzo kinapohamishwa kwenda tabaka jingine la axial, mwitikio hupungua haraka.

Chanzo kinaposogea radial hadi pete ya pili na ya tatu, mwitikio wa axial hupanuka na kuwa tambarare zaidi. Hata hivyo, ishara yenye nguvu zaidi bado inaonekana karibu na kiwango kilekile cha axial cha chanzo.

Nini hutokea kama kazi ya mwitikio wa kigunduzi haitumiki?

Katika Kielelezo 9, TPS ilitumika bila kuzingatia athari ya ujumuishaji wa anga ya kigunduzi. Katika vikundi vyote vitatu vya marejeo na nukta zote za mwako zilizochunguzwa:

• uwiano wa kosa la juu,
• uwiano wa RMSE,
• uwiano wa NRMSE

hubaki juu ya 1 baada ya uundaji upya.

Kwa maneno mengine, mbinu huongeza kosa badala ya kulirekebisha. Sababu ni kwamba TPS inalinganisha moja kwa moja thamani ya nguvu ya nukta moja na ishara ya kigunduzi ambayo kwa kweli inajumuisha michango ya nyutroni yenye uzani kutoka nodi nyingi za karibu.

Hili ni mojawapo ya ujumbe mkuu wa kihandisi wa utafiti: kutumia algoriti ya hali ya juu ya uinterpolishaji pekee haitoshi; utaratibu wa kifizikia unaounda kipimo kinachopelekwa kwenye uinterpolishaji lazima pia uigwe kwa usahihi.

Nini hubadilika mwitikio wa kigunduzi unapozingatiwa?

Katika Kielelezo 10, kazi za mwitikio wa kigunduzi zinapoingizwa katika mlinganyo wa TPS, sehemu kubwa ya vipimo vya makosa hushuka chini ya 1. Hii inamaanisha kwamba tofauti baada ya uundaji upya ni ndogo kuliko mkengeuko wa awali.

Katika viwango vya juu vya mwako, baadhi ya uwiano wa makosa ya kimataifa unaweza kurudi karibu na 1 au juu kidogo. Chanzo kinaeleza hili kwa ukweli kwamba usambazaji wa nguvu unazidi kuwa tambarare na mkengeuko wa awali tayari ni mdogo. Katika hali kama hiyo, nafasi inayoweza kurekebishwa na TPS pia hupungua.

Kosa la juu lilibadilikaje katika mwako mdogo na mkubwa?

Katika ramani za radial za tabaka la 6, ambalo ni tabaka la kati la axial:

• 0 MWd/kgU: mkengeuko wa juu wa awali takriban %8 → takriban %3 baada ya uundaji upya,
• 30 MWd/kgU: mkengeuko wa juu wa awali takriban %5 → takriban %4 baada ya uundaji upya.

Kwa nini usambazaji wa vigunduzi bado ni kikwazo?

Katika Vielelezo 11 na 12, makosa ya eneo bado ni makubwa zaidi hasa kwenye ukingo wa chini-kushoto wa kiini kuliko katika maeneo mengine. Eneo hili ni mojawapo ya sehemu ambako ufunikaji wa vigunduzi tisa ni mdogo zaidi.

Kwa kuwa TPS huunda uso kati ya nukta za vipimo kwa uinterpolishaji, ukosefu wa vigunduzi vya kutosha karibu na nukta fulani hupunguza usahihi. Ukweli kwamba mikusanyiko ya mafuta kwenye ukingo wa kiini ina majirani wachache kimwili pia huongeza tatizo hili.

Kwa hiyo, hitimisho la utafiti si kwamba “vigunduzi tisa vinatosha katika hali zote”. Kinyume chake, matokeo yanaonyesha kwamba uwekaji wa vigunduzi unapaswa kuboreshwa kando.

Nini kilitokea katika jaribio la perturbation ya bandia?

Katika jaribio gumu zaidi, perturbation ya anga ya kimfumo ya hadi %10 na kelele nasibu ya ±%1 ziliongezwa kwenye usambazaji wa awali.

Kwa kikundi cha kwanza cha marejeo, mkengeuko wa juu wa awali katika kiini kizima cha pande tatu ni takriban %18 katika mwako mdogo na takriban %14 katika mwako mkubwa. RMSE na NRMSE mwanzoni huongezeka hadi karibu %6–8 na hubaki karibu %5 katika mwako mkubwa.

TPS na kazi za mwitikio wa kigunduzi zilipotumiwa pamoja, kosa la juu liliweza kupunguzwa hadi takriban %30–50 ya thamani ya awali, na RMSE pamoja na NRMSE hadi takriban %20–25 ya thamani za awali.

Katika Vielelezo 16–17, ikitazamwa tu usambazaji wa radial wa tabaka la 6, mkengeuko wa juu wa awali katika 0 MWd/kgU ni takriban %15, na katika mwako mkubwa ni takriban %11. Tofauti ya thamani hizi na %18 na %14 zilizotajwa awali si mgongano; thamani za awali zinawakilisha kiwango cha juu katika mkusanyiko mpana wa data, huku Vielelezo 16–17 vikionyesha usambazaji wa radial katika tabaka la kati lililochaguliwa.

Katika hali zote mbili zilizochaguliwa za mwako, kosa la juu la jamaa katika tabaka la kati baada ya TPS lilipunguzwa hadi takriban %4.

Kikomo cha %8 kinapaswa kutafsiriwaje?

Waandishi wanasema kwamba makosa yote ya jamaa baada ya uundaji upya yalibaki ndani ya kigezo cha kosa cha %8 wanachokihusisha na National Nuclear Safety Administration.

Hata hivyo, rejea [32] iliyotolewa na utafiti kwa kauli hii si kiwango rasmi cha udhibiti au hati rasmi ya NNSA; ni makala ya uundaji upya wa usambazaji wa nguvu iliyochapishwa mwaka 2011 katika Nuclear Engineering and Design. Kwa hiyo, thamani ya %8 hapa inawasilishwa kama kigezo cha kukubalika kilichotumiwa katika utafiti huu, si kama kikomo cha sasa cha kisheria kilichothibitishwa kwa kujitegemea.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• TPS inaweza kutumika kwa uundaji upya wa nguvu wa pande tatu katika jiometri zisizo na muundo wa kawaida kama mikusanyiko ya mafuta ya hexagoni.
• Ishara ya kigunduzi cha ndani ya kiini ni ya eneo la karibu sana, lakini haiwakilishi nguvu ya mkusanyiko mmoja tu wa mafuta.
• Kwa kigunduzi #5, mchango mkubwa zaidi wa radial hutoka kwenye mkusanyiko ambamo kigunduzi kimewekwa.
• Eneo muhimu la mwitikio wa radial wa kigunduzi linadhibitiwa na mikusanyiko jirani ndani ya takriban 15 cm.
• Kupuuza kazi ya mwitikio wa anga ya kigunduzi kulisababisha ongezeko la kimfumo la makosa katika uundaji upya wa TPS.
• Kuingiza kazi ya mwitikio katika TPS kulipunguza kosa la jumla la uundaji upya katika viwango tofauti vya mwako.
• Katika tabaka la kati katika 0 MWd/kgU, mkengeuko wa juu wa takriban %8 ulipunguzwa hadi takriban %3.
• Katika 30 MWd/kgU, mkengeuko wa juu wa takriban %5 ulipunguzwa hadi takriban %4.
• Katika majaribio ya perturbation ya bandia, kosa la juu katika tabaka la kati lililochaguliwa liliweza kupunguzwa hadi takriban %4.
• Usahihi wa uundaji upya unategemea sana usambazaji wa anga wa vigunduzi.

Matokeo yasiyoungwa mkono na utafiti

• Kiini cha joto cha 200 MW kilichotumiwa si muundo wa kibiashara wa SMR ulioidhinishwa au uliokamilishwa uboreshaji wake wa kihandisi.
• Utafiti haujathibitishwa kwa data ya vigunduzi vya mtandaoni kutoka katika kinu halisi kinachofanya kazi.
• Perturbation ya bandia ya %10 haiwakilishi ajali halisi ya kinu au hitilafu ya kifizikia.
• Haijaonyeshwa kwamba mbinu itatoa kiwango kilekile cha kosa katika miundo yote ya vinu vidogo vya hexagoni.
• Haijathibitishwa kwamba vigunduzi tisa ni idadi bora au mpangilio bora.
• Mbinu haijathibitishwa katika hali za mpito au mabadiliko ya haraka ya nguvu.
• Usambazaji kamili wa uwezekano wa kutokuwa na uhakika wa vipimo, modeli na data za nyuklia haujafanywa.
• Kigezo cha %8 kilichotumiwa na chanzo hakijathibitishwa moja kwa moja katika utafiti huu kwa hati ya sasa ya udhibiti.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muundo wa utafiti

Matokeo ya mwitikio wa kigunduzi

TPS bila kazi ya mwitikio wa kigunduzi

Katika vikundi vitatu vya marejeo na nukta zote za mwako, baada/kabla ya uundaji upya:

• uwiano wa kosa la juu > 1,
• uwiano wa RMSE > 1,
• uwiano wa NRMSE > 1

ulipatikana. Jaribio hili halionyeshi kwamba TPS yenyewe imeshindwa; linaonyesha kwamba uundaji upya huharibika ikiwa data ya kigunduzi inayowasilishwa kwa TPS imewakilishwa kimakosa kifizikia.

TPS pamoja na kazi ya mwitikio wa kigunduzi

Ishara za vigunduzi zilizohesabiwa zilipozalishwa kutoka kwa jumla yenye uzani ya usambazaji wa nguvu wa karibu kwa kutumia kazi ya mwitikio \(R(x,y)A(z)\), sehemu kubwa ya uwiano wa makosa baada ya uundaji upya ilishuka chini ya 1.

Vikwazo vikuu vya mbinu

• Kiini si muundo halisi wa kibiashara uliokamilisha uboreshaji wa kihandisi.
• Uthibitishaji wa uundaji upya unategemea zaidi data za Monte Carlo na perturbation za sintetiki kuliko vipimo vya vigunduzi katika uendeshaji halisi.
• Makosa huongezeka katika maeneo ya pembeni ambako usambazaji wa vigunduzi ni mdogo.
• Uboreshaji wa uwekaji wa vigunduzi haujafanywa.
• Usambazaji wa kutokuwa na uhakika haujaigwa kwa kina.
• Hali za mpito za uendeshaji ziko nje ya wigo wa utafiti huu.
• Katika chanzo, ufafanuzi wa baadhi ya vigezo vya kijiometri na maana ya asilimia ya perturbation ya urutubishaji haiko wazi.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Chanzo kikuu: Utafiti wa kurasa 28 uliotolewa na mtumiaji.

Kichwa kamili cha asili: Power reconstruction in hexagonal-assembly small reactor using thin-plate spline and in-core detector response

Waandishi, kwa mpangilio wa chanzo: Hao Yang; Tianxiang Wang; Zhuo Li; Shengli Chen.

Waandishi wa mawasiliano: Zhuo Li — lizhuo@xpu.edu.cn; Shengli Chen — chenshli23@mail.sysu.edu.cn.

Mchango sawa/mwandishi mwenza wa kwanza: Hakuna tamko kama hilo katika chanzo.

Taasisi: Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, Guangdong, China; School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an, China.

Aina ya chanzo na hali ya ukaguzi wa kitaalamu: Utafiti uliopakiwa ni preprint iliyopo SSRN na haujapitia ukaguzi wa wenzao.

SSRN Abstract ID: 6933221

DOI: 10.2139/ssrn.6933221

Kiungo rasmi: https://ssrn.com/abstract=6933221

Tanbihi ya toleo: Katika ukaguzi wa nje wa bibliografia, matokeo mengine ya faharasa ya SSRN yenye nambari 6933220 na kichwa kilekile yanaonekana pia. Hata hivyo, 6933221 imeonyeshwa katika kila ukurasa wa utafiti uliopakiwa na rekodi ya DOI inathibitisha utambulisho wa 10.2139/ssrn.6933221. Kwa hiyo, maudhui ya kisayansi au taarifa za bibliografia hazijaunganishwa kati ya rekodi hizo mbili; toleo lililopakiwa la 6933221 limetumika kama msingi.

Toleo la jarida lililopitiwa na wenzao: Katika ukaguzi wa kichwa kamili na DOI, hakuna uchapishaji tofauti wa jarida uliopitiwa na wenzao uliothibitishwa kwa utafiti huu.

Leseni: Katika toleo lililopakiwa, hakuna tamko la wazi la leseni ya Creative Commons linaloruhusu matumizi tena ya vielelezo lililopatikana. Kwa hiyo, grafu za asili na ramani za kiini hazijanakiliwa moja kwa moja hapa; matokeo yamewasilishwa kupitia maandishi yaliyoandikwa upya, majedwali na miundo ya Verianla Live.

Ufadhili: Hakuna tamko tofauti la ufadhili lililopatikana katika maandishi ya kurasa 28 yaliyopakiwa.

Mgongano wa maslahi: Hakuna tamko tofauti la mgongano wa maslahi lililopatikana katika toleo lililopakiwa.

Upatikanaji wa data: Hakuna tamko tofauti la upatikanaji wa data lililopatikana katika toleo lililopakiwa.

Tamko la michango ya CRediT: Chanzo hakitoi michango ya kina ya waandishi kwa mfumo wa CRediT.

Kutokuwa na uhakika wa kiufundi/kihariri ndani ya chanzo: Jedwali 1 linaonyesha “cladding thickness” ya 5 cm, huku Jedwali 2 likionyesha unene wa cladding ya kijiti cha mafuta wa 0,05 cm, na wigo wa kifizikia wa kigezo cha kwanza hauko wazi. “Assembly flat-to-flat distance = 5,8 cm” imerudiwa mara mbili katika Jedwali 1. Usemi “0.2% enrichment reduction” katika suluhisho za marejeo haubainishi wazi kama ni asilimia ya jamaa au mabadiliko ya pointi za asilimia.

Tanbihi kuhusu kigezo cha %8: Utafiti unasema kwamba makosa baada ya uundaji upya yalibaki ndani ya kikomo cha %8 kinachohusishwa na National Nuclear Safety Administration. Hata hivyo, rejea [32] iliyotumiwa kwa kauli hii si hati rasmi ya mdhibiti bali ni makala ya Wang na wenzake ya mwaka 2011 katika Nuclear Engineering and Design. Kwa hiyo, thamani ya %8 hapa inawasilishwa kama kigezo cha kukubalika kilichotumiwa katika utafiti, si kama sharti la sasa la kisheria lililothibitishwa kwa kujitegemea.

Mpaka wa tafsiri ya kisayansi: Utafiti unathibitisha ujumuishaji wa TPS na vitendaji vya mwitikio wa kigunduzi kwa kutumia usafirishaji wa nyutroni wa Monte Carlo na hali za marejeo/perturbation za sintetiki. Matokeo hayathibitishi moja kwa moja utendaji wa uendeshaji, uwezekano wa kupewa leseni au viwango vya usalama vya kinu kidogo halisi cha kibiashara.

Tanbihi ya mbinu ya Verianla: Maelezo ya kisayansi yanategemea mbinu, milinganyo, majedwali, vielelezo na matokeo ya namba ya utafiti uliopakiwa. Utafiti wa nje ulitumika tu kuthibitisha utambulisho wa bibliografia, DOI ya SSRN na hali ya uchapishaji; hakuna matokeo mapya ya utendaji wa nyuklia yaliyoingizwa kutoka vyanzo vingine.