Истеҳсоли энергияи барқароршаванда дар баробари тамоюлҳои дарозмуддат ҳаракатҳои мавсимӣ ва тағйироти тасодуфии басомади баландро дар бар мегирад. Гарчанде моделҳои стандартии Transformer метавонанд робитаҳои фосилаҳои дарози вақтро тавассути self-attention омӯзанд, ҳангоми такя танҳо ба силсилаи хоми вақт онҳо метавонанд ба арзишҳои маҳаллии шадид ва садои кӯтоҳмуддат аз ҳад зиёд мутобиқ шаванд. Ин ҳолат махсусан дар пешгӯиҳои чанд моҳ ба пеш метавонад боис шавад, ки каҷхати пешгӯӣ аз самти воқеии дарозмуддат дур шавад.

Li Ye ва ҳамкоронаш барои кам кардани ин мушкилот Grey-Transformer-и дуканаларо пешниҳод мекунанд, ки Grey System Theory-ро бо меъмории Transformer якҷо мекунад. Як силсилаи таърихии истеҳсоли энергия ба модел дар ду шакл ворид мешавад. Канали Raw тағйироти кӯтоҳмуддатро нигоҳ медорад, дар ҳоле ки канали Accumulated Generating Operation (AGO) арзишҳои гузаштаро ба таври ҷамъшаванда ҷамъ карда, истиноди ҳамвортар ва басомади пасттари эволютсиониро ба вуҷуд меорад. Вақте ду канал якҷо истифода мешаванд, Transformer метавонад ҳам тағйироти кӯтоҳмуддат ва ҳам самти дарозмуддатро дар дохили як механизми attention арзёбӣ кунад.

Дар таҷрибаҳое, ки дар маълумоти моҳонаи истеҳсоли барқи биомасса ва бод дар ИМА барои солҳои 2001–2025 анҷом дода шуданд, Grey-Transformer дар уфуқҳои пешгӯии 1, 3 ва 6 моҳа нисбат ба Transformer-и стандартӣ, Informer, Random Forest, SVR ва се модели анъанавии grey арзишҳои пасттари MAPE ҳосил кардааст. Бо вуҷуди ин, таҳқиқ танҳо ду силсилаи вақти яктағйирёбандаро истифода мебарад, вурудҳои метеорологӣ надорад ва пешгӯиҳои нуқтавии детерминистӣ медиҳад. Натиҷаҳо фаъолияти моделро дар ду силсилаи баррасишуда нишон медиҳанд; онҳо исбот намекунанд, ки ҳамин бартарӣ дар ҳамаи системаҳои энергияи барқароршаванда низ ба вуҷуд меояд.

Мушкилоти асосӣ дар пешгӯии бисёрқадамии энергия чист?

Вақте модели силсилаи вақт танҳо моҳи ояндаро пешгӯӣ мекунад, хатои хурди маҳаллӣ метавонад маҳдуд боқӣ монад. Аммо вақте уфуқи пешгӯӣ ба чанд қадам мерасад, нодуруст омӯхтани самти умумии силсила метавонад оқибати калонтар дошта бошад.

Манбаъ ин мушкилро бо ду мафҳум шарҳ медиҳад:

• High-frequency noise overfitting: додани аҳамияти аз ҳад зиёд ба ҳаракатҳои ногаҳонии маҳаллӣ аз ҷониби модел.
• Trend drift: дур шудани тадриҷии каҷхати пешгӯии оянда аз самти воқеии эволютсияи макроскопии силсила.

Self-attention-и стандартӣ аз маълумот меомӯзад, ки кадом нуқтаҳои вақт дар гузашта муҳиманд. Аммо агар дар модел истиноди сохторие, ки самти дарозмуддатро ба таври равшан ифода мекунад, мавҷуд набошад, қуллаҳои шадиди маҳаллӣ метавонанд вазнҳои attention-ро бартарӣ диҳанд.

Accumulated Generating Operation (AGO) Чӣ Мекунад?

AGO як табдилдиҳии силсилаест, ки дар Grey System Theory истифода мешавад. AGO-и дараҷаи якум арзишҳои силсилаи аслиро пайдарпай ҷамъ мекунад.

\[ x^{(1)}(k)=\sum_{j=1}^{k}x^{(0)}(j) \]

Дар ин ҷо \(x^{(0)}\) силсилаи хоми вақт ва \(x^{(1)}\) силсилаи ҷамъшавандаи дараҷаи якумро нишон медиҳад.

Азбаски тағйироти мусбат ва манфии кӯтоҳмуддат дар сохтори ҷамъшаванда то андозае мувозинат мешаванд, силсилаи ҳосилшуда нисбат ба силсилаи хом ҳамвортар мегардад. Манбаъ ин рафторро ба таъсири филтри пастгузар монанд мекунад.

Бартарии ин табдилдиҳӣ он аст, ки самти дарозмуддатро намоён мекунад. Камбудиаш ин аст, ки ҳамон раванди ҳамворкунӣ қисми ҷузъиёти кӯтоҳмуддатро коҳиш медиҳад.

Аз ин рӯ, мақола танҳо силсилаи AGO-ро ҳамчун вуруди пешгӯӣ истифода намекунад.

Чаро Канали Дугонаи Raw–AGO Истифода Мешавад?

Тарҳи асосии Grey-Transformer истифодаи ҳамзамони ду намуди силсилаи вақт аст, ки камбудиҳои якдигарро пур мекунанд.

Равзанаи хоми дарозии \(L\) дар як лаҳзаи муайяни пешгӯӣ:

\[ \mathbf{x}^{(0)}_t= [x^{(0)}(t-L+1),\ldots,x^{(0)}(t)] \]

ва равзанаи AGO барои ҳамон давра:

\[ \mathbf{x}^{(1)}_t= [x^{(1)}(t-L+1),\ldots,x^{(1)}(t)] \]

гирифта мешаванд.

Сипас ду силсила паҳлу ба паҳлу якҷо карда мешаванд:

\[ Z_t=[\mathbf{x}^{(0)}_t,\mathbf{x}^{(1)}_t] \]

ва матритсаи вуруди дорои ду хусусият ба вуҷуд меояд.

Дар Дохили Grey-Transformer Чӣ Рӯй Медиҳад?

Пас аз сохтани ду канал, сохтор ба мантиқи encoder-и стандартии Transformer наздик мешавад.

Вуруд аввал бо embedding-и хаттӣ ба фазои намояндагии андозаи баландтар гузаронида мешавад ва барои гум нашудани тартиби вақт positional encoding илова карда мешавад:

\[ H^{(0)}=Z_tW_{emb}+P_{pos} \]

Сипас барои ҳар attention head матритсаҳои Query, Key ва Value сохта мешаванд.

Scaled dot-product attention-и асосӣ:

\[ Attention(Q,K,V)= softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V \]

бо ҳамин шакл кор мекунад.

Навоварие, ки манбаъ пешниҳод мекунад, иваз кардани пурраи муодилаи attention нест. Навоварӣ дар он аст, ки ин ҳисобкунии attention на танҳо силсилаи хоми пур аз садоро, балки ҳамзамон маълумоти хом ва истиноди сохтории дарозмуддати сохтаи AGO-ро мебинад.

Тақсимоти attention чӣ гуна тағйир меёбад?

Дар Расми 3-и манбаъ дар харитаи attention-и Transformer-и стандартӣ тасмаҳое дида мешаванд, ки ба баъзе қуллаҳои маҳаллӣ мутамарказ шудаанд; дар Grey-Transformer бошад, нишон дода мешавад, ки вазнҳо ба минтақаҳои васеътари таърихӣ паҳн мешаванд.

Ин фарқият бо attention entropy низ чен карда мешавад:

\[ H=-\sum_{i=1}^{W}\alpha_i\log \alpha_i \]

Дар ин ҷо \(\alpha_i\) вазни attention-и қадами муайяни вақти гузашта мебошад.

Entropy-и баландтар нишон медиҳад, ки attention ба ҷои мутамарказшавии аз ҳад зиёд ба шумораи ками нуқтаҳо, дар равзанаи таърихӣ васеътар паҳн шудааст. Манбаъ entropy-и баландтари attention-и Grey-Transformer-ро ҳамчун далели дастгиркунанда маънидод мекунад, ки тамоюли глобалӣ бештар ба ҳисоб гирифта мешавад.

Оё Модел Пешгӯиҳоро Пайдарпай Истеҳсол Мекунад?

Мувофиқи бахши методҳои манбаъ, не. Grey-Transformer аз direct multi-step forecasting истифода мебарад.

Аз намояндагии қадами охирини вақти encoder, \(K\) ҳадафи оянда мустақиман якҷо истеҳсол мешаванд:

\[ \hat{\mathbf y}_t = [\hat y_{t+h_1}, \hat y_{t+h_2}, \ldots, \hat y_{t+h_K}] \]

Ҳадафи ин тарҳ кам кардани занҷири механикии хатоҳост, ки дар recursive forecasting пешгӯии якум ба дуюм ва дуюм ба сеюм ҳамчун вуруд дода мешавад.

Ибораи “autoregressive extrapolation”, ки дар бахши натиҷаҳои манбаъ омадааст, бо ин таърифи метод мувофиқ нест; дар шарҳи Verianla таърифи равшани математикӣ дар бахши методҳо асос гирифта шудааст.

Метод ва Натиҷаҳои Таҳқиқ

Маҷмӯаҳои маълумот

Тақсимоти маълумот

299 мушоҳида ба таври хронологӣ тақсим шудааст:

• 203 моҳ омӯзиш,
• 72 моҳ валидатсия,
• 24 моҳ санҷиши ниҳоӣ.

Параметрҳои нормализатсияи Z-score танҳо аз маҷмӯаи омӯзиш ҳисоб карда шудаанд. Бо ин роҳ аз ворид шудани миёна ва инҳирофи стандартии давраи валидатсия ё санҷиш ба марҳилаи омӯзиш пешгирӣ шудааст.

Равзанаи лағжанда

Дарозии равзанаи гузашта:

12, 18, 24, 36 ё 48 моҳ

аз байни номзадҳо бо истифодаи маҷмӯаи валидатсия интихоб шудааст.

Уфуқҳои пешгӯӣ

Се вазифаи алоҳида сохта шудааст:

• 1 моҳ ба пеш,
• 3 моҳ ба пеш,
• 6 моҳ ба пеш.

Дар бахши санҷишии 24-моҳа rolling forecast evaluation татбиқ шудааст.

Моделҳои муқоисашуда

Натиҷаҳои истеҳсоли биомасса

Дар Transformer-и стандартӣ бо дароз шудани уфуқи пешгӯӣ MAPE аз %9,43 то %16,12 зиёд мешавад, дар ҳоле ки Grey-Transformer дар доираи %6,34–7,75 мемонад.

Дар Расми 5-и манбаъ низ нишон дода мешавад, ки пешгӯиҳои Transformer-и стандартӣ ва Informer дар уфуқҳои дарозтар аз силсилаи воқеӣ ба боло дур мешаванд, дар ҳоле ки каҷхати Grey-Transformer дар доираи маълумоти воқеӣ мемонад.

Натиҷаҳои истеҳсоли бод

Силсилаи бод барои моделҳои анъанавии grey махсусан душвор менамояд. GM(1,1) ва DGM(1,1) дар пешгӯии шашмоҳа %81,37 MAPE ҳосил кардаанд. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки танҳо тамоюли ҷамъшавандаи басомади паст барои ифодаи истеҳсоли бод бо тағйирпазирии баланд кофӣ нест.

Таҳқиқи ablation чӣ нишон медиҳад?

Манбаъ ду ҷузъи асосиро алоҳида хориҷ мекунад.

Ҳангоми хориҷ кардани AGO: сохтор ба Transformer-и стандартӣ табдил меёбад.

MAPE дар биомасса:

• %9,43 → %14,04 → %16,12

бо уфуқ зиёд мешавад.

Ҳангоми хориҷ кардани Transformer: сохтор ба модели танҳо-AGO монанди GM(1,1)-и анъанавӣ кам карда мешавад.

MAPE дар бод:

• %60,74 → %69,54 → %81,37

ба ин сатҳҳо боло меравад.

Grey-Transformer-и пурра бошад, дар ҳамон вазифаҳои бод:

• %11,90 → %11,40 → %10,56

ҳосил мекунад.

Муаллифон ин муқоисаро ҳамчун дастгирии таҷрибавӣ барои пурракунандаи якдигар будани ду ҷузъ маънидод мекунанд: AGO самти дарозмуддатро устувор мекунад, дар ҳоле ки Transformer тағйироти маҳаллӣ ва ғайрихаттиро аз нав месозад.

Аҳамияти оморӣ

Таҳқиқ бо истифода аз арзишҳои rolling-window APE-и натиҷаҳои one-step-ahead дар сатҳи аҳамияти %5 озмоиши Nemenyi-асоси Multiple Comparisons with the Best-ро анҷом медиҳад.

Grey-Transformer дар ҳар ду силсилаи энергия пасттарин рутбаи миёнаро гирифтааст.

Аммо махсусан дар санҷиши биомасса ҳампӯшии фосилаҳои critical distance бо Transformer-и стандартӣ ва Informer маънои онро дорад, ки дар сатҳи one-step ҳамаи фарқиятҳо байни ин моделҳои амиқ аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок нестанд.

Аз ин рӯ, натиҷаи дуруст чунин аст:

Grey-Transformer беҳтарин рутбаи миёнаи хаторо гирифта, аз бисёр benchmark-ҳо ба таври аҳамиятнок фарқ кардааст.

Аммо:

Манбаъ натиҷаи “дар ҳама ҳолат аз ҳамаи моделҳо аз ҷиҳати оморӣ ба таври аҳамиятнок бартар аст”-ро нишон намедиҳад.

Номувофиқии RMSE дар дохили манбаъ

Параграфи тавзеҳии санҷиши якқадамаи бод барои Grey-Transformer RMSE = 6095,5 медиҳад. Аммо дар Ҷадвали 5:

RMSE = 6905,5

навишта шудааст.

Арзиши рақамии ҷадвал бо баён яксон нест. Verianla яке аз ин ду арзишро хомӯшона “дуруст” ҳисоб намекунад.

Номувофиқии усули пешгӯӣ дар дохили манбаъ

Бахши методология ба таври равшан мегӯяд, ки модел ҳадафҳои ояндаро мустақиман дар як қабати баромад истеҳсол мекунад. Аз ин рӯ, усул direct multi-step forecasting мебошад.

Ибораи “autoregressive extrapolation”, ки дар бахши натиҷаҳо истифода шудааст, аз ҷиҳати техникӣ бо шарҳи метод мувофиқ нест.

Натиҷае, ки таҳқиқ дастгирӣ мекунад

Бо маълумоти манбаъ дастгиришаванда: Grey-Transformer, ки каналҳои Raw ва AGO-ро якҷо истифода мебарад, дар силсилаҳои моҳонаи биомасса ва боди ИМА дар пешгӯиҳои 1, 3 ва 6 моҳа нисбат ба benchmark-моделҳои интихобшуда арзишҳои пасттари test MAPE ҳосил кардааст. Натиҷаҳои ablation нишон медиҳанд, ки хориҷ кардани канали AGO махсусан дар уфуқҳои дарозтари пешгӯӣ бо афзоиши хато вобаста аст.

Натиҷае, ки таҳқиқ дастгирӣ намекунад

Он чизе, ки манбаъ нишон надодааст: Нишон дода нашудааст, ки модел дар ҳамаи нерӯгоҳҳои бодӣ, истеҳсоли энергияи офтобӣ, кишварҳои гуногун ё амалиёти бозори барқи вақти воқеӣ ҳамин натиҷаро медиҳад.

Таҳқиқ озмоиши идоракунии шабакаи вақти воқеиро анҷом надода, сарфаи иқтисодӣ дар банақшагирии истеҳсол ё беҳбуди устувории шабакаро мустақим чен накардааст.

Инчунин модел суръати бод, ҳарорат, нури офтоб, фишор ё дигар тағйирёбандаҳои метеорологиро истифода намекунад, бинобар ин таъсири шароити обу ҳаворо алоҳида модел намекунад.

Ёддошти Манбаъ ва Метод

Кори аслӣ: A dual-channel Grey-Transformer architecture with structural priors for renewable energy generation prediction.

Муаллифон: Li Ye, Xinyu Song, Shuting Jin, Xiao Shen, Chunya Li, Tingting Yu.

Манбаъ: SSRN preprint.

SSRN Abstract ID: 6904179.

DOI: 10.2139/ssrn.6904179.

Санаи ирсол ба SSRN: 9 июни 2026.

Шумораи саҳифаҳо: 53.

Вазъи баррасии ҳамтоён: Preprint-и баррасинашуда. Дар PDF ибораи “Preprint not peer reviewed” мавҷуд аст.

Манбаи асосии маълумот: Силсилаҳои моҳонаи истеҳсоли барқи биомасса ва бод аз U.S. Energy Information Administration.

Давраи маълумот: Январи 2001–Ноябри 2025.

Шумораи мушоҳидаҳо: Барои ҳар силсила 299.

Тақсимоти маълумот: 203 мушоҳида омӯзиш, 72 валидатсия, 24 санҷиш.

Уфуқҳои пешгӯӣ: 1, 3 ва 6 моҳ.

Муҳити барномасозӣ: MATLAB R2024a, CPU-only platform.

Оптимизатсия: Adam optimizer; ҳадди аксар 200 epoch; early stopping.

Метрикаҳои асосии арзёбӣ: MAE, RMSE, APE, MAPE ва sMAPE.

Моделҳои муқоиса: Transformer, Informer, SVR, Random Forest, GM(1,1), DGM(1,1), DGSM.

Озмоиши оморӣ: Озмоиши Nemenyi-асоси Multiple Comparisons with the Best дар арзишҳои one-step rolling-window APE.

Маҳдудияти асосӣ: Модел яктағйирёбанда аст ва танҳо истеҳсоли барқи гузаштаро истифода мебарад. Ковариатҳои метеорологӣ мавҷуд нестанд.

Маҳдудияти дуюми асосӣ: Модел на фосилаи эҳтимолии пешгӯӣ, балки пешгӯии нуқтавии детерминистӣ медиҳад.

Ҳадди валидатсияи беруна: Танҳо дар ду силсилаи моҳонаи энергияи ИМА санҷида шудааст.

Ёддошти маълумот дар дохили манбаъ: Арзиши RMSE-и Grey-Transformer барои пешгӯии якқадамаи бод дар матн 6095,5 ва дар Ҷадвали 5 6905,5 дода шудааст.

Ёддошти метод дар дохили манбаъ: Гарчанде метод ҳамчун direct multi-step prediction таъриф шудааст, дар бахши натиҷаҳо ибораи autoregressive extrapolation истифода шудааст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқ аз ҷониби чандин фонд, аз ҷумла National Natural Science Foundation of China, Humanity and Social Science Youth Foundation of Ministry of Education, Hubei Provincial Natural Science Foundation, Hubei Education Department ва Hubei Industrial Policy and Management Research Center дастгирӣ шудааст.

Ҳуқуқи муаллиф/литсензия: Азбаски дар манбаи баррасишуда ва сабти дастраси SSRN литсензияи мушаххаси кушодаи Creative Commons барои истифодаи дубора тасдиқ нашудааст, мавҷудияти литсензияи кушода фарз карда нашудааст.